SOAL UN MATEMATIKA IPA TAHUN 2014 Selasa, 15 April 2014 1. Diketahui premis-premis berikut : Premis 1 : Jika hari hujan, maka tanaman padi subur. Premis 2 : Jika panen tidak melimpah, maka tanaman padi tidak subur. Premis 3 : Panen tidak melimpah Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah .... A. Hari tidak hujan B. Panen melimpah C. Jika hari hujan, maka panen melimpah D. Jika hari tidak hujan, maka panen melimpah E. Jika panen melimpah, maka hari hujan Jawab : A Misal : p = hari hujan q = tanaman padi subur r = panen melimpah Premis 1 : → Premis 2 : ~ → ~ Premis 3 : ~ Kesimpulan :
≡ → ≡ → ≡~ ~ = Hari tidak hujan
2. Pernyataan “Jika beberapa siswa tawuran maka orang tua khawatir” setara dengan .... A. Jika beberapa siswa tidak tawuran maka orang tua tidak khawatir. B. Jika orang tua tidak khawatir maka semua siswa tidak tawuran. C. Jika orang tua khawatir maka beberapa siswa tawuran. D. Beberapa siswa tawuran dan orang tua tidak khawatir. E. Beberapa siswa tidak tawuran atau orang tua tidak khawatir. Jawab : B = beberapa siswa tawuran = orang tua khawatir → ≡ ~ → ~ = Jika orang tua tidak khawatir maka semua siswa tidak tawuran 3. Bentuk sederhana dari
adalah ....
A. B. C. D. E.
1
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
Jawab : C =
=
4. Bentuk sederhana dari 3√2 + 2√3 6√2 + 2√3 6√2 + 4√3 18√2 + 2√3 18√2 + 12√3
A. B. C. D. E.
Jawab : C √
√
√
= 3
5. Hasil dari A. B.
)
C. D.
√
.
√
√ $ √ √ $ √
√
=
adalah ....
( √ $ √ ) '
=
= 6√2 + 4√3
log 25 .5 log 81+ 4 log 2 adalah .... 3 log 36 − 3 log 4
(
(
E.
Jawab : B 3
log 25 .5 log 81+ 4 log 2 3 log 36 − 3 log 4
3
log 52.5 log 34 +
=
1 1 2.4.3 log 5.5 log 3 + 2 2 = 3 log 9
36 4 1 8.3 log 3 + 2 = ( = 2 6. Diketahui * dan * adalah akar-akar dari persamaan kuadrat * − 5* + - + 3 = 0 dan * + * = 13. Nilai k yang memenuhi adalah .... A. 0 B. 3 C. 6 D. 9 E. 18 Jawab : B * + * = 13 (* + * ) − 2* * = 13
−
3
log
− 2 = 13
25 − 2(- + 3) = 13 -=3 2
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
7. Persamaan kuadrat * − (- − 1)* − - + 4 = 0 tidak mempunyai akar-akar real. Batas-batas nilai - yang memenuhi adalah .... A. −5 < - < 3 B. −3 < - < 5 C. - < −3 atau - > 5 D. - ≤ −3 atau - ≥ 5 E. - ≤ −5 atau - ≥ 3 Jawab : A Syarat tidak mempunyai akar-akar real : 4 < 0 5 − 467 < 0 (−(- − 1)) − 4.1. (−- + 4) < 0 - − 2- + 1 + 4- − 16 < 0 - + 2- − 15 < 0 (k + 5)(k – 3) < 0 k = −5 atau k = 3 +++
---
−5
+++
3
