INSTITUT EKONOMICKÝCH STUDIÍ Fakulta sociálních věd University Karlovy
SWAPY
Studijní text 4(5) k předmětu Nástroje finančních trhů Oldřich Dědek, Česká národní banka
2
A. ÚROKOVÝ SWAP 1. Základní pojmy úrokový swap je kontrakt, ve kterém se obě strany zavazují směňovat si po stanovené období dva různé toky úrokových plateb odvozené ze stejné pomyslné jistiny (notional principal) 1 Banka A (kupující)
Banka B (prodávající) 2
úrokové toky: 1. pevná úroková sazba (1 krát ročně) po dobu 3 let z pomyslné jistiny 10 mil. USD 2. 6M sazba LIBOR (2 krát ročně) po dobu 3 let z pomyslné jistiny 10 mil. USD poznámky: - délka swapu se může pohybovat v širokém rozmezí - v praxi běžné netování (netting), tj. placení po vzájemném očištění pohledávek - jistina není směňována, je pomyslná (notional); swap nevchází do rozvah zúčastněných subjektů, je to podrozvahový (off-balance sheet) nástroj pevná vs proměnlivá jistina amortizační (amortising) vs. nabíhající (accreting) swap - integrace peněžního a kapitálového trhu v důsledku propojení krátkých a dlouhých sazeb odpovídajících trhů do jednoho produktu - označení protistran kupující swapu je plátce pevného a příjemce pohyblivého úroku prodávající swapu je příjemce pevného a plátce pohyblivého úroku - způsob kotace (kótována je cena swapu čili velikost pevné sazby i) ceny nákup-prodej (bid-ask prices, all-in prices, two-way prices) nákup (bid)
prodej (ask, offer)
swapová sazba (průměr)
1 rok
7,85
8,00
7,925
2 roky
8,05
8,25
8,150
........................
.
.
ii) přirážka (v p.b.) k referenční obligaci (swap často doprovází emise
3 obligací)
.
.
2 roky
21/25
(výnos 2 leté T-note)
3 roky
40/45
(výnos 3 leté T-note)
.
.
.
.
.
.
- swapová křivka křivka vytvořená z tržních swapových sazeb (základ pro stejné koncepty používané u výnosové křivky obligací) - neparketový produkt (over-the-counter) telefonické uzavírání kontraktů brokeři: sjednávají swapové obchody za určitý poplatek, administrativu spojenou s výměnou úrokových plateb již nezajišťují dealeři: vystupují jako protistrany swapových obchodů výhody: anonymita klientů klient neprovádí analýzu bonity protistrany párovači (matched books dealers): uzavírání pouze takových swapů, k nimž lze v brzké době uzavřít reverzní swap (techniky uskladňování swapů) tvůrci trhu (market makers): kótují oboustranné ceny (nákup-prodej), větší ochota k podstupování rizik techniky párování (matching), uskladňování (warehousing) a řízení portfolia základní typy úrokového swapu: - kupónový swap (coupon swap, fixed-against-floating swap) směna pevného a pohyblivého úrokového toku - bazický swap (basis swap) směna dvou pohyblivých úrokových toků (např. 3M versus 6M LIBOR, 3M LIBOR versus Treasury, aj.) - konvenční swap (straight, plain vanilla swap) nekomplikovaný swap (pevná jistina, pravidelné platby, bezprostřední start, nekombinován s jinými prvky např. opce)
4 2. Užití úrokového swapu a) podstupování úrokového rizika i) spekulace na změnu úrokových sazeb kupónový swap: spekulace na změnu úrovně úrokových sazeb
A
B
A: platí pevný a dostává pohyblivý úrok spekulace na růst úrokových sazeb B: platí pohyblivý a dostává pevný úrok spekulace na pokles úrokových sazeb vytváření podrozvahových analogií k rozvahovému věcnému nesouladu aktiv a pasiv (gapping): A: emise obligace (platba fix) & vytvoření krátkého depozita (příjem float) B: zakoupení obligace (příjem fix) & přijetí krátkého depozita (platba float) bazický swap: spekulace na relativní změnu úrokových sazeb 6M
A
B 3M
A spekuluje na relativní růst kratších sazeb B spekuluje na relativní růst delších sazeb ii) transformace úrokového rizika - podnik (municipalita, aj.) transformuje pevný závazek (dřívější emise obligace) na pohyblivý závazek (vytváří syntetickou obligaci s variabilním kupónem) patrně spekuluje na pokles úrokových sazeb bez swapu těžkopádná operace vyžadující dřívější splacení fixního závazku a emisi variabilního závazku
5
emise obligace
swap
Podnik
Banka
- podnik transformuje pevnou pohledávku (drží obligaci) na pohyblivou pohledávku patrně spekuluje na růst úrokových sazeb
swap
Podnik
nákup obligace
Banka
- stát potřebuje restrukturalizovat dluh ve prospěch dlouhodobé složky (dlouhodobé obligace) na úkor krátkodobé složky (pokladniční poukázky)
Stát
emise PP
swap
Banka
iii) vytváření spekulační pozice ze zajištěné pozice Banka
Protistrana
banka mění zajištěnou pozici na spekulativní v anticipaci růstu úrokových sazeb (vyšší přijímaný než placený pevný úrok) analogicky lze přejít ze zajištěné pozice (v pevných i pohyblivých sazbách) ke spekulaci na pokles úrokových sazeb) b) zajišťování úrokového rizika kupónový swap: i) riziko růstu úrokových sazeb obligace
Banka
Protistrana
FRN
6
užití: financování hypoték s pevnou sazbou pomocí vkladů s pohyblivou sazbou ii) riziko poklesu úrokových sazeb Banka
Protistrana
užití: financování hypoték s pohyblivou sazbou pomocí obligací a vkladových certifikátů s pevnou sazbou bazický swap: zajištění rizika dvou různých pohyblivých sazeb 3R
3R Klient
Banka
Klient
6M
3M 6M
3M
Protistrana
užití: banka nalezla protistrany swapových operací, potřebuje však vyhladit reziduální úrokové riziko c) swapová arbitráž i) arbitrážování pasiv subjekt má přístup k levnějšímu financování v porovnání se swapovou sazbou, což umožňuje snížit náklady financování prostřednictvím pohyblivé sazby 9,0 %
8,5 %
Vypůjčovatel
Protistrana LIBOR
výsledný efekt: LIBOR - 50 bp
7
vznik arbitrážové příležitosti: - swapové sazby neodrážejí úvěryhodnost individuálních klientů, nýbrž obecné tržní podmínky (včetně kreditního korporativního rizika) - subvencované financování (exportní úvěry) - různá rychlost reakce jednotlivých finančních trhů na tutéž informaci, vznik výhodných spreadů - nerovnováha nabídky a poptávky, vznik cenových anomálií ii) arbitrážování aktiv zvyšování výnosnosti investice, existuje-li rozdíl mezi výnosem aktiva a swapovou sazbou 8,5 % LIBOR+75bp
