SYLLABUS KURSUS STUDIEVAARDIGHEDEN T WEE D E UI T G A V E

SYLLABUS KURSUS STUDIEVAARDIGHEDEN T WEE D E UI T G A V E

september 1976 bureau studentenpsychologen

Tee h n

~

s c h e Hog esc h

0

olE

~

n d h

0

v e n

INHOUD

i

.1

I

Inleiding

pag.

II

Studieplanning

pag.

3

I. Inleiding

pag.

3

2. Plannen op lange termijn

pag.

4

3. Plannen op korte termijn

pag.

5

4. Hoe stel 'je nu een weekplanning op?

pag.

6

5. Slotopmerkingen

pag.

9

Informatie opnemen

pag.

19

I. Inleiding

pag.

10

2. Oogbewegingen en fixatie

pag.

I1

3.Verkeerde leesgewoontes

pag.

13

4. Leestechnieken

pag.

13

5. Verbeteren van het lezen

pag.

19

6. Leessnelheid

pag.

20

Informatie ordenen

pag.

22

1. Inleiding

pag.

22

2. De opbouw van een boek

pag.

22

3. De opbouw van een hoofdstuk of een tijdschriftenartikel

pag.

23

4. De opbouw van een alinea

pag.

23

5. Opbouwtypen

pag.

25

6. Samenhang tussen de delen van een .tekst

pag.

26

pag.

27

8. Strategie

pag.

28

9. Informatie strukturerendoor middel van het stellen van vragen

pag.

29

III I

IV

7. Aanwijzingen betreffende de opbouw en de struktuur

'

,,,-.,,-' ,;.',

v

lnformatie vastleggen

pag.

34

pag.

34

2. Het maken.van aantekeningen Ln een boek

pag.

34

3. Het makeri van aantekeningen naast een boek

pag.

36

pag.

36

pag.

36

pag.

37

hoofdzaken enbijzaken

pag.

38

Het oplossen van vraagstukken

pag.

39

I. Het belang van het oplossen van vraagstukken

pag.

39

pag.

39

pag.

45

pag.

45

pag.

49

gesloten stelsels

pag.

54

Tentamen en exarnen doen

pag.

58

pag.

58

2. Tentamengerichtheid tijdens het studeren

pag.

59

3. Laatste periode voor het tentamen

pag .

61

pag.

64

pag.

65

pag.

65

pag.

66

6. Na het tentamen

. pag.

68

Geraadpleegde en te raadplegen l

pag.

69

I,

lnleiding

4. Aantekeningen ter begeleiding van de _~~~t:lC:htEm

van de lezer

5. Het maken van een uittreksel of een sarnenv?-ttine;

6. Xtiteria voor het maken van aantekeningen

7. Het onderscheiden van kerngedachte.

VI

2. Werkwijzen voor het oplossen van vraagstukken

3. De toepassing van een algemene

ossings-

strategie A. Gesloten

~telsels

B. Open stelsels

C. Over het verschil tussen open en

VII

I.

lnleiding

. 4. Tijdens het tentamen (mondeling) 5. Tijdens het tentamen (schriftelijk)

A. Tentamen met open vragen B. Tentarnen met multiple eho

vragen

I

(Bij de samenstelling van deze sylla.bus vJecd een dankbaar gebruik .~~_~:akt _~an ge lijksoortige syl . van de ~jjksuniversitei t te Utrecht en de Technische Hogeschool te T~en'te)

-

I

INLEIDING

In de loop der tijden 1S gebleken. dat een aantal studiemoeilijkheden terug te voeren zijn tot een foute manie;r van studeren en het niet voldoende beheersen van en1ge noodzakelijke vaardigheden. De kursus studievaardigheden is bedoeld om studenten bewust te maken van en verbetering aan te brengen in hun studeergedrag. De feitelijke problemen zijn te groeperen ronddrie centrale problemen, te weten: a. Studieplanning. b. Leesvaardigheid c. Het helder en logisch redeneren. met name bij het oplossen van moeilijke vraagstukken. Deze problemen,zullen als voIgt aan de orde komen: ad a. De studieplanning zai per week en per semester

ge~

beuren. Aan het begin van elke bijeenkomst zal aan de wekelijkse planning aandacht worden geschonken. En eenmaal zal er een planning voor het gehele semester worden gemaakt. ad b. Voot wat

leesva~rdigheid

betreft zullen een aantal

leestechnieken worden behandeld en zal aandacht worden geschonken aan het maken van uittreksels en samenvattingen.

)

-

- 2 -

ad c. Voor wat c. betreftzullen er verschillende manieren van redeneren aan de orde komen. Dit wordt nader uitgewerkt in het oplossen van een aantal eenvoudige en moeilijkere problemen. De kursus bestaat uit negen wekelijkse bijeenkomsten van elk + twee uur. Elke keer zal wat huiswerk worden opgegeven, hetgeen echter niet meer dan elke keer + twee uur van je tijd zal vergen. Elke bijeenkomst wordt besloten met een korte schriftelijke en mondelingen evaluatie.

- 3 -

II

STUDIEPLANNING

1. Inleiding

Elk kollegejaar heeft voor de student twee belangrijke periodes, de tentamenperiodes. De tentamen8 die dan afgenomen'worden, hebben voor a1le studenten een bepaalde betekenis: - Ret halen1sbijvoorbeeld noodzakelijk om een examen te halen. - Het halen 1S noodzakelijk voor jouw "blijven" op de T.H. - Het halen 18 noodzakelijk 1n verband met je studiebeurs. - Het halen is noodzakelijk 1n verband met de militaire dienst. Gedurende deze periodes worden meestal meerdere tentamen8 afgenomen. Het aantal en het soort tentamens is voor een deel afhankelijk van je studieplanning. Je kunt een taktisch plan opstellen om de T.H. "aan te pakken". Aan de hand van je opgestelde taktiek, dat wiL zeggen je semesterplanning, kun je een operationeel plan opstellen. De uitvoering daarvan zou moetenresulteren in eenoptimale voorbereiding van de tentamens die je in de tentamenperiode moet/wilt afleggen. Die operationele of korte termijn planning zou moeten worden opgesteld per week waarbij je elke dag en daarbinnen elk uur planned.

i__

- 4 -

2. Plannen op lange termijn: de taktische planning De taktische planning of semesterplanning wordt opgesteld aan het begin van ieder semester. In deze planning geef je aan in welke vakken je het komende semester en in de tentamenperiode tentamen/examen wilt doen. Wanneer op jouw afdeling een uniforme regeling bestaat tot aan het propaedeutisch examen of tot aan het kandidaatsexamen kanhet planningsproblemen waarschijnlijk betrekkelijk eenvoudig worden opgelost. De planning beperkt zich dan tot de volgorde waarin, en de tijd waarop je de afzonderlijke delen wilt afleggen. Is er geen sprake van een dergelijke regeling, dan kun je je studieplan opstellen aan de hand van een studiegids of

~

studieprogramma. Het je de semesterplanning opgesteld, dan leidt een eenvoudig rekensommetje al snel tot het aantal uren dat je bijvoorbeeld per week aan de geplande vakken zult moeten besteden om met succes aan de tentamens deel te kunnen nemen. Voorbeeld:

vak

.............

kollege

........ ,.

..... ...... .

instruktie praktika

zelfstudie

,.

uur per week uur per week uur per week " uur per week.

Het aantal uren dat je nodig denkt te hebben voor zelfstudie kun jehet beste zelf beoordelen. Natuurlijk kun je ook de normen aanhouden die door je afdeling worden verstrekt. Een dergelijke berekening kan voor aile vakken waarin je tentamen gaat doen, worden gemaakt •

.1

- 5 -

Het resultaat is dat je iedere week X uren zult moeten werken om je optimaalvoor te bereiden voor de tentamens; dit X aantal uren kun je beschouwen als een streefgetal. Opgemerkt dient te worden, dat het hier gaat om een "globale berekening" op basis van de semesterplanning. Het streefgetal moet ongeveer 40 uur per week bedragen. Komt het ver boven de 40 uur uit, dan neem je waarschijnlijk te veel "hooi op je vork". Mocht blijken dat het ver beneden de 40 uur ligt, dan heb je de benodigde tijd wellicht onderschat of een te beperkt aantal vakken gekozen waarin je tentamen wilt gaan doen.

3. Plannen op korte termijn: de operationele planning De operationele planning of weekplanning kanworden opgesteld nadat de taktische planning op papier staat. Als je tenminste over de volgende informatie beschikt: - Het aantal kollege uren en de tijden waarop de kolleges worden gegeven. Indien je geen kollege wilt lopen kun je die tijd voor zelfstudie gebruiken. - Het aantal instrukties en de tijden waarop de instrukties worden gegeven.· - Het aantal uren zelfstudie: beoordeel dit zelf of gebruik de normen van de afdeling. - De tentamendata. - De aard,van de tentamens wat betreft het n1veau en de vorm van de vragen. - De stof waarop de tentamens betrekking zullen hebben, te weten. syllabi, aantekeningen van kollege, instruktieaantekeningen~

boeken, etc.

(Zie voor een nadere uitwerking van de laatste twee punten hoofdstuk VII Tentamen en examen doen.)

- 6 -

Bovenstaande informatie kan op verschillende manleren worden ingewonnen. Je kunt bijvoorbeeid een studieprogramma of studiegids raadplegen. Maar ook docenten, ouderejaarsstudenten, studenten van je eigen jaar, studiebegeleiders, etc. Verder is het vaak nuttig oude tentamenopgaven te bekijken en, indien ze worden gegeven, mee te doen aan proeftentamens. Uitgaande van deze gegevens

lS

het niet moeilijk am een

weekplanning op te stellen. Hij bestaat uit een detaillering van de planning over de dagen van de week. Een eventuele verdere detaillering van dagplanning naar urenplanning is nu oak mogelijk en in de meeste gevallen wenseIijk. Het is verstandig daarbij rekening te houden met je studeergedrag, dus met je eigen studietempo en met de periodes waarbinnen je het makkeIijkststudeert.

4. Hoe stel je nu een weekplanning op? De weekplanning dient tamelijk gedetaiIIeerd te ZlJn, Iiefst tot op de dag nauwkeurig. Je kunt hierbij gebruik maken van een plannings- en realiseringsschema. Aan het begin van de week stel je het planningsschema voor de komende week op. Je houdt hierbij rekening met kolleges, instrukties, etc. die je per dag moet I·open. Daarna pas je de tijden voor zelfstudie in. Benut de tijd die je voor zelfstudie hebt geplanned optimaal. Het totaal aantal uren dat je voor die week hebt geplanned moet naderen tot het streefgetal van de semesterplanning. Alle gerealiseerde aktiviteiten van de geplande week worden per dag bijgehouden op een realiseringsschema.

- 7 -

Aan het eind van de week vergelijk je het planningsschema met het realiseringsschema. Je kunt nu je eigen konklusies trekken. Ter verduidelijking een voorbeeld van een planningsformulier: Iedere dag heeft twee kolommen, de planningskolom en de realiseringskolom. De kolom zelf is verdeeid in de uren van de dag. Kleuren zijn gedefinieerd voor de verschillende voorkomende aktiviteiten (zie schema I). Zoals al eerder werd gezegd is het de bedoeling elke week kwa planning en realisatie te streven naar het aantal uren dat werd berekend op basis van de semesterplanning. Wekelijks een aantal uren realiseren dat onder dit niveau ligt, houdt in dat het onwaarschijnlijk wordt dat je de geplande tent amens bij dit werktempo gaat halen. Je kunt dan twee dingen doen: a. Je kunt harder gaan werken om zodoende het streefgetal te behalen. Or b. Lukt dit, om welke reden dan ook, niet, dan zul je een lager streefgetal moeten nemen. nit houdt weI in, dat je minder tentamens gaat doen met aIle gevolgen van dien. Meestal is het verstandiger te kiezen voor de eerste oplossing. Enkele praktische tips bij het opstellen en realiseren van je planning: a. Studeer maximaal zes dagen per week en maximaal .6 of 7 uur per dag. nit is effektiever dan 10 uur boven een hoek hangen. b. Ret is aan te raden vaste studeeruren te hebben: tijden waarop je in principe iedere dag studeert. vit verhoogt de regelmaat en daarmee het gemak waarmee je studeert.

- 8 -

c. Je doet er verstandig aan niet meer dan l!·of 2 uur achterelkaar te werken en daarna een korte pauze in te lassen. (Deze Ii of 2 uuris een maximum, sommigen zullen. dat al na korteretijd moeten doen.) Tijdens

ZOln

pauze kun je het beste van tafel en

stoel weglopen, je kunt deze beter aIleen gebruiken am te studeren (anders wordt het zitten op deze plaats ook geassocieerd

met andere bezigheden,

hetgeen kan leiden tot konsentratiemoeilijkheden). d. Breng als het kan wat afwisseling in het weekschema aan. Door verandering van werkzaamheden (bijvoorbeeld theorie, vraagstukken, praktikumverslag) wordt het studeren prettiger en daarmee langer vol te houden. ~.

Blijkt bij het opstellen van Je weekplan dat je eigenlijk tijd te kort komt, stel dan prioriteiten. Ga in zo'n geval na wat er die week absoluutmoet gebeuren; waar minder tijd aan besteed kan worden en wat eventueel kan worden verschoven naar een later tijdstip.

f. Kom je moeilijk aan de slag, dan kan het zinvolzijn

met een paar medestudenten volgens hetzelfde weekplan te werken. Dit heeft het voordeel dat je elkaar "in de gaten" houdt en eventueel op vaste tijden de bestudeerde stof gezamenlijk kan doornemen.

SCHEMA

1.

1-

)

. . . . . . " . . . .. to t

daJ.f{s PLAN1HNGS- en REAI~":'} !NGSSCrfEt1.A

..... .. .. . "

l~aam

;

:

., ......... ., •••••••••••.•• " ••

::.!..1~l:;:)1~G

:;-J~

--

R

P

P

R

R

P

ZATERDAG

';'"R.l .JDAG

JONDERDAG

WOEHSDAG

DINSDJl.G

R

P

R

ZONDAG

R

P

P

R

7.00 8.0C 9.~J:"

1C.OC

.

11 • CO 1?:0

--

1;.00

1 ~ • c.'G

1 ') • ')'~

-

16.GO 17.:;::'

18.00

--

19.00 2Ci.:)O

21.00 22.00

-

23.0li

-

24.00 --_.. - - .1 .00 ------ ----2.00

-

.~

, -~---

~_ • (I(j

_

,btl I

-.

• .....,J

I

---- f - - - - - - w __

.~

__

.

---- I---

--

~----- f - . - - - - -

~.=~-. --

toelichting behorend bij schema 1.

Toelichting bij plannings- en realiseringsschema

nit werkoverzichtis bedoeld als een register van Je bezigheden gedurende een week. Je wordt verzocht een week lang zeer nauwkeurig voor jezelf bij

te houden hoe je dag gepland enverlopen is middels de volgende kategorieen.

