Srovnávací analýza vývoje mezd v České republice

Mendelova univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta

Srovnávací analýza vývoje mezd v České republice Bakalářská práce

Vedoucí práce:

Vypracovala:

Mgr. Kamila Vopatová

Lucie Mojžíšová

Brno 2010

Děkuji tímto mé vedoucí bakalářské práce Mgr. Kamile Vopatové za pomoc a cenné rady při zpracování této bakalářské práce.

Prohlašuji, že svoji bakalářskou práci jsem zpracovala samostatně pouze s použitím zdrojů uvedených v seznamu literatury. V Brně dne 16. května 2010

Abstract Mojžíšová, L. Comparative Analysis of Wage Progression in the Czech Republic. Bachelor Thesis. Brno: Mendel University in Brno, 2010. This bachelor thesis is a comparative analysis that examines wage progression in the Czech Republic. Its theoretical part deals with definition of basic terms wage and used and focuses on theory of time series. The practical part of thesis is divided into three sections where the wage is analyzed depending on the highest education achieved, age of the person employed and the employment sector the persons work in. An important part of this work is made up of statistical data and calculations of elementary characteristics of wage progression. Three trend curves were fitted to the data: the linear, parabolic and exponential curve. At the end of the thesis, the factors contributing to unification of wages as well as factors causing diversification of wages are analyzed. Keywords Comparative analysis of wage progression, wage, time series, trend.

Abstrakt Mojžíšová, L. Srovnávací analýza vývoje mezd v České republice. Bakalářská práce. Mendelova univerzita v Brně, 2009. Obsahem bakalářské práce je srovnávací analýza vývoje mezd v České republice. Teoretická část je zaměřena na vymezení základních pojmů mzdové problematiky a teorie časových řad. Praktická část je rozdělena na tři části, kde je mzda analyzována podle vzdělání, věku a odvětví. V této kapitole jsou zpracována statistická data, vypočítány elementární charakteristiky vývoje, je zde provedeno analytické vyrovnání lineárním, parabolickým a exponenciálním trendem. V závěru jsou charakterizovány sjednocující, respektive odlišující faktory, podle kterých byly vytvořeny skupiny se stejným vývojem mezd. Klíčová slova Analýza vývoje mezd, mzda, časové řady, trend.

Obsah

Obsah 1 Úvod......................................................................................................................... 10 2 Cíl ............................................................................................................................. 11 3 Teoretická část ....................................................................................................... 12 3.1 Mzda ................................................................................................................ 12 3.1.1 Vymezení pojmu mzda v zákoníku práce ...................................... 12 3.1.2 Vymezení základních pojmů týkající se mzdy............................... 13 3.1.3 Minimální mzda ................................................................................. 13 3.1.4 Funkce mzdy ....................................................................................... 14 3.1.5 Formy mzdy ........................................................................................ 15 3.1.6 Složky mzdy........................................................................................ 15 3.1.7 Ostatní příjmy vyplývající z pracovního poměru ......................... 16 3.1.8 Tarifní systém...................................................................................... 16 3.2 Časové řady..................................................................................................... 17 3.2.1 Typy časových řad ............................................................................. 17 3.2.2 Specifické problémy časových řad................................................... 18 3.2.3 Měření úrovně dynamických jevů ................................................... 19 3.2.4 Elementární charakteristiky vývoje ................................................. 19 3.2.5 Modelování časových řad ................................................................. 21 3.2.5.1 Klasický (formální) model .................................................. 21 3.2.5.2 Boxova-Jenkinsova metodologie........................................ 22 3.3 Vyrovnání časových řad ............................................................................... 22 3.3.1 Mechanické vyrovnání ...................................................................... 22 3.3.2 Analytické vyrovnání ........................................................................ 22 3.3.2.1 Lineární trend ....................................................................... 23 3.3.2.2 Parabolický trend ................................................................. 24 3.3.2.3 Exponenciální trend............................................................. 25 3.4 Měření kvality vyrovnání ............................................................................. 26 4 Praktická část ......................................................................................................... 28 4.1 Analýza vývoje mezd podle vzdělání......................................................... 28 4.1.1 Elementární charakteristiky vývoje ................................................. 28 4.1.2 Analytické vyrovnání ........................................................................ 30 4.1.2.1 Lineární trend ....................................................................... 30 4.1.2.2 Parabolický trend ................................................................. 31 4.1.2.3 Exponenciální trend............................................................. 32 4.1.3 Měření kvality vyrovnání.................................................................. 34 4.2 Analýza vývoje mezd podle věku ............................................................... 34 4.2.1 Elementární charakteristiky vývoje ................................................. 34 4.2.2 Analytické vyrovnání ........................................................................ 36 4.2.2.1 Lineární trend ....................................................................... 36 4.2.2.2 Parabolický trend ................................................................. 38

Obsah

4.2.2.3 Exponenciální trend............................................................. 40 4.2.3 Měření kvality vyrovnání.................................................................. 43 4.3 Analýza vývoje mezd podle odvětví........................................................... 43 4.3.1 Elementární charakteristiky vývoje ................................................. 44 4.3.2 Analytické vyrovnání ........................................................................ 45 4.3.2.1 Lineární trend ....................................................................... 45 4.3.2.2 Parabolický trend ................................................................. 48 4.3.2.3 Exponenciální trend............................................................. 50 4.3.3 Měření kvality vyrovnání.................................................................. 52 5 Závěr ........................................................................................................................ 54 6 Seznam literatury .................................................................................................. 56

Úvod

Seznam tabulek a grafů Tabulka č. 1: Trend a jednoduché charakteristiky vývoje Tabulka č. 2: Střední kvadratická chyba u vzdělání Tabulka č. 3: Střední kvadratická chyba u věku Tabulka č. 4: Střední kvadratická chyba u odvětví Graf č. 1: Absolutní přírůstek – vzdělání Graf č. 2: Koeficient růstu – vzdělání Graf č. 3: Lineární trend vývoje mezd u základního a nedokončeného vzdělání Graf č. 4: Lineární trend vývoje mezd u středního vzdělání bez maturity Graf č. 5: Lineární trend vývoje mezd u středního vzdělání s maturitou Graf č. 6: Lineární trend vývoje mezd u vyššího odborného a bakalářského vzdělání Graf č. 7: Lineární trend vývoje mezd u vysokoškolského vzdělání Graf č. 8: Parabolický trend vývoje mezd u základního a nedokončeného vzdělání Graf č. 9: Parabolický trend vývoje mezd u středního vzdělání bez maturity Graf č. 10: Parabolický trend vývoje mezd u středního vzdělání s maturitou Graf č. 11: Parabolický trend vývoje mezd u vyššího odborného a bakalářského vzdělání Graf č. 12: Parabolický trend vývoje mezd u vysokoškolského vzdělání Graf č. 13: Exponenciální trend vývoje mezd u základního a nedokončeného vzdělání Graf č. 14: Exponenciální trend vývoje mezd u středního vzdělání bez maturity Graf č. 15: Exponenciální trend vývoje mezd u středního vzdělání s maturitou Graf č. 16: Exponenciální trend vývoje mezd u vyššího odborného a bakalářského vzdělání Graf č. 17: Parabolický trend vývoje mezd u vysokoškolského vzdělání Graf č. 18: Absolutní přírůstek – věk Graf č. 19: Koeficient růstu – věk Graf č. 20: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců do 19 let Graf č. 21: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 20 do 24 let Graf č. 22: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 25 do 29 let Graf č. 23: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 30 do 34 let Graf č. 24: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 35 do 39 let Graf č. 25: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 40 do 44 let Graf č. 26: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 45 do 49 let Graf č. 27: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 50 do 54 let Graf č. 28: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 55 do 59 let Graf č. 29: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 60 do 64 let Graf č. 30: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 65 a více let

7

Úvod

Graf č. 31: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců do 19 let Graf č. 32: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 20 do 24 let Graf č. 33: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 25 do 29 let Graf č. 34: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 30 do 34 let Graf č. 35: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 35 do 39 let Graf č. 36: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 40 do 44 let Graf č. 37: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 45 do 49 let Graf č. 38: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 50 do 54 let Graf č. 39: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 55 do 59 let Graf č. 40: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 60 do 64 let Graf č. 41: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 65 a více let Graf č. 42: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců do 19 let Graf č. 43: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 20 do 24 let Graf č. 44: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 25 do 29 let Graf č. 45: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 30 do 34 let Graf č. 46: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 35 do 39 let Graf č. 47: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 40 do 44 let Graf č. 48: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 45 do 49 let Graf č. 49: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 50 do 54 let Graf č. 50: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 55 do 59 let Graf č. 51: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 60 do 64 let Graf č. 52: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 65 a více let Graf č. 53: Absolutní přírůstek – odvětví Graf č. 54: Koeficient růstu – odvětví Graf č. 55: Lineární trend vývoje mezd u zemědělství, lesního hospodářství a rybolovu Graf č. 56: Lineární trend vývoje mezd u průmyslu Graf č. 57: Lineární trend vývoje mezd u stavebnictví Graf č. 58: Lineární trend vývoje mezd u obchodu, oprav motorových vozidel a výrobků pro osobní potřebu a domácnost Graf č. 59: Lineární trend vývoje mezd u ubytování a stravování Graf č. 60: Lineární trend vývoje mezd u dopravy, skladování a spojů Graf č. 61: Lineární trend vývoje mezd u finančního zprostředkování Graf č. 62: Lineární trend vývoje mezd u činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti Graf č. 63: Lineární trend vývoje mezd u veřejné správy a obrany, povinné sociálního zabezpečení Graf č. 64: Lineární trend vývoje mezd u vzdělání Graf č. 65: Lineární trend vývoje mezd u zdravotnické a sociální péče, veterinární činnosti Graf č. 66: Lineární trend vývoje mezd u ostatních veřejných, sociálních a osobních služeb

8

Úvod

Graf č. 67: Parabolický trend vývoje mezd u zemědělství, lesního hospodářství a rybolovu Graf č. 68: Parabolický trend vývoje mezd u průmyslu Graf č. 69: Parabolický trend vývoje mezd u stavebnictví Graf č. 70: Parabolický trend vývoje mezd u obchodu, oprav motorových vozidel, pro osobní potřebu a pro domácnost Graf č. 71: Parabolický trend vývoje mezd u ubytování a stravování Graf č. 72: Parabolický trend vývoje mezd u dopravy, skladování a spojů Graf č. 73: Parabolický trend vývoje mezd u finančního zprostředkování Graf č. 74: Parabolický trend vývoje mezd u činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti Graf č. 75: Parabolický trend vývoje mezd u veřejné správy a obrany, povinného sociálního zabezpečení Graf č. 76: Parabolický trend vývoje mezd u vzdělání Graf č. 77: Parabolický trend vývoje mezd u zdravotnické a sociální péče, veterinární činnosti Graf č. 78: Parabolický trend vývoje mezd u ostatních veřejných, sociálních a osobních služeb Graf č. 79: Exponenciální trend vývoje mezd u zemědělství, lesního hospodářství a rybolovu Graf č. 80: Exponenciální trend vývoje mezd u průmyslu Graf č. 81: Exponenciální trend vývoje mezd u stavebnictví Graf č. 82: Exponenciální trend vývoje mezd u obchodu, oprav motorových vozidel a výrobků pro osobní potřebu a domácnost Graf č. 83: Exponenciální trend vývoje mezd u ubytování a stravování Graf č. 84: Exponenciální trend vývoje mezd u dopravy, skladování a spojů Graf č. 85: Exponenciální trend vývoje mezd u finančního zprostředkování Graf č. 86: Exponenciální trend vývoje mezd u činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti Graf č. 87: Exponenciální trend vývoje mezd u veřejné správy a obrany, povinného sociálního zabezpečení Graf č. 88: Exponenciální trend vývoje mezd u vzdělání Graf č. 89: Exponenciální trend vývoje mezd u zdravotnické a sociální péče, veterinární činnosti Graf č. 90: Exponenciální trend vývoje mezd u ostatních veřejných, sociálních a osobních služeb

9

Úvod

1 Úvod Mzda hraje důležitou roli v životě každého člověka. Život bez ní není ve většině případů možný. Mzda je prostředkem uspokojení základních životních potřeb. Jen málokdo je tak dobře finančně zabezpečený (např. výhra, dědictví, bohatý partner), aby nemusel pracovat a mohl spokojeně žít. S výší mzdy souvisí neoddiskutovatelně také životní úroveň lidí. S vyšší mzdou si lidé mohou pořídit a dopřát kromě základních věcí k přežití i další nadstandardní potřeby. Přepychovější bydlení, drahé oblečení, nákladné koníčky, cestování do vzdálených, exotických zemí a podobně. Výše mzdy ale závisí na mnoha faktorech. Zejména sem patří dosažené vzdělání a praxe. Jsou ale i další neméně důležitá kriteria, jako například pracovní pozice, náplň práce, zkušenosti, odvětví a region, ve kterém pracujeme, dále věk a v neposlední řadě také pohlaví. Hodně diskutovaným tématem jsou velké finanční rozdíly ve mzdách vyplácených mužům a ve mzdách, které dostávají ženy. Proč by žena ve stejném věku, se stejným vzděláním, praxí, pracovní pozicí a náplní měla být odměňována méně než muž? Mzda má být spravedlivou odměnou za práci zaměstnance. Ne vždy tomu tak opravdu je. Stačí nespravedlivý vedoucí, který svému oblíbenému zaměstnanci vyplácí vyšší nezasloužené odměny či osobní ohodnocení. Velkým problémem současnosti je neochota některých lidí pracovat za minimální mzdu. Raději se přihlásí na úřad práce a pobírají státní podporu, než aby ráno vstávali do práce za relativně málo peněz. Často se také můžeme setkat s případy, kdy člověk pobírá státní podporu a při tom je zaměstnán bez řádné pracovní smlouvy, tzv. „na černo“. Pro zaměstnavatele to sice přináší jisté výhody, ale pracovník se vystavuje nebezpečí, že v případě, pokud se na takový podvod přijde, okamžitě se mu státní podpora odebere a z evidence úřadu práce je vyloučen. Takové chování zatěžuje státní rozpočet vyplácením sociálních dávek a v neposlední řadě neodváděním zákonných odvodů a daní z dosažených příjmů. Což má za důsledek přispívání ke zvyšování schodku státního rozpočtu. Existuje určitě velká skupina populace, která by ráda pracovala i za minimální mzdu, přesto však práci najít nemohou a žijí na hranici chudoby. Rostoucí nezaměstnanost úzce souvisí také s ekonomickou krizí.

10

Cíl

2 Cíl Cílem mé bakalářské práce je provést srovnávací analýzu vývoje mezd v České republice. V teoretické části vysvětlím základní pojmy mzdové problematiky, její funkce, formy a složky. Dále vymezím teorii časových řad, charakterizuji metody vyrovnání a následně vysvětlím měření kvality vyrovnání. K analýze mezd použiji data z Českého statistického úřadu. Praktická část je rozdělena do tří sekcí, ve kterých budu mzdu analyzovat dle zvolených hledisek. Nejprve provedu analýzu vývoje mezd zaměstnanců podle dosaženého vzdělání. Dalším hlediskem, které budu zkoumat, je, jak se mzda vyvíjí u zaměstnanců různých věkových skupin. Nakonec se zaměřím na vývoj mezd podle zvolených odvětví. V každé časti vypočítám elementární charakteristiky vývoje, které nám řeknou, jak se mzda za sledované období vyvíjela. Z toho mohu vyhodnotit, zda mzda oproti předchozímu roku vzrostla, o kolik procent, nebo došlo-li naopak k poklesu. Následně provedu analytické vyrovnání skutečných hodnot. K vyrovnání použiji lineární, parabolický a exponenciální trend. Důvodem je provést faktorizaci mezd podle tvaru trendu. Trend, který nejlépe vyrovnává skutečné hodnoty mezd zaměstnanců, potom vyberu podle střední kvadratické chyby, která je nejpoužívanějším kritériem pro měření kvality vyrovnání. Provedením tohoto postupu se soubor mezd rozdělí a vzniknou tak skupiny se stejným vývojem mezd. V závěru práce provedu interpretaci výsledků zkoumání, zhodnotím vývoj mezd podle vzdělání, věku a odvětví a mezi těmito hledisky navzájem. Určím, který trend je nejvhodnější pro dané časové řady. A pokusím se vysvětlit, proč k danému vývoji došlo.

11

Teoretická část

3 Teoretická část 3.1 Mzda V ústavní Listině základních práv a svobod je zakotveno právo zaměstnance na spravedlivou odměnu za práci. Touto odměnou je mzda nebo plat. V tržní ekonomice je výše mzdy odrazem vztahu mezi nabídkou a poptávkou u daného zaměstnání. Pokud přesahuje poptávka po určitých pracovnících jejich nabídku, výše mzdy těchto zaměstnanců bývá vyšší. Výše mzdy může být ovlivněna vzděláním, praxí, pohlavím, věkem, regionem, druhem vykonávané činnosti, atd. (1, s. 177)

3.1.1

Vymezení pojmu mzda v zákoníku práce

Mzda je peněžité plnění a plnění peněžité hodnoty (naturální mzda) poskytované zaměstnavatelem zaměstnanci za práci, není-li v tomto zákoně dále stanoveno jinak. Plat je peněžité plnění poskytované za práci zaměstnanci zaměstnavatelem, kterým je
stát,
územní samosprávný celek,
státní fond,
příspěvková organizace, jejíž náklady na platy a odměny za pracovní pohotovost jsou plně zabezpečovány z příspěvku na provoz poskytovaného z rozpočtu zřizovatele nebo z úhrad podle zvláštních právních předpisů, nebo
školská právnická osoba zřízená Ministerstvem školství, mládeže a tělovýchovy, krajem, obcí nebo dobrovolným svazkem obcí podle školského zákona, s výjimkou peněžitého plnění poskytovaného občanům cizích států s místem výkonu práce mimo území České republiky. Mzda a plat se poskytují podle složitosti, odpovědnosti a namáhavosti práce, podle obtížnosti pracovních podmínek, podle pracovní výkonnosti a dosahovaných pracovních výsledků. Odměna z dohody je peněžité plnění poskytované za práci vykonanou na základě dohody o provedení práce nebo dohody o pracovní činnosti. (2, s. 36)

12

Teoretická část

3.1.2

Vymezení základních pojmů týkající se mzdy

Hrubá mzda – tvoří ji vypočtená mzda včetně pohyblivých složek mezd. Je to mzda před odečtením pojistného na všeobecné zdravotní pojištění a sociální zabezpečení, zálohových splátek daně z příjmů fyzických osob a dalších zákonných nebo zaměstnancem dohodnutých srážek. Průměrná hrubá měsíční mzda – podíl mezd bez ostatních osobních nákladů připadající na jednoho zaměstnance za měsíc. Do mezd se zahrnují základní mzdy a platy, příplatky a doplatky ke mzdě nebo platu, prémie a odměny, náhrady mezd a platů, odměny za pracovní pohotovost a jiné složky mzdy nebo platu, které byly v daném období zaměstnancům zúčtovány k výplatě. Čistá mzda – hrubá mzda po odečtení pojistného na všeobecné zdravotní pojištění a sociální zabezpečení, zálohových splátek daně z příjmů fyzických osob. Může být dále snížena o další zákonné nebo zaměstnancem dohodnuté srážky (např. splátky půjček, alimenty). Naturální mzda – odměna za práci vyplacená v naturáliích. Takto lze vyplatit pouze odměnu přesahující minimální mzdu (ta musí být vždy vyplácena v penězích). Zaměstnanec musí s odměnou v naturáliích souhlasit. Jako naturální mzda mohou být poskytovány výrobky (s výjimkou lihovin, tabákových výrobků, nebo jiných návykových látek), práce nebo služby. Nominální mzda – peněžní výše mzdy. Reální mzda – kupní síla nominální mzdy zaměstnance vyjádřená prostřednictvím statků a služeb. Měří se ke vztahu indexu spotřebitelských cen a míře inflace. (3, s. 123)

3.1.3

Minimální mzda

Minimální mzda je nejnižší přípustná výše odměny za práci. Jako zásada platí, že mzda, plat nebo odměna z dohody nesmí být nižší než minimální mzda. Do mzdy a platu se pro tento účel nezahrnuje mzda ani plat za práci přesčas, příplatek za práci ve ztíženém prostředí, za práci v noci a za práci ve svátek. Výše minimální mzdy je stanovena nařízením vlády. (3, s. 124) Minimální mzda je používána pro zaměstnance v organizacích podnikatelské sféry, u kterých se sjednává kolektivní smlouva. Nejnižší úroveň zaručené mzdy se užívá v nepodnikatelské sféře a u firem podnikatelské sféry, ve kterých není uzavřena kolektivní smlouva, nebo nejsou sjednány mzdové podmínky v kolektivní smlouvě. Podle složitosti, odpovědnosti a namáhavosti vykonávaných prací je určeno několik skupin. Tyto skupiny jsou rozlišeny podle různých úrovní zaručené mzdy.

13

Teoretická část

Minimální mzda má ve vztahu k zaměstnavatelům a zaměstnancům dvě základní funkce. Jejich cílem je zajištění vyvážené výše mzdy, jak z pohledu zaměstnance, tak i zaměstnavatele. Tyto funkce jsou:
Sociálně-ochranná – má ochránit zaměstnance před chudobou a umožnit jim žít na úrovni skromné spotřeby. Naopak zaměstnavatelům má ochranná funkce minimální mzdy zabezpečit rovné podmínky mzdové konkurence (to znamená, že má zabránit mzdovému podbízení domácích i zahraničních pracovních sil).
Ekonomicko-kriteriální – vytváří předpoklady pro motivaci občanů k vyhledávání, přijetí a vykonávání pracovní činnosti. Má tedy zvýhodnit zaměstnance, kteří si našli práci a je jim vyplácena mzda, vůči osobám se sociálním příjmem. Pro zaměstnavatele představuje minimální mzda nejnižší úroveň nákladů na mzdy zaměstnanců. (4) Zákon stanovuje pro rok 2010 minimální mzdu ve výši 8000 Kč za měsíc nebo 48,10 Kč za hodinu. Další sazby minimální mzdy nesmí být nižší než 50 % základní sazby minimální mzdy. (2, s. 36)

3.1.4

Funkce mzdy

Mzda plní speciální funkce, které působí převážně uvnitř pracovně právních vztahů. Mezi nejvýznamnější funkce řadíme:
Funkci alimentační (sociální nebo též zabezpečovací) – znamená to, že mzda je rozhodujícím prostředkem pro zabezpečení nejnutnějších životních potřeb zaměstnance. Právní úprava mzdy v ČR obsahuje ustanovení, která chrání mzdu jako takovou (např. ochrana mzdy před neoprávněnými srážkami) a minimální mzdu.
Funkci regulační – působí jako jediná mimo pracovněprávní vztahy. Projevuje se na trhu práce v podobě tržního mechanismu. Pokud se na trhu práce v daném období zvýší poptávka po určité profesi a pokud tato poptávka převyšuje nabídku, vzroste mzda u tohoto druhu zaměstnání. Tím stoupne zájem občanů pracovat v tomto oboru, dokud se poptávka nevyrovná nabídce.
Funkci kompenzační – vystupuje do popředí tehdy, kdy má mzda zaměstnanci kompenzovat nevýhody, které vyplývají z výkonu některých prací. Jedná se zejména o práce, které jsou psychicky nebo fyzicky namáhavé, vykonávané v rizikovém či zdraví škodlivém pracovním prostředí, ve svátek, v noci atd. Kompenzace spočívá ve vyplácení příplatků nebo zvláštních odměn.
Funkci motivační či stimulační – souvisí s tím, že snahou zaměstnavatele je, aby mzda byla mzda poskytována tak, aby pracovníky motivovala k co nejlepším, nejkvalitnějším a nejvyšším výkonům. Mzdová diferenciace, 14

Teoretická část

která představuje vyplácení rozdílné mzdy mezi jednotlivé zaměstnance podle jejich výkonnosti, odbornosti, množství a kvality vykonávané práce, je srozumitelným a účinným nástrojem pro motivaci a stimulaci zaměstnanců. (5)

3.1.5

Formy mzdy

Určují způsob výpočtu mzdové sazby a tím i její celkové výše. Jedná se o časovou, úkolovou nebo podílovou mzdu. Časová mzda – odměna za práci, která se vypočítává podle odpracované doby (za hodinu, den, měsíc). Je nejrozšířenější a nejstarší. Užívá se tam, kde nelze ovlivnit pracovní tempo, kde není možné změřit výsledky práce a kde se vyžaduje přesnost a soustředěnost. Např. u administrativních prací. Úkolová mzda – odměna za práci, vypočítávaná podle skutečně provedeného výkonu (za vyrobený kus, za vykonanou službu). Výkon je zde měřitelný a pracovník může ovlivnit pracovní tempo a výkon. Podílová mzda – odměna za práci, udávaná procentem podílu na dosažených výkonech (např. na obratu). Používá se často v obchodě a ve službách. (3, s. 123)

3.1.6

Složky mzdy

Záleží na podniku, zda se bude mzda skládat z jedné složky nebo bude mít více složek. Mzdu mohou tvořit zpravidla tyto složky:
Základní (tarifní) mzda – je nejdůležitější složkou mzdy. Její výše za určité období je závislá na množství práce, složitosti, namáhavosti a odpovědnosti. Je určena tarifním stupněm, do kterého je práce zařazena.
Příplatky ke mzdě – jsou vypláceny za práci, která je vykonávaná při jiných než běžných pracovních podmínkách. Jedná se např. o práci v noci, ve svátcích, práci přesčas, ve ztíženém a zdraví škodlivém prostředí. Jsou stanoveny pevnou částkou v korunách za hodinu nebo den nebo procentem z průměrné mzdy.
Prémie – vyplácejí se k časové i úkolové mzdě. Jsou to finanční částky za splnění předem stanovených úkolů (včasnost, kvalita, rychlé provedení úkolů, apod.). Stanovují se opět pevnou částkou anebo procentem ze základny mzdy případně jiné základny (např. objem tržeb).
Odměny – přiznávají se za práce, kdy nelze stanovit předem výsledky (vynikající pracovní výkon, pracovní obětavost, mimořádný úkol atd.). Jsou vypláceny hlavně k časové mzdě. Mohou být např. jednorázové, mimořádné, jubilejní.

