Mendelova univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta
Srovnávací analýza vývoje mezd v České republice Bakalářská práce
Vedoucí práce:
Vypracovala:
Mgr. Kamila Vopatová
Lucie Mojžíšová
Brno 2010
Děkuji tímto mé vedoucí bakalářské práce Mgr. Kamile Vopatové za pomoc a cenné rady při zpracování této bakalářské práce.
Prohlašuji, že svoji bakalářskou práci jsem zpracovala samostatně pouze s použitím zdrojů uvedených v seznamu literatury. V Brně dne 16. května 2010
Abstract Mojžíšová, L. Comparative Analysis of Wage Progression in the Czech Republic. Bachelor Thesis. Brno: Mendel University in Brno, 2010. This bachelor thesis is a comparative analysis that examines wage progression in the Czech Republic. Its theoretical part deals with definition of basic terms wage and used and focuses on theory of time series. The practical part of thesis is divided into three sections where the wage is analyzed depending on the highest education achieved, age of the person employed and the employment sector the persons work in. An important part of this work is made up of statistical data and calculations of elementary characteristics of wage progression. Three trend curves were fitted to the data: the linear, parabolic and exponential curve. At the end of the thesis, the factors contributing to unification of wages as well as factors causing diversification of wages are analyzed. Keywords Comparative analysis of wage progression, wage, time series, trend.
Abstrakt Mojžíšová, L. Srovnávací analýza vývoje mezd v České republice. Bakalářská práce. Mendelova univerzita v Brně, 2009. Obsahem bakalářské práce je srovnávací analýza vývoje mezd v České republice. Teoretická část je zaměřena na vymezení základních pojmů mzdové problematiky a teorie časových řad. Praktická část je rozdělena na tři části, kde je mzda analyzována podle vzdělání, věku a odvětví. V této kapitole jsou zpracována statistická data, vypočítány elementární charakteristiky vývoje, je zde provedeno analytické vyrovnání lineárním, parabolickým a exponenciálním trendem. V závěru jsou charakterizovány sjednocující, respektive odlišující faktory, podle kterých byly vytvořeny skupiny se stejným vývojem mezd. Klíčová slova Analýza vývoje mezd, mzda, časové řady, trend.
Obsah
Obsah 1 Úvod......................................................................................................................... 10 2 Cíl ............................................................................................................................. 11 3 Teoretická část ....................................................................................................... 12 3.1 Mzda ................................................................................................................ 12 3.1.1 Vymezení pojmu mzda v zákoníku práce ...................................... 12 3.1.2 Vymezení základních pojmů týkající se mzdy............................... 13 3.1.3 Minimální mzda ................................................................................. 13 3.1.4 Funkce mzdy ....................................................................................... 14 3.1.5 Formy mzdy ........................................................................................ 15 3.1.6 Složky mzdy........................................................................................ 15 3.1.7 Ostatní příjmy vyplývající z pracovního poměru ......................... 16 3.1.8 Tarifní systém...................................................................................... 16 3.2 Časové řady..................................................................................................... 17 3.2.1 Typy časových řad ............................................................................. 17 3.2.2 Specifické problémy časových řad................................................... 18 3.2.3 Měření úrovně dynamických jevů ................................................... 19 3.2.4 Elementární charakteristiky vývoje ................................................. 19 3.2.5 Modelování časových řad ................................................................. 21 3.2.5.1 Klasický (formální) model .................................................. 21 3.2.5.2 Boxova-Jenkinsova metodologie........................................ 22 3.3 Vyrovnání časových řad ............................................................................... 22 3.3.1 Mechanické vyrovnání ...................................................................... 22 3.3.2 Analytické vyrovnání ........................................................................ 22 3.3.2.1 Lineární trend ....................................................................... 23 3.3.2.2 Parabolický trend ................................................................. 24 3.3.2.3 Exponenciální trend............................................................. 25 3.4 Měření kvality vyrovnání ............................................................................. 26 4 Praktická část ......................................................................................................... 28 4.1 Analýza vývoje mezd podle vzdělání......................................................... 28 4.1.1 Elementární charakteristiky vývoje ................................................. 28 4.1.2 Analytické vyrovnání ........................................................................ 30 4.1.2.1 Lineární trend ....................................................................... 30 4.1.2.2 Parabolický trend ................................................................. 31 4.1.2.3 Exponenciální trend............................................................. 32 4.1.3 Měření kvality vyrovnání.................................................................. 34 4.2 Analýza vývoje mezd podle věku ............................................................... 34 4.2.1 Elementární charakteristiky vývoje ................................................. 34 4.2.2 Analytické vyrovnání ........................................................................ 36 4.2.2.1 Lineární trend ....................................................................... 36 4.2.2.2 Parabolický trend ................................................................. 38
Obsah
4.2.2.3 Exponenciální trend............................................................. 40 4.2.3 Měření kvality vyrovnání.................................................................. 43 4.3 Analýza vývoje mezd podle odvětví........................................................... 43 4.3.1 Elementární charakteristiky vývoje ................................................. 44 4.3.2 Analytické vyrovnání ........................................................................ 45 4.3.2.1 Lineární trend ....................................................................... 45 4.3.2.2 Parabolický trend ................................................................. 48 4.3.2.3 Exponenciální trend............................................................. 50 4.3.3 Měření kvality vyrovnání.................................................................. 52 5 Závěr ........................................................................................................................ 54 6 Seznam literatury .................................................................................................. 56
Úvod
Seznam tabulek a grafů Tabulka č. 1: Trend a jednoduché charakteristiky vývoje Tabulka č. 2: Střední kvadratická chyba u vzdělání Tabulka č. 3: Střední kvadratická chyba u věku Tabulka č. 4: Střední kvadratická chyba u odvětví Graf č. 1: Absolutní přírůstek – vzdělání Graf č. 2: Koeficient růstu – vzdělání Graf č. 3: Lineární trend vývoje mezd u základního a nedokončeného vzdělání Graf č. 4: Lineární trend vývoje mezd u středního vzdělání bez maturity Graf č. 5: Lineární trend vývoje mezd u středního vzdělání s maturitou Graf č. 6: Lineární trend vývoje mezd u vyššího odborného a bakalářského vzdělání Graf č. 7: Lineární trend vývoje mezd u vysokoškolského vzdělání Graf č. 8: Parabolický trend vývoje mezd u základního a nedokončeného vzdělání Graf č. 9: Parabolický trend vývoje mezd u středního vzdělání bez maturity Graf č. 10: Parabolický trend vývoje mezd u středního vzdělání s maturitou Graf č. 11: Parabolický trend vývoje mezd u vyššího odborného a bakalářského vzdělání Graf č. 12: Parabolický trend vývoje mezd u vysokoškolského vzdělání Graf č. 13: Exponenciální trend vývoje mezd u základního a nedokončeného vzdělání Graf č. 14: Exponenciální trend vývoje mezd u středního vzdělání bez maturity Graf č. 15: Exponenciální trend vývoje mezd u středního vzdělání s maturitou Graf č. 16: Exponenciální trend vývoje mezd u vyššího odborného a bakalářského vzdělání Graf č. 17: Parabolický trend vývoje mezd u vysokoškolského vzdělání Graf č. 18: Absolutní přírůstek – věk Graf č. 19: Koeficient růstu – věk Graf č. 20: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců do 19 let Graf č. 21: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 20 do 24 let Graf č. 22: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 25 do 29 let Graf č. 23: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 30 do 34 let Graf č. 24: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 35 do 39 let Graf č. 25: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 40 do 44 let Graf č. 26: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 45 do 49 let Graf č. 27: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 50 do 54 let Graf č. 28: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 55 do 59 let Graf č. 29: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 60 do 64 let Graf č. 30: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 65 a více let
7
Úvod
Graf č. 31: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců do 19 let Graf č. 32: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 20 do 24 let Graf č. 33: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 25 do 29 let Graf č. 34: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 30 do 34 let Graf č. 35: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 35 do 39 let Graf č. 36: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 40 do 44 let Graf č. 37: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 45 do 49 let Graf č. 38: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 50 do 54 let Graf č. 39: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 55 do 59 let Graf č. 40: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 60 do 64 let Graf č. 41: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 65 a více let Graf č. 42: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců do 19 let Graf č. 43: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 20 do 24 let Graf č. 44: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 25 do 29 let Graf č. 45: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 30 do 34 let Graf č. 46: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 35 do 39 let Graf č. 47: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 40 do 44 let Graf č. 48: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 45 do 49 let Graf č. 49: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 50 do 54 let Graf č. 50: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 55 do 59 let Graf č. 51: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 60 do 64 let Graf č. 52: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 65 a více let Graf č. 53: Absolutní přírůstek – odvětví Graf č. 54: Koeficient růstu – odvětví Graf č. 55: Lineární trend vývoje mezd u zemědělství, lesního hospodářství a rybolovu Graf č. 56: Lineární trend vývoje mezd u průmyslu Graf č. 57: Lineární trend vývoje mezd u stavebnictví Graf č. 58: Lineární trend vývoje mezd u obchodu, oprav motorových vozidel a výrobků pro osobní potřebu a domácnost Graf č. 59: Lineární trend vývoje mezd u ubytování a stravování Graf č. 60: Lineární trend vývoje mezd u dopravy, skladování a spojů Graf č. 61: Lineární trend vývoje mezd u finančního zprostředkování Graf č. 62: Lineární trend vývoje mezd u činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti Graf č. 63: Lineární trend vývoje mezd u veřejné správy a obrany, povinné sociálního zabezpečení Graf č. 64: Lineární trend vývoje mezd u vzdělání Graf č. 65: Lineární trend vývoje mezd u zdravotnické a sociální péče, veterinární činnosti Graf č. 66: Lineární trend vývoje mezd u ostatních veřejných, sociálních a osobních služeb
8
Úvod
Graf č. 67: Parabolický trend vývoje mezd u zemědělství, lesního hospodářství a rybolovu Graf č. 68: Parabolický trend vývoje mezd u průmyslu Graf č. 69: Parabolický trend vývoje mezd u stavebnictví Graf č. 70: Parabolický trend vývoje mezd u obchodu, oprav motorových vozidel, pro osobní potřebu a pro domácnost Graf č. 71: Parabolický trend vývoje mezd u ubytování a stravování Graf č. 72: Parabolický trend vývoje mezd u dopravy, skladování a spojů Graf č. 73: Parabolický trend vývoje mezd u finančního zprostředkování Graf č. 74: Parabolický trend vývoje mezd u činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti Graf č. 75: Parabolický trend vývoje mezd u veřejné správy a obrany, povinného sociálního zabezpečení Graf č. 76: Parabolický trend vývoje mezd u vzdělání Graf č. 77: Parabolický trend vývoje mezd u zdravotnické a sociální péče, veterinární činnosti Graf č. 78: Parabolický trend vývoje mezd u ostatních veřejných, sociálních a osobních služeb Graf č. 79: Exponenciální trend vývoje mezd u zemědělství, lesního hospodářství a rybolovu Graf č. 80: Exponenciální trend vývoje mezd u průmyslu Graf č. 81: Exponenciální trend vývoje mezd u stavebnictví Graf č. 82: Exponenciální trend vývoje mezd u obchodu, oprav motorových vozidel a výrobků pro osobní potřebu a domácnost Graf č. 83: Exponenciální trend vývoje mezd u ubytování a stravování Graf č. 84: Exponenciální trend vývoje mezd u dopravy, skladování a spojů Graf č. 85: Exponenciální trend vývoje mezd u finančního zprostředkování Graf č. 86: Exponenciální trend vývoje mezd u činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti Graf č. 87: Exponenciální trend vývoje mezd u veřejné správy a obrany, povinného sociálního zabezpečení Graf č. 88: Exponenciální trend vývoje mezd u vzdělání Graf č. 89: Exponenciální trend vývoje mezd u zdravotnické a sociální péče, veterinární činnosti Graf č. 90: Exponenciální trend vývoje mezd u ostatních veřejných, sociálních a osobních služeb
9
Úvod
1 Úvod Mzda hraje důležitou roli v životě každého člověka. Život bez ní není ve většině případů možný. Mzda je prostředkem uspokojení základních životních potřeb. Jen málokdo je tak dobře finančně zabezpečený (např. výhra, dědictví, bohatý partner), aby nemusel pracovat a mohl spokojeně žít. S výší mzdy souvisí neoddiskutovatelně také životní úroveň lidí. S vyšší mzdou si lidé mohou pořídit a dopřát kromě základních věcí k přežití i další nadstandardní potřeby. Přepychovější bydlení, drahé oblečení, nákladné koníčky, cestování do vzdálených, exotických zemí a podobně. Výše mzdy ale závisí na mnoha faktorech. Zejména sem patří dosažené vzdělání a praxe. Jsou ale i další neméně důležitá kriteria, jako například pracovní pozice, náplň práce, zkušenosti, odvětví a region, ve kterém pracujeme, dále věk a v neposlední řadě také pohlaví. Hodně diskutovaným tématem jsou velké finanční rozdíly ve mzdách vyplácených mužům a ve mzdách, které dostávají ženy. Proč by žena ve stejném věku, se stejným vzděláním, praxí, pracovní pozicí a náplní měla být odměňována méně než muž? Mzda má být spravedlivou odměnou za práci zaměstnance. Ne vždy tomu tak opravdu je. Stačí nespravedlivý vedoucí, který svému oblíbenému zaměstnanci vyplácí vyšší nezasloužené odměny či osobní ohodnocení. Velkým problémem současnosti je neochota některých lidí pracovat za minimální mzdu. Raději se přihlásí na úřad práce a pobírají státní podporu, než aby ráno vstávali do práce za relativně málo peněz. Často se také můžeme setkat s případy, kdy člověk pobírá státní podporu a při tom je zaměstnán bez řádné pracovní smlouvy, tzv. „na černo“. Pro zaměstnavatele to sice přináší jisté výhody, ale pracovník se vystavuje nebezpečí, že v případě, pokud se na takový podvod přijde, okamžitě se mu státní podpora odebere a z evidence úřadu práce je vyloučen. Takové chování zatěžuje státní rozpočet vyplácením sociálních dávek a v neposlední řadě neodváděním zákonných odvodů a daní z dosažených příjmů. Což má za důsledek přispívání ke zvyšování schodku státního rozpočtu. Existuje určitě velká skupina populace, která by ráda pracovala i za minimální mzdu, přesto však práci najít nemohou a žijí na hranici chudoby. Rostoucí nezaměstnanost úzce souvisí také s ekonomickou krizí.
10
Cíl
2 Cíl Cílem mé bakalářské práce je provést srovnávací analýzu vývoje mezd v České republice. V teoretické části vysvětlím základní pojmy mzdové problematiky, její funkce, formy a složky. Dále vymezím teorii časových řad, charakterizuji metody vyrovnání a následně vysvětlím měření kvality vyrovnání. K analýze mezd použiji data z Českého statistického úřadu. Praktická část je rozdělena do tří sekcí, ve kterých budu mzdu analyzovat dle zvolených hledisek. Nejprve provedu analýzu vývoje mezd zaměstnanců podle dosaženého vzdělání. Dalším hlediskem, které budu zkoumat, je, jak se mzda vyvíjí u zaměstnanců různých věkových skupin. Nakonec se zaměřím na vývoj mezd podle zvolených odvětví. V každé časti vypočítám elementární charakteristiky vývoje, které nám řeknou, jak se mzda za sledované období vyvíjela. Z toho mohu vyhodnotit, zda mzda oproti předchozímu roku vzrostla, o kolik procent, nebo došlo-li naopak k poklesu. Následně provedu analytické vyrovnání skutečných hodnot. K vyrovnání použiji lineární, parabolický a exponenciální trend. Důvodem je provést faktorizaci mezd podle tvaru trendu. Trend, který nejlépe vyrovnává skutečné hodnoty mezd zaměstnanců, potom vyberu podle střední kvadratické chyby, která je nejpoužívanějším kritériem pro měření kvality vyrovnání. Provedením tohoto postupu se soubor mezd rozdělí a vzniknou tak skupiny se stejným vývojem mezd. V závěru práce provedu interpretaci výsledků zkoumání, zhodnotím vývoj mezd podle vzdělání, věku a odvětví a mezi těmito hledisky navzájem. Určím, který trend je nejvhodnější pro dané časové řady. A pokusím se vysvětlit, proč k danému vývoji došlo.
11
Teoretická část
3 Teoretická část 3.1 Mzda V ústavní Listině základních práv a svobod je zakotveno právo zaměstnance na spravedlivou odměnu za práci. Touto odměnou je mzda nebo plat. V tržní ekonomice je výše mzdy odrazem vztahu mezi nabídkou a poptávkou u daného zaměstnání. Pokud přesahuje poptávka po určitých pracovnících jejich nabídku, výše mzdy těchto zaměstnanců bývá vyšší. Výše mzdy může být ovlivněna vzděláním, praxí, pohlavím, věkem, regionem, druhem vykonávané činnosti, atd. (1, s. 177)
3.1.1
Vymezení pojmu mzda v zákoníku práce
Mzda je peněžité plnění a plnění peněžité hodnoty (naturální mzda) poskytované zaměstnavatelem zaměstnanci za práci, není-li v tomto zákoně dále stanoveno jinak. Plat je peněžité plnění poskytované za práci zaměstnanci zaměstnavatelem, kterým je stát, územní samosprávný celek, státní fond, příspěvková organizace, jejíž náklady na platy a odměny za pracovní pohotovost jsou plně zabezpečovány z příspěvku na provoz poskytovaného z rozpočtu zřizovatele nebo z úhrad podle zvláštních právních předpisů, nebo školská právnická osoba zřízená Ministerstvem školství, mládeže a tělovýchovy, krajem, obcí nebo dobrovolným svazkem obcí podle školského zákona, s výjimkou peněžitého plnění poskytovaného občanům cizích států s místem výkonu práce mimo území České republiky. Mzda a plat se poskytují podle složitosti, odpovědnosti a namáhavosti práce, podle obtížnosti pracovních podmínek, podle pracovní výkonnosti a dosahovaných pracovních výsledků. Odměna z dohody je peněžité plnění poskytované za práci vykonanou na základě dohody o provedení práce nebo dohody o pracovní činnosti. (2, s. 36)
12
Teoretická část
3.1.2
Vymezení základních pojmů týkající se mzdy
Hrubá mzda – tvoří ji vypočtená mzda včetně pohyblivých složek mezd. Je to mzda před odečtením pojistného na všeobecné zdravotní pojištění a sociální zabezpečení, zálohových splátek daně z příjmů fyzických osob a dalších zákonných nebo zaměstnancem dohodnutých srážek. Průměrná hrubá měsíční mzda – podíl mezd bez ostatních osobních nákladů připadající na jednoho zaměstnance za měsíc. Do mezd se zahrnují základní mzdy a platy, příplatky a doplatky ke mzdě nebo platu, prémie a odměny, náhrady mezd a platů, odměny za pracovní pohotovost a jiné složky mzdy nebo platu, které byly v daném období zaměstnancům zúčtovány k výplatě. Čistá mzda – hrubá mzda po odečtení pojistného na všeobecné zdravotní pojištění a sociální zabezpečení, zálohových splátek daně z příjmů fyzických osob. Může být dále snížena o další zákonné nebo zaměstnancem dohodnuté srážky (např. splátky půjček, alimenty). Naturální mzda – odměna za práci vyplacená v naturáliích. Takto lze vyplatit pouze odměnu přesahující minimální mzdu (ta musí být vždy vyplácena v penězích). Zaměstnanec musí s odměnou v naturáliích souhlasit. Jako naturální mzda mohou být poskytovány výrobky (s výjimkou lihovin, tabákových výrobků, nebo jiných návykových látek), práce nebo služby. Nominální mzda – peněžní výše mzdy. Reální mzda – kupní síla nominální mzdy zaměstnance vyjádřená prostřednictvím statků a služeb. Měří se ke vztahu indexu spotřebitelských cen a míře inflace. (3, s. 123)
3.1.3
Minimální mzda
Minimální mzda je nejnižší přípustná výše odměny za práci. Jako zásada platí, že mzda, plat nebo odměna z dohody nesmí být nižší než minimální mzda. Do mzdy a platu se pro tento účel nezahrnuje mzda ani plat za práci přesčas, příplatek za práci ve ztíženém prostředí, za práci v noci a za práci ve svátek. Výše minimální mzdy je stanovena nařízením vlády. (3, s. 124) Minimální mzda je používána pro zaměstnance v organizacích podnikatelské sféry, u kterých se sjednává kolektivní smlouva. Nejnižší úroveň zaručené mzdy se užívá v nepodnikatelské sféře a u firem podnikatelské sféry, ve kterých není uzavřena kolektivní smlouva, nebo nejsou sjednány mzdové podmínky v kolektivní smlouvě. Podle složitosti, odpovědnosti a namáhavosti vykonávaných prací je určeno několik skupin. Tyto skupiny jsou rozlišeny podle různých úrovní zaručené mzdy.
13
Teoretická část
Minimální mzda má ve vztahu k zaměstnavatelům a zaměstnancům dvě základní funkce. Jejich cílem je zajištění vyvážené výše mzdy, jak z pohledu zaměstnance, tak i zaměstnavatele. Tyto funkce jsou: Sociálně-ochranná – má ochránit zaměstnance před chudobou a umožnit jim žít na úrovni skromné spotřeby. Naopak zaměstnavatelům má ochranná funkce minimální mzdy zabezpečit rovné podmínky mzdové konkurence (to znamená, že má zabránit mzdovému podbízení domácích i zahraničních pracovních sil). Ekonomicko-kriteriální – vytváří předpoklady pro motivaci občanů k vyhledávání, přijetí a vykonávání pracovní činnosti. Má tedy zvýhodnit zaměstnance, kteří si našli práci a je jim vyplácena mzda, vůči osobám se sociálním příjmem. Pro zaměstnavatele představuje minimální mzda nejnižší úroveň nákladů na mzdy zaměstnanců. (4) Zákon stanovuje pro rok 2010 minimální mzdu ve výši 8000 Kč za měsíc nebo 48,10 Kč za hodinu. Další sazby minimální mzdy nesmí být nižší než 50 % základní sazby minimální mzdy. (2, s. 36)
3.1.4
Funkce mzdy
Mzda plní speciální funkce, které působí převážně uvnitř pracovně právních vztahů. Mezi nejvýznamnější funkce řadíme: Funkci alimentační (sociální nebo též zabezpečovací) – znamená to, že mzda je rozhodujícím prostředkem pro zabezpečení nejnutnějších životních potřeb zaměstnance. Právní úprava mzdy v ČR obsahuje ustanovení, která chrání mzdu jako takovou (např. ochrana mzdy před neoprávněnými srážkami) a minimální mzdu. Funkci regulační – působí jako jediná mimo pracovněprávní vztahy. Projevuje se na trhu práce v podobě tržního mechanismu. Pokud se na trhu práce v daném období zvýší poptávka po určité profesi a pokud tato poptávka převyšuje nabídku, vzroste mzda u tohoto druhu zaměstnání. Tím stoupne zájem občanů pracovat v tomto oboru, dokud se poptávka nevyrovná nabídce. Funkci kompenzační – vystupuje do popředí tehdy, kdy má mzda zaměstnanci kompenzovat nevýhody, které vyplývají z výkonu některých prací. Jedná se zejména o práce, které jsou psychicky nebo fyzicky namáhavé, vykonávané v rizikovém či zdraví škodlivém pracovním prostředí, ve svátek, v noci atd. Kompenzace spočívá ve vyplácení příplatků nebo zvláštních odměn. Funkci motivační či stimulační – souvisí s tím, že snahou zaměstnavatele je, aby mzda byla mzda poskytována tak, aby pracovníky motivovala k co nejlepším, nejkvalitnějším a nejvyšším výkonům. Mzdová diferenciace, 14
Teoretická část
která představuje vyplácení rozdílné mzdy mezi jednotlivé zaměstnance podle jejich výkonnosti, odbornosti, množství a kvality vykonávané práce, je srozumitelným a účinným nástrojem pro motivaci a stimulaci zaměstnanců. (5)
3.1.5
Formy mzdy
Určují způsob výpočtu mzdové sazby a tím i její celkové výše. Jedná se o časovou, úkolovou nebo podílovou mzdu. Časová mzda – odměna za práci, která se vypočítává podle odpracované doby (za hodinu, den, měsíc). Je nejrozšířenější a nejstarší. Užívá se tam, kde nelze ovlivnit pracovní tempo, kde není možné změřit výsledky práce a kde se vyžaduje přesnost a soustředěnost. Např. u administrativních prací. Úkolová mzda – odměna za práci, vypočítávaná podle skutečně provedeného výkonu (za vyrobený kus, za vykonanou službu). Výkon je zde měřitelný a pracovník může ovlivnit pracovní tempo a výkon. Podílová mzda – odměna za práci, udávaná procentem podílu na dosažených výkonech (např. na obratu). Používá se často v obchodě a ve službách. (3, s. 123)
3.1.6
Složky mzdy
Záleží na podniku, zda se bude mzda skládat z jedné složky nebo bude mít více složek. Mzdu mohou tvořit zpravidla tyto složky: Základní (tarifní) mzda – je nejdůležitější složkou mzdy. Její výše za určité období je závislá na množství práce, složitosti, namáhavosti a odpovědnosti. Je určena tarifním stupněm, do kterého je práce zařazena. Příplatky ke mzdě – jsou vypláceny za práci, která je vykonávaná při jiných než běžných pracovních podmínkách. Jedná se např. o práci v noci, ve svátcích, práci přesčas, ve ztíženém a zdraví škodlivém prostředí. Jsou stanoveny pevnou částkou v korunách za hodinu nebo den nebo procentem z průměrné mzdy. Prémie – vyplácejí se k časové i úkolové mzdě. Jsou to finanční částky za splnění předem stanovených úkolů (včasnost, kvalita, rychlé provedení úkolů, apod.). Stanovují se opět pevnou částkou anebo procentem ze základny mzdy případně jiné základny (např. objem tržeb). Odměny – přiznávají se za práce, kdy nelze stanovit předem výsledky (vynikající pracovní výkon, pracovní obětavost, mimořádný úkol atd.). Jsou vypláceny hlavně k časové mzdě. Mohou být např. jednorázové, mimořádné, jubilejní.