I.

rood

I.

zelfstudie

2.

geel

2.

A. studiepauze B. ontspanning (solitair: lezen, muziek e. d.)

C. ontspanning met vrienden en andere sociale kontakten 3.

groen

3.

kollege, praktikum, werkgroep

4.

blauw

4.

bezighedenals eten, boodschappen doen, koken, wassen e.d.

5.

bruin

5.

noodzakelijk kwaad als werken voor de kost, kursus studievaardigheden, etc.

6.

wit

6.

slapen

Het is de bedoeling om de

PL~~ING

een week van te voren op papier

te zetten, terwijl de REALISERING het beste kan worden uitgevoerd aan het einde van iedere dag. Bij je realisering kan het.voorkomen dat je de kleur zwart moet 1nvoegen voor tijd verdoen in ongericht en onproduktief bezig zijn, op tijden dat je iets anders gepland had.

- 9 -

5. Enige slotopmerkingen over studiep1anning P1annen blijkt in de praktijkvoor vee1 studenten moeilijker te zijn dan ze hadden verwacht. Ve1en zien het nuter aanvanke1ijk niet van 1n en komen in de tentamenperiodes voor grote prob1emente staan. Rea1isaties van 80 - 90 uur per week zijn dan geen uitzonderingen. Realiseer je zoveel uur per week dan betekent dat echter niet, dat a1 die uren effektief/efficient worden gebruikt. "Gewoonlijk is het rendement in dergelijke geval1en ger1ng. Een 1eiddraad in je studie, zoals de week/semesterplanning, zorgt ervoor dathet werk evenwichtig verdee1d wordt over het semester.

En een derge1ijke verdeling kan leiden tot

een optimale voorbereiding van de tentamens.

III

INFORMATIE OPNEMEN

I. Inleiding

In dit hoofdstukwordt een overzicht gegeven van een aantal methoden en middelen om individuele verbeteringen ten aanzien van het "lezen" te bereiken. Het doe 1 is een aantal begrippen dat in de kursus bij het oefenen van leesvaardigheden aan de orde komt, op een rijtje te zetten en toe te lichten, opdat deze in de groepsbijeenkomsten bekend geacht kunnen worden. Vooropgesteld moet worden dat verbeteren van het lezen geen kwestie is van lezen over verbeteren van het lezen, maar van maandenlang systematisch en regelmatig oefenen. Dit impliceert, dat de kursus niet meer kan doen dan je op weg te helpen bij de verbetering van je leesgewoontenen je te adviseren omtrent de aanpak hiervan. De methoden waarmee wij vrijwel allemaal hebben leren lezen waran erop gericht ons eerst letters en daarna woorden te leren herkennen. We leerden letters en \·;roorden lezen; Goede lezers waren we, als we de tekst zonder haperen hardop konden voorlezen. 20 gelukte het ons, min of meer met onze geoefendheid

•

vanuit het spreken, de boodschap, het bericht, verpakt in een aaneenschakeling van woorden, op te nemen, te ontcijferen en te begrijpen. Hadden we dit bereikt, dan was onze leestraining zo goed als voltooid. De volgende stap, die van het onmiddellijk herkennenvan de boodschap zelf, in plaats van de woorden waarin hij verpakt is,werd nooit gedaan.

-

2. Oogbewegingen en fixaties Laten we eens beginnen met na te gaan wat onze ogen eigenlijk doen. Tijdens het lezen beweegt het oog zich niet gestadig langs de regels, maar met sprongetjes. In de pauze tussen twee sprongen, de fixatie, kunnen we waarnemen, registreren en beginnen met de opslag en verwerking van de informatie in de hersenen. Tijdens een sprong is de beweging van het oog zo verschrikkelijk snet, dat we niet in staat zijn iets op te nemen. Het is gebleken, dat deze bewegingen slechts 5% van de totale leestijd kosten. De overige 95%, de fixatiet

d

wordt door de fixaties in be-

slag genomen. Voorts heeft men ontdekt, dat de duur van een fixatie verassend weinig varieert. Zelfs de moeilijkheidsgraad van het materiaal schijnt hierop geen invloed te hebben. Als dus, de tijd voor de oogbewegingen buiten beschouwing gelaten, de tot ale leestijd gesteld kan worden op: aantal fixaties

x

(konstante) fixatieduur, dan betekent dat, dat we bij

langzaam lezen meer fixaties maken dan bij sneller lezen. Kunnen we dan het aantal fixaties varieren? Het totale gebied dat we in een fixatie kunnen zien, noemen we fixatiebreedte (V.S.

= visual span). De grootte hiervan ver-

schilt van lezer tot lezer. Omdat het gebied, dat verder van het fixatiepunt (d.i. het centrum van de fixatie) afligt niet scherp wordt waargenomen, pakken we bij de volgende fixatie altijd een stuk van de vorige mee. De fixaties overlappen elkaar dus. Bij langzame lezers is deze overlapping zo groot, dat vaak ieder woord tweemaal wordt gelezen, soms zelts meer.

II -

-

We zouden dit als voIgt kunnen weergeven: langzame lezer

fixaties

regel tekst Deze lezermaakt aIleen gebruik van het centrum van iedere fixatie, met andere woorden, hij wil letter voor letter en woord voor woord scherp zien. In dit voorbeeld heeft hij het stukje Italt zelfs viermaal gelezen. snelle lezer

•I~

I ~--~I~-----------

______________t" ____l ________ J____ J'______________ ~ I ' t.a, ,-'

t. ' b,

"'_#

Net als een goede verstaander heeft ook een goede lezer maar een half woord nodig. Hiervan maakt de snelle lezer in dat voorbeeld gebruik. De stukjes "a" en "b" ziet hij slechts vaag in deuiteinden van het fixatiegebied, maar dat is voor hem voldoende om de bedoeling van de schrijver te kunnen volgen. Hij leest dus sneller, omdat hij met vee I minder fixaties kan volstaan. Mocht zijn leesdoel of de moeilijkheid van de tekst dat vragen, dan kan hij altijd nog het aantal fixaties vergroten. Door oefening kunnen we het aantal overlappingen en de grootte daarvan en daarmee het aantal fixaties verminderen. Tenslotte nog dit. We hebben voortdurend gesproken over fixatiebreedte. Hetzelfde geldt ook voor wat we zouden kunnen noemen de "fixatiehoogte". We zien namelijk tijdens een fixatie een gebied, dat ongeveer de vorm heeft van een vlakke ellips. Een stuk dus van de vorige en een stuk van de volgende regel, soms nog weI meer. De implikaties van deze vertikale uitbreiding zijn nog onduidelijk.

12 -

-

3. Verkeerde

13 -

Iees~ewoontes

Voordat we gaan praten over andere aspekten van verbeteren van het Iezen, noemen we nog enkele verkeerde Ieesgewoontes. Veeial zijn deze meer een symptoom van verkeerd lezen dan de oorzaak zeif. Veelal zullen ze derhalve vanzelf verdwijnen naarmate we meer geoefend raken, maar het kan geen kwaad dat men zich tevoren realiseert, dat de volgende gewoontes verkeerd zijn. We noemen: I. Het woord voor woord hardop uitspreken van de woorden:

vokaliseren. 2. Het zachtjes Iaten werken van het spraakorgaan: subvokaliseren.

Om te kijken of je subvokaliseert, kan je een potlood tussen de Iippen .klemmen of je hand tegen je keel houden, terwiji je leest. 3. Fixaties za dicht na elkaar maken dat onnodig veel overlappingen worden gemaakt. 4. Teruglezen, n6g eens overiezen, zonder dat dit gebeurt uit een konkreet bepaalde noodzaak: regressie plegen. 5. Onvoorbereid Iezen, zonder dat eerst het leesdoel

lS

vastgesteld.

6. Lezen zonder dat voortdurend gekontroleerd wordt of weI de

juiste methode voor het gekozen doel gebruikt wordt: niet flexibel Iezen. 7. Leesgewoontes waarbij een samenstel van "psychologische" faktoren een rol speIen, zoals: ontbrekende.of slechte konsentratie of motivatie, vermoeidheid, gering of tekort aanzeIfvertrouwen, overdreven voorzichtigheid en nauwkeurigheid,· angst het niet te begrijpen, etc.

4. Leestechnieken Men kan bij het lezen van verschillende technieken gebruik maken, afhankelijk van het gestelde leesdoel. We zullen nu een aantal van deze leestechnieken bespreken, waarbij we doelen ..... .

enk~~~

mogelijke lees-

- 14 -

waarbij we enkele mogelijkleesdoelen (waarvoor gebruik ik deze methode) en een daarvoor geschikte methode (hoe gebruik ik hem) aangeven. a. Orienterend lezen Doel

- Globaal het onderwerp bepalen waarover de tekst handelt. - Bepalen wat inhoud van kerngedachte en hoofdzaken is. - Beoordelen of een tekst geschikt is om te lezen met betrekking tot het gezochte onderwerp.

Methode: 1. Orienteer je op de titel, als mogelijke aanduiding van de kerngedachte; idem op ondertitel en auteursnaam. Lees deze aandachtig en neem de tijd je af te vragen wat er precies mee wordt aangeduid. 2. Lees daarna intensief, aandachtig de informatie die aan titel en ondertitel ontleend is: - de inleidende alinea, - de samenvattende alinea (meestal aan het eind). 3. Ga verder na: - wanneer het boek/artikel werd uitgegeven, - of het al dan niet een vertaling is, - of het al dan niet een bewerking is, - welke begrippen in de index worden genoemd - wat de inhoudsopgave duidelijk maakt over de inhoud en de opbouw van de tekst. b. Globaal lezen Doel

- Vaststellen waar 1n een tekst kerngedachte en hoofdzaken staan. - Globaal bepalen wat de inhoud van kerngedachte en hoofdzaken 1S. - Na eerderebestudering een snelle terugblik over het materiaal.

Methode: 1. Q~_~ig:~~g~~!~~~~ De ogen springen zig-zaggewijs over de bladzijde, begeinnend bij het begin van de eerste regel naar het eind van de derde of vierde regel, vandaar naar het begin van dezesde of zevende regel etc. De lezer zoekt hierbij meer tussen de regels naar feiten, ideeen en de gedachtengang van de schrijver dan dat hij de woorden en zinnen van de tekst zelf opneemt. Een goed "globaal lezer" kan op deze wijze in weinig. tijd een verbluffend goed beeld krijgen van het materiaal, maar er is nogal wat oefening voor nodig voordat men precies weet waarop te letten.

2. Q~_~!ig~~:g~~ii~~_~~!~~~~ - Gebruik de zig-zagmethode, maar lees tevens de eerste en laatste zin van iedere alinea. - Stel vast of de alinea: · een nieuw punt naar voren brengt, · een brug legt, · een samenvatting geeft, · gewoon de vorige alinea voortzet . . Let.zQwel bij de eerste als bij de tweede methode op: paragraafhoofden, kursiveringen,tabellen, grafieken, il1ustraties e.d. Vraag je steeds afof deze "formele signalen: je informatie verschaffen over kerngedachte ~.q.

hoofdzaken.

Hiervoor is het globaal lezen

gepreserit~erd

als een methode om

in snel tempo een globaal overzicht van kerngedachte en de hoofdzaken uit een betoog te krij gen. Deze methode is nog wat uitgebreid in de AUF-methode (zie schema 2). Het is een kombinatie van orienterend en globaal lezen en bestaat uitde volgende stappen:

2. .. vragen die rlJzen bij de titel en auteur

SCHEi'l1~

I

geef een korte samenvatting per alinea

samenvatting yan bij elkaar behorende alinea's

formuleer de kerngedachte van het hoofdstuk/artikel

1 -,

2

3

4 :J

5

.:

,.-

.

6

,

7

-

,

8

9

10

I1

e

I

,

vragen die rijzen na leien van het hoofdstuk/artikel

1. Noteer aIle vragen die bij lezing van titel en auteur rijzen.

2. Maak per alinea na globale lezen een korte samenvatting. 3. Vat logisch bij elkaar horende alinea's sarnen aan de hand van 2. 4. Formuleer de kerngedachte van het verhaal met behulp van 3. 5. Tot slot (en in iedere fase) noteer vragen die rijzen na lezing van het hoofdstuk. Op deze wijze toegepast biedt de alinea-methode de mogelijkheid om kerngedachte en opbouw,van de tekst snel te achterhalen. Lezen we de tekst niet gekleurd? Maken we weI per alinea een samenvatting die de bedoeling van de schrijver weerspiegelt in plaats van onze eigen mening? Hiertoe dient de orientatiefase. Welke vragen rijzen bij de titel? Wat zal de auteur als antwoord geven? Vanuit welke gezichtshoek bekijkt deze auteur het onderwerp? Al deze vragen leiden ertoe> dat we op een aktieve manier de tekst te lijf gaan. Bovendien kunnen we de alinea's nu 1n een algemene kontekst plaatsen. Hierdoor is het gemakkelijker ze juist sarnen te vatten> dat wil zeggen gezien vanuit het standpunt van de auteur. Deze methode is uitermate geschikt om een samenvatting van de tekst te maken. Wanneer ga je globaal lezen? In hoeverre deze methoden toegepast kunnen worden hangt mede af van de aard van de tekst. De meeste studieboeken zijn systematisch opgebouwd en daardoor zeer geschikt voor het globale lezen. Het zal vooral in de volgende situaties nuttig kunnen zijn: - Voordat je materiaal studerend gaat lezen. - Bij het herlezen van materiaal dat je al eens hebt bestudeerd. - Bij het lezen van materiaal waarover je al veel weet.

-

Bij het maken van een literatuurstudie. Bij het doornemen van aanbevolen literatuur. Bij het doornemen van eenvoudig materiaal.

-

17 -

d. Zoekend lezen Doel

Het snel zoeken van bepaalde informatie, bijvoorbeeld bepaalde woorden of cijfers in tabellen, trefwoordenlijsten en woordenboeken of een bepaalde passage in een normaal gedrukte tekst.