15

Teoretická část


Osobní ohodnocení – stanoví vedoucí pracovník zaměstnanci podle jeho výkonnosti, znalostí, práce apod. Je to nástroj motivace pracovníků na delší dobu. (1, s. 180)

3.1.7

Ostatní příjmy vyplývající z pracovního poměru

Z pracovního poměru vzniká zaměstnancům právní nárok na další příjmy, které se jim vyplácejí současně se mzdou. Podle zákona o mzdě tyto příjmy nejsou mzdou. Můžeme k nim zařadit:
Náhrady mzdy – vyplácejí se za státem uznávané svátky, dovolenou, při překážkách v práci. Zpravidla jsou vypláceny ve výši průměrného výdělku.
Peněžité dávky nemocenského pojištění – zaměstnancům na ně vzniká právní nárok v případě nemoci, mateřské dovolené, úrazu, ošetřování člena rodiny.
Pracovní pohotovost – jsou vypláceny pouze v některých podnicích (např. údržba silnic, dopravní podniky). Může se jednat o pohotovost na pracovišti nebo doma. Stanovuje se za jednu hodinu procentem z průměrného hodinového výdělku.
Odstupné – podle zákoníku práce má zaměstnanec nárok při skončení pracovního poměru výpovědí nebo dohodou ze strany zaměstnavatele pro nadbytečnost na odstupné, které činí trojnásobek průměrného měsíčního výdělku. (1, s. 182) Kromě odměny za práci a ostatních příjmů, které se vyplácejí současně se mzdou, mohou zaměstnanci od zaměstnavatele získat různé zaměstnanecké benefity. Patří mezi ně např. stravenky, zdravotní péče, příspěvek na důchodové nebo životní pojištění, služební mobil, notebook, auto, poukazy do fitnescentra, zdarma školka pro děti zaměstnanců. (6, s. 61)

3.1.8

Tarifní systém

Tarifní systém tvoří:
Tarifní stupně – představují různou míru odpovědnosti, složitosti a namáhavosti vykonávané práce. Každému tarifnímu stupni odpovídá určitý mzdový tarif. Je to peněžní částka, kterou je oceněna práce za jednotku času (hodinu, měsíc). Dá se říci, že čím vyšší je tarifní stupeň, tím vyšší je mzdový tarif. Podnik si stanoví, kolik tarifních stupňů bude používat a určí výši jednotlivých mzdových tarifů. Ty mohou být vymezeny jako pevné nebo v určitém rozpětí. Podniky přitom vycházejí z nařízení vlády o stanovení minimálních mzdových tarifů.

16

Teoretická část


Katalogy prací a funkcí – vyjmenovávají seznam druhů prací (funkcí), které jsou uskutečňovány v příslušném podniku, jsou jim přiřazeny charakteristiky a jsou zařazeny do příslušného tarifního stupně. Práce se v katalogu řadí do jednotlivých tarifních stupňů podle hledisek jako je vzdělání, praxe, odpovědnost, složitost práce, organizační a řídící náročnost práce, rizikovost práce, fyzická a duševní námaha, zvláštní požadavky (např. tvůrčí schopnosti, fyzická kondice). (1, s. 179)

3.2 Časové řady Časová řada je řada pozorovaných hodnot statistického znaku, která je seřazená v přirozené souvislé časové posloupnosti ve směru od minulosti do přítomnosti. Nezbytnou podmínkou pro srovnatelnost údajů je jejich věcné a prostorové vymezení v celém předmětném časovém úseku. Zkoumaný znak v časové řadě označujeme symbolem Y a jeho konkrétní hodnoty pak y 1 , y 2 ,..., y t ,...y n . Index t = 1, 2 ,...n je index označující příslušný interval nebo okamžik zjišťování a hodnota n je délka časové řady. Rozdíl n − t pro určitou konkrétní hodnotu řady nazýváme věk pozorování. (7, s. 159)

3.2.1

Typy časových řad

Časové řady úsekové (intervalové) Hodnoty zkoumaného znaku se vztahují k určitému časovému úseku nenulové délky. Pro tyto řady je charakteristická sčitatelnost hodnot znaku a možnost určit hodnotu znaku za delší časový interval. Podmínkou pro srovnání údajů je konstantní délka časových intervalů. V důsledku sčitatelnosti můžeme pro každou časovou řadu sestrojit řady odvozené, a to:
Součtová (kumulativní) řada – vznikne postupným načítáním, kumulací hodnot časové řady. t

k

y t = ∑ y j , pro t = 1, 2 ,..., n

(1)

j =1


Klouzavá řada – je řada postupných součtů posledních p hodnot časové řady. Číslo p nazýváme délka klouzavé části. p yt =

t

∑y

j =t − p +1

j

, pro j = 1, 2 ,..., n , t = p , p + 1,..., n

(2)

Pro grafické vyjádření vývoje se nejčastěji používají nejrůznější varianty spojnicového grafu, který je vhodný pro oba typy časových řad, jak okamžikových

17

Teoretická část

tak i úsekových. U časových řad můžeme k znázornění také použít úsečkové a sloupcové grafy, které jsou vhodné především pro úsekové časové řady. Společné grafické znázornění běžných, kumulovaných a klouzavých hodnot nazýváme Z-diagram. (7, s. 159) Časové řady okamžikové Tyto řady jsou charakteristické tím, že hodnoty zkoumaného znaku se vztahují k určitému časovému úseku nulové délky. Pro tento typ časových řad je typická nesčitatelnost hodnot pro jednotlivé časové okamžiky. Z těchto časových řad nelze sestrojit odvozené řady. (7, s. 159)

3.2.2

Specifické problémy časových řad

Časové řady se vyznačují specifickými nedostatky, mezi které patří následující problémy. Zastarávání údajů Pokud časové řady zastarávají, může to být způsobeno příčinami ekonomického i technicko-technologického rázu. Technický pokrok má za důsledek, že stejný výrobek, který je vyroben během několika let či desetiletí, můžeme charakterizovat jako zcela jiný výrobek. Srovnatelnost ekonomických veličin je podmíněna mimo jiného i cenovými změnami. Tuto srovnatelnost zajišťují tzv. stálé nebo srovnatelné ceny, které ovšem nejsou stálé navždy, ale čas od času dochází k jejich aktualizaci. V důsledku toho je třeba pro správné zachování spojitosti dlouhodobých časových řad starší údaje přepočítat na nové srovnatelné ceny. V souvislosti se zastaráváním údajů je nutné stanovit si optimální délku časové řady, neboť v tomto případě neplatí, čím více údajů, tím lépe. Problém kalendářních variací Tento problém vyplývá ze skutečnosti, že určitý více méně pravidelný rytmus ekonomických dějů úzce souvisí s výstavbou kalendáře. Rok má 365 nebo 366 kalendářních dnů, které tvoří 12 měsíců o různém počtu dnů a s nestejným počtem pracovních a volných dnů. Příkladem může být vliv různého počtu pondělků, pátků, sobot, svátků a delšího souvislého volna na výši měsíčního obratu v obchodě. Z uvedených důvodů je třeba očišťovat hodnoty časových řad od vlivu kalendářních variací. Volba hustoty okamžiku zjišťování Je problematická, neboť v mnoha případech jde o subjektivní volbu. Pokud zvolíme nadměrně vysokou hustotu okamžiků zjišťování, dostaneme zbytečně rozsáhlá data, jejichž vypovídající hodnota nemusí být úměrná vynaloženému úsilí. Naopak můžeme říci, že je-li hustota okamžiků zjišťování příliš nízká,

18

Teoretická část

vede to zpravidla ke skutečnosti, že nám může část zákonitostí vývoje zkoumané veličiny nevědomky uniknout. Závislost časově blízkých hodnot Je obvykle daleko intenzivnější než u hodnot blízkých prostorově. Efekt závislosti časově blízkých hodnot se nazývá autokorelace, resp. autoregrese a je pro statistickou analýzu vývoje velmi typický. Zatímco u některých časových řad se intenzita závislosti jejich hodnot s rostoucí vzdáleností v čase systematicky snižuje, existují také časové řady, jejichž stejně o jistý počet období vzdálené hodnoty vykazují výrazně vysokou intenzitu závislosti. Tento jev svědčí o pravidelném periodickém kolísání příslušného ukazatele. (7, s. 160)

3.2.3

Měření úrovně dynamických jevů

Ke stanovení úrovně úsekových časových řad používáme aritmetický průměr. y=

1 n ⋅ ∑ yt n t =1

(3)

K určení úrovně okamžikových časových řad používáme chronologický průměr.


prostý chronologický průměr – pokud jsou časové úseky mezi okamžiky stejně dlouhé y ćh =

yn  1  y1  + y 2 + ... + y n−1 +  n −1 2 2 

(4)


vážený chronologický průměr – jsou-li okamžiky zjišťování různě vzdálené

y ch =

1 tn − t1

n

∑ t =2

y t + y t −1 (t t − t t −1 ) 2

(5)

(7, s. 162)

3.2.4

Elementární charakteristiky vývoje

Při posuzování vlastností časových řad se obvykle snažíme získat i další jiné elementární informace. K tomuto účelu používáme další charakteristiky, jakými jsou diference různého řádu, koeficient růstu, koeficient přírůstku, tempo růstu, tempo přírůstku a další. (8, s. 93) Z časové řady o délce n lze určit n − 1 absolutních přírůstků (diferencí)

dt = y t − y t −1 , pro t = 2 , 3, ..., n

19

(6)

Teoretická část

Absolutní přírůstky umožňují charakterizovat směr, velikost a charakter absolutních změn znaku. Je-li tato změna záporná, hodnota se označuje jako absolutní úbytek. Pro tutéž časovou řadu o délce n může být dále určeno n − 1 koeficientů růstu (řetězových indexů).

kt =

yt , pro t = 2 , 3,..., n y t −1

(7)

Kombinací obou výše uvedených přístupů k měření dynamiky je relativní přírůstek – koeficient přírůstku.

δt =

y − y t −1 dt = t = k t − 1 , pro t = 2 , 3,..., n y t −1 y t −1

(8)

U delších časových řad s větším počtem charakteristik je možné vypočítat jejich průměrnou hodnotu.

Průměrný absolutní přírůstek – charakteristika vhodná pouze pro časové řady s monotónním rostoucím nebo klesajícím průběhem, protože je závislá jen na obou krajních hodnotách. d=

y − y1 1 n dt = t ∑ n − 1 t=2 n−1

(9)

Průměrný koeficient růstu – geometrický průměr jednotlivých koeficientů růstu. Lze jej opět použít jen v časových řadách s monotónním vývojem. n

k = n −1 ∏ k t = n −1 t =2

yt y1

(10)

Charakteristiky koeficientu růstu a koeficientu přírůstku bývají rovněž uváděny v procentech. V tomto případě je nazýváme tempo růstu a tempo přírůstku.

Tempo růstu [%] = k t × 100

(11)

Tempo přírůstku [%] = δ t × 100

(12)

Z předešlých vztahů vypočítáme pak průměrný koeficient přírůstku.

δ = k −1 (7, s. 163)

20

(13)

Teoretická část

3.2.5

Modelování časových řad

Nejjednodušší a nejužívanější koncepcí modelování časové řady je jednorozměrný model.

Yt = f (t ) + ε t , t = 1, 2 ,..., n,

(14)

kde Yt je modelová hodnota ukazatele v čase t , a to taková, aby rozdíly y t − Yt , označované zpravidla ε t a nazývané nepravidelnými (náhodnými) poruchami, byly v úhrnu co nejmenší a zahrnovaly působení také ostatních faktorů (vedle faktoru času) na vývoj sledovaného ukazatele, y t pak představuje skutečně naměřenou hodnotu.

K jednorozměrnému modelu přistupujeme pomocí:
Klasického (formálního) modelu
Boxovy-Jenkinsovy metodologie 3.2.5.1

Klasický (formální) model

Popisuje pouze formy pohybu. Nejde o poznání příčin dynamiky časové řady. Tento model vychází z dekompozice řady na čtyři složky časového pohybu. Jsou to složka trendová Tt , sezónní St , cyklická C t a nepravidelná ε t . Tvar rozkladu může být dvojího typu:


aditivní

y t = Tt + St + C t + ε t = Yt + ε t ,

(15)

kde modelová složka Yt se rovná součtu složek Tt + St + C t
multiplikativní

y t = Tt St C t ε t

(16)

V praxi obvykle vystačíme s aditivním typem. Multiplikativní tvar můžeme logaritmickou transformací převést na aditivní.

Trendem časové řady rozumíme dlouhodobou tendenci vývoje zkoumaného ukazatele. Trend může být rostoucí, klesající nebo konstantní, kdy hodnoty ukazatele v průběhu sledovaného období kolísají kolem určité úrovně. Sezónní složka je pravidelně se opakující odchylka od trendové složky, objevující se s periodicitou kratší než jeden rok nebo rovnou jednomu roku. Příčiny sezónního kolísání mohou být různé. Dochází k nim vlivem jednotlivých ročních období, různých společenských zvyklostí apod. Příkladem mohou být výplata mezd a nákupy v určitou dobu, svátky, dovolené.

21

Teoretická část

Cyklická složka představuje kolísání okolo trendu v důsledku dlouhodobého vývoje s délkou vlny delší než jeden rok. Někdy nebývá cyklická složka považována za samostatnou složku, ale je zahrnovaná do složky trendové (tzv. střednědobý trend). Náhodná složka je ta část řady, která zbývá po vyloučení trendové, sezonní a cyklické složky. (8, s. 95) 3.2.5.2

Boxova-Jenkinsova metodologie

Považuje za základní prvek konstrukce modelu časové řady náhodnou složku, jež může být tvořena korelovanými náhodnými veličinami. Základ postupu se klade na korelační analýzu více či méně závislých pozorování, uspořádaných do tvaru časové řady. (9, s. 255)

3.3 Vyrovnání časových řad 3.3.1

Mechanické vyrovnání

Jedním z teoreticky zdůvodněných a prakticky osvědčených přístupů k vyrovnání časových řad je použití tzv. klouzavých průměrů. Klouzavý průměr pro délku klouzavé části p stanovíme jako klouzavý úhrn dělený délkou klouzavé části a umístěný do jejího středu. Vzhledem k tomu, že je klouzavý průměr vypočten jako prostý aritmetický průměr a je umístěn do středu klouzavé části, označujeme ho jako prostý symetrický klouzavý průměr. Vyhlazující účinek klouzavých průměrů roste spolu s rostoucí délkou klouzavé části. Pokud je to možné a účelné, volíme číslo p jako liché číslo. Je-li p sudé, neexistuje prostřední období klouzavé části a je třeba provést tzv. centrování. To spočívá ve výpočtu prostého průměru vždy ze dvou sousedních „necentrovaných“ klouzavých průměrů. Rozhodujícím problémem mechanického vyrovnání je stanovení vhodné délky klouzavé části. Použití prostých symetrických klouzavých průměrů má určité nedostatky. Zejména nevyrovnání koncové části řady, která pak znemožňuje konstrukci předpokládaného budoucího vývoje. (7, s. 166)

3.3.2

Analytické vyrovnání

Analytické vyrovnání časové řady spočívá v proložení pozorovaných hodnot řady vhodnou spojitou funkcí času – trendovou funkcí. (7, s. 167)

22

Teoretická část

Vyrovnání matematickou funkcí je tradiční způsob popisu trendu časové řady. Získáme tak souhrnnou informaci o charakteru hlavní tendence vývoje analyzovaného ukazatele v čase. Za předpokladu, že se jeho charakter nezmění, lze modelovat i budoucí vývoj trendu. Existuje velké množství trendových funkcí, od velmi jednoduchých až po složitější. V dalším výkladu se zaměříme na lineární trendovou funkci (lineární trend), kvadratickou funkci (parabolický trend) a exponenciálu (exponenciální trend). (8, s. 98) Základní metodou odhadu parametrů trendových funkcí je metoda nejmenších čtverců. Používáme ji v případě, že vybraná trendová funkce je lineární v parametrech. Tento postup má řadu výhod. Je numericky snadný, poměrně jednoduchý, minimalizuje rozptyl reziduální složky a navazuje na některá kritéria výběru vhodného modelu trendu, která jsou založena na součtu čtverců reziduí. (9, s. 257) Mezi trendem a jednoduchými charakteristikami vývoje existují vztahy, které můžeme využít a vidíme je v tabulce. Tabulka č. 1: Trend a jednoduché charakteristiky vývoje

Trendová funkce Lineární trend Parabolický trend Exponenciální trend

Absolutní přírůstek přibližně konstantní, kladný nebo záporný první diference systematicky rostoucí nebo klesající, druhá diference přibližně konstantní přibližně konstantní pro logaritmy hodnot časové řady

Koeficient růstu systematicky klesající ----přibližně konstantní

Zdroj: (7, s. 168)

3.3.2.1

Lineární trend

Je nejpoužívanějším typem trendové funkce. Jeho hlavní význam spočívá jednak v tom, že jej můžeme použít vždy, chceme-li alespoň orientačně určit základní směr vývoje analyzované časové řady, a jednak v tom, že v určitém omezeném časovém intervalu může sloužit jako vhodná aproximace jiných trendových funkcí. Rovnice trendové přímky má tvar

Tt = b0 + b1t

(17)

kde b0 , b1 jsou neznámé parametry a t = 1, 2 ,..., n je časová proměnná. Protože funkce je z hlediska parametrů lineární, použijeme k odhadu parametrů

23

Teoretická část

metodu nejmenších čtverců, která dává nejlepší nevychýlené odhady. Parametry b0 a b1 tedy určíme ze soustavy normálních rovnic

∑y

t

= nb0 + b1 ∑ t

∑ y t = b ∑t + b ∑t 0

t

Platí-li

2

1

(18)

∑ t = 0 , můžeme pro parametry trendové přímky psát b0 =

∑y

, b1 =

t

n

∑y t ∑t t 2

(19)

(9, s. 257)

3.3.2.2

Parabolický trend

Jde o poměrně často používaný typ trendové funkce. Parabolický trend má tvar

Tt = b0 + b1t + b2 t 2

(20)

kde b0 , b1 , b2 jsou neznámé parametry a t = 1, 2 ,..., n je časová proměnná. I v tomto případě je trendová funkce z hlediska parametrů lineární, použijeme proto opět metodu nejmenších čtverců. Parametry b0 , b1 a b2 řešíme pomocí tří normálních rovnic

∑y

t

= nb0 + b1 ∑ t + b2 ∑ t 2

∑ y t = b ∑t + b ∑t t

∑yt t

Je-li

∑t

k

2

0

1

2

+ b2 ∑ t 3

= b0 ∑ t + b1 ∑ t 3 + b2 ∑ t 4 2

(21)

= 0 , pro k = 1, 3, 5, …, z druhé rovnice získáme ihned odhad

parametru b1 ve tvaru

b1 =

∑y t ∑t t 2

(22)

Zbývající parametry získáme řešením normálních rovnic

∑y ∑y t t

2

t

= nb0 + b2 ∑ t 2 = b0 ∑ t + b 2 ∑ t 4 2

24

(23)

Teoretická část

odtud dostaneme

∑ y ∑t − ∑t ∑ y t n∑ t − (∑ t ) 4

b0 =

2

t

2

t

2 2

4

n∑ y t t 2 − ∑ y t ∑ t 2

b2 =

n∑ t 4 − (∑ t 2 )

2

(24)

(9, s. 262)

3.3.2.3

Exponenciální trend

Exponenciální funkce má obecně tvar

Tt = b0 b1 t

(25)

kde b0 , b1 jsou neznámé parametry a t = 1, 2 ,..., n je časová proměnná. Někdy se můžeme setkat i s exponenciálním trendem ve tvaru

Tt = e b0 + b1t

(26)

U exponenciální funkce nelze k odhadu parametrů použít metodu nejmenších čtverců přímo, jelikož funkce není z hlediska parametrů lineární. Existují různé metody pro počáteční odhad parametrů. Nejčastěji používanou metodou je metoda použití linearizující transformace. Při metodě linearizující transformace provedeme logaritmickou transformaci funkce v obecném tvaru a dostaneme

log Tt = log b0 + t log b1

(27)

Z tohoto tvaru již můžeme pokračovat metodou nejmenších čtverců. Známým způsobem sestavíme dvě normální rovnice

∑ log y ∑ t log y

t

t

= n log b0 + log b1 ∑ t

= log b0 ∑ t + log b1 ∑ t 2

(28)

Řešením těchto rovnic získáme odhady parametrů b0 , b1 . Postup lze výrazně zjednodušit, pokud zvolíme časovou proměnou t , splňující podmínku ∑ (t ) k = 0 , přičemž k = 1, 3, 5, … Tak získáme řešení log b0 =

∑ log y

25

n

t

Teoretická část

log b1 =

∑ t log y ∑t

t

2

(29)

Odhad metodou parametrů provedený metodou linearizující transformace nemá příliš dobré statistické vlastnosti a nedává nezkreslené ani konzistentní odhady. Zlepšení vlastností odhadů je možné docílit tím, že použijeme váženou metodu nejmenších čtverců. (9, s. 266)

3.4 Měření kvality vyrovnání Při analytickém vyrovnání časové řady metodou minimálních čtverců se jedná v podstatě o řešení zjednodušené regresní úlohy. Je však nutné uvažovat o kvalitě vyrovnání, tedy o výstižnosti zvolené trendové funkce. Měřítkem kvality vyrovnání jsou vlastnosti reziduální složky časové řady. Reziduální složku stanovíme jako rozdíl pozorovaných hodnot a systematické složky, tj.

e t = y t − Yt

(30)

Průměrná hodnota reziduální složky je rovna nule pro trendové funkce stanovené metodou průměrných čtverců

e=

1 n ∑ et = 0 , n t =1

(31)

v jiných případech (např. při mechanickém vyrovnání) je průměrné reziduum měřítkem velikosti systematické chyby, tj. nadhodnocení nebo podhodnocení skutečných hodnot časové řady, kterého se dopouštíme jejích nahrazením hodnotami vyrovnanými.