15
Teoretická část
Osobní ohodnocení – stanoví vedoucí pracovník zaměstnanci podle jeho výkonnosti, znalostí, práce apod. Je to nástroj motivace pracovníků na delší dobu. (1, s. 180)
3.1.7
Ostatní příjmy vyplývající z pracovního poměru
Z pracovního poměru vzniká zaměstnancům právní nárok na další příjmy, které se jim vyplácejí současně se mzdou. Podle zákona o mzdě tyto příjmy nejsou mzdou. Můžeme k nim zařadit: Náhrady mzdy – vyplácejí se za státem uznávané svátky, dovolenou, při překážkách v práci. Zpravidla jsou vypláceny ve výši průměrného výdělku. Peněžité dávky nemocenského pojištění – zaměstnancům na ně vzniká právní nárok v případě nemoci, mateřské dovolené, úrazu, ošetřování člena rodiny. Pracovní pohotovost – jsou vypláceny pouze v některých podnicích (např. údržba silnic, dopravní podniky). Může se jednat o pohotovost na pracovišti nebo doma. Stanovuje se za jednu hodinu procentem z průměrného hodinového výdělku. Odstupné – podle zákoníku práce má zaměstnanec nárok při skončení pracovního poměru výpovědí nebo dohodou ze strany zaměstnavatele pro nadbytečnost na odstupné, které činí trojnásobek průměrného měsíčního výdělku. (1, s. 182) Kromě odměny za práci a ostatních příjmů, které se vyplácejí současně se mzdou, mohou zaměstnanci od zaměstnavatele získat různé zaměstnanecké benefity. Patří mezi ně např. stravenky, zdravotní péče, příspěvek na důchodové nebo životní pojištění, služební mobil, notebook, auto, poukazy do fitnescentra, zdarma školka pro děti zaměstnanců. (6, s. 61)
3.1.8
Tarifní systém
Tarifní systém tvoří: Tarifní stupně – představují různou míru odpovědnosti, složitosti a namáhavosti vykonávané práce. Každému tarifnímu stupni odpovídá určitý mzdový tarif. Je to peněžní částka, kterou je oceněna práce za jednotku času (hodinu, měsíc). Dá se říci, že čím vyšší je tarifní stupeň, tím vyšší je mzdový tarif. Podnik si stanoví, kolik tarifních stupňů bude používat a určí výši jednotlivých mzdových tarifů. Ty mohou být vymezeny jako pevné nebo v určitém rozpětí. Podniky přitom vycházejí z nařízení vlády o stanovení minimálních mzdových tarifů.
16
Teoretická část
Katalogy prací a funkcí – vyjmenovávají seznam druhů prací (funkcí), které jsou uskutečňovány v příslušném podniku, jsou jim přiřazeny charakteristiky a jsou zařazeny do příslušného tarifního stupně. Práce se v katalogu řadí do jednotlivých tarifních stupňů podle hledisek jako je vzdělání, praxe, odpovědnost, složitost práce, organizační a řídící náročnost práce, rizikovost práce, fyzická a duševní námaha, zvláštní požadavky (např. tvůrčí schopnosti, fyzická kondice). (1, s. 179)
3.2 Časové řady Časová řada je řada pozorovaných hodnot statistického znaku, která je seřazená v přirozené souvislé časové posloupnosti ve směru od minulosti do přítomnosti. Nezbytnou podmínkou pro srovnatelnost údajů je jejich věcné a prostorové vymezení v celém předmětném časovém úseku. Zkoumaný znak v časové řadě označujeme symbolem Y a jeho konkrétní hodnoty pak y 1 , y 2 ,..., y t ,...y n . Index t = 1, 2 ,...n je index označující příslušný interval nebo okamžik zjišťování a hodnota n je délka časové řady. Rozdíl n − t pro určitou konkrétní hodnotu řady nazýváme věk pozorování. (7, s. 159)
3.2.1
Typy časových řad
Časové řady úsekové (intervalové) Hodnoty zkoumaného znaku se vztahují k určitému časovému úseku nenulové délky. Pro tyto řady je charakteristická sčitatelnost hodnot znaku a možnost určit hodnotu znaku za delší časový interval. Podmínkou pro srovnání údajů je konstantní délka časových intervalů. V důsledku sčitatelnosti můžeme pro každou časovou řadu sestrojit řady odvozené, a to: Součtová (kumulativní) řada – vznikne postupným načítáním, kumulací hodnot časové řady. t
k
y t = ∑ y j , pro t = 1, 2 ,..., n
(1)
j =1
Klouzavá řada – je řada postupných součtů posledních p hodnot časové řady. Číslo p nazýváme délka klouzavé části. p yt =
t
∑y
j =t − p +1
j
, pro j = 1, 2 ,..., n , t = p , p + 1,..., n
(2)
Pro grafické vyjádření vývoje se nejčastěji používají nejrůznější varianty spojnicového grafu, který je vhodný pro oba typy časových řad, jak okamžikových
17
Teoretická část
tak i úsekových. U časových řad můžeme k znázornění také použít úsečkové a sloupcové grafy, které jsou vhodné především pro úsekové časové řady. Společné grafické znázornění běžných, kumulovaných a klouzavých hodnot nazýváme Z-diagram. (7, s. 159) Časové řady okamžikové Tyto řady jsou charakteristické tím, že hodnoty zkoumaného znaku se vztahují k určitému časovému úseku nulové délky. Pro tento typ časových řad je typická nesčitatelnost hodnot pro jednotlivé časové okamžiky. Z těchto časových řad nelze sestrojit odvozené řady. (7, s. 159)
3.2.2
Specifické problémy časových řad
Časové řady se vyznačují specifickými nedostatky, mezi které patří následující problémy. Zastarávání údajů Pokud časové řady zastarávají, může to být způsobeno příčinami ekonomického i technicko-technologického rázu. Technický pokrok má za důsledek, že stejný výrobek, který je vyroben během několika let či desetiletí, můžeme charakterizovat jako zcela jiný výrobek. Srovnatelnost ekonomických veličin je podmíněna mimo jiného i cenovými změnami. Tuto srovnatelnost zajišťují tzv. stálé nebo srovnatelné ceny, které ovšem nejsou stálé navždy, ale čas od času dochází k jejich aktualizaci. V důsledku toho je třeba pro správné zachování spojitosti dlouhodobých časových řad starší údaje přepočítat na nové srovnatelné ceny. V souvislosti se zastaráváním údajů je nutné stanovit si optimální délku časové řady, neboť v tomto případě neplatí, čím více údajů, tím lépe. Problém kalendářních variací Tento problém vyplývá ze skutečnosti, že určitý více méně pravidelný rytmus ekonomických dějů úzce souvisí s výstavbou kalendáře. Rok má 365 nebo 366 kalendářních dnů, které tvoří 12 měsíců o různém počtu dnů a s nestejným počtem pracovních a volných dnů. Příkladem může být vliv různého počtu pondělků, pátků, sobot, svátků a delšího souvislého volna na výši měsíčního obratu v obchodě. Z uvedených důvodů je třeba očišťovat hodnoty časových řad od vlivu kalendářních variací. Volba hustoty okamžiku zjišťování Je problematická, neboť v mnoha případech jde o subjektivní volbu. Pokud zvolíme nadměrně vysokou hustotu okamžiků zjišťování, dostaneme zbytečně rozsáhlá data, jejichž vypovídající hodnota nemusí být úměrná vynaloženému úsilí. Naopak můžeme říci, že je-li hustota okamžiků zjišťování příliš nízká,
18
Teoretická část
vede to zpravidla ke skutečnosti, že nám může část zákonitostí vývoje zkoumané veličiny nevědomky uniknout. Závislost časově blízkých hodnot Je obvykle daleko intenzivnější než u hodnot blízkých prostorově. Efekt závislosti časově blízkých hodnot se nazývá autokorelace, resp. autoregrese a je pro statistickou analýzu vývoje velmi typický. Zatímco u některých časových řad se intenzita závislosti jejich hodnot s rostoucí vzdáleností v čase systematicky snižuje, existují také časové řady, jejichž stejně o jistý počet období vzdálené hodnoty vykazují výrazně vysokou intenzitu závislosti. Tento jev svědčí o pravidelném periodickém kolísání příslušného ukazatele. (7, s. 160)
3.2.3
Měření úrovně dynamických jevů
Ke stanovení úrovně úsekových časových řad používáme aritmetický průměr. y=
1 n ⋅ ∑ yt n t =1
(3)
K určení úrovně okamžikových časových řad používáme chronologický průměr.
prostý chronologický průměr – pokud jsou časové úseky mezi okamžiky stejně dlouhé y ćh =
yn 1 y1 + y 2 + ... + y n−1 + n −1 2 2
(4)
vážený chronologický průměr – jsou-li okamžiky zjišťování různě vzdálené
y ch =
1 tn − t1
n
∑ t =2
y t + y t −1 (t t − t t −1 ) 2
(5)
(7, s. 162)
3.2.4
Elementární charakteristiky vývoje
Při posuzování vlastností časových řad se obvykle snažíme získat i další jiné elementární informace. K tomuto účelu používáme další charakteristiky, jakými jsou diference různého řádu, koeficient růstu, koeficient přírůstku, tempo růstu, tempo přírůstku a další. (8, s. 93) Z časové řady o délce n lze určit n − 1 absolutních přírůstků (diferencí)
dt = y t − y t −1 , pro t = 2 , 3, ..., n
19
(6)
Teoretická část
Absolutní přírůstky umožňují charakterizovat směr, velikost a charakter absolutních změn znaku. Je-li tato změna záporná, hodnota se označuje jako absolutní úbytek. Pro tutéž časovou řadu o délce n může být dále určeno n − 1 koeficientů růstu (řetězových indexů).
kt =
yt , pro t = 2 , 3,..., n y t −1
(7)
Kombinací obou výše uvedených přístupů k měření dynamiky je relativní přírůstek – koeficient přírůstku.
δt =
y − y t −1 dt = t = k t − 1 , pro t = 2 , 3,..., n y t −1 y t −1
(8)
U delších časových řad s větším počtem charakteristik je možné vypočítat jejich průměrnou hodnotu.
Průměrný absolutní přírůstek – charakteristika vhodná pouze pro časové řady s monotónním rostoucím nebo klesajícím průběhem, protože je závislá jen na obou krajních hodnotách. d=
y − y1 1 n dt = t ∑ n − 1 t=2 n−1
(9)
Průměrný koeficient růstu – geometrický průměr jednotlivých koeficientů růstu. Lze jej opět použít jen v časových řadách s monotónním vývojem. n
k = n −1 ∏ k t = n −1 t =2
yt y1
(10)
Charakteristiky koeficientu růstu a koeficientu přírůstku bývají rovněž uváděny v procentech. V tomto případě je nazýváme tempo růstu a tempo přírůstku.
Tempo růstu [%] = k t × 100
(11)
Tempo přírůstku [%] = δ t × 100
(12)
Z předešlých vztahů vypočítáme pak průměrný koeficient přírůstku.
δ = k −1 (7, s. 163)
20
(13)
Teoretická část
3.2.5
Modelování časových řad
Nejjednodušší a nejužívanější koncepcí modelování časové řady je jednorozměrný model.
Yt = f (t ) + ε t , t = 1, 2 ,..., n,
(14)
kde Yt je modelová hodnota ukazatele v čase t , a to taková, aby rozdíly y t − Yt , označované zpravidla ε t a nazývané nepravidelnými (náhodnými) poruchami, byly v úhrnu co nejmenší a zahrnovaly působení také ostatních faktorů (vedle faktoru času) na vývoj sledovaného ukazatele, y t pak představuje skutečně naměřenou hodnotu.
K jednorozměrnému modelu přistupujeme pomocí: Klasického (formálního) modelu Boxovy-Jenkinsovy metodologie 3.2.5.1
Klasický (formální) model
Popisuje pouze formy pohybu. Nejde o poznání příčin dynamiky časové řady. Tento model vychází z dekompozice řady na čtyři složky časového pohybu. Jsou to složka trendová Tt , sezónní St , cyklická C t a nepravidelná ε t . Tvar rozkladu může být dvojího typu:
aditivní
y t = Tt + St + C t + ε t = Yt + ε t ,
(15)
kde modelová složka Yt se rovná součtu složek Tt + St + C t multiplikativní
y t = Tt St C t ε t
(16)
V praxi obvykle vystačíme s aditivním typem. Multiplikativní tvar můžeme logaritmickou transformací převést na aditivní.
Trendem časové řady rozumíme dlouhodobou tendenci vývoje zkoumaného ukazatele. Trend může být rostoucí, klesající nebo konstantní, kdy hodnoty ukazatele v průběhu sledovaného období kolísají kolem určité úrovně. Sezónní složka je pravidelně se opakující odchylka od trendové složky, objevující se s periodicitou kratší než jeden rok nebo rovnou jednomu roku. Příčiny sezónního kolísání mohou být různé. Dochází k nim vlivem jednotlivých ročních období, různých společenských zvyklostí apod. Příkladem mohou být výplata mezd a nákupy v určitou dobu, svátky, dovolené.
21
Teoretická část
Cyklická složka představuje kolísání okolo trendu v důsledku dlouhodobého vývoje s délkou vlny delší než jeden rok. Někdy nebývá cyklická složka považována za samostatnou složku, ale je zahrnovaná do složky trendové (tzv. střednědobý trend). Náhodná složka je ta část řady, která zbývá po vyloučení trendové, sezonní a cyklické složky. (8, s. 95) 3.2.5.2
Boxova-Jenkinsova metodologie
Považuje za základní prvek konstrukce modelu časové řady náhodnou složku, jež může být tvořena korelovanými náhodnými veličinami. Základ postupu se klade na korelační analýzu více či méně závislých pozorování, uspořádaných do tvaru časové řady. (9, s. 255)
3.3 Vyrovnání časových řad 3.3.1
Mechanické vyrovnání
Jedním z teoreticky zdůvodněných a prakticky osvědčených přístupů k vyrovnání časových řad je použití tzv. klouzavých průměrů. Klouzavý průměr pro délku klouzavé části p stanovíme jako klouzavý úhrn dělený délkou klouzavé části a umístěný do jejího středu. Vzhledem k tomu, že je klouzavý průměr vypočten jako prostý aritmetický průměr a je umístěn do středu klouzavé části, označujeme ho jako prostý symetrický klouzavý průměr. Vyhlazující účinek klouzavých průměrů roste spolu s rostoucí délkou klouzavé části. Pokud je to možné a účelné, volíme číslo p jako liché číslo. Je-li p sudé, neexistuje prostřední období klouzavé části a je třeba provést tzv. centrování. To spočívá ve výpočtu prostého průměru vždy ze dvou sousedních „necentrovaných“ klouzavých průměrů. Rozhodujícím problémem mechanického vyrovnání je stanovení vhodné délky klouzavé části. Použití prostých symetrických klouzavých průměrů má určité nedostatky. Zejména nevyrovnání koncové části řady, která pak znemožňuje konstrukci předpokládaného budoucího vývoje. (7, s. 166)
3.3.2
Analytické vyrovnání
Analytické vyrovnání časové řady spočívá v proložení pozorovaných hodnot řady vhodnou spojitou funkcí času – trendovou funkcí. (7, s. 167)
22
Teoretická část
Vyrovnání matematickou funkcí je tradiční způsob popisu trendu časové řady. Získáme tak souhrnnou informaci o charakteru hlavní tendence vývoje analyzovaného ukazatele v čase. Za předpokladu, že se jeho charakter nezmění, lze modelovat i budoucí vývoj trendu. Existuje velké množství trendových funkcí, od velmi jednoduchých až po složitější. V dalším výkladu se zaměříme na lineární trendovou funkci (lineární trend), kvadratickou funkci (parabolický trend) a exponenciálu (exponenciální trend). (8, s. 98) Základní metodou odhadu parametrů trendových funkcí je metoda nejmenších čtverců. Používáme ji v případě, že vybraná trendová funkce je lineární v parametrech. Tento postup má řadu výhod. Je numericky snadný, poměrně jednoduchý, minimalizuje rozptyl reziduální složky a navazuje na některá kritéria výběru vhodného modelu trendu, která jsou založena na součtu čtverců reziduí. (9, s. 257) Mezi trendem a jednoduchými charakteristikami vývoje existují vztahy, které můžeme využít a vidíme je v tabulce. Tabulka č. 1: Trend a jednoduché charakteristiky vývoje
Trendová funkce Lineární trend Parabolický trend Exponenciální trend
Absolutní přírůstek přibližně konstantní, kladný nebo záporný první diference systematicky rostoucí nebo klesající, druhá diference přibližně konstantní přibližně konstantní pro logaritmy hodnot časové řady
Koeficient růstu systematicky klesající ----přibližně konstantní
Zdroj: (7, s. 168)
3.3.2.1
Lineární trend
Je nejpoužívanějším typem trendové funkce. Jeho hlavní význam spočívá jednak v tom, že jej můžeme použít vždy, chceme-li alespoň orientačně určit základní směr vývoje analyzované časové řady, a jednak v tom, že v určitém omezeném časovém intervalu může sloužit jako vhodná aproximace jiných trendových funkcí. Rovnice trendové přímky má tvar
Tt = b0 + b1t
(17)
kde b0 , b1 jsou neznámé parametry a t = 1, 2 ,..., n je časová proměnná. Protože funkce je z hlediska parametrů lineární, použijeme k odhadu parametrů
23
Teoretická část
metodu nejmenších čtverců, která dává nejlepší nevychýlené odhady. Parametry b0 a b1 tedy určíme ze soustavy normálních rovnic
∑y
t
= nb0 + b1 ∑ t
∑ y t = b ∑t + b ∑t 0
t
Platí-li
2
1
(18)
∑ t = 0 , můžeme pro parametry trendové přímky psát b0 =
∑y
, b1 =
t
n
∑y t ∑t t 2
(19)
(9, s. 257)
3.3.2.2
Parabolický trend
Jde o poměrně často používaný typ trendové funkce. Parabolický trend má tvar
Tt = b0 + b1t + b2 t 2
(20)
kde b0 , b1 , b2 jsou neznámé parametry a t = 1, 2 ,..., n je časová proměnná. I v tomto případě je trendová funkce z hlediska parametrů lineární, použijeme proto opět metodu nejmenších čtverců. Parametry b0 , b1 a b2 řešíme pomocí tří normálních rovnic
∑y
t
= nb0 + b1 ∑ t + b2 ∑ t 2
∑ y t = b ∑t + b ∑t t
∑yt t
Je-li
∑t
k
2
0
1
2
+ b2 ∑ t 3
= b0 ∑ t + b1 ∑ t 3 + b2 ∑ t 4 2
(21)
= 0 , pro k = 1, 3, 5, …, z druhé rovnice získáme ihned odhad
parametru b1 ve tvaru
b1 =
∑y t ∑t t 2
(22)
Zbývající parametry získáme řešením normálních rovnic
∑y ∑y t t
2
t
= nb0 + b2 ∑ t 2 = b0 ∑ t + b 2 ∑ t 4 2
24
(23)
Teoretická část
odtud dostaneme
∑ y ∑t − ∑t ∑ y t n∑ t − (∑ t ) 4
b0 =
2
t
2
t
2 2
4
n∑ y t t 2 − ∑ y t ∑ t 2
b2 =
n∑ t 4 − (∑ t 2 )
2
(24)
(9, s. 262)
3.3.2.3
Exponenciální trend
Exponenciální funkce má obecně tvar
Tt = b0 b1 t
(25)
kde b0 , b1 jsou neznámé parametry a t = 1, 2 ,..., n je časová proměnná. Někdy se můžeme setkat i s exponenciálním trendem ve tvaru
Tt = e b0 + b1t
(26)
U exponenciální funkce nelze k odhadu parametrů použít metodu nejmenších čtverců přímo, jelikož funkce není z hlediska parametrů lineární. Existují různé metody pro počáteční odhad parametrů. Nejčastěji používanou metodou je metoda použití linearizující transformace. Při metodě linearizující transformace provedeme logaritmickou transformaci funkce v obecném tvaru a dostaneme
log Tt = log b0 + t log b1
(27)
Z tohoto tvaru již můžeme pokračovat metodou nejmenších čtverců. Známým způsobem sestavíme dvě normální rovnice
∑ log y ∑ t log y
t
t
= n log b0 + log b1 ∑ t
= log b0 ∑ t + log b1 ∑ t 2
(28)
Řešením těchto rovnic získáme odhady parametrů b0 , b1 . Postup lze výrazně zjednodušit, pokud zvolíme časovou proměnou t , splňující podmínku ∑ (t ) k = 0 , přičemž k = 1, 3, 5, … Tak získáme řešení log b0 =
∑ log y
25
n
t
Teoretická část
log b1 =
∑ t log y ∑t
t
2
(29)
Odhad metodou parametrů provedený metodou linearizující transformace nemá příliš dobré statistické vlastnosti a nedává nezkreslené ani konzistentní odhady. Zlepšení vlastností odhadů je možné docílit tím, že použijeme váženou metodu nejmenších čtverců. (9, s. 266)
3.4 Měření kvality vyrovnání Při analytickém vyrovnání časové řady metodou minimálních čtverců se jedná v podstatě o řešení zjednodušené regresní úlohy. Je však nutné uvažovat o kvalitě vyrovnání, tedy o výstižnosti zvolené trendové funkce. Měřítkem kvality vyrovnání jsou vlastnosti reziduální složky časové řady. Reziduální složku stanovíme jako rozdíl pozorovaných hodnot a systematické složky, tj.
e t = y t − Yt
(30)
Průměrná hodnota reziduální složky je rovna nule pro trendové funkce stanovené metodou průměrných čtverců
e=
1 n ∑ et = 0 , n t =1
(31)
v jiných případech (např. při mechanickém vyrovnání) je průměrné reziduum měřítkem velikosti systematické chyby, tj. nadhodnocení nebo podhodnocení skutečných hodnot časové řady, kterého se dopouštíme jejích nahrazením hodnotami vyrovnanými.
