SCHOOLONTWIKKELINGSPROJECT “DE INVLOED VAN DE PARWO-DIDACTIEK BINNEN DE ZORGNIVEAUS VAN BASISSCHOOL BESOYEN”
Yvonne van der Toorn Fontys pedagogische opleidingen ’s-Hertogenbosch Basisschool Besoyen te Waalwijk Schooljaar 2011-2012
1
Inhoudsopgave Voorwoord ............................................................................................................................................................................4 Samenvatting .......................................................................................................................................................................5 1. De projectopdracht .......................................................................................................................................................6 2. Probleemstelling en onderzoeksvraag .................................................................................................................7 2.1 Onderzoeksvraag en deelvragen.....................................................................................................................7 3. Theoretisch kader .........................................................................................................................................................8 3.1 Passend reken-/wiskundeonderwijs. ...........................................................................................................8 3.1.1 Aspecten van onderwijs.............................................................................................................................8 3.1.2 Een integrale aanpak...................................................................................................................................9 3.1.3 Analyse van getalbegrip.......................................................................................................................... 10 3.1.4 De ijsberg metafoor .................................................................................................................................. 11 3.1.5 Gelaagdheid in de ijsbergen .................................................................................................................. 13 3.1.6 karakterrollen ............................................................................................................................................. 14 3.2 Quickscans met de PARWO-matrix ............................................................................................................. 15 3.3 Zorg binnen het (reken)onderwijs.............................................................................................................. 17 3.3.1 Rekenwiskundige ontwikkeling .......................................................................................................... 17 3.3.2 Inzicht rekenwiskunde-problemen ................................................................................................... 17 3.3.3. Zorg bieden bij reken-wiskunde problemen................................................................................. 19 3.3.4 Overzicht aanpak rekenwiskunde-problemen.............................................................................. 21 3.4 Grote getallen en kommagetallen ................................................................................................................ 22 3.4.1 Grote getallen en kommagetallen in vergelijking met referentiesniveaus........................ 22 3.4.2. Kerndoelen en leerlijnen ....................................................................................................................... 22 3.4.3. Grote getallen en kommagetallen ...................................................................................................... 23 4. Opzet en uitvoering van het onderzoek ............................................................................................................ 25 3.1
Keuze van de onderzoekseenheden..................................................................................................... 25
3.2
Dataverzamelingsmethode(n) ............................................................................................................... 25
4.2.1 Documentenanalyse ................................................................................................................................. 25 4.2.2 Interviews..................................................................................................................................................... 26 4.2.3 Evaluerend onderzoek ............................................................................................................................ 26 4.3 Materiaal verzamelen ....................................................................................................................................... 26 4.4 Registratie en verwerking van de gegevens met verantwoording ................................................ 27 4.4.1 Documentenanalyse ................................................................................................................................. 28 4.4.2 Interviews..................................................................................................................................................... 28 4.4.3 Verwerking documentenanalyses en interviews ......................................................................... 28 4.4.5 Evaluerend onderzoek ............................................................................................................................ 29 4.5 Betrouwbaarheid en validiteit ...................................................................................................................... 30 4.6 Onderzoeksconclusies ...................................................................................................................................... 31 4.6.1 Onderzoeksconclusies hoofdlabels onderzoeksfase 1 ............................................................... 31
2
4.6.2 Onderzoeksconclusies onderzoeksfase 2 ........................................................................................ 34 5. Eindconclusies en aanbevelingen ........................................................................................................................ 39 5.1 Eindconclusies ..................................................................................................................................................... 39 5.2 Aanbevelingen ..................................................................................................................................................... 41 6. Discussie en evaluatie .............................................................................................................................................. 43 6.1 Discussie................................................................................................................................................................. 43 6.2 Evaluatie................................................................................................................................................................. 44 Literatuur ........................................................................................................................................................................... 46 Bijlagen ................................................................................................................................................................................ 47 I. Onderzoeksplan ...................................................................................................................................................... 48 II. Karakterrollen PARWO ...................................................................................................................................... 53 III. Competentie-matrix in combinatie met kerndoelen ............................................................................ 54 IV. Visie basisschool Besoyen ............................................................................................................................... 59 V. Zorgprotocol basisschool Besoyen ............................................................................................................... 62 VI. Voorbereiding interview .................................................................................................................................. 67 VII. Uitwerking interview M. ................................................................................................................................. 68 VIII. Uitwerking interview E.................................................................................................................................. 73 IX. Analyseschema onderzoeksfase 1 ................................................................................................................ 78 X. Conclusies sublabels onderzoeksfase 1 ....................................................................................................... 88 XI Korte instructie voor oefenen en afname quickscan ............................................................................. 93 XII. Analyse groepsniveau 0-meting groep 7b ............................................................................................... 94 XIII. Indeling leerlingen in zorgniveaus............................................................................................................ 97 XIV. Opzet aanbod volgens PARWO-didactiek............................................................................................... 99 XV. Verslag handelen ............................................................................................................................................. 111 XVI. Analyse groepsniveau 0-meting & 1-meting ...................................................................................... 129 Analyse quickscans ........................................................................................................................................... 130 XVII. Analyseschema onderzoeksfase 2 ........................................................................................................ 132 XVIII. Groepsoverzicht quickscan 0-meting en 1-meting...................................................................... 144 Uitslag 0-meting groep 7a (controlegroep) ............................................................................................ 144 Uitslag 0-meting groep 7b (pilotgroep) ................................................................................................... 146 Uitslag 1-meting groep 7a (controlegroep) ............................................................................................ 148 Uitslag 1-meting groep 7b (pilotgroep) ................................................................................................... 150 XIX. Logboek ............................................................................................................................................................. 152
3
Voorwoord Voor u ligt het onderzoeksverslag van het schoolontwikkelingsproject dat ik uitgevoerd heb op Basisschool Besoyen te Waalwijk. Dit onderzoeksverslag is het resultaat van het onderzoek naar de invloed van de PARWO-didactiek binnen de zorgniveaus op basisschool Besoyen. Ik heb met veel enthousiasme en plezier aan dit schoolontwikkelingsproject gewerkt en ben erg dankbaar voor de leerervaringen die ik opgedaan heb. Deze kennis en leerervaringen zal ik meenemen in de toekomst. Dit onderzoeksverslag is tot stand gekomen met dank aan verschillende personen en instanties. Zo heb ik informatie en materialen ontvangen, advies en feedback gekregen en hebben personen op verschillende manieren tijd voor mij vrij gemaakt. Hier ben ik deze instanties en personen erg dankbaar voor, omdat ik zo mijn schoolontwikkelingsproject tijdig af heb kunnen ronden. Allereerst wil ik de volgende instanties bedanken: • Basisschool Besoyen te Waalwijk; • Fontys pedagogische opleidingen te ’s-Hertogenbosch. Ook gaat mijn dank uit naar de volgende personen: • De directie van basisschool Besoyen; Geert Wijtvliet en Liesbeth de Wit. • Het schoolteam van basisschool Besoyen • Mijn mentor: Marcel de Jong • Leerkracht van groep 7a: Edwin de Jong • Leerkrachten van Fontys pedagogische opleidingen te ’s-Hertogenbosch; Eric Ansems en Michel van Ingen • Frans Moerlands • Lucy Moerlands
4
Samenvatting De vraag vanuit basisschool Besoyen was om een onderzoek uit te voeren rondom het rekenonderwijs, waarbij er specifieke aandacht was voor zorgniveau 1 en zorgniveau 2. In dit onderzoek is er gekeken wat de invloed van de PARWO-didactiek is op de ontwikkelingen van de leerlingen binnen zorgniveau 1 en zorgniveau 2. Naast deze ontwikkelingen is ook de huidige situatie rondom de zorg binnen het rekenonderwijs onderzocht, om uiteindelijk tot gedegen conclusies en aanbevelingen te komen. In het eerste hoofdstuk wordt de projectopdracht uitgebreid beschreven, waarna in hoofdstuk 2 de probleemstelling en de onderzoeksvragen belicht worden. Vervolgens wordt in hoofdstuk 3 het theoretisch kader weergegeven. Hierin zijn vanuit verschillende bronnen, theorieën met elkaar gekoppeld. Na het theoretisch kader in hoofdstuk 3, wordt in hoofdstuk 4 de opzet en uitvoering van het onderzoek weergegeven. Hierin wordt uitgelegd en verantwoord waarom er binnen dit onderzoek gekozen is voor documentenanalyses, interviews en een evaluerend onderzoek. Ook komt hierin naar voren hoe de gegevens geanalyseerd zijn en welke onderzoeksconclusies naar voren komen. Naar aanleiding van de onderzoeksfases en de onderzoekconclusies, zijn in hoofdstuk 5 de eindconclusies en aanbevelingen geschreven. Uiteindelijk wordt in hoofdstuk 6 de discussie en evaluatie weergegeven. Zoals hierboven beschreven is, zijn er naar aanleiding van dit onderzoek eindconclusies en aanbevelingen voor basisschool Besoyen naar voren gekomen. Hieronder een kort overzicht van deze conclusies en aanbevelingen. Naar aanleiding van de twee onderzoeksfases is naar voren gekomen dat het voor basisschool Besoyen mogelijk is om binnen de zorgniveaus te handelen volgens de PARWO-didactiek. Hierbij komt vanuit onderzoeksfase 2 naar voren dat het handelen volgens de PARWOdidactiek effectief is voor de leerlingen binnen zorgniveau 2. Vanuit deze onderzoeksconclusies, worden er in de eindconclusies aspecten beschreven hoe deze didactiek toegepast kan worden in de praktijk. Zo wordt allereerst beschreven dat de quickscan als basis gebruikt moet worden, om uiteindelijk het aanbod vorm te geven. Het is namelijk van belang om te handelen vanuit de ontwikkeling van de leerlingen en niet vanuit de methode. Hierbij is het van belang dat de leerkrachten op de hoogte zijn van de ontwikkelingen die de leerlingen door moeten maken, om hier gericht op in te kunnen spelen. Daarnaast komt er naar voren dat de leerlingen als fullpartner behandeld moeten worden. Ook wordt er beschreven dat het gebruik van juiste materialen van belang is en dat die materialen aan moeten sluiten bij de kennis en ontwikkelingen van de leerlingen. Verder komt er naar voren dat het handelen volgens de karakterrollen van PARWO een grote invloed heeft op ontwikkelingen van leerlingen binnen zorgniveau 2. Als laatste komt aan bod dat het investeren in het drijfvermogen erg belangrijk is, om zo het abstractieproces te realiseren. Naar aanleiding van de eindconclusies, zijn de onderstaande aanbevelingen geschreven: • Allereerst is het van belang, wanneer dit financieel mogelijk is, om voor de bovenbouw materialen aan te schaffen die aansluiten bij de kennis en ontwikkelingen van de leerlingen • Verder wordt er aanbevolen dat de leerkrachten van de bovenbouw van basisschool Besoyen kennis op moeten doen rondom de PARWO-didactiek en de aspecten die hierbij van belang zijn. • Ook wordt er aanbevolen om de PARWO-didactiek in te zetten voor de leerlingen uit zorgniveau 2 tijdens de inloop of de verlengde instructie. Hiervoor zullen vaste tijden/momenten ingepland moeten worden. • Als laatste wordt er aanbevolen om in de praktijk, binnen zorgniveau 2, te handelen volgens de PARWO-didactiek. Hierbij wordt er aanbevolen om verschillende aspecten uit de eindconclusie mee te nemen. Deze aspecten worden uitgebreid beschreven in hoofdstuk 5.2; Aanbevelingen
5
1. De projectopdracht Basisschool Besoyen is met een probleemstelling gekomen, waaruit dit schoolontwikkelingsproject tot stand is gekomen. De vraag vanuit de school was om een onderzoek uit te voeren rondom het rekenonderwijs, waarbij er specifieke aandacht was voor zorgniveau 1 en zorgniveau 2. Basisschool Besoyen wilde erachter komen op welke manier zij specifieker om kunnen gaan met deze zorgniveaus binnen het rekenonderwijs. Nadat gesprekken plaatsgevonden hebben met de directie, is besloten om met behulp van de PARWO-didactiek te kijken wat deze didactiek voor invloed kan hebben op de ontwikkelingen van de leerlingen van groep 7 op basisschool Besoyen, binnen zorgniveau 1 en zorgniveau 2. Binnen dit onderzoek is met behulp van verschillende onderzoeksmethoden een duidelijk beeld geschetst van het rekenonderwijs dat gegeven wordt in groep 7 op basisschool Besoyen. Daarnaast is er door middel van een evaluerend onderzoek gekeken hoe er met behulp van de PARWO-didactiek, ingespeeld kan worden op zorgniveau 1 en zorgniveau 2. Dit onderzoek is gericht op de bovenbouw, waarbij groep 7b als pilotgroep gefunctioneerd heeft. Binnen deze groep is er gedurende vier weken aanbod aangeboden volgens de PARWO-didactiek. Door middel van een 0-meting en een 1-meting met behulp van de quickscan, konden de ontwikkelingen van de leerlingen geanalyseerd worden. Hierbij heeft groep 7a als controlegroep gefungeerd. Dit gehele evaluerende onderzoek is uitgevoerd op het gebied van grote getallen en kommagetallen. Uiteindelijk zijn de eindconclusies en aanbevelingen geschreven. Hierin wordt beschreven op welke manier de visie van PARWO invloed heeft op de ontwikkelingen van de leerlingen binnen de zorgniveaus en hoe dit uiteindelijk gerealiseerd kan worden in de praktijk. Hierbij zijn de aanbevelingen geconformeerd aan de visie van de school, het zorgprotocol, het handelen binnen dit onderzoek en de uitgangspunten van PARWO, hetgeen de uitvoering in de praktijk vergemakkelijkt.
6
2. Probleemstelling en onderzoeksvraag De aanleiding van dit onderzoek was het feit dat de directie van basisschool Besoyen een beter beeld wilde krijgen van het rekenonderwijs in de bovenbouw. Hierbij ging het specifiek over het gebied grote getallen en kommagetallen, de visie van PARWO en wat voor invloed deze visie heeft om in te spelen op de overgang van zorgniveau 1 naar zorgniveau 2. Basisschool Besoyen wilde dit onderzocht hebben, zodat er in de toekomst in de bovenbouw gericht ingespeeld kan worden op het rekenonderwijs, waarbij de overgang van zorgniveau 1 naar zorgniveau 2 centraal staat. Dit alles om de ontwikkelingen van de leerlingen ten goede te laten komen. Dit schoolontwikkelingsproject sluit aan bij de visie van basisschool Besoyen, omdat de cognitieve ontwikkeling van kinderen één van de uitgangspunten is van deze visie. In het visiestuk van basisschool Besoyen wordt het volgende verwoord: ‘Uitgangspunt is een zo breed mogelijke ontwikkeling van het kind (in relatie met de groep) op cognitief, creatief, motorisch en sociaal-emotioneel gebied, daarbij rekening houdend met zijn behoeften aan relatie, competentie en onafhankelijkheid.’ Voordat dit onderzoek uitgevoerd werd, werd er in de onderbouw al aandacht besteed aan de visie van PARWO, dit onder begeleiding van Lucy Moerlands. Op het gebied van grote getallen en kommagetallen in de bovenbouw werd er echter nog geen actie ondernomen. In dit schoolontwikkelingsproject wordt onderzocht hoe leerkrachten van basisschool Besoyen n.a.v. de PARWO-quickscan, de PARWO-didactiek in kunnen zetten op het gebied van grote getallen en kommagetallen, met daarbij specifieke aandacht voor de eerste twee zorgniveaus. Dit omdat de school wilde weten hoe er eventueel met behulp van deze didactiek, specifieker ingespeeld kan worden op de zorgniveaus binnen het rekenonderwijs. Tenslotte zijn er aanbevelingen geschreven voor de leerkrachten van de bovenbouw van basisschool Besoyen, waarin wordt beschreven hoe zij de PARWO-didactiek efficiënt en doelgericht in kunnen zetten, om zo gericht in te spelen op zorgniveau 1 en zorgniveau 2 binnen het rekenonderwijs op het gebied van grote getallen en kommagetallen. 2.1 Onderzoeksvraag en deelvragen Hoofdvraag: Hoe kunnen leerkrachten van basisschool Besoyen n.a.v. de PARWO-quickscan, in zorgniveau 1 en 2 de PARWO-didactiek inzetten om het inzicht van leerlingen in de bovenbouw te vergroten op het gebied van grote getallen en kommagetallen? Deelvragen: (De deelvragen samen geven het antwoord op de hoofdvraag.) - Wat houdt de visie van PARWO in? - Hoe kan de zorg binnen het rekenonderwijs vormgegeven worden? - Hoe ziet de leerlijn grote getallen en kommagetallen eruit? - Hoe wordt er op basisschool Besoyen gehandeld wat betreft de zorgniveaus? - Wat is de visie van basisschool Besoyen? - Hoe kan de visie van PARWO ingezet worden binnen de zorgniveaus van basisschool Besoyen? - Op welke manier wordt er op dit moment ingespeeld op de zorgniveaus binnen het rekenonderwijs in groep 7 op basisschool Besoyen? - Hoe ontwikkelen de leerlingen uit zorgniveau 2 zich, wanneer zij een bepaalde periode gewerkt hebben volgens de visie van PARWO.
7
3. Theoretisch kader 3.1 Passend reken-/wiskundeonderwijs. PARWO staat voor ‘Passend Reken-Wiskunde Onderwijs’. Het PARWO-project is opgestart vanuit de samenwerking van het ontwerpbureau Edumat met SSOT (Stichting Speciaal Onderwijs Tilburg). Het PARWO-project is een project dat zich richt op het reken- en wiskundeonderwijs in het primair onderwijs, dit zowel voor regulier onderwijs als speciaal onderwijs. Met het PARWOproject probeert men passend reken- en wiskunde onderwijs te ontwikkelen. Passend reken- en wiskundeonderwijs is: • Onderwijs dat past bij de aard en het vermogen van zowel ‘gewone’ als ‘speciale’ leerlingen. • Onderwijs dat doelen durft te stellen die passen bij de eisen van deze tijd. • Onderwijs dat wiskundige redzaamheid voorop stelt en dit uitgangspunt serieus doorvertaalt naar ‘gecijferdheid didactiek’. (definitie: de overdracht van de kennis van de rekenfeiten, de vaardigheid om rekenprocedures uit te voeren, inzicht in rekenkundige achtergronden, logische redeneren, gevoel voor getallen en zelfvertrouwen). • Onderwijs dat gebaseerd is op een visie over leren met gevoel voor de kinderen en oog voor de gevoelige fases in het leerproces. • Onderwijs waarin de ontwikkeling van de leerlingen centraal wordt gesteld en niet het vakgebied. • Onderwijs dat goed geoutilleerd is, waar vaklui met verstand van zaken en voorzien van goed gereedschap aan het werk zijn. (Moerlands & Straaten, 2009) Volgens Moerlands & Straaten (2009) staan er binnen het (reken)onderwijs, verschillende aspecten centraal. Veel van deze aspecten, komen overeen met de aspecten die beschreven zijn rondom realistisch rekenen (Treffers, 1987). Allereerst zullen hieronder een aantal aspecten van onderwijs beschreven worden, waarna deze invalshoeken met elkaar in samenhang geplaatst worden, waardoor een ruimer perspectief op de didactiek van rekenen weergegeven wordt. Iets wat centraal staat en dus zeer van belang is binnen passend rekenwiskundeonderwijs. (Moe09) 3.1.1 Aspecten van onderwijs Kinderen leren rekenen en wiskunde Het is van belang om te weten wat kinderen op het gebied van rekenen en wiskunde moeten kennen en kunnen, om zo bij de inhoud van wiskunde te rade te gaan. In de wiskunde wordt er geopereerd met kale, abstracte getallen, waarbij de concrete betekenis er niet toe doet. Maar is die kennis van wiskunde ook automatisch geschikt om aan kinderen aan te bieden? Wanneer deze kennis eenmaal verworven is, kan er gebruik van gemaakt worden. De realiteit Binnen de realistische rekendidactiek wordt er geprobeerd om de werkelijkheid in het onderwijs een plaats te geven. Maar of er in de moderne realistische methodes aandacht besteed wordt aan deze realiteit, wat aansluit bij de leef- en belevingswereld van kinderen is, nog de vraag. Wordt er binnen deze methoden de echte wereld verkend of is het toch steeds een kapstok om de sommen aan op te hangen? Volgens Deckers & Aerts (1999) komen er binnen verschillende rekenmethodes veel contexten naar voren die niet overeenkomen met de beleving van de leerlingen. Zo verwoordt hij dat het echt moet gaan om situaties uit de levende realiteit en niet uit een wereld ‘waar mensen en dingen een andersoortig bestaan leiden, waar eigenaardige gewoonten bestaan en bijzondere wetmatigheden gelden, zoals een wereld waar sneeuwpoppen niet smelten, waar kinderen snoepjes krijgen maar ze niet opeten enzovoorts’. Dit is dus een antwoord op de vraag van Moerlands & Straaten (2009), waarin duidelijk naar voren komt wat het belang is van de PARWO-didactiek binnen het basisonderwijs. Zo geven
8
Moerlands & Straaten (2009) aan dat het van belang is om de juiste onderwerpen te selecteren, zodat het voor de leerlingen zinvol is en zij betekenisvol kunnen leren. Een veel voorkomend en terugkerend aspect binnen het passend rekenwiskundeonderwijs. Onderwijs, de leeromgeving Onderwijs wordt gefaciliteerd door methoden, werkvormen, materialen en wordt mede bepaald door groepssamenstelling, afspraken op schoolniveau enzovoorts. Er worden voortdurend nieuwe ideeën en modellen bedacht, om het onderwijs goed te organiseren. Denk hierbij aan zelfstandig werken, verlengde instructie en de instructietafel, coöperatieve werkvormen, differentiatievormen en werken in circuits. Daarnaast wordt er veel aandacht geschonken aan de zorg van individuele leerlingen. Toetsing, hulpprogramma’s en handelingsplannen vragen tegelijk met het reguliere werk in de klas om aandacht. Er gaat veel energie zitten in dit soort vernieuwingen. De vraag die dan gesteld kan worden is: ‘Is onderwijs verbeteren vooral een kwestie van beter organiseren?’ Uiteindelijk gaat het om het verbeteren van het leerproces van kinderen. Dat kan niet los gezien worden, van wat kinderen leren en hoe ze dat leren. Een grondige bezinning op de wijze waarop kinderen leren rekenen is daarom het uitgangspunt geweest voor de ideeën achter passend rekenwiskundeonderwijs. Het lerende kind In het onderwijs wordt er geprobeerd de leeromgeving geschikt te maken om te leren. Dit kan per leerling sterk verschillen. Wil onderwijs landen, dan moet het aansluiten bij de motivatie en de vaardigheden van het kind. Maar ook de gerichtheid is hierbij van belang. Leerkrachten hebben meestal wel duidelijk wat zij met een lesactiviteit willen bereiken, maar de vraag is of de kinderen dit ook willen. Zijn zij vaak niet op andere taken gericht? Een beloning krijgen, of aandacht? Kinderen bedenken de slimste trucs om voor elkaar te krijgen wat op hun eigen agenda staat. Het lijken triviale zaken, maar onderzoek in het speciaal (basis)onderwijs, maakt duidelijk dat er in de omgang met kinderen veel mis gaat. Er wordt hier te weinig rekening gehouden met de capaciteiten en belangen van de kinderen. Er moet in de beleving van kinderen daadwerkelijk iets gebeuren, waardoor zij actief worden en tot wiskundig handelen komen. (Moe09) 3.1.2 Een integrale aanpak Een integrale aanpak van deze verschillende aspecten, is nodig om goed onderwijs te maken. Hiernaast is een figuur te zien, waarin de verschillende onderwijsaspecten geïntegreerd zijn. Bij goed onderwijs besteed je dus aandacht aan alle aspecten en zorg je ervoor dat er een wisselwerking is tussen deze aandachtsgebieden. De aandachtsgebieden ‘wiskunde’ en ‘realiteit’ zijn vooral bepalend voor het ontwikkelen van gecijferdheid. Dit omdat kinderen bij gecijferdheid gebruik maken van basale wiskundige vaardigheden, zoals: het kritisch kunnen waarnemen, symboliseren, modelleren, efficiënt kunnen beschrijven en plannen op papier kunnen uitwerken. Deze aandachtsgebieden bepalen de doelen.
Figuur 1: integrale aanpak
In de aandachtsgebieden ´lerende kind´ en ´onderwijs’ gaat het veel meer over de vormgeving van het onderwijs. Het cruciale hierbij is de onderzoekende activiteit van kinderen. Met probleemsituaties, die betekenis hebben voor de kinderen zelf en met vragen die de nieuwsgierigheid prikkelen ontstaat een leerhonger, die tot wiskundig handelen leidt.
9
Gecijferdheidsonderwijs is per definitie actief onderwijs. Hierbij vind er overleg plaats, waarin ervaringen en inzichten worden gewisseld, maar daarnaast is er ook ruimte voor onderzoek en experiment. De rol van de leerkracht is hierbij van belang, zodat hij kritische vragen kan stellen. Dat de rol van de leerkracht van belang is tijdens het wiskundig handelen, wordt bevestigd door Treffers (1987). Volgens Treffers (1987) wordt door het stellen van kritische vragen door de leerkracht het proces van verkorten en niveauverhoging gestimuleerd. Deze gedachten van Treffers (1987), komen overeen met de woorden van Moerlands & Straaten (2009). Zij geven aan dat het stellen van kritische vragen ervoor zorgt dat inzichten naar een hoger plan worden getild en elementaire inzichten worden met zinvolle oefeningen geconsolideerd. Op deze manier kunnen de leerlingen de wiskunde herontdekken. Binnen dit proces is het erg belangrijk dat leerlingen de mogelijkheid krijgen uitdrukking te geven aan hun verwarring, aan het niet begrijpen en aan niet zeker weten. Deze verwarring kan leiden tot verder onderzoek hoe het dan wel in elkaar zit. (Moe09) Dit wordt bevestigd door Vermeulen, Moerlands & Wert (2008). Zij verwoorden dat er bij het oriënteren op nieuwe onderwerpen vragen bij de kinderen op mogen roepen en verwarring mogen scheppen. Hierbij moeten de kinderen er wel op kunnen vertrouwen dat ze niet op het verkeerde been gezet worden en dat ze het probleem, zo nodig met behulp van de leerkracht, de baas kunnen worden. De rol van de leerkracht bij dit oriëntatieproces is dus van groot belang. In deze zoektocht vullen kinderen op hun eigen manier wiskundige inzichten en begrippen in. Hierbij helpen zij elkaar op verschillende manieren, waardoor zij een toenemend ´zeker weten´ ontwikkelen, gebaseerd op steeds rijker gevulde wiskundige ideeën. Ook hierbij is de rol van de leerkracht van wezenlijk belang. Wanneer er geen goede begeleiding van de leerkracht is, is het mogelijk dat de verwarring bij kinderen alleen maar toeneemt of dat verkeerde interpretaties gedaan worden. (Moe09) Dit wordt wederom bevestigd door Treffers (1987). Zo wordt er verwoord dat het van belang is dat er interactie plaatsvindt tussen zowel de leerlingen onderling als met de leerkracht, wanneer zij bezig zijn hun wiskundige inzichten en begrippen te ontwikkelen. 3.1.3 Analyse van getalbegrip De niveaulagen van de ijsberg worden verklaard door de analyse van getalbegrip. Daarnaast helpt het bij de vormgeving van het leerproces. Het ontwikkelen van getalbegrip is immers het steeds verder verdiepen van kennis van de getallen. Bij deze verkenning kom je verschillende elementen tegen. Denk hierbij aan uiterlijk (hoe kom je ze tegen), functie (wat duiden we er mee aan), inhoud (de waarde) en structuur (hoe is het getal samengesteld). Uiterlijk van getallen Het meest opvallende element van getallen is het uiterlijk, de verschijningsvorm. Denk hierbij aan de schrijfwijze van de symbolen, de klank en de uitspraak van het getal. Het verleidelijke hierbij is dat het lijkt dat je hiermee al kunt rekenen en dus snel met deze getallen aan de slag kan gaan. Wanneer het gaat om somtype-gewijs, is het gemakkelijk om kinderen rekentrucjes te leren. Het uiterlijke gedrag van de getallen, zou daar voldoende houvast voor kunnen bieden: 45 + 23; de 4 en de 2 wordt 6 en de 5 en 3 wordt een 8; dus samen 68. Reken op basis van uiterlijke kennis is dus mogelijk, maar het kan ook negatieve gevolgen hebben. Functie van getallen Getallen hebben veel verschillende functies, die het onderzoeken zeker waard zijn. In het onderwijs wordt er veelal aandacht besteed aan rekengetallen, terwijl wij in de dagelijkse praktijk juist geen rekengetallen tegenkomen, maar getallen die ons uiteenlopende informatie geven. Voor de leerlingen is het van belang om na te gaan wat voor informatie het getal geeft en of er mee gerekend kan worden.
10
Inhoud van de getallen Het derde element gaat over de ‘inhoud’ van het getal. Het ‘volume’, het aantal dat een getal representeert. Bij rekenen gaat het veelal om de representatie van getallen. Het is daarom belangrijk dat kinderen een goed beeld krijgen van de inhoud van de getallen en deze ook kunnen aflezen van het uiterlijk van getallen. Om het uiterlijk van getallen systematisch te koppelen aan de inhoud, kun je voorkomen dat kinderen de fout in gaan wat betreft de inhoud van getallen. Met behulp van de PARWO-visie gebeurt dat door bij inhoudelijk modelmateriaal het getal steeds met getalwaardekaartjes op te laten zetten. Dit is een zeer effectieve methode. Structuur van de getallen Het laatste en mogelijk belangrijkste element van getalbegrip is ‘structuur’. Structuur is het bindmiddel dat je onder andere in staat stelt om grote hoeveelheden in één keer te overzien. Bijvoorbeeld door het groeperen van rietjes.
Figuur 2: structuur van getallen
Structuur zit in de inhoud van de getallen, maar ook in de schrijfwijze. Zo hebben de getallen in ons getalsysteem een positiewaarde. Deze positiewaarde bepaalt bijvoorbeeld het verschil tussen 19 en 91. Kinderen moeten het inzicht werven dat 19 in werkelijkheid 10 en 9 is, wat door verwarrende uitspraken niet gemakkelijk is. Bij een goed leerproces, zal de structuurkennis in de getallen worden opgenomen. Koppelen Bij de ontwikkeling van getalbegrip, is het van belang om de bovenstaande getalselementen aan elkaar te koppelen. Een getal kunnen schrijven is mooi, maar weten welke betekenis je er aan kunt geven is hierbij ook van belang. Daarnaast moet je weten welke inhoud het heeft en hoe het zich verhoudt tot de decimale structuur. De combinatie van deze inzichten, maakt van een getal een bruikbare bouwsteen. Het koppelen van deze vier elementen is geen eenvoudig leerproces, elk aspect moet met gerichte oefeningen verankerd worden. Dit geldt voor functionele telactiviteiten, automatisering van de telrij en het schrijven van cijfers en getallen. Daarnaast geldt het ook voor het onderzoeken van de inhoud van getallen. Als laatste vraagt het om gericht onderzoeken van handige structuren, zoals de 5- en de 10- structuur en verdubbelen veel aandacht. Ook dit vraagt om regelmatig oefenen en automatiseren. Het volgen van leerlingen in hun ontwikkeling door middel van toetsen op de verschillende onderdelen in dit proces is een vanzelfsprekend onderdeel van het project. (Moe09) 3.1.4 De ijsberg metafoor Aan de basis van het ontwikkelingsbouwwerk PARWO, staat de ijsbergmetafoor. In steeds bredere kring wordt de ijsbergdidactiek gezien als een belangrijk en vernieuwend
11
onderwijsconcept, dat een verdere uitbouw en verdieping van de realistische reken- en wiskundedidactiek mogelijk maakt. Het leerproces. Voor veel leerkrachten bleek de kennismaking met de uitgangspunten en verworvenheden van de realistische rekendidactiek een uitstekende basis om de kwaliteit van het rekenonderwijs te verbeteren. De punten waarop verbeteringen zichtbaar zijn, zijn duidelijk. Zo zorgen contexten voor een betere aansluiting bij de belevingswereld van de leerlingen en zijn de opgaven meer praktijk gericht. Hiermee kan de redzaamheid in de samenleving beter worden bereikt. Gebruik maken van schema’s en modellen om het abstractieproces van concrete contexten naar formele sommen te ondersteunen, lijkt als idee een prima basis voor de didactiek aan kinderen bij wie het abstractieproces niet vanzelf verloopt. Wat bevestigd wordt door Treffers (1987). Volgens Treffers (1987) zijn modellen, schema’s, structuren, diagrammen en symbolen de brug om informele eigen aanpakken van kinderen te ontwikkelen tot meer gestructureerde en uiteindelijke abstracte opgaven. Maar juist daar blijken de rekenmethodes niet genoeg mogelijkheden te bieden. Voor veel leerlingen gaat het abstractieproces te snel. Er wordt te snel overgeschakeld op het maken van ‘kale’ sommen. Wanneer leerlingen niet snappen wat ze doen en waarom ze dat doen, wordt het frustrerend voor zowel de leerling als voor de leerkracht. Voor dit probleem, lijkt de ijsbergmetafoor van Moerlands & Straaten (2008) een goed vernieuwend onderwijsconcept. De ijsberg. In een ijsberg is voor een bepaald leerstofdomein aangegeven welke begrippen en concepten ten grondslag liggen aan de kennisverwerving op een hoger abstract niveau. Voordat leerlingen uiteindelijk het topje van kennis op abstract niveau kunnen bereiken, moet eerst goed geïnvesteerd worden in het drijfvermogen. Hierbij spelen begrip, inzicht, informele aanpakken en schematiseringen een belangrijke rol. De ijsbergmetafoor maakt duidelijk dat het belangrijk is om goed en grondig te investeren in de vorming van de basale begrippen en inzichten, als basis van abstraheren en formaliseren. Het is geen strikt voorschrijvend hiërarchisch model, maar geeft wel een duidelijke denkrichting. Voor alle domeinen zijn afzonderlijke ijsbergen te ontwikkelen, die met elkaar zijn verbonden en elkaar ook overlappen. Daardoor komt een tweede dimensie van groei en samenhang in de verschillende domeinen in beeld. Deze groei in twee richtingen, wordt weergegeven in de matrix als model. Verdere uitleg over de matrix volgt later in dit bestand. Figuur 3: de ijsbergmetafoor
In het leerproces van kinderen is ordening aan te brengen. Ordening vindt plaats op diverse niveaus: het niveau van opbouw volgens het besproken ijsbergmodel, de niveaus binnen de matrix (verkennen, modelleren, opbouwen van getalrelaties, ontwikkelen van notatiesystemen) en in detail. Een goed opgebouwde basis biedt kinderen de mogelijkheid inzichtelijke en flexibele aanpakken en oplossingsstrategieën te hanteren, waardoor een relatienetwerk wordt opgebouwd dat voortdurend wordt verstevigd. Dit laatste is nodig om te waarborgen dat er geen geïsoleerde kennis ontstaat, met het gevaar van terugval. (Moerlands & Straaten, De ijsbergmetafoor, 2008)
12
Ook dit wordt bevestigd door Vermeulen, Moerlands & Wert (2008). Zo achten zij het van belang dat er eerst aandacht besteed wordt aan de verkenning, vervolgens aan de ontwikkeling van vaardigheden, waarna het uiteindelijk op beheersing aankomt. Hierbij verwoorden zij dat het proces tot de formele opgaven belangrijker is dan deze formele opgaven zelf. Blijvende resultaten ontstaan door eerst een stevig, breed inzichtelijk fundament te leggen en voldoende kennis en vaardigheid aan te brengen, waarop volgende inzichten worden geënt. (Vermeulen, Moerlands & Wert, 2008). 3.1.5 Gelaagdheid in de ijsbergen De verschillende elementen van getalbegrip, komen samen in de ijsbergen. Als je vanuit deze wetenschap kijkt naar de ijsbergen, dan zie je dat uiterlijk en functionaliteit vooral in de onderste laag te vinden zijn. De eerste verkenning speelt zich af op het niveau waar je de echte werkelijkheid tegenkomt. Vervolgens zie je in de volgende laag de modelmaterialen, die inhoud en structuur illustreren. Het meest perspectiefrijk zijn de 5- en 10-structuren. Op het derde niveau zie je getallen in verschillende samenstellingen. Binnen deze laag zijn het al betekenisvolle getallen, waarin de vier getalselementen met elkaar gekoppeld zijn. Het getalbegrip is hierbij al ver ontwikkeld en de leerlingen zijn in staat om verschillende rekenhandelingen met deze getallen uit te voeren. Daarnaast leren zij deze te combineren en uiteen te leggen, waarmee zij breed toepasbare getalrelaties leren ontwikkelen, zoals: samenstellen, splitsen, aanvullen, verschil bepalen, wisselen. In de ijsberg die hierboven is weergegeven, wordt een soort didactische opbouw van toenemende formalisering Figuur 4: Voorbeeld ijsbergmetafoor weergegeven. In de route door de ijsberg (van onder naar boven), speelt een abstractieproces af. Waar in eerste instantie echte snoepjes in beeld zijn (onderin), staan uiteindelijk alleen nog getalsymbolen (bovenin). Sommen zijn uiteindelijk de ultieme abstractie. In deze route van onder naar boven wordt een stuk werkelijkheid teruggebracht tot zijn wiskundige essentie en wordt het verrijkt met de perspectieven die in de verschillende lagen worden toegevoegd. De ijsberg is opgebouwd uit vier verschillende lagen. Hieronder worden deze lagen kort toegelicht. 1. Verkenning van uiterlijk en functionaliteit. In het meest basale niveau van de ijsberg krijgen kinderen de gelegenheid kennis te maken met het uiterlijk, de verschijningsvormen van getallen & bewerkingen en daaraan gekoppeld de functionaliteit ervan. Hierbij krijgen kinderen de gelegenheid om dit in concrete, betekenisvolle situaties te onderzoeken. Figuur 5: schematische weergave lagen ijsberg
Cijfers kunnen er bijvoorbeeld heel verschillend uitzien en moeten onderscheiden worden van letters en andere tekens in onze schrijftaal.
