Ya Quddus, Segala puji milik engkau. Sebagai hamba-Mu yang dho’if yang telah banyak mendapatkan limpahan rahmat dan ni’mat maka kepada engau jualah hamba memohon taufik dan hidayahnya untuk mampu mensyukuri segala macam nikmat dan berusaha meningkatkan amalan-amalan sholeh yang bisa membawa keharibaan-Mu dan termasuk hamba-Mu yang selalu ingat akan keagungan-Mu. Sholawat beriring salam semoga tercurahkan kepada kekasih-Mu Muhammad Saw. Pada kesempatan yang berbahagia ini penulis haturkan rasa terima kasih yang tak terhingga kepada semua pihak yang telah membantu penulis dengan berbagai dorongan lahir maupun bathin, langsung maupun tidak langsung. Semoga segala apa yang telah diberikan mendapatkan balasan yang lebih dari Rohul Quddus sebaik-baiknya pembalas. Akhirnya penulis serahkan segala urusan sekaligus memohon kepada Allah Swt yang kepada-Nya kita akan kembali. Mohon maaf yang sedalam-dalamnya kepada semua pihak atas segala kesalahan dan kehilafan penulis sengaja maupun tidak. Semoga bahan ajar ini dapat memberikan ilmu yang Nafi’ bagi penulis khususnya, pembaca serta sumbangsih bagi hasanah keilmuan.
Kata Pengantar Di Sekolah Dasar, kalian telah mengenal bangun-bangun ruang seperti tabung, kerucut, dan bola. Bangun-bangun ruang tersebut akan kalian pelajari kembali pada bab ini. Dalam kehidupan sehari-hari, kalian mungkin sering melihat benda-benda yang berbentuk tabung, kerucut, dan bola. Misalnya, sebuah tangki berbentuk tabung memiliki jari-jari 15 m dan tingginya 50 m. Jika tangki tersebut akan diisi minyak tanah sampai penuh, berapa liter minyak tanah yang diperlukan? Untuk menjawabnya, pelajarilah bahan ajar ini dengan baik.
DAFTAR ISI
SAMBUTAN KATA PENGANTAR DAFTAR ISI STANDAR KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASAR BANGUN RUANG A. Unsur-unsur Tabung, Kerucut, dan Bola 1. Unsur-unsur Tabung 2. Unsur-unsur Kerucut 3. Unsur-unsur Bola B. Luas Selimut dan Volum Tabung, Kerucut, dan Bola 1. Luas Selimut 2. Volum C. Menyelesaikan Soal Cerita yang Berkaitan dengan Tabung, Kerucut, dan Bola D. Uji Kompetensi DAFTAR PUSTAKA TATA CARA PENGGUNAAN CD RIWAYAT PENULIS
KAITAN HUKUM NEWTON DENGAN CARA BELAJAR YANG BAIK
Belajar merupakan kewajiban utama siswa, termasuk Anda tentunya. Walaupun begitu, pada saat-saat tertentu semangat belajar Anda menutun. Padahal Anda tahu akibat jika malas belajar. Untuk mengatasi hal tersebut, sangat perlu tips-tips berikut ini Anda perhatikan. 1. Jangan belajar hanya pada saat menjelang ujian. Jika terlalu lama dalam keadaan dian (tidak belajar) maka Anda akan semakin sulit untuk memulainya. Semakin lama Anda tidak belajar, semakin besar kecenderungan untuk tetap tidak belajar. ( Aplikasi Hukum 1 Newton ). 2. Ciptakan suatu keadaan sedemikian hingga seolah-olah Anda selalu dalam keadaan belajar. Hal ini tidak berarti Anda harus terus-menerus belajar tanpa istirahat. Akan tetapi, Anda harus belajar secara berkesinambungan dan teratur. Sinambung artinya nyambung antara proses belajar hari ini dengan hari-hari kemari. Kalaupun Anda liburan, upayakan untuk tidak lepas sama sekali dengan yang namanya belajar. ( Aplikasi Hukum 1 Newton ). 3. Bangkitkan motivasi yang kuat untuk belajar, terutama untuk pelajaran yang lebih sulit. Semakin sulit materi pelajaran, semakin besar motivasi yang diperlukan untuk menguasainya. Untuk membangkitkan motivasi, perhatikan tips-tips berikut : a. Bayangkan betapa puas dan bangganya kalau kita mampu menguasai pelajaran yang sulit. b. Anggaplah semua pelajaran penting dan berguna bagi masa depan kita. c. Kejarlah prestasi terbaik karena kesempatan yang lebih baik biasanya lebih memihak kepada orang-orang terbaik. d. Ingat belajar itu termasuk ibadah. Tuhan tidak menilai kesuksesan belajar hanya dari nilai hasil ujian, tetapi Tuhan akan menilai proses perjuangan untuk memperoleh nilai tersebut. ( Aplikasi Hukum II Newton ). 4. Jangan sekali-kali membenci suatu mata pelajaran. Pepatah mengatakan, tak kenal maka tak sayang. Dalam hal ini mungkin Anda belum mengenal mata pelajaran tersebut. Coba kenali lebih jauh, mungkin Anda akan menyayanginya. (Aplikasi Hukum III Newton, Aksi = Reaksi).
