SKRIPSI. Diajukan Untuk Memenuhi Sebagian Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd.) Pada Progam Studi MATEMATIKA

Artikel Skripsi Universitas Nusantara PGRI Kediri

INTERPOLASI UNTUK MEMPREDIKSI JUMLAH MAHASISWA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS NUSANTARA PGRI KEDIRI DARI TAHUN 2006 HINGGA TAHUN 2014 DENGAN MENGGUNAKAN FORMULA INTERPOLASI LAGRANGE DAN FORMULA METODE AITKEN’S

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Sebagian Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd.) Pada Progam Studi MATEMATIKA

Oleh

:

AHMAD CHAMAMI ZULVIKRI NPM : 11.1.01.05.0005

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN (FKIP) UNIVERSITAS NUSANTARA PGRI KEDIRI TAHUN 2016

Ahmad Chamami Zulvikri | 11.1.01.05.0005 FKIP – Pendidikan Matematika

simki.unpkediri.ac.id || 1||








INTERPOLASI UNTUK MEMPREDIKSI JUMLAH MAHASISWA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS NUSANTARA PGRI KEDIRI DARI TAHUN 2006 HINGGA TAHUN 2014 DENGAN MENGGUNAKAN FORMULA INTERPOLASI LAGRANGE DAN FORMULA METODE AITKEN’S Ahmad Chamami Zulvikri 11.1.01.05.0005 FKIP – Pendidikan Matematika [email protected] Drs. Darsono, M.Kom dan Aan Nurfahrudianto, M.Pd UNIVERSITAS NUSANTARA PGRI KEDIRI

ABSTRAK AHMAD CHAMAMI ZULVIKRI : Interpolasi Untuk Memprediksi Jumlah Mahasiswa Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan Universitas Nusantara PGRI Kediri dari Tahun 2006 Hingga Tahun 2014 Dengan Menggunakan Metode Interpolasi Lagrange Dan Metode Interpolasi Aitken’s.

Skripsi, Pendidikan Matematika, FKIP UNP Kediri, 2016 Penelitian ini dilatar belakangi hasil pengamatan dan penghitungan peneliti, bahwa jumlah mahasiswa Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Nusantara PGRI Kediri dapat diprediksi dengan cara Interpolasi (memprediksi nilai suatu data dari titik data yang telah ditentukan), dengan menggunakan formula Interpolasi Lagrange dan formula metode Aitken’s. Pertanyaan penelitian ini adalah (1) Bagaimana hasil prediksi jumlah Mahasiswa Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Nusantara PGRI Kediri dengan menggunakan formula interpolasi Lagrange ? (2) Bagaimana hasil prediksi jumlah Mahasiswa Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Nusantara PGRI Kediri dengan menggunakan formula metode Aitken’s ? (3) Apakah formula interpolasi Lagrange lebih baik dari formula metode Atken’s untuk memprediksi jumlah Mahasiswa Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Nusantara PGRI Kediri ? Penelitian ini menggunakan rumus Interpolasi Lagrange dan Interpolasi Aitken’s, serta dalam menentukan metode yang lebih baik dalam menentukan jumlah mahasiswa yaitu dengan menggunakan uji t sampel bebas dengan bantuan aplikasi spss 21.

Kata Kunci: Interpolasi, Metode Interpolasi Lagrange, Metode Interpolasi Aitken’s. Ahmad Chamami Zulvikri | 11.1.01.05.0005 FKIP – Pendidikan Matematika



I.

kesediaan

LATAR BELAKANG

fasilitas

belajar

maupun

Pendidikan memegang peranan

media pembelajaran sangat diperlukan

penting dalam mempersiapkan sumber

disekolah maupun di perguruan tinggi,

daya manusia yang berkualitas dan

sehingga siswa maupun mahasiswa

mampu

dalam

mampu mempelajari dan memahami

perkembangan ilmu pengetahuan dan

pelajaran matematika dengan baik dan

teknologi, sehingga pendidikan harus

benar. Kini, matematika digunakan di

dilaksanakan dengan sebaik-baiknya

seluruh dunia sebagai alat penting di

untuk memperoleh hasil maksimal.

berbagai bidang, termasuk ilmu alam,

Salah satu dari pendidikan di Indonesia

teknik, kedokteran/medis, dan ilmu

yang paling penting adalah pendidikan

sosial seperti ekonomi, dan psikologi.

matematika.

Matematika

berkompetensi

Pendidikan

matematika

terapan,

cabang

merupakan ilmu dasar yang mempunyai

matematika yang melingkupi penerapan

peranan penting dalam pengembangan

pengetahuan matematika ke bidang-

ilmu

bidang lain, mengilhami dan membuat

pengetahuan

dan

teknologi.

