Masa rykova un iverz ita Ekonomicko-správní fakulta Studijní obor: Finance
STRATEGIE OBCHODOVÁNÍ E-MINI FUTURES KONTRAKTŮ Trading strategy e-mini futures contracts Diplomová práce
Vedoucí diplomové práce: Ing. Boris ŠTURC, CSc.
Autor: Bc. Kamil GRMELA
Brno, 2011
Masarykova univerzita Ekonomicko-správní fakulta
Katedra financí Akademický rok 2010/2011
ZADÁNÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE
Pro:
G R M E L A Kamil, Bc.
Obor:
Finance
Název tématu:
STRATEGIE OBCHODOVÁNÍ E-MINI FUTURES KONTRAKTŮ Trading strategy e-mini futures contracts
Zásady pro vypracování
Problémová oblast: Futures na akciové indexy - význam a obchodování Cíl práce: Výběr vhodné obchodní strategie při obchodování s e-mini futures kontrakty a její otestování. Postup práce a použité metody: Studium literatury, analýza významu e-mini futures kontraktů, výběr obchodní strategie, test strategie.
Rozsah grafických prací:
předpoklad cca 10 tabulek a grafů
Rozsah práce bez příloh:
60 – 70 stran
Seznam odborné literatury: JÍLEK, JOSEF. Deriváty, hedžové fondy, offshorové společnosti. 1. vyd. Praha: Grada, 2006. 260 s. ISBN 80-247-1826-X. JÍLEK, JOSEF. Finanční a komoditní deriváty. 1. vyd. Praha: Grada, 2002. 624 s. ISBN 80247-0342-4. SHARPE, WILLIAM F. - ALEXANDER, GORDON J. Investice. Translated by Zdeněk Šlehofr. 4. vyd. Praha: Victoria Publishing, 1994. 810 s. ISBN 80-85605-47-3. MILLER, MODIGLIANI. Teorie a praxe firemních financí. Edited by Richard A. Brealey Stewart C. Myers, Translated by Zdeněk Strnad -. Vyd. 1. Praha: Computer Press, 2000. xix, 1064. ISBN 80-7226-189-4. Účetnictví bank a finančních institucí 2008. Edited by Josef Jílek - Jitka Svobodová. 6. vyd. Praha: Grada, 2008. 583 s. ISBN 978-80-247-2575.
Vedoucí diplomové práce:
Ing. Boris Šturc, CSc.
Datum zadání diplomové práce:
21. 9. 2010
Termín odevzdání diplomové práce a vložení do IS je uveden v platném harmonogramu akademického roku.
…………………………………… vedoucí katedry
V Brně dne 21. 9. 2010
………………………………………… děkan
J mé no a p ř í j mení aut or a: Ná z e v di pl omové pr áce: Ná z e v pr ác e v angličt i ně: Ka t e dr a: Ve douc í di pl omové pr áce: Rok obha j oby:
Kamil GRMELA Strategie obchodování e-mini futures kontraktů Trading strategy e-mini futures contracts financí Ing. Boris ŠTURC, CSc. 2011
Anotace Tato diplomová práce si klade za cíl nalezení vhodné strategie pro obchodování e-mini futures kontraktů. Pozornost je zaměřena pouze na e-mini kontrakty na akciové indexy. První část se zabývá představením e-mini trhů a rozdílů mezi nimi a definováním rozdílů mezi různými typy obchodníků (dle doby drţení kontraktu). V druhé částí se seznámíme s některými cenovými formacemi, technickými indikátory a moţnostmi jejich vyuţití při strategiích obchodování. V poslední části se poté pokusíme sestavit jednoduchý obchodní systém, otestovat jej na historických datech, vyhodnotit a vydat doporučení.
Annotation The goal of this thesis is to find trading strategy of e-mini futures contracts. We have focused only on e-mini indices. In first chapter, we will introduce you an e-mini markets, differences among them and we will define differences between types of traders (according to trading timeframe). In second chapter we describe some price formations, technical indicators and possibilities to use them to trading. In last chapter, we will try to create a simple trading system, backtest it, assess it and make recommendations.
Klíčová slova Obchodování, futures, e-mini trhy, obchodní systém, akciové indexy, technické indikátory, cenové formace
Keywords Trading, futures, e-mini markets, trading system, stock indices, technical indicators, price patterns
Prohlášení Prohlašuji, ţe jsem diplomovou práci Strategie obchodování e-mini futures kontraktů vypracoval samostatně, pod vedením Ing. Borise Šturce, CSc. a uvedl v ní všechny pouţité literární a jiné odborné zdroje v souladu s právními předpisy, vnitřními předpisy Masarykovy univerzity a vnitřními akty řízení Masarykovy univerzity a Ekonomicko-správní fakulty MU.
V Brně dne 29. dubna 2011 vlastnoruční podpis autora
Poděkování Na tomto místě bych rád poděkoval rodině a také Ing. Borisu Šturcovi, CSc. za cenné připomínky a odborné rady, kterými přispěl k vypracování této diplomové práce.
OBSAH ÚVOD ..................................................................................................................................................................... 9 1
PŘÍPRAVA NA OBCHODOVÁNÍ E-MINI TRHŮ ................................................................................. 11 1.1 SPECIFIKA E-MINI KONTRAKTŮ ............................................................................................................... 11 1.2 TYPY OBCHODNÍKŮ ................................................................................................................................ 13 1.2.1 Obchodník, investor ....................................................................................................................... 15 1.3 TVORBA OBCHODNÍHO SYSTÉMU ............................................................................................................ 16 1.3.1 Náležitosti obchodního systému ..................................................................................................... 17
2
ANALÝZA CENOVÉHO GRAFU ............................................................................................................ 19 2.1 SUPPORT A RESISTENCE .......................................................................................................................... 20 2.1.1 Pivoty ............................................................................................................................................. 22 2.2 FORMACE 1-2-3 ...................................................................................................................................... 24 2.2.1 Ross Hook ...................................................................................................................................... 27 2.3 MEZERY (GAPS) ...................................................................................................................................... 27 2.3.1 Otevírací mezery ............................................................................................................................ 29 2.4 SWINGY .................................................................................................................................................. 31
3
INDIKÁTORY TECHNICKÉ ANALÝZY ............................................................................................... 35 3.1 INDIKÁTORY NÁSLEDUJÍCÍ TREND ........................................................................................................... 36 3.1.1 Klouzavé průměry .......................................................................................................................... 37 3.1.2 Bollinger bands .............................................................................................................................. 41 3.2 OSCILÁTORY........................................................................................................................................... 42 3.2.1 Relative Strength Index (RSI) ......................................................................................................... 43 3.3 OSTATNÍ INDIKÁTORY ............................................................................................................................ 48 3.3.1 Average true range ........................................................................................................................ 48 3.3.2 Open interest .................................................................................................................................. 49
4
TVORBA OBCHODNÍHO SYSTÉMU ..................................................................................................... 50 4.1 POŢADAVKY NA OBCHODNÍ SYSTÉM ....................................................................................................... 51 4.2 VÝBĚR TRHU .......................................................................................................................................... 52 4.2.1 Margin, volatilita a likvidita .......................................................................................................... 53 4.3 STRATEGIE OBCHODNÍHO SYSTÉMU ........................................................................................................ 55 4.3.1 Určování trendu ............................................................................................................................. 56 4.3.2 Vstupy............................................................................................................................................. 57 4.3.3 Výstupy ........................................................................................................................................... 57 4.4 TESTOVÁNÍ TRENDOVÝCH PATTERNŮ ..................................................................................................... 59 4.4.1 Trend Oops! ................................................................................................................................... 60 4.4.2 Opožděný Oops! ............................................................................................................................. 60 4.4.3 Kulaté dno/vrchol........................................................................................................................... 62 4.5 TESTOVÁNÍ PROTITRENDOVÝCH PATTERNŮ ............................................................................................ 63 4.5.1 Protitrend Oops! ............................................................................................................................ 64 4.5.2 Průlom volatility ............................................................................................................................ 64 4.6 ANALÝZA HISTORICKY PROFITABILNÍCH FORMACÍ ................................................................................. 66 4.7 OPTIMALIZACE ....................................................................................................................................... 68 4.8 MONEY MANAGEMENT ........................................................................................................................... 69
5
OBCHODNÍ SYSTÉM ................................................................................................................................ 74
ZÁVĚR ................................................................................................................................................................. 77 SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ .................................................................................................................... 79 SEZNAM GRAFŮ ............................................................................................................................................... 82 SEZNAM TABULEK .......................................................................................................................................... 82
SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK ................................................................................................................ 83 SEZNAM PŘÍLOH ............................................................................................................................................. 84 TREND OOPS!, SOUHRNNÉ VÝSLEDKY .................................................................................................... 85 OPOŽDĚNÉ OOPS!, SOUHRNNÉ VÝSLEDKY ............................................................................................ 87 KULATÉ DNO/VRCHOL, SOUHRNNÉ VÝSLEDKY .................................................................................. 90 PRŮLOM VOLATILITY, SOUHRNNÉ VÝSLEDKY ................................................................................... 92 PROTITREND OOPS!, SOUHRNNÉ VÝSLEDKY........................................................................................ 96
ÚVOD Jak by se to před dvaceti lety zdálo utopické, v dnešní době jiţ není problém si během několika minut otevřít účet u brokera, převést na něj peníze a začít obchodovat. Často k tomu stačí i doslova pár korun a moţnosti obchodování jsou prakticky neomezené – od daytradingu forexových minilotů aţ po investování do akcií. Fenoménem mezi začínajícími obchodníky je zcela jistě obchodování forexových minilotů. Důvody jsou prosté – nízký základní kapitál (často stačí i 500 USD) a vysoká páka. Problém je však ten, ţe forex patří do skupiny mimoburzovních finančních produktů. Brokeři v tomto případě neplní pouze funkci zprostředkovatelů obchodů, ale rovnou tvůrců trhu. To do výběru případného brokera vnáší řadu otázek, které by si obchodník měl klást. Tento broker přijímá od klientů příkazy, které páruje s dalšími klienty nebo vstupuje do opačných pozic, ovládá platformu, vidí umístění všech příkazů atd.1 Na druhou stranu můţeme měny obchodovat prostřednictvím futures kontraktů obchodovaných na přísně regulované burze a vyhnout se tak moţným budoucím problémům. Dalším přístupem, proslaveným zejména W. Buffetem, je tzv. buy and hold investování do akcií. V tomto případě investor čeká na výnos často několik let. Jako metoda průběţného příjmu se tedy tato forma investování nehodí. A pokud bychom přece jen chtěli akcie obchodovat na denní bázi, musíme si připravit nejméně 25 000 USD. Oproti tomu některé futures kontrakty můţeme obchodovat i s desetkrát menším základním kapitálem. Touto výhodou se vyznačují zejména tzv. e-mini futures kontrakty, na které je často třeba pouze zlomkem velikosti marginu jejich klasických protějšků. Tyto kontrakty jsou právě předmětem této práce. Pro naše potřeby jsme se omezili pouze na ty e-mini kontrakty, jejichţ podkladovým aktivem jsou akciové indexy. Pomocí futures totiţ můţeme participovat na cenovém vývoji celé řady aktiv - od měn, přes akciové indexy, zemědělské plodiny, drahé kovy či dluhopisy. Tyto skupiny se vyznačují jistými specifiky, která není tato práce schopna postihnout. Proto svou pozornost zaměříme pouze na e-mini futures kontrakty na akciové indexy2.
1 2
NESNÍDAL, T., PODHAJSKÝ, P., MATÉJKA, O.: Burza srozumitelně: Výběr trhu, komodity a ETF, s. 70 Další výhody těchto kontraktů jsou uvedeny v kapitole 1.1 Specifika e-mini kontraktů 9
V první kapitole se seznámíme se specifiky těchto kontraktů, přístupy jak je moţno je obchodovat (na základě délky setrvání v pozici) a přiblíţíme si i náleţitosti obchodního systému pro jejich obchodování. Právě takový jednoduchý systém se pokusíme v praktické části vytvořit. V druhé kapitole si přiblíţíme některé nástroje analýzy cenového grafu. V tomto momentě je třeba zdůraznit, ţe není v moţnostech této práce zabývat se technickou analýzou podrobněji. Proto jsem vybral pouze základní představitele cenových formací, které jsou jednoduché na pochopení a jejich existence či neexistence v cenových grafech nepřipouští ţádnou diskusi. Jedná se o jedny z nejznámějších formací technické analýzy, které je moţno obchodovat v jakémkoliv časovém rámci. V části věnované technickým indikátorům jsem vybral pouze jeden oscilátor – RSI. Důvodem je opět to, ţe se jedná o jeden z nejznámějších indikátorů vůbec, který můţe mít řadu vyuţití (poskytování obchodních signálů, filtrace trendu atd.) a který dosáhl nejlepšího výsledku v backtestu stránek ako-investovat.sk3. Z indikátorů následujících trend se zmíníme pouze o klouzavých průměrech, jakoţto klasickému představiteli této skupiny ukazatelů. V praktické části se pokusíme vytvořit strategii pro obchodování e-mini futures kontraktů na základě testování jednotlivých obchodních metod na historických datech na trhu FESX. Otestujeme tři trendové a tři protitrendové formace. Výsledkem praktické části je poslední kapitola, která je strukturovaná jako sumář doporučení pro obchodování e-mini trhu ve formě obchodního systému, vytvořeného na základě našich zjištění v praktické části.
3
http://ako-investovat.sk/index.php/trading/76-technicka-analyza/170-vysledky-backtestov 10
1 PŘÍPRAVA NA OBCHODOVÁNÍ E-MINI TRHŮ V první části se nejprve seznámíme s e-mini trhy na akciové indexy. Poté si pro naše potřeby definujeme rozdíly mezi typy obchodníků z hlediska doby, po kterou drţí daný kontrakt. A nakonec si přiblíţíme jednotlivé přístupy k obchodování a krátce nastíníme náleţitosti obchodních systémů a plánů, o jehoţ vytvoření se v praktické části pokusíme.
1.1 Specifika e-mini kontraktů Jak jiţ bylo uvedeno, v naší práci se zaměříme pouze na e-mini futures kontrakty na akciové indexy. Zvolil jsem tak hned z několika důvodů: 1. E-mini trhy jsou finančně méně náročnou alternativou obchodování klasických futures kontraktů. Důvodem je velikost pohybů vyjádřena v penězích a s tím související marginy. Jako příklad si uveďme jeden z nejznámější akciových indexů světa – Standard&Poor500 a jeho e-mini variantu (ticker ES). Zatímco velikost kontraktu S&P500 je 250 USD * hodnota futures na daný index v bodech, u e-mini verze se jedná pouze o 50 USD * hodnota e-mini futures na daný index v bodech.4 Hodnota bodu S&P500 je 250 USD (přičemţ minimální hodnota ticku 0,1 je 25 USD) a hodnota bodu ES je 50 USD (přičemţ minimální hodnota ticku 0,25 je 12,5 USD).5 Graf č. 1 nám ilustruje příklad tzv. pozičního obchodu6 při participaci na cenovém poklesu dlouhém 6 úseček. Důleţité je si všimnout jednak rozdílů mezi cenami, které trhy urazily za dané období (trhy se přesně nekopírují, i kdyţ je zřejmá velmi vysoká korelace) a také rozdílů v peněţním vyjádření těchto pohybů.
4
Dle http://www.cmegroup.com/trading/equity-index/us-index/sandp-500_contract_specifications.html a http://www.cmegroup.com/trading/equity-index/us-index/e-mini-sandp500_contract_specifications.html 5 Blíţe o rozdílech mezi jednotlivými e-mini trhy v praktické části 6 Více o typech obchodníků dále v této části 11
Graf č. 17: Porovnání cenových pohybů SP500 a ES
Zdroj: Vlastní tvorba, data Kinetick
Zatímco v trhu S&P500 jsme na tomto pohybu mohli získat 71,5*250= 17 875 USD, v trhu ES to bylo jen 78,25*50= 3 912,5 USD. Moţnost profitovat na ES je tedy ze stejných pohybů niţší, nicméně stejně tak je i třeba niţší kapitál pro obchodování. Důvodem jsou samozřejmě volatilní pohyby kurzu, pro jejichţ přečkání a vyhnutí se předčasnému uzavření pozice je třeba u S&P500 větší kapitál. Toho si jsou vědomi i brokeři, kteří tyto rozdíly zohledňují ve velikostech poţadovaných marginů. Např. pro obchodování trhu SPX (SP500) přes společnost Interactive Brokers je overnight initial margin 28 125 USD, u ES je to pouze 5 626.8 Tento margin odpovídá zhruba pětkrát niţší hodnotě bodu, stejně tak jako zhruba pětkrát niţší peněţní participaci na vývoji trhu. 2. Obchodováním kontraktů na akciové indexy se vyhneme trţním specifikům, která s sebou nesou ostatní komodity
7 8
Nadpis grafu ve formátu: ticker trhu, kontraktní měsíc a rok, timeframe, období zobrazené na grafu http://www.interactivebrokers.com/en/p.php?f=margin 12
V tomto případě máme na mysli např. sezónnost jednotlivých komodit (např. kukuřice, sojové boby, atd.) a také jejich náchylnost na nejrůznější externí vlivy (např. počasí, neúroda). 3. E-mini kontrakty na akciové indexy jsou mnohem likvidnější neţ kontrakty na komodity (nemluvě o jejich e-mini variantách) Dalšími výhodami jsou např.: -
jednoduchý přístup na trh
-
moţnost obchodovat většinu dne
-
úzký spread mezi nabídkou a poptávkou
-
páka
-
ţádný úrok při obchodování nakrátko (short)9
1.2 Typy obchodníků Existuje hned několik cest, jak začít obchodovat pomocí těchto nástrojů. Vzhledem k tomu, ţe středem naší pozornosti je obchodování futures kontraktů, jedinou neznámou zatím zůstává, v jakém časovém rámci budeme naše pozice drţet. Obecně se můţeme setkat se dvěma cestami: pozičním a intradenním obchodováním. Poziční obchodník je kaţdý, kdo drţí své otevřené pozice dobu delší jak 1 den (tzn. nakoupí či prodá určitou komoditu a neprodá jí dříve, neţ některý z následujících dnů). Poziční obchodník můţe své pozice drţet několik dnů, několik týdnů, nebo dokonce i několik měsíců aţ let. Ve všech případech se jedná o obchodníka pozičního, který své peníze vydělává v časovém horizontu delším neţ 1 den a pracuje primárně s denními, týdenními a občas i měsíčními grafy. Intradenní obchodník je naopak kaţdý, kdo obchoduje primárně během dne a své pozice drţí pouze několik minut, maximálně pár hodin, nikdy však přes noc.10 Osobně toto rozdělení povaţuji za poněkud zjednodušené a raději preferuji ještě jemnější rozdělení v rámci těchto dvou stylů.11
9
Internetová prezentace: Daniel Gramza – Building your e-mini trading strategy http://www.financnik.cz/komodity/manual/komodity-pozicni-vs-intradenni-obchodovani.html?tisk=on 11 Viz graf č.2 10
13
Scalping je nejkratší moţnou formou intradenního stylu obchodování. V tomto případě jsou pozice obchodníkem drţeny jen několik sekund či několik málo minut. Jde o velmi rizikový styl obchodování, kde podstatou je zobchodování velkých pozic s velkou pákou pro malý zisk. Tento malý zisk by v jedné pozici neznamenal vůbec nic, násobený velkým kapitálem a pákou však představuje i několik set dolarů. 12 Daytrading bychom si potom definovali obdobně jako intradenní obchodování v minulé části. Stejně tak klasické poziční obchodování v případě pozičního obchodníka výše. Graf č. 2: Rozdělení obchodních stylů Styly obchodování
Intradenni
Scalping
Poziční
Daytrading
Klasické p. obchodovaní
Buy&hold
Swing trading
Zdroj: Vlastní tvorba
Důleţitá, a to především v této práci, je existence swingového stylu obchodování. Osobně bych jej definoval jako nejdelší moţný intradenní obchodní styl a zároveň nejkratší poziční způsob obchodování. Swingoví obchodníci obchodují v rámci jednoho či několika málo dní. Mohou tedy realizovat jak obchody, které jsou uzavřeny MOC13 téhoţ dne, kdy byly otevřeny, nebo aţ některý z dalších dnů (nejčastěji ten bezprostředně následující). Metodu buy&hold proslavil jeden z nejbohatších muţů světa Warren Buffet. Jiţ se nejedná o klasický trading14, ale spíše o investiční metodu. Investování touto formou je dlouhodobá obchodní strategie, která je zaloţena především na fundamentální analýze a sledování vývoje externích a interních vlivů na daný cenný papír či derivát. Obchodní instrumenty jsou následně drţeny v řádech měsíců aţ roků.15
12
http://www.czechwealth.cz/styly-obchodovani/prvni-kroky/styl-obchodovani-seznamte-se MOC = market on close, při uzavření trhu. Často např. 15 min. před uzavřením trhu. 14 Trading = obchodování 13
14
1.2.1 Obchodník, investor Nejprve by si tak kaţdý budoucí účastník obchodů na kapitálových trzích měl uvědomit, zda činnost, kterou provozuje je investování či obchodování. Jedná se o jednoduchou otázku, a je třeba si na ni dát jednoznačnou odpověď. Kde ovšem začít? Navrhuji u ikony hodnotového investování v ČR, Daniela Gladiše. Ten tvrdí16, ţe investiční operace je taková operace, která po důkladné analýze slibuje bezpečnost vkladu a přiměřený výnos. Problém je však v tom, co znamená bezpečnost vkladu a přiměřený výnos a jak jej přesně definovat. Protoţe si však tato otázka ţádá více prostoru, neţ kolik ji můţeme v naší práci věnovat, doporučuji si zodpovědět dvě následující otázky: -
Budu při analýze investičních instrumentů pouţívat technickou, či fundamentální analýzu (nebo jejich kombinaci)?