STANDAR KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASAR
Standar Kompetensi : 1.
Memahami sifat-sifat tabung, kerucut, dan bola serta menentukan ukurannya
Kompetensi Dasar : 1.1
Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut, dan bola.
1.2
Menghitung luas selimut dan volum tabung, kerucut, dan bola.
1.3
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut, dan bola.
Tujuan Pembelajaran : Setelah mempelajari materi ini, siswa diharapkan mampu : 1.
Mengidentifikasi dan menentukan bentuk-bentuk dan unsur bangun ruang pada tabung, kerucut dan bola.
2.
Mendeskripsikan kedudukan antara unsur-unsur bangun ruang.
3.
Menghitung luas permukaan dan volume tabung, kerucut, dan bola.
4.
Mampu menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan tabung, kerucut, dan bola.
BANGUN RUANG
A.
UNSUR-UNSUR TABUNG, KERUCUT, DAN BOLA 1.
Unsur-unsur Tabung Tabung adalah bangun ruang yang memiliki alas dan tutup berbentuk lingkaran. Unsur-unsur yang terdapat pada tabung : 3 buah bidang sisi, yaitu satu bidang lengkung (selimut) dan 2 bidang datar. 2 buah rusuk lengkung (lingkaran). t merupakan tinggi tabung. r merupakan jari-jari tabung.
2.
Unsur-unsur Kerucut Kerucut adalah bangun ruang limas yang alasnya berbentuk lingkaran. Unsur-unsur yang terdapat pada tabung : 2 buah bidang sisi, yaitu 1 bidang lengkung (selimut) dan 1 bidang datar (linkaran). 1 buah rusuk lengkung (lingkaran). TA merupakan panjang garis pelukis. AO merupakan jari-jari alas kerucut. OT merupakan tinggi kerucut
3.
Unsur-unsur Bola Bola adalah bangun yang hanya memiliki 1 buah bidang sisi (selimut) dan tidak memiliki rusuk maupun titik sudut.
B.
LUAS SELIMUT DAN VOLUM TABUNG, KERUCUT, DAN BOLA 1.
Luas Selimut a. Tabung
Perhatikan gambar diatas. Jika tabung di potong menurut garis sisi dan keliling alas dan tutup, kemudian direbahkan pada bidang datar, maka akan terbentuk jaringjaring tabung seperti gambar diatas. Dimana bidang lengkung tabung menjadi persegi panjang yang disebut “selimut tabung”. Dengan demikian : Luang sisi tabung
= Luas Alas + Luas Selimut + Luas Tutup = πr² + 2πrt + πr² = 2πr² + 2πrt = 2πr (r + t)
Dimana :
π=
atau 3,14
r = Jari-jari alas tabung (r =
diameter)
t = tinggi tabung
Contoh : Sebuah tabung tingginya 20 cm dan jari-jarinya 7 cm. Tentukan : a. Luas alas tabung b. Luas selimut tabung c. Luas tabung tanpa tutup d. Luas sisi tabung
Jawab : Diketahui : t = 20 cm r = 7 cm π= Penyelesaian : a) Luas alas tabung
= πr² =
× 7²
= 154 cm² b) Luas selimut
= 2πrt =2×
× 7 × 20
= 880 cm² c) Luas tabung tanpa tutup
= Luas alas + luas selimut = 154 cm² + 880 cm² = 1034 cm²
d) Luas sisi tabung
= 2πr (r + t) =2×
× 7 (7 + 20)
= 44 (27) = 1188 cm² Diketahui luas selimut tabung adalah 1.408 cm². Jika jari – jari alasnya 14 cm, tentukan luas permukaan tabung tersebut. Jawab : Diketahui : Luas selimut tabung : 1.408 cm² Jari – jari
: 14 cm
Penyelesaian : Luas selimut tabung
= 2πrt 1.408 = 2 t= = 16 cm
4×t
Luas permukaan tabung
= 2πr ( r + t ) =2
14 ( 14 + 16)
= 1.640 cm² Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 1.640 cm² Jika luas permukaan tabung adalah 1.406,72 cm², tentukan tinggi tabung tersebut. Jawab : Diketahui : Luas permukaan tabung Jari – jari
= 1.406,72 cm², = 8 cm.
