SZEMLE HALOTT-E SCHRÖDINGER MACSKÁJA?* SZABÓ GÁBOR
Walter Meissner könyve címében: Wie tot ist Schrödingers Katze? a modern fizika egyik legismertebb paradoxonára utal. A `Schrödinger macskája@ gondolatkísérlet a kvantumelmélet értelmezése során a megfigyeléssel kapcsolatos kérdések tisztázására született, hamarosan pedig az új elmélet ismeretelméleti hátterét érintő viták szimbólumává lett. A szerző célkitűzései között azonban nemcsak ezen filozófiai háttér vizsgálata szerepel, hanem a kvantumelmélet kialakulásának történeti ismertetése és egy önálló fizikai elmélet körvonalazása is. A könyv négy, egymástól függetlenül olvasható fejezetre tagolódik. Az első fejezet alapproblémája a következő kérdésben foglalható össze: Honnan ered az, a fizikusokat kezdettől fogva ösztönző hit, hogy a fizika törvényei nem független állítások, hanem egyazon gondolati építmény részei, hogy a jelenségeket leíró képletek összefoghatók egyetlen közös elméletben? A kérdés megválaszolásához a szerző Platónig nyúl vissza, s az ideatan alapján vizsgálja a matematika és a szép, a forma és a harmónia viszonyát. A platóni ideáknak a modern fizikában betöltött helyét megvilágítandó a könyvben hozott példák közül egyet említek. A példa a relativitáselmélet területéről származik. Az ideák szimmetriáját és időtlenségét a görögöktől fogva a geometriai alakzatok példáz-
zák legjobban. A fizika is gyakran hívja segítségül a leírásban ezeket az alakzatokat. A fizikának azonban számot kell adnia a jelenségek időbeli lefolyásáról is. Fölvetődik tehát a kérdés: hogyan alkalmazhatók időn kívül álló, ideális alakzatok ott, ahol időben lezajló folyamatok szerepelnek? A kérdésre a relativitáselmélet adta meg a választ. Ezen elmélet szerint tér és idő nem független fogalmak, hanem egy négydimenziós kontinuumnak, a téridőnek különböző aspektusai. A klasszikus elmélet egy anyagi test sorsát egy pontnak a háromdimenziós térben időben folytonosan változó helyeként ábrázolja. Ezzel szemben a modern elmélet szerint a test sorsvonala a kibővített térben, a téridőben egy görbe, tér- és időkoordinátáknak megfelelő pontokból álló alakzat. A görbe a konstrukció révén magába foglalja az időt, azaz időtlen. A test sorsa pedig a görbe szimmetriáin ábrázolódik. (Például a magára hagyott test sorsvonala egyenes.) A téridő fogalmának bevezetésével tehát újból lehetőség nyílik a geometria fogalmainak alkalmazására a leírásban. A második fejezetben Meissner fogalompárok mentén rendezi el anyagát. A fizikai elméletben határt von az elmélet metafizikai hátterét képező, magyarázó és a matematikai formalizmusra épülő, Duhem szavaival `a dolgok ontológiai rendjét tükrö-
* Walter Meissner: Wie tot ist Schrödingers Katze? Physikalische BI─Wissenschaftsverlag, Mannheim─Leipzig─Wien─Zürich 1992, 424 oldal.