Investor
Protistrana LIBOR
výsledný příjem: 9,25 % 8,0 %
8,5 %
Investor
Protistrana LIBOR
výsledný příjem: LIBOR + 50 bp arbitrážová příležitost vzniká držením méně likvidních (tím i rizikovějších) aktiv, vyžadujících kompenzaci vyšším výnosem příklady: kolaterizovaná hypotekární obligace (riziko dřívějšího splacení), hluboce diskontovaná obligace (daňové důvody), vysoce strukturované cenné papíry (cílené na úzkou skupinu investorů), neúspěšná emise (nesprávná cena, špatný marketing, aj.) iii) arbitráž s novými emisemi (new issue arbitrage) analogie Ricardova principu komparativních nákladů
8
pevný úrok
pohyblivý úrok
firma AA
10 %
LIBOR + 100 bp
firma A
12 %
LIBOR + 160 bp
Rozdíl
200 bp
60 bp
firma AA: - má absolutní výhodu na obou trzích - má komparativní výhodu u pevné sazby (ve výši 200 bp) - potřebuje si půjčit za pohyblivou sazbu (s komparativní nevýhodou) firma A:
- má absolutní nevýhodu na obou trzích - má komparativní výhodu u pohyblivé sazby (ve výši 60 bp) - potřebuje si půjčit za pevnou sazbu (s komparativní nevýhodou)
možné aranžmá swapu: 10,2 % 10 %
Firma AA
Firma A
LIBOR+160 bp
LIBOR
pozice firmy AA: příjem 10,2 % výdaj LIBOR + 10 % ⇒ firma platí LIBOR - 20 bp (bez swapu by platila LIBOR + 100 bp) zisk = 120 bp pozice firmy A: příjem LIBOR výdaj LIBOR + 160 bp +10,2 % ⇒ firma platí 11,8 % (bez swapu by platila 12 %) zisk = 20 bp arbitrážový potenciál = 140 bp = 200 (pevná sazba) - 60 (pohyblivá sazba) jeho rozdělení: 120 bp firma AA + 20 bp firma A poznámka: - mechanika arbitráže je analogická Ricardovu principu komparativních nákladů - firma A nemusí mít přístup na trh obligací, swapem se vytváří obligaci synteticky
9 - zprostředkující úloha bank, které přebírají kreditní riziko klientů a inkasují část arbitrážového zisku 10,15 %
10 %
AA
10,25 % A
Banka LIBOR
LIBOR+160bp
LIBOR
rozdělení arbitrážového potenciálu: 115 bp firma AA + 10 bp banka + 15 bp firma A - propočet přínosů swapu je založen na předpokladu, že po dobu swapu nedojde ke změně kreditního rizika účastníků swapu ♦ V důsledku vyššího kreditního rizika se firmě A zvýšil výpůjční náklad za pohyblivou sazbu na LIBOR + 200 bp. Nová pozice firmy A LIBOR – (LIBOR + 200 bp) - 10,2 % = - 12,2 % je horší oproti přímému financování za fixní sazbu. Výpůjční náklady firmy AA za pohyblivou sazbu se nemění, firma je však vystaven vyššímu kreditnímu riziku ve srovnání s přímým vypůjčováním za pohyblivou sazbu. ♦ 3. Ohodnocování swapů swap je směna dvou hotovostních toků, které musí mít při uzavíraní kontraktu korektně stanovenu čistou současnou hodnotu hodnota pro kupoujícího swapu = PV(float) - PV (fix) hodnota pro prodávajícího swapu = PV(fix) - PV(float) PV (fix) … současná hodnota obligace s fixním kupónem PV (float) … čistá současná hodnota obligace s proměnlivým kupónem (např. FRN, floating rate note)
a) metoda výnosu do splatnosti (yield to maturity, YTM) budoucí hotovostní tok je jednotně diskontován tržní swapovou sazbou odpovídající splatnosti
10
T
PV(fix) = ∑ t =1
cM M + t (1 + rT ) (1 + rT ) T
= cM
1 − (1 + rT ) −T M + rT (1 + rT ) T
rT … tržní T-letá swapová sazba, c … kupónová sazba, M … jistina PV(float) = M
(dosazeno c = rT) ♦
Jaká je aktuální hodnota 2-letéto swapu, který vyplácí pevnou sazbu 4,5 % (roční úročení) oproti obdržení LIBORu při pomyslné jistině 100 a dvouleté swapové sazbě 3,6 %. 4,5 4,5 100 + + = 101,71 2 1 + 0,036 (1 + 0,036) (1 + 0,036) 2 PV(float) = 100
PV(fix) =
⇒ cena pro prodávajícího = 101,71 – 100 = 1,71 ♦ b) metoda extrakce (bootstrapping) hotovostní tok z fixní nohy swapu je diskontován nulovými sazbami
viz: učební text OBLIGACE hotovostní tok z pohyblivé nohy swapu je roven velikosti jistiny
4. Uskladňování swapů uskladňování (warehousing) = dočasné zajištění úrokového rizika do doby uzavření reverzního swapu zajištěná pozice: fixed Klient (prodávající)
Swapový obchodník
LIBOR
fixed+spread Klient (kupující) LIBOR
do doby spárování opačných swapových pozic je obchodník vystaven úrokovému riziku: - platí-li pevnou sazbu a úrokové sazby klesnou, reverzní swap bude znamenat příjem nižšího pevného úroku - dostává-li pevnou sazbu a úrokové sazby vzrostou, reverzní swap bude znamenat vyplácení vyššího pevného úroku
11
uskladněná pozice na obligačním trhu a) swapový obchodník je plátcem pevné sazby Trh obligací
kupón kap. zisk/ztráta
Swapový obchodník
fixed Klient LIBOR
repo sazba Repo trh
- zakoupení vládní obligace znamená příjem pevného kupónu proti vyplácení pevného úroku ze swapové operace - financování nákupu obligace prostřednictvím repo operace (alternativně vypůjčováním na peněžním trhu) - obligace slouží jako zástava proti fondům zapůjčeným na zaplacení obligace (placení repo sazby, nejčastěji sazba do druhého dne (overnight) v důsledků neznámé doby skladování) - technicky proveditelné, neboť vypořádání všech operací probíhá až na konci dne - podstupování bazického rizika (repo sazba se mění každý den, kdežto LIBOR v delším intervalu) - klesnou-li úrokové sazby, potom obchodník dostává nižší pevný úrok z reverzního swapu, na druhé straně realizuje kapitálový zisk z prodeje obligace b) swapový obchodník je příjemcem pevné sazby - krátký prodej obligace na repo trhu: - nutno platit kupón majiteli obligace (kryto příjmem z pevné nohy swapu) - získané prostředky investovány na repo trhu (financování pohyblivého úroku ze swapu) uskladněná pozice na futuritním trhu Dlouhodobá úrok. fut.
long
Swapový obchodník
fixed Klient LIBOR
short Krátkodobá úrok. fut.
