Modern piacelmélet
Modern piacelmélet Összejátszás, kartell
ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék
ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék
Selei Adrienn
Készítette: Hidi János
A tananyag a Gazdasági Versenyhivatal Versenykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítvány támogatásával készült az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékének közreműködésével
Verseny és versenyellenesség • A verseny kívánatos, mert elősegíti a gazdasági hatékonyságot • A vállalatok számára azonban gyakran megéri valamilyen módon enyhíteni a verseny intenzitását • Következésképp létrejöttek olyan törvények, szabályozási rendszerek, amelyek a versenyellenes magatartást igyekeznek megszüntetni • Az összejátszás a versenyellenes magatartás egy gyakori formája
Eset: vitamin kartell • Az európai vitamin piac 1998-ban 800 millió eurós volt • A vitaminok előállítása erősen koncentrált • A legnagyobb gyártó a Hoffmann-La Roche 40-50%-os piaci részesedéssel • BASF: 20-30% • Aventis: 5-15%
A tananyag a Gazdasági Versenyhivatal Versenykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítvány támogatásával készült az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékének közreműködésével
Összejátszás a piacon • A piaci szereplők összehangolják egyes döntéseiket a verseny csökkentése érdekében: mik a motivációik? • Gyakori módszerek: • Árrögzítés • Piacfelosztás
• Hogyan jön létre az összejátszás? Mitől tud tartósan fennmaradni?
Eset: vitamin kartell • Iparági jellemzők: • Lassú és költséges termelőüzem beruházás • Mérethatékonyság a termelésben • A vevői oldal szétaprózott • 2001. novemberben az Európai Bizottság 855 millió eurós büntetést szabott ki 8 vállalatra, mert titkos árrögzítő kartell megállapodást kötöttek
Kartellek létrehozása • Tekintsünk egy egyszerű piacot • n egyforma vállalat homogén terméket állít elő • A határköltségük konstans c • Cournot-féle versenyben vannak • A keresleti függvény P(q) = a – q, • ahol q a teljes iparági kibocsátás
Kartellek létrehozása • A következőkben kétféle kartell alakítást vizsgálunk meg modellszerűen: • 1. a vállalatok szimultán módon döntenek arról, hogy részt vegyenek-e egy iparági kartell megállapodásban • 2. Bilaterális piacfelosztási megállapodás (“Én távol maradok a piacodtól, ha te is távol maradsz az enyémtől”)
Szimultán kartell megállapodás • Ekkor adott kartellméret esetén a kartellen belüli és azon kívüli vállalatok profitja a következőképpen alakul:
π belül (k ) =
(a − c )2
k (n − k + 2)
2
π kívül (k ) =
(a − c )2
(n − k + 2)2
Kartellek létrehozása • • •
A legegyszerűbb eset, amikor a piac összes vállalata együtt egy kartellt alkot Iyenkor úgy viselkednek, mintha a piacon egyetlen monopólium tevékenykedne Az egyensúlyi ár, mennyiség és a vállalatok együttes profitja megegyezik a monopol kimenetelével • Ez természetesen a vállalatok számára kedvezőbb, mint az oligopol egyensúly • Mindegyik vállalatnak azonban van némi ösztönzője arra, hogy kilépjen, és a kartellmegállapodásban rögzített ár alatt, vagy mennyiség fölött termelve jóval nagyobb profitot szerezzen magának • Csakhogy ezt a magas profitot várhatóan csupán egy időszakig élvezheti, hiszen azt követően már a többiek is alkalmazkodnak az új helyzethez • Ez előre is vetíti a kartellek stabilitásával kapcsolatos problémát
Szimultán kartell megállapodás • k vállalat kartell megállapodást köt, ahol 1 < k ≤ n. • A Cournot-játékban tehát csak a többi (n – k) vállalat, valamint maga a kartell vesz részt • Az (n – k + 1) résztvevő egyforma határköltséggel termel
• Feltesszük, hogy a kartellen belül a profitot egyenlően osztják el
A kartell stabilitása • A kartell tagjainak nem érdeke egyoldalúan kilépni, ha teljesül, hogy:
π belül (k ) ≥ π kívül (k − 1) ⇔
(a − c )2
k (n − k + 2 )
2
≥
(a − c )2
(n − k + 3)2
• Következtetés: egy homogén termékes Cournot-oligopólium esetén, ha legalább három vállalat van a piacon, akkor a vállalatok függetlenek maradnak. Ha csak két vállalat van, akkor érdemes kartellt alkotniuk.