Jadi tidak mempunyai akar-akar real pada interval : −5 < - < 3 8. Ani membeli 2 kg jeruk dan 3 kg apel dengan harga Rp53.000,00. Wati membeli 4 kg jeruk dan 2 kg apel dengan harga Rp58.000,00. Budi membeli 2 kg jeruk dan 2 kg apel pada toko yang sama, dan Budi membayar dengan uang Rp100.000,00. Uang kembali yang diterima Budi adalah .... A. Rp58.000,00 B. Rp59.000,00 C. Rp60.000,00 D. Rp61.000,00 E. Rp62.000,00 Jawab : B Misal jeruk = x, apel = y diperoleh : (i) 2x + 3y = 53.000 x 2 4x + 6y = 106.000 (ii) 4x + 2y = 58.000 x 1 4x + 2y = 58.000 _ 4y = 48.000 y = 12.000 2x + 3y = 53.0000 2x + 36.000 = 53.000 2x = 17.000 x = 8.500 Harga 2 kg jeruk dan 2 kg apel = (2 x 8.500) + (2 x 12.000) = 41.000 Uang Kembalian = 100.000 – 41.000 = 59.000
3
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
9. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran (* + 3) + (8 − 1) = 5 yang sejajar dengan garis 8 + 2* − 4 = 0 adalah .... A. 8 = 2* − 1 B. 8 = 2* + 1 C. 8 = 2* + 11 D. 8 = −2* + 10 E. 8 = −2* − 10 Jawab : E L ≡ (* + 3) + (8 − 1) = 5 diperoleh Pusat L = (−3, 1) dan r = √5 Gradien garis 8 + 2* − 4 = 0 adalah m1 = −2 Syarat sejajar m2 = m1 = −2 Persamaan garis singgung L dengan L = (−3, 1), r = √5 , dan m2 = −2 adalah : 8 − 8 = 9(* − * ) ± √1 + 9 8 − 1 = −2(* + 3) ± √5√1 + 4 8 = −2* − 5 ± 5 8 = −2* atau 8 = −2* − 10
10. Suku banyak berderajat 3, jika dibagi (* + 2* − 3) bersisa (3* − 4), jika dibagi (* − * − 2) bersisa (2* + 3). Suku banyak tersebut adalah .... A. * − * − 2* − 1 B. * + * − 2* − 1 C. * + * + 2* − 1 D. * + 2* − * − 1 E. * + 2* + * + 1 Jawab : B Misal Suku banyak ;(*) dibagi (* + 2* − 3) bersisa (3* − 4) maka : ;(*) = ℎ(*). (* + 3)(* − 1) + (3* − 4) sehinnga : ;(1) = 3.1 − 4 = −1 Option yang sesuai untuk ;(1) = −1 adalah B Karena untuk * = 1 nilai * + * − 2* − 1 = 1 + 1 – 2 – 1 = – 1
11. Diketahui fungsi ;: > → > dan g: > → > yang dinyatakan ;(*) = 2* − 1 dan ? g(*) = ?$ , * ≠ −2. Invers (;BC)(*) adalah .... A. (;BC) (*) = B. (;BC) (*) = C. (;BC) (*) = D. (;BC) (*) = E. (;BC) (*) = Jawab : D
?$ ?$ ? ?$ ?$ ? ?$ ? ? ?
, * ≠ −1 , * ≠ −1 ,* ≠ 1 ,* ≠ 1 ,* ≠ 1
(;BC)(*) = ;DC(*)E = ; 4
? ?$
?
= 2. ?$ − 1
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
=
(;BC) (*) =
Ingat : ;(*) =
? ?$ ?
?
−1=
?$ ?$F
=
? (?$ ) ?$
?$ ?
maka ;
?
= ?$
(*) =
F?$ ?
12. Di Zedland ada dua media massa koran yang sedang mencari orang untuk bekerja sebagai penjual koran. Iklan dibawah ini menunjukkan bagaimana mereka membayar gaji penjual koran.
Joko memutuskan untuk melamar menjadi penjual koran. Ia perlu memilih bekerja pada Media Zedland atau Harian Zedland. Grafik manakah di bawah ini yang menngambarkan bagaimana koran membayar penjual-penjualnya ? A. D.
B.
E.
C.
