Softwarové aplikace teorie chaosu v hudbě

MASARYKOVA UNIVERZITA FILOZOFICKÁ FAKULTA Ústav hudební vědy Teorie interaktivních médií

Jana Čižiková

Softwarové aplikace teorie chaosu v hudbě Bakalářská diplomová práce

Vedoucí práce: Mgr. Martin Flašar, Ph. D. 2011

Prohlášení Prohlašuji, že tato práce je mým původním autorským dílem, které jsem vypracovala samostatně. Všechny zdroje, prameny a literaturu, které jsem při vypracování používala nebo z nich čerpala, v práci řádně cituji s uvedením úplného odkazu na příslušný zdroj.

.......................................................

2

Poděkování Na tomto místě bych ráda poděkovala všem, kteří mi pomáhali při psaní této bakalářské práce, ať už svou podporou, radami či svými připomínkami. Mé poděkování patří především rodině a Bc. Ondřeji Šebelovi. Speciální poděkování bych však chtěla věnovat vedoucímu mému práce Mgr. Martinu Flašarovi, Ph.D.

3

Obsah 1 Úvod..............................................................................................................................................6 2 Teorie chaosu................................................................................................................................8 2.1 Edward Lorenz......................................................................................................................8 2.1.1 Motýlí efekt...................................................................................................................8 2.1.2 Lorenzovo vodní kolo...................................................................................................9 2.1.3 Lorenzův atraktor........................................................................................................10 2.2 Benoît Mandelbrot...............................................................................................................11 2.2.1 Fraktály........................................................................................................................11 2.2.2 Analýza cen bavlny.....................................................................................................12 2.3 Robert May.........................................................................................................................12 2.3.1 Růst populace..............................................................................................................12 2.3.2 Epidemie......................................................................................................................13 2.4 Definice teorie chaosu.........................................................................................................14 3 Teorie chaosu v hudbě................................................................................................................16 3.1 Počátky komplexní hudby...................................................................................................16 3.2 Koncepty komplexní hudby................................................................................................17 3.2.1 Nepředvídatelnost vzniká z řádu.................................................................................17 3.2.2 Z neuspořádanosti vzniká řád......................................................................................18 3.2.3 Chaos jako kreativní prostředek..................................................................................19 3.2.4 Svobodný chaos...........................................................................................................20 3.3 Ambientní hudba Briana Ena..............................................................................................20 4 Softwarové aplikace teorie chaosu v hudbě................................................................................22 4.1 Vstup výpočetní techniky do teorie chaosu........................................................................22 4.2 Komponování skladeb na počítači......................................................................................23 4.3 Vývoj komplexní počítačové hudby...................................................................................26 4.3.1 Programovací jazyk MWSCCS..................................................................................27 4.3.2 MusicNum...................................................................................................................28 4.3.3 Koan............................................................................................................................28 5 Komplexní skladby vytvořené s pomocí počítače......................................................................30 5.1 Diana S. Dabby...................................................................................................................30 5.2 Brian Eno............................................................................................................................32

4

5.2.1 Generativní hudba Briana Ena....................................................................................33 5.2.1.1 Kořeny.................................................................................................................33 5.2.1.2 Definice generativní hudby podle Briana Ena.....................................................34 5.2.2 Umělecká tvorba..........................................................................................................35 5.3 Gary Lee Nelson.................................................................................................................36 5.3.1 Umělecká tvorba..........................................................................................................37 5.3.1.1 Fractal Mountains................................................................................................37 5.3.1.2 To the Edge..........................................................................................................37 5.3.1.3 Bifurcate me, baby!.............................................................................................39 5.3.1.4 Refraction............................................................................................................40 5.4 Brian J. Ross, Stephen Brooks............................................................................................40 5.4.1 Ant Music od Braina J. Rosse.....................................................................................41 5.4.2 Zoion od Stephena Brookse........................................................................................42 6 Závěr...........................................................................................................................................44 7 Resumé........................................................................................................................................46 8 Seznam pramenů a literatury......................................................................................................47

5

1 Úvod Hlavní náplní práce Softwarové aplikace teorie chaosu, jak již částečně vyplývá z názvu, je seznámení s principy teorie chaosu, jejími vztahy s hudbou a softwarovými aplikacemi doplněnými o konkrétní příklady tvorby. Poslední polovinu dvacátého století výrazně ovlivnila oblast vědy teorie chaosu. V této době se z málo známé vědy začala stávat rozšířená disciplína nejen v okruhu vědeckém, ale i veřejném. Někteří vědci se dokonce domnívají, že vědu ve dvacátém století ovlivňují tři základní teorie: teorie kvantová, teorie relativity a teorie chaosu. Již v šedesátých letech, kdy teorie chaosu stála teprve na svém počátku, se objevovaly i její aplikace na ostatní oblasti lidského světa. Těmito oblastmi byly mimo jiné i hudba či softwarové aplikace. V oblasti hudby a umění obecně viděli někteří tvůrci v teorii chaosu nové možnosti tvorby a inspiraci. Někteří tyto postupy rozšířili o využití počítačových programů. Role počítače se v těchto případech stala velmi různorodá. Umožnila komponovat skladby i lidem bez hudebního vzdělání a tak vyvolala otázku ohledně autorství a kreativity. Nové možnosti se však chopili i někteří umělci a na různých úrovních interakce s počítačem se pokoušeli vytvářet skladby podle těchto principů teorie chaosu. Tyto různé role počítače a člověka se budeme snažit zachytit i na konkrétních příkladech tvorby. V této práci bychom se měli seznámit se základy teorie chaosu, z níž jsou odvozeny kapitoly následující. Proto budeme vycházet především z knihy Jamse Gleicka, jehož dílo je nejznámějším shrnutím nejpodstatnějších bodů teorie chaosu. Dále bychom se měli blíže seznámit s principy aplikací chaotických postupů v hudbě. V této části vyjdeme z odborného článku Judy Lochhead, jež rozlišila několik kategorií těchto postupů. Jednotlivé kategorie rozšíříme o konkrétní příklady tvorby umělců, jež vycházejí z knih nebo jiných odborných článků věnujících se těmto konkrétním umělcům. Protože se Lochhead zabývala především ranými koncepty, uvedeme i příklad ze současnější tvorby reprezentované Brianem Enem, jenž se těmito ranými koncepty inspiroval. Informace o Enově tvorbě, jeho myšlenkách, konceptech a postupech při tvorbě získáváme především z rozhovorů s tímto umělcem, jež byly zveřejněny na internetu. Další kapitola by nám měla přiblížit samotné softwarové aplikace chaotických postupů v hudbě, základní vlastnosti počítačů, jež umožnili vznik těchto aplikací, krátkou historii 6

a především konkrétních příklady programů, jež se od sebe liší možnostmi, jimiž lze komplexních skladeb dosáhnout. S těmito různými formami souvisí i míra intervence člověka, s níž se zase pojí otázky kreativity a autorství, o nichž budeme v této kapitole hovořit také. Obecné seznámení s rolí počítače při tvorbě chaotických postupů vychází z knihy autorů Conveye a Hughfielda, kteří se tomuto tématu věnují. Ostatní informace pochází především z odborných článků, jež vznikly v akademickém prostředí převážně amerických univerzit. Úvahy o otázce autorství a kreativity vychází z názorů umělců, jež vytvářeli svá díla na tomto poli. Informace konkrétních programů nalézáme na webových stránkách, jež se těmto aplikacím věnují, a také od skladatelů, kteří, tyto aplikace používali při své tvorbě. Poslední kapitola by potom měla být praktickou ukázkou těchto rozličných vstupů skladatele při skladbě komplexní hudby s využitím počítačových programů. Jednotliví skladatelé zastupují právě různé případy této tvorby. Fakta o postupech tvorby jako i o vytvořených skladbách se nalézají na osobních webových stránkách jednotlivých skladatelů či vychází z rozhovorů s těmito osobnostmi. Práce by nám měla poskytnout obecný přehled o výše popsané problematice, která není v našem prostředí blíže zmapována. Pokusy o kompozici komplexní hudby vychází ze zahraničí. Dále by nás měla seznámit s těmito možnostmi a poskytnout odkazy na některé skladby, abychom mohli zhodnotit jejich estetickou hodnotu, či posoudit, zda může mít tato hudba budoucnost.

7

2 Teorie chaosu 2.1 Edward Lorenz Edward Lorenz (23. května 1917 - 16. dubna 2008) byl americký matematik a meteorolog. V roce 1938 obdržel bakalářský titul z matematiky na univerzitě Dartmouth College a o dva roky později magisterský titul z matematiky na Harvardské univerzitě. V roce 1943 dosáhl na Massachusettském technickém institutu dalšího magisterského titulu v oblasti meteorologie. V roce 1948 přidal titul doktorský z meteorologie, který získal opět na Massachusettském technickém institutu.1 Získané znalosti z těch oborů použil při svých dalších výzkumech, zejména na poli meteorologie. Získané výsledky těchto výzkumů položily základ teorie, která se považuje za počátek nové vědy. Tato teorie se nazývá teorie chaosu. Na Massachusettském technickém institutu se Lorenz zabýval mimo jiné simulováním počasí v počítači (1960), k čemuž používal program Royal McBee.2 Program obsahoval dvanáct rovnic vyjadřujících vztah mezi teplotou a tlakem, mezi tlakem a rychlostí větru a dalšími atmosférickými jevy. Výstupem byla vytištěná řada čísel, která znázorňovala povahu počasí za den. Při svém dlouhodobějším pozorování tak zjistil, že se v počasí nic neopakuje dvakrát. Nalezl sice jistou strukturu opakování, ale ta nikdy nebyla stejná. Tak došel Lorenz k závěru, že existují určité vzorce, které jsou ovšem nepravidelné. Můžeme říct, že nalezl princip uspořádaného nepořádku.

2.1.1 Motýlí efekt K dalšímu zásadnímu objevu při práci s Royla McBee a jeho použití při simulaci počasí Edward Lorenz dospěl, když omylem místo šesti desetinných míst dosadil pouhé tři. Rozdíly ve výsledku mezi těmito různě zaokrouhlenými čísly byly obrovské. Bylo to něco, s čím Lorenz nepočítal, protože do té doby existovala teze z newtonské matematiky, která říkala, že pokud přibližně známe počáteční podmínky a přírodní zákony, můžeme vypočítat přibližné chování systému a velmi malé vlivy je možno zanedbat. Toto pozorování ho dovedlo k formulování 1 základní informace o Edwardu Lorenzovi: Edward Lorenz, father of chaos theory and butterfly effect, die at 90 [online]. [cit. 10. dubna 2011]. Dostupné z: . 2 funkce programu popsána v kapitole Motýlí efekt v: GLEICK, James. Chaos: vznik nové vědy. Brno: Ando publishing. ISBN 8086047040. s. 15-36.

8

poznatků, které se později staly známé jako efekt motýlích křídel nebo také motýlí efekt. 3 Motýlí efekt je jev citlivý na výchozí podmínky a díky tomu předvídatelnost ustupuje nahodilosti. Podle Lorenza není motýlí efekt náhodný, podle něj je to nutnost. Pokud by totiž malé nepatrné změny ve vstupu byly zanedbatelné, znamenalo by to, že i výstup bude podobný, tudíž by se dal předpovídat. Lorenz ale viděl ve svém modelu počasí víc než tento efekt, viděl jemnou geometrickou strukturu, viděl řád, který je maskovaný jako náhoda. Proto svou pozornost stále více obracel k matematické podstatě systémů, které se nikdy nenalézají v rovnovážném stavu, které se cyklicky opakují, ale nikdy ne stejně. Vykazují tedy komplexní chování. Což je podstata chaotických systémů.

2.1.2 Lorenzovo vodní kolo Lorenz hledal jednoduchý způsob, jak takovéto komplexní chování vytvořit. Tímto jednoduchým způsobem se stal jeho model zvaný Lorenzovo vodní kolo,4 který je považován za první slavný chaotický systém. Toto vodní kolo bylo popsáno soustavou tří nelineárních rovnic. Nelinearita vyjadřuje ne zcela proporční vztahy a způsobuje změnu pravidel během hry. Těžko se počítá, ale vytváří rozmanité způsoby chování, které se u lineárních systémů neobjevují. Lorenzovo vodní kolo odpovídá mechanickému zařízení vodního kola a funguje na následujícím principu. Voda rovnoměrně kape do nádob zavěšených na okraji kola a z každé nádoby rovnoměrně vytéká

malým otvorem. Pokud je proud vody slabý, horní nádoba

se nenaplní dost rychle, aby překonala tření, ale jestliže je proud rychlejší, kolo se začne otáčet a rotace může být plynulá. Je-li ale proud tak rychlý, že se těžké nádoby dostanou až dolů a začnou stoupat i nahoru, otáčení se zpomalí, zastaví se a dojde k změně smyslu otáčení (viz obrázek 1).5 „Lorenz zjistil, že z dlouhodobého hlediska se smysl otáčení může změnit mnohokrát, otáčení se nikdy neustálí v rovnoměrném tempu a nikdy se neopakuje rovnoměrným způsobem.“6

3 termín Motýlí efekt použit v: GLEICK, James. Chaos: vznik nové vědy. Op.cit. Motýlí efekt popsán v kapitole Motýlí efekt v: ibid., s. 15-36. 4 ibid., s. 32-33. 5 [online]. [cit. 5. května 2011]. Dostupné z: . 6 GLEICK, James. Chaos: vznik nové vědy. Op.cit., s. 33.

9

Obrázek 1: Lorenzovo vodní kolo. Ukazuje tři možnosti otáčení.

2.1.3 Lorenzův atraktor Další známý chaotický systém popsaný Lorenzem se nazývá Lorenzův atraktor.7 Stal se symbolem prvních vědců zabývajících se chaosem. Lorenz chtěl pomocí tří proměnných zobrazit jejich změny. Pohyb bodu tak představoval průběžně se měnící proměnné. Obrazec, který vznikl takovýmto vykreslením, vypadal jako soví maska nebo motýlí křídla, jak můžeme vidět na obrázku 2.8 Tato mapa tak zobrazila nekonečnou složitost. Pohyb bodů vždy zůstával v určitých mezích, nevyběhl ze stránky, ale také se nikdy neopakoval. Lorenz tak odhalil jemné struktury, ukryté uvnitř neuspořádaného řetězce dat.