13
2. Verkenning van inhoud en structuur. In deze laag van de ijsberg staat de verkenning van de inhoud en de structuur centraal. Wat ‘houdt’ een getal in? Terwijl het in de eerste laag nog om concrete voorwerpen ging, worden deze ‘echte’ groepen voorwerpen nu teruggebracht tot hun hoeveelheidswaarde. Echte vogeltjes worden vingers op een hand of kralen op een rekenrek. De structuur wordt hier ontdekt als middel. In deze fase van het leerproces doen kinderen wezenlijke ontdekkingen wat betreft wiskundige eigenschappen en patronen. De wiskundige essentie van structureren, patronen en regelmaat kan in deze fase van het leerproces door kinderen aan den lijve worden ervaren. De kunst van de didactiek is de juiste timing te vinden voor het moment waarop kinderen toe zijn aan bepaalde ontdekkingen en kinderen met het juiste didactische gereedschap op weg te helpen. (Moerlands & Straaten, 2009). Volgens Vermeulen, Moerlands & Wert (2008), wordt deze verkenning van inhoud en structuur ook als een cruciale fase in de ontwikkeling op rekengebied gezien. 3. Werken met getalrelaties. Naarmate kinderen in de voorafgaande fase ervaringen hebben opgedaan met aantallen en structuren, leren ze hun manier van tellen te verkorten. Ze herkennen bepaalde getalbeelden in één oogopslag. Dat wil nog niet zeggen, dat kinderen in deze fase geen materiële ondersteuning meer nodig zouden hebben, integendeel. Met name de overgang van de tweede naar de derde fase vraagt om een zorgvuldige afbouw van controleerbare (telbare) representaties van getallen, naar ‘kale’ getallen. Een belangrijk onderdeel in deze fase vormt het ontwikkelen van notatievormen. Rekenbewerkingen worden op een steeds formeler niveau beschreven. Er worden notatievormen gezocht, waar verder alleen getallen worden gebruikt. Uiteindelijk worden rekenbewerkingen weergegeven in formules, waarin ook de bewerkingen alleen nog met symbolen worden uitgebeeld. Met deze ontwikkelingen, kunnen we overstappen naar de vierde en laatste fase. 4. Formele opgaven. De eerste drie niveaus, wordt het drijfvermogen genoemd. Kinderen hebben hier alles geleerd over getallen en bewerkingen, behalve er op formeel niveau mee te opereren. Het niveau van de formele opgaven, wordt het topje van de ijsberg genoemd. In deze fase vindt het automatiseren en zo nodig ook het memoriseren plaats. Bij het proces van het automatiseren kunnen kinderen blijven terugvallen op hun kennis van de ‘bouwstenen’ van getallen. Deze kennis vormt als het ware de gereedschapskist, waarmee kinderen formele bewerkingen met getallen te lijf kunnen gaan. Oefenen was in de traditionele didactiek vooral gericht op het topje van de ijsberg. Het onderscheiden van de gelaagdheid in de ijsberg maakt zichtbaar, dat oefenen ook eerdere fasen van het leerproces noodzakelijk is. (Moe09) 3.1.6 karakterrollen Binnen de PARWO-didactiek staan de verschillende karakterrollen van leerlingen centraal. Deze karakterrollen, met daarbij behorende uitleg, zijn te vinden in de bijlage II ‘Karakterrollen PARWO’.
14
3.2 Quickscans met de PARWO-matrix Een uitgangspunt voor het project is het volgen van de ontwikkeling van kinderen. De ontwerpen van passend onderwijs worden daarop afgestemd. Aan de basis van dit ontwikkelbouwwerk, staat de ijsbergmetafoor. In steeds bredere kring wordt de ijsbergdidactiek gezien als een belangrijk vernieuwend onderwijsconcept, dat een verdere uitbouw en verdieping van de realistische rekenwiskundedidactiek mogelijk maakt. In matrices wordt de samenhang tussen de verschillende ijsbergen weergegeven. Zo’n matrix geeft groei in twee richtingen weer. In horizontale richting is de uitbouw in domein en complexiteit te vinden. Denk hierbij aan tellen tot 10 dat zich ontwikkelt tot tellen tot 20, tot 100 en, als het principe van de opbouw eenmaal is doorzien, tot oneindig. Bij de verticale richting draait het om niveauverhoging, waarbij op steeds algemenere en abstractere wijze greep op het terrein van wiskundige elementen wordt verkregen. Hierbij ondersteunen de beide richtingen elkaar. Een matrix laat onder andere zien waar de zone van naaste ontwikkeling ligt bij een kind en brengt in beeld hoe ontwikkelings- of competentieprofielen van kinderen kunnen verschillen. Net zoals bij deze matrices die hieronder weergegeven zijn.
Figuur 6: weergave zone naaste ontwikkeling
De matrix is de basis voor het demonstreren van de ontwikkeling van competenties van de leerlingen. Hierbij is het in het onderwijs van belang om bij de actuele competenties van kinderen de juiste leeromgeving met het juiste materiaal aan te bieden. De keuze om onderwijs aan te laten sluiten op de ontwikkeling van kinderen en niet op de structuur in het vakgebied is hierop gebaseerd. Dit betekent dat we er niet voor kiezen om domein voor domein af te werken, maar kinderen krijgen de gelegenheid zich veel breder te oriënteren. Daarbij wordt de rekenkundige ontwikkeling van kinderen voortdurend gevolgd op cruciale kwaliteiten. Dat wil zeggen dat er steeds aandacht wordt besteed aan de ontwikkeling van het ‘drijfvermogen’ bij kinderen. Echter wordt er in het onderwijs vaak voortgeborduurd op formele kennis die kinderen in een eerder domein hebben opgedaan. Hierbij ontbreekt de inzichtelijke onderbouwing met zelf verworven beelden en structuren, waardoor de ‘formele kennis’ een kwetsbaar bouwwerk blijkt te worden. Hoe kinderen verschillende wiskundige aspecten vertalen naar hun persoonlijke leerervaring, figuur 7: matrix met overzicht ontwikkeling.
15
blijft onvoorspelbaar. Je kunt het zien als een inktspat op de matrix. Het onderwijs is dan ook voor te stellen als een samenstelling van inktspatten, waarin kinderen hun eigen leerweg vinden. Hierdoor is de matrix een kader voor het beschrijven van kennis en vaardigheden waarover kinderen beschikken en niet de handleiding waarmee de volgorde van het onderwijsaanbod wordt geprogrammeerd. In de matrix worden er per cel competenties beschreven waarvan kinderen kunnen laten zien, dat zij een bepaalde stap in hun ontwikkeling hebben gezet. Voor een leerkracht is het onmogelijk om voor ieder kind al die stappen op elk moment te observeren en te registeren. Omdat er toch de behoefte bestaat aan houvast bij het beoordelen van de voortgang in de ontwikkeling van kinderen, zijn er per cel quickscans ontwikkeld. Met behulp van deze quickscans kun je snel en efficiënt in beeld krijgen of kinderen de kennis en vaardigheden beheersen. Met behulp van korte toetsjes kan er snel een inschatting gemaakt worden of een kind over eerder genoemde cruciale kwaliteiten beschikt. (Moe09) Hieronder wordt een voorbeeld van een quickscan weergegeven die past bij het verkennen van de inhoud en structuur van getallen tot 20. Kinderen moeten hierbij onder andere getallen tot 20 op de getallenlijn kunnen plaatsen. In het volgende plaatje is een voorbeeld van een vraag te zien. De kinderen krijgen hierbij 3 seconden deze getallenslang te zien en moeten dan in 5 seconden het juiste getal noteren.
Figuur 8: De getallenslang
In het volgende voorbeeld is een opgave te zien die zich afspeelt in de bovenste laag van de ijsberg. Deze opgave past binnen het domein optellen en aftrekken tot 20. In deze afbeelding hebben de plaatjes alleen de functie van betekenis geven, maar de bewerkingen met de getallen spelen zich af op een formeel abstract niveau. Het afnemen van een quickscan, is gemakkelijk klassikaal uit te voeren. Dit kan met behulp van een smartboard of een digitaal schoolbord. Hierbij is het mogelijk om de projectietijd van de plaatjes en de tijd vooraf te programmeren. Figuur 9: overzicht opgave bovenste laag
Wanneer de leerlingen minstens 9 van de 10 opgaven goed hebben beantwoord, gaat men er van uit dat de leerling de betreffende vaardigheid beheerst. In geval van twijfel, bij 7 of 8 antwoorden van de 10 goed, is het mogelijk om per competentie onderzoek te doen. Als blijkt dat een kind onvoldoende presteert (dus minder dan 7 goed heeft) op de quickscan in een cel, dan zijn er 3 keuzemogelijkheden: 1. Als leerkracht kun je de deelcompetenties in dezelfde cel nader onderzoeken. 2. Een cel lager in dezelfde kolom onderzoeken. 3. Of de cel links ervan in een lager getalgebied onderzoeken. Naar aanleiding van deze scans ontstaat een beeld van de competenties van de kinderen en kan nagedacht worden over nieuwe impulsen over onderwijs om competenties verder te ontwikkelen. (Moerlands, Straaten, & Straaten, Quickscans met de PARWO-matrix, 2008/2009)
16
3.3 Zorg binnen het (reken)onderwijs 3.3.1 Rekenwiskundige ontwikkeling Een goede, doorgaande rekenwiskundige ontwikkeling leidt tot functionele gecijferdheid. Gecijferde kinderen, jongeren en volwassenen kunnen hun rekenwiskundige kennis en vaardigheden adequaat gebruiken in hun dagelijkse leven, hun beroepssituaties en om verder te leren. Volgens Groenestijn, Borghouts & Janssen (2011) kan een goede, doorgaande rekenwiskundige ontwikkeling in vier hoofdlijnen beschreven worden. Deze beschrijving is bedoeld als startpunt om in beeld te brengen welke problemen gedurende het proces van het leren rekenen kunnen optreden. Wanneer er in één van deze hoofdlijnen ernstige problemen ontstaan of zelfs stilstand optreedt, kan er stagnatie in de totale rekenwiskundige ontwikkeling van de leerling ontstaan. Dat deze stagnatie kan ontstaan door problemen of stilstand bij één aspect, wordt bevestigd door Ruijssenaars, Luit & Lieshout (2004). Zij geven aan dat rekenproblemen te beschrijven zijn aan de hand van het rekenproces of vanuit het specifieke kwantificerende karakter van het rekenen en de daarbij behorende rekentaal. Hierbij zijn de verbanden van deze hoofdlijnen cruciaal voor het ontstaan van eventuele rekenproblemen. Ook is deze wijze van denken te koppelen aan de ideeën van Moerlands & Straaten (2008). Zo geven ook zij aan dat wanneer er binnen één hoofdlijn/ontwikkeling hiaten zitten, dit de verdere rekenontwikkeling kan stagneren. 3.3.2 Inzicht rekenwiskunde-problemen Het eerste doel is het voorkomen van rekenwiskunde-problemen (preventie). Als er dan toch problemen ontstaan, dan moet er zo spoedig mogelijk adequate en deskundige hulp geboden worden. Het (tijdig) signaleren van problemen en het inroepen en bieden van ondersteuning, ofwel interventie, vormt het tweede doel. (Groenestijn e.a., 2011) Naast de overgang van de hoofdlijnen binnen het rekenwiskunde-onderwijs, spelen hierbij ook drie variabelen een rol, namelijk: de rekenwiskundige ontwikkeling van de leerling, het rekenwiskunde-onderwijs en de leraar. Hierbij wordt de ontwikkeling van de leerling beschreven in kleuren en het rekenwiskunde-onderwijs en de rol van de leerkracht met behulp van sporen. De kleuren van de rekenwiskundige ontwikkeling van leerlingen zijn gekoppeld aan vier fasen. Hierbij heeft elke fase een eigen kleurcode. Deze fasen in kleurcodes, kunnen gekoppeld worden aan zorgniveaus. Hierbij gaat het over de overloop van zorgniveau 1 naar zorgniveau 4.
17
De koppeling van deze fasen aan de drie sporen, ziet er als volgt uit.
(Groenestijn e.a., 2011)
18
3.3.3. Zorg bieden bij reken-wiskunde problemen Vanuit de bovenstaande indeling in fasen en sporen, kan er specifiek gekeken worden naar de begeleiding die geboden moet worden, de zorg binnen verschillende niveaus. Voor het welslagen van de begeleiding van leerlingen in de verschillende fasen/niveaus, is het van belang dat de begeleiding deel uitmaakt van het schoolbeleid. Wanneer hierbij geen keuze vanuit het schoolbeleid ten grondslag ligt, kan er onvoldoende structureel gewerkt worden en speelt het toeval een grote rol. Het zorgbeleid hangt nauw samen met de keuzes van de school voor de inhoud en de vorm van het rekenwiskunde-onderwijs. Scholen die werken met groepsplannen, met daarbinnen afstemming van het onderwijs op subgroepen en individuele leerlingen, hebben een goede vertrekpositie om geplande zorg goed te kunnen organiseren. (Groenestijn e.a., 2011) Dat deze afstemming van belang is, wordt bevestigd door Ruijssenaars e.a. (2004). Zij geven aan dat samenwerking binnen de school en wederzijdse afstemming van belang is om interventie toe te passen binnen het rekenwiskunde-onderwijs. Op schoolniveau moet er een overzicht zijn van groepen en van individuele leerlingen die extra hulp nodig hebben. Ook is hierbij bekend welke ondersteuning geboden wordt aan de groepsleraar. Inbedding in het groepsonderwijs Volgens Groenestijn e.a. (2011) is het van belang dat de organisatie, planning en uitvoering van de begeleiding beschreven zijn in het zorgbeleid. De begeleiding van leerlingen die ‘uitvallen’ kan geen op zichzelf staande activiteit zijn. Deze begeleiding wordt pas effectief, wanneer de leerling dagelijks in de klas gebruik kan maken van de nieuwe verworvenheden die hij via de extra begeleiding heeft opgedaan. Ook in sociaal-emotioneel opzicht is het van belang dat de leerling erbij hoort en er dus rekening gehouden wordt met dat aspect van ontwikkeling. Dit wordt bevestigd door Gelderblom & Broeijer (2004). Zij verwoorden dat het vooral bij zwakke rekenaars van belang is dat er een positief pedagogisch klimaat heerst en zij succeservaringen opdoen, om zo hun zelfvertrouwen te behouden of vergroten. De begeleiding wordt ingepland in het model: groepsplan, werken met subgroepen, met daarbinnen individuele accenten. Hierbij vindt de begeleiding zoveel mogelijk plaats binnen de eigen groep. Zo vindt de begeleiding van de leerlingen in fase geel (zorgniveau 2) plaats in subgroepen. Voor de afstemming van de begeleiding voor leerlingen in de volgende fases (zorgniveau 3 t/m 5) worden individuele momenten gecreëerd. (Groenestijn e.a., 2011) Begeleiding in subgroepen (fase geel) Zoals hierboven al beschreven staat, krijgen de leerlingen die zich in deze fase bevinden, begeleiding in subgroepen. Binnen deze subgroepen wordt in principe dezelfde leerstof aangeboden als in de grote groep. De nadruk ligt hierbij op de nuancering van de instructie, afgestemd op de onderwijsbehoeften van de leerlingen in de subgroep. De doelen van de begeleiding sluiten nauw aan bij de doelen per les en per blok van de methode. In deze fase bestaat de instructie eerst uit herhaling van de aangeboden leerstof op de wijze zoals die in de methode wordt beschreven. Dit staat in strijd met wat Gelderblom & Broeijer (2004) verwoorden. Zij verwoorden dat er binnen de subgroepen verschillende doelen centraal staan, zoals automatiseringsoefeningen. Hierbij geeft hij aan dat er soms ook tijd is om extra uitleg te geven bij de eerder aangeboden stof voor de gehele groep. Volgens Groenestijn e.a. (2011), hoort de leraar zijn instructie af te stemmen op onderwijsbehoeften van de leerlingen in deze subgroep en hij houdt rekening met het tempo van deze leerlingen. Hij gaat na of de aangeboden leerstof past bij het handelingsniveau en past de instructie aan. Dit aspect komt wel overeen met de gedachten van Gelderblom & Broeijer (2004).
19
In sommige situaties kan pre-teaching voldoende zijn. Daarbij bespreekt de leraar de inhoud van de les met de leerlingen in de subgroep, voorafgaand aan de les met de hele groep. Daarna sluiten de leerlingen van de subgroep aan bij de les met de grote basisgroep. (Groenestijn e.a., 2011) Het individueel handelingsplan Voor de leerlingen in de fasen oranje en rood, wordt een individueel handelingsplan opgesteld. In fase oranje (zorgniveau 3) wordt dit opgesteld op basis van het rapport van de interne onderzoeker. In fase rood (zorgniveau 4) beschrijft de externe onderzoeker een handelingsadvies in het diagnostisch rapport. Het handelingsplan dat opgesteld wordt bestaat uit de volgende componenten: • Doelen • Inhoud • Werkwijze • Uitvoering • Evaluatie (Groenestijn e.a., 2011)
20
3.3.4 Overzicht aanpak rekenwiskunde-problemen Om te kunnen bepalen in welke fase (zorgniveau) een leerling zich bevindt, welke begeleiding nodig is, wat je daarbij als leerkracht moet doen en wat de gevolgen zijn van het handelen van de leerkracht, is het van belang om een overzicht te hebben van deze aspecten. Groenestijn e.a. (2011) hebben een samenvattend overzicht gemaakt van fasen, bijbehorende signalering, diagnostiek en begeleiding.
21
3.4 Grote getallen en kommagetallen 3.4.1 Grote getallen en kommagetallen in vergelijking met referentiesniveaus Binnen dit onderzoek wordt er gehandeld vanuit één rekendomein. Hiervoor worden de quickscans afgenomen en wordt het PARWO-aanbod gerealiseerd. Het rekendomein dat in dit onderzoek centraal staat is ‘grote getallen en kommagetallen’. Dit is gekozen, omdat hiervoor een quickscan ontwikkeld is en dit domein het meest aansluit bij het aanbod in de bovenbouw. De overheid heeft voor rekenen referentieniveaus opgesteld waaraan kinderen aan het eind van het primair onderwijs en het voortgezet onderwijs moeten voldoen voor rekenen. Deze niveaus zijn uitgeschreven voor vier domeinen: • getallen; • verhoudingen; • meten en meetkunde; • verbanden. Elk van deze domeinen is opgebouwd uit de onderdelen: • notatie, taal en betekenis; • met elkaar in verband brengen van getallen en dagelijks spraakgebruik; • gebruiken van de kennis om problemen op te lossen. Van elk onderdeel wordt beschreven: • wat een leerling aan kennis paraat moet hebben. • welke kennis functioneel gebruikt moet worden. • wat een leerling moet weten over de context van de kennis (het waarom). Het domein grote ‘getallen en kommagetallen’ wat in dit onderzoek centraal staat, is verwerkt in het domein ‘getallen’. Binnen het domein ‘grote getallen en kommagetallen’ wordt er ook aan de referentiesniveaus van de overheid gewerkt. Dit komt naar voren uit het volgende citaat van de site: http://www.parwo.nl/parwoposter/competenties/ “Het SLO heeft een flinke inspanning geleverd om de referentieniveaus van de commissie Meijerink uit te werken naar doelen voor het onderwijs (let wel, het gaat hier om het fundamenteel niveau 1F). Deze doelen herkennen wij ook terug in onze competenties, maar we merken wel op dat veel van de doelen zich bevinden in het domein Grote getallen Kommagetallen (GK) en slechts in algemene zin in de lagen 1 t/m 3 terug te vinden zijn. Je ziet hier hoe we de koppeling met het Fundamenteel niveau 1F hebben gemaakt met onze competenties in de matrix. We laten daarmee zien dat we én de minimum streefdoelen willen behalen én zicht bieden op competenties die de weg daarnaartoe mogelijk maken.” Dit houdt in dat wanneer je gaat werken met de PARWO-matrix- en de daarbij behorende competenties voor rekenen die geformuleerd zijn in die matrix – je ook aan de referentieniveaus van de overheid werkt. In de bijlage wordt de competentiematrix van PARWO opgenomen, met de daarbij behorende competenties. Daarnaast zijn ook de kerndoelen die aansluiten bij het domein ‘Grote getallen en kommagetallen’ opgenomen in de bijlagen. 3.4.2. Kerndoelen en leerlijnen Wanneer je spreekt over globale beschrijvingen van belangrijke onderwijsinhouden, heb je het over kerndoelen. Kerndoelen geven op hoofdlijnen een omschrijving van het onderwijsaanbod. Deze bevatten geen details en voorbeelden. De kerndoelen geven aan wat in elk geval aan alle kinderen moet worden aangeboden in de periode waarop zij het basisonderwijs bezoeken. Scholen hebben de vrijheid zelf specifieke keuzes te maken en eigen didactische invullingen te kiezen. Kerndoelen zijn dus streefdoelen en stellen geen eisen aan kinderen. Het zijn eisen aan leraren om kinderen in elk geval datgene aan te bieden wat in de kerndoelen beschreven staat. Kerndoelen zijn eisen die door de overheid aan het onderwijs worden gesteld en bijdragen dat er in de ontwikkeling van kinderen sprake is van een doorgaande lijn. (SLO,2009)
22
SLO, nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling (2009) hanteert de volgende algemene definitie van een leerlijn: “Een leerlijn is een beredeneerde opbouw van tussendoelen en inhouden leidend naar een bepaald einddoel. Afhankelijk van de precieze functie, gebruikscontext en doelgroep variëren leerlijnen in de mate waarin implicaties voor verschillende leerplanelementen zijn uitgewerkt.” Een leerlijn is als het ware een uitwerking van een kerndoel en heeft verschillende functies. Deze functie kan afhankelijk zijn van de visie op onderwijs. Deze visie bepaalt namelijk hoe doelen, inhouden en leeractiviteiten worden aangeboden in de praktijk. De functies samenhang en continuïteit vormen voor de meeste leerlijnen het uitgangspunt. Samenhang zorgt er namelijk voor dat doelstellingen binnen één vak, maar ook tussen verschillende vakken worden geïntegreerd. Continuïteit heeft een verticale functie en ondersteunt de samenhang tussen de verschillende leerjaren, bijvoorbeeld groep 1 tot en met 8 in het basisonderwijs, maar ook tussen de verschillende sectoren, zoals de overgang van het vmbo naar het mbo. Daarnaast kan een leerlijn een functie hebben voor een individuele leerling, bijvoorbeeld niveaudifferentiatie. Hierbij worden de doelen geformuleerd op basis van ontwikkelen en arrangeren. Zo bieden leerlijnen een oplossing en geven houvast om doordacht en gezamenlijk aan de ontwikkeling van leerlingen bij te dragen en gericht leermateriaal, passend bij het leerdoel in de ontwikkeling te zoeken en arrangeren.
(Kennisnet, 2010) 3.4.3. Grote getallen en kommagetallen Hele getallen manifestere zich in vele gedaanten. Vanaf groep 5 komt het voortgezette rekenen aan bod. Naast de basale vaardigheden, rekenen tot 20 en tot 100, wordt het rekenen met hele getallen uitgebreid. Er wordt gerekend met grotere getallen en kommagetallen. Hierbij is het, evenals in de onderbouw, van belang dat een brede begripsbasis aangeleerd wordt. Leren rekenen met grote getallen en kommagetallen is het meest zinvol wanneer leerlingen begrijpen waar ze mee bezig zijn. (Zanten, Brom-Snijders, Bergh, Meijer, & Vrolijk, 2007) Dat het van belang is dat leerlingen begrijpen waar ze mee bezig zijn, wordt bevestigd door Oonk e.a. (2010). Zij verwoorden dat een leerkracht voldoende wiskundig inzicht moet hebben om de leerlingen de stof te laten begrijpen. Wanneer leerlingen de stof begrijpen, zullen zij dit uiteindelijk ook in verschillende situaties toe kunnen passen. Dit leren rekenen met grote getallen en kommagetallen is ook van belang voor het functioneren in de maatschappij. Deze getallen komen in het dagelijkse leven in veel situaties en in verschillende betekenissen voor. Je doet regelmatig een beroep op je getalbegrip van en bewerkingen met grote getallen en kommagetallen, bijvoorbeeld wanneer je folders bekijkt, boodschappen doet, sport, tv kijkt enzovoorts. Hierbij gaat het om lengte, gewicht, oppervlakte, tijd, temperatuur en samengestelde grootheden. Getalbegrip, kunnen redeneren en rekenen met getallen, en daarbij getalrelaties kunnen toepassen, geeft een beter begrip van de numerieke wereld om ons heen. Het helpt ons de wereld te ordenen, te structureren en te organiseren. Het speelt een belangrijke rol in de ontwikkeling van gecijferdheid. (Zanten, Keijzer, Gool, Faarts, & Barth, 2009) Dat het leren rekenen met grote getallen en kommagetallen van belang is voor het functioneren in de maatschappij, wordt bevestigd door Heuvel-Panhuizen, Buys & Treffers (2000). Zij geven aan dat het van groot belang is dat kinderen begrip van getallen ontwikkelen, zodat ze in staat zijn om in allerlei praktische situaties wijs te worden uit de betekenis van getallen en mogelijk onjuist gebruik kunnen ontmaskeren. Daarnaast zijn er door de verschillende verschijningsvormen van getallen, bijvoorbeeld klank, maataanduiding of hoeveelheid, verschillende functies van getallen te onderscheiden. Dit zowel
23
op het gebied van grote getallen als op het gebied van kommagetallen. De verschillende functies die te onderscheiden zijn, zijn: telgetal, hoeveelheidsgetal, meetgetal, naamgetal en rekengetal. (Zanten, Keijzer, Gool, Faarts, & Barth, 2009)
24
4. Opzet en uitvoering van het onderzoek In dit onderzoek is er bewust gekozen om de onderzoeksfase in twee delen plaats te laten vinden. Dit was van belang, omdat het binnen dit onderzoek allereerst draait om de huidige situatie op basisschool Besoyen. Ook wordt gekeken naar een eventuele toekomstige situatie wat betreft het handelen rondom de zorgniveaus binnen het rekenonderwijs. Om de huidige situatie in kaart te brengen, is er gekozen voor het afnemen van interviews en het analyseren van verschillende documenten. Om te kijken hoe de eventuele toekomstige situatie er op basisschool Besoyen uit kan zien wat betreft de zorgniveaus binnen het rekenonderwijs, is er een evaluerend onderzoek uitgevoerd met groep 7b als pilotgroep. 3.1 Keuze van de onderzoekseenheden Om de betrouwbaarheid van het onderzoek te waarborgen, zijn er meerdere onderzoekseenheden gebruikt. Allereerst hebben er gesprekken plaatsgevonden met de directie van basisschool Besoyen en Lucy Moerlands, om een duidelijk beeld te krijgen over de inhoud van het schoolontwikkelingsproject en de verwachtingen die zij hierbij hadden. Na dit verhelderende gesprek is het onderzoek gestart, waarbij er gebruik gemaakt is van verschillende onderzoekseenheden. Op de eerste plaats is er gebruik gemaakt van een documentenanalyse van het zorgprotocol van basisschool Besoyen. Hierbij is geanalyseerd hoe er binnen basisschool Besoyen gehandeld wordt op het gebied van zorg, waarbij de specifieke handelingen van de zorgniveaus beschreven worden. Er is bewust gekozen voor een analyse van het zorgprotocol, omdat het onderzoek gericht is op zorgniveau 1 en zorgniveau 2 binnen basisschool Besoyen. Door middel van deze analyse is er een duidelijk beeld ontstaan welke aspecten en handelingen aan bod komen binnen de zorgniveaus. Naast de documentenanalyse van het zorgprotocol, heeft er ook een documentenanalyse van de visie van basisschool Besoyen plaatsgevonden. Hierbij is er gekeken welke aspecten van de visie van belang zijn voor het uit te voeren onderzoek. Er is gekozen voor deze documentenanalyse, zodat het schoolontwikkelingsproject aan zal sluiten bij de visie van de school. Wat betreft de tweede onderzoekseenheid, is de keuze gemaakt om gedeeltelijk gestructureerde interviews bij de leerkrachten van groep 7 van basisschool Besoyen af te nemen. Tijdens deze interviews zijn er vragen gesteld rondom de onderwerpen: zorg, het rekenonderwijs en PARWO. Er is gekozen voor een afname van interviews, om de huidige situatie rondom het rekenonderwijs in groep 7 in kaart te brengen. Hierbij gaat het om de zorg die geboden wordt, de organisatie, het hanteren van de methode, het werken aan de doelen, de inzet van materialen/middelen enzovoorts. De laatste onderzoekseenheid die aan bod komt is een evaluerend onderzoek met een pilotgroep; groep 7b van basisschool Besoyen. Naast deze pilotgroep, heeft groep 7a van basisschool Besoyen als controlegroep gefungeerd binnen deze onderzoeksmethode. Aansluitend aan dit evaluerende onderzoek, zijn er ook 0-metingen en 1-metingen afgenomen. Dit om de ontwikkelingen van de leerlingen te toetsen. Er is gekozen voor een evaluerend onderzoek, zodat er op een funderende wijze gekeken kan worden wat de invloed van de PARWO-didactiek is binnen zorgniveau 1 en zorgniveau 2. 3.2 Dataverzamelingsmethode(n) Voor de dataverzamelingsmethoden is er gebruik gemaakt van triangulatie. Triangulatie heeft als doel de betrouwbaarheid van het onderzoek te vergroten (Baarda, De Goede & Teunissen, 2005). Hieronder een overzicht van de gekozen onderzoeksmethoden 4.2.1 Documentenanalyse In de eerste fase van het onderzoek hebben er documentenanalyses plaatsgevonden. Zo is er allereerst een documentenanalyse uitgevoerd rondom het zorgprotocol dat gehanteerd wordt
25
binnen basisschool Besoyen. Er is gekozen voor deze documentenanalyse, om zicht te krijgen op manier waarop de zorg binnen basisschool Besoyen vormgegeven wordt. Door middel van deze analyse wordt de volgende deelvraag beantwoord: ‘Hoe wordt er op basisschool Besoyen gehandeld wat betreft de zorgniveaus?’ Naast de analyse van het zorgprotocol van basisschool Besoyen, is er ook gekozen voor een analyse van de visie van basisschool Besoyen. Dit om duidelijk in kaart te brengen wat de school belangrijk vindt, zodat die aspecten meegenomen kunnen worden in het schoolontwikkelingsproject. Met behulp van deze analyse wordt de volgende deelvraag beantwoord: ‘Wat is de visie van basisschool Besoyen?’ 4.2.2 Interviews Naast de documentenanalyses, zijn er ook twee interviews afgenomen. Deze interviews zijn afgenomen met de twee leerkrachten van groep 7 van basisschool Besoyen. Er is gekozen voor een afname van interviews, om de huidige situatie rondom de zorg in combinatie met het rekenonderwijs in groep 7 op basisschool Besoyen in beeld te krijgen. Het soort interview dat hierbij toegepast is, is het gedeeltelijke gestructureerde interview, waarbij de vragen vooraf vastgesteld zijn. Deze vragen sloten aan bij verschillende hoofdonderwerpen van dit onderzoek. De deelvraag die beantwoord wordt met deze onderzoeksmethode, is: ‘Op welke manier wordt er op dit moment ingespeeld op de zorgniveaus binnen het rekenonderwijs in groep 7 op basisschool Besoyen?’ 4.2.3 Evaluerend onderzoek Als laatste is er gekozen voor een evaluerend onderzoek met een pilotgroep en een controlegroep. De pilotgroep binnen dit evaluerende onderzoek is groep 7b van basisschool Besoyen en de controlegroep is groep 7a van basisschool Besoyen. Er is gekozen voor een evaluerend onderzoek, om op een funderende wijze te kijken wat de invloed van de PARWOdidactiek is binnen zorgniveau 1 en zorgniveau 2. Het evaluerende onderzoek zal gedurende 4 aaneengesloten weken intensief uitgevoerd worden in de pilotgroep. Hierbij zal er wekelijks drie keer aandacht besteed worden aan dit evaluerend onderzoek, waarbij er binnen de pilotgroep gehandeld zal gaan worden volgens de PARWO-didactiek. Er wordt hierbij door middel van verschillende activiteiten/lessen aandacht besteed aan het domein ‘grote getallen en kommagetallen’. Voorafgaand aan dit evaluerende onderzoek, zal er door middel van een quickscan een 0-meting afgenomen worden in de pilotgroep en in de controlegroep. Na afloop van dit onderzoek zal er een 1-meting afgenomen worden in beide groepen om de resultaten en ontwikkelingen van de groepen vast te leggen. Hierbij zal er een analyse plaatsvinden wat betreft de resultaten van de pilotgroep en de controlegroep, om zo gedegen uitspraken te kunnen doen in de eindconclusie en de aanbevelingen. De deelvraag die beantwoord wordt met deze onderzoeksmethode is: ‘Hoe ontwikkelen de leerlingen uit zorgniveau 2 zich, wanneer zij een bepaalde periode gewerkt hebben volgens de visie van PARWO?’ 4.3 Materiaal verzamelen Voor het uitvoeren van het onderzoek is er vanuit verschillende eenheden informatie verzameld. Dit om een zo breed mogelijk beeld te creëren van de onderwerpen die van belang zijn binnen dit onderzoek, zodat er gedegen antwoorden gegeven kunnen worden op de hoofd- en deelvragen. Voor het literatuuronderzoek is er gebruik gemaakt van literatuur uit boeken, internet en artikelen. Voor het verzamelen van de verschillende bronnen, is de mediatheek van Fontys pedagogische opleidingen geraadpleegd en hebben er een aantal advies gesprekken plaatsgevonden. Nadat er verschillende bronnen vanuit de mediatheek verzameld waren, is er een gesprek gepland met een rekenexpert op de Pabo. Deze docent heeft verschillende adviezen en handreikingen gegeven voor het vinden van betrouwbare en bruikbare bronnen voor het literatuuronderzoek. Daarnaast zijn er ook nog artikelen aangereikt door Lucy Moerlands en Frans Moerlands, die gebruikt konden worden voor het literatuuronderzoek.
