Silabus. - Membedakan berbagai jenis bilangan yang ada. Tugas individu, tugas kelompok, kuis

Silabus Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Program Semester

: : : :

SMK MATEMATIKA X / AKUNTANSI DAN PENJUALAN GANJIL

Sandar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real

Kompetensi Dasar

Materi Ajar

Kegiatan Pembelajaran

Indikator Teknik

1.1.

Menerapkan operasi pada bilangan real.

Sistem Bilangan Real.

- Mendefinisikan jenis-jenis bilangan.

- Membedakan berbagai jenis bilangan yang ada.

- Menggambarkan sistem bilangan real secara umum.

Tugas individu, tugas kelompok, kuis.

Penilaian Bentuk Instrumen Contoh Instrumen Uraian singkat.

Tentukan mana dari bilangan bilangan berikut yang termasuk bilangan real! 2 a. c. 16 3 b. -7 d. 0 e.

f.

Alokasi Waktu (TM) 2

16

Sumber /Bahan/ Alat Sumber: Buku Matematika Erlangga Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 2 – 4. Buku referensi lain. Alat: - Laptop - LCD - OHP

Operasi pada Bilangan Bulat. - Penjumlahan bilangan bulat. - Pengurangan bilangan bulat.

- Menghitung operasi dua atau lebih bilangan bulat sesuai dengan prosedur.

- Mengoperasikan dua atau lebih bilangan bulat (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai dengan prosedur.

Uraian singkat.

Hitunglah : a. 4 + (-5) b. -7 – (-9) c. -3 x (-5) x (-4) x (-8) d. -64 : 8 x (-4)

2

Alat: - Laptop

- Perkalian bilangan bulat. - Pembagian bilangan bulat.

Operasi pada Pecahan.

Sumber: Buku Matematika hal. 5 – 9. Buku referensi lain.

- LCD - OHP

- Menghitung operasi dua atau lebih pecahan sesuai dengan prosedur.

- Penjumlahan

Silabus Matematika SMK Kelas X Semester Ganjil

- Mengoperasikan dua atau lebih pecahan (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai

Uraian singkat.

Hitunglah : 1 1 1 a. 8 2 3 4 6 3

2

Sumber: Buku Matematika 10 - 14. Buku referensi lain.

1

pada pecahan. - Pengurangan pada pecahan. - Perkalian pada pecahan.. - Pembagian pada pecahan.

Konversi Bilangan. - Mengubah bentuk pecahan menjadi bentuk desimal dan sebaliknya. - Mengubah bentuk desimal menjadi bentuk persen dan sebaliknya. - Mengubah bentuk pecahan menjadi bentuk persen dan sebaliknya. - Aplikasi persen pada bisnis.

Perbandingan dan Skala

dengan prosedur.

- Melakukan konversi bentuk pecahan menjadi bentuk desimal dan sebaliknya.

- Mengonversi pecahan ke bentuk desimal dan sebaliknya.

- Melakukan konversi bentuk desimal menjadi bentuk persen dan sebaliknya.

- Mengonversi desimal ke bentuk persen dan sebaliknya.

- Melakukan konversi bentuk pecahan menjadi bentuk persen dan sebaliknya.

- Mengonversi pecahan ke bentuk persen dan sebaliknya.

- Menggunakan perhitungan pada bidang bisnis.

- Mengaplikasikan persen pada bidang bisnis.

- Menjelaskan perbandingan (senilai dan berbalik nilai) dan skala.

- Mengaplikasikan konsep perbandingan (senilai dan berbalik nilai) dan skala dalam penyelesaian masalah program keahlian.

- Menghitung perbandingan (senilai dan berbalik nilai) dan skala.

1.2 Menerapkan operasi pada bilangan irrasional.

- Konsep bilangan irrasional. - Operasi pada bilangan bentuk

- Menjelaskan konsep dan sifatsifat bilangan irrasional (bentuk akar).