Theorie
und
Philosophie, 359
ző@, leíró rész között. A később tévesnek bizonyuló éterhipotézis, valamint Maxwellnek azon hiábavaló próbálkozásai, hogy az elektrodinamika egyenletrendszere mögé szemléletes, mechanisztikus képet illesszen, az elmélet leíró részének elsőbbségét bizonyítják. Egy másik osztályozás alapján az elméleteket hipotetikus állításokból kiinduló, szintetikusan építkező, konstruktív illetve a jelenségeket általánosan jellemző tulajdonságokból leszűrt elvekre építő ágakra bontja. Az előbbire példaként hozza fel a termodinamikának a kinetikus gázelméletben való megalapozását, az utóbbira azon múlt századi törekvéseket, melyek a mechanikát a Newton-axiómák helyett az energiaminimum elvére kívánták visszavezetni. Egy harmadik, Pascaltól származó fogalompár az elméletalkotásban uralkodó szemléletek osztályozására szolgál. Ez alapján a két típus: az absztrakt gondolkodást előnyben részesítő, a jelenségek logikai összefüggésére érzékeny francia ill. a szemléletességhez ragaszkodó, képekben gondolkodó angol szellem. A fejezet a szimmetria fogalmának tárgyalásával zárul. A szimmetria fogalma visszavezethető az egyenlőségre. Az egyenlőség C bizonyos megszorításokkal C fedésbe hozható a megkülönböztethetetlenséggel. Így a szimmetria a következőképpen definiálható. Egy geometriai alakzat egy transzformációval szemben szimmetrikus, ha a transzformációt elvégezve az alakzaton egy, az eredetitől megkülönböztethetetlen alakzathoz jutunk. E transzformációk az alakzat invariáns transzformációi, melyek az alakzatot a szimmetria szempontjából egyértelműen jellemzik. Négyzet esetén ezek a transzformációk: a kilencven fokkal való elforgatások, az átlókra való tükrözések és az oldalfelezőkre való tükrözések. A harmadik fejezet rövid történeti bevezetőt ad a modern fizika kezdeteiről, a relativitáselmélet születéséről, a hatáskvantum fölfedezéséről, a korai atommodellek-
360
ről. A szerző a történeti tárgyalással azt a változást kívánja érzékeltetni, ami a leírásmódban ment végbe. Az első lépést a szemléletestől az absztrakt felé Niels Bohr tette meg, amikor megalkotta új atommodelljét. A korábbi modell alapján az elektron bolygóként keringett a mag körül. A gyorsuló elektron azonban az elektrodinamika alapján sugároz, és így energiát vesztve a magba zuhan. Ez a modell tehát az anyag stabilitásáról nem tud számot adni. Másik hibája az, hogy a kísérletekkel ellentétben az atom sugárzási spektrumát folytonosnak jósolja. A Bohr-modell mindkét problémát azon az áron oldotta meg, hogy föladta az elektronok keringéséről alkotott szemléletes képet, és az elektronok helyét diszkrét pályákra korlátozta. Ez a követelmény azonban a téridőbeli leírásról való lemondást jelentette, s utat nyitott az absztrakt formalizmus felé. Ezen az úton haladt tovább Heisenberg, amikor a leírásban csak a megfigyelhető mennyiségekre szorítkozott, s ezzel eliminálta az olyan fogalmakat, mint az elektron pályája, mely a klasszikus leírás szempontjából elengedhetetlen. Az a tény viszont, hogy az elektron a ködkamrában folytonos nyomot hagy, cáfolni látszott azt a nézetet, hogy a pálya fogalma kiküszöbölhető. A nyugtalanító kísérleti eredmény értelmezésére született meg a Heisenberg-féle határozatlansági reláció, mely szerint bizonyos fizikai mennyiségek egy adott értéknél pontosabban egyszerre nem léteznek, s így nem is mérhetők. Ilyen mennyiségpár a hely és az impulzus. A ködkamrás kísérletben a cseppek mérete és az elektron sebessége jól igazodott a reláció jósolta értékhez. A határozatlansági reláció filozófiai alapját a Bohr-féle komplementaritási elvben nyerte el. Ezen elv értelmében egy jelenségkör teljes körű jellemzéséhez egymást klasszikusan kizáró leírásmódok szükségesek. Ilyen egymással komplementer viszonyban álló szemléletmódok például a téridőbeli ill. a dinamikai leírás. A Bohr, Heisenberg és Pauli által képviselt koppen-
