PanKas HaBis FISIKA
Standar Kompetensi Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya Kompetensi Dasar A. Mengukur Besaran Fisika B.
Melakukan Penjumlahan Vektor
BESARAN
dan
SATUAN
Pengukuran besaran-besaran Fisis Fisika disebut juga ilmu pengukuran ( science of measurement ). Sebab hampir seluruh penemuan, hukum konsep teori diperoleh dan dikaji ulang dengan melakukan pengukuran. Jika ada konsep atau teori diperoleh dari hasil penelaahan maka pasti itu masih berupa hipotesa atau dugaan yang harus dibuktikan kebenarannya dengan pengukuran. Pengukuran. Apa itu pengukuran ? Mengukur adalah membandingkan besaran yang diukur dengan besaran sejenis yang ditetapkan sebagai satuan. Sebutkan alat-alat ukur yang diketahui ! Timbangan/ Neraca digunakan untuk mengukur massa suatu benda ukur Neraca Pegas digunakan untuk mengukur berat, gaya Jam/Stopwatch digunakan untuk mengukur waktu Termometer digunakan untuk mengukur suhu Wattmeter digunaan untuk mengukur daya listrik Voltmeter digunakan untuk mengukur tegangan listrik Jangka sorong, meteran, mistar digunakan untuk mengukur panjang dan masih banyak yang lainnya. Secara umum alat ukur kita bagi menjadi : Alat ukur panjang, alat ukur massa/gaya/berat, alat ukur waktu dan alat ukur Listrik Dalam melakukan pengukuran kita harus teliti ( akurat ) dan tepat ( presisi ). Komponen yang terpenting dalam pengukuran atau pada saat melakukan pengukuran adalah : Benda ukur, alat ukur dan operator ( sipengukur ) sebab apabila salah satu tidak ada maka tidak akan ada kegiatan pengukuran atau mengukur. Karena didunia ini tidak ada yang sempurna maka akan selalu ada kesalahan ( ketidakpastian), yaitu adanya perbedaan antara hasil pengukuran dengan angka yang dianggap benar. Besar kecilnya kesalahan tersebut tergantung dari kondisi alat ukur, benda ukur dan metode atau cara melakukan pengukuran. Dalam melakukan pengukuran ada dua aspek yang diperhatikan, yaitu ketelitian (akurasi) dan ketepatan (presisi) ;
Materi Fisika Klas X semester I ( Sesuai dengan KTSP )
1
PanKas HaBis FISIKA
I.
Ketelitian ( akurasi )
Ketelitian adalah persesuaian antara hasil pengukuran dengan harga sebenarnya. Harga sebenarnya tidak akan pernah diketahui, yang dapat diketahui adalah harga atau nilai pendekatan atau nilai yang dianggap benar. Perbedaan antara nilai / harga yang diukur dengan nilai yang dianggap benar disebut juga dengan kesalahan sistematis. Semakin kecil kesalahan maka dikatakan pengukuran semakin teliti Beberapa sumber kesalahan sitematis; a.
Kesalahan kalibrasi, disebut juga kesalahan matematis yaitu pembagian skala alat ukur tidak tepat. Kemungkinan pada saat pembuatan alat ukurnya ataupun alat ukur yang telah lama/tua. Kesalahan ini dapat diperbaiki dengan cara tera ulang.
b.
Kesalahan titik nol, pada saat mengukur jarum penunjuk tidak berada tepat diangka nol.
c.
Kesalahn mutlak dari alat ukur itu sendiri, kekurangpekaan alat ukur atau alat ukur tidak sensitif.
d.
Kesalahan paralaks, kesalahan akibat pembacaan operator ( sipengukur ) yang tidak pada posisinya ( pandangan mata miring , agak keatas, menyerong atau kebawah )
e.
Kesalahan kosinus dan sinus, disini untuk menghindari kesalahan dalam pengukuran garis pengukuran harus berhimpit atau sejajar dengan ukuran benda yang diukur.
f.
Kesalahan dari benda yang diukur, akibat perubahan bentuk karena sudah usang, melengkung, terhimpit dll.
g.
Kesalahan karena gesekan, bila benda yang kita ukur tersebut selalu bergesekan dengan benda lain tentunya akan ada kehilangan atau aus sehingga besar atau kecil tebal atau tipis dari benda yang akan diukur itu akan berkurang.
h.