- Mengoperasikan bilangan bentuk akar sesuai dengan sifatsifatnya.

b. 9

Uraian singkat.

Tugas individu, tugas kelompok

1 1 3 6 :2 2 4 4

1. Nyatakan bentuk desimal berikut dalam bentuk persen dan pecahan biasa yang paling sederhana. a. 0,3 b. 0,0125 c. 29,005

Alat: - Laptop - LCD - OHP

4


Uraian obyektif.

2. Seorang pramuniaga akan mendapatkan bonus sebesar 5% bila ia dapat menjual barang sebanyak 100 unit per minggu dengan harga jual Rp34.000,00 per unit. Berapakah besar bonus yang ia dapat di akhir bulan jika ia berhasil menjual 100 unit per minggunya?

Uraian obyektif.

Pak Manto mengasuransikan mobilnya sebesar Rp100.000.000,00. Untuk itu ia harus membayar premi Rp200.000,00 per bulan. Jika Pak Manto mengasuransikan mobilnya sebesar Rp125.000.000,00, berapakah premi yang harus ia bayar tiap bulan?

6

Rasionalkan penyebut pecahan berikut dan sederhanakan hasilnya.

8

Uraian obyektif.

Sumber: Buku Matematika hal. 14 - 19. Buku referensi lain.

Sumber: Buku Matematika hal. 19 - 26. Buku referensi lain. Alat: - Laptop - LCD - OHP

Sumber: Buku Matematika hal. 27 - 33. Buku referensi lain.

2

akar. - Perasionalan / penyederhanaan bilangan bentuk akar.

- Melakukan operasi bilangan bentuk akar. - Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar.

a.

- Merasionalkan / menyederhanakan bilangan bentuk akar dengan menggunakan sifat-sifat bentuk akar.

b.

- Menyederhanakan bilangan bentuk akar.

1.3 Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat.

1.4 Menerapkan konsep logaritma

- Konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya. - Operasi pada bilangan berpangkat. - Penyederhanaan bilangan berpangkat. - Menuliskan bilangan ke dalam notasi ilmiah - Menentukan suatu nilai dari persamaan eksponen

- Menjelaskan konsep dan sifatsifat bilangan berpangkat.

- Pengertian logaritma.

- Mendefinisikan logaritma.

- Sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma).

- Melakukan perhitungan operasi bilangan berpangkat dengan menggunakan sifatsifatnya. - Menyederhanakan bilangan berpangkat.

c.

- Mengoperasikan bilangan berpangkat sesuai dengan sifatsifatnya.

Tugas individu, tugas kelompok.

3

d.

5 5 1

e.

2 7 7 2 3 2( 6


3)

2 5 2 5 1

Uraian singkat.

1. Sederhanakan bentuk berikut. 52 + 5-1 + 50

Uraian singkat.

2. Sederhanakanlah dan nyatakanlah dalam bentuk baku: a. 82.800 : 18 x 1.000 b. 5,2 x 10-2 x 1012 x 10-9

- Menyederhanakan bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-sifatnya.

- Menuliskan bilangan yang terlalu besar / terlalu kecil ke dalam notasi ilmiah

4 3 2 3 3

Uraian obyektif.

3. Carilah nilai x dari: 62x+3 = 216

Uraian singkat.

1. Ubahlah ke dalam bentuk logaritma.

8


- Menentukan suatu nilai dari persamaan eksponen

- Mengubah bentuk logaritma ke dalam bentuk pangkat, dan sebaliknya.

- Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya.


1

a. b.

- Menentukan hasil operasi aljabar pada bentuk logaritma dengan mengaplikasikan rumus - rumus bentuk logaritma.

62

2

3

1 8 1

c. - Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.

Uraian obyektif.

2.

256 4

x


Sederhanakanlah 3

log 1

2


x

6

3

log 54.

3

- Penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator. -

Logaritma untuk perhitungan.