Obrázek 2: Lorenzův atraktor. Grafické znázornění. 7 GLEICK, James. Chaos: vznik nové vědy. Op.cit., s. 34-35. 8 Chaos [online]. [cit. 5. května 2011]. Dostupné z: .

10

2.2 Benoît Mandelbrot Benoît Mandelbrot (20. listopadu 1924 - 14. října 2010) byl absolventem polytechniky a doktorem matematických věd. Jeho dalším oborem zájmu byla ekonomika.9

2.2.1 Fraktály Mandelbrot se stal nejznámější především s popsáním chaotické struktury fraktálů.10 Mandelbrot tyto fraktály definoval a

objevil jejich důležitou vlastnost soběpodobnost.

Soběpodobností rozumí vlastnost geometrických útvarů, které mají stejný tvar, i když si je prohlížíme z různých vzdáleností. Soběpodobnost označuje ve své knize také jako fraktálnost. Poukázal na fakt, že fraktálnost je v přírodě téměř pravidlem, ačkoliv se dříve myslelo, že se jedná spíše o výjimku. Pod pojmem fraktál či fraktální objekt vidí výzkum rozmanitých objektů, jež mají společný nepravidelný či přerušovaný tvar a z nichž většina je nám dobře známá jako například Země nebo oceán.

Fraktály nemohou být popsány tradiční fyzikou,

protože ta používá homogenní modely. Pro definování fraktálů potřebujeme novou vědu a to teorii chaosu. Fraktály se jeví jako náhodné, ve skutečnosti jsou však popsány jednoduchým deterministickým způsobem. Hlavní charakteristikou fraktálu je jeho fraktální dimenze, důležité je, že tato dimenze může být i zlomková. Tato dimenze nám umožňuje měřit vlastnosti, které nejsou přesně definovány: míru drsnosti, nerovnosti nebo nepravidelnosti objektu. Mandelbrotovy poznatky srozumitelněji interpretuje ve své knize James Gleick.11 Důležitým zjištěním v oblasti fraktálů12 je, že stupeň nepravidelnosti zůstává v různých měřítkách konstantní, což značí pravidelnou nepravidelnost. Fraktály poukazují na strukturu řádu, ukrytou v složitosti těchto tvarů, zároveň je však možné popsat tyto tvary s průhlednou jednoduchostí. Převedeno do oblasti informatiky, lze tento stav popsat pár bity. Patrně nejznámějším fraktálem je Mandelbrotova množina,13 o níž se říká, že je nejsložitějším matematickým objektem. Přeneseme-li jej však pomocí programu do počítače, zjistíme následující poznatek. K úplnému přenosu stačí jen několik desítek znaků kódu, počítačový program obsahuje dostatek informací na to, aby byl schopen celou množinu reprodukovat. Vidíme tedy, jak se jednoduchost pojí se složitostí. 9 základní inforamce o autorovi na obalu knihy: MANDELBROT, Benoît. Fraktály: tvar, náhoda a dimenze.1. vyd. Praha: Mladá fronta, 2003. ISBN: 8020410090. 10 ibid. 11 GLEICK, James. Chaos: vznik nové vědy. Op.cit. 12 ibid., s. 102-103. 13 ibid., s. 224-229.

11

2.2.2 Analýza cen bavlny Mandelbrot své poznatky z oblasti teorie chaosu aplikoval také na další oblast, o niž se zajímal. Touto oblastí byla ekonomika. V roce 1963 analyzoval variace cen bavlny. 14 Pro rychlé dosažení výsledků použil počítač. Dospěl ke dvěma důležitým zjištěním. Za prvé, pohyb cen ve většině případů neodpovídal standardnímu rozložení, namísto toho byly zjištěny velké frekvence extrémních variací. Za druhé však našel jistý neočekávaný řád. Čísla, jež reprezentují ceny, byla nahodilá, ale jejich posloupnost nezávisela na měřítku. Křivky popisující změny cen během jednoho dne odpovídaly křivkám měsíčních cenových změn. Což značí přítomnost soběpodobnosti. Ta se objevovala v celé zkoumané periodě, jež byla vymezena léty 1900 až 1960.

2.3 Robert May Robert May (8. ledna 1936) je australský vědec, který se zabýval širokou škálou oborů, hlavně biologií, matematikou a společenskými vztahy. Vystudoval teoretickou fyziku na univerzitě v Sydney. Získal titul z aplikované matematiky na Harvardské univerzitě.15 V roce 1971 přešel na Institut vyšších studií v Princetonu, kde se intenzivně zabýval biologií. Spíše než aby mohl pracovat na vlastních projektech, zde pobýval, aby mohl spolupracovat s kolegy biology. Mayovy počáteční výzkumy v sobě spojují obory matematiky a biologie. May řešil otázky stability

a komplexnosti

umožňujících

koexistenci

v přírodě.

Zabýval

jednotlivých

se matematickým

účastníků

boje

vysvětlováním

o přežití.

Později

příčin,

se zaměřil

na nejjednodušší biologické otázky týkající se chování populací v čase.16

2.3.1 Růst populace Otázku,17 kterou si May kladl, zněla: co se stane, když rychlost růstu populace, překročí kritický bod? May provedl řadu výpočtů s dosazením celé řady hodnot tohoto parametru. Přičemž zjistil, že může výrazně měnit charakter systému. Zvýšení parametru znamenalo zvýšení nelinearity, čímž se změnila nejenom kvantita, ale také kvalita systému. Vyšší hodnota parametru 14 NADAL, Alejandro. Understanding Instability: Mandelbrot, Fractals, and Financial Crises [online]. [cit. 17.dubna 2011]. Dostupné z: . 15 inforamce o dosaženém vzdělání: Harward Gazette: President of Royal Society to speak at Science Center [online]. [cit. 12.března 2011]. Dostupné z: . 16 GLEICK, James. Chaos: vznik nové vědy. Op.cit., s. 72-73. 17 ibid., s. 73-80.

12

ovlivnila nejen konečnou rovnovážnou hodnotu populace, ale také to, jestli populace rovnovážného stavu vůbec dosáhla. Chování populací May zobrazoval také graficky pomocí bifurkačního diagramu, který soustřeďoval všechny informace v jednom obrázku (viz obrázek 3).18 Zobrazený diagram mu ukázal, že změny parametru změní chování celého jednoduchého systému. Měl-li parametr nízkou hodnotu, populace vyhynula, když parametr rostl, rostla i hladina rovnovážného stavu populace, při dalším růstu se populace rozdělila na dvě větve. Toto rozdělení přicházelo stále častěji, až se nakonec systém stal chaotickým a populace dosáhla nekonečného počtu rozdílných hodnot.

Obrázek 3: Bifurkační diagram.

2.3.2 Epidemie May se také zabýval konkrétními biologickými systémy. 19 V oblasti epidemiologie na základě svých předchozích poznatků dospěl k výsledkům, které popřely běžnou představu o tomto problému. May chtěl reprodukovat oscilace průběhu epidemií pomocí nelineárního modelu a tak zjistit co se stane, když se chování systému náhle naruší. Toto narušení mohlo reprezentovat očkování. Běžná intuice napovídala, že požadovaná změna proběhne správným směrem. Podle svých výpočtů, ale May zjistil, že pravděpodobně nastanou rozsáhlé oscilace, přestože z dlouhodobého hlediska nastal obrat směrem dolů, byla cesta k nové rovnováze přerušená překvapivými vrcholy.

18 MORAVEC, Ondřej. Teorie chaosu v ekonomii? [online]. . 19 GLEICK, James. Chaos: vznik nové vědy. Op.cit., s. 80-83.

[cit.

5.

května

2011].

Dostupné

z:

13

May se podobnými dynamickými systémy zabýval nejen v počátcích jejich objevení, ale prakticky po celý svůj život. Například v roce 2007 popsal interakce mezi vlastnictvím, parazitizmem a lidmi.20

2.4 Definice teorie chaosu Počasí, ekonomika a biologické systémy, které jsme si uvedli, jsou jen příklady. Chaotické systémy můžeme objevit i v evoluci deštného pralesa, evoluci programů uvnitř počítače, v kapání netěsnícího kohoutku, v barevných spirálách vznikajících při chemických reakcích, ve stavbě přírodních útvarů jako pobřeží, říční delta nebo vločka, také ve stavbě lidského systému jako cévy, vylučovací soustava nebo síť srdečních vláken. Jak tedy můžeme vidět, chaotické systémy zasahují nejširší škálu jevů našeho světa i vesmíru. Tyto jevy, ale tehdejší věda často přehlížela, protože jejich chování se zdálo náhodné, tedy neuchopitelné. „Tam kde začíná chaos, klasická věda končí. Neboť fyzikové, usilující od počátku světa o poznání přírodních zákonů, nepravidelnosti v atmosféře, v rozbouřeném moři, ve změnách populace divokých zvířat, v oscilacích srdce a mozku, úžasným způsobem ignorovali. Na nepravidelnou

tvář přírody, nespojitou a náhodnou se věda dívala jako na hádanku či

dokonce zrůdnost.“21 Až první výzkumy, jež jsou spojovány se jménem Edwarda Lorenza, ukázaly, že je potřeba nový pohled, který by zahrnul i tyto jevy, protože „[...] většina problémů reálného světa – a tedy většina těch, které trápí moderní průmysl a společnost – nezapadá do jasných škatulek. Chtějí-li je vyřešit, musejí být lidé schopni komunikovat přes tradiční hranice, přistupovat k věcem s ochotou spolupracovat a ne se segregovat.“22 Tímto novým pohledem se stala teorie chaosu, jejíž počátky leží v době 60. let 20. století. Zdánlivá náhodnost jevů je však maskována v složitějším systému jednotek.

Chaotické

systémy jsou tedy systémy složené z velkého množství vzájemně interagujících jednotek. 23 Tyto systémy můžeme označit jako komplexní. Interakce všech jednotek mají za následek koherentní kolektivní jevy, jež se dají popisovat pouze na vyšších úrovních, než je úroveň individuálních

20 Lord Robert May Describes Interaction Between Poverty, Parasites, and People, October 26, 2007, Harvard Public Health NOW [online]. [cit. 18.března 2011]. Dostupné z: . 21 GLEICK, James. Chaos: vznik nové vědy. Op.cit., s. 9. 22 COVENEY, Peter – HIGHFIELD, Roger. Mezi chaosem a řádem. 1. vyd. Praha: Mladá fronta, 2003. ISBN: 8020409890. s. 21. 23 kapitola Tajné umění: ibid. s. 19-27.

14

jednotek. Celek je tedy více než souhrn svých částí. Jako je například i Van Goghova Slunečnice více než jen tahy štětců. Původ komplexity nacházíme v přirozené snaze věcí organizovat sebe sama. Což je vlastnost, kterou popsal Mandelbrot.24 Tato tendence se nachází na našem světě, již od jeho zrodu, kdy z černé prázdnoty vznikla tečka hmoty, jež se vyvinula v náš svět. Zahrnuje také Darwinovu teorii o přežití, kdy se příroda snaží adaptovat, přizpůsobit, přežít. Aplikace těchto postupů umožňuje řešení komplexních problémů v lidském životě jako pochopení lidského těla a léčení nemocí či vývoj umělé inteligence. Abychom tyto jevy mohli popsat, musíme používat jazyka komplexity 25 a znát jeho gramatiku. Stejně tak jako máme i v lidském jazyce gramatiku. Jazykem komplexity je matematika, gramatiku definujeme jako počet matematických operací, které jsou nutné pro vyřešení. Víme, že komplexní systémy jsou často velmi složité, proto existuje matematická teorie složitosti, která říká, zda bude problém zvládnutelný. Chaotické systémy jsou charakteristické dvěma vlastnostmi. 26 První je nevratné prostředí, v němž se může něco odehrávat. Toto prostředí je čas, který přichází z minulosti, kterou necháváme uzavřenou za sebou, směrem k budoucnosti, která je otevřená. Podstatný je tento směr toku, při němž vzniká nevratnost, čímž se ztrácí souvislost mezi dvěma úrovněmi popisu. Druhou vlastností je nelinearita, jež je protikladem lineárních systémů, které můžeme předpovídat. Nelinearita způsobuje, že malé změny na jedné úrovni organizace mohou vyvolat velké účinky na téže nebo jiných úrovních. Přináší komplexní a často neočekávané výsledky. Což odpovídá vlastnosti, jež Lorenz popsal jako efekt motýlích křídel. Chceme-li tedy blíže popsat teorii chaosu, musíme použít slov jako komplexní systémy, nelinearita, nevratnost, sebeorganizace, nová věda, nové myšlení či citlivost na vstupní podmínky.

24 viz kapitola 2.2.1 Fraktály 25 COVENEY, Peter – HIGHFIELD, Roger. Mezi chaosem a řádem. Op. cit., s. 28-29. 26 ibid., s. 22-24.

15

3 Teorie chaosu v hudbě 3.1 Počátky komplexní hudby Vznik nové vědy, teorie chaosu, přinesl nové paradigma, které změnilo nejen vědu, ale i inteligenci a společnost. Přinesl nové metody a cíle a umožnil nahlížet na systémy, které byly dříve opomíjeny pro svou vědeckou neuchopitelnost. Již v době, kdy tato nová věda vznikala, existovaly snahy o aplikace teorie chaosu na hudbu, avšak nevyvolaly větší ohlas. Až 80. léta přinesla větší zájem o tuto vědu v hudbě. Některými skladateli byla dokonce v této době teorie chaosu

ustanovena

jako

základní

struktura.

Tato

struktura

vycházela

z analogie

k Mandelbrotovým fraktálům a takovéto hudbě se říkalo fraktálová hudba. Aplikace teorie chaosu na hudbu byla v jistém slovu výjimečná, neboť sama podstata hudby je výjimečná. Hudba je, na rozdíl od literatury či výtvarných umění, nevizuální a neverbální, proto i její vývin se ubírá jiným směrem. Na druhou stranu, díky těmto vlastnostem poskytuje širokou škálu způsobů tvorby. Podstatou je tedy uvědomit si tento hudební jazyk a najít jeho využití. Vývoj komplexní hudby je spjat s vývojem informační teorie27 popsané Claudem Shannonem (1948), která definuje informaci jako nedimenzionální, nemateriální něco, co nemusí mít ani svůj význam, něco, co je pouhý vzorec. Informace tak byla chápána jako interpretace materiální formy. Materiální podobu informace získala až tehdy, když byla překódována a byl z ní získán výstup, například tištěný. Hudba je tedy vnímána jako komunikace a je tvořena podle modelu vysílač - kanál - příjemce. První pokusy aplikace teorie chaosu v hudbě spadají do 60. let 20. století. Prvním návrhem na chaos v hudbě byl koncept hluku, později se o něm uvažovalo jako o kvalitě hudby. První případ, kdy byl hluk vnímán jako opozice hudby, se pojí s italskými futuristy a jejich manifestem Umění hluku z roku 1913 od Luigiho Russola. Zmírnění tohoto konceptu představovala tvorba Johna Cage.