12
- otevření dlouhé pozice u dlouhodobé úrokové futurity zisková pozice při poklesu sazeb jako kompenzace za nižší fixní sazbu reverzního swapu při růstu sazeb obchodník sice na futuritě prodělává, proti tomu bude příjemcem vyšší fixní sazby z reverzního swapu - otevření krátké pozice u krátkodobé úrokové futurity zisková pozice při růstu sazeb jako kompenzace za vyšší placenou pohyblivou sazbu reverzního swapu při poklesu sazeb obchodník sice na futuritě prodělává, proti tomu bude plátcem nižší pohyblivé sazby z reverzního swapu - podstupování bazického rizika, neboť dlouhodobé futurity mají podkladové obligace s dlouhými splatnostmi (nad 15 let), kdežto swapy obvykle ne delší než 10 let, a také v důsledku neznámé doby do uzavření reverzního swapu
13
B. DOHODA O BUDOUCÍ SAZBĚ 1. Základní pojmy dohoda o budoucí sazbě (FRA, forward rate agreement) je kontrakt spočívající ve vyplacení rozdílu dvou úrokových plateb, kdy první platba je odvozena od tzv. kontrahované či FRA sazby (stanovené v okamžiku uzavření kontraktu) a druhá od tzv. referenční sazby (tržní sazby známé teprve v budoucím okamžiku plnění kontaktu). Úrokové platby jsou odvozeny z dohodnuté výše pomyslné jistiny a z dohodnuté délky tzv. FRA období. 6 v 12 FRA, 6 * 12 FRA: 6
0
začátek FRA období
uzavření kontraktu
12
FRA období
konec FRA období
kontrahovaná sazba Kupující FRA
Prodávající FRA referenční sazba
kupující FRA je plátcem kontrahované (pevné) a příjemcem referenční (pohyblivé) sazby, prodávající FRA je příjemcem kontrahované a plátcem referenční sazby poznámky: - FRA je elementární swap s posunutým náběhem uzavřený na jedno období - referenční sazba je obyčejně reprezentativní pohyblivá sazba (nejčastěji odvozená od sazby LIBOR) - hotovostní platby realizovány netováním - pro výpočet úrokových plateb je konvenčně aplikován princip jednoduchého úročení (shodné s krátkodobými instrumenty peněžního trhu) - okamžik plnění kontraktu je vždy na začátku FRA období
14
velikost plnění (z pohledu kupujícího) = M ×
T ( t rp − t k p ) × 360 T 1 + rt × 360
M ... pomyslná jistina, trp ... (p - t)- letá tržní referenční sazba tk p
... (p - t)- letá kontrahovaná sazba, T ... délka FRA období
Firma kupuje 6 v 12 FRA za kontrahovanou sazbu 13 % (tuto sazbu platí), referenční sazbou je LIBOR (tuto sazbu dostává). Pomyslná jistina činí 1 mil USD. a) Za 6 měsíců je LIBOR 15 %. Podnik dostává od banky jako protistrany kontraktu 1 mil × (0,15 − 0,13) ×
180 1 × = 9 302 $ 360 1 + 0,15 × 180 360
b) Za 6 měsíců je LIBOR 11 %. Podnik platí bance 1 mil × (0,11 − 0,13) ×
180 1 × = −9 479 $ 360 1 + 0,11 × 180 360
2. Spekulační a zajišťovací obchody a) spekulace kupující FRA (platí fix, dostává float) spekuluje na růst úrokových sazeb (vydělává, je-li při vypořádání kontraktu referenční sazba vyšší než sazba kontrahovaná) prodávající FRA (platí float, dostává fix) z obdobných důvodů spekuluje na pokles úrokových sazeb b) zajišťování FRA sazba Peněžní trh
LIBOR + spread
Vypůjčovatel
Banka LIBOR
výsledná pozice: (LIBOR + spread) + (FRA sazba – LIBOR) = FRA sazba + spread
15
3. Vytváření stripů z FRA kontraktů FRA strip je posloupnost na sebe navazujících FRA kontraktů např. postoupnost (3 v 6) & (6 v 9) vytváří strip (3 v 9) posloupnost 2M & (2 v 6) & (6 v 12) vytváří strip 12M absence arbitrážových příležitostí vyžaduje platnost rovnice úrokové parity, která tím generuje ocenění pro FRA kontrakty delších splatností např.: (1 + 123 3 k 6 ) × (1 + 123 6 k 9 ) = (1 + 126 3 k 9 ) (1 + 122 r2 ) × (1 + 124 2 k 6 ) × (1 + 126 6 k12 ) = (1 + r12 ) Ověření rovnice úrokové parity na stripu 6M = 3M & (3 v 6)
t = 0: - výpůjčka jednotkové jistiny na peněžním trhu (za aktuální 3M sazbu r30 ) - nákup FRA kontraktu 3 v 6 s pomyslnou jistinou (1 + 14 r30 ) a FRA sazbou 3 k 6
t = 3: - požadavek na splacení dlužné částky i s úroky = − (1 + 14 r30 )
(r33 − 3 k 6 ) - příjem z vypořádání FRA = (1 + r ) × 1 + 14 r33 1 0 4 3
1 4
- refinancování dluhu (výpůjčka ve výši výsledného salda za aktuální 3M sazbu r33 )
t = 6: - požadavek na splacení dlužné částky i s úroky, což musí být stejně nákladné jako splacení 6M půjčky za sazbu r60 přijaté v okamžiku t = 0 3 1 ⎡ ⎤ 4 ( r3 − 3 k 6 ) 1 0 1 0 = 1 + r × ⎢ 1 + 4 r3 − 1 + 4 r3 × ⎥ 1 + 14 r33 ⎦ ⎣ = 1 + 14 r33 × 1 + 14 r30 − 1 + 14 r30 × 14 r33 − 3 k 6
(
( = (1 +
1 3 4 3
) (
) (
)
) (
1 0 4 3
) ( )× (1 +
) ( r )
r
k
1 4 3 6
) = (1 + 12
)
0 6
4. Zajišťování FRA kontraktů pomocí úrokových futurit výplata úrokové futurity = F0 − Ft = (100 − Ft ) − (100 − F0 ) = rt − r0 = sazba známá v okamžiku vypořádání futuritního kontraktu – sazba známá v okamžiku otevření futuritního kontraktu výplata FRA = (sazba známá v okamžiku vypořádání FRA – sazba známá v okamžiku otevření FRA) × diskontní faktor
16
poznámka: kupující FRA vydělává na růstu tržní úrokové sazby zatímco kupující úrokové futurity prodělává na růstu tržní úrokové sazby ⇒ zajišťování FRA pomocí úrokových futurit vyžaduje zaujetí pozic na stejné straně obou dvou trhů i) oceňování a zajišťování standardizovaného FRA kontraktu standardizovaný FRA je takový kontrakt, který má základní parametry (okamžik náběhu, délka FRA období) shodné s některým obchodovaným futuritním kontraktem jedná se prakticky o dva identické produkty, proto FRA sazba bude kótována ve výši futuritní sazby ♦ Tříměsíční červnová úroková futurita (s dodacím dnem 17. června) je 17. března nabízena za cenu 91,75. V ten samý den proto 3 v 6 FRA bude nabízeno za cenu 8,25 %. Tříměsíční zářijová úroková futurita (s dodacím dnem 17. září) je 17. března nabízena za cenu 91,50. V ten samý den proto 6 v 9 FRA bude nabízeno za cenu 8,50 %. ♦ Podmínka úplného zajištění:
M×
× (k − LIBOR) ×m = n × v × (k − LIBOR) × 30360 ACT 1 + 360 × LIBOR
ACT 360
M … pomyslná jistina zajišťovaného FRA kontraktu, ACT … počet dní v FRA období, n … hledaný počet futuritních kontraktů, v … hodnota jednoho futuritního kontraktu, m … počet měsíců v FRA období k … společná hodnota pro FRA sazbu a vypořádací futuritní sazbu komplikace: - přesnost zajištění závisí na přesnosti odhadu sazby LIBOR - zaokrouhlování na celočíselný počet kontraktů - používání odlišných konvencí pro délku kontraktu (futurity pracují s měsícem o 30 dnech, FRA kontrakty započítávají skutečný počet dní)
17 ♦ Kolik červnových kontraktů ST3 (krátkodobá úroková futurita se splatností 3M a nominální hodnotou 500 000 ₤) je zapotřebí k zajištění 3M librového FRA 1 v 4 s pomyslnou jistinou 10 mil ₤, víte-li, že uvedené FRA pokrývá období od 19.6. do 19.9. (celkem 92 dní) a vypořádáno bude proti sazbě 3M LIBOR. Vypořádací den zajišťující futurity připadá na den 18.6., přičemž vypořádací sazbou bude rovněž 3M LIBOR. Nejlepší odhad této sazby ke dni vypořádání činí 6,25 %. n=
92 10 000 000 90 × = 20,123 =& 20 92 500 000 1 + 360 × 0,0625
H (1 v 4) = 20 June Zajištěná pozice předpokládá otevřít 20 červnových futurit. ♦ ii) oceňování a zajišťování standardizovaného FRA stripu standardizovaný FRA strip je posloupnost navazujících standardizovaných FRA kontraktů ♦ 17.3.: Banka prodává 3 v 9 FRA, který lze sestavit ze standardizovaných FRA kontraktů 3 v 6 a 6 v 9. Ocenění těchto dílčích noh lze proto převzít z futuritního trhu a jejich zajištění provést prodejem odpovídajícího počtu červnových a zářijových 3M úrokových futurit. Např. H(3 v 6) = 20 June, H(6 v 9) = 18 Sept 19.6.: Dojde k vypořádání 3 v 9 FRA a k uzavření všech futuritních pozic. Aktuální je následující bilance obdržených (+) a placených (−) sazeb: 3 v 9 FRA: + FRA sazba − aktuální 6M LIBOR = + ( 12 × 3 k9 ) −
( 12 × r6 )
3M June: + aktuální 3M LIBOR − zahajovací futuritní sazba = + ( 14 × r3 ) −
( 14 × 3 k 6 )
3M Sept: + aktuální futuritní sazba (= 3M LIBOR očekávaný za 3 měsíce − zahajovací futuritní sazba = + ( 14 × 3 f 6 ) − pozice je zajištěna v důsledku přibližných rovností
( 14 × 6 k 9 )
18 1 4
× 3 k 6 + 14 × 6 k 9 =& (1 + 14 × 3 k 6 ) × (1 + 14 × 6 k 9 ) − 1 = 12 × 3 k 9 (FRA úroková parita) 1 4
× r3 + 14 × 3 f 6 =& (1 + 14 × r3 ) × (1 + 14 × 3 f 6 ) − 1 = 12 × r6 (rovnice implikovaných sazeb)
Proto H(3 v 9) = 20 June + 18 Sept ♦ komplikace: - předchozí poznámky (odhad LIBORu, celočíselnost počtu kontraktů, odlišné konvence pro délku období) - rovnice úrokové parity u FRA kontraktů pracuje se složeným úročením, což nelze replikovat u futurit - koncový den FRA stripu se nemusí krýt se standardizovaným dnem vypořádání futurity (např. každá třetí středa v měsíci) iii) oceňování a zajišťování interpolovaných (nestandardizovaných) FRA kontraktů a) interpolace na křivce zafixovaného náběhu FRA kontraktu k9 3k 8 3
k
3 6
splatnost FRA 3v8
3v6
3
k8 = 3 k 6 + ( 3 k9 − 3 k 6 ) ×
3v9
dny ve [3 v 8] − dny ve [3 v 6] dny ve [3 v 9] − dny ve [3 v 6]
podle stejného interpolačního schématu se určí i počty zajišťujících futurit H (3 v 8) = H (3 v 6) + ( H (3 v 9) − H (3 v 6)) ×
dny ve [3 v 8] − dny ve [3 v 6] dny ve [3 v 9] − dny ve [3 v 6]
♦ Jaké úrokové futurity a v jakém počtu jsou zapotřebí k zajištění 3 v 8 FRA (153 dní), prodává-li se 3 v 6 (92 dní) za 8,25 % (při zajištění 10 červnovými futuritami) a 3 v 9 (183
19 dní) za 8,46 % (při zajištění 10 červnovými a 10 zářijovými futuritami)? Za jakou kontrahovanou sazbu bude 3 v 8 FRA nabízeno? 3
k 8 = 8,25 + (8,46 − 8,25) ×
153 − 92 = 8,39% 183 − 92
H (3 v 8) = 10 June + (10 June + 10 Sept - 10 June) ×
153 − 92 183 − 92
= 10 June + 6,7 Sept =& 10 June + 7 Sept ♦ b) interpolace na křivce zafixované délky FRA období
k 5k10
6 11
k
3 8
splatnost FRA 5 v 10
3v8
5
k10 = 3 k 8 + ( 6 k11 − 3 k 8 ) ×
6 v 11
dny do [3 v 8] − dny do [3 v 6] dny do [3 v 9] − dny do [3 v 6]
podle stejného interpolačního schématu se určí i počty zajišťujících futurit H (5 v 10) = H (3 v 8) + ( H (6 v 11) − H (3 v 8)) ×
dny do [3 v 8] − dny do [3 v 6] dny do [3 v 9] − dny do [3 v 6]
komplikace: - předchozí poznámky - bazické riziko i) vzniká tehdy, jestliže zajištěná pozice obsahuje futurity, které v okamžiku realizace zajištění již nebudou existovat (např. FRA 5 v 10, které bude vypořádáno v srpnu, je zajištěno také pomocí červnových futurit) ii) nahrazení expirujících futurit pozdějšími splatnostmi obsahuje riziko ztráty z neparalelního posunu výnosové křivky (např. při rychlejším růstu krátkých sazeb by nahrazení krátké pozice v červnových futuritách krátkou pozicí v zářijových futuritách přineslo nižší zisk ze zajištění) iii) zajišťování bazického rizika se opírá o úvahu, že změna ocenění dané futurity se
20 rovná průměrné cenové změně sousedních kontraktů ♦ V březnu bylo vytvořeno zajištění k 5 v 10 FRA (se srpnem jako vypořádacím měsícem), a to prodejem futuritních kontraktů ve struktuře 3 June + 9 Sept + 4 Dec (při realizaci zajištění v srpnu tudíž již nebudou existovat červnové futurity). Jakým způsobem lze ošetřit bazické riziko? Dle předpokladu ∆ Sept = ½ (∆ June + ∆ Dec) , takže 3 June = 6 Sept − 3 Dec. Tři červnové futurity budou při expiraci nahrazeny prodejem šesti zářijových a nákupem tří prosincových futurit. ♦