Banyak siswa disekolah memandang

penggunaan

matematika sebagai bidang studi yang

matematika baru, dan kadang-kadang

paling

matematika

mengarah pada pengembangan disiplin-

merupakan mata pelajaran yang paling

disiplin ilmu yang sepenuhnya baru,

banyak berguna dalam kehidupan dan

seperti statistika dan teori permainan

merupakan salah satu mata pelajaran

seperti pengertianya yaitu matematika

yang di ujikan dalam UNAS. Ini berarti

yang

matematika merupakan sarana berfikir

praktisnya

logis

matematikawan juga bergulat di dalam

sulit.

untuk

Padahal

memecahkan

masalah

tidak

temuan-temuan

memikirkan sama

tujuan

sekali.

Para

Oleh

matematika murni, atau matematika

karena itu matematika perlu diajarkan

untuk perkembangan matematika itu

pada setiap jenjang pendidikan di

sendiri, tanpa adanya penerapan di

sekolah.

dalam pikiran, meskipun penerapan

dalam

kehidupan

sehari-hari.

praktis yang menjadi latar munculnya Mutu

pendidikan

dipengaruhi

oleh beberapa hal terutama kesediaan fasilitas belajar, pemanfaatan waktu, dan

penggunakan

metode

matematika murni ternyata seringkali ditemukan terkemudian. Pada

Universitas

Nusantara

belajar.

PGRI Kediri sudah terdapat banyak

Untuk mencapai hasil yang memuaskan

Progam Studi sejak awal tahun dimana




Universitas Nusantara PGRI Kediri ini

diantaranya adalah formula interpolasi

berdiri. Fasilitas juga sarana maupun

Lagrange dan formula metode Aitken’s.

media belajar khususnya untuk Progam

Kedua metode ini biasa digunakan

Studi

Unversitas

untuk memprediksi jumlah atau nilai

Nusantara PGRI Kediri sudah sangat

dari suatu obyek yang telah ditentukan

memadai,

atau yang biasa kita kenal dengan

yang

ada

pada

namun

pengamatan

berdasarkan

dilapangan

peneliti

Interpolasi.

mengambil sampel mulai tahun 2006 hingga tahun 2014 jumlah Mahasiswa

II.

METODE PENELITIAN

dari tahun ketahun tidak memberikan

Penelitian ini dilaksanakan pada

kestabilan, sehingga terjadi kenaikan

Universitas Nusantara PGRI Kediri

maupun penurunan jumlah Mahasiswa

dengan sampel dari penelitian ini

Fakultas

Keguruan

Pendidikan

yang

dan

Ilmu

adalah data jumlah mahasiswa Fakultas

masuk

pada

Keguruan

Universitas Nusantara PGRI Kediri.

dan

Ilmu

Pendidikan

Universitas Nusantara PGRI Kediri dari

Dalam pendidikan matematika

tahun 2006 hingga tahun 2014. Data

terdapat banyak sekali metode-metode

yang dikumpulkan dalam penelitian ini

untuk menghitung ataupun mencari

akan diprediksi dengan menggunakan 2

nilai dari suatu obyek yang ditentukan

metode

atau

Lagrange

biasa

disebut

Interpolasi.

yaitu

metode

interpolasi

dan

metode

interpolasi

Interpolasi sendiri ada beberapa jenis

Aitken’s. Selanjutnya akan dilakukan

diantaranya adalah Interpolasi yang

uji normalitas, uji normalitas dilakukan

variabel bebasnya (x) berada pada jarak

untuk menyajikan data bahwa sampel

yang sama, namun ada juga interpolasi

bnar-benar berasal dari populasi yang

yang variabel bebasnya (x) memiliki

berdistribusi normal.

jarak yang tidak sama, salah satu

sampel tidak berdistribusi normal, maka

contohnya adalah jumlah mahasiswa

langkah selanjutnya akan dilakukan

dari tahun 2006 hingga tahun 2014 pasti

transformasi

disetiap tahunya memiliki jumlah yang

mentransformasi data itu sendiri adalah

tidak sama. Maka dari itu penelitian ini

untuk mengubah skala pengukuran data

menggunakan Interpolasi dengan titik-

asli menjadi bentuk lain sehingga data

titik yang berjarak tidak sama. Dalam

data dapat memenuhi asumsi-asumsi

interpolasi ini terdapat beberapa cara

yang

atau

menurut Anwar Hidayat (2012). Setelah

formula

untuk

menghitungya


data.

mendasari

Jika nantinya

tujuan

analisis

untuk

ragam,



dilakukan uji normalitas yang kedua

yang diberikan, diketahui pada kajian

kalinya

berdistribusi

terdahulu jelas lebih baik metode

normal, maka dapat dilakukan analisis

interpolasi Lagrange, karena data yang

dengan menggunakan uji t sampel

diteliti adalah data sebuah perusahaan,

bebas. Yang tujuanya sendiri adalah

sehingga setiap tahun selalu mengalami

untuk

kenaikan,

dan

hasinya

mengetahui

bahwa

apakah

sedangkan

data

yang

metode interpolasi Lagrange lebih baik

sekarang dipakai adalah data jumlah

dari metode interpolasi Aitken’s atau

mahasiswa, yang belum tentu setiap

sebaliknya, dalam memprediksi jumlah

tahun mengalami kenaikan. Jadi dapat

mahasiswa Universitas Nusantara PGRI

disimpulkan bahwa dalam melakukan

Kediri dari tahun 2006 hingga tahun

penelitian

menggunakan

metode

2014.