Velikost náhodné chyby spojené s vyrovnáním časové řady měří průměrná absolutní reziduální odchylka (neboli střední absolutní chyba) MAE = d e =
1 n ∑ et n t =1
(32)
reziduální rozptyl (neboli střední kvadratická chyba) MSE = s e2 =
1 n 2 ∑ et n t =1
(33)
směrodatná reziduální odchylka s e = MSE
26
(34)
Teoretická část
Vydělením absolutní nebo směrodatné odchylky vhodnou charakteristikou úrovně získáme bezrozměrné (případně v procentech vyjádřené) charakteristiky náhodné chyby spojené s náhradou pozorovaných hodnot hodnotami vyrovnanými. Nezapomeňme také na skutečnost, že hodnocení podle jednotlivých kritérií mohou být v rozporu a že vedle těchto čistě formálních kritérií by měl mít svoji váhu i odborný úsudek o zákonitostech vývoje příslušného ukazatele. (7, s. 169)
27
Praktická část
4 Praktická část V praktické části bakalářské práce jsou použita data z Českého statistického úřadu. Všechny výpočty, tabulky a grafy jsou vypočítány a provedeny z ukazatele „Průměrná mzda v Kč“. Protože je aritmetický průměr citlivý na extrémně velké nebo malé hodnoty, je možné použít i ukazatel medián mezd v Kč, který se nachází ve středu souboru hodnot uspořádaného do neklesající posloupnosti. V našem případě nejsou rozdíly tak výrazné, proto byl vybrán aritmetický průměr. Nesmíme zapomínat, že se jedná o průměrné hrubé mzdy, ze kterých jsou zaměstnavatelem za zaměstnance ještě odvedeny příslušné částky na zdravotní pojištění a sociální zabezpečení, politiku zaměstnanosti a zálohy na daň z příjmu. Zaměstnanci je pak po odečtení všech částek vyplacena čistá mzda. K provedení analýzy bylo zvoleno rozmezí let 2002–2008. Starší data logicky nenavazují na údaje ze zvoleného období nejspíše z důvodu odlišné metodiky výpočtu. Data z roku 2009 v době zpracovávání práce nebyla k dispozici. Praktická část je rozdělena na tři části, ve kterých se budu zabývat analýzou mezd podle vzdělání, věku a odvětví.
4.1 Analýza vývoje mezd podle vzdělání Výchozí tabulku s hodnotami průměrné mzdy pro analýzu vývoje mezd podle vzdělání najdeme v příloze č. 1. Vzdělání je rozděleno do 5 kategorií a to:
základní a nedokončené vzdělání, střední vzdělání bez maturity, střední vzdělání s maturitou, vyšší odborné a bakalářské vzdělání, vysokoškolské vzdělání.
4.1.1
Elementární charakteristiky vývoje
Jednotlivé elementární charakteristiky vývoje jsou vypočítány v příloze č. 2. Pro bližší analýzu byl vybrán absolutní přírůstek a koeficient růstu. Absolutní přírůstek byl vypočítán prostřednictvím vzorce (6) a koeficient růstu pomocí vzorce (7).
28
Praktická část
Kč
Absolutní přírůstek 3 500 3 000 2 500 2 000 1 500 1 000 500 0 2003
2004
2005
Základní a nedokončené Střední s maturitou Vysokoškolské
2006
2007
2008
Roky
Střední bez maturity Vyšší odborné a bakalářské
Graf č. 1: Absolutní přírůstek – vzdělání
Z grafu č. 1 vidíme, že největší přírůstky jsou v průběhu let 2002–2008 u vysokoškolského vzdělání a naopak nejmenší u vzdělání základního a nedokončeného. Výjimkou je rok 2004, ve kterém nejvyššího absolutního přírůstku bylo dosaženo u středního vzdělání s maturitou. Vysokoškolské vzdělání je pak na stejné úrovni se středním vzděláním s maturitou. Celkově graf potvrzuje, že čím je vzdělání vyšší, tím vyšší je i absolutní přírůstek a naopak. Koeficient růstu 1,1200 1,1000 1,0800 1,0600 1,0400 1,0200 1,0000 2003
2004
2005
Základní a nedokončené Střední s maturitou Vysokoškolské
2006
2007
Střední bez maturity Vyšší odborné a bakalářské
2008 Roky
Graf č. 2: Koeficient růstu – vzdělání
Koeficient růstu nebo můžeme říci i tempo růstu (pokud dané číslo vynásobíme hodnotou 100) v letech 2002–2008 zaznamenává výkyvy. Největší tempo růstu za celé období je v roce 2004 u vyššího odborného a bakalářského vzdělání, kdy mzda oproti předchozímu roku vzrostla skoro o 11 %. Naopak nejméně vzrostla ve stejném roce mzda u zaměstnanců s vysokoškolským vzděláním. V roce 2005 zaznamenali nejmenší růst mezd pracovníci se všemi typy vzdělání. V následujících letech rostly mzdy v rozmezí 5 až 8 %.
29
Praktická část
4.1.2
Analytické vyrovnání
Analytické vyrovnání bylo provedeno za použití:
lineárního, parabolického, exponenciálního trendu. 4.1.2.1
Lineární trend
Protože platí, že
∑ t = 0 , byly pro výpočet parametrů trendové přímky použity
vzorce (19). Takto získané parametry b0 a b1 byly dosazeny do vzorce (17), čímž jsme získali tvary trendových přímek. Všechny výpočty potřebné k nalezení lineárních trendů jsou uvedené v příloze č. 3.
Střední vzdělání bez maturity 21
17
20
16
Tisíce Kč
Tisíce Kč
Základní a nedokončené vzdělání 18
15 14
19 18 17 16
13
15
12
14
2002
2003
2004
2005
Skutečné hodnoty
2006
2007
Lineární trend
2008 Roky
2002
T isíce Kč
T isíce Kč
2003
2004
2005
2006
2005
2006
2007
Lineární trend
2008 Roky
Vyšší odborné a bakalářské vzdělání
Střední vzdělání s maturitou 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18
Skutečné hodnoty
2004
Graf č. 4: Lineární trend vývoje mezd u středního vzdělání bez maturity
Graf č. 3: Lineární trend vývoje mezd u základního a nedokončeného vzdělání
2002
2003
Skutečné hodnoty
2007
Lineární trend
2008 Roky
Graf č. 5: Lineární trend vývoje mezd u středního vzdělání s maturitou
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 2002
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Lineární trend
2008 Roky
Graf č. 6: Lineární trend vývoje mezd u vyššího odborného a bakalářského vzdělání
30
Praktická část
T isíce Kč
Vysokoškolské vzdělání 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 2002
2003
2004
2005
Skutečné hodnoty
2006
2007
Lineární trend
2008 Roky
Graf č. 7: Lineární trend vývoje mezd u vysokoškolského vzdělání
U všech pěti typů vzdělání má lineární trend tvar vzrůstající přímky. Nejstrmější průběh můžeme pozorovat u vysokoškolského vzdělání, kde rozsah mezd za sledované období činí 13 500 Kč. Mzdy pracovníků s tímto vzděláním vzrostly od roku 2002 z hodnoty necelých 32 000 Kč do roku 2008 přibližně na 45 500 Kč a dosahují tak nejvyšší úrovně všech uvedených typů vzdělání. Naopak nejméně rostoucí je přímka u základního a nedokončeného vzdělání, kde je tento rozsah pouze 5 000 Kč. Mzda se původních 12 000 Kč zvýšila pouze na 17 000 Kč.
4.1.2.2
Parabolický trend
Neboť
∑ t = 0 , byl parametr
b1 vypočítán ze vzorce (22), a parametry b0 a b2
ze vzorců (24). Vypočítané hodnoty byly dosazeny do rovnice parabolické funkce (20), a tím nám vznikly ke každé časové řadě parabolické trendy, znázorněné v grafech č. 8–12. V příloze č. 4 nalezneme všechny výpočty, které potřebujeme pro zobrazení parabolických trendů. Střední vzdělání bez maturity 21
17
20
16
19 Tisíce Kč
Tisíce Kč
Základní a nedokončené vzdělání 18
15 14
18 17
13
16
12
15
11
14 2002
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Parabolický trend
2002
2008 Roky
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Parabolický trend
2008 Roky
Graf č. 9: Parabolický trend vývoje mezd u středního vzdělání bez maturity
Graf č. 8: Parabolický trend vývoje mezd u základního a nedokončeného vzdělání
31
Praktická část
Střední vzdělání s maturitou
Vyšší odborné a bakalářské vzdělání
27 26 24
Tisíce Kč
Tisíce Kč
25 23 22 21 20 19 18 2002
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Parabolický trend
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20
2008 Roky
Graf č. 10: Parabolický trend vývoje mezd u středního vzdělání s maturitou
2002
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Parabolický trend
2008 Roky
Graf č. 11: Parabolický trend vývoje mezd u vyššího odborného a bakalářského vzdělání
Tisíce Kč
Vysokoškolské vzdělání 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 2002
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Parabolický trend
2008 Roky
Graf č. 12: Parabolický trend vývoje mezd u vysokoškolského vzdělání
Po prozkoumání všech grafů můžeme konstatovat, že parabolické trendy se jen velmi málo liší od přímky. Lze říci, že se jí svým tvarem značně blíží.
4.1.2.3
Exponenciální trend
K určení parametrů exponenciální funkce nelze použít metodu nejmenších čtverců jako u předchozích případů, a proto byla zvolena metoda linearizující transformace. I v tomto případě proměnná t splňuje podmínku
∑ t = 0 , tudíž byly parametry
b0 a b1 vypočítány za pomoci vzorců (29) a následně dosazeny do vzorce (25). Podrobné výpočty můžeme vidět v příloze č. 5. Jak se skutečné hodnoty mezd odlišují od exponenciálních trendů u pracovníků daných věkových skupin, můžeme vidět na grafickém znázornění na následující straně.
32
Praktická část
Střední vzdělání bez maturity 21
17
20 19
16
T isíce Kč
T isíce Kč
Základní a nedokončené vzdělání 18
15 14
18 17 16
13
15
12
14
2002
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
2008 Exponenciální trend Roky
Graf č. 13: Exponenciální trend vývoje mezd u základního a nedokončeného vzdělání
2002
T isíce Kč
T isíce Kč
2003
2004
2005
2006
2005
2006
2007
Exponenciální trend
2008 Roky
Vyšší odborné a bakalářské vzdělání
Střední vzdělání s maturitou
Skutečné hodnoty
2004
Graf č. 14: Exponenciální trend vývoje mezd u středního vzdělání bez maturity
27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 2002
2003
Skutečné hodnoty
2007
2008 Roky
Exponenciální trend
Graf č. 15: Exponenciální trend vývoje mezd u středního vzdělání s maturitou
31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 2002
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Exponenciální trend
2008 Roky
Graf č. 16: Exponenciální trend vývoje mezd u vyššího odborného a bakalářského vzdělání
T isíce K č
Vyšší odborné a bakalářské vzdělání 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 2002
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Exponenciální trend
2008 Roky
Graf č. 17: Parabolický trend vývoje mezd u vysokoškolského vzdělání
Pokud si prohlédneme grafy exponenciálního trendu, musíme říci, že jejich průběh se blíží průběhu parabolickému a jen velmi nepatrně se odchyluje od lineárního průběhu. Je to způsobeno pravděpodobně tím, že přírůstky mezd byly ve sledovaných letech celkem rovnoměrné, nikdy nebyly záporné a křivka vždy v daném období rostla.
33
Praktická část
4.1.3
Měření kvality vyrovnání
Z důvodu velkého počtu časových řad byla pro posouzení výstižnosti výše uvedených trendových funkcí vypočítána pouze střední kvadratická chyba (MSE), která je dnes prakticky nejpoužívanější pro měření kvality vyrovnání. Pro vyjádření střední kvadratické chyby byl použit vzorec (33) a její výpočet je uveden v příloze č. 6. Tabulka č. 2: Střední kvadratická chyba u vzdělání
MSE – střední kvadratická chyba
Základní a nedokončené
Lineární trend 14 590,73
Parabolický trend 4 556,65
Exponenciální trend 4 883,67
Střední bez maturity
50 210,48
11 984,16
20 562,39
Střední s maturitou
41 011,67
25 045,52
24 008,25
Vyšší odborné a bakalářské
60 075,91
57 026,73
73 282,38
486 098,65
37 454,84
232 928,49
Vzdělání
Vysokoškolské Zdroj: Práce autora
Z tabulky vidíme, že pro analytické vyrovnání hodnot je pro 4 z 5 typů vzdělání nejvhodnější parabolický trend. Pouze hodnoty mezd pracovníků se středním vzděláním s maturitou prokládá nejlépe exponenciální trend. Lineární trend není podle MSE vhodný pro žádnou časovou řadu.
4.2 Analýza vývoje mezd podle věku Analýza vývoje mezd podle věku byla provedena stejným způsobem jako analýza vývoje mezd podle vzdělání. Byly použity stejné postupy výpočtů a stejné vzorce, a proto je zde opět uvádět nebudeme. Hlavní tabulku s daty průměrné mzdy dle věku, ze které vychází všechny následující výpočty, nalezneme v příloze č. 1. Mzda je rozdělena do 11 časových řad. Každá časová řada vyjadřuje průměrnou mzdu zaměstnanců s určitým věkem. Věkové skupiny jsou rozděleny do intervalu po pěti letech. První věková skupina vyjadřuje mzdu zaměstnanců do 19 let a poslední od 65 let a více.
4.2.1
Elementární charakteristiky vývoje
Výpočty elementárních charakteristik jsou vedené v tabulkách v příloze č. 7.
34
Praktická část
Kč
Absolutní přírůstek 2 600 2 400 2 200 2 000 1 800 1 600 1 400 1 200 1 000 800 600 400 200 0
2003
2004
2005
2006
2007
Do 19 let
Od 20 do 24 let
Od 25 do 29 let
Od 30 do 34 let
Od 35 do 39 let
Od 45 do 49 let
Od 50 do 54 let
Od 55 do 59 let
Od 60 do 64 let
Od 65 a více let
2008
Roky
Od 40 do 44 let
Graf č. 18: Absolutní přírůstek – věk
Jak graf č. 18 ukazuje, mají absolutní přírůstky v rozmezí zvolených let celkem nepravidelný průběh. Naprosto největší absolutní přírůstek vidíme v roce 2007 u věkové skupiny od 65 a více let, kdy mzda oproti předchozímu roku stoupla o více než 2 400 Kč. Také v ostatních letech dosahuje tato skupina vysokých přírůstků, s výjimkou roku 2003. Co se týče ostatních věkových skupin, vysokých přírůstků dosahují také zaměstnanci ve věku od 30 do 34 let, od 35 do 39 let a od 40 do 44 let. Nejmenší absolutní přírůstky mezd mají nejmladší zaměstnanci, a to ve věku do 19 let a od 20 do 24 let. Největších výkyvů dosahuje mzda zaměstnanců od 60 do 64 let, kdy první rok pozorování byl její absolutní přírůstek největší ze všech věkových skupin, téměř 2 000 Kč. O tohoto roku však značně klesal, v roce 2006 činil jen 400 Kč a teprve potom nastal vzrůst. Je zajímavé a neočekávané, že pracující těsně před důchodem (od 60 do 64 let) mají mnohem menší nárůst mzdy než pracující, kteří jsou de facto již v důchodu (65 a více let). Koeficient růstu 1,1200 1,1000 1,0800 1,0600 1,0400 1,0200 1,0000 2003
2004
2005
2006
2007
Do 19 let
Od 20 do 24 let
Od 25 do 29 let
Od 30 do 34 let
Od 35 do 39 let
Od 45 do 49 let
Od 50 do 54 let
Od 55 do 59 let
Od 60 do 64 let
Od 65 a více let
Graf č. 19: Koeficient růstu – věk
35
2008 Roky Od 40 do 44 let
Praktická část
Stejně jak absolutní přírůstek, tak i koeficient růstu má podobný průběh. Nejrychleji rostla mzda u pracovníků ve věku od 65 let a více. Nejvyšší růst zaznamenala tato skupina v roce 2007, kdy koeficient růstu činil více než 11 %. Za celé období pak dosahoval v průměru téměř 9 %. Také je zajímavé, že kromě roku 2008 mzda u skupiny do 19 let roste rychleji, než ve skupině následující od 20 do 24 let. V roce 2004 činil koeficient růstu u nejmladší skupiny skoro 8 %, kdežto u skupiny od 20 do 24 let pouze necelé 3 %. Celkově bylo dosaženo nejmenších koeficientů růstu v letech 2004 a 2006, kromě skupiny nad 65 let.
4.2.2
Analytické vyrovnání
4.2.2.1
Lineární trend
Tabulku s výpočty nalezneme v příloze č. 8.
Do 19 let 16
14
Tisíce Kč
Tisíce Kč
15
13 12 11 10 2002
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Lineární trend
Od 20 do 24 let
20 19 19 18 18 17 17 16 16 15 15 14 14 13 2002
2008 Roky
2003
24
T isíce K č
T isíce Kč
23 22 21 20 19 18 17
Skutečné hodnoty
2005
2007
Lineární trend
2008 Roky
Od 30 do 34 let
Od 25 do 29 let
2004
2006
Skutečné hodnoty
25
2003
2005
Graf č. 21: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 20 do 24 let
Graf č. 20: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců do 19 let
2002
2004
2006
2007
Lineární trend
2002
2008 Roky
Graf č. 22: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 25 do 29 let
29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Lineární trend
2008 Roky
Graf č. 23: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 30 do 34 let
36
Praktická část
Od 40 do 44 let
Tisíce Kč
T isíce Kč
Od 35 do 39 let 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 2002
2003
2004
2005
Skutečné hodnoty
2006
2007
Lineární trend
29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18
2008 Roky
Graf č. 24: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 35 do 39 let
2002
2003
T isíce Kč
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Lineární trend
2008 Roky
Lineární trend
26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 2002
2008 Roky
Graf č. 26: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 45 do 49 let
2003
2004
2005
Skutečné hodnoty
2006
2007
Lineární trend
2008 Roky
Graf č. 27: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 50 do 54 let
Od 55 do 59 let
Od 60 do 64 let
26
28
25
27 26
24 23
Tisíce Kč
T isíce Kč
2007
Od 50 do 54 let
T isíce Kč 2004
2006
Graf č. 25: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 40 do 44 let
Od 45 do 49 let
2003
2005
Skutečné hodnoty
27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 2002
2004
22 21
25 24 23 22 21
20 19
20
18 2002
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Lineární trend
2002
2008 Roky
Graf č. 28: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 55 do 59 let
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Lineární trend
2008 Roky
Graf č. 29: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 60 do 64 let
37
Praktická část
Tisíce Kč
Od 65 let a více 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 2002
2003
2004
2005
Skutečné hodnoty
2006
2007
Lineární trend
2008 Roky
Graf č. 30: Lineární trend vývoje mezd u zaměstnanců od 65 a více let
Neboť je mzda u všech věkových skupiny vždy rostoucí a v žádném případě neklesá, můžeme z grafů č. 20–30 pozorovat, že lineární trend je ve tvaru rostoucí přímky. Nejmenší rozsah mezd zaznamenala nejmladší skupina zaměstnanců, který činí asi jenom 5 000 Kč. Mzda těchto pracovníků se za sledované období zvýšila z 10 000 Kč na 15 000 Kč. Od této věkové skupiny rozsah mezd pozvolna roste až k zaměstnancům ve věku 30 až 44 let. Tyto tři skupiny zaznamenaly nárůst mezd okolo 11 000 Kč. Od věkové skupiny 45 až 49 let pak růst mezd poklesl až na cca 7 000 Kč u věkové skupiny od 60 do 64 let. Výkyv v poklesu rozsahu zaznamenala mzda nejstarších zaměstnanců (nad 65 let), kde rozpětí mezd dosahuje hodnoty přes 10 000 Kč.
4.2.2.2
Parabolický trend
Vypočítané údaje potřebné k sestrojení parabolického trendu nalezneme v příloze č. 9.
Od 20 do 24 let 20
15
19
14
18
T isíce K č
T isíce K č
Do 19 let 16
13 12 11
17 16 15 14
10 2002
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Parabolický trend
Graf č. 31: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců do 19 let
2002
2008 Roky
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Parabolický trend
Graf č. 32: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 20 do 24 let
38
2008 Roky
Praktická část
Od 25 do 29 let
Od 30 do 34 let
25 24 T isíce K č
T isíce K č
23 22 21 20 19 18 17 2002
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Parabolický trend
29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19
2008
2002
Roky
2003
Skutečné hodnoty
Graf č. 33: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 25 do 29 let
T isíce K č
T isíce K č
2003
2004
2005
2006
2007
Parabolický trend
2002
Roky
2003
2005
T isíce K č
Roky
2005
2006
2007
Parabolický trend
2008 Roky
Od 50 do 54 let
T isíce K č
2004
Parabolický trend
2008
Graf č. 36: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 40 do 44 let
Od 45 do 49 let
2003
2004
Skutečné hodnoty
27 26 25 24 23 22 21 20 19 18
Skutečné hodnoty
2007
29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18
2008
Graf č. 35: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 35 do 39 let
2002
2006
Od 40 do 44 let
Od 35 do 39 let
Skutečné hodnoty
2005
Graf č. 34: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 30 do 34 let
29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 2002
2004
2006
2007
Parabolický trend
Graf č. 37: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 45 do 49 let
26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 2002
2008 Roky
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Parabolický trend
Graf č. 38: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 50 do 54 let
39
2008 Roky
Praktická část
Od 60 do 64 let 28
25
27
24
26 T isíce Kč
T isíce K č
Od 55 do 59 let 26
23 22 21
25 24 23 22
20
21
19
20
2002
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
2008
Parabolický trend
Roky
Graf č. 39: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 55 do 59 let
2002
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Parabolický trend
2008 Roky
Graf č. 40: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 60 do 64 let
T isíce Kč
Od 65 a více let 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 2002
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Parabolický trend
2008 Roky
Graf č. 41: Parabolický trend vývoje mezd u zaměstnanců od 65 a více let
U všech grafů je po pečlivém prozkoumání vidět, že křivky jsou prohnuté a připomínají opravdu tvar paraboly. Nejzřetelněji je to vidět u mzdy pracovníků ve věku od 20 do 24 let. Všechny věkové skupiny vykazují parabolu konvexní. Pouze u věkové skupiny od 60 do 65 let má parabola opačný průběh a je konkávní.
4.2.2.3
Exponenciální trend
Výpočty nutné k exponenciálnímu trendu vidíme v příloze č. 10.