5. Cenové vazby mezi úrokovým swapem a FRA stripem kupónový swap a FRA strip umožňuje směňovat po stejnou dobu stejný typ úrokokových toků (fix versus float), takže lze testovat arbitrážové příležitosti (porovnání pevné nohy swapu se synteticky vytvořenou fixní sazbou FRA stripu) ♦ Na trhu jsou k dispozici následující produkty: 3M Libor 12,3 % (91 dní), 3 v 6 FRA 12,1 % (91 dní), 6 v 9 FRA 11,8 % (90 dní) a 9 v 12 FRA 11,3 % (90 dní). V jaké výši bude kótována sazba jednoročního kupónového swapu? 91 91 90 90 1 + 1R swap = (1 + 360 × 0,123) × (1 + 360 × 0,121) × (1 + 360 × 0,118) × (1 + 360 × 0,113)
= 1,125 Jednoroční swap bude mít cenu 12,5 %. ♦
21
C. MĚNOVÝ SWAP 1. Základní pojmy přímý forward (outright forward) dohoda o budoucí směně deviz
Banka UK
Banka US
$ forwardový kurz £
forwardový swap (forward swap) dohoda o dnešní směně deviz doprovázená dohodou o budoucí opačné transakci $ spotový kurz £ Banka UK
Banka US
£ forwardový kurz $
měnový swap (currency swap) kontrakt, ve kterém se obě strany zavazují směňovat si po stanovené období dva toky úrokových plateb v různých měnách, přičemž na začátku a na konci období dojde ke směně odpovídajících jistin v kurzu dohodnutém při uzavření kontraktu $ spotový kurz £ Banka UK
$ £ £ forwardový kurz $
Banka US
22 - banka UK platí bance US po stanovenou dobu dolarový úrok z dané jistiny, dolarová sazba je dohodnuta při dojednání swapu - banka US platí bance UK po stanovenou dobu librový úrok z dané jistiny, librová sazba je dohodnuta při dojednání swapu - směna jistin nemusí být součástí swapového kontraktu (jistiny jsou pomyslné) typy měnového swapu: měnový swap (currency swap): směna dvou pevných úrokových plateb (fixedagainst-fixed swap) křížový měnový swap (cross-currency swap): směna dvou toků úrokových plateb, z nichž alespoň jeden podléhá pohyblivé sazbě - kupónový swap (fixed-against-floating): směna pevného a pohyblivého toku úrokových plateb - bazický swap (floating-against-floating): směna dvou pohyblivých toků úrokových plateb konvenční swap: nekomplikovaný swapový obchod (konstantní jistina, kupónový swap, pravidelné platby, bezprostřední zahájení, bez specifických rizikových prvků)
2. Užití měnových swapů a) zajišťování kurzového a podstupování úrokového rizika firma má pevný závazek v zahraniční měně (splácení devizového úvěru), proti kterému disponuje příjmy v domácí měně - zajištění kurzového rizika při spekulaci na růst domácích sazeb ⇒ měnový swap Cizinec
USD
CZK Firma
Protistrana USD CZK
USD USD CZK
- zajištění kurzového rizika při spekulaci na pokles domácích sazeb ⇒ křížový kupónový swap
23
USD Cizinec
CZK Firma
Protistrana USD CZK
USD
USD CZK
- zajištění kurzového rizika při spekulaci na pokles domácích a růst zahraničních úrokových sazeb ⇒ křížový bazický swap Cizinec
USD
CZK Firma
Protistrana USD CZK
USD USD CZK
firma má pohyblivé aktivum v zahraniční měně (příjmy ze zakoupené zahraniční obligace), z jehož výnosů uhrazuje náklady v domácí měně - zajištění kurzového rizika při spekulaci na růst domácích úrokových sazeb ⇒ křížový bazický swap Cizinec
USD
USD Firma
Protistrana CZK USD
USD CZK CZK
24 b) arbitráž s novými emisemi (new issue arbitrage) častý typ arbitrážování závazků (liability arbitrage)
CHF
USD
banka A
6,50 %
4,00 %
banka B
7,00 %
5,25 %
rozdíl
50 bp
125 bp
banka A má absolutní výhodu na obou trzích, komparativní výhodu na dolarovém trhu banka B má absolutní nevýhodu na obou trzích, komparativní výhodu na frankovém trhu swap bude uzavřen, potřebují-li si obě banky vypůjčil na trhu, kde mají komparativní nevýhodu aranžmá: - na začátku si obě banky vypůjčí (emitují obligace) na trzích s komparativní výhodou, velikost vypůjčených jistin odpovídá dohodnutému kurzu měnového swapu (např. 1,5 CHF/USD) - vypůjčené jistiny si banky swapují - vzájemná výměna toku úrokových plateb podle uzavřené swapové dohody - při ukončení swapu jsou swapovány jistiny podle dohodnutého kurzu a je splacen dluh v příslušných měnách 150m CHF 100m USD
150m CHF 100m USD 4 % USD
Dolarový trh
4 % USD
Banka B
Banka A
7 % CHF
6 % CHF
100m USD
100m USD 150m CHF
150m CHF
Frankový trh
25 pozice banky A: splácí 4 % USD + 6 % CHF dostává 4 % USD čistý úrokový náklad: 6 % CHF ⇒ zisk 50 bp CHF pozice banky B: splácí 7 % CHF + 4 % USD dostává 6 % CHF čistý úrokový náklad: 4 % USD + 1 % CHF ⇒ zisk 125 bp USD - 100 bp CHF konverze frankových bazických bodů na dolarové bazické body swapová stránka Telerate: 1 bp CHF = 0,92 bp USD čistý úrokový náklad banky B = 4 % USD + 0,92 % USD = 4,92 % USD ⇒ zisk = 125 - 92 = 33 bp USD arbitrážový potenciál = 125 bp USD – 50 bp CHF = [125 – 50 × 0,92] bp USD = 79 bp USD (rozdělen 46 bp banka A + 33 bp banka B) poznámky: - swap umožnil separovat rozhodnutí o financování od problematiky řízení rizika (banka A je financována na dolarovém trhu, zatímco je vystavena frankovému riziku) - časté jsou případy, kdy každá protistrana swapu má absolutní výhodu na některém z trhů (u úrokového swapu podobná situace vzniká výjimečně) - swap bude realizován i v případě, že protistrany nemají přístup na trh s komparativní nevýhodou (postačují pomyslné cílové hodnoty pro náklady financování), swap tak umožňuje vytváření syntetických obligací - banky vystupují jako zprostředkovatelé swapu a často přebírají kurzové riziko, arbitrážový zisk se potom dělí mezi tři účastníky - analogické úvahy pro hybridní měnový swap