hágai (ortodox) értelmezés egyik sarokkövét a komplementaritási elv jelentette. A kvantummechanika koppenhágai interpretációja az elmélet alapjait érintő heves viták során jött létre. A viták az értelmezések erejét próbára tevő paradoxonok körül gyűrűztek. A könyv címadó paradoxona a Schrödinger macskája nevet viseli. A koppenhágaiak szerint minden anyagi objektum egy úgynevezett hullámfüggvénnyel reprezentálható, mely az objektum összes tulajdonságát meghatározza (teljességi tétel). A hullámfüggvény azonban a tulajdonságokat csak valószínűségi kijelentések erejéig szabja meg. A fizikai mennyiségek tényleges értéküket csak a mérés során veszik föl, amikor is a hullámfüggvény a sok lehetséges állapotból egy meghatározottba ugrik (redukció tétel). A kísérlet ezt a két tételt hozza ellentmondásba. Adva van egy doboz, s benne egy macska valamint egy pokolgép. A pokolgép négy részből áll: egy atomi részecskéből, egy Geigerszámlálóból, egy kalapácsból valamint egy robbanófejből. Amikor a részecske elbomlik, a számláló jelez, megmozdítja a kalapácsot, az ráüt a fejre, mire az fölrobban. Így a macska meghal. Amíg a részecske nem bomlik el, a macska él. Schrödinger érvelése így hangzik: A macska halálának időpontja nem függ attól, hogy figyeljüke a kísérletet vagy sem. Mivel a macska halálát a dobozba helyezett berendezés segítségével összekapcsoltuk a részecske elbomlásával, a részecske elbomlásának ideje is egy jól meghatározott érték. A részecske hullámfüggvénye az elbomlás időpontjáról azonban nem tartalmazhat információt, hisz a redukciótétel értelmében a bomlás csak a mérés során jön létre. Így viszont ellentmondásba kerülünk a teljességi tétellel, ugyanis találtunk egy olyan fizikai mennyiséget, amit a hullámfüggvény nem tartalmaz. A koppenhágai értelmezés másik nagy bírálója Einstein. Bohrék szerint az objektum tulajdonságait a mérés hozza felszínre.
A mérés előtt az objektum szigorú értelemben vett tulajdonságairól nem beszélhetünk. Einstein abszurdnak tartotta ezt az állítást, mert az az objektív, megfigyelőtől független létezés tényét tagadja. Szerinte az objektivitás fogalma nélkül képtelenek vagyunk számot adni egy fizikai jelenségről. Egy teljes, determinisztikus elmélet megalkotására a nem-koppenhágaiak két irányból tettek kísérletet. Einstein egy egészen új fogalmi bázison és matematikai apparátuson nyugvó elméletet kívánt a régi helyébe állítani, mivel a kvantumelméletet minden hiányossága ellenére is logikailag zárt, tovább nem javítható elméletnek tartotta. Egy másik elképzelés szerint a kvantummechanika korántsem zárt elmélet. A leírás indeterminizmusa abból adódik, hogy az elméletben kevesebb paraméter szerepel, mint amennyi egy determinisztikus leíráshoz szükséges. A valóságban azonban léteznek olyan nemmérhető mennyiségek, úgynevezett rejtett paraméterek, melyek ismerete egy szigorúan kauzális leírást lehetővé tenne. Ez utóbbi próbálkozások lendülete alábbhagyott, amikor Neumann János bebizonyította, hogy a rejtett paraméterek egy széles osztálya a kvantumelmélettel összeegyeztethetetlen. A koppenhágai értelmezés ellenpontjaként született Everett sokvilág-elmélete is. Az ortodox interpretáció szerint az objektumot jellemző hullámfüggvény a mérés pillanatában redukálódik: a mérés lehetséges értékei közül egy realizálódik. Ennyiben viszont a hullámfüggvény inkább az objektumra vonatkozó ismeretünket és nem annyira a részecske objektív tulajdonságait jellemzi. Ha a hullámfüggvénynek objektív jelentést akarunk tulajdonítani, el kell vetnünk a redukció-posztulátumot. Ehhez azonban el kell törölnünk a határt objektum és szubjektum között, s a hullámfüggvény fogalmát ki kell terjesztenünk a szubjektumra, sőt a teljes univerzumra is. Így a mérés, mint objektum─szubjektum kapcsolat, az univerzum két részrendszere közti
361