Velikost náhodné chyby spojené s vyrovnáním časové řady měří
průměrná absolutní reziduální odchylka (neboli střední absolutní chyba) MAE = d e =

1 n ∑ et n t =1

(32)


reziduální rozptyl (neboli střední kvadratická chyba) MSE = s e2 =

1 n 2 ∑ et n t =1

(33)


směrodatná reziduální odchylka s e = MSE

26

(34)

Teoretická část

Vydělením absolutní nebo směrodatné odchylky vhodnou charakteristikou úrovně získáme bezrozměrné (případně v procentech vyjádřené) charakteristiky náhodné chyby spojené s náhradou pozorovaných hodnot hodnotami vyrovnanými. Nezapomeňme také na skutečnost, že hodnocení podle jednotlivých kritérií mohou být v rozporu a že vedle těchto čistě formálních kritérií by měl mít svoji váhu i odborný úsudek o zákonitostech vývoje příslušného ukazatele. (7, s. 169)

27

Praktická část

4 Praktická část V praktické části bakalářské práce jsou použita data z Českého statistického úřadu. Všechny výpočty, tabulky a grafy jsou vypočítány a provedeny z ukazatele „Průměrná mzda v Kč“. Protože je aritmetický průměr citlivý na extrémně velké nebo malé hodnoty, je možné použít i ukazatel medián mezd v Kč, který se nachází ve středu souboru hodnot uspořádaného do neklesající posloupnosti. V našem případě nejsou rozdíly tak výrazné, proto byl vybrán aritmetický průměr. Nesmíme zapomínat, že se jedná o průměrné hrubé mzdy, ze kterých jsou zaměstnavatelem za zaměstnance ještě odvedeny příslušné částky na zdravotní pojištění a sociální zabezpečení, politiku zaměstnanosti a zálohy na daň z příjmu. Zaměstnanci je pak po odečtení všech částek vyplacena čistá mzda. K provedení analýzy bylo zvoleno rozmezí let 2002–2008. Starší data logicky nenavazují na údaje ze zvoleného období nejspíše z důvodu odlišné metodiky výpočtu. Data z roku 2009 v době zpracovávání práce nebyla k dispozici. Praktická část je rozdělena na tři části, ve kterých se budu zabývat analýzou mezd podle vzdělání, věku a odvětví.

4.1 Analýza vývoje mezd podle vzdělání Výchozí tabulku s hodnotami průměrné mzdy pro analýzu vývoje mezd podle vzdělání najdeme v příloze č. 1. Vzdělání je rozděleno do 5 kategorií a to:


základní a nedokončené vzdělání,
střední vzdělání bez maturity,
střední vzdělání s maturitou,
vyšší odborné a bakalářské vzdělání,
vysokoškolské vzdělání.

4.1.1

Elementární charakteristiky vývoje

Jednotlivé elementární charakteristiky vývoje jsou vypočítány v příloze č. 2. Pro bližší analýzu byl vybrán absolutní přírůstek a koeficient růstu. Absolutní přírůstek byl vypočítán prostřednictvím vzorce (6) a koeficient růstu pomocí vzorce (7).

28

Praktická část

Kč

Absolutní přírůstek 3 500 3 000 2 500 2 000 1 500 1 000 500 0 2003

2004

2005

Základní a nedokončené Střední s maturitou Vysokoškolské

2006

2007

2008

Roky

Střední bez maturity Vyšší odborné a bakalářské

Graf č. 1: Absolutní přírůstek – vzdělání

Z grafu č. 1 vidíme, že největší přírůstky jsou v průběhu let 2002–2008 u vysokoškolského vzdělání a naopak nejmenší u vzdělání základního a nedokončeného. Výjimkou je rok 2004, ve kterém nejvyššího absolutního přírůstku bylo dosaženo u středního vzdělání s maturitou. Vysokoškolské vzdělání je pak na stejné úrovni se středním vzděláním s maturitou. Celkově graf potvrzuje, že čím je vzdělání vyšší, tím vyšší je i absolutní přírůstek a naopak. Koeficient růstu 1,1200 1,1000 1,0800 1,0600 1,0400 1,0200 1,0000 2003

2004

2005

Základní a nedokončené Střední s maturitou Vysokoškolské

2006

2007

Střední bez maturity Vyšší odborné a bakalářské

2008 Roky

Graf č. 2: Koeficient růstu – vzdělání

Koeficient růstu nebo můžeme říci i tempo růstu (pokud dané číslo vynásobíme hodnotou 100) v letech 2002–2008 zaznamenává výkyvy. Největší tempo růstu za celé období je v roce 2004 u vyššího odborného a bakalářského vzdělání, kdy mzda oproti předchozímu roku vzrostla skoro o 11 %. Naopak nejméně vzrostla ve stejném roce mzda u zaměstnanců s vysokoškolským vzděláním. V roce 2005 zaznamenali nejmenší růst mezd pracovníci se všemi typy vzdělání. V následujících letech rostly mzdy v rozmezí 5 až 8 %.

29

Praktická část

4.1.2

Analytické vyrovnání

Analytické vyrovnání bylo provedeno za použití:


lineárního,
parabolického,
exponenciálního trendu. 4.1.2.1

Lineární trend

Protože platí, že

∑ t = 0 , byly pro výpočet parametrů trendové přímky použity

vzorce (19). Takto získané parametry b0 a b1 byly dosazeny do vzorce (17), čímž jsme získali tvary trendových přímek. Všechny výpočty potřebné k nalezení lineárních trendů jsou uvedené v příloze č. 3.

Střední vzdělání bez maturity 21

17

20

16

Tisíce Kč

Tisíce Kč

Základní a nedokončené vzdělání 18

15 14

19 18 17 16

13

15

12

14

2002

2003

2004

2005

Skutečné hodnoty

2006

2007

Lineární trend

2008 Roky

2002

T isíce Kč

T isíce Kč

2003

2004

2005

2006

2005

2006

2007

Lineární trend

2008 Roky

Vyšší odborné a bakalářské vzdělání

Střední vzdělání s maturitou 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18

Skutečné hodnoty

2004

Graf č. 4: Lineární trend vývoje mezd u středního vzdělání bez maturity

Graf č. 3: Lineární trend vývoje mezd u základního a nedokončeného vzdělání

2002

2003

Skutečné hodnoty

2007

Lineární trend

2008 Roky

Graf č. 5: Lineární trend vývoje mezd u středního vzdělání s maturitou

31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 2002

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Lineární trend

2008 Roky

Graf č. 6: Lineární trend vývoje mezd u vyššího odborného a bakalářského vzdělání

30

Praktická část

T isíce Kč

Vysokoškolské vzdělání 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 2002

2003

2004

2005

Skutečné hodnoty

2006

2007

Lineární trend

2008 Roky

Graf č. 7: Lineární trend vývoje mezd u vysokoškolského vzdělání

U všech pěti typů vzdělání má lineární trend tvar vzrůstající přímky. Nejstrmější průběh můžeme pozorovat u vysokoškolského vzdělání, kde rozsah mezd za sledované období činí 13 500 Kč. Mzdy pracovníků s tímto vzděláním vzrostly od roku 2002 z hodnoty necelých 32 000 Kč do roku 2008 přibližně na 45 500 Kč a dosahují tak nejvyšší úrovně všech uvedených typů vzdělání. Naopak nejméně rostoucí je přímka u základního a nedokončeného vzdělání, kde je tento rozsah pouze 5 000 Kč. Mzda se původních 12 000 Kč zvýšila pouze na 17 000 Kč.

4.1.2.2

Parabolický trend

Neboť

∑ t = 0 , byl parametr

b1 vypočítán ze vzorce (22), a parametry b0 a b2

ze vzorců (24). Vypočítané hodnoty byly dosazeny do rovnice parabolické funkce (20), a tím nám vznikly ke každé časové řadě parabolické trendy, znázorněné v grafech č. 8–12. V příloze č. 4 nalezneme všechny výpočty, které potřebujeme pro zobrazení parabolických trendů. Střední vzdělání bez maturity 21

17

20

16

19 Tisíce Kč

Tisíce Kč

Základní a nedokončené vzdělání 18

15 14

18 17

13

16

12

15

11

14 2002

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Parabolický trend

2002

2008 Roky

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Parabolický trend

2008 Roky

Graf č. 9: Parabolický trend vývoje mezd u středního vzdělání bez maturity

Graf č. 8: Parabolický trend vývoje mezd u základního a nedokončeného vzdělání

31

Praktická část

Střední vzdělání s maturitou

Vyšší odborné a bakalářské vzdělání

27 26 24

Tisíce Kč

Tisíce Kč

25 23 22 21 20 19 18 2002

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Parabolický trend

31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

2008 Roky

Graf č. 10: Parabolický trend vývoje mezd u středního vzdělání s maturitou

2002

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Parabolický trend

2008 Roky

Graf č. 11: Parabolický trend vývoje mezd u vyššího odborného a bakalářského vzdělání

Tisíce Kč

Vysokoškolské vzdělání 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 2002

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Parabolický trend

2008 Roky

Graf č. 12: Parabolický trend vývoje mezd u vysokoškolského vzdělání

Po prozkoumání všech grafů můžeme konstatovat, že parabolické trendy se jen velmi málo liší od přímky. Lze říci, že se jí svým tvarem značně blíží.

4.1.2.3

Exponenciální trend

K určení parametrů exponenciální funkce nelze použít metodu nejmenších čtverců jako u předchozích případů, a proto byla zvolena metoda linearizující transformace. I v tomto případě proměnná t splňuje podmínku

∑ t = 0 , tudíž byly parametry

b0 a b1 vypočítány za pomoci vzorců (29) a následně dosazeny do vzorce (25). Podrobné výpočty můžeme vidět v příloze č. 5. Jak se skutečné hodnoty mezd odlišují od exponenciálních trendů u pracovníků daných věkových skupin, můžeme vidět na grafickém znázornění na následující straně.

32

Praktická část

Střední vzdělání bez maturity 21

17

20 19

16

T isíce Kč

T isíce Kč

Základní a nedokončené vzdělání 18

15 14

18 17 16

13

15

12

14

2002

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

2008 Exponenciální trend Roky

Graf č. 13: Exponenciální trend vývoje mezd u základního a nedokončeného vzdělání

2002

T isíce Kč

T isíce Kč

2003

2004

2005

2006

2005

2006

2007

Exponenciální trend

2008 Roky

Vyšší odborné a bakalářské vzdělání

Střední vzdělání s maturitou

Skutečné hodnoty

2004

Graf č. 14: Exponenciální trend vývoje mezd u středního vzdělání bez maturity

27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 2002

2003

Skutečné hodnoty

2007

2008 Roky

Exponenciální trend

Graf č. 15: Exponenciální trend vývoje mezd u středního vzdělání s maturitou

31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 2002

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Exponenciální trend

2008 Roky

Graf č. 16: Exponenciální trend vývoje mezd u vyššího odborného a bakalářského vzdělání

T isíce K č

Vyšší odborné a bakalářské vzdělání 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 2002

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Exponenciální trend

2008 Roky

Graf č. 17: Parabolický trend vývoje mezd u vysokoškolského vzdělání

Pokud si prohlédneme grafy exponenciálního trendu, musíme říci, že jejich průběh se blíží průběhu parabolickému a jen velmi nepatrně se odchyluje od lineárního průběhu. Je to způsobeno pravděpodobně tím, že přírůstky mezd byly ve sledovaných letech celkem rovnoměrné, nikdy nebyly záporné a křivka vždy v daném období rostla.

33

Praktická část

4.1.3

Měření kvality vyrovnání

Z důvodu velkého počtu časových řad byla pro posouzení výstižnosti výše uvedených trendových funkcí vypočítána pouze střední kvadratická chyba (MSE), která je dnes prakticky nejpoužívanější pro měření kvality vyrovnání. Pro vyjádření střední kvadratické chyby byl použit vzorec (33) a její výpočet je uveden v příloze č. 6. Tabulka č. 2: Střední kvadratická chyba u vzdělání

MSE – střední kvadratická chyba

Základní a nedokončené

Lineární trend 14 590,73

Parabolický trend 4 556,65

Exponenciální trend 4 883,67

Střední bez maturity

50 210,48

11 984,16

20 562,39

Střední s maturitou

41 011,67

25 045,52

24 008,25

Vyšší odborné a bakalářské

60 075,91

57 026,73

73 282,38

486 098,65

37 454,84

232 928,49

Vzdělání

Vysokoškolské Zdroj: Práce autora

Z tabulky vidíme, že pro analytické vyrovnání hodnot je pro 4 z 5 typů vzdělání nejvhodnější parabolický trend. Pouze hodnoty mezd pracovníků se středním vzděláním s maturitou prokládá nejlépe exponenciální trend. Lineární trend není podle MSE vhodný pro žádnou časovou řadu.

4.2 Analýza vývoje mezd podle věku Analýza vývoje mezd podle věku byla provedena stejným způsobem jako analýza vývoje mezd podle vzdělání. Byly použity stejné postupy výpočtů a stejné vzorce, a proto je zde opět uvádět nebudeme. Hlavní tabulku s daty průměrné mzdy dle věku, ze které vychází všechny následující výpočty, nalezneme v příloze č. 1. Mzda je rozdělena do 11 časových řad. Každá časová řada vyjadřuje průměrnou mzdu zaměstnanců s určitým věkem. Věkové skupiny jsou rozděleny do intervalu po pěti letech. První věková skupina vyjadřuje mzdu zaměstnanců do 19 let a poslední od 65 let a více.

4.2.1

Elementární charakteristiky vývoje

Výpočty elementárních charakteristik jsou vedené v tabulkách v příloze č. 7.

34

Praktická část

Kč

Absolutní přírůstek 2 600 2 400 2 200 2 000 1 800 1 600 1 400 1 200 1 000 800 600 400 200 0

2003

2004

2005

2006

2007

Do 19 let

Od 20 do 24 let

Od 25 do 29 let

Od 30 do 34 let

Od 35 do 39 let

Od 45 do 49 let

Od 50 do 54 let

Od 55 do 59 let

Od 60 do 64 let

Od 65 a více let

2008

Roky

Od 40 do 44 let

Graf č. 18: Absolutní přírůstek – věk

Jak graf č. 18 ukazuje, mají absolutní přírůstky v rozmezí zvolených let celkem nepravidelný průběh. Naprosto největší absolutní přírůstek vidíme v roce 2007 u věkové skupiny od 65 a více let, kdy mzda oproti předchozímu roku stoupla o více než 2 400 Kč. Také v ostatních letech dosahuje tato skupina vysokých přírůstků, s výjimkou roku 2003. Co se týče ostatních věkových skupin, vysokých přírůstků dosahují také zaměstnanci ve věku od 30 do 34 let, od 35 do 39 let a od 40 do 44 let. Nejmenší absolutní přírůstky mezd mají nejmladší zaměstnanci, a to ve věku do 19 let a od 20 do 24 let. Největších výkyvů dosahuje mzda zaměstnanců od 60 do 64 let, kdy první rok pozorování byl její absolutní přírůstek největší ze všech věkových skupin, téměř 2 000 Kč. O tohoto roku však značně klesal, v roce 2006 činil jen 400 Kč a teprve potom nastal vzrůst. Je zajímavé a neočekávané, že pracující těsně před důchodem (od 60 do 64 let) mají mnohem menší nárůst mzdy než pracující, kteří jsou de facto již v důchodu (65 a více let). Koeficient růstu 1,1200 1,1000 1,0800 1,0600 1,0400 1,0200 1,0000 2003

2004

2005

2006

2007

Do 19 let

Od 20 do 24 let

Od 25 do 29 let

Od 30 do 34 let

Od 35 do 39 let

Od 45 do 49 let

Od 50 do 54 let

Od 55 do 59 let

Od 60 do 64 let

Od 65 a více let

Graf č. 19: Koeficient růstu – věk

35

2008 Roky Od 40 do 44 let

Praktická část

Stejně jak absolutní přírůstek, tak i koeficient růstu má podobný průběh. Nejrychleji rostla mzda u pracovníků ve věku od 65 let a více. Nejvyšší růst zaznamenala tato skupina v roce 2007, kdy koeficient růstu činil více než 11 %. Za celé období pak dosahoval v průměru téměř 9 %. Také je zajímavé, že kromě roku 2008 mzda u skupiny do 19 let roste rychleji, než ve skupině následující od 20 do 24 let. V roce 2004 činil koeficient růstu u nejmladší skupiny skoro 8 %, kdežto u skupiny od 20 do 24 let pouze necelé 3 %. Celkově bylo dosaženo nejmenších koeficientů růstu v letech 2004 a 2006, kromě skupiny nad 65 let.

4.2.2

Analytické vyrovnání

4.2.2.1

Lineární trend

Tabulku s výpočty nalezneme v příloze č. 8.

Do 19 let 16

14

Tisíce Kč

Tisíce Kč

15

13 12 11 10 2002

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Lineární trend

Od 20 do 24 let

20 19 19 18 18 17 17 16 16 15 15 14 14 13 2002

2008 Roky

2003

24

T isíce K č

T isíce Kč

23 22 21 20 19 18 17

Skutečné hodnoty

2005

2007

Lineární trend

2008 Roky

Od 30 do 34 let

Od 25 do 29 let

2004

2006

Skutečné hodnoty

25

2003

2005

Graf č. 21: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 20 do 24 let

Graf č. 20: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců do 19 let

2002

2004

2006

2007

Lineární trend

2002

2008 Roky

Graf č. 22: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 25 do 29 let

29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Lineární trend

2008 Roky

Graf č. 23: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 30 do 34 let

36

Praktická část

Od 40 do 44 let

Tisíce Kč

T isíce Kč

Od 35 do 39 let 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 2002

2003

2004

2005

Skutečné hodnoty

2006

2007

Lineární trend

29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18

2008 Roky

Graf č. 24: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 35 do 39 let

2002

2003

T isíce Kč

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Lineární trend

2008 Roky

Lineární trend

26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 2002

2008 Roky

Graf č. 26: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 45 do 49 let

2003

2004

2005

Skutečné hodnoty

2006

2007

Lineární trend

2008 Roky

Graf č. 27: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 50 do 54 let

Od 55 do 59 let

Od 60 do 64 let

26

28

25

27 26

24 23

Tisíce Kč

T isíce Kč

2007

Od 50 do 54 let

T isíce Kč 2004

2006

Graf č. 25: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 40 do 44 let

Od 45 do 49 let

2003

2005

Skutečné hodnoty

27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 2002

2004

22 21

25 24 23 22 21

20 19

20

18 2002

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Lineární trend

2002

2008 Roky

Graf č. 28: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 55 do 59 let

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Lineární trend

2008 Roky

Graf č. 29: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 60 do 64 let

37

Praktická část

Tisíce Kč

Od 65 let a více 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 2002

2003

2004

2005

Skutečné hodnoty

2006

2007

Lineární trend

2008 Roky

Graf č. 30: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 65 a více let

Neboť je mzda u všech věkových skupiny vždy rostoucí a v žádném případě neklesá, můžeme z grafů č. 20–30 pozorovat, že lineární trend je ve tvaru rostoucí přímky. Nejmenší rozsah mezd zaznamenala nejmladší skupina zaměstnanců, který činí asi jenom 5 000 Kč. Mzda těchto pracovníků se za sledované období zvýšila z 10 000 Kč na 15 000 Kč. Od této věkové skupiny rozsah mezd pozvolna roste až k zaměstnancům ve věku 30 až 44 let. Tyto tři skupiny zaznamenaly nárůst mezd okolo 11 000 Kč. Od věkové skupiny 45 až 49 let pak růst mezd poklesl až na cca 7 000 Kč u věkové skupiny od 60 do 64 let. Výkyv v poklesu rozsahu zaznamenala mzda nejstarších zaměstnanců (nad 65 let), kde rozpětí mezd dosahuje hodnoty přes 10 000 Kč.

4.2.2.2

Parabolický trend

Vypočítané údaje potřebné k sestrojení parabolického trendu nalezneme v příloze č. 9.

Od 20 do 24 let 20

15

19

14

18

T isíce K č

T isíce K č

Do 19 let 16

13 12 11

17 16 15 14

10 2002

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Parabolický trend

Graf č. 31: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců do 19 let

2002

2008 Roky

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Parabolický trend

Graf č. 32: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 20 do 24 let

38

2008 Roky

Praktická část

Od 25 do 29 let

Od 30 do 34 let

25 24 T isíce K č

T isíce K č

23 22 21 20 19 18 17 2002

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Parabolický trend

29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19

2008

2002

Roky

2003

Skutečné hodnoty

Graf č. 33: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 25 do 29 let

T isíce K č

T isíce K č

2003

2004

2005

2006

2007

Parabolický trend

2002

Roky

2003

2005

T isíce K č

Roky

2005

2006

2007

Parabolický trend

2008 Roky

Od 50 do 54 let

T isíce K č

2004

Parabolický trend

2008

Graf č. 36: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 40 do 44 let

Od 45 do 49 let

2003

2004

Skutečné hodnoty

27 26 25 24 23 22 21 20 19 18

Skutečné hodnoty

2007

29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18

2008

Graf č. 35: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 35 do 39 let

2002

2006

Od 40 do 44 let

Od 35 do 39 let

Skutečné hodnoty

2005

Graf č. 34: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 30 do 34 let

29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 2002

2004

2006

2007

Parabolický trend

Graf č. 37: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 45 do 49 let

26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 2002

2008 Roky

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Parabolický trend

Graf č. 38: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 50 do 54 let

39

2008 Roky

Praktická část

Od 60 do 64 let 28

25

27

24

26 T isíce Kč

T isíce K č

Od 55 do 59 let 26

23 22 21

25 24 23 22

20

21

19

20

2002

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

2008

Parabolický trend

Roky

Graf č. 39: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 55 do 59 let

2002

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Parabolický trend

2008 Roky

Graf č. 40: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 60 do 64 let

T isíce Kč

Od 65 a více let 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 2002

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Parabolický trend

2008 Roky

Graf č. 41: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 65 a více let

U všech grafů je po pečlivém prozkoumání vidět, že křivky jsou prohnuté a připomínají opravdu tvar paraboly. Nejzřetelněji je to vidět u mzdy pracovníků ve věku od 20 do 24 let. Všechny věkové skupiny vykazují parabolu konvexní. Pouze u věkové skupiny od 60 do 65 let má parabola opačný průběh a je konkávní.

4.2.2.3

Exponenciální trend

Výpočty nutné k exponenciálnímu trendu vidíme v příloze č. 10.