40
Praktická část
Od 20 do 24 let 20
15
19
14
18
T isíce K č
T is íce K č
Do 19 let 16
13 12 11
17 16 15
10
14
2002
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Exponenciální trend
2008 Roky
Graf č. 42: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců do 19 let
2002
2003
Od 25 do 29 let
T isíce K č
T isíce K č
22 21 20 19 18 17 2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Exponenciální trend
2003
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2004
Skutečné hodnoty
2008 Roky
2005
2006
2007
Exponenciální trend
2008 Roky
Graf č. 45: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 30 do 34 let Od 40 do 44 let
T isíc e K č
T isíce K č
2002
Od 35 do 39 let
2002
2007
29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19
2008 Roky
Graf č. 44: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 25 do 29 let
30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19
2006
Exponenciální trend
Od 30 do 34 let
24 23
2003
2005
Graf č. 43: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 20 do 24 let
25
2002
2004
Skutečné hodnoty
2006
2007
Exponenciální trend
2002
2008 Roky
Graf č. 46: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 35 do 39 let
29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Exponenciální trend
2008 Roky
Graf č. 47: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 40 do 44 let
41
Praktická část
Od 50 do 54 let
T isíce K č
T is íc e K č
Od 45 do 49 let 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 2002
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Exponenciální trend
26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 2002
2008 Roky
Graf č. 48: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 45 do 49 let
2003
Skutečné hodnoty
25
27
24
26
23
25
T isíce K č
T isíce K č
28
22 21 19
21
18
20
2005
Exponenciální trend
2008 Roky
23 22
2004
2007
24
20
2003
2006
Od 60 do 64 let
Od 55 do 59 let
Skutečné hodnoty
2005
Graf č. 49: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 50 do 54 let
26
2002
2004
2006
2007
Exponenciální trend
2002
2008 Roky
Graf č. 50: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 55 do 59 let
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Exponenciální trend
2008 Roky
Graf č. 51: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 60 do 64 let
T isíce K č
Od 65 a více let 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 2002
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Exponenciální trend
2008 Roky
Graf č. 52: Exponenciální trend vývoje mezd u zaměstnanců od 65 a více let
Z předešlých grafů vyplývá, že exponenciální trend má tak plochý průběh, že se jeho tvar téměř blíží přímce. V žádném z grafů nemůžeme pozorovat charakteristický tvar exponenciální křivky.
42
Praktická část
4.2.3
Měření kvality vyrovnání
Všechny kroky výpočtu pro změření kvality vyrovnání skutečných hodnot lineárním, parabolickým a exponenciálním trendem nalezneme v příloze č. 11. Tabulka č. 3: Střední kvadratická chyba u věku
MSE – střední kvadratická chyba Věk
Lineární trend
Parabolický trend
Exponenciální trend
do 19 let
21 861,88
4 939,21
6 378,76
od 20 do 24 let
139 593,76
10 835,48
92 211,88
od 25 do 29 let
67 687,10
15 446,98
28 141,35
od 30 do 34 let
130 712,00
24 475,36
50 115,47
od 35 do 39 let
142 012,98
19 378,92
51 839,57
od 40 do 44 let
52 337,60
14 238,68
12 772,60
od 45 do 49 let
68 223,81
11 856,45
17 882,62
od 50 do 54 let
46 182,68
23 281,92
22 881,57
od 55 do 59 let
59 623,24
28 460,79
36 470,59
od 60 do 64 let
106 314,39
70 579,42
143 467,48
od 65 a více let
94 765,02
18 863,38
20 037,63
Zdroj: Práce autora
Z tabulky č. 3 můžeme konstatovat, že pro naprostou většinu časových řad je nejvíce vhodné analytické vyrovnání parabolickým trendem. Exponenciální trend nejlépe vyrovnává hodnoty mezd zaměstnanců ve věku od 40 do 44 let a od 50 do 54 let. Lineární trend se stejně jako u vzdělání nejvíce vzdaluje od skutečných hodnot a je tedy podle MSE nejméně vhodným.
4.3 Analýza vývoje mezd podle odvětví Analýza vývoje mezd bude provedena v následujících odvětvích:
Zemědělství, lesní hospodářství, rybolov = zemědělství, myslivost a související činnosti, lesnictví, těžba dřeva, rybolov, chov ryb Průmysl = těžba nerostných surovin, zpracovatelský průmysl, výroba a rozvod elektřiny, plynu, vody Stavebnictví Obchod, opravy motorových vozidel a výrobků pro osobní potřebu a převážně pro domácnost = prodej, údržba a opravy motorových vozidel, velkoobchod (kromě motorových vozidel), maloobchod (kromě motorových vozidel) Ubytování a stravování
43
Praktická část
Doprava, skladování a spoje = pozemní doprava, potrubní přeprava, vodní doprava, letecká doprava, vedlejší a pomocná činnost v dopravě, činnost poštovní a telekomunikační Finanční zprostředkování = peněžnictví, pojišťovnictví (kromě sociálního zabezpečení), činnosti související s úvěry a pojišťovnictvím Činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti = činnosti v oblasti nemovitostí, pronájem strojů, přístrojů a zboží osobní spotřeby, zpracování dat a související činnosti, výzkum a vývoj, služby převážně pro podniky Veřejná správa a obrana, povinné sociální zabezpečení Zdravotnictví a sociální péče, veterinární činnosti Ostatní veřejné, sociální a osobní služby = odstraňování odpadních vod a pevného odpadu, čištění města, činnosti společenských organizací, rekreační, sportovní a kulturní činnosti, ostatní služby Hlavní tabulka s daty k analýze vývoje mezd podle odvětví je uvedena v příloze č. 1.
4.3.1
Elementární charakteristiky vývoje
Elementární charakteristiky vývoje najdeme vypočítané v příloze č. 12.
Kč
Absolutní přírůstek 3 300 3 000 2 700 2 400 2 100 1 800 1 500 1 200 900 600 300 0 -300 -600 -900 2003
2004
2005
2006
Zemědělství, lesní hospodářství, rybolov Stavebnictví Ubytování a stravování Finanční zprostředkování Veřejná správa a obrana, povinné soc.zabezp. Zdravotnictví a soc.péče, veterinární činnosti
2007
2008
Průmysl Obchod, opravy motor. vozidel a výrobků … Doprava, skladování a spoje Činnosti v oblasti nemov. a pronájmu … Vzdělávání Ostatní veřejné, sociální a osobní služby
Roky
Graf č. 53: Absolutní přírůstek – odvětví
Z grafu č. 53 můžeme pozorovat, že u žádného z odvětví se mzda nevyvíjí pravidelně. Mohli bychom říci, že pouze u „Finančního zprostředkování“ se absolutní přírůstek v průběhu celého období drží na podobné úrovni. Jen v roce 2006 došlo k vzrůstu oproti předcházejícím rokům.
44
Praktická část
Nejmenší absolutní přírůstek je u mezd pracovníků v odvětví „Ubytování a stravování“. V prvních dvou letech pozorování byl dokonce záporný, což nazýváme jako absolutní úbytek. V roce 2003 mzda poklesla v tomto odvětví o skoro 700 Kč a v roce 2004 o 500 Kč. Rok 2004 nebyl příznivý i pro odvětví „Ostatní veřejné, sociální a osobní služby“. V roce 2003 v tomto odvětví vzrostla mzda o 1 400 Kč, ale následující rok došlo k absolutnímu úbytku. Z grafu to není dobře viditelné, neboť mzda oproti předchozímu roku klesla pouze o 28 Kč. Když se ale podíváme na celé pozorované období, znamená to markantní výkyv. Velké výkyvy zaznamenalo také odvětví „Doprava, skladování a spoje“ a odvětví „Činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti“. Koeficient růstu 1,1500 1,1300 1,1100 1,0900 1,0700 1,0500 1,0300 1,0100 0,9900 0,9700 0,9500 2003
2004
2005
2006
Zemědělství, lesní hospodářství, rybolov Stavebnictví Ubytování a stravování Finanční zprostředkování Veřejná správa a obrana, povinné soc.zabezp. Zdravotnictví a soc.péče, veterinární činnosti
2007
Průmysl Obchod, opravy motor. vozidel a výrobků … Doprava, skladování a spoje Činnosti v oblasti nemov. a pronájmu … Vzdělávání Ostatní veřejné, sociální a osobní služby
2008 Roky
Graf č. 54: Koeficient růstu – odvětví
Při zkoumání koeficientů růstu u mzdy podle odvětví vidíme, že graf č. 54 kopíruje vývoj absolutního přírůstku. Průměrný koeficient růstu za celé sledované období je nejnižší u odvětví „Ubytování a stravování“, u kterého dosahuje asi 2,5 %. Naopak nejvyšší průměrný koeficient růstu můžeme najít u odvětví „Obchod, opravy motorových vozidel a výrobků pro osobní potřebu a převážně pro domácnost“, kde dosáhl 7,3 %.
4.3.2 4.3.2.1
Analytické vyrovnání Lineární trend
Výpočty k dané problematice nalezneme v příloze č. 13.
45
Praktická část
Průmysl
Zemědělství, lesní hospodářství, rybolov 21 19 18
T isíce Kč
Tisíce Kč
20
17 16 15 14 13 2002
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Lineární trend
26 25 24 23 22 21 20 19 18 17
2008 Roky
Graf č. 55: Lineární trend vývoje mezd u zemědělství, lesního hospodářství a rybolovu
2002
Tisíce K č
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Lineární trend
2002
T isíce Kč
Tisíce Kč
16 15 14 13
Skutečné hodnoty
2006
2004
2005
2006
2007
Lineární trend
2008 Roky
Doprava, skladování a spoje
17
2005
Lineární trend
2008 Roky
Graf č. 58: Lineární trend vývoje mezd u obchodu, oprav motorových vozidel a výrobků pro osobní potřebu a domácnost
Ubytování a stravování
2004
2003
Skutečné hodnoty
18
2003
2007
28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17
2008 Roky
Graf č. 57: Lineární trend vývoje mezd u stavebnictví
2002
2006
Obchod, opravy mot. vozidel a výrobků pro osob. potřebu a pro domácnost
T isíce Kč 2004
2005
Graf č. 56: Lineární trend vývoje mezd u průmyslu
Stavebnictví
2003
2004
Skutečné hodnoty
27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 2002
2003
2007
Lineární trend
Graf č. 59: Lineární trend vývoje mezd u ubytování a stravování
28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 2002
2008 Roky
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Lineární trend
2008 Roky
Graf č. 60: Lineární trend vývoje mezd u dopravy, skladování a spojů
46
Praktická část
T isíce Kč
T isíce K č
Finanční zprostředkování 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 2002
2003
2004
2005
Skutečné hodnoty
2006
2007
Lineární trend
32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20
2008 Roky
Graf č. 61: Lineární trend vývoje mezd u finančního zprostředkování
Činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti
2002
2003
Skutečné hodnoty
Tisíce Kč
T isíce K č 2003
2004
2005
Skutečné hodnoty
2006
2007
Lineární trend
2006
2007
Lineární trend
2008 Roky
Vzdělávání
zabezpečení
2002
2005
Graf č. 62: Lineární trend vývoje mezd u činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti
Veřejná správa a obrana, povinné sociální 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18
2004
25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
2008
2002
Roky
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Lineární trend
2008 Roky
Graf č. 63: Lineární trend vývoje mezd u veřejné Graf č. 64: Lineární trend vývoje mezd u vzdělání správy a obrany, povinné sociálního zabezpečení Ostatní veřejné, sociální a osobní služby
činnosti
24 23 22 21 20 19 18 17 16
T isíce K č
T isíce K č
Zdravotnictví a sociální péče, veterinární
2002
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Lineární trend
2008
24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 2002
Roky
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Lineární trend
2008 Roky
Graf č. 65: Lineární trend vývoje mezd u zdra- Graf č. 66: Lineární trend vývoje mezd u osvotnické a sociální péče, veterinární tatních veřejných, sociálních činnosti a osobních služeb
Lineární trend, který nám prokládá mzdy zaměstnanců z různých odvětví, je opět ve tvaru rostoucí přímky. Protože je ale v mnoha případech vývoj mezd nepravidelný a u některých odvětví došlo i k poklesu, jsou skutečné hodnoty od lineárního trendu značně vzdálené. Jak vidíme z předchozích grafů, nejvíce 47
Praktická část
se od lineárního trendu vzdalují skutečné hodnoty odvětví „Ubytování a stravování“. Je to způsobeno poklesem v prvních dvou letech pozorování, kdy mzda poklesla až pod 14 000 Kč. Toto odvětví také zaznamenalo nejmenší růst mezd, který činil díky poklesu v letech 2002 až 2004 pouze 2 500 Kč. Mírný pokles můžeme pozorovat v roce 2004 i u odvětví „Ostatní veřejné, sociální a osobní služby“. Další dva roky roste mzda v tomto odvětví jen pozvolna a až v roce 2006 dochází k prudšímu vzrůstu. Také vývoj mezd u pracovníků v odvětví „Doprava, skladování a spoje“ zaznamenal značné výkyvy. Jak graf č. 60 ukazuje, střídají se v jednotlivých letech v tomto odvětví prudké nárůsty mezd skoro až se stagnací. Největší nárůst mezd vykazuje odvětví „Finanční zprostředkování“, kde mzda od roku 2002 do roku 2008 vzrostla až o 12 000 Kč. V tomto odvětví je také zaměstnancům vyplácena nejvyšší mzda ze všech odvětví, ta v roce 2008 činila přes 46 000 Kč.
4.3.2.2
Parabolický trend
Všechny nutné výpočty ke konstrukci parabolického trendu můžeme vidět v příloze č. 14. Z důvodu, že některé časové řady zaznamenaly pokles a vývoj nebyl pravidelný, můžeme na grafech č. 67 až 78 vidět, že parabolický průběh je nejzřetelnější u mezd pracovníků v odvětví „Ubytování a stravování“ a „Ostatní veřejné, sociální a osobní služby“. U všech ostatních odvětví není parabola tak prohnutá.
Průmysl
Zemědělství, lesní hospodářství, rybolov 21 20 T isíce Kč
T isíce K č
19 18 17 16 15 14 13 2002
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Parabolický trend
26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 2002
2008 Roky
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Parabolický trend
Graf č. 67: Parabolický trend vývoje mezd u ze- Graf č. 68: Parabolický trend vývoje mezd u průmyslu mědělství, lesního hospodářství a rybolovu
48
2008 Roky
Praktická část
Obchod, opravy motor. vozidel a výrobků pro osob. potřebu a převážně pro domácnost
T isíce K č
T isíce K č
Stavebnictví 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 2002
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Parabolický trend
28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17
2008
2002
Roky
Graf č. 69: Parabolický trend vývoje mezd u stavebnictví
T isíce K č
T isíce K č
17 16 15 14 2004
2005
2006
2007
Parabolický trend
2002
Roky
2005
2006
T isíce K č
Roky
2004
2005
2006
2007
Parabolický trend
2008 Roky
Činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu,
T isíce Kč 2004
Parabolický trend
2008
Graf č. 72: Parabolický trend vývoje mezd u dopravy, skladování a spojů
Finanční zprostředkování
2003
2003
Skutečné hodnoty
47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34
Skutečné hodnoty
2007
28 27 26 25 24 23 22 21 20 19
2008
Graf č. 71: Parabolický trend vývoje mezd u ubytování a stravování
2002
2006
Doprava, skladování a spoje
18
2003
2005
Graf č. 70: Parabolický trend vývoje mezd u obchodu, oprav motorových vozidel, pro osobní potřebu a pro domácnost
Ubytování a stravování
Skutečné hodnoty
2004
Skutečné hodnoty
19
2002
2003
2007
Parabolický trend
Graf č. 73: Parabolický trend vývoje mezd u finančního zprostředkování
2008
podnikatelské činnosti
32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 2002
Roky
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Parabolický trend
2008 Roky
Graf č. 74: Parabolický trend vývoje mezd u činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti
49
Veřejná správa a obrana, povinné sociální zabezpečení
28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18
Vzdělání 24 23 22 T isíce K č
T isíce K č
Praktická část
21 20 19 18 17 16
2002
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
2002
2008 Roky
Parabolický trend
Graf č. 75: Parabolický trend vývoje mezd u veřejné správy a obrany, povinného sociálního zabezpečení
21
T isíce K č
T isíce K č
22 20 19 18 17 16
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Parabolický trend
2007
Parabolický trend
2008 Roky
25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
2008
2002
Roky
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Parabolický trend
2008 Roky
Graf č. 78: Parabolický trend vývoje mezd u ostatních veřejných, sociálních a osobních služeb
Graf č. 77: Parabolický trend vývoje mezd u zdravotnické a sociální péče, veterinární činnosti
4.3.2.3
2006
Ostatní veřejné, sociální a osobní služby
23
2004
2005
Graf č. 76: Parabolický trend vývoje mezd u vzdělání
Zdravotnictví a soc. péče, veterinární činnosti
2003
2004
Skutečné hodnoty
24
2002
2003
Exponenciální trend
Vypočtené hodnoty jsou uvedené v příloze č. 15. Průmysl 26
20
25
19
24
18
23
T isíce K č
Tisíce K č
Zemědělství, lesní hospodářství, rybolov 21
17 16
22 21
15
20
14
19
13
18 2002
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Exponenciální trend
2008 Roky
2002
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Exponenciální trend
2008 Roky
Graf č. 80: Exponenciální trend vývoje mezd Graf č. 79: Exponenciální trend vývoje mezd u průmyslu u zemědělství, lesního hospodářství a rybolovu
50
Praktická část
Obchod, opravy mot. vozidel a výrobků pro osob. potřebu a převážně pro domácnost
T isíce Kč
Tisíce K č
Stevebnictví 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 2002
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Exponenciální trend
28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17
2008 Roky
Graf č. 81: Exponenciální trend vývoje mezd u stavebnictví
2002
2003
18
26 25 24
T isíce Kč
T isíce K č
28 27
17
15
23 22 21
14
20 19
16
2003
2004
2005
2006
2007
Exponenciální trend
2008 Roky
Graf č. 83: Exponenciální trend vývoje mezd u ubytování a stravování
2002
2003
2004
Skutečné hodnoty
2007
2008 Roky
2005
2006
2007
Exponenciální trend
2008 Roky
Graf č. 84: Exponenciální trend vývoje mezd u dopravy, skladování a spojů
Finanční zprostředkování
Činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu,
47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34
podnikatelské činnosti
T isíce K č
T isíce K č
2006
Exponenciální trend
Doprava, skladování a spoje
Ubytování a stravování
Skutečné hodnoty
2005
Graf č. 82: Exponenciální trend vývoje mezd u obchodu, oprav motorových vozidel a výrobků pro osobní potřebu a domácnost
19
2002
2004
Skutečné hodnoty
2002
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Exponenciální trend
2008 Roky
Graf č. 85: Exponenciální trend vývoje mezd u finančního zprostředkování
32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 2002
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Exponenciální trend
2008 Roky
Graf č. 86: Exponenciální trend vývoje mezd u činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti
51
Praktická část
Vzdělání
zabezpečení
29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18
T isíce K č
T isíce Kč
Veřejná správa a obrana, povinné soc.
2002
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Exponenciální trend
25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 2002
2008 Roky
Zdravotnictví a soc.péče, veterinární činnosti 23
23 22 T isíce K č
T isíce Kč
22 21 20 19 18 16
15
2006
2007
Exponenciální trend
Exponenciální trend
2008 Roky
19 18 17 16
2005
2007
21 20
17 2004
2006
Ostatní veřejné, sociální a osobní služby 24
2003
2005
Graf č. 88: Exponenciální trend vývoje mezd u vzdělání
24
Skutečné hodnoty
2004
Skutečné hodnoty
Graf č. 87: Exponenciální trend vývoje mezd u veřejné správy a obrany, povinného sociálního zabezpečení
2002
2003
2008 Roky
2002
2003
2004
Skutečné hodnoty
2005
2006
2007
Exponenciální trend
2008 Roky
Graf č. 90: Exponenciální trend vývoje mezd u ostatních veřejných, sociálních a osobních služeb
Graf č. 89: Exponenciální trend vývoje mezd u zdravotnické a sociální péče, veterinární činnosti
Opět jako u předchozích analýz mezd podle věku a podle vzdělání má exponenciální trend stejný průběh. To znamená, že exponenciála není na první pohled zřetelná, vypadá spíše jako přímka.
4.3.3
Měření kvality vyrovnání
Výpočet střední kvadratické chyby, podle které posoudíme, který trend pro analytické vyrovnání nejvhodnější, nalezneme v příloze č. 16. Z níže uvedené tabulky můžeme konstatovat, že opět jako u analýzy vývoje mezd podle vzdělání a podle věku v naprosté většině případů převažuje parabolický trend. Exponenciální trend je podle střední kvadratické chyby nejvhodnější na analytické vyrovnání hodnot mezd pouze u zaměstnanců v odvětví „Stavebnictví“ a v odvětví „Doprava, skladování a spoje“. Ze sloupečku lineární trend, vidíme, že hodnoty MSE jsou zde opravdu nejvyšší, a tudíž je lineární trend nejméně vhodný na proložení skutečných hodnot.
52
Praktická část Tabulka č. 4: Střední kvadratická chyba u odvětví
MSE – střední kvadratická chyba Lineární Parabolický trend trend 182 989,01 41 168,51
Odvětví celkem Zemědělství, lesní hospodářství, rybolov
Exponenciální trend 101 493,50
Průmysl
94 457,61
19 738,24
42 102,49
Stavebnictví
87 706,64
70 568,22
68 382,76
Obchod, opravy motorových vozidel a výrobků pro osobní potřebu a převážně pro domácnost
132 916,18
105 026,76
110 694,65
Ubytování a stravování
513 256,16
64 526,94
482 258,75
Doprava, skladování a spoje
237 349,20
221 858,14
220 373,24
55 268,87
46 948,09
119 669,04
Činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti
722 600,79
482 317,25
577 412,07
Veřejná správa a obrana, povinné soc. zabezp.
105 501,49
15 676,93
220 762,26
Vzdělávání
38 586,25
37 392,21
66 163,76
Zdravotnictví a soc. péče, veterinární činnosti
43 066,90
32 283,91
32 375,49
594 671,91
136 857,56
445 200,49
Finanční zprostředkování
Ostatní veřejné, sociální a osobní služby Zdroj: Práce autora
53
Závěr
5 Závěr Cílem této bakalářské práce bylo provést srovnávací analýzu vývoje mezd v České republice. Analýzu jsem zpracovávala za období let 2002 až 2008. Uvedená data jsem získala ze stránek Českého statistického úřadu. Praktickou část jsem rozdělila do tří částí, v kterých jsem mzdu analyzovala podle vzdělání, věku a odvětví. Mzdu jsem dle uvedených hledisek zkoumala nejdříve prostřednictvím elementárních charakteristik vývoje. Došla jsem k závěru, že pouze u analýzy mezd podle vzdělání se absolutní přírůstek vyvíjel pravidelně. Mohu konstatovat, že čím vyšší je vzdělání, tím vyšší byl i absolutní přírůstek a tím také mzda rychleji rostla. U věkových skupin měl absolutní přírůstek hodně nepravidelný průběh. Je zajímavé, že průměrně nejvyšších přírůstků dosahovala mzda u nejstarších zaměstnanců ve věku nad 65 let. Očekávala bych, že nejrychleji mzda poroste u mladších věkových skupin a ne u zaměstnanců v důchodovém věku, kdy člověk nemůže podávat tak vysoké nasazení a výkony, jako když je mladší. Naopak nejmenší nárůst mezd zaznamenali nejmladší pracovníci, a to ve věku do 19 let a od 20 do 24 let. To bych připisovala skutečnosti, že se jedná o pracovníky po škole, bez praxe a zkušeností. Pokud se podívám na průběh mezd v jednotlivých odvětvích, také zde nebyly absolutní přírůstky příliš pravidelné. Odvětví „Ubytování a stravování“ a „Ostatní veřejné, sociální a osobní služby“ zaznamenala dokonce absolutní úbytky. Pokles mezd v odvětví „Ubytování a stravování“ v letech od roku 2002 do 2004 mohl být způsoben negativními dopady rozsáhlých povodní v roce 2002, kdy lidí v následujících letech svoje finance využili na opravy svých zničených domovů na úkor cestování. Nižší obrat v tomto odvětví národního hospodářství mohl mít za důsledek snížení mezd. Nejvyšší a nejnižší mzda u analýzy podle vzdělání přesně odpovídá typu dosaženého vzdělání. Zaměstnanci se základním a nedokončeným vzděláním dosáhli v roce 2008 mzdy ve výši 17 000 Kč. Oproti tomu zaměstnancům s vysokoškolským vzděláním byla vyplacena mzda ve výši asi 45 000 Kč. Z hlediska věku nejnižší mzdu zaznamenala věková skupina od 19 let, kde mzda činila pouze 15 250 Kč. Naopak nejvyšší mzdu zaměstnanci ve věku od 30 do 44 let. Tyto tři skupiny dosáhly na mzdu těsně nad 28 000 Kč. U odvětví byla nejnižší mzda vyplacena pracovníkům v „Ubytování a stravování“, a to ve výši asi 17 500 Kč. Nejvyšší mzda byla dosažena u odvětví „Finanční zprostředkování“, kde vyšplhala na neskutečných 46 000 Kč. Tato částka se velmi vzdaluje všem ostatním odvětvím. Druhou nejvyšší mzdu pobírají zaměstnanci v odvětví „Činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti“, kde činí 31 300 Kč.