Methode: Om te beginnen formuleer je voor jezelf zo duidelijk mogelijk waar je naar zoekt. Daarna lees je het mate.riaal orienterend. Stel je vervolgens voorhoe bijvoorbeeld het te vinden woord eruit ziet. Ieder woord heeft immers een eigen, herkenbare vorm. Loop dan niet regel voor regel na, maar overzie een bladzijde in haar geheel en kijk of de vorm van het gezochte woord eruit springt. Ga ook na in welke kontekst het woord waarschijnlijk zal voorkomen. Dit proces is te vergelijken met het zoeken van een bekend gezicht op een groepsfoto. e. Studerend/intertsief lezen

-----..--------Doel

Het begrijpen en onthouden van zowel de hoofdpunten als de details van de te bestuderen stof. wil je dit doel bereiken dan is het vooral van belang zelf een struktuur aail te br;engen in de leerstof (zie de hoofdstukken IV en V ) die het begrijpen en het onthouden zowel kwalitatief als kwantitatief ten goede zal komen. Vooral bij het studerend lezen van technisch-wetenschappelijk studiemateriaal is het belangrijk dat je veel aandacht schenkt aan de gebruikte symbolen, formules, grafieken, tebellen, etc. Aangezien ze meestal in gekomprimeerde vorm zeer vee I informatie bevatten is het noodzakelijk, dat je de inhoud van dergelijke teksten grondig analyseert. Je zult het materiaal dan ook aktief moeten benaderen. Dit houdt in, dat je je alvorens met een grondige bestudering te beginnen, een beeld tracht te vormen van de stof en bij jezelf na~aat

wat je al over het

betreffen~

betekent ook, dat je jezelf •...•

onderwerp weet. Het

-

]8 -

Ret betekent ook, dat je jezelf vragen stelt over het te bestuderen onderwerp. (Zie voor een uitvoeriger uiteenzetting over het nut van het stellen van vragen paragraaf 9

van hoofdstuk IV , pagina 29). Een derge-

lijke benadering verschaft Je een doelgericht en systematisch uitgangspunt. Methode:~~_§Q~E:!!:~.!:!!2~~

"SQ3R" staat voor: .§.urvey, .9.uestion, ~ead, ~ecite en ~eview. Vijf stappen dus die over vier fasen kunnen worden verdeeld, te weten: 1 • De orientatiefase

(Survey) .

2. De vraag- en leesfase (Question/Read). 3. De formuleringsfase

(Recite).

4. De integratiefase

(Review) .

ad 1. In de orientatiefase tracht je een algemeen overzicht te krijgen van de leerstof (zie hoofdstuk graaf

II~,para­

4, het onderdeel a. orienterend lezen).

ad 2. - Op basis van de orientatie stel je een aantal vragen over de mogelijke inhoud van de leerstof en bepaal j e de voorkennis die j e hebt (zie paragraaf

9 van

hoofdstuk IV, pagina 29). - Vervolgens lees je de tekst grondig en tracht je een antwoord te krijgen op de vragen die je hebt gesteld (zie hoofdstuk III, paragraaf 4 , het onderdeel d. zoekend lezen). ad 3. Gedurende de formuleringsfase geef je hetgeen je gel~zen

hebt weer in je eigen woorden. Hierbij is

het veelal verstandig gebruik te maken van aantekeningen. Daaronder kunnen ook zaken worden verstaan als het onderstrepen, het maken van opbouwschema's, struktuurschema's, etc. (zie de hoofdstukken IVen V ).

-

19 -

ad 4. Tijdens de integratiefase neem je al of niet aan de hand van je aantekeningen, de hele stof nog eens door om te zien of jeer een goede greep op hebt. Dat wil zeggen of je inzicht hebt gekregen in de opbouw, de struktuur van de stof, of je de kerngedachte(n), de hoofdzaken en de belangrijke details hebt weten te onderscheiden en in hun onderlinge verband hebt begrepen. Verder is het belangrijk na te gaan in hoeverre de bestudeerde stof aansluit bij wat je er al van wist en antwoorden geeft op vragen zoals je die al stelde in de tweede fase. Meestal heb je een goede greep op de stof wanneer je haar in deze fase vrij snel zonder stagnaties kunt doornemen (zie hoofdstuk III, paragraaf 4 , het onderdeel b. globaal lezen). Zowel bij de bestudering van het geheel als bij de bestudering van onderdelen van de studiestof kunnen (moeten) de vier fasen worden doorlopen. (De SQ3R-methode wordt uitvoerig behandeld in het boekje "Effektief studeren" door proLdr C.F. van Parreren, dr J. Peeck, prof.dr E. Velema, Aula 244).

5. Verbeteren van het lezen Nu we gezien hebben wat on'e ogen doen bij het lezen, wat verkeerde leesgewoontes zijn en welke technieken men zoal kan onderscheiden, kunnen we trachten verbetering te brengen in ons eigen lezen. Onder verbeteren van het Ie zen verstaan we het bevorderen van efficient lezen door het vormen van flexibele leesgewoontes. Flexibellezen wil zeggen, dat de lezer voortdurend zijn leesmethode aanpast aan zijn leesdoel. Dat betekent, dat een flexibel Ie zer eerst zijn Ieesdoel vaststelt en een methode kiest, en daarna pas gaat lezen. Maar ook dat hij tijdens het lezen van ',J-LJ'Jorbeeld een onverwacht moeilijk gedeeite van een tekst verandert van methode •

...;

- 20 -

6. Leessnelheid De leessnelheid wordt door een aantal faktoren bepaald, zoals: a. Moeilijkheidsgraad van het materiaal. Een goede lezer leest meer de

idee~n

van de schrijver dan

de woorden die deze gebruikt. Het aantal ideeen dat hem gepresenteerd wordten het gemak waarmee hij ze begrijpt zal daarom zijn tempo bladzijde voor bladzijde bepalen. Is een tekst in een vreemde taal geschreven 6f doorspekt met een ons minder vertrouwd jargon, dan is het logisch dat het ons meer moeite kost om de schrijver te begrijpen. b. Bekendheid met het materiaal. Alsmen goed thuis is in het onderwerp van een tekst is het gemakkelijker de schrijver te begrijpen, dusmogelijk om vlugger te lezen. Ook het omgekeerde is belangrijk. Het leestempd zal lager moe ten liggen als men leest over een onderwerp dat op minder bekend terrein ligt. Hetzelfde geldt als een onderwerp ons meer of ininder interesseert. c. Leesdoel. De belangrijkste faktor die het leestempo bepaalt is het geko~en

doel. Door tevoren het doel nauwkeurig vastte

stellen kunnert we de beste methode kiezen om enerzijdshet doelte bereiken en anderzijds te vermijden dat meer gedaan wordt dan nodig is voor dat doel. Het ligt nu voor de hand, dat naarmate een doel grondiger bestudering impliceert, een later tempo vereist wordt. We zagen zojuist, dat het gekozen leesdoel de belangrijkste faktor is die het lees tempo bepaalt. Om te zien welke tempi bij de verschillende leesdoelen kunnen worden bereikt, kunnen we ons baseren op twee niveaus: I. De gemiddelde spreeksnelheid ligt rond 150 w/min.

2. Het schij nt fysiek onmogelijk om de hele tee,-", _ te lezen bij een snelheid boven 800.

a

900 w/min.

- 21 -

Hiervan uitgaande, kunnen we stellen dat met zoekend en globaal lezen snelheden boven 850 w/min. bereikt kunnen worden. Met normaal lezen zal een tempo bereikt kunnen worden, dat lager lig& dan hij

snelle~en,

maar toch in vrijwel aIle gevallen hoven 150

w/min. (spreeksnelheid). Met studerend lezen tenslotte zal de bereikbare snelheid zeer laag zijn. Nogmaals, deze onderscheiding is zeer globaal. Hij is hedoeld om een indruk te geven van de onderlinge verhouding tussen de verschaillende methoden, en niet om er een norm aan te ontlenen. Niet alleen verschillen de bereikbare snelheden van lezer tot lezer, maar ook zijn deze voor een en dezelfde lezer geen konstante gegevens. We noemden al enkele faktoren waarvan het leestempo afhankelijk is, er zijn er nag veel meer. Denkbijvoorbeeld aan vermoeidheid, konsentratie, verlichting, interesse en niet in de laatste plaats, de mate van geoefendheid. Belangrijker echter dan snelheid op zich is een flexihel leesproces, dat wil, nogmaals, zeggen: het bepalen van leesdoelen en het daaraan aanpassen van leesmethoden •

•

.,

- 22 -

IV

INFOR}~TIE

ORDENEN

I. Inleiding

Inzicht in de opbouw van een tekst kan het inzicht

~n

de inhoud

van die tekst vergemakkelijken: a. Enerzijds kan het belang van

~n

de tekst aangedragen gegevens

en hun onderling verband worden afgeleid. b. Anderzijds weet de lezer, als hem de opbouw bekend is, waar hij voor hem belangrijke informatie kan verwachten (o.a. van belang bij globaal lezen). c. Door meer inzicht in de tekst wordt ook het onthouden eenvoudiger. In dit hoofdstuk

~al

vaneen aantal voorkomende opbouwtypen wor-

den besproken hoe je ze kan herkennen of waaruit je ze kan afIeiden. We hanteren hierbij de driedeling boek, hoofdstuk, tijdschriftartikel en alinea. Let er weI op, dat opmerkingen die voor een van deze kategorieen gemaakt worden, ook voor andere kategorieen van toepassing kunnen zijn. Daarnaast wordt aandacht besteed aan de aanwijzingen die de

•

schrijver zelf door woordkeuze of typografische hulpmiddelen over de opbouw verstrekt.

2. De opbouwvan een boek De opbouw van een boek Ieidt men het gemakkelijkst af uit de inhaudsopgave. Deze geeft in het kort de manier aan waarop de ideeen achtereenvolgens gepresenteerd worden. Eiketitel van een hoofdstuk geeft in het kart de kerngedachte, soms nader uitgewerkt in de opschriften boven paragrafen. Informatie over de inhoud staat ook weI op de binnenkaft, achterkant en voor- en achterflap. In het voorwoord geeft de schrijver .••••.

- 23 -

In het voorwoord geeft de schrijver meestal aan wat zijn bedo,eling met het boek

1S,

dat wil zeggen wat hij ermee bij de lezer wil

bereiken. In het register vind je de woorden en begrippen die in het boek voorkomen. Naarmate zij vaker voorkomen zal hun belang groter zijn. Onbekende woorden, begrippen of "vaktermen" worden vaak gedefinieerd of omschreven bij de eerste referentie (soms ook op de bladzijde met het vetgedrukte of gekursiveerde paginanummer).

3. De opbouw van een hoofdstuk of een tijdschriftenartikel Aan de ene kant zijn er teksten, waarin de opbouw duidelijk

1S

aan-

gegeven. Dit vindt men vooral in wetenschappelijke teksten en zakelijke rapporten. Er is dan vaak een onderverdeling 1n paragrafen met paragraafhoofden die dezelfde informatie kunnen geven als de hoofdstuktitels dat bij het boek deden. Vaak

1S

er een soort samenvatting

(summary, synopsis of abstract) aan het begin van het artikel of begin of eind van het hoofdstuk. Verder geven afbeeldingen en grafieken een idee van wat er aan de orde komt en in welke volgorde. Aan de andere kant vinden we teksten waarin de opbouw versluierd is. Tussenin zijn alle gradaties mogelijk: hoe meer "wetenschappelijk" des te meer wordt de opbouw getoond, hoe meer "literair" des te meer wordt het verborgen.

4. De opbouw van een alinea Een schrijver kan in een of meer alinea's op verschillende manieren zijn gedachten ontvouwen. We geven hiervan enkele voorbeelden.

- 24 -

a. Sommige alinea's zijn opgebouwd als een zogenaamde "gewone" driehoek. Zij poneren een hoofdgedachte:

figuur I

de top van de driehoek. Deze hoofdgedachte wordt daarra uitgewerkt in een aantal details, hetgeen voorgesteld wordt door een meer of minder brede basis. Iemand die getrained is in globaal lezen leest van deze alinea '·s bij voorkeur de eerste regel. figuur 2 b. Andere alinea's lijken op een driehoek die op zijn top staat. zij beginnen met een aantal details die toegespitst worden tot een hoofdgedachte. Voor de globale lezer is hier de laatste regel van belang. figuur 3 c. Weer andere alinea's lijken op twee drieheoken met de bases tegen elkaar: een ruit. Zorn alinea begint met een hoofdgedachte, geeft dan ondersteunende details die weer opgebouwd worden tot een nieuwe hoofdgedachte, samenvatting of konklusie. Deze opsomming is natuurlijk niet uitputtend. Men kan de alinea's ook indelen door te letten op de uitwerking van de hoofdgedachte in de verdere gegevens of de volgorde waarin de beweringen worden aangedragen. Vijf veelgebruikte struktuurpatronen zijn dan: a. Chronologie. Dit

~s

de eenvoudigste struktuur. Hij komt voor

in verhalen, bij de uitleg van een proces, of volgorde van stappen. b. Beschrijving.Voor het illustreren, definieren, beschrijven van een toestand. Dikwijls in kranten en tijdschriften. c. Induktie. Een aantal specifieke voorbeelden wordt aangevoerd omeen algemene bewering van de schrijver logisch aannemelijk te maken. Deze bewering kan aan de voorbeelden voorafgaan of erop volgen.

- 25 -

d. Analogie. Twee dingen worden met elkaar vergeleken. In wetenschap en literatuur,maar ook in propaganda. Bijvoorbeeld: Zoals planeten om de zon draaien, zo draaien ook elektronen om het atoom. e. Deduktie. Dit het verband tussen een algemene stelling (X = Y) (generalisatie) en een bijzondere stelling (z konklusie getrokken (z

= y)

= x)

wordt een

die logisch dwingend is. De schrij-

verbindt deze drie elementen zo, dat daaruit de konklusie getrokken moet worden. Bijvoorbeeld: AIle mensen zijn sterfelijk (X Sokrates is een mens .(z

=

Y).

x).

Konklusie: Sokrates is sterfelijk (z

= y).

Bij al deze indelingen van alinea's geldt, dat ze vaak ook op grotere eenheden van toepassing zijn. Ret herkennen is dan echter moeilijker: Er is meer materiaal, er zijn meer beweringen die dan ook meer toelichting vereisen. De belangrijkste punt en liggen verder uit elkaar en zijn dus moeilijker te onthouden of met elkaar in verband te brengen. - Schrijvers wisselen nog weI eens van werkwijze: een chronologische volgorde wordt onderbroken door een beschrijving, etc.

5. Opbouwtypen We geven nu enkele voorbeelden van opbouwtypen om de herkenning ervan te vergemakkelijken. Sommige wetenschappelijke teksten verlopen volgens een stereotiep patroon. Bijvoorbeeld: a. 1) probleem - 2) bespreking - 3) konklusie, b. 1) feiten

- 2) analyse

- 3) konklusie,

c. 1) vraagstelling - 2) hypothese - 3) onderzoek 4) toetsing van de hypothese - 5) evaluatie.

- 26 -

Andere, meer beschrijvende, teksten bespreken een aantal stappen, fasen, etappes, aspekten, terreinen, perioden, etc. waarvan de samenhang niet altijd duidelijk door de auteur wordt aangegeven. Dikwijls helpt de auteur evenwel, door een inleidend kommentaar of afsluitende samenvatting.