A kartell stabilitása • Hol jobb: bent vagy kint? • Nem csak a kartellen belül lesz magasabb a profit, hanem azon kívül is • A kartellnek köszönhetően ugyanis a kívülállók is magasabb árat tudnak érvényesíteni • A kartellnek van tehát pozitív externális hatása
• A vállalatok szívesen potyautaznak a kartell tagjai által létrehozott közjószágon
Bilaterális kartell megállapodás
A kartell stabilitása • A helyzet azonban megváltozik, ha a termékek nem homogének, hanem differenciáltak • Ilyenkor ugyanis kisebb az ösztönzés a potyautazásra • A kívülálló potyautas nem pont ugyanolyan terméket értékesít, így az árfelhajtó pozitív externália kisebb
• Ilyen piacon létezhet olyan stabil kartell, amelyben nem vesz részt minden vállalat (ehhez a termékeknek kellően differenciáltnak kell lenniük)
Magyar földgáz kiskereskedelmi piac
• Akkor lesz stabil, ha egyik résztvevőnek sem éri meg egyoldalúan felrúgni a megállapodást • Szélsőséges esetben a piaci résztvevők monopóliumok saját területükön
• A MEH földgáz kiskereskedelmi piacelemzéséből kiderül, hogy a regionális egyetemes szolgáltatók nem próbálnak lakossági, ill. kisfogyasztókat találni egymás földrajzi területén • Vajon miért nem? • 1. lehetséges válasz: hallgatólagos kartell megállapodás van a háttérben (akár az E.On, RWE és GdF anyavállalatok között is) • 2. lehetséges válasz: nem éri meg nekik, mert a nagyszámú kisfogyasztó ellátása költséges (pl. ügyfélszolgálati irodák), miközben az árrés alacsony
Hallgatólagos összejátszás
Hallgatólagos összejátszás
• Piacot felosztó összejátszás • Ha két vállalat különböző földrajzi területen működik, vagy különböző fogyasztói csoportra épít • Megegyeznek, hogy egymás területén nem próbálnak fogyasztókat találni • Ugyanez fennállhat sok vállalat esetén is
• Formális kartell megállapodás nélkül is kialakulhat összejátszás egy piacon • A résztvevők belátják/felismerik, hogy saját érdekükben olyan magatartást követnek, mintha kartellben lennének • Pl. az indokoltnál magasabban tartják az áraikat, nem kezdeményeznek árversenyt, nem próbálnak a többiek területén fogyasztókat szerezni stb.