54
Závěr
K vyrovnání jednotlivých časových řad jsem použila lineární, parabolický a exponenciální trend. Všechny trendy jsem graficky znázornila, aby bylo jasně viditelné, jak se trendy přibližují, respektive vzdalují skutečným hodnotám. U všech tří analýz mezd má lineární trend tvar rostoucí přímky. Mění se pouze její sklon, v některých případech je prudší, v jiných méně, ale v žádném případě není klesající. Klasický tvar parabolického trendu není u převažující většiny časových řad zřetelně viditelný. Nejlépe můžeme konvexní parabolu vidět u vývoje mzdy v odvětví „Ubytování a stravování“ a „Ostatní veřejné, sociální a osobní služby“. Je tomu tak proto, že tyto dvě odvětví zaznamenaly v průběhu sledovaného období poklesy. Po vyrovnání skutečných hodnot exponenciálním trendem má exponenciální křivka tak plochý průběh, že se její tvar blíží přímce. U žádné časové řady nemůžeme pozorovat charakteristický tvar exponenciální křivky. Nakonec jsem přistoupila k volbě nejvhodnějšího trendu. Výstižnost zvolených trendových funkcí jsem stanovila pomocí metody střední kvadratické chyby. Po provedení tohoto postupu se měl soubor mezd rozdělit do tří skupin podle tvaru trendu (lineární, parabolický a exponenciální). Ve skutečnosti však vznikly pouze dvě skupiny. Všechny typy vzdělání prokládá nejlépe parabolický trend, výjimku tvoří mzdy zaměstnanců se středním vzděláním s maturitou, pro které je nejvhodnější trend exponenciální. U analýzy mezd podle věku vystihuje exponenciální trend nejlépe mzdy pracovníků ve dvou věkových skupinách, a to od 40 do 44 let a od 50 do 54 let; mzdy ostatních věkových skupin nejlépe vyrovnává parabolický trend. I v případě odvětví naprostá většina mezd zaměstnanců v jednotlivých odvětvích spadá do parabolického trendu; pouze mzdy pracovníků ve „Stavebnictví“ a „Doprava, skladování a spoje“ prokládá nejlépe exponenciální trend. Lineární trend není vhodný na proložení skutečných hodnot u žádné časové řady.
55
Seznam literatury
6 Seznam literatury 1) BIŇOVEC, K. Přehled učiva k maturitní zkoušce z ekonomiky. 1. vyd. Praha: Fortuna, 2001. 293 s. ISBN 80-7168-747-2. 2) Zákoník práce č. 262/2006 Sb. Část šestá, Hlava I: Obecná ustanovení o mzdě, platu a odměně z dohod, § 109. 3) PETRŽELOVÁ, J. Encyklopedie ekonomických a právních pojmů pro školy i veřejnost. 1. vyd. Praha: Linde Praha, a.s., 2007. 287 s. ISBN 978-80-7201-643-3. 4) Finance.cz [online]. [cit. 2009-25-10]. Dostupné z:
5) Kurz základů pracovního práva [online]. [cit. 2010-07-05]. Dostupné z:
. 6) PETRŽELOVÁ, J. Maturitní otázky z ekonomie. 1. vyd. Praha: Tutor, s.r.o., 2006. 182 s. ISBN 80-86700-27-5. 7) MINAŘÍK, B. Statistika I: Popisná statistika, 2. část. 2. vyd. Brno: MZLU, 2006. 107 s. ISBN 80-7157-929-7. 8) HINDLS, R., HORNOVÁ, S., NOVÁK, I. Metody statistické analýzy pro ekonomy. 2. přeprac. vyd. Praha: Management Press, 2000. 259 s. ISBN 80-7261-013-9. 9) HINDLS, R., HRONOVÁ, S., SEGER, J. Statistika pro ekonomy. 2. dopl. vyd. Praha: Professional Publishing, 2002. 415 s. ISBN 80-86419-30-4. 10) ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD. Mzdy zaměstnanců (z výběrového šetření) za rok 2002 [online]. Poslední revize 26. 10. 2006 [cit. 2010-01-23]. Dostupné z: . 11) ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD. Struktura mezd zaměstnanců v roce 2003 [online]. Poslední revize 26. 10. 2006 [cit. 2010-01-23]. Dostupné z: . 12) ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD. Struktura mezd zaměstnanců za rok 2004 [online]. Poslední revize 26. 10. 2006 [cit. 2010-01-23]. Dostupné z: . 13) ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD. Struktura mezd zaměstnanců za rok 2005 [online]. Poslední revize 28. 10. 2006 [cit. 2010-01-23]. Dostupné z: .
56
Seznam literatury
14) ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD. Struktura mezd zaměstnanců v roce 2006 [online]. Poslední revize 7. 6. 2007 [cit. 2010-01-23]. Dostupné z: . 15) ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD. Struktura mezd zaměstnanců v roce 2007 [online]. Poslední revize 12. 6. 2008 [cit. 2010-01-23]. Dostupné z: . 16) ČESKÝ STATISTICKÝ ÚŘAD. Struktura mezd zaměstnanců v roce 2008 [online]. Poslední revize 9. 10. 2009 [cit. 2010-01-23]. Dostupné z: .
57
Přílohy
Příloha č. 1
Příloha č. 1 – Výchozí tabulky s hodnotami mezd u vzdělání, věku a odvětví Vzdělání
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Základní a nedokončené
12 070
12 786
13 603
14 157
15 183
16 077
17 013
Střední bez maturity
14 409
15 242
16 226
16 925
17 882
19 324
20 544
Střední s maturitou
18 514
19 909
21 296
22 267
23 455
25 118
26 763
Vyšší odborné a bakalářské
20 431
21 548
23 908
25 211
26 521
28 327
30 263
Vysokoškolské
31 835
33 678
35 067
36 788
39 470
42 472
45 566
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Do 19 let
10 348
10 963
11 818
12 394
13 272
14 354
15 252
Od 20 do 24 let
13 980
14 633
15 032
15 637
16 587
17 772
19 241
Od 25 do 29 let
17 531
18 767
19 462
20 644
21 711
23 203
24 797
Od 30 do 34 let
19 176
20 603
21 675
22 985
24 292
26 315
28 373
Od 35 do 39 let
19 172
20 505
21 699
22 735
24 500
26 455
28 434
Od 40 do 44 let
18 434
20 030
21 411
22 816
24 284
26 185
28 183
Od 45 do 49 let
18 213
19 512
20 701
21 917
23 244
25 157
26 838
Od 50 do 54 let
17 724
19 243
20 159
21 223
22 440
23 990
25 547
Od 55 do 59 let
19 018
20 177
21 045
21 856
22 662
24 078
25 548
Věk
Od 60 do 64 let
20 719
22 693
23 666
24 833
25 242
26 467
27 576
Od 65 a více let
15 409
16 664
18 202
19 994
21 475
23 917
25 729
Odvětví celkem Zemědělství, lesní hospodářství, rybolov Průmysl
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
13854
14423
15440
16046
17499
19441
20573
17677
18860
19808
20730
21991
23432
25312
17774
19576
20834
21911
23096
24569
26748
17691
18859
20350
21936
23624
26264
27052
15079
14391
13858
14872
15317
16641
17572
19604
21675
21884
23753
24033
25230
27553
34256
36608
38524
40165
42863
44668
46266
20550
22754
24231
24699
25310
28586
31311
18714
20598
22178
23963
24827
26165
27206
16414
18023
18753
20181
21494
22978
23712
16673
18064
18674
19697
21327
22316
23589
15989
17404
17376
18136
19296
21404
23804
Stavebnictví Obchod, opravy motorových vozidel a výrobků pro osobní potřebu a převážně pro domácnost Ubytování a stravování Doprava, skladování a spoje Finanční zprostředkování Činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti Veřejná správa a obrana, povinné sociální zabezpečení Vzdělávání Zdravotnictví a sociální péče, veterinární činnosti Ostatní veřejné, sociální a osobní služby
Příloha č. 2
Příloha č. 2 – Elementární charakteristiky vývoje – vzdělání Absolutní přírůstek
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Suma
Základní a nedokončené
716
817
553
1 027
894
936
4 943
Střední bez maturity
834
984
699
957
1 442
1 220
6 136
Střední s maturitou
1 395
1 387
971
1 188
1 663
1 644
8 248
Vyšší odborné a bakalářské
1 117
2 360
1 303
1 310
1 806
1 935
9 832
Vysokoškolské
1 842
1 389
1 722
2 681
3 002
3 094
13 731
Koeficient růstu
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Základní a nedokončené
1,0593
1,0639
1,0407
1,0725
1,0589
1,0582
Střední bez maturity
1,0579
1,0646
1,0431
1,0566
1,0806
1,0631
Střední s maturitou
1,0753
1,0697
1,0456
1,0534
1,0709
1,0655
Vyšší odborné a bakalářské
1,0547
1,1095
1,0545
1,0520
1,0681
1,0683
Vysokoškolské
1,0579
1,0412
1,0491
1,0729
1,0761
1,0729
Průměrný absolutní přírůstek Základní a nedokončené
823,8771
Střední bez maturity
1 022,6580
Střední s maturitou
1 374,7385
Vyšší odborné a bakalářské
1 638,6265
Vysokoškolské
2 288,4783
Průměrný koeficient růstu Základní a nedokončené
1,0589
Střední bez maturity
1,0609
Střední s maturitou
1,0633
Vyšší odborné a bakalářské
1,0677
Vysokoškolské
1,0616
Příloha č. 3
Příloha č. 3 – Lineární trend – vzdělání Základní a nedokončené vzdělání 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
12 070
12 786
13 603
14 157
15 183
16 077
17 013
100 889
y*t
-36 210
-25 572
-13 603
0
15 183
32 154
51 039
22991
T
11 949,39
12 770,50
13 591,61
14 412,71
15 233,82
16 054,93
16 876,04
Rok
Střední vzdělání bez maturity 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
14 409
15 242
16 226
16 925
17 882
19 324
20 544
120 552 28225
Rok
y*t
-43 227
-30 484
-16 226
0
17 882
38 648
61 632
T
14 197,61
15 205,64
16 213,68
17 221,71
18 229,75
19 237,79
20 245,82
Střední vzdělání s maturitou Rok t
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
18 514
19 909
21 296
22 267
23 455
25 118
26 763
157 322
y*t
-55 542
-39 818
-21 296
0
23 455
50 236
80 289
37324
T
18 475,57
19 808,57
21 141,57
22 474,57
23 807,57
25 140,57
26 473,57
Vyšší odborné a bakalářské vzdělání Rok
Σ
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
20 431
21 548
23 908
25 211
26 521
28 327
30 263
176 209
y*t
-61 293
-43 096
-23 908
0
26 521
56 654
90 789
45667
T
20 279,82
21 910,79
23 541,75
25 172,71
26 803,68
28 434,64
30 065,61
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
31 835
33 678
35 067
36 788
39 470
42 472
45 566
264 876
y*t
-95 505
-67 356
-35 067
0
39 470
84 944
136 698
63184
T
31 069,71
33 326,29
35 582,86
37 839,43
40 096,00
42 352,57
44 609,14
b0
b1
Základní a nedokončené
14412,71
821,11
Střední bez maturity
17221,71
1008,04
Střední s maturitou
22474,57
1333,00
Vyšší odborné a bakalářské
25172,71
1630,96
Vysokoškolské
37839,43
2256,57
Vysokoškolské vzdělání Rok
Vzdělání
Příloha č. 4
Příloha č. 4 – Parabolický trend – vzdělání Základní a nedokončené vzdělání 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
12 070
12 786
13 603
14 157
15 183
16 077
17 013
100 889
ΣyΣt4
t
81
16
1
0
1
16
81
196
Σt Σy*t
11 367 580
t
9
4
1
0
1
4
9
28
nΣt
1 372
y*t
108 630
51 144
13 603
0
15 183
64 308
153 117
405 985
(Σt )
784
y*t
-36 210
-25 572
-13 603
0
15 183
32 154
51 039
22 991
nΣytt2
2 841 895
T
12093,98
12770,5
13504,86
14297,05
15147,07
16054,93
17020,62
ΣytΣt2
2 824 892
Rok
4 2 2
2
19 774 244 2
4
2 2
Střední vzdělání bez maturity 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
14 409
15 242
16 226
16 925
17 882
19 324
20 544
120 552
ΣyΣt4
t
81
16
1
0
1
16
81
196
Σt Σy*t
13 634 572
t
Rok
4
2
23 628 192 2
9
4
1
0
1
4
9
28
nΣt
1 372
y*t2
129 681
60 968
16 226
0
17 882
77 296
184 896
486 949
(Σt2)2
784
y*t
-43 227
-30 484
-16 226
0
17 882
38 648
61 632
28 225
nΣytt2
3 408 643
T
14479,81
15205,64
16044,36
16995,95
18060,43
19237,79
20528,02
ΣytΣt
3 375 456
2
4
2
Příloha č. 4
Střední vzdělání s maturitou 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
18 514
19 909
21 296
22 267
23 455
25 118
26 763
157 322
ΣyΣt4
30 835 112
t4
81
16
1
0
1
16
81
196
Σt2Σy*t2
17 705 856
t
9
4
1
0
1
4
9
28
nΣt
1 372
y*t
166 626
79 636
21 296
0
23 455
100 472
240 867
632 352
(Σt )
784
y*t
-55 542
-39 818
-21 296
0
23 455
50 236
80 289
37 324
nΣy t
T
18657,95
19808,57
21032,14
22328,67
23698,14
25140,57
26655,95
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
20 431
21 548
23 908
25 211
26 521
28 327
30 263
176 209
ΣyΣt4
t
81
16
1
0
1
16
81
196
Σt Σy*t
19 772 900
t
9
4
1
0
1
4
9
28
nΣt
1 372
y*t
183 879
86 192
23 908
0
26 521
113 308
272 367
706 175
(Σt )
784
y*t
-61 293
-43 096
-23 908
0
26 521
56 654
90 789
45 667
nΣy t
T
20359,52
21910,79
23493,93
25108,95
26755,86
28434,64
30145,31
Rok
2 2
4
2 2
4 426 464
t 2
ΣytΣt
4 405 016
2
Vyšší odborné a bakalářské vzdělání Rok
4 2 2
2
34 536 964 2
4
2 2 t 2
ΣytΣt
2
4 943 225 4 933 852
Příloha č. 4
Vysokoškolské vzdělání 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
31 835
33 678
35 067
36 788
39 470
42 472
45 566
264 876
ΣyΣt4
51 915 696
t4
81
16
1
0
1
16
81
196
Σt2Σy*t2
30 120 888
t
9
4
1
0
1
4
9
28
nΣt
1 372
y*t
286 515
134 712
35 067
0
39 470
169 888
410 094
1 075 746
(Σt )
784
y*t
-95 505
-67 356
-35 067
0
39 470
84 944
136 698
63 184
nΣy t
7 530 222
T
32036,5
33326,29
35002,79
37066
39515,93
42352,57
45575,93
ΣytΣt
7 416 528
Rok
2 2
Vzdělání
b0
b1
b2
Základní a nedokončené
14 297,05
821,11
28,92
Střední bez maturity
16 995,95
1 008,04
56,44
Střední s maturitou
22 328,67
1 333,00
36,48
Vyšší odborné a bakalářské
25 108,95
1 630,96
15,94
Vysokoškolské
37 066,00
2 256,57
193,36
4
2 2 t 2 2
Příloha č. 5
Příloha č. 5 – Exponenciální trend – vzdělání Základní a nedokončené Rok t
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
y
12 070
12 786
13 603
14 157
15 183
16 077
17 013
100 889
log y
4,0817
4,1067
4,1336
4,1510
4,1814
4,2062
4,2308
29,0914
t*log y
-12,2451
-8,2135
-4,1336
0,0000
4,1814
8,4124
12,6923
0,6939
T
12 066,14 12 774,68 13 524,82 14 319,01 15 159,84 16 050,04 16 992,52 Střední bez maturity 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
y
14 409
15 242
16 226
16 925
17 882
19 324
20 544
120 552
log y
4,1586
4,1830
4,2102
4,2285
4,2524
4,2861
4,3127
29,6316
t*log y
-12,4759
-8,3661
-4,2102
0,0000
4,2524
8,5722
12,9381
0,7105
T
14 353,77 15 217,38 16 132,95 17 103,61 18 132,66 19 223,63 20 380,24
Rok
Střední s maturitou 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
y
18 514
19 909
21 296
22 267
23 455
25 118
26 763
157 322
Rok
log y
4,2675
4,2990
4,3283
4,3477
4,3702
4,4000
4,4275
30,4403
t*log y
-12,8025
-8,5981
-4,3283
0,0000
4,3702
8,8000
13,2826
0,7239
T
18 665,83 19 810,76 21 025,93 22 315,63 23 684,45 25 137,22 26 679,11 Vyšší odborné a bakalářské 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
y
20 431
21 548
23 908
25 211
26 521
28 327
30 263
176 209
log y
4,3103
4,3334
4,3785
4,4016
4,4236
4,4522
4,4809
30,7805
t*log y
-12,9309
-8,6668
-4,3785
0,0000
4,4236
8,9044
13,4427
0,7945
T
20 516,05 21 901,25 23 379,97 24 958,52 26 643,66 28 442,58 30 362,95
Rok
Vysokoškolské 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
y
31 835
33 678
35 067
36 788
39 470
42 472
45 566
264 876
log y
4,5029
4,5273
4,5449
4,5657
4,5963
4,6281
4,6586
32,0239
t*log y
-13,5087
-9,0547
-4,5449
0,0000
4,5963
9,2562
13,9759
0,7201
T
31 454,71 33 373,61 35 409,57 37 569,73 39 861,68 42 293,45 44 873,56
Rok
Vzdělání
log b0
log b1
b0
b1
Základní a nedokončené
4,1559
0,0248
14 319,0122
1,0587
Střední bez maturity
4,2331
0,0254
17 103,6076
1,0602
Střední s maturitou
4,3486
0,0259
22 315,6350
1,0613
Vyšší odborné a bakalářské
4,3972
0,0284
24 958,5246
1,0675
Vysokoškolské
4,5748
0,0257
37 569,7320
1,0610
Příloha č. 6
Příloha č. 6 – Střední kvadratická chyba – vzdělání Vzdělání
2002
Základní a nedokončené – y
2003
2004
2005
2006
2007
2008
12 070
12 786
13 603
14 157
15 183
16 077
17 013
Lineární trend – T
11 949,39
12 770,50
13 591,61
14 412,71
15 233,82
16 054,93
16 876,04
MSE
14 590,73
(y – T)2 = e2
14 546,08
240,25
129,80
65 389,80
2 582,82
487,15
18 759,22
Σ
102 135,11
Parabolický trend – T
12 093,98
12 770,50
13 504,86
14 297,05
15 147,07
16 054,93
17 020,62
MSE
4 556,65
574,86
240,25
9 632,02
19 613,34
1 290,86
487,15
58,05
Σ
31 896,52
12 066,14
12 774,68
13 524,82
14 319,01
15 159,84
16 050,04
16 992,52
MSE
4 883,67
14,91
128,24
6 112,22
26 247,94
536,34
726,62
419,39
Σ
34 185,66
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
14 409
15 242
16 226
16 925
17 882
19 324
20 544
Lineární trend – T
14 197,61
15 205,64
16 213,68
17 221,71
18 229,75
19 237,79
20 245,82
MSE
50 210,48
(y – T) = e
2
44 686,94
1 321,84
151,82
88 039,37
120 930,06
7 432,90
88 910,46
Σ
351 473,39
Parabolický trend – T
14 479,81
15 205,64
16 044,36
16 995,95
18 060,43
19 237,79
20 528,02
MSE
11 984,16
(y – T) = e
5 013,99
1 321,84
32 994,13
5 034,24
31 836,76
7 432,90
255,24
Σ
83 889,10
Exponenciální trend – T
14 353,77
15 217,38
16 132,95
17 103,61
18 132,66
19 223,63
20 380,24
MSE
20 562,39
(y – T) = e
3 049,83
605,96
8 657,81
31 900,68
62 831,96
10 073,62
26 816,88
Σ
143 936,75
(y – T) = e 2
2
Exponenciální trend – T (y – T) = e 2
2
Vzdělání Střední bez maturity – y 2
2
2
2
2
Příloha č. 6
Vzdělání
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
18 514
19 909
21 296
22 267
23 455
25 118
26 763
Lineární trend – T
18 475,57
19 808,57
21 141,57
22 474,57
23 807,57
25 140,57
26 473,57
MSE
41 011,67
(y – T) = e
2
1 476,76
10 085,90
23 848,18
43 085,90
124 306,61
509,47
83 768,90
Σ
287 081,71
Parabolický trend – T
18 657,95
19 808,57
21 032,14
22 328,67
23 698,14
25 140,57
26 655,95
MSE
25 045,52
(y – T) = e
20 722,29
10 085,90
69 620,59
3 802,78
59 118,45
509,47
11 459,19
Σ
175 318,67
Exponenciální trend – T
18 665,83
19 810,76
21 025,93
22 315,63
23 684,45
25 137,22
26 679,11
MSE
24 008,25
(y – T) = e
23 051,29
9 650,24
72 937,11
2 365,36
52 646,12
369,45
7 038,20
Σ
168 057,77
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
20 431
21 548
23 908
25 211
26 521
28 327
30 263
Lineární trend – T
20 279,82
21 910,79
23 541,75
25 172,71
26 803,68
28 434,64
30 065,61
MSE
60 075,91
(y – T)2 = e2
22 854,96
131 613,47
134 139,06
1 465,80
79 907,17
11 586,98
38 963,94
Σ
420 531,39
Parabolický trend – T
20 359,52
21 910,79
23 493,93
25 108,95
26 755,86
28 434,64
30 145,31
MSE
57 026,73
(y – T)2 = e2
5 108,85
131 613,47
171 455,15
10 413,72
55 157,88
11 586,98
13 851,05
Σ
399 187,10
Exponenciální trend – T
20 516,05
21 901,25
23 379,97
24 958,52
26 643,66
28 442,58
30 362,95
MSE
73 282,38
(y – T) = e
7 233,98
124 783,41
278 819,87
63 743,81
15 046,38
13 358,56
9 990,64
Σ
512 976,66
Vzdělání Vysokoškolské – y
2002 31 835
2003 33 678
2004 35 067
2005 36 788
2006 39 470
2007 42 472
2008 45 566
Lineární trend – T
31 069,71
33 326,29
35 582,86
37 839,43
40 096,00
42 352,57
44 609,14
MSE
486 098,65
(y – T) = e
2
585 662,22
123 702,94
266 108,59
1 105 502,04
391 876,00
14 263,18
915 575,59
Σ
3 402 690,57
Parabolický trend – T
32 036,50
33 326,29
35 002,79
37 066,00
39 515,93
42 352,57
45 575,93
MSE
37 454,84
(y – T) = e
40 602,25
123 702,94
4 123,47
77 284,00
2 109,43
14 263,18
98,58
Σ
262 183,86
Exponenciální trend – T
31 454,71
33 373,61
35 409,57
37 569,73
39 861,68
42 293,45
44 873,56
MSE
232 928,49
(y – T) = e
144 622,42
92 655,79
117 352,09
611 104,98
153 411,89
31 881,87
479 470,36
Σ
1 630 499,42
Střední s maturitou – y 2
2
2
2
2
Vzdělání Vyšší odborné a bakalářské – y
2
2
2
2
2
2
2
Příloha č. 7
Příloha č. 7 – Elementární charakteristiky vývoje – věk Absolutní přírůstek
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
Do 19 let
615
855
576
878
1 082
899
4 904
Od 20 do 24 let
653
399
605
950
1 185
1 469
5 261
Od 25 do 29 let
1 236
695
1 182
1 067
1 492
1 593
7 266
Od 30 do 34 let
1 427
1 072
1 310
1 307
2 024
2 057
9 197
Od 35 do 39 let
