Mekkora?
STATISZTIKA I. 3. Elő Előadá adás, Viszonyszá Viszonyszámok Elő Előadó adó: Dr. Huzsvai Lá László szló egyetemi docens
Viszonyszá Viszonyszámok 1. Két statisztikai adat ará arányá nyát kifejező kifejező szá számok, 2. Az ún. leszá leszármaztatott szá számok egyik fő fő csoportjá csoportját alkotjá alkotják, 3. A statisztikai elemzé elemzések legegyszerű legegyszerűbb, legá legáltalá ltalánosabban haszná használt eszkö eszköze, 4. Formá Formájukra né nézve mindig hányadosok
Viszonyszá Viszonyszámok csoportosí csoportosítása 1. 1. Egynemű Egynemű adatok viszonyí viszonyítása, Aszerint hogy mi a viszonyí viszonyítási alap: megoszlá megoszlási viszonyszá viszonyszám koordiná koordináció ciós viszonyszá viszonyszám összehasonlí sszehasonlító viszonyszá viszonyszám teljesí teljesítmé tmény viszonyszá viszonyszám
Viszonyszá Viszonyszám
Viszonyszám =
viszonyított adat viszonyítási alap
Viszonyszá Viszonyszámok csoportosí csoportosítása 2. Különbö nböző adatok viszonyí viszonyítása: Intenzitá Intenzitási viszonyszá viszonyszámok
1
Egynemű Egynemű adatokbó adatokból szá számított viszonyszá viszonyszámok jellemző jellemzői 1. Egynemű Egynemű (azonos mé mérté rtékegysé kegységű) adatokat hasonlí hasonlítanak össze 2. Az eredmé eredmény mé mérté rtékegysé kegység né nélkü lküli tiszta szá szám 3. Kifejezé Kifejezési formá formájuk szá százalé zalékos (%)
Megoszlá Megoszlási viszonyszá viszonyszám A statisztikai sokasá sokaság ré részeinek az egé egészhez viszonyí viszonyított ará arányá nyát fejezi ki. A vizsgá vizsgált sokasá sokaság összeté sszetételé telének, belső belső szerkezeteinek feltá feltárását segí segíti elő elő. X Vm = n i ahol X ∑ i i =1
Viszonyszám =
Vm = megoszlási viszonyszá m
viszonyított adat 100 [%] viszonyítási alap
X i = részsokasá g n
∑X i =1
Élelmiszerlelmiszer-forgalom
i
= teljes sokaság
Megoszlá Megoszlási viszonyszá viszonyszám
16
NyugatDunántúl 10%
14 millió kg
12 10
Dél-Alföld 13%
8 6
Dél-Dunántúl 10%
KözépMagyarország 28%
4 2 Dé l-D un án tú l És za k -A És lfö za ld kM ag ya ro rs zá Kö g zé pDu Kö ná zé nt púl M ag ya ro rs zá Ny g ug at -D un án tú l
D él -A
lfö ld
0
KözépDunántúl 11%
Koordiná Koordináció ciós viszonyszá viszonyszám Ugyanazon sokasá sokasághoz tartozó tartozó két részsokasá szsokaság egymá egymáshoz viszonyí viszonyított ará arányaké nyaként szá számítjuk.