• Ilyenkor a versenytörvény megsértésének bizonyítása is sokkal nehezebb • A kartell stabilitásának kérdése még jelentősebb
• A hallgatólagos összejátszás akkor alakulhat ki, ha a résztvevők hosszú ideig rendszeres piaci kapcsolatban vannak egymással • Meg tudják figyelni egymás piaci lépéseit • Az interakciójuk egy folytonos, dinamikus kapcsolat, nem pedig statikus interakciók sorozata
• Emlékezzünk arra, hogy a Cournot-modellben a szereplők olyan döntést választanak, amit a játékelméletben Nash-egyensúlynak nevezünk • Nash-egyensúlyban egyik félnek sem éri meg eltérni attól • Ezt statikus játéknak hívjuk, mert csak egyszer játszódik le
Hallgatólagos összejátszás • Statikus játék: • Két vállalat azonos terméket kínál, azonos c határköltséggel • Egymással Cournot-módon versenyeznek minden időszakban egy t = 1,2,...T véges időhorizonton • Ekkor ugyanazt a statikus játékot ismétlik, amit az első időszakban • Ugyanazt az egyedüli Nash-egyensúlyi döntést választják minden t-ben • Ebben a modellben nem alakul ki hallgatólagos összejátszás
Hallgatólagos összejátszás • A hallgatólagos összejátszást játékelméleti eszközökkel úgy modellezzük, hogy az időhorizontot végtelen hosszúnak tekintjük • könnyebb megérteni, ha végtelen helyett „határozatlan idejűnek” gondoljuk
• Ebben a modellben kialakulhat hallgatólagos összejátszás • Például a büntetéskioldó stratégia segítségével
A büntetéskioldó stratégia • A büntetéskioldó stratégia: meddig érdemes kooperálni? • Ha 2 vállalat van, és kooperálnak, akkor profitjuk a monopol profit fele: π c = π m /2 • Ha az egyik a kooperatív döntést választja, de a másik az ettől való eltérés (deviation) optimális módját választja, akkor profitja π d • A statikus játék Nash-egyensúlyában profitjuk π n • Minden egyes időszakra teljesül, hogy π d > π c > π n
Hallgatólagos összejátszás „Selten tétele: Ha egy egyedi egyensúllyal rendelkező játékot véges sok alkalommal játszanak le, a megoldás az egyensúly lejátszása minden egyes alkalommal. Az ismételt játék Nash egyensúlya az egyedi Nash-egyensúly végesen ismételt lejátszása lesz.” Lásd: Pepall 14.2. fej., 470. oldal
A büntetéskioldó stratégia • A büntetéskioldó stratégia: • Az i vállalat első piaci lépése olyan, ami maximalizálja a hallgatólagos összejátszás potenciális résztvevőinek teljes profitját • Az i vállalat ettől a választásától addig nem tér el, amíg azt látja, hogy a többiek is tartották magukat ehhez a múltban • Amíg ez teljesül, addig a piacon kooperáció zajlik • Amint valamelyik vállalat eltér a fenti választástól, tette „kioldja a büntető ravaszt” • Ettől kezdve a kooperáció megszűnik • Az i vállalat a statikus játék Nash-egyensúlyának megfelelő döntést választja
A büntetéskioldó stratégia • A büntetéskioldó stratégia: meddig érdemes kooperálni? • Ha tehát π d > π c > π n, akkor miért lehet érdemes kooperálni? • Azért, mert van átváltás a kooperációtól való eltérés azonnali (rövid távú) kifizetése és az ezáltal kiváltott büntető reakciók jövőbeli költségei között • A kettő egyenlege függ: • 1. πd , π n és π c viszonyától • 2. a vállalatok diszkontfaktorától, vagyis attól, hogy mekkora jelentőséget tulajdonítanak a távoli jövőbeli kifizetéseknek a közeljövőbeli kifizetésekhez képest
A büntetéskioldó stratégia • A kooperáció diszkontált jelenértéke:
1 V = π + δπ + δ π + Κ = πc 1− δ c
c
c
2
c
• Ha egy vállalat ettől eltér, akkor a jelenlegi időszakban profitja π d, majd azt követően π n:
V d = π d + δπ n + δ 2π n + Κ = π d +
δ 1−δ
πn
A büntetéskioldó stratégia • Akkor és csak akkor érdemes a kooperációt választani, ha a kiugrásból eredő hosszú távú diszkontált veszteség nagyobb, mint az azonnali nyereség:
Vc ≥V d ⇔ ⇔
δ 1− δ
⇔δ ≥
Büntetéskioldó stratégia a Bertrand-modellben • Vegyük a kétszereplős, azonos és konstans határköltségű esetet • Ha kooperálnak (összejátszanak), akkor profitjuk π c = π m /2 • Ha az egyik kicsivel alacsonyabb árat határoz meg, akkor π d = π m – ε, majd a későbbiekben π n = 0 • Ekkor egy 0 és π m közötti profitszint mellett kialakulhat a kooperatív egyensúly, ha a diszkonttényező elég nagy (δ ≥ ½) : Bertrand δ min ≥
π d −π c π m −π m / 2 1 = = π d −π n π m −0 2
(π
c
1 δ πn πc ≥πd + 1− δ 1− δ
)
−π n ≥ π d −π c
π d −π c ≡ δ min π d −π n
Büntetéskioldó stratégia a Bertrand-modellben • Vegyük most az n-szereplős esetet • Ha összejátszanak, akkor profitjuk π c = π m /n
V c ≥V d ⇔
1 πm 1 Bertrand (n ) ≥ π m ⇔ δ ≥ 1 − ≡ δ min 1− δ n n
• A diszkonttényező alsó határa tehát, amely mellett még lehetséges az összejátszás, n-ben növekszik • A végtelen időhorizontú Bertrand-játékban tehát az összejátszást lehetővé tevő diszkonttényezők köre annál tágabb, minél kevesebb a piaci szereplő
Büntetéskioldó stratégia a Cournot-modellben
Büntetéskioldó stratégia a Cournot-modellben
• Vegyük az n-szereplős esetet, konstans és azonos határköltséggel • A keresleti függvény legyen P(q) = a – q • Ekkor a profit összejátszás, Nash-egyesnúly és egyoldalú kilépés (a többiek kibocsátása qm/n) esetén:
• Ekkor az összejátszást lehetővé tevő diszkonttényező:
πm
1 = (a − c )2 , π n = 1 2 (a − c )2 , πc = n 4n (n + 1)
πd =
(n + 1)2 (a − c )2 16n 2
Cournot (n ) ≡ δ min
(n + 1)2 π d −π c = π d − π n n 2 + 6n + 1
• ...amely tehát n-ben növekszik (csakúgy, mint a Bertrand-esetben): ha n →∞ akkor δmin → 1 • Amint egyre több a vállalat, úgy egyre szűkebb azon diszkonttényezők köre, amelyek mellett lehetséges az összejátszás tartós fennmaradása
Büntetéskioldó stratégia és a büntetés mértéke
Büntetéskioldó stratégia és a büntetés mértéke
• A Bertrand-modellben (árverseny) az összejátszásból a Nash-egyensúlyba való visszatérés minden vállalat számára nulla profitot eredményez
• Kérdés azonban, hogy hihető-e egy olyan előzetes fenyegetés, ami nagyobb büntetést helyez kilátásba, mint ami a Nash-egyensúlyhoz való visszatéréssel jár együtt • Ugyanis aki pl. a „túltermelést” vállalja, saját magának is árt. Miért tenné ezt tartósan? Ki fogja neki elhinni, hogy amikor sor kerül az összejátszás megsértésére, akkor valóban meglépi a „nagy büntetést”? • A Nash-egyensúlyhoz való visszatérés hihető fenyegetés, hiszen az az eredeti egyensúly, ahonnan senkinek sem érdeke egyoldalúan eltérni • Egy előzetes fenyegetésnek pedig csak akkor van visszatartó ereje, ha hihető
• Ez erős büntetésnek számít, egymást ennél jobban nem is tudnák büntetni
• A Cournot-modellben (mennyiségi verseny) a Nashegyensúlyba való visszatérés még mindig pozitív profitot eredményez a vállalatok számára • Ki lehet találni erősebb büntetési stratégiát, pl. hogy nem a NashEgyensúlyhoz térnek vissza, hanem ahhoz képest büntetésből „túltermelnek”
Büntetéskioldó stratégia és a büntetés mértéke
Büntetéskioldó stratégia és a büntetés mértéke