5
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
Jawab : C jumlah koran yang terjual 0 120 240 Media Zedland 0 24 48 Harian Zedland 60 66 72 Jadi grafik yang sesuai dengan iklan diatas adalah :
360 120 78
−2* 5 8 2 5 −1 13. Diketahui matriks G = H I, J = dan K = . Jika G + 3JL = K dan JL −2 8 −2 3 4 12 adalah transpose matriks J, nilai dari * + 8 = .... A. −5 B. −1 C. 0 D. 1 E. 5 Jawab : E G + 3JL = K −2* 5 8 −2 5 −1 H I + 3. = −2 8 2 3 4 12 Diperoleh : y + 9 = 12 maka y = 3 − 2x + 3y = 5 − 2x + 9 = 5 maka x = 2 *+8 =5 * 4 2 14. Diketahui vektor 6M = N 2 O, 5PM = Q−3R, dan 7M = Q0R. Jika 6M tegak lurus 5PM, hasil dari −1 6 3 D36M − 5PME + 27M adalah .... 9 A. Q 0 R −3 9 B. Q 9 R −3 −9 C. Q 9 R −3 9 D. Q6R 3 9 E. Q−9R 3 6
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
Jawab : B
6M tegak lurus 5PM maka : 6M . 5PM = 0 4x – 6 – 6 = 0 4x = 12 x =3 3 4 2 9 D36M − 5PME + 27M = 3 Q 2 R − Q−3R + 2 Q0R = Q 9 R −1 6 3 −3
15. Diketahui vektor-vektor T PM = 9UM + 5VM + 6-PM dan WM = 6UM + 6VM − 5-PM. Sudut antara vektor T PM dan WM \ PM pada WM adalah M = 4UM + 4VM − 2-PM . Nilai adalah X dengan cos X = . Proyeksi vektor T dari 5 = ....
A. √2 B. 2
C. 2√2 D. 4
E. 4√2 Jawab : C T PM . WM = 9a + ab – ab = 9a |T PM| = √81 + 5 + 6
|WM| = √6 + 6 + 5 = √26 + 5
Proyeksi vektor T PM pada WM adalah M = 4UM + 4VM − 2-PM , maka : 4 PM ._ PM ^ . W M = Q 4R PM| |_ −2 6 4 ) 6 O=Q 4 R . N $ −5 −2 Didapat :
)
$
=4
96 = 4(26 + 5 ) 96 = 86 + 45 6 = 45 6 = 25
Sudut antara vektor T PM dan WM adalah X dengan cos X = PM ._ PM ^
cos X = |^PM|.|_PM| \ \ \ \
= = = =
)
`81+5 +62 .`262 +52 ). 2
`81+52 +452 .`852 +52 ). `81+552 . \ `81+552
11 = √81 + 55 121 = 81 + 55 7
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
\
, maka :
55 = 40 5 =8 5 = √8 = 2√2
16. Diketahui vektor M = UM − VM + 2-PM dan M = 2UM − 2VM + a-PM. Jika panjang proyeksi vektor M pada M adalah 2, nilai a = .... A. 1 B. 3 C. 4 D. 6 E. 8 Jawab : A M . M = 2 + 2 + 2n = 4 + 2n
| M| = √4 + 4 + a = √8 + a Panjang proyeksi vektor M pada M adalah 2, maka : bM .cPM |cPM|
=2
$ d
√'$d
=2
4 + 2a = 2√8 + a (4 + 2a) = 4(8 + a ) 16 + 16a + 4a = 32 + 4a 16a = 16 a=1
17. Persamaan bayangan lingkaran * + 8 = 4 bila dicerminkan terhadap garis * = 2 dan −3 dilanjutkan dengan translasi adalah .... 4 A. * + 8 − 2* − 88 + 13 = 0 B. * + 8 + 2* − 88 + 13 = 0 C. * + 8 − 2* + 88 + 13 = 0 D. * + 8 + 2* + 88 + 13 = 0 E. * + 8 + 8* − 28 + 13 = 0 Jawab : A * + 8 = 4 adalah lingkaran dengan pusat O(0, 0) jari-jari = 2 ?e