27 HAYLES, N. Katherine. How we became posthuman: virtual bodies in cybernetics, literature, and informatics. Chicago: University of Chicago Press. ISBN 0226321460. s. 18-20.

16

V průběhu 60. let přicházely další koncepty a pokusy, které zobecnila a roztřídila do čtyř následujících kategorií Judy Lochhead.28

3.2 Koncepty komplexní hudby 3.2.1 Nepředvídatelnost vzniká z řádu První kategorii zahrnuje postupy založené na použití uspořádaných procesů takovým způsobem, kterým vznikne nepředvídatelný výsledek. Zahrnuje další tři podkategorie, jež Lochhead rozdělila na integrální serialismus,29 procesování a komplexní polyfonii. Integrální serialismus pracuje se vzorci, které se sebereplikují skrze jednoduché opakování nebo přetvoření. Takovým příkladem může být přemístění některého procesu nebo jeho obrácení. Skladatel v tomto případě hraje roli počátečního impulzu a vzdává se možnosti výběru při celkové tvorbě. Skladatel vybírá počáteční složky a vytváří tak jejich výslednou strukturu. Následné ovlivňování těchto složek při přehrání není však už skladatelem ovlivnitelné. Příkladem použití tohoto principu jsou umělci druhé vídeňské školy, z nichž nejznámější je Piere Boulez nebo Arnold Schönberg a jeho kompozice s dvanácti tóny.30 Kompozice s dvanácti tóny je nový konstrukční postup nebo také metoda. Při použití této metody získáme nové uspořádání dvanácti tónů, v němž se žádný tón neopakuje. Boulezova tvorba byla založena na tezi, že mnoho pořádku vede k nepořádku. Toto je podobný princip, který se vyskytuje u Lorenzova atraktoru.31 U tohoto atraktoru pozorujeme stupeň volné koordinace pohybu, jež je dán určenými počátečními složkami, které však v tomto pohybu dají chaotický výsledek. Princip procesování je opět založen na principu uspořádání řádu, kterým ve výsledku získáme neuspořádaný výstup. Tento princip vychází z tvorby skladatele Steva Reicha. Nejznámější skladbou, kde tento princip použil, je skladba Iťs gonna rain (1965).32 Podstatou tohoto postupu je současné spuštění dvou identických skladeb, kdy ve výsledku navzdory jejich identitě 28 Judy Lochhead je hudební vědkyně, která se zaměřuje na současné hudební praktiky v Severní Americe a Evropě. Získala bakalářský titul v oboru umění na univerzitě v Kalifornii (1974), magisterský titul z muzikologie (1976) a hudební teorie (1978) na státní univerzitě v New Yorku, kde rovněž získala i doktorský titul z hudební teorie (1982). 29 Serialismem bývá označovaná kompoziční technika, která je založena na uspořádání různých hudebních parametrů jako výška, délka a podobně. Někdy se pokládá za zobecnění dodekafonie. 30 SCHÖNBERG, Arnold. Styl a idea. 1. vyd. Praha: Arbor vitae, 2004. ISBN: 808630048X. 31 viz kapitola 2.1.3 Lorenzův atraktor 32 ENO, Brian. Brian Eno is MORE DARK THAN SHARK [online]. [cit. 22. dubna 2011]. Dostupné z: .

17

pozorujeme odchýlení. Skladba je dlouhá sedmnáct minut a je založena na jednoduchém procesu přehrání dvou identických kopií na dvou přístrojích zároveň. Na těchto páskách jsou smyčky hlasu kazatele, jenž říká větu: „ Iťs gonna rain.“ Podstatou této skladby je její velmi jednoduché vytvoření, které je přesto velmi komplexní, a navíc vytvořené tak, že nikdo jiný by toto tradičním způsobem tvorby hudby nedokázal. Poslední podkategorie zahrnuje tvorbu Györgi Ligetiho. Ligeti primárně nevytvářel skladby za účelem vzniku nepředvídatelného výsledku. Principy chaosu v jeho skladbách objevil až Richard Steinitz.33 Tyto principy jsou založeny na myšlence Karla Poppera,34 že v přírodě se nacházejí dva procesy, kdy jeden z nich je vždy přesně změřitelný a druhý nelze přesně změřit, pouze je lze postihnout statistickým přiblížením. Principem, jenž vytváří efekt neuspořádaného výsledku je Ligetiho mikropolyfonie. Ta je doložena v jeho práci Atmosphéres (1961). Atmosphéres je složena z čtyřiceti osmi kánonů. Základem je čtyřicet osm houslistů, z nichž dvacet osm hraje melodii sestupně a dvacet vzestupně, ostatní nástroje a hráči pouze dotváří celkový efekt. V takovémto případě je výsledek kolísavý a ne zcela přesný. Varianty předvedení souvisí s tím, jak přesně v čase houslisté zahrají. Ovšem nejedná se o chyby, ale o různé variace.

3.2.2 Z neuspořádanosti vzniká řád Principy této kategorie jsou založené na výběru již známých zvukových forem. Funkce chaotického principu je zde opačná než v předchozích případech, protože zde vytváříme řád skrze neuspořádané rozmístění hudebních forem. V těchto principech můžeme vidět i kritiku k předchozí kategorii, protože v tomto případě máme dosáhnout pravděpodobnostního výsledku, tedy nikoliv náhodného nebo nepředvídatelného. Řád může vytvářet skladatel nebo i počítač. Řádu nejlépe dosáhneme vkládáním hudebních informací pomocí matematických vzorců, které by vypočítaly pravděpodobné chování. Výsledná data by měla být přepsána do tradičního hudebního záznamu.

33 Richard Steinitz získal hudební vzdělání na Královské univerzitě v Cambridge. Také získal stipendium za studium kompozice na státní univerzitě v Římě, Itálii. Stal se profesorem univerzity v Huddersfield, kde se vyučoval a založil studio elektronické hudby. 34 Karl Popper (1902 - 1994) byl rakouský filozof, jehož filozofický směr se nazýval kritický racionalismus. Tento směr je založen na omezenosti poznáná, kritičnosti a racionalitě, které tak mohou vést k toleranci a názorovému pluralismu.

18

Hlavním představitelem tohoto principu je Iannis Xenakis a jeho stochastická hudba.35 Xenakis se obracel pro svou inspiraci do přírody, zejména k jejím procesům a jevům. Jeho obecná filozofie byla založená na tezi, že pravděpodobností vztahy se nachází všude kolem nás i v nás. Takovýmto vztahem může být bití krup na střechu nebo hlasy v davu. Podstatné je, že všechny tyto vztahy můžeme modelovat matematicky, což nám dovoluje hudbu definovat jako organizaci elementární matematické operace. Jeho stochastika je potom metoda uchopení příčin v přírodě. Hudba pojatá jako stochastický proces je taková hudba, jejíž výsledek je částečně determinován, což znamená, že tento výsledek je odhadnutelný (pravděpodobnostní), míru této pravděpodobnosti můžeme zvyšovat či snižovat. Jednotlivé prvky ve skladbě jsou vzájemně provázány a jejich výsledek je odhadnutelný, přesto nevylučuje prvek náhody. Xenakis svou stochastickou hudbu rozděluje do dvou oblastí, jednak do oblasti volné stochasticky a jednak do oblasti řízené stochasticky. Skladby volné stochastiky jsou komponovány pomocí tabulek (maticí prvků) a vzorců nebo pomocí počítače. V případě řízené stochasticky je princip založený na generování posloupnosti v závislosti na předchozích krocích. I v tomto případě se používají vzorce nebo počítače. Příkladem Xenakisovy stochastické skladby je Pithoprakta (1955-56).

3.2.3 Chaos jako kreativní prostředek Podstatou této kategorie jsou myšlenky a hudební tvorba Johna Cage. Jeho tvorba je ovlivněná asijskou filozofií a náboženstvím, jež chaos chápou jako cokoliv, co je spojeno s vířením a neklidem. Chaos je podle této filozofie také něco, co je elementární, základní, nemá negativní význam a jehož dva nejvýznamnější znaky jsou soběpodobnost a hierarchie. Cageovo použití chaosu můžeme rozdělit na dvě oblasti. V první oblasti podobně jako u serialistů se provádí cílené kompoziční výběry. V tomto případě mohou mít různé podoby. Jedná se například o náhodný výběr v odlišných parametrech jako délka nebo dynamika, či se náhodný prvek může objevit při výběru série čísel, které určí proporce mezi jednotlivými úseky skladby. Prvek náhody je tak vytvářen na úrovni kompozičního výběru. Takový výběr určuje obsah skladby, pořádek událostí a změny. V druhé oblasti je skladatel od výběru oproštěn. V tomto případě se používá náhodných procesů, které jsou vytvořeny okolními událostmi, ale v limitech daných skladatelem. Příkladem je skladba Music of Changes (1951). Nejedná se však o cílené vytváření náhodnosti, ale o možnosti osvobození od vědomí a tradic. 35 RACLAVSKÝ, Jiří. Xenakisiana – Stochastic Music [online]. [cit. 25.března 2011]. Dostupné z: .

19

Speciální případem použití těchto metod je jejich kombinace. Tímto způsobem vytvořené skladby využívají jak náhodnost při výběru tak náhodnost vytvořenou okolními procesy. Většinou se jedná o skladby, kdy mají performeři nebo performer, k dispozici blíže nespecifikované položky, z nichž vybírají. Typicky se jedná o partitury zapsané v tečkách, liniích, kaňkách a podobných znacích.

3.2.4 Svobodný chaos Principy této oblasti opět vycházejí z myšlenek Johna Cage, které hovoří o svobodné tvorbě, jež by měla přinést vyvázání hudby z pout našich konzervativních představ o tom co hudba je. Tento svobodný systém umožňuje najít dynamické možnosti hudby jako je svobodná inspirace či nové možnosti zkušeností. Sama svoboda je proti tradičnímu přesvědčení řádu. Tato kategorie zahrnuje improvizovanou hudbu. Konkrétně do ní řadí jazzovou a rockovou hudbu. V jazzu se improvizace může projevit na úrovni kolektivní. V tomto případě se celý kolektiv hudebníků střídá ve vedoucí funkci a ostatní hrají pouze doprovod. Provádění skladby je založeno na téměř rovné účasti všech a zároveň na decentralizaci hudební organizace. Další úrovní může být zvuková kvalita, kde sledujeme nejen hudební strukturu, ale i zahrnutí faktorů prostředí, jež obsahují zvuky každodenní zkušenosti i použití netradičních nástrojů. V oblasti rocku se potom tento princip projevuje vytvářením nových zvukových možností, jež umožnil vývoj elektrických kytar. Tyto nové možnosti nabízejí pokroucení zvuku, zpětnou vazbu či ozvěnu. Tyto možnosti jsou často označovány jako hlukový faktor. Hluk je zde opět postaven proti tradičnímu očekávání tvorby hudby a její posloupnosti.

3.3 Ambientní hudba Briana Ena Rané pokusy komponování skladeb podle chaotických principů se staly inspirací hudebníkovi Brianu Enovi, který z nich vyšel při své vlastní tvorbě, kterou označuje jako ambientní hudba.36 Ambientní hudba je koncept vytváření hudby popsaný Brianem Enem a má kořeny již v šedesátých letech a pojí se se jmény Terry Riley, Steve Reich nebo Philip Glass. Ena zaujaly především skladby In C Terryho Rileyho a Iťs gonna rain Steve Reicha. Enovu pozornost přitáhly především svou neopakovatelností, jednoduchým principem vzniku, který přesto vytváří nenapodobitelné výstupy, a svou komplexitou. Skladba In C byla složena z padesáti dvou kousků, které byly zapsány v tónině C. Tyto kousky byly rozděleny mezi hudebníky spolu 36 ENO, Brian. Brian Eno is MORE DARK THAN SHARK [online]. Op. cit.

20

s instrukcemi, které říkaly, že sami hudebníci si vyberou rychlost a počet přehrání kousků. Skladba Iťs gonna rain byla vytvořena podobným nepředvídatelným principem, jímž jsme již zabývali výše.37 Tyto skladby zaujaly Ena především proto, že vždy chtěl vytvářet věci způsobem, který není tradiční. V případě podobného komponování jako u skladeb In C a Iťs gonna rain skladatel udává počáteční impuls, jež má za následek nepředvídatelný výsledek. Tímto způsobem můžeme vytvářet komplexní variace. Tento postup je také to, co Brian Eno označil jako ambientní hudbu a je to také princip, který použil ve většině svých děl. „...all of my ambient music I should say, really was based on that kind of principle, on the idea that it's possible to think of a system or a set of rules which once set in motion will create music for you.“38 Největším přínosem podle Ena je, že tímto způsobem můžeme vytvářet hudbu, kterou jsme předtím ještě neslyšeli. První Enova skladba vytvořená tímto způsobem se nazývá Music For Airports (vydána 1987). Skladba se skládá ze čtyř hlasů, tří ženských a Enova. Tyto hlasy zpívají zadané noty. Jedna z not se opakuje po 23,5 sekundách, druhá pomalejší po 25 a 7/8 sekundách a poslední se opakuje po 29 a 15/16 vteřinách. Tyto noty se opakují v cyklech. Ty jsou však vzájemně neslučitelné, nikdy se znovu nedostanou do synchronizace. Podstatou je, že vložené elementy se nikdy nemění, ale s posunem v čase se zadané elementy přehrávají v různých kombinacích, tímto způsobem vznikají variace. Takovéto skladby jsou nekonečné. Hlavními složkami jsou tedy otázky, jak systém pracuje a co do něj vložíme. Eno však ve své tvorbě hudby založené na chaotickém chování pokročil dále. Ve své tvorbě začal používat i software Koan39 založený na principu teorie chaosu a stal se otcem konceptu generativní hudby,40 jež využívala k tvorbě komplexní hudby počítačových programů.

