04
M TO ATER P L ID EV AN EL LAT - X IH II S AN MA SO AL
FISIKA
SB
MP
TN
SET 04 MEKANIKA FLUIDA Fluida adalah zat yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan terhadap perubahan bentuk ketika ditekan.
A.
FlUidA sTATis
a.
Tekanan Tekanan adalah gaya yang bekerja pada suatu permukaan dibagi luas permukaan tersebut. Dirumuskan:
P=
F A
F = Gaya (N) A = Luas permukaan (N/m2) P = Tekanan (N/m2) b.
Tekanan Hidrostatis Merupakan tekanan yang disebabkan fluida tak bergerak dirumuskan sebagai Ph = ρf . g . h h
Ph = tekanan hidrostatis h = kedalaman titik diukur dari permukaan fluida (m) ρf = massa jenis fluida (kg/m3)
1
Catatan: 1 atm = 76 cmHg = 1,013 × 105 N/m2 c.
Tekanan Total Po
Ptotal = Po + Ph Pt = Po + ρfgh
h
d.
Po = tekanan udara luar
Hukum Pascal “Tekanan yang diberikan pada zat cair di dalam ruang tertutup akan diteruskan ke segala arah dengan sama besar.” F1 A2
A1
F2 w
F1 A1 πr12 r1 = = = F2 A2 πr22 r2
F1 F2 = A1 A2
2
1 2 2 πd F1 A1 4 1 d1 = = = F2 A2 1 πd 2 d2 2 4 r = jari-jari penampang d = diameter e.
2
Hukum Utama Hidrostatika “Semua titik yang terletak pada bidang datar di dalam satu jenis fluida (zat cair), mempunyai tekanan yang sama.”
Berlaku: h1
xx xx xx
ρ1
P1 = P2 ρ1gh1 = ρ2gh2 ρ1h1 = ρ2h2
h2 B
A
ρ2
f.
ρ1 = massa jenis Fluida ke-1 ρ2 = massa jenis Fluida ke-2 h1 = tinggi Fluida 1 h2 = tinggi Fluida 2
Hukum Archimedes Menurut Archimedes, benda yang dicelupkan seluruhnya atau sebagian ke dalam fluida akan mengalami gaya tekan ke atas yang besarnya sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut. FA = ρf . g . Vbf FA V ρf
1.
FA = gaya apung (N) ρf = massa jenis Fluida (kg/m3) Vbf = volume benda yang tercelup atau dipindahkan (m3)
Terapung
ρbenda < ρFluida ρb =
Vbf × ρf Vb
WB = FA
ρb = massa jenis benda Vb = Volume total benda WB = Berat benda
2.
Melayang
ρbenda = ρFluida
WB = FA
3
3.
Tenggelam ρbenda > ρFluida WB > FA Wbf = WU − FA
Wbf = ( ρb − ρf ) × Vbf × g Wbf = berat benda dalam Fluida WU = berat benda di udara Vbf = volume benda yang tercelup di Fluida
CONTOH SOAL 1.
Sebuah benda dicelupkan/dimasukkan ke dalam minyak yang massa jenisnya 0,8 g/cm3. Ternyata 25% dari benda terapung di atas permukaan minyak. Berapakah massa jenis benda tersebut? Pembahasan: Volume benda tercelup Vbf = 100% – 25% = 75% VB FA = W ρf . Vbf = ρb . Vb ρb =
2.
ρf . Vbf 0,8. 75% VB = 0,6 g / cm3 = 100% VB Vb
Sebuah ban dalam mobil diisi udara, volume ban 0,1 m3 massanya 1 kg. Jika ban digunakan sebagai pengapung di kolam renang ( ρf = 1000 kg / m3 ), maka beban maksimum yang dapat diapungkan adalah .... Pembahasan: FA Vb = 0,1 m3 m = 1 kg FA = Gaya Archimedes Wb = berat ban Wb W1 = berat beban W1
4
W1 + Wb = FA W1 = FA – Wb m1 . g = ρf . gVb – m . g m1 = ρf . Vb – m = 1.000 . 0,1 – 1 = 100 – 1 = 99 kg Jadi, beban maksimum yang dapat diapungkan adalah 99 kg.