- Menentukan logaritma suatu bilangan dengan menggunakan tabel logaritma atau kalkulator. - Menentukan antilogaritma suatu bilangan dengan menggunakan tabel antilogaritma atau kalkulator.

- Menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator, serta menggunakan logaritma untuk perhitungan.

Tugas individu.

-

Ulangan harian.

Uraian singkat.

Tentukan nilai dari logaritma berikut. a. log 45,458 b. log 144,3 c. log 0,05 d. log 0,098 e. log 0,001

4

Sumber: Buku paket hal. 49 - 54. Buku referensi lain. Alat: - Laptop - LCD - OHP

- Menggunakan logaritma untuk perhitungan. - Pengertian logaritma. - Sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma).

- Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan pengertian logaritma, sifatsifat logaritma, serta cara menentukan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator.

- Penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator - Logaritma untuk perhitungan. - Sifat bilangan dengan pangkat rasional. - Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar. - Sifat-sifat dari logaritma serta bilangan berpangkat bulat positif.


Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian dan sifat - sifat logaritma, serta cara menentukan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator.

Pilihan ganda.

Nilai

2

log 2 2

log 8 3 log 9 2 log12 adalah……. a. 5 d. 1,5 b. 2,5 e. 0,6 c. 2 2

Pilihan ganda. - Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan sifat dari bilangan berpangkat rasional dan berpangkat bulat positif, merasional kan penyebut pecahan bentuk akar, dan sifat-sifat dari logaritma.

1.

2. Jika F

3

x3 y 4

dengan x0 x 64 dan y 16 , maka

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sifat dari bilangan berpangkat rasional dan berpangkat bulat positif, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, dan sifatsifat dari logaritma.

nilai

F =.....

a. 16

d.

b. 8

e.

16 27 16 81

c. 2

Pilihan ganda.

3.

Jika 5 log 6 a , maka 36

log125 =…

2 3a 3 b. 2a a.

1 2a 1 e. 2a

d.

4

c.

Uraian obyektif.

1 3a

4. Dengan cara merasionalkan bagian penyebut

12

18 6

ekuivalen dengan…..

Mengetahui, Kepala Sekolah

__________________ NIP.


Jakarta,………………………………… Guru Mata Pelajaran Matematika

__________________ NIP.

5


: : : :


Sandar Kompetensi: 2. Memecahkan masalah berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linear dan kuadrat. Penilaian Kompetensi Dasar

Materi Ajar


Indikator Teknik

2.1. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear.

- Persamaan dan pertidaksamaan linear serta penyelesaiannya. Pengertian kalimat terbuka dan kalimat tertutup (pernyataan) Pengertian persamaan linear satu variabel dan penyelesaianny a Pengertian persamaan linear dua variabel dan penyelesaianny a Pengertian pertidaksamaan linear dua variabel dan penyelesaianny a

- Menjelaskan pengertian persamaan linear (satu variabel dan dua variabel). - Menyelesaikan persamaan linear (satu variabel dan dua variabel).

- Menentukan penyelesaian persamaan linear.

- Menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear.


Bentuk Instrumen Uraian singkat.

1. Tentukan penyelesaian dari persamaan

Uraian singkat.

2. Selesaikan pertidaksamaan berikut. (

- Menjelaskan pengertian pertidaksamaan linear. - Menyelesaikan pertidaksamaan linear. - Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear.


Contoh Instrumen

Uraian obyektif.

berikut, untuk x R . a. 5x 4 6 3x 7 x b. x 1 2 6

x R ). a. x 3 5 b. 5 2x 5 7 3. Sebuah perusahaan mempekerjakan selama satu bulan beberapa tenaga pemasaran dan supir untuk memasarkan dua jenis produknya. Produk A dipasarkan oleh 15 tenaga pemasaran dan 4 supir, sedangkan produk B dipasarkan oleh 12 tenaga pemasaran dan 3 supir. Gaji untuk seluruh karyawan produk A sebesar Rp16.300.000,00 dan untuk seluruh karyawan produk B sebesar Rp12.900.000,00. Tentukan masingmasing besar gaji seorang tenaga pemasaran dan seorang supir.