1 333
1 194
1 036
1 766
1 954
1 979
9 261
Od 40 do 44 let
1 596
1 382
1 405
1 467
1 901
1 998
9 748
Od 45 do 49 let
1 298
1 189
1 216
1 327
1 913
1 682
8 625
Od 50 do 54 let
1 519
916
1 064
1 217
1 550
1 558
7 824
Od 55 do 59 let
1 160
868
811
806
1 416
1 470
6 530
Od 60 do 64 let
1 975
973
1 167
409
1 224
1 110
6 858
Od 65 a více let
1 255
1 538
1 792
1 482
2 442
1 812
10 321
Koeficient růstu
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Do 19 let
1,0594
1,0780
1,0488
1,0708
1,0815
1,0626
Od 20 do 24 let
1,0467
1,0273
1,0402
1,0608
1,0714
1,0827
Od 25 do 29 let
1,0705
1,0370
1,0607
1,0517
1,0687
1,0687
Od 30 do 34 let
1,0744
1,0520
1,0605
1,0569
1,0833
1,0782
Od 35 do 39 let
1,0695
1,0582
1,0477
1,0777
1,0798
1,0748
Od 40 do 44 let
1,0866
1,0690
1,0656
1,0643
1,0783
1,0763
Od 45 do 49 let
1,0713
1,0609
1,0588
1,0605
1,0823
1,0668
Od 50 do 54 let
1,0857
1,0476
1,0528
1,0574
1,0691
1,0649
Od 55 do 59 let
1,0610
1,0430
1,0385
1,0369
1,0625
1,0610
Od 60 do 64 let
1,0953
1,0429
1,0493
1,0165
1,0485
1,0419
Od 65 a více let
1,0815
1,0923
1,0984
1,0741
1,1137
1,0758
Průměrný absolutní přírůstek Do 19 let
817,3452
20–24 let
876,8494
Od 25 do 29 let
1 210,9773
Od 30 do 34 let
1 532,8187
Od 35 do 39 let
1 543,5645
Od 40 do 44 let
1 624,7421
Od 45 do 49 let
1 437,4873
Od 50 do 54 let
1 303,9245
Od 55 do 59 let
1 088,3390
Od 60 do 64 let
1 142,9545
Od 65 a více let
1 720,1028
Příloha č. 8
Příloha č. 8 – Lineární trend – věk Do 19 let 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
10 348
10 963
11 818
12 394
13 272
14 354
15 252
88 401
y*t
-31 044
-21 926
-11 818
0
13 272
28 707
45 757
22 948
Rok
T
10 170,02 10 989,60 11 809,18 12 628,76 13 448,33 14 267,91 15 087,49 Od 20 do 24 let 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
13 980
14 633
15 032
15 637
16 587
17 772
19 241
112 880
y*t
-41 940
-29 265
-15 032
0
16 587
35 543
57 723
23 616
Rok
T
13 595,44 14 438,88 15 282,31 16 125,75 16 969,19 17 812,63 18 656,06 Od 25 do 29 let 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
17 531
18 767
19 462
20 644
21 711
23 203
24 797
146 114
y*t
-52 592
-37 533
-19 462
0
21 711
46 406
74 390
32 920
Rok
T
17 346,23 18 521,95 19 697,67 20 873,39 22 049,11 23 224,83 24 400,55 Od 30 do 34 let 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
19 176
20 603
21 675
22 985
24 292
26 315
28 373
163 418
y*t
-57 527
-41 205
-21 675
0
24 292
52 631
85 118
41 634
Rok
T
18 884,63 20 371,55 21 858,47 23 345,39 24 832,31 26 319,23 27 806,15 Od 35 do 39 let
Rok
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
19 172
20 505
21 699
22 735
24 500
26 455
28 434
163 500
y*t
-57 517
-41 010
-21 699
0
24 500
52 910
85 301
42 485
T
18 805,08 20 322,41 21 839,75 23 357,09 24 874,43 26 391,76 27 909,10 Od 40 do 44 let 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
18 434
20 030
21 411
22 816
24 284
26 185
28 183
161 342
y*t
-55 302
-40 059
-21 411
0
24 284
52 369
84 548
44 428
Rok
T
18 288,78 19 875,48 21 462,18 23 048,88 24 635,59 26 222,29 27 808,99
Příloha č. 8 Od 45 do 49 let 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
18 213
19 512
20 701
21 917
23 244
25 157
26 838
155 582
y*t
-54 640
-39 023
-20 701
0
23 244
50 314
80 515
39 708
Rok
T
17 971,49 19 389,64 20 807,79 22 225,94 23 644,09 25 062,24 26 480,39 Od 50 do 54 let 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
17 724
19 243
20 159
21 223
22 440
23 990
25 547
150 326
y*t
-53 172
-38 487
-20 159
0
22 440
47 980
76 642
35 245
Rok
T
17 698,90 18 957,66 20 216,42 21 475,18 22 733,93 23 992,69 25 251,45 Od 55 do 59 let 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
19 018
20 177
21 045
21 856
22 662
24 078
25 548
154 384
y*t
-57 053
-40 354
-21 045
0
22 662
48 156
76 643
29 009
Rok
T
18 946,82 19 982,85 21 018,88 22 054,91 23 090,94 24 126,97 25 163,00 Od 60 do 64 let
Rok
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
20 719
22 693
23 666
24 833
25 242
26 467
27 576
171 197
y*t
-62 156
-45 387
-23 666
0
25 242
52 933
82 729
29 696
T
21 275,01 22 335,56 23 396,12 24 456,68 25 517,23 26 577,79 27 638,35 Od 65 a více let 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
15 409
16 664
18 202
19 994
21 475
23 917
25 729
141 390
y*t
-46 226
-33 328
-18 202
0
21 475
47 834
77 188
48 741
Rok
T
14 976,32 16 717,07 18 457,83 20 198,58 21 939,34 23 680,09 25 420,85 Věk
b0
b1
Do 19 let
12 628,76
819,58
Od 20 do 24 let
16 125,75
843,44
Od 25 do 29 let
20 873,39
1 175,72
Od 30 do 34 let
23 345,39
1 486,92
Od 35 do 39 let
23 357,09
1 517,34
Od 40 do 44 let
23 048,88
1 586,70
Od 45 do 49 let
22 225,94
1 418,15
Od 50 do 54 let
21 475,18
1 258,76
Od 55 do 59 let
22 054,91
1 036,03
Od 60 do 64 let
24 456,68
1 060,56
Od 65 a více let
20 198,58
1 740,75
Příloha č. 9
Příloha č. 9 – Parabolický trend – věk Do 19 let 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
10 348
10 963
11 818
12 394
13 272
14 354
15 252
88 401
ΣyΣt4
17 326 652
t4
81
16
1
0
1
16
81
196
Σt2Σy*t2
9 989 269
t
9
4
1
0
1
4
9
28
nΣt
1 372
y*t
93 133
43 851
11 818
0
13 272
57 415
137 270
356 760
(Σt )
784
y*t
-31 044
-21 926
-11 818
0
13 272
28 707
45 757
22 948
nΣy t
2 497 317
T
10357,79
10989,6
11696,52
12478,54
13335,67
14267,91
15275,25
ΣytΣt
2 475 236
Rok
2 2
4
2 2 t 2 2
Od 20 do 24 let 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
13 980
14 633
15 032
15 637
16 587
17 772
19 241
112 880
ΣyΣt4
22 124 530
t4
81
16
1
0
1
16
81
196
Σt2Σy*t2
12 886 221
t
9
4
1
0
1
4
9
28
nΣt
1 372
y*t
125 819
58 530
15 032
0
16 587
71 086
173 168
460 222
(Σt )
784
y*t
-41 940
-29 265
-15 032
0
16 587
35 543
57 723
23 616
nΣy t
3 221 555
T
14113,36
14438,88
14971,56
15711,41
16658,43
17812,63
19173,99
ΣytΣt
3 160 647
Rok
2 2
4
2 2 t 2 2
Příloha č. 9
Od 25 do 29 let 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
17 531
18 767
19 462
20 644
21 711
23 203
24 797
146 114
ΣyΣt4
t
81
16
1
0
1
16
81
196
Σt Σy*t
16 519 925
t
9
4
1
0
1
4
9
28
nΣt
1 372
y*t2
157 776
75 067
19 462
0
21 711
92 813
223 169
589 997
(Σt2)2
784
y*t
-52 592
-37 533
-19 462
0
21 711
46 406
74 390
32 920
nΣytt2
4 129 981
T
17676,13
18521,95
19499,73
20609,47
21851,17
23224,83
24730,45
ΣytΣt
4 091 185
2007
2008
Rok
4 2
2
28 638 296 2
4
2
Od 30 do 34 let Rok
2002
2003
2004
2005
2006
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
19 176
20 603
21 675
22 985
24 292
26 315
28 373
163 418
ΣyΣt4
32 029 875
t4
81
16
1
0
1
16
81
196
Σt2Σy*t2
18 524 087
9
4
1
0
1
4
9
28
nΣt4
1 372
y*t
172 582
82 410
21 675
0
24 292
105 262
255 354
661 575
(Σt )
784
y*t
-57 527
-41 205
-21 675
0
24 292
52 631
85 118
41 634
nΣy t
4 631 022
T
19355,08
20371,55
21576,2
22969,03
24550,04
26319,23
28276,61
ΣytΣt
4 575 696
t2 2
2 2 t 2 2
Příloha č. 9
Od 35 do 39 let 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
19 172
20 505
21 699
22 735
24 500
26 455
28 434
163 500
ΣyΣt4
32 045 925
t4
81
16
1
0
1
16
81
196
Σt2Σy*t2
18 549 725
t
9
4
1
0
1
4
9
28
nΣt
1 372
y*t
172 550
82 019
21 699
0
24 500
105 819
255 902
662 490
(Σt )
784
y*t
-57 517
-41 010
-21 699
0
24 500
52 910
85 301
42 485
nΣy t
4 637 431
T
19310,53
20322,41
21536,48
22952,72
24571,15
26391,76
28414,56
ΣytΣt
4 577 989
Rok
2 2
4
2 2 t 2 2
Od 40 do 44 let 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
18 434
20 030
21 411
22 816
24 284
26 185
28 183
161 342
ΣyΣt4
4
t
81
16
1
0
1
16
81
196
Σt Σy*t
18 202 852
t2
9
4
1
0
1
4
9
28
nΣt4
1 372
y*t2
165 907
80 118
21 411
0
24 284
104 738
253 643
650 102
(Σt2)2
784
y*t
-55 302
-40 059
-21 411
0
24 284
52 369
84 548
44 428
nΣytt2
4 550 713
T
18570,51
19875,48
21293,14
22823,5
24466,55
26222,29
28090,72
ΣytΣt
4 517 581
Rok
2
31 623 070 2
2
Příloha č. 9
Od 45 do 49 let 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
18 213
19 512
20 701
21 917
23 244
25 157
26 838
155 582
ΣyΣt4
30 493 992
t4
81
16
1
0
1
16
81
196
Σt2Σy*t2
17 586 337
t
9
4
1
0
1
4
9
28
nΣt
1 372
y*t
163 920
78 047
20 701
0
23 244
100 627
241 545
628 083
(Σt )
784
y*t
-54 640
-39 023
-20 701
0
23 244
50 314
80 515
39 708
nΣy t
4 396 584
T
18314,18
19389,64
20602,18
21951,79
23438,48
25062,24
26823,07
ΣytΣt
4 356 285
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
17 724
19 243
20 159
21 223
22 440
23 990
25 547
150 326
ΣyΣt4
29 463 943
t4
81
16
1
0
1
16
81
196
Σt2Σy*t2
16 939 286
t
9
4
1
0
1
4
9
28
nΣt
1 372
y*t2
159 515
76 973
20 159
0
22 440
95 960
229 927
604 975
(Σt2)2
784
y*t
-53 172
-38 487
-20 159
0
22 440
47 980
76 642
35 245
nΣytt2
4 234 822
T
17917,33
18957,66
20085,36
21300,44
22602,88
23992,69
25469,88
ΣytΣt2
4 209 135
Rok
2 2
4
2 2 t 2 2
Od 50 do 54 let Rok
2
4
Příloha č. 9
Od 55 do 59 let 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
19 018
20 177
21 045
21 856
22 662
24 078
25 548
154 384
ΣyΣt4
30 259 334
t4
81
16
1
0
1
16
81
196
Σt2Σy*t2
17 410 905
t
9
4
1
0
1
4
9
28
nΣt
1 372
y*t
171 159
80 709
21 045
0
22 662
96 313
229 930
621 818
(Σt )
784
y*t
-57 053
-40 354
-21 045
0
22 662
48 156
76 643
29 009
nΣy t
4 352 726
T
19201,61
19982,85
20866
21851,07
22938,06
24126,97
25417,8
ΣytΣt
4 322 762
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
20 719
22 693
23 666
24 833
25 242
26 467
27 576
171 197
ΣyΣt4
t
81
16
1
0
1
16
81
196
Σt Σy*t
19 045 685
t
9
4
1
0
1
4
9
28
nΣt
1 372
y*t
186 468
90 773
23 666
0
25 242
105 866
248 187
680 203
(Σt )
784
y*t
-62 156
-45 387
-23 666
0
25 242
52 933
82 729
29 696
nΣy t
4 761 421
T
21002,15
22335,56
23559,83
24674,96
25680,94
26577,79
27365,49
ΣytΣt
4 793 508
Rok
2 2
4
2 2 t 2 2
Od 60 do 64 let Rok
4 2 2
2
33 554 559 2
4
2 2 t 2 2
Příloha č. 9
Od 65 a více let 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
suma
yt
15 409
16 664
18 202
19 994
21 475
23 917
25 729
141 390
ΣyΣt4
27 712 457
t4
81
16
1
0
1
16
81
196
Σt2Σy*t2
16 022 746
t
9
4
1
0
1
4
9
28
nΣt
1 372
y*t
138 677
66 656
18 202
0
21 475
95 668
231 563
572 241
(Σt )
784
y*t
-46 226
-33 328
-18 202
0
21 475
47 834
77 188
48 741
nΣy t
4 005 687
T
15373,97
16717,07
18219,24
19880,46
21700,75
23680,09
25818,5
ΣytΣt
3 958 922
Rok
2 2
Věk
b0
b1
b2
do 19 let
12 478,54
819,58
37,55
od 20 do 24 let
15 711,41
843,44
103,59
od 25 do 29 let
20 609,47
1 175,72
65,98
od 30 do 34 let
22 969,03
1 486,92
94,09
od 35 do 39 let
22 952,72
1 517,34
101,09
od 40 do 44 let
22 823,50
1 586,70
56,35
od 45 do 49 let
21 951,79
1 418,15
68,54
od 50 do 54 let
21 300,44
1 258,76
43,69
od 55 do 59 let
21 851,07
1 036,03
50,96
od 60 do 64 let
24 674,96
1 060,56
-54,57
od 65 a více let
19 880,46
1 740,75
79,53
4
2 2 t 2 2
Příloha č. 10
Příloha č. 10 – Exponenciální trend – věk Do 19 let 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
y
10 348
10 963
11 818
12 394
13 272
14 354
15 252
88 401
log y
4,0149
4,0399
4,0725
4,0932
4,1229
4,1570
4,1833
28,6838
t*log y
-12,0446
-8,0798
-4,0725
0,0000
4,1229
8,3139
12,5500
0,7899
T
10 305,10 10 996,71 11 734,74 12 522,29 13 362,70 14 259,52 15 216,52
Rok
Od 20 do 24 let 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
y
13 980
14 633
15 032
15 637
16 587
17 772
19 241
112 880
log y
4,1455
4,1653
4,1770
4,1941
4,2198
4,2497
4,2842
29,4357
t*log y
-12,4365
-8,3306
-4,1770
0,0000
4,2198
8,4995
12,8527
0,6277
T
13 735,43 14 463,09 15 229,31 16 036,12 16 885,67 17 780,23 18 722,18
Rok
od 25 do 29 let 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
y
17 531
18 767
19 462
20 644
21 711
23 203
24 797
146 114
Rok
log y
4,2438
4,2734
4,2892
4,3148
4,3367
4,3655
4,3944
30,2178
t*log y
-12,7314
-8,5468
-4,2892
0,0000
4,3367
8,7311
13,1832
0,6836
T
17 521,95 18 535,18 19 607,00 20 740,80 21 940,16 23 208,88 24 550,96 od 30 do 34 let
Rok
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
y
19 176
20 603
21 675
22 985
24 292
26 315
28 373
163 418
log y
4,2828
4,3139
4,3359
4,3614
4,3855
4,4202
4,4529
30,5526
t*log y
-12,8483
-8,6278
-4,3359
0,0000
4,3855
8,8404
13,3587
0,7725
T
19 137,77 20 393,03 21 730,62 23 155,95 24 674,76 26 293,20 28 017,79 od 35 do 39 let 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
y
19 172
20 505
21 699
22 735
24 500
26 455
28 434
163 500
log y
4,2827
4,3119
4,3364
4,3567
4,3892
4,4225
4,4538
30,5532
t*log y
-12,8480
-8,6237
-4,3364
0,0000
4,3892
8,8450
13,3615
0,7875
T
19 070,52 20 346,41 21 707,66 23 159,99 24 709,48 26 362,64 28 126,40
Rok
Příloha č. 10 od 40 do 44 let 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
y
18 434
20 030
21 411
22 816
24 284
26 185
28 183
161 342
log y
4,2656
4,3017
4,3306
4,3582
4,3853
4,4180
4,4500
30,5095
t*log y
-12,7969
-8,6033
-4,3306
0,0000
4,3853
8,8361
13,3499
0,8405
T
18 554,57 19 882,38 21 305,22 22 829,87 24 463,64 26 214,32 28 090,29
Rok
od 45 do 49 let Rok t
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
y
18 213
19 512
20 701
21 917
23 244
25 157
26 838
155 582
log y
4,2604
4,2903
4,3160
4,3408
4,3663
4,4007
4,4288
30,4032
t*log y
-12,7812
-8,5806
-4,3160
0,0000
4,3663
8,8013
13,2863
0,7761
T
18 203,38 19 403,10 20 681,90 22 044,98 23 497,89 25 046,56 26 697,30 od 50 do 54 let 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
y
17 724
19 243
20 159
21 223
22 440
23 990
25 547
150 326
log y
4,2486
4,2843
4,3045
4,3268
4,3510
4,3800
4,4073
30,3025
t*log y
-12,7457
-8,5686
-4,3045
0,0000
4,3510
8,7601
13,2220
0,7144
T
17 880,69 18 962,66 20 110,11 21 326,99 22 617,50 23 986,11 25 437,53
Rok
od 55 do 59 let 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
y
19 018
20 177
21 045
21 856
22 662
24 078
25 548
154 384
log y
4,2792
4,3049
4,3232
4,3396
4,3553
4,3816
4,4074
30,3910
t*log y
-12,8375
-8,6097
-4,3232
0,0000
4,3553
8,7632
13,2221
0,5703
T
19 075,51 19 991,36 20 951,19 21 957,09 23 011,29 24 116,11 25 273,97
Rok
od 60 do 64 let Rok t
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
y
20 719
22 693
23 666
24 833
25 242
26 467
27 576
171 197
log y
4,3164
4,3559
4,3741
4,3950
4,4021
4,4227
4,4405
30,7068
t*log y
-12,9491
-8,7118
-4,3741
0,0000
4,4021
8,8454
13,3216
0,5341
T
21 352,87 22 311,67 23 313,53 24 360,37 25 454,21 26 597,17 27 791,46
Příloha č. 10 od 65 a více let 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
y
15 409
16 664
18 202
19 994
21 475
23 917
25 729
141 390
log y
4,1878
4,2218
4,2601
4,3009
4,3319
4,3787
4,4104
30,0916
t*log y
-12,5633
-8,4436
-4,2601
0,0000
4,3319
8,7574
13,2313
1,0537
T
15 343,06 16 731,81 18 246,26 19 897,78 21 698,80 23 662,83 25 804,62
Rok
Věk
log b0
log b1
b0
b1
Do 19 let
4,0977
0,0282
12 522,29
1,07
Od 20 do 24 let
4,2051
0,0224
16 036,12
1,05
Od 25 do 29 let
4,3168
0,0244
20 740,80
1,06
Od 30 do 34 let
4,3647
0,0276
23 155,95
1,07
Od 35 do 39 let
4,3647
0,0281
23 159,99
1,07
Od 40 do 44 let
4,3585
0,0300
22 829,87
1,07
Od 45 do 49 let
4,3433
0,0277
22 044,98
1,07
Od 50 do 54 let
4,3289
0,0255
21 326,99
1,06
Od 55 do 59 let
4,3416
0,0204
21 957,09
1,05
Od 60 do 64 let
4,3867
0,0191
24 360,37
1,04
Od 65 a více let
4,2988
0,0376
19 897,78
1,09
Příloha č. 11
Příloha č. 11 – Střední kvadratická chyba – věk Věk
2002
Do 19 let – y
2003
2004
2005
2006
2007
2008
10 348
10 963
11 818
12 394
13 272
14 354
15 252
Lineární trend – T
10 170,02
10 989,60
11 809,18
12 628,76
13 448,33
14 267,91
15 087,49
MSE
21 861,88
(y – T)2 = e2
31 734,78
718,69
76,73
54 932,00
31 068,58
7 361,75
27 140,61
Σ
153 033,15
Parabolický trend – T
10 357,79
10 989,60
11 696,52
12 478,54
13 335,67
14 267,91
15 275,25
MSE
4 939,21
92,58
718,69
14 742,46
7 083,59
4 045,48
7 361,75
529,95
Σ
34 574,50
Exponenciální trend – T
10 305,10
10 996,71
11 734,74
12 522,29
13 362,70
14 259,52
15 216,52
MSE
6 378,76
(y – T) = e
1 854,04
1 150,76
6 922,07
16 362,06
8 214,59
8 872,38
1 275,41
Σ
44 651,31
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Od 20 do 24 let – y
13 980
14 633
15 032
15 637
16 587
17 772
19 241
Lineární trend – T
13 595,44
14 438,88
15 282,31
16 125,75
16 969,19
17 812,63
18 656,06
MSE
139 593,76
(y – T) = e
2
147 768,76
37 519,59
62 763,44
239 116,10
146 221,39
1 686,95
342 080,06
Σ
977 156,29
Parabolický trend – T
14 113,36
14 438,88
14 971,56
15 711,41
16 658,43
17 812,63
19 173,99
MSE
10 835,48
(y – T) = e
17 827,08
37 519,59
3 627,50
5 573,35
5 131,43
1 686,95
4 482,44
Σ
75 848,35
Exponenciální trend – T
13 735,43
14 463,09
15 229,31
16 036,12
16 885,67
17 780,23
18 722,18
MSE
92 211,88
(y – T) = e
59 740,68
28 724,42
39 015,00
159 489,90
89 323,04
75,23
269 114,87
Σ
645 483,14
(y – T) = e 2
2
2
2
Věk
2
2
2
2
2
Příloha č. 11
Věk
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Od 25 do 29 let – y
17 531
18 767
19 462
20 644
21 711
23 203
24 797
Lineární trend – T
17 346,23
18 521,95
19 697,67
20 873,39
22 049,11
23 224,83
24 400,55
MSE
67 687,10
(y – T) = e
2
34 016,59
59 903,20
55 714,63
52 703,23
114 206,09
467,01
156 798,94
Σ
473 809,68
Parabolický trend – T
17 676,13
18 521,95
19 499,73
20 609,47
21 851,17
23 224,83
24 730,45
MSE
15 446,98
(y – T) = e
21 159,63
59 903,20
1 451,60
1 179,76
19 601,20
467,01
4 366,45
Σ
108 128,84
17 521,95
18 535,18
19 607,00
20 740,80
21 940,16
23 208,88
24 550,96
MSE
28 141,35
76,03
53 604,23
21 131,07
9 404,63
52 437,69
32,00
60 303,84
Σ
196 989,48
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Od 30 do 34 let – y
19 176
20 603
21 675
22 985
24 292
26 315
28 373
Lineární trend – T
18 884,63
20 371,55
21 858,47
23 345,39
24 832,31
26 319,23
27 806,15
MSE
130 712,00
(y – T)2 = e2
84 767,87
53 375,62
33 844,16
129 965,08
292 053,53
14,61
320 963,12
Σ
914 984,01
Parabolický trend – T
19 355,08
20 371,55
21 576,20
22 969,03
24 550,04
26 319,23
28 276,61
MSE
24 475,36
(y – T)2 = e2
32 149,97
53 375,62
9 663,71
251,41
66 640,27
14,61
9 231,89
Σ
171 327,49
Exponenciální trend – T
19 137,77
20 393,03
21 730,62
23 155,95
24 674,76
26 293,20
28 017,79
MSE
50 115,47
(y – T) = e
1 444,63
43 912,00
3 149,43
29 263,06
146 590,65
493,34
125 955,17
Σ
350 808,27
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Od 35 do 39 let – y
19 172
20 505
21 699
22 735
24 500
26 455
28 434
Lineární trend – T
18 805,08
20 322,41
21 839,75
23 357,09
24 874,43
26 391,76
27 909,10
MSE
142 012,98
(y – T) = e
2
134 782,36
33 289,17
19 821,99
387 210,32
139 923,38
3 974,90
275 088,73
Σ
994 090,83
Parabolický trend – T
19 310,53
20 322,41
21 536,48
22 952,72
24 571,15
26 391,76
28 414,56
MSE
19 378,92
(y – T)2 = e2
19 135,37
33 289,17
26 401,09
47 478,66
5 011,03
3 974,90
362,19
Σ
135 652,41
Exponenciální trend – T
19 070,52
20 346,41
21 707,66
23 159,99
24 709,48
26 362,64
28 126,40
MSE
51 839,57
