1
SULINOVA PROGRAMTANTERVÉHEZ ILLESZKEDŐ TANMENET 9. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA Heti óraszám: 3
Éves óraszám: 37 x 3 = 111
A tanmenet 101 óra beosztását tartalmazza. A dolgozatok írása és javítása 10 órát foglal el. I.
HALMAZOK, LOGIKA, KOMBINATORIKA
Halmazok 1. óra 2. óra 3. óra 4. óra 5. óra 6. óra
Halmazok megadása, számosság Részhalmazok Halmazműveletek Halmazok különbsége, komplementer halmaz Ponthalmazok Vegyes feladatok
Logika 7. óra 8. óra 9. óra
A logika alapfogalmai, állítások vizsgálata Logikai műveletek: tagadás, konjunkció, diszjunkció Feladatmegoldás
Kombinatorika 10. óra 11. óra 12. óra 13. óra 14. óra 15. óra II.
Hányféle? Vegyes feladatok 5 elem különböző sorbarendezésének összeszámlálása Tapasztalatok gyűjtése: Kombinációk, variációk leszámolása További vegyes feladatok Pascal-féle háromszög Feladatmegoldás, ismeretek rendszerezése ALGEBRA ÉS SZÁMELMÉLET
Műveletek valós számkörben 16. óra 17. óra 18. óra 19. óra
A természetes számok tulajdonságai (prímszámok, összetett számok, osztók, többszörösök) Oszthatósági szabályok Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös, műveletek törtekkel Számfogalom kiterjesztése,tizedestörtek
2
20. óra 21. óra 22. óra 23. óra 24. óra
Valós számok és a számegyenes Betűk használata, hatványozás Normál alak, gyökvonás I. témazáró dolgozat írása I. témazáró dolgozat javítása
Arányosság, százalék 25. óra 26. óra 27. óra 28. óra 29. óra 30. óra III.
Arányosság mindenhol Feladatok arányosságokra Térképészeti, és egyéb feladatok Egyenes és fordított arányosság Százalékszámítás Százalékszámítás TÉRGEOMETRIA, HÁROMSZÖGEK, SOKSZÖGEK
Térgeometria 31. óra 32. óra 33. óra 34. óra 35. óra
Testek tulajdonságai, csoportosítása Testek felszíne és térfogata Feladatok (testhálók) Térelemek távolsága, hajlásszöge Vegyes feladatok
Háromszögek 36. óra 37. óra 38. óra 39. óra 40. óra 41. óra 42. óra
Szögek és szögpárokHáromszögek belső és külső szögei Háromszögek nevezetes vonalai, körei Háromszögek nevezetes vonalai, körei Pitagorasz tétele és megfordítása Thalész tétele és megfordítása Feladatok Feladatok
Négyszögek, sokszögek 43. óra 44. óra 45. óra 46. óra 47. óra
Konvex, konkáv sokszögek, definíciók, csoportosítások Sokszögek átlói, belső és külső szögei Konvex sokszögek területe, kerülete II. dolgozat írása II. dolgozat javítása
3
IV.
FÜGGVÉNYEK
Összefüggések, képletek, grafikonok, tájékozódás a koordináta rendszerben 48. óra 49. óra 50. óra
Logikai összefüggések, képletek A koordináta-rendszer Ponthalmazok a koordináta síkon
Függvények, függvénytulajdonságok 51. óra 52. óra 53. óra
Hozzárendelések, függvények Helyettesítési érték, zérushely, monotonitás Szélsőérték
Lineáris függvények 54. óra 55. óra 56. óra
Lineáris függvény fogalma Lineáris függvények grafikonja Egyenletek és egyenlőtlenségek grafikus megoldása
Abszolútérték függvény 57. óra 58. óra 59. óra
Abszolútérték függvény fogalma Abszolútérték függvény grafikonja Egyenletek és egyenlőtlenségek grafikus megoldása
Másodfokú függvények 60. óra 61. óra 62. óra 63. óra 64. óra
V.