Sumber / Bahan / Alat

Sumber: Buku Matematika Erlangga Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 60 – 66. Buku referensi lain.


6

2.2. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

- Pengertian persamaan kuadrat. - Menyelesaikan persamaan kuadrat Dengan faktorisasi Dengan melengkapka n bentuk kuadrat sempurna Dengan rumus abc

- Menjelaskan pengertian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat. - Mencari akar-akar (penyelesaian) persamaan kuadrat dengan faktorisasi (pemfaktoran). - Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat sempurna.

- Menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat

- Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus abc.

- Sifat-sifat akar persamaan kuadrat.

- Menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.

- Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

- Menentukan penyelesaian persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, dan rumus abc..

Tugas individu, tugas kelompok, kuis.

Uraian singkat.

1.

Selesaikan persamaan kuadrat berikut. 3x2 18 x 27 0

Uraian singkat.

2.

Tentukan penyelesaian pertidaksamaan berikut. x

- Menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat. - Menjelaskan sifat-sifat akarakar persamaan kuadrat.

12

2


2x 6 0

Uraian obyektif.

3.

Uraian singkat.

4.

Tentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat berikut. a. x2 + x – 12 < 0 b. –x2 + 2x – 6 > 0

1.

Susunlah persamaan kuadrat yang a. -2 dan 4 b. 1 dan 9

2.

Pendapatan total (dalam puluhan ribu rupiah) dari penjualan sebuah produk bergantung pada harga per unit

Sumber: Buku Matematika hal. 67 – 81, 87 - 90. Buku referensi lain.

Tentukanlah a jika akar-akar persamaan a( x2 x 2) 3a 1 saling berkebalikan, kemudian hitunglah akar-akar persamaan tersebut.

- Menjelaskan akar-akar persamaan kuadrat dan sifat-sifatnya.

- Hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dengan sifat akar.

2.3. Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

- Menyusun - Menyusun persamaan persamaan kuadrat kuadrat berdasarkan berdasarkan akarakar-akar yang diketahui. akar yang diketahui. - Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan - Menyusun akar-akar persamaan


- Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akarakar yang diketahui - Menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar persamaan

Tugas kelompok.

Uraian singkat.

Uraian obyektif.

4

Sumber: Buku Matematika hal. 81 - 90. Buku referensi lain. Alat: - Laptop

7

persamaan kuadrat kuadrat lain. baru berdasarkan akar-akar - Menyelesaikan masalah persamaan kuadrat program keahlian yang lain. berkaitan dengan persamaan dan - Menerapkan pertidaksamaan kuadrat. persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dalam masalah program keahlian.

- Persamaan kuadrat - Melakukan ulangan berisi dan penyelesaianmateri yang berkaitan nya. dengan penyelesaian dari persamaan dan - Pertidaksamaan pertidaksamaan kuadrat. kuadrat dan penyelesaiannya.

kuadrat lain

produk ditentukan oleh persamaan: R = 1500p – 50p2 dengan p menyatakan harga barang per unit (dalam puluhan ribu rupiah). Berapa total pendapatan yang diperoleh jika harga barang per unit 100.000 rupiah?

- Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat dalam menyelesaikan masalah program keahlian

Uraian obyektif.

- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penyelesaian dari persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

Ulangan harian.

3.

- LCD - OHP

Sebuah perusahaan tekstil dapat membuat x lembar kaos per hari. Harga kaos tersebut P rupiah (dalam ribuan) per lembar yang dinyatakan dalam P = 4x – 20 dan biaya produksi x lembar kaos tersebut adalah C = 400 + 100x (dalam ribuan rupiah). Berapa lembarkah paling sedikit kaos yang harus dibuat dan terjual per hari agar perusahaan tersebut tidak merugi?