40

Praktická část

Od 20 do 24 let 20

15

19

14

18

T isíce K č

T is íce K č

Do 19 let 16

13 12 11

17 16 15

10

14

2002

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Exponenciální trend

2008 Roky

Graf č. 42: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců do 19 let

2002

2003

Od 25 do 29 let

T isíce K č

T isíce K č

22 21 20 19 18 17 2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Exponenciální trend

2003

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2004

Skutečné hodnoty

2008 Roky

2005

2006

2007

Exponenciální trend

2008 Roky

Graf č. 45: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 30 do 34 let Od 40 do 44 let

T isíc e K č

T isíce K č

2002

Od 35 do 39 let

2002

2007

29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19

2008 Roky

Graf č. 44: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 25 do 29 let

30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19

2006

Exponenciální trend

Od 30 do 34 let

24 23

2003

2005

Graf č. 43: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 20 do 24 let

25

2002

2004

Skutečné hodnoty

2006

2007

Exponenciální trend

2002

2008 Roky

Graf č. 46: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 35 do 39 let

29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Exponenciální trend

2008 Roky

Graf č. 47: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 40 do 44 let

41

Praktická část

Od 50 do 54 let

T isíce K č

T is íc e K č

Od 45 do 49 let 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 2002

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Exponenciální trend

26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 2002

2008 Roky

Graf č. 48: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 45 do 49 let

2003

Skutečné hodnoty

25

27

24

26

23

25

T isíce K č

T isíce K č

28

22 21 19

21

18

20

2005

Exponenciální trend

2008 Roky

23 22

2004

2007

24

20

2003

2006

Od 60 do 64 let

Od 55 do 59 let

Skutečné hodnoty

2005

Graf č. 49: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 50 do 54 let

26

2002

2004

2006

2007

Exponenciální trend

2002

2008 Roky

Graf č. 50: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 55 do 59 let

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Exponenciální trend

2008 Roky

Graf č. 51: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 60 do 64 let

T isíce K č

Od 65 a více let 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 2002

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Exponenciální trend

2008 Roky

Graf č. 52: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 65 a více let

Z předešlých grafů vyplývá, že exponenciální trend má tak plochý průběh, že se jeho tvar téměř blíží přímce. V žádném z grafů nemůžeme pozorovat charakteristický tvar exponenciální křivky.

42

Praktická část

4.2.3

Měření kvality vyrovnání

Všechny kroky výpočtu pro změření kvality vyrovnání skutečných hodnot lineárním, parabolickým a exponenciálním trendem nalezneme v příloze č. 11. Tabulka č. 3: Střední kvadratická chyba u věku

MSE – střední kvadratická chyba Věk

Lineární trend

Parabolický trend

Exponenciální trend

do 19 let

21 861,88

4 939,21

6 378,76

od 20 do 24 let

139 593,76

10 835,48

92 211,88

od 25 do 29 let

67 687,10

15 446,98

28 141,35

od 30 do 34 let

130 712,00

24 475,36

50 115,47

od 35 do 39 let

142 012,98

19 378,92

51 839,57

od 40 do 44 let

52 337,60

14 238,68

12 772,60

od 45 do 49 let

68 223,81

11 856,45

17 882,62

od 50 do 54 let

46 182,68

23 281,92

22 881,57

od 55 do 59 let

59 623,24

28 460,79

36 470,59

od 60 do 64 let

106 314,39

70 579,42

143 467,48

od 65 a více let

94 765,02

18 863,38

20 037,63

Zdroj: Práce autora

Z tabulky č. 3 můžeme konstatovat, že pro naprostou většinu časových řad je nejvíce vhodné analytické vyrovnání parabolickým trendem. Exponenciální trend nejlépe vyrovnává hodnoty mezd zaměstnanců ve věku od 40 do 44 let a od 50 do 54 let. Lineární trend se stejně jako u vzdělání nejvíce vzdaluje od skutečných hodnot a je tedy podle MSE nejméně vhodným.

4.3 Analýza vývoje mezd podle odvětví Analýza vývoje mezd bude provedena v následujících odvětvích:


Zemědělství, lesní hospodářství, rybolov = zemědělství, myslivost a související činnosti, lesnictví, těžba dřeva, rybolov, chov ryb
Průmysl = těžba nerostných surovin, zpracovatelský průmysl, výroba a rozvod elektřiny, plynu, vody
Stavebnictví
Obchod, opravy motorových vozidel a výrobků pro osobní potřebu a převážně pro domácnost = prodej, údržba a opravy motorových vozidel, velkoobchod (kromě motorových vozidel), maloobchod (kromě motorových vozidel)
Ubytování a stravování

43

Praktická část


Doprava, skladování a spoje = pozemní doprava, potrubní přeprava, vodní doprava, letecká doprava, vedlejší a pomocná činnost v dopravě, činnost poštovní a telekomunikační
Finanční zprostředkování = peněžnictví, pojišťovnictví (kromě sociálního zabezpečení), činnosti související s úvěry a pojišťovnictvím
Činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti = činnosti v oblasti nemovitostí, pronájem strojů, přístrojů a zboží osobní spotřeby, zpracování dat a související činnosti, výzkum a vývoj, služby převážně pro podniky
Veřejná správa a obrana, povinné sociální zabezpečení
Zdravotnictví a sociální péče, veterinární činnosti
Ostatní veřejné, sociální a osobní služby = odstraňování odpadních vod a pevného odpadu, čištění města, činnosti společenských organizací, rekreační, sportovní a kulturní činnosti, ostatní služby Hlavní tabulka s daty k analýze vývoje mezd podle odvětví je uvedena v příloze č. 1.

4.3.1

Elementární charakteristiky vývoje

Elementární charakteristiky vývoje najdeme vypočítané v příloze č. 12.

Kč

Absolutní přírůstek 3 300 3 000 2 700 2 400 2 100 1 800 1 500 1 200 900 600 300 0 -300 -600 -900 2003

2004

2005

2006

Zemědělství, lesní hospodářství, rybolov Stavebnictví Ubytování a stravování Finanční zprostředkování Veřejná správa a obrana, povinné soc.zabezp. Zdravotnictví a soc.péče, veterinární činnosti

2007

2008

Průmysl Obchod, opravy motor. vozidel a výrobků … Doprava, skladování a spoje Činnosti v oblasti nemov. a pronájmu … Vzdělávání Ostatní veřejné, sociální a osobní služby

Roky

Graf č. 53: Absolutní přírůstek – odvětví

Z grafu č. 53 můžeme pozorovat, že u žádného z odvětví se mzda nevyvíjí pravidelně. Mohli bychom říci, že pouze u „Finančního zprostředkování“ se absolutní přírůstek v průběhu celého období drží na podobné úrovni. Jen v roce 2006 došlo k vzrůstu oproti předcházejícím rokům.

44

Praktická část

Nejmenší absolutní přírůstek je u mezd pracovníků v odvětví „Ubytování a stravování“. V prvních dvou letech pozorování byl dokonce záporný, což nazýváme jako absolutní úbytek. V roce 2003 mzda poklesla v tomto odvětví o skoro 700 Kč a v roce 2004 o 500 Kč. Rok 2004 nebyl příznivý i pro odvětví „Ostatní veřejné, sociální a osobní služby“. V roce 2003 v tomto odvětví vzrostla mzda o 1 400 Kč, ale následující rok došlo k absolutnímu úbytku. Z grafu to není dobře viditelné, neboť mzda oproti předchozímu roku klesla pouze o 28 Kč. Když se ale podíváme na celé pozorované období, znamená to markantní výkyv. Velké výkyvy zaznamenalo také odvětví „Doprava, skladování a spoje“ a odvětví „Činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti“. Koeficient růstu 1,1500 1,1300 1,1100 1,0900 1,0700 1,0500 1,0300 1,0100 0,9900 0,9700 0,9500 2003

2004

2005

2006

Zemědělství, lesní hospodářství, rybolov Stavebnictví Ubytování a stravování Finanční zprostředkování Veřejná správa a obrana, povinné soc.zabezp. Zdravotnictví a soc.péče, veterinární činnosti

2007

Průmysl Obchod, opravy motor. vozidel a výrobků … Doprava, skladování a spoje Činnosti v oblasti nemov. a pronájmu … Vzdělávání Ostatní veřejné, sociální a osobní služby

2008 Roky

Graf č. 54: Koeficient růstu – odvětví

Při zkoumání koeficientů růstu u mzdy podle odvětví vidíme, že graf č. 54 kopíruje vývoj absolutního přírůstku. Průměrný koeficient růstu za celé sledované období je nejnižší u odvětví „Ubytování a stravování“, u kterého dosahuje asi 2,5 %. Naopak nejvyšší průměrný koeficient růstu můžeme najít u odvětví „Obchod, opravy motorových vozidel a výrobků pro osobní potřebu a převážně pro domácnost“, kde dosáhl 7,3 %.

4.3.2 4.3.2.1

Analytické vyrovnání Lineární trend

Výpočty k dané problematice nalezneme v příloze č. 13.

45

Praktická část

Průmysl

Zemědělství, lesní hospodářství, rybolov 21 19 18

T isíce Kč

Tisíce Kč

20

17 16 15 14 13 2002

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Lineární trend

26 25 24 23 22 21 20 19 18 17

2008 Roky

Graf č. 55: Lineární trend vývoje mezd u zemědělství, lesního hospodářství a rybolovu

2002

Tisíce K č

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Lineární trend

2002

T isíce Kč

Tisíce Kč

16 15 14 13

Skutečné hodnoty

2006

2004

2005

2006

2007

Lineární trend

2008 Roky

Doprava, skladování a spoje

17

2005

Lineární trend

2008 Roky

Graf č. 58: Lineární trend vývoje mezd u obchodu, oprav motorových vozidel a výrobků pro osobní potřebu a domácnost

Ubytování a stravování

2004

2003

Skutečné hodnoty

18

2003

2007

28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17

2008 Roky

Graf č. 57: Lineární trend vývoje mezd u stavebnictví

2002

2006

Obchod, opravy mot. vozidel a výrobků pro osob. potřebu a pro domácnost

T isíce Kč 2004

2005

Graf č. 56: Lineární trend vývoje mezd u průmyslu

Stavebnictví

2003

2004

Skutečné hodnoty

27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 2002

2003

2007

Lineární trend

Graf č. 59: Lineární trend vývoje mezd u ubytování a stravování

28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 2002

2008 Roky

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Lineární trend

2008 Roky

Graf č. 60: Lineární trend vývoje mezd u dopravy, skladování a spojů

46

Praktická část

T isíce Kč

T isíce K č

Finanční zprostředkování 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 2002

2003

2004

2005

Skutečné hodnoty

2006

2007

Lineární trend

32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

2008 Roky

Graf č. 61: Lineární trend vývoje mezd u finančního zprostředkování

Činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti

2002

2003

Skutečné hodnoty

Tisíce Kč

T isíce K č 2003

2004

2005

Skutečné hodnoty

2006

2007

Lineární trend

2006

2007

Lineární trend

2008 Roky

Vzdělávání

zabezpečení

2002

2005

Graf č. 62: Lineární trend vývoje mezd u činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti

Veřejná správa a obrana, povinné sociální 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18

2004

25 24 23 22 21 20 19 18 17 16

2008

2002

Roky

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Lineární trend

2008 Roky

Graf č. 63: Lineární trend vývoje mezd u veřejné Graf č. 64: Lineární trend vývoje mezd u vzdělání správy a obrany, povinné sociálního zabezpečení Ostatní veřejné, sociální a osobní služby

činnosti

24 23 22 21 20 19 18 17 16

T isíce K č

T isíce K č

Zdravotnictví a sociální péče, veterinární

2002

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Lineární trend

2008

24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 2002

Roky

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Lineární trend

2008 Roky

Graf č. 65: Lineární trend vývoje mezd u zdra- Graf č. 66: Lineární trend vývoje mezd u osvotnické a sociální péče, veterinární tatních veřejných, sociálních činnosti a osobních služeb

Lineární trend, který nám prokládá mzdy zaměstnanců z různých odvětví, je opět ve tvaru rostoucí přímky. Protože je ale v mnoha případech vývoj mezd nepravidelný a u některých odvětví došlo i k poklesu, jsou skutečné hodnoty od lineárního trendu značně vzdálené. Jak vidíme z předchozích grafů, nejvíce 47

Praktická část

se od lineárního trendu vzdalují skutečné hodnoty odvětví „Ubytování a stravování“. Je to způsobeno poklesem v prvních dvou letech pozorování, kdy mzda poklesla až pod 14 000 Kč. Toto odvětví také zaznamenalo nejmenší růst mezd, který činil díky poklesu v letech 2002 až 2004 pouze 2 500 Kč. Mírný pokles můžeme pozorovat v roce 2004 i u odvětví „Ostatní veřejné, sociální a osobní služby“. Další dva roky roste mzda v tomto odvětví jen pozvolna a až v roce 2006 dochází k prudšímu vzrůstu. Také vývoj mezd u pracovníků v odvětví „Doprava, skladování a spoje“ zaznamenal značné výkyvy. Jak graf č. 60 ukazuje, střídají se v jednotlivých letech v tomto odvětví prudké nárůsty mezd skoro až se stagnací. Největší nárůst mezd vykazuje odvětví „Finanční zprostředkování“, kde mzda od roku 2002 do roku 2008 vzrostla až o 12 000 Kč. V tomto odvětví je také zaměstnancům vyplácena nejvyšší mzda ze všech odvětví, ta v roce 2008 činila přes 46 000 Kč.

4.3.2.2

Parabolický trend

Všechny nutné výpočty ke konstrukci parabolického trendu můžeme vidět v příloze č. 14. Z důvodu, že některé časové řady zaznamenaly pokles a vývoj nebyl pravidelný, můžeme na grafech č. 67 až 78 vidět, že parabolický průběh je nejzřetelnější u mezd pracovníků v odvětví „Ubytování a stravování“ a „Ostatní veřejné, sociální a osobní služby“. U všech ostatních odvětví není parabola tak prohnutá.

Průmysl

Zemědělství, lesní hospodářství, rybolov 21 20 T isíce Kč

T isíce K č

19 18 17 16 15 14 13 2002

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Parabolický trend

26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 2002

2008 Roky

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Parabolický trend

Graf č. 67: Parabolický trend vývoje mezd u ze- Graf č. 68: Parabolický trend vývoje mezd u průmyslu mědělství, lesního hospodářství a rybolovu

48

2008 Roky

Praktická část

Obchod, opravy motor. vozidel a výrobků pro osob. potřebu a převážně pro domácnost

T isíce K č

T isíce K č

Stavebnictví 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 2002

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Parabolický trend

28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17

2008

2002

Roky

Graf č. 69: Parabolický trend vývoje mezd u stavebnictví

T isíce K č

T isíce K č

17 16 15 14 2004

2005

2006

2007

Parabolický trend

2002

Roky

2005

2006

T isíce K č

Roky

2004

2005

2006

2007

Parabolický trend

2008 Roky

Činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu,

T isíce Kč 2004

Parabolický trend

2008

Graf č. 72: Parabolický trend vývoje mezd u dopravy, skladování a spojů

Finanční zprostředkování

2003

2003

Skutečné hodnoty

47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34

Skutečné hodnoty

2007

28 27 26 25 24 23 22 21 20 19

2008

Graf č. 71: Parabolický trend vývoje mezd u ubytování a stravování

2002

2006

Doprava, skladování a spoje

18

2003

2005

Graf č. 70: Parabolický trend vývoje mezd u obchodu, oprav motorových vozidel, pro osobní potřebu a pro domácnost

Ubytování a stravování

Skutečné hodnoty

2004

Skutečné hodnoty

19

2002

2003

2007

Parabolický trend

Graf č. 73: Parabolický trend vývoje mezd u finančního zprostředkování

2008

podnikatelské činnosti

32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 2002

Roky

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Parabolický trend

2008 Roky

Graf č. 74: Parabolický trend vývoje mezd u činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti

49

Veřejná správa a obrana, povinné sociální zabezpečení

28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18

Vzdělání 24 23 22 T isíce K č

T isíce K č

Praktická část

21 20 19 18 17 16

2002

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

2002

2008 Roky

Parabolický trend

Graf č. 75: Parabolický trend vývoje mezd u veřejné správy a obrany, povinného sociálního zabezpečení

21

T isíce K č

T isíce K č

22 20 19 18 17 16

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Parabolický trend

2007

Parabolický trend

2008 Roky

25 24 23 22 21 20 19 18 17 16

2008

2002

Roky

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Parabolický trend

2008 Roky

Graf č. 78: Parabolický trend vývoje mezd u ostatních veřejných, sociálních a osobních služeb

Graf č. 77: Parabolický trend vývoje mezd u zdravotnické a sociální péče, veterinární činnosti

4.3.2.3

2006

Ostatní veřejné, sociální a osobní služby

23

2004

2005

Graf č. 76: Parabolický trend vývoje mezd u vzdělání

Zdravotnictví a soc. péče, veterinární činnosti

2003

2004

Skutečné hodnoty

24

2002

2003

Exponenciální trend

Vypočtené hodnoty jsou uvedené v příloze č. 15. Průmysl 26

20

25

19

24

18

23

T isíce K č

Tisíce K č

Zemědělství, lesní hospodářství, rybolov 21

17 16

22 21

15

20

14

19

13

18 2002

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Exponenciální trend

2008 Roky

2002

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Exponenciální trend

2008 Roky

Graf č. 80: Exponenciální trend vývoje mezd Graf č. 79: Exponenciální trend vývoje mezd u průmyslu u zemědělství, lesního hospodářství a rybolovu

50

Praktická část

Obchod, opravy mot. vozidel a výrobků pro osob. potřebu a převážně pro domácnost

T isíce Kč

Tisíce K č

Stevebnictví 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 2002

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Exponenciální trend

28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17

2008 Roky

Graf č. 81: Exponenciální trend vývoje mezd u stavebnictví

2002

2003

18

26 25 24

T isíce Kč

T isíce K č

28 27

17

15

23 22 21

14

20 19

16

2003

2004

2005

2006

2007

Exponenciální trend

2008 Roky

Graf č. 83: Exponenciální trend vývoje mezd u ubytování a stravování

2002

2003

2004

Skutečné hodnoty

2007

2008 Roky

2005

2006

2007

Exponenciální trend

2008 Roky

Graf č. 84: Exponenciální trend vývoje mezd u dopravy, skladování a spojů

Finanční zprostředkování

Činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu,

47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34

podnikatelské činnosti

T isíce K č

T isíce K č

2006

Exponenciální trend

Doprava, skladování a spoje

Ubytování a stravování

Skutečné hodnoty

2005

Graf č. 82: Exponenciální trend vývoje mezd u obchodu, oprav motorových vozidel a výrobků pro osobní potřebu a domácnost

19

2002

2004

Skutečné hodnoty

2002

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Exponenciální trend

2008 Roky

Graf č. 85: Exponenciální trend vývoje mezd u finančního zprostředkování

32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 2002

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Exponenciální trend

2008 Roky

Graf č. 86: Exponenciální trend vývoje mezd u činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti

51

Praktická část

Vzdělání

zabezpečení

29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18

T isíce K č

T isíce Kč

Veřejná správa a obrana, povinné soc.

2002

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Exponenciální trend

25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 2002

2008 Roky

Zdravotnictví a soc.péče, veterinární činnosti 23

23 22 T isíce K č

T isíce Kč

22 21 20 19 18 16

15

2006

2007

Exponenciální trend

Exponenciální trend

2008 Roky

19 18 17 16

2005

2007

21 20

17 2004

2006

Ostatní veřejné, sociální a osobní služby 24

2003

2005

Graf č. 88: Exponenciální trend vývoje mezd u vzdělání

24

Skutečné hodnoty

2004

Skutečné hodnoty

Graf č. 87: Exponenciální trend vývoje mezd u veřejné správy a obrany, povinného sociálního zabezpečení

2002

2003

2008 Roky

2002

2003

2004

Skutečné hodnoty

2005

2006

2007

Exponenciální trend

2008 Roky

Graf č. 90: Exponenciální trend vývoje mezd u ostatních veřejných, sociálních a osobních služeb

Graf č. 89: Exponenciální trend vývoje mezd u zdravotnické a sociální péče, veterinární činnosti

Opět jako u předchozích analýz mezd podle věku a podle vzdělání má exponenciální trend stejný průběh. To znamená, že exponenciála není na první pohled zřetelná, vypadá spíše jako přímka.

4.3.3

Měření kvality vyrovnání

Výpočet střední kvadratické chyby, podle které posoudíme, který trend pro analytické vyrovnání nejvhodnější, nalezneme v příloze č. 16. Z níže uvedené tabulky můžeme konstatovat, že opět jako u analýzy vývoje mezd podle vzdělání a podle věku v naprosté většině případů převažuje parabolický trend. Exponenciální trend je podle střední kvadratické chyby nejvhodnější na analytické vyrovnání hodnot mezd pouze u zaměstnanců v odvětví „Stavebnictví“ a v odvětví „Doprava, skladování a spoje“. Ze sloupečku lineární trend, vidíme, že hodnoty MSE jsou zde opravdu nejvyšší, a tudíž je lineární trend nejméně vhodný na proložení skutečných hodnot.

52

Praktická část Tabulka č. 4: Střední kvadratická chyba u odvětví

MSE – střední kvadratická chyba Lineární Parabolický trend trend 182 989,01 41 168,51

Odvětví celkem Zemědělství, lesní hospodářství, rybolov

Exponenciální trend 101 493,50

Průmysl

94 457,61

19 738,24

42 102,49

Stavebnictví

87 706,64

70 568,22

68 382,76

Obchod, opravy motorových vozidel a výrobků pro osobní potřebu a převážně pro domácnost

132 916,18

105 026,76

110 694,65

Ubytování a stravování

513 256,16

64 526,94

482 258,75

Doprava, skladování a spoje

237 349,20

221 858,14

220 373,24

55 268,87

46 948,09

119 669,04

Činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti

722 600,79

482 317,25

577 412,07

Veřejná správa a obrana, povinné soc. zabezp.

105 501,49

15 676,93

220 762,26

Vzdělávání

38 586,25

37 392,21

66 163,76

Zdravotnictví a soc. péče, veterinární činnosti

43 066,90

32 283,91

32 375,49

594 671,91

136 857,56

445 200,49

Finanční zprostředkování

Ostatní veřejné, sociální a osobní služby Zdroj: Práce autora

53

Závěr

5 Závěr Cílem této bakalářské práce bylo provést srovnávací analýzu vývoje mezd v České republice. Analýzu jsem zpracovávala za období let 2002 až 2008. Uvedená data jsem získala ze stránek Českého statistického úřadu. Praktickou část jsem rozdělila do tří částí, v kterých jsem mzdu analyzovala podle vzdělání, věku a odvětví. Mzdu jsem dle uvedených hledisek zkoumala nejdříve prostřednictvím elementárních charakteristik vývoje. Došla jsem k závěru, že pouze u analýzy mezd podle vzdělání se absolutní přírůstek vyvíjel pravidelně. Mohu konstatovat, že čím vyšší je vzdělání, tím vyšší byl i absolutní přírůstek a tím také mzda rychleji rostla. U věkových skupin měl absolutní přírůstek hodně nepravidelný průběh. Je zajímavé, že průměrně nejvyšších přírůstků dosahovala mzda u nejstarších zaměstnanců ve věku nad 65 let. Očekávala bych, že nejrychleji mzda poroste u mladších věkových skupin a ne u zaměstnanců v důchodovém věku, kdy člověk nemůže podávat tak vysoké nasazení a výkony, jako když je mladší. Naopak nejmenší nárůst mezd zaznamenali nejmladší pracovníci, a to ve věku do 19 let a od 20 do 24 let. To bych připisovala skutečnosti, že se jedná o pracovníky po škole, bez praxe a zkušeností. Pokud se podívám na průběh mezd v jednotlivých odvětvích, také zde nebyly absolutní přírůstky příliš pravidelné. Odvětví „Ubytování a stravování“ a „Ostatní veřejné, sociální a osobní služby“ zaznamenala dokonce absolutní úbytky. Pokles mezd v odvětví „Ubytování a stravování“ v letech od roku 2002 do 2004 mohl být způsoben negativními dopady rozsáhlých povodní v roce 2002, kdy lidí v následujících letech svoje finance využili na opravy svých zničených domovů na úkor cestování. Nižší obrat v tomto odvětví národního hospodářství mohl mít za důsledek snížení mezd. Nejvyšší a nejnižší mzda u analýzy podle vzdělání přesně odpovídá typu dosaženého vzdělání. Zaměstnanci se základním a nedokončeným vzděláním dosáhli v roce 2008 mzdy ve výši 17 000 Kč. Oproti tomu zaměstnancům s vysokoškolským vzděláním byla vyplacena mzda ve výši asi 45 000 Kč. Z hlediska věku nejnižší mzdu zaznamenala věková skupina od 19 let, kde mzda činila pouze 15 250 Kč. Naopak nejvyšší mzdu zaměstnanci ve věku od 30 do 44 let. Tyto tři skupiny dosáhly na mzdu těsně nad 28 000 Kč. U odvětví byla nejnižší mzda vyplacena pracovníkům v „Ubytování a stravování“, a to ve výši asi 17 500 Kč. Nejvyšší mzda byla dosažena u odvětví „Finanční zprostředkování“, kde vyšplhala na neskutečných 46 000 Kč. Tato částka se velmi vzdaluje všem ostatním odvětvím. Druhou nejvyšší mzdu pobírají zaměstnanci v odvětví „Činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti“, kde činí 31 300 Kč.