O(0, 0)fgh O’(2.2-0, 0) = O’(4, 0) fgh O’’(1, 4) Hasil bayangannya adalah lingkaran dengan pusat O’’(1, 4) jari-jari = 2 (* − 1) + (8 − 4) = 2 * + 8 − 2* − 88 + 1 + 16 − 4 = 0 * + 8 − 2* − 88 + 13 = 0
8
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
18. Himpunan penyelesaian dari 9? − 3?$ > 54 adalah .... A. {*|* > 2, * ∈ >} B. {*|* < −6, * ∈ >} C. {*|* > 4, * ∈ >} D. {*|* < −3, * ∈ >} E. {*|* > 9, * ∈ >} Jawab : A 9? − 3?$ > 54 (3? ) − 3. 3? − 54 > 0 Misal 3? = 6 diperoleh: 6 − 36 − 54 > 0 (a – 9)(a + 6) > 0 a = 9 atau a = – 6 +++
---
+++
–6 9 6 < −6 atau 6 > 9 3? < −6 atau 3? > 9 Yang memenuhi hanya : 3? > 9 3? > 3 *>2 19. Penyelesaian pertidaksamaan 2 log x. x + 2 log 4 < 2− x + 2 log 4 adalah .... A. * >
B. * >
C. 0 < * < D. 0 < * <
E. 0 < * < 2 Jawab : E 1. Syarat Numerus (i) x > 0 (ii) x + 2 > 0 x > –2 2. Syarat Pertidaksamaan 2 log x. x + 2 log 4 < 2− x + 2 log 4 x+2
2. 2.
9
log 4.2 log x <
x+2
x+2
log 2.2 log x <
x+2
log x <
x+2
log
log( x + 2) 2 − x + 2 log 4 x+2
log
( x + 2) 2 4
( x + 2) 2 4
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
x+2
log x 2 <
* <
x+2
log
(?$ )
( x + 2) 2 4
4* < * + 4* + 4 3* − 4* − 4 < 0 (3x + 2)(x – 2) < 0 x = − atau x = 2
+++
---
−
+++ 2
Dari syarat numerus dan syarat pertidaksamaan diperoleh :
−2
−
Jadi HP = { 0 < * < 2 }
0
2
20. Tempat duduk gedung pertunjukan film diatur mulai dari baris depan ke belakang dengan banyak baris dibelakang lebih 4 kursi dari baris didepannya. Bila dalam gedung pertunjukan terdapat 15 baris kursi dan baris terdepan ada 20 kursi, kapasitas gedung pertunjukan tersebut adalah .... A. 1.200 kursi B. 800 kursi C. 720 kursi D. 600 kursi E. 300 kursi Jawab : C Diketahui : a = 20, b = 4, dan n = 15 d ld = (26 + (a − 1)5) l
l
m
m
=
=
m
(40 + 14.4)
m
(96) = 720
21. Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian sehingga panjang potongan-potongan tali tersebut membentuk barisan geometri. Jika panjang tali terpendek 6 cm dan potongan tali terpanjang 96 cm, maka panjang tali semula adalah .... A. 96 cm B. 185 cm C. 186 cm D. 191 cm E. 192 cm
10
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
Jawab : C Diketahui n = 5, a = 6 dan U5 = 96. S5 = ? U5 = 96 a.r4 = 96 6.r4 = 96 r4 = 16 r =2 S5 =
(o p o
)
=
\(
)
= 186
22. Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 8 cm. Jarak titik D ke garis HB adalah .... A. B. C. D. E.
' ' '
√2 cm √2 cm √3 cm √3 cm √6 cm
Jawab : E
T
DH = 8, BD = 8√2 , HB = 8√3 Jarak D ke garis HB adalah panjang DT Gunakan konsep luas segitiga untuk mencari panjang DT : Luas ∆ J4r ≡
BD. DH
8√2 . 8
= HB. DT = 8√3 DT
DT =
'√ √
.
