Systém projektování textilních struktur Část 1 vlákno příze

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“

Systém projektování textilních struktur Část 1 „vlákno – příze“

Výzkumná zpráva

Liberec, 20.10. 2004

Dr. Ing. Dana Křemenáková

Technická univerzita v Liberci, Fakulta textilní, Hálkova 6, 460 17 Liberec 1, Výzkumné centrum Textil, Sekce B – Textilní materiály a konstrukce textilních výrobků tel.: +420 48 5353209, fax: +420 48 5353542, http://centrum.vslib.cz

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ Obsah Seznam symbolů ........................................................................................................................ 3 ÚVOD ........................................................................................................................................ 7 1. Problémy při projektování textilních struktur ........................................................................ 8 2. Projektování zaplnění a průměru přízí ................................................................................. 11 2.1 Přehled vybraných výsledků .......................................................................................... 11 2.2 Geometrie kompaktní příze a příze Novaspin................................................................ 16 2.3 Průměr dvoukomponentní příze ..................................................................................... 23 2.4 Experimentální část ........................................................................................................ 24 2.4.1 Metody měření zaplnění a průměru přízí ................................................................ 24 2.4.2 Experimentální materiál .......................................................................................... 25 2.4.3 Výsledky a diskuse.................................................................................................. 26 2.4.4 Radiální zaplnění..................................................................................................... 32 2.5 Závěr............................................................................................................................... 32 3. Projektování pevnosti přízí................................................................................................... 35 3.1 Přehled vybraných výsledků .......................................................................................... 35 3.1.1 Pevnost svazku paralelních vláken.......................................................................... 35 3.1.2 Pevnost svazku zakroucených vláken ..................................................................... 38 3.2 Aproximační vztah pro využití pevnosti vláken ve svazku dle Weibulova rozdělení ... 45 3.3 Měření jemnosti a pevnosti vláken a vlákenných svazků .............................................. 46 3.4 Predikce pevnosti jednokomponentních bavlnářských přízí.......................................... 51 3.4.1 Porovnání vztahů pro predikci pevnosti jednokomponentních bavlnářských přízí 51 3.4.2 Návrh korigovaného vztahu pro predikci pevnosti jednokomponentních bavlnářských přízí ............................................................................................................ 52 3.4.3 Hodnocení výsledků a diskuse ................................................................................ 57 3.5 Predikce pevnosti dvoukomponentních přízí z bavlny a polyesteru .............................. 59 4. Projektování „vlákno – příze“ .............................................................................................. 61 5. Závěr..................................................................................................................................... 67 Literatura .................................................................................................................................. 69 Příloha 1 Soubory přízí Příloha 2 Přehled doplňkových vlastností vláken a přízí

Technická univerzita v Liberci, Fakulta textilní, Hálkova 6, 460 17 Liberec 1, Výzkumné centrum Textil, Sekce B – Textilní materiály a konstrukce textilních výrobků tel.: +420 48 5353209, fax: +420 48 5353542, http://centrum.vslib.cz 2

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ Seznam symbolů a a1, a2 b B C d dp D Ds E f fn fl

Phrixův zákrutový koeficient [m-1ktex2/3] koeficienty regrese konstanta pro aproximační vztah konstanta pro aproximační vztah konstanta pro Solověvův vztah ekvivalentní průměr vlákna [mm] ekvivalentní průměr póru [mm] průměr příze [mm] substanční průměr příze [mm] modul pružnosti vlákna [MPa] součinitel tření vlákna [-] součinitel vlivu počtu vláken [-] součinitel vlivu délky vláken [-]

fα součinitel vlivu zákrutu příze [-] f(ua) hustota pravděpodobnosti normálního rozdělení F(ua) distribuční funkce normálního rozdělení F(σ) distribuční funkce Weibullova rozdělení kritický hmotnostní podíl [-] g1krit, g2krit hmotnostní podíl i-té komponenty [-] gi h konstanta pro Solověvův vztah

H (σ s ) distribuční funkce normálního rozdělení pevnosti vláken ve svazku k K k1 KD kp ks l ly lprum M n p pv q

konstanta pro Solověvův vztah konstanta materiálu [mm] směrnice regresní přímky ze vztahu (2.16) součinitel průměru příze [mm tex-1/2] konstanta pro výpočet tlaku [MPa] koeficient migrace [-] délka vláken [mm] délka vláken v čelistech [mm] průměrná délka vláken [mm] konstanta materiálu a technologie [m] počet vláken ve svazku [-] tlak působící mezi vlákny v přízi [MPa] obvod vlákna [mm] zákrutový kvocient [-] Technická univerzita v Liberci, Fakulta textilní, Hálkova 6, 460 17 Liberec 1, Výzkumné centrum Textil, Sekce B – Textilní materiály a konstrukce textilních výrobků tel.: +420 48 5353209, fax: +420 48 5353542, http://centrum.vslib.cz 3

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ Q qv q1

konstanta pro aproximační vztah tvarový faktor vlákna [-] směrnice regresní přímky ze vztahu (2.16)

rw sl

šířka stužky bavlněného vlákna [µm] směrodatná odchylkana upínací délce l [N]

sl 0

směrodatná odchylka na upínací délce l0 [N]

S Sr

substanční průřez příze [mm2] reálná součtová plocha vláken v průřezu příze [mm2]

s

směrodatná odchylka pevnosti vláken [N/tex]

σv

sσ s

směrodatná odchylka pevnosti svazku vláken [N/tex]

t tmic tHVI t vibro tAFIS T Ty

jemnost vláken [tex] jemnost vláken měřená na micronaire [mic] jemnost vláken měřená na lince Spinlab HVI [mic] jemnost vláken měřená na vibroskopu [tex] jemnost vláken měřená na zařízení AFIS [tex] jemnost příze [tex] Koechlinův zákrutový koeficient [cm-1tex1/2]

tgβD intenzita zákrutu [-] tgβred u ua UI UHM v vi va Vf

redukovaná intenzita zákrutu [-] konstanta pro aproximační vztah parametr index stejnoměrnosti délek vláken [%] délka horní poloviny (upper half mean) [mm] konstanta pro aproximační vztah objemový podíl i-té komponenty [-] je variační koeficient tažnosti [-] regresně definované zaplnění [-]

vσ v

variační koeficient pevnosti vláken [%]

V* Vc* Vci Vci* Vi Vi* Z

objem vláken ve směsové přízi [m-3kg] objem směsové příze [m-3kg] celkový měrný objem jednokomponentní příze z i-té komponenty [m-3kg] celkový měrný objem vláken i-té komponenty ve směsové přízi [m-3kg] měrný objem vláken v jednokomponentní přízi z i-té komponenty [m-3kg] měrný objem vláken i-té komponenty ve směsové přízi [m-3kg] zákrut příze [m-1] Technická univerzita v Liberci, Fakulta textilní, Hálkova 6, 460 17 Liberec 1, Výzkumné centrum Textil, Sekce B – Textilní materiály a konstrukce textilních výrobků tel.: +420 48 5353209, fax: +420 48 5353542, http://centrum.vslib.cz 4

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ α αk αq αy β βD

úhel stoupání šroubovice povrchových vláken v přízi [rad]

β D∗

korigovaný úhel stoupání šroubovice povrchových vláken v přízi [rad]

βy

parametr Weibullova rozdělení

χ εv εp

součinitel vlivu prokluzů vláken [-]

Koechlinův zákrutový koeficient [m-1ktex1/2] Koechlinův kritický zákrutový koeficient [m-1ktex1/2]

zobecněný zákrutový koeficient [m-1ktexq] parametr Weibullova rozdělení úhel stoupání šroubovice vlákna na obecném poloměru příze [rad]

poměrné prodloužení vlákna [%]

Γ()

poměrné prodloužení příze [%] gamma funkce

δ

relativní chyba predikce [%]

±δr

hranice 95%-ního konfidenčního intervalu [%]

ϕ φ φsp

součinitel vlivu sklonu vláken [-]

φ sp∗

korigované využití pevnosti svazku vláken v přízi [-]

φvp φ vs

využití pevnosti vláken v přízi [-]

λ η

navlnění [-] Poissonův poměr příze [-]

η∗

korigovaný Poissonův poměr příze [-]

ηβ

faktor orientace [-]

η β∗

korigovaný faktor orientace [-]

ηconf ηkor ηp

mez 95%-ního konfidenčního intervalu

ηprum ηr ηt η vs

průměrná naměřená hodnota

µ

zaplnění příze [-]

součinitel vlivu navlnění vláken [-] využití pevnosti svazku vláken v přízi [-]

využití pevnosti vláken ve svazku [-]

korigovaný Poissonův poměr příze [-] predikovaná hodnota (tj. hodnota určená z modelu, který nebyl sestaven na základě dat) průměr z naměřených hodnot poměr příčné kontrakce v tečném směru [-] využití tažnosti vláken ve svazku [-] Technická univerzita v Liberci, Fakulta textilní, Hálkova 6, 460 17 Liberec 1, Výzkumné centrum Textil, Sekce B – Textilní materiály a konstrukce textilních výrobků tel.: +420 48 5353209, fax: +420 48 5353542, http://centrum.vslib.cz 5

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ µ* µi µi* µm ρ ρs σl σl

0

σv

zaplnění směsové příze [-] zaplnění jednokomponentní příze z i-té komponenty [-] zaplnění i-té komponenty ve směsové přízi [-] mezní zaplnění příze [-] hustota vláken [kgm-3] střední hustota vláken ve směsi [kgm-3] pevnost příze na upínací délce l [N] pevnost příze na upínací délce l0 [N] střední hodnota relativní pevnosti vláken [N/tex]

σp poměrná pevnost příze [N/tex] σprot relativní pevnost rotorové příze [N/tex] σs relativní pevnost svazku vláken [N/tex] σsHVI relativní pevnost svazku vláken měřená na laboratorní lince HVI [N/tex] σs

střední hodnota pevnosti svazku vláken [N/tex]

σv σ* σ1 σ2 ( ε1 ) ξ

relativní pevnost vláken [N/tex] relativní pevnost svazku vláken obsahujícího dvě komponenty [N/tex] relativní pevnost 1. komponenty relativní zatížení 2.komponenty při tažnosti 1. komponenty označené ε1 konstanta pro aproximační vztah

ξ

mechanicky vyrovnatelné navlnění [-]

ψ ϖ

součinitel vlivu technologie [-] součinitel vlivu vlákenné migrace [-]



ÚVOD Textilní výroba se tradičně týkala především oděvních textilií. Znalosti o jejich chování a projevech byly užitečné pouze pro užší okruh textiláků. V současné době se textilie začínají používat jako speciální konstrukční materiály [1], u kterých lze cíleně, tj. výběrem surovin, variací podmínek výroby a zušlechťováním měnit vlastnosti podle zadaných požadavků. V oblasti oděvních textilií došlo také k výrazným změnám. Původně izolované textilní vrstvy se dnes s ohledem na tzv. senzorický design kombinují do komplexu zajišťujícího nejen komfort při užívání, ale také adaptabilitu na změnu vnějších podmínek. Pro tento účel se používá výsledků materiálového výzkumu nejen z tradičních oblastí jako je např. mechanika a makromolekulární chemie, ale také biofyzika, genetické inženýrství, apod. To jsou důvody, proč je potřeba kvantifikovat řadu původně empirických poznatků a seznamovat specialisty se zvláštnostmi textilních struktur a jejich projevů. Cílové navrhování textilních struktur se označuje jako projektování. V současné době existují CAD systémy, které lze použít k projektování tkanin např. EAT GbmH (DesignScope Comp. Germany), NedGraphick (Nederland), CIS (Germany), zaměřených převážně na výsledný vzhled tkaniny, tj. na 2D a 3D vizualizaci příze a tkaniny. Pro konstrukci vícevrstvých kompozitů je to např. systém WiseTex (Lomov, Katholic University Leuven Belgium). U těchto systémů je nutno zadat řadu parametrů přízí a tkanin na vstupu. Výstup je opět zaměřen převážně na vizualizaci výsledné tkaniny z hlediska 3D geometrie. Existuje také celá řada specializovaných programů, které řeší dílčí problémy mechaniky textilií, tzn., že simulují odezvu textilních materiálů na silové nebo napěťové pole. Příkladem je program vyvinutý pro simulaci splývání tkanin Govindrajem (Philadelphia College of Textiles). Nevýhodou těchto programů je, že nemají návaznost na parametry surovin (vláken) a technologie výroby (příze – plošná textilie). Tyto programy neumožňují výběr typu materiálu ani technologie a jsou určeny pouze pro úzkou oblast textilních produktů. Cílem této práce je konstrukce komplexního systému predikce geometrických a mechanicko-fyzikálních vlastností v linii „vlákno-příze“. Je zakomponován vliv technologie výroby na vlastnosti přízí a jsou zařazeny nové technologie výroby přízí. Kromě klasického prstencového předení se jedná také o kompaktní předení a nově vyvíjený systém Novaspin (VÚB Ústí n/O). Je vytvořen soubor experimentálních metod založených na využití obrazové analýzy, který je základem zkoumání geometrických vlastností vláken a přízí a slouží k ověřování predikčních modelů. Systém predikce vlastností je tvořen pro režné příze bavlnářského typu, jsou však zařazeny i odhady pro další materiály. Použití systému pro jiné sortimenty je otázkou hodnocení dalších typů přízí s ohledem na určení materiálových a technologických konstant příslušných modelů. Technická univerzita v Liberci, Fakulta textilní, Hálkova 6, 460 17 Liberec 1, Výzkumné centrum Textil, Sekce B – Textilní materiály a konstrukce textilních výrobků tel.: +420 48 5353209, fax: +420 48 5353542, http://centrum.vslib.cz 7

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ V současné době je systém „vlákno-příze“ základem původního programu pro projektování vlastností v linii „vlákno-příze-tkanina“.

1. Problémy při projektování textilních struktur Výroba textilií je založena na tradičních osvědčených postupech a zkušenostech, které byly získány za řadu let metodou „pokusu a omylu“. Konstrukce textilií ze zadaných prvků (vláken) a simulace jejích vlastností, tak jak je to známé např. u strojních součástí a stavebních konstrukcí, se zatím běžně neprovádí. Nové materiály, technologie a oblasti použití však vyžadují objektivní postupy. Cílem projektování textilií je vytvořit systém, který by umožňoval a) předpověď vlastností textilie, aniž by byla vyrobena, b) optimalizaci technologie se zaměřením na vlastnosti výrobku, c) předpověď jakosti textilií zahrnující také pocity při nošení (omak, vzhled, atd). Standardní konstrukční materiály (např. kovy, plasty, dřevo, atd.) mají narozdíl od textilních materiálů snadno definovatelné rozměry jako je např. průměr nosníku, délka tyče, apod. V textilním oboru je řada geometrických charakteristik materiálu smluvními hodnotami. Na obr.1.1 jsou znázorněny průřezy bavlněných vláken. Vlákna mají podle podmínek růstu a zralosti odlišný průřez i délku. Liší se však i v případech, kdy jsou externí podmínky konstantní. Jde tedy o náhodné veličiny, které nemají normální rozdělení, což komplikuje určování odhadů střední hodnoty a variability. Vlákna jsou základní stavební jednotkou textilií a definice jejich typického příčného rozměru je nezbytná. Často se volí tzv. ekvivalentní průměr, jako průměr kruhu, který má stejnou plochu jako průřez Obr.1.1 Vlákna bavlny vlákna. Větší problémy nastanou, chceme-li vyjádřit např. průměr příze [2]. Na obr.1.2 je mikroskopický pohled a příčný řez klasicky předené (tzn. postupné urovnávání vláken a zakrucování) bavlněné příze. Z pohledu i průřezu je vidět, že příze má jádro z hustěji uspořádaných vláken a obal z řidčeji uspořádaných vláken až izolovaných „chlupů“. Pevnější jádro je nositelem mechanických vlastností a obal ovlivňuje fyziologické vlastnosti a omak. Rozhraní mezi jádrem a obalem je označováno jako průměr příze, ale jak je vidět z obrázku jednoznačně se určit nedá. Idealizovaný způsob výpočtu průměru příze vychází z představy homogenního válce tvořeného vlákny bez vzduchových mezer. Takto definovaný tzv. substanční průměr je nejmenší idealizovaný průměr příze a lze ho jednoduše odhadnout na základě jemnosti příze a hustoty vlákenného materiálu. Technická univerzita v Liberci, Fakulta textilní, Hálkova 6, 460 17 Liberec 1, Výzkumné centrum Textil, Sekce B – Textilní materiály a konstrukce textilních výrobků tel.: +420 48 5353209, fax: +420 48 5353542, http://centrum.vslib.cz 8

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ a) pohled

b) příčný řez

Obr.1.2 Bavlněná příze prstencová Mezi vlákny v přízi jsou však vzduchové prostory viz obr.1.2b). Hustota příze je proto menší než hustota vláken a její průměr je větší, než substanční. Z těchto důvodů se definuje tzv. zaplnění příze, které vyjadřuje procentuální podíl vláken v objemu příze. Hodnota zaplnění se pohybuje na hranici 50 %. Příze je totiž materiál díky podílu vzduchových pórů měkký a ohebný, ale také dostatečně mechanicky odolný. S využitím zaplnění je hodnota takto idealizovaného průměru příze cca 1,4 krát větší (tj.0,5-1/2). Problém však ještě vyřešen není, protože zaplnění příze je závislé na vlastnostech suroviny a na použité technologii výroby příze. Nezbývá než studovat vnitřní mechaniku příze, definovat tlak působící mezi vlákny apod. Výsledkem jsou např. rovnice (2.7) a (2.8) v kap.2.1 odvozené Neckářem [2], kde zaplnění je funkcí hustoty a jemnosti vláken, jemnosti příze, zákrutu příze (tj. počet ovinů na jednotku délky) a konstant, které závisí na materiálu a technologii. K tomu je třeba definovat také mezní zaplnění příze, které nastane při maximálním možném stlačení vláken v důsledku zákrutu. Na obr.1.3 je vidět vliv technologie výroby příze na její povrchovou strukturu. Příze zobrazené společně jsou vyrobeny ze stejného materiálu a se stejnou jemností a zákrutem, liší se pouze technologií výroby. Je vidět charakteristické šroubovité zakroucení vláken v přízi. Na obr.1.3a) je příze dopřádaná tradičním způsobem – prstencová, dále volnější struktura příze Novaspin a sevřenější struktura rotorové příze s charakteristickým ovinkem (příčně ovinutá vlákna). Na obr.1.3b) je vidět klasická příze prstencová a příze kompaktní, u které bylo dosaženo zhuštěním pramínku před zakroucením vyššího urovnání a stěsnání vláken. Kromě stanovení průměru příze je třeba se zabývat také kolísáním po délce příze. Běžně se hodnotí variabilita hmotnosti příze mezi danými délkami (tzv. hmotná stejnoměrnost), která vyplývá z nerovnoměrnosti vlastností suroviny a z úrovně technologického procesu. Hmotná nestejnoměrnost může být obecně příčinou nežádoucích efektů na vzhledu plošné textilie (mrakovitost, pruhovitost, „moaré“ efekt). Technická univerzita v Liberci, Fakulta textilní, Hálkova 6, 460 17 Liberec 1, Výzkumné centrum Textil, Sekce B – Textilní materiály a konstrukce textilních výrobků tel.: +420 48 5353209, fax: +420 48 5353542, http://centrum.vslib.cz 9

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ a) zleva příze: prstencová, Novaspin, rotorová

b) zleva příze: kompaktní, prstencová

Obr.1.3 Povrchová struktura přízí vyrobených různou technologií Při výrobě tkaniny či pleteniny se průměr tzv. „volné“ příze dále deformuje. Při zatkání příze do tkaniny dochází ve vazných bodech a v jejich okolí ke stlačení a zploštění příze, což je vidět na obr.1.4.

Obr.1.4 Příčný řez tkaniny Deformovaný průřez příze ve tkanině se nahrazuje elipsou, čočkou nebo se využívá tzv. Kempův průřez [5]. Průřez příze se popisuje dvěma charakteristickými rozměry tloušťkou a šířkou, které se obvykle vztahují k původnímu průměru tzv. „volné příze“ a nazývají se poměrná tloušťka a poměrná šířka. Deformace průřezu příze (obr.1.5) závisí na typu vazby a dostavách osnovní a útkové příze a projevuje se ve vlastnostech tkaniny jako je porózita, prodyšnost, apod.


Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ Uvedené problémy související s geometrií vláken a přízí je nutné řešit při projektování geometrie příze. Obecně je třeba sledovat celý propojený komplex vlastností. Působení technologie výroby příze na surovinu daných vlastností vede k charakteristickému uspořádání vláken v přízi, na jehož základě lze predikovat geometrické vlastnosti na straně jedné a mechanicko-fyzikální vlastnosti na straně druhé. Např. na základě zaplnění lze predikovat nejen průměr, porozitu a transportní vlastnosti, ale také pevnost a tvrdost příze. Vlastnosti příze vstupují do plošných textilií a spolu s technologií výroby (např. vazba, dostava osnovy a útku nebo hustota řádků a sloupků) se promítají do komplexu vlastností těchto textilií. Na základě průměru příze se predikuje geometrie vazné vlny a následně zakrytí, prodyšnost, plošná hmotnost, drsnost, na základě pevnosti příze se predikuje pevnost tkaniny apod. Další komplikace pro predikci vlastností nastávají při úpravách režných textilií. Tkaniny se opalují, perou, barví, kalandrují, brousí, apod. Existuje mnoho typů úprav a jejich kombinací a posouzení jejich vlivu na výslednou textilii je velmi obtížné. I přes tyto komplikace byly v průběhu let odhaleny zákonitosti ve struktuře textilií např. Hearlem [3], Žurkem [4], Obr.1.5 Makroskopický pohled na tkaninu Neckářem [2], které jsou aplikovány, nově propojeny a korigovány. Na základě běžných a nových experimentálních metod jsou provedeny rozbory struktury a vlastností přízí a nalezeny vhodné modely, ověřovány další převzaté či korigované modely.