Pilihan ganda. 1. Salah satu akar persamaan

2

x 2 mx 4 0 adalah -2, maka nilai m = ..... a. -4 d. 4 b. -2 e. 6 c. 2

Uraian obyektif.

2. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat berikut. a. x 2 25 0 b. 3x 2

- Sistem persamaan linear dengan dua variabel dan penyelesaiannya (pengayaan)

- Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) menggunakan metode grafik - Menyelesaikan SPLDV menggunakan metode substitusi

- Menyelesaikan SPLDV menggunakan metodemetode yang ada


Uraian obyektif.

x 2 0

- Seorang pengimpor harus memindahkan 12 ton barang dagangannya dari dermaga ke gudang. Perusahaan transportasi yang ia miliki menyediakan dua truk dan tujuh mobil van atau empat truk dan dua mobil van dengan setiap mobil diisi penuh barang yang akan dipindahkan. Tentukan kapasitas muatan barang pada setiap jenis mobil.

4


- Menyelesaikan SPLDV


8

menggunakan metode eliminasi - Menyelesaikan SPLDV menggunakan metode gabungan eliminasisubstitusi

- Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) dan penyelesaiannya (pengayaan)

- Menyelesaikan SPLTV

- Sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dan penyelesaiannya (pengayaan)

- Menyelesaikan sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel


__________________ NIP.


- Menyelesaikan SPLTV

- Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel

Kuis.

Tugas individu.

Uraian obyektif.

Uraian singkat.

- Sebuah perusahaan keuangan memiliki $200.000 untuk diinvestasikan. Ada tiga alternatif investasi yang ditawarkan, yaitu dengan keuntungan masing-masing 10%, 7%, dan 8%. Target yang direncanakan tercapai adalah mendapatkan pendapatan tahunan sebesar $16.000 dari total investasi. Syarat yang ditetapkan perusahaan itu adalah kombinasi investasi pada alternatif 2 dan 3 harus tiga kali dari jumlah yamg diinvestasikan pada alternatif 1. Tentukan jumlah yang harus diinvestasikan pada tiap alternatif pilihan untuk memenuhi target perusahaan.

- Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut. y= x–1 y = x2 – 4x + 3

1

Sumber: Buku Matematika hal. 98-101. Buku referensi lain. Alat: - Laptop - LCD - OHP

1



_________________ NIP

9


: : : :


Sandar Kompetensi: 3. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks. Penilaian Kompetensi Dasar

Materi Ajar


Indikator Teknik

3.1. Mendeskripsikan macam-macam matriks.

Matriks - Pengertian matriks. - Notasi dan ordo matriks. - Jenis-jenis matriks.

- Menjelaskan pengertian matriks, notasi matriks, baris, kolom, elemen, dan ordo matriks - Membedakan jenis-jenis matriks

- Menentukan unsur dan notasi matriks

Tugas individu, kuis.

Bentuk Instrumen Uraian singkat.

- Membedakan matriks menurut jenisnya


a.

c. d.

- Menjelaskan kesamaan dua matriks

Operasi aljabar pada - Menjelaskan operasi matriks matriks antara lain penjumlahan dan - Penjumlahan pengurangan matriks, perkalian matriks. matriks dengan bilangan real, - Pengurangan dan perkalian matriks dengan matriks. matriks - Perkalian matriks dengan bilangan real. - Menyelesaikan penjumlahan, - Perkalian matriks. pengurangan, dan/atau perkalian matriks

- Diketahui matriks

b.

- Menjelaskan transpos matriks

3.2.Menyelesaikan operasi matriks.

Contoh Instrumen

e.

- Mtentukan hasil penjumlahan dan pengurangan dua matriks atau lebih - Menentukan hasil perkalian dua matriks atau lebih

Tugas individu, Uraian singkat. tugas kelompok.