6. Samenhang tussen de delen van een tekst We stelden, dat de auteur meer of minder duidelijk de opbouw van de tekst tot uiting laat kamen. Het

1S

de taak van de lezer am de voaronderstelde samenhang tus-

den de delen van een betoog te expliciteren. Het resultaat van zijn inzicht legt hij neer in een struktuurschema. De struktuur van een tekst onderscheidt zich derhalve van de opbouw doordat de lezerdaarin de samenhang tussen de delen voor zichzelf verheldert, terwijl hem daarbij tevens de hierarchische rangschikking der delen duidelijk wardt. Afhankelijk van de opbouw die door de schrijver is aangebracht, zullen de struktuurschema's van elkaar verschillen (zie pagina 32 en 33). Het struktuurschema dat de lezer ontwerpt, wordt behalve door de aard van de tekstapbouw, tevens bepaald door het referent iekader en de doeleinden van de lezer. Alhoewel het spreekwaard

•

"zoveel hoofden, zaveel zinnen", hierop niet zonder meer van toepassing is, is het toch zo, dat het struktuurschema meer of minder sterk het stempel van de maker draagt. Het is immers de neerslag van de kommunikatie die de

le~er

met de schrijver voert

aan de hand van en met behulp van de informatie die de auteur aanbiedt in de tekst. Het zal duidelijk zijn, dat ieder struktuurschema gekenmerkt wordt door het _intersubjektieve karakter van deze kommunikatie en als zodanig altijd eeninterpretatie is.

- 27 -

7. Aanwijzingen betreffende de opbouw en de struktuur Zowel met behulp van linguistische als typografische hulpmiddelen kan een lezer het een en ander over de struktuur van de tekst te weten komen. Deze "signalen" kan hij voor twee doeleinden gebruiken: 1. Om te

2.

z~en

wat de schrijver als het belangrijkste aanbiedt.

Om te zien op welke wijze de schrijver zijn gedachten geordend

heeft. We onderscheiden: a. "Open signalen", vooral in samenvattende alinea's of paragrafen, bijvoorbeeld:zowel, als; ten eerste ..• ten tweede; (I), (2), (3); A, B, C; I, II, III; a, b, c; etc. b. "Gekamoefleerde signalen", geven een minder stroeve stijl dan open signalen, maar zijn daardoor ook minder opvallend, bijvoorbeeld: Aanwijzingen voor een opsomming: een, nag een, bovendien, eveneens, daarnaast, voorts, meer, daarbij, ook. - Chronologische aanwijzingen (volgens de stappen van tijdsorde): eerst, volgende, toen, daarna, tenslotte, ondertussen, later, eindelijk, etc. - Kontrast aanwijzingen (verandering van richting): meer,meest,

•

minder, minst, maar,echter, niettemin, toch, anderzijds, deze, die, de laatste, de eerste, etc . - Slot aanwijzingen (slotopmerking of soms een samenvatting): tens lotte, dus, konkluderend, samenvattend, al met aI, terugziend, in het kart gezegd, etc. - Meervouden (bijvoorbeeld: verscheidene redenen, soorten, voordelen) Iaten zien dat een opsomming kan volgen. - Woorden als groei, ontwikkeling e.d. geven chronologische aanwijzingen.

- 28 -

c. Typografische aanwijzingen worden gebruikt om hoofdthemata aan te duiden, nieuwe kategorieen in te leiden en volgorde te tonen. Bijvoorbeeld: Groot lettertype, hoofdletters, "kleine lettertjes", kursiveringen en vet lettertype om de mate van belangrijkheid aan te geven; dubbele punten om aan te geven dat opsomming of konklusie voIgt; puntkomma's om eenheden te scheiden; regel overslaan" om twee delen te scheiden; citaten in kleine lettertjes· om reeds geponeerde stelling te bewijzen,. etc.

8. Strategie - Besteed aartdacht aan inhoudsopgave, kijk Wl.e de schrijver is en wat je al van hem weet, ga na wanneer het boek geschreven is, kortomgebruik aIle gegevens die je bij het plaatsen van stukken tekst te pas kunnen komen. - Leer de gewone linguistische en typografische opbouwaanwijzingen en

struktuur in een

~ogopslag

te herkennen en te ge-

bruiken. - Leer versthillende onderzoekende en uitleggende opbouwtypes kennen, let goed op inleidende overzichten en samenvattingen.

•

- Leer jezelf aan, te letten op. de opbouw en struktuur en leer zien dat een bepaalde schrijftrant vaak gepaard gaat met een bepaalde methode van opbouw.

- 29 -

9. Informatie struktureren door middel van het stellen van vragen a. Waarom is het nuttig zichzelf vragen te stellen over een stuk tekst? I. Op het ogenblik, dat iemand zichzelf een vraag stelt over

een stuk tekst is hij begonnen met aktief studeren. Ret stellen van een vraag en het zoeken naar een antwoord zijn aktieve bezigheden die het leesproces gekonsentreerder maken en de nieuwsgierigheid prikkelen. De kans om in slaap te vallen of verveeld te raken wordt kleiner. 2. Ret leesproces wordt gerichter. Vragen

z~Jn

een soort rich-

tinggevers van de aandacht, zodat veel irrelevante informatie overgeslagen wordt en relevante informatie al direkt in een bepaald kader gezet wordt om een antwoord te kunnen formuleren op de gestelde vraag. Ret is duidelijk, dat die richtinggevende werking van vragen daarom tijd kan uitsparen. 3. Er kan een beter inzicht ontstaan in de inhoud van de tekst, vooral wanneer vragen gesteld worden die voortkomen uit eigen kennisbestand. 4. Door goede vragen te stellen zal ook de relatie tussen de diverse topics in een artikel of een boek duidelijker worden. 5. Wanneer men zich dwingt een antwoord te geven op gestelde vragen wordt er een toetsing van de eigen kennis mogelijk. 6. De tekst wordt eerder in eigen woorden geformuleerd, wat ook het onthouden en het inzicht bevordert. 7. Men anticipeert mogelijke tentamenvragen. (Ret zal duidelijk zijn, dat het merendeel van deze voordelen ookgelden voor het maken van struktuurschema's in het algemeen).

- 30 -

b. Wat voor vragen kan men zich zoal stellen? Voordat men vragenderwijs begint te studeren .is het goed zich eerst te realiseren waartoe men een tekst gaat lezen, wat men ervan wil weten en wat men er eventueel voor een tentamen van moet' kennen. 'De inhoudelijke vragen,d,ie daarna,gesteld . worden, zullen dan eerder de aandacht in de juiste richting duwen. Het gevaar van het onberedeneerd vragen stellen is namelijk, dat de aandacht zich op irrelevante zaken richt, zodat het resultaat averechts is. Welke vragen men stelt zal sterk afhangen van het doel waarmee men leest. Gaat het erom te memoriseren wat een auteur schrijft, dan leidt dit tot andere vragen dan wanneer weeen opgegeven tekst moeten analiseren en evalueren. Waar het ons om gaat, is het stellen van vragen die het ons mogelijk maken er zo goed mogelijk achter te komen wat de schrijver ons te zeggen heert, of het juist is wat hij beweert, laten we voorlopig buiten beschouwing: de vraag naar juistheid van het gestelde is een evaluatieve vraagstelling die pas aan de orde kan komen, nadat de lezer voldoende informatie heeft over de inhoud. - Als het erom gaat te weten te komen wat de auteur wil zeggen, doen we er goed aan te beginnen met vragen stellen over struktuur, hoofd- en bijzaken. - Hebben we eenmaal een voorlopig struktuurschema, dan kunnen we traGhten de onderdelen daarvan in vraagvorm om te zetten. Uiteraard zullen we daarbij de nodige aandacht besteden aan titels, subtitels, paragraafhoofden e.d.: ook die kunnen daarbij in vraagvorm worden omgezet. - Om het aktief studeren te bevorderen, verdient het aanbeveling vervolgens na te gaan of we de vragen vanuit onze voorkennis kunnen beantwoorden. Daarbij dienen we dan echter weI goed het doel in het oog te houden. Het gaat er ons enerzijds om, te weten te komen wat de schrijver zegt,

a~.gerzijds

om deze nieuwe

informatie te relateren aan onze reeds aanwezige kennis over het onderwerp.

-

Op deze W1Jze werkend, kunnen we drie fasen onderscheiden: a. Het genereren van vrageri op basis van d~ struktuur van de tekst. b. Het formuleren van voorkennis-antwoorden.

c. Het lezen van de tekst om na te gaan: 1. Of de gegeven voorkennisantwoorden overeenkomen met

de antwoorden die de auteur geeft, dan weI gewijzigd of aangevuld moeten worden. 2. Of het struktuurschema klopt dan weI gewijzigd of aangevuld moet worden. Het zal duideIijk zijn, dat deze manier van werken nogal wat tijd vergt. De vraag of het dan weI de moeite waard is om op deze manier fe werken, hangt op zijn beurt weer af van het studeerdoel. Als het doel is globaal kennis te nemen van een tekst t heeft het weinig zin om op eenzo intensieve manier vragen te stellen (dit wil niet zeggen, dat we bij het globaal kennis nemen uberhaupt geen vragen zouden behoeven te stel· len!). Is het studiedoel echter het grondig en gedetaileerd kennen van wat een schrijver stelt, dan kan het zeer zinnig zijn om op bovengenoemde wijze te werk te gaan.

31 -

- 32 Voorbeeld van een struktuur van een tekst en de relatie tot uittreksel, samenvatting en essentie etail a bijzaak 1 detail b hoofdzaak I detail c detail d bijzaak 2 detail e etail f

kerngedachte bijzaak 3 [

etail g . detail h

hoofdzaak II

bijzaak 4

etail 1

etail j

bijzaak 5

etail 1

etail m -:lil n

kerngedachte - hoofdzaken - bijzaken en details essentie

'"

.,.

.

samenvatt1ng . 'U!k se 1 u1ttre

- 33 -

Voorbeelden van struktuurschema's

I. "Boomstruktuur"

Uitgaande van een kerngedacht, worden vervolgens een aantal hoofdzaken ontwikkeld die verduidelijkt c.q. toegelicht worden met behulp van bijzaken en/of details.

2. De "vertakking tl is·een strukturele opzet, waarbij wordt uitgegaan van een bepaald plan of idee, dat stap voor stap verder ontwikkeld wordt.

3. "struktuurloos" kan men een opzet noemen die van de ene gedachte op de andere springt, waarbij 80ms van weinig of geen samenhang sprake is.

Ret

18

mogelijk om een opbouw en struktuur aan tegeven

met behulp van symbolen, als

0

1 waar

'7

E!J

w a a r 0

tn

- 34 -

v

INFORMATIE VASTLEGGEN

1. Inleiding In dit hoofdstuk komt aan de orde het maken van aantekeningen - in het boek: opmerkingen in de kantlijn, omcirkelen of onderstrepen van belangrijke punten e.d., - naast het boek: essenties, samenvattingen, uittreksels, het opschrijven van moeilijke of belangrijke punt en e.d. Hieruit blijkt al, dat we het begrip "aantekeningen maken"

~n

ruime zin gebruiken. Niet aIleen het schrijven van trefwoorden in de kantlijn of op een apart blaadje papier valt eronder, maar bijvoorbeeld ook het onderstrepen in de tekst. Een van de redenen, waarom het voor een lezer nuttig zou kunnen zijn aantekeningen te maken, is dat hij gedwongen wordt aktief met de tekst bezig te zijn. Als een lezer nameIijk de belangrijkste punten uit een te bestuderentekst wil onderstrepen, zal hij daar bewust naar moeten zoeken; wil hij een uittreksel of een samenvatting maken, dan zal hij eerst naar de struktuur gezocht moeten hebben. Een andere reden is, dat op een dergelijke manier benaderde stof dikwijls beter wordt onthouden. Bovendien wordt het herlezen van een boek waarin aantekeningen zijn gemaakt gemakkelijker, senller en effektiever.

2. Ret maken van aantekeningen in een boek Breng nooit bij de eerste lezing strepen of andere aantekeningen in de tekst aan. Je mist dan nog de basis om te kunnen beoordelen welke informatie je nodig hebt voor je leesdoel. Verkeerde aantekeningen kunnen storend werken, omdat je daardoor niet herleest wat je nodig hebt.

- 35 -

Beter is het om eerst een hoofdstuk orienterend te lezen, er vragen over te stellen en daarop in de tekst een antwoord trachten te vinden. Zoek vervolgens al lezend de hoofdgedachte, de belangrijkste details en de technische termen. Onderstreep pas na tweede lezing. Onderstreep bij voorkeur geen volledige zinnen: ook belangrijke zinnen hebben onbelangrijke woorden. Zorg er wei voor, dat de tekst begrijpelijk blijft als aileen de onderstreepte woorden gelezen worden. Naast onderstrepen kan je ook woorden omcirkelen of overstre-

•

pen met een lichte kleur viltstift (bijvoorbeeld geel). De aandacht valt dan op het woord, niet eronder. Ook kan je 1.n de kantlijn "open

si~nalen"

(A, B, C; I, II, III; ( 1) , (2) ,

(3); ?, !, x, e.d.), en relevante trefwoorden plaatsen om bij herlezing de struktuur van de tekst en eventueel eigen gedachten daarbij sneller te kunnen bepalen. Gebruik deze signalen echter wei konsekwent (bijvoorbeeld A, B, C voor hoofdgedachten; a, b, c voor bij een hoofdgedachte ondergeschikte argumentering, etc.). De vraag of het wenselijk is om aantekeningen in de kantlijn te kombineren met aantekeningen 1.n detekst zelf, en zo jain welke mate, zal iedereen naar zijn persoonlijke voorkeur beantwoorden. Van groot belang is in ieder geval dat bij alle toegepaste markeringen de bladzijde overzichtelijk en leesbaar blijft. Je doet er daarom verstandig aan te zorgen dat er geen doublures optreden. Het heeft weinig Z1.n in de kantlijn bijvoorbeeld "I, 2, 3 .. ," te schrijven als je 1.n de tekst deze cijfers al hebt omcirkeld. Ook de keuze tussen potlood en ballpoint 1.S voor velen niet eenvoudig. Als voordeel van het gebruik van een ballpoint wordt wei aangevoerd, dat de aantekeningen beter opvallen. Het feit dat vergissingen dan niet meer gekorrigeerd kunnen worden, doet voor ons echter de schaal in het voordeel doorslaan.

V,!1n

het potlood

- 36 -

3. Het maken van aantekeningen naast een boek We zagen op de vorige pagina dat aantekeningen

~n

het boek grote

voordelen hebben voor het herlezen ervan~ Het is echter niet altijd mogelijk dit in een boek te doen, met name niet als men een bock van iemand anders gebruikt. Er kunnen ook andere redenen zijn waarom men op een gegeven moment liever aantekeningen naasteen boek maakt. Ook is het zinvol de struktuur van een tekst, zeker als hij onoverzichtelijk is, duidelijk zichtbaar te maken.

