MA PROGRAM STUDI IPA. MATEMATIKA Selasa, 5 April 2016 ( )

DOKUMEN PRIBADI SANGAT RAHASIA

Matematika SMA/MA IPA

“BOCORAN”

UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2015/2016

UTAMA SMA/MA PROGRAM STUDI

IPA

MATEMATIKA Selasa, 5 April 2016 (07.30 – 09.30)

BALITBANG PAK ANANG

KEMENTARIAN PAK ANANG DAN KEBUDAYAAN

DOKUMEN PRIBADI

2

SANGAT RAHASIA


MATA PELAJARAN Mata Pelajaran Jenjang Program Studi

: Matematika : SMA/MA : IPA

WAKTU PELAKSANAAN Hari/Tanggal Jam

: Selasa, 5 April 2016 : 07.30 - 09.30

PETUNJUK UMUM 1. Periksalah Naskah Soal yang Anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi : a. Kelengkapan Jumlah halaman atau urutannya. b. Kelengkapan nomor soal beserta urutannya. c. Kesesuaian Nama Mata Uji dan Program Studi yang tertera pada kanan atas Naskah Soal dengan Lembar Jawaban “Bocoran” Ujian Nasional (LJBUN) d. LJBUN yang masih menyatu dengan naskah soal. 2. Laporkan kepada pengawas ruang ujian apabila terdapat lembar soal, nomor soal yang tidak lengkap atau tidak urut, serta LJBUN yang rusak, robek atau terlipat untuk memperoleh gantinya. 3. Tulislah Nama dan Nomor Peserta Ujian Anda pada kolom yang disediakan di halaman pertama soal ujian. 4. Gunakan pensil 2B untuk mengisi LJBUN dengan ketentuan sebagai berikut: a. Tuliskan Nama Anda pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya. b. Tuliskan Nomor Peserta dan Tanggal Lahir pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai huruf./angka di atasnya c. Tuliskan Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan bubuhkan Tanda Tangan Anda pada kotak yang disediakan. d. Salinlah kalimat berikut pada tempat yang disediakan dalam LJBUN: “Saya mengerjakan ujian dengan juuur” 5. JIka terjadi kesalahan dalam mengisi bulatan, hapus sebersih mungkin dengan karet penghapus kemudian hitamkan bulatan yang menurut Anda benar. 6. Pisahkan LJBUN dari Naskah soal secara hati-hati dengan cara menyobek pada tempat yang telah ditentukan. 7. Waktu yang tersedia untuk mengerjakan Naskah Soal adalah 120 menit. 8. Naskah terdiri dari 40 butir soal yang masing-masing dengan 5 (lima) pilihan jawaban. 9. Dilarang menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. 10. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkaan kepada pengawas ruang ujian. 11. Lembar soal boleh dicorat-coret, sedangkan LJBUN tidak boleh dicorat-coret.

SELAMAT MENGERJAKAN Berdoalah sebelum mengerjakan soal. Kerjakan dengan jujur, karena kejujuran adalah cermin kepribadian.

U-A-2015/2016

©

”Bocoran” Ujian Nasional Matematika SMA/MA IPA 2015/2016 http://pak-anang.blogspot.com

DOKUMEN PRIBADI

3

SANGAT RAHASIA

Nama


:

No Peserta :

2 3

1.

64 + 81

Nilai paling sederhana dari

2 3

1 2

125  32

2 5

adalah ….

25 21 7 B.  21 7 C. 21 17 D. 21 25 E. 21

A. 

2.

Bentuk A. B. C. D. E.

10

dapat disederhanakan menjadi …. 2 (1  5 ) 1  (5 + 5 ) 4 1 ( 5 + 5 ) 4 1 (5 + 5 ) 4 1 (10 + 5 ) 4 1 (5  5 ) 2 2

3.

Hasil dari A. B. C.