-
Jak dlouhá bude průměrná doba drţby otevřené pozice?
Jaké jsou rozdíly mezi průměrnou dobou drţby u obou kategorií účastníků obchodů na kapitálových trzích, jsme si jiţ vysvětlili výše. Na základě delšího obchodního timeframu17 pro investory tedy můţeme tvrdit, ţe: Zatímco cílem investora je dlouhodobé budování bohatství, cílem obchodníka je realizovat častý příjem.18 Rozdíl je také v tom, ţe hlavním analytickým nástrojem obchodníků je technická analýza, popřípadě její částečná kombinace s analýzou fundamentální, zatímco investoři se opírají zejména o fundamentální analýzu.
15
http://www.czechwealth.cz/styly-obchodovani/prvni-kroky/styl-obchodovani-seznamte-se GLADIŠ, Daniel. Naučte se investovat .s.11 na základě GRAHAM, Benjamin. Security analysis,1934 17 Timeframe = často zkracováno na TF, lze z angličtiny přeloţit jako určité časové vymezení, ohraničení. V tradingu udává specifický rozsah jednotlivých svíček, které jsou vykreslovány v grafu, přičemţ se zdaleka nemusí jednat pouze o rozsah časový. Jednotky, ve kterých je TF udáván, se liší podle typu grafu, jeţ zobrazujeme. (Zdroj: http://www.financnik.cz/wiki/time-frame) 18 BARNA, Mike. The big blue 2 trading system. 1994, s. 47 16
15
1.3 Tvorba obchodního systému Na základě předešlých tvrzení o obchodních časových rámcích je jasné, ţe zisk investora můţe přijít i jednou za několik let. Toto si obchodník nemůţe dovolit, a snaţí se tak realizovat profity dle časového rámce, v kterém obchoduje. S tím souvisí i tvorba obchodního systému. Základem řady obchodních systémů je technická analýza. Ta je postavena na předpokladu, ţe se historie opakuje. Většina lidí, včetně technických analytiků, však odmítá, ţe pohyby trhu se opakují. Předpokládají, ţe trh nemá paměť a ţe kaţdá situace na trhu je jedinečná. Na jedné věci se však shodují. Ţe i kdyţ je kaţdý den situace na trhu unikátní, existují určité společné vzory19, které mohou být generalizovány. Stejně tak jako je kaţdý člověk jedinečný, ale existují určité společné charakteristiky pro všechny lidi.20 To právě odlišuje technické analytiky od těch fundamentálních, kteří předpokládají existenci určité vnitřní hodnoty, kolem které osciluje trţní cena instrumentu. Obě skupiny však na základě analýzy předpokládají určitý pohyb. Fundamentální analytici pohyb ceny směrem k vnitřní hodnotě a ti techničtí pak pohyb, s kterým je spojen výskyt určitého patternu. Samotný obchodní systém21 je pro obchodníka, protoţe je vytvořen na základě technické analýzy, pouze určitý přístup k pochopení jednotlivých vztahů na trhu. Tato definice vznikla pravděpodobně na základě toho, ţe obchodní systém se skládá z určitých kroků, pravidel a procedur zaloţených na scénáři jestliţe→tak22. Předpokládá se, ţe dodrţování těchto pravidel přinese obchodníkovi zisk.23 Jestli je tomu opravdu tak a OS nadělují stabilně v dlouhodobém časovém měřítku zisky, je diskutabilní. Důvodů, proč je lepší nejprve začít obchod pomocí určitého zmechanizovaného obchodního systému, je podle mě hned několik: 1. jako technický analytik předpokládáte, ţe díky určitým patternům máte větší šanci na zisk, neţ při náhodném vstupu na trh
19
Vzory = patterny PRUITT, G., HILL R. J., HILL, L. The Ultimate Trading Guide. s. 153 na základě ROLELLA, R. The element sof succesfull trading, The New York institute of finance, 1992 21 Dále jen OS 22 Známé spíše jako IF→THEN 23 BERNSTEIN, J. The Complete Day Trader Volume 1, s. 26 20
16
2. důsledné dodrţování OS učí obchodníka disciplíně 3. díky money-managementu24 má obchodník větší šanci udrţet se v trzích déle – resp. neztratit prostředky na svém účtu tak rychle 4. obchodník bude mít čas v trzích rozvíjet své obchodní schopnosti. Pozná emoce, které na něj působí při obchodování s reálnými penězi a bude menší pravděpodobnost, ţe těmto emocím podlehne, protoţe bude muset dodrţovat určitý zmechanizovaný OS 5.
obchodník si začne vytvářet určitý cit pro trh. Ten můţe postupně vyústit i v postupnou změnu plánu ve více diskreční přístup25.
1.3.1 Náležitosti obchodního systému Sloţení kompletního obchodního systému bývá často zjednodušován pouze na dvě někdy dokonce jen jednu sloţku: 1. Kdy, jak a za jakou cenu vstoupit do trhu – tedy vstupní signály Někdy se pak přidává: 2. Kdy, jak a za jakou cenu z trhu vystoupit se ztrátou – tedy výstupní signály na základě stop-loss26 pokynů 3. Kdy, jak a za jakou cenu z trhu vystoupit se ziskem27 Dle mého názoru by měl být ale obchodní systém ještě mnohem detailnější a pokrývat i ostatní prvky obchodování. Více o náleţitostech obchodního systému v praktické části. Obchodník by se ve své práci měl zaměřit tedy zejména na vytvoření a zakomponování určitých patternů do svého obchodního systému. Jejich funkcí je víceméně vţdy načasovat správný okamţik vstupu do pozice stejně tak jako relativně vysoká úspěšnost v pravdivosti
24
Viz praktická část Přístup dávající při obchodování větší prostor názorům a úsudku obchodníka, neţli mechanické obchodní systémy 26 Dále jen SL 27 KATZ OWEN, J. McCORMICK L., D. Encyclopedia of trading strategies, s. 16 25
17
těchto signálů. Ta ale není podmínkou.28 Dále by měl zkoumat metody risk managementu tak, aby minimalizovat ztráty a maximalizoval zisky. A nakonec se snaţit vytvořit si vlastní schopnosti, které mu poskytnou lepší orientaci a moţnosti obchodovat. Tyto schopnosti by mu měly umoţnit větší volnost při obchodování, menší potřebu dodrţovat daný obchodní plán a hlavně vyšší zisky.
28
Více opět v praktické části. 18
2 ANALÝZA CENOVÉHO GRAFU Při tvorbě obchodního systému můţeme vyuţít jak sluţeb klasické analýzy cenového grafu29 pomocí technické analýzy, tak i jejích indikátorů. V této části si přiblíţíme nejznámější cenové patterny a ukáţeme si jak je vyuţít při tvorbě obchodního systému. U kaţdého patternu bude vysvětlena určitá zjednodušená psychologie, která je jakýmsi pozadím pro odůvodnění si funkčnosti daných formací. Dále si uvedeme, z čeho se skládá a jak jej na grafu hledat. Přidáme vţdy i příklad jeho obchodování na cenovém grafu a popis toho, jak by se mohl dát vyuţít. Způsobů jak analyzovat cenové grafy je celá řada, nicméně praktický všechny mají určité společné prvky. Obchodníci vyuţívající tohoto stylu zkoumají cenové pohyby aktiva přímo na cenových grafech a na základě různých cenových formací (patternů) se snaţí vstupovat do pozic či z nich vystupovat. Většina z nich pouţívá grafy sloţené z úseček zobrazujících open, high, low a close za určité časové období (timeframe). Dříve se k analýze grafu pouţívala pouze tuţka a papír coţ bylo obhajováno tím, ţe obchodník tak získá větší cit pro trh.30 Nicméně dnes bychom takové osoby asi hledali marně. Obchodní aplikace na počítačích jsou schopny zobrazovat cenové grafy na nejrůznějších TF a sledovat cenový vývoj téměř v reálném čase. To, ţe principy technické analýzy cenového grafu doopravdy fungují, dokazuje např. Dan Zanger. Tento bývalý stavitel bazénů dokázal částku okolo 10 000 USD proměnit ve více neţ 40 milionů dolarů za období zhruba dvou let a to pouze díky obchodování na základě několika cenových formací.31 Obchodování takovýchto formací (jako jsou např. hlava-ramena, trojúhelníkové formace, atd.) však skýtá jeden velký problém a tím jsou přání obchodníků. Ti sami sebe často přesvědčí, ţe pattern dává signál k nákupu či prodeji v závislosti na tom, zda oni sami právě chtějí nakupovat či prodávat. Navíc, čím více prostoru je dáno pro subjektivní názor obchodníka, tím větší je šance, ţe se při rozpoznávání obchodník zmýlí (zejména ten začínající).
29
charting ELDER, Alexander. Trading for a living: psychology, trading tactics, money management. 1993. s.69 31 Více na http://www.financnik.cz/komodity/fin_obchod/da-zanger.html a www.chartpattern.com 30
19
Proto se v naší práci zaměříme pouze na ty, jejichţ existence na cenovém grafu je nejméně diskutabilní a jejich rozpoznání je tak co moţná nejméně diskutabilní. Jedná se o tyto formace: -
support, resistence, pivoty
-
formace 1-2-3 a ross hook
-
swingy
-
mezery
Za přednost těchto formací povaţuji i moţnost jejich vyuţití v oblasti technických indikátorů. Zcela záměrně jsem se tak vyhnul veškerým formacím typu rostoucí či klesající trojúhelník, hlava-ramena, prapor, vlajka, cup&handle, klín atd. Pro jejich studium doporučuji BULKOWSKI, Thomas N. Encyclopedia of chart patterns – 2nd ed.
2.1 Support a resistence Dva nejstarší, nejznámější a v historii pravděpodobně nejvíce testované myšlenky při obchodování akcií a futures jsou supporty a resistence32. Supporty jsou v grafu takovou oblastí, kde prodávající odmítli prodávat za niţší cenu a graf se „zasekl“ na určité hodnotě, od které se mohl odrazit nebo ji po určité době prorazit. Resistence funguje opačně. Nakupující odmítli nakupovat za vyšší cenu a graf tak přestal růst – vytvořil strop.33 Na následujícím grafu je zobrazen support a rezistence trhu FESX:
32 33
Linie podpory (support) a odporu (resistence) NESNÍDAL, T., PODHAJSKÝ, P. Kompletní průvodce úspěšného finančníka, s. 213 20
Graf č. 3: Support a resistence
Zdroj: Vlastní tvorba34, data Zen-fire Zelená šipka vždy zobrazuje možný vstup long na close úsečky.
Jinak řečeno, v oblastech supportu je poptávka tak vysoká a nabídka nízká, ţe cena přestane dále klesat a v oblastech resistence je nabídka tak vysoká a poptávka nízká, ţe cena přestane růst. Při dosáhnutí těchto úrovní má pak cena tendenci k opačnému pohybu. Jak můţeme vidět na grafu, po vykreslení úsečky č. 1 je nám umoţněno zobrazit úroveň resistence, která je navíc potvrzena hned po vykreslení následující úsečky. Cena se tedy vydá opačným směrem a v případě úsečky č. 2 bychom mohli zakreslit lokální support. Ten je potvrzen další úsečkou a cena se opět vydá k resistenci. Tu překročí třemi úsečkami, nicméně ani jedna nemá Close35 nad úrovní resistence a tudíţ nám nedává signál prolomení stropu.36 Ten nám dává aţ úsečka následující a s tím i moţný vstupní signál. Resistence se mění v support (tzv. flip).
34
Místo kontraktního měsíce zobrazeno ##-##, protoţe pracuji se spojitými daty za několik posledních kontraktních měsíců. Jedná se o kontrakt 3-11, coţ vyplývá i z data 5.1.2011. 35 Close = uzavírací cena 21
Moţnosti obchodování support a resistence jsou tedy následující: -
spekulace na reverzní pohyb při dosáhnutí těchto hodnot
-
spekulace na proraţení formace
Při obchodování na proraţení formace bych doporučoval ještě určité potvrzení proraţení – např. close úsečky pod supportem (při spekulaci na pokles cen) a analogicky close nad resistencí u spekulace na jejich růst. Další moţností je třeba povaţovat za platné signály pouze ty, které se odehrávají v kombinaci s vysokým volume. Nutno však ještě podotknout, ţe tyto formace jsou tím „silnější“ čím: -
déle se pohybuje cena mezi těmito formacemi
-
vícekrát došlo ke zpětnému odraţení cen od formace
-
vyšší je volume při obchodování mezi těmito formacemi37
2.1.1 Pivoty Zvláštní formou supportů a resistencí jsou pivoty. Jedná se o hodnoty supportů, resistencí a pivotu počítanou na základě denních či týdenních dat. Existuje celá řada způsobů jak počítat pivoty, jednu z moţností přikládáme níţe38:
36
Způsob obchodování těchto formací (stejně jako všech ostatních) je pouze příkladový, tedy způsob jak bych formaci obchodoval osobně. Vţdy záleţí na kaţdém obchodníkovi zvlášť, jak si vstupní podmínky nastaví. V tomto případě by například mohl vstoupit do pozice long uţ při prvním high nad resistencí. 37 ELDER, Alexander. Trading for a living: psychology, trading tactics, money management, s.78 38 Výpočet na základě http://www.traders.cz/ta_indikatory/pivoty_pivot_points.html 22
Graf č. 4: Pivoty
Zdroj: Vlastní tvorba, data Zen-fire S1, S2 …support 1 a druhého řádu (analogicky R1 a R2 u resistencí) P
...pivot
Hodnoty high, low a close39 jsou počítány z denních dat z předešlého dne. Jedná se tedy o denní pivoty.
Graf č. 4 zobrazuje cenové pohyby dne 29.11.2010 (kontrakt ES 12-10) na 10 minutovém grafu. U kaţdé ze supportu či resistence je uveden způsob výpočtu. Trader obchodující na základě pivotů, by mohl např. spekulovat na odraţení od supportů a resistencí. První vstup by mohl nastat tedy uţ na 7 svíčce jakoţto signál proraţení S2 (zpětné proraţení). Z takového obchodu by však byl obchodník brzy exekuován, pokud by nenastavil poměrně vysoký stop-loss okolo 250 USD. Zisk na MOC by se pohyboval okolo 400 USD40. Druhou moţností je spekulovat aţ na proraţení S1, jak je naznačeno v grafu. Jako výstup byl zvolen MOC se ziskem 5,5 bodu (tzn. 275USD). Další moţností výstupu je nastavit profit target např. na hodnotu pivotu nebo R1. 39
High/Low = v tomto případě nejvyšší/nejniţší cena předešlého dne
40
Částky pouze orientační, není započítán slippage ani brokerská komise. 23
Více o obchodních systémech zaloţených na pivotech např.: PERSON, John L. A complete guide to technical trading tactics. s. 93-113 BARNA, Mike. The big blue 2 trading system. Dostupný na adrese
http://www.tradingsystemlab.com/files/THE%20BIG%20BLUE2%20TRADING%20SYSTE M.pdf
2.2 Formace 1-2-3 Pattern 1-2-3 vychází ze základního díla technické analýzy – Dow Jonesovy teories – a jako takový je hodně široce pouţíván a popisován v nejrůznějších knihách. Jednotliví autoři si přidávají k 1-2-3 svá různá drobná doplňující kritéria, v principu se definuje 1-2-3 stále stejně. Jde o reverzní pattern, který nám pomáhá identifikovat situace naznačující moţný obrat trendu.41 Osobně dávám přednost definici této formace Joe Rossem. Typická formace 1-2-3 low se vytvoří na konci medvědího trendu. Cena vytvoří finální low (bod 1), poté začne růst k bodu 2. Od bodu 2 dojde ke korekci směrem dolů, cena začne klesat a to aţ k bodu 3. Cesta mezi body 1, 2 a 2, 3 můţe být tvořena více úsečkami. Je jasné, ţe 1-2-3 nemůţe být definován, dokud nebudeme moci nalézt bod 3.42 Více následující graf :
41 42
NESNÍDAL, T., PODHAJSKÝ, P. Kompletní průvodce úspěšného finančníka, s. 245 ROSS, J. The Law of Charts, s. 3 24
Graf č. 5: Formace 1-2-3
Zdroj: Vlastní tvorba, data Zen-fire
Na grafu vidíme ukázkovou formaci 1-2-3 low. To, ţe existují dvě stejné lokální high tvořící bod 2 nám vůbec nevadí (stejně tak jako u bodu 3). Důleţité je, ţe se tyto body nachází přímo za sebou. U bodu 3 je důleţité, ţe cena vytvoří nové low, které je však vyšší neţ u bodu 1 a cena začne opět růst. Tento jev si můţeme odůvodnit tak, ţe cena uţ nemá sílu dále klesat a prorazit předešlé low. Býci tedy po období medvědího trhu upět získali sílu a lze tak očekávat rostoucí ceny. Analogicky by pak vypadala formace v případě 1-2-3 high Joe Ross však pro správně posouzení patternu 1-2-3 dodává specifické podmínky pro kaţdý z bodů formace: Bod č. 1 získáme jako nové low na konci medvědího trhu.43 Bod č. 2 získáme aţ po úplné korekci. Úplná korekce znamená, ţe ceny začnou růst k potenciálnímu bodu 2 a jedna, dvě nebo tři úsečky vytvoří dohromady nové vyšší low
43
Podmínky platí obdobně u 1-2-3 high 25
a vyšší high. V případě grafu č. 5 se toto stalo u všech úseček následujících od bodu 1, kromě jedné, která vytvořila pouze vyšší low. Důvodem proč právě maximálně 3 úsečky je ten, ţe uţ od 4 úsečky, která nevytvoří nové low či high, hledá Joe Ross congestion. V praxi se tedy slibně se rozvíjející potenciální formace 1-2-3 můţe změnit v congestion. Bod č. 3 je opět vytvořen aţ po úplné korekci. V tomto případě úplná korekce znamená, ţe ceny začnou klesat k potenciálnímu bodu 3 a jedna nebo dvě úsečky vytvoří nové niţší low a niţší high. Bod 2 a 3 můţe vytvořit i jedna jediná úsečka současně. Bod 3 však nikdy nesmí být níţe neţ bod 1.44 Od bodu 3 pak očekáváme počátek býčího trendu. Otázkou je, jak vstupovat do pozice při identifikaci formace 1-2-3. Osobně bych preferoval proraţení ceny bodu 2. V grafu je to první úsečka, která uzavře nad linkou A. Zajímavé je, ţe to je ta samá úsečka, kterou jsme zvolili pro vstup do long pozice v případě analýzy supportu a resistence45. Ke stejným závěrům jsme tedy došli dvěma odlišnými přístupy. Další moţností je vyuţít Rossův traders trick entry. Nákupní příkazy zadáváme vţdy na high úsečky (nebo jeden tick nad high) následující po bodu 2. V předcházejícím grafu tyto hodnoty představují přímky B a C. V případě B nedošlo následující svící k proraţení a vytvořilo se niţší high. Přímku B tedy zaměníme za C. Zde jsme jiţ byli vpuštěni do obchodu a to svící předcházející té, jejíţ cena uzavřela na hodnotě A. Principem traders trick entry jsou takto zadávané příkazy v kombinaci s obchodováním minimálně 2 kontraktů. U jednoho nastavíme profi target na hodnotě bodu 2 (v našem případě přímka A). Další kontrakt necháme dále růst a snaţíme se s ním zachytit rozjíţdějící se trend. Podmínkou zadávání příkazů je to, aby vzdálenost mezi přímkami A – B a A – C dávala dostatečný prostor pro zaplacení veškerých nákladů na obchod kontraktem, jehoţ profit target nastavíme na hodnotu A. V případě našeho grafu je vzdálenost A – B pouze 1 bod. V kontraktu FESX to znamená 10 EUR. Pokud jsou brokerské komise na 2 kontrakty vyšší neţ tato částka, příkaz nezadáme a počkáme na další. Důleţitý je i příkaz jakým vstoupíme do trhu (zejména v intradenním obchodování). Doporučoval 44
ROSS, J. The Law of Charts, s. 3 26
bych kombinaci příkazů stop a limit (příkaz stop limit) nastavených na stejnou hodnotu.46
2.2.1 Ross Hook Ross hook je v pojetí Joe Rosse součástí 1-2-3. Jedná se o jednoduchou formaci, jejímţ zobchodováním se snaţíme participovat na pokračujícím trendu. Ross hook se však nemusí obchodovat pouze bezprostředně po formaci 1-2-3, ale například i po proraţení congestion. Důleţité je, aby byl jasně definován trend. Ross hook nepotřebuje více neţ jednu úsečku. Např. v případě našeho grafu nám stačí jediná úsečka, která má niţší high neţ svíce předcházející v případě býčího trhu a máme Ross hook.47 Na úrovni ceny Ross hook, coţ je high úsečky bezprostředně předcházející té, která nevytvořila nové high, zadáváme nákupní příkaz (nebo 1 tick nad tuto úroveň). V grafu zobrazeno jako úroveň D. Více o této formaci: ROSS, J. Trading the Ross Hook. 1992
2.3 Mezery (gaps) Obchodování na základě mezer je doménou zejména pozičních obchodníků. Mezera obecně vznikne mezi dvěma svíčkami a to v případě jestliţe low jedné je výše neţ high předcházející nebo high je níţe neţ low předcházející.48 Tyto mezery bývají rozdělovány do třech skupin: -
mezera z proraţení
-
pokračující mezera
-
mezera z vyčerpání49
45
Graf č. 3 Více o typech příkazů http://www.financnik.cz/komodity/fin_obchod/typy-obchodnich-prikazu.html 47 ROSS, J. Trading by the minute, s. 34 48 Viz. graf č. 6 49 MURPHY, John J. Technical analysis of the financial markets, s. 94 46
27
Graf č. 6: Mezery
Zdroj: Vlastní tvorba, data Kinetick
K mezeře z proraţení většinou dochází po vzniku některého z cenových patternů, který signalizuje vysokou pravděpodobnost vzniku výrazného trendu. Příkladem můţe být formace 1-2-3 nebo proraţení supportu či resistence. Mezera z proraţení jde ruku v ruce s vysokým volume a z drtivé většiny není vyplněna (cena pokračuje dále ve směru nového trendu a neklesne k high či low předcházející svíce, aby mezeru zaplnila).50Jako mezeru z proraţení bychom mohli zvolit mezeru B z grafu č. 6. Důvodem je předcházející pattern reverzní ostrov, ohraničený mezerami A a B a následný výrazný pohyb ve směru nového býčího trendu.51 Pokračující mezera ve své podstatě navazuje na odtrţenou mezeru, pokud dojde k odskočení v aktuálně probíhajícím trendu, je povaţována za další hybný element a pokračování v nastoleném trendu. V grafu č. 6 se jedná o mezeru C. Mezera z vyčerpání má příbuzensky“ nejblíţe k pokračující mezeře, ale se zásadním rozdílem, ţe trh jiţ nepokračuje ve svém rostoucím nebo klesajícím trendu. Trh se
50 51
MURPHY, John J. Technical analysis of the financial markets, s. 95 Více o tomto patternu např. http://www.investopedia.com/terms/i/islandreversal.asp 28
zastaví a začne vytvářet hladiny supportu a resistence.52 Mezeru z vyčerpání můţeme v přecházejícím grafu vidět jako mezeru A. Jako problém u těchto mezer vidím to, ţe není jasné, o jakou mezeru se jedná do té doby, dokud nejsou vykresleny další úsečky. To výrazným způsobem omezuje moţnosti obchodníka jak na těchto situacích profitovat. Více o mezerách např.: BERNSTEIN, J. The Complete Day Trader Volume 1. s. 56-73
2.3.1 Otevírací mezery Dalším druhem, a pro obchodníka pravděpodobně mnohem zajímavějším, jsou tzv. otevírací mezery. Otevírací mezera je taková situace na trhu, kdy cena otevře nad high předchozího dne nebo pod jeho low.53Způsobů jak na těchto situacích profitovat je jiţ celá řada. Jedním z nich je obchodování otevírací mezery pomocí patternu Larry Williamse zvaného Oops!. Tento pattern je zaloţen na přecitlivělé reakci a následném rychlém otočení ceny. Přecitlivělá reakce je zaloţena na velké otevírací mezeře v ceně mezi včerejším uzavřením a dnešním otevřením trhu. Přesná situace, kterou hledáme pro signál k nákupu, je otevření, které je pod low předchozího dne. Tato vzácná situace indikuje potenciální otočení trhu. Je tvořena extrémním prodejem, způsobujícím paniku mezi obchodníky a zbrklé prodeje při otevírací ceně tak, ţe cena otevře níţe neţ je předchozí denní cenové rozpětí.54 V tomto případě zadáváme nákupní příkaz na hodnotu low předchozího dne. Prodeje potom fungují opačně a prodejní příkazy nastavujeme na high předchozího dne. Toto high je v případě prodeje níţe neţ dnešní otevírací cena.