(y – T)2 = e2
10 339,92
25 108,83
75,72
180 763,11
43 730,61
8 495,18
94 363,62
Σ
362 877,00
2
2
2
Exponenciální trend – T (y – T) = e 2
2
Věk
2
2
Věk
2
Příloha č. 11 Věk
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Od 40 do 44 let – y
18 434
20 030
21 411
22 816
24 284
26 185
28 183
Lineární trend – T
18 288,78
19 875,48
21 462,18
23 048,88
24 635,59
26 222,29
27 808,99
MSE
52 337,60
(y – T) = e
2
21 122,20
23 757,70
2 589,42
54 073,73
123 832,16
1 423,66
139 564,36
Σ
366 363,23
Parabolický trend – T
18 570,51
19 875,48
21 293,14
22 823,50
24 466,55
26 222,29
28 090,72
MSE
14 238,68
(y – T)2 = e2
18 604,12
23 757,70
13 960,06
51,15
33 437,38
1 423,66
8 436,68
Σ
99 670,76
Exponenciální trend – T
18 554,57
19 882,38
21 305,22
22 829,87
24 463,64
26 214,32
28 090,29
MSE
12 772,60
(y – T)2 = e2
14 508,45
21 678,71
11 253,15
182,97
32 382,53
886,01
8 516,36
Σ
89 408,19
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Od 45 do 49 let – y
18 213
19 512
20 701
21 917
23 244
25 157
26 838
Lineární trend – T
17 971,49
19 389,64
20 807,79
22 225,94
23 644,09
25 062,24
26 480,39
MSE
68 223,81
(y – T) = e
2
58 506,24
14 899,59
11 489,48
95 474,81
160 162,09
8 935,54
128 098,92
Σ
477 566,67
Parabolický trend – T
18 314,18
19 389,64
20 602,18
21 951,79
23 438,48
25 062,24
26 823,07
MSE
11 856,45
(y – T) = e
10 161,22
14 899,59
9 686,71
1 214,05
37 866,22
8 935,54
231,82
Σ
82 995,14
18 203,38
19 403,10
20 681,90
22 044,98
23 497,89
25 046,56
26 697,30
MSE
17 882,62
99,98
11 795,09
349,88
16 390,30
64 516,99
12 145,56
19 880,54
Σ
125 178,34
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2
Věk
2
2
2
Exponenciální trend – T (y – T) = e 2
2
Věk Od 50 do 54 let – y
17 724
19 243
20 159
21 223
22 440
23 990
25 547
Lineární trend – T
17 698,90
18 957,66
20 216,42
21 475,18
22 733,93
23 992,69
25 251,45
MSE
46 182,68
626,05
81 588,06
3 317,64
63 742,86
86 367,81
7,41
87 628,95
Σ
323 278,78
Parabolický trend – T
17 917,33
18 957,66
20 085,36
21 300,44
22 602,88
23 992,69
25 469,88
MSE
23 281,92
(y – T) = e
37 405,52
81 588,06
5 395,88
6 042,37
26 513,09
7,41
6 021,12
Σ
162 973,44
Exponenciální trend – T
17 880,69
18 962,66
20 110,11
21 326,99
22 617,50
23 986,11
25 437,53
MSE
22 881,57
(y – T) = e
24 574,14
78 756,63
2 372,85
10 875,28
31 489,04
14,93
12 088,11
Σ
160 170,97
(y – T)2 = e2 2
2
2
2
Příloha č. 11 Věk
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Od 55 do 59 let – y
19 018
20 177
21 045
21 856
22 662
24 078
25 548
Lineární trend – T
18 946,82
19 982,85
21 018,88
22 054,91
23 090,94
24 126,97
25 163,00
MSE
59 623,24
(y – T) = e
2
5 024,59
37 780,04
698,02
39 507,67
183 955,15
2 376,10
148 021,11
Σ
417 362,69
Parabolický trend – T
19 201,61
19 982,85
20 866,00
21 851,07
22 938,06
24 126,97
25 417,80
MSE
28 460,79
(y – T)2 = e2
33 824,05
37 780,04
32 148,00
25,73
76 187,83
2 376,10
16 883,78
Σ
199 225,52
Exponenciální trend – T
19 075,51
19 991,36
20 951,19
21 957,09
23 011,29
24 116,11
25 273,97
MSE
36 470,59
(y – T)2 = e2
3 342,30
34 541,61
8 856,91
10 190,70
121 978,07
1 435,12
74 949,44
Σ
255 294,16
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Od 60 do 64 let – y
20 719
22 693
23 666
24 833
25 242
26 467
27 576
Lineární trend – T
21 275,01
22 335,56
23 396,12
24 456,68
25 517,23
26 577,79
27 638,35
MSE
106 314,39
(y – T) = e
2
309 560,68
128 008,73
73 005,24
141 810,81
75 601,68
12 370,35
3 843,28
Σ
744 200,76
Parabolický trend – T
21 002,15
22 335,56
23 559,83
24 674,96
25 680,94
26 577,79
27 365,49
MSE
70 579,42
(y – T) = e
80 389,50
128 008,73
11 338,84
25 057,84
192 429,97
12 370,35
44 460,73
Σ
494 055,96
Exponenciální trend – T
21 352,87
22 311,67
23 313,53
24 360,37
25 454,21
26 597,17
27 791,46
MSE
143 467,48
(y – T) = e
402 267,89
145 675,22
124 459,75
223 623,16
44 917,10
17 058,17
46 271,06
Σ
1 004 272,35
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2
Věk
2
2
2
2
2
Věk Od 65 a více let – y
15 409
16 664
18 202
19 994
21 475
23 917
25 729
Lineární trend – T
14 976,32
16 717,07
18 457,83
20 198,58
21 939,34
23 680,09
25 420,85
MSE
94 765,02
(y – T)2 = e2
186 823,64
2 816,44
65 400,39
41 907,04
215 228,26
56 119,15
95 060,24
Σ
663 355,15
Parabolický trend – T
15 373,97
16 717,07
18 219,24
19 880,46
21 700,75
23 680,09
25 818,50
MSE
18 863,38
(y – T) = e
1 195,59
2 816,44
293,88
12 862,01
50 775,78
56 119,15
7 980,79
Σ
132 043,63
Exponenciální trend – T
15 343,06
16 731,81
18 246,26
19 897,78
21 698,80
23 662,83
25 804,62
MSE
20 037,63
(y – T) = e
4 289,27
4 597,29
1 950,39
9 232,70
49 901,21
64 598,68
5 693,84
Σ
140 263,39
2
2
2
2
Příloha č. 12
Příloha č. 12 – Elementární charakteristiky vývoje – odvětví Absolutní přírůstek Zemědělství, lesní hospodářství, rybolov Průmysl
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
569
1 017
607
1 453
1 942
1 131
6 718
1 183
948
921
1 261
1 441
1 880
7 635
Stavebnictví Obchod, opravy motorových vozidel a výrobků pro osobní potřebu a převážně pro domácnost Ubytování a stravování
1 803
1 257
1 077
1 185
1 473
2 179
8 974
1 168
1 491
1 586
1 688
2 640
788
9 361
-688
-533
1 014
445
1 324
931
2 492
Doprava, skladování a spoje
2 072
208
1 869
280
1 197
2 323
7 949
Finanční zprostředkování
2 352
1 916
1 641
2 698
1 805
1 598 12 010
Činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti
2 205
1 477
468
611
3 276
2 725 10 761
1 884
1 580
1 785
865
1 337
1 041
8 492
1 610
730
1 427
1 313
1 484
734
7 298
1 391
611
1 022
1 630
989
1 273
6 916
1 416
-28
760
1 160
2 109
2 400
7 815
2006
2007
2008
Veřejná správa a obrana, povinné sociální zabezpečení Vzdělávání Zdravotnictví a sociální péče, veterinární činnosti Ostatní veřejné, sociální a osobní služby Koeficient růstu Zemědělství, lesní hospodářství, rybolov Průmysl
2003
2004
2005
1,0411 1,0705 1,0393 1,0905 1,1110 1,0582 1,0669 1,0503 1,0465 1,0608 1,0655 1,0802
Stavebnictví Obchod, opravy motorových vozidel a výrobků pro osobní potřebu a převážně pro domácnost Ubytování a stravování
1,1014 1,0642 1,0517 1,0541 1,0638 1,0887
Doprava, skladování a spoje
1,1057 1,0096 1,0854 1,0118 1,0498 1,0921
Finanční zprostředkování Činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti Veřejná správa a obrana, povinné sociální zabezpečení Vzdělávání Zdravotnictví a sociální péče, veterinární činnosti Ostatní veřejné, sociální a osobní služby
1,0687 1,0523 1,0426 1,0672 1,0421 1,0358
1,0660 1,0791 1,0779 1,0769 1,1118 1,0300 0,9543 0,9630 1,0731 1,0300 1,0864 1,0559
1,1073 1,0649 1,0193 1,0247 1,1295 1,0953 1,1007 1,0767 1,0805 1,0361 1,0539 1,0398 1,0981 1,0405 1,0761 1,0651 1,0690 1,0319 1,0834 1,0338 1,0547 1,0828 1,0464 1,0570 1,0885 0,9984 1,0437 1,0639 1,1093 1,1121
Příloha č. 12
Průměrný absolutní přírůstek Zemědělství, lesní hospodářství, rybolov
1 119,6983
Průmysl
1 272,4369
Stavebnictví
1 495,7177
Obchod, opravy motorových vozidel a výrobků pro osobní potřebu a převážně pro domácnost
1 560,1694
Ubytování a stravování
415,3788
Doprava, skladování a spoje
1 324,8422
Finanční zprostředkování
2 001,7115
Činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti
1 793,4927
Veřejná správa a obrana, povinné sociální zabezpečení
1 415,2616
Vzdělávání
1 216,3361
Zdravotnictví a sociální péče, veterinární činnosti
1 152,6110
Ostatní veřejné, sociální a osobní služby
1 302,5770
Průměrný koeficient růstu Zemědělství, lesní hospodářství, rybolov
1,0681
Průmysl
1,0617
Stavebnictví
1,0705
Obchod, opravy motorových vozidel a výrobků pro osobní potřebu a převážně pro domácnost
1,0733
Ubytování a stravování
1,0258
Doprava, skladování a spoje
1,0584
Finanční zprostředkování
1,0514
Činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti
1,0727
Veřejná správa a obrana, povinné sociální zabezpečení
1,0643
Vzdělávání
1,0632
Zdravotnictví a sociální péče, veterinární činnosti
1,0595
Ostatní veřejné, sociální a osobní služby
1,0686
Příloha č. 13
Příloha č. 13 – Lineární trend – odvětví Zemědělství, lesní hospodářství, rybolov 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
13854
14423
15440
16046
17499
19441
20573
117 277
y*t
-41 563
-28 846
-15 440
0
17 499
38 882
61 718
32 250
Rok
T
13 298,49 14 450,26 15 602,04 16 753,81 17 905,59 19 057,36 20 209,14 Průmysl 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
17677
18860
19808
20730
21991
23432
25312
147 811
y*t
-53 032
-37 721
-19 808
0
21 991
46 864
75 935
34 230
Rok
T
17 448,31 18 670,80 19 893,30 21 115,79 22 338,28 23 560,78 24 783,27 Stavebnictví 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
17774
19576
20834
21911
23096
24569
26748
154 508
y*t
-53 321
-39 152
-20 834
0
23 096
49 138
80 244
39 171
Rok
T
17 875,62 19 274,59 20 673,55 22 072,51 23 471,48 24 870,44 26 269,40 Obchod, opravy motorových vozidel a výrobků pro osobní potřebu a pro domácnost 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
17691
18859
20350
21936
23624
26264
27052
155 777
y*t
-53 073
-37 718
-20 350
0
23 624
52 529
81 156
46 168
Rok
T
17 307,27 18 956,12 20 604,98 22 253,84 23 902,69 25 551,55 27 200,41 Ubytování a stravování 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
15079
14391
13858
14872
15317
16641
17572
107 729
-45 238
-28 782
-13 858
0
15 317
33 281
52 715
13 435
Rok
y*t T
13 950,43 14 430,26 14 910,09 15 389,93 15 869,76 16 349,59 16 829,42 Doprava, skladování a spoje
Rok t
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
19604
21675
21884
23753
24033
25230
27553
163 732
y*t
-58 811
-43 351
-21 884
0
24 033
50 460
82 658
33 106
T
19 843,22 21 025,57 22 207,92 23 390,28 24 572,63 25 754,99 26 937,34
Příloha č. 13
Finanční zprostředkování 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
34256
36608
38524
40165
42863
44668
46266
283 350
y*t
-102 768
-73 216
-38 524
0
42 863
89 336
138 799
56 490
T
34 426,09 36 443,60 38 461,10 40 478,60 42 496,10 44 513,61 46 531,11
Rok
Činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
20550
22754
24231
24699
25310
28586
31311
177 441
y*t
-61 650
-45 509
-24 231
0
25 310
57 172
93 933
45 025
Rok
T
20 524,57 22 132,60 23 740,64 25 348,67 26 956,71 28 564,74 30 172,78 Veřejná správa a obrana, povinné sociální zabezpečení 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
18714
20598
22178
23963
24827
26165
27206
163 651
y*t
-56 143
-41 196
-22 178
0
24 827
52 329
81 617
39 257
Rok
T
19 172,57 20 574,62 21 976,67 23 378,72 24 780,76 26 182,81 27 584,86 Vzdělávání 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
16414
18023
18753
20181
21494
22978
23712
141 554
-49 241
-36 047
-18 753
0
21 494
45 956
71 135
34 544
Rok
y*t T
16 520,91 17 754,62 18 988,34 20 222,05 21 455,77 22 689,49 23 923,20 Zdravotnictví a sociální péče, veterinární činnosti
Rok t
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
16673
18064
18674
19697
21327
22316
23589
140 340
y*t
-50 019
-36 128
-18 674
0
21 327
44 631
70 766
31 903
T
16 630,32 17 769,72 18 909,12 20 048,53 21 187,93 22 327,34 23 466,74 Ostatní veřejné, sociální a osobní služby
Rok
Σ
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
15989
17404
17376
18136
19296
21404
23804
133 410
y*t
-47 967
-34 809
-17 376
0
19 296
42 808
71 413
33 365
T
15 483,66 16 675,28 17 866,90 19 058,52 20 250,14 21 441,76 22 633,38
Příloha č. 13 Odvětví
b0
b1
Zemědělství, lesní hospodářství, rybolov
16 753,81
1 151,77
Průmysl
21 115,79
1 222,49
Stavebnictví
22 072,51
1 398,96
Obchod, opravy motorových vozidel a výrobků pro osobní potřebu a převážně pro domácnost
22 253,84
1 648,86
Ubytování a stravování
15 389,93
479,83
Doprava, skladování a spoje
23 390,28
1 182,35
Finanční zprostředkování
40 478,60
2 017,50
Činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti
25 348,67
1 608,04
Veřejná správa a obrana, povinné sociální zabezpečení
23 378,72
1 402,05
Vzdělávání
20 222,05
1 233,72
Zdravotnictví a sociální péče, veterinární činnosti
20 048,53
1 139,40
Ostatní veřejné, sociální a osobní služby
19 058,52
1 191,62
Příloha č. 14
Příloha č. 14 – Parabolický trend – odvětví Zemědělství, lesní hospodářství, rybolov 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
13854
14423
15440
16046
17499
19441
20573
117 277
ΣyΣt4
22 986 227
t4
81
16
1
0
1
16
81
196
Σt2Σy*t2
13 390 679
t
9
4
1
0
1
4
9
28
nΣt
1 372
y*t
124 689
57 693
15 440
0
17 499
77 764
185 153
478 239
(Σt )
784
y*t
-41 563
-28 846
-15 440
0
17 499
38 882
61 718
32 250
nΣy t
3 347 670
T
13842,05
14450,26
15275,9
16318,96
17579,45
19057,36
20752,7
ΣytΣt
3 283 747
Rok
2 2
4
2 2 t 2 2
Průmysl 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
17677
18860
19808
20730
21991
23432
25312
147 811
ΣyΣt4
28 970 863
t4
81
16
1
0
1
16
81
196
Σt2Σy*t2
16 740 373
t
9
4
1
0
1
4
9
28
nΣt
1 372
y*t
159 095
75 442
19 808
0
21 991
93 728
227 806
597 870
(Σt )
784
y*t
-53 032
-37 721
-19 808
0
21 991
46 864
75 935
34 230
nΣy t
4 185 093
T
17842,86
18670,8
19656,57
20800,15
22101,56
23560,78
25177,81
ΣytΣt
4 138 695
Rok
2 2
4
2 2 t 2 2
Příloha č. 14
Stavebnictví 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
17774
19576
20834
21911
23096
24569
26748
154 508
ΣyΣt4
30 283 487
t4
81
16
1
0
1
16
81
196
Σt2Σy*t2
17 393 735
t
9
4
1
0
1
4
9
28
nΣt
1 372
y*t
159 962
78 305
20 834
0
23 096
98 277
240 731
621 205
(Σt )
784
y*t
-53 321
-39 152
-20 834
0
23 096
49 138
80 244
39 171
nΣy t
4 348 434
T
18064,58
19274,59
20560,18
21921,35
23358,1
24870,44
26458,36
ΣytΣt
4 326 212
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
17691
18859
20350
21936
23624
26264
27052
155 777
ΣyΣt4
t
81
16
1
0
1
16
81
196
Σt Σy*t
17 560 395
t
9
4
1
0
1
4
9
28
nΣt
1 372
y*t
159 220
75 436
20 350
0
23 624
105 057
243 469
627 157
(Σt )
784
y*t
-53 073
-37 718
-20 350
0
23 624
52 529
81 156
46 168
nΣy t
4 390 099
T
17548,31
18956,12
20460,35
22061
23758,07
25551,55
27441,45
ΣytΣt
4 361 752
Rok
2 2
4
2 2 t 2 2
Obchod, opravy motorových vozidel a výrobků pro osobní potřebu a převážně pro domácnost Rok
4 2 2
2
30 532 263 2
4
2 2 t 2 2
Příloha č. 14
Ubytování a stravování 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
15079
14391
13858
14872
15317
16641
17572
107 729
ΣyΣt4
21 114 978
t4
81
16
1
0
1
16
81
196
Σt2Σy*t2
12 520 521
t
9
4
1
0
1
4
9
28
nΣt
1 372
y*t
135 715
57 564
13 858
0
15 317
66 563
158 145
447 161
(Σt )
784
y*t
-45 238
-28 782
-13 858
0
15 317
33 281
52 715
13 435
nΣy t
3 130 130
T
14917,31
14430,26
14329,97
14616,42
15289,63
16349,59
17796,3
ΣytΣt
3 016 425
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
19604
21675
21884
23753
24033
25230
27553
163 732
ΣyΣt4
t
81
16
1
0
1
16
81
196
Σt Σy*t
18 422 484
t
9
4
1
0
1
4
9
28
nΣt
1 372
y*t
176 433
86 702
21 884
0
24 033
100 920
247 974
657 946
(Σt )
784
y*t
-58 811
-43 351
-21 884
0
24 033
50 460
82 658
33 106
nΣy t
4 605 621
T
20022,86
21025,57
22100,14
23246,56
24464,84
25754,99
27116,99
ΣytΣt
4 584 495
Rok
2 2
4
2 2 t 2 2
Doprava, skladování a spoje Rok
4 2 2
2
32 091 462 2
4
2 2 t 2 2
Příloha č. 14
Finanční zprostředkování 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
34256
36608
38524
40165
42863
44668
46266
283 350
ΣyΣt4
55 536 641
t4
81
16
1
0
1
16
81
196
Σt2Σy*t2
31 673 289
t
9
4
1
0
1
4
9
28
nΣt
1 372
y*t
308 303
146 431
38 524
0
42 863
178 671
416 396
1 131 189
(Σt )
784
y*t
-102 768
-73 216
-38 524
0
42 863
89 336
138 799
56 490
nΣy t
7 918 322
T
34294,43
36443,6
38540,1
40583,93
42575,1
44513,61
46399,45
ΣytΣt
7 933 806
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
20550
22754
24231
24699
25310
28586
31311
177 441
ΣyΣt4
t
81
16
1
0
1
16
81
196
Σt Σy*t
20 206 180
t
9
4
1
0
1
4
9
28
nΣt
1 372
y*t
184 949
91 018
24 231
0
25 310
114 344
281 798
721 649
(Σt )
784
y*t
-61 650
-45 509
-24 231
0
25 310
57 172
93 933
45 025
nΣy t
5 051 545
T
21232,09
22132,6
23316,12
24782,65
26532,19
28564,74
30880,3
ΣytΣt
4 968 340
Rok
2 2
4
2 2 t 2 2
Činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti Rok
4 2 2
2
34 778 381 2
4
2 2 t 2 2
Příloha č. 14
Veřejná správa a obrana, povinné sociální zabezpečení 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
18714
20598
22178
23963
24827
26165
27206
163 651
ΣyΣt4
32 075 598
t4
81
16
1
0
1
16
81
196
Σt2Σy*t2
18 125 423
t
9
4
1
0
1
4
9
28
nΣt
1 372
y*t
168 428
82 392
22 178
0
24 827
104 659
244 852
647 337
(Σt )
784
y*t
-56 143
-41 196
-22 178
0
24 827
52 329
81 617
39 257
nΣy t
4 531 356
T
18739,98
20574,62
22236,22
23724,79
25040,32
26182,81
27152,27
ΣytΣt
4 582 228
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
16414
18023
18753
20181
21494
22978
23712
141 554
ΣyΣt4
t
81
16
1
0
1
16
81
196
Σt Σy*t
15 830 629
t
9
4
1
0
1
4
9
28
nΣt
1 372
y*t
147 722
72 093
18 753
0
21 494
91 912
213 405
565 380
(Σt )
784
y*t
-49 241
-36 047
-18 753
0
21 494
45 956
71 135
34 544
nΣy t
3 957 657
T
16471,03
17754,62
19018,26
20261,95
21485,7
22689,49
23873,33
ΣytΣt
3 963 523
Rok
2 2
4
2 2 t 2 2
Vzdělávání Rok
4 2 2
2
27 744 658 2
4
2 2 t 2 2
Příloha č. 14
Zdravotnictví a sociální péče, veterinární činnosti 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
16673
18064
18674
19697
21327
22316
23589
140 340
ΣyΣt4
27 506 582
t4
81
16
1
0
1
16
81
196
Σt2Σy*t2
15 788 551
t
9
4
1
0
1
4
9
28
nΣt
1 372
y*t
150 058
72 255
18 674
0
21 327
89 263
212 299
563 877
(Σt )
784
y*t
-50 019
-36 128
-18 674
0
21 327
44 631
70 766
31 903
nΣy t
3 947 138
T
16780,2
17769,72
18819,2
19928,62
21098
22327,34
23616,62
ΣytΣt
3 929 512
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
yt
15989
17404
17376
18136
19296
21404
23804
133 410
ΣyΣt4
t
81
16
1
0
1
16
81
196
Σt Σy*t
15 401 279
t
9
4
1
0
1
4
9
28
nΣt
1 372
y*t
143 900
69 618
17 376
0
19 296
85 617
214 239
550 046
(Σt )
784
y*t
-47 967
-34 809
-17 376
0
19 296
42 808
71 413
33 365
nΣy t
3 850 320
T
16460,28
16675,28
17280,93
18277,23
19664,17
21441,76
23610
ΣytΣt
3 735 470
Rok
2 2
4
2 2 t 2 2
Ostatní veřejné, sociální a osobní služby Rok
4 2 2
2
26 148 288 2
4
2 2 t 2 2
Příloha č. 14 Odvětví celkem
b0
b1
b2
Zemědělství, lesní hospodářství, rybolov
16 318,96
1 151,77
108,71
Průmysl
20 800,15
1 222,49
78,91
Stavebnictví
21 921,35
1 398,96
37,79
Obchod, opravy motorových vozidel a výrobků pro osobní potřebu a převážně pro domácnost
22 061,00
1 648,86
48,21
Ubytování a stravování
14 616,42
479,83
193,38
Doprava, skladování a spoje
23 246,56
1 182,35
35,93
Finanční zprostředkování
40 583,93
2 017,50
-26,33
Činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti
24 782,65
1 608,04
141,50
Veřejná správa a obrana, povinné sociální zabezpečení.