Penyelesaian : Luas permukaaan tabung = 2πr (r + t) 1.406,72 = 2 × 3,14 × 8 (8 + t) = 50,24 (8 + t) = 401,92 + 50,24 × t 50,24 × t = 1.004,8 t
= = 20 cm
Jadi, tinggi tabung tersebut adalah 20 cm
b. Kerucut
Perhatikan gambar diatas. Jika kerucut gi guntung menurut garisnya dan keliling atas, kemudian direbahkan pada suatu bidang datar, maka terbentuklah jaring-jaring kerucut yang terdiri atas bidang lengkung dan lingkaran. Bidang lengkung kerucut merupakan juring lingkaran yang jari-jarinya adalah garis pelukis (S). Bidang lengkung tersebut dinamakan selimut kerucut. Dengan demikian : 1) Luas Selimut Kerucut
Luas Juring = = πrs Jadi luas selimut kerucut adalah πrs
2) Luas Sisi Kerucut Luas Sisi Kerucut = Luas Selimut Kerucut + Luas Alas = πrs + πr² = πr (s + r) Jadi Sisi Kerucut adalah πr (s + r) Dimana
:π=
atau 3,14
r = Jari-jari alas kerucut
s = Panjang garis pelukis Contoh : Sebuah kerucut mempunyai alas dengan jari-jari 5 cm, sedangkan tingginya 12 cm. Hitunglah : a. Luas selimut kerucut b. Luas sisi kerucut Jawab : Diketahui : r = 5 cm t = 12 cm
Penyelesaian : S
=√ =√ =√ =√ = 13 cm
a) Luas Selimut Kerucut = πrs = 3,14 × 5 × 13 = 204,1 cm²
b) Luas Sisi kerucut
= πr (s + r) = 3,14 × 5 × (13 + 15) = 3,14 × 5 × 18 = 282,6 cm²
Diketahui luas permukaan suatu kerucut adalah 376,8 dm². Jika jari – jari alasnya 6 dm, tentukan panjang garis pelukis kerucut tersebut.
Jawab : Diketahui : luas permukaan kerucut Jari – jari Ditanyakan : Panjang garis pelukis (s)
= 376,8 dm² = 6 dm
Penyelesaian : Luas permukaan kerucut = πr (s + r) 376,8 = 3,14 . 6 . (s + 6) 376,8 = 18,84 s + 113,04 s = = 14 Jadi, panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah 14 dm. Jika luas selimut suatu kerucut adalah 113,04 cm² dan jari – jarinya 4 cm, tentukan luas permukaan kerucut tersebut.
Jawab : Diketahui : Luas selimut kerucut = 113,04 cm² Jari – jari = 4 cm Ditanyakan : luas permukaan kerucut Penyelesaian : 113,04 = 3,14 . 4 .s = 12,26 s s= =9 Luas permukaan = πr (s + r) = 3,14 . 4 . (9 + 4) = 12,26 . 13 = 163,28 cm² Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 163,28 cm²
c. Bola Perhatikan gambar berikut! sebuah bola dimasukkan kedalam tabung dengan diameter bola = tinggi tabung (d = 2πr = t). Dengan demikian : Luas Sisi Bola
= Luas Selimut Tabung = 2πrt (t = 2r) = 2πr × 2t = 4πr²
Jadi Luas Sisi Bola adalah 4πr²
Contoh : Hitunglah luas permukaan bola dengan diameter 28 cm! Jawab : Diketahui : r = =
cm
= 14 cm
Penyelesaian : Luas Permukaan Bola
= 4πr² =4×
× 14 × 14
= 2.464 cm² Luas permukaan bolanya adalah 2.464 cm² Jika luas permukaan suatu bola 154 cm², tentukan panjang jari – jari bola tersebut. Jawab : Diketahui : Luas permukaan bola = 154 cm² Ditanyakan : Panjang jari – jari (r)
Penyelesaian : Luas permukaan bola
= 4πr²
154
=4.