c) arbitráž na straně aktiv (asset arbitrage) metoda zvyšování investičních výnosů i) swapování výnosů frankové obligace do pevného výnosu dolarové obligace
26 (vytváření syntetické dolarové obligace) - investor má komparativní výhodu na frankovém trhu (20 bp CHF) - investor prodává bance USD a kupuje CHF a současně uzavírá swap mezi dolarovým a frankovým výnosem - franky investovány do zakoupení obligace - při ukončení swapu opačný pohyb jistin čistý úrokový příjem: 5,5 % USD + 0,2 % CHF (= 0,18 % USD) = 5,68 % USD CHF
CHF USD
Frankový trh
6,6 % CHF
6,4 % CHF Banka
Investor 5,5 % USD
USD CHF
CHF
ii) swapování výnosů eurové obligace do pohyblivého výnosu dolarové obligace EUR
EUR USD
Eurový trh
8,4 % EUR
8,1 % EUR Investor
Banka LIBOR USD USD
EUR
EUR
čistý úrokový příjem: LIBOR USD + 30 bp DEM = LIBOR + 25 bp (po konverzi na dolarové sazby) arbitrážové příležitosti existují v důsledku segmentace mezinárodních kapitálových trhů do měnových sektorů příčiny: - různá zápůjční kapacita jednotlivých sektorů (na malém trhu může nabídka nových emisí velkých vypůjčovatelů rychle saturovat poptávku) - různé percepce rizikovosti vypůjčovatelů v jednotlivých měnových sektorech (lepší znalost domácích emitentů)
27 - rozdílné míry úspor (větší dostupnost levnějšího kapitálu) - existence investičních restrikcí (devizová regulace, obezřetnostní limity na skladbu portfolia) - daňové distorze d) případové studie i) eurokorunové obligace CZK
(1)
CZK
DEM
(2) CZK
Domácí banka
Investor
8 % CZK
Emitent
DEM
8 % CZK
CZK
LIBOR DEM - 1 %
(3)
(4) Domácí aktiva
Swap house
12 % CZK
DEM
LIBOR DEM
(5)
Devizový trh
1. Investor kupuje koruny (prodává marky), kurz koruny posiluje 2. Investor kupuje od emitenta euroobligaci, dostává korunový výnos 3. Emitent uzavírá swapový obchod (křížový kupónový) 4. Swap house kupuje domácí aktivum (SPP, poskytnutí úvěru, vklad v bance) 5. Swap house se refinancuje na devizovém trhu
28 6. Při splatnosti euroobligace dochází k opačnému sledu hotovostního toku rekapitulace: zahraniční investor dostává 8 % CZK emitent platí LIBOR DEM - 1 % swap house dostává 4 % CZK - 1 % DEM ii) vypůjčování státu v zahraničí bez dopadů na kurz
daně Kč jistina €
(1) Zahraniční trh
úroky €
Domácí trh
Český stát
jistina €
(2)
úroky Kč jistina Kč
úroky €
(3) úroky €
(4) úroky Kč
Swap house
jistina €
jistina Kč
1. Český stát si vypůjčuje v zahraničí (emise zahraniční obligace) a následně splácí eurový úrok 2. Swap house uzavírá s českým státem měnový swap 3. Swap house deponuje devizy v zahraničí (nedochází ke konverzi měn) 4. Swap house kryje své potřeby v korunách výpůjčkou na domácím korunovém trhu výsledný efekt: - stát je příjemcem korunové jistiny a plátcem korunových úroků bez dopadu na kurz - potenciální tlak na růst korunových úrokových sazeb v důsledku vypůjčování na korunovém trhu
3. Oceňování měnového swapu hodnota swapu: čistá současná hodnota hotovostních toků (novým prvkem je pouze
29 konverze na společnou měnou) V = NPV(mena A) -
NPV(mena B) kurz(A/B)
Jaká je hodnota tříletého měnového swapu s následujícími parametry: USD
DEM
jistina
100 mil.
150 mil.
kupón
4%
10 %
3letá sazba
5%
9%
Součástí kontraktu je směna jistin při splatnosti při dohodnutém kurzu 1,5 DEM/USD. Aktuální kurz je 1,45 DEM/USD. Použita je metoda výnosu do splatnosti. současná hodnota dolarového toku 3
1 100 mil + = 97 276 752 USD t 1,05 3 t =1 1,05
(0,04 × 100 mil)∑
současná hodnota markového toku 3
1 150 mil + = 153 796 962 DEM t 1,09 3 t =1 1,09
(0,1 × 150 mil)∑
= 106 066 857 USD hodnota swapu = 8 790 105 USD (pro příjemce markového a plátce dolarového toku)
30
C. AKCIOVÝ SWAP 1. Akciový swap s pevnou jistinou akciový swap (equity swap) je kontrakt mezi dvěma stranami o výměně dvou platebních toků: -banka platí (např. pololetně) investorovi zhodnocení pomyslné jistiny v souladu s procentním zhodnocením indexu, při poklesu indexu investor platí bance - investor platí bance úrok v souladu s pohyblivou úrokovou sazbou (např. 6M LIBOR) z téže pomyslné jistiny (± spread podle bonity klienty) - absolutní velikost směňovaných peněžních toků je odvozena z dohodnuté výše nominální pomyslné jistiny - akciový swap je podrozvahový instrument; jistina je pomyslná a není předmětem směny; platby ovlivňují pouze výkaz zisků a ztrát - netování protisměrných plateb - neparketový produkt (over-the-counter), individuální negociace parametrů kontraktu Index Banka
Investor LIBOR ± spread
užití: transformace investice do peněžního trhu na investici do diverzifikovaného portfolia akcií (vytvoření syntetickéhoportfolia akcií) počáteční investice index Peněžní trh
LIBOR
Banka
Investor LIBOR ± spread
splátka jistiny
výhody: - "zakoupení" diverzifikovaného portfolia v jedné transakci (investor fakticky portfolio nekupuje) - úspora nákladů oproti faktickému investování do akcií (daně, provize, úschova akcií, správa hotovostního toku, aj.)
31 - zjednodušení techniky pasivního řízení (sledování indexu), odpadají náklady na přeskupování portfolia (rebalancing) - možnost obejití investičních restrikcí (regulatorní, stanovy společnosti) - arbitráž proti akciovým indexům
Schéma hotovostního toku z akciového swapu s pomyslnou jistinou 100 mil GBP.