kölcsönhatásként értelmezhető. A kölcsönhatást egy az univerzumra vonatkozó alapegyenlet szabályozza. A hullámfüggvény értelmezésében így az ismeretelmélet területéről az ontológiáéra lépünk. Ha azonban a hullámfüggvényt, pontosabban a fizikai mennyiségek értékeire vonatkozó valószínűségi jóslatokat nem pusztán tudatunk számára létező lehetőségeknek gondoljuk el, fölvetődik a kérdés: milyen értelmet tulajdoníthatunk a hullámfüggvénynek. Everett válasza: A hullámfüggvény lehetőségei egy-egy reálisan létező világot reprezentálnak. Minden mérésnél (kölcsönhatásnál) világok sokasága válik szét, s halad tovább egymás mellett, egymással párhuzamosan. A kvantummechanika törvényei azonban csak egyetlen világ érzékelését teszik lehetővé. Ez az állítás lép a redukcióposztulátum helyébe. Everett bizarr értelmezése kvantumgravitációs elméletek kiindulópontja lett. A modern kozmológiában ugyanis két ponton: a fekete lyukaknál és az ősrobbanásnál egyes paraméterek, így például a tömegsűrűség végtelenné válnak. A szingularitások kezelésére az ortodox általános relativitáselmélet nem alkalmas; a leíráshoz kvantummechanikai formalizmus kell, mely C akárcsak a határozatlansági relációnál C az éles értékeket letiltja. A kvantummechanika alkalmazása azonban Feynman útintegrál-módszerén keresztül egyenes úton vezet a sokvilág-elmélethez. E módszer szerint minden olyan pályához, melyet egy részecske adott kezdő- és végpont között megtesz, egy ún. valószínűségi amplitúdó rendelhető, mely megadja az adott pályán való végighaladás valószínűségét. A pályákhoz rendelt valószínűségi amplitúdók azonban csak úgy értelmezhetők, ha a részecske az összes lehetséges pályát befutja; ez viszont a sokvilág-elméletet föltételezi. Az utolsó fejezetben Meissner a fizikában használatos leírásmódokat hasonlítja össze. Ezek, főbb vo n a l a k b a n , a követ ke z ő k: Leírás 1. f ü g gv é n ye k ke l , 2 . d i f f e r e n c i á l eg ye n l e -
362
tekkel, 3. variációs elvekkel, 4. szimmetriaelvekkel. A függvények a lehetséges történéseket fejezik ki, míg az egyenletek a történéseket irányító törvényt. A variációs elvek a hatás fogalmára épülnek. A hatás olyan függvény, melynek változói a lehetséges pályák, és minimumértékét a valódi pályák mentén veszi föl. A variációs módszerek a minimumérték, s ezáltal a ténylegesen megvalósuló pályák meghatározására szolgálnak. Ezt az elvet, mely a reális pályákat a hatás minimumán keresztül származtatja, a múlt század közepén a már meglevő minimumelvek formális analogonjaként Hamilton vezette be fizikába, a legkisebb hatás elve néven. A szimmetriaelv egy még magasabb osztályt képvisel a leírásban. Alosztályként tartalmazza a variációs elvet is, mint meghatározott koordináta-transzformációkkal szembeni invarianciát. Habár az elvek matematikailag egyenrangúak, mégis különböző interpretáció állítható mögéjük. Egy differenciálegyenlet megoldása a kezdőföltételek megadása után egyértelmű, azaz a megoldás ismerete egy adott pillanatban a további értékeket is meghatározza. Így a differenciálegyenlet kauzális leírásmódként értelmezhető. A variációs elvek viszont az egy adott kezdő- és végpont között megvalósuló pályát a hatásfüggvény minimumaként határozzák meg. Mivel a részecske pályája egyben a végpont függvénye is, ez a leírás módot ad a teleologikus, finalista értelmezésre. A két interpretáció C épp matematikai ekvivalenciájuk folytán C nem zárja ki, hanem kölcsönösen értelmezi egymást. A cél jelöli ki a törvény irányát, a törvény terel a cél felé. A könyv végén a szerző egy a hatáselvre épülő fizikai elmélet kifejtésébe kezd. Az elmélet a könyv függelékében található számításokra támaszkodik. E számítások azonban hibásak, a variációszámítás matematikáját tárgyaló rész gondolatmenete több ponton zavaros. (A pályát közelítő poligon szegmensösszegének minimumából
nem következik a szegmensek nég yzetösszegének minimuma: 405. o.) Íg y a végkövetkeztetés, miszerint a téridő kvantált, azaz a tér- és időtávolságnak létezik eg y
tovább nem bontható, legkisebb egysége, matematikailag megalapozatlan. A könyv elsősorban tudománytörténeti olvasókönyvként használható.