r²
=
r² r
=√
r Jadi, panjang jari-jari bola tersebut adalah 3,5 cm Sebuah bangun berbentuk belahan bola yang memiliki jari-jari 10 cm. Tentukan luas permukaan bangun tersebut. Jawab : Diketahui : belahan bola dengan jari-jari (r) = 10 cm Ditanyakan : Luas permukaan belahan bola
Penyelesaian : Luas permukaan setengah bola = = 2πr² = 2 . 3,14 . (10)² = 328 cm² Jadi, luas permukaan bangun tersebut adalah 328 cm²
2.
Volum a. Tabung Perhatikan gambar berikut! Tabung merupakan sebuah prisma yang alasnya berbentuk lingkaran, sehingga : Volum Tabung
= Luas Alas × Tinggi = Luas Liangkaran × Tinggi = πr² × t
Jadi Volum Tabung adalah πr² × t
Karena d = 2r atau r = Maka, Volum tabung
= πr² × t = π(
)² × t
=π× =
²×t ²×t
Jadi Volum Tabung adalah
²×t
Dimana : r = Jari-jari alas tabung
t = Tinggi tabung
d = Siameter alas tabung
π=
atau 3,14
Contoh : Volum tabung 7.329 cm². Jika tinggi tangung 12 cm, hitunglah : a. Jari-jari alas tabung b. Luas sisi tabung Jawab : Diketahui :
V = 7.329 cm² t = 12 cm
Penyelesaian : a) Jari-jari alas tabung V = πr² × t
7.392 =
× r² × t²
7.392 =
× r² × 12²
7.392 =
× r²
r² = 7.392 × r² = r² = 196 r =√ r = 14 cm b) Luas Sisi Tabung = 2πr (r + t) =2
14 (14 + 12)
= 28 (26) = 2.288 cm² Diketahui jari – jari alas suatu tabung adalah 12 cm. Jika tinggi tabung tersebut 10 cm, tentukan volume tabung tersebut. Jawab : Diketahui
r = 12 cm t = 10 cm
Penyelesaian : Volume tabung
= πr²t = 3,14 × (12)² × 10 = 4521,6 cm³
Jadi Volum Tabung Tersebut adalah 4521,6 cm³ Diketahui jari – jari suatu tabung adalah 7,5 cm. Tentukan tinggi tabung tersebut jika volumenya 3.532,5 cm³. Jawab : Diketahui
Jari – jari
= 7,5 cm
Volume
= 3.532,5 cm³
Penyelesaian : Vollume
= πr²t
3.532,5
= 3,14. (7,5).t = 176,625 . t t = = 20
Jadi, tinggi tabung tersebut adalah 20 cm Volume sebuah tabung adalah 20.790 cm³. Jika tinggi tabung tersebut 15 cm, tentukan panjang jari – jari dan luas selimut tabung tersebut.
Jawab : Tinggi Volume
: 15 cm : 20.790 cm³
Ditanyakan : Panjang jari – jari (r) dan lias selimut tabung.
Penyelesaian :
Volume
= πr²t
20.790
=
. r².15
r²
=
r²
= 441
r
=√
r
= 21 cm
Luas selimut tabung = 2πrt = 2.
. 21 . 15
= 1980 cm² Jadi, jari – jari tabung tersebut adalah 21 cm dan luas selimutnya 1980 cm². Jari – jari alas suatu tabung adalah 14 cm. Jika luas permukaannya 3.432 cm², tentukan volume tabung tersebut. Jawab :
Diketahui : Jari – jari
= 14
Luas permukaan = 3.432 cm² Ditanyakan : Volume (V)
Penyelesaian : Luas permukaan = 2πr (r + t) 3.432
=2.