1 log 2  …. 2 5 log 25. log 4

log24 + 4 log 9 

9

4 3 3 4 2 3

3 4 4  3

D.  E.

U-A-2015/2016

©


DOKUMEN PRIBADI

4

SANGAT RAHASIA

Matematika SMA/MA IPA 1 5

1 5

4.

Batas nilai x yang memenuhi pertidaksamaan log ( x  3) + log ( x + 1)  1 adalah …. A. 3 < x < 4 B. – 2 < x < 4 C. 2 < x < 3 D. x > 3 E. x > 4

5.

Agar persamaan kuadrat x 2  (m  2) x  9  0 mempunyai 2 akar yang tidak nyata , maka nilai m yang memenuhi adalah …. A. 4 < m < 8 B. 8 < m < 4 C. 4 < m < 8 D. m < 4 atau m > 8 E. m < 8 atau m > 4

6.

Persamaan kuadrat x 2  6 x + k  1  0 mempunyai akar-akar x1 dan x 2 . Apabila diketahui x1 + x2  10 , maka nilai k 2  2k  1  …. A. 165 B. 166 C. 167 D. 168 E. 169 2

7.

8.

2

Tujuh tahun yang lalu umur Ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan datang 2 kali umur Ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur Ayah sekarang adalah …. A. 39 tahun B. 43 tahun C. 49 tahun D. 54 tahun E. 78 tahun  5 30   1 a  3   4 2  0 2       3   adalah …. Nilai a dari persamaan matriks  1    1 1  1 3  1 2   2 A. 75 B. 11 C. 9 D.  9 E. 11

U-A-2015/2016

©


DOKUMEN PRIBADI

5

SANGAT RAHASIA

9.


 2 3  6 4  dan B    . Jika B t adalah transpose matriks B , maka Diketahui matriks A   4 5 3 1     matriks X yang memenuhi kesamaan AX  B t adalah …. 12   18  A.    16  10  6   9  B.    8  5   9  6  C.  5   8  18  12   D.   16  10 

E. 10.

Dari gambar di bawah segi empat ABCD, panjang CD adalah …. A. 4 6 B. C. D. E.

11.

Nilai dari A. B. C. D. E.

12.

  9 6     8 5 D 45

C

9 2 12 8 3 16

6 60 B

60 12

A

cos 50  cos 40 adalah … . sin 50  sin 40 1 1 2 2 0 1  3 2 1

Diketahui cos( A  B) 

2 3 dan cos A cos B  . Nilai tan Atan B  …. 5 4

7 20 7 B. 15 8 C. 15 5 D. 9 3 E. 5

A.

U-A-2015/2016

©


DOKUMEN PRIBADI

6

SANGAT RAHASIA

13.


Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar di berikut adalah …. Y 1

105° 15°

60°

X

1

A. B. C. D. E.

y  sin(2 x  30) y  cos(2 x  30) y  cos(2 x  30) y  sin(2 x  60) y  sin(2 x  15)

14.

Diketahui limas segi-4 beraturan T. ABCD dengan panjang rusuk alas 6 2 cm dan panjang rusuk tegak 10 cm. P adalah titik tengah CT 11:46 AM, jarak titik P ke diagonal sisi BD adalah …. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7

15.

Perhatikan limas beraturan T. ABCD berikut. Besar sudut antara bidang TAD dan TBC adalah …. A. B. C. D. E.

16.

90º 75º 60º 45º 30º

Sebuah Prisma segitiga ABC.DEF dengan panjang rusuk alasnya AB  AC  12 cm, sudut  ABC = 30º dan tinggi prisma 20 cm. Luas permukaan prisma tersebut adalah …. A. (420 + 240 3 ) cm2 B. (460 + 280 3 ) cm2 C. (480 + 240 3 ) cm2 D. (480 + 280 3 ) cm2 E. (480 + 312 3 ) cm2

U-A-2015/2016

©


DOKUMEN PRIBADI

7

SANGAT RAHASIA

17.


Diketahui barisan bilangan : 1536, 768, 384, ... . Jika U n adalah suku ke-n barisan tersebut maka U n = …. A. B. C. D. E.