• Egy lehetőség az úgynevezett „stick and carrot” stratégia • 1. Indulásként válasszuk az összejátszó q* kibocsátást • 2. Ezt tartsuk fenn amíg mindenki más is így tesz • 3. Amint azt látjuk, hogy valaki ettől eltér t-ben, akkor válasszuk a q’-t t+1-ben (büntető időszak), majd térjünk vissza az összejátszó q*-hoz t+2-ben • 4. Ha azonban van olyan, aki a büntető időszakban nem büntet, azaz kibocsátása q ≠ q’, akkor elölről kezdjük a büntető időszakot a következő periódusban
• Megmutatható, hogy a végtelen időszakos Cournot-modellben az összejátszást lehetővé tevő diszkonttényezők köre tágabb a „stick and carrot” stratégia esetén, mint a Nashegyensúlyhoz való visszatéréssel való fenyegetés mellett • Vagyis a „stick and carrot” stratégia növeli annak a valószínűségét, hogy az összejátszás adott diszkonttényező mellett fennmaradhasson
Összejátszás és a piaci interakciók gyakorisága
Összejátszás és a piaci interakciók gyakorisága
• Legyen n vállalat, Bertrand-modell, büntetéskioldó stratégia • Tegyük fel, hogy valahányszor árakat állapítanak, azt k időszakra rögzítik • Ilyenkor az összejátszásból és az attól való eltérésből eredő kifizetés egy vállalatra:
Vc =
1 πm 1− δ n
(
)
V d = π m 1 + δ + Κ + δ k −1 + δ k × 0 =
1− δ k m π 1−δ
• Az összejátszást lehetővé tevő diszkonttényezőre teljesülni kell a következőnek:
δ ≥ (1− 1n )
1/ k
• Ez az alsó korlát k-ban növekszik, azaz minél hosszabb időre rögzítik az árakat, annál szűkebb az összejátszásra való lehetőség • Más szóval: minél gyakrabban kerül sor olyan interakcióra, amelyből kiderül, hogy a többiek még mindig tartják-e magukat az összejátszáshoz, annál nagyobb az esélye annak, hogy az összejátszás fennmarad
Összejátszás és a több piacon történő interakciók • Vannak olyan helyzetek is, amikor a vállalatok egyszerre több piacon is kapcsolatban vannak egymással • Mit mondhatunk ilyenkor az összejátszás fenntarthatóságáról? • Egyrészt az összejátszástól való eltérés összességében több profitot hozhat • Másrészt a többiek egyszerre több piacon, tehát hatásosabban tudnak büntetni miatta
Összejátszás és a több piacon történő interakciók • Az Egyesült Államok légitársaságai egyszerre több piacon (útvonalakon) vannak egymással piaci interakcióban • A költségek és a piacok különbözősége elősegíti az összejátszást, és mindkét tényező teljesül a légitársaságok esetén • Egy fontos költségbeli különbség: ha egy adott város egy légitársaság számára központként funkciónál („hub”), akkor számára az adott várost érintő útvonalak kiszolgálása olcsóbb
Összejátszás bizonytalan kereslet esetén • A piaci kereslet többnyire változékony • Tegyük fel, hogy két világállapot realizálódhat • A jó világállapotban a kereslet QG(p), a rossz világállapotban pedig QB(p), ahol QG(p) > QB(p) minden p-re • A vállalatok még az ár megállapítása előtt megismerik a tényleges keresletet
• Bizonytalan kereslet esetén az a diszkonttényező, amely fölött az összejátszás tartós lehet, magasabb • Ennek oka, hogy a rossz világállapot alacsony kereslete csökkenti a büntetés erejét, így nehezebb fenntartani az összejátszást
Összejátszás és a több piacon történő interakciók • Ha a vállalatok, a piacok azonosak és nincs mérethozadék, akkor a két hatás épp kioltja egymást • Többnyire azonban az egyszerre több piacon történő, erősebb büntetés fenyegetése a domináns hatás • Az összejátszás általában könnyebben fenntartható, ha a vállalatok egyszerre több piacon vannak egymással interakcióban • Ha különböznek a piacok • Ha különböznek a vállalatok