.14.(14 + t)
= 1.232 + 88 .t 88 . t = 2.200 t
= = 25
Volume
= πr²t =
. (14)² . 25
= 15.400 cm³ Jadi, volume tabung tersebut adalah 15.400 cm³
b. Kerucut Perhatikan gambar berikut Kerucut merupakan sebuah limas yang alasnya berbentuk lingkaran sehingga : Volum Kerucut
= = =
Jadi Volum Kerucut adalah Dimana :
r = Jari-jari alas kerucut t = Tinggi kerucut
Contoh : Jari-jari alas kerucut 6 cm. Hitunglah volum kerucut, jika garis pelukisnya 10 cm (π = 3,14). Jawab : Diketahui
r = 6 cm s = 10 cm t² = s² - r² = 10² - 6² = 100 - 36 t =√ = 8 cm
Penyelesaian : Volum Kerucut
= = = = 301,44 cm²
Jadi Volum Kerucutnya adalah 301,44 cm² Hitunglah volume suatu kerucut yang Memiliki jari – jari = 2,5 dm dan tinggi 9 dm. Jawab : Diketahui : Jari – jari
= 2,5 dm
T = 9 dm Ditanyakan : Volume kerucut Penyelesaian : Volume kerucut = = . 3,14 . (2,5)² . 9 = 58,875 dm³
Jadi, volume kerucut tersebut adalah 58,875 dm³ Diketahui volume kerucut adalah 254,34 cm³. Jika jari – jarinya 4,5, tentukan tinggi kerucut tersebut.
Jawab : Diketahui : Volume Jari – jari
= 254,34 cm³ = 4,5 cm
Ditanyakan : Tinggi kerucut (t) Penyelesaian : Volume = .πr²t 254,34 =
3,14. (4,5)² . t
254,34 = t
= = 12 cm
Jadi, tinggi kerucut tersebut adalah 12 cm Diketahui jari – jari suatu kerucut adalah 9 dm. Tentukan volume kerucut tersebut jika luas permukaannya 678,24 dm². Jawab : Diketahui : Jari – jari
= 9 dm
Luas permukaan
= 678,24 dm²
Ditanyakan : Volume kerucut
Penyelesaian : Luas permukaan = πr .(s + t ) 678,24 = 3,14 . 9 . (s + t) = 28,26 . (s + 9) = 28,26 . s + 254,34 28,26 . s = 423,9 s= dm
Oleh karena garis pelukisnya 15 dm t² = s² - r² = (15)² + (9)² = 225 + 81 =√ = 12 cm
Dengan tinggi 12 dm maka, ( )
Volume =
= 1.017,36 Jadi, volume kerucut tersebut adalah 1.017,36 dm³
c. Bola Perhatikan gambar berikut! Volum bola
= 4 volum kerucut =4 =
(t kerucut = r bola)
= Jadi Volum Bola adalah
Contoh : Hitunglah volum bola yang panjang jari-jarinya 14 cm Jawab : Penyelesaian : Volum Bola = = = = 11.498 cm
Diketahui suatu bangun setengah bola dengan panjang jari-jari 3 dm. Tentukan volume bangun tersebut. Jawab : Diketahui : jari-jari = 3 dm Ditanyakan: Volume setengah bola
Penyelesaian : Volume setengah bola
= =
( )
Jadi, volume bangun tersebut adalah 56,52 dm³ Diketahui volu sebuah bola adalah 38.808 cm³. Tentukan diameter bola tersebut. Jawab : Diketahui : Volume = 38.808 cm³ Ditanyakan : Diameter (d)
Penyelesaian : Volume = 38.808 = = r³
= 38.808 .
r³
= 9.261
r
=√
r
= 21 cm
Oleh karena panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jarinya, d = 2r = 2 . 21 = 42 Jadi,diameter bola tersebut adalah 42 cm.
C.
MENYELESAIKAN SOAL CERITA YANG BERKAITAN DENGAN TABUNG, KERUCUT DAN BOLA 1. Tabung Berapa liter bensin yang dapat dimasukkan ke dalam tangki yang berbentuk tabung dengan ukuran diameter 2 m dan panjang 3 m? Jawab : Diketahui d = 2 m r= r= r=1m p=t t=3m
Penyelesaian : Volum Tangki
= πr² × t = 3,14 ×1² × 3 = 3,14 ×1 × 3 = 9,42 m³
2. Kerucut dan Bola Perhatikan gambar berikut! Andi memiliki sebuah kalung yang terdapat bandul yang terdiri dari kerucut dan belahan bola. Jika tingggi kerucut = 4 cm, jari-jari = 3 cm, dan π = 3,14. Hitunglah: a.