37 38 39 40

viz kapitola 3.2.1 Nepředvídatelnost vzniká z řádu ENO, Brian. Brian Eno is MORE DARK THAN SHARK [online]. Op. cit. viz kapitola 4.3.3 Koan viz kapitola 5.2.1 Generativní hudba Briana Ena

21

4 Softwarové aplikace teorie chaosu v hudbě 4.1 Vstup výpočetní techniky do teorie chaosu „Věda o komplexitě je složitě propojena s počítačovou technikou a rozhodujícím způsobem na ní závisí.“41 Jak tedy tento citát naznačuje teorie chaosu a výkon počítačů jsou spolu úzce propojeny. Pro vypořádání s komplexitou pomocí počítače potřebujeme inteligenci a hrubou sílu.42 Inteligence je nezbytná k přesné matematické formulaci problému a většinou ji zastupuje lidský prvek. Naopak hrubou sílu potřebujeme k dosazení čísel nebo jiných znaků do tohoto popisu, která je zase doménou počítačů. Počítač potom provede výpočet, jak se systém chová v požadovaných situacích. Hlavní přínos tedy spočívá v hrubé síle. Dokud nebyla, bylo pro lidi příliš náročné dosazovat miliony čísel do soustavy rovnic popisující daný komplexní problém. S růstem výkonu počítačů navíc přišly možnosti simulovat stále složitější systémy a stále zajímavější jevy. S vývojem počítačů přišly i nové metody jejich konstrukce. Ty zásadní byly inspirovány fungováním přírody a nejvýznamnější z nich spočívala v napodobení fungování lidského mozku. Příroda vylepšuje stavbu organismů prostřednictvím evoluce pomocí metod adaptace a optimalizace. „Tyto metody jsou nyní přejímány i počítači, ty používají genetické algoritmy. Podobně jako příroda mají v sobě všechny tyto evoluční techniky programování počítačů - které jsou tak výkonné, neotřelé a úspěšné při řešení vysoce komplexních problémů prvky náhodnosti. Tato náhodnost vede k inovaci – objevu nečekaně vtipného řešení velmi těžkých problémů .“43 Počítače fungují pomocí algoritmů, které píše počítačový programátor. Algoritmy představují řešení problému. Algoritmus je zakódován do vhodného programovacího jazyka, který umožní počítači porozumět instrukcím a vykonat je. Tímto způsobem počítače umožnily hlubší porozumění komplexních systémů a přinesly obrovské změny. Avšak jak poznamenal Turing: „Navzdory kolosálním změnám, které počítače přivodily, a zdánlivě nadlidským výkonům,

41 COVENEY, Peter – HIGHFIELD, Roger. Mezi chaosem a řádem. Op. cit., s. 29. 42 ibid., s. 28-29. 43 ibid., s. 29.

22

kterých jsou schopny, jsou stále jako malé děti, a [...] závisejí na lidských bytostech, které je programují.“44

4.2 Komponování skladeb na počítači Stejně tak jako bývá matematika považována za jazyk hudby,45 je matematika i jazykem počítačů. Kompozice je viděna jako řešení problému v procesu.46 Tento proces můžeme převést na algoritmy, které zpracuje počítač. Zároveň je matematika i jazykem komplexity, tedy teorie chaosu. V matematice tedy nacházíme společný základ pro propojení hudby, softwaru a teorie chaosu. Matematické zápisy nám dovolují simulovat chování nejrůznějších systémů, tedy i hudby. Počítač nám dovolil tyto simulace provádět ve stále obtížnějším měřítku a s rychlejšími výsledky. Avšak funkce počítače je závislá na vstupu člověka. Člověk při komponování na počítači může hrát různou roli. Vždy je však tvůrcem všech programů. S počítačem komunikujeme prostřednictvím programovacího jazyka. Programovací jazyky mohou být přizpůsobeny konkrétním požadavkům, například pro kompozici hudby. Zápisem algoritmů v daném programovacím jazyce vytváříme počítačový program, který je posloupností operací popisující realizaci dané úlohy. Mohou to být tedy i hudební postupy. Použití algoritmů má objektivní povahu. Důležitá je potom interakce této objektivní povahy se subjektivním prvkem vstupu skladatele. Jedním z důležitých subjektivních prvků, které skladatel přináší, je kreativita. Otázka kreativity se v souvislosti s počítačovými programy stala často diskutovanou. Tim Cole47 říká, že kreativitu udávají už samotné možnosti programu. Andrew Shoben48 se potom k této problematice vyjadřuje více. Říká, že máme tři stupně kreativity.49 Prvním stupněm je vytvoření softwaru, který sám o sobě nemá umělecké ambice. Druhým stupněm je naplnění tohoto softwaru, tedy volba funkcí, které bude obsahovat. A třetím 44 COVENEY, Peter – HIGHFIELD, Roger. Mezi chaosem a řádem. Op. cit., s. 104. 45 tuto myšlenku potvrzují ve svém článku Automated Composition from Computer Models of Biological Behaviour i Brooks s Rossem: BROOKS, Stephen – ROSS, Brian J. Automated Composition from Computer Models of Biological Behaviour [online]. [cit. 18.prosince 2010]. 46 HARLEY, James. Generative Processes in Algorithmic Composition: Chaos and Music [online]. [cit. 18.prosince 2010]. Dostupné z: . 47 Tim Cole je hudebník a bratr Pete Cole. Spolu založili společnosti SSEYO nebo Intermorhic a podíleli se na vývoji programů generujících komplexní hudbu jako Koan nebo Noatikl. 48 Anrew Shoben je umělec, zakladatel umělecké skupiny Greyworld, jejímž cílem je vytváření interaktivních instalací a umění aktivující člověka. Mimo jiné tato skupina ke své práci využila i Koan software. 49 LUKSCH, Manu. Koan - Self Generative Music Software [online]. [cit. 18.dubna 2011]. Dostupné z: .

23

stupněm je běžný člověk, který tento software využije. Na všech stupních může člověk určit roli, kterou bude počítač hrát, ať už při tvorbě programu, nebo při následném výběru programu, který použije, nebo které funkce v programu zvolí. Kreativita může být opět vytvořena buď při tvorbě algoritmů, nebo až při konečném zadávání parametrů v programu. Počítačový program však reálně o hudbě nic neví, plní pouze požadavky skladatele. Hudební výstup, který tak získáme je ověřitelný esteticky,50 nikoliv vědecky. Estetické vyhodnocení výstupu zůstává na zodpovědnosti skladatele či uživatele. Přičemž počítač slouží k rozšiřování základu tohoto hodnocení. Práce s programovacím jazykem však vyžaduje vzdělání v oboru informatiky a komponování pomocí počítače by tak bylo značně omezeno. Pomocí programovacího jazyka však můžeme vytvářet i takové programy, kde jsou funkce, jež bychom museli zadat algoritmy, již naprogramované a použitelné pomocí uživatelsky dostupných značek. Jedná se o programy s grafickým rozhraním, které se od sebe odlišují právě v možnostech jednotlivých funkcí. I v tomto případě jsou funkce objektivní povahy a důležitý je vstup skladatele. Výše naznačená otázka jakou roli hraje člověk při komponování na počítači je tedy zcela zásadní již při vytváření softwaru. Jak vidíme napsání takových programů, které mohou používat i běžní uživatelé, rozšiřuje počet lidí, kteří mohou tímto způsobem komponovat. Programy, které zpracovávají lidské vstupy podle chaotických vzorů, jsou podmnožinou této základní charakteristiky. Podle Jacka Sissona51 existují na poli tvorby hudby podle chaotických rovnic dva modely. První z nich vytváří variace na základě lidského zadání a druhý model vytváří hudbu přímou generací skladeb podle rovnic, jež zpracuje počítač. Příkladem prvního případu může být program Koan52 a příkladem druhého program MusicNum.53 Na poli tvorby hudby pomocí počítače s využitím chaotických rovnic však existuje i další možnost. Jedná se o využití programu pro zpracování hudby, jehož postupy nejsou založeny na chaotických principech. V tomto případě uživatel sám do hudebních programů zadává chaotické rovnice, podle nichž vznikne komplexní hudba. Výběr parametrů je tedy vedle samotné tvorby programu s grafickým rozhraním

další úrovní role člověka při tvorbě komplexní kompozice. Tento člověk je

zodpovědný za vstupní podmínky. Jak jsme zmínili výše, počítač naše požadavky zpracovává objektivně. Existují však i takové pokusy, kdy program sám je zodpovědný za konečný výběr požadavků a stává se tak 50 HARLEY, James. Generative Processes in Algorithmic Composition: Chaos and Music [online]. Op. cit. 51 Jack Sisson získal svůj bakalářský titul na univerzitě Dartmouth v oblasti matematiky a hudby. Dále se věnoval vývoji softwaru a programování. 52 viz kapitola 4.3.3 Koan 53 viz kapitola 4.3.2. MusicNum

24

spolutvůrcem skladby. Použití generátoru náhodných čísel, kdy náhoda je považována za prvek kreativity podobně jako u improvizace, nebo výběr ze souboru parametrů, jež zadá člověk, a počítač z tohoto souboru vybere pouze některé, jsou případy, v němž lidé nemají absolutní moc nad tvorbou skladby. V souvislosti s výše popsanými vlivy, které jsou nutné k vytvoření konečné skladby, vyvstává důležitá otázka autorství. Kdo je v tomto případě autor? Tvůrce programu? Uživatel? Počítač? Podstatné je tedy koho, z nich můžeme označit za skladatele a tedy i umělce. Ve skutečnosti se pravděpodobně jedná o unikátní kombinaci spoluautorství všech tří jednotek. Důležité však je, které z těchto jednotek můžeme přiřknout status uměleckého tvůrce. Elegantní řešení tohoto problému nabízí hudebník Brian Eno.54 Podle něj mohou umělci produkovat nová díla i tak, že objevují modely, v nichž mohou být objeveny nové nápady. V našem případě k umělcům řadí i ty, kteří vytváří uživatelsky příznivé softwary. S čímž souvisí i kvalita či vhodnost softwaru k tvorbě hudby. Umělcem je podle něj i ten, který reorganizuje věci, mění koncept, rozvíjí metafory, tedy i uživatelé hudebních softwarů. Jak jsme zmínili výše, hudební výstupy jsou ověřitelné esteticky. Tedy uživatel má zodpovědnost za konečný výstup a rozhodnutí zda vytvořené skladby přepracuje či ponechá je na něm.55 I sám Eno připouští, že některé skladby takto vzniklé mohou být hranaté a znít jako „bubble-and-squeak music.“56 Jednotlivé programy se od sebe také mohou lišit, tím zda jejich použití probíhá v reálném čase či nikoliv. Tedy zda můžeme skladbu, kterou vytváříme upravovat, okamžitě při přehrávání nebo zda nejprve vytvoříme parametry, z kterých získáme výstup, jenž můžeme opravit až po jeho přehrání. Uživatelská dostupnost také zapříčinila, že se z těchto softwarů, jež byly původně vytvářeny nadšenci, stala komodita. V současnosti existují tedy jak programy, které jsou volně dostupné, tak i ty placené. Samozřejmě pokud vybíráme pouze ze zdarma dostupných, naše možnosti najít nejvhodnější program se snižují. Můžeme také konstatovat, že s rychlým nárůstem takovýchto programů klesala i jejich cena. Což můžeme vidět například u programu Koan, jehož verze Koan Pro stála v roce 1998 sto čtyřicet liber.57 Jedna libra měla tehdy hodnotu kolem padesáti českých korun. Cena podobného, ale současného programu od stejných tvůrců Noatikl se nyní pohybuje

54 55 56 57

viz kapitola 5.2 Brian Eno HARLEY, James. Generative Processes in Algorithmic Composition: Chaos and Music [online]. Op. cit. ENO, Brian. Brian Eno is MORE DARK THAN SHARK [online]. Op. cit. GBP britská libra, od 15.4.1999 do 14.10.1998 [online]. [cit. 23.dubna 2011]. Dostupné .

z:

25

kolem sto sedmdesáti dolarů. Jeden dolar se přitom v současnosti pohybuje lehce nad hranicí 16 korun.58

4.3 Vývoj komplexní počítačové hudby První pokusy o použití počítače při kompozici hudby, jež využívá chaotické vzorce, se datují kolem 50. let a vychází z informační teorie Clauda Shannona (1948).59 Jeden z prvních, který se pokusil tento hudební systém implementovat do počítače, byl Lejaran A. Hiller.60 V roce 1955 aplikoval postup, který filtroval náhodně vygenerovaná čísla. Jeho postup přechází z chaosu k řádu, kdy nejprve není možné určit, co bude následovat, ale po přehrání vytvořeného materiálu, můžeme další postup předvídat. Tento systém závisí na již známých modelech. Další model hudebního využití počítače se pojí s Yannisem Xenakisem61 a rokem 1962. V této době Xenakis vymyslel model,62 který pracoval se stochastickou povahou. V tomto procesu byla sbírána náhodná data, která byla místo filtrování tvarována speciálními způsoby. Tyto způsoby, ale nebyly závislé na již existujících modelech. Další vývoj pokračoval zejména ve výzkumu oblasti zkoumání vztahu objektivního zpracování hudby počítačem a subjektivním skladatelem a také oblasti interakce člověka a stroje a jejího zlepšování. Dalším mezníkem ve vývoji potom byla možnost tvorby v reálném čase, která se rozšířila zejména s příchodem MIDI (1983, jednotné komunikační rozhraní) a aplikace umělé inteligence. V 90. letech začaly vznikat programy s grafickým rozhraním v podobě, jaké je známe dnes. Příkladem může být program Koan od firmy SSEYO a jeho různé modifikace, jehož první verze byla vydána roku 1994, nebo program MusicNum, který byl na trh uvolněn v roce 1999. S rychlým rozvojem oboru informatiky tak přišel i rychlý rozvoj programů, které se přizpůsobovaly požadavkům operačních systémů. Hudební programy vznikají i v současnosti a většinou se již svými funkcemi neliší od těch z 90. let, spíše se mění grafické rozhraní.