√ √
'
= √6
23. Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 4 cm. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah s. Nilai sin s = .... A.
B. C. D. E.
11
√2 √3 √3 √2 √3
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
Jawab : C T
Misal perpotongan HF dan EG adalah T s adalah Sudut antara AE dan bidang AFH Maka s = ∠ TAE AE = 4, EG = 4√2 , ET = 2√2
Gv = √Gw + wv Gv = √16 + 8 = √24 = 2√6 xL
sin s = yL =
√ √\
= √3
24. Diberikan segi-4 ABCD seperti pada gambar. Panjang CD adalah .... A. 6√6 cm B. 13 cm C. 12 cm D. 2√29 cm E. √2 cm Jawab : D Pada ∆ ABD berlaku aturan sinus : {| }~• m
y|
= }~•
€
J4 = √2 .10
J4 = 10√2
Pada ∆ BDC berlaku aturan cosinus : K4 = J4 + JK − 2. J4. JK cos 45
K4 = 200 + 196 − 2.10√2. 14. √2 K4 = 396 − 280 = 116 K4 = √116 = 2√29
12
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
25. Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 7B• * + 5 sin * − 4 = 0 untuk 0‚ ≤ * ≤ 360‚ adalah .... A. {30, 150} B. {30, 300} C. {60, 150} D. {60, 300} E. {150, 300} Jawab : A 2 7B• * + 5 sin * − 4 = 0 2 (1 − •ƒa *) + 5 sin * − 4 = 0 −2 •ƒa * + 5 sin * − 2 = 0 2 •ƒa * − 5 sin * + 2 = 0 (2 sin * − 1)(sin * − 2) = 0 2 sin x – 1 = 0 atau sin x – 2 = 0 Sin x = atau sin x = 2 (tidak ada yang memenuhi) Sin x = sin 30 = sin (180 – 30) Jadi x = 30 dan x = 150 }~•
26. Nilai dari …†} A. √3
m„ }~• m„ m„ $…†} m„
= ....
√3
B. C.
D. −
E. − √3 Jawab : A
m„ }~• m„ m„ $…†} m„
}~• …†}
(
=
…†} (
…†} (
}~• \€
m$ m) }~• (
m$ m) …†} (
m
m
= …†} \€ = tan 60 = √3
m)
m)
)
27. Nilai lim x 2 − 2 x + 5 − x 2 + 2 x + 11 = .... x →∞
A. −4 B. −2 C. −
D. 0 E. 2
Jawab : B
(
lim x 2 − 2 x + 5 − x 2 + 2 x + 11 x →∞
=
13
√
= −2
)
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
Ingat :
lim?→Š √6* + 5* + 7 − ` * + * + 1 − cos 2 x adalah .... x →0 x tan x
=
√
c
jika a = p
28. Nilai dari lim A. B. C. D. E.
−8 0 1 2 4
Jawab : D
lim?→€
…†} ? ? ‹Œ• ?
=
•Žd ? ? ‹Œ• ?
=
}~• ?.}~• ? ? ‹Œ• ?
=2
29. Diketahui fungsi C(*) = * − G * + 3 , A konstanta. Jika ;(*) = C(2* + 1) dan jika ; naik pada * ≤ −1 atau * ≥ 0, nilai minimum relatif C adalah .... A.
B. 3 C.
D.