Összejátszás és a több piacon történő interakciók • Iparági szakértők szerint a légitársaságok tartózkodnak attól, hogy egy adott útvonalon erős árversenybe kezdjenek, attól tartva, hogy egy másik útvonalon visszakapják a „támadást” • Kimutatták, hogy a repülőjegyek átlagosan drágábbak azokon az útvonalakon, amelyeken az egymással versenyző légitársaságok kínálata nagyobb átfedésben van
Az összejátszás felderítése • A versenyhatóságok többnyire az összejátszás explicit (nem hallgatólagos) formáját igyekeznek leleplezni, erre utaló bizonyítékokat keresnek • Ilyen bizonyíték lehet például a vállalatok közötti, árrögzítésről szóló kommunikáció
• Ennek az egyik oka jogi természetű: a bíróság előtt könnyebb bizonyítani az ilyen esetet • A másik oka, hogy a kommunikáció nélküli összejátszás úgyis nehezen fenntartható, instabil • Még ha életképes is, gyakran nem állandóan él, hanem összejátszós időszakok és versengő időszakok váltogatják egymást
Az összejátszás felderítése • A legtisztább leleplezés tehát, ha a hatóságok találnak terhelő dokumentumokat, rögzítenek telefonbeszélgetéseket, amelyek az összejátszás tényét bizonyítják • Ezt megkönnyítendő, a hatóságok olyan intézkedéseket hoztak, amelyek arra ösztönzik az összejátszásban résztvevőket, hogy maguk adják át a terhelő bizonyítékokat • Önmagában a magas árrések kimutatása ritkán célravezető
Az összejátszás felderítése • Milyen körülmények keltik fel az összejátszás gyanúját?
1. A vállalat magatartása összeegyeztethető-e valamely versenyzői modellel? 2. Vannak-e strukturális váltások a magatartásban?
Az összejátszás felderítése • Ha gyanús, akkor ellenőrizhetjük, hogy vajon: 3. Az összejátszás gyanús vállalatok magatartása különbözik-e a többiekétől • •
Az adott iparágban? Esetleg más iparágakban vagy időszakokban megfigyelttől?
Az összejátszás felderítése • Mindezen módszerek nehézségei: • Gyakran hiányoznak a szükséges adatok (pl. a költségek nem megfigyelhetők) • A vállalatoknak érdekükben áll torzítani az általuk szolgáltatott információt, adatokat •
4. A versengő vagy az összejátszó modell illeszkedik-e jobban a megfigyelt adatokra?
Az összejátszás felderítése • Hatásos eszközök: • Csökkentett büntetést ajánlani azoknak az összejátszó vállalatoknak, amelyek együttműködnek a hatóságokkal, vagy feltárják az összejátszást • Felmentést adni azon egyéneknek, akik segítenek a hatóságnak információhoz jutni
•
A vállalatok olyan költség adatokat adhatnak meg a hatóságoknak, amelyek mellett a megfigyelt árak konzisztensnek tűnnek egy versengő helyzettel De még ha az adatok rendelkezésre is állnak, a becslések eredményei függnek a modellspecifikációtól
Az összejátszás felderítése: a vitamin kartell • A korábban bemutatott vitamin kartellben az Európai Bizottság úgy találta, hogy a kartell létrehozója a Hoffmann-La Roche és a BASF voltak • Büntetésük 462 és 296 millió euró volt • Az Aventis jóval kisebb büntetést kellett fizessen, mert elsőként működött együtt az amerikai és európai hatóságokkal
Áttekintő kérdések • Mi a különbség a szimultán és a bilaterális kartell megállapodások között? • Hogyan jöhet létre hallgatólagos összejátszás egy sokszor ismételt játékban? • Hogyan befolyásolja az összejátszás fenntarthatóságát az időhorizont hossza, a vállalatok száma, a piaci interakciók gyakorisága, valamint a több piacon való kapcsolódás ténye? • Miért nehezebb fenntartani az összejátszást, ha a kereslet bizonytalan? • Miért alkalmaznak a hatóságok olyan ösztönzőket, amelyek enyhítik az együttműködők büntetését?