26
Na deze verzameling, zijn er verbanden gelegd tussen de literatuur van de verschillende bronnen, waarna het theoretisch kader tot stand gekomen is. Na de vorming van het theoretisch kader is er gestart met onderzoeksfase 1. Zo is er allereerst aandacht besteed aan de documentenanalyses. De documenten die nodig waren voor de documentenanalyses zijn vanuit de directie van basisschool Besoyen gekomen. Nadat hiernaar geïnformeerd was tijdens een afspraak met de directie, zijn deze documenten snel verschenen. Het zorgprotocol en de visie van basisschool Besoyen zijn op dat moment kritisch bekeken, waarna er belangrijke citaten/aspecten gelabeld zijn. Door middel van het labelen, konden de gegevens van de documentenanalyses gekoppeld en vergeleken worden met andere verzamelde gegevens. Vervolgens zijn er op basis van de opgedane kennis interviews afgenomen met de leerkrachten van groep 7 van basisschool Besoyen. Voor het afnemen van deze interviews, zijn eerst de nodige voorbereidingen getroffen. Zo zijn er richtlijnen voor het interview opgesteld op basis van het theoretisch kader en is er gezorgd voor opnameapparatuur. Na het treffen van de voorbereidingen is er met beide leerkrachten een afspraak gemaakt voor het afnemen van het interview. Deze afname vond plaats in dezelfde week. Tijdens deze afname zijn de vooraf opgestelde vragen aan de respondenten gesteld, waarbij er eventueel doorgevraagd werd. Voor onderzoeksfase 2 moesten er gegevens verzameld worden met behulp van een evaluerend onderzoek in de pilotgroep. Voordat dit evaluerende onderzoek plaats kon vinden in de praktijk, moesten er vele voorbereidingen getroffen worden. Allereerst moest er in beide groepen 7 (de controlegroep en de pilotgroep) een 0-meting afgenomen worden met behulp van de quickscan voor het domein ‘grote getallen en kommagetallen’. Op basis van de resultaten van deze quickscans, zijn er leerlingen van de pilotgroep terug getoetst. Dit om ervoor te zorgen dat de indeling in de zorgniveaus onderbouwd kon worden. Na de afname van de 0-meting is er aandacht besteed aan het aanbod dat gegeven zou worden in de pilotgroep. Om uiteindelijk gedegen aanbod te kunnen realiseren in de groep, zijn er afspraken gemaakt met Lucy Moerlands en Frans Moerlands. Tijdens deze afspraken zijn er vragen gesteld, is er gebrainstormd en zijn er materialen/middelen uitgewisseld. Daarnaast is er een bezoek gebracht aan het PARWO-lab om inspiratie op te doen voor het aanbod. Op basis van deze afspraken en de opgedane kennis, is uiteindelijk het aanbod tot stand gekomen. Dit aanbod is gedurende 4 weken in groep 7b van basisschool Besoyen uitgevoerd, waarvan verslagen en foto’s zijn gemaakt. Na het uitvoeren van het aanbod in de pilotgroep, is er een 1-meting afgenomen bij de controlegroep en de pilotgroep. Deze resultaten zijn verwerkt en geanalyseerd. Hoe de registratie en verwerking van het verzamelde materiaal plaatsgevonden heeft, is te vinden in de volgende paragraaf. 4.4 Registratie en verwerking van de gegevens met verantwoording Door middel van de gekozen onderzoeksmethoden, is er voldoende informatie verzameld. Op basis van deze verzamelde gegevens, zijn de gegevens geregistreerd, geprepareerd en verwerkt. Wat betreft de documentenanalyses en de interviews, is de start verschillend geweest. Nadat de gegevens onder de verschillende labels geplaatst zijn, is de verwerking van deze gegevens samengevoegd. Hieronder zal allereerst de start van beide dataverzamelingsmethoden beschreven worden, waarna de verdere verwerking beschreven wordt. Na de verwerking van de gegevens uit de documentenanalyses en de interviews (onderzoeksfase 1), is de tweede onderzoeksfase van start gegaan; het evaluerend onderzoek. Hoe dit proces verlopen is, wordt apart beschreven.
27
4.4.1 Documentenanalyse Binnen dit onderzoek is er een documentenanalyse uitgevoerd rondom twee verschillende documenten, namelijk de visie van basisschool Besoyen en het zorgprotocol dat gehanteerd wordt binnen deze school. Nadat de documenten verzameld waren, is het analyseren van start gegaan. Wat betreft de visie van basisschool Besoyen, zijn de belangrijkste aspecten die van invloed zijn voor dit onderzoek geselecteerd. Na deze selectie, zijn de beschrijvingen geplaatst onder de sublabels die gemaakt zijn a.d.h.v. het literatuuronderzoek dat plaatsgevonden heeft binnen dit onderzoek. De beschrijvingen die geplaatst zijn onder de labels, sloten aan bij de hoofdlabels; 1zorgroute, rekenonderwijs, grote getallen en kommagetallen en PARWO. Nadat deze beschrijvingen/uitspraken uit de visie geplaatst zijn onder de sublabels in het schema, is er aandacht besteed aan het analyseren van het zorgprotocol. In het zorgprotocol is gekeken naar de aspecten binnen de verschillende zorgniveaus, die van belang zijn voor het onderzoek. Ook hierbij ging het om aspecten die aansluiten bij de hoofdlabels. Denk hierbij aan het handelen van de leerkracht binnen de zorgniveaus, de kennis die geraadpleegd moet worden enzovoorts. Nadat deze verschillende belangrijke aspecten geselecteerd waren, zijn ook deze gegevens geplaatst onder de sublabels. Dit waren dezelfde sublabels als die voor de documentenanalyse van de visie van basisschool Besoyen gehanteerd zijn. Nadat voor deze beide documenten de belangrijkste aspecten onder de labels geplaatst zijn, is er eerst aandacht besteed aan de interviews, voordat de gegevens verder verwerkt zouden worden. Het schema waarin de gegevens geplaatst zijn onder de sublabels, is te vinden in bijlage IX: ‘Analyseschema onderzoeksfase 1’. 4.4.2 Interviews Binnen dit onderzoek zijn er interviews afgenomen met de leerkrachten van groep 7 van basisschool Besoyen. Hierbij zijn er vragen gesteld die betrekking hadden op de 1-zorgroute, het rekenonderwijs, grote getallen en kommagetallen en PARWO. Tijdens de afname van beide interviews, zijn de gesproken woorden opgenomen m.b.v. een videorecorder. Na de afname, zijn de gesproken woorden letterlijk uitgetypt. Vervolgens is er, op basis van de labels die gemaakt zijn, een selectie gemaakt wat betreft de relevante tekst. De niet-relevante tekst werd hierbij doorstreept, zodat de relevante tekst uiteindelijk gemakkelijk geplaatst kon worden onder de labels. De relevante tekst, waren antwoorden die betrekking hadden op de hoofdlabels van het schema; 1-zorgroute, rekenonderwijs, grote getallen en kommagetallen en PARWO. Nadat de relevante antwoorden geplaatst zijn onder de labels, kon de verdere verwerking plaatsvinden. Dit in combinatie met de documentenanalyses. Het schema waarin de gegevens geplaatst zijn onder de sublabels, is te vinden in bijlage IX: ‘Analyseschema onderzoeksfase 1’. 4.4.3 Verwerking documentenanalyses en interviews Nadat alle gegevens geplaatst zijn onder de sublabels, heeft de verdere verwerking plaatsgevonden. Zo zijn er per sublabel conclusies getrokken uit de resultaten die door middel van de verschillende onderzoeksmethoden verzameld zijn. Per sublabel zijn alle resultaten die aanwezig waren meegenomen in de conclusies. Hier is voor gekozen, omdat er vanuit 4 verschillende invalshoeken resultaten verzameld waren. Al deze resultaten waren van belang voor het vormen van de conclusies. Daarnaast is de theorie uit het theoretisch kader geïntegreerd in de verschillende conclusies, om zo de geschreven conclusies te onderbouwen. Op basis van de conclusies die gemaakt zijn bij de verschillende sublabels, zijn de conclusies samengevoegd. Zo zijn er uiteindelijk conclusies gevormd bij de hoofdlabels. Er is gekozen om uiteindelijk ook nog conclusies te vormen bij de hoofdlabels, zodat het overzichtelijk blijft en gemakkelijk te lezen is. Op basis van de onderzoeksconclusies van onderzoeksfase 1, is een duidelijk beeld geschetst van de huidige situatie rondom het rekenonderwijs op basisschool Besoyen, met daarbij aandacht voor de zorgniveaus.
28
4.4.5 Evaluerend onderzoek Binnen dit onderzoek is er gedurende 4 weken een evaluerend onderzoek uitgevoerd in groep 7b van basisschool. Gedurende deze 4 weken is er na elke les een uitgebreid verslag geschreven. In dit verslag is beschreven welke handelingen uitgevoerd zijn, hoe de leerlingen zich ontwikkeld hebben, wat opvallende observaties waren enzovoorts. Daarnaast zijn er ook foto’s in dit verslag verwerkt, die een impressie geven van de gegeven lessen. Naast dit verslag is er ook een 0-meting en 1-meting afgenomen in beide groepen 7 van basisschool Besoyen. Op basis van deze verzamelde gegevens, konden de analyses plaatsvinden. Zo zijn er labels opgesteld die aansluiten bij de theorie en de handelingen in de praktijk. Vanuit deze labels is er gekeken welke geschreven woorden uit het verslag relevant zijn voor het onderzoek. De niet-relevante tekst is weggestreept, waarna de relevante tekst is gekoppeld aan de eerder opgestelde labels. Hierbij is er gebruik gemaakt van de letterlijke geschreven woorden, zodat er een objectieve analyse plaats kon vinden. Naast deze selectie van relevante tekst, is er ook een analyse gemaakt van de resultaten van de 0-meting en 1-meting. Hierbij wordt in percentages weergegeven hoeveel procent van de leerlingen een goede, matige of onvoldoende beheersing heeft. Hierbij is er gekeken naar de resultaten van de controlegroep, de resultaten van de pilotgroep en de resultaten van de leerlingen uit zorgniveau 2 van de pilotgroep. Op basis van deze twee analyses en de conclusies die geschreven zijn naar aanleiding van de resultaten van de quickscans, zijn uiteindelijk de onderzoeksconclusies per label geschreven. Hierbij zijn alle gegevens uit onderzoeksfase 2 met elkaar gekoppeld en zijn de theorieën uit het theoretisch kader geïntegreerd in de conclusies. Er is in deze onderzoeksfase gekozen om direct de onderzoeksconclusies te schrijven en hierbij geen splitsing te maken tussen de sublabels en hoofdlabels, omdat er slecht vier sublabels gemaakt zijn en dit geen toegevoegde waarde heeft voor het onderzoek. Deze conclusies uit onderzoeksfase 2 geven een duidelijk beeld over een optionele manier van handelen binnen het rekenonderwijs, waarbij er rekening gehouden wordt met de zorgniveaus. Het verslag van het handelen is te vinden in bijlage XV ‘Verslag handelen’ en het analyseschema is te vinden in bijlage XVIII ‘Analyseschema onderzoeksfase 2’.
29
4.5 Betrouwbaarheid en validiteit Betrouwbaarheid wordt gedefinieerd als de mate waarin metingen onafhankelijk zijn van toeval (Baarda, De Goede & Teunissen, 2005). De conclusies van dit onderzoek moeten controleerbaar en inzichtelijk zijn en niet afhankelijk zijn van toevallige factoren. Het onderzoek dat is uitgevoerd, kan voor een groot deel als betrouwbaar bevonden worden. Binnen dit onderzoek zijn er aspecten die de betrouwbaarheid vergroten, maar zijn er ook aspecten waardoor de betrouwbaarheid niet geheel gewaarborgd wordt. De onderzoeksgegevens die in dit onderzoeksverslag naar voren komen, zijn verzameld door middel van verschillende onderzoeksmethoden. De inzet van deze onderzoeksmethoden was van belang om antwoord te kunnen geven op de hoofd- en deelvragen van dit onderzoek. Door middel van deze verschillende onderzoeksmethoden heeft er triangulatie plaatsgevonden, wat de betrouwbaarheid van het onderzoek vergroot. Deze triangulatie heeft plaatsgevonden in twee verschillende onderzoeksfases. De eerste onderzoeksmethode, de documentenanalyse, kan als betrouwbaar bevonden worden. Dit omdat de documenten die geanalyseerd zijn, nodig waren om de huidige situatie in beeld te brengen en deze documenten binnen de school gehanteerd worden. Wanneer dit onderzoek op een later tijdstip nogmaals uitgevoerd zal worden, zullen dezelfde gegevens vanuit de documenten naar voren komen. Bij de documentenanalyses zijn er geen storende factoren naar voren gekomen, die toevalligheden veroorzaakt hebben. Nadat de documentenanalyses uitgevoerd zijn, hebben er interviews plaatsgevonden. De keuze voor de twee leerkrachten van groep 7, wordt eerder in dit hoofdstuk verantwoord. De betrouwbaarheid rondom deze interviews wordt vergroot, door het feit dat bij beide respondenten dezelfde vragen zijn gesteld. Deze vragen zijn opgesteld naar aanleiding van het theoretisch kader en de opgestelde deelvragen. Daarnaast zijn de interviews opgenomen met een videocamera, waardoor de letterlijk gesproken woorden verwerkt konden worden. Ondanks deze doordachte keuzes, zijn de gegevens die naar voren zijn gekomen uit de interviews niet geheel betrouwbaar. De meningen en het handelen van de leerkrachten van groep 7 kunnen in de loop van de tijd veranderen. Dit kan mede tot stand komen door ervaringen en nieuwe opgedane kennis. Daarnaast kunnen er door een wisseling van leerkrachten ook andere resultaten naar voren komen wanneer er leerkrachten van groep 7 geïnterviewd worden. Na het verzamelen van de gegevens om de huidige situatie in kaart te brengen, is er in de tweede onderzoeksfase gebruik gemaakt van de derde onderzoeksmethode. Om het onderzoek uitvoerbaar te maken, is er gekozen om het evaluerend onderzoek in een pilotgroep uit te voeren. De gegevens die naar voren komen uit dit evaluerend onderzoek zijn betrouwbaar, omdat groep 7a van basisschool Besoyen als controlegroep gefungeerd heeft. Groep 7a, heeft net zoals groep 7b, een 0-meting en een 1-meting gemaakt. In groep 7a heeft er echter geen aanbod volgens de PARWO-didactiek plaatsgevonden, waardoor de invloed van dit aanbod betrouwbaar getoetst is. Als laatste wordt de betrouwbaarheid van deze onderzoeksmethode gewaarborgd, doordat het handelen in de praktijk, volledig aansluit bij de PARWO-didactiek. Het aanbod is ontworpen op basis van de PARWO-didactiek en door de onderzoeker ook zo uitgevoerd in de praktijk. Wanneer het onderzoek in het vervolg nog eens uitgevoerd zal worden, kan het aanbod voor een zeer groot gedeelte overeenkomen met het aanbod en het handelen in dit onderzoek. Echter zijn er binnen dit aanbod ook factoren, waardoor er toevalligheid van de resultaten naar voren komt. Zo zijn zowel de 0-meting als de 1-meting momentopnames geweest, waardoor de resultaten beïnvloed kunnen worden door verschillende (persoonlijke) omstandigheden. Daarnaast kunnen de resultaten van deze onderzoeksmethoden in een eventueel volgend onderzoek afwijken, doordat er gewerkt is met een pilotgroep. De kennis, vaardigheden en motivatie van de respondenten kan variëren wanneer er een groepswisseling plaatsgevonden heeft.
30
Naast deze verwoording rondom de betrouwbaarheid van de onderzoeksmethoden, is de betrouwbaarheid van de onderzoeker ook van groot belang. Volgens Baarda e.a. (2005), is de onderzoeker zelf het belangrijkste instrument. Door middel van verschillende handelingen en factoren, heeft de onderzoeker er in dit onderzoek voor gezorgd dat de betrouwbaarheid zo optimaal mogelijk was. Zo heeft de onderzoeker de gegevens verzameld door objectief te handelen en analyseren. Hierbij is er geen invloed geweest van gevoelens en/of ervaringen van de onderzoeker zelf. Volgens Baarda e.a. (2005) is het daarnaast ook van belang om collega’s mee te laten kijken naar de verzamelde gegevens, gemaakte analyses en geschreven conclusies. Dit om deze aspecten te controleren. Tijdens het onderzoek dat is uitgevoerd, is er regelmatig overleg geweest met collega’s en experts. Zij hebben de gegevens, analyses en conclusies bekeken en hierop feedback gegeven. Door middel van deze acties, is de betrouwbaarheid van het onderzoek vergroot. Wat betreft de validiteit, verwoorden Baarda e.a. (2005) het volgende: ‘Validiteit heeft te maken met de juistheid van gegevens’. Het onderzoek dat is uitgevoerd, is om verschillende redenen valide. Allereerst is er kritisch nagedacht over de onderzoeksopzet. Hierbij is in overleg met betrokkene een onderzoeksopzet tot stand gekomen die validiteit van dit onderzoek vergroot. Zo is er binnen dit onderzoek gebruik gemaakt van triangulatie. Door het toepassen van triangulatie, is de kans voor het verzamelen van valide gegevens het grootst. Daarnaast is er gebruik gemaakt van systematische analyses. Zo zijn de gegevens uit de verschillende documenten en de gegevens uit de interviews, verwekt in één schema. Hierbij zijn de gegevens geplaatst onder verschillende labels, die tot stand zijn gekomen naar aanleiding van de literatuurstudie. Als laatste is er tijdens dit onderzoek regelmatig gebruik gemaakt van member-checking. Hierbij zijn de onderzoeksconclusies ter controle aan verschillende betrokkenen uit het veld voorgelegd. Door middel van deze member-checking-techniek is de validiteit van de onderzoeksgegevens gecontroleerd. 4.6 Onderzoeksconclusies 4.6.1 Onderzoeksconclusies hoofdlabels onderzoeksfase 1 Vanuit de sublabels zijn er conclusies naar voren gekomen, waarbij er gekeken is naar de verschillende resultaten die voortgekomen zijn uit de interviews en de documentenanalyses. Hieronder wordt er per hoofdlabel beschreven wat de belangrijkste bevindingen en conclusies zijn die naar voren zijn gekomen binnen de sublabels. 1-zorgroute Wanneer er over het algemeen gekeken wordt naar de 1-zorgroute, kan er geconcludeerd worden dat basisschool Besoyen een goede basis heeft, waarna ook gehandeld wordt in de praktijk. Dit komt mede door het hanteren van het zorgprotocol door de gehele school. Ruijssenaars e.a. (2004), bevestigen dat wederzijdse afstemming rondom zorg van belang is, om een goede vertrekpositie te hebben voor de zorg binnen een school. Naast het feit dat er een goede basis is binnen deze school, wordt er door de respondenten aangegeven dat er aspecten zijn die de meest ideale zorg binnen de school lastig maken. Vanuit de verschillende resultaten kan geconcludeerd worden dat er meer tijd nodig is voor de begeleiding van de leerlingen en er meer materialen nodig zijn om de leerlingen de meest ideale zorg te bieden. Een vereiste hierbij is dat deze materialen binnen handbereik liggen. Volgens één van de respondenten zou dit kunnen door middel van een rekenkast. Dat tijd en materialen van belang zijn voor de zorg binnen het onderwijs, bevestigen Groenestijn e.a. (2011). Zij verwoorden dat begeleiding pas effectief wordt, wanneer leerlingen dagelijks in de klas gebruik kunnen maken van de nieuwe verworvenheden die zij via de extra begeleiding hebben opgedaan. Wat betreft de kennis rondom de zorg en de zorgniveaus in de praktijk, kan er geconcludeerd worden dat de respondenten onvoldoende op de hoogte zijn van de specifieke beschrijvingen
31
die in het zorgprotocol staan over de kennis die leerkrachten moeten beheersen. De respondenten waren alleen op de hoogte van de ‘algemene’ kennis en handelingen rondom de zorg. Qua organisatie op het gebied van zorg in de praktijk, kan geconcludeerd worden dat de verschillende resultaten overeen komen, waardoor er binnen de school één lijn te zien is op dit gebied. Zo wordt de zorg van zorgniveau 1 en zorgniveau 2 in de klas gerealiseerd door middel van niveaugroepjes. Dat er in het zorgprotocol hetzelfde beschreven wordt als wat de respondenten aangeven in het interview, is volgens Groenestijn e.a. (2011) een belangrijk aspect. Zo verwoorden zij dat het van belang is dat de organisatie, planning en uitvoering van de begeleiding beschreven zijn in het zorgbeleid en leerkrachten hiervan op de hoogte zijn. Naast de organisatie in de praktijk die als één lijn gezien kan worden, wordt er in de praktijk zeer weinig aandacht besteed aan de inzet van concreet materiaal. In het zorgprotocol wordt beschreven dat er binnen zorgniveau 2 concreet materiaal ingezet moet worden. Echter geven de respondenten weinig concrete voorbeelden rondom dit aspect, waaruit geconcludeerd kan worden dat er in de praktijk sporadisch aandacht besteed wordt aan de inzet van concreet materiaal. Dit terwijl de inzet van het juiste materiaal in het (reken)onderwijs van belang is voor de ontwikkeling van actuele competenties (Moerlands & Straaten, 2009) Wanneer er specifiek gekeken wordt naar de zorg die geboden wordt binnen het rekenonderwijs, kan er geconcludeerd worden dat de handelingen van de respondenten volledig overeenkomen met de aspecten uit het zorgprotocol en de visie. Zoals eerder al aangegeven is, verwoorden Groenestijn e.a. (2011) dat dit een zeer belangrijk aspect is om structureel te handelen rondom zorg. Als laatste is er gekeken naar de aspecten van zorg i.c.m. de visie en zorg i.c.m. de ouders. Wat betreft de zorg i.c.m. de visie, kan geconcludeerd worden dat de beschrijvingen uit de visie, volledig aansluiten bij de beschrijvingen in het zorgprotocol. Ook wat betreft de zorg i.c.m. met de ouders, kan geconcludeerd worden dat de beschrijvingen in de visie, tot uiting komen in het zorgprotocol. Rekenonderwijs Binnen basisschool Besoyen wordt de methode pluspunt gehanteerd voor de vorming van het rekenonderwijs. Naar aanleiding van een vraag over de ervaringen met deze methode in de praktijk, geven beide respondenten aan hierover niet geheel tevreden te zijn. Het aspect wat bij beide respondenten naar voren komt, is het feit dat er per les teveel onderdelen behandeld worden. Er kan hieruit geconcludeerd worden dat er binnen de methode pluspunt niet ingespeeld wordt op de ordening van het leerproces, wat wel van belang is. Volgens Moerlands & Straaten (2008), wordt de ontwikkeling van de leerlingen bevorderd door een ordening in het leerproces aan te brengen. Dit is binnen de methode pluspunt niet aan de orde. Naast deze negatieve ervaringen met de methode pluspunt, staan beide respondenten wel achter het feit dat een methode als leidraad gehanteerd wordt. Echter wordt er aangegeven, dat het handelen met de methode pluspunt als leidraad, lastig is voor de zwakkeren. Daarnaast heeft één van de respondenten aangegeven er ook voor open te staan om iets anders als leidraad te hanteren. Wanneer de zwakkere leerlingen de doelen van de methode niet behalen, wordt er door één van de respondenten niet structureel gehandeld om deze doelen te behalen. De andere respondent geeft aan op verschillende manieren, extra aandacht te besteden tijdens de inloop. Hieruit kan geconcludeerd worden dat er niet structureel gehandeld wordt als het gaat om de doelen die niet behaald worden door de zwakkeren. Volgens Gelderblom & Broeijer (2004), hoort de leraar zijn instructie echter af te stemmen op onderwijsbehoeften van de leerlingen in deze subgroep en hierbij specifiek rekening te houden met het tempo deze leerlingen.
32
Wat betreft de organisatie binnen het rekenonderwijs, kan er ook op dit gebied geconcludeerd worden dat er vanuit alle dataverzamelingsmethoden dezelfde resultaten naar voren komen. Zo komen de antwoorden van de respondenten overeen met de beschrijvingen in het zorgprotocol en de visie. Denk hierbij aan het feit dat er algemene zorg plaatsvindt binnen zorgniveau 1 en er extra zorg plaatsvindt binnen zorgniveau 2. Dit alles vindt plaats in de klas, door middel van niveaugroepjes, verlengde instructies en het handelen tijdens de inloop. Naast het feit dat de handelingen in de praktijk aansluiten bij het zorgprotocol, sluit dit ook aan bij de beschrijving rondom de drie sporen van Groenestijn e.a. (2011). Binnen het rekenonderwijs, geven beide respondenten aan wel materialen en middelen in te zetten, maar dit niet structureel toe te passen. Hieruit kan geconcludeerd worden dat er sporadisch concreet materiaal ingezet wordt binnen het rekenonderwijs in groep 7 op basisschool Besoyen. Als laatste is er ook nog gekeken naar het handelen van de leerkracht binnen het rekenonderwijs, met daarbij aandacht voor de zorgniveaus. Vanuit de verschillende verzamelde gegevens, komen hierover over het algemeen dezelfde aspecten naar voren. De respondenten geven tijdens het interview aan hoe zij handelen in de praktijk. Denk hierbij aan visualiseren, een verlengde instructie toepassen en eventueel aandacht besteden aan problemen tijdens de inloop. Dit zijn praktijkvoorbeelden die aansluiten bij de aspecten die beschreven staan in het zorgprotocol. Daarnaast sluiten deze handelingen ook weer aan bij de beschrijvingen die rondom de drie sporen van Groenestijn e.a. (2011) weergegeven zijn. Als laatste kunnen deze beschrijvingen wat betreft het handelen ook aan de visie gekoppeld worden. Eén beschrijving die hieraan niet geheel gekoppeld kan worden, maar wel van groot belang is voor het onderzoek is: ‘Kwalitatief goed onderwijs staat of valt met de kwaliteit van de leraar en leraren moeten bereid zijn zich verder te scholen en te ontwikkelen’. Dat de leerkracht een belangrijke rol inneemt voor de ontwikkelingen van de leerlingen, wordt bevestigd Treffers (1987). Grote getallen en kommagetallen Rondom het gebied grote getallen en kommagetallen, zijn er ook verschillende aspecten belicht tijdens het verzamelen van de gegevens. Een conclusie die naar voren komt tijdens deze verzameling, is dat de respondenten niet voldoende op de hoogte zijn van de doelen die centraal staan binnen het domein ‘grote getallen en kommagetallen’. Deze conclusie kan getrokken worden aan de hand van de verwoordingen van de respondenten en de beschrijvingen in het theoretisch kader. Zo worden de belangrijke aspecten op het gebied van ‘grote getallen en kommagetallen’ weergegeven door verschillende bronnen, zoals Edumat-PARWO (2007) en SLO (2009). Deze belangrijke aspecten worden echter niet verwoord door de respondenten. Eén citaat uit SLO(2009) die door de respondenten niet belicht wordt is: ‘De leerlingen leren praktische en formele rekenwiskundige problemen op te lossen en redeneringen helder weer te geven’. Daarnaast geven beide respondenten aan dat de methode pluspunt voldoende aandacht besteed aan het gebied ‘grote getallen en kommagetallen’. Echter wordt hierbij wel aangegeven dat zij liever een doorgaande lijn zien op dit gebied in plaats van sporadische aandacht aan de aspecten rondom grote getallen en kommagetallen. Dat een doorgaande lijn belangrijk is, wordt bevestigd door Groenestijn e.a. (2011). Hierover zijn de respondenten dus voldoende op de hoogte. Doordat de respondenten over het algemeen tevreden zijn over de hoeveelheid aanbod rondom dit gebied, compenseren zij buiten de methode om nauwelijks om de doelen te behalen. PARWO Wat betreft de kennis van de respondenten rondom de PARWO-didactiek, kan geconcludeerd worden dat deze beperkt is. De respondenten zijn op de hoogte van een aantal belangrijke
33
aspecten uit deze didactiek, zoals de ijsberg of het drijfvermogen. Echter verwoorden zij dit vrij algemeen en worden er binnen de PARWO-didactiek nog veel belangrijke aspecten gemist. Doordat de kennis rondom de PARWO-didactiek vrij beperkt is, wordt er in de praktijk ook op minimale wijze aandacht besteed aan deze didactiek. Hierbij is de aandacht meer sporadisch dan structureel, waardoor er niet gesproken kan worden over ‘het toepassen van de PARWOdidactiek in de praktijk’. 4.6.2 Onderzoeksconclusies onderzoeksfase 2 Vanuit de analyse van de quickscans, is naar voren gekomen dat het handelen volgens de PARWO-didactiek alleen positieve invloed heeft op de ontwikkelingen van de leerlingen uit zorgniveau 2. De conclusies die geschreven zijn vanuit deze analyse, zijn te vinden in bijlage XVI ‘Analyse groepsniveau 0-meting & 1-meting’. De conclusies die naar voren komen vanuit het analyseschema van het evaluerend onderzoek, worden dan ook gericht op zorgniveau 2. Deze onderstaande resultaten zullen de onderzoeksconclusies vormen. Zorgniveau 1 & zorgniveau 2 in de praktijk Wat betreft de benadering van de leerkracht komen er vanuit het analyseschema verschillende aspecten naar voren die een bijdrage geleverd hebben aan de ontwikkeling van de leerlingen uit zorgniveau 2. Allereerst kan er geconcludeerd worden dat de leerkracht de leerlingen positief moet benaderen en er hierbij voor moet zorgen dat de leerlingen zich veilig voelen in de klas. Ook moeten de leerlingen vertrouwd zijn met de opdracht die zij uitvoeren. In het ‘verslag handelen’ komt verschillende keren naar voren dat de leerlingen in het evaluerend onderzoek positief benaderd zijn. Een citaat uit dit verslag: ‘Allereerst zijn de leerlingen gecomplimenteerd voor hun inzet en originaliteit.’ Dat het positief benaderen en het creëren van een veilig klimaat van belang is voor positieve ontwikkelingen bij leerlingen, wordt bevestigd door Gelderblom & Broeijer (2004). Zo verwoorden zij dat het vooral bij zwakke rekenaars van belang is dat er een positief pedagogisch klimaat heerst en zij succeservaringen opdoen, om zo hun zelfvertrouwen te behouden of vergroten. Dit heeft uiteindelijk invloed op de ontwikkelingen van de leerlingen. Naast het positieve klimaat dat gecreëerd moet worden door de leerkracht, kan er geconcludeerd worden dat de leerkracht kritische vragen moet stellen om het leerproces van de leerlingen te bevorderen. Hierbij is het van belang dat de leerkracht verstand van zaken heeft. Door het stellen van kritische vragen tijdens het leerproces, zullen de inzichten van de leerlingen naar een hoger niveau gebracht worden. Volgens Moerlands & Straaten (2009) zullen door het stellen van kritische vragen ook de elementaire inzichten met zinvolle oefeningen worden geconsolideerd. Verder komt er vanuit het analyseschema naar voren dat het van belang is om de leerlingen te betrekken bij hun eigen leerproces. Dit kan in de praktijk gerealiseerd worden op verschillende manieren. Zo kan dit door uitgebreid met de leerlingen te evalueren op hun leerproces en daarnaast kan het stellen van verdiepingsvragen hier ook invloed op hebben. Een citaat uit het ‘verslag handelen’, waaruit blijkt dat de leerlingen zijn betrokken bij hun eigen leerproces, is: ‘Vervolgens is er aan de leerlingen gevraagd hoe zij het ervaren hebben, wat ze geleerd hadden, wat hen opgevallen is en wat ze nog meer wilde leren. Hier is door de leerkracht op ingespeeld door het stellen van verdiepingsvragen en hen zo bij hun eigen leerproces te betrekken. De leervragen van de leerlingen die hieruit naar voren zijn gekomen, zijn meegenomen bij de volgende lessen.’ Door deze manier van handelen, hebben de leerlingen invloed op hun eigen leerproces, iets wat basisschool Besoyen hoog in het vaandel heeft staan. Zo komt de volgende uitspraak uit de visie van basisschool Besoyen: ‘We willen het kind zelf verantwoordelijkheid leren dragen voor zijn leerproces en hem hierbij helpen. Wij zien de leerling als full partner.’ Vanuit deze koppeling kan geconcludeerd worden dat het betrekken van de leerlingen bij hun eigen leerproces volgens Moerlands & Straaten (2009) van belang is en dit ook aansluit bij de visie van de school.