2. Projektování zaplnění a průměru přízí 2.1 Přehled vybraných výsledků Uspořádání vláken v přízi je výsledkem nejen technologického procesu předení, tj. operací zajišťujících ojednocování a paralelizaci vláken, hmotnou stejnoměrnost, zjemňování a zakrucování, ale závisí také na charakteru suroviny. Je známo, že dlouhá přímá hladká vlákna např. polyester, lze lépe uspořádat a stěsnat zákrutem, a naopak kratší zkroucené stužky bavlněných vláken vytvářejí volnější struktury. Veličina vyjadřující stěsnání vláken v přízi se nazývá zaplnění (Fiber Packing Density, Volume Fraction, Packing Fraction) a byla historicky využívána při popisu a modelování vlastností textilií (zejména hedvábí a staplových přízí) a kompozitů, viz např. [2], [3], [4]. Technická univerzita v Liberci, Fakulta textilní, Hálkova 6, 460 17 Liberec 1, Výzkumné centrum Textil, Sekce B – Textilní materiály a konstrukce textilních výrobků tel.: +420 48 5353209, fax: +420 48 5353542, http://centrum.vslib.cz 11

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ Zaplnění µ je podle [2] podíl objemu vláken ku celkovému objemu elementárního vlákenného útvaru, a je tedy definováno v intervalu µ∈(0;1). Zaplnění lze interpretovat také z příčného řezu jako podíl plochy vláken v příčném řezu příze ku celkové ploše příčného řezu. Na základě plošné definice zaplnění lze určit zaplnění různých typů limitních struktur [2] a [3], a tak definovat mezní zaplnění. V literatuře [6] se uvádí např. empiricky stanovené mezní zaplnění staplové příze 0,8 a v publikacích [7], [8], [9] se uvádí hodnota 0,7. Zaplnění se po průřezu příze mění. Nejvyšších hodnot dosahuje v jádře příze, kde jsou vlákna nejvíce stlačena vnějšími vrstvami zakroucených vláken. Směrem k povrchu přes oblast husté chlupatosti k oblasti řídké chlupatosti zaplnění klesá. V některých případech dochází v oblasti osy příze k poklesu zaplnění, což je např. uvedeno v [2] jako důsledek procesu zakrucování stužky. V práci [2] a [10] je výsledkem válcového modelu příze rovnice radiální rovnováhy, jejímž numerickým řešením lze získat radiální průběh zaplnění, tj. zaplnění vyjádřené v závislosti na poloměru příze. Skutečný radiální průběh zaplnění se v řadě modelů zanedbává a nahrazuje se konstantou nebo dvěma přímkovými úseky. Příkladem je výpočet průměru příze dle Koechlinovy teorie, výpočet hustoty a vzdálenosti kontaktů či mezivlákenného tlaku dle van Wyka [2], výpočet mezivlákenného tlaku dle korigované teorie Neckáře s využitím mezního zaplnění [6], výpočet seskání, počtu vláken v průřezu [2] a [6], pevnosti příze [7], [8], [9], apod. V řadě případů se předpokládá i nezávislost zaplnění na jemnosti příze v rámci dané technologie. Příkladem je běžně užívaná Koechlinova teorie pro výpočet průměru a zákrutu příze. Koechlinova teorie je založena na geometrické podobnosti, kdy příze vypředené ze stejného materiálu, stejnou technologií a pro stejný účel použití mají analogické vlastnosti a konstantní zaplnění při stejné intenzitě zákrutu. Intenzita zákrutu je tangenta úhlu βD stoupání šroubovice povrchového vlákna [2]. Pro průměr příze D potom platí D = 4T (πµρ ) = K D T

(2.1)

Pro intenzitu zákrutu odvozenou ze šroubovicového modelu příze [2] platí

tg β D = πDZ

(2.2)

V uvedených vztazích je T jemnost příze, Z zákrut příze, µ je zaplnění příze, ρ je hustota vláken a součinitel KD je součinitel průměru. Je třeba si uvědomit, že neexistuje jednoznačná definice průměru příze. Průřez příze není osově symetrický. Průměr příze je pojem teoretický nebo spjatý s určitou experimentální metodou viz kap.2.4.1. Pro výpočet zákrutu lze použít Koechlinův zákrutový koeficient α viz vztah (2.3). Součinitel KD a zákrutový koeficient α je funkcí zaplnění, a tedy i funkcí intenzity zákrutu a dle Koechlinovy teorie je konstantou pro příze vypředené ze stejného materiálu, stejnou technologií a pro stejný účel použití. Úvahy založené na uvedených předpokladech však nejsou dostatečně přesné, a proto byly navrhovány empirické korekce, např. Phrixův koeficient zákrutu a [2]. V tomto případě je Technická univerzita v Liberci, Fakulta textilní, Hálkova 6, 460 17 Liberec 1, Výzkumné centrum Textil, Sekce B – Textilní materiály a konstrukce textilních výrobků tel.: +420 48 5353209, fax: +420 48 5353542, http://centrum.vslib.cz 12

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ konstantní Phrixův zákrutový koeficient a Koechlinův zákrutový koeficient je také funkcí jemnosti dle následujícího vztahu

Z = αT

−1

2

= aT

−2

3

, kde α = aT

−1

6

(2.3)

V některých případech je vhodné vyjádřit substanční průměr příze (bez vzduchových pórů), který lze použít pro odhad limitní hodnoty dostavy tkaniny, plošného zakrytí, apod. Průměr Ds je definován vztahem (2.1) pro µ=1, tj. Ds = 4T (πρ )

(2.4)

Vztah mezi jemností, průměrem a zákrutem příze je popsán na základě komprimační teorie v práci [2]. Komprimační teorie je založena na definici dostředných mezivlákenných tlaků způsobených zákrutem. Vychází se z těchto předpokladů: a) b) c) d)

vlákna jsou v přízi stlačována v důsledku zákrutu, stlačování vyvozují vnější vrstvy vláken, tloušťka stlačované vrstvy je konstantní, uspořádání vláken je popsáno šroubovicovým modelem, platí závislost mezi tlakem a zaplněním (korigovaná teorie van Wyka), kde tlak mezi vlákny p je funkcí zaplnění příze µ, mezního zaplnění příze µm a materiálové konstanty kp, např. pro bavlnu je kp=15 MPa. 3

⎡ ⎛ µ ⎞3 ⎤ 3 ⎟⎟ ⎥ p = k p µ / ⎢1 − ⎜⎜ ⎢⎣ ⎝ µ m ⎠ ⎥⎦ Výsledkem komprimační teorie je rovnice pro výpočet zaplnění ⎛ µ ⎜⎜ ⎝ µm

⎞ ⎟⎟ ⎠

⎡ ⎛ µ ⎢1 − ⎜⎜ ⎢⎣ ⎝ µ m

5

(2.5)

2

⎞ ⎟⎟ ⎠

3

⎤ ⎥ ⎥⎦

3

=

Mα 2 5

Ds ρµ m2

(2.6)

kde ρ [kgm-3] je hustota vláken, µ [-] je zaplnění, µm [-] je mezní zaplnění, Ds [mm] je substanční průměr příze, α je Koechlinův zákrutový koeficient, M [m] je konstanta materiálu a technologie viz tab. 2.2. Tento vztah je ve [2] vyjádřen pomocí různých parametrů a výsledkem jsou dvě rovnice


Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ ⎛ µ ⎞ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎝ µm ⎠

5

2

⎡ ⎛ µ ⎞3 ⎤ ⎟ ⎥ ⎢1 − ⎜⎜ ⎢⎣ ⎝ µ m ⎟⎠ ⎥⎦

3

=

M π 5 2

2µm

⎛Z T ⎜ ρ⎝

1 4

⎞ ⎟ ⎠

2

(2.8)

kde t [tex] je jemnost vláken, T [tex] je jemnost příze, Z [m-1] je zákrut, K [mm] je konstanta materiálu viz tab.2.1. K a M jsou vlastně parametry, které jsou zároveň korekcemi na dimenzionální nehomogenitu. Při známém zákrutu se používá vztah (2.8) a průměr příze se vypočte následně dle vztahu (2.1). V případě, že není znám zákrut, vypočte se ze vztahu (2.7) zaplnění a ze vztahu (2.8) se predikuje zákrut. Při použití komprimační teorie jsou korigovány Koechlinovy předpoklady, tj. zaplnění je funkcí nejen intenzity zákrutu, ale také jemnosti příze. Konstantní není intenzita zákrutu tgβd, ale redukovaná intenzita zákrutu tgβred, která je modifikována pomocí Schwarzovy konstanty [2], [3]. V Koechlinově teorii se uvažuje povrchová šroubovice vlákna, zde však šroubovice osy povrchového vlákna. Platí také K=M tg2βred. V konstantách K a M jsou vlastně obsaženy další vlivy, které zatím nemohly být do modelu přímo zahrnuty. Jsou to parametry vláken jako tvar příčného řezu, tření, tuhost v ohybu apod., vlastně schopnost materiálu uspořádat se v přízi. V konstantě M je kromě vlivu suroviny zahrnut také vliv technologie výroby příze. Technologie výroby příze významně ovlivňuje paralelizaci a orientaci vláken, známé jsou rozdíly ve struktuře prstencových česaných, prstencových mykaných a rotorových přízí [2], [11], [12]. V práci [2] je např. uvedeno, že více členitá jemnější vlákna by se měla těsněji uspořádat. Za předpokladu, že příze je systém tvořený sítí válcových kapilár (pórů) omezených povrchy vláken (povrchu pórů je roven povrchu vláken) platí ⎞ ⎛ dp (1 + qv ) + 1⎟⎟ ⎠ ⎝ d

µ = 1 / ⎜⎜

(2.9)

pv −1 (2.10) πd kde dp je ekvivalentní průměr pórů, d je ekvivalentní průměr vláken (ekvivalentní průměr je průměr stejnoplochého kruhu) a qv je tvarový faktor dle Malinowské. Tento tvarový faktor viz vztah (2.10) je definován jako podíl obvodu pv reálného vlákna ku obvodu stejnoplochého kruhu zmenšený o jedna, takže pro kruhové vlákno je roven nule a pro nekruhová vlákna nabývá hodnot vyšších než jedna. qv =


Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ Tab.2.1 Hodnoty konstanty K pro výpočet zaplnění příze materiál

K [mm]

česaná bavlna MII mykaná bavlna AI VSs B typ PESs B typ vlna

0,780 0,975 1,68 1,37 0,917

Tab.2.2 Hodnoty konstanty M pro výpočet zaplnění příze vlákenný

M [m]

materiál bavlna *)

ρ = 1520 kgm-3

VSs B typ

ρ = 1500 kgm

prstencová česaná

prstencová mykaná

rotorová BD

0,0064

0,0042

0,0027

-3

0,0180

0,0077

PESs B typ ρ = 1380 kgm-3

0,0125

0,0054

jiná chemická vlákna**)

0,0130

0,0056

vlna

ρ = 1360 kgm

-3

0,0090

0,0050

0,0027

*) česaná příze surovinová skupina MII, mykaná a rotorová příze surovinová skupina AI Podle [2] lze výpočet zaplnění a průměru příze z rovnic (2.7), (2.8) a (2.1) nahradit aproximačními vztahy (2.11) a (2.15). Výpočet konstant se provádí dle rovnic (2.12) až (2.14) a (2.16) až (2.18 ). D = QT u a v

(

b = 3 1 + 2( µ µ m ) 3

) (1 − (µ

µ m )3

)

(2.11) (2.12)

u = (3b + 1) 3(2b − 1)

(2.13)

v = −2,4u + 1,2

(2.14)

Konstanta Q se vypočte zpětně ze vztahu (2.11). Pro výpočet aproximačních konstant je nutno určit průměr a eventuelně zákrut z rovnic (2.7), (2.8) a (2.1). Aproximační vztahy lze potom použít pro příze ze stejného materiálu, vyrobené stejnou technologií pro stejný účel použití, jako daná příze, avšak pro různé jemnosti příze. Z = α qT q

(T t ) − 1) ξ = (b − 0,5) (b − 1,5) B=2

(


(2.15) (2.16) (2.17)

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ q = 0,25[ξ (1 + B ) + 1]

(2.18)

Obecný zákrutový koeficient αq se vypočte zpětně ze vztahu (2.15).

2.2 Geometrie kompaktní příze a příze Novaspin U kompaktního dopřádání (Compact spinning) je oproti klasickému prstencovému dopřádání zařazena zhušťovací zóna mezi oblast protahování a oblast tvorby příze. Při klasickém prstencovém dopřádání vzniká za průtahovými válci zákrutový trojúhelník [2], ve kterém jsou vlákna nerovnoměrně namáhána a zakrucována. Při kompaktním předení je v důsledku zhuštění vlákenného materiálu zákrutový trojúhelník eliminován [13], [14]. Vzniká příze, která se vyznačuje vyšší paralelizací (napřímením) vláken, vlákna jsou lépe zapředena, což se projevuje v nižším průměru a chlupatosti a vyšších hodnotách pevnosti oproti prstencové přízi. Statisticky významné rozdíly vzhledem k prstencové přízi se projevují u chlupatosti a pevnosti. Rozdíly mezi průměrem prstencové a kompaktní příze jsou statisticky nevýznamné. V dalším textu budou používány, tak jak je běžné v textilní praxi, termíny prstencová a kompaktní příze, i když jsou obě předeny na prstencovém dopřádacím stroji a jazykově správně by bylo prstencová konvenční a prstencová kompaktní příze. Nový princip prstencového dopřádání u systému Novaspin spočívá v náhradě uzlu pro zakrucování a navíjení prstenec-běžec-vřeteno. Je známo, že otáčky vřeten a obvodová rychlost běžce jsou limitujícími faktory produkce klasických prstencových přízí. Tento uzel je nahrazen systémem, který umožňuje použít výstupní rychlosti příze na úrovni rotorového dopřádání [15] při zachování vlastností prstencové příze. Struktura příze Novaspin je v důsledku odlišného principu zakrucování a navíjení volnější oproti klasické přízi, vyznačuje se nižším zaplněním, vyšším průměrem, vyšší chlupatostí a nižší pevností a tažností. Při studiu různých vývojových stupňů systému byly zjištěny oproti srovnatelné prstencové přízi statisticky významné rozdíly v chlupatosti. Rozdíly v průměru, pevnosti a tažnosti příze jsou většinou statisticky nevýznamné. U posledních vývojových stupňů systému Novaspin je dosaženo srovnatelné pevnosti příze. Z uvedených poznatků je vidět, že při zachování stejného materiálu a technologických podmínek výroby (jemnost, zákrut) se struktura přízí liší větším či menším stěsnáním (zaplněním) a napřímením vláken, což se projevuje jak ve výsledné geometrii (průměru, chlupatosti), tak i v mechanicko-fyzikálních vlastnostech (pevnosti, tažnosti). Při projektování průměru těchto přízí stačí provést vhodné nastavení konstanty M ze vztahu (2.8). Dle experimentů uvedených v [12], [13], [14] a experimentů v rámci spolupráce s VUB, byla zatím pokusně nastavena konstanta M pro uvedené příze z bavlněných vláken dle tab.2.3.


Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ Tab.2.3 Hodnoty konstanty M pro kompaktní přízi a přízi Novaspin M [m] vlákenný materiál bavlna

ρ = 1520 kgm-3

Novaspin

Kompaktní

česaná

mykaná

česaná

mykaná

0,0060

0,0039

0,0100

0,0066

Na základě uvedených výsledků je možno vyjádřit vliv parametrů vláken a přízí, a také vliv technologie výroby na zaplnění příze. Predikce zaplnění příze, tak zahrnuje běžně používané technologie výroby bavlnářských přízí, tj. prstencová příze česaná a mykaná, kompaktní příze česaná a mykaná a rotorová příze. Predikce zaplnění je připravena i pro přízi vypředenou dle nového principu, tj. příze Novaspin česaná a mykaná. Hlavní význam uvedené predikce spočívá v tom, že ovlivňuje nejen predikci průměru příze, ale také predikci pevnosti příze viz kap.3.2. Do predikce průměru a pevnosti příze jsou tímto způsobem vneseny nejen vlivy parametrů surovin a přízí, ale také vliv technologie výroby přízí. Běžně známé statistiky Uster [16] sice zahrnují vlivy technologií, ale dalším vstupním parametrem je pouze jemnost příze bez ohledu na zákrut a parametry suroviny. Statistiky Uster jsou připraveny vždy pro typickou surovinu česanou nebo mykanou s typickým zákrutem příze. S použitím uvedených rovnic je možno ukázat např. vliv Koechlinova zákrutového koeficientu na zaplnění a průměr přízí. Např. pro příze jemnosti 20 tex vyrobené ze 100% bavlny MII česané o jemnosti vláken 0,12 tex, hustotě vláken 1520 kgm-3 předené prstencovou technologií česanou a mykanou, technologií Novaspin česanou a mykanou, kompaktní mykanou a česanou a rotorovou technologií, lze z rovnic (2.8) a (2.1), s vypočteným substančním průřezem příze 0,18 mm, určit zaplnění jako funkci zákrutového koeficientu. Tento vliv je znázorněn na obr.2.1 a 2.2.


Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur

zaplnění [-]

1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“

0,6

prstencová česaná

0,5

prstencová mykaná Novaspin česaná

0,4

Novaspin mykaná

0,3

rotorová

0,2

kompaktní česaná

0,1 0 0

50

100

150

200

kompaktní mykaná

-1

zákrutový koeficient [m ktex1/2]

Obr.2.1 Predikované zaplnění příze v závislosti na zákrutovém koeficientu příze Další možností je sledování vlivu jemnosti příze předené při určitém zákrutu na zaplnění z hlediska vlivu uvedených technologií. Pro vizualizaci trendů zaplnění a průměrů přízí byl definován „virtuální“ soubor přízí s označením soubor č.1. Soubor č.1: definované řady 100 % bavlněných přízí prstencových, Novaspin, kompaktních a rotorových. Příze česané jsou v rozmezí 5-23 tex a příze mykané a rotorové jsou od 15 tex do 31 tex. Příze jsou ze stejné suroviny, zvolená jemnost a pevnost HVI bavlněných vláken je pro česané příze 0,12 tex a 0,3 N/tex, pro mykané a rotorové příze 0,2 tex a 0,25 N/tex. Zákrutový koeficient je volen jako běžně používaný vzhledem k jemnosti příze. Příze prstencové, Novaspin a kompaktní mají stejný zákrutový koeficient, rotorové příze mají vyšší zákrutový koeficient, tak jak je to v praxi běžné.


Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ 0,3 0,28 prstencová česaná

průměr [mm]

0,26

prstencová mykaná

0,24

Novaspin česaná Novaspin mykaná

0,22

rotorová

0,2

kompaktní česaná

0,18

kompaktní mykaná

0,16 0

50

100

150

200

zákrutový koeficient m-1ktex1/2

zaplnění [-]

Obr.2.2 Predikovaný průměr příze v závislosti na zákrutovém koeficientu příze

0,62 0,60 0,58 0,56 0,54 0,52 0,50 0,48 0,46 0,44 0,42 0,40 0,38

prstencová - česaná prstencová - mykaná rotorová Novaspin-česaná Novaspin-mykaná kompaktní - česaná kompaktní - mykaná 3

8

13

18

23

28

33

jemnost příze [tex]

Obr.2.3 Predikované zaplnění v závislosti na jemnosti a technologii výroby přízí, předených při daném zákrutu, rozsah jemností česaná 5-23 tex, mykaná a rotorová 15-31 tex Na obr. 2.3 a 2.4 jsou znázorněny zaplnění a průměry přízí vypočtené dle vztahu (2.8) a (2.1) v závislosti na jemnosti a technologii výroby při běžně používaném zákrutu příze. Technická univerzita v Liberci, Fakulta textilní, Hálkova 6, 460 17 Liberec 1, Výzkumné centrum Textil, Sekce B – Textilní materiály a konstrukce textilních výrobků tel.: +420 48 5353209, fax: +420 48 5353542, http://centrum.vslib.cz 19

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ Vypočtené hodnoty jsou uvedeny v příloze 2, souboru 2 tab.2.1 a 2.2. Dle obr. 2.1 a 2.3 je vidět vliv technologie výroby na zaplnění přízí. Nejlépe uspořádaná a stěsnaná je kompaktní příze, dále prstencová, o málo nižší Novaspin a nejnižší zaplnění dosahuje rotorová příze, která vykazuje nejméně uspořádanou strukturu. Vyšší zaplnění a lepší uspořádanost vykazuje vždy česaná příze oproti mykané. Je všeobecně známo, že česaná příze s odstraněným podílem krátkých vláken, vykazuje lepší paralelizaci vláken. Lepšího uspořádání vláken je dosaženo použitím operace česání a zařazením vyššího počtu pasáží protahování. Rozdíl mezi hodnotami zaplnění prstencové příze a příze Novaspin činí cca 1,5%. Rozdíl zaplnění mezi prstencovou přízí a kompaktní je vyšší, tj. cca 5-10% . Rozdíl zaplnění prstencové vůči rotorové přízi je cca 7-10%. Vliv technologie na průměr příze dle obr. 2.4 je méně výrazný, přesto lze pozorovat opačný trend plynoucí ze vztahu (2.1). Největší průměr má nejméně uspořádaná příze rotorová, dále Novaspin, prstencová a kompaktní příze dosahuje nejnižšího průměru. Česaná příze má vždy nižší průměr než mykaná. Rozdíl mezi průměry přízí v závislosti na technologii je nižší než 5% kromě vztahu prstencová versus rotorová, kde rozdíl činí cca 7%. Pro rotorovou přízi byl navíc zvolen vyšší zákrut, než pro přízi prstencovou. Běžně se rotorová příze v dané jemnosti přede z důvodu nízké pevnosti s vyšším zákrutem oproti přízi prstencové. Kompaktní přízi je možno příst z důvodu vyšší pevnosti s nižším zákrutem, což přináší malé zvýšení průměru a hlavně snížení nákladů na výrobu. Rozdíly v predikci zaplnění a průměru jsou statisticky nevýznamné, neboť 95%-ní intervaly spolehlivosti střední hodnoty představují cca 10%-ní rozdíl od průměrné hodnoty viz [12], [14] a kap. 2.4.3.


Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ 0,26

průměr příze [mm]

0,24

prst - česaná

0,22

prst - mykaná

0,20

rotorová

0,18

Novaspin-česaná

0,16 0,14

Novaspin-mykaná

0,12

komp-česaná

0,10

komp-mykaná

0,08 3

13

23

33


Obr.2.4: Predikovaný průměr v závislosti na jemnosti a technologii výroby přízí, předených při daném zákrutu, rozsah jemností česaná 5-23 tex, mykaná a rotorová 15-31 tex Na obr. 2.3 jsou zaplnění vypočtena na základě běžně používaného zákrutu v závislosti na jemnosti a technologii výroby příze. Po provedení lineární regrese je možno pro výpočet zaplnění navrhnout vztah

µ i = k iT + qi

(2.19)

kde směrnice ki je pro všechny technologie prakticky stejná a qi je úsek závislý na technologii. Směrnice a úseky pro dané technologie jsou uvedeny v tab.2.4. Místo směrnice ki lze použít průměrnou hodnotu k=-0,0034. Po dosazení vztahu (2.19) do (2.1) získáme pro průměr příze vztah q ⎞ 2 ⎛ Di = 4T (πρ (k i T + qi )) ≈ ⎜ − 0,0034 + i ⎟ T ⎠ πρ ⎝

−1 / 2

q ⎞ ⎛ = k 2 ⎜ − 0,0034 + i ⎟ T ⎠ ⎝

−1 / 2


(2.20)

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ Tab.2.4 Parametry regresní přímky ze vztahu (2.19) technologie

rotorová Novaspin mykaná Novaspin česaná prstencová mykaná prstencová česaná kompaktní mykaná kompaktní česaná

ki

qi

-0,0030 -0,0034 -0,0038 -0,0033 -0,0038 -0,0031 -0,0034

0,5029 0,5296 0,5789 0,5302 0,5836 0,5734 0,6137

V tab.2.5 jsou pro uvedené příze vypočteny aproximační konstanty ze vztahu (2.11) a (2.15). Aproximace byla volena s bodem ve středu řady jemností 15 tex u česaných a ve středu řady jemností 23 tex u mykaných a rotorových přízí. Jsou vidět velmi malé rozdíly v konstantách, které sledují výše uvedené závěry. Hodnoty zákrutového exponentu se nacházejí v intervalu mezi Koechlinovou teorií, kde q=1/2 a Phrixovou korekcí, kde q=3/4. Tab.2.5 Konstanty pro aproximační vztahy (2.11) a (2.15) Q

u

v

q

αq

rotorová

0,08668

0,59713

-0,23311

0,6287

5429

Novaspin mykaná Novaspin česaná prstencová mykaná prstencová česaná kompaktní mykaná kompaktní česaná

0,08136 0,06543 0,07935 0,06426 0,06877 0,05736

0,59406 0,56873 0,59157 0,56695 0,57708 0,55571

-0,22574 -0,16496 -0,21977 -0,16069 -0,18500 -0,13370

0,6363 0,6430 0,6307 0,6393 0,6169 0,6198

5545 6504 5457 5597 5262 5265

technologie

*) konstanty jsou vypočteny pro průměr příze v mm, jemnost příze v texech a zákrutový koeficient m-1ktex2/3 Na obr. 2.5 je vypočtena relativní chyba, která vznikne nahrazením vztahu (2.8) pro výpočet průměru kompaktní příze česané, vztahem (2.11) a (2.19). Nulové hodnoty na obr. 2.5 odpovídají výpočtu dle vztahu (2.8). Vyšší relativní chyba vzniká při použití vztahu (2.19), ale její maximální hodnota je pouze -0,61%. U výpočtu průměrů přízí dalších technologií je při užití uvedených vztahů relativní chyba srovnatelná.



relativní chyba [%]

0,6 0,4 0,2 0 -0,2 5

vztah (2.19) 10

15

20

vztah (2.11)

-0,4 -0,6 -0,8 jemnost [tex]

Obr.2.5: Relativní chyba zjednodušené predikce průměru u příze kompaktní česané

2.3 Průměr dvoukomponentní příze Na obr. 2.6 jsou nakresleny idealizované průřezy jednokomponentních přízí a směsové příze z komponenty 1 a 2. Předpokládejme, že příze jsou vyrobeny se shodnou jemností a zákrutem a s použitím stejné technologie. Pro zaplnění µ1 , µ2 jednokomponentních přízí obr. 2.6 a), b) platí, že jsou podílem objemu vláken v přízi V1 , V2 ku celkovému objemu příze Vc1 , Vc2. Na obr. 2.6c) je idealizovaný průřez směsové příze z komponenty 1 a 2. a)

µ1 = V1 Vc1

b)

c)

µ 2 = V2 Vc 2

µ1∗ = V1∗ Vc1∗ = µ1 , µ 2 ∗ = V2 ∗ Vc 2 ∗ = µ 2 v1 = V1

∗

(V

1

∗

∗

)

+ V2 , v1 = V1

∗

(V

1

∗

+ V2

∗

)

Obr. 2.6 Předpokládejme, že vlákna i-té komponenty se do směsové příze ukládají se stejným zaplněním µ1*= µ1 a µ2*= µ2 jako do příze vyrobené pouze z dané komponenty, při zachování shodné technologie, jemnosti a zákrutu příze. Objem vláken ve dvoukomponentní přízi odpovídá součtu objemů vláken komponent V*=V1*+V2* a objem příze Vc*=Vc1*+Vc2* je součtem celkových objemů (se vzduchem), které zaujímají komponenty v přízi. Pro uvedená zaplnění platí, že jsou podílem objemu vláken komponent ve směsové přízi V1*,V2* a Technická univerzita v Liberci, Fakulta textilní, Hálkova 6, 460 17 Liberec 1, Výzkumné centrum Textil, Sekce B – Textilní materiály a konstrukce textilních výrobků tel.: +420 48 5353209, fax: +420 48 5353542, http://centrum.vslib.cz 23

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ celkového objemu, který zaujímá daná komponenta v přízi Vc1*,Vc2*. Pro objemové podíly vi a hmotnostní podíly gi i-tých komponent ve směsové přízi obecně platí

∑V = ( g

vi = Vi

i

i

ρi )

i

∑(g

i

ρi ) = ( g i ρi ) ρ s

(2.21)

i

kde ρi je hustota i-té komponenty a ρs je střední hustota vláken ve směsi. Objemové podíly v1 a v2 komponent ve směsové přízi jsou na obr. 2.6 c). Zaplnění dvoukomponentní příze označme

µ*. Pro objem příze z definice zaplnění platí Vc*=V*/µ*= V1*/µ1*+ V2*/µ2*

(2.22)