B.
Fluida Dinamis
a.
Persamaan Kontinuitas Debit adalah banyaknya Fluida yang mengalir melalui suatu penampang tiap satuan waktu, dirumuskan:
Q=
Volume m3 m = = m2 . = A . v Waktu s s
Q = debit aliran (m3/s) A = luas penampang (m2) v = kecepatan aliran (m/s) V2
V1
A2
A1 Hasil kali kecepatan aliran fluida dengan luas penampangnya selalu tetap. Q1 = Q2 A1v1 = A2v2 b.
Persamaan Bernoullie “Jumlah tekanan energi kinetik tiap volume, dan energi potensial tiap volume mempunyai nilai yang sama di setiap titik sepanjang aliran.” P2 A2
P1 v1 A1
v2
h1
h2
5
Ep Ek =K + Vol Vol 1 2 mv mgh + =K P+ 2 V V 1 P + ρv 2 + ρgh = K 2 1 1 P1 + ρ1v12 + ρ1gh1 = P2 + ρ2 v 22 + ρ2 gh2 2 2
P+
c.
Kebocoran Tangki
v = 2gh1
h1
t=
2h2 g
x = 2 h1 . h2
V = ...? t = ... ? h2 x = ...?
v = kecepatan air/fluida t = waktu jatuh (s) x = jarak pancaran terjauh (m) d.
Venturimeter
h v1 A1
6
v1 = v2
A2
v2 =
2gh 2
A1 −1 A2 2gh A 1− 2 A1
2
LATIHAN SOAL 1.
Sebuah balok es terapung di dalam bejana berisi air. Jika massa jenis es 0,9 g/cm3, maka bagian es yang terendam dalam air adalah …. A. 90% B. 75% C. 65% D. 25% E. 10%
2.
Sebuah balon udara dengan diameter 10 m berisi udara panas. Kerapatan udara di dalam bola adalah 75%. Kerapatan udara luar (kerapatan udara luar = 1,3 kg/m3). Besar massa total maksimum penumpang dan beban yang masih dapat diangkut balon tersebut adalah …. A. 100 kg B. 170 kg C. 250 kg D. 460 kg E. 500 kg
3.
Penghisap P dapat bergerak bebas dengan luas penampang 1 cm2. Jika konstanta pegas 100 N/m dan pegas tertekan sejauh 0,4 cm, maka massa jenis zat cair (dalam kg/m3) adalah …. 1m A. 400 B. 500 C. 750 D. 800 E. 900
4.
0,4 cm
Sebuah benda terapung di atas permukaan air yang berlapiskan minyak dengan 40% volume benda berada di dalam air dan 15% di dalam minyak. Jika massa jenis minyak 0,8 g/cm3, maka massa jenis benda tersebut adalah … g/cm3. A. 0,42 B. 0,52 C. 0,62 D. 0,72 E. 0,82
7
5.
Bendungan setinggi 8 meter mengalirkan air dengan debit 10 m3/s yang digunakan untuk menggerakkan turbin generator listrik. Jika 10% energi air berubah menjadi energi listrik, maka berapakah daya keluaran dari generator listrik tersebut? A. 70 kW B. 75 kW C. 80 kW D. 90 kW E. 95 kW
6.
Pipa datar A luas penampangnya 10 cm2 dihubungkan dengan pipa datar B yang luas penampangnya 50 cm2. Jika laju air di pipa A = 6 m/s, sedangkan tekanannya 300 kPa. Maka laju air di dalam pipa B adalah …. A. 0,4 m/s B. 0,8 m/s C. 1,2 m/s D. 3 m/s E. 4 m/s
7.
Tentukanlah tinggi H agar air terpancar sejauh 3 meter!
H
Air
60o
x = 3 meter
A.
3 meter
B. 2 meter C. 2 2 meter D. 4 3 meter E. 6 meter
8
8.
Sebuah logam C merupakan campuran dari logam A dan logam B (ρA = 20 g/cm3, ρB = 10 g/cm3). Jika logam C di udara massanya 200 gram dan di air massanya tampak 185 gram, maka massa logam A adalah …. A. 15 gram B. 30 gram C. 66,67 gram D. 100 gram E. 133,33
9