34
Dat de leerlingen betrokken moeten worden bij hun leerproces is van belang, maar er kan vanuit het analyseschema ook geconcludeerd worden dat de leerkracht in zijn benadering in moet spelen op het leerproces van de leerling. Zo moet de methode niet de leidraad zijn, maar moet het leerproces van de leerlingen centraal staan. Dit is één van de uitgangspunten van de PARWOdidactiek. Zo verwoorden Moerlands & Straaten (2009) het volgende: ‘Dit betekent dat we er niet voor kiezen om domein voor domein af te werken, maar kinderen krijgen de gelegenheid zich veel breder te oriënteren. Daarbij wordt de rekenkundige ontwikkeling van kinderen voortdurend gevolgd op cruciale kwaliteiten. Dat wil zeggen dat er steeds aandacht wordt besteed aan de ontwikkeling van het ‘drijfvermogen’ bij kinderen.’ Om daadwerkelijk in te kunnen spelen op het leerproces van de leerlingen, worden er van de leerkracht verschillende vaardigheden verwacht. Hieruit komen direct de laatste twee conclusies van dit label naar voren. Allereerst moet de leerkracht op de hoogte zijn van de ontwikkelingen die de leerlingen door moeten maken op een bepaald vakgebied of binnen een domein. Wanneer de leerkracht niet op de hoogte is van dit proces, kan er ook niet gericht ingespeeld worden op het leerproces van de leerling, waardoor de leerlingen geen optimale ontwikkeling door zullen maken. Dit wordt bevestigd door Oonk e.a. (2010). Zij verwoorden dat een leerkracht voldoende wiskundig inzicht moet hebben om de leerlingen te kunnen begeleiden. Naast het wiskundig inzicht dat de leerkracht moet beheersen, kan er geconcludeerd worden dat de leerkracht in staat moet zijn om gericht te observeren, om zo in te kunnen spelen op het leerproces van de leerling(en). Wanneer er niet geobserveerd wordt, kan er niet nagegaan worden waar de leerlingen op dat moment behoefte aan hebben. Een citaat uit het ‘verslag handelen’, waaruit blijkt dat er gericht geobserveerd is tijdens het evaluerend onderzoek en er vanuit daar ingespeeld is op het leerproces, is: ‘De leerkracht is tijdens deze uitvoering rond gaan lopen en heeft de leerlingen geobserveerd. Tijdens deze observaties werd er opgemerkt dat er ingespeeld moest worden op bepaalde situaties. Vervolgens is er door de leerkracht ingespeeld op deze situaties, waarbij het leerproces centraal stond. De begeleiding verschilde hierbij dus sterk per niveaugroepje.’ Naast de benadering van de leerkracht, is ook de inhoud van het onderwijs van belang. Vanuit de PARWO-didactiek komt naar voren dat er ingespeeld moet worden op het drijfvermogen van de leerlingen, om zo de ontwikkeling van de leerlingen te waarborgen. Op welke manier de inhoud van het onderwijs vormgegeven moet worden, wordt later in dit document nog toegelicht. De conclusies die vanuit het analyseschema naar voren komen bij het sublabel ‘inhoud’, zullen hieronder verwoord worden. De eerste conclusie die getrokken kan worden, sluit aan bij de bovenstaande conclusies die beschreven zijn. Zo moet de inhoud van het onderwijs afgestemd worden op de ontwikkeling van de leerlingen. Het is hierbij van belang dat er rekening gehouden wordt met de capaciteiten en belangen van de leerlingen en er niet alleen gekeken wordt naar de doelen die de leerkracht gesteld heeft. Dit wordt bevestigd door Moerlands & Straaten (2009). Daarnaast kan er geconcludeerd worden dat er bij het aanbod dat gegeven wordt, een abstractieproces plaats moet vinden. Hierbij is het proces tot de formele opgaven belangrijker dan de formele opgaven zelf (Vermeulen, Moerlands & Wert, 2008). Zo zullen de leerlingen de verschillende lagen van de ijsberg moeten doorlopen, om uiteindelijk in staat te zijn om de formele opgaven te beheersen. De wijze waarop er aandacht besteed kan worden aan dit proces, wordt verderop in dit hoofdstuk op verschillende manieren toegelicht. Wanneer er gekeken wordt naar de organisatie die van belang is om te handelen volgens de PARWO-didactiek en daarbij de leerlingen uit zorgniveau 2 te begeleiden, komen er een tweetal conclusies naar voren. Allereerst kan er geconcludeerd worden dat de leerlingen uit de verschillende zorgniveaus geclusterd moeten worden, zodat zij bij elkaar in groepjes zitten. Dit is van belang om de begeleiding van de leerkracht mogelijk te maken. Dit sluit aan bij de gedachten van Groenestijn e.a. (2011). Volgens Groenestijn e.a. (2011) is het van belang dat de leerkracht extra begeleiding kan bieden binnen subgroepen.
35
Daarnaast komt er uit het analyseschema naar voren dat samenwerking tussen de leerlingen een positief effect heeft op de ontwikkeling van de leerlingen. Dat samenwerking van belang is bij het ontwikkelen van het rekenwiskunde inzicht, wordt bevestigd door Treffers (1987). Zo verwoordt hij dat het van belang is dat er interactie plaatsvindt tussen zowel de leerlingen onderling als met de leerkracht, wanneer zij bezig zijn hun wiskundige inzichten en begrippen te ontwikkelen. Deze samenwerking tussen zowel leerlingen onderling als samenwerking met de leerkracht, kan qua organisatie op verschillende manieren gerealiseerd worden. Dit kan geconcludeerd worden aan de hand van de citaten uit het analyseschema. Citaten uit het analyseschema die laten zien dat er op verschillende manieren samengewerkt is tijdens het onderzoek, zijn: ‘Vervolgens zijn de bakjes met de getalwaardekaartjes uitgedeeld, waarna de leerlingen in (niveau)groepjes gingen experimenteren’ en ‘Na deze uitleg zijn de leerlingen direct gestart met de opdracht, waarbij alle niveaugroepjes door elkaar liepen. Hierdoor konden zij met elkaar en van elkaar leren.’ Het laatste aspect dat aansluit bij dit hoofdlabel en dus van belang is voor de realisatie in de praktijk is ‘materialen & middelen’. Allereerst kan er geconcludeerd worden dat het gebruik van materialen van zeer groot belang is om de ontwikkelingen van leerlingen in zorgniveau 2 te vergroten. Hierbij kan het materiaal op verschillende wijzen ingezet worden binnen het (reken)onderwijs. Het is van belang dat de juiste materialen gekozen worden, die aansluiten bij de kennis en ontwikkelingen van de leerlingen. Zo kunnen er materialen gekozen worden voor onderzoekende activiteiten, kunnen materialen gebruikt worden bij het geven van verlengde instructies, kunnen materialen gebruikt worden voor de analyse van het getalbegrip enzovoorts. De keuze voor gerichte, passende materialen moet hierbij gemaakt worden door de leerkracht. Ook hier kan geconcludeerd worden dat de leerkracht over de juiste kennis moet beschikken om keuzes te maken voor het gebruik van materialen en middelen. Dat het gebruik van materialen en middelen van belang is binnen het rekenonderwijs, wordt bevestigd door Moerlands & Straaten (2009). Zij verwoorden dat het in het onderwijs van belang is om bij de actuele competenties van kinderen de juiste leeromgeving met het juiste materiaal aan te bieden. Daarnaast kan er geconcludeerd worden dat de materialen in de bovenbouw op verschillende manieren verzameld kunnen worden. Zo zijn de materialen in het evaluerend onderzoek verzameld door zowel de leerkracht als de leerlingen zelf. Deze conclusie die voortvloeit uit het analyseschema, kan wederom gekoppeld worden aan een citaat uit de visie van basisschool Besoyen, namelijk: ‘We willen het kind zelf verantwoordelijkheid leren dragen voor zijn leerproces en hem hierbij helpen. Wij zien de leerling als full partner.’ Het feit dat leerlingen zelf materialen kunnen verzamelen die gebruikt worden bij de ontwikkeling van hun rekenwiskundige inzicht, sluit aan bij het bovenstaande citaat. Dit omdat de leerlingen op deze manier betrokken worden bij hun eigen leerproces. Leerrollen /Karakterrollen Wat betreft de leerrollen/karakterrollen kan er geconcludeerd worden dat deze van groot belang zijn om de leerlingen uit zorgniveau 2 tot een hoger niveau te brengen als het gaat om het rekenonderwijs. Binnen het evaluerend onderzoek zijn alle karakterrollen van de PARWO-didactiek aan bod gekomen. Vanuit het analyseschema kan geconcludeerd worden dat ‘de onderzoeker’ een grote rol heeft gespeeld tijdens het aanbod in groep 7b. Zo zijn de leerlingen actief en onderzoekend bezig geweest, om hun inzicht te vergroten en zich zo te ontwikkelen op het gebied van grote getallen en kommagetallen. Een citaat uit het analyseschema, waaruit blijkt dat de leerlingen onderzoekend bezig zijn geweest, is: ‘Binnen dit circuit konden de leerlingen verschillende opdrachten uitvoeren, waarbij zij onderzoekend bezig waren met meten.’ Dat onderzoekende activiteiten een grote invloed hebben op de ontwikkeling van leerlingen, wordt bevestigd door Moerlands & Straaten (2009). Zij verwoorden dat het cruciaal is om bij de
36
vormgeving van het onderwijs voldoende onderzoekende activiteiten door kinderen uit te laten voeren. Met probleemsituaties, die betekenis hebben voor de kinderen zelf en met vragen die de nieuwsgierigheid prikkelen, ontstaat een leerhonger die tot wiskundig handelen leidt. Niet alleen de rol van de onderzoeker heeft tijdens het evaluerend onderzoek een grote bijdrage geleverd aan de ontwikkeling van de leerlingen, ook de rol van de professor heeft een belangrijke rol gehad in dit proces. Zo hebben de leerlingen hun kennis over moeten dragen aan andere leerlingen, waarbij zij van elkaar, met elkaar en door elkaar geleerd hebben. Dat het overdragen van kennis een grote bijdrage levert aan de ontwikkeling op een bepaald gebied, wordt bevestigd door de ‘Learning Pyramid’ Zo kan de rol van de professor gekoppeld worden aan het niveau van ‘teach others’. Figuur 10: Learning pyramid
Naast deze twee karakterrollen die cruciaal zijn geweest voor de ontwikkeling van de leerlingen in zorgniveau 2, zijn ook de andere karakterrollen van de PARWO-didactiek van belang binnen het rekenonderwijs. Wanneer de verzamelaar, atleet en ondernemer onvoldoende belicht worden, zal dit negatieve gevolgen hebben op de resultaten die geboekt worden met ‘de onderzoeker’ en ‘de professor’. Overkoepelend kan hieruit geconcludeerd worden dat er aandacht besteed moet worden aan alle karakterrollen die de PARWO-didactiek centraal stelt, maar dat hierbij de onderzoeker en de professor de grootste invloed moeten hebben. Ontwikkeling leerling & ijsbergmetafoor Gedurende het uitvoeren van het evaluerend onderzoek, hebben de leerlingen uit de pilotgroep zich op diverse gebieden ontwikkeld. De ontwikkelingen die zij doorlopen hebben, sluiten aan bij de verschillende lagen van de ijsberg. Vanuit het evaluerend onderzoek kan er geconcludeerd worden dat het van belang is dat iedere leerling zich kan ontwikkelen op zijn of haar eigen tempo. Vooral bij de leerlingen uit zorgniveau 2, moet hier nauwkeurig op ingespeeld worden. Binnen het evaluerend onderzoek is er voortdurend rekening gehouden met de ontwikkeling van de leerlingen en is hier bewust op ingespeeld. Een citaat uit het analyseschema wat hierbij aansluit is: ‘Daarnaast is het opgevallen dat de leerlingen nog erg veel moeite hebben met het omrekenen van maten. Zo vonden zij het lastig om de gewichten in kilogram, om te zetten naar gram. Verder kwam ook deze les weer naar voren dat zij zich niet bewust zijn van de maten, gewichten en inhoud van getallen. Deze aspecten van de ontwikkeling van de leerlingen, zullen meegenomen worden naar de volgende lessen. Dit zodat er ingespeeld kan worden op deze ontwikkelingen en er nog dieper in gegaan kan worden op het leerproces van de leerlingen.’ Het centraal stellen van de ontwikkeling van de leerling en niet het vakgebied, is dan ook één van de uitgangspunten van de PARWO-didactiek. Vanuit dit uitgangspunt van de PARWO-didactiek, kan er een koppeling gemaakt worden met de ijsbergmetafoor. De ijsberg metafoor laat zien dat er eerst goed geïnvesteerd moet worden in het drijfvermogen van de leerlingen, voordat uiteindelijk het topje van kennis op abstract niveau bereikt kan worden (Moerlands & Straaten, 2008). Wanneer dit aspect gekoppeld wordt aan de ontwikkeling van de leerling, betekent dit dat de leerlingen op verschillende niveaus aan hun drijfvermogen werken. Hierop zal het onderwijs dan ook afgestemd moeten worden, wat betekent dat de verschillende lagen van de matrix aan bod kunnen komen in één zorgniveau. Voor de leerkracht is het hierbij van belang om in te spelen op dat niveau waarin de leerling zich bevindt. Naast al deze bovenstaande conclusies, met daarbij algemene beschrijvingen over de inhoud en de organisatie van het (reken)onderwijs, kan er geconcludeerd worden dat de wijze waarop het aanbod in de pilotgroep vormgegeven is, de juiste wijze is om het inzicht van de leerlingen uit
37
zorgniveau 2 op het gebied van grote getallen en kommagetallen te vergroten. Voor het aanbod dat gegeven is in deze pilotgroep, wordt u doorverwezen naar bijlage XIV ‘opzet aanbod volgens PARWO-didactiek’.
38
5. Eindconclusies en aanbevelingen In hoofdstuk 4.6 zijn de onderzoeksconclusies uit onderzoeksfase 1 en onderzoeksfase 2 beschreven. Aan de hand van deze onderzoeksconclusies, zullen in hoofdstuk 5.1 de eindconclusies van het schoolontwikkelingsproject beschreven worden. Met behulp van deze eindconclusies, zal de hoofdvraag beantwoord worden. In hoofdstuk 5.2 zullen de aanbevelingen voor basisschool Besoyen beschreven worden, waarbij zij handvaten krijgen om de eindconclusie vorm te geven in de praktijk. 5.1 Eindconclusies Om de hoofdvraag van dit onderzoek te kunnen beantwoorden, was het van belang om te kijken naar de huidige situatie van het rekenonderwijs op basisschool Besoyen en naar een optionele situatie op dit gebied. De vraag die hierbij centraal stond, was: ‘Hoe kunnen leerkrachten van basisschool Besoyen n.a.v. de PARWO-quickscan, in zorgniveau 1 en 2 de PARWO-didactiek inzetten om het inzicht van leerlingen in de bovenbouw te vergroten op het gebied van grote getallen en kommagetallen?’ Voordat het antwoord op de hoofdvraag gegeven wordt, kan er vanuit de resultaten van de onderzoeksfase 2, geconcludeerd worden dat de PARWO-didactiek positieve invloed heeft op het vergroten van het rekenwiskundige inzicht van de leerlingen uit zorgniveau 2. Vanuit deze conclusie zal hieronder allereerst beschreven worden hoe de huidige situatie op basisschool Besoyen is op het gebied van zorg in combinatie met het rekenonderwijs. Vervolgens zal er verwoord worden op welke wijze de PARWO-didactiek in de bovenbouw van basisschool Besoyen ingezet kan worden, om het inzicht van de leerlingen uit zorgniveau 2 op het gebied van grote getallen en kommagetallen te vergroten. Hierbij zullen de beschrijvingen vanuit de huidige situatie meegenomen worden. Op deze manier zal ook de hoofdvraag van dit onderzoek beantwoord worden. Wanneer er gekeken wordt naar de huidige situatie op basisschool Besoyen, kan geconcludeerd worden dat er op het gebied van zorg één lijn door de school gehanteerd wordt, wat ook tot uiting komt in de praktijk. Echter komen hieruit enkele hiaten naar voren, die het bieden van de zorg binnen het rekenonderwijs lastig maken. Zo is er vanuit verschillende resultaten naar voren gekomen dat er meer tijd nodig is voor de begeleiding van leerlingen en er hierbij het verlangen is naar meer beschikbare materialen binnen de school. Wat betreft de organisatie, komt er naar voren dat binnen basisschool Besoyen gehandeld wordt volgens het zorgprotocol. Zo wordt de zorg die leerlingen nodig hebben binnen zorgniveau 1 en zorgniveau 2 in de klas gerealiseerd door middel van niveaugroepjes, verlengde instructies en het handelen tijdens de inloop. Naast deze organisatie die op de juiste wijze gerealiseerd wordt in de praktijk, kan er geconcludeerd worden dat er in de bovenbouw van basisschool Besoyen niet structureel gebruik gemaakt wordt van concreet materiaal. Vanuit de verschillende resultaten komt naar voren dat er zeker gebruik gemaakt wordt van concreet materiaal, maar dat dit sporadisch tot uiting komt in de praktijk. Daarnaast kan de conclusie getrokken worden dat de beschrijvingen uit de visie, volledig aansluiten bij de beschrijvingen in het zorgprotocol. Naast deze aspecten rondom de zorg binnen basisschool Besoyen, komt er vanuit de resultaten naar voren dat de ervaringen met de methode pluspunt niet geheel positief zijn. Zo komt er naar voren dat er per les teveel onderdelen behandeld worden, waardoor er geen doorgaande lijn te realiseren is binnen het rekenonderwijs. Dit terwijl Groenestijn e.a. (2011) verwoorden dat een doorgaande lijn binnen het rekenonderwijs van belang is. Naast deze doorgaande lijn die gemist wordt binnen de methode, komt naar voren dat het volgen van de methode lastig is voor de zwakkere rekenaars. Ondanks deze hiaten rondom de methode, komt er vanuit de resultaten naar voren dat een methode als leidraad voor het rekenonderwijs als positief ervaren wordt. Wat betreft de kennis van de respondenten rondom de PARWO-didactiek, kan geconcludeerd worden dat deze beperkt is. De respondenten zijn op de hoogte van een aantal belangrijke
39
aspecten uit deze didactiek, zoals de ijsberg of het drijfvermogen. Echter verwoorden zij dit vrij algemeen en worden er binnen de PARWO-didactiek nog veel belangrijke aspecten gemist. Vanuit deze beschrijving van de huidige situatie van basisschool Besoyen, kan er geconcludeerd worden dat het toepassen van de PARWO-didactiek binnen de zorgniveaus bij het rekenonderwijs, mogelijk is in de praktijk. Op welke manier dit gerealiseerd kan worden in de praktijk, zal hieronder beschreven worden. Allereerst komt de conclusie naar voren dat de PARWO-quickscan de basis is om het aanbod in de klas op de juiste wijze vorm te geven. Deze quickscan moet als middel gehanteerd worden door de leerkrachten van basisschool Besoyen, zodat er een duidelijk beeld ontstaat van de ontwikkelingen van de leerlingen. Door dit beeld dat verkregen wordt door de resultaten van de quickscan, kan het aanbod aangepast worden op het niveau van de leerlingen. Vanuit deze beschrijving, komt het allereerste aspect van de PARWO-didactiek naar voren die door de leerkracht gehanteerd zal moeten worden in de praktijk, om de leerlingen binnen zorgniveau 2 te helpen hun inzicht te vergroten. Zo is het van belang dat de leerkracht inspeelt op de ontwikkelingen van de leerlingen en het niveau van het onderwijs hierop aanpast. Hierbij moet de methode niet de leidraad zijn, maar moet het leerproces van de leerlingen centraal staan. Het is hierbij van belang dat er rekening gehouden wordt met de capaciteiten en belangen van de leerlingen en er niet alleen gekeken wordt naar de doelen die de leerkracht gesteld heeft. Dit wordt bevestigd door Moerlands & Straaten (2009). Om in te kunnen spelen op de ontwikkeling van de leerling, is het van belang dat de leerkrachten van basisschool Besoyen op de hoogte zijn van de ontwikkelingen die de leerlingen door moeten maken op een bepaald vakgebied of binnen een domein. Alleen wanneer dit het geval is, kan er ingespeeld worden op de ontwikkeling van de leerlingen. Gekoppeld aan de huidige situatie van basisschool Besoyen, kan er geconcludeerd worden dat dit gerealiseerd kan worden tijdens de inloop of een deel van de verlengde instructie die gegeven wordt. Dit omdat de leerkrachten op dat moment de mogelijkheden hebben om de leerlingen intensief te begeleiden. Naast het feit dat er ingespeeld moet worden op het leerproces van de leerlingen, is het betrekken van de leerlingen bij hun eigen leerproces van groot belang. Dit aspect sluit nauw aan bij de beschrijvingen uit de visie van basisschool Besoyen. Zo wordt er in de visie beschreven dat zij leerlingen als ‘full partner’ willen zien, wat tot uiting komt wanneer je leerlingen betrekt bij hun eigen leerproces. Dit kan gerealiseerd worden in de praktijk door de resultaten met de leerlingen te bespreken, de leerlingen hun eigen doelen te laten formuleren of verdiepingsvragen te stellen. Op deze manier zullen de leerlingen gemotiveerd worden, wat volgens Moerlands & Straaten (2009) van belang is om het onderwijs te laten landen. Ook kan er geconcludeerd worden dat het gebruik van materialen van zeer groot belang is om de ontwikkelingen van leerlingen in zorgniveau 2 te vergroten. Hierbij is het belangrijk dat de juiste materialen gekozen worden, die aansluiten bij de kennis en ontwikkelingen van de leerlingen. Dat het gebruik van materialen en middelen van belang is binnen het rekenonderwijs, wordt bevestigd door Moerlands & Straaten (2009). Zij verwoorden dat het in het onderwijs van belang is om bij de actuele competenties van kinderen de juiste leeromgeving met het juiste materiaal aan te bieden. Gekoppeld aan de resultaten uit onderzoeksfase 1, kan er geconcludeerd worden dat de verzameling van materialen in de bovenbouw gezamenlijk plaatsvindt en dit bewaard wordt in één rekenkast voor de bovenbouw. Dit in verband met tijdsdruk die de leerkracht ervaren binnen het onderwijs. Een andere conclusie die getrokken kan worden is dat het handelen volgens de karakterrollen van PARWO, positieve invloed heeft op de ontwikkelingen van de leerlingen uit zorgniveau 2. Vanuit onderzoeksfase 2 is naar voren gekomen dat de onderzoeker en professor hierbij de grootste invloed hebben gehad. Dat onderzoekende activiteiten een grote invloed hebben op de ontwikkeling van leerlingen, wordt bevestigd door Moerlands & Straaten (2009). Zij verwoorden dat het cruciaal is om bij de vormgeving van het onderwijs voldoende onderzoekende activiteiten door kinderen uit te laten voeren. Dat de rol van professor van
40
belang is, wordt bevestigd door de ‘Learning Pyramid’. Naast deze twee cruciale karakterrollen die terug moeten komen in de praktijk, zijn ook de andere rollen van de PARWO-didactiek van belang binnen het rekenonderwijs. Wanneer de verzamelaar, atleet en ondernemer onvoldoende belicht worden, zal dit negatieve gevolgen hebben op de resultaten die geboekt worden met ‘de onderzoeker’ en ‘de professor’. Als laatste kan er geconcludeerd worden dat deze bovenstaande beschrijving van het handelen in de praktijk, gekoppeld moet worden aan de ijsbergmetafoor. De ijsberg metafoor laat zien dat er eerst goed geïnvesteerd moet worden in het drijfvermogen van de leerlingen, voordat uiteindelijk het topje van kennis op abstract niveau bereikt kan worden (Moerlands & Straaten, 2008). Hierbij moet er een abstractieproces plaatsvinden, waarbij het proces tot de formele opgaven belangrijker is dan de formele opgaven zelf (Vermeulen, Moerlands & Wert, 2008). Door op de bovenstaande manieren in te spelen op het drijfvermogen van de leerlingen, zullen de leerlingen een stevig, breed en inzichtelijk fundament leggen, waardoor hun inzicht vergroot zal worden. Naast deze specifieke aspecten vanuit de PARWO-didactiek die van belang zijn om het inzicht van de leerlingen uit zorgniveau 2 te vergoten, kan er geconcludeerd worden dat het positief benaderen van de leerlingen, het creëren van een veilig klimaat, het stellen van kritische vragen en het samenwerken tussen de leerlingen onderling ook zeker van belang is om de ontwikkeling van de leerlingen te bevorderen. Daarnaast kan de conclusie getrokken worden dat de leerlingen uit de verschillende zorgniveaus geclusterd moeten worden, zodat zij bij elkaar in groepjes zitten. Dit is van belang om de begeleiding van de leerkracht mogelijk te maken, wat bevestigd wordt door Groenestijn e.a. (2011). Naast deze koppeling met de literatuur, sluit deze manier van handelen aan bij de huidige situatie van basisschool Besoyen, waardoor het gemakkelijk te realiseren is in de praktijk. Deze bovenstaande beschrijvingen geven weer op welke manier de PARWO-didactiek in de klas vormgegeven kan worden. Wanneer de hoofdvraag van dit onderzoek nogmaals belicht wordt en er hierbij gekeken wordt naar het organisatorisch plaatje binnen de school en de visie die hierbij meegenomen wordt, komt de volgende conclusie naar voren. Binnen basisschool Besoyen kan de PARWO-didactiek, naast de methode die als leidraad gehanteerd wordt, ingezet worden in de praktijk voor de leerlingen uit zorgniveau 2. Het handelen volgens de PARWO-didactiek kan gerealiseerd worden tijdens de verlengde instructie wanneer de leerlingen in niveaugroepjes zitten of tijdens de inloop. Op deze manier worden de hiaten van de methode gecompenseerd, omdat er gewerkt kan worden vanuit een doorgaande lijn en de zwakkere leerlingen aanbod krijgen op het niveau waar zij zich bevinden. Daarnaast hebben de leerkrachten op deze manier de mogelijkheid om de leerlingen te begeleiden en is het organisatorisch ook mogelijk. In dit onderzoeksverslag worden optionele manieren weergegeven hoe de bovenstaande aspecten geïntegreerd kunnen worden in de praktijk. Hiervoor wordt u doorverwezen naar bijlage XIV ‘opzet aanbod volgens PARWO-didactiek’. 5.2 Aanbevelingen Naar aanleiding van de eindconclusies die hierboven weergegeven zijn, zullen de aanbevelingen beschreven worden. Hierbij zullen er handvatten aangeboden worden voor basisschool Besoyen, om de aspecten uit de eindconclusie in de praktijk optimaal te kunnen realiseren. • Allereerst is het van belang, wanneer dit financieel mogelijk is, om voor de bovenbouw materialen aan te schaffen die aansluiten bij de kennis en ontwikkelingen van de leerlingen. Hierover zullen de leerkrachten van de bovenbouw van basisschool Besoyen moeten overleggen, waarna er een selectie gemaakt kan worden welke materialen aangeschaft worden. Naast het aanschaffen van deze materialen, zullen deze verzameld
41
•
•
•
moeten worden op één centrale plek in de school. Dit zodat de leerkrachten weten waar zij de materialen kunnen vinden en deze binnen handbereik liggen. Daarnaast kan er worden aanbevolen dat de leerkrachten van de bovenbouw van basisschool Besoyen kennis op moeten doen rondom PARWO-didactiek en de aspecten die hierbij van belang zijn. Dit is van belang, omdat de leerkrachten alleen kunnen handelen volgens deze didactiek wanneer zij hiervan op de hoogte zijn. Om de kennis rondom de PARWO-didactiek op te doen, zal dit schoolontwikkelingsproject beschikbaar gesteld worden. Dit zodat er gebruik gemaakt kan worden van het theoretisch kader. Verder wordt er aanbevolen om de PARWO-didactiek in te zetten voor de leerlingen uit zorgniveau 2 tijdens de inloop of de verlengde instructie. Hiervoor zullen vaste tijden/momenten ingepland moeten worden. Wanneer de materialen beschikbaar zijn en de leerkrachten kennis opgedaan hebben rondom de PARWO-didactiek, wordt er aanbevolen om in de praktijk, binnen zorgniveau 2, te handelen volgens de PARWO-didactiek. Hierbij wordt er aanbevolen om de onderstaande aspecten mee te nemen: o Het hanteren van de PARWO-quickscan als basis voor het vormgeven van het aanbod. Dit om een duidelijk beeld te schetsen van de ontwikkelingen van de leerlingen. o De ontwikkelingen van de leerlingen centraal stellen tijdens het aanbod en niet de doelen vanuit de methode. Op deze manier kan er ingespeeld worden op het drijfvermogen van de leerlingen, waardoor het abstractieproces bij de leerlingen gerealiseerd wordt. Daarnaast zullen de leerlingen door deze manier van handelen werken vanuit een doorgaande lijn en aanbod krijgen op het niveau waar zij zich bevinden. o Binnen het aanbod dat vormgegeven wordt in de praktijk, zullen de karakterrollen van de PARWO-didactiek centraal moeten staan. Dit betekent dat er structureel aandacht geschonken moet worden aan de karakterrollen van de PARWO-didactiek. De karakterrollen zijn: verzamelaar, onderzoeker, atleet, ondernemer, professor. o De leerlingen zullen betrokken moeten worden bij hun eigen leerproces, waardoor zij gezien worden als full-partner. Hoe dit gerealiseerd kan worden in de praktijk, wordt beschreven in de eindconclusies
42
6. Discussie en evaluatie In dit hoofdstuk zal er een kritische blik geworpen worden op het schoolontwikkelingsproject. Allereerst wordt in hoofdstuk 6.1 de reflectie over het onderzoek beschreven. In hoofdstuk 6.2 zal er meer op algemeen niveau geëvalueerd worden op het proces. 6.1 Discussie Op dit moment zijn de conclusies en aanbevelingen voor het schoolontwikkelingsproject geschreven, wat betekent dat er teruggekeken kan worden op de kwaliteit van het onderzoek. Hierbij zal er een reflectie op het onderzoek plaatsvinden, waarbij er kritisch gekeken wordt naar verschillende aspecten. Op basis van de verzamelde gegevens, is de onderzoeksvraag goed beantwoord. Vanuit de verschillende onderzoeksmethoden uit de twee onderzoeksfases, zijn onderzoeksconclusies naar voren gekomen die uiteindelijk in de eindconclusies met elkaar gekoppeld zijn. Hierbij is er allereerst ingegaan op de situatie op dit moment, waarna er conclusies geschreven zijn over een eventuele nieuwe aanpak. Daarnaast zijn er naar aanleiding van de verzamelde gegevens ook aanbevelingen geschreven. Naar aanleiding van de verzameling en analyses van de gegevens, kan geconcludeerd worden dat de conclusies met voldoende mate van zekerheid geschreven zijn. Dit omdat er gehandeld is volgens de principes van kwalitatief onderzoek doen en er objectief omgegaan is met verzamelde gegevens. Daarnaast is er een theoretisch kader geschreven wat gekoppeld is aan de resultaten en heeft er triangulatie plaatsgevonden. Op basis van deze aspecten, zijn de conclusies met voldoende mate van zekerheid geschreven. Zo kan er op basis van de theorie, met zekerheid vastgesteld worden dat de PARWO-didactiek past bij de aard en het vermogen van iedere leerling (Moerlands & Straaten, 2009). Hierdoor kan er geconcludeerd worden dat het in algemene zin een mogelijkheid is om de PARWO-didactiek in te zetten binnen de zorgniveaus. Ook vanuit de onderzoeksfases is naar voren gekomen dat basisschool Besoyen qua inhoud en organisatie van het onderwijs over voldoende mogelijkheden beschikt om de PARWO-didactiek in te zetten binnen de zorgniveaus. Of het in de praktijk ook daadwerkelijk een succes gaat worden en het een constructieve bijdrage zal leveren aan het verbeteren van het handelen binnen de zorgniveaus van het (reken)onderwijs, zal pas in de toekomst blijken. Hiervoor zal er door het team van basisschool Besoyen nog veel geïnvesteerd moeten worden op verschillende gebieden, wil dit daadwerkelijk tot uiting komen in de praktijk. Dit onderzoek vormt wel een eerste aanzet, waarin er duidelijke conclusies naar voren komen, met daarbij concrete aanbevelingen. Naast deze zekerheid waarmee de conclusies geschreven zijn, had het onderzoek nog beter uitgevoerd kunnen worden wanneer hiervoor meer tijd, geld en mogelijkheden waren. Zo had het onderzoek versterkt kunnen worden wanneer er meerdere interviews afgenomen waren. Nu zijn er alleen interviews afgenomen met de leerkrachten van groep 7. Wanneer ook de leerkrachten van groep 6 en van groep 8 geïnterviewd waren, zou er een volledig beeld zijn ontstaan van het rekenonderwijs dat op dit moment in de bovenbouw op basisschool Besoyen gegeven wordt. Het onderzoek zou daarnaast versterkt kunnen worden wanneer er meer tijd en mogelijkheden waren voor het aanbod volgens de PARWO-didactiek. Normaal gesproken zou de PARWOdidactiek naast de methode ingezet moeten worden, waarbij de ideeën en mogelijkheden van PARWO de methode aanvullen. Doordat er binnen groep 7b erg weinig tijd was, is er vier weken lang aanbod gegeven volgens de PARWO-didactiek. Hierbij is er wel gewerkt aan de doelen die aan bod komen binnen de methode, maar is het aanbod hier niet aan gekoppeld. Wanneer dit wel het geval zou zijn, zouden de conclusies nog meer onderbouwd zijn. Als laatste zouden de conclusies sterker naar voren kunnen komen, wanneer de 0-meting in beide groepen in dezelfde week afgenomen waren. Wegens verschillende omstandigheden heeft er 3 weken tussen de 0-meting van groep 7b en de 0-meting van groep 7a gezeten. Hierdoor
43
zouden eventuele ontwikkelingen van de leerlingen al naar voren kunnen komen in de 0-meting, waardoor de conclusies die nu gemaakt zijn niet funderend zijn. Dit was echter wegens omstandigheden niet mogelijk op basisschool Besoyen. Ondanks deze kanttekeningen bij het uitvoeren van het onderzoek, zijn de conclusies met voldoende mate van zekerheid geschreven. Hierdoor kan het onderzoek als geschikt beschouwd worden. Er zijn in dit onderzoeksverslag geen aanbevelingen geschreven voor een vervolgonderzoek. 6.2 Evaluatie Bij het uitvoeren van dit onderzoek zijn er veel dingen goed verlopen, maar zijn er ook een aantal obstakels naar voren gekomen. Het opstellen van het onderzoeksplan, met de daarbij behorende hoofd- en deelvragen, is goed verlopen. Dit komt mede door de goede begeleiding van Lucy Moerlands en de leerkrachten van Fontys pedagogische opleidingen te ’s-Hertogenbosch. Doordat het onderzoeksplan regelmatig bekeken is door derden, konden er naar aanleiding van de feedback gerichte aanpassingen gedaan worden. Daarnaast is het uitvoeren en analyseren van de documentenanalyses en interviews goed verlopen. Hiervoor zijn vele voorbereidingen getroffen, waardoor de onderzoeker op de hoogte was van belangrijke aspecten. Denk hierbij aan het opstellen van de labels, het opstellen van de richtlijnen voor de interviews en het plannen van de interviews met collega’s. Ook waren de documenten voor de documentenanalyses snel verzameld en hebben collega’s de medewerking geboden die van belang was. Verder is het opzetten en uitvoeren van het aanbod ook goed verlopen, ook al is dit een erg tijdrovend proces geweest. Het opzetten van het aanbod heeft veel tijd gevergd, omdat het van belang was om een verantwoord aanbod op te stellen. Dit was van belang, om uiteindelijk de juiste conclusies en aanbevelingen te kunnen schrijven. Door de goede voorbereidingen die getroffen zijn voor het uitvoeren van het aanbod, is het in de praktijk ook goed verlopen. Dit komt mede door de enthousiaste en gemotiveerde inzet van de leerlingen. Naast deze verschillende positieve ervaringen die opgedaan zijn tijdens het uitvoeren van het onderzoek, zijn er ook een aantal obstakels naar voren gekomen. Zo was het schrijven van het theoretisch kader een lastig proces. Dit was een lastig proces, omdat er veel verschillende bronnen aanwezig waren, waaruit een selectie gemaakt moest worden. Nadat deze selectie in samenspraak met Eric Ansems gemaakt is, is de start gemaakt met het schrijven van het theoretisch kader. Het obstakel wat hierbij naar voren kwam, was het feit dat er verschillende bronnen met elkaar gekoppeld moesten worden. Dit terwijl er voor de PARWO-didactiek veelal dezelfde auteurs naar voren kwamen. Na overleg met medestudenten, collega’s en Eric Ansems, is er uiteindelijk een gedegen theoretisch kader tot stand gekomen, waarin een duidelijke koppeling tussen verschillende bronnen gemaakt is. Een ander obstakel dat naar voren gekomen is, is de planning van het onderzoek. Ondanks de goed ontwikkelde organisatorische vaardigheden van de onderzoeker, was het binnen basisschool Besoyen lastig om het aanbod van het onderzoek in te plannen. Dit kwam mede door het drukke programma van groep 7b. Doordat het aanbod uiteindelijk pas na de meivakantie van start kon gaan, kwamen er bij de onderzoeker een aantal onzekere gevoelens naar voren. Hierbij ging het vooral over het tijdig afronden van het onderzoek. Nadat dit probleem voorgelegd is bij Lucy Moerlands, Marcel de Jong en Eric Ansems, is er een oplossing naar voren gekomen. Doordat deze oplossing naar voren kwam, zijn de onzekere gevoelens weggeëbd en is de onderzoeker met vol vertrouwen verder gegaan met het onderzoek. Naast deze obstakels, zijn er geen grote obstakels naar voren gekomen tijdens het uitvoeren van het onderzoek. Wanneer er nogmaals een onderzoek uitgevoerd zou moeten worden, zal er voor een groot deel sprake zijn van dezelfde structurele handelingen en verwerking. Dit omdat deze manier van handelen goed bevallen is en er op deze manier een onderzoek tot stand gekomen is met een logische opbouw en verwerking. Naast de vele handelingen die in het vervolg herhaald zouden
44
worden, zijn er ook handelingen die om verandering vragen. In de toekomst zal er gekozen worden voor meerdere respondenten, wanneer er interviews afgenomen moeten worden. Dit zodat er meerdere meningen gegeven worden over een onderwerp dat van belang is voor het onderzoek. Hierdoor zullen er gedegen conclusies geschreven kunnen worden, waardoor het onderzoek meer kwaliteit zal krijgen. Het uitvoeren van dit onderzoek, heeft ook een bijdrage geleverd aan de ontwikkeling van de onderzoeker. Zo heeft zij door het uitvoeren van dit onderzoek geleerd om een onderzoekende houding aan te nemen, waarbij er is geleerd om geen waardeoordeel te vormen en objectief naar de resultaten te kijken. Dit vond zij in het begin nog erg lastig, maar door het bestuderen van literatuur uit ‘Basisboek kwalitatief onderzoek’ (Baarda, De Goede & Teunissen, 2005) heeft zij dit uiteindelijk kunnen toepassen. Hierin heeft zij zich zeker ontwikkeld en deze manier van handelen zal meegenomen worden in de toekomst. Het uitvoeren van het schoolontwikkelingsproject heeft ook bijgedragen aan de samenwerkingsvaardigheden van de onderzoeker. Om dit schoolontwikkelingsproject succesvol af te kunnen ronden, was het van belang om samen te werken met collega’s en met deskundigen buiten de school. Hierbij was het van belang om een professionele houding aan te nemen als onderzoeker, de opvattingen van collega’s te waarderen en hier op de juiste manier mee om te gaan. Door deze houding is de onderzoeker er achter gekomen wat van belang is om contacten te onderhouden met collega’s en deskundigen en hoe hierbij wederzijdse belangen tot stand komen. Op deze manier heeft zij gezien hoe het is om in een team te werken, waarbij zij ook ervaringen opgedaan heeft voor de toekomst. Als laatste heeft de onderzoeker tijdens het uitvoeren van het schoolontwikkelingsproject ervaren dat het van belang is om in zichzelf te geloven. Zij is vaak erg onzeker over haar handelen en vraagt vaak om bevestiging van derden. Hierdoor worden derden soms te veel belast met de vragen van de onderzoeker, terwijl het eigenlijk onnodig is. De onderzoeker heeft tijdens het uitvoeren van het schoolontwikkelingsproject geleerd om meer in haar eigen kwaliteiten te geloven, zonder hierbij bevestiging van derden te vragen. Deze competentieontwikkeling zal een grote bijdrage leveren wanneer zij in de toekomst zal gaan werken binnen een team op een basisschool.