Pro zaplnění dvoukomponentní příze potom platí ∗

∗

∗

∗

V + V2 µ1 µ 2 µ1 µ 2 V∗ = = = µ = ∗ = ∗ 1∗ ∗ ∗ ∗ ∗ v1 µ 2 + v 2 µ1 Vc V1 µ1 + V2 µ 2 v1 µ 2 + v 2 µ1

µ1 µ 2

∗

⎛ g1

ρ s ⎜⎜

⎝ ρ1

µ2 +

g2

ρ2

⎞

µ1 ⎟⎟ ⎠

(2.23)

a pro průměr dvoukomponentní příze platí

(

D ∗ = 4T / πµ ∗ ρ s

)

(2.24)

2.4 Experimentální část 2.4.1 Metody měření zaplnění a průměru přízí Měření průměru příze se provádí převážně optickým způsobem, z podélných pohledů či z příčných řezů příze. Definice průměru příze jak bylo uvedeno v kap. 2.1 je spjatá vždy s experimentální metodou. Po digitalizaci pohledu na přízi v systému obrazové analýzy vzniká barevný obraz. Tento obraz se převádí na binární, který obsahuje pixely pouze dvojí barvy (černá a bílá). Osa příze je definována jako střed spojité sekvence černých pixelů. V řádku pixelů kolmém na osu příze viz obr.2.7 bývá někdy vzdálenost posledního černého pixelu od osy příze označována jako poloměr příze [17]. V jiném Obr.2.7 Binární obraz příze případě [18], [19] bývá poloměr umístěn dále od jádra do oblasti husté chlupatosti. Z řady binárních obrazů snímaných v různých místech příze se hodnotí funkce chlupatosti jako relativní četnost výskytu černých pixelů v dané vzdálenosti od osy příze. Poloha průměru příze se definuje jako hodnota odpovídající padesáti procentům funkce chlupatosti. Z uvedené funkce je možno posuzovat průběh chlupatosti dle vzdálenosti


Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ od osy příze a určit celkovou chlupatost příze [18], [19] jako plochu pod křivkou chlupatosti v intervalu (D/2;3D). Funkce je popsána exponenciálním modelem [18]. Pro měření průměru příze se v praxi používá optické čidlo, které je např. přídavným zařízením k přístroji Uster. Dle Uster statistiky je variační koeficient průměru bavlnářských přízí 10-20% [16]. Současně s měřením průměru probíhá hodnocení hmotné stejnoměrnosti a chlupatosti příze. Průměr příze lze hodnotit také z příčných řezů. Kolem osy příze, která je těžištěm vlákenných řezů se zavede systém radiálních mezikruží (používá se konstantní přírůstek poloměru). V mezikružích se hodnotí zaplnění jako podíl plochy vláken ku ploše mezikruží. Zaplnění v závislosti na obecném poloměru se nazývá radiální zaplnění a poloměr příze se smluvně odečítá jako vzdálenost od osy příze, která odpovídá hodnotě radiálního zaplnění 0,15. Variační koeficient průměru v tomto případě činí 11-25%. Hodnotí se také celkové zaplnění pro danou přízi, jako plocha vláken v kruhu, který je průměrem příze, jak bylo výše definováno, ku ploše tohoto kruhu. Technika přípravy příčných řezů přízí je velmi pracná, byla rozpracována metodika „měkkých“ a „tvrdých“ příčných řezů, která je zakomponována do interních standardů [19]. Výpočet zaplnění je možno provádět přímou metodou na základě měření ploch vláken z reálných vlákenných kontur [20] nebo metodou Secant, která spočívá v rekonstrukci vlákenných ploch dle polohy středů vláken v příčném řezu a s využitím jemnosti a hustoty vláken a jemnosti a zákrutu příze. Metoda Secant byla navržena ve [2] a rozpracována pro směsové příze ve [21], [22]. Obě metodiky jsou zakomponovány v systému interních norem [19]. 2.4.2 Experimentální materiál Pro ověřování charakteristik přízí byla vytvořena databáze cca 90 typů přízí bavlněných, polyesterových a směsových s různým podílem bavlny a polyesteru. Pro experimenty byly vybrány soubory surovin a přízí, které jsou uvedeny v příloze 1. Soubor č.2: Naměřené hodnoty bavln zpracovávaných v ČR [38] jsou uvedeny v tab.2.1. Vybrané hodnoty bavln egyptské produkce byly převzaty z [36] a jsou uvedeny v tab.2.2. Soubor č.3: Sortiment běžně vyráběných bavlnářských přízí prstencových česaných, mykaných a rotorových z bavlny, polyesteru a směsi bavlny a polyesteru. Řada 100 % bavlněných přízí je v jemnosti 7 – 20 tex, použité surovinové skupiny jsou bavlny MII a AI viz tab. 3.1 až 3.3. Řada 100 % polyesterových přízí je v jemnostech 20 – 30 tex, použitý polyester je Grisuten a Tesil 12 viz tab. 3.4 až 3.5. Řada směsových přízí v tradiční manipulaci 65 % pes/35 % bavlna je v jemnosti 16,5 – 50 tex, ze suroviny Grisuten a bavlna AI viz tab. 3.6 až 3.7. V jemnosti 24 tex je vypředena sada přízí s variantním směsovým Technická univerzita v Liberci, Fakulta textilní, Hálkova 6, 460 17 Liberec 1, Výzkumné centrum Textil, Sekce B – Textilní materiály a konstrukce textilních výrobků tel.: +420 48 5353209, fax: +420 48 5353542, http://centrum.vslib.cz 25

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ podílem 0 – 100% polyesteru Grisuten se směsí 75% ruské a 25% řecké bavlny viz tab. 3.8 až 3.9. Soubor č.4: 100% bavlněné příze prstencové, Novaspin a rotorové v jemnostech 10 tex, 20 tex a 29,5 tex. Česané příze jemnosti 10 tex a mykané příze jemnosti 20 tex a 29,5 tex tvoří dvě skupiny z hlediska použitého materiálu. Příze v dané skupině jsou vyrobeny ze stejného materiálu, se stejnou jemností a zákrutovým koeficientem, avšak s použitím různé technologie. Naměřené hodnoty jsou uvedeny v tab. 4.1 až 4.3. Podrobné hodnocení vlastností přízí je v publikaci [12]. Soubor č.5: 100% bavlněné příze prstencové a kompaktní v jemnostech 7,4 tex, 11,5 tex a 20 tex. Příze jsou vyrobeny ze stejného materiálu, mají stejnou jemnost, určité diference jsou v zákrutu. Kompaktní příze mají menší zákrut. Naměřené hodnoty jsou uvedeny v tab.5.1 a 5.2. Podrobné porovnání vlastností přízí je v publikacích [13] a [14]. 2.4.3 Výsledky a diskuse Pro určování geometrických charakteristik jsou použity soubory přízí č. 3, 4 a 5 uvedené v příloze 1. V tabulkách v příloze 1 jsou pro jednotlivé příze uvedeny kromě dalších charakteristik predikované a experimentální hodnoty zaplnění, průměru a relativní chyby

predikce. Relativní chyby predikce δ se určí dle vztahu

δ = 100(η p − η r ) / η r

(2.25)

kde ηp je predikovaná hodnota (tj. hodnota určená z modelu, který nebyl sestaven na základě dat ηr) a ηr je průměr z naměřených hodnot. Zaplnění a průměr příze jsou vypočteny ze vztahů (2.7), (2.8) a (2.1) pro jednokomponentní příze a (2.23) a (2.24) pro dvoukomponentní příze. Na obr.2.8 a 2.9 jsou vidět hodnoty zaplnění a průměrů 52 typů bavlněných přízí v závislosti na jemnosti. Hodnoty jsou vybrány z databáze přízí, příloha 1 obsahuje pouze vybrané příze z této databáze. Průměrná relativní chyba predikce zaplnění je 20% až 37% a u průměru příze 5% až 9%. Na obr. 2.8 a 2.9 je vidět, že predikce zaplnění je systematicky nadhodnocena a predikce průměru příze je pouze u jemnějších přízí podhodnocena. Na obr.2.9 jsou uvedeny vztahy vycházející z mocninné regrese typu y = a1 x a2 , kde y odpovídá průměru příze D a x je jemnost příze T. Koeficient a1 lze interpretovat jako průměr příze jemnosti 1 tex. Mezi koeficienty regrese vypočtenými z experimentálních a predikovaných hodnot jsou malé rozdíly. Na obr. 2.10 a 2.11 jsou uvedeny relativní chyby predikce zaplnění a průměru pro příze ze 100% bavlny vybrané ze souborů 3, 4 a 5 z přílohy 1. Příze jsou srovnány do skupin dle technologií a vždy zleva doprava roste jemnost příze. V tab. 2.6 je identifikace přízí. V uvedených grafech je vždy nulová hodnota přiřazena naměřené průměrné hodnotě zaplnění Technická univerzita v Liberci, Fakulta textilní, Hálkova 6, 460 17 Liberec 1, Výzkumné centrum Textil, Sekce B – Textilní materiály a konstrukce textilních výrobků tel.: +420 48 5353209, fax: +420 48 5353542, http://centrum.vslib.cz 26

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ nebo průměru příze. Hranice 95%-ního konfidenčního intervalu ±δr jsou vyjádřeny v procentech průměrné hodnoty dle vztahu

δ r = 100(η prum − η conf ) / η prum

(2.26)

kde ηprum je průměrná naměřená hodnota průměru příze nebo zaplnění a ηconf je spodní nebo horní mez 95%-ního konfidenčního intervalu. U těchto bavlněných přízí je průměrná relativní chyba predikce zaplnění 12% až 20% a průměru příze 3% až 6%. Opět je vidět, že predikce zaplnění je nadhodnocena. Rovnice (2.8) byla odvozena za předpokladu šroubovicového modelu, kdy všechna vlákna jsou soustředěna uvnitř válce o průměru odpovídajícím průměru příze. Experimentální metodika měření průměru příze však do válce o průměru rovném průměru příze zahrnuje pouze vlákna vyskytující se od osy příze až do tohoto smluvního průměru, proto je experimentálně určené zaplnění menší. Relace mezi zaplněním a průměrem příze je dána vztahem (2.1). Při porovnání relace experimentálně zjištěného zaplnění a průměru příze na základě smluvní hodnoty radiálního zaplnění 0,15, je vidět, že není přesně dodržena. Alternativní možností je vyhledání průměru příze na základě platnosti vztahu (2.1). Tabulka 2.6 Identifikace přízí surovina bavlna MII bavlna MII bavlna MII bavlna MII bavlna MII bavlna AI bavlna AI bavlna AI bavlna AI bavlna AI bavlna AI bavlna AI bavlna AI bavlna AI bavlna AI bavlna AI bavlna AI bavlna AI

technologie

jemnost [tex]

zákrut [m-1]

soubor č. v příloze 1

příze č. v příloze 1

prstencová česaná prstencová česaná prstencová česaná prstencová česaná prstencová česaná prstencová česaná prstencová česaná prstencová mykaná prstencová česaná prstencová česaná prstencová mykaná prstencová mykaná rotorová rotorová rotorová Novaspin česaná Novaspin mykaná Novaspin mykaná

7,23 7,24 9,88 10,11 11,5 14,23 16,59 19,42 19,95 20,07 25,83 28,46 19,43 19,82 29,48 9,43 20,10 29,42

1193 1307 1189 1117 1066 1023 925 889 843 944 790 658 940 888 681 1232 802 652

3 5 4 3 5 3 3 4 3 5 3 4 3 4 4 4 4 4

1 4 1 2 5 3 4 3 5 6 6 6 7 4 7 2 5 8


Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ bavlna MII bavlna MII bavlna AI

kompaktní česaná kompaktní česaná kompaktní česaná

7,35 11,79 20,05

1262 1059 977

5 5 5

1 2 3

Na obr.2.12 je predikce zaplnění a průměrů 100% bavlněných přízí z přílohy 1, ze souboru 4. Jedná se o příze prstencové, Novaspin a rotorové. Predikce zaplnění je vypočtena dle vztahu (2.7), na základě naměřených hodnot jemnosti vláken a příze a tabelární hustoty vláken a vztahu (2.8), kde se dosazuje naměřená jemnost a zákrut příze a tabelární hustota vláken. Je vidět, že relativní chyby kolísají, na výsledku predikce se podílí přesnost měření uvedených veličin. Na obr. 2.13 a 2.14 je predikce zaplnění a průměru 100% polyesterových přízí. Pro predikce platí stejné závěry jako pro příze bavlněné. Na obr. 2.15 a 2.16 jsou predikce zaplnění a průměru přízí ze směsi bavlny a polyesteru v závislosti na hmotnostním podílu komponent vypočtené dle vztahů (2.23) a (2.24). Pro tyto příze platí též výše uvedené závěry. Vypočtené hodnoty charakteristik přízí jsou uvedené v souboru 3 v příloze 1. V práci [37] je použita citlivost funkce definovaná jako relativní první dopředná diference pro jednotlivé vstupní parametry (náhrada první derivace funkce). Zaplnění a průměr příze dle vztahů (2.7), (2.8) a (2.1) jsou citlivé především na jemnost příze a hustotu vláken, méně na zákrut. Poměrně malá citlivost je na konstanty K a M a velmi malá citlivost je na jemnost vláken. Malá citlivost na jemnost vláken je pozitivní zejména u bavlněných vláken, kde se měří jemnost vláken různými metodami, které poskytují různé výsledky viz kap. 3.3. Problém je však s hustotou bavlněných vláken, kde tabulkové hodnoty hustoty odpovídají čisté celulóze a není tedy zahrnut prostor lumenu a póry jak je uvedeno v publikaci [23].



zaplnění příze[-]

0,55 0,50

experiment

0,45

predikce

0,40 0,35 0,30 0,25 5

15

25

35


Obr.2.8 Experimentální a predikované zaplnění příze – 100% bavlna

průměr příze[mm]

0,30 0,28 y = 0,041x 0,5159 R2 = 0,919

0,26 0,24

experiment

0,22 0,20

predikce

0,18 0,16

y = 0,0332x 0,579 R2 = 0,986

0,14 0,12 0,10 5

15

25

35


Obr.2.9 Experimentální a predikovaný průměr příze – 100% bavlna


Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ 95% KI sm

95% KI hm

prstencová česaná a mykaná

rotorová

Novaspin česaná a mykaná

kompaktní česaná

relativní chyba zaplnění [%]

35 30 25 20

9,43-29,42 tex

15 10 5 0 -5

19,43-29,48 tex

-10

7,23-28,46 tex

7,35-20,05 tex

relativní chyba průměru [%]

Obr.2.10 Relativní chyba predikce zaplnění přízí – 100% bavlna (KI sm, hm tj. spodní, horní mez konfidenčního intervalu)

95% KI sm

95% KI hm

prstencová česaná a mykaná

rotorová

Novaspin česaná a mykaná

kompaktní česaná

15 12 9 6 3 0 -3 -6 -9 -12 -15

9,43-29,42 tex

19,43-29,48 tex 7,23-28,46 tex

7,35-20,05 tex

Obr.2.11 Relativní chyba predikce průměru přízí – 100% bavlna


Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ 10


8 6

95% KI hm

4

95% KI sm

2

P-R-N

0

10 tex vztah (2.8)

P-R-N

20 tex vztah (2.8) 29,5 tex vztah (2.8)

-2 -4

10 tex vztah (2.7) 20 tex vztah (2.7)

P-N

29,5 tex vztah (2.7)

-6 -8 -10

Obr.2.12 Relativní chyba predikce průměru přízí – 100% bavlna, označení přízí P-prstencová, R-rotorová, N-Novaspin 95% KI sm

95% KI hm

predikce

10 5 0 -5 -10

predikce

5 0 -5 -10 jemnost příze 20 - 49 tex

jemnost příze 20 - 49 tex

Obr.2.13 Relativní chyba predikce zaplnění přízí -100 % PES 95% KI sm

95% KI hm

Obr.2.14 Relativní chyba predikce průměru přízí -100 % PES 95% KI sm

relativní chyba

25



95% KI sm

10

30 25 20 15



95% KI hm

15 5 -50,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

hmotnostní podíl [-]

Obr.2.15 Relativní chyba predikce zaplnění přízí – PES/ba

95% KI hm

relativní chyba

7 2 -30,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

-8 hmotnostní podíl [-]

Obr.2.16 Relativní chyba predikce průměru přízí – PES/ba


Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ 2.4.4 Radiální zaplnění V předchozích kapitolách bylo predikované průměrné zaplnění uvažováno nezávislé na vzdálenosti od osy příze. Lze však nalézt charakteristické průběhy průměrného zaplnění v závislosti na vzdálenosti od osy příze a současně na jemnosti, zákrutu a technologii výroby příze. V následujících obrázcích jsou uvedeny radiální průběhy zaplnění získané experimentálně postupem popsaným v kap.2.3. a [19]. Na obr.2.17 jsou uvedena radiální zaplnění přízí souboru č.4 z přílohy 1. S rostoucí jemností příze vyjádřenou v texech se zvětšuje její průměr, křivky se posunují na větší poloměry. S rostoucím zákrutem jsou vlákna v jádře příze více stěsnána, což se projevuje růstem zaplnění v jádře. Z hlediska vlivu technologií výroby jsou vidět statisticky nevýznamné rozdíly v průběhu zaplnění. Na obr.2.18 je detail vybraný z obr.2.17, jedná se o 95% konfidenční intervaly radiálního zaplnění přízí jemnosti 10 tex. Rozdíly jsou statisticky nevýznamné, ale přesto je vidět charakteristický pokles zaplnění v jádře příze Novaspin, který souvisí s poklesem pevnosti a nárůst zaplnění v oblasti poloměru příze a za ním, který souvisí s nárůstem chlupatosti. Na obr.2.19 jsou zobrazena radiální zaplnění kompaktních a prstencových přízí ze souboru č.5 přílohy 1, kde je průběh právě opačný. Kompaktní příze má v jádře vyšší zaplnění, při stejném zákrutu a jemnosti, což je důsledek lepšího napřímení a zapředení vláken a projevuje se vyšším využitím pevnosti vláken v přízi. Od oblasti poloměru příze (směr od osy až k izolovaným chlupům) se projevuje u kompaktní příze pokles zaplnění, což znamená nižší chlupatost příze. U příčných řezů vícekomponentních přízí je možno hodnotit zaplnění jednotlivých komponent zvlášť i dohromady. Zaplnění jednotlivých komponent ku celkovému zaplnění vyjadřuje objemové podíly komponent viz vztah (2.21), které lze pomocí hustot vláken komponent přepočítat na hmotnostní podíly. Uvedená problematika byla souhrnně zpracována v [19], [21], [22] a [24]. Na obr.2.20 a 2.21 jsou uvedeny radiální hmotnostní podíly polyesteru zjištěné z příčných řezů přízí ze směsí polyesteru a bavlny (příloha 1, soubor č.3). Je vidět, že v jádře příze je vždy vyšší procento polyesteru, než je hodnota uvedená výrobcem. Pevnější polyesterová vlákna vytvářejí nosné jádro, což je příznivé z hlediska pevnosti a bavlna tvoří obalovou vrstvu příznivější z hlediska fyziologických vlastností. Tento jev se projevuje u prstencových přízí. K pochopení příčin migrace vláken je třeba zkoumat silové poměry v zákrutovém trojúhelníku prstencového dopřádacího stroje. U rotorových přízí tento jev nebyl pozorován [25]. Z hlediska projektování přízí, lze radiální zaplnění použít také k vizualizaci charakteristického příčného řezu příze, což je v současné době rozpracováno.

2.5 Závěr Pro projektování zaplnění a průměru přízí byl vybrán model vycházející z komprimační hypotézy. Model byl aplikován na směsovou přízi, byly připraveny Technická univerzita v Liberci, Fakulta textilní, Hálkova 6, 460 17 Liberec 1, Výzkumné centrum Textil, Sekce B – Textilní materiály a konstrukce textilních výrobků tel.: +420 48 5353209, fax: +420 48 5353542, http://centrum.vslib.cz 32

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ technologické konstanty pro nové typy přízí kompaktních a Novaspin. Byla dokumentována citlivost modelu a model byl ověřen na souboru cca 80 přízí, z toho 58 přízí bavlněných a dalších polyesterových a směsových přízí z bavlny-polyesteru. Vstupními parametry modelu jsou dle pořadí důležitosti jemnost příze a hustota vláken, zákrut příze, materiálové a technologické konstanty a jemnost vláken. Jemnost a zákrut příze je vždy znám od výrobce a lze jej jednoduše s dostatečnou přesností naměřit v běžném textilním provozu. Hustota vláken je daná tabelárně, problémy s hustotou bavlněných vláken komentované v kap.2.3.2 neovlivňují významně predikci průměru příze. Měření jemnosti bavlněných vláken, kterou lze měřit různými metodami, což vede k různým výsledkům, nemá významný vliv na výslednou predikci. prstencová 10 tex

0,7

Novaspin 10tex

radální zaplnění [-]

0,6

prstencová 20 tex

0,5

rotorová 20 tex

0,4

Novaspin 20 tex

0,3

prstencová 29,5 tex rotorová 29,5 tex

0,2 0,1

Novaspin 29,5 tex

0 0

0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 0,24 0,26 0,28 0,3

poloměr [mm]

Obr.2.17 Radiální zaplnění přízí souboru č.4 0,80

radiální zaplnění [-]

0,70

prstencová 10 tex

0,60 0,50

prstencová 10 tex

0,40

Novaspin 10 tex

0,30 0,20

Novaspin 10 tex

0,10 0,00 0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

poloměr [mm]

Obr.2.18 Radiální zaplnění přízí souboru č.4 (detail z obr.2.9) Technická univerzita v Liberci, Fakulta textilní, Hálkova 6, 460 17 Liberec 1, Výzkumné centrum Textil, Sekce B – Textilní materiály a konstrukce textilních výrobků tel.: +420 48 5353209, fax: +420 48 5353542, http://centrum.vslib.cz 33

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ kompaktní 20 tex kompaktní 11,8 tex kompaktní 7,4 tex

prstencová 20 tex prstencová 11,8 tex prstencová 7,4 tex

radiální zaplnění [-]

0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

0,02

0,04

0,06 0,08 0,1 0,12 poloměr příze [mm]

0,14

0,16

0,18

hmotnostní podíl polyesteru[-]

Obr.2.19 Radiální zaplnění přízí souboru č.4

1

e 13%Pes/87%ba

0,9

e 24%Pes/76%ba e 37%Pes/63%ba

0,8

e 49%Pes/51%ba

0,7

e 62%Pes/38%ba

0,6

e 75%Pes/25%ba

0,5

e 87%Pes/13%ba

0,4

j 13%Pes/87%ba

0,3

j 24%Pes/76%ba

0,2

j 37%Pes/63%ba

0,1

j 49%Pes/51%ba j 62%Pes/38%ba

0 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12

poloměr [mm]

j 75%Pes/25%ba j 87%Pes/13%ba

Obr.2.20 Radiální hmotnostní podíl polyesteru u přízí ze souboru č.3 (e –experimentální hodnota, j – jmenovitá hodnota uvedená výrobcem)



hmotnostní podíl pes [-]

16.5 tex 65%PES/35%ba 25 tex 65%PES/35%ba hmotnostní podíl výrobce

20 tex 65%PES/35%ba 29.5 tex 65%PES/35%ba

0,9 0,85 0,8 0,75 0,7 0,65 0,6 0,55 0,5 0

0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0,1

0,11

poloměr [mm]

Obr.2.21 Radiální hmotnostní podíl polyesteru u přízí ze souboru č.3

3. Projektování pevnosti přízí 3.1 Přehled vybraných výsledků Jedním ze základních ukazatelů kvality přízí je jejich pevnost a tažnost. Jedná se vlastně o souřadnice bodu přetrhu křivky tahového zatížení a deformace. Snížená pevnost nebo její zvýšená variabilita vede k přetrhům při dalším zpracování. Výrobci vědí, že jedním ze základních parametrů ovlivňujících pevnost přízí je zákrut. S růstem zákrutu roste pevnost až k hladině kritického zákrutu, potom pevnost klesá až dojde k přetrhu příze. Zvýšení zákrutu však přináší vyšší náklady na výrobu, takže je snaha dosáhnout požadované pevnosti při co nejnižší hladině zákrutu. Tahovým namáháním přízí a modelováním pevnosti se zabývala a zabývá řada autorů, problém však vyřešen není. V následujícím textu jsou uvedeny vybrané přístupy k modelování pevnosti a shrnuty základní vlivy působící na pevnost příze. 3.1.1 Pevnost svazku paralelních vláken Pro pevnost svazku paralelních vláken se využívají pravděpodobnostní modely, kde pevnost a tažnost svazku jsou náhodné veličiny, které jsou popsány normálním, lognormálním, či Weibullovým rozložením apod. V práci [6] odvodil Neckář, že využití pevnosti a tažnosti svazku vláken závisí pouze na variačním koeficientu tažnosti za následujících předpokladů:


Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ •

tahové pracovní křivky úseků vláken jsou hladké monotónně rostoucí, jsou podobné a nahrazuje je vzorová tahová křivka, která je hladká monotónně rostoucí procházející počátkem a bodem střední pevnosti a tažnosti,

•

platí předpoklad napěťové podobnosti a předpoklad souměrných pevností – body přetrhů jsou rovnoměrně rozptýleny nad a pod vzorovou tahovou pracovní křivkou,

•

platí předpoklad normálního rozložení pevností vláken.