4. Aantekeningen ter begeleiding van de gedachten van de lezer Er is nog een totaal andere kategorie aantekeningen naast het boek;dat zijn aantekeningen die niet zozeer bedoeld zijn om op een bepaalde manier de tekst weer te geven, maar om de gedachten van de lezer te begeleiden. Deze aantekeningen hebben vaak slechts een tijdelijk doel. Te denken

v~lt

bijvQorbeeld aan het

opstellen van een lijstje met vragen die gerezen zijn en waar de lezer in ieder geval het antwoord op wil weten. Ook het noteren van moeilijke of belangrijke punt en am deze later nog eens na te kijken. Maar 'oak bijvoarbeeld kritische aantekeningen. Op welke manier je dit soort aantekeningen maakt, hangt uiteraard geheel af van de manier waarop je studeert.

5. Het maken van een uittreksel of een samenvatting Is een tekst erg maeilijk of wil men de staf later doarnemen zander het boek erbij te halen, dan kan een uittreksel of een samenvatting worden gemaakt. Een essentie geeft de kerngedachte weer, een samenvatting de kerngedachte + de hoafdzaken en een uittreksel de kerngedachte + hoofdzaken + bijzaken en/of details. Neem eerst de tekst door, zoek naar de indel belangrijkste punten zijn die de schrijver noemt.

- 37 -

Maak daarna eventueel eerst een ruwe schets van de struktuur van de tekst. Lees dan de hele tekst door en overtuig je ervan of je de schrijver in zijn betoog kunt volgen. Begin daarna pas met het schrijven van het uittreksel of de samenvatting. Let erop, dat deze aIle informatie bevat die nodig is, met andere woorden kontroleer of hij voldoet aan het gestelde doel. Ais je een heel hoofdstuk of artikel wilt weergeven, zorg er dan voor dat dit evenwichtig geschiedt: neem je aIleen de hoofdzaken, noem ze dan allemaal, maar neem geen details op; wil je argument en voor een bewering opsommen, noem dan ook argumenten voor andere beweringen. Plaats je kritische opmerkingen, laat dan duidelijk blijken dat deze niet van de schrijver afkomstig zijn. Tot slot willen we er nog eens uitdrukkelijk op wLJzen, dat het maken van een uittreksel of samenvatting een (zeer) tijd. rovende bezigheid is. Doe dit dan ook alleen als het echt nodig is.

6. Kriteria voor het maken van aantekeningen Bestudering van het bovenstaande leidt tot de volgende kriteria voor het maken van aantekeningen.

•

1. Konsistentie

Dat wil zeggen dat het lee(r) (s)doel konsekwent dient te worden nagestreefd. Voorbeeld: als het in een samenvatting gaat om kerngedachte en hoofdzaken, dan dienener geen afleidende details te worden opgenomen.

2. Koherentie

Dat wil zeggen dat de onderlinge verbanden tussen bijvoorbeeld kerngedachte en hoofdzaken duidelijk moeten zijn.

3. Volledigheid

Dat wil zeggen dat als we besluiten een samenvatting te maken en daarin

t'-"i _ ->:

de kernge-

dachte de hoofdzaken willen opnemen, aIle hoofdzaken moe ten worden samengevat.

- 38 -

Naast deze kriteria zijn er ook een aantal formele kriteria, zoals: overzichtelijkheid, duidelijke lay-out, duidelijk handschrift e.d. In schema kan een en ander als voIgt worden weergegeven. kriteria

doel

resultaat

konsistentie

kerngedachte

essentie

koherentie

kerngedachte + hoofdzaken

samenvatting

volledigheid

kerngedachte + hoofdzaken +

uittreksel

bijzaken/details

7.

Het onderscheiden van kerngedachte, hoofdzaken en bijzaken Tot nog toe zijn we ervan uitgegaan, dat het de lezer weinig moeite zou opleveren kom kerngedachte, hoofdzaken en bijzaken te onderscheiden. Al strukturerend en vragen stellend zou - zo veronderstellen we - duidelijk worden wat kerngedachte, hoofdzaken en bijzaken zouden zijn. De vraag kan gesteld worden of dit niet te optimistisch gedacht is, en of het niet mogelijk is om kriteria te geven, met behulp waarvan kan worden vastgesteld wat nu precies wat is.

•

Er is reeds een aantal malen op gewezen, dat lezen een aktief proces is, een proces van kommuniceren met de auteur aan de hand van de informatie die hij aanbiedt. Kenmerkend voor een goed kommunikatieproces is, dat het "open" is: het resultaat ligt niet van te vor.en vast. In deze kommunikatie ontwikkelt zich als het ware de waarheid. Dat geldt ook voor de waarheid met betrekking tot kerngedachte, hoofd- en bijzaken. Alhoewel de auteur hieromtrent natuurlijk duidelijke ideeen heeft en deze in de opbouw van de tekst verstopt zijn, blijkt bij vergelijking van struktuurschema's regelmatig, dat de lezer vaak met de auteur van mening verschilt over het gewicht van bepaalde zaken: voor de een zijn het hoofdzaken, voor U"" ,hider bij zaken. Een objektieve waarheidsbepaling blijkt meestal moeilijk; bij de meeste teksten mogen we tevreden zijn met een intersubjektieve.

- 39 -

VI

RET OPLOSSEN VAN VRAAGSTUKKEN

I. Het belang van het oplossen van vraagstukken

Het is belangrijk bij je studie veel aandacht te besteden aan het oplossen van vraagstukken en weI om de volgende redenen: I. Vraagstukken bestaan uit een toepassing van de theorie. Door

het oplossen van vraagstukken leert men de mogelijkheden en beperkingen van een onderdeel van de studiestof kennen. 2. Door het oplossen van vraagstukken raakt men veelal bekender met de studiestof, waardoor het onthouden bevorderd wordt, terwijl ook het inzicht in de studiestof vergroot kan worden. 3. Veel tentamens bestaan voor een zeer groot deel uit vraagstukken, zodat het

oplos~en

.van vraagstukken een zeer gericht

onderdeel is van de voorbereiding op die tentamens.

2. Werkwijzenvoor het oplossen van vraagstukken Bij het leren en maken van vraagstukken gaat het er in de meeste gevallen niet om, dat je bepaalde aanwijzigingen stipt opvolgt, maar dat je zelf de stappen bedenkt die nodig zijn voor het vinden van een oplossing. De opmerking, dat het gewenst is bij het maken van vraagstukken systematisch te werk te gaan, lijkt daarbij welLicht op het intrappen van een open deur.ln de praktijk echter blijkt die deur nogal eens op een kier te staan, of soms zelfs geheel gesloten te zijn. Bij het oplossen van een vraagstuk kan men vier opeenvolgende fasen onderscheiden: a. Ret begrijpen van het probleem. b. Het ontwerpen van een oplossingsplan. c. Het uitvoeren van het oplossingsplan. d. Het bestuderen vanhet resultaat. (zie schema 3)

..

..::. "

begrijpen " ontwerpen van het probleemAll!lll..lo......_ _... 9 oplossingsplan

L-__

------~~~,~-~

resul taat

_..-

_. ....

B 1Itt....r;.,._ _ ._ .., ·w

L-~--~---~~~~_~

ui tvoeren oplossingsplan

'" '.

L-~~----~,~~__~--~~~------~/~~~.c

., bestuderen van het

2sultaat

D

A

resultaat

B

resultaat

c

resultaat

D

- 40 -

a. Ret begrijpen van een probleem Bij deze fase gaat het erom, dat men de probleemstelling scherp voor ogen ziet. Belangrijk in deze fase is vooral, dat men nauwkeurig de opgave leest en herleest. Een veel gemaakte fout in het beginstadium van het zoeken naar een oplossing is, dat men de gegevens over het hooid ziet of dat men zich vergist in de interpretatie van de gegevens. Tijdens deze fase is het belangrijk, dat men antwoord vindt op de volgende vragen:

Tijdens de eerste jaren van je studie zul je vaak problemen voorgeschoteld krijgen, waarbij de aandacht uitsluitend gericht is op het aanleren van methodes om die problemen op te lossen. Derhalve heeft men getracht om de problemen zo te formuleren, dat onmiddel1ijk duidelijk wordt, wat het gevraagde is (bijvoorbeeld in instruktie- en tentamenopgaven). Later zul je echter steeds meer gekonfronteerd worden met problemen die minder duidelijk en vooral minder volledig geformuleerd zijn (bijvoorbeeld stage- en afstudeeropdrachten). Ret is daarom verstandig om je bij ieder probleem af te vragen, wat de gegevens zijn, of ze weI voldoende zijn, of sornmige ervan misschien overbodig zijn of zelfs in strijd met elkaar en wat er tenslotte gevraagd wordt. 2. ,!!a! ~iin_d~ E.a!:d!o£~a~r~e!:? (Is er al een waarde van de onbekende onder bepaalde kondities gegeven?) 3. !!.e.! .E.roble!:.m_a!:d~r~

!0.E.ID~I~r~n

Ret is vaak mogelijk om het probleem of een gedeelte ervan met behulp van een plaatje duidelijk te maken. Wat je dan in feite doet, is het probleem of dat gedeelte ervan op een illustratieve manier formuleren.

- 41 -

4. ~u!!.n~n_ d~ !:..o2.r2.e!!.,_b~g!.i.E.P~n_ o! ~i~e!!.s.£h!!.p.E.e!!. i.,n_sl.m£.o1:.e!!, .~.o!.d~n 2.m~e~e.!?

Vermijd om numerieke gegevens in deze vorm te betrekken, omdat bijvoorbeeid het toepassen van een bewerking hierop reeds tot gevolg kan hebben, dat het resuitaat niet meer te interpreteren is.

b. Ret ontwerpen van een oplossingsplan De belangrijkste en moeilijkste stap die je moet doen om een prob leem op te lossen, is ui teraard de manier aangeven hoe je vanui t de gegevens tot het gevraagde konkludeert. Veel studenten zullen het verloop hiervan voor een groot gedeelte toeschrijven aan een mengsel van fantasie. en geluk, met andere woorden, Z1] zien hierin nauwelijksenige. systematiek en derhalve denken ze het nooit te kunnen leren. Het blijkt echter, dat deze studenten vaak met weinig zelfvertrouwen aan een probleem beginnen. Een moeilijk prableem voorgeschoteid krijgen ervaren ze niet als een uitdaging, maar als een sluwe manier van derden om hen door de mand te laten vallen. Als het zelfvertrouwen, waarmee iemand een probleem aanpakt in het algemeen niet gebaseerd is op de te verwachten hoeveelheid fantasie en geIuk, waarop is het dan weI gebaseerd? Het antwoord op deze vraag zal hieronder worden gegeven, daarna

•

volgt nog een ander aspekt van het opstellen van een oplossingsplan.

-------

). Herkenning van het probleem -

-.- - - - -

Als je in het stadium "het begrijpen van het protleem" het probleem in een m1n of meer wiskundige vorm hebt gegoten, dan: i ) op grand van de ervaring, die je hebt verkregen door he t oplossen van allerlei problemen in het verleden, herken je het probleem. ii) je herkent het probleem niet als deel uitmaken van die er-

varing.

- 42 -

Ret eerste geval houdt in, dat je je vragen stelt 1n de trant van: "Reb ik dit probleem al eens gezien?" "Reb ik dit probleem .l.n een andere kontekst gezien?" "Reb ik weI eens een probleem opgelost, dat er enigszins op leek?" Ret zal in het begin niet meevallen om in te zien, dat dit ·soort vragen inderdaad zinvol is. Dit komt vooral, omdat je in het verleden de oplossing van een probleem in het algemeen slechts zag als oplossing voor dat bepaalde probleem en niet als materiaal voor mogelijke problemen die je naderhand nog zou tegenkomen. Indien een van deze vragen bevestigend beantwoord kan worden, dan weet je eveneens de moeilijkheidsgraad van het betreffende probleem. Indien je het probleem niet herkent, dan zou je je eigenlijk moeten realiseren, dat je door dit probleem op te lossen niet aIleen aan het gesteldedoel zult beantwoorden, maar bovendien je ervaring zult verrijken. 2. Welk deel van de theorie moet hiervoor gebruikt worden (stel-

-----------------~----------~--

Gebruik :voer de herformulering al1een de noedzakelijke gegevens en het gevraagde. Ga na of van de gegeven probleemstelling een wiskundig geformuleerde probleemstelling gemaakt kan worden.

Bepaal dan het uiteindelijke plan veor de oplo:':&..cug. Dit zal vaak uit verschillende stappen of delen bestaan.

- 43 -

- Reb je alle gegevens nodig? Bij welke stap zul je bepaalde gegevens nodig hebben? - Is de volgorde van de verschillende stappen korrekt? - Welke stappenzullen nog moeilijkheden kunnen geven?

Je kunt op basis van de gegevens een schatting van de uitkomst geven, maar ook op grond van andere kriteria. Vaak kun je al zonder berekeningen - vanuit ervaring of de theorie - iets zeggen over de orde van grootte en teken van het antwoord.

c. Ret uitvoeren van het oplossingsplan Tijdens deze fase wordt het probleem stap voor stap opgelost. Laat alles zoveel mogelijk in formulevorm staan en vul pas op het eind getallen in •

• d. De bestudering van hetresultaat Bij deze fase gaat het erom, dat men zich terdege rekenschap geeft van hetgeen men in de voorgaande fasen heeft gedaan. Een veel gemaakte fout is, dat men zich niet de tijd gunt voor een kritische terugblik. In feite moet men tijdens deze fase de drie voorafgaande fasen nog eenmaal doorlopen. Vragen die men zich hierbij kan stellen zijn:

- 44 -

2. !~ ie_d~ E.i.!k£.m2..t_k£.n.!r£.l~r~n1.

Bijvoorbeeid via een

-dimensiebeschouwing - vergeIijking met schatting - beschouwing van rand- of limietgevallen.

Ga vervolgens na. of je het resuitaat op een andere wijze kunt verkrijgen. Het kan weI voorkomen, dat je ineens eenandere oplossingsmethode vindt, als je het resultaatziet. Als in het geval, dat je vooraf een schatting hebt gemaakt, blijktdat het resultaat hier nogal van afwijkt, probeer dan na tegaan hoe dat mogelijk is. 3. Vraag je tenslotte eens af, wat je aan de oplossing en oplossingsmethode hebt (afgezien van het resultaat als oplossing van het probleem). Dit laatste wordt vaak verge ten. Het kan echter van groot belang zijn voor het oplossen van problemen die je later zult tegenkomen. Hoe minder aandacht je aan het eindresultaat en de gebezigde methode'schenkt, hoe groter de kans is dat je later bij een overeenkomstig probleem weer helemaal opnieuw zult moeten beginnen • . (zie schema 4 )

SCHEMA 4. PROBLEEMSTELLING

1.

Snap ik het probleem? 2,

Herformuleer de vraagstelling.