45
Literatuur • • •
• • •
• • •
• • • •
• • •
• • • • • • •
Ale, P. & Schaik, M. v. (2011). Rekenen en wiskunde uitgelegd. Bussum : Coutinho. Auteur onbekend. Tule inhouden en activiteiten. Door: Nationaal expertisecentrum voor leerplanontwikkeling. http://tule.slo.nl/ Baarda, D., Goede, M. d. & Teunissen, J. (2005). Basisboek Kwalitatief onderzoek; handleiding voor het opzetten en uitvoeren van kwalitatief onderzoek.(Tweede, geheel herziene druk) Groningen/Houten: Wolters-Noordhoff bv. Brom-Snijders, P. v., Zanten, M. v., Bergh, J. v., Meijer, R. & Vrolijk, A. (2006). Rekenwiskundedidactiek; gebroken getallen. Utrecht/Zutphen: ThiemeMeulenhoff. Brom-Snijders, P. v., Zanten, M. v., Bergh, J. v., Meijer, R. & Vrolijk, A. (2007). Rekenwiskundedidactiek; hele getallen. Utrecht/Zutphen: ThiemeMeulenhoff. Commissie Rekenonderwijs Basisschool, (2009). Rekenonderwijs op de basisschool: analyse en sleutels tot verbetering. Amsterdam: Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen. Galen, F. v., Feijs, E., Figueiredo, N., Gravenmeijer, K., Herpen, E. v. & Keijzer, R. (2005). Breuken, procenten, kommagetallen en verhoudingen. Groningen: Wolters-Noordhoff bv Gelderblom, G. & Broeijer C. (2007). Effectief omgaan met verschillen in het rekenonderwijs. Utrecht: Tweetekst. Groenestijn, M. v., Borghouts, C. & Janssen C. (2011). Ernstige Reken-Wiskundeproblemen En Dyscalculie. Assen: Koninklijke Van Gorcum BV. Harinck, F. (2009). Basisprincipes praktijkonderzoek. Antwerpen/Apeldoorn : Garant. Heuvel-Panhuizen, M., Buys, K., Treffers, A. (2000). Kinderen leren rekenen; hele getallen bovenbouw basisschool. Groningen: Wolters Noordhoff. Kallenberg, A. (2011). Ontwikkeling door onderzoek: een handreiking voor leraren. Amersfoort : ThiemeMeulenhoff. Kennisnet. (2010). Stimuleren gebruik digitaal leermateriaal. Opgeroepen op februari 24, 2012, van http://www.destrandwacht.nl/leerlijnen/images/0/03/Leerlijnen_(folder_Kennisnet).p df Moerlands, F., & Straaten, H. v. (2008). De ijsbergmetafoor. Opgeroepen op februari 2, 2012, van http://www.edumat.nl/parwo-publicaties/ijsbergmetafoor-081118.pdf Moerlands, F., Straaten, H. v., & Straaten, v. D. (2008/2009). Quickscans met de PARWOmatrix. Volgens Bartjens, 25-27. Moerlands, F. & Straaten, v. H. (2009). Passend reken-/wiskundeonderwijs voor alle leerlingen. Beschikbaar: http://www.parwo.nl/(bestanden)/Passend%20rekenwiskundeonderwijs%20voor%20iedereen-bronkopij.pdf Oonk, W., Keijzer, R., Lit, S., Barth, F., Engelsen, M. d., Marukusse, A. & Vet, L. v. (2012). Rekenen-wiskunde in de praktijk; bovenbouw. Groningen/Houten: Wolter-Noordhoff bv Pay Eskelhoff Gravemeijer, K. (2007). Meten en meetkunde in de bovenbouw: tussendoelen annex leerlijnen bovenbouw basisschool. Groningen: Wolters-Noordhoff. Ruijssenaars, A., Luit, J. v. & Lieshout, v. E. (2004). Rekenproblemen en dyscalculie; theorie, onderzoek, diagnostiek en behandeling. Rotterdam: Lemniscaat b.v. SLO, n. e. (2009). Kerndoelen rekenen/wiskunde. Opgeroepen op Februari 24, 2012, van Tule inhouden & activiteiten: http://tule.slo.nl/Inleiding/F-KDToelichting.html Vermeulen, W., Moerlands, F., & Wert, P. d. (2008). Faseren bij het leren van rekenen en wiskunde. JSW, 6-11. Zanten, M. v., Brom-Snijders, P. v., Bergh, v. J., Meijer, R., & Vrolijk, A. (2007). Hele getallen; reken-wiskundedidactiek. Utrecht/Zutphen: ThiemeMeulenhoff. Zanten, v. M., Keijzer, R., Gool, A. v., Faarts, J., & Barth, F. (2009). Kennisbasis rekenenwiskunde voor de pabo. Rijswijk: Quantes.
46
Bijlagen Bijlagen ................................................................................................................................................................................ 47 I. Onderzoeksplan ...................................................................................................................................................... 48 II. Karakterrollen PARWO ...................................................................................................................................... 53 III. Competentie-matrix in combinatie met kerndoelen ............................................................................ 54 IV. Visie basisschool Besoyen ............................................................................................................................... 59 V. Zorgprotocol basisschool Besoyen ............................................................................................................... 62 VI. Voorbereiding interview .................................................................................................................................. 67 VII. Uitwerking interview M. ................................................................................................................................. 68 VIII. Uitwerking interview E.................................................................................................................................. 73 IX. Analyseschema onderzoeksfase 1 ................................................................................................................ 78 X. Conclusies sublabels onderzoeksfase 1 ....................................................................................................... 88 XI Korte instructie voor oefenen en afname quickscan ............................................................................. 93 XII. Analyse groepsniveau 0-meting groep 7b ............................................................................................... 94 XIII. Indeling leerlingen in zorgniveaus............................................................................................................ 97 XIV. Opzet aanbod volgens PARWO-didactiek............................................................................................... 99 XV. Verslag handelen ............................................................................................................................................. 111 XVI. Analyse groepsniveau 0-meting & 1-meting ...................................................................................... 129 XVII. Analyseschema onderzoeksfase 2 ........................................................................................................ 132 XVIII. Groepsoverzicht quickscan 0-meting en 1-meting...................................................................... 144 XIX. Logboek ............................................................................................................................................................. 152
47
I. Onderzoeksplan Naam van het project: Naam student: Naam school: Naam SLB:
De invloed van de PARWO-didactiek binnen de zorgniveaus van basisschool Besoyen. Yvonne van der Toorn Basisschool Besoyen Eric Ansems
1. Achtergrond Korte algemene informatie over de school en het project. Basisschool Besoyen te Waalwijk, is de school waar het onderzoek uitgevoerd zal worden. Dit is een opleidingsschool met ongeveer 400 leerlingen, waarbij de kern van de uitvoering van het onderwijskundig beleid zich bij de kwaliteit van de leraar als professional bevindt. Het management van basisschool Besoyen wil meer zicht krijgen op het rekenonderwijs in de bovenbouw. Hierbij gaat het vooral om het betekenisvol leren met behulp van de visie van Passend Reken-Wiskunde onderwijs (PARWO) en de koppeling aan de zorgniveaus op het rekengebied. Om hier meer zicht op te krijgen, zal dit het onderwerp voor het schoolontwikkelingsproject worden. 2. Projectopdracht en projectresultaten Welke concrete resultaten levert dit project op. Aan het eind van kwartaal vier is er een duidelijk beeld geschetst van het rekenonderwijs, op het gebied van grote getallen en kommagetallen, dat gegeven wordt in groep 7 op basisschool Besoyen. Hiervoor zal een uitgebreid theoretisch kader gemaakt worden en er zal gekeken worden hoe de visie van PARWO zich vormgeeft in de praktijk. Daarnaast zal er een duidelijk beeld ontstaan hoe er op dit moment, in de bovenbouw, ingespeeld wordt op zorgniveau 1 en zorgniveau 2 binnen het rekenonderwijs op het gebied van grote getallen en kommagetallen. Uiteindelijk zullen schoolbreed aanbevelingen gedaan worden, waarbij het gaat over de invloed van de visie van PARWO op het gebied van grote getallen en kommagetallen in de bovenbouw binnen zorgniveau 1 en zorgniveau 2. Hierbij conformeert de onderzoeker zich aan de visie van de school en de uitgangspunten van PARWO, hetgeen de uitvoering in de praktijk vergemakkelijkt. 3. Organisatie Hoe is de begeleiding geregeld. Tijdens het uitvoeren van het schoolontwikkelingsproject verwacht de onderzoeker de begeleiding te krijgen die zij nodig heeft. Deze begeleiding zal zij krijgen van haar basisschoolcoach (projectleider), studieloopbaanbegeleider (Eric Ansems) en specialisten binnen de school. Er zullen vaste momenten zijn, waarop er gesprekken plaats vinden over de ontwikkelingen van het schoolontwikkelingsproject. Deze gesprekken zullen gevoerd worden met Geert Wijtvliet en Eric Ansems. Zo zal er tijdens het eerste kwartaal van het Meestertraject één keer een gesprek gevoerd worden over de ontwikkelingen van het schoolontwikkelingsproject en tijdens het tweede kwartaal van het Meestertraject zal dit twee keer gebeuren. Daarnaast wordt de mogelijkheid geboden om tijdens het Meestertraject afspraken te maken met de studieloopbaanbegeleider op de pabo, wanneer dit de ontwikkeling van het schoolontwikkelingsproject ten goede komt. De expertdocent van de onderzoeker is Michel van Ingen. 4. Inbedding Positionering van het project en terugkoppeling naar het team. Op basisschool Besoyen, wordt er op dit moment op verschillende manieren aandacht besteed aan het rekenonderwijs. Zo zijn zij zich aan het oriënteren op de visie van PARWO en de invloed die deze visie heeft op de praktijk. Deze oriëntatie vindt plaats binnen de groepen 3, 4 en 5, onder leiding van Lucy Moerlands. Zij zijn bezig om het rekenonderwijs te koppelen aan de
48
PARWO-visie, nadat zij quickscans afgenomen hebben in de groepen. Hierbij wordt er nog geen specifieke aandacht besteed aan zorgniveau 1 en zorgniveau 2. Ook in de andere groepen wordt er aandacht besteed aan betekenisvol leren binnen het rekenonderwijs. Zo krijgt het team van basisschool Besoyen onderwijskundig advies van Cora van den Berg op dit gebied en passen zij de opgedane kennis toe in de praktijk. Daarnaast is basisschool Besoyen bezig om zich te profileren op het gebied van de overgang van zorgniveau 1 naar zorgniveau 2. Dit omdat deze overgang nog niet volledig tot uiting komt in de praktijk op het gebied van het rekenonderwijs en dit één van de speerpunten is voor dit schooljaar. Het schoolontwikkelingsproject dat uitgevoerd wordt op basisschool Besoyen zal dus een onderdeel zijn van een groter geheel. Dit omdat het onderzoek in zal spelen op de ontwikkelingen binnen het rekenonderwijs, waar basisschool Besoyen op verschillende manieren al mee bezig is. Denk hierbij aan de zorgroutes en het betekenisvol leren. Het team zal op de hoogte zijn van het project, doordat er in kwartaal 1 tijdens een teamvergadering verwoord zal worden waar het schoolontwikkelingsproject over gaat. Daarnaast zal het schoolontwikkelingsproject, wanneer dit afgerond is, gepresenteerd worden aan de directie en (bovenbouw)collega’s van basisschool Besoyen. 5. Onderzoek Indien van toepassing: hoe vertaal je de onderzoeksresultaten in je projectactiviteiten. In het onderzoek wordt er gevraagd naar inventarisatie en verbetersuggesties, het onderzoek staat dus gelijk aan het project.
49
Onderzoeksplan: A. Focus van het onderzoek en probleemstelling Waarom wil de school dit onderzocht hebben? Hoe past het onderzoek bij de visie van de school? Wie is erbij betrokken? Wat ga je onderzoeken? Eindig met de probleemstelling. Basisschool Besoyen wil dit onderzoek opstarten, omdat de directie een beter beeld wil krijgen van het rekenonderwijs in de bovenbouw. Hierbij gaat het specifiek over grote getallen en kommagetallen, de visie van PARWO en wat voor invloed deze visie heeft om in te spelen op de overgang van zorgniveau 1 naar zorgniveau 2. De school wil dit onderzocht hebben, zodat er in de bovenbouw gericht ingespeeld kan worden op het rekenonderwijs, waarbij de overgang van zorgniveau 1 naar zorgniveau 2 centraal staat. Dit alles om de ontwikkelingen van de leerlingen ten goede te laten komen. PARWO is een didactische visie op reken-wiskundeonderwijs, met een bijpassend denkmodel en bijpassende materialen. Dit project sluit aan bij de visie van basisschool Besoyen, omdat de cognitieve ontwikkeling van kinderen één van de uitgangspunten is van deze visie. In het visiestuk wordt namelijk het volgende verwoord: ‘Uitgangspunt is een zo breed mogelijke ontwikkeling van het kind (in relatie met de groep) op cognitief, creatief, motorisch en sociaal-emotioneel gebied, daarbij rekening houdend met zijn behoeften aan relatie, competentie en onafhankelijkheid.’ Op dit moment wordt er in de onderbouw aandacht besteed aan de visie van PARWO, onder begeleiding van Lucy Moerlands. Op het gebied van grote getallen en kommagetallen in de bovenbouw is er echter nog geen actie ondernomen. Bij dit onderzoek, zullen meerdere personen betrokken zijn, namelijk: - leerkrachten van basisschool Besoyen; - de directie van basisschool Besoyen; - Lucy Moerlands. - expertdocenten van Fontys PABO ’s-Hertogenbosch; - studie loopbaanbegeleider van Fontys PABO ’s-Hertogenbosch; - de onderzoeker zelf Er zal onderzocht worden hoe de leerkrachten van basisschool Besoyen n.a.v. de PARWOquickscan, de PARWO-didactiek in kunnen zetten op het gebied van grote getallen en kommagetallen, met daarbij specifieke aandacht voor de eerste twee zorgniveaus. Dit omdat de school wil weten hoe er eventueel met behulp van deze didactiek, specifieker ingespeeld kan worden op de zorgniveaus binnen het rekenonderwijs. Tenslotte zullen er aanbevelingen geschreven worden voor de leerkrachten van de bovenbouw van basisschool Besoyen, waarin beschreven wordt hoe zij de PARWO-didactiek efficiënt en doelgericht in kunnen zetten, om zo gericht in te spelen op zorgniveau 1 en zorgniveau 2 binnen het rekenonderwijs op het gebied van grote getallen en kommagetallen. B. Onderzoeksvraag en deelvragen Hoofdvraag: Hoe kunnen leerkrachten van basisschool Besoyen n.a.v. de PARWO-quickscan, in zorgniveau 1 en 2 de PARWO-didactiek inzetten om het inzicht van leerlingen in de bovenbouw te vergroten op het gebied van grote getallen en kommagetallen? Deelvragen: (De deelvragen samen geven het antwoord op de hoofdvraag.) - Wat houdt de visie van PARWO in? - Hoe kan de zorg binnen het rekenonderwijs vormgegeven worden? - Hoe ziet de leerlijn grote getallen en kommagetallen eruit? - Hoe wordt er op basisschool Besoyen gehandeld wat betreft de zorgniveaus? - Wat is de visie van basisschool Besoyen? - Hoe kan de visie van PARWO ingezet worden binnen de zorgniveaus van basisschool Besoyen?
50
-
Op welke manier wordt er op dit moment ingespeeld op de zorgniveaus binnen het rekenonderwijs in groep 7 op basisschool Besoyen? Hoe ontwikkelen de leerlingen uit zorgniveau 2 zich, wanneer zij een bepaalde periode gewerkt hebben volgens de visie van PARWO.
C. Theoretisch kader Welke theorieën / bronnen ga je gebruiken? De theorieën die gebruikt zullen worden: • Ale, P. & Schaik, M. v. (2011). Rekenen en wiskunde uitgelegd. Bussum : Coutinho. • Auteur onbekend. Tule inhouden en activiteiten. Door: Nationaal expertisecentrum voor leerplanontwikkeling. http://tule.slo.nl/ • Brom-Snijders, P. v., Zanten, M. v., Bergh, J. v., Meijer, R. & Vrolijk, A. (2006). Rekenwiskundedidactiek; gebroken getallen. Utrecht/Zutphen: ThiemeMeulenhoff. • Brom-Snijders, P. v., Zanten, M. v., Bergh, J. v., Meijer, R. & Vrolijk, A. (2007). Rekenwiskundedidactiek; hele getallen. Utrecht/Zutphen: ThiemeMeulenhoff. • Commissie Rekenonderwijs Basisschool, (2009). Rekenonderwijs op de basisschool: analyse en sleutels tot verbetering. Amsterdam: Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen. • Galen, F. v., Feijs, E., Figueiredo, N., Gravenmeijer, K., Herpen, E. v. & Keijzer, R. (2005). Breuken, procenten, kommagetallen en verhoudingen. Groningen: Wolters-Noordhoff bv • Gelderblom, G. & Broeijer C. (2007). Effectief omgaan met verschillen in het rekenonderwijs. Utrecht: Tweetekst. • Groenestijn, M. v., Borghouts, C. & Janssen C. (2011). Ernstige Reken-Wiskundeproblemen En Dyscalculie. Assen: Koninklijke Van Gorcum BV. • Heuvel-Panhuizen, M., Buys, K., Treffers, A. (2000). Kinderen leren rekenen; hele getallen bovenbouw basisschool. Groningen: Wolters Noordhoff. • Kennisnet. (2010). Stimuleren gebruik digitaal leermateriaal. Opgeroepen op februari 24, 2012, van http://www.destrandwacht.nl/leerlijnen/images/0/03/Leerlijnen_(folder_Kennisnet).p df • Moerlands, F., & Straaten, H. v. (2008). De ijsbergmetafoor. Opgeroepen op februari 2, 2012, van http://www.edumat.nl/parwo-publicaties/ijsbergmetafoor-081118.pdf • Moerlands, F., Straaten, H. v., & Straaten, v. D. (2008/2009). Quickscans met de PARWOmatrix. Volgens Bartjens, 25-27. • Moerlands, F. & Straaten, v. H. (2009). Passend reken-/wiskundeonderwijs voor alle leerlingen. Beschikbaar: http://www.parwo.nl/(bestanden)/Passend%20rekenwiskundeonderwijs%20voor%20iedereen-bronkopij.pdf • Oonk, W., Keijzer, R., Lit, S., Barth, F., Engelsen, M. d., Marukusse, A. & Vet, L. v. (2012). Rekenen-wiskunde in de praktijk; bovenbouw. Groningen/Houten: Wolter-Noordhoff bv • Pay Eskelhoff Gravemeijer, K. (2007). Meten en meetkunde in de bovenbouw: tussendoelen annex leerlijnen bovenbouw basisschool. Groningen: Wolters-Noordhoff. • Ruijssenaars, A., Luit, J. v. & Lieshout, v. E. (2004). Rekenproblemen en dyscalculie; theorie, onderzoek, diagnostiek en behandeling. Rotterdam: Lemniscaat b.v. • SLO, n. e. (2009). Kerndoelen rekenen/wiskunde. Opgeroepen op Februari 24, 2012, van Tule inhouden & activiteiten: http://tule.slo.nl/Inleiding/F-KDToelichting.html • Vermeulen, W., Moerlands, F., & Wert, P. d. (2008). Faseren bij het leren van rekenen en wiskunde. JSW, 6-11. • Zanten, M. v., Brom-Snijders, P. v., Bergh, v. J., Meijer, R., & Vrolijk, A. (2007). Hele getallen; reken-wiskundedidactiek. Utrecht/Zutphen: ThiemeMeulenhoff. • Zanten, v. M., Keijzer, R., Gool, A. v., Faarts, J., & Barth, F. (2009). Kennisbasis rekenenwiskunde voor de pabo. Rijswijk: Quantes.
51
52
II. Karakterrollen PARWO Binnen de didactiek van PARWO, wordt er gewerkt met karakterrollen. Hieronder een overzicht van deze karakterrollen met daarbij behorende uitleg. • De verzamelaar Kinderen verkennen hun wereld en doen continu indrukken op hoe dingen om hen heen functioneren en gaandeweg ontdekken ze hoe ze daar invloed op uit kunnen oefenen. Maar dat begint vooral met verzamelen. (Jonge) kinderen steken van alles in hun zakken, steentjes, eikeltjes, blaadjes, schroefjes, eigenlijk alles waar hun oog opvalt. Dat is de eerste stap in een leerproces, of het nu gaat om steentjes of andere hebbedingen (een nieuwe telefoon, computer, tuinset, etc. etc.) de verzameling is het resultaat van nieuwsgierigheid en vormt aanleiding om verder te kijken en vragen te stellen. •
De onderzoeker Jong en oud verzamelen, maar als een verzameling eenmaal groeiend is, komen bepaalde eisen naar voren; er wordt nader onderzoek gepleegd. Wat zijn bepaalde kwaliteiten, kenmerken, eigenschappen van het één ten opzichte van het ander? Hoe orden je de dingen die je verzameld hebt? Wat is er nog meer over te weten te komen? Dit zijn vragen die min of meer spontaan opkomen bij de verzamelaars waardoor ze als het ware transformeren in onderzoekers.
•
De atleet In ons onderwijs wordt veel geoefend, want wie niet oefent verliest een vaardigheid nogal snel uit de vingers. Het probleem is echter dat geoefend wordt (we zien het veelvuldig in het rekenonderwijs, maar elders is het ongetwijfeld ook herkenbaar) zonder dat de kinderen eerst de materie uitvoerig verkend hebben. We zijn daarom ook stellig in de positionering van ‘de atleet’ na een verzamel- en onderzoeksfase. Hierdoor wordt getraind en geoefend wat in de bontheid van de werkelijkheid is verzameld en in rust is onderzocht, zodat daarbij passende vaardigheden verder ontwikkeld kunnen worden.
•
De ondernemer Op het moment dat vaardigheden ontwikkeld zijn en op gezette tijden goed worden onderhouden, gaan kinderen (maar ook ouderen) kennis vaardigheden en inzichten op nieuwe manieren aan elkaar verbinden. Daarmee worden nieuwe inzichten ontwikkeld. Dit vraagt om ondernemerschap, waarbij een stuk lef komt kijken om dingen te combineren en dat uit te werken en iets nieuws mee te gaan doen.
De professor Als de ondernemer zijn nieuwe kennis, vaardigheden en inzichten heeft uitgewerkt en ze heeft getoetst, ontwikkelt hij zich tot een expert op dat gebied. Op het moment dat er dan een behoefte ontstaat om deze kennis te delen met anderen, komt de ondernemer in de rol van professor waarin hij probeert de inzichten op een overzichtelijke manier te organiseren, structureren en over te brengen waardoor anderen de opgedane kennis kunnen gebruiken (Moerlands, 2009) •
53
III. Competentie-matrix in combinatie met kerndoelen
54
Hierboven een overzicht van de competenties die leerlingen in de bovenbouw op het gebied van grote getallen en kommagetallen moeten beheersen. Deze matrix is ontwikkeld voor de gehele basisschoolperiode van leerlingen. Omdat het bij de bovenbouw specifiek om de meest rechtste kolom gaat, wordt hieronder uitvergroot weergegeven.
Edumat-PARWO (2007)
55
Binnen deze competentiematrix, worden er competenties beschreven, die te koppelen zijn met de kerndoelen van SLO. De tussendoelen en kerndoelen die hierbij zijn voren komen en te koppelen zijn met de bovenstaande competenties, zijn de volgende: Wiskundig inzicht en handelen Kerndoel 24 De leerlingen leren praktische en formele rekenwiskundige problemen op te lossen en redeneringen helder weer te geven. • problemen in verband met kommagetallen (bijv. Welk getal is het grootst: 0,446 of 0,45?) Kerndoel 25 De leerlingen leren aanpakken bij het oplossen van reken- en wiskundeproblemen te onderbouwen en leren oplossingen te beoordelen. Onderbouwen en beoordelen: • kommagetallen, breuken en verhoudingen, kennis maken met de formele kant van het rekenen (bijv. beredeneren waarom je als je deelt door 100 de komma twee plaatsen naar links mag zetten) Getallen en bewerkingen Kerndoel 26: De leerlingen leren structuur en samenhang van aantallen, gehele getallen, kommagetallen, breuken, procenten en verhoudingen op hoofdlijnen te doorzien en er in praktische situaties mee te rekenen. Hoeveelheden, groottes en hun relaties: • het beredeneren van aantallen of grootte uit gegevens, zoals: een winkelier heeft 2,65 kg euromunten. Eén euromunt weegt volgens de bank 7,50 gram. Hoeveel munten zijn dat? Bij nátellen blijken het er 355 te zijn. Hoe kun je dat verklaren? Structuur van de telrij en getalstructuur: • tellen tot in miljoenen en miljarden • afronden van getallen; nauwkeurigheid van afronden; nauwkeurigheid van getallen • termen om getalgrootte aan te geven: zoals kilo-, mega-, giga-, mili-, en micro• kennis van het talstelsel gebruiken bij het veranderen van maat, zoals bij 150 centimeter is 1,5 meter of bij 10.000 meter is hetzelfde als 10 kilometer • tweetallig talstelsel (computer) Inzicht in de bewerkingen met hele getallen: • uitbreiding van betekenis van de basisbewerkingen in: o allerlei praktische contexten o het rekenen met kommagetallen o het meten en rekenen met maten Kommagetallen, hun structuur en hun relaties: • redeneren over nauwkeurigheid van kommagetallen (maatgetallen), zoals bij: o waarom staat op een melkpak soms 1000 ml e en soms 1l e? o wat betekent 1,65 miljoen en waarom schrijft men niet 1.650.000? • verband tussen positiewaarden van cijfers in kommagetallen en het metriek stelsel • samengestelde bewerkingen • rekenregels, zoals bij het werken met haakjes en de volgorde van bewerkingen Kerndoel 28: De leerlingen leren schattend tellen en rekenen.