52
http://www.investujeme.cz/clanky/gap-mezera-v-trhu-urcena-k-zisku/ BERNSTEIN, J. The Complete Day Trader Volume 1, s. 56 54 WILLIAMS, L. Dlouhodobá tajemství krátkodobých obchodů, s. 116 53
29
Graf č. 7: Pattern Oops!
Zdroj: Vlastní tvorba, data Kinetick
Jak je z grafu č. 7 patrné, 20.7.2010 otevřel trh e-mini Nasdaq na úrovni 1787,75 coţ bylo níţe neţ low předešlého dne, které činilo 1792,5. Tím nám vznikla otevírací mezera. Tu jsme mohli vyuţít například pomocí patternu Oops!. Pokud bychom zadali příkaz k nákupu na hodnotu včerejšího low a vystoupili z pozice MOC, činil by náš profit 48,25 bodu. V trhu NQ se jedná o 965 USD. Následující den, tedy 21.7.2010 otevřel trh opět mezerou. Po nastavení příkazu k prodeji na úrovni včerejšího high na hodnotě 1841,25 a výstupu MOC jsme si mohli připsat 25,5 bodu, coţ je v peněţním vyjádření 510 USD. Za dva dny tedy výnos 1475 USD bez započítání brokerských komisí, skluzů v plnění či dalších poplatků. Z tohoto pohledu se tento pattern jeví jako ideální pro vyuţití swingovým obchodníkem. Ten se rozhoduje zejména na základě denních grafů a pozice drţí jen v řádu jednoho či několika málo dní. To je také důvod, proč se mu a jeho dalším moţným modifikacím budeme věnovat v praktické části této práce. Více informací o moţné optimalizaci patternu podává WILLIAMS, L. Dlouhodobá tajemství krátkodobých obchodů, s. 116 – 123 a o stejném způsobu obchodování otevíracích mezer 30
avšak s různými modifikacemi se můţeme dočíst například i v BERNSTEIN, J. The Complete Day Trader Volume 1, s. 58 – 70 a The Complete Day Trader Volume 2, s. 135-154.
2.4 Swingy Pohyby ceny na cenovém grafu trhu můţeme rozdělit do tzv. swingů. Swing je jedním ze základních prvků, kterým můţeme trh popsat. Díky nim uţ můţeme jednodušeji rozklíčovat, zdali trh trenduje, nebo se pohyb vyčerpal a hrozí jeho otočení, případně kde je jasná hranice mezi tím, kdy je trend v pořádku a kdy jiţ začíná být situace nečitelná.55 Existuje řada přístupů jak rozlišovat a určovat swingy na cenovém grafu. Osobně se mi nejvíce líbí přístup L. Williamse a to z toho důvodu, ţe : -
jeho aplikace pro rozlišení swingů na grafu je naprosto jednoduchá a nepřipouští ţádné subjektivní posouzení obchodníka. Na grafu buďto swing je nebo není.
-
díky tomuto přístupu můţeme rychle rozpoznat nejen krátkodobé swingy, ale i ty střednědobé a dlouhodobé a získat tak lepší přehled o dění na trhu
Tento přístup spočívá v tom, ţe dno krátkodobého pohybu trhu můţeme definovat tímto vzorcem: kdykoliv trh utvoří low, které je obklopeno z obou stran vyššími low, bude se jednat o krátkodobé dno. Krátkodobý vrchol se utváří naprosto obrácené. Trh vytvoří high obklopené niţšími high z obou stran – tj. niţší high u úsečky předešlé i následující. Z logiky věci to znamená, ţe se ceny vyšplhaly na vrchol, který nebyl další den překonán a tím trh vytvořil krátkodobé maximum.56
55 56
NESNÍDAL, T., PODHAJSKÝ, P. Kompletní průvodce úspěšného finančníka, s. 209 WILLIAMS, L. Dlouhodobá tajemství krátkodobých obchodů, s. 18 31
Graf č. 8: Swingy
Zdroj: Vlastní tvorba, denní data Kinetick
Na grafu č. 8 můţeme pozorovat krátké tučně modré úsečky. Jedná se o krátkodobá high a low. Pokud je vzájemně propojíme, získáme klasické zobrazení swingů. Jedná se tedy o jakési „vlny“ v nichţ se trh pohybuje. Ještě je třeba zdůraznit, ţe inside dny (dny jejichţ high je niţší neţ předchozí a low naopak vyšší neţ předchozí) ignorujeme. L. Williams tyto dny popisuje jako dny kdy je trh „zhuštěn“ a my nejsme schopni tak určit krátkodobé high či low a musíme tak vyčkat na další úsečku.57 Jak jiţ bylo uvedeno,58 jednou z výhod tohoto přístupu je snadná identifikace nejen krátkodobých, ale i střednědobých a dlouhodobých high a low. Ty krátkodobé jsme si jiţ tedy označili krátkými tučně modrými úsečkami. Kdykoliv pak trh utvoří krátkodobé low, které je obklopeno z obou stran vyššími low stejného řádu, bude se jednat o střednědobé dno. Střednědobý vrchol se utváří naprosto obrácené. Střednědobé vrcholy a dna jsou v grafu označeny modrými tečkami. V případě prvního střednědobého dna předpokládáme, ţe ještě 57 58
WILLIAMS, L. Dlouhodobá tajemství krátkodobých obchodů, s. 19-20 Str. 27 32
před zakreslením trh utvořil low stejného řádu, které je výše. Stejně tak u posledního zakresleného střednědobého low a high. Důvod je prostý. V tomto případě jsme si tedy zobrazili i střednědobé low obklopené dvěma low střednědobého řádu s vyšší hodnotou. Získali jsme tak dlouhodobé low. Problémem u swingů shledávám především to, ţe je třeba čekat delší dobu na potvrzení existence dané formace. V případě grafu č. 8 bychom zjistili, ţe cena dosáhla dlouhodobého dna aţ při vykreslení dalšího střednědobého dna, které je výše neţ předcházející. V našem případě se jednalo o dobu 27 obchodních dní mezi dlouhodobým a střednědobým dnem (o němţ jsme navíc ještě nemohli vědět, ţe je střednědobé, neboť nedošlo k vykreslení dna dalšího, krátkodobého). I přesto ale mají swingy nesporné výhody. Díky swingům se rozhodně lépe orientujeme v cenových pohybech. Můţeme lépe odhadnout, v jaké fázi se trh nachází a pokusit se na ní profitovat, přičemţ existuje obrovské mnoţství moţností jak toho dosáhnout. Jednou z nich je například průraz předešlého swingu:
Graf č. 9: Průraz předešlého vrcholu/dna
Zdroj: Vlastní tvorba, data Zen-fire
33
Tento jednoduchý přístup je zaloţen na průrazu předešlého swingu. V prvním případě se jedná o průraz předešlého krátkodobého vrcholu. Z jiné perspektivy je moţné brát poslední vrchol jako úroveň resistence a vstupovat tak na jejím proraţení. Vstupní úsečka bude stejná – zobrazena zelenou šipkou. Otázkou je zda preferovat proraţení vrcholu v situaci, kde poslední dno je níţe neţ předešlé jako v tomto případě, nebo naopak. Tato další moţnost, nyní však v případě moţného vstupu do krátké pozice, je na pravé straně grafu. Poslední vrchol je níţe neţ předešlý a moţný vstup se rýsuje na úrovni posledního dna. Opět je zde moţnost brát tuto úroveň jako support, po jehoţ proraţení vstupujeme do krátké pozice. Někdo by dokonce tuto formaci mohl povaţovat na obdobu formace 1-2-3 a vstupovat na proraţení bodu č. 2. Je zajímavé, ţe ať uţ na tuto situaci nahlíţíme jakkoliv, vstup bude vţdy stejný. Nakonec záleţí vţdy na obchodníkovi samotném, zda bude preferovat první či druhou moţnost. Obě mají totiţ svoji logiku. V prvním případě můţeme argumentovat tím, ţe na trhu existuje vysoká pravděpodobnost vzniku střednědobého dna. Sestupný trend totiţ tvoří nová niţší low a nová niţší high. Tím, ţe cena prorazila předešlé high se naruší tento sestupný trend, můţeme očekávat opětovný vzestup cen. Případná menší korekce nedosahující hlubin předešlého dna nám pak pouze potvrdí to, ţe předešlé dno bylo doopravdy střednědobé a my jsme do býčího pohybu vstoupili téměř v samém počátku. Druhou moţností je nechat si tuto změnu potvrdit tím, ţe vstupujeme do pozice aţ při proraţení high, které je výše neţ předešlé. To uţ se totiţ nacházíme v rostoucím trendu, který tvoří nová výšší high a vyšší low. Více o těchto patternech např.: PRUITT, G., HILL R. J., HILL, L. The Ultimate Trading Guide, s. 83-100.
34
3 INDIKÁTORY TECHNICKÉ ANALÝZY Technická analýza pouţívá rozsáhlé mnoţství matematických modelů k zobrazení nejrůznějších aspektů cenové aktivity. Obecně tyto modely nazýváme – indikátory technické analýzy nebo jednoduše indikátory. Záměrem práce s těmito indikátory je stejný jako u patternů v případě analýzy grafu – lépe a jednodušeji identifikovat stávající a budoucí trendy, body zvratu a moţnosti vstupu s cílem zvýšení ziskovosti vlastního obchodování a zvýšení počtu ziskových obchodů na úkor těch ztrátových.59 Indikátory nám také mohou poskytnout hlubší pohled do vzájemných vztahů mezi medvědími a býčimi silami. Indikátory můţeme povaţovat za objektivnější neţ cenové patterny.60 Problém s ukazateli je ten, ţe si často vydávají opačné signály. Některé funguje nejlépe, kdyţ je trh ve výrazném trendu, jiné zase pokud trend není zřetelný. Chybou začátečníků bývá to, ţe hledají jediný ukazatel, který jim vţdy bude dávat ty správné signály, které potřebují. Nebo se za stejným cílem obklopí celou řadou indikátorů, které však jak jiţ bylo řečeno, často poskytují protichůdné signály. Důleţité tedy je, aby se obchodník naučil, které signály fungují nejlépe v určitých trţních situacích a v jakých nikoliv. Předtím, neţ pouţijeme jakýkoliv ukazatel, musíme vědět co přesně a jak měří. Jedině tak můţeme mít důvěru v jím poskytované signály.61 Technické indikátory můţeme rozdělit do tří hlavních skupin62. Jde o: -
indikátory následující trend (trend following)
-
oscilátory
-
ostatní
V kaţdé z těchto skupin, představím alespoň jeden dle mého soudu nejznámější a nejpouţívanější ukazatel, vysvětlím jeho funkci, moţné způsoby obchodování a případné zájemce o hlubší prozkoumání těchto indikátorů dále odkáţu na literaturu, věnující se mu hlouběji. Právě v této části povaţuji za důleţité ještě jednou zdůraznit, ţe o kaţdém z indikátorů by bylo moţné napsat samostatnou publikaci. V mých moţnostech a ani mým
59
STEVENS, L. Essential technical analysis, s. 214 V této práci jsem se snaţil přiblíţit pouze ty nejobjektivnější cenové patterny, o jejichţ existenci či neexistenci na cenovém grafu jsou co moţná nejmenší pochyby. Více s. 16 61 ELDER, Alexander. Trading for a living: psychology, trading tactics, money management, s. 120 60
35
záměrem není podrobně popsat tyto indikátory, ale pouze poukázat na existenci některých z nich a moţnosti jejich vyuţití při tvorbě obchodních systémů.
3.1 Indikátory následující trend Indikátory následující trend mohou plnit v obchodním systému hned několik funkcí. Kromě toho, ţe mohou určovat body vstupu do pozice (popř. výstupu), bývají často vyuţívány pouze pro identifikaci existujícího trendu. V trend following systémech tak plní funkci filtru – např. filtruje vstupy proti trendu a povoluje vstupy pouze do jeho směru. Cílem všech metod identifikace trendu je filtrace bezvýznamných pohybů trhu a snaha o nalezení aktuálního trendu v určité časové periodě. Pohyby cen mohou být totiţ v jednu chvíli součástí několika protichůdných trendů.
Graf č. 10: Vliv časového období na směr trendu
Zdroj: Vlastní tvorba, data Zen-fire
V grafu č. 10 je zobrazena nesourodost mezi směrem krátkodobého trendu, které směřuje směrem dolů (měřený dle EMA s periodou 5 na 3 minutovém grafu – jedná se tedy o 15-ti minutový trend) a dlouhodobého trendu, který má opačný směr (měřený dle EMA s peridou 62
Rozdělení dle ELDER, Alexander. Trading for a living: psychology, trading tactics, money management, s. 36
48 na 3 minutovém grafu – jedná se tedy o čtyřhodinový trend). Většina trend following obchodních systémů se právě tyto krátkodobé korekce snaţí vyuţívat právě pro vstup do pozice a participaci na dlouhodobém trendu.
3.1.1 Klouzavé průměry Častou součástí obchodních systémů zaloţených na následování trendu jsou klouzavé průměry či jejich variace. Funkci klouzavých průměrů totiţ není obtíţné pochopit, dají se relativné jednoduše aplikovat a jsou jednoduché na výpočet. Existuje několik druhů klouzavých průměrů: 1. Jednoduché klouzavé průměry (SMA63) Typickým znakem těchto průměrů je, ţe kaţdá hodnota má stejnou váhu. Chceme-li tedy získat např. SMA uzavíracích cen, vypočítáme jej jako:
SM AC lose
Kde
C lose .0
C lose .1 ...
C lose .n
n
n
je perioda klouzavého průměru
Close.n
je uzavírací cena svíčky vzdálená n úseček od dnešní
Close nemusí být jediná veličina, ke které počítáme SMA. Místo ní můţeme pouţít hodnoty např. low, high, open, ale můţeme i počítat SMA z hodnot jednotlivých indikátorů. Počítání jednoduchých klouzavých průměrů můţe být uţitečné pro analýzy trendu a to i v pokročilých obchodních systémech. Jsou také pouţívány pro identifikaci hodnot supportu a resistence. Obchodníci mohou pouţívat buďto pouze jeden klouzavý průměr nebo kombinaci průměrů s různou periodou. Pouţívání klouzavých průměrů s delší periodou nám umoţňuje sledovat směr pohybu cen a jejich trend z jiné – dlouhodobé perspektivy. Typickými periodami jsou 4, 9 a 18, ale dnešní analytický software vám umoţní rychlé nastavení jakékoliv periody.64
142 63 SMA = simple moving average, někdy bývá ale tato zkratka pouţívána pro smoothed moving average – např. BERNSTEIN, J. The Complete Day Trader Volume 1, s. 31 64 PERSON, John L. A complete guide to technical trading tactics, s. 136 37
2. Exponenciální klouzavé průměry (EMA) EMA je označována jako lepší ukazatel pro určení trendu neţ SMA. Přiřazuje větší váhu poslední hodnotě a reaguje tak na změny rychleji. Dalším znakem je, ţe EMA se nevzdává minulých dat tak rychle jako SMA. Tedy v případě SMA s periodou 10 počítáme průměr pouze za 10 posledních hodnot. Při vzniku hodnoty nové, tu poslední vypouštíme. V případě EMA je to jinak a minulé hodnoty se v hodnotě EMA pomalu rozmělňují. Výpočet EMA nám o této funkci dá lepší představu:65 EM A
price.0 * K
K)
2
K
Kde
EM A.1* (1
n
1
n
je perioda klouzavého průměru
EMA.1
včerejší hodnota ukazatele EMA
Price.0
dnešní cena
Kromě těchto dvou průměrů existují např. triangular MA66, smoothed MA, weighted MA a další. Způsobů jak obchodovat pomocí klouzavých průměrů je obrovské mnoţství. Tradiční metodou je aplikace klouzavých průměrů je metoda vstupu do pozice na základě překříţení ceny a MA. Kdyţ je cena pod MA a dojde k jejímu následnému růstu a překříţení s MA, hovoříme o změně trendu na býčí. Při překříţení MA cenou shora mluvíme o změně trendu na medvědí.67
65
ELDER, Alexander. Trading for a living: psychology, trading tactics, money management, s. 122-123 MA = moving average, klouzavý průměr 67 BERNSTEIN, J. The Complete Day Trader Volume 1, s. 34-35 66
38
Graf č. 11: MA-price cross
Zdroj: Vlastní tvorba68, data Kinetick
Na grafu můţeme pozorovat způsob vstupu do pozic na úsečce následující po první, jejíţ uzavírací cena je nad/pod úrovní MA. V případě prvního a posledního vstupu by se při dobře zvoleném profit targetu jednalo o solidní zisk. Pravděpodobně by skončil v zisku i první vstup long. Problém však nastává tehdy, kdyţ trh nemá jasně daný trend. Tato situace je zobrazena v modrém rámečku a jak je vidět. V průběhu 6 obchodních dní změnil EMA čtyřikrát svůj směr a tento způsob vstupu nabídl hned 3 falešné signály. Jednou z moţností jak se alespoň částečně vyvarovat těchto falešných signálů, je princip vstupu do pozice na základě kříţení dvou nebo více klouzavých průměrů s různou periodou.
