Statistik& Hipotesis. Hypothesis testing. HipotesisNull (H 0 ) Widya Rahmawati

Statistik & Hipotesis • Statistik tidak hanya membantu dalam menggambarkan atau menampilkan data saja, tapi juga untuk menguji kebenaran suatu hipotesis • Hipotesis adalah suatu pernyataan yang ingin dibuktikan dalam suatu penelitian • Umumnya, hipotesis dibuat sebelum melakukan suatu penelitian • Peneliti merancang penelitian berdasarkan hipotesis, selanjutnya berusaha membuktikan kebenaran hipotesis tersebut.

Hypothesis testing Widya Rahmawati

Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012

Statistik & Hipotesis

Hipotesis Null (H0)

• Statistik dapat membantu peneliti untuk membuktikan kebenaran suatu hipotesis. • Contoh, untuk mengetahui perbedaan rata-rata antara kelompok perlakuan dan untuk membantu menghitung apakan perbedaan rata-rata tersebut adalah benar ataukah kebetulan saja. • Analisis statistik bekerja dengan membandingkan probabilitas atau proporsi dari suatu rangkaian kejadian.


2

• Hipotesis dasar dalam statistik adalah hipotesis null (H0). • H0 mengasumsikan bahwa keadaan yang dibandingkan (kelompok yang dibandingkan) adalah sama. Contoh: – Tidak ada perbedaan antara status gizi anak desa dan kota – Tidak ada pengaruh antara pemberian jus pare terhadap kadar gula darah penderita DM – Tidak ada hubungan jenis kelamin terhadap kejadian diare – IMT mahasiswa Gizi Kelas A tidak lebih kecil daripada IMT mahasiswa Gizi Kelas B

3


4

Langkah-langkah pengujian hipotesis

Hipotesis Alternatif (H1) • Selain Hipotesis null, terdapat hipotesis lain yang disebut dengan hipotesis alternatif (Ha/H1) • Hipotesis alternatif dapat lebih dari satu, sehingga H1 dapat diartikan sebagai hipotesis alternatif yang ke satu • Hipotesis alternatif berasumsi bahwa kondisi yang dibandingkan adalah berbeda – Ada perbedaan antara status gizi anak desa dan kota – Ada pengaruh antara pemberian jus pare terhadap kadar gula darah penderita DM – Ada hubungan jenis kelamin terhadap kejadian diare – IMT mahasiswa Gizi Kelas A lebih kecil daripada IMT mahasiswa Gizi Kelas B Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012


5

CRITICAL VALUE

6

Interpretasikan hasil pengujian?

• Kapan kita menerima H0 (=menolak H1) dan kapan kita menolak H0 (=menerima H1)? • Tergantung nilai hasil perhitungan kondisi yang dibandingkan terhadap nilai tertentu (titik kritis/critical value)= daerah penolakan H0 • Titik kritis adalah nilai yang berada di antara H0 dan H1. Apabila hasil perhitungan melampaui titik kritis (nilai tabel), maka kita menolak H0 (=menerima H1).


1. Rumuskan H0 yg sesuai 2. Rumuskan hipotesis tandingannya (H1) yang sesuai 3. Pilih taraf nyata pengujian (derajat kesalahan yang ditolelir) sebesar α 4. Pilih uji statistik yang sesuai dan tentukan daerah kritisnya 5. Hitung nilai statistik dari contoh acak berukuran n 6. Buat keputusan: tolak H0 jika statistik mempunyai nilai dalam daerah kritis, selain itu terima Ho

• Bila nilai statistik (hasil perhitungan) < nilai hipotesis (nilai tabel) kita tidak menolak (“menerima”) hipotesis null Ha ditolak. • Bila nilai statistik (hasil perhitungan) > nilai hipotesis (nilai tabel) maka kita menolak hipotesis null Ha diterima. atau Probabilitas (p) statistik > probabilitas tingkat kepercayaan yang ditetapkan maka kita tidak menolak hipotesis null Ha ditolak Probabilitas (p) statistik < probabilitas tingkat kepercayaan yang ditetapkan maka kita menolak hipotesis null Ha diterima 7

M Hanafi, 2011


8

Pengujian satu arah > dari ? Daerah Penolakan Ho

Daerah Penolakan Ho

Daerah penerimaan Ho

Daerah kritis P< 0.025

µ

Daerah kritis P<0.025

-1.96 s

x

Daerah Penolakan Ho

Daerah Penerimaan Ho

+1.96 s

µ

Daerah kritis P< 0.05

95 % -1.96 s

x

+1.96 s

Pengujian dua arah Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012

M Hanafi, 2011

9

M Hanafi, 2011


10


12

Pengujian satu arah < dari ?