Másodfokú függvény fogalma Másodfokú függvény grafikonja Egyenletek és egyenlőtlenségek grafikus megoldása III. dolgozat írása III. dolgozat javítása
VEKTOROK, EGYBEVÁGÓSÁGI TRANSZFORMÁCIÓK
Vektorok 65. óra 66. óra 67. óra
Vektorok, elnevezések Vektorműveletek Feladatok
4
Egybevágósági transzformációk 68. óra 69. óra 70. óra 71. óra 72. óra 73. óra
VI.
A geometriai transzformáció fogalma A transzformációk rendszerezése Elforgatás Szerkesztések Forgásszimmetrikus alakzatok Összetett transzformációk, térbeli elforgatás
ALGEBRAI AZONOSSÁGOK, EGYENLETEK, EGYNELŐTLENSÉGEK, EGYENLETRENDSZEREK
Algebrai azonosságok 74. óra 75. óra 76. óra 77. óra 78. óra
Műveletek változókat tartalmazó kifejezésekkel Polinomok Nevezetes azonosságok Összevonás, kiemelés Szöveges feladatok
Egyenletek egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek 79. óra 80. óra 81. óra 82. óra 83. óra 84. óra 85. óra 86. óra 87. óra 88. óra 89. óra 90. óra VII. 91. óra 92. óra 93. óra 94. óra
Egyszerű egyenletek Törtegyütthatós egyenletek Törtes egyenletek Törtes egyenletek Egyenlőtlenségek Abszolútértékes egyenletek Törtes egyenletek Törtes egyenletek Szöveges feladatok Szöveges feladatok IV. dolgozat írása IV. dolgozat javítása KÖR ÉS RÉSZEI A kör kerülete, területe A szög mérése (fok, ívmérték) A kör részei, és azok területe Feladatok
5
VIII.
STATISZTIKA, VALÓSZÍNŰSÉG-SZÁMÍTÁS
A valóság tömegjelenségei 95 óra 96. óra
Kísérletek elvégzése, adatok lejegyzése Gyakoriság, relatív gyakoriság tapasztalati megfigyelése
Statisztikai alapfogalmak 97. óra 98. óra 99. óra 100. óra
Statisztikai sokaság vizsgálata, elnevezések Középértékek (átlag, módusz, medián) A szóródás mérőszámai (terjedelem, átlagos abszolút eltérés, szórás) Feladatok
Grafikonok 101. óra 102. óra 103. óra
Grafikonok fajtái (vonaldiagram, oszlopdiagram) Grafikonok fajtái (kördiagram, sávdiagram) Feladatok
Valószínűség-számítás 104. óra 105. óra 106. óra 107. óra 108. óra 109. óra 110. óra 111. óra
Valószínűség-számítás alapfogalmai Egyenlően valószínű elemi események Összetett események Galton deszka Geometriai valószínűség Vegyes feladatok V. dolgozat írása V. dolgozat javítása
A Berzsenyi Dániel Gimnáziumban a kilencedikes tanulók heti 4 órában tanulhatják a matematikát, ami lehetőséget teremt arra, hogy a tudásukat elmélyítsük a különböző területeken. Ennek fényében készítettem el egy kibővített tanmenetet:
6
Heti óraszám: 4
Éves óraszám: 37 x 4 = 148
A tanmenet 138 óra beosztását tartalmazza. A dolgozatok írása és javítása 10 órát foglal el. IX.
HALMAZOK, LOGIKA, KOMBINATORIKA
Halmazok 1. óra 2. óra 3. óra 4. óra 5. óra 6. óra 7. óra 8. óra
Halmazok megadása, számosság Részhalmazok Halmazműveletek Halmazok különbsége, komplementer halmaz Ponthalmazok Vegyes feladatok Logikai szitaformula Számegyenesek, intervallumok
Logika 9. óra 10. óra 11. óra 12. óra 13. óra 14.óra
A logika alapfogalmai, állítások vizsgálata Logikai műveletek: tagadás, konjunkció, diszjunkció Feladatmegoldás Logikai műveletek: implikáció, ekvivalencia De-Morgan szabályok Logikai kapuk, logikai áramkörök
Kombinatorika 15. óra 16. óra 17. óra 18. óra 19. óra 20. óra 21. óra X.