54

Závěr

K vyrovnání jednotlivých časových řad jsem použila lineární, parabolický a exponenciální trend. Všechny trendy jsem graficky znázornila, aby bylo jasně viditelné, jak se trendy přibližují, respektive vzdalují skutečným hodnotám. U všech tří analýz mezd má lineární trend tvar rostoucí přímky. Mění se pouze její sklon, v některých případech je prudší, v jiných méně, ale v žádném případě není klesající. Klasický tvar parabolického trendu není u převažující většiny časových řad zřetelně viditelný. Nejlépe můžeme konvexní parabolu vidět u vývoje mzdy v odvětví „Ubytování a stravování“ a „Ostatní veřejné, sociální a osobní služby“. Je tomu tak proto, že tyto dvě odvětví zaznamenaly v průběhu sledovaného období poklesy. Po vyrovnání skutečných hodnot exponenciálním trendem má exponenciální křivka tak plochý průběh, že se její tvar blíží přímce. U žádné časové řady nemůžeme pozorovat charakteristický tvar exponenciální křivky. Nakonec jsem přistoupila k volbě nejvhodnějšího trendu. Výstižnost zvolených trendových funkcí jsem stanovila pomocí metody střední kvadratické chyby. Po provedení tohoto postupu se měl soubor mezd rozdělit do tří skupin podle tvaru trendu (lineární, parabolický a exponenciální). Ve skutečnosti však vznikly pouze dvě skupiny. Všechny typy vzdělání prokládá nejlépe parabolický trend, výjimku tvoří mzdy zaměstnanců se středním vzděláním s maturitou, pro které je nejvhodnější trend exponenciální. U analýzy mezd podle věku vystihuje exponenciální trend nejlépe mzdy pracovníků ve dvou věkových skupinách, a to od 40 do 44 let a od 50 do 54 let; mzdy ostatních věkových skupin nejlépe vyrovnává parabolický trend. I v případě odvětví naprostá většina mezd zaměstnanců v jednotlivých odvětvích spadá do parabolického trendu; pouze mzdy pracovníků ve „Stavebnictví“ a „Doprava, skladování a spoje“ prokládá nejlépe exponenciální trend. Lineární trend není vhodný na proložení skutečných hodnot u žádné časové řady.

55

Seznam literatury

6 Seznam literatury 1) BIŇOVEC, K. Přehled učiva k maturitní zkoušce z ekonomiky. 1. vyd. Praha: Fortuna, 2001. 293 s. ISBN 80-7168-747-2. 2) Zákoník práce č. 262/2006 Sb. Část šestá, Hlava I: Obecná ustanovení o mzdě, platu a odměně z dohod, § 109. 3) PETRŽELOVÁ, J. Encyklopedie ekonomických a právních pojmů pro školy i veřejnost. 1. vyd. Praha: Linde Praha, a.s., 2007. 287 s. ISBN 978-80-7201-643-3. 4) Finance.cz [online]. [cit. 2009-25-10]. Dostupné z: 5) Kurz základů pracovního práva [online]. [cit. 2010-07-05]. Dostupné z: . 6) PETRŽELOVÁ, J. Maturitní otázky z ekonomie. 1. vyd. Praha: Tutor, s.r.o., 2006. 182 s. ISBN 80-86700-27-5. 7) MINAŘÍK, B. Statistika I: Popisná statistika, 2. část. 2. vyd. Brno: MZLU, 2006. 107 s. ISBN 80-7157-929-7. 8) HINDLS, R., HORNOVÁ, S., NOVÁK, I. Metody statistické analýzy pro ekonomy. 2. přeprac. vyd. Praha: Management Press, 2000. 259 s. ISBN 80-7261-013-9. 9) HINDLS, R., HRONOVÁ, S., SEGER, J. Statistika pro ekonomy. 2. dopl. vyd. Praha: Professional Publishing, 2002. 415 s. ISBN 80-86419-30-4. 10) ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD. Mzdy zaměstnanců (z výběrového šetření) za rok 2002 [online]. Poslední revize 26. 10. 2006 [cit. 2010-01-23]. Dostupné z: . 11) ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD. Struktura mezd zaměstnanců v roce 2003 [online]. Poslední revize 26. 10. 2006 [cit. 2010-01-23]. Dostupné z: . 12) ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD. Struktura mezd zaměstnanců za rok 2004 [online]. Poslední revize 26. 10. 2006 [cit. 2010-01-23]. Dostupné z: . 13) ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD. Struktura mezd zaměstnanců za rok 2005 [online]. Poslední revize 28. 10. 2006 [cit. 2010-01-23]. Dostupné z: .

56

Seznam literatury

14) ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD. Struktura mezd zaměstnanců v roce 2006 [online]. Poslední revize 7. 6. 2007 [cit. 2010-01-23]. Dostupné z: . 15) ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD. Struktura mezd zaměstnanců v roce 2007 [online]. Poslední revize 12. 6. 2008 [cit. 2010-01-23]. Dostupné z: . 16) ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD. Struktura mezd zaměstnanců v roce 2008 [online]. Poslední revize 9. 10. 2009 [cit. 2010-01-23]. Dostupné z: .

57

Přílohy

Příloha č. 1

Příloha č. 1 – Výchozí tabulky s hodnotami mezd u vzdělání, věku a odvětví Vzdělání

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Základní a nedokončené

12 070

12 786

13 603

14 157

15 183

16 077

17 013

Střední bez maturity

14 409

15 242

16 226

16 925

17 882

19 324

20 544

Střední s maturitou

18 514

19 909

21 296

22 267

23 455

25 118

26 763

Vyšší odborné a bakalářské

20 431

21 548

23 908

25 211

26 521

28 327

30 263

Vysokoškolské

31 835

33 678

35 067

36 788

39 470

42 472

45 566

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Do 19 let

10 348

10 963

11 818

12 394

13 272

14 354

15 252

Od 20 do 24 let

13 980

14 633

15 032

15 637

16 587

17 772

19 241

Od 25 do 29 let

17 531

18 767

19 462

20 644

21 711

23 203

24 797

Od 30 do 34 let

19 176

20 603

21 675

22 985

24 292

26 315

28 373

Od 35 do 39 let

19 172

20 505

21 699

22 735

24 500

26 455

28 434

Od 40 do 44 let

18 434

20 030

21 411

22 816

24 284

26 185

28 183

Od 45 do 49 let

18 213

19 512

20 701

21 917

23 244

25 157

26 838

Od 50 do 54 let

17 724

19 243

20 159

21 223

22 440

23 990

25 547

Od 55 do 59 let

19 018

20 177

21 045

21 856

22 662

24 078

25 548

Věk

Od 60 do 64 let

20 719

22 693

23 666

24 833

25 242

26 467

27 576

Od 65 a více let

15 409

16 664

18 202

19 994

21 475

23 917

25 729

Odvětví celkem Zemědělství, lesní hospodářství, rybolov Průmysl

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

13854

14423

15440

16046

17499

19441

20573

17677

18860

19808

20730

21991

23432

25312

17774

19576

20834

21911

23096

24569

26748

17691

18859

20350

21936

23624

26264

27052

15079

14391

13858

14872

15317

16641

17572

19604

21675

21884

23753

24033

25230

27553

34256

36608

38524

40165

42863

44668

46266

20550

22754

24231

24699

25310

28586

31311

18714

20598

22178

23963

24827

26165

27206

16414

18023

18753

20181

21494

22978

23712

16673

18064

18674

19697

21327

22316

23589

15989

17404

17376

18136

19296

21404

23804

Stavebnictví Obchod, opravy motorových vozidel a výrobků pro osobní potřebu a převážně pro domácnost Ubytování a stravování Doprava, skladování a spoje Finanční zprostředkování Činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti Veřejná správa a obrana, povinné sociální zabezpečení Vzdělávání Zdravotnictví a sociální péče, veterinární činnosti Ostatní veřejné, sociální a osobní služby

Příloha č. 2

Příloha č. 2 – Elementární charakteristiky vývoje – vzdělání Absolutní přírůstek

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Suma

Základní a nedokončené

716

817

553

1 027

894

936

4 943

Střední bez maturity

834

984

699

957

1 442

1 220

6 136

Střední s maturitou

1 395

1 387

971

1 188

1 663

1 644

8 248

Vyšší odborné a bakalářské

1 117

2 360

1 303

1 310

1 806

1 935

9 832

Vysokoškolské

1 842

1 389

1 722

2 681

3 002

3 094

13 731

Koeficient růstu

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Základní a nedokončené

1,0593

1,0639

1,0407

1,0725

1,0589

1,0582

Střední bez maturity

1,0579

1,0646

1,0431

1,0566

1,0806

1,0631

Střední s maturitou

1,0753

1,0697

1,0456

1,0534

1,0709

1,0655

Vyšší odborné a bakalářské

1,0547

1,1095

1,0545

1,0520

1,0681

1,0683

Vysokoškolské

1,0579

1,0412

1,0491

1,0729

1,0761

1,0729

Průměrný absolutní přírůstek Základní a nedokončené

823,8771

Střední bez maturity

1 022,6580

Střední s maturitou

1 374,7385

Vyšší odborné a bakalářské

1 638,6265

Vysokoškolské

2 288,4783

Průměrný koeficient růstu Základní a nedokončené

1,0589

Střední bez maturity

1,0609

Střední s maturitou

1,0633

Vyšší odborné a bakalářské

1,0677

Vysokoškolské

1,0616

Příloha č. 3

Příloha č. 3 – Lineární trend – vzdělání Základní a nedokončené vzdělání 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

12 070

12 786

13 603

14 157

15 183

16 077

17 013

100 889

y*t

-36 210

-25 572

-13 603

0

15 183

32 154

51 039

22991

T

11 949,39

12 770,50

13 591,61

14 412,71

15 233,82

16 054,93

16 876,04

Rok

Střední vzdělání bez maturity 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

14 409

15 242

16 226

16 925

17 882

19 324

20 544

120 552 28225

Rok

y*t

-43 227

-30 484

-16 226

0

17 882

38 648

61 632

T

14 197,61

15 205,64

16 213,68

17 221,71

18 229,75

19 237,79

20 245,82

Střední vzdělání s maturitou Rok t

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

18 514

19 909

21 296

22 267

23 455

25 118

26 763

157 322

y*t

-55 542

-39 818

-21 296

0

23 455

50 236

80 289

37324

T

18 475,57

19 808,57

21 141,57

22 474,57

23 807,57

25 140,57

26 473,57

Vyšší odborné a bakalářské vzdělání Rok

Σ

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

20 431

21 548

23 908

25 211

26 521

28 327

30 263

176 209

y*t

-61 293

-43 096

-23 908

0

26 521

56 654

90 789

45667

T

20 279,82

21 910,79

23 541,75

25 172,71

26 803,68

28 434,64

30 065,61

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

31 835

33 678

35 067

36 788

39 470

42 472

45 566

264 876

y*t

-95 505

-67 356

-35 067

0

39 470

84 944

136 698

63184

T

31 069,71

33 326,29

35 582,86

37 839,43

40 096,00

42 352,57

44 609,14

b0

b1

Základní a nedokončené

14412,71

821,11

Střední bez maturity

17221,71

1008,04

Střední s maturitou

22474,57

1333,00

Vyšší odborné a bakalářské

25172,71

1630,96

Vysokoškolské

37839,43

2256,57

Vysokoškolské vzdělání Rok

Vzdělání

Příloha č. 4

Příloha č. 4 – Parabolický trend – vzdělání Základní a nedokončené vzdělání 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

12 070

12 786

13 603

14 157

15 183

16 077

17 013

100 889

ΣyΣt4

t

81

16

1

0

1

16

81

196

Σt Σy*t

11 367 580

t

9

4

1

0

1

4

9

28

nΣt

1 372

y*t

108 630

51 144

13 603

0

15 183

64 308

153 117

405 985

(Σt )

784

y*t

-36 210

-25 572

-13 603

0

15 183

32 154

51 039

22 991

nΣytt2

2 841 895

T

12093,98

12770,5

13504,86

14297,05

15147,07

16054,93

17020,62

ΣytΣt2

2 824 892

Rok

4 2 2

2

19 774 244 2

4

2 2

Střední vzdělání bez maturity 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

14 409

15 242

16 226

16 925

17 882

19 324

20 544

120 552

ΣyΣt4

t

81

16

1

0

1

16

81

196

Σt Σy*t

13 634 572

t

Rok

4

2

23 628 192 2

9

4

1

0

1

4

9

28

nΣt

1 372

y*t2

129 681

60 968

16 226

0

17 882

77 296

184 896

486 949

(Σt2)2

784

y*t

-43 227

-30 484

-16 226

0

17 882

38 648

61 632

28 225

nΣytt2

3 408 643

T

14479,81

15205,64

16044,36

16995,95

18060,43

19237,79

20528,02

ΣytΣt

3 375 456

2

4

2

Příloha č. 4

Střední vzdělání s maturitou 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

18 514

19 909

21 296

22 267

23 455

25 118

26 763

157 322

ΣyΣt4

30 835 112

t4

81

16

1

0

1

16

81

196

Σt2Σy*t2

17 705 856

t

9

4

1

0

1

4

9

28

nΣt

1 372

y*t

166 626

79 636

21 296

0

23 455

100 472

240 867

632 352

(Σt )

784

y*t

-55 542

-39 818

-21 296

0

23 455

50 236

80 289

37 324

nΣy t

T

18657,95

19808,57

21032,14

22328,67

23698,14

25140,57

26655,95

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

20 431

21 548

23 908

25 211

26 521

28 327

30 263

176 209

ΣyΣt4

t

81

16

1

0

1

16

81

196

Σt Σy*t

19 772 900

t

9

4

1

0

1

4

9

28

nΣt

1 372

y*t

183 879

86 192

23 908

0

26 521

113 308

272 367

706 175

(Σt )

784

y*t

-61 293

-43 096

-23 908

0

26 521

56 654

90 789

45 667

nΣy t

T

20359,52

21910,79

23493,93

25108,95

26755,86

28434,64

30145,31

Rok

2 2

4

2 2

4 426 464

t 2

ΣytΣt

4 405 016

2

Vyšší odborné a bakalářské vzdělání Rok

4 2 2

2

34 536 964 2

4

2 2 t 2

ΣytΣt

2

4 943 225 4 933 852

Příloha č. 4

Vysokoškolské vzdělání 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

31 835

33 678

35 067

36 788

39 470

42 472

45 566

264 876

ΣyΣt4

51 915 696

t4

81

16

1

0

1

16

81

196

Σt2Σy*t2

30 120 888

t

9

4

1

0

1

4

9

28

nΣt

1 372

y*t

286 515

134 712

35 067

0

39 470

169 888

410 094

1 075 746

(Σt )

784

y*t

-95 505

-67 356

-35 067

0

39 470

84 944

136 698

63 184

nΣy t

7 530 222

T

32036,5

33326,29

35002,79

37066

39515,93

42352,57

45575,93

ΣytΣt

7 416 528

Rok

2 2

Vzdělání

b0

b1

b2

Základní a nedokončené

14 297,05

821,11

28,92

Střední bez maturity

16 995,95

1 008,04

56,44

Střední s maturitou

22 328,67

1 333,00

36,48

Vyšší odborné a bakalářské

25 108,95

1 630,96

15,94

Vysokoškolské

37 066,00

2 256,57

193,36

4

2 2 t 2 2

Příloha č. 5

Příloha č. 5 – Exponenciální trend – vzdělání Základní a nedokončené Rok t

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

y

12 070

12 786

13 603

14 157

15 183

16 077

17 013

100 889

log y

4,0817

4,1067

4,1336

4,1510

4,1814

4,2062

4,2308

29,0914

t*log y

-12,2451

-8,2135

-4,1336

0,0000

4,1814

8,4124

12,6923

0,6939

T

12 066,14 12 774,68 13 524,82 14 319,01 15 159,84 16 050,04 16 992,52 Střední bez maturity 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

y

14 409

15 242

16 226

16 925

17 882

19 324

20 544

120 552

log y

4,1586

4,1830

4,2102

4,2285

4,2524

4,2861

4,3127

29,6316

t*log y

-12,4759

-8,3661

-4,2102

0,0000

4,2524

8,5722

12,9381

0,7105

T

14 353,77 15 217,38 16 132,95 17 103,61 18 132,66 19 223,63 20 380,24

Rok

Střední s maturitou 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

y

18 514

19 909

21 296

22 267

23 455

25 118

26 763

157 322

Rok

log y

4,2675

4,2990

4,3283

4,3477

4,3702

4,4000

4,4275

30,4403

t*log y

-12,8025

-8,5981

-4,3283

0,0000

4,3702

8,8000

13,2826

0,7239

T

18 665,83 19 810,76 21 025,93 22 315,63 23 684,45 25 137,22 26 679,11 Vyšší odborné a bakalářské 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