Měsíc
FT-SE 100
LIBOR
Indexní platba
Úroková platba
X
X
0
2149,4
13,0000
6 (182/365)
2499,5 (+ 16,29 %)
11,9375
16 290 000
6 482 193
12 (183/365)
2402,2 (- 3,17 %)
10,6250
-3 170 000
5 985 103
18 (183/366)
2707,6 (+ 11,88 %)
10,0626
11 880 000
5 312 500
24 (183/366)
2778,8 (+ 2,63 %)
2 630 000
5 031 250
27 630 000
22 811 045
Čistý příjem investora = 27 630 000 – 22 811 045 = 4 818 955 GBP
2. Akciový swap s pohyblivou jistinou - účelem produktu je simulovat kapitalizaci zisků a ztrát při investování na akciovém trhu - velikost pomyslné jistiny je upravována podle kapitálového zisku/ztráty v souladu s vývojem podkladového indexu - při kombinaci s peněžním trhem investor roluje svoji pozici symetricky s pohybem podkladové jistiny (zisk z inexu je investován do podkladových instrumentů peněžního trhu, při ztrátě na indexu je v odpovídajícím rozsahu likvidována pozice na peněžním trhu)
32
Hotovostní tok z akciového indexu s pohyblivou jistinou podle údajů z předchozího příkladu
Měsíc
Indexní platba
Úroková platba
Pomyslná jistina
0
X
X
100 000 000
6
16 290 000
6 482 192
116 290 000
12
-3 686 393
6 960 076
112 603 607
18
13 377 309
5 982 069
125 980 916
24
3 313 290
6 378 415
29 294 206
25 802 750
Čistý příjem investora = 3 491 456 GBP
33
D. KREDITNÍ DERIVÁTY 1. Základní pojmy formy kreditního rizika: - riziko selhání (default risk) čili neschopnost dlužníka (emitenta obligace, příjemce půjčky) splatit zcela či jenom zčásti své závazky - riziko snížení ratingu čili obava z nižší schopnosti generovat budoucí příjmy k uhrazení stávajících závazků - riziko zvýšení kreditního spreadu (rizikové přirážky vůči referenčnímu výnosu) čili útěk ke kvalitě při národohospodářských poruchách (měnové turbulence, nepříznivé makroekonomické vyhlídky, apod.) tradiční formy řízení kreditního rizika: - úvěrový rámec čili kvantitativní limit pro úvěrovou angažovanost vůči jednotlivým dlužníkům - netting čili vzájemná kompenzace závazků a pohledávek - kolateralizace čili zajišťování pohledávky vybranými druhy aktiv spojené s právem věřitele disponovat s těmito aktivy v případě selhání protistrany - spouštěče při snížení ratingu (downgrade triggers) čili smluvní doložky umožňující ukončit kontrakt v případě, že hodnocení protistrany klesne po určitou úroveň kreditní derivát (credit derivative) finanční instrument určený k oddělení kreditního rizika od svého nositele (podkladového aktiva, podkladového emitenta) a k samostatnému řízení tohoto rizika (podstupování i zajišťování kreditního rizika) přednosti kreditních derivátů: - nižší transakční náklady ve srovnání s přímými obchody (prodej ohrožené obligace, realizace zastaveného majetku, aj.) - nenarušování obchodních vazeb s klienty (aktiva vystavená kreditnímu riziku zůstávají v bilanci banky)
34 terminologie: prodávající kreditního rizika = kupující kreditního zajištění (kreditní ochrany) kupující kreditního rizika = prodávající kreditního zajištění
2. Kreditní opce a) kreditní úrovňové opce výplata je odvozena od rozdílu mezi uplatňovací cenou zohledňující kreditní riziko podkladového aktiva a tržní cenou v okamžiku dospělosti opce výplata z dlouhé kreditní prodejní opce (long credit put):
CFt t t (1 + r + s ) (diskontováno k okamžiku uplatnění opce)
V = max(0, X − S T ), kde X = ∑
r… referenční sazba, s … kreditní spread (přirážka za kreditní riziko) CFt … hotovostní tok v roce t ♦ Investor s jednoletým investičním horizontem zakoupil 5-letou bezkupónovou obligací o nominálním objemu 1000 $ s kreditním spreadem 215 b.p. nad srovnatelnou vládní obligací, jejíž výnos v té době dosahoval 6,25 %. Jako zajištění kreditního rizika nakupuje jednoletou kreditní prodejní opci s podkladovým spreadem 225 b.p. Proto X =
1000 = 722 $ . 1 + (0,0625 + 0,0225) 4
Je-li při expiraci opce (odedneška za rok) tržní cena obligaci 710 $, investor opci uplatní a obdrží 722 – 710 = 12 $. Při ceně 730 opce zůstane neuplatněna (ztrátou je zaplacená opční prémie). ♦ b) kreditní spreadová opce výplata odvozena z rozdílu mezi kreditním spreadem v okamžiku splatnosti opce a „uplatňovacím“ spreadem výplata z dlouhé kreditní kupní opce (long credit call)
V = (0, ( sT − x) × jistina × rizikový faktor)
35 sT … výše spreadu při splatnosti opce, x … uplatňovací spread rizikový faktor = durace + konvexnost (tato konstrukce výplaty vytváří ochranu proti znehodnocení jistiny podkladového aktiva, ∆r × P × ( D + K ) = − ∆P ) ♦ Manažer se domnívá, že kreditní spread dané obligace se zvýší až na 250 b.p. vůči vládní obligaci v průběhu roku. Zakupuje kreditní spreadovou opci s pomyslnou jistinou 20 mil $ a uplatňovacím spreadem 178 b.p.(jenž vychází z aktuálního spreadu). Rizikový faktor (durace obligace) je stanoven ve výši 6,65. Opční prémie je 125 b.p. Bude-li názor manažera správný, čistý příjem z opce při její splatnosti činí 20 mil × (0,0250 – 0,0178) × 6,65 – 20 mil × 0,0125 = 707 600 $. ♦
3. Kreditní swap a) swap kreditního selhání (credit default swap) i) varianta pojištění kreditního rizika Podmíněná platba
Investice Podkladové aktivum
Investor Veškerý výnos
Protistrana swapu
Swapová prémie
struktura plateb: - investor (kupující kreditní ochrany) platí swapovou prémii (v postupných platbách nebo jednorázově) výměnou za podmíněnu platbu v případě výskytu kreditní události - investor je nadále příjemcem veškerého výnosu podkladového aktiva, takže případný negativní celkový výnos (znehodnocení aktiva) je kompenzován podmíněnou platbou kreditního selhání kreditní událost: - nevyplacený kupón póvl obligace, úpadek či restrukturalizace dluhu emitenta, snížení ratingu, všeobecný pokles tržních cen (široké možnosti individualizace kontraktu) podmíněná platba: - peněžní plnění: předem dohodnutá pevná částka nebo variabilní částka odvozená od rozsahu znehodnocení aktiva, předem dohodnutý termín případného plnění nebo jeho stanovení až po výskytu kreditní události - fyzické plnění: prodej podkladového aktiva za nominální hodnotu ii) varianta pravidelné výměny plateb
36
Investice
LIBOR + spread
Podkladové aktivum
Investor Veškerý výnos
Protistrana swapu
Veškerý výnos