3. \.jeet ik m.b.v. welke theorie, formule, stel, ling, methode het probleem kan worden opgelost? 4.

.

~• Kan ~'k h et probi eem herformuleren?

5. Is het nu duidelijker?

I Kan ik het probleem ,';lsplitsen ill deelprt.1hlemcn'?

,

7.

Los aIle deelproblemen op.

"

"

8. Ik weet nu hoe ik het uiteindelijke oplossingsplan moet opstellen.

I I'~

__________________________-,

9,

lk heb alle gegevens "odig nodi g. 10.

lk wee t bij welke s tap U ik welke gegevens no- ~ dig heh. 12.

Geef een benadering van het antwoord.

[.,

11.

I

Ik voer het oplossingsplan ~---------.. uit.

l

J 13. Ik vergelijk het resultaat

met de schatting.

14.

1

Het verschil met de schatting is te verwaarlozen.

I~

•

1-----------------..1

!

Ik vergelijk het resultaat met de probleemstelling

16.

Het resultaat vormt een .bevredigend antwoord

!

E X I T

Onderuitgang

ja

Uitgang aan de rechterkant:

nee

~

- 45 -

3. De

toepassin~

van een algemene oplossingsstrategie

We hebben nu een algemene, systematisch benadering voor het oplossen van p-roblemen besproken (zie schema's 3

en

Lf

).

Moet elk probleem op

deze toch wat omslachtige manier worden aangepakt? In principe, ja! En weI omdat je door een dergelijke aanpak gerichter naar een oplossing kan zoeken, wat meestal impliceert dat het hele oplossingsproces minder tijd vergt. BoYendien wordt het gokelement kleiner wat, zeker in geval van de meer komplexe problemen, betekent dat je een grotere kans hebt binnen een beperkte tijd het juiste antwoord te vinden. Het belangrijkste voordeel van zo'n systematische aanpak heb ik echter nog niet genoemd. Te weten, het feit, dat je jezelf in de gelegenheid stelt te leren van de wijze waarop je problemen aanpakt. Het oplossen van vraagstukken binnen een bepaald vakgebied hoeft namelijk niet aIleen te Ieiden tot meer kennis van het desbetreffende vak, maar kan, indien je systematisch te werk gaat, eveneens tot gevolg hebben dat je meer inzicht krijgt in en kennis vande wijzen waarop je specifieke en algemene problemen probeert op te lossen of kan oplossen •. Ret aantal stappen, de volgorde waarin Je ze neemt en het aantal

malen~

dat je een stap neemt kunnen varieren. Ret al of niet aanbrengen van variaties in deze algemene oplossingsstrategie is afhankelijk van de aard en de komplexiteit van het probleem.

•

We zullen hier twee soorten problemen behandelen en wei problemen binnen gesloten stelsels en problemen binnen open stelsels. A. Gesloten stelsels "Litt, Mitt en Nitt zijn geboren, maar niet in deze volgorde, in Lapland, Maplanden Napland en ze wonen nu, maar wederom niet in deze volgorde, in Lod, Mod en. Nod, Voor ieder van hen zijn de beginletters van zijn naam, zijn geboorteland en het land waarin hij woont, verschillend. Litt

~s

nooit in Nod geweest. Stel vast waar ze allen zijn geboren en

waar ze wonen".

- 46 -

Ret is duidelijk dat dit een kunstmatig probleem is en niemand zal op de gedachte komen Mitt in de telefoongids op te zoeken om hem te bellen en te vragen waar hij geboren is. De oplossing is te vinden door een eenvoudige redenering, waarbij slechts gebruik kan worden gemaakt van de gegevens, en die gegevens veranderen niet door gebeurtenissen. Ret zou vanzelfsprekend irrelevant en dwaas zijn wanneer men zich ging afvragen of Mitt nu misschien LS verhuisd. Ret is een gesloten stelsel, geisoleerd van hetgeen Ln de ervaringswereld geschiedt, en hetzelfde probleem had op een groot aantal verschillende manieren kunnen worden gesteld. Typerend voor problemen binnen een gesloten stelsel is Ln ieder geval: a. Ret beperkte aantal, onveranderlijke gegevens; b. Ret ondubbelzinnige karakter van de vraagstelling. Ret bovenstaande probleem kan worden opgelost met behulp van de eerder besproken algemene oplossingsstrategie (zie schema 4 ). 1. Ret probleem is duidelijk. Met behulp van de gegevens moet ik erachter zien te komen: a. Waar de drie genoemde personen wonen en b. Waar de drie genoemde personen geboren zijn. 2.

3. Op grond van het in 1. gestelde is het me niet direkt duidelijk hoe ik dat moet doen. 4. Ik wee t dat de gevraagde kombinaties van persoon, geboorteplaats en huidige woonplaats bestaan uit groepjes van steeds drie namen die elk met een andere letter beginnen. Ik zou het probleem dus kunnen herformuleren in termen van wat niet het geval is. 5. Deze procedure verduidelijkt weliswaar de probleemstelling, maar nog steeds niet zodanig, dat ik een definitief oplossingsplan kan opstellen. 6, Daarom.zal ik eerst proberen l.a. op te lossen en daarna pas aan-

dacht besteden aan 1. b.

- 47 -

7. Het eerste deelprobleem luidt: "Waar wonen de drie genoemde personen tegenwoordig?" Op grond van de in 4. gesuggereerde herformulering maak ik hiervan: "Waar wonen de drie genoemde personen tegenwoordig zeker niet?" Achter elke naam zet ik drie mogelijkheden. waarna ik op grond van de gegevens de onmogelijke alternatieven wegstreep: Litt: ..........

Mi tt:

Mod

Nitt:

Lod

Lod Mod

Me'd'

Nod We weten nu waar Litt woont. We weten ook dat ze elk in een andere stad wonen. Op grond van deze twee gegevens kunnen we ook voor Mitt en Nitt vaststellen waarze in ieder geval niet wonen: Mi t t :

Nitt:

J,..ed-

Lod

~

Nod Litt woont in Mod. Daar kan Nitt dus niet wonen. Maar Nitt kan op grond van de beginletter van zijn naam evenmin in Nod wonen. Ni tt woont tegenwoordig dus in Lod. Maar dan moet Mitt wei in Nod wonen. Met behulp van de oorspronkelijke gegevens en deze informatie kunnen we vraag Lb. beantwoorden. Die luidde: "Waar uJn de drie genoemde personen geboren?" Op grond van het in 4. gestelde maken we ook hier

•

weer van:

'~aar

zijn de drie genoemde personen in ieder geval niet

geboren?" Achter elke persoonsnaam en stadsnaam zet ik drie mogelijkheden waarna ik op grond van de gegevens de onmogelijke alternatieven wegstreep: Litt Mod

Mitt ~J

£itt'

Nod

Nitt Lapland

Lod

L~

~

~

Mapland

Napland

N~

~

Om de onmogelijke alternatieven weg te strepen hoefde ik slechts te letten op de beginletters van de persoonsnaam van landen die met een van deze letters

.:oil

Je stadsnaam. Namen

beg~nnen

kan ik op grond van

.

de oorspronkelijke gegevens zonder meer wegstrepen.

- 48 -

8. De deelproblemen zijn opgelost. Maar daarmee ook het oorspronkelijke probleem. Een werkelijk oplossingsplan hoeft dus niet meer gemaakt te worden. Ik hoef aIleen de drie namen in groepjes bij elkaar te zetten. 9. Ik heb aIle gegevens gebruikt. 10. Ret heeft bij dit probleem geen zin een benadering van het antwoord

te geven. 11. De defini tieve formulering van de oplossing ziet er als voIgt ui t:

Litt woont 1n Mod geboren in Napland

Mitt . woont in geboren in

Nitt

Nod

woont 1n

Lod

Lapland

geboren in

Map land

12. Vergelijk ik dit resuitaat met de oorspronkelijke probleemstelling,

dan zie ik: a. Dat elke persoon gekoppeid is aan een woonplaats en een geboorteland; b. Dat binnen elke kombinatie de beginletters van de drie namen verschillen. Met behulp van zoln algemene oplossingsstrategie kan het bovenstaande probleem waarschijnlijk ook op andere manieren worden opgelost. Op grond van het inzicht dat je in het probleem meent te hebben en op grond van de beschikbare tijd bepaal je het aantal stappen dat je neemt en het aantal malen dat jeeen stap neemt. Er zijn voorbeelden van gesloten stelsels van denken: zuivere wiskunde en spelen als dammen, bridge en schaken. En het is steeds gemakkelijker nieuwe te bedenken, vooral wanneer men een zeker gemak in het hanteren van symbolen heeft bereikt. Deze stelsels kunnen dan verontrustend gekompliceerd worden, zoals in de hoogste regionen van de formele logica. Bij het oplossen van dergelijke problemen is het vaak dienstig dat wat onmogelijk is uit te schakelen en gebruik te maken van hetgeen overblijft. Maar het is een me thode die merkwaardig genoeg va.::. ... ;::rwaarloosd wordt; we zijn zo veriangend er achter te komen wat het antwoord is,dat het niet bij ons opkomt onszelf te helpen door erover na te denken wat het niet is.

- 49 -

Een "0peJ:lH st~hel '~<;tt."entegen !s er een dat deel uitmaakt van of in aanraking is met de ervaringswereld, ons leven Van aIle dag. Ret QJ:lder§~heid t~ssen beide is niet volkomen scherp ges t eld; je ~mH.

kennis maken ~t vele gevallen waarbij we deels in een ge'" sloten, deels in (Hrn open stelsd denken. Maat:' het. is nuttig dit ondet:'scheid te maken en een van de belangrijkste kenmerken is, het verschil in de graad of soort zekerheid die gevQlgtrekkingen in de beide stelseh bedtten. We gijn allen graag ~eker van iets, we willen weten waar we aan toe ~ijn en de mensheid heeft van nature de neiging te trachten in het open stelsel van gijn denken over de ervaringswereld de wetroat.igheid of de zekerheid te vinden die gij aantreft in het geslot.en stelsel van de wereld van haar eigen kunstmatige makelij. In de Euclidische meetkunde is een stel axioma's aanwezig waarop het denken is gebaseerd. Worden daze a~ioma's aanvaard, dan volgen nQod~akelijke~ijs

bepaalde gevolgtrekkingen.

Zij wier geest in zulke stelsels is geoefend, hebben vaak getracht degelfde methoden toe te passen op de ervaringswereld en ze hebben gehoQPt en verwacht zodoende bij machte te zijn bepaalde of noodzakelijke gevolgtrekkingen te bereiken. Deze pogingen - en er zijn er in de geschiedenis van het denken zeer vele geweest - zijn evenwel gedoemd te falen. De noodzaak die we in onze gesloten denkstelsel vinden, is ons eigen maaksel; wij scheppen die noodzaak door de axioma's op te stellen, door te verhinderen dat er enig element van onzekerheid binnentreedt. Bij problemen uit een open stelsel moe.t de lezer in het algemeen aandacht schenken aan redeneringen die bestaan uit de vermelding van feiten en meningen, van oorzaak en gevolg, van voorspellingen etc. Er zullen geen noodzakelijke oplossingen zijn, hoewel de voorgestelde kritiek vaal<: van dien 'aard zal zijn dat we het ~', loel kunnen hebben dat erwaarschijnlijk over het geheel genomen overeenstemming bestaat.

- 50 -

In tegenstelling tot problemen binnen een gesloten stelsel worden problemen binnen een open stelsel dus in ieder geval gekenmerkt door: a. Te weinig of te weinig relevante gegevens; b. Door een dubbeizinnige probleemstelling of zelfs het volledig ontbreken van een probleemstelling. Willen we een probleem binnen een open stelsel oplossen met behulp van de algemene oplossingsstrategie die we gebruikten bij het probleem binnen een gesloten stelsel, dan is het op grond van de kenmerken van problemen binnen open stelseis evident dat we na stap I. van de oplossingsstrategie weI naar stap 2. (zie schema

) moe ten.

Dergelijke problemen zijn doodeenvoudig niet direkt te begrijpen met het gevolg dat we de vraagstelling weI zullen moe ten trachten te herformuleren in termen van een probleem binnen een gesloten s telseL In konkreto impliceert di t gewoonlijk dat we een aantal aannamen. doen, waarbij konstanten en beperkende voorwaarden worden ingevoerd. Een dergelijke krachttoer kan leiden tot de oplossing van deelproblemen, terwiji het open probleem in zijn totaliteit, langs die weg, vaak niet tot een oplossing zal worden gebracht. Laten we dit verduidelijken aan de hand van een voorbeeld. Gegeven:Je gaat om 8 uur 's morgens naar de keuken om je ontbijt klaar te maken.Je moet de vaat van de vorige avond doen (je hebtdezelfde borden en kopjes nodig), je moet thee zetten en brood roosteren, voor drie personen eieren koken en de tafel dekken. De kraan geeft geen warm water, maar je heht een elektrische ketel die

2 minuten no-

dig heeft om water aan de kook te brengen en j~ hebt ~en middelgrote steelpan. Je heht een volledige ketel kokend water nodig om de vaat te doen en nog een om thee te zetten. De vaat doen vereist 7 minuten en het dekken van de tafel 4 minuten (waarvan slechts 2 minuten zullen worden besteed aan het plaatsen van borden etc. van de vorige avond. De voor het koken van de eieren

'..~

·ste hoeveel-

heid water zou 1n de steelpan 4 minuten nodig hebben om te.koken en in de ketel 2 minuten. De drie eieren moeten respektieveIijk 3, 4 en

4~

minuut koken. We nemen verder

aan dat er 3 minuten nodig zijn om de ketels te vullen, de eieren uit de .pan te nemen, thee te zetten, etc.