y

20 431

21 548

23 908

25 211

26 521

28 327

30 263

176 209

log y

4,3103

4,3334

4,3785

4,4016

4,4236

4,4522

4,4809

30,7805

t*log y

-12,9309

-8,6668

-4,3785

0,0000

4,4236

8,9044

13,4427

0,7945

T

20 516,05 21 901,25 23 379,97 24 958,52 26 643,66 28 442,58 30 362,95

Rok

Vysokoškolské 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

y

31 835

33 678

35 067

36 788

39 470

42 472

45 566

264 876

log y

4,5029

4,5273

4,5449

4,5657

4,5963

4,6281

4,6586

32,0239

t*log y

-13,5087

-9,0547

-4,5449

0,0000

4,5963

9,2562

13,9759

0,7201

T

31 454,71 33 373,61 35 409,57 37 569,73 39 861,68 42 293,45 44 873,56

Rok

Vzdělání

log b0

log b1

b0

b1

Základní a nedokončené

4,1559

0,0248

14 319,0122

1,0587

Střední bez maturity

4,2331

0,0254

17 103,6076

1,0602

Střední s maturitou

4,3486

0,0259

22 315,6350

1,0613

Vyšší odborné a bakalářské

4,3972

0,0284

24 958,5246

1,0675

Vysokoškolské

4,5748

0,0257

37 569,7320

1,0610

Příloha č. 6

Příloha č. 6 – Střední kvadratická chyba – vzdělání Vzdělání

2002

Základní a nedokončené – y

2003

2004

2005

2006

2007

2008

12 070

12 786

13 603

14 157

15 183

16 077

17 013

Lineární trend – T

11 949,39

12 770,50

13 591,61

14 412,71

15 233,82

16 054,93

16 876,04

MSE

14 590,73

(y – T)2 = e2

14 546,08

240,25

129,80

65 389,80

2 582,82

487,15

18 759,22

Σ

102 135,11

Parabolický trend – T

12 093,98

12 770,50

13 504,86

14 297,05

15 147,07

16 054,93

17 020,62

MSE

4 556,65

574,86

240,25

9 632,02

19 613,34

1 290,86

487,15

58,05

Σ

31 896,52

12 066,14

12 774,68

13 524,82

14 319,01

15 159,84

16 050,04

16 992,52

MSE

4 883,67

14,91

128,24

6 112,22

26 247,94

536,34

726,62

419,39

Σ

34 185,66

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

14 409

15 242

16 226

16 925

17 882

19 324

20 544

Lineární trend – T

14 197,61

15 205,64

16 213,68

17 221,71

18 229,75

19 237,79

20 245,82

MSE

50 210,48

(y – T) = e

2

44 686,94

1 321,84

151,82

88 039,37

120 930,06

7 432,90

88 910,46

Σ

351 473,39

Parabolický trend – T

14 479,81

15 205,64

16 044,36

16 995,95

18 060,43

19 237,79

20 528,02

MSE

11 984,16

(y – T) = e

5 013,99

1 321,84

32 994,13

5 034,24

31 836,76

7 432,90

255,24

Σ

83 889,10

Exponenciální trend – T

14 353,77

15 217,38

16 132,95

17 103,61

18 132,66

19 223,63

20 380,24

MSE

20 562,39

(y – T) = e

3 049,83

605,96

8 657,81

31 900,68

62 831,96

10 073,62

26 816,88

Σ

143 936,75

(y – T) = e 2

2

Exponenciální trend – T (y – T) = e 2

2

Vzdělání Střední bez maturity – y 2

2

2

2

2

Příloha č. 6

Vzdělání

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

18 514

19 909

21 296

22 267

23 455

25 118

26 763

Lineární trend – T

18 475,57

19 808,57

21 141,57

22 474,57

23 807,57

25 140,57

26 473,57

MSE

41 011,67

(y – T) = e

2

1 476,76

10 085,90

23 848,18

43 085,90

124 306,61

509,47

83 768,90

Σ

287 081,71

Parabolický trend – T

18 657,95

19 808,57

21 032,14

22 328,67

23 698,14

25 140,57

26 655,95

MSE

25 045,52

(y – T) = e

20 722,29

10 085,90

69 620,59

3 802,78

59 118,45

509,47

11 459,19

Σ

175 318,67

Exponenciální trend – T

18 665,83

19 810,76

21 025,93

22 315,63

23 684,45

25 137,22

26 679,11

MSE

24 008,25

(y – T) = e

23 051,29

9 650,24

72 937,11

2 365,36

52 646,12

369,45

7 038,20

Σ

168 057,77

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

20 431

21 548

23 908

25 211

26 521

28 327

30 263

Lineární trend – T

20 279,82

21 910,79

23 541,75

25 172,71

26 803,68

28 434,64

30 065,61

MSE

60 075,91

(y – T)2 = e2

22 854,96

131 613,47

134 139,06

1 465,80

79 907,17

11 586,98

38 963,94

Σ

420 531,39

Parabolický trend – T

20 359,52

21 910,79

23 493,93

25 108,95

26 755,86

28 434,64

30 145,31

MSE

57 026,73

(y – T)2 = e2

5 108,85

131 613,47

171 455,15

10 413,72

55 157,88

11 586,98

13 851,05

Σ

399 187,10

Exponenciální trend – T

20 516,05

21 901,25

23 379,97

24 958,52

26 643,66

28 442,58

30 362,95

MSE

73 282,38

(y – T) = e

7 233,98

124 783,41

278 819,87

63 743,81

15 046,38

13 358,56

9 990,64

Σ

512 976,66

Vzdělání Vysokoškolské – y

2002 31 835

2003 33 678

2004 35 067

2005 36 788

2006 39 470

2007 42 472

2008 45 566

Lineární trend – T

31 069,71

33 326,29

35 582,86

37 839,43

40 096,00

42 352,57

44 609,14

MSE

486 098,65

(y – T) = e

2

585 662,22

123 702,94

266 108,59

1 105 502,04

391 876,00

14 263,18

915 575,59

Σ

3 402 690,57

Parabolický trend – T

32 036,50

33 326,29

35 002,79

37 066,00

39 515,93

42 352,57

45 575,93

MSE

37 454,84

(y – T) = e

40 602,25

123 702,94

4 123,47

77 284,00

2 109,43

14 263,18

98,58

Σ

262 183,86

Exponenciální trend – T

31 454,71

33 373,61

35 409,57

37 569,73

39 861,68

42 293,45

44 873,56

MSE

232 928,49

(y – T) = e

144 622,42

92 655,79

117 352,09

611 104,98

153 411,89

31 881,87

479 470,36

Σ

1 630 499,42

Střední s maturitou – y 2

2

2

2

2

Vzdělání Vyšší odborné a bakalářské – y

2

2

2

2

2

2

2

Příloha č. 7

Příloha č. 7 – Elementární charakteristiky vývoje – věk Absolutní přírůstek

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

Do 19 let

615

855

576

878

1 082

899

4 904

Od 20 do 24 let

653

399

605

950

1 185

1 469

5 261

Od 25 do 29 let

1 236

695

1 182

1 067

1 492

1 593

7 266

Od 30 do 34 let

1 427

1 072

1 310

1 307

2 024

2 057

9 197

Od 35 do 39 let

1 333

1 194

1 036

1 766

1 954

1 979

9 261

Od 40 do 44 let

1 596

1 382

1 405

1 467

1 901

1 998

9 748

Od 45 do 49 let

1 298

1 189

1 216

1 327

1 913

1 682

8 625

Od 50 do 54 let

1 519

916

1 064

1 217

1 550

1 558

7 824

Od 55 do 59 let

1 160

868

811

806

1 416

1 470

6 530

Od 60 do 64 let

1 975

973

1 167

409

1 224

1 110

6 858

Od 65 a více let

1 255

1 538

1 792

1 482

2 442

1 812

10 321

Koeficient růstu

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Do 19 let

1,0594

1,0780

1,0488

1,0708

1,0815

1,0626

Od 20 do 24 let

1,0467

1,0273

1,0402

1,0608

1,0714

1,0827

Od 25 do 29 let

1,0705

1,0370

1,0607

1,0517

1,0687

1,0687

Od 30 do 34 let

1,0744

1,0520

1,0605

1,0569

1,0833

1,0782

Od 35 do 39 let

1,0695

1,0582

1,0477

1,0777

1,0798

1,0748

Od 40 do 44 let

1,0866

1,0690

1,0656

1,0643

1,0783

1,0763

Od 45 do 49 let

1,0713

1,0609

1,0588

1,0605

1,0823

1,0668

Od 50 do 54 let

1,0857

1,0476

1,0528

1,0574

1,0691

1,0649

Od 55 do 59 let

1,0610

1,0430

1,0385

1,0369

1,0625

1,0610

Od 60 do 64 let

1,0953

1,0429

1,0493

1,0165

1,0485

1,0419

Od 65 a více let

1,0815

1,0923

1,0984

1,0741

1,1137

1,0758

Průměrný absolutní přírůstek Do 19 let

817,3452

20–24 let

876,8494

Od 25 do 29 let

1 210,9773

Od 30 do 34 let

1 532,8187

Od 35 do 39 let

1 543,5645

Od 40 do 44 let

1 624,7421

Od 45 do 49 let

1 437,4873

Od 50 do 54 let

1 303,9245

Od 55 do 59 let

1 088,3390

Od 60 do 64 let

1 142,9545

Od 65 a více let

1 720,1028

Příloha č. 8

Příloha č. 8 – Lineární trend – věk Do 19 let 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

10 348

10 963

11 818

12 394

13 272

14 354

15 252

88 401

y*t

-31 044

-21 926

-11 818

0

13 272

28 707

45 757

22 948

Rok

T

10 170,02 10 989,60 11 809,18 12 628,76 13 448,33 14 267,91 15 087,49 Od 20 do 24 let 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

13 980

14 633

15 032

15 637

16 587

17 772

19 241

112 880

y*t

-41 940

-29 265

-15 032

0

16 587

35 543

57 723

23 616

Rok

T

13 595,44 14 438,88 15 282,31 16 125,75 16 969,19 17 812,63 18 656,06 Od 25 do 29 let 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

17 531

18 767

19 462

20 644

21 711

23 203

24 797

146 114

y*t

-52 592

-37 533

-19 462

0

21 711

46 406

74 390

32 920

Rok

T

17 346,23 18 521,95 19 697,67 20 873,39 22 049,11 23 224,83 24 400,55 Od 30 do 34 let 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

19 176

20 603

21 675

22 985

24 292

26 315

28 373

163 418

y*t

-57 527

-41 205

-21 675

0

24 292

52 631

85 118

41 634

Rok

T

18 884,63 20 371,55 21 858,47 23 345,39 24 832,31 26 319,23 27 806,15 Od 35 do 39 let

Rok

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

19 172

20 505

21 699

22 735

24 500

26 455

28 434

163 500

y*t

-57 517

-41 010

-21 699

0

24 500

52 910

85 301

42 485

T

18 805,08 20 322,41 21 839,75 23 357,09 24 874,43 26 391,76 27 909,10 Od 40 do 44 let 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

18 434

20 030

21 411

22 816

24 284

26 185

28 183

161 342

y*t

-55 302

-40 059

-21 411

0

24 284

52 369

84 548

44 428

Rok

T

18 288,78 19 875,48 21 462,18 23 048,88 24 635,59 26 222,29 27 808,99

Příloha č. 8 Od 45 do 49 let 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

18 213

19 512

20 701

21 917

23 244

25 157

26 838

155 582

y*t

-54 640

-39 023

-20 701

0

23 244

50 314

80 515

39 708

Rok

T

17 971,49 19 389,64 20 807,79 22 225,94 23 644,09 25 062,24 26 480,39 Od 50 do 54 let 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

17 724

19 243

20 159

21 223

22 440

23 990

25 547

150 326

y*t

-53 172

-38 487

-20 159

0

22 440

47 980

76 642

35 245

Rok

T

17 698,90 18 957,66 20 216,42 21 475,18 22 733,93 23 992,69 25 251,45 Od 55 do 59 let 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

19 018

20 177

21 045

21 856

22 662

24 078

25 548

154 384

y*t

-57 053

-40 354

-21 045

0

22 662

48 156

76 643

29 009

Rok

T

18 946,82 19 982,85 21 018,88 22 054,91 23 090,94 24 126,97 25 163,00 Od 60 do 64 let

Rok

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

20 719

22 693

23 666

24 833

25 242

26 467

27 576

171 197

y*t

-62 156

-45 387

-23 666

0

25 242

52 933

82 729

29 696

T

21 275,01 22 335,56 23 396,12 24 456,68 25 517,23 26 577,79 27 638,35 Od 65 a více let 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

15 409

16 664

18 202

19 994

21 475

23 917

25 729

141 390

y*t

-46 226

-33 328

-18 202

0

21 475

47 834

77 188

48 741

Rok

T

14 976,32 16 717,07 18 457,83 20 198,58 21 939,34 23 680,09 25 420,85 Věk

b0

b1

Do 19 let

12 628,76

819,58

Od 20 do 24 let

16 125,75

843,44

Od 25 do 29 let

20 873,39

1 175,72

Od 30 do 34 let

23 345,39

1 486,92

Od 35 do 39 let

23 357,09

1 517,34

Od 40 do 44 let

23 048,88

1 586,70

Od 45 do 49 let

22 225,94

1 418,15

Od 50 do 54 let

21 475,18

1 258,76

Od 55 do 59 let

22 054,91

1 036,03

Od 60 do 64 let

24 456,68

1 060,56

Od 65 a více let

20 198,58

1 740,75

Příloha č. 9

Příloha č. 9 – Parabolický trend – věk Do 19 let 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

10 348

10 963

11 818

12 394

13 272

14 354

15 252

88 401

ΣyΣt4

17 326 652

t4

81

16

1

0

1

16

81

196

Σt2Σy*t2

9 989 269

t

9

4

1

0

1

4

9

28

nΣt

1 372

y*t

93 133

43 851

11 818

0

13 272

57 415

137 270

356 760

(Σt )

784

y*t

-31 044

-21 926

-11 818

0

13 272

28 707

45 757

22 948

nΣy t

2 497 317

T

10357,79

10989,6

11696,52

12478,54

13335,67

14267,91

15275,25

ΣytΣt

2 475 236

Rok

2 2

4

2 2 t 2 2

Od 20 do 24 let 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

13 980

14 633

15 032

15 637

16 587

17 772

19 241

112 880

ΣyΣt4

22 124 530

t4

81

16

1

0

1

16

81

196

Σt2Σy*t2

12 886 221

t

9

4

1

0

1

4

9

28

nΣt

1 372

y*t

125 819

58 530

15 032

0

16 587

71 086

173 168

460 222

(Σt )

784

y*t

-41 940

-29 265

-15 032

0

16 587

35 543

57 723

23 616

nΣy t

3 221 555

T

14113,36

14438,88

14971,56

15711,41

16658,43

17812,63

19173,99

ΣytΣt

3 160 647

Rok

2 2

4

2 2 t 2 2

Příloha č. 9

Od 25 do 29 let 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

17 531

18 767

19 462

20 644

21 711

23 203

24 797

146 114

ΣyΣt4

t

81

16

1

0

1

16

81

196

Σt Σy*t

16 519 925

t

9

4

1

0

1

4

9

28

nΣt

1 372

y*t2

157 776

75 067

19 462

0

21 711

92 813

223 169

589 997

(Σt2)2

784

y*t

-52 592

-37 533

-19 462

0

21 711

46 406

74 390

32 920

nΣytt2

4 129 981

T

17676,13

18521,95

19499,73

20609,47

21851,17

23224,83

24730,45

ΣytΣt

4 091 185

2007

2008

Rok

4 2

2

28 638 296 2

4

2

Od 30 do 34 let Rok

2002

2003

2004

2005

2006

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

19 176

20 603

21 675

22 985

24 292

26 315

28 373

163 418

ΣyΣt4

32 029 875

t4

81

16

1

0

1

16

81

196

Σt2Σy*t2

18 524 087

9

4

1

0

1

4

9

28

nΣt4

1 372

y*t

172 582

82 410

21 675

0

24 292

105 262

255 354

661 575

(Σt )

784

y*t

-57 527

-41 205

-21 675

0

24 292

52 631

85 118

41 634

nΣy t

4 631 022

T

19355,08

20371,55

21576,2

22969,03

24550,04

26319,23

28276,61

ΣytΣt

4 575 696

t2 2

2 2 t 2 2

Příloha č. 9

Od 35 do 39 let 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

19 172

20 505

21 699

22 735

24 500

26 455

28 434

163 500

ΣyΣt4

32 045 925

t4

81

16

1

0

1

16

81

196

Σt2Σy*t2

18 549 725

t

9

4

1

0

1

4

9

28

nΣt

1 372

y*t

172 550

82 019

21 699

0

24 500

105 819

255 902

662 490

(Σt )

784

y*t

-57 517

-41 010

-21 699

0

24 500

52 910

85 301

42 485

nΣy t

4 637 431

T

19310,53

20322,41

21536,48

22952,72

24571,15

26391,76

28414,56

ΣytΣt

4 577 989

Rok

2 2

4

2 2 t 2 2

Od 40 do 44 let 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

18 434

20 030

21 411

22 816

24 284

26 185

28 183

161 342

ΣyΣt4

4

t

81

16

1

0

1

16

81

196

Σt Σy*t

18 202 852

t2

9

4

1

0

1

4

9

28

nΣt4

1 372

y*t2

165 907

80 118

21 411

0

24 284

104 738

253 643

650 102

(Σt2)2

784

y*t

-55 302

-40 059

-21 411

0

24 284

52 369

84 548

44 428

nΣytt2

4 550 713

T

18570,51

19875,48

21293,14

22823,5

24466,55

26222,29

28090,72

ΣytΣt

4 517 581

Rok

2

31 623 070 2

2

Příloha č. 9

Od 45 do 49 let 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

18 213

19 512

20 701

21 917

23 244

25 157

26 838

155 582

ΣyΣt4

30 493 992

t4

81

16

1

0

1

16

81

196

Σt2Σy*t2

17 586 337

t

9

4

1

0

1

4

9

28

nΣt

1 372

y*t

163 920

78 047

20 701

0

23 244

100 627

241 545

628 083

(Σt )

784

y*t

-54 640

-39 023

-20 701

0

23 244

50 314

80 515

39 708

nΣy t

4 396 584

T

18314,18

19389,64

20602,18

21951,79

23438,48

25062,24

26823,07

ΣytΣt

4 356 285

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

17 724

19 243

20 159

21 223

22 440

23 990

25 547

150 326

ΣyΣt4

29 463 943

t4

81

16

1

0

1

16

81

196

Σt2Σy*t2

16 939 286

t

9

4

1

0

1

4

9

28

nΣt

1 372

y*t2

159 515

76 973

20 159

0

22 440

95 960

229 927

604 975

(Σt2)2

784

y*t

-53 172

-38 487

-20 159

0

22 440

47 980

76 642

35 245

nΣytt2

4 234 822

T

17917,33

18957,66

20085,36

21300,44

22602,88

23992,69

25469,88

ΣytΣt2

4 209 135

Rok

2 2

4

2 2 t 2 2

Od 50 do 54 let Rok

2

4

Příloha č. 9

Od 55 do 59 let 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

19 018

20 177

21 045

21 856

22 662

24 078

25 548

154 384

ΣyΣt4

30 259 334

t4

81

16

1

0

1

16

81

196

Σt2Σy*t2

17 410 905

t

9

4

1

0

1

4

9

28

nΣt

1 372

y*t

171 159

80 709

21 045

0

22 662

96 313

229 930

621 818

(Σt )

784

y*t

-57 053

-40 354

-21 045

0

22 662

48 156

76 643

29 009

nΣy t

4 352 726

T

19201,61

19982,85

20866

21851,07

22938,06

24126,97

25417,8

ΣytΣt

4 322 762

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

20 719

22 693

23 666

24 833

25 242

26 467

27 576

171 197

ΣyΣt4

t

81

16

1

0

1

16

81

196

Σt Σy*t

19 045 685

t

9

4

1

0

1

4

9

28

nΣt

1 372

y*t

186 468

90 773

23 666

0

25 242

105 866

248 187

680 203

(Σt )

784

y*t

-62 156

-45 387

-23 666

0

25 242

52 933

82 729

29 696

nΣy t

4 761 421

T

21002,15

22335,56

23559,83

24674,96

25680,94

26577,79

27365,49

ΣytΣt

4 793 508

Rok

2 2

4

2 2 t 2 2

Od 60 do 64 let Rok

4 2 2

2

33 554 559 2

4

2 2 t 2 2

Příloha č. 9

Od 65 a více let 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

suma

yt

15 409

16 664

18 202

19 994

21 475

23 917

25 729

141 390

ΣyΣt4

27 712 457

t4

81

16

1

0

1

16

81

196

Σt2Σy*t2

16 022 746

t

9

4

1

0

1

4

9

28

nΣt

1 372

y*t

138 677

66 656

18 202

0

21 475

95 668

231 563

572 241

(Σt )

784

y*t

-46 226

-33 328

-18 202

0

21 475

47 834

77 188

48 741

nΣy t

4 005 687

T

15373,97

16717,07

18219,24

19880,46

21700,75

23680,09

25818,5

ΣytΣt

3 958 922

Rok

2 2

Věk

b0

b1

b2

do 19 let

12 478,54

819,58

37,55

od 20 do 24 let

15 711,41

843,44

103,59

od 25 do 29 let

20 609,47

1 175,72

65,98

od 30 do 34 let

22 969,03

1 486,92

94,09

od 35 do 39 let

22 952,72

1 517,34

101,09

od 40 do 44 let

22 823,50

1 586,70

56,35

od 45 do 49 let

21 951,79

1 418,15

68,54

od 50 do 54 let

21 300,44

1 258,76

43,69

od 55 do 59 let

21 851,07

1 036,03

50,96

od 60 do 64 let

24 674,96

1 060,56

-54,57

od 65 a více let

19 880,46

1 740,75

79,53

4

2 2 t 2 2

Příloha č. 10

Příloha č. 10 – Exponenciální trend – věk Do 19 let 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

y

10 348

10 963

11 818

12 394

13 272

14 354

15 252

88 401

log y

4,0149

4,0399

4,0725

4,0932

4,1229

4,1570

4,1833

28,6838

t*log y

-12,0446

-8,0798

-4,0725

0,0000

4,1229

8,3139

12,5500

0,7899

T

10 305,10 10 996,71 11 734,74 12 522,29 13 362,70 14 259,52 15 216,52

Rok

Od 20 do 24 let 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

y

13 980

14 633

15 032

15 637

16 587

17 772

19 241

112 880

log y

4,1455

4,1653

4,1770

4,1941

4,2198

4,2497

4,2842

29,4357

t*log y

-12,4365

-8,3306

-4,1770

0,0000

4,2198

8,4995

12,8527

0,6277

T

13 735,43 14 463,09 15 229,31 16 036,12 16 885,67 17 780,23 18 722,18

Rok

od 25 do 29 let 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

y

17 531

18 767

19 462

20 644

21 711

23 203

24 797

146 114

Rok

log y

4,2438

4,2734

4,2892

4,3148

4,3367

4,3655

4,3944

30,2178

t*log y

-12,7314

-8,5468

-4,2892

0,0000

4,3367

8,7311

13,1832

0,6836

T

17 521,95 18 535,18 19 607,00 20 740,80 21 940,16 23 208,88 24 550,96 od 30 do 34 let

Rok

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

y

19 176

20 603

21 675

22 985

24 292

26 315

28 373

163 418

log y

4,2828

4,3139

4,3359

4,3614

4,3855

4,4202

4,4529

30,5526

t*log y

-12,8483

-8,6278

-4,3359

0,0000

4,3855

8,8404

13,3587

0,7725

T

19 137,77 20 393,03 21 730,62 23 155,95 24 674,76 26 293,20 28 017,79 od 35 do 39 let 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

y

19 172

20 505

21 699

22 735

24 500

26 455

28 434

163 500

log y

4,2827

4,3119

4,3364

4,3567

4,3892

4,4225

4,4538

30,5532

t*log y

-12,8480

-8,6237

-4,3364

0,0000

4,3892

8,8450

13,3615

0,7875

T

19 070,52 20 346,41 21 707,66 23 159,99 24 709,48 26 362,64 28 126,40

Rok

Příloha č. 10 od 40 do 44 let 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

y

18 434

20 030

21 411

22 816

24 284

26 185

28 183

161 342

log y

4,2656

4,3017

4,3306

4,3582

4,3853

4,4180

4,4500

30,5095

t*log y

-12,7969

-8,6033

-4,3306

0,0000

4,3853

8,8361

13,3499

0,8405

T

18 554,57 19 882,38 21 305,22 22 829,87 24 463,64 26 214,32 28 090,29

Rok

od 45 do 49 let Rok t

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

y

18 213

19 512

20 701

21 917

23 244

25 157

26 838

155 582

log y

4,2604

4,2903

4,3160

4,3408

4,3663

4,4007

4,4288

30,4032

t*log y

-12,7812

-8,5806

-4,3160

0,0000

4,3663

8,8013

13,2863

0,7761

T

18 203,38 19 403,10 20 681,90 22 044,98 23 497,89 25 046,56 26 697,30 od 50 do 54 let 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

y

17 724

19 243

20 159

21 223

22 440

23 990

25 547

150 326

log y

4,2486

4,2843

4,3045

4,3268

4,3510

4,3800

4,4073

30,3025

t*log y

-12,7457

-8,5686

-4,3045

0,0000

4,3510

8,7601

13,2220

0,7144

T

17 880,69 18 962,66 20 110,11 21 326,99 22 617,50 23 986,11 25 437,53

Rok

od 55 do 59 let 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

y

19 018

20 177

21 045

21 856

22 662

24 078

25 548

154 384

log y

4,2792

4,3049

4,3232

4,3396

4,3553

4,3816

4,4074

30,3910

t*log y

-12,8375

-8,6097

-4,3232

0,0000

4,3553

8,7632

13,2221

0,5703

T

19 075,51 19 991,36 20 951,19 21 957,09 23 011,29 24 116,11 25 273,97

Rok

od 60 do 64 let Rok t

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

y

20 719

22 693

23 666

24 833

25 242

26 467

27 576

171 197

log y

4,3164

4,3559

4,3741

4,3950

4,4021

4,4227

4,4405

30,7068

t*log y

-12,9491

-8,7118

-4,3741

0,0000

4,4021

8,8454

13,3216

0,5341

T

21 352,87 22 311,67 23 313,53 24 360,37 25 454,21 26 597,17 27 791,46

Příloha č. 10 od 65 a více let 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