struktura plateb: - investor (kupující kreditní ochrany) postupuje protistraně (prodávajícímu kreditní ochrany) veškerý výnos podkladového aktiva výměnou za příjem dohodnuté úrokové platby - investor nadále zůstává vlastníkem podkladového aktiva, výnos aktiva (kladný ale i záporný) náleží protistraně - při selhání aktiva investor dostává dohodnutou úrokovou platbu plus kompenzaci za znehodnocení aktiva b) swap veškerého výnosu (total rate of return credit swap, TROR) z pohledu investora účelem produktu není ochrana vůči kreditnímu riziku ale naopak zvýšení expozice vůči kreditnímu riziku (výměnou za vyšší potenciální výnos)
Hotovost Podkladové aktivum
Protistrana swapu
Veškerý výnos
LIBOR + spread Investor Veškerý výnos
Hotovost
LIBOR
Peněžní trh
struktura plateb: - investor je příjemcem veškerého výnosu podkladového aktiva (včetně kapitálových zisků a ztrát) výměnou za pravidelnou úrokovou platbu (odvozenou od refinančních nákladů swapového dealera), není ale vlastníkem aktiva - swapový dealer má neutrální pozici vydělávající konstantní spread, podkladové aktivum obvykle zakupuje až v návaznosti na uzavření TRORu (odlišnost od swapu kreditního selhání)
37 motivace investora: - syntetické (podrozvahové) vlastnění aktiva, tj. inkasování veškerých výnosů aktiva bez nutnosti jej vlastnit (analogie leasingu) - individualizace splatnosti cenného papíru (investiční horizont swapu bývá kratší než doba do splatnosti cenného papíru) - finanční páka, vzniká inkasováním výnosů aktiva bez nutnosti zaplatit jeho plnou cenu ♦ Obligace o nominální hodnotě 100 vynáší 250 b.p. nad sazbou LIBOR, který aktuálně činí 5,80 %. Nespekulující penzijní fond, který se refinancuje za sazbu LIBOR, tak může dosáhnout čistý výnos: čistý výnos =
100 × (LIBOR + 0,025) − LIBOR = 0,083 − 0,058 = 2,5 % 100
Hedgeový fond, jenž platí vypisovateli TRORu cenu 5 % z nominálního objemu podkladového aktiva a poplatek LIBOR+100 b.p., dosahuje čistý výnos: čistý výnos =
100 × (LIBOR + 0,025 − LIBOR − 0,01) = 0,3 = 30 % 5
♦
4. Kreditní forward V analogii s běžným forwardem tento kreditní derivát vyplácí a) rozdíl mezi budoucí tržní hodnotou podkladového aktiva a dohodnutou „podkladovou“ cenou (varianta úrovňové konstrukce forwardu) b) rozdíl mezi budoucím spreadem podkladového aktiva a dohodnutým podkladovým spreadem výplata = [kreditní spread při splatnost − uplatňovací kreditní spread] × rizikový faktor × pomyslná jistina na rozdíl od kreditní opce kreditní forward nelimituje potenciální ztrátu, na druhé straně nevyžaduje zaplacení prémie při otevření kontraktu
38
5. Kreditní certifikáty (credit linked notes) cenné papíry kombinující prvky standardních dluhopisů a kreditních derivátů a) dluhopisy s vestavěnými kreditními deriváty i) obligace s vestavěnou krátkou kreditní prodejní opcí kupón long credit note long note short credit put rating
investor je přesvědčen, že trh oceňuje rizikový profil obligace férově, takže příjem z prodaných opcí navyšuje výnos obligace (malá pravděpodobnost uplatnění opcí) při zvýšení kreditního spreadu (snížení ratingu) opce bude uplatněna, což sníží výnos obligace ii) obligace s vestavěnou dlouhou kreditní spreadovou kupní opcí konstrukce výplaty vestavěné opce chrání proti znehodnocování jistiny, přičemž omezen není ziskový potenciál b) aranžmá kreditních derivátů skrze SPV (special purpose vehicle) forma transakce s kreditním rizikem, která nenutí investory uzavírat explicitní obchody s kreditními deriváty 1. Investor (např. penzijní či vzájemný fond) uskutečňuje investici do cenných papírů (certifikátů) subjektu SPV, což je dcera swapového dealera speciálně založená pro danou transakci
39 Investor neuzavírá derivátový obchod, nýbrž nakupuje cenné papíry podložené pohledávkami a závazky subjektu s vysokým ratingem (J. P. Morgan, Chase Manhattan, aj.) Investor má přístup k veškerému výnosu rizikových aktiv při investici daleko menší než je tržní cena těchto aktiv (zdroj finanční páky) 2. SPV použije hotovost za prodané certifikáty na nákup vládních dluhopisů (Treasury notes), jejichž výnos je jedním ze zdrojů výnosu certifikátů SPV držených investorem Vládní dluhopisy plní též funkci kolaterálu pro případ znehodnocování rizikových aktiv (tzv. first loss position) 3. SPV uzavírá se svým zakladatelem swap veškerého výnosu, jehož příjmy tvoří druhou část zdroje výnosu certifikátů SPV držených investorem 4. Swapový dealer nakupuje koš rizikových aktiv tvořících podkladové aktivum swapu veškerého výnosu 5. Nákup koše rizikových aktiv je financován výpůjčku na peněžním trhu, od výše těchto refinančních nákladů se odvíjí velikost poplatku Swapový dealer má celkově zajištěnou pozici vydělávající fixní spread jako rozdíl mezi poplatkovou a refinanční sazbou, ztrátová pozice hrozí pouze při znehodnocení aktiv převyšujícím hodnotu kolaterálu Peněžní trh
Hotovost Veškerý výnos
Certifikát Investor
(1)
SPV
(3)
Hotovost Hotovost
(5)
LIBOR
Swapový dealer
Poplatek (2)
Vládní obligace
Kupón
Hotovost
(4)
Riziková aktiva
Veškerý výnos
40
c) vyvádění nebonitních aktiv z bilance banky motiv: obcházení regulatorního požadavku na vytváření opravných položek ke ztrátovým úvěrům (2) Banka
SPV (1)
(3)
(4)
(5)
Obligace
1. Platba za poskytnutou „záruku“ (placení pojistného) za špatná aktiva - vychází se z fikce, že úvěry, jejichž nedobytnost je zřejmá, formálně selžou k předem stanovenému budoucímu okamžiku - banka kupuje „kvalitní“ zajištění (stvrzeno auditorem), takže nemusí tvořit opravné položky - banka zůstává vlastníkem špatných úvěrů 2. „Podmíněná“ platba v případě selhání aktiva („realizace“ pojistného plnění), ačkoliv z povahy věci se jedná o jistou budoucí událost 3. Za pojistné plnění banka kupuje obligace americké vlády 4. Banka je příjemcem kupónových plateb 5. Obligace nezůstávají ležet bance, nýbrž jsou zapůjčeny SPV, z čehož má banka určitý příjem, těmito obligacemi si SPV jistí platby pojistného obecné rysy transakce: - výrazně negativní hotovostní tok pro banku - vysoké sankce za předčasné ukončení transakce - SPV prakticky nenese žádné riziko (s výjimkou selhání obligací)