Kesalahan Fatique pada pegas, berarti tingkat ketegangan pegas sudah mulai berkurang ini disebabkan karena sering dipakai atau per sudah lemah.
Ciri khas pengukuran dengan kesalahan sistematis adalah hasil pengukuran menyimpang kearah tertentu dari harga sebenarnya.
II. Ketepatan ( Presisi ) Ketepatan adalah kemampuan proses pengukuran untuk menunjukkan hasil yang sama dari pengukuran yang dilakukan berulang-ulang dan identik (sama). Penyimpangan yang berkaitan dengan ketepatan pengukuran disebut kesalahan acak (random error). Beberapa sumber kesalahan acak a.
Gerak brown molekul, jarum penunjuk alat ukur terganggu karena adanya gerak yang sangat tidak teratur (gerak brown) dari molekul udara.
b. Fluktuasi tegangan listrik, tegangan mengalami perubahan yang tidak teratur dan berlalu sangat cepat. c.
Getaran, alas atau tempat benda yang akan diukur tidak tetap/konstan.
d. Nois, gangguan yang terjadi pada alat elektronik akibat fluktuasi. Materi Fisika Klas X semester I ( Sesuai dengan KTSP )
2
PanKas HaBis FISIKA
e.
Radiasi latar belakang, alat pengukur radioaktif selalu terganggu karena adanya radiasi yang datang dari angkasa luar ( radiasi kosmik )
Ciri khas adanya kesalahan acak yaitu hasil yang didapat akan terpencar agak kekiri atau kekanan dari harga sebenarnya. Angka Penting Pengertian angka penting. Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran yang terdiri dari sejumlah angka pasti dan satu angka taksiran. Setiap hasil dari pengukuran akan menghasilkan sejumlah angka pasti dan satu angka taksiran, sehingga apabila alat ukur yang kita gunakan sangat peka maka akan banyak angka penting yang didapat atau dinyatakan. Angka yang diperoleh dari hasil pengukuran dinamakan angka tidak eksak dan angka yang diperoleh dari hasil membilang atau mencacah dinamakan angka eksak misal 1000 rupiah, 30 butir 18 buah, 25 ekor dan lain-lain. Aturan menyatakan banyaknya angka penting a.
Semua angka bukan nol adalah angka penting, misal ; 123,35 meter (lima angka penting) 4,75 gram (tiga angka penting)
b. Semua angka no yang terletak diantara angka bukan nol termasuk angka penting, misal ; 1003 (empat angka penting) 20,003 (lima angka penting) c.
Angka nol disebelah kanan angka bukan nol termasuk angka penting, kecuali ada penjelasan khusus misalnya garis dibawah angka, misal ; 800 (tiga angka penting) 27,50 (empat angka penting) 276,17090 (lima angka penting)
d. Semua angka nol yang digunakan untuk menentukan letak desimal bukan angka penting, misal ; 0,03 (satu angka penting) 0,2457 ( empat angka penting) 0,00035 (dua angka penting) Menghitung kesalahan Sitematis A.
Menghitung kesalahan pada pengukuran tunggal, pengukuran tunggal adalah pengukuran yang dilakukan hanya sekali saja. Dalam pengukuran ini kita harus menghitung kesalahan mutlak dan kesalahan relatif hasil pengukurannya, maka ; Kesalahan Mutlak ; X = x ± ∆x
Satuan
Materi Fisika Klas X semester I ( Sesuai dengan KTSP )
3
PanKas HaBis FISIKA
Dengan : X = hasil pengukuran x = hasil pembacaan pada alat ukur ∆x = nilai penyimpangan
Nilai penyimpangan ∆x biasanya ditentukan : ½ x skala terkecil alat ukur Nilai penyimpangan ini disebut juga nilai kesalahan mutlak Kesalahan relatif ; Kesalahan relatif sering disebut juga atau dinyatakan dengan persen kesalahan relatif didefinisikan sebagai kesalahan mutlak dibagi hasil pembacaan dikali 100 %
Kesalahanrelatif =
∆x x100% x
Makin kecil kesalahan relatif maka ketelitian semakin besar B.