3  210 n 3  2 9 n 3  210 n 210 n 211 n

18.

Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian dengan panjang masing-masing bagian membentuk deret aritmetika. Jika potongan tali terpendek adalah 4 cm dan potongan terpanjang adalah 108 cm maka panjang tali tersebut semula adalah … . A. 160 cm B. 180 cm C. 240 cm D. 280 cm E. 300 cm

19.

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 15 m, setiap kali sesudah jatuh mengenai lantai bola 2 memantul dan mencapai tinggi dari tinggi sebelumnya. Panjang lintasan bola itu sampai 3 berhenti adalah …. A. 70 m B. 75 m C. 80 m D. 85 m E. 90 m

20.

Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata – rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah …. A. Rp176.000,00 B. Rp200.000,00 C. Rp260.000,00 D. Rp300.000,00 E. Rp340.000,00

21.

Diketahui …. A. B. C. D. E.

U-A-2015/2016

f ( x)  x 2  4 x  5 dan g ( x)  2 x  1 . Hasil fungsi komposisi ( g  f )( x) adalah

2x 2 2x 2 2x 2 2x 2 2x 2

 8x  11  8x  9  4x  9  8x  6  4x  6

©


DOKUMEN PRIBADI

8

SANGAT RAHASIA

22.

3x  2 3 , x   ; g ( x)  2 x  1 2x  3 2 1  g ) adalah ( f  g ) ( x)  …. x5 3 , x 6  4x 2 x5 3 , x 6  4x 2 6  4x , x  5 x5 9x  1 1 , x 4x  2 2 7x  7 1 , x 4x  2 2

Fungsi f dengan f ( x)  Invers ( f A. B. C. D. E.

23.


Perhatikan grafik histogram di bawah ini! f 48

24 18 10 8 49,5

54,5

59,5

64,5

69,5

74,5 nilai

Nilai kuartil atas dari data pada grafik histogram adalah …. A. 63,06 B. 65,96 C. 62,36 D. 61,96 E. 61,56 24.

Perhatikan data pada tabel berikut! Tinggi Badan Frekuensi 151-155 3 156-160 6 161-165 13 166-170 10 171-175 6 176-180 2 Modus dari data pada tabel adalah …. A. 164,00 B. 164,75 C. 166,25 D. 166,50 E. 167,25

U-A-2015/2016

©


DOKUMEN PRIBADI

9

SANGAT RAHASIA

25.






Nilai dari lim 9 x 2  6 x  7  3x  2  …. x 

A. 3 B. 2 C. 1 D. 1 E. 2 26.

A. B. C. D. E. 27.

2 tan 6 x sin 2 x  …. x0 1  cos x 48 24 12 24 48

Nilai dari lim

 150  Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya sebesar   30  x  ribu rupiah  x  setiap produknya. Jika semua produk perusahaan tersebut terjual dengan harga Rp50.000,00 untuk setiap produknya, maka laba maksimum yang diperoleh adalah …. A. Rp1.250,000,00 B. Rp1.375.000,00 C. Rp1.450.000,00 D. Rp1.550.000,00 E. Rp1.575.000,00

28.

Persamaan garis singgung kurva y  4 x x  16 yang yang melalui titik dengan absis 4 adalah …. A. y = –12x + 23 B. y = –12x + 32 C. y = 12x – 22 D. y = 12x – 32 E. y = 12x – 64

29.

Persamaan garis singgung lingkaran x 2  y 2  6 x  2 y  10  0 yang tegak lurus dengan garis 2x + 4y  5 = 0 adalah …. A. x  2y + 3 = 0 B. 2x + y – 10 = 0 C. 2x + y  3 = 0 D. 2x  y + 3 = 0 E. 2x + y +3 = 0

U-A-2015/2016

©


DOKUMEN PRIBADI

10

SANGAT RAHASIA

30.

Hasil dari



4x  3

6 x  4 x 

2 2

3


dx = ….