( m
E. 1 Jawab : A Jawab : 1 C(*) = * − G * + 3 3 ;(*) = C(2* − 1) = (2* − 1) − G (2* − 1) + 3 1 •• (‘) = . 3(2* − 1) . 2 − 2G = 2(2* − 1) − 2G 3 Diketahui ; naik pada * ≤ −1 atau * ≥ 0 sehingga * = −1 dan * = 0 adalah harga nol dari •• (‘) = ’ . Subtitusi * = 0 ke •• (‘) = 0 2(2.0 − 1) − 2G = 0 2 − 2G = 0 G =1 G=1 Nilai maksimum relatif C dicapai jika “ • (‘) = ’ 1 C(*) = * − G * + 3 3 C(*) = * − * + 3
“ • (‘) = * − 1 = 0 (x – 1)(x + 1) = 0 x = 1 atau x = −1
14
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
+++
---
+++
−1
1
Jadi g(*) mencapai maksimum di * = −1. Nilai Maksimum nya adalah : 1 C(*) = * − * + 3 3 1 C(−1) = (−1) − (−1) + 3 3 C(−1) = − + 4 = 3 =
Jadi nilai maksimum relatif C adalah 30. Hasil dari ” A. B.
\(m?
(m?
?$\)
\(m?
C. − \(m?
?$\)
(m?
m?
+K
?$\)
•* adalah ....
+K
?$\)
Jawab : ” (m?
?$\)
?$\)
D. − '(m? E. −
m?
+K +K
?$\)
+K
•*
= ”(5* − 1)(5* − 2* + 6) ( • =
(m?
=−
)Dm?
(m?
(m?
?$\E )( \) ?$\)
Dm?
+K
+K
31. Hasil ” (* + 3* + 4* + 5) •* = .... A. 34
B. 33 C. 32
D. 31 E. 23
Jawab : A
” (* + 3* + 4* + 5) •* = –
?
+ * + 2* + 5*—
= (4 + 8 + 8 + 10) − − − 1 + 2 − 5 = 30 + 4 15
= 34
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
€?
?$\E
˜
32. Hasil ”€ (•ƒa4*7B•2*)•* = .... A. B. C. D.
(
E. − Jawab : D ˜
”€ (•ƒa 4*7B•2*)•* = ˜
= ”€ (2•ƒa 2* cos 2* cos 2*)•* ˜
= ”€ 2 sin 2* 7B• 2* •* ˜
= ”€ 2 sin 2* 7B• 2* ‚•
= –−
?
˜
—
F(…†} ?) }~• ?
€
= − cos 60 − − cos 0 =−
+ =
(
33. Hasil dari ”(7B• 2* •ƒa 2*)•* = .... A. B.
m
7B• m 2* + K 7B• m 2* + K
C. − 7B• m 2* + K
D. − m 7B• m 2* + K E. −
€
7B• m 2* + K
Jawab : E
”(7B• 2* •ƒa 2*)•* =
= ”(7B• 2* •ƒa 2*) =
16
‚•
? .m
+K =−
€
F(…†} ?) }~• ?
7B• m 2* + K
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
34. Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut dapat dinyatakan dengan rumus .... Y A. ” (2* + 2 − * ) •* €
B. ”€ (2* + 2 − * ) •* + ” (2* + 2 − * ) •* C. ”€ (2* + 2) •* + ”€ * •*
4
E. ”€ (2* + 2 − * ) •* + ” (4 − * ) •*
2
D. ”€ (2* + 2 − * ) •* + ” * •*
0
y = x2 y=4
1
2
X
y = 2x + 2 Jawab : E Y
y = x2
4
y=4 L2
2 L1 0
1
2
X
y = 2x + 2 L = L1 + L2
= ”€ (2* + 2) − (* )•* + ” (4 − * )•* = ”€ (2* + 2 − * )•* + ” (4 − * )•*
35. Volume benda putar yang terbentuk dari daerah yang dibatasi oleh kurva 8 = −√3 * , sumbu X di dalam dan lingkaran * + 8 = 4, diputar mengelilingi sumbu X adalah .... A.