- 51 -

Gevraagd: Wat is de kortste tijd waarin het ontbijt gereed kan zijn? 1. Beweer ik het probleem te snappen, dan beweer ikeigenlijk, dat ik de te overbruggen kloof zie tussen de beginsituatie en de gewenste eindsituatie. De beginsituatie bestaat in dit geval uit een aantal te verrichten handelingen en het tijdstip van 8 uur. De gewenste eindsituatie bestaat uit een voltooid ontbijt binnen een zo kort mogelijke tijd. Willen we de kloof tussen die twee situaties overbruggen, dan moe ten we in ieder geval weten hoe groot die kloof, het verschil, tussen de twee situaties is. Maar dat weten we nu juist niet, omdat het hier am een probleem binnen een open stelsel gaat. Er kunnen altijd dingen gebeuren, die we niet in de hand hebben. De waterleiding kan bevroren zijn, de eieren kunnen op zijn, de telefoon kan gaan, je kunt onverwacht hult> krijgen, etc. In feite is de omvang van de kloof tussen de beginsituatie en de gewenste eindsituatie dus onbekend. De probleemstelling is, met andere woorden, niet duidelijk met als konsekwentie dat er geen adekwaat oplossingsplan kan worden opges teld. 2. Omdat we dit probleem absoluut willen oplossen herformuleren we de gegevens. We maken er een min of meer gesloten probleemstelling van. Dat doen we met behulp van de aanname, dat we niet meer handelingen zullen hoeven verrichten dan gegeven is en dat ze evenmin

•

langer of korter zullen duren dan uit de gegevens blijkt. We nemen verder aan dat er geen toevalsfaktoren in het spel zijn. 3. Gegevens en vraagstelling zijn nie.t overzichtelijk genoeg om een definitief oplossingsplan te maken. 4. We maken het geheel overzichtelijker door de te verrichten handeHngen en de voor elke handeling benodigde tijd onde·r elkaar te ze tten. a. ketel water koken voor afwas

2 minllten

b. afwas doen

7

ketel water koken voor thee d. water koken in steelpan voor eieren e. eieren koken

2 minuten

f. tafel dekken

2 minuten

g. diversen

3 minuten

·C.

minuten

4 minuten 4~ minuut

- 52 -

5. Gegevens en vraagstelling zijn nog steeds niet duidelijk genoeg om tot een definitief oplossingsplan te komen. 6. Daarom splitsen we de vraagstelling op in drie vragen: I.

In welke volgorde zullen de handelingen in ieder geval verricht moe ten worden?

II.

Welke handelingen kunnen gekombineerd worden?

III. Welke handelingen zullen we moe ten kombineren teneinde de voor het klaarmaken van het ontbijt benodigde tijd te minimaliseren?

•

7. We gaan nu de deelproblemen oplossen: 1.

We .zullen eerst water moeten koken willen we de afwas do en en pas daarna zullen we de tafel kunnen dekken. Dus als het water voor de afwas kookt, kunnen we water voor de thee opzetten. En pas als het water voor de eieren kookt kunnen we de eieren zelf koken. Dat laatste staat verder los van koken van afwaswater, theewater, het doen van de afwas en het tafeldekken. De groep diversen is verdeeld over de hele serie handelingen. Ret antwoord op 1. kan dus luiden: a - b a - b a - b

-c-d-f -

d - e

-

f

-

.g, of

e - c - f - g, of c - d - e

-

g, etc.

Zolang a en b en d en e maar in die volgorde staan is de rest al tijd goed. II.

a,kan niet gekombineerd worden met b, c of f; dus weI met d. b kan niet gekombineerd worden met a of c; dus weI met c en den/of e.

III. Verricht ik alle handelingen na elkaat, waarbij ik het water voor de afwas en de thee in de ketel kook dan heb ik nodig: 24! minuut. Die tijd moet ik door een bepaalde kombinatie zien te minimaliseren, aangezien een kombiratie van handelingen minder tijd zal kosten

en uit II. bIijkt uat a aIleen met d

kan worden gekombineerd, kombineren we die twee waarna aIleen c en e nog met b gekombineerd kunnen worden.

We maken dit duidelijker door de handelingen weer te geven als lijnen en de tijd die er voor een handeling staat uit te drukken in de lengte van zo'n lijn waarbij we minuten uitdrukken 1n centimeters. Het al of niet en geheel of gedeeltelijk synchroon verlopen van de handelingen blijkt uit het feit, dat de lijnen naast elkaar of geheel of gedeeltelijk onder elkaar staan:

x

2

4

3

6

7

8

9

10

II

12

13

14

,

water voor de eieren koken

e

5

water voor de afwas .koken

•

afwas doen

~ __~__~___'L-__tL-__~'__~'~' ~

,

water voor de thee koken

,

,

. • •

L -_ _&'__-&'__~'__~..

eieren koken

,

tafel dekken diversen

t

y

x geeft de tijd aan y geeft de handelingen aan. 8. Ik begin met het

~ater

voor de e1eren en voor de afwas te koken.

Na 2 minuten is dat laatste klaar en begin ik, nadat ik water heb opgezet, aan de afwas. Die onderbreek ik 2 minuten later om de eieren in de steelpan te doen en het theewater in de pot te

•

gieten. 3 minutendaarna onderbreek ik de afwas om het eerste ei er uit te halen, I minuut later het volgende ei en een halve minuut daarna het laatste ei. Weer een halve minuut daarna is de afwas klaar en besteed ik 2 minuten aan het dekken van de tafel. Tel ik hier 3 minuten bij op voor de groep diversen. Dan is het ontbijt klaar om + 08.

14~.

9. Ik heb aile gegevens gebruikt. 10. Het heeft weinig Z1n om in dit geval een schatting te maken. 11. Defeitelijke uitvoering laat ik achterwege.

,

•

- 54 -

12. Vergelijk ik dit theoretisch resultaat met de probleemstelling dan kan ik niet beweren het probleem te hebben opgelost. Het door mij berekende minimum van 14! minuut gaat aIleen op wanneer aan de aannamen in 2. is voldaan. En daarvan zijn wij niet zeker. In feite is een van de belangrijkste problemen het bepalen van de kriteria op basis waarvan aannames kunnen/moeten worden gedaan. Zolang die niet vast staan weet ik niet hoe groot de verzameling van mogelijke oplossingen is en blijft mijn oplossing niet meer dan lIeen mogelijkheid" op grond waarvan zeker in belangrijker, meer gekompliceerde situaties dan het klaarmaken van een ontbijt, geen voorspellingen kunnen worden gedaan en/of een aktieplan kan worden opgezet. C. Over het verschil tussen open en gesloten steiseis Het oplossen van problemen kan worden beschreven in termen van een aantal verschillende handelingen die je met en rond "regels" kunt uitvoeren.

A

• B

'"

1

regeis

vormen

2

regels

bekritiseren

3

regels

aanpassen

4

regels

kiezen

5

1

1

, t

regels

toepassen

figuur 4

....

open stelsel

I gesloten stelsel

I

- 55 -

Er werd al gesteld, dat een probleem binnen een gesloten stelsel 1n ieder geval werd gekenmerkt door een ondubbelzinnige vraagstelling en door een beperkt aantal onveranderlijke gegevens. De uitgangssituatie is dus bekend en hetzelfde geldt tot op zekere hoogte voor de gewenste eindsituatie. Hoewel men niet kan zeggen, dat er meestal maar een goede oplossing is geldt voorde meeste gevallen, dat het aantal mogelijke oplossingen bekend 1S. nit impliceert, dat er een beperkt aantal bekende en/of op zijn minst relatief eenvoudig toegankelijke, verschillende oplossingsmogelijkheden is. Een dergelijk probleem wordt, met andere woorden, uiteindelijk gereduceerd tot een keuzeprobleem in de trant van "kies ik deze of die oplossingsmethode". Overwegingen met betrekking tot efficiency spelen hierbij de belangrijkste rol (vandaar het nut van een zogenaamde oplossingsstrategie). In geval van een probleem binnen een gesloten stelsel beperkt men zich dus meestal tot de in figuur 4

genoemde handelingen 4 en 5 binnen blok B. Het boven-

staande geldt in principe voor bijvoorbeeld schaakproblemen.

fout antwoord

Bij een probleem binnen een gesloten stelsel ligt de nadruk op het kiezen van een oplos-

•

singsmethode die hoogst waarschijnlijk pet juiste antwoord op zal

I

leveren.

•

definitief antwoord

~

figuur 5

____~I-mogelijke antwoorden

- 56 -

Heel anders ligt het bij problemen binnen een open stelsel. Zowel de uitgangssituatie als degewenste eindtoestand zijn vaak geheel of gedeeltelijk onbekend (in die zin dat men aIleen weet dat "eriets niet goed is" of "dat er iets ontbreekt"). In zo'n geval heeft het weinig zin direkt te gaan zoeken naar een, een, of erger nog, de oplossing. Er ontbreekt niet aIleen een vast uitgangspunt (een duidelijke vraagstelling). Vaak is er zelfs uberhaupt geen ondubbelzinnig 'referentiekader (omschreyen werkelijkheidsgebied waarop de vraagstelling betrekking heeft), hetgeen tot gevolg heeft, dat er, in ieder geval in eerste instantie, helemaal geen regels zijn op grond waarvan je zou kunnen kiezen voor een bepaalde oplossingsmethode. En dat heeft op zijn beurt weer tot gevolg, dat je, althans voorlopig, geen flauw idee kunt hebben van (de) mogelijke oplossingen. We hebben hier te maken met een uiterst vage, maar daarom niet minder reele situatie. Er kunnen minsten twee dingen worden gedaan. Men kan trachten de gegevens te formuleren 1n termen van het meest geschikt lijkende, bestaande gesloten stelsel of een nieuw gesloten stelsel ontwerpen.

V~~r

zover er

sprake is van voornamelijk methodologische beslissingen (zoals bij problemen binnen een gesloten stelsel) hebben die toch meer betrekking op de in figuur4 genoemde handelingen 1, 2 en 3 van blok van blok A, dan op de rest. Overwegingen die daarbij een rol

•

spelen kunnen van zeer uiteenlopende aard zijn (economische, sociale, wetenschappelijke, etc.). Het bovenstaande geldt in principe voor bijvoorbeeld de mysterien rond de zogenaamde UFO's.

T-I

T

I I

0

I

I .1

I I

?

0

0

mogelijk onjuist antwoord

~

Jrj~ 1•

0

- - -

-

1-

t

•

~~

t I

1 I •

fI

0

I L

mogelijk juist antwoord

vraag

I I

- - - - -,

---

I

Bijeen probleem binnen een open stelsel ligt de nadruk op het duidelijker omschrijven van een werkelijkheidsgebied, het nader bepalen van

I

een vraagstelling, het uitzoe-

I

ken vai, b.iltwoordmogelijkheden

J

kopieeren van verschillende

I

oplossingsmethoden.

I

.......... _I

en het ontwerpen, eventueel

figuur 6

- 57 -

Tot nu toe werd gesuggereerd, dat problemen of binnen een gesloten of binnen een open stelsel. vallen. Meestal vertonen ze kenmerken van beide stelsels tegelijkertijd. We kunnen dit als voIgt voorstellen. oplossing = gewenste eindsituatie gesloten

open probleem =

1

2

3

4

open

beginsituatie gesloten

Puur aeademisehe, theoretisehe problemen vallen altijd binnen eel 4. Meer praktische problemen van velerlei aard vallen meestal binnen de cellen 2 en 3. In cel 1 zullen we problemen vinden als "wat is de zin van het leven?". Wat oplossingsmogelijkheden betreft is er voor problemen binnen cel 4 in principe altijd een volledige oplossing. De problemen binnen de eellen 2 en 3 kunnen slechts gedeeltelijk worden opgelost. Dat w~l

zeggen, dat oplossingen in een dergelijk geval altijd

nieuwe problemen impliceren. Wellicht een deprimerend feit, dat echter voor de meeste problemen waarmee wij in het dagelijks leven worden gekonfronteerd geldt. De problemen die vallen bin-

•

nen cell zijn in principe volledig onoplosbaar • Gezien deze stand van zaken lijkt het zinnig om bij het oplossen van problemen in het algemeen niet uitsluitend te zoeken naar een/de oplossing (j e strikt te houden aan een/de oplossingsstrategie), maar ook naar de zogenaamde "probleeinproducerende waard~l'.

Dat wil zeggen, dat we in geval van een dergelijk pro-

bleem nagaan in hoeverre er deelproblemen uit kunnen worden afgeleid die vanuit een pragmatisch standpunt bekeken, bevredigend kunnen worden opgelost met behulp van algemene

oplossingsstrate~

gieen zoals we die kunnen toepassen op problemen binnen gesloten stelsels. Probleem oplossen bestaat, met andere woorden, niet aileen uit de . kunst van het geven van antwoarden, maar oak, en misschien zelfs meer, uit de kunst van het stellen van vragen.

- 58 -

VII

TENTAMEN EN EXMfEN DOEN

I. Inleiding

Het bestuderen van voor tentamen - "tentamen" wordt in dit hoofdstuk gebruikt om tentamen of examen aan te geven - opgegeven stof kan gebeuren met verschillende uitgangspunten. Hoewel de stof oorspronkelijk wordt bestudeerd vanuit de tentamenopdracht, is het riiet altijd vanzelfsprekend, dat aIleen naar het tentamen wordt toegewerkt. Enkele mogelijke nadelen van een dergelijke instellingzouden zijn:

voorbij~

gaan aan kritische opstelling tegenover de tentameristof en de wijze van tentamineren; verder zou er minder blijven hangen van de stof nadat het tentamen is gedaan. Bovendien hebben studenten in sommige studierichtingen de gelegenheid om, onder andere via stiidieraden of dergelijke, invloed uit te oefenen op studieopzet,wijze van tentamineren en eventuele inhoud van de studie. In dit hoofdstuk wordt ingegaan op faktoren, die de tentamengerichtheid bevorderen en die het tentamen doen optima-

•

liseren vanuit het oogpunt een zo goed mogelijk tentamencijfer te halen. De andere oogmerken van waaruit de stof bestudeerd kan worden en van waaruit tentamenvragen beantwoord kunnen worden, worden hierbij zonder meer erkend; weI wordt er in het hiernavolgende aan voorbijgegaan.

- 59 -

2. Tentamengerichtheid tijdens het studeren De tentamengerichtheid tijdens het studeren wordt voornamelijk bewerkstelligd door na te gaan welke vragen men kan verwachten. Om

dit mogelijk te maken is het nodig dat je eerst (liefs.t

voor je de stof gaat bestuderen) een antwoord hebtop, de volgende algemene vragen:. a. Waar worden de vragen aan ontleend? ~ijvoorbeeld

boek, syllabus, kollege. praktikum, aktua-

liteit. b. Hoe verhouden deze bronnen zich tot elkaar? Is de syllabus een aanvulling op een (welk) boek of dient deze voornamelijk ter vervanging van dat boek. wordt de kollegestof vollediggedekt door het gestencilde diktaat. Is het eigen kollegediktaat volledig. Zijn de uitgangspunten in de verschillende bronnen hetzelfde; worden begrippen op dezelfde wijze gedefinieerd en gebruikt. c. Welk soort vragen kun je verwachten? - Kwa niveau Wordt er gevraagd naar: definities, interpretaties, toepassing van principes, vergelijking van bronnen of van definities, diskussie, opinies van de docent of van jezelf. Letterlijke weergave van de stof, adstruktie met eigen voorbeelden of met voorbeelden uit het boek. - Kwa type. Welke vraagvorm kun je verwachten? Openvragen, welke een kort of een lang opstelachtig antwoord vereisen of multiple choice vragen waarbij een gegeven antwoordmogelijkheid moet worden aangekruist of aangestipt.