56
Schattend rekenen en redeneren: • kunnen afronden; eerst met hele getallen later ook met kommagetallen • redeneren met orden van grootte (bijv. 1.500.000 euro of € 1,5 miljoen, nadruk op 1,5 miljoen als 1500 duizenden of op één en een half miljoen) • kritisch analyseren van en betekenis geven aan berekeningen met geschatte of afgeronde getallen; zijn de juiste keuzes gemaakt en correcte conclusies getrokken? • schatten bij bewerkingen met kommagetallen, waarbij de positie van de komma en het effect van de cijfers achter de komma worden herkend. Dit geldt voor zowel benoemde als onbenoemde kommagetallen • schatten van de uitkomsten van cijfersommen bij hele en vooral bij kommagetallen • schatten van uitkomsten van bewerkingen als controle op uitkomsten bij gebruik van een rekenmachine of Excelbestand Kerndoel 29: De leerlingen leren handig optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Handig rekenen: • toepassen van de strategieën op grotere getallen en kommagetallen; zowel met kale getallen als in contextsituaties Kerndoel 30: De leerlingen leren schriftelijk optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen volgens meer of minder verkorte standaardprocedures. Optellen: • oefenen van de cijferprocedure voor het optellen van hele getallen, ook in het geval van meer dan twee getallen (zoals bij 346 + 478 + 1256 = ) • verkenning en inoefening van de cijferprocedure voor het optellen met kommagetallen vanuit het inzicht in en de vaardigheid met het cijferend optellen van hele getallen Aftrekken: • verder oefenen van de cijferprocedure voor het aftrekken van hele getallen • verkennen en inoefenen van de cijferprocedure voor het aftrekken van kommagetallen, op basis van de verworven inzichten en vaardigheden bij het cijferend aftrekken met hele getallen Kerndoel 31 De leerlingen leren de rekenmachine met inzicht te gebruiken. Hele getallen en basisbewerkingen • kennismaking met de machine, in het bijzonder wat betreft de wijze waarop je getallen in het venster invoert, en bewerkingen uitvoert. De aandacht gaat hierbij met name ook uit naar afwijkingen in het symboolgebruik, zoals bij de bewerking delen en de puntnotatie van kommagetallen • onderzoekjes naar het in het venster zetten van hele grote getallen, aandacht voor het feit dat de machine een afwijkende notatie gebruikt in de zin dat de duizendtallen en miljoentallen veelal niet door een punt of een spatie van elkaar gescheiden zijn zoals dat 'op papier' veelal gebeurt Breuken, kommagetallen, procenten en verhoudingen • verkenning van een algemene procedure voor het omzetten van een breuk in een kommagetal door de breuk als deling te interpreteren en deze deling op de rekenmachine uit te voeren
57
Meten en meetkunde Kerndoel 33 De leerlingen leren meten en leren te rekenen met eenheden en maten, zoals bij tijd, geld, lengte, omtrek, oppervlakte, inhoud, gewicht, snelheid en temperatuur. Lengte en omtrek • oefenen in het kaal herleiden op basis van inzicht in de onderlinge relaties: 2 meter is .... cm, 0,5 dm = ... cm. 350 cm is 3,5 meter. Het gaat hier uitsluitend om omzettingen van veel voorkomende maten. Oppervlakte • verkennen van de onderlinge relaties tussen oppervlaktematen binnen het metriek stelsel en eenvoudige, veel voorkomende omzettingen kunnen maken (1 m2 is ..... dm2 of .... cm2 ) Inhoud • verkenning van de zuiver decimale structuur van het geheel van deze twee stelsels; introductie van de eigenlijke betekenis van de termen 'deci' (tiende), 'centi' (honderdste) en 'milli' (duizendste) Gewicht • bewustwording welke eenheid (ton, kilogram, gram, milligram) in welke context het meest geëigend is en desgewenst daarbij omzettingen maken.
Geld rekenen met geld in combinatie met andere grootheden zoals gewicht, lengte, oppervlakte (prijs per kg, per strekkende meter, per vierkante meter) • verkennen van betalingsverkeer (overmaken, afschriften, sparen, lenen) • zakgeld, besteding van zakgeld, plannen, budgetteren • ontwikkeling van kritische blik op reclame (abonnementen op mobieltjes, leningen, sparen, betalen in termijnen) (SLO, 2009) •
58
IV. Visie basisschool Besoyen Wij zijn een team dat vanuit respect en vertrouwen streeft naar kwaliteit waarbij ieder talent in een veilige en Leerrijke! omgeving door afstemming tot ontplooiing komt. Door permanent samen te overleggen en elkaar te visiteren, onderzoeken we hoe we de het dagelijks handelen van onszelf kunnen verbeteren om zo het onderwijs aan onze kinderen te verbeteren. De school is een katholieke school. Vanuit de katholieke traditie hangen wij als onderwijsorganisatie een aantal waarden aan: Wij hebben zorg voor de schepping. De vorming van de kinderen betreft de gehele menselijke persoon, wij zijn er voor elk mens, en besteden in het bijzonder aandacht aan de zwakkeren. Wij koesteren de onderlinge betrokkenheid en solidariteit van de mensen. Wij hebben respect en plaats voor andere gezindten. Samen met de kinderen zien wij onder ogen, dat wij verantwoordelijkheid hebben ten aanzien van de samenleving. Wij hebben de kernwaarde van onze stichting Leerrijk! als volgt uitgewerkt. Respect Iedereen doet er toe. Met een positief zelfbeeld en inlevingsvermogen naar anderen, kun je aan de hand van regels/afspraken waardevol met jezelf, anderen en de wereld omgaan. Creativiteit ‘’Gezamenlijke creativiteit is vooruitgang’ Door het delen van elkaars talenten creëer je kansen om de rode draad te blijven ontwikkelen! Samenwerking ‘’Samen spelen en leren voor nu en in de toekomst’’. Team, ouders en kinderen van basisschool Besoyen werken samen om de kinderen te helpen zich te ontplooien tot zelfstandige jong volwassenen. Autonomie Autonomie ben je zelf! Respect en initiatief nemen voor je eigen manier van denken, doen, leren leren en samenwerken om je in deze wereld voor te bereiden op jouw toekomst. Kwaliteit Het scheppen van een omgeving waarbij wederzijds respect, transparantie, openheid, samenwerking en vertrouwen aanwezig zijn en ieders talent optimaal tot ontplooiing kan komen. Onze visie op opvoeding Het kind staat centraal. Het fundament van de opvoeding ligt bij de ouders, maar samen met hen willen wij het kind via duidelijkheid en structuur in een lerende organisatie brengen tot een volwaardig lid van de maatschappij. Ons streven is gericht op onafhankelijkheid, verantwoordelijkheid, kunnen en durven aangaan van relaties, verdraagzaamheid en verwerven van kennis. Van kardinaal belang vinden wij het bijbrengen van waarden en normen: respect voor alles wat leeft en het waarderen en accepteren van verschillen. Ons pedagogisch klimaat kenmerkt zich door een open, warme, positieve sfeer waarin veiligheid, vertrouwen en respect een duidelijke plaats hebben. Uitgangspunt daarbij vormen het unieke van elk kind en onze eigen mogelijkheden en grenzen.
59
Onze visie op onderwijs en school Uitgangspunt is een zo breed mogelijke ontwikkeling van het kind (in relatie met de groep) op cognitief, creatief, motorisch en sociaal-emotioneel gebied daarbij rekening houdend met zijn behoeften aan relatie, competentie en onafhankelijkheid. We willen het kind zelf verantwoordelijkheid leren dragen voor zijn leerproces en hem hierbij helpen. Wij zien de leerling als full partner. Het zelfstandig werken neemt op onze school een belangrijke plaats in. Wij verstaan hier onder zelfstandigheid als kinderen in staat zijn onafhankelijk, zonder hulp van volwassenen, een door anderen (bijv. de leerkracht) of door zichzelf gesteld doel te bereiken. Zelfstandig werken houdt op Bs.Besoyen in dat kinderen begeleid worden/leren gedurende een bepaalde tijd te werken, keuzes te maken, waarbij zij kunnen aangeven waarom zij die keuzes hebben gemaakt en daar ook de verantwoordelijkheid voor dragen en zonder voortdurende begeleiding en ondersteuning van de leerkracht. Als team dragen we een gezamenlijke verantwoordelijkheid voor onze school, het kind en elkaar. De competentie van ons team is daarbij een belangrijk gegeven. We proberen een goede, open sfeer te creëren waarin veiligheid, geborgenheid, vertrouwen, respect en eerlijkheid voorop staan. De inhoud van ons onderwijs wordt bepaald door de wetgever, de eisen van de maatschappij, het kind, de leerkrachten en de methoden. In onze organisatie gaan we uit van een vaste jaargroep waarbinnen we flexibele groeperingvormen hanteren. We hebben echter ook onze beperkingen en grenzen, gelegen in het kind, het team en onze methoden. Samenwerking met de ouders is een belangrijk gegeven waarin ouders en school ieder hun eigen inbreng en verantwoordelijkheid hebben. Onze visie op relaties en samenwerking met anderen Ouders: Ouders zijn primair verantwoordelijk voor de opvoeding van hun kinderen. Basisschool Besoyen voert een actief beleid om ouders bij de vorming van hun kinderen te betrekken. Ouders en school moeten wederzijds in elkaar geïnteresseerd zijn, vanwege de gezamenlijke verantwoordelijkheid bij opvoeding en onderwijs. In dat kader worden ouders regelmatig en tijdig geïnformeerd over de ontwikkelingen van hun kinderen en wordt hen gevraagd mee te denken over vervolgactiviteiten. Naast de formele overlegstructuur binnen de ouderraad en medezeggenschapsraad vinden wij het heel belangrijk dat ouders meewerken bij allerlei binnen- en buitenschoolse activiteiten. Omgeving: Om het onderwijs zo optimaal mogelijk te laten verlopen is er vanuit een gezamenlijke verantwoordelijkheid voor het katholiek onderwijs, regelmatig overleg tussen de verschillende scholen voor basisonderwijs binnen ons schoolbestuur. Hierbij worden afspraken gemaakt over visie op het onderwijs, de inhoud en de vormgeving ervan, de aanpak, de zorgverbreding en de aansluiting. Dit overleg kenmerkt zich door de ondersteunende en versterkende functie naar elkaar toe. Om als school in ontwikkeling te blijven zijn er functionele werkrelaties met ondersteunende instanties en diensten, evenals met andere basisscholen en scholen voor voortgezet onderwijs. Onze visie op personeel en team De kern van de uitvoering van ons onderwijskundig beleid zit in de kwaliteit van de leraar als professional. Kwalitatief goed onderwijs staat of valt met de kwaliteit van de leraar. Leraren moeten bereid zijn zich verder te scholen en te ontwikkelen en daartoe de mogelijkheden worden geboden. In dat kader wordt er bij het verdelen van taken (en functies) rekening gehouden met affiniteit en kwaliteit van leraren. Om overbelasting te voorkomen is een goed taakbeleid van belang. Steeds zal worden afgewogen in hoever e.e.a. van belang is voor een goede voortgang en verbetering van de kwaliteit van het onderwijs.
60
Van personeel mag in het kader van een goed schoolklimaat en een goed functioneel werkklimaat gevraagd worden dat men open en duidelijk naar elkaar is. Verwacht wordt onderlinge ondersteuning en hulp. Kritiek wordt gebruikt om er samen beter van te worden. Collegialiteit vinden wij dus heel belangrijk. Hierbij hoort een streven om elkaar in zijn/haar waarde te laten. Onze visie op levensbeschouwing Onze school levert een bewuste bijdrage aan de levensbeschouwelijke en religieuze vorming vanuit een katholieke traditie. De eindverantwoording van deze vorming ligt op de eerste plaats thuis en bij de kerkgemeenschap. Wij vinden dat de school de taak heeft, vanuit onze katholieke identiteit, alle leerlingen voor te bereiden op het leven in een multiculturele samenleving. Hierbij zijn respect, waardering voor elkaar en verdraagzaamheid belangrijke elementen.
61
V. Zorgprotocol basisschool Besoyen Niveau 1
Algemene zorg in de klas_________________________________________________________________
Start/intakefase
Vanuit de 1-zorgroute vallen mij meer dingen op. Ik zie signalen bij dit kind. Ik ben goed op de hoogte van het dossier van de leerling. Groep 1-2: - Eerste indruk - Intakelijst - Externe informatie Groep 3-8: - Eerste indruk - Overdracht van voorgaande groep - Gegeven lln-volgsysteem
Strategie/inventarisatie fase
Ik verdiep me in de achtergrond/oorzaak/ontstaan etc. van deze hulpvraag: - Observatie in de klas - Informeel gesprek met de ouders - Formeel gesprek met de ouders n.a.v. de leerlinggegevens - Bestudering leerlingdossier
Onderzoek/ onderzoeksfase
Ik volg de toetskalender voor mijn klas. Ik bekijk alle resultaten: - Schriftelijk - Mondeling - Samenwerking
Uitvoering/integratieen indicatiefase
Ik spits mijn handelen toe. Ik zie…………… Ik doe……………… En volg daarbij de methode wat betreft planning en tips voor reteaching/preteaching.
Conclusie/adviesfase
Kan ik verder? Ja continueer Nee door naar niveau 2
62
Niveau 2
Extra zorg in de klas______________________________________________________________________
Start/intakefase
De hulpvraag is ondanks de algemene zorg niet opgelost. Ik denk dat er voor dit kind meer hulp nodig is.
Strategie/inventarisatiefase Ik zoek naar extra mogelijkheden en maatregelen: 1. Oudergesprek 2. Inschakelen hulp van de ouders 3. Collegiale consultatie Onderzoek/ onderzoeksfase
Ik kijk kritisch naar de gegevens van de leerling. Ik kan een conclusie trekken aan de hand van gegevens van de leerling. Ik trek voorlopige conclusies uit: - Memelink-volgsysteem - Cito-volgsysteem (Esis) - Diagnostisch gesprek met de leerling (hoe denkt de leerling en wat voor strategie gebruikt hij?) - Extra observatiegegevens
Uitvoering/integratie- en indicatiefase
Ik maak een plan van aanpak voor een periode van minimaal zes weken, waarin ik een haalbaar doel formuleer. Het (kleine) handelingsplan komt in het leerlingdossier en ik maak het plan bekend bij de ouders en de IB-er. Ik denk daarbij aan: - Extra tips uit de methode - Inzet van concreet materiaal - Responsieve instructie - Inschakeling ouderhulp - Hulp op maat d.m.v. pre- en reteaching in de klas - Computergebruik
Conclusie/adviesfase
Kan ik verder? Ja ik continueer op niveau 1 of 2; oudergesprek Nee door naar niveau 3
63
Niveau 3
Speciale zorg na intern onderzoek ______________________________________________________
Start/intakefase
Ik formuleer een hulpvraag
Strategie/inventarisatiefase Met IB hulpvraag bespreken. IB geeft wellicht nog aanvullende gegevens nodig: - Nader onderzoek door IB - Oudergesprek met onderbouwing van onderzoekskeuze, datum onderzoek i.o. met IB Gegevens worden besproken met: - Mij - IB - Ouders Onderzoek/ onderzoeksfase
IB/ZT bestudeert de gegevens en komt met een advies: 1. Plan van aanpak in de klas. Terug naar niveau 2 met aantekening in dossier over extra zorg. 2. Handelingsplan in de klas: Door mij in overleg met IB en ouders. 3. Adviesvraag aan SOM: ik formuleer de hulpvraag in het aanmeldingsformulier SOM.
Uitvoering/integratie- en indicatiefase
Ik maak een handelingsplan. In dit plan wordt gedacht aan de rol en betrokkenheid van: - Leerkracht - IB - Leerling - Ouders Dit wordt met de ouders besproken en na afloop geëvalueerd. Het handelingsplan wordt getekend en bewaard in het leerlingdossier. Ik bewaar kopie.
Conclusie/adviesfase
Is mijn hulpvraag beantwoord? Ja ik continueer in niveau 2 Nog niet helemaal ik continueer in niveau 3 Nee naar niveau 4
64
Niveau 4
Speciale zorg na extern onderzoek _____________________________________________________
Start/intakefase
Er is voor dit kind meer hulp nodig - Zorggesprek met ouders en IB - Bespreken in Zorg Team - Afspraken n.a.v. dit gesprek
Strategie/inventarisatiefase Aanmelding voor extern onderzoek wordt door mij in orde gemaakt. Aanmelding kan zijn bij: - Schoolarts - Jeugdzorg - SOM - Brede PCL - CvI Let op!
Er blijft controle en overleg, voordat gegevens verstuurd worden: - Gegevens nalopen met IB - Oudersgesprek
Onderzoek/ onderzoeksfase Uitvoering/integratie- en indicatiefase
Onderzoek Na bestudering van het verslag volgt een oudergesprek over de uitslag van het onderzoek. Dit wordt door de IB met mij voorbereid. • Bij advies BO: Overleg met mij en IB welke adviezen de school kan realiseren/garanderen ter begeleiding (grenzen aan mensen). Denk hierbij aan de rol en betrokkenheid van: - De leerkracht - IB - Ouders Er wordt in overleg met IB een plan van aanpak/handelingsplan gemaakt. Ik maak een aantekening in het dossier onder ‘interne zorg’. •
Conclusie/adviesfase
Bij advies SBO/SO: Naar niveau 5
Kan ik verder? Ja continueer Nee naar niveau 5
65
Niveau 5
Speciale zorg binnen of buiten de school _____________________________________________
Start/intakefase
De beslissing wordt genomen om dit kind aan te melden bij de brede PCL of een andere instantie. De ouders doen dit in samenspraak met de school.
Strategie/inventarisatiefase De aanmelding voor de brede PCL of andere instantie wordt in overleg in orde gemaakt. Alle relevante informatie uit de voorgaande niveaus wordt toegevoegd. Ik bespreek alle gegevens met: - IB - Ouders Onderzoek/ onderzoeksfase
Bespreking bij brede PCL of andere instantie. Hiervoor wordt een vertegenwoordiging van de school uitgenodigd, bij voorkeur ik en IB. De ouders worden op de hoogte gebracht door PCL en indien nodig uitgenodigd om deel te nemen.
Uitvoering/integratie- en indicatiefase
Advies voor verdere begeleiding op de basisschool: - Handelingsplan in overleg met ambulante begeleiding en/of ZorgTeam - En/of aanmelding bij CvI voor ‘rugzak’ Of: Doorverwijzing naar smalle PCL voor beschikking S(B)O, dan wel andere vorm van onderwijs.
Conclusie/adviesfase
Kan ik verder? Ja - Binnen de school terug naar niveau 1, 2, 3. Met ambulante begeleiding vanuit de rugzak. Nee Aanmelding bij smalle PCL voor beschikking S(B)O: - Onderwijskundig rapport in orde maken voor verhuizing in nauw overleg met IB en ouders.
66
VI. Voorbereiding interview Zoals u weet doe ik op dit moment onderzoek naar de invloed van PARWO binnen zorgniveau 1 en zorgniveau 2 op basisschool Besoyen. Hierover zou ik u een aantal vragen willen stellen. Zorgroute 1. Hoe wordt er op basisschool Besoyen gehandeld op het gebied van zorg? • Waarom is er voor deze manier van handelen gekozen? • Hoe bevalt het u dat er op deze manier gehandeld wordt binnen basisschool Besoyen? 2. Wat wordt er volgens u verstaan onder zorgniveaus binnen het onderwijs? • Hoe ziet u dit voor u in de praktijk? • Hoe komt dit volgens u terug in de visie van de school? 3. Op welke manier biedt u zorg binnen het rekenonderwijs? • Welke kennis/vaardigheden past u hierbij toe? 4. Hoe ziet uw ideaalplaatje er wat betreft de zorg binnen het rekenonderwijs in de praktijk uit? • Hoe zouden de leerlingen begeleid moeten worden door de leerkracht? • Hoe zou u het qua organisatie vormgeven? • Wat is er voor nodig om de zorg die u wilt bieden daadwerkelijk uit te voeren? 5. Op welke manier speelt u op dit moment in op zorgniveau 1 en zorgniveau 2binnen het rekenonderwijs ? Rekenonderwijs 6. Wat zijn volgens u de doelen op het gebied van grote getallen en kommagetallen? • Welke aspecten staan hierbij centraal? • Hoe ziet u dit terug in de praktijk? 7. Vindt u dat de methode pluspunt voldoende aandacht besteedt aan het gebied ‘grote getallen en kommagetallen’? • Welke aspecten mist u hierin? • Wat doet u er aan om dit te compenseren? Binnen basisschool Besoyen wordt de methode pluspunt als leidraad gehanteerd voor het rekenonderwijs. 8. Wat vindt u ervan dat deze methode de leidraad is van het rekenonderwijs op basisschool Besoyen? • Hoe zou u dit anders gezien willen hebben? • Wat doet u naast het hanteren van de methode nog meer om de doelen van het rekenonderwijs te behalen? 9. Hoe zijn de lessen van rekenonderwijs georganiseerd bij u in de groep? • Welke kennis, materialen en middelen gebruikt u hierbij? PARWO 10. Bent u bekend met PARWO? • Wat verstaat u onder PARWO? • Hoe zou u dit voor u zien in de praktijk?
67
VII. Uitwerking interview M. Op maandag 16-04-2012 is M, één van de leerkrachten van groep 7, geïnterviewd. In dit interview kwamen verschillende vragen naar voren over de zorgroutes, het rekenonderwijs en de PARWO-didactiek. Hierbij vond een overlapping van de onderwerpen plaats. Het interview is afgenomen in een rustige omgeving, waarbij de sfeer aangenaam was. Hieronder een letterlijke weergave van het afgenomen interview, waarbij de niet-relevante tekst doorgestreept is. Y1.
M1. Y2. M2.
Y3. M3.
Y4. M4.
Y5. M5. Y6. M6.
Y7. M7.
Y8. M8. Y9. M9. Y10. M10.
Y11.
Oke, ehm.. Marcel. Ik doe mijn onderzoek over de invloed van PARWO binnen zorgniveau 1 en zorgniveau 2 op basisschool Besoyen en daar heb ik nou een aantal vragen over die daar mee te maken hebben. Oke. Hoe wordt er op basisschool Besoyen gehandeld op het gebied van zorg volgens jou? Ehm, nou als ik een probleem heb of constateer zeg maar, dan bespreek ik dat met de IB’er. Zo is het eigenlijk bedoeld zeg maar. Tijdens een groepsbespreking, ik ga eerst kijken of ik zelf aan de slag kan en lukt dat niet of loop ik dan nog steeds tegen problemen aan, dan ga ik de IB’er erbij halen. Dat is de vaste afspraak die hier op school geldt. Ja. Je gaat eerst kijken wat je zelf nog kan doen binnen de groep. Oke, je loopt tegen iets aan, een bepaalde leerling, je gaat eerst kijken wat je daarmee zelf kan doen om die leerling te helpen, en als dat niet lukt en je loopt nog steeds tegen dingen aan, dan ga je mensen erbij halen binnen de school. Oke. En hoe bevalt het jou dat er op deze manier gehandeld wordt? Ik vind ten eerste sowieso, je moet eerst altijd zelf kijken wat je kunt doen in de klas, das geheel logisch natuurlijk. En als je er dan niet uitkomt, dan kan je met die IB’er erover te praten en van gedachtes wisselen, en kijken of die tips en of ideeën heeft. Een heel enkele keer hebben we ook VIP, dat ze met de camera langskomen en kijken hoe reageert de leerling op jou, omdat als jij les geeft denk je altijd dat je dat op een bepaalde manier doet, maar je kan niet alle kinderen observeren en soms blijkt dat zo’n leerling jou wel geheel volgt, terwijl jij dat idee niet hebt of ook andersom natuurlijk. Ja, dus jouw mening hierover is dat jij… Hier wel tevreden over ben, ja. Oke, ja. En wat wordt er volgens u verstaan onder de zorgniveaus op school? Als eerst ik vind het heel netjes dat je u zegt, haha. Dat mag in het interview teruggekoppeld worden natuurlijk. Ehm, wat wordt er bij mij verstaan onder zorgniveau 1 en zorgniveau 2? Ja, de zorgniveaus binnen het onderwijs. Ehm, precies wat ik zojuist heb verteld. Zorgniveau 1 is dat je zelf gaat kijken, je loopt ergens tegenaan, je gaat zelf daarmee aan de slag. En zorgniveau 2, je hebt er in de groep iemand bij gehaald. En later heb je ook nog zorgniveau 3 en 4, en dan is deze persoon of die leerling, zorgleerling al bekend bij instanties buiten de school. Oke, eh, en hoe je dat terugziet in de praktijk dat heb je dan net al verwoord. Uheu. Oke, en hoe komt dit volgens jou terug in de visie van de school? Hoe komt dit terug in de visie van de school. Dat er gehandeld wordt met die zorgniveaus, sluit dat aan bij de visie van de school. Ja ik denk het wel, ik weet zeker van wel. Dit is volgens mij een landelijk geregeld systeem, natuurlijk proberen wij kinderen op welke manier dan ook te helpen. Of dit binnen de klas is of dat je daar uiteindelijk externe hulp voor gaat halen, bijvoorbeeld een rugzakje aanvragen in zorgniveau 4, dan is dat zo. Ik bedoel als die leerling daar het meest bij gebaat is.. Oke, ehm. Net had ik het over het algemene, maar op welke manier bied jij zorg binnen het rekenonderwijs?
68
M11.
Y12. M12. Y13. M13. Y14. M14.
Y15. M15. Y16. M16.
Y17. M17. Y18. M18. Y19. M19. Y20. M20. Y21. M21. Y22. M22. Y23. M23.
Y24. M24.
Ehm, ik maak een didactisch groepsplan, en je clustert leerlingen waarvan je denkt dat die ongeveer tegen hetzelfde aanlopen. Dus we hebben zogezegd 4 niveaugroepjes, waarbij we één groepje echt nog heel erg moeten helpen, één groepje die het iets meer zelfstandig kan maar ook nog aardig bijde hand genomen moet worden. En dan heb je de basisgroep en je hebt de groep compacters die vooruit aan het werken zijn. Eh, ja ja. Dat is jouw zorg binnen het rekenonderwijs? Zo pak ik het aan in het rekenonderwijs ja. Ehm hoe ziet in jouw plaatje en wat betreft de zorg het rekenonderwijs er in de praktijk uit? Ehm ja, dat is best wel lastig, want je hebt natuurlijk wel een ideaalplaatje in je hoofd, maar het is in je hoofd en in de praktijk altijd een groot verschil.. Ja maar gewoon hoe jouw ideaalplaatje eruit ziet en wat daarvoor nodig is om dat daadwerkelijk uit te voeren? Een ideaalplaatje zoals ik het in mijn hoofd heb is, net zoals wat ik net uitlegde met die 4 groepjes, daar ben ik best wel tevreden over. Het meeste ideale zou zijn dat elke leerling natuurlijk ook nog … ehm hoe kun je dat het beste uitleggen … het meeste ideale zou zijn dat elke leerling er dan vol voor gaat. Natuurlijk is jou taak als leerkracht om ze zoveel mogelijk te stimuleren en te helpen daar waar nodig. Maarja, de ene leerling heeft meer moeite met rekenen en vinden ze het minder leuk om te doen en zijn ze daardoor sneller afgeleid en met andere dingen bezig. Het zo motiveren dat ze allemaal bezig zijn,.. Dat is dan ook meer een taak van de leerkracht, om ze zo te motiveren dat ze allemaal bezig zijn of? Ja, Ja. Dat is ook een taak van de leerkracht ja. Oké, en qua organisatie? Qua organisatie, ja de leerlingen zijn geclusterd en zitten bij elkaar, op de compacters na, die zitten wel gemixt en de basisgroep die zit ook gemixt. Maar de hulpgroepjes die zitten wel bij elkaar en zoals ik net al zei, één klein groepje en daar zit jij bij zeg maar en ben je heel erg mee aan het sturen. En is dat volgens jou ideaalplaatje of zou je dat ook nog anders willen zien? Hmm, het is een haalbaar plaatje. Maar als het jouw ideaal plaatje en de dingen die daarvoor nodig zijn waren om het daadwerkelijk uit te voeren in de praktijk zeg maar? Hmm, dat vind ik heel lastig om dat binnen nu en een halve minuut te zeggen nu, snap je wat ik bedoel? Haha, ja Ja, dus zoals ik al zei, dit is een haalbare kaart en ik vind altijd dat je dingen moet organiseren wat ook haalbaar is, wat je kunt niet .. Wat zijn dan de struikelblokken waardoor je niet meer kunt bieden dan je nu biedt zeg maar? Ehm tijd. Het meeste ideale is dat ik 5 minuten per leerling heb om een op een dingen.. maar dat kan niet.. dus Tijd? Oke tijd dus. Ja. Op welke manier speelt u op dit moment in op zorgniveau 1 en zorgniveau 2 binnen het rekenonderwijs? Ehm, ehm, de groepjes. En welke leerlingen zitten dan in zorgniveau 1 en welke in zorgniveau 2 volgens jou? Ehm, de drie leerlingen zeg maar, het kleinste groepje, vind ik wel een zorgniveau 2, die de meeste begeleiding nodig heeft. Die heb je ook al besproken met de IB’er, en dat is toch wel het groepje dat het meeste bij de hand genomen moeten worden. Dus die zitten in zorgniveau 2? En de rest in zorgniveau 1? Ja, Ja.
69
Y25.
Oke. Dan gaan we nu verder over het rekenonderwijs alleen zeg maar. Wat zijn volgens jou de doelen op het gebied van grote getallen en komma getallen? Waar kinderen in groep 7 aan moeten voldoen?
M25.
Ehm, kennis hebben als je praat over komma getallen, kennis hebben van wat betekend een komma getal, wat is het eerste getal achter de komma en het tweede getal. 10e, 100ste, 1000ste, die opbouw vind ik heel belangrijk, dus dat ze dat begrijpen. En wat was de eerste die je zei? Grote getallen, wat zijn de doelen op het gebied van grote getallen? Grote getallen, dat ze weten, eenheden, tientallen, honderdtallen, duizendtallen, tienduizendtallen. Wij in groep 7 hebben de duizend stap zeg maar. Oke dus iedere keer duizend, oke dan heb je tienduizend, honderdduizend. Duizend duizend bestaat niet, dus gaan we naar de volgende toe, dat wordt miljoen. Je hebt een miljoen, je hebt honderd miljoen, duizend miljoen dat bestaat weer niet, dus .. Dus snap je? Dus dat is een beetje wat ik.. Dus vooral de kennis van de getallen ,wat de inhoud van het getal is. Ja dus wat betekent het. Oke, dus dat zijn de belangrijkste doelen? Ja. Oké! Dus die aspecten van inhoud staan daar ook centraal, en hoe zie je terug in de praktijk dat deze doelen dan ook tot uiting komen. Hoe zie je dat terug? In de praktijk kan ik dat, met ik noem maar komma getallen, we kunnen praten over het metrieke stelsel, bv. meters. Wat is dan het eerste, wat is dan het eerste achter de komma. Dan zijn dat de decimeters, oke en wat zijn het zodra er twee staan, dan zijn dat de centimeters, en drie dat zijn de millimeters die erachter staan. Zo kun je het uitleggen. Je kan als je zegt, oke we hebben alleen maar te maken met honderdste, dan kun je dat door middel van euro’s uit gaan leggen, getallen ervan maken. Dus je probeert het concreet voor ze te maken, wat betekend dat nu eigenlijk. Op die manier. Ja, nou oké! Vind je dat de methode pluspunt voldoende aandacht besteedt aan het gebied grote getallen en komma getallen? Ehm, nou wat ik van de methode pluspunt vind qua grote- of kommagetallen, vind ik dat ze heel erg van de hak op de tak gaan. En daarmee bedoel ik dat in hoofdstuk 1 , komt in les 4 en 7, 1 opdrachtje voor en daarna komt het in hoofdstuk ook weer 1 opdrachtje in les 5 en 9. Dus ik vind dat het voor leerlingen, ik heb liever dat ze dan bij wijze van spreken in ene keer wat meters maken, zo van oke op deze manier heb ik het even gehad, we hebben behoorlijk wat rijtjes gedaan en we snappen het nu. Als van, oké nu hebben we weer een beetje geoefend en in blok 3 komt het een keer in het hoofdstuk of in de toets komt er een klein onderdeeltje van . Dat mis ik eigenlijk bij pluspunt. Oke, oke. Dus liever even wat meer rijtjes en op ma/di/woe die som, dan dat ik zeg op maandag doen we een klein onderdeeltje en daar zijn we 10 minuutjes mee bezig,en dat doen we volgende week donderdag weer een keer. Dat vind ik.. Oké meer in een lijn dus? Ja! Oke! En wat doe jij om dit te compenseren of wat doe jij daar aan? Jawel, soms dan zeg ik ‘oké, we gaan in plaats van, ik noem maar wat, keersommen onder elkaar, dan vind ik dat dat heel summier wordt uitgelegd, of de deelsommen. Dan zeg ik ‘kom we gaan de komende twee weken, elke dag, drie deelsommen doen’. Daar beginnen we dan elke rekenles mee. Maar dan echt op het gebied van .. Oke, nou praat je over grote getallen en komma getallen,.. Ja, Ja. Ehm, visualiseren dat heb ik er heel veel meegedaan. Maar dan is het meer in de les zelf,
Y26. M26.
Y27. M27. Y28. M28. Y29. M29.
Y30. M30.
Y31. M31.
Y32. M32. Y33. M33.
Y34. M34. Y35. M35.
70
Y36. M36. Y37. M37.
Y38. M38.
Y39. M39.
Y40. M40. Y41. M41.
Y42. M42. Y43. M43. Y44. M44. Y45. M45. Y46. M46.
Y47.
M47.
dus daar ben ik niet heel de dag zelf mee bezig. Dus als het dan een keer voorkomt, dan visualiseer je dat extra tijdens de instructie? Om het te compenseren. Ja. Oke! En op basisschool Besoyen wordt pluspunt als leidraad gehanteerd, wat vindt je ervan dat deze methode de leidraad is van het rekenonderwijs op deze school? Ehm, ik heb de oude methode ook nog meegemaakt. Een hele oude methode, rekenen en wiskunde. En dus ook de stap meegemaakt toen ze overgingen naar pluspunt. Nou volgens mij mag die binnenkort weer vervangen worden! Want jouw vraag, is eigenlijk wat mijn ervaring met de methode pluspunt is? Ehm, ja ook, en ook wat jij vindt dat deze methode de leidraad is van je rekenonderwijs. Dat je handelt vanuit deze methode. Ehm, ja oke. Ehm ik denk dat je sowieso iets moet hebben als leidraad. En of dat een methode is of dat je zelf iets, ja een methode is natuurlijk het meest logisch op een basisschool. Dus daar heb ik geen moeite mee. Dus jij vindt.. Ik heb er geen moeite mee dat we een methode kiezen als leidraad, dus dat vind ik gewoon helemaal prima. Alleen is mijn ervaring met pluspunt dat ik niet zeg ‘yes als we de volgende keer er een mogen kiezen, gaan we weer voor pluspunt’. Want ik vind dat pluspunt, zoals ik net al heb uitgelegd, vind ik in heel veel dingen best wel tekort schieten. Maar dat is heel moeilijk als je een methode aan gaat schaffen. Oke. Dus het principe methode als leidraad vind je goed, alleen de methode pluspunt zie jij daar dan iets minder sterk in? Ja, Ja. Een methode überhaupt als leidraad vind ik oke, als het iets anders is ook prima, als er maar een leidraad is. Als er maar een leidraad is, oké! En naast het hanteren van de methode, doe je dan nog meer om de doelen van het rekenonderwijs te behalen? Nou, waar wij heel veel mee bezig zijn is met een doelstellingenboekje, dat is iets wat we in groep 7, eigenlijk min of meer naast de methode of op een andere manier aanbieden. Het zijn wel methodegebonden lessen, maar die hebben we allemaal verzameld in een boekje en in een doelstellingenboek. En wij hebben gekozen om het op die manier te doen en dan bespreken we iedere keer de toetsonderdelen, dat zijn dan de doelstellingen voor de komende periode. En dan gaan we daar drie weken mee aan de slag. Ja, oke.. En dan heb ik alle opdrachten die erbij horen, heb ik geclusterd en in een boekje verwerkt. Dan probeer ik de leerlingen eventjes wat, dat ze concreet bezig zijn met de .. Met de doelen van dat blok? Ja, dat ze daar wat meer over nadenken. Van: ‘hej, waarom zijn we dit nu aan het doen’? Oke, maar dat is ook nog in de methode. Maar naast de methode, dat je de methode loslaat en zo aan doelen werkt, dat komt niet echt naar voren? Ehm..(stilte) Nee? Nee, heb ik geen voorbeelden van. Niet zo 1,2,3. En natuurlijk ben je wel eens met een bepaald iets bezig wat je uitlegt, maar ik ben niet speciaal naast de methode. Je bent niet op een andere manier bezig met de doelen? Nee, behalve met de deelsommen en de keersommen. Die ben ik gewoon echt gewoon van begin groep 7, echt structureel aan het aanbieden. Terwijl ze dat in de methode maar een beetje hap, snap deden zeg maar. Oke, ehm, je hebt het net al gedeeltelijk verteld. Maar hoe zijn de lessen rekenonderwijs bij jou in de groep georganiseerd. En dan vooral welke kennis, materialen en middelen je daarbij gebruikt? Ehm..