A TÁRSADALOMTUDOMÁNYOK ÉS A TUDOMÁNYELMÉLET* MAJOROS GYÖRGY
Hans Lenk a karlsruhei egyetem filozófiaprofesszora, immár huszonöt éve. Az 1960-as római olimpia hajdani bajnokát, az aranyérmes evezős nyolcas csapat tagját 1990-ben elnökévé választotta a német filozófusok legnépesebb társaságának kongresszusa is. A Poppertanítványok közé sorolható professzor e kötetében (mely a huszonegyedik megjelent könyve) a társadalomtudományok és ezen belül a szociológia általános tudományelméleti problémáit foglalta össze. A kötet címe arra utal, hogy a szerző az általános tudományelmélet és a társadalomtudományi szakdiszciplínák közötti területen mozog társadalomfilozófiai-tudományelméleti vizsgálódása során. A következőkben először áttekintjük a könyv indító gondolatmenetét (7C39. o.). Eszerint az utóbbi évtizedekben a társadalomtudományok páratlan föllendülést éltek át. Sokáig úgy tűnt, hogy egyikük, a szociológia C sok hívének várakozása szerint C helyettesíteni fogja a filozófiát, új szupertudománnyá alakulva át. Azonban a szoros kapcsolatuk ellenére sem azonosíthatók egymással szociológia és társadalomfilozófia, nem oldhatók föl egymásban. A szociológia (és általában a társadalomtudomány) a filozófia és a tudomány találkozásának érdekes területe C tárgya és módszere
ugyanis nagyon közvetlenül függ a teoretikus értelmezéstől, s ezért úgy is fogalmazhatunk: filozófia- és módszer-formálta tudományág. Az elméletalkotás kérdései előtt ezért aligha lehet megoldani a módszertani problémákat. A többi társadalomtudományhoz hasonlóan sajátos köztes helyen található a természet- és a szellemtudományok között, így kérdés, hogy mit adhat a filozófus, `az általános szakembere@ e diszciplínák önértelmezéséhez? Kritikai és konstruktív hozzájárulás lehet a törekvése, és ennek két előfeltétele van: (1) nem szabad mindent tudó, sőt mindent jobban tudó filozófusként föllépni (mint tették ezt a német idealizmus nagy filozófusai vagy a nepozitivisták); (2) egy második szakmai kompetenciát kell kifejlesztenie a filozófusnak, nem elmélkedhet pusztán absztrakt szinten, valamilyen tárgy-mentességben (8C9. o.). A modern tudományelméletet sokáig a megalapozási és igazolási racionalizmus uralta, mely sokban hozzájárult a fogalmi tisztasághoz és a már megszületett elméletek ellenőrzéséhez, de alig könnyítette a gyakorló kutató elméleti konstrukciós föladatát. A verifikációs szemlélet idején a tudományelmélet az elméletképzés fönnálló színvonalát reflektálta, analizálta, ellenőriz-
* Hans Lenk: Zwischen Sozialwissenschaften und Wissenschaftstheorie, Suhrkamp Verlag, Frankfurt 1986, 243 oldal. 363