Pro využití pevnosti vláken ve svazku φ vs a využití tažnosti vláken ve svazku η vs je odvozeno

η vs = u a va + 1 , φ vs = u a va + 1[1 − F (u a )]

(3.1)

kde va je variační koeficient tažnosti. Parametr ua lze určit z rovnice v a 1 − F (u a ) =1 u a v a + 1 f (u a )

(3.2)

kde f(ua) je hustota pravděpodobnosti a F(ua) je distribuční funkce normálního rozdělení. V pracech [26] a [27] je rozložení pevnosti vláken popsáno dvou-parametrickým Weibullovým rozložením, kde ly [mm] je délka vláken v čelistech (upínací délka), αy je parametr měřítka a βy je parametr tvaru rozložení. Pro distribuční funkci platí

(

F (σ ) = 1 − exp − l y α y β y σ v

)

βy

(3.3)

Střední hodnota pevnosti vláken σ v a směrodatná odchylka pevnosti s

σv

jsou definovány

vztahy ⎛

1 ⎞

⎟ σ v = (l y α y )− β Γ⎜⎜1 + ⎟ β y ⎠ ⎝ 1

(3.4)

y

1

⎛ ⎛ ⎞2 ⎞ ⎜ Γ⎜1 + 2 ⎟ ⎟ ⎜ ⎜⎝ β y ⎟⎠ ⎟ (3.5) − 1⎟ s = δv⎜ σv ⎛ ⎞ ⎜ 2 1 ⎟ ⎟ ⎜⎜ Γ ⎜⎜1 + ⎟ ⎟⎟ ⎝ ⎝ βy ⎠ ⎠ kde Γ() je gama funkce. Pro velké svazky odvodil Daniels (počet vláken ve svazku n > 100), že pevnost svazku může být aproximována normálním rozdělením

(

⎡ σ −σ H (σ s ) = exp ⎢− s 2s 2sσ s 2π sσ s ⎢⎣ 1

) ⎤⎥ 2

⎥⎦

(3.6)

Střední hodnota pevnosti svazku vláken σ s je rovna ⎛

1 ⎞⎟ ⎟ ⎝ βy ⎠

σ s = (l y α y β y )− β exp⎜⎜ − 1

y


(3.7)

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ a směrodatná odchylka pevnosti svazku vláken sσ s je ⎞⎞ ⎛ ⎛ 1 ⎞⎛ ⎟⎜1 − exp⎜ − 1 ⎟ ⎟n −1 exp⎜ − ⎜ β ⎟⎟ ⎜ β ⎟⎜ s y ⎠⎝ y ⎠⎠ ⎝ ⎝ V práci [28] je navržen iterační postup pro určení parametru βy sσ = (l y α y β y )

−

2

βy

(3.8)

1

⎛ ⎛ ⎞2 2 ⎞ ⎜ Γ ⎜⎜ 1 + ⎟ ⎟ ⎜ ⎝ β y ⎟⎠ ⎟ (3.9) δy ⎜ − 1⎟ − sδ y = 0 ⎛ ⎞ 1 ⎜ Γ 2 ⎜1 + ⎟ ⎜ ⎜ β y ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎠ ⎝ ⎝ Na základě známé střední hodnoty pevnosti vláken a směrodatné odchylky pevnosti vláken lze určit parametry αy a βy Weibullova rozložení a vypočítat pevnost vláken ve svazku a směrodatnou odchylku pevnosti. Pro měření pevnosti svazků bavlněných vláken se běžně používá řada přístrojů, tj. Pressley, HVI (High Volume Instrument), Stelometer, apod. Pro měření pevnosti jednotlivých bavlněných vláken lze použít speciální vlákenné trhačky (např. Vibrodyn, Mantis) nebo běžné dynamometry s čelistmi upravenými pro vlákna. Běžně se vyjadřuje poměrná pevnost jako podíl pevnosti a jemnosti, takže je nutno uvažovat ještě řadu metodik měření jemnosti. Pro měření jemnosti bavlněných vláken lze použít micronaire, Afis, Vibroskop. Jemnost vláken lze zjišťovat gravimetricky dle ČSN 80 0203, a také počítat z ploch příčných řezů vláken, které je možno měřit v systému obrazové analýzy dle IN 21-108-01/01 [19]. Výhodné je použít soustavu přístrojů Vibroskop a Vibrodyn, kde se změří nejprve jemnost vlákna a u téhož vlákna se změří pevnost. Nevýhodou je, že měření jemnosti probíhá dle principu vlastních kmitů pružné struny s kruhovým průřezem a pro bavlněná vlákna není příliš vhodný. Pro hodnocení využití vláken ve svazku je třeba měřit pevnost jednotlivých vláken a svazků za stejných podmínek. Různé přístroje, ačkoli jsou cejchované, poskytují různé výsledky, protože pracují na různém principu a za jiných podmínek měření. Různé trhací přístroje používají různé upínací délky. Přístroj Pressley měří pevnost při nulové upínací délce a délce 3,2 mm (tj.1/8 inch). Přístroje HVI a Stelometer měří pevnost při upínací délce 3,2 mm, Vibrodyn při upínací délce cca 5-20 mm. Pro pevnost jednotlivých vláken a svazků platí, že s růstem upínací délky klesá pevnost.V práci [34] jsou uvedeny regresní vztahy pro výpočet poměrné pevnosti svazku bavlněných vláken σs měřené na lince HVI z poměrné pevnosti vláken σv a šířky stužky bavlněného vlákna rw, měřené optoelektronicky na přístroji Mantis.

σ s STELO[gf / tex] = 2,66 + 666σ v MANTIS [gf ] / rw 2 [ µm]

(3.10)

σ s HVI[gf / tex] = 12,32 + 530,49σ v MANTIS [gf ] / rw 2 [ µm]

(3.11)


Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ Ve Statistikách Uster [16] jsou uvedeny diagramy pro odhad jemnosti vláken měřené na micronaire HVI a na přístroji AFIS a odhad pevnosti svazku vláken měřeného na lince HVI. Z těchto diagramů je možno nalézt regresně vztahy typu a1l a2 , kde l je délka vláken a a1, a2 jsou koeficienty regrese. Tyto statistiky poskytují přehled o vlastnostech vláken ve světové produkci, které jsou zde uvažovány pouze jako funkce délky vláken. 3.1.2 Pevnost svazku zakroucených vláken Relativní pevnost příze bývá často vyjadřována ve formě součinového vztahu typu

σ p = σ vφ vp = σ sφ sp = δ vφ vsφ sp

(3.12)

Ve vztahu (3.12) je σv poměrná pevnost vláken a φvp je využití pevnosti vláken v přízi. Využití pevnosti vláken v přízi je součinem využití pevnosti vláken ve svazku φvs a využití pevnosti svazku v přízi φsp, σs je pevnost vláken ve svazku. Pro jednotlivá využití jsou navrhovány různé vztahy. Poměrně jednoduchým empirickým vztahem pro predikci poměrné pevnosti příze σp je vztah Solověva ve tvaru

σ p = σ v f n f l f αψ

(3.13)

kde σv je poměrná pevnost vláken, fn je součinitel vlivu počtu vláken, fl je součinitel vlivu délky vláken, fα je součinitel vlivu zákrutu příze a ψ je součinitel vlivu technologie. Součinitelé nabývají maximálně hodnoty 1 a zmenšují tak o příslušné vlivy poměrnou pevnost vláken. Solověv navrhnul následující vztahy pro součinitele f n = 1 − CH − k / (T t )

(3.14)

fl = 1 − h l

(3.15)

kde T je jemnost příze, t je jemnost a l je délka vláken v mm, C, H, k, h jsou konstanty závislé na materiálu a technologii výroby příze. V práci [2] uvedl Neckář poloempirické odvození těchto vztahů. Pro určení součinitele vlivu zákrutu byly tabelovány hodnoty (Solověv) pro některé materiály. Ve [2] jsou pro bavlněné příze nahrazeny tabulkové hodnoty vztahem f α = 1 + δ 2 (6,67 ⋅ 10 -7 δ - (0,02027/(179,4 + δ + 100)) - 0,00005) kde δ = α - α k

(3.16)

αk je Koechlinův kritický zákrutový koeficient. Pro kritický zákrutový koeficient existuje řada empirických vztahů typu α k = a1T a2 [2]. Uvedený vztah lze poměrně dobře použít pro odhad pevnosti prstencové česané a mykané příze z bavlněných vláken. Hlavním problémem jsou hodnoty konstant a kritický zákrutový koeficient pro další materiály a technologie. Výhodou vztahu (3.13) je, že zahrnuje souhrn základních vlivů, tj. jemnost, délku a pevnost vláken, jemnost, zákrut a technologii výroby příze na její pevnost. V práci [2] navrhuje Neckář pro využití pevnosti vláken v přízi součinový vztah Technická univerzita v Liberci, Fakulta textilní, Hálkova 6, 460 17 Liberec 1, Výzkumné centrum Textil, Sekce B – Textilní materiály a konstrukce textilních výrobků tel.: +420 48 5353209, fax: +420 48 5353542, http://centrum.vslib.cz 38

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ φ vp = ϕφχϖ

(3.17)

kde ϕ je vliv sklonu vláken, φ je vliv navlnění vláken, χ je vliv prokluzů vláken aϖ je vliv vlákenné migrace. Sklon vláken k ose příze je jedním z hlavních faktorů ovlivňujících pevnost zakrouceného svazku. Tímto problémem se zabývala řada autorů (dle [2] již Gegauff r.1907). Dle [2] je za předpokladu ideálního šroubovicového modelu a malých deformací poměrné prodloužení vlákna εv dáno vztahem

ε v = ε p (cos 2 β − η t sin 2 β )

(3.18)

kde εp je poměrné prodloužení příze, β je úhel sklonu osy vlákna k ose příze (úhel stoupání šroubovice vlákna) a ηt je poměr příčné kontrakce v tečném směru. Dle [2] lze uvedený vztah použít pro příze s nepříliš výraznou migrací. Za použití dalších předpokladů, tj. všechna vlákna mají stejnou výchozí plochu příčného řezu, stejnou tahovou deformační zákonitost, poměr příčné kontrakce vlákna je konstantní, všechny elementy vláken mají stejné směrové kosíny, poměrné prodloužení každého elementu (zatíženého i nezatíženého) ve směru osy příze je rovno poměrnému prodloužení příze, je zachována kontinuita vlákna (tzn. všechny elementy se protažením příze společně přemístí na nový společný poloměr, ke každému vlákennému elementu se vztahují poměry příčné kontrakce v tečném a radiálním směru, které jsou navzájem stejně velké rovné hodnotě η, je odvozen ve [2] vztah

ϕ = (1 + η kor ) cos 2 β D + η kor (ln cos 2 β D ) / tg 2 β D

(3.19)

η kor = 2(η + 2 )(rc / R )2 − (4 − 3η ) / 5

(3.20)

[

]

Veličina η má význam Poissonova poměru příze a ve [2] je navržena hodnota 0,5, kdy při malých deformacích je zachován objem příze. Podstata vlivu navlnění na pevnost příze spočívá v tom, že vlákna v přízi, která jsou mezi kontaktními místy navlněna nepřenášejí plně sílu při tahovém namáhání a snižují tak výslednou pevnost. Ve [2] je navlnění λ definováno vztahem

λ = l0 h − 1

(3.21)

kde l je délka vlákna a h je vzdálenost úseku vlákna mezi dvěma kontaktními místy. Pro faktor navlnění ψ je odvozeno

ψ=

⎤ 1+ εh ⎡ 1+ξ 1+ξ (1 + ε h )−(2ξ +1)/ ξ ⎥ − 1 + ⎢ ε h ⎣1 + 2ξ 1 + 2ξ ⎦ εh

(3.22)

kde εh je poměrné prodloužení příze a ξ je mechanicky vyrovnatelné navlnění. Pro veličinu

ξ je navržen vztah za předpokladu Paretova rozložení ξ = ξ 0 e − Kµ (1− µ µ

m

)


(3.23)

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ Ve vztahu (3.25) je µ zaplnění, µm je mezní zaplnění viz kap.2, ξ 0 a K jsou konstanty. Staplové příze obsahují vlákna určité délky a při tahovém namáhání mohou vlákna prokluzovat, a tak přenášet menší sílu, což se projevuje ve snížení pevnosti. Součinitel využití prokluzů vláken χ je odvozen za těchto předpokladů: platí lineární závislost mezi tahovým napětím a prodloužením vlákna, odvození je provedeno na základě působení sil na typické „střední“ vláko, které leží na poloměru D/4 z intervalu (0; D/2), kde D je průměr příze. V okolí vlákna je střední zaplnění µ a podíl poměrného prodloužení vlákna a příze odpovídá součiniteli navlnění ψ.

χ=

φc φ

⎧ ⎡ (φ c + 1) ln (φ c + 1) ⎤ ⎫ − 1⎥ ⎬ ⎨1 − A ⎢ φc ⎦⎭ ⎣ ⎩

(3.24)

φ c = min (φ ; φ kluz )

(3.25)

φ = (2 B / A)ψε h

(3.26)

φ kluz = e1 A − 1

(3.27)

(

)

B = (E / k p )(d / L )(1 / k q f ) 1 − µ 3 µ m / µ 2

(3.28)

A = [D / (2 / L )] 4 / (πDZ ) + 1

(3.29)

[

3

2

]

V uvedených vztazích je E modul pružnosti vlákna, kp konstanta tlaku, d průměr vlákna, f součinitel tření vlákna, D průměr příze, µm mezní zaplnění, L je přibližně polovinou střední délky vláken (jako typické je uvažováno jednou přehnuté vlákno, které se rozdělí na dvojici kratších vláken) a konstanta kq=2/π. Součinitel vlivu migrace ω zahrnuje odchylky od šroubovicového uspořádání vláken, které je předpokládáno v předchozích vztazích a je pro něj navržen vztah

ω = ksc

(3.30)

kde ks je součinitel, který porovnává reálné uspořádání vláken s uspořádáním do šroubovic. Tento součinitel je dán podílem ks = Sr S

(3.31)

kde Sr je reálná součtová plocha vláken v průřezu příze. S je substanční průřez příze (souhrnná plocha vláken v přízi) dle šroubovicového modelu je definován jako podíl jemnosti příze a hustoty vláken. V případě šroubovicového modelu je veličina ks rovna jedné. Součinitel ks je možno získat experimentálně z příčných řezů příze viz [19]. Další vlivy tvarové nepravidelnosti (háčky, smyčky, apod.) jsou zahrnuty do konstany c≤1. Na obr. 3.1 jsou pro vybrané parametry bavlněné příze dle tab. 3.1 zobrazeny uvedené součinitele a jejich výsledný součin, který představuje využití vláken v přízi. Koechlinův kritický zákrutový koeficient je pro bavlněné příze cca 130-140 m-1ktex1/2. Vypočtený trend využití vláken v přízi kulminuje příliš brzy a klesá v oblasti, kde by měl být ještě růst. Ve [2] Technická univerzita v Liberci, Fakulta textilní, Hálkova 6, 460 17 Liberec 1, Výzkumné centrum Textil, Sekce B – Textilní materiály a konstrukce textilních výrobků tel.: +420 48 5353209, fax: +420 48 5353542, http://centrum.vslib.cz 40

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ je uvedeno, že poskytuje u méně zakroucených přízí vyšší hodnoty pevnosti. Jako příčina je uváděno, že vztah nezahrnuje všechny aspekty prokluzů, přemísťování vlákenných konců čili vlastně problém mezivlákenného tření. Nevýhodou je řada konstant viz tab.3.1, které by bylo třeba hledat z rozsáhlých experimentů. Vliv technologie výroby příze vede k různé míře uspořádanosti vláken, což by mohlo být také zahrnuto v součiniteli vlivu migrace. Současné experimenty však neposkytují významné rozdíly v hodnotách součinitele ks u bavlnářských přízí z hlediska technologie. Tabulka 3.1: Hodnoty pro výpočet pevnosti vláken v přízi dle vztahu (3.17) veličina

symbol

hodnota

tažnost příze

εh

0,04

průměr příze průměr vlákna

dp d

0,12 mm 0,01 mm

měrná hmotnost vlákna

ρ

1520 kgm-3

rc/R

0,5

poměr příčné kontrakce

η

0,5

mezní zaplnění

µm

0,8

maximálně mechanicky vyrovnatelné navlnění

ξ0

0,05

konstanta modul pružnosti vlákna

K E

3,18 6400 MPa

konstanta

kq

2/ π

součinitel tření vlákna délka konstanta konstanta konstanta

f L ks c kp

0,45 0,13 mm 0,97 0,99 15 MPa

poměr poloměrů



využití pevnosti vláken v přízi

1 0,9 0,8 0,7

sklon

0,6

navlneni

0,5

prokluz

0,4

migrace

0,3

výsledek

0,2 0,1 0 0

20

40

60

80

100 -1

120

140

1/2

zákrutový koeficient [m ktex ]

Obr.3.1 Využití pevnosti vláken v přízi dle vztahu (3.17) a jeho součinitelé V pracích [7], [8], [26], [27] je uveden vztah pro využití pevnosti svazku vláken v přízi, který je násobkem regresně definovaného zaplnění označeného zde Vf (volume fraction) a faktoru orientace nβ. Vztah navazuje na predikci vláken ve svazku dle vztahů (3.4) až (3.7). Předpokládá se šroubovicový model příze s tím, že úhly stoupání vlákenných šroubovic jsou rozloženy náhodně od nuly až k hodnotě povrchu příze a migrace vláken je zanedbána. Úroveň zákrutu nezávisí na rozložení pevnosti příze. Praskne-li vlákno zatížení se přenáší na zbylá vlákna. Změny geometrie příze během zatížení jsou zanedbány, při přetrhu se uvažuje nárůst zaplnění směrem k meznímu stavu.

φ sp = V f n β

(3.32)

Pro zaplnění Vf je navržen následující regresní vztah [7], který používá mezní hodnotu zaplnění 0,7. V f [−] = 0,7(1 − 0,78 exp(−0,195Ty ))

(3.33)

kde Ty je třeba použít v jednotkách cm-1tex1/2. Jedná se o Koechlinův zákrutový koeficient α viz (2.3), který se však v praxi užívá v jednotkách m-1ktex1/2. Platí následující přepočet

[

]

[ ] [

]

Ty cm −1tex1 2 = 10 −2 T [tex]Z m −1 = α m −1ktex1 2 1000 / 100

(3.34)

Na základě intenzity zákrutu [2], [3], pro kterou platí tg βD =πDZ , a vztahu pro průměr příze (2.1) viz kap.2 je pro úhel βD odvozeno pro Ty v [cm-1tex1/2] ⎛ ⎜ ⎝

β D = arctg ⎜10 −1 Ty

4π ρ Vf

⎞ ⎞ ⎛ ⎟ == arctg ⎜α 4π / 103 ⎟ ⎟ ⎟ ⎜ ρ Vf ⎠ ⎠ ⎝


(3.35)

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ kde ρ je hustota vláken v kgm-3. Poissonův poměr příze η je v tomto případě závislý na úhlu

βD dle vztahu η=

sin 5 β D ⎛ 1 ⎞ 1 2 1 − cos 3 β D ⎜⎜ − sin 2 β D ⎟⎟ ⎝ 2β D 4 ⎠

(

)

(3.36)

Faktor orientace ηβ vychází ze vztahu (3.36), je odvozen za předpokladu náhodného rozložení úhlů stoupání vlákenných šroubovic a odpovídá podílu středního poměrného prodloužení vlákna a poměrného prodloužení příze 2 β (1 − η ) + (1 + η )sin 2 β D ηβ = D (3.37) 4β D

Na obr.3.2 jsou uvedeny jednotlivé „příspěvky“, které vedou k využití pevnosti svazku vláken v přízi φsp vypočtenému dle vztahu (3.32). Je vidět přibližně podobný trend v porovnání se vztahem (3.17) na obr.3.1, kde je však využití pevnosti vláken v přízi φvp. Hodnoty využití φsp jsou vyšší než φvp po vynásobení využitím vláken ve svazku (3.12) se sníží. Trend využití pevnosti svazku vláken v přízi kulminuje také příliš brzy a před kritickým zákrutovým koeficientu již klesá. Vztah (3.32) je jednodušší obsahuje pouze faktor orientace a zaplnění. Zaplnění jako výsledek stlačení vlákenných vrstev souvisí s počtem kontaktů na vláknech. Zaplnění v tomto případě nahrazuje vliv mezivlákenného tření.

využití pevnosti svazku vláken v přízi

1 0,9 0,8 0,7 0,6

faktor orientace

0,5

volume fraction

0,4

Poissonův součinitel

0,3

výsledný soucin

0,2 0,1 0 0

20

40

60

80

100 120 140 -1

zákrutový koeficient [m ktex1/2]

Obr.3.2 Využití pevnosti svazku vláken v přízi dle vztahu (3.32) Další modelové vztahy pro predikci pevnosti, a také tažnosti bavlněných přízí lze nalézt např. v práci Žurka [3], Frydrych [33] nebo Shustova [39]. V práci [29] uvádí Ripka regresní vztah pro výpočet pevnosti bavlněné rotorové příze. Technická univerzita v Liberci, Fakulta textilní, Hálkova 6, 460 17 Liberec 1, Výzkumné centrum Textil, Sekce B – Textilní materiály a konstrukce textilních výrobků tel.: +420 48 5353209, fax: +420 48 5353542, http://centrum.vslib.cz 43

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ σprot [cN/tex]=6,517+0,2534 T[tex] - 0,002795 T2[tex] +0,05714 a [m-1ktex2/3] + (3.38) + 0,475 σs HVI [cN/tex] – 0,5675 t[mic] Pevnost rotorové příze je označena σprot, T je jemnost příze, a je Phrixův zákrutový koeficient zákrutový koeficient, σsHVI je pevnost svazku vláken měřená na laboratorní lince HVI a t je jemnost vláken v micronairech, měřená též na HVI. Další regresní závislosti typu a1T a2 , kde a1,a2 jsou koeficienty uvedené pro vybrané materiály a technologie, jsou uvedeny ve statistice Uster [16]. Tyto statistiky poskytují přehled o vlastnostech přízí ve světové produkci, avšak vlastnosti jsou v tomto případě pouze funkcí jemnosti a technologie výroby příze a není jasné jaké jemnosti, délky či pevnosti vláken nebo zákruty příze byly voleny. Významným faktorem, který ovlivňuje pevnost příze je upínací délka. Běžně se vychází z experimentálně ověřené hypotézy, že s růstem upínací délky roste pravděpodobnost výskytu extrémně málo pevného místa. V řadě prací [32], [4], [6] jsou pro pevnost příze σl a směrodatnou odchylku sl na upínací délce l navrženy vztahy typu b σ l = σ l + asl ⎡( l l0 ) − 1⎤

(3.39)

b sl = sl 0 ⎡( l l0 ) − 1⎤ ⎣ ⎦

(3.40)

0

0

⎣

⎦

kde σ l0 je pevnost příze na upínací délce l0, sl 0 je směrodatná odchylka na upínací délce l0, a,b jsou konstanty. Pierce [32] navrhuje konstanty a =3,6 a b=1/7, další modifikace jsou uvedeny v práci W. Žurka [4]. V práci [6] uvádí Neckář simulaci rozložení pevnosti na zvolené upínací délce na základě normované autokorelační funkce pevnosti a v práci [30] jsou nalezeny charakteristické trendy autokorelačních funkcí s konstantami a,b dle materiálu a technologie výroby příze. Pro výpočet pevnosti dvoukomponentní příze se klasicky používá lineární teorie mísení [32]. Na základě této teorie a za předpokladu, že svazek je směsí dvou vlákenných materiálů a všechna vlákna téhož materiálu mají stejnou tahovou pracovní křivku a stejnou pevnost a tažnost je odvozen vztah

σ ∗ = max[g1σ 1 + g 2σ 2 (ε 1 ); g 2σ 2 ]

(3.41)

Ve vztahu (3.41) je σ* relativní pevnost svazku, g1, g2 jsou hmotnostní podíly komponent, σ1 je relativní pevnost 1. komponenty a σ2(ε1) je relativní zatížení 2.komponenty při tažnosti 1. komponenty označené ε1. Jako 1.komponenta se volí surovina s nižší tažností. Lze spočítat kritický hmotnostní podíl, při kterém je pevnost svazku nejnižší

(

( ))

g 2 krit = σ 1 σ 2 + σ 1 − σ 2 ε

1

; g1krit = 1 − g 2 krit


(3.42)

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ V práci [6] a [31] je tato teorie rozšířena na svazky s variabilní tažností vláken. V pracích [26] a [27] je rozšířena predikce pevnosti dle (3.4) až (3.9) a (3.32) až (3.37) na vícekomponentní svazky vláken. Závěrem lze shrnout základní vlivy, které působí na pevnost příze. Z hlediska vlákenné suroviny je to jemnost, délka a pevnost vláken, variabilita pevnosti a tažnosti vláken. U vícekomponentních směsí se podílejí na výsledné pevnosti hmotnostní podíly komponent. Z hlediska příze je pevnost ovlivěna jemností (počet vláken v příčném řezu) a zákrutem příze, které souvisí se zaplněním. Významným faktorem je technologie výroby, která vede k charakteristickému uspořádání vláken v přízi. Základním problémem je mezivlákenné tření, které dosud nebylo dostatečně popsáno. Svůj význam má také upínací délka při měření pevnosti a tažnosti.