- 60 -

Antwoorden op deze, en afhankelijk van studieopzet, misschien nog andere algemene vragen zijn vaak moeilijk te verkrijgen. Enige suggesties: a. Tracht na te gaan welke docent de vragen opstelt. Ais je van die docent ook kollege of praktikum krijgt, dan geeft hij meestal weI aan welke punten en welke benadering hij belangrijk vindt. b. Probeer vorige tentamenvragen te bemachtigen en bestudeer die met het oog op bovenstaande vragen. c. Overleg van tijd tot tijd en lang genoeg van te voren met medestudenten over bovenstaande vragen. Je eigen indruk van de belangrijke punt en of de te verwachten benadering kan best onvolledig of onjuist zijn. d. Doe voor de vakken waarbij dat mogelijk is een proeftentamen. Je leert dan wellicht je sterke en zwakke kanten kennen en went bovendien aan de tentamensituatie waardoor eventuele tentamenvrees misschien niet helemaal weggaat, maar toch in ieder .geval minder zal worden. e. Als je er toch niet achter kunt komen welke bronnen voor een tentamen bestudeerd moeten worden, of welke de belangrijkste zijn, is vooroverleg met de docent soms aan te raden. Bereid Je echter goed voor op een dergelijk overleg. Stel zo specifiek mogelijke vragen op. Noteer ze eventueel van te voren. Een docent heeft over het algemeen niet het geduld om met een student die met de vage vraag komt: "Wat moet ik voor dat tentamen doen?", precies na te gaan welke informatie hem ontbreekt. Tijdens het bestuderen van de stof kun je dan, rekening houdend met wat je weet over de globale benadering ervan, trachten tentamenvragen te bedenken.

- 61 -

Probeer echter geen gedetailleerde mUltiple choice vragen op te stellen. Dit zou je teveel tijd gaan kosten. WeI kun je bij een tentamen met open-end vragen zelf proberen een dergelijke vraagte formuleren en die (binnen de op het tentamen te verwachten beschikbare tijd) schriftelijk te beantwoorden. Als je je antwoord dan nauwkeurig vergelijkt met de stof, krijgje een goede indruk van hetgeen je weet, wat nog zwakke punt en zijn en waarop je bij je formulering moet letten. Het is een goed middel om examenvrees tegen te gaan, deze berust immers vaak op het feit, dat men onzeker is over de eigen kennis of over de eigen mogelijkheid deze kennis te formulerenof toe te passen.

3. Laatste periode voor het tentamen Vlak voor het tentamen is hetbelangrijk om: a. Op de hoogte te zijn van enkele praktische punten.

b. Een overzicht over de stof te hebben.

c. In goede konditie te zijn. ad a. Enkele praktische ptinten betreffende het tentamen doen: - Weet van te voren waar het tentamen zal zijn (gebouw, zaal) en hoe laat het zal plaatsvinden; kom goed op tijd opdat wijzigingen je het niet onmogelijk maken alsnog mee te doen en opdat je een plaats kunt vinden waar je het beste werkt (voor of achter 1n de zaal). - Neem een goed lopend horloge mee, zodat je de.tijd in de gaten kunt houden en optimaal kuntgebruiken. - Weet wat je verondersteld wordt mee te nemen, zoals bijvo6rbeeld schrijfgetei (reserve ballpoint), driehoek, (reken)liniaal. boeken,tabellen, (klad)papier.

- 62 -

ad b. Een goed overzicht over de stof is natuurlijk allereerst mogelijk door een

tijdige~

gespreide en grondige bestu-

dering. Een dergelijk overzicht kan nog bedreigd worden door: - Op het laatst een geheel n1euw onderdeel te bestuderen. - De Iaatste nacht door te studeren. -.Vlak voor het tentamen mogelijke vragen met medestudenten uit te wisselen. ad c. Om op het tentamen in goede konditie te zijn 1S het nodig, dat je levensritme (slapen, eten, studeren, ontspanning) de laatste week voor het tentamen niet al teveel verstoord is. - HObgstwaarschijnlijk zal de meerdere studeertijd afgegaan zijn van de tijd die je gewoonlijk aan ontspanning (bijvoorbeeld sport, sociale kontakten) besteedt. Laat daar echter nog weI iets van over, het kan een noodzakelijk tegenwicht zijn tegen het studeren. -.Voldoende slaap maakt het je mogelijk de rest van de tijd intensiever en aktiever te studerenen voorkomt dat je vlug verward, gespannen of angstig wordt bij het naderen van het tentamen.

•

- Regelmatig en goed eten heeft een vergelijkbaar effekt. - Ret kan zijn, dat men je zal vertellen dat er bepaalde middelen zijn om: I. I. angst of spanning te bestrijden, of om

2. helderder te denken. ad I. Als bestrijders van spanning en angst worden dan slaapmiddelen~

kalmerende middelen en alkohol ge-

noemd. Ze kunnen echter alle het nadeel hebben, dat je er suf en slaperig van wordt.Bovendien vertroebelen ze vaak het denken.

- 63 -

Als je echter op grond van voorafgaande ervaringen weet, dat je de nacht voor het examen zeer slecht zu1t slapen, kan een slaapmiddel, waarvan je weet dat het op tijd is uitgewerkt, zinvo1 zijn om je een rustige nacht te verschaffen. Ka1merende middelen kunnen, vooral gedurende een iets langere periode (bijvoorbeeld enkele dagen) wel een overmatige gespannenheid verhelpen. Komt je angst echter voort uit een onvo1doende voorbereiding, of uit een fundamentele persoonlijkeonzekerheid dan zijn dergelijke middelen waarschijnlijk ontoereikend. ad 2. Om he1der denken te bevorderen kan men zijn toevlucht nemen tot de gebruike1ijke stimulerende midde1en, zoals (sterke) koffie of thee, of tot minder gebruikelijke, maar hoe langer hoe meer in omloop zijnde amfetaminen (pepmiddelen, speed). Beide

hebben als belangrijk nadee1 dat ze slape-

loosheid bewerkste11igen. Vlak voor het tentamen hoeft dat echter geen bezwaar te zijn. Wel bezwaarlijk voor het tentamen doen is het grote (meestal ongerechtvaardigde) zelfvertrouwen dat

•

een amfetamine je verschaft en dat kan leiden tot roekeloosheid en onzorgvuldigheid. Mocht je toch denken,dat een slaapmiddel, kalmerend middel of amfetaminepreparaat je het studeren en/of tentamen doen zal vergemakke1ijken, raadpleeg dan in ieder geva 1 ) ook a1 s jeer zonder recept aan kan komen) een (studenten)arts.

- 64 -

4. Tijdens het tentamen (mondeling) Beschouw de exameinator niet als een vijand, door dit te doen zul je onbewust aan angst ten prooi vallen. De meeste examinatoren zijn er niet op uit om mensen te laten zakken, zij willen voornamelijk nagaan hoeveel je weet, en sommigen hebben er zelfs plezier in er nog zoveel mogelijk uit te trekken. Als je de indruk hebt dat uiterlijk een negatieve invloed iou kunnen hebben op het te behalen resultaat, vraag je dan van te voren af of je dit weI wil riskeren. Het is een goede taktiek om onderwerpen waarover je het een en ander weet zo lang mogelijk aan bod te laten blijven, op deze manier blijven Je zwakke punten immers zo lang mogelijk buiten schot. Wanneer je van een onderwerp niets afweet, geef dat dan maar meteen toe, en verlies zo weinig mogelijk tijd met een demonstratie van je onwetendheid. Sommige examinatoren hebben de gewoonte om aan de student te vragen of deze een voorkeur heeft voor bepaalde onderwerpen of voor een bepaalde auteur. Het

~s

daarom nuttig op deze vraag

voorbereid te zijn, zelfs als je eigenlijk geen voorkeuren hebt. Ook

~s

het weI eens mogelijk om de examinator van een onderwerp,

dat je niet helemaal ligt of waar je niet zeker over bent, op

•

een ander onderwerp te doen overs tappen. Je moet dan een link vinden van het ene naar het andere onderwerp. Dit kun je bijvoorbeeld doen door te vertellen dat een bepaald onderwerp je erg boeide.

- 65 -

5. A. Tentamenmet open vragen Bij dit typetentamen kan je op de yolgende manier te werk gaan: a. ~e! ~p~t~l.!.eE:. ~aE:. ~eE:. !eE:.t~~n~tE.a!e~i~ I. Begin na de in ontvangstneming van de tentamenvragen vooral niet direkt aan de beantwoording. Neem de tijd om je eens rustig te oriertteren. Deze tijd is nodig om de aanwijzingen goed in je op te nemen, na tegaan hoeveel vragen er zijn, van welk niveau en van welke vorm ze zijn en over welke onderwerpen ze gaan. 2. Stel een plan op voor de beantwoording van de vragen. - Bepaal hoeveel tijd je ongeveer aan elke vraag denkt te gaan besteden en in welke volgotde je ze wil gaan beantwoorden. Als je erg gespannen bent en gauw in paniek raakt is het aan te raden met de gemakkelijkste vragen te beginnen. Dit kan je zelfvertrouwen verhogen en je spanning do en verminderen. - Zorg ervoor, dat je aan het eind van het tentamen. nog wat tijd hebt om alles te herlezen en te kontroleren.

•

1. Lees de vraag goed door . 2. Ga systematisch te werk. 3. Werk efficient. 4. Geef alleen antwoord op hetgeen je wordt gevraagd. 5. Vergeet niets. 6. Formuleer je antwoorden 7. Schrijf duidelijk en leesbaar (de docent moet het kunnen lezen), maar schrijf niet extra mooi of netjes (dat beinvloedt je cijfer hopenlijk niet en net kost je te veel tijd). 8. Verdeel j e aandacht evenwichtig vragen

OV2.c

verschillende

- 66 -

c. Het herlezen en kontroleren van de antwoorden

----------------------Denk eraan, dat je de tijd die jevoor het tentamen beschikbaar hebt, het beste hiervoor kunt gebruiken. Blijf dus zo lang mogelijk. De tijd die je over hebt kun je dan heel goed gebruiken om aIle vragen nog eens rustig langs te lopen teneinde: - na te gaan of Je alle aanW1JZ1ngen hebt opgevolgd, - na te gaan of je vragen bent vergeten, - na te gaan of je vragen fout hebt geinterpreteerd, - na te gaan of je ergens vergissingen hebt gemaakt, - na te gaan of je je tentamencijfer kunt voorspellen.

B. Tentamen met multiple choice vragen a. ~e!~p~t~lle~~a~~e~!e~t~m~n~t~a!e£i~ Evenals bij een tentamen met open vragen moet je je ook in dit geval eerst orienteren en daarna een strategie bepalen. Daarbij is het, vooral wanneer het gaat om mUltiple choice vragen, belangrijk de aanwijzingen betreffende de puntenwaardering goed door te lezen. - Worden er punten afgetrokken voor foutieve antwoorden, raadt dan aIleen met de grootste voorzichtigheid, Iaat het eventueel zelfs achterwege. Worden er geen punt en

•

voor foute antwoorden afgetrokken, kies dan aItijd, ook wanneer je het helemaal niet weet, een aiternatief. - Wordt er een zekerheidsaanduiding verwacht, let dan op hoeveel punt en een goed en een fout zekerheidsscore-gebruik scheeit. Voor ieder individu en bij iedere moeiIijkheidsgraad van de vragen is het optimale aantal

ze~

kerheidsaanduidingen anders. Het hangt vooral af van de mate waarin je geneigd bent de eigen kennis te overschatten of te onderschatten, of je het juiste aantal zult neerzetten. Meestal krijg je op multiple choice tentamens voor elk goed antwoord evenveel punten. Je

doe~

CL

dan ook ver-

standig aan te beginnen met de "makkelijke" vragen in plaats van je meteen vast te bijten in "moeilijke" vragen.

- 67 -

b.

!!e~ .!:e~n~w.£0E.d~.n_v~n d~ :::.r~g~n

Begin met vraag I. en werk het hele tentamen in de aangegeven volgorde af. Sta echter niet te lang stil bij vragen waarvan je antwoord niet meteen weet. Sla deze voorlopig over, zet een streepje in de kantlijn en bekijk die later nog eens. Soms staan de vragen per onderwerp bij elkaar. In dat geval kun je, wanneer je erg gespannen bent, eerst de vragen over het onderwerp waarover je je zeker voelt gaan beantwoorden en het tentamen vervolgens per onderwerp afwerken. c. Het herlezen en kontroleren van de antwoorden

•

Ook hier geldt grotendeels hetzelfde als voor tentamens met open vragen. Vooral bij multiple choice tentamens is het echter wei belangrijk: - dat je niet te snel "verbeteringen" aanbrengt. Doe het aileen wanneer je absoluut zeker weet dat het gekozen alternatief fout

1S,

- dat je, indien je vermoedt dat de antwoorden machinaal verwerkt zullen worden, kontroleert of je de aanwijzingen (zoals: aanstrepen, hokje zwart maken, e.d.) goed hebt opgevolgd. De computer houdt immers geen rekening met je goede bedoelingen, - dat je, indien er gewerkt wordt met een los antwoordformulier, nagaat of je het juiste antwoord hij de juiste

•

vraag hebt gezet, - dat je kontroleert of je bij de beantwoording goed gelet hebt op doorslaggevende woorden als: niet, omdat, opdat, etc.

- 68 -

6. Na het tent amen Een uitstekende

man~er

om te leren hoe Je tentamen moet doen

is het analyseren van tentamens die je al hebt gedaan. Maak van de mogelijkheid gebruik die de docent je biedt om je tentamen in te zien en te bespreken. Blijk je je tentamencijfer sterk onder- of overschat te hebben, probeer er dan achter te komen waar dat aan zou kunnen liggen. Bekijk vervolgens wat voor fouten je gemaakt hebt, in welk gedeelte van het tentamen of met be trekking tot welk onderwerp je de meeste fouten hebt gemaakt. Het belangrijkste is wellicht, na te gaan waarom je die fouten hebt gemaakt. Een of twee uur die je zo besteedt kunnen voor volgende tentamens zeer waardevol zijn.

- 69 -

I

Geraadpleegde en te raadplegen literatuur

1.

Lees beter, lees sneller

Manya en Eric de Leeuw Aula boeken, nr. 425

2.

Lees vaardig

H. Luyk en K.R.J. de BruynPrince Kluwer, 1967

3.

•

Optimales Lesen

Ernst Ott RoRoRo, nr. 6783, 1972

4.

Dynamisches Lesen

Tom Werneck & Frank Ullman Heyne Kompaktwissen, nr. 1, 1,972

5.

Leren denken

E.R. Emmet Prisma boeken, nr. 1356, 1969

6.

How to solve it

G. Polja Double-day; 1957

7.

De psychologie van het studeren

C.A. Mace Wolters-Noordhoff, 196P

•

8.

Effektief studeren

Prof. C.F. van Parreren e.a . Aula boeken, nr. 244.

9.

10.

So lernt man lernen

Sebastian Leitner

Rationeller lernen lernen

Regula D. Naef