71
Y48. M48.
Y49. M49.
Y50. M50. Y51. M51. Y52. M52. Y53. M53.
Y54. M54.
Y55. M55. Y56. M56. Y57.
Je zegt dat de groepjes geclusterd zijn. Maar hoe zijn de lessen verder nog georganiseerd? Ehm, nou als je iets kan visualiseren dan doe je dat. Dus, bijvoorbeeld afgelopen week hadden we een hoofdstuk over inhoud. Dan pak je je kubieke decimeter erbij, je kubieke meter ga je in elkaar zetten in de klas, dan laat je het ook echt zien. Van ‘oke, tien van deze bakjes op een rijtje, tien van die bakjes rijen aan de onderkant, tien vlakken van honderd’. Hoeveel passen er, hoeveel liter is een kubieke meter. En dan probeer je het op die manier duidelijk te maken. Oke, dus visueel maken. Ja, en daarnaast ook meer met tekenen bezig zijn. Want we hebben nu niet een bak van een kubieke meter, maar we hebben nu een aquarium van 40x60x30, ik noem maar wat en hoeveel liter past daarin. Of we hebben een zwembad achter in de tuin, die zijn deze en deze en deze afmeting, hoeveel liter past in dat zwembad. Dus dat is vooral het visueel maken, maar materialen of middelen? Ehm , mab-materiaal had ik afgelopen keer mee, ehm flesjes, potjes. Dit om te kijken hoeveel erin kan enzovoorts. Ja, oke duidelijk! Dan het laatste onderdeel PARWO. Ben je bekend met PARWO? In zoverre, dat ik er een keertje een uitleg over heb gehad van Frans Moerlands, en voor de rest ben ik bekend met de ijsberg en wat eronder komt… Oke, maar wat versta jij dan onder PARWO? Wat was het? Passend, reken en wiskunde onderwijs? JaJa. Nou kijk das natuurlijk al heel wat, haha. Ik snap, ik denk in de bovenbouw is dat natuurlijk ietsje lastiger, maar ik snap dat er vanaf de kleuters en van grope 3 tot weet ik veel wat, heel veel ingegaan moet zijn, wil je zo meteen in groep 6, 7 of 8 daar profijt van hebben. Ik vind dat heel erg goed. En hoe ik dat voor me zie, is in dat het in begin heel visueel gemaakt wordt en proberen al heel veel kennis en context er bij leerlingen al heel vroeg in te brengen. Zodat je daar later het profijt van ziet. Dus dat is wat ik er een beetje van weet. Maar als je mij vraagt ‘goh, heb jij al PARWO materialen of lessen gegeven’. Nee wat ik heb daar zelf ook geen cursus in gehad. Dus jij weet ook niet hoe je dat voor je in de praktijk zou zien? Nou, in groep 7 weet ik het niet. Ik denk dat van wat wij gedaan hebben, vermoed ik, hoe je bijvoorbeeld met die kerstballen, zoveel in een doosje, en 3 zijn eruit en kapot gevallen een hoeveelste deel is dat dan. Ik denk dat dat ook wel PARWO is. Ja, nee oke. Dus dan ben je wel met PARWO bezig. Maar niet bewust? Nee niet bewust. Maar gewoon om dingen in een bepaalde context te plaatsen. Oke, nou dat was het. Dankjewel! - Einde interview -
72
VIII. Uitwerking interview E. Op dinsdag 17-04-2012 is E, één van de leerkrachten van groep 7, geïnterviewd. In dit interview kwamen verschillende vragen naar voren over de zorgroutes, het rekenonderwijs en de PARWOdidactiek. Hierbij vond een overlapping van de onderwerpen plaats. Het interview is afgenomen in een rustige omgeving, waarbij de sfeer aangenaam was. Hieronder een letterlijke weergave van het afgenomen interview, waarbij de niet-relevante tekst doorgestreept is. Y1.
E1.
Y2. E2. Y3. E3. Y4. E4. Y5. E5. Y6. E6. Y7. E7. Y8. E8. Y9. E9. Y10. E10. Y11. E11. Y12. E12. Y13. E13.
Y14.
Oke, Ehm.. Edwin. Ik doe mijn onderzoek over de invloed van PARWO binnen zorgniveau 1 en zorgniveau 2 in groep 7, daar gaat mijn onderzoek over. En daarover wil ik jou nou graag een paar vragen stellen. Ehm, hoe wordt er op basisschool Besoyen gehandeld op het gebied van zorg? Ehm, de laatste ontwikkelingen zijn dat we voor zorg binnen de klas, de inloop hebben en binnen de inloop de kinderen zelfstandig laten werken. En dan de leerkracht in hulpgroepjes de zorg te bieden. Oke Ehm, buiten school of buiten de klas om is er eigenlijk geen zorg. Of je moet een rugzakleerling hebben maar we hebben geen RT’er. Oke En lukt het binnen de klas niet, dan heb je de ICL’er, om daar verder hulp te zoeken en alles in gang te zetten. Om eventueel een leerling naar een andere school te krijgen. Oke, dus binnen de klas is het vooral door middel van inloop en buiten de klas dan die extra hulp eventueel. Ja en natuurlijk ook per vakgebied de verlengende instructie. Hoe bedoel je dat? Dus bij rekenen gaan bij een korte uitleg de kinderen aan de slag. En de wat zwakkere rekenaars komen dan bij jou. Oke. En dat kan ook bij taal of spelling zijn. Oke! En hoe bevalt het jou dat er op deze manier gehandeld wordt binnen de school? Ehm opzich goed. Jij zou dit niet anders willen zien? Ehm, nou we hebben nu voor de inloop gekozen, ik ben ook wel voor zelfstandig werken. Dus voor de kinderen, zeker in de bovenbouw, een taak te geven voor meerdere vakken. Ja.. En dan binnen het zelfstandig werken ook weer de zorg te verlenen. Oke. Maar dat kan ook bij de inloop. Ik doe daarnaast ook nog bij zelfstandig werken dat, maar het kan ook bij de vakken apart. Ja oke. Dus vooral de combinatie met het zelfstandig werken wordt hier de zorg verleend. Dat je als leerkracht dan tijd hebt om zorg te bieden? Ja, Ja precies. Ehm, wat wordt er volgens jou verstaan onder de zorgniveaus binnen het onderwijs? Ehm, volgens mij dat je zorgniveaus 1 +2 in de klas doet. En zo gauw je bij 3 en 4 komt, moet je externe mensen of via de ICL’er verder gaan. En wat is volgens jou dan het verschil tussen 1 en 2? Hoe zie je dat terug in de praktijk bijvoorbeeld? Ik denk dat 1 dan is, net zoals ik net gezegd had, bij de inloop en het zelfstandig werken. En bij 2 is eigenlijk dat je het zelf lastig gaat vinden of problemen gaat zien. En dat je dan naar de ICL’er gaat en die hulp geeft en dan kom je uiteindelijk bij 2. En als dat nog niet lukt, dan kom je echt extern en volgens mij bij PCL en kom je uiteindelijk bij 3 en 4. Oke, duidelijk! En zie je het werken met die zorgniveaus ook terug in de visie van de
73
school? E14. Eh ja, zeker door dat de inloop erbij is gekomen en de school daar aandacht aan heeft besteed en weer iets creëert waardoor zorgniveau 1 en 2 in de klas nog beter kunnen ontwikkelen of nog beter uit kunnen voeren. Ja. Y15. Oke! En op welke manier biedt jij zorg binnen het rekenonderwijs. Specifiek het rekenonderwijs. E15. Als eerste dan de verlengde instructie, dus op het gele boek na. Het blauwe- en werkboek leggen kort uit wat de opdrachten zijn en daarna komen acht kinderen bij mij met de verlengde instructie. En we gebruiken ook nog eens de inloop om eventueel terug te vallen op probleempjes die ervoor waren. Nu heb ik dit jaar een redelijke rekengroep, met maar een D en de rest A, B, C. Maar anders zou je dus nog achterstallig onderhoud bij de inloop kunnen doen. Alleen ik ben nu bij de inloop bezig met redactiesommen, omdat bij redactiesommen dus opvalt met lezen en verhaaltjessommen, gebruik ik daar de inloop voor. En ben ik nu bezig met, ik weet niet precies hoe het heet, .. Y16. vertaal cirkel? E16. maar met de ver taalcirkel, daar hebben we hem. Met een verhaaltje, blokjes, getallenlijn een tekening maken, zodat ze dat beter onder de knie krijgen. Dus daar gebruik ik de inloop voor. Y17. Dus je hebt basisinstructie met verlengde instructie voor een aantaal leerlingen en daarnaast pas je in de inloop nog extra.. E17. Ja, maar ik hoef niet echt terug te grijpen op achterstallig onderhoud , dat valt best wel mee.. Y18. ..maar je gaat extra dingen.. E18. Ja, de vertaalcirkel. Y19. Oke. Ehm hoe ziet jou ideaalplaatje eruit wat betreft het rekenonderwijs in de praktijk? E19. Veel extra tijd creëren voor kinderen die het nodig hebben, maar ook tijd creëren voor kinderen die er bovenuit steken. Ik moet zeggen daar schort het wel eens aan. Dus eigenlijk moeten we ook nog iets bedenken waardoor je soms ook nog tijd hebt voor de kinderen die er bovenuit steken. Dat zou nog mooier zijn. En daarbij blijven we toch zeggen dat we soms wat meer materialen nodig hebben voor de kinderen. Y20. Ja, want qua organisatie of materialen, wat ja.. E20. Qua organisatie denk ik dat we redelijk op de goede weg zijn. Qua materialen zou nog wel wat beter kunnen. Y21. Hoe bedoel je dat precies dan? E21. Te weinig materialen, hulpmiddelen. Y22. Ondersteunende materialen.. E22. Je blijft nog zoeken, terwijl ik eigenlijk vind dat er dan een rekenkast zou moeten zijn waarin je gewoon alles uit moet kunnen halen. Y23. Dus eigenlijk zeg jij wanneer er meer tijd en materialen zijn, je de zorg binnen het rekenonderwijs nog beter vorm kan geven. E23. Nou meer tijd, nee dat niet. Maar meer materialen, ik denk dat we opzich wel genoeg tijd hebben met de inloop en verlengde instructie, vind ik de tijd eigenlijk wel goed. Y24. Omdat je net zei dat je meer tijd voor de hogere, .. E24. Oh, ja. Ik denk dat je dan zelf de tijd beter moet inrichten, zodat je ook daar tijd voor maakt. Ik denk dat dat opzich wel zou moeten kunnen maar dat je toch teveel aan de onderkant bezig bent. Y25. Oke duidelijk. Ja dat heb je net al een beetje gezegd, maar op welke manier speel je op dit moment in op zorgniveau 1 en 2 binnen het onderwijs? E25. Inloop en verlengde instructie ja. Y26. Oke. Dan ga ik nu een paar specifieke vragen over het rekenonderwijs, net ging het vooral over de zorg. Wat zijn volgens jou de doelen op het gebied van grote getallen en komma
74
E26. Y27. E27. Y28. E28. Y29. E29.
Y30. E30. Y31. E31. Y32. E32. Y33. E33. Y34. E34.
Y35.
E35. Y36.
E36.
Y37. E37.
Y38.
getallen binnen groep 7? Binnen groep 7? Ja. En wat bedoel je met grote getallen? Ja grote, duizend eh.. Ja maar dan ook keer, vermenigvuldigen. Ja gewoon wat volgens jou de doelen zijn. Oke. Met grote getallen dan de vermenigvuldig sommen, bijvoorbeeld 78x128, dan kom je op grote getallen uit. Staartdelingen, duizendtallen gedeeld door tientallen. Een klein beetje grote getallen kunnen schrijven, dat het in letters staat en dat jij het in cijfers moet schrijven. Ehm, komma getallen, kunnen optellen kunnen aftrekken, delen met kommagetallen, keer met kommagetallen, maar dan kom je al gauw op gauw op de komma weg en de komma weer terugzetten. Wat ook heel belangrijk is, wat betekenen getallen achter de komma. Of dat tiende of honderdste zijn. En dan de relatie leggen tussen een kommagetal en een breuk. Ehm, dan heb ik het wel gehad denk ik. Oke. En hoe zie je deze doelen terug in de praktijk? Vooral tijdens de lessen of? Ja vooral tijdens de rekenstof komen die gewoon per blok aan de beurt. Kommagetallen zie je meer achteraan groep 7, en de grote getallen meer vooraan in groep 7. Oke. Want wij beginnen in groep 7 meer met delen met redelijk grote getallen en nu aan het einde komen echt de kommagetallen erin voor. Ja, oke. Ehm vind jij dat de methode pluspunt voldoende aandacht besteed aan het gebied grote getallen en komma getallen? Ja dat wel. Alleen het nadeel van pluspunt is zeg maar dat er teveel onderdelen in één les worden besproken. Verschillende onderwerpen? Ja verschillende onderdelen. Ze komen opzich wel voldoende aan bod, maar ik heb dan liever meer lessen met hetzelfde. Dus bijvoorbeeld een les waarin je ingaat op kommagetallen en dan.. Ja of twee doelen. Soms is een rekenles wel 5 of 6 doelen. En dat is voor de gemiddelde of de betere niet erg, maar voor de zwakkeren is het teveel schakelen tussen de verschillende onderdelen. Ja oke, dus samengevat vind je wel dat er voldoende aandacht wordt besteed aan grote getallen en komma getallen, maar niet op de juiste manier. Dat ze teveel in een les, teveel doelen.. Ja, maar dat heeft eigenlijk met alle onderdelen te maken , met het nadeel van pluspunt. Oke. Nou binnen basisschool Besoyen wordt de methode pluspunt als leidraad gehanteerd voor het rekenonderwijs. Wat vind jij ervan dat deze methode de leidraad is het van rekenonderwijs op deze school? Ehm, nogmaals voor zwakkeren is het best wel lastig, ook qua hoeveelheid, dus je moet het zelf soms een beetje aanpassen. Hoeveelheid aanpassen is gewoon heel wat makkelijker, maar om dingen weg te kunnen strepen omdat het zoveel is vind ik lastiger. Daarom hebben we wel het minimumprogramma, dus je kunt met kinderen zeggen van nou wij doen alleen maar die drie onderdelen. En dan hebben ze ook een beter overzicht. In mijn groep, omdat ik veel A,B,C heb en bijna geen D en E, ben ik van dat minimumprogramma weer afgestapt en probeer ik overal iets van te maken. Ja. Zo ben je zelf een beetje de regisseur. Maar er zijn wel handvatten om te kijken van moeten ze minimumprogramma doen , dus dan laat je heel veel onderdelen vallen, of pas ik alle onderdelen aan hoeveelheid aan en dat ze overal maar de helft van maken. Ja oke. Maar in principe dat de methode een leidraad is voor het rekenonderwijs, wat is daar jouw mening over? Vind je dat goed of niet of ..
75
E38. Ja opzich met deze hulpmiddelen vind ik het redelijk gaan anders vond ik het lastig zelf te bepalen wat laat je vallen. Maar omdat we nu deze minimumdoelen hebben vind ik het wel goed. En voor onze populatie op school met de leerlingen die we hebben, kan het ook nog wel. Alleen zou ik wel een voorstander zijn om wat meer methodes te bekijken en om te kijken of een methode minder doelen heeft per les. En dan zou ik misschien de keuze vinden om van methode te veranderen. Y39. Oke, maar in principe een methode als leidraad daar sta jij wel achter? E39. Ja. Y40. Oke. Ehm, even kijken hoor. Doe jij naast de methode nog meer om de doelen van het rekenonderwijs te halen? Dus naast her programma en het minimumprogramma, pas jij ook nog andere dingen… E40. Nouja, de betere hebben dan het routeboekje of compacte. En dan kom ik weer terug op de inloop, in de inloop proberen we ook weer te variëren met redactie, de vertaalcirkel, met automatiseren achter in het werkboek. En in de inloop proberen we nog wel extra dingen te doen. Y41. Ehm, ja, dat heb je eigenlijk ook al een beetje gezegd. Maar hoe zijn de rekenlessen georganiseerd bij u in de groep en dan vooral materialen, middelen en kennis die je daarbij gebruikt? Dus je zegt, je hebt een basisinstructie met verlengde instructie, maar daarnaast qua organisatie? Welke middelen gebruik je nog of.. E41. Qua organisatie, bij het gele boek leerkrachtgebonden, doet iedereen eigenlijk mee. En de betere mogen op een gegeven moment als ze het snappen sneller doorgaan, maar dan moeten we wel antwoorden blijven controleren en de andere doen met mij mee. Bij het blauwe boek en het werkboek, korte instructie en dan gaan ze in niveaugroepjes zitten. Dus de routeboekjes gaan bij elkaar zitten, de middengroep die alles gewoon moet maken gaan bij elkaar zitten en de verlengde instructie gaat bij mij zitten. Dan gaan alle kinderen in niveaugroepjes zitten. Y42. Ja. E42. Ehm de middelen is vooral dat ik bij de verlengde instructie hulpmiddelen ga zoeken , een rekenrekje, een breukendoosje, flessen met inhoud. Dus dat proberen we eigenlijk altijd wel in dat groepje te bewerkstelligen.. Y43. Vooral de verlengde instructie? E43. De anderen mogen er ook wel gebruik van maken, maar vooral bij de verlengde instructie ben ik op een gegeven moment, of die zegt wat hebben we nodig, en dan komen die spullen op tafel. Y44. Oke dat zijn dus die materialen en middelen pak je na dus naar aanleiding van de opdrachten die in het boek staan? Dus je ziet daar een opdracht over de inhoud, dan pak je spullen die daarbij horen. E44. Ja, ja. Y45. Oke. E45. En voor de betere hebben we dan weer breukenboekjes of omtrekboekjes, zodat ze daar weer uitgedaagd worden. Sommige, het rode boek, en eigenlijk ook rekentijgers. Alleen dit jaar minder omdat 7a niet echt besteld was en toen werd het besteld en toen kregen we 7b. Y46. Ah, ja. E46. Maar we hadden genoeg andere dingen waarmee ze uit de voeten konden. Y47. Oke. Dan nog een vraag over PARWO. Ben je bekend met PARWO? E47. Een klein beetje. Y48. Wat versta jij onder PARWO? En hoe zie jij dit voor je in de praktijk? E48. Bij ons niet echt heel veel in de praktijk. Je ziet het meer bij groep 1 t/m 4. Maar je ziet wel gewoon het puntje van de ijsberg, dat je weer helemaal naar beneden moet, van wat betekenen nu de getallen en betekenisvolle contexten maken bij een kale som. En van daaruit zijn we ook een keer gestart dat we op de gang, van allerlei materialen hadden liggen, zodat breuken zichtbaar werden wat ze nou betekenden, en milliliters en
76
liters en kilo’s, centimeters en decimeters. Y49. Ja. E49. Als we het over hectometers hebben, zijn we naar buiten gegaan en zijn we echt honderd passen gaan zetten, van dat is nou hectometer. En kijk eens in de buurt wat is dan ongeveer een hectometer. En toen kwamen ze op een rij huizen hier in de buurt achter elkaar, dat dat ongeveer een hectometer was. Y50. Ja. E50. Dus zo krijgt alles betekenis. Y51. Oke, dus eerst de betekenis om uiteindelijk.. E51. Tot de som te komen. Of als je een kale som hebt probeer je er een verhaal bij te bedenken zodat het meer betekend voor de kinderen. Daar zijn we eigenlijk mee aan de slag, maar dat moet nog groeien. Y52. Dus het betekenis geven aan de sommen daar ben je mee bezig en dat wil je laten groeien. E52. Ja en eventueel naar buiten te gaan en spullen te pakken. Zodat het echt duidelijk is voor iedereen waar we het over hebben. Y53. Oke. Dankjewel.
77
IX. Analyseschema onderzoeksfase 1
Zorgprotocol
Visie basisschool Besoyen
Interview M.
Interview E.
Binnen basisschool Besoyen wordt er gehandeld volgens het zorgprotocol. Hierbij wordt er bij zorgniveau 1 en zorgniveau 2 gehandeld binnen de klas, waarna er bij de volgende zorgniveaus hulp van buitenaf geboden wordt. Dit kan hulp zijn van zowel binnen de school als van buiten de school.
Wij zijn een team dat vanuit respect en vertrouwen streeft naar kwaliteit.
Je gaat eerst kijken wat je zelf nog kan doen binnen de groep. Oke, je loopt tegen iets aan, een bepaalde leerling, je gaat eerst kijken wat je daarmee zelf kan doen om die leerling te helpen, en als dat niet lukt en je loopt nog steeds tegen dingen aan, dan ga je mensen erbij halen binnen de school.
De laatste ontwikkelingen zijn dat we voor zorg binnen de klas, de inloop hebben en binnen de inloop de kinderen zelfstandig laten werken. En dan de leerkracht in hulpgroepjes de zorg te bieden. Buiten school of buiten de klas om is er eigenlijk geen zorg. Of je moet een rugzakleerling hebben maar we hebben geen RT’er.
1-Zorgroute Algemene zorg basisschool Besoyen
Door permanent samen te overleggen en elkaar te visiteren, onderzoeken we hoe we de het dagelijks handelen van onszelf kunnen verbeteren om zo het onderwijs aan onze kinderen te verbeteren.
Ik ben hier wel tevreden over.
Het kind staat centraal
Volgens mij dat je zorgniveaus 1 +2 in de klas doet. En zo gauw je bij 3 en 4 komt, moet je externe mensen of via de ICL’er verder gaan. Per vakgebied verlengde instructie.
Ideaalplaatje zorg
/
/
Het meeste ideale zou zijn dat elke leerling er dan vol voor gaat. Natuurlijk is jou taak als
Tevreden over deze manier van handelen Veel extra tijd creëren voor kinderen die het nodig hebben, maar ook tijd creëren voor
78
leerkracht om ze zoveel mogelijk te stimuleren en te helpen daar waar nodig. Meer tijd per leerling.
kinderen die er bovenuit steken. Ik moet zeggen daar schort het wel eens aan. En daarbij blijven we toch zeggen dat we soms wat meer materialen nodig hebben voor de kinderen. Er zou een rekenkast moeten zijn.
Kennis m.b.t. zorgniveaus algemeen
Z1: Binnen zorgniveau 1 is het van belang op de hoogte te zijn van het dossier van de leerling. Daarnaast moeten signalen bij de kinderen opgemerkt worden. Ook moet er kennis zijn van het handelen met de methode.
/
Weten wat je kunt doen als een leerling vastloopt en anders weten waar je hulp inschakelt.
Op de hoogte zijn van de zorg die je kunt bieden binnen de klas.
Z2: De leerkracht kan conclusies trekken aan de hand van gegevens van de leerling. Daarnaast moet de leerkracht op de hoogte zijn van de inzet van concreet materiaal, het bieden van responsieve instructies en het bieden van hulp op maat d.m.v. pre- en reteaching in de klas. Z3: Op de hoogte zijn over het formuleren van hulpvragen en het uitvoeren van handelingsplannen.
79
Z4: De leerkracht is op de hoogte van de mogelijkheden voor het aanmelden voor een extern onderzoek. Z5: De leerkracht is op de hoogte van de eerder besproken en verzamelde gegevens. Zorgniveaus in de praktijk – leerkracht
Z1: De leerkracht ziet signalen het kind en is op de hoogte van het dossier. Vervolgens verdiept de leerkracht zich in de achtergrond/oorzaak/ontstaan etc. Vanuit dit onderzoek spits de leerkracht zijn handelen toe in de praktijk en volgt daarbij de methode. Kan de leerkracht verder continueer, anders door naar niveau 2.
/
Ik begeleid de leerlingen in de verschillende niveaugroepjes.
Het organiseren en realiseren van de inloop en verlengde instructie.
Z2: De leerkracht gaat opzoek naar extra mogelijkheden en maatregelen. Daarnaast kijkt hij kritisch naar de gegevens van de leerling en kan daaruit conclusies trekken. Uiteindelijk wordt er een plan van aanpak voor een periode van minimaal zes weken
80
gemaakt, waarin een haalbaar doel geformuleerd wordt. Het (kleine) handelingsplan komt in het leerlingdossier. Z3: De leerkracht formuleert een hulpvraag en bespreekt deze met de IB-er. Vervolgens wordt er een handelingsplan door de leerkracht uitgevoerd in de klas. Z4: Aanmelding voor extern onderzoek wordt door de leerkracht in orde gemaakt. Hierbij blijft er controle en overleg, voordat gegevens verstuurd worden. Z5: Aanmelding voor de brede PCL of andere instantie wordt in overleg met de leerkracht in orde gemaakt en vervolgens besproken. Zorgniveaus in de praktijk – organisatie
Z1: Algemene zorg in de klas. Z2: Extra zorg in de klas. Z3: Speciale zorg na intern
/
De groepjes leerlingen met de meeste zorg, zorgniveau 2. De rest zorgniveau 1.
Bij het gele boek, leerkrachtgebonden, doet iedereen eigenlijk mee. Bij het blauwe boek en het werkboek, korte instructie en dan gaan ze in niveaugroepjes zitten. Dus de routeboekjes gaan bij elkaar zitten, de middengroep die
81
onderzoek.
alles gewoon moet maken gaan bij elkaar zitten en de verlengde instructie gaat bij mij zitten. Dan gaan alle kinderen in niveaugroepjes zitten.
Z4: Speciale zorg na extern onderzoek. Z5: Speciale zorg binnen of buiten de school.
Zorgniveaus in de praktijk – materialen/middelen
Z1: De methode wordt gevolgd wat betreft planning en tips voor reteaching/preteaching.
/
/
De middelen is vooral dat ik bij de verlengde instructie hulpmiddelen ga zoeken.
/
Ik maak een didactisch groepsplan, en je clustert leerlingen waarvan je denkt dat die ongeveer tegen hetzelfde aanlopen. Dus we hebben zogezegd 4 niveaugroepjes, waarbij we één groepje echt nog heel erg moeten helpen, één groepje die het iets meer zelfstandig kan maar ook nog aardig bij de hand genomen moet worden. En dan heb je de basisgroep en je hebt de groep
Als eerste dan de verlengde instructie en dan ook nog de inloop voor achterstallig onderhoud.
Z2: Inzet van concreet materiaal. Computergebruik. Zorg rekenonderwijs
/
82
compacters die vooruit aan het werken zijn. Zorg i.c.m. visie
/
Uitgangspunt is een zo breed mogelijke ontwikkeling van het kind (in relatie met de groep) op cognitief, creatief, motorisch en sociaal-emotioneel gebied daarbij rekening houdend met zijn behoeften aan relatie, competentie en onafhankelijkheid.
Dit is volgens mij een landelijk geregeld systeem, natuurlijk proberen wij kinderen op welke manier dan ook te helpen. Of dit binnen de klas is of dat je daar uiteindelijk externe hulp voor gaat halen.
/
/
/
Wij besteden in het bijzonder aandacht aan de zwakkeren. Zorg in samenwerking met ouders
Binnen de zorgniveaus, worden de ouders op verschillende manieren betrokken bij zorg van hun kind. Z1: Er vindt zowel een informeel gesprek plaats als een formeel gesprek n.a.v. de leerlinggegevens.
Basisschool Besoyen voert een actief beleid om ouders bij de vorming van hun kinderen te betrekken. In dat kader worden ouders regelmatig en tijdig geïnformeerd over de ontwikkelingen van hun kinderen en wordt hen gevraagd mee te denken over vervolgactiviteiten.
Z2: Voor het verkrijgen van extra informatie wordt de hulp van ouders ingeschakeld. Daarnaast wordt het plan van aanpak met de ouders besproken. Z3:
83
Gegevens worden besproken met ouders en er wordt om extra hulp gevraagd. Handelingsplan wordt met ouders intensief besproken. Z4: Zorggesprek met ouders. De uitslag van het onderzoek wordt besproken met de ouders. Z5: Ouders melden het kind aan bij brede PCL of andere instantie in samenspraak met de school.
Rekenonder wijs Methode pluspunt
Binnen zorgniveau 1 wordt er gehandeld vanuit de methode, met daarbij tips voor pre- en reteaching.
/
Alleen is mijn ervaring met pluspunt dat ik niet zeg ‘yes als we de volgende keer er een mogen kiezen, gaan we weer voor pluspunt’. Want ik vind dat pluspunt, zoals ik net al heb uitgelegd, vind ik in heel veel dingen best wel tekort schieten.
Alleen het nadeel van pluspunt is zeg maar dat er teveel onderdelen in één les worden besproken. De verschillende onderdelen, ze komen opzich wel voldoende aan bod, maar ik heb dan liever meer lessen met hetzelfde
Methode als leidraad
/
/
Ik denk dat je sowieso iets moet hebben als leidraad. En of dat een methode is of dat je zelf iets, ja een methode is natuurlijk het meest logisch op een basisschool. Dus daar heb ik geen moeite mee.
Sta achter het feit methode als leidraad.
Als het iets anders is ook prima,
Voor zwakkeren is het best wel lastig, ook qua hoeveelheid, dus je moet het zelf soms een beetje aanpassen. Daarom hebben we wel het minimumprogramma.
84
als er maar een leidraad is. Extra’s behalen doelen
/
/
Nee dit doe ik niet echt. Behalve met de deelsommen en de keersommen. Die ben ik gewoon echt gewoon van begin groep 7, echt structureel aan het aanbieden. Terwijl ze dat in de methode maar een beetje hap, snap deden zeg maar.
En dan kom ik weer terug op de inloop, in de inloop proberen we ook weer te variëren met redactie, de vertaalcirkel, met automatiseren achter in het werkboek.
Organisatie in praktijk
Binnen zorgniveau 1 is er algemene zorg in de klas. Bij zorgniveau 2 vindt er extra zorg in de klas plaats.
Het zelfstandig werken neemt op onze school een belangrijke plaats in.
De leerlingen zijn geclusterd en zitten bij elkaar, op de compacters na, die zitten wel gemixt en de basisgroep die zit ook gemixt. Maar de hulpgroepjes die zitten wel bij elkaar en zoals ik net al zei, één klein groepje en daar zit jij bij zeg maar en ben je heel erg mee aan het sturen.
Qua organisatie, bij het gele boek leerkrachtgebonden, doet iedereen eigenlijk mee. Bij het blauwe boek en het werkboek, korte instructie en dan gaan ze in niveaugroepjes zitten.
In onze organisatie gaan we uit van een vaste jaargroep waarbinnen we flexibele groeperingvormen hanteren. We hebben echter ook onze beperkingen en grenzen, gelegen in het kind, het team en onze methoden. Materialen/middelen in praktijk
/
/
Ik gebruik bijvoorbeeld Mabmateriaal, flesjes, potjes.
Vooral dat ik bij de verlengde instructie hulpmiddelen ga zoeken.
Handelen leerkracht praktijk
Op het gebied van zorg wordt er gehandeld volgens het zorgprotocol.
Leraar en leerling zijn full partners in leren
Als je iets kan visualiseren dan doe je dat.
Leerlingen een verlengde instructie aanbieden en eventueel bij de inloop eventueel terugvallen op langdurige probleempjes.
Kwalitatief goed onderwijs staat of valt met de kwaliteit van de leraar.
85
Leraren moeten bereid zijn zich verder te scholen en te ontwikkelen.
Grote getallen & Kommagetall en Doelen Grote getallen & kommagetallen
/
/
Kennis hebben als je praat over komma getallen, kennis hebben van wat betekend een komma getal. Grote getallen, dat ze weten, eenheden, tientallen, honderdtallen, duizendtallen, tienduizendtallen. Dus vooral de kennis van de getallen ,wat de inhoud van het getal is.
Aanbod pluspunt Grote getallen & kommagetallen
/
/
Ik vind dat ze heel erg van de hak op de tak gaan. Ik heb liever dat ze dan bij wijze van spreken in ene keer wat meters maken. Meer onderwijs in één lijn. Dat mis ik eigenlijk bij pluspunt.
Met grote getallen dan de vermenigvuldig sommen,. Staartdelingen, duizendtallen gedeeld door tientallen. Een klein beetje grote getallen kunnen schrijven. Komma getallen, kunnen optellen kunnen aftrekken, delen met kommagetallen, keer met kommagetallen, wat betekenen getallen achter de komma.. En dan de relatie leggen tussen een kommagetal en een breuk. Voldoende, alleen het nadeel van pluspunt is zeg maar dat er teveel onderdelen in één les worden besproken
86
Compensatie aanbod Grote getallen & kommagetallen
/
/
Visualiseren. Dus als het dan een keer voorkomt, dan visualiseer ik dat extra tijdens de instructie om het te compenseren.
Er wordt niet gecompenseerd.
Kennis PARWO
/
/
Ik ben bekend met de ijsberg en wat eronder komt.
Je ziet wel gewoon het puntje van de ijsberg, dat je weer helemaal naar beneden moet, van wat betekenen nu de getallen en betekenisvolle contexten maken bij een kale som.
Handelen in praktijk
/
/
Ik vind dat heel erg goed. En hoe ik dat voor me zie, is in dat het in begin heel visueel gemaakt wordt en proberen al heel veel kennis en context er bij leerlingen al heel vroeg in te brengen. Zodat je daar later het profijt van ziet.
Dus eerst de betekenis om uiteindelijk tot de som te komen. Of als je een kale som hebt probeer je er een verhaal bij te bedenken zodat het meer betekend voor de kinderen
PARWO
* Z1= zorgniveau 1, Z2=zorgniveau 2, Z3=zorgniveau 3 enzovoorts.
