Sistem dan Kode Bilangan Teknik Digital (TKE071207) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Sistem dan Kode Bilangan Teknik Digital (TKE071207) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Iwan Setiawan <stwn at unsoed.ac.id>

Tahun Ajaran 2012/2013

Sistem bilangan biner penting. (di dalam sistem digital)

Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Sistem bilangan desimal juga penting :-)


Horia Varlan, CC BY, http://flic.kr/p/7vBn3V

Youssef Abdelaal, CC BY-NC-SA, http://flic.kr/p/6bLJqe

Akan selalu ada konversi dari desimal ke biner (dan sebaliknya).


Ada pula sistem bilangan oktal dan heksadesimal.


Apa tujuan dari sistem bilangan tersebut?

Untuk menyediakan cara yang efisien untuk merepresentasikan angka (yang besar). (sistem bilangan biner dan heksadesimal dapat merepresentasikan desimal dengan cara yang lebih sederhana pada sistem digital)


Sistem Bilangan

Sistem bilangan punya nilai bobot, sesuai dengan posisi yang relatif terhadap LSD.


Sistem Bilangan Desimal

Tocci, Widmer, Moss (2007)


Sistem Bilangan Biner



Konversi Bilangan Biner ke Desimal

110112= ...10



101101012= ...10



Konversi Biner ke Desimal ●

Temukan bobot nilai pada setiap posisi bit yang bernilai 1 dan jumlahkan semuanya.


Konversi Bilangan Desimal ke Biner

Konversi Desimal ke Biner ●

●

Membalik proses sebelumnya (biner ke desimal). Membagi desimal sampai habis dengan 2, dan mengumpulkan sisa hasil bagi masing-masing pembagian, dan mengurutkannya dari “bawah”.


Membalik Proses Sebelumnya* ●

Dengan mengingat bobot desimal setiap angka '1' pada setiap posisi bilangan biner.

• Angka '1' diisikan ke kotak berbobot terbesar yang masih lebih kecil daripada bilangan desimal tersisa. Teknik Digital (TKE071207) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

* Konversi dari biner ke desimal

4510 = ...2



7610 = ...2



2510 = ...2 Cara kedua!



1410 = ...2 Cara kedua!

Maka 1410= 11102 Krisnarno (2006)




Gimana kalau pakai kalkulator?

25/2?

12/2?

6/2?

3/2?

1/2?

Berapa bit yang diperlukan untuk merepresentasikan nilai desimal dari 0 sampai 11.200?

14 bit 214-1=16.383


Berapa bit komputer* yang Anda punya?

Integer, alamat memori, dan unit data lainnya.



carrotm

a dm a

n6, CC

BY, ht tp://flic .kr/p/9 1hNw E

Pada prosesor 32 bit: register, alamat bus, dan bus data mempunyai lebar 32 bit.

Integer: 0 s.d. 4.294.967.295.


Prosesor dengan 32 bit alamat memori, hanya dapat mengakses memori* 4 GiB.


Konversi Bilangan Oktal ke Desimal

Oktal (basis 8: 0,1,2,3,4,5,6,7)


3728= ...10



24,68= ...10



Konversi Bilangan Desimal ke Oktal

Caranya sama dengan konversi desimal ke biner hanya saja pembaginya diubah menjadi 8.


26610= ...8



Dengan kalkulator? (sisa hasil bagi dikali 8)

Konversi Bilangan Oktal ke Biner

Mengubah setiap digit oktal ke 3 bit ekivalennya.




4728= ...2

110101102= ...8

17710= ...2 ubah dulu ke oktal!



2618


0101100012


Heksadesimal



Konversi Bilangan Heksa* ke Desimal

35616= ...10



2AF16= ...10



Konversi Bilangan Desimal ke Heksa*

42310= ...16



Konversi Bilangan Heksa* ke Biner

Setiap digit heksa* dikonversi ke 4 bit ekivalennya.


9F216= ...2





Konversi Bilangan Biner ke Heksa*

11101001102= ...16

Kelompokkan digit biner menjadi 4 bit-4 bit. (dan konversikan setiap kelompok ke digit heksa* yang sesuai)




Konversikan 37810 ke 16 bit angka biner! (konversikan dulu ke heksa)



17A16






Otak masih muter?

Kenapa sih oktal2an dan heksa2an?

Heksa* dan oktal digunakan sebagai cara cepat untuk merepresentasikan barisan bit (yang panjang).


Mana yang Anda pilih, bentuk “0110111001100111” atau “6E67”?

Biner tidak selalu merepresentasikan nilai dalam bentuk angka, tetapi juga informasi bukan angka.


ASCII?

Manusia dan mesin.

David Kjelkerud, CC BY-NC-SA, http://flic.kr/p/4aFJqE

Rangkuman Konversi

Konversi Antar Sistem Bilangan (1) ●

●

●

Konversi dari biner/oktal/heksa* ke desimal: gunakan penjumlahan bobot setiap posisi digit yang sudah dikali dengan nilai digitnya. Konversi dari desimal ke biner/oktal/heksa*: gunakan pembagian sampai habis dengan basis bilangannya (2/8/16) dan kumpulkan sisanya dari “belakang”. Konversi dari biner ke oktal/heksa*: kelompokkan menjadi 3 bit-3 bit/4 bit-4 bit, dan konversikan tiap kelompok bit tersebut ke digit oktal/heksa yang sesuai.


Konversi Antar Sistem Bilangan (2) ●

●

Konversi dari oktal/heksa* ke biner: konversi tiap digit oktal/heksa ke 3 bit/4 bit ekivalennya. Konversi dari oktal ke heksa* atau heksa* ke oktal: konversi ke sistem bilangan biner dulu, kemudian ke sistem bilangan oktal/heksa*.


<sisipkan diagram konversi sistem bilangan>


Berapa banyak bit data yang dapat disimpan dalam CDROM? (Jika CDROM berukuran 650 MiB)

Materi Lanjutan ●

Binary-Coded-Decimal (BCD).

●

Gray code.

●

Byte, nibble, word.

●

Kode Alfanumerik dan ASCII.

●

Metode dan bit paritas.

Daftar Bacaan ●

●

Krisnarno, B. 2006. Sistem Bilangan, salindia presentasi EE2113. Tocci, R.J., Widmer, N.S., Moss, G.L. 2007. Digital Systems: Principles and Applications, Tenth Edition, Prentice Hall.


Sistem dan Kode Bilangan Teknik Digital (TKE071207) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed

Recommend Documents