Luas Permukaan Bandul
b.
Volum Bandul
Jawab : Diketahui t = 4 cm r = 3 cm s=√ =√ =√ =√ = 5 cm
Penyelesaian : a) Luas Permukaan Bandul
= Luas Selimut Kerucut + Luas Sisi Bola = = = = 103,62 cm²
Jadi Luas Permukaan Bandulnya adalah 103,62 cm²
b) Volum Bandul = Volum Kerucut + Volum Bola = = = = = 94,2 cm Jadi Volum Bandul tersebut adalah 94,2 cm³ Diketahui volume udara yang dimasukan ke dalam sebuah bola sepak plastik adalah 4.846,59 cm³. Tentukan panjang jari-jari bola sepak tersebut. Jawab : Diketahui : Volume udara = Volume bola Volume bola = 4.846,59 cm³ Ditanyakan : Panjang jara-jari bola (r)
Penyelesaian : Volume bola
=
4.846,59
= r³
=
r³
= 1.157,625
r
=√
r
= 10,5 cm³
Jadi, panjang jari-jari bola sepak tersebut adalah 10,5 cm³
Uji Kompetensi A. Pilihlah satu jawaban yang benar. 1. Yang tidak termasuk bangun ruang sisi lengkung adalah .... a. kerucut
c. balok
b. tabung
d. bola
2. Selimut tabung berbentuk .... a. juring lingkaran
c.segitiga
b. persegi panjang
d. lingkaran
3. Sebuah tabung jari-jarinya 3,5 cm dan tingginya 10 cm. Luas selimut tabung tersebut adalah .... a. 2.200 cm²
c. 219,8 cm²
b. 220 cm²
d. 2198 cm²
4. Diketahui diameter sebuah tabung 8 cm. Jika tingginya 16 cm, luas permukaan tabung tersebut adalah .... a. 251,2 cm²
c. 125,6 cm²
b. 160 cm²
d. 502,4 cm²
5. Diketahui sebuah tabung tanpa tutup dengan tinggi tabung tersebut 16dm, dan jari-jarinya 7 dm. Luas permukaan tabung tersebut adalah .... a. 154 dm²
c. 858 dm²
b. 704 dm²
d. 975 dm²
6. Diketahui luas permukaan tabung 2.992 dm². Jika jari-jari alasnya 14 dm, tinggi tabung tersebut adalah .... a. 7 dm
c. 20 dm
b. 14 dm
d. 22 dm
7. Volume tabung yang jari-jarinya 6,5 cm dan tingginya 15 cm adalah .... a. 1.897,691 cm³
c. 1.995,866 cm³
b. 1.835,433 cm³
d. 1.899,975 cm³
8. Sebuah tangki minyak berbentuk tabung berisi minyak sebanyak 183,69 liter. Jika jarijari tangki tersebut adalah 30 cm, tingginya adalah .... a. 3,5 dm
c. 5,5 dm
b. 4,5 dm
d. 6,5 dm
9. Luas selimut suatu kerucut 353,25 cm. Jika jari-jari alas kerucut tersebut 7,5 cm, luas permukaan kerucut tersebut adalah .... a. 529,875 cm²
c. 397,256 cm²
b. 451,777 cm²
d. 354,106 cm²
10. Jika d adalah diameter alas kerucut dan t adalah tinggi kerucut, luas permukaan kerucut dinyatakan dengan rumus .... a. πd (d + s) b.
(
)
c.
(
)
d.