Észak-Alföld 15% ÉszakMagyarország 13%
Kenyé Kenyér és sonka forgalom 4 500 000 4 000 000 3 500 000 3 000 000 2 500 000
1 500 000 1 000 000 500 000
Dél-Alföld
Dél-Dunántúl
Észak-Alföld
ÉszakMagyarország
Közép-Dunántúl
KözépMagyarország
Kenyér
Szendvics sonka
Kenyér
Szendvics sonka
Kenyér
Szendvics sonka
Szendvics sonka
Kenyér
Kenyér
Szendvics sonka
Kenyér
Szendvics sonka
0 Szendvics sonka
Ahol X1 = viszonyí viszonyított ré részsokasá szsokaság X2 = viszonyí viszonyítás alapjá alapjául szolgá szolgáló részsokasá szsokaság
2 000 000
Kenyér
X Vk = 1 X2
Nyugat-Dunántúl
2
A kenyé kenyérre jutó jutó sonka fogyasztá fogyasztás
Összehasonlí sszehasonlító viszonyszá viszonyszámok
7,07% 7,07%
1. Dinamikus viszonyszá viszonyszámok (idő (idősor)
7,07%
Bázisviszonyszá zisviszonyszám Láncviszonyszá ncviszonyszám
7,07% 7,07% 7,07%
2. Terü Területi összehasonlí sszehasonlító viszonyszá viszonyszám
D él -A lfö ld
D él -D un án tú l És za kÉs Al za fö ld kM ag ya ro rs zá Kö g zé pD un Kö án zé tú pl M ag ya ro rs zá N g yu ga t-D un án tú l
7,07%
Bázisviszonyszá zisviszonyszám
A forgalom vá változá ltozásának mérté rtéke a 2000. évhez viszonyí viszonyítva 140%
Állandó llandó bázisú zisú viszonyszá viszonyszám: A sor valamennyi adatá adatát egy kö közös alappal osztjuk el (a bá bázis állandó llandó). Megmutatja: hogy, milyen mérté rtékű volt a jelensé jelenség vá változá ltozása - fontos a bá bázis adat helyes megvá megválasztá lasztása.
X VBi = i Xb
i = 1,2,...n
120% 100% 80% 60% 40% 20% 0% 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Láncviszonyszá ncviszonyszám Ha az idő idősor egyes adatait a kö közvetlenü zvetlenül megelő megelőző idő időszak adataival osztjuk, láncviszonyszá ncviszonyszámot kapunk. A lá láncviszonyszá ncviszonyszám megmutatja a vá változá ltozás ütemé temét
A forgalom vá változá ltozásának üteme 103% 103% 103% 103% 103% 102%
VLi =
Xi X i −1
i = 2,3,...n
102% 102% 102% 102% 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
3
Összefü sszefüggé ggések a bá bázis és láncviszonyszá ncviszonyszámok kö között 1.
Összefü sszefüggé ggések a bá bázis és láncviszonyszá ncviszonyszámok kö között 2.
Ugyan azon idő idősor adatainá adatainál szá számított bá bázis és láncviszonyszá ncviszonyszámok kö közvetlenü zvetlenül egymá egymásbó sból kö kölcsö lcsönösen meghatá meghatározható rozhatók. Bá Bázis viszonyszá viszonyszámokbó mokból láncviszonyszá ncviszonyszámot úgy szá számíthatunk, mintha abszolú abszolút szá számok lenné lennének.
Láncviszonyszá ncviszonyszámokbó mokból bá bázisviszonyszá zisviszonyszámot úgy szá számíthatunk adott tá tárgyidő rgyidőszakra, hogy a tárgyidő rgyidőszakig szá számított lá láncviszonyszá ncviszonyszámokat összeszorozzuk.
i = 2,3,...n
VBi = VL 2 VL 3 ... VLi
Terü Területi összehasonlí sszehasonlító viszonyszá viszonyszám
Bázis idő időszak (2009) Terv
Tény
Tény
nt ú
l
ág ga t
-D
un á
ro rs z N yu
Kö zé p
-M ag ya
un á
nt úl
zá g -D
Tervfeladat viszonyszá viszonyszám (V (Vtf)
Tárgy idő időszak (2010) Terv
ar or s
ak -
ak És z
Feladat és teljesí teljesítmé tmény viszonyszá viszonyszámok
Kö zé p
án tú l
D él -D un
l-A lfö Dé
Al fö ld
200% 180% 160% 140% 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0%
ld
Ugyanú Ugyanúgy szá számítandó tandó, mint a bá bázis viszonyszá á m. Bá á zis megvá á lasztá viszonysz B megv lasztására nagy figyelmet kell fordí í tani. ford
Terü Területi összehasonlí sszehasonlító viszonyszá viszonyszám
M ag y
VBi VBi −1
És z
VLi =
2009 Terv 4 941 595
Tény 5 019 203
2010 Terv 5 160 664
Tény 5 159 218
A tá tárgyidő rgyidőszak tervfeladata/bá tervfeladata/bázis idő időszak té tényadata
Vtf
Vtt Vd
1.