13 6x  4x 2  C 6 23 6x  4x 2  C 3 3  3 6x  4x 2  C 2

A. B. C. D.

33 6 x  4 x 2  C

E.

63 6 x  4 x 2  C  3

31.

Nilai dari

 2 cos

2

x sin 2 x dx  ... .

0

1 3 16 1 B. 3 12 1 C. 12 1 D. 36 15 E. 36 A.

 4 x 3

32.

3

 3x 2  2 x  dx = ….

1

A. B. C. D. E. 33.

68 62 56 54 48

Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva y  x 2  4 x  4 , y  4 x  x 2 pada interval 1  x  2 adalah …. 1 A. 3 satuan luas 3 1 B. 4 satuan luas 3 2 C. 4 satuan luas 3 1 D. 5 satuan luas 3 2 E. 6 satuan luas 3

U-A-2015/2016

©


DOKUMEN PRIBADI

11

SANGAT RAHASIA

34.


 3  1  dilanjutkan rotasi 90o Garis 16 x  8 y  5  0 ditransformasikan oleh matriks  2 2   dengan pusat rotasi (0, 0). Persamaan bayangan garis karena transformasi itu adalah …. A. 6x + 5y + 3 = 0 B. 6x + 4y + 3 = 0 C. 6x – 5y + 3 = 0 D. 5x – 6y + 3 = 0 E. x + 6y + 5 = 0

35.

Salah satu faktor suku banyak f ( x)  px 3  3x 2  17 x  6 p adalah ( x  4) . Maka faktor linear yang lain dari f (x) adalah …. A. (x + 3) dan (2x + 1) B. (x – 3) dan (2x + 1) C. (x – 3) dan (2x – 1) D. (x + 3) dan (2x – 1) E. (x – 1) dan (2x – 3)

36.

Faktor-faktor dari x 3  px 2  qx  30 adalah (x – 2) dan (x + 5), jika x1 , x 2 , dan x3 adalah akar-akar dari persamaan x 3  px 2  qx  30  0 dengan x1  x2  x3 x1  x2  x3  …. A. 12 B. 10 C. 4 D. 4 E. 10

maka nilai dari

37.

Bilangan terdiri dari empat angka lebih dari 3000 yang dibentuk dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 apabila setiap angka tidak boleh berulang dalam setiap bilangan, maka banyak bilangan yang dapat disusun adalah …. A. 480 B. 380 C. 360 D. 340 E. 320

38.

Banyaknya cara pemilihan ketua, sekretaris dan bendahara pada suatu kelas yang berjumlah 12 calon adalah …. A. 360 B. 640 C. 660 D. 680 E. 1320

U-A-2015/2016

©


DOKUMEN PRIBADI

12

SANGAT RAHASIA


39.

Dari 7 orang putra dan 5 putri akan dibentuk tim yang beranggotakan 3 orang. Jika disyaratkan anggota tim tersebut sekurang-kurangnya 2 putra, maka banyak tim yang dapat dibentuk adalah …. A. 52 B. 96 C. 120 D. 124 E. 140

40.

Di dalam kotak terdapat 9 bola merah dan 3 bola putih. Diambil 2 buah bola secara acak. Peluang agar terambil bola minimal satu berwarna merah adalah .... 17 A. 22 18 B. 22 19 C. 22 20 D. 22 21 E. 22

Catatan Pak Anang: “Soal “bocoran” ini merupakan soal TO UN DKI Jakarta 2016 yang beberapa tahun terakhir ini sangat mirip dengan UN yang sebenarnya… Janganlah takut untuk tidak lulus Ujian Nasional, tapi berjuanglah secara jujur dengan kerja keras sendiri untuk mempelajari kisikisi UN 2016 dan beberapa contoh soal UN SMA 2016 yang pernah dibagikan di blog http://pak-anang.blogspot.com . Semoga berhasil dan sukses UN 2016!!! Amin!!!“ Semoga bermanfaat!

U-A-2015/2016

©


MA PROGRAM STUDI IPA. MATEMATIKA Selasa, 5 April 2016 ( )

Recommend Documents