Menghitung besar kesalahan pada pengukuran berulang Hasil pengukuran tunggal tidak menjamin diperolehnya harga sebenarnya ( x0 ), ini disebabkan nilai pembacaan ( x ) mengandung kesalahan mutlak sebesar (∆x
). Dengan melakukan pengukuran secara berulang maka akan diperoleh atau diharapkan kita akan mengetahui nilai se benarnya ( x0 ) Harga rata-rata dan deviasi standar x=
x1 + x2 + ... + xn = n
Dimana
∑x
i
n
:
∑x
i
adalah jumlah seluruh harga sample = x1 + x2 + ... + xn
n
adalah jumlah ulangan pengukuran
x
adalah harga rata-rata arirmatik
Harga x ini tidak tepat dengan x0 atau harga x agak menyimpang dari x0
Materi Fisika Klas X semester I ( Sesuai dengan KTSP )
4
PanKas HaBis FISIKA
SISTEM SATUAN Dalam system metric digunakan tiga besaran pokok dasar, yaitu ; panjang, massa dan waktu Besaran Pokok dan Besaran Turunan Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan nilainya dengan angka-angka. Satuan adalah pembanding besaran . Besaran terbagi dua, yaitu : Besaran Pokok, yaitu besaran yang dapat berdiri sendiri atau besaran yang satuannya telah ditetapkan ( dibakukan ) terlebih dahulu. Besaran pokok ada 7 macam, yaitu ; a.
Besaran panjang, satuannya meter ( m )
b. Besaran massa, satuannya kilogram ( kg ) c.
Besaran waktu, satuannya sekon ( s )
d. Besaran suhu, satuannya Kelvin ( K) e.
Besaran kuat arus listrik, satuannya ampere ( A )
f.
Besaran intensitas cahaya, satuannya candela ( cd )
g. Besaran jumlah zat, satuannya mole ( mol ) Besaran Turunan adalah besaran yang tidak dapat berdiri sendiri atau besaran yang tersusun (terdiri) dari beberapa besaran pokok, misalnya ; Luas
; panjang x lebar = m x m = m2
Volume
; panjang x lebar x tinggi = m x m x m = m3
Kecepatan
; jarak (perpindahan) : waktu = m / s
Percepatan
; perubahan kecepatan : waktu = m/s : s = m/s2
Massa jenis
; massa : volume = kg : ( m3 ) = kg/m3
Gaya
; massa x percepatan = kg : ( m/s2 ) = kg m / s2
Dan lain sebagainya Dimensi besaran, dapat dikelompokkan seperti besaran yaitu dimensi besaran pokok dan dimensi besaran turunan.
No
Lambang
Besaran Pokok Satuan
Dimensi
1
Panjang
Meter ( m )
L
2
Massa
Kilogram ( kg )
M
3
Waktu
Sekon ( s )
T
4
Suhu
Kelvin / celcius ( K / C )
θ
5
Kuat arus listrik
Ampere ( A )
I
6
Intensitas cahaya
Kandela ( cd )
J
7
Jumlah zat
Mole ( mol )
N
Materi Fisika Klas X semester I ( Sesuai dengan KTSP )
5
PanKas HaBis FISIKA
Untuk Dimensi Besaran Turunan dapat kita cari apabila kita mengetahui satuan bakunya. Contoh untuk Dimensi besaran turunan No
Lambang
Besaran Turunan
Satuan
Dimensi
1
Luas
m2
L2
2
Volume
m3
L3
3
Kecepatan
m/s
L T-1
4
Percepatan
m/s2
L T-2
5
Massa jenis
kg/m3
M L-3
6
Gaya
kg m / s2
M L T-2
m/s2
Kegunaan dari Dimensi adalah : a.
memeriksa benar atau salahnya suatu persamaan
b.
memeriksa kesetaraan dua besaran yang berbeda
Materi Fisika Klas X semester I ( Sesuai dengan KTSP )
6
PanKas HaBis FISIKA
Standar Kompetensi Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya Kompetensi Dasar A. Mengukur besaran fisika B.
Melakukan penjumlahan vektor
BESARAN SKALAR DAN BESARAN VEKTOR PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN VEKTOR MENJUMLAHKAN DAN MENGURANGKAN VEKTOR SEGARIS
Penjumlahan
0
V2
V1 R = V1 + V2
0
R
Pengurangan
V1
V2
( )
RV
R = − V1 + V2
Contoh : 1.