y

15 409

16 664

18 202

19 994

21 475

23 917

25 729

141 390

log y

4,1878

4,2218

4,2601

4,3009

4,3319

4,3787

4,4104

30,0916

t*log y

-12,5633

-8,4436

-4,2601

0,0000

4,3319

8,7574

13,2313

1,0537

T

15 343,06 16 731,81 18 246,26 19 897,78 21 698,80 23 662,83 25 804,62

Rok

Věk

log b0

log b1

b0

b1

Do 19 let

4,0977

0,0282

12 522,29

1,07

Od 20 do 24 let

4,2051

0,0224

16 036,12

1,05

Od 25 do 29 let

4,3168

0,0244

20 740,80

1,06

Od 30 do 34 let

4,3647

0,0276

23 155,95

1,07

Od 35 do 39 let

4,3647

0,0281

23 159,99

1,07

Od 40 do 44 let

4,3585

0,0300

22 829,87

1,07

Od 45 do 49 let

4,3433

0,0277

22 044,98

1,07

Od 50 do 54 let

4,3289

0,0255

21 326,99

1,06

Od 55 do 59 let

4,3416

0,0204

21 957,09

1,05

Od 60 do 64 let

4,3867

0,0191

24 360,37

1,04

Od 65 a více let

4,2988

0,0376

19 897,78

1,09

Příloha č. 11

Příloha č. 11 – Střední kvadratická chyba – věk Věk

2002

Do 19 let – y

2003

2004

2005

2006

2007

2008

10 348

10 963

11 818

12 394

13 272

14 354

15 252

Lineární trend – T

10 170,02

10 989,60

11 809,18

12 628,76

13 448,33

14 267,91

15 087,49

MSE

21 861,88

(y – T)2 = e2

31 734,78

718,69

76,73

54 932,00

31 068,58

7 361,75

27 140,61

Σ

153 033,15

Parabolický trend – T

10 357,79

10 989,60

11 696,52

12 478,54

13 335,67

14 267,91

15 275,25

MSE

4 939,21

92,58

718,69

14 742,46

7 083,59

4 045,48

7 361,75

529,95

Σ

34 574,50

Exponenciální trend – T

10 305,10

10 996,71

11 734,74

12 522,29

13 362,70

14 259,52

15 216,52

MSE

6 378,76

(y – T) = e

1 854,04

1 150,76

6 922,07

16 362,06

8 214,59

8 872,38

1 275,41

Σ

44 651,31

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Od 20 do 24 let – y

13 980

14 633

15 032

15 637

16 587

17 772

19 241

Lineární trend – T

13 595,44

14 438,88

15 282,31

16 125,75

16 969,19

17 812,63

18 656,06

MSE

139 593,76

(y – T) = e

2

147 768,76

37 519,59

62 763,44

239 116,10

146 221,39

1 686,95

342 080,06

Σ

977 156,29

Parabolický trend – T

14 113,36

14 438,88

14 971,56

15 711,41

16 658,43

17 812,63

19 173,99

MSE

10 835,48

(y – T) = e

17 827,08

37 519,59

3 627,50

5 573,35

5 131,43

1 686,95

4 482,44

Σ

75 848,35

Exponenciální trend – T

13 735,43

14 463,09

15 229,31

16 036,12

16 885,67

17 780,23

18 722,18

MSE

92 211,88

(y – T) = e

59 740,68

28 724,42

39 015,00

159 489,90

89 323,04

75,23

269 114,87

Σ

645 483,14

(y – T) = e 2

2

2

2

Věk

2

2

2

2

2

Příloha č. 11

Věk

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Od 25 do 29 let – y

17 531

18 767

19 462

20 644

21 711

23 203

24 797

Lineární trend – T

17 346,23

18 521,95

19 697,67

20 873,39

22 049,11

23 224,83

24 400,55

MSE

67 687,10

(y – T) = e

2

34 016,59

59 903,20

55 714,63

52 703,23

114 206,09

467,01

156 798,94

Σ

473 809,68

Parabolický trend – T

17 676,13

18 521,95

19 499,73

20 609,47

21 851,17

23 224,83

24 730,45

MSE

15 446,98

(y – T) = e

21 159,63

59 903,20

1 451,60

1 179,76

19 601,20

467,01

4 366,45

Σ

108 128,84

17 521,95

18 535,18

19 607,00

20 740,80

21 940,16

23 208,88

24 550,96

MSE

28 141,35

76,03

53 604,23

21 131,07

9 404,63

52 437,69

32,00

60 303,84

Σ

196 989,48

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Od 30 do 34 let – y

19 176

20 603

21 675

22 985

24 292

26 315

28 373

Lineární trend – T

18 884,63

20 371,55

21 858,47

23 345,39

24 832,31

26 319,23

27 806,15

MSE

130 712,00

(y – T)2 = e2

84 767,87

53 375,62

33 844,16

129 965,08

292 053,53

14,61

320 963,12

Σ

914 984,01

Parabolický trend – T

19 355,08

20 371,55

21 576,20

22 969,03

24 550,04

26 319,23

28 276,61

MSE

24 475,36

(y – T)2 = e2

32 149,97

53 375,62

9 663,71

251,41

66 640,27

14,61

9 231,89

Σ

171 327,49

Exponenciální trend – T

19 137,77

20 393,03

21 730,62

23 155,95

24 674,76

26 293,20

28 017,79

MSE

50 115,47

(y – T) = e

1 444,63

43 912,00

3 149,43

29 263,06

146 590,65

493,34

125 955,17

Σ

350 808,27

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Od 35 do 39 let – y

19 172

20 505

21 699

22 735

24 500

26 455

28 434

Lineární trend – T

18 805,08

20 322,41

21 839,75

23 357,09

24 874,43

26 391,76

27 909,10

MSE

142 012,98

(y – T) = e

2

134 782,36

33 289,17

19 821,99

387 210,32

139 923,38

3 974,90

275 088,73

Σ

994 090,83

Parabolický trend – T

19 310,53

20 322,41

21 536,48

22 952,72

24 571,15

26 391,76

28 414,56

MSE

19 378,92

(y – T)2 = e2

19 135,37

33 289,17

26 401,09

47 478,66

5 011,03

3 974,90

362,19

Σ

135 652,41

Exponenciální trend – T

19 070,52

20 346,41

21 707,66

23 159,99

24 709,48

26 362,64

28 126,40

MSE

51 839,57

(y – T)2 = e2

10 339,92

25 108,83

75,72

180 763,11

43 730,61

8 495,18

94 363,62

Σ

362 877,00

2

2

2

Exponenciální trend – T (y – T) = e 2

2

Věk

2

2

Věk

2

Příloha č. 11 Věk

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Od 40 do 44 let – y

18 434

20 030

21 411

22 816

24 284

26 185

28 183

Lineární trend – T

18 288,78

19 875,48

21 462,18

23 048,88

24 635,59

26 222,29

27 808,99

MSE

52 337,60

(y – T) = e

2

21 122,20

23 757,70

2 589,42

54 073,73

123 832,16

1 423,66

139 564,36

Σ

366 363,23

Parabolický trend – T

18 570,51

19 875,48

21 293,14

22 823,50

24 466,55

26 222,29

28 090,72

MSE

14 238,68

(y – T)2 = e2

18 604,12

23 757,70

13 960,06

51,15

33 437,38

1 423,66

8 436,68

Σ

99 670,76

Exponenciální trend – T

18 554,57

19 882,38

21 305,22

22 829,87

24 463,64

26 214,32

28 090,29

MSE

12 772,60

(y – T)2 = e2

14 508,45

21 678,71

11 253,15

182,97

32 382,53

886,01

8 516,36

Σ

89 408,19

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Od 45 do 49 let – y

18 213

19 512

20 701

21 917

23 244

25 157

26 838

Lineární trend – T

17 971,49

19 389,64

20 807,79

22 225,94

23 644,09

25 062,24

26 480,39

MSE

68 223,81

(y – T) = e

2

58 506,24

14 899,59

11 489,48

95 474,81

160 162,09

8 935,54

128 098,92

Σ

477 566,67

Parabolický trend – T

18 314,18

19 389,64

20 602,18

21 951,79

23 438,48

25 062,24

26 823,07

MSE

11 856,45

(y – T) = e

10 161,22

14 899,59

9 686,71

1 214,05

37 866,22

8 935,54

231,82

Σ

82 995,14

18 203,38

19 403,10

20 681,90

22 044,98

23 497,89

25 046,56

26 697,30

MSE

17 882,62

99,98

11 795,09

349,88

16 390,30

64 516,99

12 145,56

19 880,54

Σ

125 178,34

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2

Věk

2

2

2

Exponenciální trend – T (y – T) = e 2

2

Věk Od 50 do 54 let – y

17 724

19 243

20 159

21 223

22 440

23 990

25 547

Lineární trend – T

17 698,90

18 957,66

20 216,42

21 475,18

22 733,93

23 992,69

25 251,45

MSE

46 182,68

626,05

81 588,06

3 317,64

63 742,86

86 367,81

7,41

87 628,95

Σ

323 278,78

Parabolický trend – T

17 917,33

18 957,66

20 085,36

21 300,44

22 602,88

23 992,69

25 469,88

MSE

23 281,92

(y – T) = e

37 405,52

81 588,06

5 395,88

6 042,37

26 513,09

7,41

6 021,12

Σ

162 973,44

Exponenciální trend – T

17 880,69

18 962,66

20 110,11

21 326,99

22 617,50

23 986,11

25 437,53

MSE

22 881,57

(y – T) = e

24 574,14

78 756,63

2 372,85

10 875,28

31 489,04

14,93

12 088,11

Σ

160 170,97

(y – T)2 = e2 2

2

2

2

Příloha č. 11 Věk

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Od 55 do 59 let – y

19 018

20 177

21 045

21 856

22 662

24 078

25 548

Lineární trend – T

18 946,82

19 982,85

21 018,88

22 054,91

23 090,94

24 126,97

25 163,00

MSE

59 623,24

(y – T) = e

2

5 024,59

37 780,04

698,02

39 507,67

183 955,15

2 376,10

148 021,11

Σ

417 362,69

Parabolický trend – T

19 201,61

19 982,85

20 866,00

21 851,07

22 938,06

24 126,97

25 417,80

MSE

28 460,79

(y – T)2 = e2

33 824,05

37 780,04

32 148,00

25,73

76 187,83

2 376,10

16 883,78

Σ

199 225,52

Exponenciální trend – T

19 075,51

19 991,36

20 951,19

21 957,09

23 011,29

24 116,11

25 273,97

MSE

36 470,59

(y – T)2 = e2

3 342,30

34 541,61

8 856,91

10 190,70

121 978,07

1 435,12

74 949,44

Σ

255 294,16

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Od 60 do 64 let – y

20 719

22 693

23 666

24 833

25 242

26 467

27 576

Lineární trend – T

21 275,01

22 335,56

23 396,12

24 456,68

25 517,23

26 577,79

27 638,35

MSE

106 314,39

(y – T) = e

2

309 560,68

128 008,73

73 005,24

141 810,81

75 601,68

12 370,35

3 843,28

Σ

744 200,76

Parabolický trend – T

21 002,15

22 335,56

23 559,83

24 674,96

25 680,94

26 577,79

27 365,49

MSE

70 579,42

(y – T) = e

80 389,50

128 008,73

11 338,84

25 057,84

192 429,97

12 370,35

44 460,73

Σ

494 055,96

Exponenciální trend – T

21 352,87

22 311,67

23 313,53

24 360,37

25 454,21

26 597,17

27 791,46

MSE

143 467,48

(y – T) = e

402 267,89

145 675,22

124 459,75

223 623,16

44 917,10

17 058,17

46 271,06

Σ

1 004 272,35

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2

Věk

2

2

2

2

2

Věk Od 65 a více let – y

15 409

16 664

18 202

19 994

21 475

23 917

25 729

Lineární trend – T

14 976,32

16 717,07

18 457,83

20 198,58

21 939,34

23 680,09

25 420,85

MSE

94 765,02

(y – T)2 = e2

186 823,64

2 816,44

65 400,39

41 907,04

215 228,26

56 119,15

95 060,24

Σ

663 355,15

Parabolický trend – T

15 373,97

16 717,07

18 219,24

19 880,46

21 700,75

23 680,09

25 818,50

MSE

18 863,38

(y – T) = e

1 195,59

2 816,44

293,88

12 862,01

50 775,78

56 119,15

7 980,79

Σ

132 043,63

Exponenciální trend – T

15 343,06

16 731,81

18 246,26

19 897,78

21 698,80

23 662,83

25 804,62

MSE

20 037,63

(y – T) = e

4 289,27

4 597,29

1 950,39

9 232,70

49 901,21

64 598,68

5 693,84

Σ

140 263,39

2

2

2

2

Příloha č. 12

Příloha č. 12 – Elementární charakteristiky vývoje – odvětví Absolutní přírůstek Zemědělství, lesní hospodářství, rybolov Průmysl

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

569

1 017

607

1 453

1 942

1 131

6 718

1 183

948

921

1 261

1 441

1 880

7 635

Stavebnictví Obchod, opravy motorových vozidel a výrobků pro osobní potřebu a převážně pro domácnost Ubytování a stravování

1 803

1 257

1 077

1 185

1 473

2 179

8 974

1 168

1 491

1 586

1 688

2 640

788

9 361

-688

-533

1 014

445

1 324

931

2 492

Doprava, skladování a spoje

2 072

208

1 869

280

1 197

2 323

7 949

Finanční zprostředkování

2 352

1 916

1 641

2 698

1 805

1 598 12 010

Činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti

2 205

1 477

468

611

3 276

2 725 10 761

1 884

1 580

1 785

865

1 337

1 041

8 492

1 610

730

1 427

1 313

1 484

734

7 298

1 391

611

1 022

1 630

989

1 273

6 916

1 416

-28

760

1 160

2 109

2 400

7 815

2006

2007

2008

Veřejná správa a obrana, povinné sociální zabezpečení Vzdělávání Zdravotnictví a sociální péče, veterinární činnosti Ostatní veřejné, sociální a osobní služby Koeficient růstu Zemědělství, lesní hospodářství, rybolov Průmysl

2003

2004

2005

1,0411 1,0705 1,0393 1,0905 1,1110 1,0582 1,0669 1,0503 1,0465 1,0608 1,0655 1,0802

Stavebnictví Obchod, opravy motorových vozidel a výrobků pro osobní potřebu a převážně pro domácnost Ubytování a stravování

1,1014 1,0642 1,0517 1,0541 1,0638 1,0887

Doprava, skladování a spoje

1,1057 1,0096 1,0854 1,0118 1,0498 1,0921

Finanční zprostředkování Činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti Veřejná správa a obrana, povinné sociální zabezpečení Vzdělávání Zdravotnictví a sociální péče, veterinární činnosti Ostatní veřejné, sociální a osobní služby

1,0687 1,0523 1,0426 1,0672 1,0421 1,0358

1,0660 1,0791 1,0779 1,0769 1,1118 1,0300 0,9543 0,9630 1,0731 1,0300 1,0864 1,0559

1,1073 1,0649 1,0193 1,0247 1,1295 1,0953 1,1007 1,0767 1,0805 1,0361 1,0539 1,0398 1,0981 1,0405 1,0761 1,0651 1,0690 1,0319 1,0834 1,0338 1,0547 1,0828 1,0464 1,0570 1,0885 0,9984 1,0437 1,0639 1,1093 1,1121

Příloha č. 12

Průměrný absolutní přírůstek Zemědělství, lesní hospodářství, rybolov

1 119,6983

Průmysl

1 272,4369

Stavebnictví

1 495,7177

Obchod, opravy motorových vozidel a výrobků pro osobní potřebu a převážně pro domácnost

1 560,1694

Ubytování a stravování

415,3788

Doprava, skladování a spoje

1 324,8422

Finanční zprostředkování

2 001,7115

Činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti

1 793,4927

Veřejná správa a obrana, povinné sociální zabezpečení

1 415,2616

Vzdělávání

1 216,3361

Zdravotnictví a sociální péče, veterinární činnosti

1 152,6110

Ostatní veřejné, sociální a osobní služby

1 302,5770

Průměrný koeficient růstu Zemědělství, lesní hospodářství, rybolov

1,0681

Průmysl

1,0617

Stavebnictví

1,0705

Obchod, opravy motorových vozidel a výrobků pro osobní potřebu a převážně pro domácnost

1,0733

Ubytování a stravování

1,0258

Doprava, skladování a spoje

1,0584

Finanční zprostředkování

1,0514

Činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti

1,0727

Veřejná správa a obrana, povinné sociální zabezpečení

1,0643

Vzdělávání

1,0632

Zdravotnictví a sociální péče, veterinární činnosti

1,0595

Ostatní veřejné, sociální a osobní služby

1,0686

Příloha č. 13

Příloha č. 13 – Lineární trend – odvětví Zemědělství, lesní hospodářství, rybolov 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

13854

14423

15440

16046

17499

19441

20573

117 277

y*t

-41 563

-28 846

-15 440

0

17 499

38 882

61 718

32 250

Rok

T

13 298,49 14 450,26 15 602,04 16 753,81 17 905,59 19 057,36 20 209,14 Průmysl 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

17677

18860

19808

20730

21991

23432

25312

147 811

y*t

-53 032

-37 721

-19 808

0

21 991

46 864

75 935

34 230

Rok

T

17 448,31 18 670,80 19 893,30 21 115,79 22 338,28 23 560,78 24 783,27 Stavebnictví 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

17774

19576

20834

21911

23096

24569

26748

154 508

y*t

-53 321

-39 152

-20 834

0

23 096

49 138

80 244

39 171

Rok

T

17 875,62 19 274,59 20 673,55 22 072,51 23 471,48 24 870,44 26 269,40 Obchod, opravy motorových vozidel a výrobků pro osobní potřebu a pro domácnost 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

17691

18859

20350

21936

23624

26264

27052

155 777

y*t

-53 073

-37 718

-20 350

0

23 624

52 529

81 156

46 168

Rok

T

17 307,27 18 956,12 20 604,98 22 253,84 23 902,69 25 551,55 27 200,41 Ubytování a stravování 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

15079

14391

13858

14872

15317

16641

17572

107 729

-45 238

-28 782

-13 858

0

15 317

33 281

52 715

13 435

Rok

y*t T

13 950,43 14 430,26 14 910,09 15 389,93 15 869,76 16 349,59 16 829,42 Doprava, skladování a spoje

Rok t

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

19604

21675

21884

23753

24033

25230

27553

163 732

y*t

-58 811

-43 351

-21 884

0

24 033

50 460

82 658

33 106

T

19 843,22 21 025,57 22 207,92 23 390,28 24 572,63 25 754,99 26 937,34

Příloha č. 13

Finanční zprostředkování 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

34256

36608

38524

40165

42863

44668

46266

283 350

y*t

-102 768

-73 216

-38 524

0

42 863

89 336

138 799

56 490

T

34 426,09 36 443,60 38 461,10 40 478,60 42 496,10 44 513,61 46 531,11

Rok

Činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

20550

22754

24231

24699

25310

28586

31311

177 441

y*t

-61 650

-45 509

-24 231

0

25 310

57 172

93 933

45 025

Rok

T

20 524,57 22 132,60 23 740,64 25 348,67 26 956,71 28 564,74 30 172,78 Veřejná správa a obrana, povinné sociální zabezpečení 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

18714

20598

22178

23963

24827

26165

27206

163 651

y*t

-56 143

-41 196

-22 178

0

24 827

52 329

81 617

39 257

Rok

T

19 172,57 20 574,62 21 976,67 23 378,72 24 780,76 26 182,81 27 584,86 Vzdělávání 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

16414

18023

18753

20181

21494

22978

23712

141 554

-49 241

-36 047

-18 753

0

21 494

45 956

71 135

34 544

Rok

y*t T

16 520,91 17 754,62 18 988,34 20 222,05 21 455,77 22 689,49 23 923,20 Zdravotnictví a sociální péče, veterinární činnosti

Rok t

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

16673

18064

18674

19697

21327

22316

23589

140 340

y*t

-50 019

-36 128

-18 674

0

21 327

44 631

70 766

31 903

T

16 630,32 17 769,72 18 909,12 20 048,53 21 187,93 22 327,34 23 466,74 Ostatní veřejné, sociální a osobní služby

Rok

Σ

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

15989

17404

17376

18136

19296

21404

23804

133 410

y*t

-47 967

-34 809

-17 376

0

19 296

42 808

71 413

33 365

T

15 483,66 16 675,28 17 866,90 19 058,52 20 250,14 21 441,76 22 633,38

Příloha č. 13 Odvětví

b0

b1

Zemědělství, lesní hospodářství, rybolov

16 753,81

1 151,77

Průmysl

21 115,79

1 222,49

Stavebnictví

22 072,51

1 398,96

Obchod, opravy motorových vozidel a výrobků pro osobní potřebu a převážně pro domácnost

22 253,84

1 648,86

Ubytování a stravování

15 389,93

479,83

Doprava, skladování a spoje

23 390,28

1 182,35

Finanční zprostředkování

40 478,60

2 017,50

Činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti

25 348,67

1 608,04

Veřejná správa a obrana, povinné sociální zabezpečení

23 378,72

1 402,05

Vzdělávání

20 222,05

1 233,72

Zdravotnictví a sociální péče, veterinární činnosti

20 048,53

1 139,40

Ostatní veřejné, sociální a osobní služby

19 058,52

1 191,62

Příloha č. 14

Příloha č. 14 – Parabolický trend – odvětví Zemědělství, lesní hospodářství, rybolov 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

13854

14423

15440

16046

17499

19441

20573

117 277

ΣyΣt4

22 986 227

t4

81

16

1

0

1

16

81

196

Σt2Σy*t2

13 390 679

t

9

4

1

0

1

4

9

28

nΣt

1 372

y*t

124 689

57 693

15 440

0

17 499

77 764

185 153

478 239

(Σt )

784

y*t

-41 563

-28 846

-15 440

0

17 499

38 882

61 718

32 250

nΣy t

3 347 670

T

13842,05

14450,26

15275,9

16318,96

17579,45

19057,36

20752,7

ΣytΣt

3 283 747

Rok

2 2

4

2 2 t 2 2

Průmysl 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

17677

18860

19808

20730

21991

23432

25312

147 811

ΣyΣt4

28 970 863

t4

81

16

1

0

1

16

81

196

Σt2Σy*t2

16 740 373

t

9

4

1

0

1

4

9

28

nΣt

1 372

y*t

159 095

75 442

19 808

0

21 991

93 728

227 806

597 870

(Σt )

784

y*t

-53 032

-37 721

-19 808

0

21 991

46 864

75 935

34 230

nΣy t

4 185 093

T

17842,86

18670,8

19656,57

20800,15

22101,56

23560,78

25177,81

ΣytΣt

4 138 695

Rok

2 2

4

2 2 t 2 2

Příloha č. 14

Stavebnictví 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

17774

19576

20834

21911

23096

24569

26748

154 508

ΣyΣt4

30 283 487

t4

81

16

1

0

1

16

81

196

Σt2Σy*t2

17 393 735

t

9

4

1

0

1

4

9

28

nΣt

1 372

y*t

159 962

78 305

20 834

0

23 096

98 277

240 731

621 205

(Σt )

784

y*t

-53 321

-39 152

-20 834

0

23 096

49 138

80 244

39 171

nΣy t

4 348 434

T

18064,58

19274,59

20560,18

21921,35

23358,1

24870,44

26458,36

ΣytΣt

4 326 212

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

17691

18859

20350

21936

23624

26264

27052

155 777

ΣyΣt4

t

81

16

1

0

1

16

81

196

Σt Σy*t

17 560 395

t

9

4

1

0

1

4

9

28

nΣt

1 372

y*t

159 220

75 436

20 350

0

23 624

105 057

243 469

627 157

(Σt )

784

y*t

-53 073

-37 718

-20 350

0

23 624

52 529

81 156

46 168

nΣy t

4 390 099

T

17548,31

18956,12

20460,35

22061

23758,07

25551,55

27441,45

ΣytΣt

4 361 752

Rok

2 2

4

2 2 t 2 2

Obchod, opravy motorových vozidel a výrobků pro osobní potřebu a převážně pro domácnost Rok

4 2 2

2

30 532 263 2

4

2 2 t 2 2

Příloha č. 14

Ubytování a stravování 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

15079

14391

13858

14872

15317

16641

17572

107 729

ΣyΣt4

21 114 978

t4

81

16

1

0

1

16

81

196

Σt2Σy*t2

12 520 521

t

9

4

1

0

1

4

9

28

nΣt

1 372

y*t

135 715

57 564

13 858

0

15 317

66 563

158 145

447 161

(Σt )

784

y*t

-45 238

-28 782

-13 858

0

15 317

33 281

52 715

13 435

nΣy t

3 130 130

T

14917,31

14430,26

14329,97

14616,42

15289,63

16349,59

17796,3

ΣytΣt

3 016 425

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

19604

21675

21884

23753

24033

25230

27553

163 732

ΣyΣt4

t

81

16

1

0

1

16

81

196

Σt Σy*t

18 422 484

t

9

4

1

0

1

4

9

28

nΣt

1 372

y*t

176 433

86 702

21 884

0

24 033

100 920

247 974

657 946

(Σt )

784

y*t

-58 811

-43 351

-21 884

0

24 033

50 460

82 658

33 106

nΣy t

4 605 621

T

20022,86

21025,57

22100,14

23246,56

24464,84

25754,99

27116,99

ΣytΣt

4 584 495

Rok

2 2

4

2 2 t 2 2

Doprava, skladování a spoje Rok

4 2 2

2

32 091 462 2

4

2 2 t 2 2

Příloha č. 14

Finanční zprostředkování 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

34256

36608

38524

40165

42863

44668

46266

283 350

ΣyΣt4

55 536 641

t4

81

16

1

0

1

16

81

196

Σt2Σy*t2

31 673 289

t

9

4

1

0

1

4

9

28

nΣt

1 372

y*t

308 303

146 431

38 524

0

42 863

178 671

416 396

1 131 189

(Σt )

784

y*t

-102 768

-73 216

-38 524

0

42 863

89 336

138 799

56 490

nΣy t

7 918 322

T

34294,43

36443,6

38540,1

40583,93

42575,1

44513,61

46399,45

ΣytΣt

7 933 806

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

20550

22754

24231

24699

25310

28586

31311

177 441

ΣyΣt4

t

81

16

1

0

1

16

81

196

Σt Σy*t

20 206 180

t

9

4

1

0

1

4

9

28

nΣt

1 372

y*t

184 949

91 018

24 231

0

25 310

114 344

281 798

721 649

(Σt )