Hányféle? Vegyes feladatok 5 elem különböző sorbarendezésének összeszámlálása Tapasztalatok gyűjtése: Kombinációk, variációk leszámolása További vegyes feladatok Pascal-féle háromszög Feladatmegoldás, ismeretek rendszerezése Gráfelméleti alapfeladatok ALGEBRA ÉS SZÁMELMÉLET
Műveletek valós számkörben 22. óra 23. óra 24. óra
A természetes számok tulajdonságai (prímszámok, összetett számok, osztók, többszörösök) Oszthatósági szabályok Feladatok megoldása
7
25. óra
Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös, műveletek törtekkel Számfogalom kiterjesztése,tizedestörtek Valós számok és a számegyenes Irracionális számok Betűk használata, hatványozás Normál alak, gyökvonás Feladatok gyakorlása I. témazáró dolgozat írása I. témazáró dolgozat javítása
26. óra 27. óra 28. óra 29. óra 30. óra 31. óra 32. óra 33. óra
Arányosság, százalék 34. óra 35. óra 36. óra 37. óra 38. óra 39. óra 40. óra XI.
Arányosság mindenhol Feladatok arányosságokra Térképészeti, és egyéb feladatok Egyenes és fordított arányosság Százalékszámítás Százalékszámítás Arányosság fizikai problémáknál TÉRGEOMETRIA, HÁROMSZÖGEK, SOKSZÖGEK
Térgeometria 41. óra 42. óra 43. óra 44. óra 45. óra
Testek tulajdonságai, csoportosítása Testek felszíne és térfogata Feladatok (testhálók) Térelemek távolsága, hajlásszöge Vegyes feladatok
Háromszögek 46. óra 47. óra 48. óra 49. óra 50. óra 51. óra 52. óra 53. óra
Összefüggés a háromszög szögei és oldalai között Szögek és szögpárokHáromszögek belső és külső szögei Háromszögek nevezetes vonalai, körei Háromszögek nevezetes vonalai, körei Pitagorasz tétele és megfordítása Thalész tétele és megfordítása Feladatok Feladatok
Négyszögek, sokszögek 54. óra 55. óra
Konvex, konkáv sokszögek, definíciók, csoportosítások Sokszögek átlói, belső és külső szögei
8
56. óra 57. óra 58. óra 59. óra
XII.
Érintőnégyszögek, érintősokszögek Konvex sokszögek területe, kerülete II. dolgozat írása II. dolgozat javítása
FÜGGVÉNYEK
Összefüggések, képletek, grafikonok, tájékozódás a koordináta rendszerben 60. óra 61. óra 62. óra
Logikai összefüggések, képletek A koordináta-rendszer Ponthalmazok a koordináta síkon
Függvények, függvénytulajdonságok 63. óra 64. óra 65. óra 66. óra
Hozzárendelések, függvények Helyettesítési érték, zérushely, monotonitás Szélsőérték Konvex, konkáv függvények
Lineáris függvények 67. óra 68. óra 69. óra 70. óra
Lineáris függvény fogalma Lineáris függvények grafikonja Egyenletek és egyenlőtlenségek grafikus megoldása Feladatok gyakorlása
Abszolútérték függvény 71. óra 72. óra 73. óra 74. óra 75. óra 76. óra
Abszolútérték függvény fogalma Abszolútérték függvény grafikonja Egyenletek és egyenlőtlenségek grafikus megoldása Egészrész, törtrész függvények Előjelfüggvény Feladatok gyakorlása
Másodfokú függvények 77. óra 78. óra 79. óra
Másodfokú függvény fogalma Másodfokú függvény grafikonja Másodfokú függvény transzformációi
9
80. óra 81. óra 82. óra
XIII.