68
V levém horním rohu je uvedena přesná specifikace pouţitých indikátorů. V tomto případě EMA s periodou 10, který je v grafu zobrazen tučnou oranţovou úsečkou. Jako vstupní data jsou vyuţity denní uzavírací ceny. 39
Graf č. 12: MA-MA cross
Zdroj: Vlastní tvorba, data Kinetick
Pro názornost jsem zvolil stejné období a stejný kontrakt jako v předchozím případě. Rozdíl je ten, ţe tentokrát jsem pouţil delší EMA s periodou 20 (na rozdíl od periody 10 minulého) a přidal jsem druhý klouzavý průměr s periodou 5.69 Jak je vidět v tomto případě jsme se zbavili falešných signálů v období chopu70 a zůstaly nám pouze 2 platné signály, které by pravděpodobně produkovaly zisk. Stinnou stránkou je, ţe v tomto případě by signály k nákupu a prodeji vznikaly průměrně o den později neţ v předchozí variantě. Obchodováním na základě MA se alespoň částečně zaobírá řada publikací např.: ELDER, A. Come into my trading room – A complete guide to trading, s. 88-109 BERNSTEIN, J. The Complete Day Trader Volume 1, s. 30-43 MURPHY, John J. Technical analysis of the financial markets, s. 195-225 KATZ OWEN, J. McCORMICK L., D. Encyclopedia of trading strategies, s. 109-133
69
Tyto hodnoty jsem nevybral náhodně a mají svůj původ v Donchian’s 5 and 20 MA systému, jehoţ základy jsou dostupné např. na http://www.allbusiness.com/personal-finance/investing-trading-futures/536070-1.html 70 http://www.financnik.cz/wiki/chop 40
http://www.financnik.cz/komodity/fin_home/breakout-approach.html (systém na základě 3 klouzavých průměrů)
3.1.2 Bollinger bands Bollinger bands (dále jen BB) jsou hodnoty zobrazené přímo v cenovém grafu, jejichţ cílem je poskytnout nám přehled o relativní výši cen. Jedná se vlastně o dva pruhy71 tvořící kanál, v jehoţ rozmezí se cena pohybuje. Je-li cena blízko horního pruhu, jsou ceny relativně vysoko. Pokud se nachází v blízkosti spodního, ceny jsou relativně nízko. Základem BB jsou klouzavé průměry. Střední pruh, od jehoţ výše se odvíjejí hodnoty horního a spodního je nejčastěji klouzavý průměr s periodou 20. Šířka BB je determinována výší volatility a ve vzorci je označována jako so. Jednotlivé pruhy získáme jako:72 H orní
Kde
Střední
Střední
M A (20)
Spodní
Střední
2 so 2 so
MA(20)
je klouzavý průměr s periodou 20
so
je směrodatná odchylka
Vzhledem k tomu, ţe pokud se ceny pohybuje blízko spodního pruhu, jsou relativně nízko, je logické, kdyţ na těchto úrovních budeme vstupovat do dlouhých pozic. Není to samozřejmě jediný způsob a jiţ jsem se setkal i se vstupy naprosto opačnými.73 Graf č. 12 zobrazuje vstupy do pozic po první úsečce směřující do směru pozice. Tuto úsečku začneme hledat ve chvíli, kdy cena jakékoli svíčky prorazí horní či spodní pruh. Pouţit je indikátor Bollinger programu NinjaTrader7 (NT7), který jako MA pouţívá SMA. Perioda a směrodatná odchylka byly zvoleny dle vzorce uvedeného výše. Není to však jediný moţný výpočet pro BB. Mírně upravený vzorec s pouţitím EMA namísto SMA popisuje např. ELDER, A. Come into my trading room – A complete guide to trading, s. 95.
71
A jeden pruh střední – EMA nejčastěji s periodou 20 BOLLINGER, J. Bollinger on bollinger bands, s.11-12 73 Např. Prezentace Simple-strategy for trading futures markets od společnosti Rockwell trading 72
41
Graf č. 13: Bollinger bands
Zdroj: Vlastní tvorba, data Kinetick
Jako obrovskou výhodu BB povaţuju opět vyhnutí se fázi chopu a tím i falešných signálů. Otázkou je, zda průlom vrchního či spodního pruhu brát jako signál návratu zpět do cenového kanálu (jako v grafu č. 12) nebo jako proraţení (breakout) předznamenávající naopak vznik trendu ve směru proraţení. K dalšímu studiu BB doporučuji zejména BOLLINGER, J. Bollinger on bollinger bands, 1994.
3.2 Oscilátory Oscilátory jsou mezi obchodníky velmi populární skupinou technických indikátorů. Mezi nejpouţívanější se řadí MACD oscilátor (a MACD histogram), Stochastic a Relative strength index. Mezi další variace oscilátorů patří populární Commodity channel index (CCI)74, Regression channel oscilátor a další. Jedná se o indikátory, které jsou většinou vypočítávány z ceny a mají tendenci tzv. oscilovat v určité předem definované oblasti.75
74 75
zejména díky obchodnímu systému Kena Woodse http://www.woodiescciclub.com/index.html KATZ OWEN, J. McCORMICK L., D. Encyclopedia of trading strategies, s. 133 42
Tyto indikátory bývají většinou vyuţívány pro určování míst ke vstupu (a popř. i výstupu) z pozice. Na rozdíl od indikátorů sledujících trend, jejichţ hlavní vyuţití spočívá v identifikaci trendu. Obchodovat pomocí oscilátorů můţeme na základě: -
úrovní překoupenosti a přeprodanosti
-
divergence indikátoru s cenou
-
trendových čar či proraţení kanálu a další
3.2.1 Relative Strength Index (RSI) Jako zástupce oscilátorů jsem si vybral indikátor RSI. Jedná se o jeden z nejznámějších indikátorů technické analýzy. Jeho tvůrcem je J. Welles Wilder. Důvod, proč jsem se rozhodl věnovat právě tomuto indikátoru je jeho vynikající výsledek v backtestu indikátorů. Ten provedly stránky ako-investovat.sk76 a RSI se můţe chlubit pravděpodobně nejlepšími souhrnnými výsledky z testovaných indikátorů.
Tabulka č. 1: Výsledky backtestu indikátoru RSI
5 day LONG 10 day LONG 20 day LONG 5 day SHORT 10 day SHORT 20 day SHORT
trades 21794 21794 21794 43120 43120 43120
avg p/l 2,26% 2,76% 3,71% 0,58% -0,16% -1,70%
win% 55,18% 54,91% 55,94% 54,77% 52,03% 48,74%
avg win 11,09% 14,25% 18,54% 7,48% 9,37% 12,40%
loss% 42,66% 43,46% 43,08% 42,78% 46,20% 50,05%
avg loss -9,06% -11,64% -15,47% -8,21% -10,90% -15,47%
T-test 29,7744932 24,4885539 21,4972972 20,1010019 6,75716699 -7,71200626
Zdroj: ako-investovat.sk. V současné době jsou dostupné pouze souhrnné statistiky na http://akoinvestovat.sk/cesky/?p=211&cpage=1#comment-706. Na této adrese je rovněž vysvětlení významu jednotlivých řádků a sloupců.
Další důleţité parametry backtestu: -
indikátor RSI s periodou 14
-
testované období 1.1.1995 – 17.7.2009
-
testovaná data US akcie s hodnotou > neţ 1 USD a denním volume > 100.000
-
vstup do dlouhé pozice při protnutí úrovně 20 hodnotou indikátoru shora
-
vstup do krátké pozice při protnutí úrovně 80 hodnotou indikátor zdola
43
-
výstup vţdy po uplynutí určitého počtu dní (první sloupec tabulky)
Jak je z tabulky patné, úspěšnost za více neţ 20 tisíc obchodů a časové období více neţ 14 let je mírně nad 50 procent (vyjma krátkých pozic na 20 dní). Tento indikátor si i při jiných periodách (7 a 28) a nastaveních (úrovně 25/75 a 30/70) vedl obdobně, přičemţ výsledky krátkých pozic byly vţdy horší neţ výsledky těch dlouhých. Důvodem je pravděpodobně výrazný uptrend, který US akcie v tomto období zaznamenaly. Tím jsme si nastínili i jeden ze způsobů jak obchodovat na základě RSI. V praxi by pak realizovaný obchod vypadal například takto: Graf č. 14: RSI(14), úrovně 20/80
Zdroj: Vlastní tvorba, data Kinetick
V tomto případě bychom do krátké pozice vstoupili na úsečce následující po té, kdy RSI(14) protnulo úroveň 80 zdola. Zelené trojúhelníky zobrazují moţné výstupy na uzavírací ceně po 5,10 a 20 dnech v pozici. Hodnoty indikátoru se vypočítají jako:
R SI
76
100
100 1
RS
http://ako-investovat.sk/cesky/?p=211&cpage=1#comment-706 44
RS získáme jako podíl průměrného počtu úseček, jejichţ uzavírací cena je výše neţ otevírací a průměrného počtu úseček, jejichţ uzavírací cena je níţe neţ otevírací za určitý počet dní.77 RSI bývám často zařazován do skupiny indikátorů tzv. překoupenosti/přeprodanosti. To proto, ţe čím vyšších hodnot dosahuje, tím více můţeme daný trh povaţovat na překoupený a naopak. O překoupeném/přeprodaném trhu mluvíme aţ po tom, co hodnota indikátoru dosahuje určité úrovně (v našem případě >80 pro překoupený a <20 pro přeprodaný). Tyto hodnoty jsou různé pro různé trhy a různá období. Často bývají také zobrazeny ve výši 25/75, 30/70 nebo dokonce rozdílné pro rostoucí a klesající trend (např.40/80 pro rostoucí a 20/60 pro klesající). Jednou z moţností jak úrovně vybrat je pouţít pravidlo 5%. Kaţdou z úrovní zakreslíme na hodnotě nad/pod níţ strávila hodnota indikátoru méně neţ 5% času za uplynulých 4 aţ 6 měsíců. Tyto úrovně pravidelně kaţdé 3 měsíce obnovujeme na základě nových dat.78 V úvodu kapitoly jsme uvedli, ţe dalším moţným způsobem obchodování pomocí oscilátorů je jejich divergence s cenou. Divergence ceny a indikátoru neboli nesoulad mezi vývojem ceny a vývojem indikátoru můţe být silným a zajímavým signálem pro vstup do obchodní pozice. Divergenci je potřeba chápat jako cenovou akci, která se měří ve vztahu k indikátoru oscilátoru. Existují čtyři základní typy divergencí: -
býčí divergence, při kterých cena vytváří niţší low a indikátor vyšší low. Tato divergence signalizuje moţnost obratu trendu z medvědího na býčí
-
skrytá býčí divergence, při kterých cena vytváří vyšší low a idikátor niţší low. Tato divergence signalizuje moţnost pokračování stávajícího býčího trendu
-
medvědí divergence, při kterých cena vytváří vyšší high a indikátor niţší high. Tato divergence signalizuje moţnost obratu trendu z býčího na medvědí
-
skrytá medvědí divergence, při kterých cena vytváří niţší high a indikátor vyšší high. Tato divergence signalizuje moţnost pokračování stávajícího medvědího trendu.79
77
http://trhy.mesec.cz/clanky/rsi-silny-nastroj-k-bohatym-ziskum/ ELDER, Alexander. Trading for a living: psychology, trading tactics, money management, s. 164 79 http://www.fxstreet.cz/obchodujeme-divergence--technicka-analyza.html 78
45
Graf č. 15: Divergence RSI a ceny – býčí a skrytá býčí
Zdroj: Vlastní tvorba, data Kinetick
Graf č. 16: Divergence RSI a ceny – medvědí a skrytá medvědí
Zdroj: Vlastní tvorba, data Kinetick
46
Poslední moţností vstupu do pozic pomocí oscilátorů, kterou si ukáţeme, je vstup na základě proraţení trendových čar. Jde jednoduše o to, ţe na indikátoru zakreslíme trendovou čáru a při jejím proraţení vstupujeme do pozice. Toto prolomení trendových čar (TLB80) je hojně vyuţíváno například v obchodním systému Woodie’s CCI.81
Graf č. 17: Prolomení trendových čar
Zdroj: Vlastní tvorba, data Kinetick
Kromě těchto moţností, existuje ještě celá řada způsobů jak vyuţít RSI a ostatní oscilátory. V některých systémech zastává oscilátor funkci trend following indikátoru, nebo bývá kombinován s klouzavými průměry k určení směru trendu82. Dalším způsobem je vstup do pozic na základě překříţení hodnot oscilátoru a SMA83 jehoţ vstupní data jsou získána právě z hodnot oscilátoru.
80
TLB = trend line break http://woodiescciclub.com/tools/cz-cci.pdf 82 Jako např. zde: HAYDEN, J. RSI: The Complete Guide, s. 92-93 83 V tomto případě Smoothed Moving Average. 81
47
Další moţnosti obchodování pomocí RSI: HAYDEN, J. RSI: The Complete Guide, 2004 Obchodní systém RSIcross dostupný na adrese: http://www.financnik.cz/wiki/rsi_cross?s=rsi Obchodní systém Woodie’s CCI dostupný na adrese: http://woodiescciclub.com/tools/czcci.pdf a tomto diskuzním vlákně http://www.financnik.cz/forum/read.php?2,9721,page=1
3.3 Ostatní indikátory Kromě indikátorů následujících trend a nejrůznějších druhů a variací oscilátorů ještě existuje celá řada indikátorů dalších, které se z určitých důvodů nehodí ani do jedné z těchto skupin. Jejich společným prvkem bývá to, ţe vstupní údaje potřebné pro jejich výpočet často nejsou odvozeny pouze z hodnot open, high, low a close, ale pouţívají se i hodnoty další (například volume, počet nerozvázaných pozic atd.). Další společným prvkem můţe být to, ţe nám často nepřináší ţádné informace o moţném vstupu do pozice a ani nám ţádným zásadním způsobem nedefinují trend. Mohou nám však pomoci při dalších aspektech v oblasti obchodování.
3.3.1 Average true range Technický indikátor Average true range (ATR) je ukazatel, který ukazuje volatilitu trhu. Často můţe dosáhnout vysoké hodnoty při dnu na trhu po strmém cenovém pádu při panickém prodeji. Nízké hodnoty indikátoru jsou typické pro dlouhodobé boční trendy, které se odehrávají na vrcholu trhu nebo při konsolidaci. Můţe být interpretován podle stejných principů jako jiné indikátory volatility (kolísavosti). Princip předvídání, který je na tomto indikátoru zaloţen, můţe být popsán následovně: čím vyšší je hodnota indikátoru, tím vyšší je pravděpodobnost změny trendu; čím niţší je hodnota indikátoru, tím slabší trendový pohyb je.84 True Range je nejvyšší z následujících tří hodnot: 1) High poslední úsečky (high.0) – low poslední úsečky (low.0) 2) Close předešlé úsečky (close.1) – high poslední úsečky (high.0) 3) Close předešlé úsečky (close.1) – low poslední úsečky (low.0) Indikátor Average True Range je klouzavý průměr z hodnoty True Range 84
http://www.xtb.cz/repository/cz/vzdelani/technicke_ukazatele/Average%20True%20Range.pdf 48
Jestliţe ATR měří volatilitu trhu za určité období (perioda indikátoru), existuje řada moţností jak toho vyuţít. Jednou z nich můţe být například vstup pouze v méně volatilním období (po kterém očekáváme růst volatility) nebo určování velikosti stop-lossu (SL) na základě hodnoty tohoto indikátoru.
3.3.2 Open interest Největší prodejci, tedy ti, kteří v obrovské míře daný kontrakt prodávají a otevírají tak pozice na krátkou stranu, bývají velmi často ze skupiny, která je téţ povaţována za tzv. „smart money“. Tyto instituce vstupují do trhů s potřebou zajištění. Open interest vyjadřuje celkové mnoţství všech právě otevřených dlouhých i krátkých pozic na trhu. A jestliţe pro kaţdou krátkou pozici existuje pozice zrcadlová, dlouhá, hodnoty open interest klesají pouze v případě, ţe krátcí prodejci své pozice uzavírají a naopak. A protoţe většinu krátkých pozic mají na svědomí jiţ zmíněné „smart money“, můţeme usuzovat, ţe růst indikátoru vyjadřuje silný medvědí postoj a naopak. 85 Open interest nám tedy stejně jako volume říká, jaká vysoká je likvidita daného trhu. Čím vyšší hodnota indikátoru, tím je trh likvidnější. Dále nám můţe pomoci naznačit, kdy uţ je čas přesunout se do dalšího kontraktního měsíce. Další způsob pouţití open interest spočívá v jeho kombinování s volume indikátory: pokud open interest i volume současně stoupají, znamená to potvrzení trendu, pokud současně klesají, znamená to, ţe je trend docela moţná na svém konci a kaţdou chvíli tak můţe dojít k jeho otočení.86 Open interest můţe kromě jiného slouţit i jako pomocník při načasování vstupu do trhu.
85 86
WILLIAMS, L. Jak jsem vydělal milion dolarů za rok obchodováním komodit, s. 31-32 http://www.financnik.cz/komodity/fin_home/open-interest.html 49
4 TVORBA OBCHODNÍHO SYSTÉMU Cílem praktické části této práce je vytvořit strategii pro obchodování na základě testování jednotlivých obchodních metod na historických datech. Tato strategie bude mít výslednou podobu ve formě uceleného obchodního systému. Uţ z názvu práce vyplývá, ţe se bude jednat o systém pro obchodování e-mini futures kontraktů na akciové indexy. Důvody proč tomu tak je nalezneme v kapitole 1.1 Specifika e-mini kontraktů, v které se blíţe věnujeme výhodám těchto forem kontraktů pro začínajícího obchodníka a nejen pro něj. V teoretické části jsme si popsali některé přístupy pro technickou analýzu cenového grafu a některé indikátory technické analýzy. Jedná se přístupy, které svoji robustností přesahují rámec obchodování e-mini kontraktů a je moţné je vyuţít i pro jiné obchodní instrumenty neţ jen pro futures kontrakty. Protoţe základ našeho systému bude tvořit právě technická analýza, můţeme předpokládat, ţe s určitými obměnami by mohl být systém funkční i pro ostatní obchodní instrumenty. To ale není našim cílem. Hlavní devizou, na které tento systém staví, je nízká kapitálová náročnost e-mini trhů a vysoká páka umoţňující nadproporcionální zisky (např. oproti ETF na stejná podkladová aktiva). V části 1.3.1 Náležitosti obchodního systému jsme poukázali na to, ţe obchodní systém bývá často omezován pouze na určování vstupu a výstupu. V této části práce je načase, abychom si tyto funkce poněkud rozšířili. Dle Van K. Tharpa existuje deset součástí dobrého obchodního systému. Jedná se o: 1. Výběr trhu 2. Směr pohybu trhu (ceny) 3. Setup – jaké podmínky musí nastat pro vstup či výstup do/z pozice 4. Načasování vstupu do trhu 5. Ochranný stop-loss 6. Opětovný vstup do pozice po výstupu na základě stop-lossu 7. Výstup z pozice 8. Money management 9. Tvorba portfolia 10. Vícenásobné systémy87
87
THARP, V. K. Developing a winning investing/trading system that fits you (The audio tape series), s. 45 50
Kaţdou z těchto částí se pokusíme v našem systému zohlednit, nicméně u některých to nebude úplně moţné (nebudeme například vytvářet více obchodních systémů dle bodu 10. atp.).
4.1 Požadavky na obchodní systém Pro začátek je třeba utřídit si veškeré poţadavky, které budeme klást na OS. Předpokládejme ţe: 1. ať uţ kvůli pracovní nebo studijní vytíţenosti máme jako začínající obchodník pouze 1 moţnost pro zadávání příkazů denně (pravděpodobně těsně po otevření nebo před uzavřením trhů). Tento předpoklad je uţ sám o sobě velice limitující. Jednoznačně nám z toho vyplývá, ţe jakákoliv forma intradenního obchodování v tomto případě není moţná. Dle kapitoly 1.2 Typy obchodníků nám tedy zbývá moţnost swingového obchodování, klasického pozičního obchodování a investování. Protoţe nám nejde o to investovat (většinou na období jednoho a více let), přicházejí v úvahu zbylé dvě moţnosti. Délku drţení pozice v případě pozičního obchodníka jsme si definovali jako několik dnů, týdnů nebo dokonce měsíců. V případě swingového obchodníka potom jeden či několik dní. Ať uţ se budeme nazývat jakkoliv, budeme poţadovat vyšší frekvenci obchodů. I kdyţ nám můţe přijít první podmínka jako příliš limitující, oproti intradennímu obchodování má tento střednědobý styl hned několik výhod: -
nepotřebujeme pozorovat intradenní data
V našem případě budeme obchodovat na základě denních cenových grafů obsahujících OHLC88. Výhodou pro začínajícího obchodníka je, ţe jsou tyto data poskytovány většinou zdarma. Z toho plyne i další výhoda: -
cena dat je minimální (často nulová). Stejně tak vliv poplatků a skluzů v plnění je niţší.
88
Open, high, low a close 51
-
menší šance, ţe udělá investor chybu na základě tlaku na jeho psychiku89
Existuje však i celá řada nevýhod. Např. při intradenní frekvenci uzavíraných obchodů budeme potřebovat na stejný futures kontrakt niţší kapitál (z důvodu kratšího timeframu) a moţnost zhodnocení kapitálu je vyšší. Více o výhodách a nevýhodách krátkodobého obchodování vůči dlouhodobému např. THARP, V. K. Trade your way to financial freedom, s. 67-69. Abychom se však dobrali určitého výsledku, maximální moţnou dobu, po kterou setrváme v pozici, zvolíme o řád výše neţ tu minimální – tzn. obchodní týden. Délka setrvání v pozici se u našeho obchodního systému bude pohybovat od 2 dní (resp. přes 1 noc) aţ po 5 dní (resp. 4 noci). V tomto období jsou započítány pouze dny, kdy probíhá řádné obchodování na daném trhu.