58 Kurzy měn - kurzovní lístek ČNB - Fixing Eura [online]. [cit. 6. května 2011]. Dostupné z: . 59 viz kapitola 3.1 Počátky komplexní hudby 60 Lejaran A. Hiller (23. února 1924) se nejprve věnoval studií v oboru hudební kompozice. Později vystudoval obor chemie. K hudbě se však později vrátil. Jeho hudební myšlení ovlivnila především informační teorie. Později také začal při komponování využívat počítače. Například pomocí hudebního programovacího jazyka MUSICOMP vytvořil skladbu Computer Cantata. 61 viz kapitola 3.2.2 Z neuspořádanosti vzniká řád 62 HARLEY, James. Generative Processes in Algorithmic Composition: Chaos and Music [online]. Op. cit.

26

Příkladem může být program Koan, jež se stal základem pro další své verze, až po úplně nový program Noatikl, jež však stále vycházel ze zásad Koanu.

4.3.1 Programovací jazyk MWSCCS Jak jsme výše zmínili, počítače zpracovávají algoritmy, které jsou postupem řešení dané úlohy. Tyto algoritmy zapisujeme programovacím jazykem. Brian J. Ross 63 napsal v polovině devadesátých let stochastický hudební programovací jazyk Musical Weighted Synchronous Calculus of Communicating Systems64 (dále jen MWSCCS). Tento programovací jazyk je určený pro řešení problémů tvorby hudby, které vychází z teze, že hudba je dána vzorci. Od jiných hudebních programovacích jazyků se liší jasnou a stručnou syntaxí, hierarchickým modelem k vytváření komplexní struktury a jasně vyjádřenými modely výběru priorit a pravděpodobnosti. Přestože je definován jasnými a krátkými rovnicemi zvládá zpracovávat obrovské řetězce. Dovoluje komponovat hudbu na základě soběpodobnosti, již nazýváme fraktálově generovaná hudba. Skladatel v tomto případě definuje autonomní procesy, které spolu interagují. Nutno dodat, že vytvářet skladby pomocí tohoto jazyka nelze provádět v reálném čase. Také tento programovací jazyk nevyužívá chaotických postupů, ale dokáže zpracovat chaotické rovnice, které zadá uživatel. Pro představu jak funguje vytváření instrukcí v tomto jazyku, uvedeme následující příklad. Zápis se provádí pomocí znaků, jež mají definovanou svou funkci. Může vypadat takto: 1(-ca) +2(-da). Jednotlivé znaky mají tyto funkce: plus odděluje výběr chování, 1(-ca) znamená, že stochastický proces hraje akord c-a s pravděpodobností 1/3. To samé platí pro (-da), tedy proces hraje akord d-a s pravděpodobností 2/3. Podle těchto definic můžeme stanovit konečnou melodii, již zapíšeme pomocí M takto M=*=1(-ca).M+2(-da). Dále definujeme výraz, který se shoduje s M. Zápis vypadá následovně: H=*=(M[x/c,y/d]# (x(-cf).H+y(-dg).H))\{x,y}. Nový znak křížku umožňuje

hrát nezávislé procesy současně a ty zároveň mohou interagovat.

Například v melodii H se zahraje tón f, když se právě přehrávají tóny c a g. Další funkce zapříčiní, že jedno vyjádření hudební poznámky zapříčiní zmizení jiné. Jednotlivé parametry tedy můžeme upravovat podle toho, co zadáme do zápisu.

63 Brian J. Ross je počítačový vědec a výzkumník. Své vzdělání získal především na poli informatiky, získal bakalářský titul (1984, univerzita v Manitobě) a magisterský titul (1988, univerzita ve Vancouveru) z infromačních věd a doktorský titul z oblasti umělé inteligence (1992, univerzita v Edinburgu). 64 programovacím hudebním jazykem Musical Weighted Synchronous Calculus of Communicating Systems se zabývá článek: BROOKS, Stephen – ROSS, Brian J. Automated Composition from Computer Models of Biological Behaviour [online]. Op. cit.

27

4.3.2 MusicNum MusicNum65 je program pro vytváření fraktálové hudby s grafickým rozhraním od Larse Kindermanna.66 Na trh byl uveden v roce 1999 jako zdarma dostupný. Převádí čísla na generovanou fraktální hudbu. Při tvorbě uplatňuje soběpodobnost, koncept fraktálů a nový druh symetrie. Čísla mohou být reprezentována v různých soustavách, například binární (dvojkové), decimální nebo hexadecimální. Kindermann ve svém programu používá dvojkovou soustavu, protože ji využívají počítače. Základním prvkem je počet jedniček v binárním zápisu. Počet míst binárního zápisu začíná u počtu jednoho místa binárního zápisu a vždy se o jedno zvyšuje. Počet jedniček udává tón. Výsledky součtů jedniček udávají tyto tóny, součet jedna znamená tón c, součet dvě tón d, součet tři tón E a tak dále. Při vygenerování melodie podle tohoto základního schématu dostaneme hudbu, která se vyznačuje zajímavou vlastností. Zjistíme totiž, že tóny na druhých (nebo čtvrtých) pozicích jsou totožné s těmi na prvních místech. Pro lepší vysvětlení si můžeme představit líného pianistu, který zahraje každou druhou vteřinu. Melodie bude přesto stejná jako by hrál základní tempo. Toto je projev soběpodobnosti, jež je základní vlastností fraktálů. Výskyt soběpodobnosti je dán konstrukcí, při níž vycházíme ze základu, který rozšiřujeme podle opakujícího se vzorce. Na tomto principu stojí celý program. Opakující vzorec, který vychází z uvedeného základu, můžeme matematicky vyjádřit f(x)=f(2x). Při tvorbě však můžeme využít i jiné posloupnosti, například násobky pěti, druhé mocniny nebo dvojky zmenšené o jedna. Tímto způsobem vytvoříme základní zvuk. Konečnou skladbu vytváříme kombinacemi, které dáme do sekvencí. Tyto sekvence můžeme dále kombinovat a přehrát je na různých nástrojích. Tímto způsobem můžeme vytvořit jazz, ambient, kytaru či minimalistickou hudbu. Konkrétní skladby jsou volně dostupné k poslechu na stránkách MusicNumu.67

4.3.3 Koan Koan68 je další program pro vytváření generované hudby, vytvořený společností SSEYO. Program Koan i všechny jeho verze včetně jeho nástupce Noatikl byly placené. Společnost SSEYO byla založena roku 1990 Petem a Timem Cole. Společnost se zaměřila na vytváření 65 MusicNum – The Music in the Numbers [online]. [cit. 17.prosince 2010]. Dostupné z: . 66 Lars Kindermann je německý přírodovědec působící na Alfred Wegener Institut für Polar- und Meeresforschung. 67 Dostupné z: . 68 1. LUKSCH, Manu. Koan - Self Generative Music Software [online]. Op. cit. 2. Koan&Koan Pro | Noatikl User Guide | Intermorphic [online]. [cit. 3. dubna 2011]. Dostupné z: .

28

událostí, které jsou dynamické, vytvořené v reálném čase a vychází z uživatelských požadavků. Prvním produktem byl program Koan Plus vydaný roku 1994, jež byl předchůdcem Koanu, který dovoloval uživatelům vytvářet hudbu podle zadávání parametrů. Uživatelé Koanu Plus vytvářeli hudbu výběrem ze souborů, které program obsahoval. Verze Koan Pro potom již byla plnohodnotným kreativním programem s grafickým rozhraním pro generování komplexní hudby. Principem tohoto programu bylo generování hudby na základě pravidel, které specifikuje uživatel. Pravidla zahrnovala většinu parametrů, které jsou vlastní tradiční hudbě jako například harmonii, postup při přehrávání not nebo jakou rychlostí postupovat ve skladbě. Těchto parametrů bylo přes sto padesát. Zároveň byla tato pravidla pravděpodobnostní, což znamenalo, že počítač přehrával hudbu na základě pravidel, jež definovala soubor možností jednotlivých parametrů, z kterých počítač vybíral. Můžeme tedy říct, že počítač improvizoval v rámci těchto souborů. Vývoj Koanu však neskončil jen vytvořením programu, ale pokračoval v rozvíjení možnostech tvorby a sdílení hudby. Vznikl tak projekt Koan^Oasis, jehož účelem bylo vytvořit platformu dostupnou online, která by dovolovala spolupráci všech skladatelů, kteří tuto platformu navštíví. Účastníci mohli vkládat své vstupní parametry a následně je také měnit, tyto soubory zároveň byly přístupné i ostatním uživatelů internetu, pouze ovšem ve formě poslechu, kterou nemohli měnit. Zveřejněné soubory sloužili jako inspirace. Uživatelé však mohli také sami vytvářet nástroje. Vývoj programu i společnosti pokračoval dál. Tim a Pele Cole založili novou společnost nazvanou Intermorphic a začali pracovat na novém softwaru nazvaném Noatikl, který podle nich měl být ještě dokonalejší než Koan. Noatikl69 se ve skutečnosti svou funkčností podobal Koanu, uživatelé opět upravovali hudební parametry, oproti Koanu však v reálném čase. Hlavním přínosem Noatiklu v současnosti je však jeho kompatibilita se současnými operačními systémy, na rozdíl od Koanu, který na většině moderních počítačů již nefunguje.

69 How it works | Noatikl User Guide | Intermorphic [online]. [cit. 3. dubna 2011]. Dostupné z: .

29

5 Komplexní skladby vytvořené s pomocí počítače Výše jsme již došli k závěru, že při tvorbě člověk - počítač dochází k jejich vzájemné spolupráci a jejich míra vstupu se liší. Rovněž jsme se zmínili i o tom, že tím kdo určí chaotický vzorec, podle něhož vznikne kompozice, může být jak člověk, tak program. Níže si uvedeme oba případy. Dianna S. Dabby a Brian Eno patří do skupiny umělců, jež své kompozice vytváří pomocí programu, který určuje chaotický vzorec chování. Tito dva umělci pracují s počítačovými programy, jež mají objektivní znalosti chaotických a hudebních systémů. Takovéto programy jsou po uživatelské stránce dostupné prakticky komukoliv, protože dovolují vytvářet komplexní kompozice i uživatelům bez vzdělání v těchto oborech, protože tyto znalosti obsahuje program. Ovšem Dabby a Eno jsou také tvůrci nebo spolutvůrci programů, na nichž tvoří, proto mají i znalosti ve výše zmíněných oblastech. Gary Lee Nelson, Brian J. Ross a Stephen Brooks patří naopak k těm, jež jsou tvůrci chaotického vstupu. Tvorba Briana J. Rosse a Stephena Brookse je navíc podmíněna hlubšími znalostmi programování, neboť svá díla vytváří pomocí programovacího jazyka. V následujících kapitolách tedy uvidíme různé úrovně vstupu člověka a počítače a jejich různé míry znalostí. Všimněme si také těchto tvůrců, že všichni z nich vystudovali nebo alespoň měli možnost seznámit se s oborem počítačové vědy a že většina z nich také vystudovala nebo se alespoň zajímala o obor hudby a také teorie chaosu. Bez zajímavosti není ani to, že vhodné podmínky pro vznik tohoto unikátního komponování, spojující hudbu, počítač a teorii chaosu většinou vzešly z akademických kruhů (výjimku tvoří Brian Eno), jak také v těchto kapitolách uvidíme.

5.1 Diana S. Dabby Diana S. Dabby pochází z Ameriky a původně se věnovala hudbě. Získala bakalářský titul v hudebním oboru na univerzitě Vassar a magisterský titul z oboru hudebního umění na univerzitě Mills. Hrála na piáno, komponovala své vlastní hudební skladby a vystupovala doma i v zahraničí. Potom narazila na několik textů o počítačové hudbě, které všechny napsali 30

matematici, informatici nebo elektroinženýři. Tyto texty ji zaujaly natolik, že se rozhodla vrátit ke studiím

a prozkoumat

tuto

oblast

více.

V této

oblasti

získala

bakalářský

titul

z elektroinženýrství na univerzitě v New Yorku. Poté získala ještě magisterský i doktorský titul na Massachusettském technickém institutu v oblasti elektroinženýrství a informatiky. V roce 1995 obdržela také titul Ph.D za její závěrečnou práci Musical Variations from a Chaotic Mapping. Završením těchto studií dosáhla unikátního propojení hudby a teorie chaosu. Kompozici a univerzitní práci se věnovala nadále. Přednášela na Massachusettském technickém institutu, univerzitě Tufts a univerzitě Franklin W. Olin o elektroinženýrství, hudbě a propojení umění a vědy.70 Právě prostředí Massachusettského technického institutu jí poskytlo vhodné podmínky pro její závěrečnou práci Musical Variations from a Chaotic Mapping,71 v níž popsala své představy o tvorbě hudby na základě teorie chaosu a zároveň vytvořila program, který její myšlenky realizuje. Vycházela z Lorenzova atraktoru.72 Ten se vyznačuje citlivostí na počáteční podmínky a také charakteristickými vzorci chování. Jeho souřadnice pro daný počáteční bod spadají do určitého rozsahu. Základní myšlenkou Dabby bylo vytvořit seznam oblastí každé noty nebo akordu hudebního díla a přiřadit je k ose x, jež tvoří atraktor a jež reprezentují originální skladbu. Hodnoty x byly zaokrouhleny na dvě desetinná místa, jinak by všechny části byli unikátní a nemohly by vzniknout variace. Tento postup nazývá chaotic mapping. 73 Poté skladatel vybere další počáteční body, které se nepatrně liší od základních. Tak vznikne nová trajektorie, která se v některých místech liší a v jiných se shoduje. Tato nová trajektorie představuje variaci k originální skladbě. Jak vyplývá z charakteru nové trajektorie, variace v některých místech uchovává originál, v jiných naopak vytváří novou skladbu. Právě toto je podstata variace, tedy vznik skladby, která je kompatibilní s originální skladnou. Variace je snadno rozpoznatelná, ale 70 základní informace o Dabby: Olin faculty – Dinna Dabby [online]. [cit. 10.ledna 2011]. Dostupné z: . 71 tento postup popsán ve více článcích: 1. Art intersects science: Dabby creates music out of chaos [online]. [cit. 17. prosince 2010]. Dostupné z: . 2. Bach to chaos: chaotic variations on a classical theme. -Free Online Library [online]. [cit. 10.ledna 2011]. Dostupné z: . 3. PETERSON, Ivars. Ivars Peterson`s MathTrek - Dancing Chaos [online]. [cit. 25.dubna 2011]. Dostupné z: . 4. SISSON, Jack. Creating Music from Chaos [online]. [cit. 17.prosince 2010]. Dostupné z: <www.math.dartmouth.edu/~m53f07/proj/Sisson.doc >. 72 viz kapitola 2.1.3 Lorenzův atraktor 73 pojem blíže vysvětlen v rozhovoru: Art intersects science: Dabby creates music out of chaos [online]. [cit. 17. prosince 2010]. Dostupné z: .