23 724,79
1 402,05
-86,52
Vzdělávání
20 261,95
1 233,72
-9,98
Zdravotnictví a sociální péče, veterinární činnosti
19 928,62
1 139,40
29,98
Ostatní veřejné, sociální a osobní služby
18 277,23
1 191,62
195,32
Příloha č. 15
Příloha č. 15 – Exponenciální trend – odvětví Zemědělství, lesní hospodářství, rybolov 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
y
13 854
14 423
15 440
16 046
17 499
19 441
20 573
117 277
log y
4,1416
4,1591
4,1886
4,2054
4,2430
4,2887
4,3133
29,5397
t*log y
-12,4248
-8,3181
-4,1886
0,0000
4,2430
8,5774
12,9399
0,8288
T
13 525,61 14 479,61 15 500,89 16 594,21 17 764,64 19 017,63 20 359,00
Rok
Průmysl 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
y
17 677
18 860
19 808
20 730
21 991
23 432
25 312
147 811
log y
4,2474
4,2756
4,2968
4,3166
4,3422
4,3698
4,4033
30,2518
t*log y
-12,7422
-8,5511
-4,2968
0,0000
4,3422
8,7396
13,2100
0,7016
T
17 640,35 18 688,14 19 798,16 20 974,11 22 219,91 23 539,70 24 937,89
Rok
Stavebnictví 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
y
17 774
19 576
20 834
21 911
23 096
24 569
26 748
154 508
Rok
log y
4,2498
4,2917
4,3188
4,3407
4,3635
4,3904
4,4273
30,3821
t*log y
-12,7493
-8,5835
-4,3188
0,0000
4,3635
8,7808
13,2819
0,7746
T
18 084,67 19 274,19 20 541,95 21 893,09 23 333,11 24 867,84 26 503,52 Obchod, opravy motorových vozidel a výrobků pro osobní potřebu a pro domácnost
Rok
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
y
17 691
18 859
20 350
21 936
23 624
26 264
27 052
155 777
log y
4,2478
4,2755
4,3086
4,3412
4,3734
4,4194
4,4322
30,3979
t*log y
-12,7433
-8,5510
-4,3086
0,0000
4,3734
8,8387
13,2966
0,9058
T
17 599,78 18 960,87 20 427,22 22 006,97 23 708,89 25 542,43 27 517,77 Ubytování a stravování 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
y
15 079
14 391
13 858
14 872
15 317
16 641
17 572
107 729
log y
4,1784
4,1581
4,1417
4,1724
4,1852
4,2212
4,2448
29,3017
t*log y
-12,5352
-8,3162
-4,1417
0,0000
4,1852
8,4423
12,7344
0,3689
T
14 009,70 14 441,25 14 886,09 15 344,63 15 817,30 16 304,52 16 806,76
Rok
Příloha č. 15 Doprava, skladování a spoje 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
y
19 604
21 675
21 884
23 753
24 033
25 230
27 553
163 732
log y
4,2923
4,3360
4,3401
4,3757
4,3808
4,4019
4,4402
30,5670
t*log y
-12,8770
-8,6719
-4,3401
0,0000
4,3808
8,8038
13,3205
0,6161
T
19 985,38 21 023,98 22 116,56 23 265,92 24 475,01 25 746,94 27 084,96
Rok
Finanční zprostředkování Rok t
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
y
34 256
36 608
38 524
40 165
42 863
44 668
46 266
283 350
log y
4,5347
4,5636
4,5857
4,6038
4,6321
4,6500
4,6653
32,2352
t*log y
-13,6042
-9,1271
-4,5857
0,0000
4,6321
9,3000
13,9958
0,6108
T
34 641,19 36 425,57 38 301,87 40 274,81 42 349,38 44 530,81 46 824,61 Činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
y
20 550
22 754
24 231
24 699
25 310
28 586
31 311
177 441
log y
4,3128
4,3571
4,3844
4,3927
4,4033
4,4562
4,4957
30,8021
t*log y
-12,9384
-8,7141
-4,3844
0,0000
4,4033
8,9123
13,4871
0,7658
T
20 808,91 22 161,42 23 601,84 25 135,88 26 769,63 28 509,56 30 362,59
Rok
Veřejná správa a obrana, povinné sociální zabezpečení 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
y
18 714
20 598
22 178
23 963
24 827
26 165
27 206
163 651
log y
4,2722
4,3138
4,3459
4,3795
4,3949
4,4177
4,4347
30,5588
t*log y
-12,8165
-8,6276
-4,3459
0,0000
4,3949
8,8354
13,3040
0,7443
T
19 310,63 20 529,44 21 825,17 23 202,68 24 667,14 26 224,02 27 879,17
Rok
Vzdělávání Rok t
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
y
16 414
18 023
18 753
20 181
21 494
22 978
23 712
141 554
log y
4,2152
4,2558
4,2731
4,3049
4,3323
4,3613
4,3750
30,1176
t*log y
-12,6456
-8,5117
-4,2731
0,0000
4,3323
8,7226
13,1249
0,7495
T
16 680,93 17 741,36 18 869,20 20 068,73 21 344,53 22 701,43 24 144,59
Příloha č. 15 Zdravotnictví a sociální péče, veterinární činnosti 2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
y
16 673
18 064
18 674
19 697
21 327
22 316
23 589
140 340
log y
4,2220
4,2568
4,2712
4,2944
4,3289
4,3486
4,3727
30,0947
t*log y
-12,6661
-8,5136
-4,2712
0,0000
4,3289
8,6972
13,1181
0,6933
T
16 786,41 17 771,34 18 814,07 19 917,98 21 086,66 22 323,91 23 633,75
Rok
Ostatní veřejné, sociální a osobní služby Rok t
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Σ
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
y
15 989
17 404
17 376
18 136
19 296
21 404
23 804
133 410
log y
4,2038
4,2407
4,2400
4,2585
4,2855
4,3305
4,3767
29,9356
t*log y
-12,6115
-8,4813
-4,2400
0,0000
4,2855
8,6610
13,1300
0,7437
T
15 733,69 16 725,97 17 780,82 18 902,20 20 094,31 21 361,59 22 708,80 log b0
log b1
b0
b1
Zemědělství, lesní hospodářství, rybolov
Odvětví celkem
4,2200
0,0296
16 594,21
1,07
Průmysl
4,3217
0,0251
20 974,11
1,06
Stavebnictví
4,3403
0,0277
21 893,09
1,07
Obchod, opravy motorových vozidel a výrobků pro osobní potřebu a převážně pro domácnost
4,3426
0,0324
22 006,97
1,08
Ubytování a stravování
4,1860
0,0132
15 344,63
1,03
Doprava, skladování a spoje
4,3667
0,0220
23 265,92
1,05
Finanční zprostředkování
4,6050
0,0218
40 274,81
1,05
4,4003
0,0273
25 135,88
1,06
4,3655
0,0266
23 202,68
1,06
4,3025
0,0268
20 068,73
1,06
Zdravotnictví a sociální péče, veterinární činnosti
4,2992
0,0248
19 917,98
1,06
Ostatní veřejné, sociální a osobní služby
4,2765
0,0266
18 902,20
1,06
Činnosti v oblasti nemovitostí a pronájmu, podnikatelské činnosti Veřejná správa a obrana, povinné sociální zabezpečení Vzdělávání
Příloha č. 16
Příloha č. 16 – Střední kvadratická chyba – odvětví Odvětví
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Zemědělství, lesní hosp., rybolov – y
13854
14423
15440
16046
17499
19441
20573
Lineární trend – T
13 298,49
14 450,26
15 602,04
16 753,81
17 905,59
19 057,36
20 209,14
MSE
182 989,01
(y – T)2 = e2
309 002,75
731,20
26 307,68
500 513,42
165 071,18
147 222,76
132 074,08
Σ
1 280 923,07
Parabolický trend – T
13 842,05
14 450,26
15 275,90
16 318,96
17 579,45
19 057,36
20 752,70
MSE
41 168,51
151,74
731,20
26 876,53
74 321,84
6 424,42
147 222,76
32 451,06
Σ
288 179,54
Exponenciální trend – T
13 525,61
14 479,61
15 500,89
16 594,21
17 764,64
19 017,63
20 359,00
MSE
101 493,50
(y – T) = e
108 080,58
3 179,49
3 727,48
300 162,26
70 410,33
179 287,40
45 606,94
Σ
710 454,48
Odvětví
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Průmysl – y
17677
18860
19808
20730
21991
23432
25312
Lineární trend – T
17 448,31
18 670,80
19 893,30
21 115,79
22 338,28
23 560,78
24 783,27
MSE
94 457,61
(y – T) = e
2
52 384,00
35 955,94
7 207,64
149 113,15
120 632,66
16 554,69
279 355,22
Σ
661 203,30
Parabolický trend – T
17 842,86
18 670,80
19 656,57
20 800,15
22 101,56
23 560,78
25 177,81
MSE
19 738,24
(y – T) = e
27 446,21
35 955,94
23 052,01
4 972,52
12 231,35
16 554,69
17 954,97
Σ
138 167,69
Exponenciální trend – T
17 640,35
18 688,14
19 798,16
20 974,11
22 219,91
23 539,70
24 937,89
MSE
42 102,49
(y – T) = e
1 356,73
29 682,94
104,91
59 765,57
52 416,66
11 576,24
139 814,39
Σ
294 717,44
(y – T) = e 2
2
2
2
2
2
2
2
2
Příloha č. 16
Odvětví
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Stavebnictví – y
17774
19576
20834
21911
23096
24569
26748
Lineární trend – T
17 875,62
19 274,59
20 673,55
22 072,51
23 471,48
24 870,44
26 269,40
MSE
87 706,64
(y – T) = e
2
10 410,49
90 995,16
25 657,66
26 049,79
141 150,59
90 722,09
228 960,68
Σ
613 946,46
Parabolický trend – T
18 064,58
19 274,59
20 560,18
21 921,35
23 358,10
24 870,44
26 458,36
MSE
70 568,22
(y – T) = e
84 674,94
90 995,16
74 832,21
104,72
68 814,65
90 722,09
83 833,74
Σ
493 977,51
Exponenciální trend – T
18 084,67
19 274,19
20 541,95
21 893,09
23 333,11
24 867,84
26 503,52
MSE
68 382,76
(y – T) = e
96 771,23
91 234,39
85 136,27
324,71
56 327,42
89 164,94
59 720,37
Σ
478 679,34
Odvětví
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Obchod, opravy mot. vozidel, … – y
17691
18859
20350
21936
23624
26264
27052
Lineární trend – T
17 307,27
18 956,12
20 604,98
22 253,84
23 902,69
25 551,55
27 200,41
MSE
132 916,18
(y – T)2 = e2
147 362,29
9 444,16
65 029,22
100 895,67
77 620,19
508 085,25
21 976,53
Σ
930 413,29
Parabolický trend – T
17 548,31
18 956,12
20 460,35
22 061,00
23 758,07
25 551,55
27 441,45
MSE
105 026,76
(y – T)2 = e2
20 401,09
9 444,16
12 183,95
15 576,12
17 949,74
508 085,25
151 547,02
Σ
735 187,32
Exponenciální trend – T
17 599,78
18 960,87
20 427,22
22 006,97
23 708,89
25 542,43
27 517,77
MSE
110 694,65
(y – T) = e
8 347,10
10 389,58
5 967,54
5 009,35
7 191,93
521 161,73
216 795,32
Σ
774 862,55
2
2
2
2
2
2
2
Odvětví
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Ubytování a stravování – y
15079
14391
13858
14872
15317
16641
17572
Lineární trend – T
13 950,43
14 430,26
14 910,09
15 389,93
15 869,76
16 349,59
16 829,42
MSE
513 256,16
2
1 274 578,89
1 541,58
1 106 969,32
268 586,16
305 443,00
84 728,34
550 945,80
Σ
3 592 793,09
Parabolický trend – T
14 917,31
14 430,26
14 329,97
14 616,42
15 289,63
16 349,59
17 796,30
MSE
64 526,94
(y – T)2 = e2
26 274,71
1 541,58
222 783,49
65 152,15
753,92
84 728,34
50 454,36
Σ
451 688,56
Exponenciální trend – T
14 009,70
14 441,25
14 886,09
15 344,63
15 817,30
16 304,52
16 806,76
MSE
482 258,75
1 144 263,40
2 524,85
1 057 028,55
223 687,70
250 207,52
112 995,45
585 103,80
Σ
3 375 811,27
(y – T) = e 2
(y – T)2 = e2
Příloha č. 16 Odvětví
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Doprava, skladování a spoje – y
19604
21675
21884
23753
24033
25230
27553
Lineární trend – T
19 843,22
21 025,57
22 207,92
23 390,28
24 572,63
25 754,99
26 937,34
MSE
237 349,20
(y – T) = e
2
57 403,27
422 282,57
105 017,83
131 618,67
290 992,07
275 490,17
378 639,80
Σ
1 661 444,39
Parabolický trend – T
20 022,86
21 025,57
22 100,14
23 246,56
24 464,84
25 754,99
27 116,99
MSE
221 858,14
(y – T)2 = e2
175 759,48
422 282,57
46 775,47
256 552,84
186 320,53
275 490,17
189 825,92
Σ
1 553 006,98
Exponenciální trend – T
19 985,38
21 023,98
22 116,56
23 265,92
24 475,01
25 746,94
27 084,96
MSE
220 373,24
(y – T)2 = e2
145 733,72
424 348,56
54 150,53
237 314,60
195 201,17
267 103,33
218 760,81
Σ
1 542 612,71
Odvětví
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Finanční zprostředkování – y
34256
36608
38524
40165
42863
44668
46266
Lineární trend – T
34 426,09
36 443,60
38 461,10
40 478,60
42 496,10
44 513,61
46 531,11
MSE
55 268,87
(y – T) = e
2
28 961,01
26 981,16
3 952,38
98 221,36
134 787,02
23 792,67
70 186,52
Σ
386 882,12
Parabolický trend – T
34 294,43
36 443,60
38 540,10
40 583,93
42 575,10
44 513,61
46 399,45
MSE
46 948,09
(y – T) = e
1 483,56
26 981,16
260,16
175 337,08
83 022,44
23 792,67
17 759,59
Σ
328 636,66
Exponenciální trend – T
34 641,19
36 425,57
38 301,87
40 274,81
42 349,38
44 530,81
46 824,61
MSE
119 669,04
(y – T) = e
148 437,18
33 227,78
49 328,74
12 014,67
264 048,48
18 780,29
311 846,13
Σ
837 683,26
2004
2005
2
2
2
2
2
2
Odvětví
2002
Činnosti v oblasti nemovitostí, … – y
2003
2006
2007
2008
20550
22754
24231
24699
25310
28586
31311
20 524,57
22 132,60
23 740,64
25 348,67
26 956,71
28 564,74
30 172,78
MSE
722 600,79
640,97
386 662,90
240 395,29
422 330,61
2 712 531,59
455,47
1 295 188,69
Σ
5 058 205,53
Parabolický trend – T
21 232,09
22 132,60
23 316,12
24 782,65
26 532,19
28 564,74
30 880,30
MSE
482 317,25
(y – T) = e
465 406,39
386 662,90
836 888,03
7 030,86
1 494 413,06
455,47
185 364,02
Σ
3 376 220,72
Exponenciální trend – T
20 808,91
22 161,42
23 601,84
25 135,88
26 769,63
28 509,56
30 362,59
MSE
577 412,07
(y – T) = e
67 093,34
351 656,60
395 769,48
191 034,08
2 131 291,78
5 855,69
899 183,49
Σ
4 041 884,46
Lineární trend – T (y – T)2 = e2 2
2
2
2
Příloha č. 16 Odvětví
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Veřejná správa a obrana, … – y
18714
20598
22178
23963
24827
26165
27206
Lineární trend – T
19 172,57
20 574,62
21 976,67
23 378,72
24 780,76
26 182,81
27 584,86
MSE
105 501,49
(y – T) = e
2
210 075,42
544,70
40 619,91
341 088,57
2 171,85
328,34
143 681,62
Σ
738 510,41
Parabolický trend – T
18 739,98
20 574,62
22 236,22
23 724,79
25 040,32
26 182,81
27 152,27
MSE
15 676,93
663,03
544,70
3 365,21
56 622,83
45 348,17
328,34
2 866,20
Σ
109 738,49
Exponenciální trend – T
19 310,63
20 529,44
21 825,17
23 202,68
24 667,14
26 224,02
27 879,17
MSE
220 762,26
(y – T)2 = e2
355 691,90
4 695,24
124 639,57
577 695,53
25 673,95
3 520,03
453 419,60
Σ
1 545 335,83
Odvětví
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Vzdělávání – y
16414
18023
18753
20181
21494
22978
23712
Lineární trend – T
16 520,91
17 754,62
18 988,34
20 222,05
21 455,77
22 689,49
23 923,20
MSE
38 586,25
(y – T) = e
2
11 512,46
72 183,65
55 223,68
1 718,11
1 452,96
83 249,33
44 763,58
Σ
270 103,76
Parabolický trend – T
16 471,03
17 754,62
19 018,26
20 261,95
21 485,70
22 689,49
23 873,33
MSE
37 392,21
(y – T) = e
3 297,10
72 183,65
70 183,99
6 617,94
67,11
83 249,33
26 146,35
Σ
261 745,47
Exponenciální trend – T
16 680,93
17 741,36
18 869,20
20 068,73
21 344,53
22 701,43
24 144,59
MSE
66 163,76
(y – T) = e
71 458,23
79 488,75
13 422,30
12 514,76
22 307,81
76 500,19
187 454,30
Σ
463 146,32
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2
(y – T)2 = e2
2
2
2
2
2
Odvětví Zdravotnictví a soc.péče, … – y
16673
18064
18674
19697
21327
22316
23589
Lineární trend – T
16 630,32
17 769,72
18 909,12
20 048,53
21 187,93
22 327,34
23 466,74
MSE
43 066,90
(y – T)2 = e2
1 832,72
86 497,72
55 081,41
123 688,97
19 335,55
135,27
14 896,63
Σ
301 468,28
Parabolický trend – T
16 780,20
17 769,72
18 819,20
19 928,62
21 098,00
22 327,34
23 616,62
MSE
32 283,91
(y – T) = e
11 464,31
86 497,72
20 956,97
53 726,14
52 432,48
135,27
774,51
Σ
225 987,40
Exponenciální trend – T
16 786,41
17 771,34
18 814,07
19 917,98
21 086,66
22 323,91
23 633,75
MSE
32 375,49
(y – T) = e
12 832,06
85 547,05
19 498,59
48 903,54
57 758,50
67,24
2 021,41
Σ
226 628,40
2
2
2
2
Příloha č. 16
Odvětví
2002
Ostatní veř., soc. a osobní služby – y
2003
2004
2005
2006
2007
2008
15989
17404
17376
18136
19296
21404
23804
Lineární trend – T
15 483,66
16 675,28
17 866,90
19 058,52
20 250,14
21 441,76
22 633,38
MSE
594 671,91
(y – T)2 = e2
255 250,82
531 727,88
240 825,42
851 160,45
911 170,81
1 407,01
1 371 160,95
Σ
4 162 703,34
Parabolický trend – T
16 460,28
16 675,28
17 280,93
18 277,23
19 664,17
21 441,76
23 610,00
MSE
136 857,56
(y – T) = e
222 211,37
531 727,88
9 068,80
19 962,96
135 853,24
1 407,01
37 771,64
Σ
958 002,90
Exponenciální trend – T
15 733,69
16 725,97
17 780,82
18 902,20
20 094,31
21 361,59
22 708,80
MSE
445 200,49
(y – T) = e
65 122,17
460 373,79
163 751,94
587 166,52
637 954,12
1 819,59
1 200 215,31
Σ
3 116 403,44
2
2
2
2