(
)
11. Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 4 cm dan tinggi 12 cm. Volume kerucut tersebut adalah .... a. 200,86 cm³
c. 301,44 cm³
b. 150,75 cm³
d. 602,88 cm³
12. Volume sebuah kerucut adalah 588,75 mm³. Jika jari-jarinya 7,5 mm, tingginya adalah .... a. 6 mm
c. 10 mm
b. 8 mm
d. 12 mm
13. Perbandingan volume dua kerucut yang jari-jarinya 3 cm dan 9 cm adalah .... a. 3 : 4
c. 1 : 7
b. 2 : 5
d. 1 : 9
14. Sebuah tempat es krim yang berbentuk kerucut memiliki diameter 5 cm dan tinggi 12 cm. Banyak es krim yang diperlukan untuk mengisi tempat tersebut sampai penuh adalah .... a. 60 cm³
c. 471 cm³
b. 314 cm³
d. 942 cm³
15. Luas permukaan bola yang berjari-jari 4 cm adalah .... a. 96,375 cm²
c. 200,96 cm²
b. 100,43 cm²
d. 213,01 cm²
16. Diketahui bangun setengah bola padat memiliki jari-jari 10 cm. Luas permukaan bangun tersebut adalah .... a. 946 cm²
c. 628 cm²
b. 853 cm²
d. 314 cm²
17. Diketahui volume sebuah bola adalah 36π m³. Luas permukaan bola tersebut adalah .... a. 9 π m²
c. 36 π m²
b. 18 π m²
d. 72 π m²
18. Volume bola terbesar yang dapat dimasukan ke dalam kubus dengan panjang rusuk 12 cm adalah .... a. 60 cm³
c. 471 cm³
b. 314 cm³
d. 942 cm³
B. Kerjakan soal-soal berikut. 1.
Diketahui volume sebuah tabung 196,25 cm³. Jika tingginya 10 cm, tentukan : a. Panjang jari-jari kerucut b. Luas selimut kerucut c. Luas permukaan kerucut
2.
Sebuah bak air yang berbentuk tabung dengan jari-jari lingkaran alas 1 m dan tinggi 1 m akan diisi penuh dengan air. Jika setiap menit air yang diisikan adalah 2 liter, tentukan : a. Volume bak air dalam liter b. Waktu yang diperlukan untuk mengisi bak air itu sampai penuh ( dalam jam)
3.
Luas selimut suatu kerucut 13246,4 cm² dan jari-jarinya15 cm. Tentukan : a. Panjang garis pelukisnya b. Luas permukaan kerucutnya
4.
Diketahui jari-jari alas kerucut 12 cm dan tingginya 23 cm. Tentukan : a. Sketsalah gambar kerucut dengan ukurannya b. Hitunglah volume kerucut tersebut dengan langkah-langkahnya
5.
Sebuah bola berdiameter 8 dm. Tentukan : a. Luas permukaan bola b. Volume bola
DAFTAR PUSTAKA
Avianti, Nuniek. 2009. Mudah Belajar Matematika Kelas IX. Bandung : Dinas Pendidikan Provinsi Jawa Barat. Siswanti. 2006. Panduan Siswa Berprestasi Kelas IX. Bandung : Putra Angkasa. Rodiyah, Siti. 2007. Matematika Sekolah Menengah Ppertama/Madrasah Tsanawiyah Kelas VIII. Jakarta : Setia Purna Inves. Abdurahman, Maman dkk. 2005. Memahami Matematika Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII. Bandung : Armico
TATA CARA PENGGUNAAN CD
Buku ajar ini di sertai oleh sebuah CD pembelajaran yang berisi buku ajar ini yang dikemas kedalam bentuk file Pdf yang sekiranya mampu menunjang kebutuhan pembaca. Karena kami memiliki keinginan agar kita tetap selalu bisa mengakses ilmu pengetahuan ini baik dengan cara membaca buku ajar yang telah kami buat ini ataupun melalui file Pdf yang telah tersedia di dalam CD yang sudah menyertai buku ini. CD tersebut juga menyimpan file Word Quiz Creator yang sekiranya bisa digunakan untuk bahan latihan dan pengembangan diri dari pembaca sekalian. Karena di dalam Word Quiz Creator ini pembaca dapat mencoba mengukur sejauhmana pemahaman yang telah pembaca tangkap dari isi bahan ajar ini. Sehingga dengan menggunakan Word Quiz Creator yang ada bersama buku ini pembaca tidak perlu lagi meminta bantuan guru ataupun teman-teman pembaca untuk mengoreksikan jawaban-jawaban yang telah pembaca selesaikan dari Word Quiz Creator ini. Karena Word Quiz Creator ini sudah dapat melakukan pengoreksian jawaban yang pembaca jawab dari kolom-kolom jawaban yang tersedia. Berikut merupakan tatacara penggunaan Word Quiz Creator yang terdapat pada CD pembelajaran yang sudah bersama bahan ajar ini.