3.2 Aproximační vztah pro využití pevnosti vláken ve svazku dle Weibulova rozdělení Podíl pevnosti vláken ve svazku (3.7) a pevnosti vláken (3.4) odvozených na základě dvouparametrického Weibulova rozdělení je možno vyjádřit jako využití pevnosti vláken ve svazku rovnoběžných vláken.

φ vs =

1 ⎛ 1 ⎞ ⎛ ⎞ σs − ⎟ / Γ⎜1 + 1 ⎟ = (β y ) β exp⎜ − ⎜ β ⎟ ⎜ β ⎟ σv y ⎠ y ⎠ ⎝ ⎝ y

(3.43)

Je vidět, že využití pevnosti vláken ve svazku závisí pouze na parametru tvaru βy. Tvar této závislosti je na obr. 3.3. Variační koeficient pevnosti vláken lze vyjádřit jako podíl směrodatné odchylky (3.5) a střední hodnoty pevnosti vláken (3.4). 1

⎞2 ⎛ ⎛ ⎞ ⎟ ⎜ Γ⎜1 + 2 ⎟ ⎟ sσ v ⎜ ⎜⎝ β y ⎟⎠ (3.44) =⎜ vσ v = − 1⎟ ⎞ ⎟ σ v ⎜ 2⎛ 1 ⎜ ⎟ ⎜ Γ ⎜1 + β ⎟ ⎟ y ⎝ ⎠ ⎠ ⎝ Variační koeficient je také funkcí pouze parametru tvaru βy viz obr.3.4. Lze ukázat, že přibližně platí (obr.3.5) 1 ≈ 0,909 β y (3.45) vσ v Po dosazení do vztahu (3.43) vyjde jednoduchý aproximační vztah kde u=0,909 vσ v −u

⎛1⎞ φvs = ⎜ ⎟ exp(− u ) / Γ(1 + u ) = u u exp(− u ) / Γ(1 + u ) ⎝u⎠ Technická univerzita v Liberci, Fakulta textilní, Hálkova 6, 460 17 Liberec 1, Výzkumné centrum Textil, Sekce B – Textilní materiály a konstrukce textilních výrobků tel.: +420 48 5353209, fax: +420 48 5353542, http://centrum.vslib.cz 45

(3.46)

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ Na obr.3.6 jsou černé body vypočítány dle vztahů (3.1) a (3.2), za předpokladu, že při průměrné lineární tahové křivce je variační koeficient pevnosti vláken roven variačnímu koeficientu tažnosti vláken. Tahová křivka bavlněných vláken je přibližně lineární a reálná hodnota variačního koeficientu pevnosti je cca 30-40% (příloha 1 soubor 2 tab.2.1), což odpovídá hodnotám βy 3,0-3,06 a hodnotě využití pevnosti vláken ve svazku 0,54-0,60. Variační koeficient polyesteru je cca10-20% což odpovídá vyšší hodnotě využití 0,66-0,77.

Obr.3.3 Využití pevnosti vláken ve svazku dle Weibullova rozdělení v závislosti na βy

Obr.3.4 Variační koeficient pevnosti vláken v závislosti na βy

Obr.3.5 Variační koeficient pevnosti vláken v závislosti na βy

Obr.3.6 Využití pevnosti vláken ve svazku v závislosti na variačním koeficientu pevnosti vláken: červená čára aproximace (3.46), černé body (3.41), černé kroužky bavlna 35% PES 15%

3.3 Měření jemnosti a pevnosti vláken a vlákenných svazků K experimentům byl použit soubor bavln zpracovávaných v ČR a soubor bavln egyptské produkce. U souboru bavlněných surovin zpracovávaných v ČR byla měřena Technická univerzita v Liberci, Fakulta textilní, Hálkova 6, 460 17 Liberec 1, Výzkumné centrum Textil, Sekce B – Textilní materiály a konstrukce textilních výrobků tel.: +420 48 5353209, fax: +420 48 5353542, http://centrum.vslib.cz 46

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ jemnost a pevnost vláken na přístrojích Vibroskop-Vibrodyn, pevnost svazků vláken na přístroji Pressley při nulové upínací délce a charakteristiky vláken na lince HVI. Naměřené hodnoty jsou uvedeny v příloze 1 soubor 2 tab.2.1. Vybrané naměřené hodnoty souboru bavln egyptské produkce byly převzaty z [36] a jsou uvedeny v příloze 1 soubor 2 tab.2.2. Pro přepočet jemnosti v micronaire a v texech se běžně používá vztah. t [tex] = tmic [mic]/25,4 (3.47) Jeho platnost je potvrzena v [36] (příloha1, soubor 2, tab.2.2), kde je u souboru egyptských bavln měřena jemnost v micronaire a gravimetrickou metodou. Pro přepočet mezi jemností tHVI měřenou na lince Spinlab HVI a jemností t vibro měřenou na Vibroskopu byl nalezen vztah [41]. tHVI [tex] = 0,06902 t vibro [tex] (3.48) Z Uster statistiky [16] byly nalezeny regresní vztahy, kde tAFIS je jemnost měřená na zařízení AFIS a l je délka vláken. tHVI [mic] = 12,7178 l [mm] –0,33283 (3.49) –0,1933 tAFIS [tex] = 0,3201 l [mm] (3.50) Ze vztahů (3.49) a (3.50) lze odvodit přepočet mezi mezi tHVI a tAFIS tHVI [tex] = 3,5594 tAFIS [tex] 1,7218 (3.51) Na obr.3.7 jsou vyneseny jemnosti bavln z tab.2.1 (příloha 1 soubor č.2) vztažené k přístrojům HVI, Vibroskop a AFIS. Je vidět, že Vibroskop vykazuje nejvyšší hodnoty jemnosti. Dle statistiky Uster vypočtená jemnost Afis sleduje přibližně trend jemnosti HVI. Vztahy ze statistiky Uster [16] vyjadřují závislost jemnosti na délce vláken. Na obr.3.8a) a 3.8b) je vynesena závislost jemnosti bavlněných vláken na jejich délce, je vidět, že hodnoty spolu nekorelují. Na obr. 3.8a) je soubor bavln zpracovávaný v ČR a na obr. 3.8b) jsou hodnoty bavln z celkové Egyptské produkce. Hodnoty průměrné délky na obr.3.8a) jsou získány dle vztahu (3.52). Index stejnoměrnosti UI je podílem průměrné délky lprum a délky UHM [35]. UI[%]=lprům[mm]*100/ UHM[mm] (3.52) Na obr.3.9 jsou vyneseny pevnosti vláken a svazků měřených na přístrojích Vibroskop - σvibro, na Spinlabu HVI - σHVI a Pressley - σPSI. Jsou připojeny také hodnoty pevnosti ve svazku HVI počítané dle Uster statistiky (50% světové produkce) dle vztahu (3.53) σHVI [N/tex] = 2,4522 l 0,73627 [mm] Z uvedených dat pevností byly nalezeny regresní přepočty mezi přístroji [41]. (3.54) σHVI [N/tex] = 0,114011+0,92897σvibro [N/tex]

σHVI [N/tex] = 0,092268+0,488713σPSI [N/tex]


(3.55)

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ Na obr.3.9 je uvedena také svazková pevnost měřená na Stelometru, vypočtená dle vztahu (3.56). Ze souboru egyptských bavln byl získán regresní přepočet mezi pevností ve svazku měřené na lince HVI a stelometru, tj. σstelo.

σHVI [N/tex] = 1,4256σ stelo [N/tex] – 0,1135

(3.56) Nejvyšší hodnoty pevnosti ve svazku jsou u přístroje Pressley měřené při nulové upínací délce. Nižší hodnoty jsou pevnosti ve svazku HVI měřené při upínací délce 3,2 mm. Predikované hodnoty stelometer dle (3.56) jsou srovnatelné s HVI (stejná upínací délka). Predikované hodnoty pevnosti ve svazku HVI Uster dle (3.53) jsou nižší. Relativní pevnost vláken by měla být vyšší než než relativní pevnost svazků vláken, přesto je pevnost vláken měřená na Vibrodynu nejnižší. Na obr.3.10 jsou pevnosti vláken měřené na vibroskopu standardně za upínací délky 10 mm a rychlosti 20 mm/s. Další hodnoty jsou měřeny na hranici přístroje tj. 5 mm nejkratší možná upínací délka a rychlost 10 mm/s. Podíl upínací délky a rychlosti je v obou případech konstantní. Je vidět nárůst hodnot měřených při krátké upínací délce, v některých případech je vidět velké odchylky, ke kterým došlo při prokluzu vláken v čelistech přístroje, přesto však většina hodnot nepřesahuje pevnost ve svazku HVI. Důvodem může být i určení jemnosti vláken z vlastních vibrací. Na obr.3.11 je pevnost svazku HVI a Pressley vynesena v závislosti na pevnosti vláken měřené na Vibrodynu. Dle vztahu (3.46) je vypočtena z hodnot pevnosti vláken naměřených na Vibrodynu pevnost vláken ve svazku, a také vynesena do grafu na obr. 3.10. Hodnoty pevnosti ve svazku Pressley jsou nejvyšší., nižší jsou hodnoty pevnosti ve svazku HVI. Pevnost ve svazku predikovaná dle vztahu (3.46) dosahuje z výše uvedených důvodů nejnižších hodnot, paradoxně menších než HVI. Z uvedených poznatků vyplývá, že pro projektování pevnosti bavlněných přízí bude lepší použít přímo pevnost bavlněných vláken ve svazku HVI (také jemnost vláken HVI), která se běžně provozně měří. Pokud jsou k dispozici pevnosti vláken měřené na Vibrodynu, stelometru či Pressley je možno využít regresní vztahy pro přepočet na HVI. Je třeba vzít v úvahu, že regresní vztahy jsou závislé na použitých přístrojích a bavlnách. U syntetických vláken, kde lze spolehlivě měřit pevnosti jednotlivých vláken na Vibrodynu nebo jiných trhacích přístrojích a naopak pevnosti těchto vláken ve svazku se běžně neměří, bude vhodné použít vztah (3.46) a vypočítat využití pevnosti ve svazku a následně pevnost svazku.


Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ 0,26 0,24 jemnost [tex]

0,22 0,2

AFIS

0,18

HVI

0,16

Vibroskop

0,14 0,12 0,1 1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15

číslo vzorku

6

4,5

5,5

4,3 jemnost [micronaire]

jemnost [micronaire]

Obr.3.7 Jemnosti bavlněných vláken měřené na různých přístrojích

5 4,5 4 3,5 3 2,5

4,1 3,9 3,7 3,5 3,3 3,1

2

2,9

22

24

26

28

pměrná délka [mm]

30

30

32

34

36

38

40

efektivní délka [mm]

a) soubor bavln zpracovávaných v ČR b) soubor bavln egyptské produkce Obr.3.8 Závislost jemnosti bavlněných vláken na délce



pevnost [N/tex]

0,60 vlákno Vibrodyn

0,50

svazek HVI

0,40

svazek Pressley svazek Stelometr

0,30

HVI Uster

0,20 0,10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 číslo vzorku

Obr.3.9 Pevnost vláken měřená na různých přístrojích 0,9 pevnost vlákna [N/tex]

0,8 0,7 0,6 5mm,10mm/s

0,5

10mm,20mm/s

0,4 0,3 0,2 0,1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 číslo vzorku

Obr.3.10 Pevnost vláken měřená na přístroji Vibrodyn



pevnost svazku vláken [N/tex]

0,8

HVI Pressley vypočtená pevnost ve svazku Vibrodyn a (3.48) Li á í (HVI)

y = 1,8944x + 0,0396 2 R = 0,8572

0,7 0,6

y = 0,8722x + 0,1229 2 R = 0,7622

0,5 0,4

y = 0,6763x + 0,0257

0,3

2

R = 0,9622

0,2 0,1 0 0,15 0,17 0,19 0,21 0,23 0,25 0,27 0,29 0,31 0,33 0,35 pevnost jednoho vlákna Vbrodyn [N/tex]

Obr.3.11 Závislost pevnosti svazku vláken na pevnosti vlákna

3.4 Predikce pevnosti jednokomponentních bavlnářských přízí 3.4.1 Porovnání vztahů pro predikci pevnosti jednokomponentních bavlnářských přízí Vztahy Solověva (3.13) a Neckáře (3.17) vyjadřují využití pevnosti vláken v přízi. Vztah Pana (3.32) vyjadřuje využití svazku vláken v přízi. Pevnost vláken ve svazku lze odhadnout dle aproximačního vztahu (3.46) na základě variačního koeficientu pevnosti vláken viz kap. 3.2. Podle vztahu (3.46) a (3.12) lze přepočítat vztahy Solověva (3.13) a Neckáře (3.17) na využití pevnosti svazku vláken v přízi a naopak vztah Pana (3.32) lze přepočítat na využití pevnosti vláken v přízi. Vztahy byly vypočteny pro bavlněné příze jemnosti 20 tex. Variační koeficient pevnosti bavlněných vláken je cca 30%, což odpovídá hodnotě využití vláken ve svazku 0,55 viz kap.3.2. Ve vztahu (3.17) byly použity hodnoty uvedené v tabulce 3.1. Pro výpočet vztahu (3.13) byly použity konstanty CH=0,18 a k=2,65, h=5. Pro kritický zákrutový koeficient byl použit vztah ak=55T 0,0908, což je Phrixův zákrutový koeficient, který je nutno přepočítat na Koechlinův dle vztahu (2.3). Na obr.3.12 je vidět, že využití pevnosti dle vztahů (3.17) a (3.32) klesá dříve než využití dle (3.13), kde hodnota kulminuje později díky přesnějšímu odhadu kritického zákrutového koeficientu. Na obr. 3.12 jsou také uvedena využití pevnosti svazku vláken v přízi vypočtená z naměřených hodnot dle vztahu

φ sp = σ v HVI / σ p


(3.57)

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ kde σvHVI je pevnost vláken ve svazku naměřená na zařízení HVI a σp je pevnost příze. Tyto hodnoty jsou vypočteny u 100 % bavlněných přízí, které byly již specifikovány v tab.2.6, kap.2.4.3. Je třeba upozornit na to, že vztahy (3.13), (3.17) a (3.32) jsou vypočteny pro jemnost přízí 20 tex, v souboru jsou však příze v rozsahu 7,2 – 29,5 tex, z toho 7 přízí je v jemnosti 20 tex. Z obr. 3.12 je vidět, že využití pevnosti svazku vláken v přízi vypočtená z naměřených hodnot jsou nižší, než teoreticky vypočtené hodnoty, pohybují se v rozmezí cca 0,35 – 0,55 a jsou bližší teoreticky vypočteným využitím vláken v přízi. V úvahu je třeba brát i skutečnost, že využití pevnosti bavlněných vláken ve svazku vypočtené dle aproximačního vztahu (3.46) zatím nebylo experimentálně ověřeno. Na obr. 3.12 je vidět také vliv technologie výroby příze na využití pevnosti svazku vláken v přízi vypočtené z naměřených hodnot. Nejnižší využití pevnosti svazku vláken v přízi má příze rotorová. Využití pevnosti svazku vláken v kompaktní přízi a u některých přízí prstencových a Novaspin tvoří skupinu nejvyšších hodnot. Teoretické vztahy tyto typy technologií neberou v úvahu. svazek-příze(3.32)

využití pevnosti [-]

0,9 0,8

svazek-příze(3.17)

0,7

svazek-příze(3.13)

0,6

exp. - prstencová příze exp. - rotorová příze exp. - příze Novaspin exp. - kompaktní příze vlákno-příze(3.32)

0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

50 100 150 zákrutový koeficient m-1ktex1/2

200

vlákno-příze(3.17) vlákno-příze(3.13)

Obr.3.12 Teoretické a experimentální využití pevnosti svazku vláken v přízi – 100% bavlna 3.4.2 Návrh korigovaného vztahu pro predikci pevnosti jednokomponentních bavlnářských přízí Z předchozích závěrů vyplývá:

1. Pro predikci bavlněných přízí je vhodné použít pevnost vláken ve svazku HVI, která se běžně měří. Odtud plyne, že je výhodnější predikovat využití svazku vláken v přízi.


Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ 2. Využití svazku vláken v přízi z hlediska technologie se chová podobně jako zaplnění příze. Nejvyšší hodnoty jsou u kompaktních a některých prstencových přízí a přízí Novaspin. Nejnižší hodnoty jsou u rotorových přízí. Dle výše uvedených závěrů použijeme vztah (3.32) pro výpočet využití svazku vláken v přízi a nahradíme regresně vypočtené zaplnění dle vztahu (3.33) v kap.3.1 vztahem (2.8) nebo při neznámém zákrutu vztahem (2.7) z kap.2.1. Pro nově korigované využití pevnosti svazku v přízi φ sp∗ platí

φ sp∗ = µ n ∗β

(3.58)

Postup výpočtu dalších faktorů je ovlivněn korekcí. Tyto faktory budou pojmenovány korigovaný úhel stoupání šroubovice vláken β D∗ , korigovaný Poissonův poměr η ∗ a korigovaný faktor orientace η β∗ . Platí následující vztahy ⎛

β D∗ = arctg ⎜⎜α ⎝

⎞ / 10 3 ⎟⎟ ρµ ⎠ 4π

kde je třeba dosadit v jednotkách α [m-1ktex1/2] a ρ [kgm-3], sin 5 β D∗ η∗ = ⎛ 1 ⎞ 1 2 1 − cos 3 β D∗ ⎜⎜ ∗ − sin 2 β D∗ ⎟⎟ ⎝ 2β D 4 ⎠

(

η ∗β =

)

(

) (

)

2 β D∗ 1 − η ∗ [−] + 1 + η ∗ [−] sin 2 β D∗ 4 β D∗

(3.59)

(3.60)

(3.61)

Pro pevnost příze potom platí

δ p = σ HVI φ ∗ = σ HVI µ n ∗β sp


(3.62)


využití pevnosti svazku vláken v přízi [-]

1 0,9 0,8

zaplnění kor (2.8)

0,7

orientace kor

0,6

využití kor (3.58)

0,5

zaplnění (3.33)

0,4

orientace

0,3

využití (3.32)

0,2

experiment

0,1 0 0

50

100

150

200

Obr.3.13 Predikované a reálné využití pevnosti svazku vláken v přízi dle (3.32) a (3.58) Na obr. 3.13 jsou vidět změny faktorů, které nastaly v důsledku korekce. Zaplnění µ dle vztahu (2.8) mírněji stoupá než zaplnění Vf dle vztahu (3.33). Uvedená zaplnění stoupají k mezním hodnotám, tj. 0,8 ve vztahu (2.8) a 0,7 ve vztahu (3.33). Korigovaný Poissonův poměr příčné kontrakce η ∗ a korigovaný faktor orientace η β∗ je vyšší z důvodu nižšího korigovaného úhlu β D∗ . Výsledné korigované využití pevnosti svazku vláken v přízi φ sp∗ je nižší a ustaluje se v oblasti kritického zákrutu. Na obr.3.13 jsou také zobrazeny experimentálně určené hodnoty využití pevnosti svazku vláken v přízi dle vztahu (3.58). Jedná se o skupinu prstencových bavlněných přízí z přílohy 1 soubor 3, které jsou uvedeny také v tab.2.6, kap.2.4.3. Je vidět, že experimentální hodnoty jsou blíže korigovanému využití pevnosti svazku vláken v přízi. V kap. 2 byl hodnocen vliv technologie výroby příze na zaplnění viz obr. 2.1. Tento vliv se nyní promítá do využití pevnosti svazku vláken v přízi. Pro stejný soubor modelových přízí jako v kap.2 (příloha 1 soubor č.1 tab.1.1 až 1.3.) byla vypočtena využití pevnosti svazku vláken v přízi dle vztahu (3.58). Využití pevnosti svazku vláken v přízi jsou uvedena na obr. 3.14 jako funkce jemnosti přízí předených s daným zákrutem. Nejvyšší využití vykazuje příze kompaktní, nižší příze prstencová, o málo nižší příze Novaspin a nejnižší hodnoty jsou u příze rotorové. Příze česaná má vždy vyšší využití pevnosti svazku vláken v přízi než mykaná. Členění přízí z hlediska technologie je stejné jako uvádí statistika Uster [16].


Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur

využití pevnosti vláken ve svazku [-]

1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ 0,53 0,51 0,49 0,47 0,45 0,43 0,41 0,39 0,37 0,35 0,33

prst - česaná prst - mykaná rotorová Novaspin-česaná Novaspin-mykaná komp-česaná komp-mykaná 0

5

10

15

20

25

30

35


Obr.3.14 Predikované využití pevnosti svazku vláken v přízi –bavlněné příze dle souboru 1, příloha 1 Ze statistiky Uster byly vytvořeny regresní rovnice vyjadřující pevnost příze v závislosti na její jemnosti (tab.3.2) Tab. 3.2 Statistika Uster 50% – regresní rovnice pro výpočet pevnosti platí pro σp50% [cN/tex] a T [tex] 100% bavlna prstencová σp50% = 24,4815 (590/ T)^(-0,03515) česaná pro T≤15 tex 100% bavlna prstencová česaná pro T>15 tex 100% bavlna prstencová mykaná 100% bavlna kompaktní česaná 100% bavlna rotorová mykaná

(3.63)

σp50% = 30,3643 (590/ T )^(-0,1654)

(3.64)

σp50% = 16,3134 (590/ T)^(0,0029533)

(3.65)

σp50% = 10,0226 (590/ T )^(0,22608)

(3.66)

σp50% = 10,8678 (590/ T )^(0,050642)

(3.67)

Grafické zobrazení rovnic je na obr. 3.15. Průběhy korigovaného využití a pevnosti z hlediska vlivu jemnosti a technologie výroby příze na obr. 3.14 a 3.15 si přibližně odpovídají. Statistiky Uster však závisí pouze na jemnosti a technologii výroby příze. Není známa totiž přesně jemnost a pevnost vláken a zákrut nebo zákrutový koeficient. Volba jiných parametrů, zejména zákrutů může způsobit posunutí či změnu trendů. Naopak predikovaná využití mohou zohledňovat všechny vstupní parametry.



pevnost příze [cN/tex]

35

prstencová česaná jemná

30

prstencová česaná hrubá

25

prstencová mykaná 20 kompaktní

15

rotorová

10 5 0

10

20

30

40


Obr.3.15 Pevnost bavlněných přízí dle statistiky Uster 50%

relativní chyba pevnosti [%]

Na obr.3.16 je uvedena relativní chyba predikce pevnosti příze při použití korigovaného vztahu (3.58) a vztahu Pana (3.32). Relativní chyba je vypočtena dle vztahu (2.25) a relativní hodnoty mezí konfidenčních intervalů dle vztahu (2.26) pro soubor přízí z tabulky 2.5 v kap. 2.4.3. Použití korigovaného vztahu pro výpočet využití pevnosti svazku vláken v přízi reaguje citlivě na vliv technologie výroby příze a vede k nižší relativní chybě. 95% KI sm prstencová česaná a mykaná kor Novaspin česaná a mykaná kor prstencová česaná a mykaná Novaspin česaná a mykaná 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 -10 -20 -30

7.3-28.46 tex

95% KI hm rotorová kor kompaktní česaná kor rotorová kompaktní česaná

9.43-29.42 tex

19.43-29.48 tex 7.35-20.05tex

Obr.3.16 Relativní chyba predikce pevnosti příze – 100% bavlna. Porovnání korigovaného vztahu (3.58) a vztahu (3.32) Sníženou pevnost příze rotorové či zvýšenou pevnost příze kompaktní ostatní uvedené modely (3.13), (3.17), (3.32) nemohou zachytit. Je vidět pravidelně u všech technologií, že Technická univerzita v Liberci, Fakulta textilní, Hálkova 6, 460 17 Liberec 1, Výzkumné centrum Textil, Sekce B – Textilní materiály a konstrukce textilních výrobků tel.: +420 48 5353209, fax: +420 48 5353542, http://centrum.vslib.cz 56

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ u jemnějších přízí je relativní chyba vyšší a směrem k hrubším přízím klesá do záporných hodnot. Predikce je u jemnějších přízí systematicky nadhodnocena a u hrubších přízí podhodnocena. To je způsobeno vyšší citlivostí vztahu (2.8) pro výpočet zaplnění na zákrut příze. Zákrut směrem k hrubším přízím klesá, predikované zaplnění i pevnost příze se také snižuje. Na obr. 3.8 je pro vybrané prstencové příze z obr. 3.5 porovnána relativní chyba predikce při použití korigovaného modelu (3.58) modelu Neckáře (3.17), Solověva (3.13) a Pana (3.32). Predikované hodnoty pevností a chyby jsou uvedeny v příloze 1, souboru 3 a tab.3.1 až 3,.3. Při použití korigovaného vztahu (3.58) je průměrná relativní chyba nejnižší, tj. 9,4%, ve vztahu je využita pevnost vláken měřená na lince Spinlab HVI. Při použití vztahu Neckáře (3.17) je průměrná relativní chyba vyšší, tj. 11,8%. Při použití vztahu Pana (3.32) a aproximačního vztahu (3.46), je průměrná relativní chyba ještě vyšší, tj. 29,27%. V obou případech byla při výpočtu použita pevnost vláken měřená na Vibrodynu. Je tedy vidět, že predikce je systematicky podhodnocená. U výpočtu podle Pana (3.32) by bylo možno nahradit odhad pevnosti vláken ve svazku pevností vláken HVI, potom by však byla predikce příliš nadhodnocena, průměrná relativní chyba je 44%. Při užití vztahu Solověva (3.13) a pevnosti vláken měřené na Vibrodynu je průměrná absolutní chyba 18,5%. Predikce pevnosti je v tomto případě podhodnocena. Na tomto příkladu je opět demonstrováno, jak použitá metoda měření pevnosti vláken ovlivňuje pevnost příze. 95% KI sm

