Studiehandleiding
Differenti¨ eren en Integreren 3 voor Wiskunde, Natuurkunde en Medische Natuurwetenschappen
februari en maart 2013
Docent: F. Pasquotto kamer: R 5.46
[email protected] tel: 020 598 7689 www.few.vu.nl/~pasquott/
1
Inhoudsopgave 1 Voorwoord
3
2 Algemene inleiding 2.1 Tijdsindeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Tentaminering en Beoordeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3 3 3
3 De stof 3.1 Algemeen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 De weekindeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3 3 4
2
1
Voorwoord
Het doel van deze studiehandleiding is tweeledig. Enerzijds kun je er algemene informatie in vinden over het vak Differenti¨eren en Integreren 3. Anderzijds wordt er per college beschreven welke stof er zal worden behandeld en welke opgaven je geacht wordt te maken. Aanbevolen wordt deze handleiding eenmaal in zijn geheel door te lezen. Daarna kun je je beperken tot het doorlezen van de relevante informatie per collegeweek. Het boek behorend bij dit vak is: Robert A. Adams, Calculus, A Complete Course, 7th edition. Pearson Addison Wesley, 2010, ISBN-13 978-0-321-54928-0. Wat er precies uit het boek behandeld wordt, kun je in deze handleiding vinden in paragraaf 3.2.
2
Algemene inleiding
2.1
Tijdsindeling
Het vak Differenti¨eren en Integreren 3 wordt gedurende periode 4 gedoceerd aan studenten Wiskunde, Natuurkunde (verplichte vak) en Medische Natuurwetenschappen (keuzevak). In de eerste 7 weken van de periode zijn er 6 contacturen op de VU ingeroosterd. Daarvan zijn vier uur ingeroosterd als college (dinsdag en woensdag). De overige twee uur zijn bedoeld als werkcollege (donderdag). Voor het behalen van het vak krijg je 3 studiepunten, wat staat voor een tijdsbesteding van circa 84 uur. Hiervan zijn er al 42 ingeruimd voor de bovengenoemde activiteiten. Per week blijft er dus nog zo’n 6 uur over, die je geacht wordt te besteden aan de wekelijkse elektronische toetsen en je huiswerk. Doe dat ook!! Calculus leer je pas echt door het te doen: veel oefenen dus!!
2.2
Tentaminering en Beoordeling
Je kunt voor het vak Differenti¨eren en Integreren 3 slagen via het doen van een schriftelijke deeltentamen (die 30% van je eindcijfer bepaalt), een eindtentamen (die 50% van je eindcijfer bepaalt) en wekelijkse online toetsen (die voor 20% meetellen). Je bent geslaagd als je minimaal een 4.5 voor het eindtentamen hebt gehaald en je gemiddelde uitkomt op een 5.5 of hoger. Het eindcijfer wordt afgerond op een heel punt of half punt nauwkeurig. Cijfers tussen de 5.0 en 6.0 worden echter afgerond op een heel punt. De tentamens vinden plaats op deeltentamen: dinsdag 26 februari 2013, 13:30 - 14:45 uur, eindtentamen: woensdag 27 maart 2013, 12:00 - 14:00 uur. De vraagstukken die aan de orde komen tijdens het werkcollege zijn representatief voor de vraagstukken die zullen worden gesteld tijdens de deeltentamens.
3
De stof
3.1
Algemeen
In de komende paragraaf kun je het programma van elke week lezen. Je vindt daar o.a. - Welke stof door de docent op het college wordt behandeld; - Welke vraagstukken je na het college, en na bestudering van de stof, thuis of op het werkcollege zou moeten kunnen maken; 3
3.2
De weekindeling
Wat nu volgt is per week een opsomming van de paragrafen en de vraagstukken die worden behandeld. Zorg dat je steeds goed voorbereid op een college of werkcollege verschijnt!!
Week 1 Te behandelen stof: a) College dinsdag: 1. Section 14.1: Double integrals. 2. Section 14.2: Iteration of double integrals in Cartesian coordinates. b) College woensdag: 1. Section 14.3: Improper integrals and a mean-value theorem. 2. Section 14.4: Double integrals in polar coordinates.
Opgaven week 1: Theorie section 14.1 section 14.2 section 14.3 section 14.4
Vraagstukken 14,17 5,6,8,9,10,13,15,19,21 1,2,4,9,21,22,23 1,2,3,9,10,12
Week 2 Te behandelen stof: a) College dinsdag: 1. Determinants and matrix inverses (10.7), Jacobian determinants (12.8), Change of variables in double integrals (14.4) b) College woensdag: 1. Section 14.5: Triple integrals. 2. Section 14.6: Change of variables in triple integrals. 3. Section 14.7: Applications of multiple integrals.
Opgaven week 2: Theorie section 14.4 section 14.5 section 14.6
Vraagstukken 13,21,22,32,33 2,9,10,11,14,17,21 3,4,6,13,17
4
Week 3 Te behandelen stof: a) College dinsdag: 1. Section 15.1: Vector and scalar fields. 2. Section 15.2: Conservative fields. b) College woensdag: 1. Section 15.3: Line integrals. 2. Section 15.4: Line integrals of vector fields.
Opgaven week 3: Theorie section 15.1 section 15.2 section 15.3 section 15.4
Vraagstukken 1,2,4,5,10,11,17,18 2,3,5,7,8,9 2,3,5,7,8,15 2,3,5,8,9,14,15,19,20
Week 4 Let op: In het begin van week 4 is er een deeltentamen over alle stof die in de eerste 3 weken werd behandeld. Het deeltentamen vindt plaats op dinsdag 26 februari 2013 van 13:30 - 14.45 uur.
Te behandelen stof: a) College dinsdag: Deeltentamen b) College woensdag: 1. Section 15.5: Surfaces and surface integrals.
Opgaven week 4: Theorie section 15.5
Vraagstukken 1,2,4,7,8,9,13,14,15
Week 5 Te behandelen stof: a) College dinsdag: 1. Section 15.6: Oriented surfaces and flux integrals. 5
b) College woensdag: 1. Section 16.1: Gradient, divergence, and curl. 2. Section 16.2: Some identities involving grad, div, and curl. Opgaven week 5: Theorie section 15.6 section 16.1 section 16.2
Vraagstukken 2,5,6,7,8,11,15,17 2,3,6,7,9,10 5,6,7,10,14,17
Week 6 Te behandelen stof: a) College dinsdag: 1. Section 16.3: Green’s theorem in the plane. b) College woensdag: 1. Section 16.4: The divergence theorem in 3-space. Opgaven week 6: Theorie section 16.3 section 16.4
Vraagstukken 1,2,5,7 2,3,6,7,8,9,12,13,19,20
Week 7 Te behandelen stof: a) College dinsdag: 1. Section 16.5: Stokes’s theorem. b) College woensdag: 1. Section 16.6: Some physical applications of vector calculus. Opgaven week 7: Theorie section 16.5 section 16.6
Vraagstukken 2,3,7,8,10 1,3
Week 8 Het eindtentamen vindt plaats op woensdag 27 maart 2013 van 12:00 - 14:00 uur.
6