Pertama masukan CD pembelajarannya kedalam PC anda
Buka file yang bertuliskan
Pada penampilan awal anda diharuskan untuk mengisikan pasword, maka anda isikan
QMS.ico
ini dengan menggunakan flashplayer pada PC anda
pasword seperti yang tertera dibawah ini kemudian OK, Uq1E_O21E_2H
Setelah itu anda akan mulai masuk pada halaman kedua, silahkan anda baca beberapa deskripsi tentang soal-soal yang akan anda kerjakan. Jika sudah tekan tombol Start untuk memulainya
Pada halaman ini anda dipersilahkan untuk menjawab semua pertanyaan-pertanyaan yang terdapat didalannya, bila sudah silahkan klik submit
Bila anda telah menyelesaikan semua pertanyaan-pertanyaan yang tersedia, anda dapat melihat hasil dari jawaban-jawaban yang anda jawab tadi. Serta anda juga dapat melihat seberapa baik anda dapat memahami dan mengerjakan soal-soal tersebut dengan melihat scor yang anda peroleh.
Bila anda masih kurang puas dengan hasil yang anda pereoleh anda dapat mengulangi lagi untuk mengerjakan soal-soal tersebut dengan menekan tombol Review
Selamat mencoba dan berjuang!!!
Semoga bahan ajar dan CD yang telah kami buat ini dapat membantu proses pemahaman anda dalam matematika khususnya pada materi bangun ruang sisi lengkung. Nantikan juga beberapa bahan ajar lainnya yang di kemudian hari akan diterbitkan kembali dengan varian soalsoal yang lebih istimewa dan materi-materi pembelajaran yang lainnya.
BIODATA PENULIS
Muhammad Nurrudin Al-Faruqi, lahir dari kedua orang tua berkebangsaan Indonesia. Cirebon, 04 April 1992 merupakan awal mulanya menatap kehidupan sebagai seorang anak bungsu dari tiga orang saudaranya. Dibesarkan oleh seorang ayah yang sangat taat beragama membawanya menjadi seseorang yang mendapatkan pendidikan Taman Kanak-kanak yang islami. Sampai terdampar disebuah pulau yang terkenal dengan karapan sapinya untuk meresapi makna kehidupan yang pelik ini dengan segala carut-marut kehidupan yang tak pernah usai, dengan mendengar sayup-sayup dongeng ilmu keislaman yang menjadikannya seorang yang selalu mengedepankan urusan akhiratnya dibanding urusan duniawinya. Saat ini Ia sedang melakukan keisengannya untuk bermain bersama angka-angka bisu yang telah mampu membuat banyak manusia terkecoh dan melupakan tujuan kehidupannya di Unswagati Cirebon. Dalam tugas mata perkuliahan program komputer proyek 1 ini, Ia memiliki peranan penting dalam pembuatan Word Quiz Creator. Serta berperan serta dalam pengeditan bahan ajar yang disusun menjadi sebuah buku yang dapat menunjang Word Quiz Creator yang disertakan dalam buku ini.
Ahmad Fauzi, lahir di cirebon tanggal 21 maret 1994. Dari kedua orang tua yang asli cirebon. Saya merupakan anak ke-4 dari lima bersaudara. Pendidikan Saya dimulai dari Taman Kanak-Kanak (TK) Ataqwa di cirebon. Selanjutnya dilanjutkan dengan pendidikan Sekolah Dasar SDN 1 Mertasinga Cirebon. Setelah lulus dari sekolah dasar Saya melanjutkan pendidikan saya lagi ke Madrasah Aliyah Negeri (MAN) 3 Kota Cirebon. Berpikir untuk bisa menjadi pribadi yang lebih bermanfaat dan berilmu pengetahuan, Saya memutuskan untuk melanjutkan study Saya ke jenjang yang lebih tinggi. Saya melanjutkan ke Universitas Swadaya Gunung Jati Cirebon, dengan mengambil Fakultas Pendidikan Keguruan dan Keilmuan Program Matematika. Dalam projek ini Saya memiliki kontribusi besar dalam penyusunan bahan ajar. Sebagai salah satu pra syarat untuk bisa memenuhi salah satu mata kuliah program komputer.