4.2 Výběr trhu Protoţe téma výběru trhu, stejně tak jako většina kapitol v této práci, je natolik obsáhlé, ţe by pro jeho důkladné prostudování byla třeba samostatných prací, pokusím se celý proces výrazně zjednodušit a zájemce odkázat na literaturu. Před několika dny vyšla v češtině např. e-kniha Burza srozumitelně: výběr trhu – komodity a ETF’s, která se tomuto tématu věnuje na více neţ 130 stranách.90 Cílem této části je vybrat trh, na jehoţ historických datech budeme testovat funkčnost jednotlivých formací. Protoţe začínající obchodník často disponuje pouze omezenou výší kapitálu, bude našim cílem vybrat ten, který vyţaduje nejniţší kapitálovou náročnost. Ta je kromě strategie obchodního systému determinována výší potřebné marţe, kterou vyţaduje náš broker. Dále nás bude zajímat volatilita trhu. Raději zvolíme trh méně volatilní, protoţe očekáváme, ţe bude méně náročný na obchodní kapitál. Posledním parametrem, kterému se budeme krátce věnovat, je likvidita. Vybírat budeme z těchto kontraktů:
89 90
THARP, V. K. Trade your way to financial freedom, s. 67 http://www.ereading.cz/cs/detail-knihy/burza-srozumitelne-vyber-trhu---komodity-a-etf-s?eid=931 52
Tabulka č. 2: E-mini trhy Ticker ES NQ YM TF FDAX FESX
Trh E-mini S&P500 ($) E-mini NASDAQ-100 E-mini Dow (5$) Mini Russell 2000 DAX Futures Euro-Stocks
Burza CME GLOBEX ECBOT NYBOT EUREX EUREX
Margin 5625/4500 3500/2800 6500/5200 5625/4500 23351*/18680* 3889*/3112*
Zdroj: http://www.interactivebrokers.com/en/p.php?f=margin Marginy uvedeny ve formátu Initial overnight/Maintenance overnight Pozn.: * kurz EUR/USD 1,385
4.2.1 Margin, volatilita a likvidita Minimální vklady na účet se broker od brokera značně liší. Asi nejznámější broker vůbec, Interactive Brokers (IB)91, poţaduje minimální vklad pro obchodování futures ve výši 10.000 USD. Existují samozřejmě i brokeři s niţšími poţadavky např. Mirus futures92, specializující se na obchodování futures kontraktů poţaduje minimálně 2.500 USD. Stejně jako poţadavky na minimální kapitál při otevření účtu se liší i marginy potřebné pro jednotlivé kontrakty. Avšak uţ ne tak výrazně. Předpokládejme, ţe si chceme otevřít účet i IB a sloţíme kapitál 10.000 USD. Uţ víme, ţe hodláme setrvat v pozici i přes noc a tak se nás týkají vyšší marginy (overnight margin je v drtivé většině vyšší neţ intraday). Často se setkávám s názorem, ţe margin by neměl přesáhnout polovinu obchodního kapitálu. V tomto případě by se tak naše obchodování omezilo pouze na kontrakty NQ a FESX. Osobně bych však raději zvolil jiný přístup. Obchodní kapitál by dle mého názoru měl být v takové výší, aby i po dosaţení maximálního drawdownu nedošlo k margin callu. V této situaci přichází tedy v úvahy i další proměnná – maximální drawdown. Na jeho velikost působí řada faktorů, např. výše risku na jeden obchod, kdy s rostoucím riskem na jeden obchod drawdown roste. Tento risk na jeden obchod je většinou vyjádřen jako hodnota stop-loss. To, jaký trh budeme obchodovat, bude tedy záleţet nejen na výši marginu, ale i na druhu obchodovaného systému. Nicméně souhlasím s tím, ţe právě trhy NQ a FESX jsou pro začátečníka s účtem 10.000 USD vhodné93 a to i z důvodů, které popíši dále. 91
http://www.interactivebrokers.com/en/p.php?f=minimumDeposits http://www.mirusfutures.com/online_futures_trading/support/account_FAQ 93 Vzhledem k ostatním v tabulce výše 92
53
Mým cílem je zde pouze poukázat na fakt, ţe velikost marginu je jedna z hodnot, kterou musí mít obchodník vţdy na paměti. Pro drţení pozic přes noc pak bude potřebovat vyšší kapitál neţ v případě intradenního obchodování94. Marginy nám vymezily pouze dva trhy (NQ a FESX), kterým se budeme dále věnovat. Nyní je našim úkolem podívat se na volatilitu cen těchto trhů. To provedeme prostřednictvím indikátoru ATR. Hodnoty tohoto indikátoru se za druhé pololetí roku 2010 pohybovaly v tomto rozmezí: Tabulka č. 3: ATR trhů NQ a FESX za 2. pololetí 2010 Ticker NQ FESX
ATR(1) 14 - 91 18 - 149
ATR(5) 24 - 59 39 - 85
ATR(5) v USD 480 - 1180 540 - 1177*
Zdroj: Vlastní tvorba, data Kinetick Pozn.: * kurz EUR/USD 1,385
Nejprve jsme pouţili ATR s periodou 1. Ta však zkresluje výsledek o volatilitě jednotlivých trhů, protoţe si v tabulce určujeme pouze nejvyšší a nejniţší hodnoty. Proto byla pouţita týdenní perioda ATR(5). V dolarovém vyjádření můţeme pozorovat prakticky stejnou volatilitu jednotlivých trhů. Stejně tak jsou i velmi podobné marginy potřebné pro obchodování těchto trhů. Avšak bodem, v kterém se tyto dva trhu liší, je čas, kdyţ začínají a končí hlavní obchodní hodiny. Na NQ to je 15:30 našeho času, zatímco FESX se otevírá v 7:50. Jako jedno z omezení obchodníka jsme si uvedli, ţe bude schopen zadávat příkazy pouze jednou denně. Logicky tak vyplývá, ţe to bude buď před uzavřením trhů nebo po jeho otevření. Protoţe v našem systému hodlám pouţívat formace, u nichţ je důleţité znát cenu při otevření (např. kvůli tvorbě jednotlivých gapů, atd.), mám moţnost to provádět buď v 15:30 na trhu NQ nebo v 7:50 na trhu FESX. V tomto případě si zvolím druhou moţnost. Poslední údaj, který mě nyní zajímá, je likvidita trhu. Tu určím dle denního volume na trzích. Pokud porovnám VOLMA(5)95 těchto trhů, zjistím, ţe FESX má průměrně 3x-6x vyšší objem obchodů. Opět tedy volím trh FESX.
94 95
V případě pouţití stejného obchodního systému. Klouzavý průměr denních obchodních objemů s periodou 5 54
Výsledkem této části je, ţe jediný trh, kterým se nyní budu zabývat a podrobím ho hlubšímu zkoumání je EURO STOXX 50 Index Futures (FESX), jehoţ obchodní hodiny začínají v 7:50 a končí v 22:00 CET. Nejniţší hodnotou je jeden tick, který má velikost jednoho bodu. Kaţdý bod je v peněţním vyjádření 10 EUR.
4.3 Strategie obchodního systému Vytvořit zcela novou strategii obchodování je pro začátečníka téměř nesplnitelný úkol. Naštěstí existuje řada známých metod. Jednou z moţností je jednu z nich si vybrat a tu pak upravit dle vlastních přání a potřeb. Mezi nejznámější patří strategie: -
Následování trendu (trend following)
-
Obchodování dle cyklů a sezónnosti
-
Expertní systémy
-
Proti trendové a swingové obchodování
-
Obchodování metodou Market Profile
-
Obchodování na základě fundamentální analýzy
-
Obchodování na základě znalostí obchodníka
-
Hedging
-
Obchodování spreadů
-
Tvorba trhu
-
Arbitráţe
-
Obchodování na základě patternů
-
Statistické přístupy a další96
Přístupů je tedy celá řada a nutno podotknout, ţe tyto strategie mají ještě řadu svých podskupin. Zcela jistě existují tisíce přístupů jak následovat trend, od nejrůznějších high/low prolomení, kterou proslavili především tzv. „TurtleTraders“97 aţ po vyuţívání indikátorů jako je RSI, klouzavé průměry a další. Tyto strategie je také moţné různě kombinovat, coţ je jeden z důvodů, proč je obchodování odvětvím neomezených moţností. Cílem tvorby obchodní strategie není najít nějaký unikátní způsob, který se prakticky nikdy nemýlí a naděluje obrovské zisky a téměř ţádné ztráty. Cílem je vytvořit systém, který bude vyhovovat našim 96 97
THARP, V. K. Developing a winning investing/trading system that fits you, s. 71-80
Více o této metodě např. COVEL, M. Trend followers, 2009 a manuál The Originál Turtle Trading Rules dostupný na adrese: https://www.bsp-capital.com/documents/turtlerules.pdf 55
poţadavkům na obchodování a který nám poskytne určitý edge neboli výhodu. Tato výhoda se měří pomocí tzv. expectancy, kterou získáme jako:
Expect .
Kde
( Pwin * Awin
Ploss * Aloss )
Pwin
je pravděpodobnost ziskového obchodu
Ploss
je pravděpodobnost ztrátového obchodu
Awin
průměrný zisk na ziskový obchod
Aloss
průměrná ztráta na ztrátový obchod
Od této hodnoty je třeba ještě odečíst další hodnoty jako např. brokerské komise a další, nicméně tomu se nyní věnovat nebudeme. Je třeba si uvědomit, ţe většina ziskových obchodníků má Pwin někde okolo 0,35 – 0,5. To znamená, ţe jejich přístupy nejsou příliš dobré v odhadování směru budoucích pohybů nicméně jejich Awin výrazně převyšuje Aloss. Pokračování v obchodování i přesto, ţe většina našich obchodů skončí nezdarem, je otázkou překonání určitých psychických bariér. Ne nadarmo je potom sloţení úspěšného obchodování tvořeno zhruba 60% zvládnutím psychologických aspektů obchodování, 30% moneymanagementu a 10% obchodního systému s kladnou expectancy.98 My se v naší práci zaměřujeme pouze na oněch 10% a mírně zabrousíme i do oblasti money-managementu. Na druhou stranu třeba podotknout, ţe veškerý money-management a psychologie obchodování přichází vniveč ve chvíli, kdy nemáme systém, který má kladnou expectancy. Našim cílem tedy bude sestavit obchodní systém, který má tuto hodnotu kladnou a zároveň naděluje výrazně vyšší průměrné zisky neţ průměrné ztráty. Při tvorbě systému v této práci budu vycházet ze strategie zaměřené na rozpoznávání patternů a její kombinace se strategií následování trendu.
4.3.1 Určování trendu Do grafu si budu zakreslovat veškeré swingy dle kapitoly 2.4 Swingy. Vstupovat do pozice budu pouze na základě trendových patternů ve směru trendu. Tento trend budu určovat právě pomocí swingových čar.
98
THARP, V. K. Trade your way to financial freedom, s. 9,10 56
Podmínkou pro existenci býčího trendu je poslední prolomení krátkodobého maxima. Pokud cena vzroste nad úroveň posledního krátkodobého maxima alespoň o 1 tick, budeme v rámci našeho OS hovořit o býčím trendu. Podmínku pro existenci tohoto trendu, budu označovat jako TREND = bull. O medvědím trendu budeme mluvit, pokud cena klesne pod úroveň posledního krátkodobého minima alespoň o 1 tick a tuto situaci budeme označovat jako TREND = bear.
4.3.2 Vstupy Vyuţiji ty patterny, jejichţ existence na grafu nepřipouští ţádných pochyb a dávají tak obchodníkovi jasný signál k vstupu jako je např. pattern Oops! v kapitole 2.3.1 Otevírací mezery a jeho modifikace. Zaměřím se především na swingové patterny z WILLIAMS, L. Dlouhodobá tajemství krátkodobých obchodů, 2009, které se pokusím upravit pokud bude třeba a popřípadě doplnit některé vlastní. Abych se více zaobíral cenou a zbytečně se nerozptyloval, omezím pouţívání indikátorů na minimum, resp. nepouţiji ţádný. Backtestu podrobím tyto trendové vstupní patterny: -
Trend Oops!
-
Opoţděné Oops!
-
Kulaté dno/vrchol
A tyto, které nezávisí na směru trendu: -
Průlom volatility
-
Protitrend Oops!
4.3.3 Výstupy Existuje celá řada způsobů jak vystupovat z trhu. Tím nejzákladnějším je pouţití stop-loss (SL). Nikdy nehodlám vstoupit do obchodu, aniţ bych zároveň nezadal hodnotu stop-loss, při jejímţ dosaţení budu exekuován z pozice. SL můţeme stanovit jako: 1. SL na základě peněţního vyjádření. Jinými slovy, jakou částku jsem ochoten riskovat na jeden obchod. 57
2. SL na základě volatility trhu. Například jako násobek z hodnoty ATR99. 3. SL na základě %Retracement. Jedná se o přístup, který často pouţívají např. obchodníci s akciemi. Jedná se o přístup, kdy vystupujeme z pozice, pokud cena dosáhne X% proti naší pozici. 4. SL na základě cenového tunelu nebo klouzavého průměru. Např. stejně jako byl v kapitole 3.1.1 Klouzavé průměry pouţit MA-cross pro vstup do pozice, analogicky můţeme z pozice i vystupovat. 5. SL na úrovni supportů a resistencí, technických indikátorů atp.100 Je třeba si uvědomit, ţe v obchodování je risk to jediné, co můţeme plně kontrolovat (abstrahujeme teď o zvláštních situacích, jako jsou např. limitní pohyby, nejrůznější squeezy atd.). Tento risk je primárně určen velikostí stop-lossu. Jestliţe jsme jiţ dříve poukázali na to, ţe se budeme snaţit o vysoké RRR101, protoţe ani profesionální obchodníci nedosahují vysoké pravděpodobnosti ziskových obchodů, je třeba SL co moţná nejvíce sníţit a naopak zisky nechat co moţná nejvíce růst. Problém u SL je ten, ţe musí být dost nízký na to, aby ochránil náš kapitál a poskytl nám vysoké RRR a zároveň dost velký na to, abychom dali jednotlivým patternům šanci prosadit se a nebyli předčasně exekuováni z pozice. Protoţe nehodlám hledat na grafu supporty ani rezistence a nechci pro výstup pouţít ani ţádný indikátor, je jasné ţe SL budu volit buďto jako pevně daný (na základě analýzy MAE z backtestu) nebo jako % z ATR. Problém u prvního je jeho nulová flexibilita a u druhého to, ţe pouţíváme pouze ATR z nedávné minulosti. Vzhledem k tomu, ţe se často střídají období s různou volatilitou, je moţné, ţe v případě těch méně volatilních budeme mít zbytečně vysoký SL a v opačné situace bude SL příliš nízký. To je také důvod, proč jsem se rozhodl pouţít pevný dolarový SL, jehoţ výši zvolím dle analýzy MAE. Testovat budu tyto výstupy: -
výstup na open následujícího dne
-
výstup na open za 2 dny
-
výstup pomocí trailing SL
99
Více o ATR viz kapitola 3.3.1 Average True Range THARP, V. K. Trade your way to financial freedom, s. 243-249 101 RRR = risk reward ratio 100
58
Výše trailing SL (TRSL) bude totoţná s výší základního SL. Jediným důvodem, proč jsem se tak rozhodl, je to, abych si výstupy příliš nekomplikoval. Další moţností, o které jsem uvaţoval, je moţnost zadávání TRSL na základě ATR. Jiţ dříve jsme si uvedli, ţe hodnota ATR(5) na trhu FESX se pohybuje okolo 39 – 85 bodů (testované pouze 2. pololetí 2010). Proto by bylo moţno zvolit jako TRSL např. jednu čtvrtinu z poslední hodnoty ATR(5). Tyto způsoby výstupu vřele doporučuji k dalšímu studiu (a osobně se jim také budu věnovat), nicméně v naší práci s nimi počítat nebudeme. Důvod, proč budu sledovat také TRSL a volím právě tuto výši je prostý. Předpokládejme, ţe jsme vstoupili do dlouhé pozice. Druhý den při otevření trhu vidíme, ţe je naše pozice v profitu 500 EUR. První moţnost, kterou budeme testovat je ta, ţe rovnou z pozice vystoupíme a inkasujeme profit. Druhá moţnost je, ţe budeme čekat na další open. Problém je ten, ţe v současnosti uţ neriskujeme např. 200 EUR, které jsme si zvolili jako základní SL při prvotním vstupu do pozice, ale celých 700 EUR. To můţe být pro nás v dané chvíli nepřijatelně vysoké riziko a tak posuneme SL. Tento nový SL je posunut na určitou úroveň na základě otevírací ceny. Pouţití TRSL je jednorázové a tak je jisté, ţe při jeho pouţití dojde k jedné ze dvou situací. Buďto cena protne TRSL a my budeme exekuováni z pozice, nebo vystoupíme na otevírací ceně dalšího dne. Výsledkem je ochrana části zisku a udrţení rizika na přijatelné úrovni. Nikdy tedy nebudeme v pozici déle neţ 48 hodin. Hodnotu TRSL pro naše účely stanovím jako výší odpovídající hodnotě základního SL.
4.4 Testování trendových patternů Výkonnost jednotlivých patternů budu nejdříve testovat zvlášť za období od 1.1.20091.1.2011. Tato podmínka bude u kaţdého z nich splněna vţdy. Pokud však bude mít daný pattern za toto období méně neţ 20 vstupů do pozice, budu zpětně testovat starší období, dokud nedostanu tento minimální poţadovaný vzorek. Nejdříve začnu se třemi trendovými patterny. Podmínkou pro vstup do dlouhé pozice je přítomnost býčího trendu (TREND = bull) dle 4.3.1 Určování trendu. Podmínkou pro vstup do krátké pozice je přítomnost medvědího trendu (TREND = bear).
59
4.4.1 Trend Oops! Jedná se o klasický pattern Oops!, jehoţ tvůrcem je pravděpodobně L. Williams 102 a který jsme si představili v kapitole 2.3.1 Otevírací mezery. Mírnou úpravu jsem provedl pouze v přidání dodatečného filtru, který spočívá ve vstupování pouze do pozic pouze ve směru trendu. Vstup do pozice LONG na cenové úrovni low.1 kdyţ: 1. open.0 < low.1 2. TREND = bull Vstup do pozice SHORT na cenové úrovni high.2 kdyţ: 1. open.0 > high.1 2. TREND = bear
Tabulka č. 4: Trend Oops! – výstupy TREND OOPS! Výstup 1 Počet obchodů 24 Z toho zisků 15 Ztrát 9 Úspěšnost 62,50% Průměrný zisk 391 USD Průměrná ztráta 200 USD Průměrný obchod 185 USD Zdroj: Vlastní výpočet
Výstup 2 24 10 14 41,67% 664 USD 235 USD 140 USD
TRSL 24 13 11 54,17% 587 USD 205 USD 224 USD
Jak je vidno, tento pattern poskytuje minimum obchodních signálů. Expectancy (v našem případě průměrný obchod) však povaţuji za ucházející a tento pattern hodlám ještě podrobit bliţšímu zkoumání.
4.4.2 Opožděný Oops! Jedná se o úpravu předešlého vzoru. Rozdíl je v tom, ţe nesledujeme, zda cena vytvoří otevírací mezeru vůči přešlému obchodnímu dni, ale vůči dni dalšímu, mu předcházejícímu. Tedy: 102
WILLIAMS, L. Dlouhodobá tajemství krátkodobých obchodů, s.116-124 60
Vstup do pozice LONG na cenové úrovni low.2 kdyţ: 1. open.0 < low.2 2. TREND = bull Vstup do pozice SHORT na cenové úrovni high.2 kdyţ: 1. open.0 > high.2 2. TREND = bear
Tabulka č. 5: Opožděný Oops! – výstupy OPOŽDĚNÝ OOPS! Výstup 1 Počet obchodů 40 Z toho zisků 17 Ztrát 23 Úspěšnost 42,50% Průměrný zisk 381 EUR Průměrná ztráta 215 EUR Průměrný obchod 38 EUR Zdroj: Vlastní tvorba
Výstup 2 40 14 26 35,00% 804 EUR 248 EUR 120 EUR
TRSL 40 16 24 40,00% 553 EUR 208 EUR 96 EUR
Opoţděný Oops! (dále jen OO) poskytuje zhruba dvakrát tolik signálů ke vstupu do pozice ve směru trendu neţ pattern předcházející. Liší se však výší expectancy, kterou ale přesto povaţuji za přijatelnou (v případě výstupu 2). Výrazný rozdíl můţeme sledovat mezi výstupem 1 a výstupy 2 a TRSL. Nutno ještě podotknout, ţe vstupní signály klasického a OO se mohou krýt s rozdílem vstupních cen (viz následující graf). Graf č. 18: Duplicita vstupu trendového a opožděného Oops!
Zdroj: Vlastní tvorba 61
V tomto případě oba dva patterny dávají signály ke vstupu do krátké pozice. Klasický Oops! jej dává dříve neţ jeho opoţděný protějšek. O tom, který pattern budu preferovat bude záleţet ještě na podrobnější analýze (a výši expectancy jednotlivých patternů). V případě zasazení obou patternů do OS je tak třeba tento problém odstranit. Hodnoty uvedené v předešlé tabulce dále povaţuji za zajímavé natolik, abych se tomuto patternu ještě více věnoval.
4.4.3 Kulaté dno/vrchol Posledním trendovou formací, kterou jsem se rozhodl podrobit testování, je klasické kulaté dno a kulatý vrchol. Dříve103 jsme si tyto body označili jako krátkodobé minimum a maximum. Mým záměrem je vstupovat do krátké pozice po vytvoření takovéhoto maxima (vrcholu) a do dlouhé pozice po vytvoření minima (dna). Logické vztahy pro vstup do těchto pozic jsou následující: Vstup do pozice LONG na open.0 kdyţ: 1. high.3 > high.2 2. low.3 > low.2 3. high.2 < high.1 4. low.2 < low.1 5. open.0 > low.1 (touto podmínkou eliminuji duplicitu s předchozími dvěma patterny) 6. TREND = bull Vstup do pozice SHORT na open.0 kdyţ: 1. high.3 < high.2 2. low.3 < low.2 3. high.2 > high.1 4. low.2 > low.1 5. open.0 < high.1 6. TREND = bear
103
Kapitola 2.4 SWINGY 62
Tabulka č. 6: Kulaté dno/vrchol - výstupy KULATÝ VRCHOL/DNO Počet obchodů Z toho zisků Ztrát Úspěšnost Průměrný zisk Průměrná ztráta Průměrný obchod
Výstup 1
Výstup 2
TRSL
50 18 32 36,00% 385 EUR 229 EUR -8 EUR
50 14 36 28,00% 658 EUR 238 EUR 13 EUR
50 14 36 28,00% 643 EUR 238 EUR 9 EUR
Zdroj: Vlastní tvorba Pozn.: TRSL a SL ve výší 20 ticků
Obchodování dle výše uvedených logických vztahů není profitabilní. I kdyţ výstupy 2 a TRSL poskytují mírně kladnou expectancy, je třeba si uvědomit, ţe v ceně nejsou započítány např. brokerské komise a skluzy v plnění. Ty ji bez problémů posunou do záporných hodnot a tudíţ se kulatým dnem a vrcholem nebudu dále zabývat.