3 2 . 2 2


Sebutkan banyak baris dan kolom. Termasuk jenis matriks apakah matriks di atas? Tulis elemen-elemen pada tiap-tiap baris. Tulis elemen-elemen pada tiap-tiap kolom. Tulis elemen a11, a 21, a12, a22.

- Jika 2 p 32 p 59

45 q 3 maka nilai p dan q adalah……

88

Sumber / Bahan / Alat

Sumber: Buku Matematika Erlangga Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 116-123. Buku referensi lain.


10


10

- Menyelesaikan kesamaan matriks menggunakan penjumlahan, pengurangan, dan perkalian matriks

3.3. Menentukan determinan dan invers.

- Pengertian invers matriks.

- Menjelaskan pengertian determinan dan invers matriks

-

- Menentukan determinan dan Pengertian determinan invers matriks ordo 2 x 2 matriks ordo 2 x 2 - Menjelaskan pengertian minor, kofaktor, dan adjoin matriks - Rumus invers matriks ordo 2 x 2 - Menentukan determinan dan invers matriks ordo 3 x 3 - Pengertian minor

- Menentukan determinan matriks

Kuis

Uraian obyektif

- Menentukan invers matriks

- Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks

Uraian obyektif.

1. Diketahui matriks 2 0 A . Tentukan invers 0 2 dari matriks A dan periksalah dengan perkalian.

12


2. Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear 5x 2y 11 3x 4y 8 dengan menggunakan matriks.

- Pengertian kofaktor - Menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks - Menentukan determinan matriks ordo 3 x 3 - Pengertian adjoin matriks ordo 3 x 3 - Menentukan invers matriks ordo 3 x 3 -

Menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan matriks.

-

Aturan Cramer (pengayaan)

-

Menyelesaikan SPLTV dengan menggunakan matriks

- Pengertian, notasi, dan ordo suatu

-Melakukan ulangan berisi materi yang berkaitan dengan pengertian,


- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan

Ulangan harian - Pilihan ganda.

1. Matriks A berordo 2 x 2 mempunyai invers

2

11

matriks. - Matriks Persegi. - Operasi aljabar pada matriks. - Pengertian determinan matriks ordo 2 x 2. - Rumus invers matriks ordo 2 x 2.

notasi, dan ordo suatu matriks, matriks persegi, operasi aljabar pada matriks, serta determinan dan invers dari matriks ordo 2 x 2.

dengan materi mengenai pengertian, notasi, dan ordo suatu matriks, matriks persegi, operasi aljabar pada matriks, serta determinan dan invers dari matriks ordo 2 x 2.

apabila…. a. Matriks A singular b. Matriks A tidak singular c. Determinan A < 0 d. Determinan A = 0 e. Determinan A > 0

- Uraian singkat.

2. Misalkan A dan B dua matriks persegi ordo 2. Buktikan bahwa det(AB) = det(A)det(B)! (Ket: det = determinan).


Guru Mata Pelajaran Matematika

__________________ NIP.

_________________ NIP.


12


: : : :


STANDAR KOMPETENSI: 4. Menyelesaikan masalah program linear. Penilaian Kompetensi Dasar

4.1 Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear

Materi Ajar


- Menjelaskan pengertian program - Sistem pertidaksamaan linear linear. dua variabel - Mengenal bentuk pertidaksamaan linear dua - Menentukan himpunan variabel. penyelesaian sistem pertidaksamaan linear - Menggambar grafik himpunan dua variabel penyelesaian pertidaksamaan linear

Indikator

- Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan linear

Teknik

Bentuk Instrumen

Tugas individu. Uraian obyektif.

- Menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dengan dua variabel

Contoh Instrumen

Tentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear x y 12, x 2 y 16, x 0, y 0

Alokasi Waktu (TM)

8 x 45 menit

- Menggambar grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dengan 2 variabel

4.2 Menentukan model matematika dari soal ceritera (kalimat verbal)

- Program linear dan model matematika.