Egyenletek és egyenlőtlenségek grafikus megoldása III. dolgozat írása III. dolgozat javítása
VEKTOROK, EGYBEVÁGÓSÁGI TRANSZFORMÁCIÓK
Vektorok 83. óra 84. óra 85. óra 86. óra 87. óra 88. óra
Vektorok, elnevezések Párhuzamos eltolás Vektorműveletek Feladatok Vektorok síkban, térben Alakzatok egybevágósága
Egybevágósági transzformációk 89. óra 90. óra 91. óra 92. óra 93. óra 94. óra 95. óra 96. óra 97. óra 98. óra 99. óra 100.óra
XIV.
A geometriai transzformáció fogalma A transzformációk rendszerezése Elforgatás Szerkesztések Forgásszimmetrikus alakzatok Összetett transzformációk, térbeli elforgatás Tengelyes tükrözés Tengelyesen szimmetrikus alakzatok Középpontos tükrözés Középpontosan tükrös alakzatok Középpontos tükrözés alkalmazásai Feladatok megoldása
ALGEBRAI AZONOSSÁGOK, EGYENLETEK, EGYNELŐTLENSÉGEK, EGYENLETRENDSZEREK
Algebrai azonosságok 101. óra 102. óra 103. óra 104. óra 105. óra 106. óra
Műveletek változókat tartalmazó kifejezésekkel Polinomok Nevezetes azonosságok Feladatok gyakorlása Összevonás, kiemelés Szöveges feladatok
10
107. óra
Szorzattá alakítás módszerei
Egyenletek egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek 108. óra 109. óra 110. óra 111. óra 112. óra 113. óra 114. óra 115. óra 116. óra 117. óra 118. óra 119. óra 120. óra 121. óra 122. óra 123. óra 124. óra 125. óra 126. óra XV.
KÖR ÉS RÉSZEI
127. óra 128. óra 129. óra 130. óra 131. óra 132. óra XVI.
Egyszerű egyenletek Egyenletek megoldása grafikusan Törtegyütthatós egyenletek Törtes egyenletek Törtes egyenletek Egyenlőtlenségek Feladatok gyakorlása Abszolútértékes egyenletek Abszolútértékes egyenlőtlenségek Törtes egyenletek Törtes egyenletek Szöveges feladatok Szöveges feladatok Elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszerek Lineáris többismeretlenes egyenletrendszerek Értelmezési tartomány és értékkészlet Megoldás mérleg elvvel IV. dolgozat írása IV. dolgozat javítása
A kör kerülete, területe Feladatok megoldása A szög mérése (fok, ívmérték) Forgásszögek A kör részei, és azok területe Feladatok
STATISZTIKA, VALÓSZÍNŰSÉG-SZÁMÍTÁS
A valóság tömegjelenségei 133.óra 134. óra
Kísérletek elvégzése, adatok lejegyzése Gyakoriság, relatív gyakoriság tapasztalati megfigyelése
Statisztikai alapfogalmak 135. óra 136. óra 137. óra
Statisztikai sokaság vizsgálata, elnevezések Középértékek (átlag, módusz, medián) A szóródás mérőszámai (terjedelem, átlagos abszolút eltérés,
11
138. óra
szórás) Feladatok
Grafikonok 139. óra 140. óra 141. óra
Grafikonok fajtái (vonaldiagram, oszlopdiagram) Grafikonok fajtái (kördiagram, sávdiagram) Feladatok
Valószínűség-számítás 142. óra 143. óra 144. óra 145. óra 146. óra 147. óra 148. óra
Nagy Péter 2007
Valószínűség-számítás alapfogalmai Egyenlően valószínű elemi események Összetett események Galton deszka Geometriai valószínűség Vegyes feladatok V. dolgozat írása