4.5 Testování protitrendových patternů Důvody proč jsem se rozhodl testovat i některé netrendové patterny v systému, který hodlám postavit na myšlence trend followingu jsou následující. Formace Oops! vykázala zajímavé výsledky při vstupu do směru trendu a při provádění backtestu jsem si všiml i zajímavých reverzních signálů. Z tohoto důvodu jsem si chtěl ověřit, zda by se nedala tato formace pouţít i jako protitrendový pattern. Výsledek nám však potvrdil správnost naší první domněnky a signály, které jsme pomocí swingů odfiltrovaly, by dohromady nevytvořily ţádný signifikantní zisk. Průlom volatility aţ na výjimky poskytuje signál v jednom směru a díky jeho časté frekvenci jsem uvaţoval o jeho zapojení do systému jakoţto jednu z moţností obchodování krátkodobých korekcí proti trendu. To je také důvod, proč jsem testoval pouze jediný výstup tvořený na následujícím open. I přesto jsem však navíc otestoval i vstupy pouze ve směru trendu.
63
4.5.1 Protitrend Oops! Stejně tak jako jsme si otestovali pattern Oops! ve směru trendu, podíváme se nyní blíţe na vstupy i v protisměru. Výsledky jsou následující:
Tabulka č. 7: Protitrend Oops! – výstupy PROTITREND OOPS! Výstup 1 Výstup 2 Počet obchodů 44 44 Z toho zisků 17 15 Ztrát 27 29 Úspěšnost 38,64% 34,09% Průměrný zisk 266 EUR 486 EUR Průměrná ztráta 178 EUR 186 EUR Průměrný obchod -6 EUR 43 EUR Zdroj: Vlastní tvorba Pozn.: TRSL a SL ve výší 20 ticků
TRSL 44 11 33 25,00% 455 EUR 184 EUR -24 EUR
Z tabulky je patrné, ţe v případě patternu Oops! měl vstup pouze do směru trendu své opodstatnění. Výstup 1 a TRSL jsou záporné hodnoty. Expectancy v případě výstupu 2 (v kombinaci s nízkou pravděpodobností úspěšnosti) mě nutí přestat se zabývat touto protitrendovou variantou.
4.5.2 Průlom volatility Průlom volatility je zaloţen na pohybu cen, překračujících cenové rozpětí předcházejícího obchodního dne. Toto překročení (průlom) nám dává signál k nákupu či prodeji podle toho, ve kterém směru byl učiněn. To znamená, ţe pokud je high.1 – low.1 = X, nastavujeme prodejní příkaz na hodnotu open.0 – X a nákupní na open.0 + X. V tomto případě testujeme jak obchody ve směru tak i proti trendu. Jednou z alternativ je moţnost přičítat či odčítat k open.0 pouze určité procento z X. Je jasné, ţe čím niţší toto procento bude, tím více obchodních signálů obdrţíme a naopak. Jednou z moţností je i pouţívat jiné procent z X pro dlouhé pozice a jiné pro krátké. Existuje tak řada nuancí, které by bylo moţno testovat a které přesahují moţnosti této práce. Proto se spokojíme se sta procenty předcházejícího cenového rozpětí. Testovat budeme pouze výstup č. 1 – tedy výstup na následujícím open.
64
Tabulka č. 8: Průlom volatility rok 2009 2009 Všechny Počet obchodů 75 Z toho zisků 38 Ztrát 37 Úspěšnost 50,67% Průměrný zisk 274 EUR Průměrná ztráta 190 EUR Průměrný obchod 62 EUR Zdroj: Vlastní tvorba
TREND 38 17 21 44,73% 203 EUR 198 EUR -19 EUR
Dosaţené výsledky nejsou příliš uspokojivé zejména při pouţití průlomu volatility jako trendového patternu. Tabulka č. 9: Průlom volatility rok 2010 2010 Všechny Počet obchodů 81 Z toho zisků 46 Ztrát 35 Úspěšnost 56,79% Průměrný zisk 222 EUR Průměrná ztráta 215 EUR Průměrný obchod 33 EUR Zdroj: Vlastní tvorba
TREND 37 23 14 62,16% 279 EUR 250 EUR 79 EUR
V roce 2009 by jiţ vstupy do směru trendy profitabilní byly. Průměr za oba roky však není příliš přesvědčivý, a přestoţe při vstupu do všech pozic je průlom kaţdý rok profitabilní, výše expectancy po dalším odečtení brokerských komisí a skluzů v plnění je velice blízká nule. Důvod proč jsem rozdělil roky 2009 a 2010 zvlášť je to, ţe průlom volatility ve znění, v jakém jsme si jej definovali, poskytuje řadu signálů. 80 (a 40 pro trendové varianty) obchodů ročně jiţ povaţuje za takový vzorek, který by se měl vyznačovat jistou stabilitou. Tou se dozajista vyznačuje v úspěšnosti vstupů do pozic, nicméně poţadovanou výší expectancy jiţ nikoliv. Průlom volatility za podmínek, které jsme si přiblíţili dříve, povaţuji za neobchodovatelný. Jsem přesvědčen, ţe by na tom nic nezměnilo ani sníţení či zvýšení procenta z předešlého denního rozpětí. Sníţení by mělo za následek niţší zisky, které jsou uţ tak dost nízké
65
(zejména v roce 2010) a zvýšení by výrazně zvýšilo počet signálů, falešných signálů a signálů, které by prolomily volatilitu jak ve směru long tak short.
4.6 Analýza historicky profitabilních formací V minulé kapitole se pouze dvě z pěti formací ukázaly jako profitabilní v letech 2008 a 2009 na trhu FESX. Obě dvě by byly ziskové v případě, ţe jejich signály filtrujeme pomocí swingů a vstupujeme pouze do pozic ve směru trendu. Všechny formace jsme však podrobili pouze hrubému backtestu a zobrazili jsme si pouze nejdůleţitější údaje jako je např. počet obchodů, úspěšnost či expectancy. Nyní se na ně podíváme blíţe. Začneme tím, ţe si otestujeme ještě data za roky 2008 a 2009.
Tabulka č. 10: Výsledky Trend Oops! za rok 2007 a 2008 TO – 2007 a 2008 Počet obchodů Z toho zisků Ztrát Úspěšnost Průměrný zisk Průměrná ztráta Průměrný obchod
Výstup 1 43 21 22 48,84% 441 EUR 241 EUR 92 EUR
Výstup 2 43 15 28 34,88% 663 EUR 239 EUR 76 EUR
TRSL 43 17 26 39,53% 636 EUR 230 EUR 112 EUR
Zdroj: Vlastní tvorba
Nejlepších výsledků dosahuje pattern Oops! při výstupu pomocí TRSL ve výši 25 ticků s následným výstupem z pozice na dalším open. Podívejme se na výsledky tohoto patternu za sledované období 4 let s podrobnějšími ukazateli. V případě formace Trend Oops! se jedná o jednoznačně (historicky) ziskovou formaci. Čistý zisk více neţ 10 000 EUR za 4 roky, maximální drawdown ve výši 2 280 EUR při TRSL 250 EUR. Jedná se o pattern, který můţe být základem pro obchodní systém. Nyní se ještě blíţe podíváme na formaci Opoţděné Oops!.
66
Tabulka č. 11: Trend Oops! – souhrnné informace Formace Období Počet obchodů Ziskových Ztrátových Úspěšnost
Trend Oops! 1.1.2007 - 31.12.2010 67 30 37 44,78%
Průměrný zisk 615 EUR Průměrná ztráta 223 EUR Zisk/Ztráta 2,75 Průměrný obchod 152 EUR Zdroj: Vlastní tvorba
Hrubý zisk Hrubá ztráta Čistý zisk
18450 EUR 8250 EUR 10200 EUR
Drawdown
2280 EUR
Tabulka č. 12: Výsledky Opožděné Oops! za rok 2007 a 2008 OO - 2007 a 2008 Počet obchodů Z toho zisků Ztrát Úspěšnost Průměrný zisk Průměrná ztráta Průměrný obchod
Výstup 1 58 25 33 43,10% 502 EUR 230 EUR 85 EUR
Výstup 2 58 17 41 29,31% 667 EUR 242 EUR 24 EUR
TRSL 58 19 39 32,76% 609 EUR 219 EUR 52 EUR
Zdroj: Vlastní tvorba Formace OO si v letech 2007 a 2008 vedla výrazně hůř, neţ v dvou následujících letech. Počet signálů byl zhruba o polovinu vyšší, úspěšnost se příliš nezměnila, co se však výrazně sníţilo je expectancy u výstupu 2 a TRSL. Ty byly v letech 2009 a 2010 několikanásobně vyšší. Podívejme se nyní na tabulky za celé čtyřleté období, která nám pomůţe v rozhodnutí o (ne)zařazení této formace do OS (tabulka č. 13). Jako výstup je opět pouţit TRSL. Hodnoty OO za uvedené 4 leté období povaţuji za hraniční pro zařazení do OS. Drawdown a Zisk/Ztráta jsou sice přijatelné a na úrovni formace TO, problém je ovšem v expectancy. I přesto jsem se však rozhodl zařadit OO do portfolia obchodních metod, které bude vyuţívat náš OS.
67
Tabulka č. 13: Opožděné Oops! – souhrnné informace Formace Období Počet obchodů Ziskových Ztrátových Úspěšnost
Opožděné Oops! 1.1.2007 - 31.12.2010 98 35 63 35,71%
Průměrný zisk 584 EUR Průměrná ztráta 220 EUR Zisk/Ztráta 2,65 Průměrný obchod 67 EUR Zdroj: Vlastní tvorba
Hrubý zisk Hrubá ztráta Čistý zisk
20430 EUR 13860 EUR 6570 EUR
Drawdown
2250 EUR
4.7 Optimalizace V této části se podíváme na hodnoty MAE formací TO a OO a pokusíme se o optimalizaci výše SL. Osobně nepreferuji přílišnou přeoptimalizovanost, protoţe ta vţdy vychází pouze z historických dat. Nehodlám se tak jakkoliv zabývat např. TDOW104 apod. Mým cílem v této kapitole je pouze hrubá optimalizace SL tak, aby nedávala zbytečně velký prostor ztrátám a malý ziskům. Jako orientační SL jsem si původně zvolil hodnotu 25 ticků. Podívejme se nyní, jak by si naše formace vedly v případě rozdílných hodnot základního SL: Tabulka č. 14: Výsledky formací TO a OO při hodnotách základního SL ve výši 15, 20 a 25 FESX SL 15 Úspěšnost 40,30% Prům. zisk 609 EUR Prům. ztráta 158 EUR Expectancy 151 EUR Zdroj: Vlastní tvorba
Formace TO SL 20 43,28% 610 EUR 203 EUR 149 EUR
SL 25 44,78% 615 EUR 223 EUR 152 EUR
SL 15 26,53% 532 EUR 146 EUR 34 EUR
Formace OO SL 20 33,67% 581 EUR 180 EUR 76 EUR
SL 25 35,71% 584 EUR 220 EUR 67 EUR
Původní SL ve výši 25 ticků jsem zvolil na základě vlastní zkušenosti s backtestováním na trhu FESX. Šlo mi především o zvolení takové výše, která by zahrnovala co nejvyšší počet obchodů se ziskovým potenciálem. Jak je z výše uvedené tabulky patrné, u formace TO byla
104
TDOW = Trading Day of the Week 68
tato výše správně zvolena a stejné SL hodlám pouţít i při obchodování této formace v rámci našeho systému. Naproti tomu formace OO dosahuje lepších výsledků při SL 20. I kdyţ se expectancy liší pouze o cca 9 EUR, ve výsledku se jiţ jedná o zajímavější sumy. Tím mám na mysli, ţe formace OO poskytla 98 platných signálů za období 4 let s čistým výnosem 6570 EUR při SL 25. Pokud sníţíme SL o pět bodů (v případě FESX to je i pět ticků), získáme za stejné období čistý zisk cca 7450 EUR. Tj. o 880 EUR více a průměrně tak zvýšíme výnosnost o 220 EUR ročně. V případě kapitálu o výši 10 000 EUR se jedná o nárůst více neţ 2% za rok. V našem systému tedy pouţijeme právě tuto hodnotu.
4.8 Money management Money management (MM) je velmi důleţitá a komplexní součást obchodování. V této chvíli mi jde především o to, abych se krátce zmínil o jeho existenci, zdůraznil jeho důleţitost a navrhl jednoduchý typ MM pro náš obchodní systém. O tom, ţe se nejedná o optimální MM pro tento OS, není pochyb. Součástí kaţdého OS je ale i MM a jeho zastoupení zde je tak velmi důleţité. Pro naše potřeby si definujeme MM jako oblast, skládající se především z position sizingu, risk managementu a volby základního kapitálu. Jedná se o definici, která sice vybočuje z klasického chápání MM105, nicméně pro nás bude znamenat výrazné zjednodušení.
Dle tabulky č. 15 můţeme pozorovat výrazný nárůst drawdownu (DD), který zhruba odpovídá sumě DD jednotlivých formací (TO a OO). Před obchodníkem tak vyvstává otázka, zda obchodovat tento systém sloţený ze dvou cenových formací (s předností TO na úkor OO) nebo obchodovat pouze na základě TO. Vzhledem k tomu, ţe DD patternu TO je zhruba poloviční neţ celého systému, mohli bychom v případě této formace vstupovat do pozic vţdy se dvěma kontrakty a nezvýšili tak svůj risk z pohledu velikost DD. Pokud posuzujeme risk na jeden obchod v tomto případě vyjádřený výší základního SL, můţe nastat určitý problém. V této situaci totiţ riskujeme 2x25 bodů na kaţdý obchod. V dolarovém vyjádření se jedná o 500 EUR. Při výši základního kapitálu tvořeného z hodnoty 105
Pod pojmem klasické chápání MM mám na mysli omezení MM především na position sizing jak jej popisuje např. JONES, R. The trading game, 1999. Ten např. pojmy risk management a money management striktně odděluje a jen okrajově se zabývá velikostí základního kapitálu. 69
maximálního DD (2x2280 EUR), potřebné marţe brokerovi (3889 EUR) a rezervního kapitálu (v našem případě 1500 EUR) se dostáváme na částku 10 000 EUR. Kaţdým obchodem tak riskujeme 5% základního kapitálu. Mezi obchodníky je velmi rozšířené pravidlo 2%, které nám doporučuje udrţovat risk ve výši okolo 2% a méně106 ze základního kapitálu. Z tohoto hlediska je náš risk výrazný. Pro udrţení se v tomto rozmezí bychom potřebovali alespoň 25 000 EUR. To je vysoká částka vzhledem k tomu, ţe obchodujeme jeden z nejlevnějších e-mini futures kontraktů na akciový index. Osobně bych tedy volil obchodování obou formací se základním kapitálem alespoň 10 000 EUR. Risk v tomto případě bude mezi 2 - 2,5% na obchod. Pokud obchodujeme tento systém s oběma formacemi, riskujeme 2 – 2,5% na obchod, který má pravděpodobnost zisku kolem 40%. Je třeba si uvědomit, a to nejen pro potřeby MM, ale i celé psychologie obchodování, ţe kaţdý obchod je ve své podstatě jedinečný a náhodný. I kdyţ na něj vstupujeme s určitou výhodou a předpokládáme, ţe za ni budeme v dlouhém období odměněni, samotná distribuce zisků a ztrát je náhodná. Pro kaţdý typ obchodování má samozřejmě dlouhé období jinou délku. Pro intradenní obchodníky to můţe být např. měsíc, pro nás čtvrtletí nebo půl roku. Podívejme se na distribuci zisků a ztrát v našem OS: Tabulka č. 15: Distribuce zisků OS v čase
2007 2008 2009 2010
1. 3250 2570 170 120
Výsledek za období v EUR Čtvrtletí Pololetí 2. 3. 4. 1. 2. 1380 -200 3900 4630 3700 -1250 -60 -2050 1320 -2110 2970 -20 1710 3140 1690 1890 110 200 2010 310
Celkem za rok 8330 -790 4830 2320
Zdroj: Vlastní tvorba
Náš OS tedy poskytuje relativně stabilně zisky z pohledu jednotlivých pololetí. Jedinou výjimkou je 2. pololetí roku 2008 a konec roku 2010. Z hlediska jednotlivých čtvrtletí je to horší. Je důleţité si uvědomit, ţe nejdelší DD ve výši 4380 EUR trval od 1.4.2008 do 12.1.2009, tedy téměř tři čtvrtě roku. S tímto vším musí obchodník počítat. Poslední neznámou z hlediska MM je volba plánu navyšování pozic. Osobně jsem zastáncem antimartingale systémů MM s fixním ratio107. Proč právě antimartingale je jasné jiţ 106 107
Např. ELDER, Alexander. Trading for a living: psychology, trading tactics, money management, s. 260 Více o metodách fixed ratio a fixed fractional např. JONES, R. The trading game, 1999 70
z předešlých odstavců. Jestli je distribuce zisků a ztrát náhodná nemám důvod se domnívat, ţe ztráta v tomto obchodě zvýší pravděpodobnost zisku v obchodě příštím. Ta je v našem případě stále zhruba 40%. Zvýšení pozice v tomto případě by znamenalo pouze zvýšení risku na obchod, coţ je to poslední, co chceme. Jiţ dříve zmíněných 2 – 2,5% risku na obchod z obchodního kapitálu je však v částečném rozporu s metodou navyšování pozic dle fixed ratio. Pokud bychom nechtěli nikdy riskovat více neţ tuto část, znamenalo by to zvyšovat pozice minimálně při dosáhnutí násobku základního kapitálu. Dva kontrakty bychom tedy začali obchodovat minimálně od výše 20 000 EUR, abychom zachovali maximální výši tohoto risku. Vlastně bychom tak splnili podmínku L. Williamse, který hovoří108 o obchodování jednoho kontraktu za kaţdých 10 000 (v našem případě EUR) obchodního kapitálu. Osobně bych však raději začal vyuţívat výhod navyšování pozic dříve a při vyšším počtu kontraktů bych výši risku naopak rád sníţil. Nedokáţu si představit situaci, kdy bych obchodoval 10 kontraktů se 100 000 EUR a zaţil vysoký DD ve výši 20 ztrátových obchodů formace TO. Můj účet by se sníţil na 62 250 EUR. Předpokládejme nyní situaci, kdy obchoduji s fixním ratio ve výši 6 000 EUR. V takovém případě 100 000 EUR odpovídá 6 kontraktům a po 20 neúspěšných obchodech formace TO končím na 74 750 EUR, coţ je poměrně přijatelnější neţ o dalších 12 000 EUR méně a navíc se tato výhoda bude s rostoucími kontrakty zvyšovat.
Tabulka č. 16: Srovnání DD při různém navyšování pozic. FF # Navýšení 1 10000 2 20000 3 30000 4 40000 5 50000 6 60000 7 70000 8 80000 9 90000 10 100000 Zdroj: Vlastní tvorba 108
DD 5000 14750 19750 26250 32250 38250 44250 50000 56250 62250
FR (6000) Navýšení 10000 16000 28000 46000 70000 100000 136000 178000 226000 280000
Videopřednáška L.Williams: My favorite trading technique 71
DD 5000 12750 19250 25750 33750 41250 49750 57750 65750 74750
FR (4000) Navýšení 10000 14000 22000 34000 50000 70000 94000 122000 154000 190000
DD 5000 12000 17250 23250 26750 37750 45750 53250 61500 69000
Tabulka zobrazuje srovnání metody fixního navyšování pozic při kaţdých 10 000 EUR (FF), navyšování při FR 6000 (první kontrakt navyšujeme při růstu obchodního účtu o 6 000 EUR, druhý při růstu o dalších 12 000 EUR atd.) a při FR 4000 (analogicky jako u FR 6000). Ve sloupci DD jsou uvedeny zůstatky účtů po DD ve výši 20 ztrátových obchodů formace TO, z nichţ kaţdý protne svůj základní SL a nadělí nám tak ztrátu 250 EUR na kontrakt. Pro zjednodušení je rate of decrease totoţný s rate of increase. To znamená, ţe sniţujeme počet kontraktů na stejných hodnotách, jako je navyšujeme. Tento aspekt můţe v praxi nabývat určitého problému ve formě tzv. asymetrické páky. Představme si situaci, kdy se náš účet rovná 20 000 EUR. Zvýšíme tedy počet kontraktů na dva. Další obchod bude ztrátový ve výši 2x250 EUR. Sníţíme tedy počet kontraktů na jeden, a potřebujeme dva vítězné obchody na to, abychom opět dosáhli původní částky. Tento proces se můţe teoreticky stále opakovat kvůli jiţ zmíněné asymetrické páce. Mým cílem v tomto případě není tento problém řešit, ale pouze upozornit na jeho existenci. Nyní se podívejme, jak by se teoreticky vyvíjel náš obchodní účet při pouţití jiţ dříve zmíněných typů navyšování pozic: Graf č. 19: Graf equity křivek při různých způsobech navyšování pozic 30000
25000
20000 Bez navyšování
15000
FF (10 000) FR (4 000) 10000
FR (6 000)
5000
1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 103 109 115 121 127 133 139
0
-5000
Zdroj: Vlastní tvorba
72
Jak vidno, metoda FR nám poskytuje jednak příleţitost těţit z výhod navyšování pozic dříve neţ FF a při vyšších účtech nám zase chrání kapitál více (to uţ z grafu patrné není, ale z tabulky č. 16 ano). Nevýhodou je to, ţe čím dříve nás potká DD, tím větší následky na našem účtu zanechá. Zobrazme si ještě výše maximálních DD těchto metod navyšování pozic: Tabulka č. 17: Maximální drawdowny jednotlivých metod navyšování pozic Metoda DD Původní 4380 FF (10 000) 5940 FR (6 000) 8760 FR (4 000) 11100 Zdroj: Vlastní tvorba
Je pouze na obchodníkovi, jak agresivní metodu navyšování pozic zvolí. Pro náš systém jsem zvolil relativně bezpečnou cestu fixed ratio ve výši 6 000 EUR.