interpolasi

Lagrange

dan

metode

interpolasi

Aitken’s

hanya

melihat

III. HASIL DAN KESIMPULAN Hasil bahwa

statistik

mean

selisih

menunjukkan data

jumlah

mahasiswa sebenarnya dengan formula interpolasi Lagrange adalah 1,47810 dan sedangkan mean selisih data jumlah mahasiswa sebenarnya dengan formula metode

Aitken’s

adalah

berdasarkan kondisi data. Jadi belum tentu dalam setiap penelitian bahwa metode interpolasi Aitken’s selalu lebih baik dari metode interpolasi Lagrange, karena

semua

tergantung

dengan

kondisi data yang ada.

1,37672

dengan jumlah sampel keseluruhan adalah 154. . Independent Sampe Test menunjukan nilai sig. (2_tailed) = 0,372. Sehingga Ho diterima yang dikarenakan

sig.

(2_tailed)

α.

>

Sehingga kesimpulanyan adalah bahwa metode interpolasi Aitken’s lebih baik dari metode interpolasi Lagrange dalam memprediksi Fakultas Pendidikan

jumlah

Keguruan Universitas

mahasiswa dan

Ilmu

Nusantara

PGRI Kediri. Jadi kesimpulan yang diberikan tidak sama dengan hipotesis




– Sem. II Tahun 2010/2011.diunduh 16

IV. DAFTAR PUSTAKA Dixon,

Charles.

Analysis.

1974.

Glasgow

and

Numerical

Desember 2014.

London

Buchanan, JL. Numerical Methods And

:

Blackie Boor

Analysis. New York: McGraw&

Conte.

(Eds.).

1983.

Hill Inc.,1992.

Elementary Numerical Analysis.

Capra. Metode Numerik (terjemahan).

Sastry, SS. (Ed.). 1983. Introductory

Jakarta: Erlangga, 1989.

Methods of Numerical Analysis.

Scarborough, J.B. 1958. Mumerical

New Delhi : PHI.

Mathematical Analysis, Fourth

Scheld, Francis. (Ed. ). 1983. Theory

edition. The Jhon Hopkins

And Problems of Numerical

Press.

Analysis. Mc Graw-Hill, Inc: United

McCalla, T.R.1967. Introduction to

States of America.

Numerical Methods and FORTRAN

Stanton, Ralph. (Ed. ). 1985. Numerical Methods for Science And

Sons.

Engineering. New Delhi : PHI Fairuzabadi,

Programing. John Willey &

Muhammad,

M.Kom.

Scheild, F. 1968. Theory and Problems of Numerical Analysis (Schaum

Konsep Interplasi dan Jenis-jenis Interpolasi.

(online).

Series), Mc Graw-Hill.

tersedia:

https://fairuzelsaid.wordpress.com/tag/ metode-numerik/,

diunduh

Carnahan, B. Luther H.A, Wilkes, J.O. 1969. Applied Numerical Methods.

14

Desember 2014.

John Willey & Sons. Ketter, R.L. Prawel, S.P. 1969. Modern

Pav, S.E.(Ed. ). 2005. Numerical

Methods of Enginering

Methods Course Notes. Naskah,

Computation,

Department of Math-ematics, University of California. Muhammad.

Penggunaan

Metode

2011.

Newton

dan

Lagrange pada

S.M.

de

Polinom

Boor,

C.

1980.

Elementary Numerical Analysis An Algonthmik

Interpolasi

Graw-Hill

Book. Conte,

Dannis,

Mc

Approach,

Third

edition, Mc Graw-Hill.

Pergerakan Harga Saham: Studi Kasus

Capra, Steven .C. 1989. Numerical

Saham PT Adaro Energi Tbk. (Online).

Method for Enginers, second

tersedia : http:// Makalah IF4058 Topik

edition.

Khusus Informatika I: Metode Numerik

Mc Graw-Hill.




Nasution, A.Iskandar, H. 1990. Turbo

Wahidmurni.

2008.

Cara

Mudah

Paskal, cetakan kedua. Penerbit

menulis Proposal dan Laporan

Erlangga.

penelitian

Nakamura,

Shiciro.

1993.

Applied

Lapangan,

Pendekatan

Kuantitatif

dan

Numerical Methods. Prentice

Kualitatif (Skripsi, Tesis dan

Hall.

Disertasi). Malang. UM Press.

Djojodihardjo, Harijono. 2000. Metode Numerik. PT Gramedia

Numerik

Pustaka Utama. Jakarta. Wahyudi.

1987.

Metode

Triatmodjo, Bambang. 2002. Metode

analisis

numerik. Tarsito : Bandung.


Program

Dilengkapi

dengan

Komputer.

Yogyakarta. Beta Offset.


SKRIPSI. Diajukan Untuk Memenuhi Sebagian Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd.) Pada Progam Studi MATEMATIKA

Recommend Documents