Tervfeladat viszonyszá viszonyszám (V (Vtf)
2.
A tá tárgyidő rgyidőszak tervfeladata/bá tervfeladata/bázis idő időszak té tényadata
Tervteljesí Tervteljesítési viszonyszá viszonyszám (V (Vtt)
3.
5 160 664 100 = 103% 5 019 203
A tá tárgyidő rgyidőszak té tényadata/tá nyadata/tárgyidő rgyidőszak tervadata
Dinamikus viszonyszá viszonyszám (V (Vd)
Tárgyidő rgyidőszak té tényadata/bá nyadata/bázisidő zisidőszak té tényadata
4
Tervteljesí Tervteljesítési viszonyszá viszonyszám (V (Vtt) 2009 Terv 4 941 595
Tény 5 019 203
2010 Terv 5 160 664
Tény 5 159 218
A tá tárgyidő rgyidőszak té tényadata/tá nyadata/tárgyidő rgyidőszak tervadata
Dinamikus viszonyszá viszonyszám (V (Vd) 2009 Terv 4 941 595
Megmutatja, hogy az egyik jelensé jelenség milyen gyakran, milyen sű sűrűn fordul elő elő a másikhoz ké képest. Azzal az adattal osztunk, amelynek az egysé egységére vonatkoztatjuk a má másik adat mennyisé mennyiségét.
Sűrűség mutató mutatók Sűrűséget, get, ellá ellátottsá tottságot kifejező kifejező mutató mutatók népsű psűrűség, fő fő/km2 vagy fő fő/ha gépsű psűrűség, db/km2 vagy db/ha vagy db/gazdasá db/gazdaság stb.
Átlagos érté rtéket kifejező kifejező mutató mutatószá számok
Ará Arányszá nyszámok Ará Arányszá nyszámok - első elsősorban a népessé pességstatisztiká gstatisztikában szü születé letésisi-, halá halálozá lozási ará arányszá nyszám, stb.
Tény 5 159 218
5 159 218 100 = 102,8% 5 019 203
Különnemű nnemű adatokbó adatokból szá számított (intenzitá (intenzitási) viszonyszá viszonyszámok különnemű nnemű adatokat hasonlí hasonlítunk össze, kifejezé kifejezési formá formájuk együ együttható tthatós, a viszonyszá á moknak mé é viszonysz m rté rtékegysé kegységük van!
2010 Terv 5 160 664
Tárgyidő rgyidőszak té tényadata/bá nyadata/bázisidő zisidőszak té tényadata
5 159 218 100 = 99,97% 5 160 664
1. 2. 3.
Tény 5 019 203
termé termésátlagok, t/ha átlagkereset Ft/fő Ft/fő, Ft/vá Ft/vállalat, Ft/ré Ft/régió gió átlagos tejhozam l/tehé é n, l/gazdasá á l/teh l/gazdas g stb.
5
A gazdá gazdálkodá lkodás haté hatékonysá konyságát jelző jelző mutató mutatószá számok termelé termelékenysé kenység, munkatermelé munkatermelékenysé kenység ráfordí fordítások haté hatékonysá konysága:
hozam ráfordítás önkö nköltsé ltség Ft/db, Ft/kg, Ft/szolgá Ft/szolgáltatá ltatás stb.
Fordí Fordított intenzitá intenzitási viszonyszá viszonyszámok Igé Igényessé nyességi mutató mutatók
ráfordítás hozam Fordí Fordított teljesí teljesítmé tmény mutató mutatók Fordí Fordított sebessé sebesség mutató mutatók stb.
6