70

95 % KI hm

relativní chyba [%]

50

kor-HVI (3.58)

30

Pan-Hvi (3.32)

10 -10 5

10

15

20

25

30

Neckar- vibro (3.17) solovev-vibro (3.13)

-30

Pan-vibro (3.32) a (3.46)

-50 jemnost příze [tex]

Obr.3.17 Predikovaná a experimentální pevnost prstencových bavlněných přízí ze souboru 3, příloha 1 3.4.3 Výsledky a diskuse Na základě výsledků vyplývajících z předchozí kapitoly lze říci, že pro predikci pevnosti bavlněných přízí lze s dostatečnou přesností použít navržený vztah (3.62). V tomto Technická univerzita v Liberci, Fakulta textilní, Hálkova 6, 460 17 Liberec 1, Výzkumné centrum Textil, Sekce B – Textilní materiály a konstrukce textilních výrobků tel.: +420 48 5353209, fax: +420 48 5353542, http://centrum.vslib.cz 57

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ vztahu je pevnost příze součinem pevnosti bavlněných vláken měřené na lince HVI a korigovaného využití pevnosti vláken ve svazku. Zaplnění nahrazuje další vlivy, které zatím nebyly identifikovány, tj. tření a prokluzy vláken apod. Nabízí se možnost zpětným postupem identifikovat součinitel vlivu zaplnění. Tento součinitel je podíl využití pevnosti vláken ve svazku vypočteného z experimentálních hodnot a faktoru orientace. K dispozici jsou korigovaný η β∗ a nekorigovaný ηβ součinitel vlivu orientace. Je tedy možno určit korigovaný a nekorigovaný součinitel vlivu zaplnění F1 a F1*. F1∗ = φ sp / n ∗β

(3.68)

F1 = φ sp / nβ

(3.69)

Výsledky těchto korekcí jsou demonstrovány na souboru prstencových přízí z tabulky 2.6 v kap. 2.4.3. Na obr. 3.18 je možno porovnat zaplnění µ vypočtené dle vztahu (2.8) se součinitelem F1* a zaplnění Vf ze vztahu (3.33) s odpovídajícím součinitelem F1. Je vidět, že hodnoty součinitelů F1 a F1* se nacházejí mezi uvedenými trendy zaplnění, blíže však k zaplnění µ vypočtenému dle vztahu (2.8). Tyto úvahy vedou k domněnce, že by bylo možné hledat takovou funkci zaplnění µ, která by vedla k přesnější predikci pevnosti příze. Je třeba také zmírnit silný vliv zákrutu na predikci pevnosti příze. Dalším důležitým faktorem je kritický zákrutový koeficient, při kterém kulminuje pevnost příze. Přesnější odhad kritického zákrutového koeficientu by mohl vést k přesnějšímu nastavení vrcholu součinitele využití svazku vláken v přízi. 0,8

zaplnění [-]

0,7 0,6

zaplnění - prstencová česaná vztah (2.8)

0,5

zaplnění prstencová mykanávztah (2.8)

0,4

F1*

0,3

FI

0,2 zaplnění vztah (3.33)

0,1 0 0

50

100

150 -1

zákrutový koeficient m ktex

1/2

Obr.3.18 Součinitel vlivu zaplnění


Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ 3.5 Predikce pevnosti dvoukomponentních přízí z bavlny a polyesteru V kap.3.1 je uveden vztah (3.41), který vychází z lineární teorie mísení. Na základě hmotnostních podílů komponent vláken a pevností vláken lze odhadnout pevnost svazku. Místo pevností vláken lze použít vypočtené pevnosti „modelových“ jednokomponentních přízí vyrobených z příslušné komponenty. Tímto způsobem se do predikce pevnosti začlení vlivy technologie výroby. Pro pevnost směsové příze σ p ∗ lze potom využít vztah

[

σ p ∗ = max g1σ p1 + g 2σ p 2 (ε p1 ) ; g 2σ p 2

]

(3.70)

kde g1 a g2 jsou hmotnostní podíly komponent, σp1 a σp2 jsou pevnosti jednokomponentních přízí vyrobených z 1. a 2. komponenty, εp1 a εp2 jsou tažnosti jednokomponentních přízí vyrobených z 1. a 2. komponenty. σp2(εp1) je relativní zatížení příze vyrobené z 2. komponenty při tažnosti příze z 1. komponenty, tj. εp1. Za předpokladu lineárních tahových křivek platí σp2(εp1) = σp1εp2/εp1. Pro výpočet kritického směsového podílu je možno použít vztah (3.42) a tentýž vztah, kde budou nahrazeny pevnosti a tažnosti vláken hodnotami pevnosti a tažnosti příze, tj. ∗

(

( ))

g 2 krit = σ p1 σ p 2 + σ p1 − σ p 2 ε p1

;

g1krit = 1 − g 2 krit

(3.71)

Pro výpočet pevnosti bavlněné „modelové“ jednokomponentní příze lze použít vztah (3.62) testovaný v kap. 3.4. Tento vztah byl také testován na skupině polyesterových přízí (příloha 1, soubor 3). Pro predikci pevnosti polyesterových přízí je nutno nejprve dle variačního koeficientu pevnosti vláken určit využití pevnosti vláken ve svazku dle vztahu (3.46) a pevnost vláken ve svazku dle vztahu (3.32). Byly testovány vztahy pro využití pevnosti svazku vláken v přízi dle Pana (3.32) a korigovaného využití pevnosti svazku vláken v přízí dle (3.58) na predikci pevnosti příze. V obou případech byly dosaženy velké relativní chyby predikce. Pro predikci pevnosti polyesterových přízí je možné použít regresní rovnici připravenou ze statistiky Uster. (3.72) σp50% [cN/tex] = 10.8678 * (590/ T [tex])^{0.050642} Tato rovnice predikuje pevnost příze prstencové, avšak další technologie, ani běžně používaná rotorová technologie, nejsou ve statistice Uster zahrnuty. Na obr. 3.19 jsou uvedeny relativní chyby predikce pevnosti směsových přízí Jedná se o směsi polyesteru a bavlny vyrobené v běžné manipulaci 65% PES/35%ba. Příze byly vyrobeny technologií prstencovou česanou a rotorovou mykanou (rotorové příze jemnosti 40 a 50 tex). Výsledky jsou uvedeny v příloze 1, soubor 3, tab. 3.6 a 3.7. Je vidět, že predikce založená na pevnosti vláken komponent dle vztahu (3.41) je velmi nadhodnocena. Lepší výsledky poskytuje predikce založená na pevnosti modelových přízí z komponent. Odhad pevnosti jednokomponentní polyesterové příze při použití vztahu Pana (3.46) a (3.32) je podhodnocený a promítá se do výsledné pevnosti dvoukomponentních prstencových přízí. U rotorových přízí je odhad lepší, protože mají nižší pevnost. Na obr. 3.19 jsou zakresleny také Technická univerzita v Liberci, Fakulta textilní, Hálkova 6, 460 17 Liberec 1, Výzkumné centrum Textil, Sekce B – Textilní materiály a konstrukce textilních výrobků tel.: +420 48 5353209, fax: +420 48 5353542, http://centrum.vslib.cz 59

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ predikce dle regresních rovnic získaných ze Statistiky Uster. Pro výpočet pevnosti jednokomponentní polyesterové příze byl použit vztah (3.72) a pro směsové příze prstencové a rotorové jsou ve statistice Uster uvedeny pouze dvě manipulace, pro které byly nalezeny tyto regresní rovnice. 65% polyester/35% a 67% polyester/33% bavlna prstencová česaná

σp50%* [cN/tex] = 51.3769 *

50% polyester/50% bavlna rotorová mykaná

σp50%* [cN/tex] = 12.5689 *

*(590/ T [tex])^{-0.23123} * (590/ T [tex])^{0.021374}

(3.73) (3.74)

Vypočtený kritický směsový podíl přízí je cca 45%PES/55%ba. Z uvedených výsledků vyplývá, že pro predikci prstencových směsových přízí z bavlny a polyesteru je lépe použít statistiku Uster, je-li k dispozici. U nestandardních směsových podílů a u rotorových a dalších přízí je třeba použít teorii lineárního mísení a kombinovat tak odhady pevností jednokomponentních přízí. Pro odhad pevnosti bavlněné jednokomponentní příze lze použít vztah (3.62) tj. součin korigovaného využití pevnosti svazku vláken v přízi (3.58) a pevnosti vláken ve svazku HVI. Pro odhad pevnosti polyesterové jednokomponentní příze je vhodné využít statistiku Uster, není-li to možné je třeba spočítat využití pevnosti vláken ve svazku dle aproximačního vztahu (3.46) a použít vztah Pana (3.32). 120

relativní chyba [-]

100 80

95% KI sm

60

95% KI hm linsmesvl

40

linsmesPan

20

linsmesUsterpes Ustersmes

0 -20

10

20

30

40

50

-40 jemnost [tex]

Obr.3.19 Prstencová příze 65%PES Grisuten/35%ba MII,AI, kritický podíl Na obr.3.20 jsou uvedeny predikce pevnosti přízí v závislosti na směsovém podílu komponent. Jedná se o směsi polyesteru a bavlny vyrobené v nestandardních manipulacích od Technická univerzita v Liberci, Fakulta textilní, Hálkova 6, 460 17 Liberec 1, Výzkumné centrum Textil, Sekce B – Textilní materiály a konstrukce textilních výrobků tel.: +420 48 5353209, fax: +420 48 5353542, http://centrum.vslib.cz 60

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ 100%PES do 100%ba technologií prstencovou česanou. Výsledky jsou uvedeny v příloze 1, soubor 3, tab.3.8 a 3.9. Trend pevností odpovídá teorii lineárního směsování. Kritický hmotnostní podíl je vypočten z parametrů vláken dle (3.42), tj. 53%PES/47%ba a z parametrů jednokomponentních přízí (3.71), tj. 50%PES/50%ba. Reálný kritický hmotnostní podíl je však posunut k vyššímu podílu bavlny cca 60%. Porovnání vypočtených a experimentálních trendů odpovídá výše uvedeným závěrům. Pevnost směsové příze vypočtená z parametrů vláken je nadhodnocena. Lépe vyhovuje pevnost vypočtená z parametrů jednokomponentních přízí, pro predikci prstencových polyesterových přízí je však zatím lepší použít statistiku Uster. 0,55 0,5

experiment

pevnost [N/tex]

0,45 0,4

linsmesvlakna

0,35 0,3

linsmesprize pesPan

0,25

linsmesprize z Uster PES

0,2

g krit z vlaken

0,15 0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

g krit z prize

hmotnostní podíl bavlny [-]

Obr.3.20 Prstencová příze PES Grisuten/bavlna ruská75%/25% řecká

4. Projektování „vlákno – příze“ V předchozích kapitolách je uvedena predikce zaplnění, průměru a pevnosti 100% bavlněných přízí a směsí bavlny s polyesterem tvoří hlavní jádro systému projektování. Z hlediska technologie výroby se jedná o bavlněné příze: a) prstencové česané a mykané, b) kompaktní česané a mykané, c) Novaspin česané a mykané, d) rotorové. V příloze 2 jsou uvedeny predikce dalších doplňkových vlastnosti přízí. Jedná se o chlupatost, hmotnou stejnoměrnost, počet slabých míst, silných míst a nopků, pevnost a tažnost. Tyto Technická univerzita v Liberci, Fakulta textilní, Hálkova 6, 460 17 Liberec 1, Výzkumné centrum Textil, Sekce B – Textilní materiály a konstrukce textilních výrobků tel.: +420 48 5353209, fax: +420 48 5353542, http://centrum.vslib.cz 61

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ vlastnosti lze predikovat pomocí regresních rovnic nalezených na základě statistiky Uster. Je možno porovnat predikci pevnosti dle vztahů uvedených v této práci se statistikou Uster. Zvláštní skupinu tvoří predikce funkce chlupatosti [18], na jejímž základě lze predikovat celkovou chlupatost příze. Funkce chlupatosti je také základem pro vizualizaci příze [40]. Pro ukázku relací mezi vstupy a výstupy systému projektování byly připraveny následující paprskové diagramy. Tyto diagramy slouží pouze pro vizuální komparaci přízí. Vzhledem k tomu, že nejsou uspořádány s ohledem na ukazatele kvality (např. vyšší=lepší), nelze provádět jejich kvantifikaci. Navíc některé parametry vyjadřují stejnou vlastnost nebo spolu souvisí. V diagramech jsou vyneseny vlastnosti porovnávaných přízí v procentech vzhledem k vybrané přízí, jejíž vlastnosti představují 100%. Na obr. 5.1 je predikce vlastností 100% bavlněné příze 20 tex porovnána s experimentálními hodnotami. Jsou vidět rozdíly v zaplnění, což je komentováno v kap. 2., důvodem je rozdíl mezi smluvní hodnotou průměru získaného z příčných řezů a mezi predikovanou hodnotou dle vztahu (2.8). Další rozdíly v počtu slabých a silných míst a nopků jsou způsobeny tím, že dle statistiky Uster se predikují běžné hodnoty pro dané příze bez souvislosti s dalšími parametry.

100% bavlna predikce

nopky +200%

100% bavlna experiment

jemnost 150

zákrut

100

silná místa +50%

zákrutový koeficient

50

slabá místa -50%

zaplnění

0 CV Uster

průměr

index nestejnoměrnosti

chlupatost TUL

tažnost Uster

chlupatost Uster

pevnost predikovaná

Obr. 5.1 Predikované a experimentální hodnoty bavlněné prstencové příze 20 tex Na obr. 5.2 jsou uvedeny predikované a experimentální hodnoty směsové příze 20 tex, která obsahuje 65% polyesteru a 35% bavlny. Rozdíly jsou v zaplnění a počtu slabých míst, silných míst a nopků. Důvody jsou stejné jako v předchozím případě. Také predikce chlupatosti je v tomto případě podhodnocena. Chlupatost predikovaná dle funkce chlupatosti


Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ je nižší. Důvody spočívají v nedostatečném naladění konstant pro predikci směsových přízí. Statistika Uster však také nezachytila nárůst chlupatosti uvedené příze. 65%pes/35%ba predikce

nopky +200%

jemnost 150

65%pes/35%ba experiment

zákrut

100

silná místa +50%


50

slabá místa -50%

zaplnění

0 CV Uster

průměr


chlupatost TUL

tažnost Uster

chlupatost Uster


Obr. 5.2 Predikované a experimentální hodnoty směsové příze 65%PES/35%ba 20 tex Na obr. 5.3 jsou uvedeny modelové příze, předené ze stejného materiálu, se stejným zákrutem a vyrobené stejnou technologií. Příze jsou porovnávány z hlediska jemnosti. Je vidět, že s rostoucí jemností vyjádřenou v texech při stejném zákrutu roste průměr, chlupatost a tažnost příze. Naopak klesá CV Uster a počet slabých a silných míst a nopků.

100% ba 20 tex

100% ba 25 tex

jemnost 150 nopky +200%

zákrut

100

silná místa +50%


50

slabá místa -50%

100% ba 29,5 tex

zaplnění

0 CV Uster

průměr


chlupatost TUL

tažnost Uster

chlupatost Uster


Obr. 5.3 Vliv jemnosti na vlastnosti prstencové příze Technická univerzita v Liberci, Fakulta textilní, Hálkova 6, 460 17 Liberec 1, Výzkumné centrum Textil, Sekce B – Textilní materiály a konstrukce textilních výrobků tel.: +420 48 5353209, fax: +420 48 5353542, http://centrum.vslib.cz 63

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ Na obr. 5.4 jsou uvedeny modelové příze stejné jemnosti, předené ze stejného materiálu,avšak s různým zákrutem. Modelové příze jsou vyrobeny stejnou technologií. Je vidět, že s rostoucím zákrutem roste i zákrutový koeficient což se projevuje v růstu zaplnění a pevnosti příze. V důsledku stlačení se průměr příze s rostoucím zákrutem snižuje.

100% ba 20 tex 843/m

100% ba 20 tex 900/m

nopky +200% silná místa +50% slabá místa -50%

jemnost 115 110 105 100

100% ba 20 tex 950/m

zákrut zákrutový koeficient zaplnění

95 CV Uster index nestejnoměrnosti

průměr chlupatost TUL

tažnost Uster chlupatost Uster pevnost predikovaná

Obr. 5.4 Vliv zákrutu na vlastnosti prstencové příze Na obr. 5.5a), b) je vidět vliv technologie výroby na vlastnosti příze. Modelové příze jsou předeny ze stejného materiálu, se stejnou jemností a zákrutem, avšak s použitím odlišné technologie. Příze Novaspin vykazuje o málo nižší zaplnění a o málo vyšší průměr než příze prstencová. Příze Novaspin vykazuje nejvyšší chlupatost (ve statistikách Uster není příze Novaspin uvedena). Pevnost a tažnost a další vlastnosti příze Novaspin jsou na úrovni prstencové příze. Kompaktní příze vykazuje nejvyšší zaplnění, pevnost a tažnost a nejmenší průměr a chlupatost. Kompaktní příze dosahuje také nejlepších hodnot (nejnižších) hmotné stejnoměrnosti, tj. CV Uster, indexu nestejnoměrnosti, slabých a silných míst a nopků. Rotorová příze vykazuje nejnižší zaplnění, pevnost, index nestejnoměrnosti a CV Uster. Chlupatost je také nízká, avšak vyšší než se vyskytuje u kompaktní příze. U rotorové příze je vysoký nárůst slabých a silných míst a nopků.



prstencová

Novaspin

CV Uster index nestejnoměrnosti tažnost Uster

jemnost 130 120 110 100 90 80 70

kompaktní

rotorová

zákrut zákrutový koeficient zaplnění


průměr

chlupatost Uster

chlupatost TUL

Obr. 5.5a) Vliv technologie výroby na vlastnosti příze

prstencová a Novaspin

nopky +200%

jemnost 200 150 100 50 0

silná místa +50%

kompaktní

zákrut


slabá místa -50%

Obr. 5.5b) Vliv technologie výroby na vlastnosti příze (rotorovou přízi nelze zobrazit pro velký nárůst hodnot) Na obr. 5.7 je vidět vliv hmotnostního podílu komponent na vlastnosti modelových přízí. Příze jsou předeny se stejnou jemností, zákrutem i technologií. Na obr.5.5 jsou porovnány vlastnosti surovin. Polyesterová vlákna díky nižší hustotě mají při stejné jemnosti Technická univerzita v Liberci, Fakulta textilní, Hálkova 6, 460 17 Liberec 1, Výzkumné centrum Textil, Sekce B – Textilní materiály a konstrukce textilních výrobků tel.: +420 48 5353209, fax: +420 48 5353542, http://centrum.vslib.cz 65

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ o málo větší průměr oproti bavlněným vláknům. Polyesterová vlákna mají větší délku, pevnost a tažnost, nižší modul pružnosti a koeficient tření.

hustota 200 navlhavost

150

jemnost vibroskop

100 koeficient tření

50

průměr

0

pes

modul pružnosti tažnost vibroskop

bavlna

průměrná délka pevnost

Obr. 5.6 Porovnání vlastností polyesterových a bavlněných vláken Příze s vyšším podílem polyesteru mají vyšší zaplnění a menší průměr a chlupatost. Rozdíly jsou velmi malé. Významné rozdíly jsou v pevnosti a tažnosti. Příze s vyšším obsahem pevnějších polyesterových vláken mají vyšší pevnost a tažnost. Další rozdíly vycházejí ze statistiky Uster, souvislosti zatím nebyly zkoumány. Příze s vyšším obsahem polyesteru mají nižší CV podíl silných míst a nopků. Zvýšený je však počet slabých míst. Příze s podílem mají nejvyšší hodnoty CV a indexu nestejnoměrnosti. Toto je způsobeno tím, že statistika Uster uvádí hodnoty v manipulaci 65%PES/35%ba pro česané příze. Hodnoty v manipulaci 50%PES/50%ba jsou uvedeny pouze pro mykané příze. Mykané příze potom vykazují vyšší hodnoty CV a indexu nestejnoměrnosti.


Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ 100% bavlna

50%PES/50%ba

65%PES/35%ba

jemnost 250 nopky +200% 200 150 silná místa +50% 100 50 slabá místa -50% 0 CV Uster index nestejnoměrnosti tažnost Uster

100% PES

zákrut zákrutový koeficient zaplnění průměr

chlupatost Uster pevnost predikovaná

Obr. 5.7 Vliv hmotnostního podílu na vlastnosti prstencové příze

5. Závěr V rámci práce byl vytvořen systém predikce geometrických a mechanicko-fyzikálních vlastností v linii „vlákno-příze“. Jádrem systému je provázání modelů výpočtu zaplnění, průměru a pevnosti příze. Je začleněna také řada dalších vlastností, které jsou zakomponovány na základě statistik Uster a dalších modelů. Jedná se o chlupatost, hmotnou nestejnoměrnost a tažnost příze. Pro predikci zaplnění byl vybrán model vycházející z komprimační hypotézy [2]. Na základě experimentální analýzy [12], [13] a [14] kompaktních přízí a přízí Novaspin byly zhodnoceny jejich vlastností a stanoveny konstanty pro výpočet zaplnění a průměru příze. Byl odvozen jednoduchý model pro výpočet zaplnění a průměru dvoukomponentní příze. Uvedený model rozlišuje zaplnění a průměr příze z hlediska technologie. Jedná se o technologii výroby příze prstencovou česanou a mykanou, kompaktní česanou a mykanou, Novaspin česanou a mykanou a rotorovou. Byly analyzovány vybrané možnosti predikce pevnosti příze. Na základě Weibulova rozložení pravděpodobnosti byl odvozen aproximační vztah pro využití pevnosti vláken ve svazku. V souvislosti se stanovením využití pevnosti vláken ve svazku byly zhodnoceny experimentální metody pro měření jemnosti a pevnosti jednotlivých vláken a vlákenných svazků. Byly nalezeny regresní vztahy [41] pro přepočet pevnosti vláken měřené na přístroji Technická univerzita v Liberci, Fakulta textilní, Hálkova 6, 460 17 Liberec 1, Výzkumné centrum Textil, Sekce B – Textilní materiály a konstrukce textilních výrobků tel.: +420 48 5353209, fax: +420 48 5353542, http://centrum.vslib.cz 67

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ Vibrodyn a pevností vlákenných svazků měřených na přístrojích HVI a Pressley. Dále byly nalezeny regresní vztahy pro přepočet jemnosti měřené na přístrojích micronaire HVI, Vibroskop a AFIS. Po zhodnocení modelů predikujících pevnost příze byl navržen korigovaný vztah pro výpočet pevnosti bavlněných přízí, který bere v úvahu výše uvedené technologie. Byl navržen výpočetní postup pro predikci pevnosti přízí ze směsi bavlny a polyesteru. Byly nalezeny regresní rovnice ze statistiky Uster, které doplňují zatím nestudované vlastnosti přízí. Dále byly vybrány vhodné vztahy pro další vlastnosti jako je chlupatost, index nestejnoměrnosti, apod. Na základě této práce byl navržen algoritmus pro projektování systému vlákno – příze, včetně databází vlastností vláken, vstupních a výstupních tabulek a vizualizací. V práci je otevřena řada otázek pro budoucí výzkum. Jde především o hledání vhodnějších součinitelů predikce pevnosti, stanovení kritického zákrutového koeficientu, hledání predikčních konstant či jiných modelů pro další vlákenné materiály. Významnou úlohou je také hledání optimálního podílu vlákenných komponent při výrobě směsových přízí. Je jasné, že při porovnání predikcí s experimentálními výsledky jsou nalezeny malé či velké relativní chyby. Důležité je však, že uvedený systém zachycuje základní trendy vlastností shodné s experimentálními výsledky. Toto je dokumentováno na paprskových diagramech, které posuzují souhrnně trendy vlastností daných přízí. Použité modely obsahují konstanty závislé na materiálu a technologii výroby přízí. Zpřesnění predikcí je možné cestou hledání vhodných konstant pro daný soubor přízí. Navržený systém predikce je zakomponován v programu „LibTex“, který je určen pro projektování vlastností v linii „vlákno – příze – tkanina“.


Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ Literatura [1] [2] [3] [4] [5]

[6] [7] [8] [9]

[10] [11] [12]

[13]

[14]

[15]

[16]

Militký, J.: Technické textilie. Vybrané kapitoly. Technická Univerzita v Liberci 2002. Neckář, B.: Příze. Tvorba, struktura, vlastnosti. SNTL Praha 1990. Hearle, J., W., S., Grosberg, P., Backer, S.: Structural Mechanics of Fibers, Yarns and Fabrics. John Wiley & Sons, New York 1969. Žurek, W.: Struktura przedzy. Warszawa 1971. Křemenáková, D., Krupincová, G.: Yarn compressive deformation. Tenth International Conference on Composites Engineering ICCE/10. Univerzity of New Orleans, July 2002, USA. Neckář, B.: Morfologie a strukturní mechanika obecných vlákenných útvarů.Fakulta Textilní Technická Univerzita v Liberci 1998. Pan N.: Prediction of Statistical Strengths of Twisted Fiber Structures. J. Mater. Sci. 28, 6107 (1993) Pan N.: Development of a Constitutive Theory for Short – fiber Yarns. PART IV. The Mechanics of Blended Fibrous Structures. Text. Res. J., (1995). Thibodeaux,D.,P., Hebert, J.,J., Abd. El-Gawad, N., S., Moraitis, J., S.>Relating Bundle Strength to Mantis Single Fiber Strength Measurement.The Journal of Cotton Science 2:62-67(1998). Roček, V.: Modelování vnitřní mechaniky příze. Diplomová práce. Fakulta textilní Technická univerzita v Liberci 1996. Rohlena, V. a kol.: Bezvřetenové předení. Praha 1974. Křemenáková, D., Viková, M.: Hodnocení struktury a vlastností plošných textilií s ohledem na vliv technologie výroby příze. Průběžná studie VC Textil 2002. Dílčí projekt Systém projektování textilních struktur. ISRN TUL-VCT/B-KT/TZ-02/3/CZCZ+SYST.PROJ. Ursíny, P., Křemenáková, D., Nováčková, J.:Nové směry v dopřádání – kompaktní příze. Nové poznatky v oblasti technických textilií – vybrané kapitoly. Průběžná zpráva VCT. Dílčí projekt Textilie pro speciální aplikace. ISRN TUL-VCT/B-VEB/TZ02/3/CZ-CZ+ TEX.APL. Křemenáková, D., Nováčková, J., Voborová, J.: Compact yarn – Structure and properties. 5th International Conference TEXSCI’03. Technical University of Liberec, June 2003. Blažek, Z.: Cesty spřádání staplových vláken systémem průtah – vřeteno v třetím tisíciletí. Textilie na prahu nového tisíciletí. Fakulta Textilní a Výzkumné centrum Textil. Technická univerzita v Liberci 2002. http://www.Uster.com: Statistika Uster 2001. Technická univerzita v Liberci, Fakulta textilní, Hálkova 6, 460 17 Liberec 1, Výzkumné centrum Textil, Sekce B – Textilní materiály a konstrukce textilních výrobků tel.: +420 48 5353209, fax: +420 48 5353542, http://centrum.vslib.cz 69

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ [17] Voborová, J., Garg, A., Neckář, B., Ibrahim, S.: Yarn Properties Measurement: An Optical Approach. 2nd International Textile, Clothing & Design Conference - Magic World of Textiles, October 03rd to 06th 2004, Dubrovnik, Croatia. [18] Neckář, B., Voborová, J.: A Theoretical Model and Experimental Method for Evaluation of Yarn Hairiness. 3rd Indo – Czech Textile Conference. Textile Faculty [19] [20]

[21] [22]

[23] [24]

[25]

[26] [27] [28]

[29]

[30]

Technical University of Liberec June 14 – 16, 2004, Czech Republic. Křemenáková, D. a kol.: Interní normy. Výzkumné centrum Textil 2004. Fakulta Textilní Technická univerzita v Liberci. Křemenáková, D., Rubnerová, J.: Comparison of methods for yarn packing density evaluation. 30th Textile Research symposium at Mt. Fuji, Shizuoka, Japan 2001. Proceding p. 201-210. Křemenáková, D.: Methods of Investigation of Blended Yarn’s Inner Structure. Fibres & Textiles in Eastern Europe, Sept/Dec.98, Volume 6. No.4(23) 1998, ISSN 1230-3666. Křemenáková, D., Ibrahim, S., Krupincová, G.: Internal Structure of Blended Flax Yarns, International Conference Flax and Allowed Fiber Plants for Human Welfare, December 2003, NRC Cairo, Egypt. Martínková, L.: Porovnání metos stanovení plochy příčného řezu. Diplomová práce. Fakulta textilní Technická univerzita v Liberci 2004. Křemenáková, D.: Experimentální analýza struktury textilií. Studijní materiály. http://www.ft.vslib.cz/depart/kas/default.htm. Výzkumné centrum Textil, Fakulta textilní, Technická univerzita v Liberci 2004. Křemenáková, D., Patejdlová, D., Wimmerová, K.: Vnitřní struktura rotorových přízí, 4. pracovní seminář STRUTEX 1997, Technická univerzita Liberec, sborník Struktura a strukturní mechanika textilií, str.217-227, ISBN 80-7083-321-1. Pan N.: A Detailed Examination of the Translation Efficiency of Fiber Strength into Composites Strength, Journal of Reinforced Plastics and Composits. Vol. 14, (1995). Pan N.: Theoretical Determination of the Optimal Fiber Volume Fraction and Fiber Matrix Property Compatibility Polymer Composites, Vol.14, (1993). Křemenáková, D., Militký, J., Vozková, P.: Comparison of yarns strength prediction with Uster statictics. Beltwide Cotton Utilization Conference, San Antonio, USA, January 2004. Ripka,J., Ohlídal,V., Ferkl,M., Andres, J., Price, J., B.: Influential Variables in the Prediction of Rotor Yarn Parameters. 5th International Conference TEXSCI’03. Technical University of Liberec, June 2003. Das, D.: Mathematical Modeling and Experimental Investigation of Yarn Strength as a Stochastic Process. A Symposium on Advanced Materials and Processes, The Fiber Society, USA, 2004. Technická univerzita v Liberci, Fakulta textilní, Hálkova 6, 460 17 Liberec 1, Výzkumné centrum Textil, Sekce B – Textilní materiály a konstrukce textilních výrobků tel.: +420 48 5353209, fax: +420 48 5353542, http://centrum.vslib.cz 70

Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 1. etapa: Tvorba systému projektování „vlákno – příze“ [31] Neckář, B., Ibrahim, S.: Strength and Extension of Blended Fiber Assemblies with respect to the Variability of Fiber Elongation. 7th Int. Conf.Archtex 2003. Textiles-a Medium of Modernity in Various Branches of Economy. Poland Lodz, 19-20 March 2003, Institute of Textile Architecture. [32] Pierce, F., T.: Tensile Tests for Cotton Yarn. „The Weakest Link“ Theorems on The Strength of Long and of Composite Specimens. J. Textile Inst. 17, T355-T368(1926). [33] Frydrych, I.: Sztywnosc skrecania przedz mieszanek wlokien. Doktorská práce 1986. Politechnika Lodž, Polsko. [34] Thibodeaux,D.,P., Hebert, J.,J., Abd. El-Gawad, N., S., Moraitis, J., S.>Relating Bundle Strength to Mantis Single Fiber Strength Measurement.The Journal of Cotton Science 2:62-67(1998). [35] Militký, J.: Textilní zkušebnictví. Elektronická příručka. Fakulta Textilní Technické Univerzity v Liberci 1999.http://www.ft.vslib.cz. [36] EL-Aref, M.: Annual Cotton Quality Report. Crop 2002-2003. Textile Consolidation Fund Textile Development Center. Alexandria Egypt. [37] Drašarová, J.: Citlivost průměru příze na změnu vstupních parametrů. Interní materially. Technická Univerzita v Liberci Fakulta Textilní 2004. [38] Militký, J., Křemenáková, D., Krupincová, G., Ripka, J.: Relations between bundle and single fiber strength. 2nd International Textile, Clothing & Design Conference - Magic World of Textiles, October 03rd to 06th 2004, Dubrovnik, Croatia. [39] Shustov, Y., S.: Planning the breaking load of yarn made from different chemical fibres. Fibre Chemistry, Vol.33, No.6.2001. [40] Křemenáková, D., Kolčavová Sirková, B., Garg, A.: Computer Aided Textile Design. 1st Czech-German Conference, ITSAPT Centre Excelence, September 2004, Germany. [41] Krupincová, G.: Vztahy mezi pevností vláken a vlákenných svazků. Interní materiály. Fakulta Textilní, Výzkumné centrum Textil TUL 2004. [42] Garg, A.: Regresní rovnice ze statistiky Uster. Software Matlab. Interní materiály. Fakulta Textilní, Výzkumné centrum Textil TUL 2004.


PŘÍLOHA 1 - SOUBOR č. 1 č. technologie příze 1 česaná 2 česaná 3 česaná 4 česaná 5 česaná 6 česaná 7 česaná 8 česaná 9 česaná 10 česaná 11 mykaná 12 mykaná 13 mykaná 14 mykaná 15 mykaná 16 mykaná 17 mykaná 18 mykaná 19 mykaná

č. technologie příze 20 rotorová 21 rotorová 22 rotorová 23 rotorová 24 rotorová 25 rotorová 26 rotorová 27 rotorová 28 rotorová

jemnost vláken [tex] 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,12 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20

jemnost vláken [tex] 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20

jemnost příze [tex] 5 7 9 11 14 15 17 19 21 23 15 17 19 21 23 25 27 29 31

Tabulka 1.1: Predikované zaplnění a průměr přízí dle vztahu (2.8) a (2.1) zákrut zákrutový koef. zaplnění [-] zaplnění [-] zaplnění [-] průměr [mm] [m-1] [m-1ktex2/3] Novaspin prstencová kompaktní prstencová 1710 50 0,5706 0,5658 0,6019 0,0857 1366 50 0,5488 0,5435 0,5827 0,1034 1271 55 0,5473 0,5420 0,5814 0,1174 1213 60 0,5478 0,5425 0,5819 0,1297 1033 60 0,5311 0,5256 0,5671 0,1486 986 60 0,5261 0,5205 0,5626 0,1545 923 61 0,5200 0,5143 0,5572 0,1655 857 61 0,5118 0,5059 0,5498 0,1763 801 61 0,5040 0,4981 0,5429 0,1868 754 61 0,4971 0,4910 0,5366 0,1969 986 60 0,4878 0,4807 0,5287 0,1605 923 61 0,4812 0,4740 0,5227 0,1720 857 61 0,4722 0,4649 0,5145 0,1836 801 61 0,4638 0,4564 0,5069 0,1947 754 61 0,4563 0,4488 0,4999 0,2055 725 62 0,4526 0,4451 0,4965 0,2151 689 62 0,4462 0,4386 0,4906 0,2251 657 62 0,4401 0,4325 0,4849 0,2349 628 62 0,4343 0,4266 0,4795 0,2445

Tabulka 1.2: Predikované vlastnosti rotorové příze dle vztahu (2.8), (2.1) a (3..62) jemnost zákrut zákrutový koef. zaplnění průměr využití pevnosti -1

-1

2/3

příze [tex]

[m ]

[m ktex ]

[-]

[mm]

φsp[-]

15 17 19 21 23 25 27 29 31

1069 983 913 854 841 795 756 720 709

65 65 65 65 68 68 68 68 70

0,4605 0,4500 0,4406 0,4320 0,4396 0,4324 0,4257 0,4196 0,4000

0,1652 0,1779 0,1901 0,2018 0,2094 0,2201 0,2305 0,2406 0,2548

0,3897 0,3818 0,3746 0,3679 0,3694 0,3639 0,3588 0,3540 0,3363

průměr [mm] Novaspin 0,0860 0,1039 0,1179 0,1303 0,1494 0,1554 0,1664 0,1774 0,1879 0,1981 0,1617 0,1733 0,1850 0,1963 0,2072 0,2169 0,2271 0,2370 0,2467

průměr [mm] kompaktní 0,0834 0,1003 0,1139 0,1258 0,1438 0,1494 0,1599 0,1701 0,1800 0,1895 0,1542 0,1651 0,1759 0,1863 0,1963 0,2054 0,2147 0,2238 0,2327

pevnost vláken HVI [N/tex] 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

pevnost příze [N/tex] 0,1169 0,1145 0,1124 0,1104 0,1108 0,1092 0,1076 0,1062 0,1009

PŘÍLOHA 1 - SOUBOR č. 1 č. příze 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

technologie česaná česaná česaná česaná česaná česaná česaná česaná česaná česaná mykaná mykaná mykaná mykaná mykaná mykaná mykaná mykaná mykaná

Tabulka 1.3: Predikované využití pevnosti svazku vláken v přízi (3.58) a pevnosti dle vztahu (3.62) využití pevnosti využití pevnosti využití pevnosti pevnost vláken pevnost příze pevnost příze HVI [N/tex] prstencová [N/tex] Novaspin [N/tex] prstencová φsp[-] Novaspin φsp[-] kompaktní φsp[-] 0,3 0,5049 0,5001 0,5355 0,2020 0,2001 0,3 0,4892 0,4840 0,5225 0,1957 0,1936 0,3 0,4823 0,4772 0,5157 0,1929 0,1909 0,3 0,4772 0,4720 0,5103 0,1909 0,1888 0,3 0,4652 0,4598 0,5003 0,1861 0,1839 0,3 0,4615 0,4560 0,4971 0,1846 0,1824 0,3 0,4560 0,4505 0,4923 0,1824 0,1802 0,3 0,4498 0,4441 0,4870 0,1799 0,1777 0,3 0,4439 0,4381 0,4819 0,1776 0,1752 0,3 0,4386 0,4327 0,4772 0,1754 0,1731 0,4243 0,4174 0,4641 0,25 0,1273 0,1252 0,4183 0,4113 0,4587 0,25 0,1255 0,1234 0,4113 0,4042 0,4525 0,25 0,1234 0,1213 0,4047 0,3975 0,4467 0,25 0,1214 0,1193 0,3988 0,3915 0,4414 0,25 0,1196 0,1175 0,3950 0,3877 0,4378 0,25 0,1185 0,1163 0,3899 0,3825 0,4332 0,25 0,1170 0,1148 0,3850 0,3776 0,4288 0,25 0,1155 0,1133 0,3803 0,3728 0,4244 0,25 0,1141 0,1119

pevnost příze kompaktní [N/tex] 0,2142 0,2090 0,2063 0,2041 0,2001 0,1989 0,1969 0,1948 0,1928 0,1909 0,1392 0,1376 0,1358 0,1340 0,1324 0,1313 0,1300 0,1286 0,1273

PŘÍLOHA 1 - SOUBOR č. 2 Tab. 2.1 Naměřené hodnoty bavln zpracovávaných v ČR 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

číslo vzor. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

druh bavlny USA2102 USA2105 USA2108 USA2113 USA2115 USA2116 USA2118 USA2120 USA2121 STREDASIE SNS RI UZBEC RI EGYPT GIZA 70 ŘECKO OSKAR ŘEC. LARISA

jemnost [mic] 3,4 2,9 3,6 3,8 4,4 4,6 4 4,9 5,4 3,1 4,72 4,55 4 4,5 4,1

jemnost [tex] 0,1338 0,1142 0,1417 0,1496 0,1732 0,1811 0,1575 0,1929 0,2126 0,1220 0,1858 0,1791 0,1575 0,1772 0,1614

UHM [mm] 28,6 29,9 28,0 29,4 28,3 28,0 29,6 26,7 26,6 28,2 28, 8 29,5 35,1 29,5 29,1

UI [%] 83,3 82,7 83,6 83,5 81,9 83,6 82,6 83,2 82,9 82,5 84,25 84,45 86,95 83,1 83

Pevnost [N/tex] 0,302 0,293 0,292 0,338 0,302 0,296 0,287 0,249 0,268 0,279 0,307 0,315 0,434 0,301 0,297

Tažnost [%] 6,7 6 7,3 6 5,7 6,9 5,5 6,4 5,7 5,9 6 5,7 5,55 5,6 5,6

RD [-] 69,7 67,1 69,6 66,7 66,9 64,5 63,5 64,7 65 80,6 78 79,3 72,2 70,3 72,3

B [-] 10,7 11,7 11,1 9,1 9,3 10,3 10 10,3 11,1 8,55 9,95 9,3 8,9 8,8 8,5

Vibroskop [N/tex] 0,205 0,158 0,175 0,254 0,209 0,181 0,220 0,194 0,194 0,176 0,215 0,196 0,333 0,205 0,202

12 13 14 15 var. delka koef. Pressley Stelometr stred. [-] [N/tex] [N/tex] [N/tex] 0,36 0,383 0,293 23,82 0,38 0,391 0,287 24,73 0,32 0,337 0,287 23,41 0,36 0,501 0,317 24,55 0,39 0,442 0,293 23,18 0,36 0,425 0,289 23,41 0,39 0,467 0,283 24,45 0,34 0,345 0,258 22,21 0,34 0,409 0,271 22,05 0,34 0,390 0,278 23,27 0,35 0,416 0,296 24,25 0,33 0,415 0,302 24,91 0,46 0,697 0,381 30,48 0,32 0,442 0,293 24,51 0,37 0,435 0,290 24,15

16 Uster HVI [N/tex] 0,253 0,260 0,250 0,259 0,248 0,250 0,258 0,240 0,239 0,249 0,256 0,262 0,303 0,259 0,256

Pozn.: vlatnosti č.3 –10 jsou měřeny na lince Spinlab HVI, pevnost HVI č.7 upínací délka 3,2 mm, vibroskop č.11 upínací délka 10 mm, Pressley č. 13 nulová upínací délka, Stelometer č.14 upínací délka 3,2 mm.

PŘÍLOHA 1 - SOUBOR č. 2 Tab.2.2 Vybrané vlastnosti souboru bavln z egyptské produkce [38] číslo vzorku 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

druh bavlny Giza 45 Giza 88 Giza 70 Giza 87 Giza 86 Giza 89 Giza 85 Giza 80 Giza 83 Giza 90 Giza 84*74*68 Giza 89*86 89*Bema*S6 Giza 81*83

Jemnost [tex] 0,123 0,155 0,151 0,128 0,175 0,147 0,159 0,163 0,155 0,166 0,139 0,175 0,176 0,167

Micronaire [mic] 3,1 3,9 3,8 3,2 4,4 3,7 4 4,1 3,9 4,2 3,5 4,4 4,4 4,2

Mic/tex 25,20 25,16 25,17 25,00 25,14 25,17 25,16 25,15 25,16 25,30 25,18 25,14 25,00

průměrná Stelometr délka [mm] [N/tex] 25,20 0,363 25,16 0,358 25,17 0,331 25,00 0,334 25,14 0,324 25,17 0,315 25,16 0,313 25,15 0,305 25,16 0,299 25,30 0,283 25,18 0,373 25,14 0,355 25,00 0,325 25,15 0,293

HVI [N/tex] 0,410 0,403 0,349 0,350 0,350 0,344 0,331 0,320 0,311 0,298 0,433 0,375 0,343 0,308

PŘÍLOHA 1 - SOUBOR č. 3 Tabulka 3.1: Predikované hodnoty zaplnění (2.8), průměru (2.1), využití pevnosti (3.58) a pevnosti (3.62) přízí prstencových česaných a mykaných č. surovina technologie jemnost zákrut zákrut. koef. pevnost vláken pevnost příze využití M [m] zaplnění průměr příze příze [tex] [m-1] [m-1ktex2/3] HVI [N/tex] [N/tex] [-] [mm] pevnosti φsp[-] 1 100% bavlna MII prstencová česaná 7,23 1193 0,0100 45 0,4333 0,5275 0,1072 0,4779 0,2071 2 100% bavlna MII prstencová česaná 10,11 1117 0,0100 52 0,4333 0,5306 0,1263 0,4714 0,2042 3 100% bavlna AI 14,23 1023 0,0100 prstencová česaná 60 0,2933 0,5302 0,1499 0,4621 0,1355 4 100% bavlna AI 16,59 925 0,0064 prstencová česaná 60 0,2933 0,5193 0,1636 0,4541 0,1332 5 100% bavlna AI 19,95 843 0,0064 prstencová česaná 62 0,2933 0,5110 0,1808 0,4461 0,1308 6 100% bavlna AI 25,83 790 0,0064 prstencová mykaná 69 0,2933 0,4713 0,2143 0,4002 0,1174 7 100% bavlna AI rotorová 19,43 940 0,0027 68 0,2933 0,4477 0,1907 0,3738 0,1096

č. příze 1 2 3 4 5 6 7

č. příze 1 2 3 4 5 6 7

zaplnění

[-] 0,4489 0,4311 0,3949 0,4410 0,4204 0,4238 0,4576

Tabulka 3.2: Experimentální hodnoty zaplnění, průměru a pevnosti příze, jejich 95% konfidenční intervaly a chyby průměr sm hm pevnost příze sm sm hm chyba chyba [mm] [mm] [mm] [N/tex] [N/tex] [-] [-] [%] [%] 0,4171 0,4808 0,1086 0,1043 0,1129 0,1716 0,1678 17,5 -1,3 0,4102 0,4520 0,1292 0,1243 0,1340 0,1996 0,1961 23,1 -2,2 0,3742 0,4156 0,1581 0,1507 0,1654 0,1300 0,1276 34,3 -5,1 0,3987 0,4832 0,1491 0,1291 0,1690 0,1214 0,1186 17,8 9,7 0,4107 0,4374 0,1787 0,1644 0,1931 0,1403 0,1384 21,6 1,2 0,4106 0,4370 0,2099 0,2006 0,2191 0,1346 0,1322 11,2 2,1 0,4414 0,4738 0,1748 0,1698 0,1799 0,1059 0,1036 -2,2 9,0

pevnost příze [N/tex] užit vztah (3.17) Neckář a pevnost vláken Vibrodyn 0,1412 0,1616 0,1192 0,1091 0,1257 0,1275 0,1017

Tabulka 3.3: Experimentální hodnoty pevnosti příze a chyby chyba pevnost příze [N/tex] užit vztah (3.13) chyba Solověv a pevnost vláken Vibrodyn [%] [%] 20,7 0,1268 -26,1 2,3 0,1700 -14,9 4,2 0,1372 5,5 9,7 0,1408 15,9 -6,7 0,1471 4,9 -12,8 0,1516 12,6 3,5 0,1448 36,7

hm [N/tex] 0,1753 0,2031 0,1325 0,1243 0,1421 0,1370 0,1083

pevnost příze [N/tex] užit vztah (3.32) a (3.48) Pan a pevnost vláken Vibrodyn 0,1658 0,1634 0,1164 0,1169 0,1169 0,1155 0,1147

chyba

[%] 20,7 2,3 4,2 9,7 -6,7 -12,8 3,5

chyba

[%] -3,3 -18,2 -10,5 -3,7 -16,6 -14,2 8,3

č. příze

surovina

Tabulka 3.4 : Predikované hodnoty zaplnění příze (2.8), průměru příze (2.1), využití pevnosti a pevnosti přízí technologie jemnost zákrut zákrut. M [m] zaplnění průměr pevnost využití pevnost využití příze [m-1] koef. [mpevnosti příze [-] [mm] vláken vibro pevnosti 1 [tex] [N/tex] (3.46)φvs[-] (3.58)φsp[-] [N/tex] ktex2/3]

pevnost využití příze pevnosti [N/tex] (3.32)φsp[-] 8 pes grisuten prstencová 20,02 677 50 0,0125 0,5361 0,5226 0,1870 0,7055 0,4865 0,1794 0,6524 0,2405 9 pes grisuten prstencová 25,06 785 67 0,0125 0,5687 0,5226 0,2031 0,7055 0,4908 0,1810 0,6265 0,2310 10 pes grisuten prstencová 29,18 676 64 0,0125 0,5513 0,5226 0,2226 0,7055 0,4828 0,1780 0,6351 0,2341 11 pes tesil 12 rotorová 25,34 820 71 0,0054 0,5065 0,6186 0,2164 0,8085 0,4241 0,2121 0,6201 0,3102 12 pes tesil 12 rotorová 48,87 550 74 0,0054 0,4616 0,5975 0,3148 0,8036 0,3894 0,1870 0,6292 0,3021 Tabulka 3.5: Experimentální hodnoty zaplnění, průměru a pevnosti příze, jejich 95% konfidenční intervaly a chyby predikce. *)predikce pevnosti dle Uster Statistics č. zaplnění sm hm sm hm sm hm chyba Uster*) chyba chyba průměr chyba pevnost příze chyba příze [mm] [mm] [mm] [N/tex] [N/tex] [N/tex] (3.46) [N/tex] Uster (3.58) [-] [-] [-] [%] [%]

[%]

[%]

[%]