Daerah Penolakan Ho

Daerah Penerimaan Ho

Daerah Kritis P< 0.05

µ 95 % -1.96 s

M Hanafi, 2011

x Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012

+1.96 s

11

Contoh Simbol untuk pengujian hipotesis

Contoh Simbol untuk pengujian hipotesis

• Misal kita akan menguji hipotesis yang menyatakan bahwa berat badan rata rata populasi adalah 50 kg. – Ho : µ = 50 – H1 ada 3 kemungkinan yaitu : H1 : µ ≠ 50 (pengujian dua arah) , H1 : µ > 50 ( pengujan satu arah) atau H1 : µ < 50 ( pengujian satu arah)

M Hanafi, 2011


13

Power Uji hipotesis Probabilitas untuk menolak hipotesis nol ( menerima hipotesis kerja ) dan sesungguhnya pada populasi ada perbedaan. PADA POPULASI berbeda HO ditolak ( berbeda) UJI HIPOTESIS HO diterima (tak beda ) M Hanafi, 2011

POWER (1–β) Kesalahan Type I I ( β ) 5 – 20 %

tak berbeda

• Apabila dari sampel diperoleh rata rata kadar Hb mahasiswa = 12 gr% (µ1) sedangkan rata rata kadar Hb mahasiswi = 11 gr % (µ2), kita akan menguji apakah ada perbedaan rata rata kadar Hb dua populasi ini ? Ho : µ1 = µ2 H1 : µ1 ≠ µ2 (pengujian 2 arah) atau µ1 > µ2 (pengujian satu arah)

M Hanafi, 2011


14

1 TAIL or 2 TAILS? • Peneliti 1 dan 2 ingin mengetahui IMT mahasiswa Gizi. – Peneliti 1 ingin membuktikan apakah IMT mahasiswa Gizi Kelas A berbeda dengan IMT Kelas B – Peneliti 2 ingin membuktikan apakah IMT mahasiswa Gizi Kelas A lebih kecil dari kelas B

Kesalahan Type I 5% (α ) 1% (1-α)


15


16

1 TAIL or 2 TAILS? o Peneliti 1: apakah IMT mahasiswa Gizi Kelas A berbeda dengan IMT Kelas B? o Apabila IMT A = IMT B, H0 diterima (=H1 ditolak) o Apabila IMT A > IMT B, H0 ditolak (=H1 diterima) o Apabila IMT A < IMT B, H0 ditolak (=H1 diterima)

One tail

o Peneliti 2: apakah IMT mahasiswa Gizi Kelas A lebih kecil dari kelas B? o Apabila IMT A = IMT B, H0 diterima (=H1 ditolak) o Apabila IMT A > IMT B, H0 diterima (=H1 ditolak) o Apabila IMT A < IMT B, H0 ditolak (=H1 diterima)


Area biru sebesar 0,05 dari area under curve


17

Two tail

18

keputusan

Ho benar

Ho salah

Terima Ho

Tepat

Salah jenis II (β)

Tolak Ho

Salah jenis I (α)

tepat

Kesalahan jenis I. adalah kesalahan yg dibuat pd waktu menguji hipotesis di mana kita menolak Ho pd hal sesungguhnya Ho itu benar. Dengan kata lain adalah peluang menolak Ho yg benar Area biru sebesar 0,025 dari area under curve

Area biru sebesar 0,025 dari area under curve


19

Kesalahan jenis II. adalah kesalahan yg dibuat pd waktu menguji hipotesis di mana kita menerima Ho pd hal sesungguhnya Ho itu salah. Dengan kata lain adalah peluang menolak Ho yg salah Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012