784

y*t

-61 650

-45 509

-24 231

0

25 310

57 172

93 933

45 025

nΣy t

5 051 545

T

21232,09

22132,6

23316,12

24782,65

26532,19

28564,74

30880,3

ΣytΣt

4 968 340

Rok

2 2

4

2 2 t 2 2

Činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti Rok

4 2 2

2

34 778 381 2

4

2 2 t 2 2

Příloha č. 14

Veřejná správa a obrana, povinné sociální zabezpečení 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

18714

20598

22178

23963

24827

26165

27206

163 651

ΣyΣt4

32 075 598

t4

81

16

1

0

1

16

81

196

Σt2Σy*t2

18 125 423

t

9

4

1

0

1

4

9

28

nΣt

1 372

y*t

168 428

82 392

22 178

0

24 827

104 659

244 852

647 337

(Σt )

784

y*t

-56 143

-41 196

-22 178

0

24 827

52 329

81 617

39 257

nΣy t

4 531 356

T

18739,98

20574,62

22236,22

23724,79

25040,32

26182,81

27152,27

ΣytΣt

4 582 228

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

16414

18023

18753

20181

21494

22978

23712

141 554

ΣyΣt4

t

81

16

1

0

1

16

81

196

Σt Σy*t

15 830 629

t

9

4

1

0

1

4

9

28

nΣt

1 372

y*t

147 722

72 093

18 753

0

21 494

91 912

213 405

565 380

(Σt )

784

y*t

-49 241

-36 047

-18 753

0

21 494

45 956

71 135

34 544

nΣy t

3 957 657

T

16471,03

17754,62

19018,26

20261,95

21485,7

22689,49

23873,33

ΣytΣt

3 963 523

Rok

2 2

4

2 2 t 2 2

Vzdělávání Rok

4 2 2

2

27 744 658 2

4

2 2 t 2 2

Příloha č. 14

Zdravotnictví a sociální péče, veterinární činnosti 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

16673

18064

18674

19697

21327

22316

23589

140 340

ΣyΣt4

27 506 582

t4

81

16

1

0

1

16

81

196

Σt2Σy*t2

15 788 551

t

9

4

1

0

1

4

9

28

nΣt

1 372

y*t

150 058

72 255

18 674

0

21 327

89 263

212 299

563 877

(Σt )

784

y*t

-50 019

-36 128

-18 674

0

21 327

44 631

70 766

31 903

nΣy t

3 947 138

T

16780,2

17769,72

18819,2

19928,62

21098

22327,34

23616,62

ΣytΣt

3 929 512

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

yt

15989

17404

17376

18136

19296

21404

23804

133 410

ΣyΣt4

t

81

16

1

0

1

16

81

196

Σt Σy*t

15 401 279

t

9

4

1

0

1

4

9

28

nΣt

1 372

y*t

143 900

69 618

17 376

0

19 296

85 617

214 239

550 046

(Σt )

784

y*t

-47 967

-34 809

-17 376

0

19 296

42 808

71 413

33 365

nΣy t

3 850 320

T

16460,28

16675,28

17280,93

18277,23

19664,17

21441,76

23610

ΣytΣt

3 735 470

Rok

2 2

4

2 2 t 2 2

Ostatní veřejné, sociální a osobní služby Rok

4 2 2

2

26 148 288 2

4

2 2 t 2 2

Příloha č. 14 Odvětví celkem

b0

b1

b2

Zemědělství, lesní hospodářství, rybolov

16 318,96

1 151,77

108,71

Průmysl

20 800,15

1 222,49

78,91

Stavebnictví

21 921,35

1 398,96

37,79

Obchod, opravy motorových vozidel a výrobků pro osobní potřebu a převážně pro domácnost

22 061,00

1 648,86

48,21

Ubytování a stravování

14 616,42

479,83

193,38

Doprava, skladování a spoje

23 246,56

1 182,35

35,93

Finanční zprostředkování

40 583,93

2 017,50

-26,33

Činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti

24 782,65

1 608,04

141,50

Veřejná správa a obrana, povinné sociální zabezpečení.

23 724,79

1 402,05

-86,52

Vzdělávání

20 261,95

1 233,72

-9,98

Zdravotnictví a sociální péče, veterinární činnosti

19 928,62

1 139,40

29,98

Ostatní veřejné, sociální a osobní služby

18 277,23

1 191,62

195,32

Příloha č. 15

Příloha č. 15 – Exponenciální trend – odvětví Zemědělství, lesní hospodářství, rybolov 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

y

13 854

14 423

15 440

16 046

17 499

19 441

20 573

117 277

log y

4,1416

4,1591

4,1886

4,2054

4,2430

4,2887

4,3133

29,5397

t*log y

-12,4248

-8,3181

-4,1886

0,0000

4,2430

8,5774

12,9399

0,8288

T

13 525,61 14 479,61 15 500,89 16 594,21 17 764,64 19 017,63 20 359,00

Rok

Průmysl 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

y

17 677

18 860

19 808

20 730

21 991

23 432

25 312

147 811

log y

4,2474

4,2756

4,2968

4,3166

4,3422

4,3698

4,4033

30,2518

t*log y

-12,7422

-8,5511

-4,2968

0,0000

4,3422

8,7396

13,2100

0,7016

T

17 640,35 18 688,14 19 798,16 20 974,11 22 219,91 23 539,70 24 937,89

Rok

Stavebnictví 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

y

17 774

19 576

20 834

21 911

23 096

24 569

26 748

154 508

Rok

log y

4,2498

4,2917

4,3188

4,3407

4,3635

4,3904

4,4273

30,3821

t*log y

-12,7493

-8,5835

-4,3188

0,0000

4,3635

8,7808

13,2819

0,7746

T

18 084,67 19 274,19 20 541,95 21 893,09 23 333,11 24 867,84 26 503,52 Obchod, opravy motorových vozidel a výrobků pro osobní potřebu a pro domácnost

Rok

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

y

17 691

18 859

20 350

21 936

23 624

26 264

27 052

155 777

log y

4,2478

4,2755

4,3086

4,3412

4,3734

4,4194

4,4322

30,3979

t*log y

-12,7433

-8,5510

-4,3086

0,0000

4,3734

8,8387

13,2966

0,9058

T

17 599,78 18 960,87 20 427,22 22 006,97 23 708,89 25 542,43 27 517,77 Ubytování a stravování 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

y

15 079

14 391

13 858

14 872

15 317

16 641

17 572

107 729

log y

4,1784

4,1581

4,1417

4,1724

4,1852

4,2212

4,2448

29,3017

t*log y

-12,5352

-8,3162

-4,1417

0,0000

4,1852

8,4423

12,7344

0,3689

T

14 009,70 14 441,25 14 886,09 15 344,63 15 817,30 16 304,52 16 806,76

Rok

Příloha č. 15 Doprava, skladování a spoje 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

y

19 604

21 675

21 884

23 753

24 033

25 230

27 553

163 732

log y

4,2923

4,3360

4,3401

4,3757

4,3808

4,4019

4,4402

30,5670

t*log y

-12,8770

-8,6719

-4,3401

0,0000

4,3808

8,8038

13,3205

0,6161

T

19 985,38 21 023,98 22 116,56 23 265,92 24 475,01 25 746,94 27 084,96

Rok

Finanční zprostředkování Rok t

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

y

34 256

36 608

38 524

40 165

42 863

44 668

46 266

283 350

log y

4,5347

4,5636

4,5857

4,6038

4,6321

4,6500

4,6653

32,2352

t*log y

-13,6042

-9,1271

-4,5857

0,0000

4,6321

9,3000

13,9958

0,6108

T

34 641,19 36 425,57 38 301,87 40 274,81 42 349,38 44 530,81 46 824,61 Činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

y

20 550

22 754

24 231

24 699

25 310

28 586

31 311

177 441

log y

4,3128

4,3571

4,3844

4,3927

4,4033

4,4562

4,4957

30,8021

t*log y

-12,9384

-8,7141

-4,3844

0,0000

4,4033

8,9123

13,4871

0,7658

T

20 808,91 22 161,42 23 601,84 25 135,88 26 769,63 28 509,56 30 362,59

Rok

Veřejná správa a obrana, povinné sociální zabezpečení 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

y

18 714

20 598

22 178

23 963

24 827

26 165

27 206

163 651

log y

4,2722

4,3138

4,3459

4,3795

4,3949

4,4177

4,4347

30,5588

t*log y

-12,8165

-8,6276

-4,3459

0,0000

4,3949

8,8354

13,3040

0,7443

T

19 310,63 20 529,44 21 825,17 23 202,68 24 667,14 26 224,02 27 879,17

Rok

Vzdělávání Rok t

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

y

16 414

18 023

18 753

20 181

21 494

22 978

23 712

141 554

log y

4,2152

4,2558

4,2731

4,3049

4,3323

4,3613

4,3750

30,1176

t*log y

-12,6456

-8,5117

-4,2731

0,0000

4,3323

8,7226

13,1249

0,7495

T

16 680,93 17 741,36 18 869,20 20 068,73 21 344,53 22 701,43 24 144,59

Příloha č. 15 Zdravotnictví a sociální péče, veterinární činnosti 2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

t

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

y

16 673

18 064

18 674

19 697

21 327

22 316

23 589

140 340

log y

4,2220

4,2568

4,2712

4,2944

4,3289

4,3486

4,3727

30,0947

t*log y

-12,6661

-8,5136

-4,2712

0,0000

4,3289

8,6972

13,1181

0,6933

T

16 786,41 17 771,34 18 814,07 19 917,98 21 086,66 22 323,91 23 633,75

Rok

Ostatní veřejné, sociální a osobní služby Rok t

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Σ

-3

-2

-1

0

1

2

3

0

y

15 989

17 404

17 376

18 136

19 296

21 404

23 804

133 410

log y

4,2038

4,2407

4,2400

4,2585

4,2855

4,3305

4,3767

29,9356

t*log y

-12,6115

-8,4813

-4,2400

0,0000

4,2855

8,6610

13,1300

0,7437

T

15 733,69 16 725,97 17 780,82 18 902,20 20 094,31 21 361,59 22 708,80 log b0

log b1

b0

b1

Zemědělství, lesní hospodářství, rybolov

Odvětví celkem

4,2200

0,0296

16 594,21

1,07

Průmysl

4,3217

0,0251

20 974,11

1,06

Stavebnictví

4,3403

0,0277

21 893,09

1,07

Obchod, opravy motorových vozidel a výrobků pro osobní potřebu a převážně pro domácnost

4,3426

0,0324

22 006,97

1,08

Ubytování a stravování

4,1860

0,0132

15 344,63

1,03

Doprava, skladování a spoje

4,3667

0,0220

23 265,92

1,05

Finanční zprostředkování

4,6050

0,0218

40 274,81

1,05

4,4003

0,0273

25 135,88

1,06

4,3655

0,0266

23 202,68

1,06

4,3025

0,0268

20 068,73

1,06

Zdravotnictví a sociální péče, veterinární činnosti

4,2992

0,0248

19 917,98

1,06

Ostatní veřejné, sociální a osobní služby

4,2765

0,0266

18 902,20

1,06

Činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti Veřejná správa a obrana, povinné sociální zabezpečení Vzdělávání

Příloha č. 16

Příloha č. 16 – Střední kvadratická chyba – odvětví Odvětví

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Zemědělství, lesní hosp., rybolov – y

13854

14423

15440

16046

17499

19441

20573

Lineární trend – T

13 298,49

14 450,26

15 602,04

16 753,81

17 905,59

19 057,36

20 209,14

MSE

182 989,01

(y – T)2 = e2

309 002,75

731,20

26 307,68

500 513,42

165 071,18

147 222,76

132 074,08

Σ

1 280 923,07

Parabolický trend – T

13 842,05

14 450,26

15 275,90

16 318,96

17 579,45

19 057,36

20 752,70

MSE

41 168,51

151,74

731,20

26 876,53

74 321,84

6 424,42

147 222,76

32 451,06

Σ

288 179,54

Exponenciální trend – T

13 525,61

14 479,61

15 500,89

16 594,21

17 764,64

19 017,63

20 359,00

MSE

101 493,50

(y – T) = e

108 080,58

3 179,49

3 727,48

300 162,26

70 410,33

179 287,40

45 606,94

Σ

710 454,48

Odvětví

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Průmysl – y

17677

18860

19808

20730

21991

23432

25312

Lineární trend – T

17 448,31

18 670,80

19 893,30

21 115,79

22 338,28

23 560,78

24 783,27

MSE

94 457,61

(y – T) = e

2

52 384,00

35 955,94

7 207,64

149 113,15

120 632,66

16 554,69

279 355,22

Σ

661 203,30

Parabolický trend – T

17 842,86

18 670,80

19 656,57

20 800,15

22 101,56

23 560,78

25 177,81

MSE

19 738,24

(y – T) = e

27 446,21

35 955,94

23 052,01

4 972,52

12 231,35

16 554,69

17 954,97

Σ

138 167,69

Exponenciální trend – T

17 640,35

18 688,14

19 798,16

20 974,11

22 219,91

23 539,70

24 937,89

MSE

42 102,49

(y – T) = e

1 356,73

29 682,94

104,91

59 765,57

52 416,66

11 576,24

139 814,39

Σ

294 717,44

(y – T) = e 2

2

2

2

2

2

2

2

2

Příloha č. 16

Odvětví

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Stavebnictví – y

17774

19576

20834

21911

23096

24569

26748

Lineární trend – T

17 875,62

19 274,59

20 673,55

22 072,51

23 471,48

24 870,44

26 269,40

MSE

87 706,64

(y – T) = e

2

10 410,49

90 995,16

25 657,66

26 049,79

141 150,59

90 722,09

228 960,68

Σ

613 946,46

Parabolický trend – T

18 064,58

19 274,59

20 560,18

21 921,35

23 358,10

24 870,44

26 458,36

MSE

70 568,22

(y – T) = e

84 674,94

90 995,16

74 832,21

104,72

68 814,65

90 722,09

83 833,74

Σ

493 977,51

Exponenciální trend – T

18 084,67

19 274,19

20 541,95

21 893,09

23 333,11

24 867,84

26 503,52

MSE

68 382,76

(y – T) = e

96 771,23

91 234,39

85 136,27

324,71

56 327,42

89 164,94

59 720,37

Σ

478 679,34

Odvětví

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Obchod, opravy mot. vozidel, … – y

17691

18859

20350

21936

23624

26264

27052

Lineární trend – T

17 307,27

18 956,12

20 604,98

22 253,84

23 902,69

25 551,55

27 200,41

MSE

132 916,18

(y – T)2 = e2

147 362,29

9 444,16

65 029,22

100 895,67

77 620,19

508 085,25

21 976,53

Σ

930 413,29

Parabolický trend – T

17 548,31

18 956,12

20 460,35

22 061,00

23 758,07

25 551,55

27 441,45

MSE

105 026,76

(y – T)2 = e2

20 401,09

9 444,16

12 183,95

15 576,12

17 949,74

508 085,25

151 547,02

Σ

735 187,32

Exponenciální trend – T

17 599,78

18 960,87

20 427,22

22 006,97

23 708,89

25 542,43

27 517,77

MSE

110 694,65

(y – T) = e

8 347,10

10 389,58

5 967,54

5 009,35

7 191,93

521 161,73

216 795,32

Σ

774 862,55

2

2

2

2

2

2

2

Odvětví

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Ubytování a stravování – y

15079

14391

13858

14872

15317

16641

17572

Lineární trend – T

13 950,43

14 430,26

14 910,09

15 389,93

15 869,76

16 349,59

16 829,42

MSE

513 256,16

2

1 274 578,89

1 541,58

1 106 969,32

268 586,16

305 443,00

84 728,34

550 945,80

Σ

3 592 793,09

Parabolický trend – T

14 917,31

14 430,26

14 329,97

14 616,42

15 289,63

16 349,59

17 796,30

MSE

64 526,94

(y – T)2 = e2

26 274,71

1 541,58

222 783,49

65 152,15

753,92

84 728,34

50 454,36

Σ

451 688,56

Exponenciální trend – T

14 009,70

14 441,25

14 886,09

15 344,63

15 817,30

16 304,52

16 806,76

MSE

482 258,75

1 144 263,40

2 524,85

1 057 028,55

223 687,70

250 207,52

112 995,45

585 103,80

Σ

3 375 811,27

(y – T) = e 2

(y – T)2 = e2

Příloha č. 16 Odvětví

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Doprava, skladování a spoje – y

19604

21675

21884

23753

24033

25230

27553

Lineární trend – T

19 843,22

21 025,57

22 207,92

23 390,28

24 572,63

25 754,99

26 937,34

MSE

237 349,20

(y – T) = e

2

57 403,27

422 282,57

105 017,83

131 618,67

290 992,07

275 490,17

378 639,80

Σ

1 661 444,39

Parabolický trend – T

20 022,86

21 025,57

22 100,14

23 246,56

24 464,84

25 754,99

27 116,99

MSE

221 858,14

(y – T)2 = e2

175 759,48

422 282,57

46 775,47

256 552,84

186 320,53

275 490,17

189 825,92

Σ

1 553 006,98

Exponenciální trend – T

19 985,38

21 023,98

22 116,56

23 265,92

24 475,01

25 746,94

27 084,96

MSE

220 373,24

(y – T)2 = e2

145 733,72

424 348,56

54 150,53

237 314,60

195 201,17

267 103,33

218 760,81

Σ

1 542 612,71

Odvětví

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Finanční zprostředkování – y

34256

36608

38524

40165

42863

44668

46266

Lineární trend – T

34 426,09

36 443,60

38 461,10

40 478,60

42 496,10

44 513,61

46 531,11

MSE

55 268,87

(y – T) = e

2

28 961,01

26 981,16

3 952,38

98 221,36

134 787,02

23 792,67

70 186,52

Σ

386 882,12

Parabolický trend – T

34 294,43

36 443,60

38 540,10

40 583,93

42 575,10

44 513,61

46 399,45

MSE

46 948,09

(y – T) = e

1 483,56

26 981,16

260,16

175 337,08

83 022,44

23 792,67

17 759,59

Σ

328 636,66

Exponenciální trend – T

34 641,19

36 425,57

38 301,87

40 274,81

42 349,38

44 530,81

46 824,61

MSE

119 669,04

(y – T) = e

148 437,18

33 227,78

49 328,74

12 014,67

264 048,48

18 780,29

311 846,13

Σ

837 683,26

2004

2005

2

2

2

2

2

2

Odvětví

2002

Činnosti v oblasti nemovitostí, … – y

2003

2006

2007

2008

20550

22754

24231

24699

25310

28586

31311

20 524,57

22 132,60

23 740,64

25 348,67

26 956,71

28 564,74

30 172,78

MSE

722 600,79

640,97

386 662,90

240 395,29

422 330,61

2 712 531,59

455,47

1 295 188,69

Σ

5 058 205,53

Parabolický trend – T

21 232,09

22 132,60

23 316,12

24 782,65

26 532,19

28 564,74

30 880,30

MSE

482 317,25

(y – T) = e

465 406,39

386 662,90

836 888,03

7 030,86

1 494 413,06

455,47

185 364,02

Σ

3 376 220,72

Exponenciální trend – T

20 808,91

22 161,42

23 601,84

25 135,88

26 769,63

28 509,56

30 362,59

MSE

577 412,07

(y – T) = e

67 093,34

351 656,60

395 769,48

191 034,08

2 131 291,78

5 855,69

899 183,49

Σ

4 041 884,46

Lineární trend – T (y – T)2 = e2 2

2

2

2

Příloha č. 16 Odvětví

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Veřejná správa a obrana, … – y

18714

20598

22178

23963

24827

26165

27206

Lineární trend – T

19 172,57

20 574,62

21 976,67

23 378,72

24 780,76

26 182,81

27 584,86

MSE

105 501,49

(y – T) = e

2

210 075,42

544,70

40 619,91

341 088,57

2 171,85

328,34

143 681,62

Σ

738 510,41

Parabolický trend – T

18 739,98

20 574,62

22 236,22

23 724,79

25 040,32

26 182,81

27 152,27

MSE

15 676,93

663,03

544,70

3 365,21

56 622,83

45 348,17

328,34

2 866,20

Σ

109 738,49

Exponenciální trend – T

19 310,63

20 529,44

21 825,17

23 202,68

24 667,14

26 224,02

27 879,17

MSE

220 762,26

(y – T)2 = e2

355 691,90

4 695,24

124 639,57

577 695,53

25 673,95

3 520,03

453 419,60

Σ

1 545 335,83

Odvětví

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Vzdělávání – y

16414

18023

18753

20181

21494

22978

23712

Lineární trend – T

16 520,91

17 754,62

18 988,34

20 222,05

21 455,77

22 689,49

23 923,20

MSE

38 586,25

(y – T) = e

2

11 512,46

72 183,65

55 223,68

1 718,11

1 452,96

83 249,33

44 763,58

Σ

270 103,76

Parabolický trend – T

16 471,03

17 754,62

19 018,26

20 261,95

21 485,70

22 689,49

23 873,33

MSE

37 392,21

(y – T) = e

3 297,10

72 183,65

70 183,99

6 617,94

67,11

83 249,33

26 146,35

Σ

261 745,47

Exponenciální trend – T

16 680,93

17 741,36

18 869,20

20 068,73

21 344,53

22 701,43

24 144,59

MSE

66 163,76

(y – T) = e

71 458,23

79 488,75

13 422,30

12 514,76

22 307,81

76 500,19

187 454,30

Σ

463 146,32

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2

(y – T)2 = e2

2

2

2

2

2

Odvětví Zdravotnictví a soc.péče, … – y

16673

18064

18674

19697

21327

22316

23589

Lineární trend – T

16 630,32

17 769,72

18 909,12

20 048,53

21 187,93

22 327,34

23 466,74

MSE

43 066,90

(y – T)2 = e2

1 832,72

86 497,72

55 081,41

123 688,97

19 335,55

135,27

14 896,63

Σ

301 468,28

Parabolický trend – T

16 780,20

17 769,72

18 819,20

19 928,62

21 098,00

22 327,34

23 616,62

MSE

32 283,91

(y – T) = e

11 464,31

86 497,72

20 956,97

53 726,14

52 432,48

135,27

774,51

Σ

225 987,40

Exponenciální trend – T

16 786,41

17 771,34

18 814,07

19 917,98

21 086,66

22 323,91

23 633,75

MSE

32 375,49

(y – T) = e

12 832,06

85 547,05

19 498,59

48 903,54

57 758,50

67,24

2 021,41

Σ

226 628,40

2

2

2

2

Příloha č. 16

Odvětví

2002

Ostatní veř., soc. a osobní služby – y

2003

2004

2005

2006

2007

2008

15989

17404

17376

18136

19296

21404

23804

Lineární trend – T

15 483,66

16 675,28

17 866,90

19 058,52

20 250,14

21 441,76

22 633,38

MSE

594 671,91

(y – T)2 = e2

255 250,82

531 727,88

240 825,42

851 160,45

911 170,81

1 407,01

1 371 160,95

Σ

4 162 703,34

Parabolický trend – T

16 460,28

16 675,28

17 280,93

18 277,23

19 664,17

21 441,76

23 610,00

MSE

136 857,56

(y – T) = e

222 211,37

531 727,88

9 068,80

19 962,96

135 853,24

1 407,01

37 771,64

Σ

958 002,90

Exponenciální trend – T

15 733,69

16 725,97

17 780,82

18 902,20

20 094,31

21 361,59

22 708,80

MSE

445 200,49

(y – T) = e

65 122,17

460 373,79

163 751,94

587 166,52

637 954,12

1 819,59

1 200 215,31

Σ

3 116 403,44

2

2

2

2