B. C. D. E.
17
'€ ™ m \' ™ m \ ™ m m m
satuan volume satuan volume satuan volume
™ satuan volume ™ satuan volume
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
Jawab : B Y
–2
2
1
–1
X
* +8 =4 V1 V2
V = 2(V1 + V2)
8 = −√3 *
= 2 ™ ”€ 8 •* + ™ ” 8 •*
= 2 ™ ”€ 3* •* + ™ ” (4 − * )•*
= 2H™ –m * m — + ™ –4* − * — I €
= 2N™
m
−0 +™H 8−
= 2Hm ™ + ™ 4 − =2
)$\€ m
m
™ =
(
I
'
− (4 − )IO
\' ™ m
36. Median dari data pada histogram berikut adalah ....
A. B. C. D. E.
18
17,50 20,63 22,50 27,63 28,50
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
* + 8 = 4 adalah lingkaran dengan pusat (0, 0) dan jari-jari √4 = 2 8 = −√3 * adalah parabola terbuka ke bawah (a = negatif) dengan titik balik di (0, 0). Mencari titik potong : Subtitusi 8 = −√3 * ke * + 8 = 4 diperoleh : * + (−√3) = 4 * +3 = 4 * −1 = 0 (x – 1)(x + 1) = 0 x = 1 atau x = – 1
Jawab : B Dari diagram diatas diperoleh tabel : Data f 3–7 4 8 – 12 8 13 – 17 10 18 – 22 8 23 – 27 12 28 – 32 6 33 – 37 4 38 – 42 2
fk 4 12 22 30 42 48 52 54
Letak median : š = 54 = 27
Kelas median : 18 – 22 Median = v + N
= 17,5 +
› œ• œ
m '
(
O 7 = 17,5 +
'
5
= 20, 63
37. Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut ! Nilai f 31 – 40 4 41 – 50 6 51 – 60 15 61 – 70 20 71 – 80 35 Kuartil bawah pada tabel tersebut adalah .... A. 51,83 B. 52,17 C. 53,83 D. 57,17 E. 58,17 Jawab : D Nilai 31 – 40 41 – 50 51 – 60 61 – 70 71 – 80
f 4 6 15 20 35
fk 4 10 25 45 80
Letak kuartil bawah : š = 80 = 20 Kelas kuartil bawah : 51 – 60 Kuartil bawah = v + N
= 50,5 +
19
› œ• œ
€
O 7 = 50,5 +
€
m
€
= 50,5 + 6,667 = 57,17
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
10
38. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 akan disusun bilangan yang terdiri dari empat angka yang berbeda. Banyak bilangan yang lebih dari 3.000 adalah .... A. 120 B. 180 C. 240 D. 360 E. 720 Jawab : C ribuan ratusan puluhan satuan 4 5 4 3 Angka ribuan yang memenuhi = 3, 4, 5, 6 = 4 Angka ratusan yang memenuhi = 6 angka – 1 = 5 Angka puluhan yang memenuhi = 6 angka – 2 = 4 Angka satuan yang memenuhi = 6 angka – 3 = 3 Banyak bilangan yang terbentuk = 4 x 5 x 4 x 3 = 240 39. Sebuah kotak berisi 6 bola merah dan 4 bola putih. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus, banyak cara pengambilan sedemikian hingga sedikitnya terdapat 2 bola putih adalah .... A. 30 B. 36 C. 40 D. 48 E. 50 Jawab : C A = sedikitnya terdapat 2 bola putih = 2 putih, 1 merah + 3 putih n(A) = K K \ + K = 6.6 + 4 = 40 40. Dua anak melakukan percobaan dengan mengambil kelereng secara bergantian masing-masing satu buah dari dalam kantong berisi 5 kelereng merah dan 4 kelereng hijau. Jika dalam setiap pengambilan tanpa dikembalikan, peluang kejadian anak pertama mengambil 1 kelereng merah dan anak kedua juga mengambil 1 kelereng merah adalah .... A. B. C. D. E.
m ' \ ' ( ' ' ' ) '
Jawab : A
m
P(M ∩ M) = ) . ' = 20
m '
[email protected]| SMA N 1 Boyolali