31

přináší i něco nového. Svou techniku, kterou vynalezla, aplikovala na Bachovu skladbu Preludium C. Vybrala si ji proto, že je podle ní krásná, jednoduchá a elegantní. Preludium C je poměrně krátká klavírní skladba a pro Dabbyino vytváření variací vhodná. K vytvoření této metody Dabby inspiroval fakt, že známé skladby se hrají velmi často a tím ztrácejí na atraktivitě. Ovšem vytvoření variací by těmto skladbám přineslo osvěžení. Variované kompozice se mění od posluchače k posluchači, od vystoupení k vystoupení nebo i během koncertu. V širším smyslu se muzika stává dynamická, mění se v čase, přesto její základ zůstává stejný. Je jako řeka: „...the same way as a river changes from day to day, season to season, yet is still recognized in its essence.“74 Realizaci variací v Dabbyině tvorbě předcházelo dílo hudebních reprezentací zvuků, které se vyznačovalo zvuky piána, bicích, orchestru a elektronických zvuků. Z těchto zvuků vytvořila mnoho cest a na posluchačích bylo, kterou z nich budou chtít poslouchat. Přínosem této metody podle Dabby je inspirace, 75 může také sloužit ke kombinování skladeb nebo vytváření zcela nových děl. Nejdůležitějším je však podle Dabby právě inspirace. Technika variací má skladateli sloužit jako impulz k vydání se na cestu, na které můžeme získat něco nového nebo nepředstavitelného. Variace tedy produkují nápady, ale každý nápad potřebuje lidskou intervenci, aby byl nápad realizován v celku. Z reakcí skladatelů, kteří její software vyzkoušeli, zaznamenala hlavně nadšení, ale také rozladění či nezájem. Konkrétním příkladem aplikace jejího schématu jsou počítačoví vědci Elizabeth Bradley a Joshua Stuart, kteří Dabbyin postup aplikovali na tanec.76 Podle Jacka Sissona77 však Dabbyin přínos není jenom v inspiraci, ale také může sloužit k trénování sluchu nebo k procvičování hráčů, jež musí přehrávat i obtížné skoky a rytmy vytvořené variacemi, které by za normálních okolností pravděpodobně nevznikly.

5.2 Brian Eno Brian Eno (15. května 1948) je původem Angličan a může být označován jako hudebník, skladatel, producent, hudební teoretik, zpěvák nebo umělec. Známý především ve spojení s konceptem ambinentní nebo generativní hudby. Své vzdělání získal na umělecké škole St. 74 PETERSON, Ivars. Ivars Peterson`s MathTrek - Dancing Chaos [online]. Op. cit. 75 Art intersects science: Dabby creates music out of chaos [online]. [cit. 17. prosince 2010]. Dostupné z: . 76 [online]. [cit. 25. dubna 2011]. Dostupné z: . 77 SISSON, Jack. Creating Music from Chaos [online]. Op. cit.

32

Joseph's College v Ipswich a škole umění Winchester, kde promoval roku 1969. Jeho hlavní zájem tvořili experimenty s magnetofonovou páskou a svou hudební skupinou. Ve své kariéře nahrál sólová alba i skupinová, zároveň pracoval na dalších projektech.78

5.2.1 Generativní hudba Briana Ena 5.2.1.1 Kořeny Generativní hudba je nová forma hudby, jíž se začal zabývat Brian Eno. Ena tento koncept zaujal a začal ho dále rozvíjet ve své práci. Kořeny generativní hudby spadají do šedesátých let. Inspirace a nápady na vznik této nové hudební formy vzešly z více oblastí a byly také inspiracemi více hudebníků. Podkladem pro Enovo uchopení generativní hudby byl především jeho koncept ambientní hudby.79 Další jeho inspirace vycházely z kouzla tvorby komplexních systémů, jež vzešly právě z ambientní hudby, ze serialismu a především v jeho zástupci Arnodlu Schönbergovi80 a konečně z obdivné schopnosti počítačů. V oblasti výpočetní techniky to byly především dvě události,81 které Ena přesvědčily o schopnosti počítačů vytvářet komplexní systémy, které mohou být zároveň esteticky krásné. První inspirací byla počítačová hra Life od matematika Johna Conwaye. Prostředí hry sestávalo z několika čtverců, které se chovaly podle určitých pravidel. Například pokud v sousedství jednoho čtverce byl pouze jeden další nebo žádný čtverec, původní čtverec umřel. Pokud ale byly v sousedství dva čtverce, daný čtverec přežil a pokud se v sousedství nacházely čtverce tři, tak původní čtverec zplodil nový. Ale pokud v sousedství byly více než tři čtverce, daný čtverec umřel na přelidnění. Tento princip ho inspiroval k vytváření hudebních událostí podle vzorců z různých elementů, čímž mohl budovat komplexní systémy z mnoha jednoduchých počátečních vstupních informací. Navíc podle Ena tento způsob tvorby mohl vytvářet esteticky krásné výstupy, což je z hlediska umění zásadní. Druhá událost, která Ena zaujala, byl šetřič obrazovky Stained Glass od Gena Tantra. Tento šetřič obrazovky generoval obrazy, které dále násobil, ořezával, skládal, čímž vznikl obraz, jenž byl vytvořen vizuálním generováním. Od čehož byl jen krůček k myšlence generované hudby 78 Brian Eno is MORE DARK THAN SHARK [online]. [cit. 23. dubna 2011]. Dostupné z: . 79 viz kapitola 3.3 Ambientní hudba Briana Ena 80 viz kapitola 3.2.1 Nepředvídatelnost vzniká z řádu 81 tyto dvě událsoti Eno zmiňuje v rozhovoru: ENO, Brian. Brian Eno is MORE DARK THAN SHARK [online]. Op. cit.

33

s pomocí počítače. Hlavní sílu počítačů viděl Eno v jejich schopnosti, že dokážou za krátkou dobu z mála informací vyprodukovat něco, co je podle něj krásné. Toto byla podle něj budoucnost počítačů. Neviděl počítače tedy jako něco, co zpracovává obrovské množství dat nebo jako jejich skladiště, ale jako způsob vytváření nových věcí od počátečního malého semínka. Enova myšlenka byla vytvořit něco organického, něco co je v pohybu a hlavně něco, co se mění. Podle Ena v minulosti lidé nikdy neměli možnost slyšet dvě stejné skladby zahrané úplně stejně. To nadešlo až s příchodem záznamových zařízení. Jeho myšlenka byla tedy zachytit na hudební nosič takový záznam, který se však pokaždé přehraje jinak. Sám ovšem počítačům nerozuměl. V této době ho ovšem oslovili lidé ze společnosti SSEYO. Tak se Eno seznámil s jejich návrhem hudebního generativního systému. Tento systém byl podobný myšlence, kterou se Eno zabýval, a tak vznikla jejich spolupráce, jejímž výsledkem byl hudební generativní software Koan.82 Tento softwate dovolil Enovi vytvářet hudbu, která naplňovala jeho myšlenky o generativní hudbě a Koan

se tak stal symbolem těchto myšlenek. Ve svých představách

o generativní hudbě se Eno přiblížil k myšlenkám Diany S. Dabby, když o hudbě vytvořené Koanem mluvil jako o hudbě, která není podobná ničemu v minulosti, přesto má svou identitu a je tak jako řeka, která je pořád stejná, ale nikdy ne úplně.83

5.2.1.2 Definice generativní hudby podle Briana Ena Se vznikem nového systému však přišly i spekulace, co přesně tento nový koncept zahrnuje. Při zamyšlení nad definováním84 generativní hudby Eno vycházel z opozice ke klasické hudbě. Klasickou hudbou rozuměl všechnu ostatní hudbu. Klasická hudba podle něj postupuje v čase a snaží se něco vybudovat, její tvorba je tedy zcela v naší kontrole. Naopak generativní hudba vychází ze zadaného souboru pravidel, která vytvoří věci následující, a není pod naší kontrolou, což znamená, že nevíme přesně, co bude následovat. Je tedy nepředvídatelná a neopakovatelná a také nekonečná. Zároveň je generativní hudba citlivá na výchozí podmínky. To znamená, že soubor pravidel, který stanovíme, zcela může změnit charakter výstupu. Rovněž zápis generované hudby je obecný, na rozdíl od klasické, a vede k výše zmíněným hudebním vlastnostem.

82 viz kapitola 4.3.3 Koan 83 SELVIN, Joel. Brian Eno is MORE DARK THAN SHARK [online]. [cit. 22. dubna 2011]. Dostupné z: . 84 ENO, Brian. Brian Eno is MORE DARK THAN SHARK [online]. Op. cit.

34

5.2.2 Umělecká tvorba Během své spolupráce na výrobě Koanu se Eno seznámil i s dalšími hudebními generativními systémy jako Acid, Cubase nebo Pro Tools. Tyto programy byly Koanu podobné v tom, že nabízely také několik desítek parametrů k upravování a tím zdánlivě nekonečné možnosti k tvorbě. Avšak na rozdíl od Koanu se soustředily pouze na tyto detaily a opomíjely konečnou komplexitu.85 Podle Ena byl tedy Koan jeden z nejvhodnějších programů pro vytváření generované hudby. Proto jej použil i ke své vlastní umělecké tvorbě. Eno obdivoval tvorbu umělců serialismu především Arnolda Schönberga,86 sám toužil vytvořit něco podobného, ale nevěděl jak na to. Jak sám řekl: „I have no idea how to make music like that. But I can do it with Koan, you see, because I can say to the machine, Okay, you can work with all 12 notes of the scale', but I can alter the probability of each note, so I say 'I want this note to occur more often than this one. Now I can say, In terms of harmonies, you can use these kinds of harmonies, but not these ones, and only these ones sometimes, and so on. And then I can say, I want some of the instruments to be always making wide jumps, you know, I want them to be moving by quite big steps all the time, but I want these other instruments to be making very small jumps. Now I want these 3 instruments always to work together, so they always occur as 3 instruments together. I want these 2 always to work separately.“87 Tento postup poté aplikoval při tvorbě každé skladby, kterou s programem Koan vytvořil. Bylo jich kolem pěti set. Prvním dílem, které vytvořil čistě pomocí programu Koan bylo album s názvem Generative Music 188 z roku 1996. Album obsahovalo dvanáct skladeb: Densities III, Klee 4.2, Komarek, Lysis (Tungsten), Methane IV, Microcosmology, NS-9001, Platform 292, Rothko Doric, Seed Reflector, Supporting Circle, Tintoretto. Tyto skladby se lišily svým charakterem. V některých skladbách je velmi čitelný vliv Schönberga. Tento vliv je patrný například ve skladbě Komarek nebo Kle 4.2. Charakter skladby Komarek připomíná rané Schönbergovi experimenty, dojem z hudby můžeme popsat jako úhlovou geometrii s ostrými hranami. Oproti tomu skladba Kle 4.2 je polyfonní a působí komplexnějším dojmem. Úplně jiný charakter má skladba Densities III, jež je laděná v truchlivém tónu. K tomuto albu Eno dodává, že se nejedná o účelnou kompozici skladeb, ale uvedené kousky jsou spíše výběrem souborů, které vytvořil. Jak bylo také zmíněno, 85 SHACHTMAN, Noah. Brian Eno is MORE DARK THAN SHARK [online]. [cit. 22. dubna 2011]. Dostupné z: . 86 viz kapitola 3.2.1 Nepředvídatelnost vzniká z řádu 87 ENGELBRECHT, Michael. Brian Eno is MORE DARK THAN SHARK [online]. [cit. 23. dubna 2011]. Dostupné z: . 88 SSEYO Artist Title - Generative Music 1 by Brian Eno [online]. [cit. 15. dubna 2011]. Dostupné z: .

35

skladby vytvořené na Koanu jsou nekonečné, proto Eno vybral pouze určité úseky z daných výtvorů. Většina z nich má standardní délku kolem dvou až tří minut, což je podle Ena optimální délka skladby. Delší by mohla nudit. Výjimkou je však skladba Lysis, která trvá přes tři čtvrtě hodiny, což dokazuje, že takto generované skladby mohou být opravdu nekonečné. Kompozici skladeb pomocí Koanu se věnoval ještě nejméně pět dalších let, když v jednom rozhovoru zmiňuje skladbu s názvem Wander,89 která vznikla roku 2001. Skladba kombinuje několik melodií, s nimiž se náhodně přehrávají různé kousky ze skladby. Album Generative Music 1 však bylo patrně jediným albem, které vydal a které bylo možné zakoupit, a ostatní skladby, které vytvořil, již nebyly ve větším měřítku známé. Album Generative Music 1 bylo také představeno v rámci jedenáctého Urban Aboriginals festivalu v Berlíně.90 Z pohledu veřejnosti bylo toto dílo spíše nezajímavé, ale umělečtí kritikové ocenili revoluční potenciál nové tvorby hudby, jež dílo přineslo.

5.3 Gary Lee Nelson Gary Lee Nelson pochází z Ameriky a bývá označován jako jeden z průkopníků počítačové hudby. Navštěvoval univerzitu Institute of Sonology v Utrechtu a doktorský titul z kompozice získal na Washingtonské univerzitě v Sain Louis. Po ukončení studií působil jako profesor na univerzitě Prudue, Green State a Oberlin Conservatory of Music, kde přednášel na téma elektronická a počítačová hudba. Ve svém oboru byl však znám po celém světě. Pracoval v hudebních institucích ve Stockholmu (Swedish Radio Electronic Music Studios) a Paříži (Institute for Research and Coordination of Acoustics and Music (IRCAM)). Komponoval a vedl výzkumy na univerzitách v Melbourne, Singapuru, Taiwanu, Moskvě, Honkongu a Číně. Ve Velké Británii a Nizozemí působil opět jako přednášející a nadále se také věnoval umělecké tvorbě. Vydal také několik odborných textů na téma aplikace chaotických procesů v kompozici, použití fraktálních algoritmů a také se věnoval otázce kreativity při tomto způsobu komponování.91

89 SHACHTMAN, Noah. Brian Eno is MORE DARK THAN SHARK [online]. Op. cit. 90 Media Art Net | Eno, Brian: Generative Music 1 [online]. [cit. 20.dubna 2011]. Dostupné z: . 91 Gary Lee Nelson [online]. [cit. 17.dubna 2011]. Dostupné z: .