20

Nonparametric Methods

Perbedaan Metode Parametric & Non Parametric PARAMETRIC

• Analisa pada metode Nonparametrik: – dengan menggunakan rangking, bukan nilai/angka yang sesunggguhnya. • Nilai/angka diurutkan dari nilai/angka terendah, hingga tertinggi. • Selanjutnya nilai/angka yang terendah diberi rangking satu, selanjutnya diberi rangking 2, dst. • Apabila ada 2 data atau lebih yang memiliki nilai/angka yang sama, maka rangking yang digunakan adalah rata-rata dari rangking tersebut. Contoh: – nilai mahasiswa : 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9 – rangking diurutkan dr nilai yg terendah : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 – yg digunakan adl rata2 dr rangking yg sama : 1, 2, 3.5, 3.5, 6, 6, 6, 8

NONPARAMETRIC

• hypothesis testing for continues data • hasilnya lebih sensitif dan statistical powernya lebih besar

• hypothesis testing for categorical data • hasilnya kurang sensitif dan statistical powernya lebih kecil • Kriteria:

• Kriteria:

– skala data nominal or ordinal, or

– skala data interval- or ratio – distribusi data normal • Analisa dengan menggunakan nilai/angka yang sesungguhnya

– skala interval- or ratio, distribusi tidak normal • Analisa dengan menggunakan rangking, bukan nilai/angka yang sesungguhnya


21


22


24

Jenis Uji Hipotesis SKALA PENGUKURAN

Komparatif /Uji Beda Tidak berpasangan

Berpasangan

Korelasi / Uji Hubungan

2 klpk

> 2 klpk

2 klpk

> 2 klpk

Interval /Rasio (Numerik Uji Parametrik)

Uji t tidak berpasangan (independent t-test)

One way ANOVA

Uji t berpasangan (paired t-test)

Repeated ANOVA

Pearson

Ordinal (Kategorikal Uji NonParametrik)

Mann Whitney

KruskalWallis

Wilcoxon

Friedman

Spearman

Nominal & Ordinal (Kategorikal Uji Parametrik))

Chi Square, Fisher, Kolmogorof Smirnov

M Sopiyudin Dahlan, 2011

Mac Nemar, Cohran Test, Friedman


Koefisien kontingensi, Lambda

23

Contoh… untuk data continues No

Tujuan

Contoh… untuk data kategorikal

Distribusi data normal

Distribusi data tidak normal

UJI PARAMETRIK

UJI NON PARAMETRIK

1

Untuk mengetahui perbedaan tingkat pengetahuan Ibu balita daerah A dan B

Mann Whitney

2

Untuk mengetahui perbedaan tingkat pengetahuan Ibu balita daerah C pada sebelum dan sesudah edukasi

Wilcoxon

3

Untuk mengetahui perbedaan tingkat pengetahuan Hb ibu balita di daerah A, B, C

Kruskal-wallis

4

Untuk mengetahui hubungan tingkat pengetahuan dan perilaku ibu balita

Spearman

5

Untuk mengetahui proporsi BBLR pada ibu hamil dengan anemia derajat ringan, sedang dan berat

Chi Square

6

Untuk mengetahui proporsi BBLR pada ibu hamil dengan anemia

Fisher

1

Untuk mengetahui perbedaan rata-rata kadar Hb Ibu hamil daerah A dan B

Independent ttest

Mann Whitney

2

Untuk mengetahui perbedaan rata-rata kadar Hb Ibu hamil daerah C pada awal kehamilan dan akhir kehamilan

Paired t-test

Wilcoxon

Untuk mengetahui perbedaan rata-rata kadar Hb ibu hamil setelah perlakuan pemberian suplemen Ferosultat (klpk 1), multivitamin mineral (kelompok B) dan makanan tinggi Fe (kelompok C)

ANOVA

Untuk mengetahui hubungan antara intake jus pare dan kadar glukosa darah

Pearson

3

4

Kruskal-wallis

Spearman


25


27

No

Tujuan


UJI NON PARAMETRIK

26

Statistik& Hipotesis. Hypothesis testing. HipotesisNull (H 0 ) Widya Rahmawati

Recommend Documents