0,4240 0,4078 0,4402 0,1957 0,1787 0,2126 0,3152 0,3081 0,3223 26,4 -4,4 -43,1 -23,7 0,3039 -3,6 0,4922 0,4614 0,5230 0,2053 0,1875 0,2232 0,3358 0,3279 0,3437 15,5 -1,1 -46,1 -31,2 0,3016 -10,2 0,4586 0,4468 0,4704 0,2272 0,2039 0,2504 0,3613 0,3549 0,3677 20,2 -2,0 -50,7 -35,2 0,3001 -16,9 0,4634 0,4452 0,4816 0,2119 0,2042 0,2197 0,1921 0,1863 0,1979 9,3 2,1 10,4 61,5 0,4481 0,4334 0,4627 0,2968 0,2730 0,3207 0,2167 0,2108 0,2225 3,0 6,1 -13,7 39,4 Tabulka 3.6: : Predikované hodnoty zaplnění příze (2.8), průměru příze (2.1) a pevnosti přízí dle 1. (3.41), 2. (3.70), (3.58) a (3.32) 3. (3.70) a (3.72) č. surovina jemnost zákrut M ba M PES zaplnění průměr průměr průměr pevnost 1. pevnost 2. pevnost 3. příze příze [tex] [m-1] ba [mm] PES [mm] [N/tex] [N/tex] [N/tex] [m] [m] směs [-] směs [mm] 13 65%gris/35% ba AI česaná prst 16,15 890 0,0064 0,0125 0,5501 0,1627 0,1627 0,1627 0,3397 0,1533 0,1988 14 65%gris/35% ba AI česaná prst 19,51 785 0,0064 0,0125 0,5372 0,1810 0,1808 0,1814 0,3397 0,1547 0,1978 15 65%gris/35% ba AI mykaná prst 25,53 722 0,0042 0,0125 0,5179 0,2108 0,2072 0,2173 0,3397 0,1529 0,1959 16 65%gris/35% ba AI mykaná 29,23 619 0,0042 0,0125 0,4960 0,2305 0,2258 0,2391 0,3397 0,1556 0,1952 17 65%gris/35% ba AI mykaná rot 39,82 685 0,0027 0,0054 0,4671 0,2772 0,2820 0,2747 0,3397 0,1474 0,1931 18 65%gris/35% ba AI mykaná rot 50,40 590 0,0027 0,0054 0,4490 0,3181 0,3247 0,3146 0,3397 0,1486 0,1916 Tabulka 3.7: Experimentální hodnoty zaplnění, průměru a pevnosti příze, jejich 95% konfidenční intervaly a chyby predikce č. zaplnění průměr sm hm sm hm sm hm chyba 2. chyba 3. chyba chyba pevnost příze chyba 1. příze [mm] [mm] [mm] [N/tex] [N/tex] [N/tex] [-] [-] [-] [%] [%] [%] [%] [%] 13 0,4444 0,4284 0,4605 0,1632 0,1568 0,1696 0,2164 0,2110 0,2219 23,8 -0,3 57,0 -29,2 -8,1 14 0,4156 0,4008 0,4304 0,1874 0,1815 0,1934 0,1861 0,1817 0,1906 29,3 -3,5 61,0 -26,7 -6,2 15 0,4080 0,3917 0,4243 0,2022 0,1753 0,2292 0,2356 0,2309 0,2402 26,9 4,2 87,0 -15,8 7,8 16 0,4088 0,3971 0,4205 0,2280 0,2094 0,2466 0,2352 0,2310 0,2393 21,3 1,1 47,1 -32,6 -15,5 17 0,1612 0,1572 0,1652 47,1 -36,2 -16,4 18 0,1636 0,1606 0,1667 116,1 -5,5 21,9 8 9 10 11 12

PŘÍLOHA 1 - SOUBOR č. 3 Tabulka 3.8: Predikované hodnoty zaplnění příze (2.8), průměru příze (2.1), pevnosti přízí dle 1. (3.41), 2. (3.70) a (3.32) 3. (3.70) a (3.72) č. příze 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Hmotnostní podíl

[-] 1,00 ba 0,87 ba/0,13 PES 0,76 ba/ 0,24 PES 0,63 ba/ 0,37 PES 0,51 ba/ 0,49 PES 0,38 ba/ 0,62 PES 0,25 ba/0,75 PES 0,13 ba/0,87 PES 0,00 PES

jemnost příze [tex] 24,90 25,50 24,80 24,80 25,40 24,80 25,50 24,60 27,40

zákrut [m-1] 738 736 739 735 704 718 701 702 692

M ba

M PES

zaplnění

[m]

[m]

[-]

0,0125 0,0125 0,0125 0,0125 0,0125 0,0125 0,0125 0,0125 -

0,0064 0,0064 0,0064 0,0064 0,0064 0,0064 0,0064 0,0064

0,4968 0,5054 0,5117 0,5188 0,5198 0,5304 0,5357 0,5422 0,5526

průměr [mm] 0,2049 0,2071 0,2043 0,2044 0,2081 0,2050 0,2083 0,2047 0,2155

pevnost ba [N/tex] 0,2898 0,2898 0,2898 0,2898 0,2898 0,2898 0,2898 0,2898 -

pevnost PES [N/tex] 0,523 0,523 0,523 0,523 0,523 0,523 0,523 0,523

pevnost 1. pevnost 2. [N/tex] [N/tex] 0,2898 0,1666 0,2871 0,1581 0,2850 0,1519 0,2824 0,1451 0,2798 0,1361 0,3228 0,1456 0,3902 0,1777 0,4543 0,2059 0,5209 0,2351

pevnost 3. [N/tex] 0,1666 0,1621 0,1591 0,1560 0,1504 0,1861 0,2254 0,2620 0,2997

Tabulka 3.9: Experimentální hodnoty zaplnění, průměru a pevnosti příze, jejich 95% konfidenční intervaly a chyby predikce č. příze 17 18 19 20 21 22 23 24 25

zaplnění

sm

hm

chyba

[-]

[-]

[-]

[%]

0,4228 0,3913 0,4166 0,4971 0,4771 0,5200 0,4455 0,4780 0,5020

0,4092 0,3794 0,4016 0,4788 0,4590 0,5014 0,4270 0,4604 0,4810

0,4364 0,4031 0,4316 0,5154 0,4952 0,5385 0,4640 0,4956 0,5231

17,5 29,2 22,8 4,4 8,9 2,0 20,3 13,4 10,1

průměr [mm] 0,2056 0,2133 0,2067 0,1903 0,1998 0,1864 0,2071 0,1995 0,2090

sm [mm] 0,1976 0,2053 0,2014 0,1857 0,1935 0,1719 0,1993 0,1923 0,2017

hm [mm] 0,2136 0,2213 0,2120 0,1949 0,2062 0,2008 0,2149 0,2067 0,2163

chyba

[%] -0,3 -2,9 -1,1 7,4 4,1 10,0 0,6 2,6 3,1

pevnost příze [N/tex] 0,1427 0,1504 0,1532 0,1466 0,1768 0,2157 0,2472 0,2918 0,3249

sm [N/tex] 0,1400 0,1478 0,1506 0,1436 0,1736 0,2122 0,2426 0,2865 0,3173

hm [N/tex] 0,1454 0,1530 0,1558 0,1496 0,1801 0,2192 0,2518 0,2970 0,3325

chyba 1. chyba 2. chyba 3.

[%] 103,0 90,9 86,0 92,6 58,3 49,7 57,9 55,7 60,3

[%] 16,7 5,2 -0,9 -1,0 -23,0 -32,5 -28,1 -29,4 -27,6

[%] 16,7 7,8 3,8 6,4 -15,0 -13,7 -8,8 -10,2 -7,8

PŘÍLOHA 1 - SOUBOR č. 4 Tabulka 4.1: Predikované hodnoty zaplnění (2.8), průměru příze (2.1), pevnosti vláken HVI (3.56), využití pevnosti (3.58) a pevnosti přízí (3.62) č. technologie jemnost zákrut zákrutový koef. využití pevnost pevnost zaplnění průměr pevnost příze M [m] příze příze [tex] [m-1] [mm] [N/tex] [m-1ktex2/3] pevnosti φsp[-] vláken vibro vláken HVI [-] [N/tex] [N/tex] 1 prstencová česaná 9,88 1189 55 0,0064 0,5887 0,1186 0,5231 0,3378 0,4279 0,2238 2 Novaspin česaná 9,43 1232 55 0,0060 0,5624 0,1185 0,4959 0,3378 0,4279 0,2122 3 prstencová myk. 19,42 889 64 0,0042 0,4911 0,1820 0,4223 0,1888 0,2894 0,1222 4 rotorová 19,82 888 65 0,0027 0,4551 0,1910 0,3863 0,1888 0,2894 0,1118 5 Novaspin mykaná 20,10 802 59 0,0039 0,4545 0,1925 0,3955 0,1888 0,2894 0,1144 6 prstencová myk. 28,46 658 61 0,0042 0,4468 0,2310 0,3903 0,1967 0,2968 0,1158 7 rotorová mykaná 29,48 681 65 0,0027 0,4081 0,2460 0,3475 0,1967 0,2968 0,1031 8 Novaspin mykaná 29,42 652 62 0,0039 0,4387 0,2370 0,3817 0,1967 0,2968 0,1133 Tabulka 4.2: Predikované hodnoty zaplnění (2.7), průměru (2.1) a zákrutu příze (2.8), pevnosti vláken HVI (3.56)využití pevnosti (3.58) a pevnosti přízí (3.62) č. technologie jemnost zákrut[ K [mm] pevnost využití pevnost pevnost příze M [m] zaplnění [-] průměr [mm] příze příze [tex] m-1] [N/tex] pevnosti φsp[-] vláken vibro vláken HVI [N/tex] [N/tex] 1 prstencová česaná 9,88 0,78 0,0064 0,4660 0,3378 993 0,5131 0,127 0,4279 0,1994 2 Novaspin česaná 9,43 0,78 0,0060 0,4633 0,3378 1056 0,5137 0,124 0,4279 0,1982 3 prstencová myk. 19,42 0,975 0,0042 0,4164 0,1888 935 0,4911 0,182 0,2894 0,1205 4 rotorová 19,82 0,975 0,0027 0,3862 0,1888 1152 0,4904 0,184 0,2894 0,1117 5 Novaspin mykaná 20,10 0,975 0,0039 0,4081 0,1888 950 0,4867 0,186 0,2894 0,1181 6 prstencová myk. 28,46 0,975 0,0042 0,3946 0,1967 734 0,4626 0,227 0,2968 0,1171 7 rotorová mykaná 29,48 0,975 0,0027 0,3642 0,1967 895 0,4588 0,232 0,2968 0,1081 8 Novaspin mykaná 29,42 0,975 0,0039 0,3863 0,1967 746 0,4579 0,232 0,2968 0,1146 Tabulka 4.3: Experimentální hodnoty zaplnění, průměru a pevnosti příze, jejich 95% konfidenční intervaly a chyby predikce. Chyba 1 se vztahuje k tab.4.1 a chyba 2 k tab4.2 č. zaplnění sm hm sm hm sm hm chyba 2 chyba 1 chyba 2 průměr chyba 1 chyba 2 pevnost příze chyba 1 příze [mm] [mm] [mm] [N/tex] [N/tex] [N/tex] [-] [-] [-] [%] [%] [%] [%] [%] [%] 1 0,483 0,464 0,502 0,121 0,117 0,126 0,206 0,218 0,212 21,9 6,2 -2,0 5,0 5,6 -6,0 2 0,509 0,492 0,527 0,117 0,113 0,121 0,194 0,205 0,199 10,5 0,9 1,3 6,0 6,6 -0,4 3 0,434 0,411 0,457 0,176 0,162 0,190 0,159 0,166 0,162 13,2 13,2 3,4 3,4 -24,6 -25,6 4 0,428 0,406 0,450 0,179 0,163 0,194 0,107 0,113 0,11 6,3 14,6 6,7 2,8 1,6 1,6 5 0,406 0,388 0,424 0,178 0,167 0,189 0,145 0,153 0,149 11,9 19,9 8,1 4,5 -23,2 -20,7 6 0,409 0,393 0,424 0,216 0,199 0,234 0,146 0,155 0,151 9,2 13,1 6,9 5,1 -23,3 -22,4 7 0,402 0,385 0,419 0,227 0,216 0,238 0,107 0,113 0,11 1,5 14,1 8,4 2,2 -6,2 -1,8 8 0,411 0,392 0,431 0,218 0,201 0,235 0,146 0,151 0,148 6,8 11,4 8,7 6,4 -23,5 -22,5

PŘÍLOHA 1 - SOUBOR č. 5 Tabulka 5.1: Predikované hodnoty zaplnění příze (2.8), průměru příze (2.1), pevnosti vláken HVI (3.56)využití pevnosti (3.58) a pevnosti přízí (3.62) č. technologie jemnost zákrut zákrutový koef. M [m] pevnost průměr využití pevnost pevnost příze zaplnění [-] příze příze [tex] [m-1] [N/tex] [m-1ktex2/3] [mm] pevnosti φsp[-] vláken vibro vláken HVI [N/tex] [N/tex] 1 kompaktní česaná 48 0,0100 7,35 1262 0,5730 0,1037 0,5169 0,3560 0,4447 0,2299 2 kompaktní česaná 55 0,0100 11,79 1059 0,5643 0,1323 0,5021 0,3675 0,4554 0,2287 3 kompaktní česaná 72 0,0100 20,05 977 0,5722 0,1713 0,4875 0,2245 0,3226 0,1572 4 prstencová česaná 49 0,0064 7,24 1307 0,5429 0,1057 0,4845 0,3560 0,4447 0,2155 5 prstencová česaná 54 0,0064 11,5 1066 0,5281 0,1351 0,4671 0,3675 0,4554 0,2127 6 prstencová česaná 70 0,0064 20,07 944 0,5311 0,1779 0,4520 0,2245 0,3226 0,1458

č. příze 1 2 3 4 5 6

zaplnění

[-] 0,465 0,476 0,449 0,434 0,452 0,428

Tabulka 5.2: Experimentální hodnoty zaplnění, průměru a pevnosti příze, jejich 95% konfidenční intervaly a chyby predikce průměr sm hm pevnost příze sm sm hm chyba chyba [mm] [mm] [mm] [N/tex] [N/tex] [-] [-] [%] [%] 0,444 0,487 0,109 0,106 0,113 0,196 0,2013 23,2 -4,9 0,453 0,499 0,138 0,134 0,142 0,218 0,2218 18,6 -4,1 0,433 0,466 0,185 0,177 0,193 0,163 0,1664 27,4 -7,4 0,414 0,454 0,109 0,104 0,113 0,150 0,1552 25,1 -3,0 0,428 0,476 0,136 0,127 0,145 0,178 0,1830 16,8 -0,7 0,405 0,452 0,180 0,159 0,201 0,162 0,1649 24,1 -1,2

hm [N/tex] 0,207 0,226 0,169 0,161 0,188 0,168

chyba [N/tex] 14,2 3,1 -5,5 38,8 16,2 -11,6

PŘÍLOHA 2 Přehled doplňkových vlastností vláken a přízí 1. Vlákna

t [tex ] = 1000 čm = 590 čab = Td 9

[

(1.1)

]

(1.2) d [mm] = 4t [tex ] πρ kgm −3 t - jemnost vláken, ρ - hustota vláken, čm - číslo metrické [m/g], čab - číslo anglické bavlny [počet pásem po 840 yds/1 lbs], Td titr denier [g/9km] (1.3) l50 [mm] = UHM [mm]∗UI [−] 100 průměrná délka l50 [mm], UHM průměrná délka vláken poloviny delších vláken [inch, mm], 1inch = 25,4 mm, UI index stejnoměrnosti délky [-] (tj. uniformity index) 2. Příze 2.1 Chlupatost TUL [18] 2.1.1 funkce chlupatosti H(x)[-] - pravděpodobnost výskytu černých pixelů ve vzdálenosti x [mm] od osy příze, pro x <0,005;3 dp> 8 − ln(1 − H ( x)) = 2 [h1C1{ f (h1 ) − g (h1 )} + h2 C 2 { f (h2 ) − g (h2 )}] πd ln 2 pro i = 1,2 (2.1) d d x− x+

f (hi ) =

π /2

∫

2

−

2 hi . cosα

dα ; g (hi ) =

π /2

∫

2

−

2 hi . cosα

dα ; Ci = µ hi r 2

r hi

0

0

d – průměr vlákna [mm], r = dp/2 – poloměr příze [mm], α - integrační proměnná [rad], konstanty h1=0,0107mm, µh1=0,0501[-], µh2=0,0085[-], h2 se volí dle technologie – prstencová h2=0,0962mm, Novaspin h2=0,1240mm, rotorová h2=0,063mm, kompaktní h2=0,05mm. 2.1.2 Celková chlupatost – HT [mm] Pro chlupatost dvoukomponentní příze použít poloměr dvoukomponentní příze r = d*/2, dále platí postup pro jednokomponentní přízi. 6r

H T = ∫ H ( x )dx

(2.2)

r

2.2 Chlupatost Uster 100% bavlna prstencová česaná pro T≤15 tex 100% bavlna prstencová česaná pro T>15 tex 100% bavlna prstencová mykaná 100% bavlna kompaktní česaná 100% bavlna rotorová mykaná 100% polyester prstencová

HU 50%= 16.5993*(590/ T [tex]^{-0.38018}

(2.3)

HU 50%=17.4235 *(590/ T [tex])^{-0.37298}

(2.4)

HU 50%= 19.3028 * (590/T [tex])^{-0.38405}

(2.5)

HU 50%= 19.6786 * (590/ T [tex])^{-0.50769} HU 50%= 13.9343 * (590/ T [tex])^{-0.33833} HU 50%= 19.9529 * (590/ T [tex])^{-0.44252}

(2.6) (2.7) (2.8)

65% pes/35%ba a 67% pes/33% bavlna prstencová česaná 65% pes /35% ba a 67% pes /33% bavlna prstenc. mykaná 50% pes /50% bavlna prstencová mykaná 50% pes/50% bavlna rotorová mykaná

HUster* 50%= 10.8531 * (590/ T [tex])^{-0.26545}

(2.9)

HUster* 50%= 14.7025 * (590/ T [tex])^{-0.36678}

(2.10)

HUster* 50%= 15.9996 * (590/ T [tex])^{-0.36257}

(2.11)

HUster* 50%= 17.8848 * (590/ T [tex])^{-0.40599}

(2.12)

2.3 Hmotná nestejnoměrnost 2.3.1 Limitní hmotná nestejnoměrnost jednokomponentní příze CVlim CVlim [%] = 100 n - počet vláken v průřezu příze dvoukomponentní příze CV *lim i CV *lim [%] =

n [−]

∑ (CV [%]T [tex ] g [−])^ 2 2

i =1

limi

i

kde CVlim i [%] = 100

i

(2.13)

T * [tex ]

ni [−]

(2.14)

CVlimi - limitní hmotná nestejnoměrnost příze z i-té komponenty, Ti – jemnost příze z i-té komponenty, T- jemnost dvoukomponentní příze, gi – hmotnostní podíl i-té komponenty, ni počet vláken v průřezu příze z i-té komponenty Index nestejnoměrnosti I [-] (2.15) I [−] = CVex [%] CVlim [%] CVex hodnota variačního koeficientu hmotné nestejnoměrnosti měřená na přístroji Uster. 2.3.2 Hmotná nestejnoměrnost Uster CVUster 100% bavlna prstencová česaná CVUster 50%= 4.255 * (590/ T [tex])^{0.29435} pro T≤15 tex 100% bavlna prstencová česaná CV Uster 50%= 5.3717 * (590/ T [tex])^{0.25985} pro T>15 tex 100% bavlna prstencová CVUster 50%= 10.2501 * (590/ T [tex])^{0.12833} mykaná 100% bavlna kompaktní česaná CVUster 50%= 6.5483 * (590/ T [tex])^{0.17315} 100% bavlna rotorová mykaná CVUster 50%= 9.6168 * (590/ T [tex])^{0.14634} 100% polyester prstencová CVUster 50%= 5.1517 * (590/ T [tex])^{0.26514} 65% pes/35%ba a 67% pes/33% CV* Uster 50%= 3.078 * (590/ T [tex])^{0.41902} bavlna prstencová česaná 65% pes /35% ba a 67% pes CV*Uster 50%= 7.7748 * (590/ T [tex])^{0.19394} /33% bavlna prstenc. mykaná 50% pes /50% bavlna CV*Uster 50%= 6.5159 * (590/ T [tex])^{0.2647} prstencová mykaná 50% pes/50% bavlna rotorová CV*Uster 50%= 7.8978 * (590/ T [tex])^{0.21412} mykaná

(2.16) (2.17) (2.18) (2.19) (2.20) (2.21) (2.22) (2.23) (2.24) (2.25)

2.3.3 Počet slabých míst -50 % na 1km délky příze 100% bavlna prstencová česaná Thin = 2.7767e-007 * (590/ T [tex])^{4.2982} 50% pro T≤15 tex 100% bavlna prstencová česaná Thin = 8.1517e-007 * (590/ T [tex])^{4.2781} 50% pro T>15 tex 100% bavlna prstencová Thin 50%= 0.033853 * (590/ T [tex])^{1.9428} mykaná 100% bavlna kompaktní česaná Thin 50%= 2.1703e-006 * (590/ T [tex])^{3.4980} 100% bavlna rotorová mykaná Thin 50%= 0.0046132 * (590/ T [tex])^{2.7169} 100% polyester prstencová Thin 50%= 0.00048148 * (590/ T [tex])^{2.7975} 65% pes/35%ba a 67% pes/33% Thin* = 4.4715e-006 * (590/ T [tex])^{4.0766} 50% bavlna prstencová česaná 65% pes /35% ba a 67% pes Thin* 50%= 0.01371 * (590/ T [tex])^{1.8202} /33% bavlna prstenc. mykaná 50% pes /50% bavlna Thin* 50%= 7.8574e-006 * (590/ T prstencová mykaná [tex])^{4.2903}S 50% pes/50% bavlna rotorová Thin* 50%= 0.0024338 * (590/ T [tex])^{3.0346} mykaná 2.3.4 Počet silných míst +50 % na 1km délky příze 100% bavlna prstencová česaná Thick = 0.014413 * (590/ T [tex])^{2.0318} 50% pro T≤15 tex 100% bavlna prstencová česaná Thick 50%= 0.54191 * (590/ T [tex])^{1.264} pro T>15 tex 100% bavlna prstencová Thick 50%= 17.6613 * (590/ T [tex])^{0.88347} mykaná 100% bavlna kompaktní česaná Thick 50%= 0.074999 * (590/ T [tex])^{1.5417} 100% bavlna rotorová mykaná Thick 50%= 1.6359 * (590/ T [tex])^{1.2514} 100% polyester prstencová Thick 50%= 0.071959 * (590/ T [tex])^{1.5374} 65% pes/35%ba a 67% pes/33% Thick* = 0.044182 * (590/ T [tex])^{2.1263} 50% bavlna prstencová česaná 65% pes /35% ba a 67% pes Thick * 50%= 46.2782 * (590/ T [tex])^{0.45322} /33% bavlna prstenc. mykaná 50% pes /50% bavlna Thick * 50%= 3.443 * (590/ T [tex])^{1.2969} prstencová mykaná 50% pes/50% bavlna rotorová Thick * 50%= 1.6967 * (590/ T [tex])^{1.4282} mykaná 2.3.5 Počet nopků +200 % na 1km délky příze 100% bavlna prstencová česaná Neps 50%= 0.42313 * (590/ T [tex])^{1.3439} pro T≤15 tex 100% bavlna prstencová česaná Neps 50%= 0.015726 * (590/ T [tex])^{2.4606} pro T>15 tex 100% bavlna prstencová Neps 50%= 0.47737 * (590/ T [tex])^{1.9315} mykaná 100% bavlna kompaktní česaná Neps 50%= 1.7978 * (590/ T [tex])^{0.87868} 100% bavlna rotorová mykaná Neps 50%= 1.6638 * (590/ T [tex])^{1.6856} 100% polyester prstencová Neps 50%= 0.064755 * (590/ T [tex])^{1.5486}

(2.26) (2.27) (2.28) (2.29) (2.30) (2.31) (2.32) (2.33) (2.34) (2.35)

(2.36) (2.37) (2.38) (2.39) (2.40) (2.41) (2.42) (2.43) (2.44) (2.45)

(2.46) (2.47) (2.48) (2.49) (2.50) (2.51)

65% pes/35%ba a 67% pes/33% bavlna prstencová česaná 65% pes /35% ba a 67% pes /33% bavlna prstenc. mykaná 50% pes /50% bavlna prstencová mykaná 50% pes/50% bavlna rotorová mykaná 4.2.3.6 Tažnost příze 100% bavlna prstencová česaná pro T≤15 tex 100% bavlna prstencová česaná pro T>15 tex 100% bavlna prstencová mykaná 100% bavlna kompaktní česaná 100% bavlna rotorová mykaná 100% polyester prstencová 65% pes/35%ba a 67% pes/33% bavlna prstencová česaná 65% pes /35% ba a 67% pes /33% bavlna prstenc. mykaná 50% pes /50% bavlna prstencová mykaná 50% pes/50% bavlna rotorová mykaná

Neps * 50%= 12.7902 * (590/ T [tex])^{0.93919}

(2.52)

Neps * 50%= 11.4916 * (590/ T [tex])^{0.99937}

(2.53)

Neps * 50%= 0.65079 * (590/ T [tex])^{2.1231}

(2.54)

Neps * 50%= 0.016389 * (590/ T [tex])^{2.4361}

(2.55)

εp 50% [%]=14.4046 * (590/ T [tex])^{-0.23964}

(2.56)

εp 50% [%]=13.1972 * (590/ T [tex])^{-0.24684}

(2.57)

εp 50% [%]=13.9748 * (590/ T [tex])^{-0.25182}

(2.58)

εp 50% [%]=11.4142 * (590/ T [tex])^{-0.16894}

(2.59)

εp 50% [%]=9.7936 * (590/ T [tex])^{-0.15641} εp 50% [%]=47.9777 * (590/ T [tex])^{-0.40174}

(2.60) (2.61)

εp* 50% [%]=32.2424 * (590/ T [tex])^{-0.33838}

(2.62)

εp* 50% [%]=61.0183 * (590/ T [tex])^{-0.57191}

(2.63)

εp* 50% [%]=21.0304 * (590/ T [tex])^{-0.27237}

(2.64)

εp* 50% [%]=20.9479 * (590/ T [tex])^{-0.28951}

(2.65)

Systém projektování textilních struktur Část 1 vlákno příze

Recommend Documents