73
5 OBCHODNÍ SYSTÉM Výběr trhu Systém byl testován na trhu FESX za období 1.1.2007 – 31.12.2010 s těmito výsledky:
Tabulka č. 18: Výsledky backtestu OS Období 1.1.2007 - 31.12.2010 Počet obchodů 142 Ziskových 57 Hrubý zisk 31600 EUR Ztrátových 85 Hrubá ztráta 16910 EUR Úspěšnost 40,14% Čistý zisk 14690 EUR Průměrný zisk 554 EUR Drawdown 4380 EUR Průměrná ztráta 199 EUR Zisk/Ztráta 2,78 Průměrný obchod 113 EUR Zdroj: Vlastní tvorba
Jedná se o systém pro obchodování na trhu FESX, přičemţ předpokládáme funkčnost cenových formací i na ostatních, nejen akciových trzích. Systém jsem např. podrobil namátkové zkoušce na trhu kukuřice (ZC) za období posledního půl roku (1.10.2010 – 31.3.2011). Výsledkem byl zisk 1813 USD. Jako základní SL i TRSL byla zvolena hodnota 16 ticků, resp. 4 bodů. V dolarovém vyjádření se jedná o 200 USD. V tomto případě nebyla zvolena ţádná optimalizace SL hodnot jednotlivých patternů, protoţe se jednalo o namátkový test. Směr pohybu trhu (ceny) Do dlouhé pozice vstupuji pouze za předpokladu etablovaného býčího (rostoucího) trendu. Naproti tomu do krátké pozice vstupuji pouze za předpokladu existence medvědího (klesajícího) trendu. Trh se v kaţdé chvíli nachází pod vlivem jednoho z těchto trendů. Z tohoto pohledu se jedná o OS, který můţeme zařadit do skupiny „trend following“. Na základě proraţení swingových vrcholů rozhoduji o tom, zda se trh nachází právě v rostoucí či klesající fázi. Pokud došlo k proraţení ceny odpovídající poslednímu krátkodobému dnu směrem dolů, hovoříme o klesajícím trendu. Pokud došlo k proraţení ceny odpovídající poslednímu krátkodobému vrcholu směrem nahoru, hovoříme o rostoucím 74
trendu. Podmínkou pro obchodování je tedy znalost zanášení swingových čar do grafu (či prosté určování krátkodobých minim a maxim) dle kapitoly 2.4 SWINGY. Setup Všechny podmínky potřebné pro vstup do pozice jsou uvedeny v kapitole 4.4.1 Trend Oops! a 4.4.2 Opožděné Oops!. Historickou profitabilitu těchto obchodních metod v kombinaci s následujícími výstupy jsme si ověřili v kapitole 4.6 Testování trendových patternů. Načasování vstupu do trhu Z povahy systému je jasné, ţe vstupujeme vţdy na základě příkazu typu STOP na předem stanovených hodnotách. Těmi jsou v případě vstupu do dlouhé pozice low předcházejícího obchodního dne (u formace TO) nebo low dne ještě předešlého (v případě OO). Při vstupu do krátké pozice se jedná o hodnoty odpovídající cenám high stejných úseček. Pokud nedojde ke vstupu do pozice do otevření trhu v následující obchodní den, příkaz rušíme. Ochranný stop-loss a výstup z pozice Základní SL činí 25 ticků pro formace TO a 20 pro OO. Pokud je následující den při otevření trhu naše pozice ve ztrátě, vystupujeme a akceptujeme ztrátu. Pokud je pozice v této době v zisku, rušíme základní SL a zadáváme nový SL (TRSL) ve výší 20 ticků pro OO a 25 ticků pro TO od současné hodnoty pozice u obou formací. Z obchodu vystupujeme další obchodní den při otevření trhu. K těmto hodnotám jsme dospěli na základě testování na historických datech a optimalizace v kapitole 4.7 Optimalizace. Výstup tedy můţe nastat při: - proraţení základního SL - akceptaci ztráty následující obchodní den - proraţení TRSL - otevření trhu 48 hodin poté, co jsme zadali příkazy pro vstup Money management Jako základní kapitál doporučuji alespoň 10 000 EUR. Pozice navyšuji a sniţuji na základě metody fixed ratio s hodnotou delta 6 000 EUR. Tabulka níţe zobrazuje tuto metodu navyšování pozic.
75
Tabulka č. 19: Navyšování pozic Počet kontraktů
Velikost účtu v EUR
1 0 - 15 999 2 16 000 - 27 999 3 28 000 - 45 999 4 46 000 - 69 999 5 70 000 - 99 999 6 100 000 - 135 999 7 136 000 - 177 999 8 178 000 - 225 999 … … Zdroj: Vlastní tvorba
Další kontrakt při navýšení účtu o 6 000 12 000 18 000 24 000 30 000 36 000 42 000 48 000 …
76
ZÁVĚR Cílem naší práce bylo vydat obchodníkovi doporučení pro obchodování e-mini futures na akciové indexy. Za tímto účelem jsme testovali různé (jak trendové tak protitrendové) formace na historických datech futures kontraktu FESX. Pouze dvě se ukázaly jako profitabilní a tak jsme se rozhodli na jejich základě postavit obchodní systém. Jeho shrnutí je uvedeno v kapitole 5 Obchodní systém. Osobně ale nevidím důvod, proč by tento OS nemohl fungovat i na jiných trzích. Namátkou jsem jej otestoval na futures trhu ZC (kukuřice) s vynikajícím výsledkem. Obchodník by si měl uvědomit, ţe v případě přechodu na jiné trhy, nebo při obchodování více trhů za účelem diversifikace, je třeba upravit jednotlivé proměnné (jako např. SL, TRSL, navyšování pozic), které jsou, kromě jiného, závislé především na kapitálové náročnosti jednotlivých trhů. V naší práci jsme se zabývali pouze jedním z nejlevnějších futures kontraktů na akciové indexy (FESX). I přesto pro obchodování tohoto kontraktu doporučuji základní kapitál ve výši alespoň 10 000 EUR. Průměrný roční profit systému bez navyšování pozic tvořil asi 36,7% ze základního kapitálu (tedy 3670 EUR). Nejedná se o ţádnou astronomickou částku, avšak o to víc ji povaţuji za prakticky dosaţitelnou. Navíc tento OS disponuje řadou výhod, které nejsou na první pohled tak patrné. Je to např. fakt, ţe pouţíváme jak metodu následování trendu, tak i cenových patternů. Tyto formace ţádným způsobem nevyuţívají uzavírací cenu. Ještě doplním, ţe tyto tři důleţité prvky: -
následování trendu jako potenciálně ziskové přístup k obchodování
-
v kombinaci se ziskovými cenovými formacemi
-
které nejsou zaloţené na uzavírací ceně,
jsou základním mottem video-přednášky BERNSTEIN, J. Short term trading with precise timing. Je zajímavé, ţe i kdyţ námi prezentovaný OS nemá nic společného s metodami prezentovanými v této přednášce, výrazně se shoduje v základních otázkách profitability. Jsem přesvědčen o tom, ţe pokud bychom pro definování trendu pouţili jiný způsob (například pomocí klouzavých průměrů z otevíracích cen, atd.), pouţili jiné formace, u nichţ 77
bychom si testováním potvrdili jejich historickou profitabilitu a které by nevyuţívaly uzavíracích cen109, získali bychom opět ziskový přístup k obchodování. Mým hlavním doporučením pro obchodníky je tedy drţet se těchto tří podmínek a vytvořit si OS na základě preferencí kaţdého z nich. Tato práce můţe slouţit jako inspirace jak prakticky postupovat a na co se zaměřit při této činnosti.
109
Dle J. Bernsteinea poskytují indikátory a formace zaloţené na uzavírací ceně opoţděné informace. 78
SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ Monografie [1] ELDER, Alexander. Trading for a living: psychology, trading tactics, money management, John Wiley & Sons Inc., 1993, 292 s., ISBN 0-471-59224-2 [2] NESNÍDAL, T., PODHAJSKÝ, P. Kompletní průvodce úspěšného finančníka, Centrum finančního vzdělávání, s. r. o., 2009, 338 s., ISBN 978-80-903874-5-4 [3] GLADIŠ, D. Naučte se investovat, Grada, 2004. 155 s., ISBN 8024707098. [4] PRUITT, G., HILL R. J., HILL, L. The Ultimate Trading Guide, John Wiley & Sons Inc., 2000, 291 s., ISBN 0-471-38135-7 [5] BERNSTEIN, J. The Complete Day Trader Volume 1, McGraw-Hill Inc., 1995, 227 s., ISBN 0-07-009251-6 [6] KATZ OWEN, J. McCORMICK L., D. Encyclopedia of trading strategies, McGraw-Hill Inc., 2000, 379 s., ISBN 0-07-058099-5 [7] BULKOWSKI, Thomas N. Encyclopedia of chart patterns – 2nd ed., John Wiley & Sons Inc., 2005, 1035s., ISBN 0-471-66826-5 [8] ROSS, J. Trading the Ross Hook, Ross Trading Inc., 1992, 356 s., ISBN 9768108274 [9] ROSS, J. Trading by the minute, Ross Trading Inc., 1994, 444 s., ISBN 9768108258 [10] MURPHY, John J. Technical analysis of the financial markets, New York Institute of Finance, 1999, 542 s., ISBN 0-7352-0066-1 [11] WILLIAMS, L. Dlouhodobá tajemství krátkodobých obchodů, CFV,s. r. o., 2009, Překlad: S01985, 268 s., ISBN 978-80-903874-1-6 [12] BERNSTEIN, J. The Complete Day Trader Volume 2, McGraw-Hill Inc., 1998, 233 s., ISBN 0-07-094501-2 [13] STEVENS, L. Essential technical analysis, John Wiley & Sons Inc., 2002, 379 s., ISBN 0-471-15279-X [14] PERSON, John L. A complete guide to technical trading tactics, John Wiley & Sons Inc., 2004, 266 s., ISBN 0-471-58455-X [15] ELDER, A. Come into my trading room – A complete guide to trading, John Wiley & Sons Inc., 2002, 313 s., ISBN 0-471-22534-7 79
[16] BOLLINGER, J. Bollinger on bollinger bands, McGraw-Hill Inc., 1994, 227 s., ISBN 007-137368,3 [17] HAYDEN, J. RSI: The Complete Guide, Traders Press, Inc., 2004, 114 s., ISBN 0934380-88-0 [18] WILLIAMS, L. Jak jsem vydělal milion dolarů za rok obchodováním komodit, Překlad: Marta Kraplová, CFV,s. r. o., 2007, 133 s., ISBN 978-80-903874-0-9 [19] WILLIAMS, L. Trade stock & commodities with the insiders: secrets of the COT report, John Wiley & Sons Inc., 2005, 209 s., ISBN 0-471-74125-6 [20] THARP, V. K. Trade your way to financial freedom, McGraw-Hill Inc., 1999, 343 s., ISBN 0-07-064762-3 [21] THARP, V. K. Developing a winning investing/trading system that fits you (The audio tape series), International Institute of Trading Mastery, Inc., 1997, 175 s., ISBN 0935219-09-9 [22] JONES, R. Trading game, John Wiley & Sons Inc., 1999, 232 s., ISBN 0-471-31698-9
Internet [23] www.finančník.cz [24] E-book: NESNÍDAL, T., PODHAJSKÝ, P., MATÉJKA, O.: Burza srozumitelně: Výběr trhu, komodity a ETF, Centrum finančního vzdělávání, s. r. o., 2011, 137 s. [25] www.czechwealth.cz [26] www.chartpattern.com [27] www.interactivebrokers.com [28] BARNA, Mike. The big blue 2 trading system.1994, s.47. Dostupný na adrese http://www.tradingsystemlab.com/files/THE%20BIG%20BLUE2%20TRADING%20SY STEM.pdf [29] Bezplatná demo data od společnosti Zen-Fire, www.zen-fire.com [30] www.traders.cz [31] ROSS, J. The Law of Chart, s 25. Dostupný na adrese http://www.tradingeducators.com/trading_philosophy.htm
80
[32] ROSS, J. Prezentace Traders trick entry. Dostupná na adrese http://www.earnforex.com/forex-e-books/trading-strategy/Traders_Trick_Entry.pdf [33] www.investujeme.cz [34] www.allbusiness.com [35] http://trhy.mesec.cz [36] www.fxstreet.cz [37] www.woodiesclub.com [38] www.xtb.cz [39] www.cftc.gov [40] Manuál The Originál Turtle Trading Rules. Dostupný na adrese: https://www.bsp-capital.com/documents/turtlerules.pdf [41] Video-přednáška: BERNSTEIN, J. Short term trading with precise timing.
81
SEZNAM GRAFŮ Graf č. 1: Porovnání cenových pohybů SP500 a ES ............................................................................................. 12 Graf č. 2: Rozdělení obchodních stylů .................................................................................................................. 14 Graf č. 3: Support a resistence............................................................................................................................... 21 Graf č. 4: Pivoty .................................................................................................................................................... 23 Graf č. 5: Formace 1-2-3 ....................................................................................................................................... 25 Graf č. 6: Mezery .................................................................................................................................................. 28 Graf č. 7: Pattern Oops!......................................................................................................................................... 30 Graf č. 8: Swingy .................................................................................................................................................. 32 Graf č. 9: Průraz předešlého vrcholu/dna .............................................................................................................. 33 Graf č. 10: Vliv časového období na směr trendu ................................................................................................. 36 Graf č. 11: MA-price cross .................................................................................................................................... 39 Graf č. 12: MA-MA cross ..................................................................................................................................... 40 Graf č. 13: Bollinger bands ................................................................................................................................... 42 Graf č. 14: RSI(14), úrovně 20/80 ......................................................................................................................... 44 Graf č. 15: Divergence RSI a ceny – býčí a skrytá býčí ........................................................................................ 46 Graf č. 16: Divergence RSI a ceny – medvědí a skrytá medvědí .......................................................................... 46 Graf č. 17: Prolomení trendových čar ................................................................................................................... 47 Graf č. 18:Duplicita vstupu trendového a opoţděného Oops! ............................................................................... 61 Graf č. 19: Graf equity křivek při různých způsobech navyšování pozic .............................................................. 72
SEZNAM TABULEK Tabulka č. 1: Výsledky backtestu indikátoru RSI ................................................................................................. 43 Tabulka č. 2: E-mini trhy ...................................................................................................................................... 53 Tabulka č. 3: ATR trhů NQ a FESX za 2. pololetí 2010 ....................................................................................... 54 Tabulka č. 4: Trend Oops! – výstupy .................................................................................................................... 60 Tabulka č. 5: Opoţděný Oops! – výstupy ............................................................................................................. 61 Tabulka č. 6: Kulaté dno/vrchol - výstupy ............................................................................................................ 63 Tabulka č. 7: Protitrend Oops! – výstupy .............................................................................................................. 64 Tabulka č. 8: Průlom volatility rok 2009............................................................................................................... 65 Tabulka č. 9: Průlom volatility rok 2010............................................................................................................... 65 Tabulka č. 10: Výsledky Trend Oops! za rok 2007 a 2008 ................................................................................... 66 Tabulka č. 11: Trend Oops! – souhrnné informace ............................................................................................... 67 Tabulka č. 12: Výsledky Opoţděné Oops! za rok 2007 a 2008 ............................................................................ 67 Tabulka č. 13: Opoţděné Oops! – souhrnné informace ........................................................................................ 68 Tabulka č. 14: Výsledky formací TO a OO při hodnotách základního SL ve výši 15, 20 a 25 ............................. 68 Tabulka č. 15: Distribuce zisků OS v čase ............................................................................................................ 70 Tabulka č. 16: Srovnání DD při různém navyšování pozic. .................................................................................. 71 Tabulka č. 17: Maximální drawdowny jednotlivých metod navyšování pozic ..................................................... 73 Tabulka č. 18: Výsledky backtestu OS.................................................................................................................. 74 Tabulka č. 19: Navyšování pozic .......................................................................................................................... 76
82
SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK ATR BB CCI DD EMA ES EUR FDAX FESX FF FR IB MA MACD MAE MM MOC NQ OHLC OI OO OS RRR RSI S&P500, SPX SL SMA TF TLB TO TRSL USD VOLMA YM
Average true range Bollinger bands Commodity channel index Drawdown Exponential moving average E-mini Standard&Poor 500 Euro Dax obchodovaný na burze EUREX DJ Euro Stoxx50 Fixed fractional Fixed ratio Interactive brokers Moving average Moving average convergence divergence Maximum adverse excursion Money management Market on close E-mini Nasdaq 100 Open high low close Open interest Formace Opožděné Oops! Obchodní systém Risk reward ration Relative Strength Index Standard&Poor 500 Stop-loss Simple moving average E-mini Russell 2000 Trend line break Formace Trend Oops! Trailing stop-loss United States Dollar Volume moving average E-mini Dow
83
SEZNAM PŘÍLOH Trend Oops!, souhrnné výsledky........................................................................................................................... 85 Opoţděné Oops!, souhrnné výsledky .................................................................................................................... 87 Kulaté dno/vrchol, souhrnné výsledky .................................................................................................................. 90 Průlom volatility, souhrnné výsledky .................................................................................................................... 92 Protitrend Oops!, souhrnné výsledky .................................................................................................................... 96