36

5.3.1 Umělecká tvorba Nelsonova tvorba počítačové hudby byla zaměřena především na tvorbu hudby v reálném čase,

vytváření

interaktivních

vystoupení

a tvorbu

v oblasti

označované

jako

hyperinstrumentální. Termín hyperinstrumentální odkazuje k propojení počítače, syntetizéru a živého vystupování, jež jsou vzájemně propojeny počítačovým programem. Ve své tvorbě používal nástroj MIDI Horn, jež byl digitální dechový nástroj, počítač Macintosh a syntetizátory od Yamahy, Roladndu a E-mu Systems. V některých skladbách však také využil poznatků z teorie chaosu. Takové skladby vytvářel pomocí chaotických rovnic, které sám definoval a následně nechal zpracovat výše zmíněnými zařízeními.92

5.3.1.1 Fractal Mountains První skladbu, kterou vytvořil pomocí chaotické rovnice s využitím počítačového programu, se nazývá Fractal Mountains.93 Tato skladba vznikla v letech 1988 a 1989. Jedná se o jeho první pokus spojit principy teorie chaosu a interaktivní kompozice. V této skladbě Nelson vycházel z vlastností Mandelbrotových fraktálů a fraktálových útvarů jako hory či pobřeží, 94 které je možné graficky znázornit na počítači. Grafickým znázorněním vznikla fraktálová linie, kterou Nelson zmapoval. Graf byl rozdělen do oblastí po šesti oktávách, které byly zaokrouhleny k nejbližšímu osmému půltónu. Z linie grafu vytvořil fraktální funkce, které určovaly trvání tónu a převod dynamiky přes MIDI na rychlost. Dále rozdělil oktávy na devadesát šest stejných kroků, které udávaly mikrotonální výšky. MIDI určovalo celkové číslo části a fraktální funkce udávala, která z osmi oblastí obdrží signál. Skladba začínala s většinou not v jedné oblasti, s přibývajícím časem se však noty rozprostřely kolem všech osmi oblastí. Ke konci byly noty situovány kolem rozdílných kanálů. Díky fraktálním funkcím podle, kterých skladba postupuje v čase, se dílo měnilo konstantně.

5.3.1.2 To the Edge Další skladba, kde použil chaotické rovnice, má název To the Edge 95 a vznikla roku 1992. Tuto skladbu založil na jednoduché rovnici x = p*x*(1-x). Chování této rovnice, ale rozhodně 92 Gary Lee Nelson [online]. [cit. 17.dubna 2011]. Dostupné z: . 93 Gary Lee Nelson Works [online]. [cit. 18.dubna 2011]. Dostupné z: . 94 viz kapitola 2.2.1 Fraktály 95 Gary Lee Nelson Works [online]. [cit. 19.dubna 2011]. Dostupné z: .

37

jednoduché není. Nelson stanovil rozsah x od nula celá do jedna celá a rozsah p od nula celá do čtyři celá. Rovnice začínala na prvních číslech zadaného rozsahu a k následnému výpočtu použil předchozí výsledek x. Po zobrazení zadané rovnice graficky zjistil, že série čísel se měnila komplexně podle hodnoty dané p. S hodnotou p tato komplexita rostla. Zároveň v grafu narazil i na ostrovy jednoduchosti, jak je sám Nelson označil. Grafický zápis můžeme vidět na obrázku 4.96

Obrázek 4: Graf rovnice x = p*x*(1-x) pro rozsah x od 0 do 4 a pro p od 0 do 4.

Subjektivně pro svou skladbu vybral oblast pro hodnotu p od tři a půl do čtyř celá, jež je podle něj z hlediska komplexního chování nejzajímavější (viz obrázek 5).97 V této oblasti graf začíná čtyřmi body x. X reprezentuje tóny. S rostoucí hodnotou p, která představuje rostoucí čas, se počet tónů (x) mění. Nejprve se čtyři tóny rozdělí na dalších osm, ale následně se nekontrolovatelně rozmnoží do komplexity. Objevíme zde ale i úseky opětné jednoduchosti, kde se objeví například tři tóny. Komplexní, zahuštěná část, se zdá náhodně vytvořená, ale pokud ji přehrajeme hudebně, identifikujeme opakující se vzorce. Výsledná skladba To the Edge vznikla nakreslením gesta, které vede jednu linii v grafu, od hrany k hraně. Tedy anglicky to the edge. Pro realizaci této skladby byl použit program MAX. Vznikl tak soubor, který byl uložen v počítači a následně přepsán v partituru.98

96 Gary Lee Nelson Works [online]. [cit. 19.dubna 2011]. Dostupné z: . 97 ibid. 98 Můžeme si všimnout, že na stejném principu funguje program MusicNum, s tím rozdílem, že v MusicNumu chaotické rovnice definuje program.

38

Obrázek 5: Obrázek 4: Graf rovnice x = p*x*(1-x) pro rozsah x od 0 do 4 a pro p od 3,5 do 4.

5.3.1.3 Bifurcate me, baby! Další skladba z řady hudební tvorby podle chaotických principů je skladba Bifurcate me, baby!99 z roku 1995. Pro tuto skladbu Nelson použil stejnou rovnici jako ve skladbě To the Edge a také se stejnými rozsahy hodnot x a p. Rovněž princip dosazení předchozího výsledku k následujícímu výpočtu byl stejný. Rozdíl však tkvěl v parametru, který se rozhodl zmapovat. Tentokrát to byly hodnoty p, které sledoval. Rovnici opět přenesl do grafu a konstatoval stejné chování rostoucí komplexity s rostoucí hodnotou p. Po dosazení konkrétních hodnot zjistil, že pro hodnoty p od nula celá do jedna celá byla funkce mrtvá, neboť všechny výsledky vycházely kolem nuly. Pro hodnoty jedna celá až tři celá byla výsledkem x jednoduchá křivka, která stoupala s hodnotou p. S hodnotami nad tři celá se funkce rozdělovala v cyklu dvou hodnot x, které oscilovaly. S rostoucí hodnotou p rostl i interval mezi dvěma hodnotami. Na hodnotě p tři a půl došlo k dalšímu rozdělení x, které vyprodukovalo čtyři cykly. Na hodnotě p tři celá šest byly cykly tak dlouhé a komplexní, že je nebylo možné rozeznat. Avšak navzdory této komplexitě měla každá hodnota p odpovídající vzorec, který bylo možné rozeznat analogicky k motivu variace. Výsledná skladba byla opět vytvořena gestem, které postupovalo od hrany ke hraně, v tomto případě však gesto buď stoupalo, nebo klesalo, přičemž stoupající gesta bylo zastoupeno více. Výstup funkce byl následně využit ke generování výšky, rytmu, dynamiky a členění díla pro Yamaha Disklavier.

99 Gary Lee Nelson Works [online]. [cit. 19.dubna 2011]. Dostupné z: .

39

5.3.1.4 Refraction Použití chaotického chování při vzniku hudebního díla můžeme nalézt i v další Nelsnově skladbě Refraction100 z roku 1989. V tomto případě je však princip chaosu využit zcela jiným způsobem. Skladba Refraction rozšiřuje koncept hyperinstrumentalismu a hudební výstup vzniká interakcí hudebníků s počítačem. Struktura hudby je založena na počítačovém programu, který odpovídá na hru hudebníků. Chaotický princip však spočívá v improvizaci, která je běžnou známou tvorbou hudby podle teorie chaosu. V tomto případě se však k této improvizaci přidává i počítač, čímž vzniká propojení oblastí hudby, počítače a chaosu. Se svými skladbami Nelson běžně vystupoval po celém světě a v současnosti jsou dostupné i na webových stránkách.101

5.4 Brian J. Ross, Stephen Brooks Brian J. Ross pochází z Kanady a své vzdělání získal především na poli informatiky. Získal bakalářský a magisterský titul z oblasti počítačové vědy na univerzitách Manitoba a British Columbia v letech 1984 a 1988. V roce 1992 získal doktorský titul z oboru umělé inteligence na univerzitě v Edinburgu. Následně působil jako asistent, výzkumník či profesor na různých univerzitách, nejvíce času však strávil na univerzitě Brock. Jeho hlavními současnými obory výzkumu jsou umělá inteligence a její aplikace, především v oblasti biologických modelů, a také programování. O svých výzkumech vydal řadu článků a příspěvků.102 Stephen Brooks podobně jako Brain J. Ross získal své vzdělání především v oblasti výpočetní techniky. Postupně získal bakalářský, magisterský a doktorský titul v oboru počítačové vědy na univerzitách Brock (1998), British Columbia (2000) a Cambridge (2004). V současnosti působí univerzitě Dalhousie jako asistent profesora. Ve svém oboru ho také zaujala zvuková syntéza a počítačové vizualizace.103 Ve spolupráci s Brainem J. Rossem vytvořily hudební skladby, které vznikly podle chaotického modelu chování biologických společenstev. Tyto skladby vytvořili pomocí programovacího jazyku Musical Weighted Synchronous Calculus of Communicating Systems

100Gary Lee Nelson Works [online]. [cit. 20.dubna 2011]. Dostupné z: . 101seznam skladeb dostupný z: . 102Brian J. Ross [online]. [cit. 24.dubna 2011]. Dostupné z: . 103Dr. Stephen Brooks [online]. [cit. 15. dubna 2011]. Dostupné z: .

40

(MWSCCS),104 jehož autorem je Brian J. Ross. Obě skladby byly nahrány v pracovní stanici Kurzweil K2000S, nedočkaly se však ani komerčního šíření ani širšího vystavování na veřejnosti. Jsou spíše soukromými experimenty v možnostech tvorby chaotické hudby zkomponované na počítači než počátečním impulzem, jež by následovali ostatní skladatelé.

5.4.1 Ant Music od Braina J. Rosse Brian J. Ross vytvořil kolem roku 1996 skladbu s názvem Ant Music.105 Stavba této skladby je založena na souběžném chování mravenců druhu Leptothorax acevorum. Každý mravenec vystupuje ve společenstvu jako individuum, které se nachází v jednom ze tří následujících stavů. Mravenec buď spí, nebo bdí, nebo je ve stavu, kdy může být probuzen. Tyto stavy jsou provázány vztahy mezi jednotlivci. Když se mravenec nachází ve stavu spánku, tak přechází do stavu bdělého nebo probuditelného. Vzbuzení mravenci se snaží probudit probuditelné. Při tomto procesu však mohou mravenci také opět upadnout do spánku. Při pozorování jednoho jedince sledujeme chaotické chování, sloučíme-li však chování všech jedinců do jednoho organismu, vznikne organizovaná společnost. Tento jev automatické sebeorganizace se nazývá autosynchronizace a je to osvědčený vzorec chování biologických organizmů, jež umožňuje fungování a přežití těchto biologických druhů. Používá ho právě výše zmíněný druh mravenců. Provedená analýza mravenčího druhu byla původně zamýšlená jako matematická analýza určená pro biologickou analýzu bez hudebního záměru. Ross však této analýze tento hudební rozměr dodal. Ke kompozici podle výše popsaných vzorců chování ho vedly následující důvody. Organizované vzorce jsou v hudbě považovány za zajímavou strukturu vhodnou pro kompozici a mohou být tak použity pro generaci fraktálové hudby. Zároveň toto organizované chování odpovídá konceptu teorie chaosu a jeho vlastnosti sebeorganizace. Druhý důvod, proč je mravenčí chování vhodným základem pro tvorbu hudby, je, že v mravenčím společenstvu nacházíme velké množství parametrů, které se dají měnit. Což je podle Rosse bohatý zdroj pro hudební experimentování. Například každý mravenec může představovat jednoho hudebníka, jenž dohromady vytvoří orchestr. Ostatní hudební parametry jako melodie nebo trvání se odvíjí podle stavu, ve kterém se mravenec nachází. Jednotliví mravenci tedy mají své dílčí úlohy, které zesynchronizované a sladěné na základě provedené matematické analýzy tohoto druhu, vytváří cyklické organizované chování, jež je převedeno na hudbu. Vytvořenou hudební strukturu se rozhodl Ross zahrát na bicí, protože podle něj nejvíce evokuje představu mravenců. 104viz kapitola 4.3.1 Programovací jazyk MWSCCS 105BROOKS, Stephen – ROSS, Brian J. Automated Composition from Computer Models of Biological Behaviour [online]. Op. cit.

41

Skladba byla dále rozdělena na dvě části. V první části se autor snažil docílit maximálního zvýraznění autosynchronizace, tak aby posluchač zachytil hudební struktury. Tomuto záměru byly tedy podřízeny všechny parametry skladby. Tempo bylo rychlé, každý jedinec byl popsán minimem hudebních parametrů, aby byl snadno identifikovatelný, a vzájemná aktivita mravenců byla definována maximálními možnostmi jejich vzájemné komunikace. Kompozice začínala šesti mravenci. Stav bdění nebo probuditelný stav vyjadřovaly vysoké výšky bicích a nízké vyjadřovaly jejich komunikaci a spánek. Výběr výšek byl zvolen kvůli snadné rozpoznatelnosti v rychlém tempu. Na počátku skladby sledujeme stavy, které jsou zpočátku nesynchronizované, ale s plynoucím časem se rychle sjednotí. Tento jev způsobuje celkový cyklický charakter a produkuje zajímavé rytmické chování. Druhá část byla oproti první pomalejší a delší. Její struktura byla ale podobná. Opět jsme sledovali prvotní chaotické chování kolonie, které přecházelo v organizovanou společnost. V této části bylo ale komplikovanější rozpoznání autosynchronizace. Bylo to dáno složitějším popisem jednotlivých mravenců pomocí hudebních parametrů. V této skladbě byl každý mravenec definován různými bicími nástroji. Aktivní stavy mravenců byly popsány třemi různými nástroji s větším zabarvením a cyklovaly kolem bicích nástrojů jiných mravenců. Spící stav byl opět zadán pomocí tří bicích nástrojů, které měly hlubší zabarvení. Skladba Ant Music je podle Rosse ukázkou vzniku komplexní hudby. V tomto případě vzniká komplexní hudba jako vzájemné zvukové propojení jednotlivých částí, v našem případě mravenců. Navíc tento způsob tvorby dovoluje experimenty s orchestrem, což umožňuje docílit kreativního procesu.