0
F1
F2
Hitunglah besarnya resultan vektor F diatas, jika F1 = 2 satuan dan F2 = 5 satuan ! Jawab : RF = F1 + F2 RF = 2 + 5 = 7 satuan 2. F1
0
F2
Hitunglah besarnya resultan vektor F diatas, jika F1 = 2 satuan dan F2 = 3 satuan ! Jawab : Materi Fisika Klas X semester I ( Sesuai dengan KTSP )
7
PanKas HaBis FISIKA
RF = F1 + F2 RF = - 2 + 3 = 1 satuan
MENJUMLAHKAN DAN MENGURANGKAN VEKTOR YANG MEMBENTUK SUDUT
Vy
V
α
β Vx
Untuk mencari besar dari V dapat digunakan dalil Phytagoras, yaitu ; V2 = Vx2 + Vy2 ± (( 2 x Vx x Vy ) x cos α ) V =
Vx2 + Vy2 ± (( 2 x Vx x Vy ) x cos α )
Untuk menentukan arah vektor V dapat digunakan persamaan sebagai berikut :
sin β =
Contoh
V2 sin α R
:
Carilah nilai dari resultan gambar disebelah
!
15
600 8
Jawab : R=
82 + 152 + (( 2 x 8 x 15 ) x cos 600 )
R=
64 + 225 + (( 2 x 8 x 15 ) x 0,5
R=
289 + 120
R = 20,22
Materi Fisika Klas X semester I ( Sesuai dengan KTSP )
8
PanKas HaBis FISIKA
MENGURAIKAN VEKTOR Y
V
Vy
α
X Vx
Dari gambar diatas nilai dari ” V” dapat kita cari dengan jalan ; Menguaraikan vektor Vx dan juga vektor Vy Vx = V cos α Vy = V sin α Jika sudutnya tidak diketahui dapat kita gunakan persamaan tangen, yaitu ; tan α =
Vy Vx
Contoh : Dari gambar disamping hitunglah besarnya Vx dan Vy ! Y 10
Vy
600
X
Vx Jawab : Vx = V cos α
Vx = 10 cos 600
=
Vy = V sin α
Vy = 10 sin 600
= 10 x 0,877 = 8,77
10 x 0,5 = 5
MENJUMLAHKAN VEKTOR SECARA ANALITIS Y
F2
F3
α
β
X F1
γ
F4
Materi Fisika Klas X semester I ( Sesuai dengan KTSP )
9
PanKas HaBis FISIKA
Dari gambar diatas dapat kita cari berapa nilai dari resultan vektornya dan kemana arah resultan vektornya, dengan cara sebagai berikut : Uraikan dahulu masing-masing vektornya terhadap sumbu X dan sumbu Y sehingga dapat diperoleh nilai komponennya. Sehingga diperolehlah ; F1x = F1 cos θ F1y = F1 sin θ F2 x = F2 cos α F2 y = F2 sin α F3 x = F3 cos β F3 y = F3 sin β F4 x = F4 cos γ F4 y = F4 sin γ Kemudian jumlahkan komponen komponen yang berada pada sumbu ” x ” , sehingga nantinya diperolh nilai Rx: Rx = F1x + F2 x + F3 x + F4 x Rx = F1 cos θ
+ F2 cos α
+ F3 cos β
+ F4 cos γ
Lalu dengan perlakuan yang sama kita jumlahkan pula komponen-komponen yang berada pada sumbu ” y ” Ry = F1y + F2y + F3y + F4y
Ry = F1 sin θ
+ F2 cos α
+ F3 cos β
+ F4 cos γ
Selanjutnya kita jumlahkan vektor Rx dan vektor Ry sehingga dapatlah nilai vektor R , dengan cara ; R =
R 2x + R
2 y
Untuk mencari kemana arah R dapat kita gunakan persamaan sebagai berikut ; tan θ =
Ry
tan θ −1 = . . . . . .0
Rx
Perkalian vektor Pada operasi perkalian vektor ini ada dua macam, yaitu ; -
Perkalian titik ( dot product )
-
Perkalian silang ( cross product )
Perkalian titik dua vektor : R = a.b
( dibaca; R = a dot b ) atau
R = a b cos θ Perkalian silang dua vektor : R = a x b R = - a b sin θ
Materi Fisika Klas X semester I ( Sesuai dengan KTSP )
10