Trend Oops!, souhrnné výsledky # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
Datum 8.1.2007 11.1.2007 15.1.2007 26.1.2007 14.2.2007 8.3.2007 12.3.2007 19.3.2007 20.3.2007 28.3.2007 19.4.2007 8.5.2007 14.5.2007 18.5.2007 30.5.2007 14.6.2007 27.6.2007 12.7.2007 18.7.2007 23.8.2007 28.8.2007 4.9.2007 25.9.2007 18.10.2007 23.10.2007 14.11.2007 26.11.2007 27.12.2007 25.1.2008 14.2.2008 11.4.2008 15.4.2008 16.4.2008 13.5.2008 16.6.2008 20.6.2008 21.7.2008 1.9.2008 13.10.2008 14.10.2008 28.10.2008 30.10.2008
Typ Long Short Short Long Long Short Short Short Short Long Long Long Short Long Long Short Long Short Long Short Long Long Long Short Short Short Short Short Short Short Short Short Short Short Short Short Short Long Short Short Short Short
Cena 4148,00 4211,00 4154,00
4107,00
4076,00 4265,00 4396,00 4395,00 4384,00 4452,00 4437,00
4256,00 4297,00 4375,00 4474,00 4370,00 4295,00 4446,00 3850,00 3849,00 3694,00 3616,00 3793,00 3572,00 3519,00 3349,00 3355,00 2787,00 2556,00
MAE 1 17,00 0,00 7,00 7,00 0,00 0,00 8,00 0,00 0,00 18,00 14,00 36,00 13,00 4,00 8,00 0,00 30,00 0,00 0,00 12,00 0,00 12,00 4375,00 7,00 0,00 18,00 6,00 14,00 7,00 10,00 22,00 23,00 0,00 3,00 6,00 14,00 36,00 19,00 0,00 77,00 0,00 39,00
Výstup 1 MAE 2 Výstup 2 Výstup 3 4140,00 4140,00 4187,00 4185,00
10,00 18,00
4187,00 4185,00
4187,00 4185,00
3944,00
6,00
3944,00
3944,00
4114,00 4350,00
8,00 1,00
4114,00 4350,00
4114,00 4350,00
4438,00 4522,00
27,00 6,00
4453,00 4522,00
4438,00 4522,00
4254,00
4254,00
4291,00
4291,00
4350,00
20,00
4350,00
4350,00
4285,00 4237,00 4413,00 3692,00 3826,00 3617,00 3648,00
20,00
4285,00
22,00 153,00 28,00 23,00
4413,00 3815,00 3772,00 3617,00
4285,00 4237,00 4413,00 3692,00 3826,00 3617,00
3553,00 3454,00
3813,00 3565,00 3469,00
3813,00 3565,00 3469,00 3347,00
41,00 47,00 34,00
43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67
12.12.2008 8.1.2009 16.2.2009 8.4.2009 18.5.2009 31.8.2009 14.9.2009 18.9.2009 8.10.2009 12.11.2009 12.11.2009 25.11.2009 3.12.2009 28.1.2010 17.2.2010 21.4.2010 1.6.2010 14.6.2010 13.8.2010 30.8.2010 27.9.2010 12.10.2010 29.10.2010 12.11.2010 9.12.2010
Long Long Short Long Long Long Long Long Short Long Long Short Short Short Short Short Long Short Short Short Short Long Long Long Short
2442,00 32,00 2516,00 32,00 2215,00 44,00 2061,00 6,00 2171,00 2311,00 12,00 2441,00 2791,00 24,00 2775,00 2817,00 9,00 2857,00 2874,00 12,00 2853,00 2865,00 18,00 2879,00 2864,00 12,00 2900,00 2864,00 12,00 2902,00 8,00 2765,00 2894,00 11,00 2887,00 2816,00 11,00 2762,00 2743,00 2743,00 2918,00 5,00 2835,00 2592,00 2592,00 2653,00 2653,00 2736,00 9,00 2714,00 2647,00 5,00 2608,00 2790,00 7,00 2762,00 2769,00 13,00 2834,00 2823,00 9,00 2835,00 2812,00 9,00 2806,00 2837,00 13,00 2856,00
18,00 3,00
2171,00 2441,00
2171,00 2441,00
18,00 41,00 12,00 21,00 21,00 1,00 69,00 63,00
2857,00
2857,00 2853,00
22,00
2835,00
2835,00
10,00 50,00 13,00 1,00 64,00 12,00 22,00
2714,00
2714,00 2608,00 2762,00 2834,00 2835,00
2882,00 2900,00 2900,00 2765,00
2762,00 2834,00 2825,00 2849,00
2900,00 2765,00 2887,00 2762,00
2881,00
Opožděné Oops!, souhrnné výsledky # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Datum 18.1.2007 19.1.2007 26.1.2007 27.2.2007 12.3.2007 23.3.2007 19.4.2007 25.4.2007 30.4.2007 14.5.2007 25.5.2007 21.6.2007 25.6.2007 27.6.2007 6.7.2007 19.7.2007 9.8.2007 23.8.2007 29.8.2007 6.9.2007 12.9.2007 14.9.2007 1.10.2007 18.10.2007 24.10.2007 31.10.2007 14.11.2007 26.11.2007 5.12.2007 12.12.2007 25.1.2008 14.2.2008 19.3.2008 9.4.2008 17.4.2008 21.4.2008 30.4.2008 13.5.2008 15.5.2008 21.5.2008
Typ Long Long Long Short Short Short Long Long Long Short Long Long Long Long Long Long Short Short Long Long Short Short Long Short Short Long Short Short Long Long Short Short Short Long Short Short Long Short Short Long
41 42 43
22.5.2008 29.5.2008 30.5.2008
Long Short Short
Cena 4149,00 4166,00 4265,00 4089,00 4277,00 4311,00 4340,00 4397,00 4454,00
4447,00 4539,00 4539,00 4347,00 4215,00 4270,00 4199,00 4221,00 4410,00 4450,00 4478,00 4243,00 4370,00 4422,00 3851,00 3823,00 3494,00 3639,00 3696,00 3742,00 3779,00
3792,00 3738,00 3770,00
MAE 1 0,00 17,00 16,00 2,00 26,00 0,00 6,00 18,00 21,00 15,00 11,00 0,00 0,00 40,00 10,00 15,00 12,00 25,00 4270,00 0,00 19,00 14,00 5,00 17,00 0,00 9,00 0,00 12,00 5,00 15,00 6,00 30,00 17,00 0,00 31,00 20,00 31,00 17,00 0,00 0,00 21,00 49,00 28,00
Výstup 1 MAE 2 Výstup 2 Výstup 3 4202,00 4178,00 4076,00
59,00 18,00 53,00
4157,00 4185,00 4056,00
4182,00 4185,00 4096,00
4281,00 4364,00 4336,00 4358,00 4474,00
1,00 39,00
4350,00 4354,00 4366,00
22,00
4451,00
4350,00 4344,00 4336,00 4378,00 4454,00
4560,00 4527,00 4215,00
10,00
4553,00
4553,00
31,00
4234,00
4235,00
4,00 12,00 20,00
4239,00 4178,00 4463,00 4350,00
4204,00 4178,00 4463,00 4351,00
4204,00 4215,00 4458,00 4431,00 4514,00 4212,00 4443,00 4444,00 3667,00
4494,00
39,00
3418,00
3695,00
9,00
4253,00 4446,00 3815,00
4232,00 4423,00 4424,00 3687,00
3532,00
3438,00
3661,00
3661,00
3788,00
3788,00
3781,00
3781,00
44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
16.6.2008 21.7.2008 25.7.2008 29.7.2008 30.7.2008 31.7.2008 25.8.2008 2.9.2008 9.9.2008 20.10.2008 21.10.2008 30.10.2008 3.11.2008 5.11.2008 12.12.2008 12.1.2009 19.1.2009 29.1.2009 5.3.2009 8.4.2009 23.4.2009 12.5.2009 22.5.2009 4.6.2009 22.6.2009 6.7.2009 12.8.2009 19.10.2009 22.10.2009 6.11.2009 3.12.2009 10.12.2009 4.1.2010 20.1.2010 3.2.2010 1.3.2010 3.3.2010 24.3.2010 16.4.2010 21.4.2010 27.4.2010 13.5.2010 2.6.2010 23.6.2010 7.7.2010 16.7.2010
Short Short Long Long Short Short Short Long Short Short Short Short Short Short Long Long Short Short Short Long Short Long Long Long Short Long Long Long Long Short Short Long Long Short Short Short Short Short Long Short Short Short Long Long Short Long
3559,00 3368,00 3317,00 3374,00 3289,00 3355,00 3262,00 2577,00 2636,00 2497,00 2595,00
2484,00 2317,00 2246,00 1907,00 2083,00 2199,00 2393,00 2434,00 2508,00 2423,00 2355,00 2675,00 2912,00 2897,00 2763,00 2884,00 2832,00 2984,00 2960,00 2803,00 2744,00 2777,00 2829,00 2927,00 2883,00 2867,00 2738,00 2592,00 2726,00 2528,00 2709,00
19,00 0,00 23,00 18,00 0,00 43,00 8,00 10,00 14,00 93,00 19,00 59,00 33,00 0,00 0,00 60,00 14,00 25,00 20,00 13,00 37,00 13,00 28,00 11,00 5,00 36,00 3,00 9,00 31,00 35,00 13,00 10,00 10,00 11,00 16,00 2744,00 2777,00 9,00 2927,00 10,00 9,00 13,00 10,00 2726,00 2528,00 2709,00
3540,00
47,00
3560,00
3355,00 3377,00
17,00
3403,00
3355,00 3403,00
3279,00 3385,00 3245,00
38,00 28,00 33,00
3306,00 3370,00 3228,00
3299,00 3365,00 3265,00
2537,00
13,00
2449,00
2449,00
2263,00
26,00
2195,00
2283,00
1854,00 2140,00
14,00 18,00
1816,00 2171,00
1816,00 2171,00
2419,00 2499,00 2343,00
103,00 41,00 13,00 29,00
2690,00 2938,00
5,00 59,00
2862,00 2851,00 3011,00 2943,00 2815,00
59,00 1,00 10,00 4,00
2838,00
46,00
2873,00 2745,00 2725,00 2653,00
22,00 27,00 1,00 46,00
2399,00 2487,00 2354,00
2499,00 2363,00
2709,00
2709,00 2918,00
2892,00 3009,00 2840,00 2706,00
2882,00 2892,00 3009,00 2840,00 2815,00
2838,00 2835,00 2709,00 2565,00
2893,00 2765,00 2565,00 2633,00
90 30.7.2010 Long 91 30.8.2010 Short 92 8.9.2010 Long 93 20.9.2010 Long 94 23.9.2010 Long 95 27.10.2010 Long 96 12.11.2010 Long 97 9.12.2010 Short 98 10.12.2010 Short
2751,00 27,00 2619,00 10,00 2583,00 2748,00 15,00 2740,00 2778,00 3,00 2788,00 2769,00 2769,00 2849,00 2849,00 2826,00 24,00 2806,00 2825,00 2825,00 2837,00 19,00 2849,00
50,00 5,00 19,00
2773,00 2794,00
2603,00 2773,00 2794,00
2806,00 2849,00
Kulaté dno/vrchol, souhrnné výsledky # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
Datum 20.1.2009 30.1.2009 17.2.2009 23.2.2009 2.3.2009 6.3.2009 24.3.2009 1.4.2009 27.3.2009 21.4.2009 12.5.2009 17.4.2009 21.4.2009 30.4.2009 25.5.2009 26.5.2009 1.6.2009 23.6.2009 24.7.2009 31.7.2009 14.8.2009 4.9.2009 13.10.2009 15.10.2009 2.11.2009 17.11.2009 19.11.2009 20.11.2009 17.12.2009 5.1.2010 13.1.2010 11.3.2010 25.3.2010 26.3.2010 15.4.2010 28.4.2010 20.5.2010 26.5.2010 30.6.2010 29.6.2010 22.7.2010 3.8.2010
Typ Short Short Short Short Short Short Long Long Short Short Short Long Short Long Long Short Long Short Long Long Long Long Long Long Short Long Long Short Long Long Short Long Short Long Long Short Short Short Long Short Long Long
Cena 2263,00 2260,00 2183,00 2033,00 1937,00 1854,00 2092,00 2015,00 2154,00 2393,00 2235,00 2179,00 2281,00
2485,00 2575,00 2642,00 2708,00
2875,00 3011,00 2897,00 2860,00
2619,00
MAE 1 Výstup 1 26,00 23,00 2221,00 0,00 2122,00 33,00 1978,00 5,00 1892,00 14,00 1816,00 2092,00 9,00 2079,00 0,00 2154,00 2393,00 15,00 2259,00 20,00 2185,00 7,00 2340,00 0,00 0,00 5,00 2514,00 0,00 9,00 2619,00 6,00 2651,00 0,00 1,00 2755,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3,00 2854,00 0,00 10,00 3009,00 0,00 15,00 2905,00 0,00 4,00 2877,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 9,00 2702,00 0,00
MAE 2 1,00 15,00 15,00 13,00
Výstup 2 Výstup 3 2199,00 2112,00 1881,00 1801,00
2288,00 1854,00 2171,00 2394,00
14,00
2142,00 2499,00 2368,00 2709,00
9,00
2387,00
6,00
2532,00
41,00 22,00
2615,00 2669,00
1,00
2785,00
14,00
2893,00
19,00
2878,00
20,00
2742,00
2887,00 2892,00 3009,00 2840,00 2706,00
43 44 45 46 47 48 49 50
1.9.2010 2.9.2010 29.9.2010 1.10.2010 14.10.2010 19.10.2010 10.11.2010 17.11.2010
Short Long Short Short Long Long Long Short
2695,00 2742,00 2834,00
0,00 0,00 0,00 23,00 21,00 0,00 0,00 0,00
2722,00
5,00
2768,00
2720,00 2834,00
7,00 26,00
2700,00
Průlom volatility, souhrnné výsledky # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
Datum 6.1.2009 14.1.2009 26.1.2009 28.1.2009 3.2.2009 10.2.2009 12.2.2009 17.2.2009 20.2.2009 2.3.2009 4.3.2009 5.3.2009 10.3.2009 23.3.2009 27.3.2009 8.4.2009 16.4.2009 20.4.2009 24.4.2009 29.4.2009 6.5.2009 13.5.2009 18.5.2009 20.5.2009 26.5.2009 1.6.2009 3.6.2009 5.6.2009 10.6.2009 15.6.2009 22.6.2009 24.6.2009 29.9.2009 2.7.2009 7.7.2009 13.7.2009 15.7.2009 21.7.2009 23.7.2009 5.8.2009 7.8.2009 11.8.2009 17.8.2009
Typ Long Short Long Long Long Short Short Short Short Short Long Short Long Long Short Long Long Short Long Long Long Short Long Long Long Long Short Short Long Short Short Long Long Short Short Long Long Long Long Short Long Short Short
Cena
MAE 1
Výstup 1
Trend*
2374,00 2229,00 2305,00 2263,00 2284,00 2215,00 2130,00 2007,00 1871,00 1940,00
9,00 47,00 5,00 8,00 13,00 4,00 24,00 31,00 14,00 17,00 0,00 9,00 14,00 6,00 25,00 0,00 9,00 20,00
2280,00
x x x
1869,00 2055,00 2034,00 2117,00 2201,00 2258,00 2289,00 2402,00 2364,00 2352,00 2486,00 2481,00 2542,00 2489,00
2478,00 2385,00 2391,00 2431,00 2355,00 2312,00 2306,00 2429,00 2542,00 2579,00 2634,00 2697,00 2688,00 2595,00
11,00
2331,00 2257,00 2255,00 2255,00 2122,00 1892,00 1910,00
x
1914,00 2084,00 2015,00 2140,00
x
2179,00 2235,00 2281,00 2422,00 2324,00 2424,00
x
2466,00 2514,00 2479,00 0,00 0,00 8,00 15,00 8,00 7,00 12,00 14,00 5,00 6,00 2542,00 11,00 2634,00 14,00 11,00 19,00
x x
2430,00 2343,00 2411,00 2432,00 2369,00 2295,00 2355,00 2440,00
x
x
x
x x x x
2575,00 x 2691,00 2658,00 2614,00
x x
44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87
21.8.2009 25.8.2009 1.9.2009 4.9.2009 9.9.2009 14.9.2009 16.9.2009 24.9.2009 28.9.2009 30.9.2009 1.10.2009 6.10.2009 14.10.2009 16.10.2009 23.10.2009 26.10.2009 28.10.2009 29.10.2009 30.10.2009 5.11.2009 9.11.2009 11.11.2009 12.11.2009 19.11.2009 26.11.2009 1.12.2009 3.12.2009 4.12.2009 8.12.2009 15.12.2009 16.12.2009 30.12.2009 4.1.2010 7.1.2010 12.1.2010 15.1.2010 19.1.2010 21.1.2010 26.1.2010 28.1.2010 4.2.2010 9.2.2010 11.2.2010 16.2.2010
Long Long Short Long Long Long Long Short Long Short Short Long Long Short Short Short Short Long Short Long Long Long Long Short Short Long Short Long Short Short Long Short Long Short Short Short Long Short Long Short Short Long Short Long
2688,00 2785,00 2762,00 2749,00 2808,00 2831,00 2898,00 2822,00 2837,00 2842,00 2794,00 2853,00 2946,00 2909,00 2869,00 2817,00 2771,00 2822,00 2732,00 2768,00 2863,00 2894,00 2895,00 2875,00 2845,00 2875,00 2864,00 2921,00 2868,00 2862,00 2931,00 2971,00 3011,00 2984,00 2977,00 2958,00 2971,00 2860,00 2810,00 2777,00 2764,00 2667,00 2721,00
5,00 9,00 15,00 5,00 14,00 5,00 20,00 14,00 3,00 2842,00 4,00 26,00 6,00 4,00 7,00 20,00 14,00 5,00 8,00 10,00 6,00 2894,00 2895,00 7,00 11,00 5,00 7,00 2921,00 10,00 2862,00 15,00 10,00 8,00 34,00 10,00 7,00 6,00 10,00 14,00 15,00 18,00 0,00 45,00 10,00
2762,00 2795,00 2712,00 2755,00 2831,00 2836,00 2899,00 2827,00 2888,00 2774,00 2942,00 2892,00 2889,00 2828,00 2747,00 2817,00 2728,00 2780,00 2856,00
x x
x x x x x x x x x x x
2875,00 2765,00 2875,00 2862,00
x x x
2837,00
x x
2906,00 2979,00 3011,00 2970,00 2951,00 2982,00 2840,00 2797,00 2737,00 2706,00
x x x x x
x 2744,00
x
88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131
23.2.2010 25.2.2010 3.3.2010 5.3.2010 9.3.2010 19.3.2010 8.4.2010 9.4.2010 15.4.2010 16.4.2010 20.4.2010 21.4.2010 22.4.2010 27.4.2010 4.5.2010 6.5.2010 14.5.2010 20.5.2010 27.5.2010 1.6.2010 4.6.2010 10.6.2010 15.6.2010 21.6.2010 24.6.2010 29.6.2010 6.7.2010 7.7.2010 13.7.2010 15.7.2010 16.7.2010 22.7.2010 27.7.2010 29.7.2010 2.8.2010 6.8.2010 10.8.2010 11.8.2010 13.8.2010 19.8.2010 24.8.2010 27.8.2010 1.9.2010 3.9.2010
Short Short Long Long Short Short Short Long Short Short Long Short Short Short Short Short Short Long Long Short Short Long Long Short Short Short Long Long Long Short Short Long Long Short Long Short Short Short Short Short Short Long Long Long
2753,00 2682,00 2827,00 2865,00 2832,00 2927,00 2915,00 2911,00 2873,00 2834,00 2707,00 2553,00 2664,00 2532,00 2593,00 2569,00 2598,00 2707,00 2739,00 2661,00 2559,00 2546,00 2638,00 2728,00 2634,00 2690,00 2727,00 2819,00 2789,00 2785,00 2754,00 2698,00 2693,00 2601,00 2639,00 2692,00 2758,00
15,00 32,00 23,00 6,00 0,00 5,00 0,00 15,00 0,00 21,00 12,00 12,00 0,00 10,00 22,00 2553,00 15,00 34,00 20,00 0,00 0,00 18,00 10,00 23,00 14,00 15,00 11,00 12,00 10,00 0,00 21,00 6,00 0,00 29,00 8,00 14,00 22,00 9,00 26,00 23,00 20,00 9,00 21,00 22,00
2745,00 2798,00 2898,00
x x
2814,00 x 2940,00 2865,00 2925,00 2873,00
x x x
2745,00 2657,00 2483,00 2565,00 2618,00
x
2501,00 2608,00 2732,00 2749,00 2651,00 2552,00 2549,00 2654,00 2754,00
x x
2646,00 2702,00
x x x x x x x
x 2821,00 2814,00 2795,00 2711,00 2672,00 2595,00 2648,00 2695,00 2768,00
x x x
x x
7.9.2010 Short 2733,00 132 15.9.2010 Short 133 17.9.2010 Short 2777,00 134 22.9.2010 Short 2747,00 135 23.9.2010 Short 136 30.9.2010 Long 137 5.10.2010 Long 2757,00 138 7.10.2010 Long 139 140 12.10.2010 Long 141 13.10.2010 Long 2816,00 142 18.10.2010 Long 2857,00 143 21.10.2010 Long 144 25.10.2010 Short 2861,00 1.11.2010 Short 2822,00 145 3.11.2010 Short 146 9.11.2010 Long 147 148 18.11.2010 Long 2859,00 149 19.11.2010 Short 150 22.11.2010 Short 2827,00 151 26.11.2010 Short 152 29.11.2010 Short 2690,00 1.12.2010 Long 2715,00 153 154 23.12.2010 Short 2857,00 155 27.12.2010 Short 2841,00 156 30.12.2010 Short 2811,00 Pozn.: * - značka x znamená protitrend
3,00 0,00 10,00 23,00 0,00 0,00 12,00 0,00 0,00 8,00 16,00 0,00 5,00 21,00 0,00 0,00 13,00 0,00 6,00 0,00 8,00 5,00 8,00 1,00 10,00
2718,00 2759,00 2763,00
2759,00
x x x x x x x x
2834,00 2832,00 2856,00 2822,00
x x
2856,00
x
2791,00
x
2673,00 2731,00 2866,00 2836,00 2815,00
x x x
Protitrend Oops!, souhrnné výsledky # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
Datum 9.4.2009 10.6.2009 21.6.2009 29.6.2009 8.7.2009 13.7.2009 20.7.2009 21.7.2009 27.7.2009 30.7.2009 11.8.2009 20.8.2009 24.8.2009 10.9.2009 17.9.2009 2.10.2009 23.10.2009 27.11.2009 14.12.2009 23.12.2009 28.12.2009 8.1.2010 26.1.2010 17.2.2010 1.3.2010 2.3.2010 8.3.2010 17.3.2010 1.4.2010 6.4.2010 12.4.2010 17.5.2010 25.5.2010 3.6.2010 7.6.2010 14.6.2010 1.7.2010 14.7.2010 26.7.2010 31.8.2010 30.9.2010 1.11.2010 26.11.2010
Typ Short Short Short Long Long Long Short Short Short Short Short Short Long Short Short Long Short Long Short Short Short Short Long Short Short Short Short Short Short Short Short Long Long Short Long Short Long Short Short Long Long Short Long
Cena 2132,00 2500,00 2744,00 2375,00 2296,00 2269,00 2487,00 2511,00 2613,00 2618,00 2697,00 2646,00 2750,00 2829,00 2898,00 2781,00 2921,00 2784,00 2885,00
MAE 1 38,00 18,00 9,00 26,00 17,00 24,00 37,00 20,00 2618,00 15,00 29,00 34,00 14,00 6,00 2781,00 14,00 10,00 7,00
2982,00 2789,00 2743,00
18,00
2896,00
2914,00 2927,00 2587,00 2516,00 2637,00 2502,00 2527,00 2743,00 2739,00 2598,00 2729,00 2852,00
0,00 0,00 14,00 11,00 16,00 2516,00 12,00 16,00 0,00 30,00 15,00 9,00 10,00 13,00 14,00 0,00
Výstup 1
MAE 2
Výstup 2
2749,00 2432,00
10,00 47,00
2710,00 2402,00
2355,00 2512,00
15,00
2390,00
2615,00
9,00
2592,00
2658,00
53,00
2690,00
2827,00 2872,00
22,00 27,00
2799,00 2876,00
2889,00 2826,00 2894,00
8,00 38,00 1,00
2828,00 2818,00 2892,00
3000,00
3,00
2990,00
2797,00
30,00
2826,00
2883,00
12,00
2890,00
2919,00 2924,00 2625,00
2,00 13,00 20,00
2893,00 2935,00 2607,00
2626,00 2520,00
25,00 47,00
2501,00
2738,00 2742,00 2628,00 2742,00 2822,00
14,00
2699,00
18,00
2695,00
37,00
2853,00
10.12.2010 Short 2850,00 2849,00 44 6,00 Pozn.: Není uveden výstup 3. Záleží na výši zvoleného TRSL.
20,00
2859,00