5.4.2 Zoion od Stephena Brookse Brooksova skladba Zoion106 je založena na stejném modelu biologického chování převedeného na hudbu jako Ant Music a sleduje stejný princip a inspiraci pro vznik hudební kompozice. Brooks si však za svůj model vybral abstraktní samorostoucí organismus, jež byl složen z jednotek, která nazýval stvoření. Skladba sledovala vývoj osmi těchto stvoření a končila s osmou vývojovou generací. Stvoření se mohla nacházet ve třech stavech. Tvorové buď odpočívali, nebo hledali potravu, nebo se pářili. V stochasticky determinovaných periodách času stvoření odpočívali a ve zbytku byli v jednom z dvou zbývajících stavů. Pokud byli ve stavu páření, byla šance 16:1, že zplodí potomstvo. Nový potomek v hudebním popisu byl výsledkem 106BROOKS, Stephen – ROSS, Brian J. Automated Composition from Computer Models of Biological Behaviour [online]. Op. cit.

42

kombinace hudebních parametrů rodičů. Každý původní jedinec měl svou specifickou melodii a akord. Melodie hrála závisle na tom, co jedinec dělal, jestli se pářil nebo hledal potravu. Jednotlivé zvuky stavů byly vzájemně odlišeny, proto mohl informovaný posluchač rozeznat jednotlivé události. Například krmení bylo reprezentováno hravým pípáním, množení bylo zase definováno vysokými tóny elektronických strun a stav, kdy se jedinci nepářili, byl dán hlasitostí zvuku. Každá generace byla odlišena hudebním nástrojem. Brooks tyto nástroje vybíral tak, aby evokoval dojem vyvíjejícího se života. Například trubky a rohy používal k vyvolání dojmu volání pářících se jedinců a měkké přírodní bubny, píšťaly, a atmosférické bublání měly představovat obrazy organické přírody. Poslední generace končila ozvěnou všech předchozích generací.

43

6 Závěr Cílem práce Softwarové aplikace teorie chaosu v hudbě bylo přiblížit použití softwaru při kompozici komplexní hudby. Podkladem pro prozkoumání této oblasti nám bylo seznámení se základními chaotickými systémy i obecným popisem prvních pokusů tvorby hudby pomocí chaotických rovnic bez použití počítače. K tomuto základu jsme přidali prvek softwarových aplikací. Zjistili jsme, že kompozice komplexní hudby s pomocí počítače může probíhat na různých stupních vstupu člověka a počítače. Tyto různé stupně jsme se pokusili obecně rozdělit a následně ukázat i na praktické tvorbě konkrétních skladatelů. Stále rostoucí výkon počítačů umožňuje simulovat stále složitější chaotické systémy se stále větší rychlostí. To jim také dovoluje provádět zpracování parametrů chaotických rovnic a jejich následné přetvoření v hudební skladby. Počítačový program je schopen zpracovat chaotické i hudební parametry tak, že uživatel těchto programů nemusí mít žádné vzdělání v těchto oblastech a přesto může vytvářet tyto komplexní skladby. Na druhou stranu je však potřeba někoho, kdo tyto programy vytvoří. Vytvoření takového programu je však vždy podmíněno znalostmi v oborech informatiky, hudby i teorie chaosu. Mohou však existovat i takové případy, kdy program zpracovává pouze hudební parametry a skladatel či uživatel programu dodává prvek teorie chaosu, přesto v konečném výsledku skladba vyžaduje ve spojení autora programu a jeho uživatele spojení všech tří výše zmíněných oblastí. Tento fakt dokládají i vybrané ukázky tvorby výše uvedených skladatelů. Jak jsme si mohli všimnout všichni tito skladatelé svá díla či dokonce programy vytvořili v akademickém prostředí a jejich dosažené vzdělání či jejich osobní zájem kombinoval právě tyto tři oblasti. Akademické zázemí je také jedním ze základních faktorů pro rozvoj komplexní hudby, neboť poskytuje vhodné podmínky pro tuto zatím stále novou hudbu a její experimenty. Toto poskytnutí vhodných podmínek je také důležité pro další rozvoj komplexní hudby a celkové rozšíření mezi další skladatele. Z hlediska umělecké tvorby jsou v oblasti tvorby komplexní hudby důležité otázky kreativity i autorství. V obecném povědomí převládá názor, že počítačově generovaná hudba nemůže přinášet žádné inovace a nevyžaduje žádnou kreativitu ani od tvůrce programů ani od uživatele. V tomto ohledu je důležité pochopit, že tomu tak není, jak se snaží vysvětlit samotní tvůrci komplexních skladeb. Zásadními argumenty, jež tento obecný názor vyvracejí, jsou následující teze. Za uměleckou tvorbu můžeme považovat i vytvoření prostředku, v našem případě počítačového programu, který umožní ostatním objevovat nové nápady. Zároveň však za umění 44

můžeme považovat i tuto práci s programem, neboť při práci s programem přetváříme, vybíráme a reorganizujeme věci, což považujeme rovněž za uměleckou tvorbu. Role počítače tedy nespočívá ve zpracování informací, ale slouží spíše jako prostředek pro inspiraci a vytvoření takových skladeb, které by běžnými hudebními postupy pravděpodobně nevznikly. Získaný hudební výstup vždy leží na estetickém zhodnocení skladatele i následného posluchače, jak je tomu i u jiných děl. Na subjektivním estetickém zhodnocení těchto komplexní skladeb publikem záleží také jejich rozšíření.

45

7 Resumé Tato bakalářská práce se zabývá aplikacemi teorie chaosu na hudbu v oblasti software. Základem je seznámení s hlavními tezemi teorie chaosu a jejich aplikacemi v hudbě. Následně se zabývá využitím počítačových programů pro kompozici hudby vytvořené podle principů teorie chaosu. Sleduje různou míru vstupu tvůrců, uživatelů i počítačů při kompozici těchto skladeb. Zabývá se otázkou kreativity a uměleckého hodnocení takto vzniklých skladeb. Uvádí také konkrétní tvorbu skladeb s využitím programu a chaotického postupu. Na těchto příkladech se snaží ukázat rozdílné míry vstupu tvůrce programu, uživatele i počítače.

This bachelor thesis deals with applications of chaos theory in music with using software. It introduces main theses of chaos theory and its application in music. Subsequently it deals with the use of software to compose music created by the principles of chaos theory. It follows the different levels of interaction between authors of software, users and computers in composing these pieces. Thesis examines creativity and artistic evaluation of this composition. It mentions particular pieces with using software and chaos theory. The following examples try to show different rates of interaction between authors of software, users and computers.

46

8 Seznam pramenů a literatury Art intersects science: Dabby creates music out of chaos [online]. [cit. 17. prosince 2010]. Dostupné z: . Bach to chaos: chaotic variations on a classical theme. -Free Online Library [online]. [cit. 10.ledna 2011]. Dostupné z: . BEYLS, Peter. Chaos and Creativity: The Dynamic Systems Approach to Musical Composition [online]. [cit. 18.prosince 2010]. Dostupné z: . BOHN, James. Lejaren Hiller [online]. [cit. 24.dubna 2011]. Dostupné z: . Brian Eno is MORE DARK THAN SHARK [online]. [cit. 23. dubna 2011]. Dostupné z: . Brian J. Ross [online]. [cit. 24.dubna 2011]. Dostupné z: . BROOKS, Stephen – ROSS, Brian J. Automated Composition from Computer Models of Biological Behaviour [online]. [cit. 18.prosince 2010]. Dostupné z: . COVENEY, Peter – HIGHFIELD, Roger. Mezi chaosem a řádem. 1. vyd. Praha: Mladá fronta, 2003. ISBN: 8020409890.

47

Dr. Stephen Brooks [online]. [cit. 15. dubna 2011]. Dostupné z: . Edward Lorenz, father of chaos theory and butterfly effect, die at 90 [online]. [cit. 10. dubna 2011]. Dostupné z: . Emeritus Prof. Richard Steinitz [online]. [cit. 22. března 2011]. Dostupné z: . ENGELBRECHT, Michael. Brian Eno is MORE DARK THAN SHARK [online]. [cit. 23. dubna 2011]. Dostupné z: . ENO, Brian. Brian Eno is MORE DARK THAN SHARK [online]. [cit. 22. dubna 2011]. Dostupné z: . ENO, Brian. Brian Eno is MORE DARK THAN SHARK [online]. [cit. 23. dubna 2011]. Dostupné z: . Gary Lee Nelson [online]. [cit. 17.dubna 2011]. Dostupné z: . Gary Lee Nelson Works [online]. [cit. 18.dubna 2011]. Dostupné z: . Gary Lee Nelson Works [online]. [cit. 18.dubna 2011]. Dostupné z: . Gary Lee Nelson Works [online]. [cit. 19.dubna 2011]. Dostupné z: .

48

Gary Lee Nelson Works [online]. [cit. 19.dubna 2011]. Dostupné z: . Gary Lee Nelson Works [online]. [cit. 20.dubna 2011]. Dostupné z: . Generative Music 1 and Brian Eno | SSEYO Koan > Noatikl | Intermorphic [online]. [cit. 25.dubna 2011]. Dostupné z: . GLEICK, James. Chaos: vznik nové vědy. Brno: Ando publishing. ISBN 8086047040. GBP britská libra, od 15.4.1999 do 14.10.1998 [online]. [cit. 23.dubna 2011]. Dostupné z: . GUŠTAR, Milan. Serialismus [online]. [cit. 6.května 2011]. Dostupné z: . HARLEY, James. Generative Processes in Algorithmic Composition: Chaos and Music [online]. [cit. 18.prosince 2010]. Dostupné z: . Harward Gazette: President of Royal Society to speak at Science Center [online]. [cit. 12.března 2011]. Dostupné z: . HAYLES, N. Katherine. How we became posthuman: virtual bodies in cybernetics, literature, and informatics. Chicago: University of Chicago Press. ISBN 0226321460.

49

HOVERSTEN, Shane. Musical variations [online]. [cit. 17.prosince 2010]. Dostupné z: <www-scf.usc.edu/~ise575/c/reports/7-1-dabby_hoversten.pdf >. How it works | Noatikl User Guide | Intermorphic [online]. [cit. 3. dubna 2011]. Dostupné z: . Chaos [online]. [cit. 5. května 2011]. Dostupné z: . Chaos Theory: A Brief Introduction / IMHO [online]. [cit. 17.prosince 2010]. Dostupné z: . Jack Sisson [online]. [cit. 25. dubna 2011]. Dostupné z: . Judith Lochhead [online]. [cit. 20. března 2011]. Dostupné z: . Koan&Koan Pro | Noatikl User Guide | Intermorphic [online]. [cit. 3. dubna 2011]. Dostupné z: . Kurzy měn - kurzovní lístek ČNB - Fixing Eura [online]. [cit. 6. května 2011]. Dostupné z: . LOCHLEAD, Judy. Hearing Chaos [online]. [cit. 18.prosince 2010]. Dostupné z: . Lord Robert May Describes Interaction Between Poverty, Parasites, and People, October 26, 2007, Harvard Public Health NOW [online]. [cit. 18.března 2011]. Dostupné z: .

50

LUKSCH, Manu. Koan - Self Generative Music Software [online]. [cit. 18.dubna 2011]. Dostupné z: . MANDELBROT, Benoît. Fraktály: tvar, náhoda a dimenze.1. vyd. Praha: Mladá fronta, 2003. ISBN: 8020410090. Media Art Net | Eno, Brian: Generative Music 1 [online]. [cit. 20.dubna 2011]. Dostupné z: . MORAVEC, Ondřej. Teorie chaosu v ekonomii? [online]. [cit. 5. května 2011]. Dostupné z: . MusicNum – The Music in the Numbers [online]. [cit. 17.prosince 2010]. Dostupné z: . NADAL, Alejandro. Understanding Instability: Mandelbrot, Fractals, and Financial Crises [online]. [cit. 17.dubna 2011]. Dostupné z: . Olin faculty – Dinna Dabby [online]. [cit. 10.ledna 2011]. Dostupné z: . PETERSON, Ivars. Ivars Peterson`s MathTrek - Dancing Chaos [online]. [cit. 25.dubna 2011]. Dostupné z: . RACLAVSKÝ, Jiří. Xenakisiana – Stochastic Music [online]. [cit. 25.března 2011]. Dostupné z: . SELVIN, Joel. Brian Eno is MORE DARK THAN SHARK [online]. [cit. 22. dubna 2011]. Dostupné z: . SHACHTMAN, Noah. Brian Eno is MORE DARK THAN SHARK [online]. [cit. 22. dubna 2011]. Dostupné z: . 51

SSEYO Artist Title - Generative Music 1 by Brian Eno [online]. [cit. 15. dubna 2011]. Dostupné z: . SCHÖNBERG, Arnold. Styl a idea. 1. vyd. Praha: Arbor vitae, 2004. ISBN: 808630048X. SISSON, Jack. Creating Music from Chaos [online]. [cit. 17.prosince 2010]. Dostupné z: <www.math.dartmouth.edu/~m53f07/proj/Sisson.doc >. SWANSON, Reld. Musical Variations from a Chaotics Mapping [online]. [cit. 17.prosince 2010]. Dostupné z: <www-scf.usc.edu/~ise575/c/reports/7-1-dabby_swanson.pdf >. WILLIAMS, Richard. Brian Eno is MORE DARK THAN SHARK [online]. [cit. 24. dubna 2011]. Dostupné z: . WEBSTER, Garrick. Brian Eno is MORE DARK THAN SHARK [online]. [cit. 24. dubna 2011]. Dostupné z: . [online]. [cit. 25. dubna 2011]. Dostupné z: . [online]. [cit. 5. května 2011]. Dostupné z: .

52