-

Menjelaskan pengertian model matematika

-

Menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan

-

-


Menyusun sistem pertidaksamaan linear Menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan

Sumber/Bahan /Alat

Sumber: Buku Matematika Erlangga Program Keahlian Akuntansi dan Penjualan untuk SMK dan MAK Kelas X hal. 170-175. Buku referensi lain.


- Menerjemahkan soal ceritera (kalimat verbal) ke dalam kalimat matematika - Menentukan daerah penyelesaian kalimat matematika

Tugas individu.

Uraian singkat.

Buatlah masalah program linear dari kehidupan nyata di sekitarmu (pedagang kue, pakaian, rumah sakit, dll), kemudian tentukan model matematikanya.

10 x 45 menit


13

linear

4.3 Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linear

-

Fungsi objektif

-

Nilai optimum

-Menentukan fungsi objektif -Memahami dan menjelaskan langkah-langkah untuk menentukan nilai optimum fungsi objektif sebagai penyelesaian program linear.

- Menentukan fungsi obyektif dari soal

Tugas kelompok.

Uraian obyektif..

- Menentukan nilai optimum berdasar fungsi objektif

-Menggambarkan daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear pada model matematika (daerah layak). -Mencari penyelesaian optimum sistem pertidaksamaan linear dengan mengunakan metode uji titik pojok dari daerah layak

4.4 Menerapkan garis selidik

- Pengertian garis selidik. - Membuat garis selidik menggunakan fungsi objektif. - Menentukan nilai optimum menggunakan

- Menjelaskan pengertian garis selidik - Membuat garis selidik menggunakan fungsi objektif - Menentukan nilai optimum menggunakan garis selidik

garis selidik.


- Membuat garis selidik dari fungsi objektif - Menentukan nilai optimum menggunakan garis selidik - Menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagai penyelesaian masalah program linear

Tugas individu Uraian obyektif.

Suatu perusahaan kendaraan memiliki dua jenis kendaraan. Kendaraan pertama mempunyai 20 m3 kotak pendingin dan 40 m3 tanpa kotak pendingin. Kendaraan kedua mempunyai 30 m3 kotak pendingin dan 30 m3 tanpa kotak pendingin. Seorang petani ingin mengirimkan hasilnya sebanyak 900 m3 sayuran yang harus dikirim dengan cara mendinginkan dan 1.200 m3 tanpa harus dilakukan pendinginan. Tentukan jumlah mobil yang harus disewa agar ongkos sewa seminimum mungkin jika ongkos mobil pertama Rp300.000,00 dan ongkos mobil kedua Rp500.000,00!

Tunjukkan pada diagram Cartesius himpunan penyelesaian dari setiap pertidaksamaan x + y ≤ 6, 2x + y ≥ 3, x ≥ 1, x ≤ 4 untuk x, y ε R. a. Gambarlah garis-garis selidik 4x + y = k untuk k ε R. b. Tentukan nilai maksimum dan minimum dari (4x + y) yang memenuhi sistem pertidaksamaan di atas dan tentukan nilai-nilai x dan y yang memenuhi.

12 x 45 menit


4 x 45 menit


14

- Sistem pertidaksamaan -Melakukan ulangan berisi materi linear. yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan linear, program linear, model matematika, dan - Program linear dan model matematika. nilai optimum fungsi objektif. - Nilai optimum fungsi objektif.


__________________________ NIP.


- Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sistem pertidaksamaan linear, program linear, model matematika, dan nilai optimum fungsi objektif.

Ulangan harian.

Uraian obyektif.

Suatu program linear dinyatakan dalam model matematika sebagai berikut: x y 5, 3x y 9,

2 x 45 menit

x 6 y 10, x 0, y 0 untuk x, y anggota R. Bentuk objektif (1000x + 2000y) akan mencapai minimum sebesar....


____________________________ NIP.

15

Silabus. - Membedakan berbagai jenis bilangan yang ada. Tugas individu, tugas kelompok, kuis

Recommend Documents