87
X. Conclusies sublabels onderzoeksfase 1 1-zorgroute Wat betreft de algemene zorg die geboden wordt op basisschool Besoyen, komt er vanuit de verschillende respondenten en documenten dezelfde lijn naar voren. Zo komt het naar voren dat binnen basisschool Besoyen, de zorg en het kind centraal staan en er binnen de zorg gehandeld wordt vanuit het zorgprotocol. Hierbij bevestigen de respondenten wat er in het zorgprotocol beschreven staat. Respondent E. verwoord namelijk: ‘Volgens mij dat je zorgniveaus 1 +2 in de klas doet. En zo gauw je bij 3 en 4 komt, moet je externe mensen of via de ICL’er verder gaan’. Dit komt overeen met de beschrijvingen uit het zorgprotocol van basisschool Besoyen. Wat betreft de uitvoering in de praktijk, wordt er door de respondenten een andere invulling gegeven. Hierbij wordt er wel teruggekeken naar de zorgniveaus die in het zorgprotocol beschreven staan. Dat het zorgprotocol een schoolbeleid is, wordt als positief aspect gezien door Groenestijn e.a. (2011). Zo verwoorden zij: ‘Voor het welslagen van de begeleiding van leerlingen in de verschillende fasen/niveaus, is het van belang dat de begeleiding deel uitmaakt van het schoolbeleid. Wanneer hierbij geen keuze vanuit het schoolbeleid ten grondslag ligt, kan er onvoldoende structureel gewerkt worden en speelt het toeval een grote rol’. Er kan geconcludeerd worden dat de algemene zorg binnen basisschool Besoyen een goede basis heeft, waarna ook gehandeld wordt in de praktijk. Binnen basisschool Besoyen wordt er gehandeld volgens het zorgprotocol, waarbij de verschillende zorgniveaus centraal staan. Deze afspraken rondom de zorg, zijn door het schoolbeleid gemaakt. Naast deze afspraken en de handelingen in de praktijk. Hebben de respondenten aangegeven hoe hun ideaalplaatje er rondom de zorg uitziet. Vanuit de respondenten komt er één aspect naar voren wat overeenkomt, namelijk meer tijd voor de leerlingen. Naast dit aspect wat betreft tijd, wordt er door een respondent ook verwoord dat er meer materialen nodig zijn om de leerlingen de zorg te kunnen bieden die volgens hem het meest ideale is. Een uitspraak van deze respondent is dan ook: ‘Er zou een rekenkast moeten zijn’. Als laatste wordt er nog gekeken naar de motivatie van de leerlingen. Respondent M. verwoord dat een volledige motivatie en inzet van alle leerlingen het meest ideaal zou zijn. Dit zijn belangrijke belichtingen binnen dit onderzoek, omdat het handelen binnen de zorgniveaus centraal staat. Wanneer je in de praktijk wil handelen vanuit de zorgniveaus, zal kennis hieraan altijd gekoppeld worden. Leerkrachten moeten beschikken over bepaalde kennis, wil de zorg optimaal gerealiseerd kunnen worden in de praktijk. Binnen dit onderzoek gaat het vooral over de eerste twee zorgniveaus die beschreven staan in het zorgprotocol. Hierdoor worden in deze conclusies rondom kennis m.b.t. zorgniveaus, alleen de kennisaspecten uit de eerste twee zorgniveaus belicht. Naar aanleiding van de documentenanalyse van het zorgprotocol, blijkt dat leerkrachten vooral kennis moeten hebben van het dossier van de leerling, kennis moeten hebben rondom het hanteren van de methode, conclusies moeten kunnen trekken aan de hand van de gegevens van de leerling en op de hoogte moeten zijn van de inzet van concreet materiaal. Deze aspecten die belicht worden in het zorgprotocol, komen niet overeen met de antwoorden van de respondenten. Uit de antwoorden van de respondenten komt het aspect kennis m.b.t. de zorgniveaus erg algemeen naar voren. Hierbij gaat het over de zorg die geboden kan worden; wat je kunt doen wanneer een leerling vastloopt. Hieruit kan geconcludeerd worden dat de respondenten de kennis op algemene basis weten, maar hierbij niet specifiek weten welke kennis zij binnen de zorgniveaus toe kunnen/moeten passen.
88
Naast de kennis die van belang is binnen de zorgniveaus, is het handelen van de leerkracht in de praktijk ook van groot belang om de zorg optimaal te realiseren. Eén van de respondenten geeft aan in verschillende niveaugroepen te werken, wat door de andere respondent bevestigd wordt. Daarnaast wordt het aspect ‘verlengde instructie’ ook verwoord door beide respondenten. Deze manier van handelen in de praktijk wordt bevestigd door Groenestijn e.a. (2011), zij beschrijven dat de begeleiding in subgroepen van belang is om de zorg in de praktijk te realiseren. Binnen deze subgroepen ligt de nadruk op de nuancering van de instructie, wat aansluit bij de verlengde instructie die de respondenten verwoorden. Ook rondom het aspect ‘zorgniveaus in de praktijk’, kan geconcludeerd worden dat de respondenten dit algemeen belicht hebben, terwijl het in het zorgprotocol specifieker verwoord wordt. Hieruit kan geconcludeerd worden dat de leerkrachten niet op de hoogte zijn van de specifieke handelingen die in het zorgprotocol beschreven worden. Het handelen rondom de zorgniveaus, kan niet gerealiseerd worden wanneer er geen aandacht is voor de organisatie. Vanuit de respondenten en de documentenanalyse, komt naar voren dat zorgniveau 1 en zorgniveau 2 binnen de klas georganiseerd worden. Volgens het zorgprotocol wordt er binnen zorgniveau 1 de algemene zorg geboden in de klas en binnen zorgniveau 2 de extra zorg in de klas. De respondenten verwoorden beiden dat zij dit in de klas organiseren door middel van niveaugroepjes. Zo is er extra zorg en extra aandacht voor het niveaugroepje dat de verlengde instructie krijgt. Qua organisatie op dit gebied, hebben de verschillende onderzoeksmethoden dezelfde resultaten opgeleverd. In de visie is hierover echter niets genoteerd. Wat betreft de materialen en middelen die gehanteerd worden binnen de zorgniveaus, komt er vanuit de verschillende onderzoeksmethoden zeer weinig naar voren. Hierover wordt niet gesproken in de visie van de school en één van de respondenten heeft hierover ook niets gezegd. De tweede respondent, verwoord ook hierbij weer algemeen wanneer de materialen/middelen gehanteerd worden, namelijk tijdens de verlengde instructie. Dit is dus voor de leerlingen binnen zorgniveau 2. Dit aspect komt overeen met wat er in het zorgprotocol beschreven wordt. Kortom, inzet van concreet materiaal wordt als een belangrijk aspect gezien binnen de zorgniveaus, maar krijgt nog weinig aandacht in de praktijk. Naast de zorg in het algemeen op basisschool Besoyen en de zorgniveaus in combinatie met bepaalde aspecten, is er ook aandacht besteed aan de zorg in het rekenonderwijs, de zorg i.c.m. de visie en de zorg i.c.m. de ouders. Hierbij zijn er maar een 2-tal resultaten bij de verschillende onderwerpen. Wat betreft de zorg die geboden wordt binnen het rekenonderwijs, wordt het antwoord van de respondenten meteen weer terug gekoppeld aan de zorgniveaus in de praktijk. Zo worden de antwoorden gekoppeld aan een groepsplan, de niveaugroepen, een verlengde instructie en de inloop. Aspecten die al eerder aan bod zijn gekomen bij de zorgniveaus in het algemeen. Hieruit kan geconcludeerd worden dat er binnen het rekenonderwijs in de klas, gehandeld wordt volgens het zorgprotocol. Wat betreft de zorg i.c.m. de visie, is het van belang dat het handelen in de praktijk aansluit met wat er in de visie beschreven staat over zorg. Een citaat uit de visie van basisschool Besoyen is: ‘Wij besteden in het bijzonder aandacht aan de zwakkeren’. Deze uitspraak komt overeen met de aspecten die beschreven staan in het zorgprotocol. Ook vanuit de verwoordingen van de respondenten, komt naar voren dat er aandacht is voor de zwakkeren. De conclusie die hieruit getrokken kan worden, is dat de beschrijvingen in de visie rondom de zorg, ook daadwerkelijk tot uiting komen in de praktijk en in het zorgprotocol. Als laatste worden ook de ouders betrokken bij de zorg die geboden wordt binnen het onderwijs. De beschrijvingen uit de visie, komen nauw overeen met wat er in het zorgprotocol beschreven wordt. Binnen elk niveau van het zorgprotocol, worden ouders op diverse wijzen betrokken bij de ontwikkelingen van hun kind, wat dus ook in de visie beschreven staat. Een citaat uit de visie: ‘Basisschool Besoyen voert een actief beleid om ouders bij de vorming van hun
89
kinderen te betrekken. In dat kader worden ouders regelmatig en tijdig geïnformeerd over de ontwikkelingen van hun kinderen en wordt hen gevraagd mee te denken over vervolgactiviteiten’. De conclusie op dit gebied is dat de beschrijvingen uit de visie, toegepast worden in het zorgprotocol. Rekenonderwijs Het onderzoek dat uitgevoerd wordt, gaat over de aandacht van de zorgniveaus binnen het rekenonderwijs. Het is dan ook van belang om aandacht te besteden aan het rekenonderwijs binnen basisschool Besoyen. Binnen basisschool Besoyen wordt de methode pluspunt gehanteerd. Binnen zorgniveau 1 wordt er gehandeld volgens deze methode, dit staat beschreven in het zorgprotocol. Dat er gehandeld wordt volgens deze methode, wordt door de respondenten niet geheel als positief ervaren. De respondenten benoemen verschillende nadelen die deze methode met zich meebrengt. Het aspect dat bij beide respondenten naar voren komt, is het feit dat er per les teveel onderdelen behandeld worden. Naast het feit dat de methode binnen zorgniveau 1 gehanteerd wordt, wordt deze methode binnen het rekenonderwijs als leidraad gehanteerd. Beide respondenten staan achter het feit ‘methode als leidraad’. Hierbij geeft respondent M. aan dat iets anders als leidraad ook prima zou zijn. Zijn letterlijke woorden zijn: ‘Als het iets anders is ook prima, als er maar een leidraad is’. Eén van de respondenten geeft aan dat deze manier van handelen binnen het rekenonderwijs, voor de zwakkeren wel lastig is. Hierbij moet de leerkracht het programma zelf aanpassen. De conclusie die hieruit naar voren komt, is dat de methode als leidraad prima is, behalve voor de zwakkeren. Binnen de methode pluspunt, worden er verschillende doelen gesteld aan het rekenonderwijs. Zoals eerder beschreven is, wordt er door één van de respondenten aangegeven, dat het voor de zwakkeren lastig is om deze doelen binnen de gestelde tijd te behalen. Aan de respondenten is door middel van een interview gevraagd wat zij ‘extra’ doen om de doelen te behalen. Eén van de respondenten doet dit niet structureel. De andere respondent geeft aan extra aandacht te besteden tijdens de inloop op verschillende manieren. Verder wordt er door beide respondenten geen extra actie ondernomen om de zwakkeren in de klas de doelen te laten behalen. Naast de meningen en feiten rondom het rekenonderwijs in combinatie met de zorgniveaus op basisschool Besoyen, is het handelen in de praktijk ook van groot belang. Wat betreft de organisatie, kan geconcludeerd worden dat vanuit alle dataverzamelingsmethoden dezelfde resultaten naar voren komen. Zo wordt er aangegeven dat er algemene zorg plaatsvindt binnen zorgniveau 1 en er extra zorg plaatsvindt binnen zorgniveau 2. In de visie wordt dit belicht onder de volgende uitspraak: ‘In onze organisatie gaan we uit van een vaste jaargroep waarbinnen we flexibele groeperingvormen hanteren’. De respondenten belichten dit aspect in de vorm van niveaugroepjes. Hieruit kan geconcludeerd worden dat de uitspraken rondom de organisatie binnen het rekenonderwijs, daadwerkelijk tot uiting komen in de praktijk. Deze manier van handelen, komt ook overeen met de theorieën die Gelderblom & Broeijer (2004) beschrijven: ‘Door deze manier van handelen, is er gerichte aandacht voor de zwakkeren, waardoor zij succeservaringen op kunnen doen. Deze succeservaringen kunnen positieve invloed hebben op de ontwikkelingen van leerlingen´. Wat betreft de materialen/middelen die binnen het rekenonderwijs gehanteerd worden om in te spelen op de zorgniveaus, kan geconcludeerd worden dat hier niet veel resultaten van naar voren zijn gekomen. Beide respondenten geven aan wel materialen/middelen te gebruiken, maar dit niet structureel te hanteren in de praktijk. Voorbeelden worden hierbij door één
90
respondent genoemd. Zo verwoord respondent M.: ‘Ik gebruik bijvoorbeeld Mab-materiaal, flesjes, potjes’. Hierbij wordt er niet vernoemd hoe dit gebruikt wordt of voor welke groepjes. Als laatste is er nog aandacht besteed aan het handelen van de leerkracht, binnen het rekenonderwijs, met daarbij aandacht voor de zorgniveaus. Beide respondenten geven aan aspecten te visualiseren, een verlengde instructie toe te passen en eventueel aandacht te besteden aan problemen binnen de inloop. Dit sluit gedeeltelijk aan bij wat er in het zorgprotocol beschreven wordt, al is dit wel een zeer algemene beschrijving van de toepassing van het zorgprotocol. In de visie van basisschool Besoyen wordt er ingegaan op de rol van de leerkracht binnen het (reken)onderwijs. Een belangrijk aspect wat hierin naar voren komt, is dat de kwalitatief goed onderwijs staat of valt met de kwaliteit van de leerkracht en dat de leerkracht bereid moet zijn zich te scholen en ontwikkelen. Dit alles sluit aan bij de kennis die leerkrachten moeten hebben om de zorg binnen het (reken)onderwijs te realiseren. Grote getallen en kommagetallen Naast het feit dat dit onderzoek gaat over de zorgniveaus binnen het rekenonderwijs, wordt er binnen dit onderzoek ook specifieke aandacht besteed aan het gebied grote getallen en kommagetallen. Op dit gebied zijn er dan ook verschillende resultaten naar voren gekomen. Naast de kennis rondom de zorgniveaus en het algemene rekenonderwijs, is het van belang om op de hoogte te zijn van de doelen die behaald moeten worden. Dit om in te spelen op de situaties en hierbij de doelen centraal te stellen. Wat betreft de resultaten die naar voren zijn gekomen uit de interviews, kan geconcludeerd worden dat de respondenten niet voldoende op de hoogte zijn van de doelen die centraal staan binnen het gebied ‘grote getallen en kommagetallen’. Dit kan geconcludeerd worden aan de hand van de gegevens die verzameld zijn in het theoretisch kader. Hier worden een zéér groot aantal doelen verwoord op het gebied van grote getallen en kommagetallen, waar de respondenten maar een beperkt deel van benoemen. Zoals eerder beschreven is, wordt de methode pluspunt als leidraad gehanteerd binnen het rekenonderwijs. Volgens de respondenten besteed de methode pluspunt voldoende aandacht aan het gebied ‘grote getallen en kommagetallen’, maar zien zij liever één lijn binnen de methode. Volgens de respondenten gaat het binnen deze methode van de hak op de tak. Deze doorgaande lijn die de respondenten noemen, is van belang voor de ontwikkeling van leerlingen. Dit wordt ook beschreven in het theoretisch kader. Zo wordt er verwoord dat een doorgaande lijn binnen het onderwijs de ontwikkeling van de leerlingen bevordert (SLO,2009). Wat betreft de hoeveelheid aanbod rondom grote getallen en kommagetallen binnen de methode pluspunt, zijn de respondenten over het algemeen tevreden. Er vindt dan ook nauwelijks compensatie plaats op dit gebied. Het enige wat gedaan wordt door respondent M. is visualiseren. Zo verwoord hij: ‘Visualiseren. Dus als het dan een keer voorkomt, dan visualiseer ik dat extra tijdens de instructie om het te compenseren’. PARWO Wat betreft de kennis van de respondenten rondom de PARWO-didactiek, kan geconcludeerd worden dat deze beperkt is. Zo zijn de respondenten op de hoogte van de ‘ijsberg’ en verwoorden zij aspecten die aansluiten bij het drijfvermogen. Zoals in het theoretisch kader beschreven is, is dit een belangrijk aspect binnen de PARWO-didactiek. Naast deze twee aspecten, zijn er echter nog veel meer belangrijke punten te benoemen binnen de PARWOdidactiek, waarvan de respondenten nog niet op de hoogte zijn. Ook wat betreft het handelen in de klas, wordt er slechts aan een klein onderdeel van de PARWO-didactiek aandacht besteed. Hierbij wordt er niet structureel gehandeld, maar meer sporadisch. De respondenten verwoorden aspecten als ‘dus eerst de betekenis om uiteindelijk tot
91
de som te komen’ of ‘dat het in begin heel visueel gemaakt wordt en proberen al heel veel kennis en context er bij leerlingen al heel vroeg in te brengen’. Deze uitspraken van de respondenten, zijn zeker te koppelen aan de PARWO-didactiek, maar zijn niet voldoende om te spreken over ‘het toepassen van de PARWO-didactiek in de praktijk’.
92
XI Korte instructie voor oefenen en afname quickscan Wat heb je nodig: - antwoordformulier voor iedere leerling - schrijfgerei - computer met Powerpoint - digibord / beamer - bestand met de oefenversie Quickscan - bestand met de afnameversie Quickscan Voorwaarden bij het afnemen - Voorkom dat de leerlingen bij elkaar op het antwoordformulier kunnen kijken. - Zorg dat iedere leerling goed zicht heeft op het digibord / computer. Oefenmoment Open het bestand met de oefenversie van de Quickscan. Als je met versie 1 (v1) gaat oefenen, gebruik je later versie 2 (v2) om de Quickscan af te nemen of vice versa. 1. Laat de eerste opgave zien. 2. Behandel de opgave. 3. Vraag naar het antwoord en bespreek dit. 4. Klik met de muis om de dia voor de schrijftijd in beeld te krijgen. Leg uit waar het antwoord ingevuld moet worden op het formulier. 5. Klik met de muis voor de volgende opgave. 6. Doorloop bovenstaande stappen met enkele opgaven totdat bij de leerlingen duidelijk is wat van hen verwacht wordt. Werk tijdens het oefenen toe naar de juiste afnamecondities: - Laat de opgave 3 seconden zien. - Geef de leerlingen 5 seconden opschrijftijd. Afnamemoment Belangrijk voor een objectieve afname: - Onderbreek de voorstelling nooit tijdens de afname van de Quickscan. - Ga tijdens de afname niet in op reacties of opmerkingen. 1. Open vanaf de cd-rom de versie van de Quickscan waar je NIET mee geoefend hebt. De Quickscan begint met een titelpagina. 2. Klik met de muis om de 2e dia in beeld te krijgen. 3. Met deze dia kan nogmaals de opdracht uitgelegd worden. 4. Klik met de muis om de voorstelling te starten. Iedere opdracht is 3 seconden te zien. De leerlingen krijgen 5 seconden opschrijftijd welke gevisualiseerd is met een tijdsbalk. 5. Als een leerling binnen de gestelde tijd het antwoord niet weet, laat hij op het antwoordformulier het betreffende vakje leeg. Vervolg Registreer voor elke leerling bij de juiste Quickscan, het aantal goede antwoorden. Maak je gebruik van het registratieprogramma, dan kun je de gegevens daarin invoeren. Doe je dat niet, hanteer dan de onderstaande normering. Resultaten en beheersingsniveau 9 t/m 10 goed goed 7 t/m 8 goed matig 6 of 0 t/m 6 goed onvoldoende
93
XII. Analyse groepsniveau 0-meting groep 7b Op woensdagochtend 14-03-2012, is in groep 7b de quickscan van het domein ‘grote getallen en kommagetallen’ afgenomen. De gegevens die hieruit naar voren zijn gekomen, zijn ingevoerd in het registratieprogramma van de quickscan. Met behulp van de uitdraai uit het registratieprogramma, is zowel op groepsniveau als op leerling-niveau te zien hoe er gescoord is. Met behulp van die resultaten, kan gekeken worden welke leerlingen terug getoetst moeten worden. Naar aanleiding van deze resultaten van de terugtoetsing, kunnen op leerling-niveau concrete plannen gemaakt worden. Na de afname op 14-03-2012 en de resultaten die daaruit naar voren zijn gekomen, is op dinsdagochtend 27-03-2012 de quickscan van het domein ‘getalgebied tot 100’ bij 16 leerlingen afgenomen. Deze quickscan is afgenomen bij de leerlingen die onvoldoende scoorden op één of meerdere deelgebieden van het domein ‘grote getallen en kommagetallen’. De gegevens die hieruit naar voren komen, worden ook ingevoerd in het registratieprogramma van de quickscan. Op basis van de afname van 14-03-2012, is er een analyse gemaakt op groepsniveau. Vervolgens is er na de terugtoetsing ook een groepsanalyse gemaakt voor het domein ‘getalgebied tot 100’. Vanuit deze gegevens, kunnen de leerlingen ingedeeld worden in zorgniveau 1 of zorgniveau 2, wat van belang is voor het handelen in de praktijk. Hierbij zal er ook gekeken worden naar de individuele scores van de leerlingen. Domein ‘Grote getallen en kommagetallen’ Quickscan 4. Formele opgaven
3. Werken met getalrelaties
2. Verkenning van inhoud en structuur 1. Verkenning van uiterlijk en functionaliteit*
Goede beheersing 36%
Matige beheersing 17%
Onvoldoende beheersing 47%
53%
30%
17%
20%
30%
50%
Samenstellingen
88%
6%
6%
Welk getal
97%
3%
0%
Grootste getal
63%
37%
0%
X
X
X
X
X
X
X
X
Optellen aftrekken GG Optellen aftrekken KG Aanvullen
* Voor dit domein zijn er geen quickscans
94
Domein ‘getalgebied tot 100’ Tijdens de afname van de quickscan van het domein ‘getalgebied tot 100’, hebben de 16 leerlingen de volgende quickscans gemaakt: - Aanvullen - Optellen - Aftrekken Daarnaast zijn er nog twee leerlingen die ook terug getoetst zijn voor ‘samenstellingen’. De percentages en resultaten uit de onderstaande groepsanalyse, zijn op basis van de leerlingen die terug getoetst zijn bij de verschillende deeldomeinen.
Aftrekken Optellen Aanvullen Samenstellingen getalstructuur Getalbeelden goud
Goede beheersing 50% 56% 63% 50% Geen afname Geen afname
Matige beheersing 19% 25% 19% 50% Geen afname Geen afname
Onvoldoende beheersing 31% 19% 18% 0% Geen afname Geen afname
X
X
X
X
X
X
X
X
Quickscan 4. Formele opgaven 3. Werken met getalrelaties 2. Verkenning van inhoud en structuur 1. Verkenning van uiterlijk en functionaliteit*
* Voor dit domein zijn er geen quickscans Aan de hand van deze schematische weergaven van de groepsresultaten, zijn er een aantal opvallende uitkomsten die naar voren komen. Dit zowel bij het domein ‘grote getallen en kommagetallen’ als bij het domein ‘getalgebied tot 100’. Allereerst valt het op dat de tweede laag van de matrix (verkenning van inhoud en structuur) over het algemeen voldoende beheerst wordt door de leerlingen van deze groep. Het merendeel scoort hierbij ‘goede beheersing’, waarbij ook er ook een deel is met ‘matige beheersing’. Er zijn binnen deze laag geen leerlingen met ‘onvoldoende beheersing’, waaruit geconcludeerd kan worden dat deze laag van de matrix, op groepsniveau, voldoende beheerst wordt. Bij de afname van de quickscan ‘getalgebied tot 100’, komt deze laag uit de matrix niet aan bod. Wanneer er gekeken wordt naar de derde laag van de matrix (werken met getalrelaties), komen daar wisselende resultaten naar voren. Zo is er op het gebied van samenstellingen door het grootste deel van de klas goed gescoord. Echter wordt er bij het deeldomein ‘aanvullen’ slecht gescoord. Hierbij heeft slechts 20% van de klas een goede beheersing. Het aanvullen krijgt op dit moment de focus binnen deze groep, omdat dit onvoldoende beheerst wordt. Bij de terugtoetsing is duidelijk te zien dat er in de derde laag van de matrix (werken met getalrelaties) beter gescoord wordt. Zo is er bij samenstellingen geen leerling die het deeldomein onvoldoende beheerst. De aandacht binnen deze laag van de matrix, gaat naar de leerlingen die onvoldoende of matig gepresteerd hebben bij het deeldomein aanvullen. Deze leerlingen zullen tijdens het aanbod extra in de gaten gehouden worden, met daarbij eventueel extra ondersteuning. Wat betreft de laatste laag van de matrix (formele opgaven) kan er geconcludeerd worden dat dit door de groep onvoldoende beheerst wordt. Wat betreft het optellen en aftrekken van kommagetallen heeft slecht 53% van de klas een goede beheersing. Voor optellen en aftrekken van grote getallen is het percentage ‘goede beheersing’ nog lager.
95
Wanneer er gekeken wordt naar de resultaten van de terug toetsing, kan er geconcludeerd worden dat er een groot aantal leerlingen zijn die het optellen en aftrekken tot 100 onvoldoende of matig beheersen. Zelfs het drijfvermogen ‘getalgebied tot 100’ is onvoldoende ontwikkeld bij deze leerlingen. Wanneer er over het algemeen gekeken wordt naar de resultaten van de afnamen, kan er geconcludeerd worden dat dit aansluit bij de verwachte ontwikkeling van de leerlingen. Dit is te verklaren aan de hand van de theorieën van de zone van naaste ontwikkeling. Het is logisch dat de leerlingen eerst de lagere niveaus beheersen, voordat zij de beheersing op een hoger niveau laten zien (Straaten & Moerlands, 2009). Hieronder een afbeelding die deze theorieën visualiseren.
Figuur 11: weergave zone naaste ontwikkeling
Dat de resultaten aansluiten bij de verwachte ontwikkeling van de leerlingen, wil niet zeggen dat er geen aandacht besteed moet worden aan dit gebied van het rekenonderwijs. De leerlingen uit deze groep zullen zich allemaal nog verder moeten ontwikkelen, waarbij er aandacht besteed moet worden aan het drijfvermogen van de leerlingen. Het inspelen op dit drijfvermogen, zal bij iedere leerling anders verlopen. Op basis van deze groepsanalyse, kan de indeling van het aanbod gemaakt worden dat in groep 7b gegeven zal worden. De indeling van de leerlingen in de zorgniveaus is te vinden in bijlage XIII ‘Indeling leerlingen in zorgniveaus’. De voorbereiding van het aanbod is te vinden bijlage XIV ‘Opzet aanbod volgens PARWO-didactiek’.
96
XIII. Indeling leerlingen in zorgniveaus Voor het aanbod dat gegeven zal worden in groep 7b van basisschool Besoyen, zullen de leerlingen ingedeeld worden in de zorgniveaus. Deze indeling wordt gemaakt op basis van de resultaten van de quickscans die afgenomen zijn op 14-03-2012 & 27-03-2012 . Naar aanleiding van de groepsanalyse, zal groep 7b verdeeld worden in 4 niveaugroepen, namelijk: - Zorgniveau 1 - Zorgniveau 2 - Zorgniveau 2 extra - Toptalenten Er is gekozen voor deze bovenstaande indeling, om zoveel mogelijk recht te doen aan de verschillen tussen leerlingen. De leerlingen die ingedeeld worden binnen zorgniveau 1, bevinden zich in de basisgroep. Zij hebben voldoende gescoord bij de afgenomen quickscans. Door deze plaatsing in zorgniveau 1, zullen zij de algemene hulp krijgen die ze nodig hebben en meedoen met de basislessen die gegeven worden. Daarnaast is er gekozen om binnen zorgniveau 2 nog een verdeling te maken. Dit omdat er naar aanleiding van de uitslagen van de quickscan gebleken is, dat er binnen zorgniveau 2 nog grote verschillen zijn. Zo zijn er leerlingen die onvoldoende scoren, maar ook leerlingen die zéér onvoldoende scoren. De leerlingen binnen ‘zorgniveau 2’ zullen extra zorg krijgen binnen een verlengde instructie. Daarnaast zal de focus binnen de verlengde instructie liggen bij de leerlingen uit ‘zorgniveau 2 extra’ Als laatste is er ook gekeken naar de sterke leerlingen binnen deze groep; de leerlingen die op alle deelgebieden ‘goede beheersing’ gescoord hebben. Zij zullen uitgedaagd worden, doordat ze voor een groot deel losgelaten worden en hierdoor een bijdrage kunnen leveren aan hun eigen leerproces. De leerkracht zal hierbij wel observeren en ingrijpen wanneer dit nodig is. Tijdens het aanbod zullen er zowel klassikale als zelfstandige werklessen gegeven worden. Binnen deze lessen zal er bewust rekening gehouden worden met de verschillende niveaugroepen binnen deze groep. Zo zullen de leerlingen aan het begin van de les geclusterd in de niveaugroepen gaan zitten. De les zal altijd starten met een klassikale instructie, waarbij alle leerlingen betrokken worden. Vervolgens zullen de leerlingen in groepjes of zelfstandig aan het werk gaan, waarbij de aandacht en hulp van de leerkracht verdeeld zal worden zoals dit hierboven beschreven is. Hierbij zal er ingespeeld worden op het moment, door te kijken welke begeleiding/ondersteuning de leerlingen nodig hebben. De onderstaande indeling van de leerlingen is een eerste opzet. Wanneer er tijdens het aanbod opgemerkt wordt dat er leerlingen verkeerd geplaatst zijn, zal hierop flexibel ingespeeld worden door hen mee te laten doen binnen een ander niveaugroepje.
97
De weergave van de indeling van de leerlingen vindt u hieronder.
98
XIV. Opzet aanbod volgens PARWO-didactiek Naar aanleiding van de analyses die gemaakt zijn van de resultaten van de quickscans, kan er een planning gemaakt worden voor het aanbod dat gegeven zal worden in groep 7b. Dit aanbod zal vormgegeven worden op basis van de PARWO-didactiek, waarbij er aandacht besteed wordt aan de zorgniveaus binnen de groep. Om uiteindelijk betrouwbare uitspraken te kunnen doen over de inzet van de PARWO-didactiek binnen de zorgniveaus van rekenen, zal er vier weken aanbod gegeven worden. Hierbij zullen er wekelijks 3 momenten ingepland worden, waarbij er intensief aandacht besteed wordt aan het rekenonderwijs met behulp van de PARWO-didactiek. Deze momenten zullen over het algemeen 30 tot 45 minuten duren. Het aanbod dat gegeven wordt, zal aansluiten bij het domein ‘grote getallen en kommagetallen’. Binnen de PARWO-didactiek is het van belang dat er ingespeeld wordt op het drijfvermogen van de leerlingen. Voor dit aanbod is er dan ook gekozen voor een traject rondom het thema ‘meten’. Dit wil zeggen dat er door middel van verschillende activiteiten, aandacht besteed wordt aan het drijfvermogen van de leerlingen. Door aandacht te besteden aan het drijfvermogen van de leerlingen, kunnen de leerlingen zich op hun eigen niveau ontwikkelen. Er is gekozen voor het thema ‘meten’, omdat ‘meten’ funderend is voor het werken met grote getallen en kommagetallen. Naast het aanbod dat aan zal sluiten bij het thema ‘meten’, zullen er ook enkele losstaande activiteiten plaatsvinden ter bevordering van de ontwikkeling van de leerlingen. Binnen het aanbod dat gegeven zal worden, komen de verschillende karakterrollen van PARWO aan bod. Daarnaast zal er tijdens de lessen geobserveerd worden, waarna er ingespeeld kan worden op de leerlingen. De opzet voor het aanbod is dan ook een richtlijn en kan gedurende de vier weken aangepast worden. Dit zodat er ingespeeld kan worden op het drijfvermogen en de ontwikkelingen van de leerlingen.
99
Lessen uitgebreide voorbereiding. Lessen + karakterrolle n 0 (introductie) Verzamelaar. 06-05-2012
Doel:
Benodigde materialen
Aan het eind van deze les zijn de leerlingen op de hoogte van wat er de komende weken gaat gebeuren en weten zij wat ik van hen verwacht.
-
1. Verzamelaar/ onderzoeker 10-05-2012
- G.K. 1.2: Aan het eind van deze les doorzien de leerlingen dat de waarde van een getal mede wordt bepaald door de maat die erachter staat. - G.K. 1.3: Aan het eind van deze les zijn de leerlingen in staat om met basale meetinstrumenten voorwerpen te meten - G.K. 1.4:
-
Uitvoering praktijk
To do:
Bord Verschillende meetinstrumenten van thuis
Start: - Vertel de leerlingen wat ik de komende weken met hen ga doen rondom PARWO. Verwoord hierbij nog niet te veel over ‘meten’. Kern: - Vraag kort waar de leerlingen aan denken bij ‘meten’. Noteer dit nog niet op het bord alleen kort inventariseren. - Vertellen dat ik meetinstrumenten nodig heb voor de volgende lessen. Alles waar je ‘iets’ mee kunt meten mag je meenemen. Afsluiting: - Kort evalueren: - Wat vinden jullie ervan? Zijn er nog vragen?
-
Bord Werkblad les 2 Meetinstrumenten leerlingen zelf meegenomen.
Start: - Materialen voor in de klas verzamelen. - Woordveld maken, wat is meten en waar denk je allemaal aan bij meten. - Begrippen clusteren, welke begrippen horen bij lengte, welke bij gewicht, afstand enzovoorts. Eventueel van groot naar klein. - Uitleggen woordveld prikbord.
-
-
Meetinstrumenten verzamelen. Voorbereiden wat ik wil vertellen.
Werkblad kopiëren Blad voor woordveld Kaartjes voor woordveld
Kern: - In tweetallen kort onderzoeken wat je met de meetinstrumenten allemaal kunt meten invullen op werkblad. - Leerlingen mogen vervolgens in tweetallen gaan
100
Aan het eind van deze les kennen de leerlingen de (dagelijks gebruikte) eenheden van hoeveelheid, lengte, gewicht en inhoud.
Slot: -
2. Onderzoeker 11-05-2012
- G.K. 1.2: Aan het eind van deze les doorzien de leerlingen dat de waarde van een getal mede wordt bepaald door de maat die erachter staat - G.K. 1.4: Aan het eind van deze les kennen de leerlingen de (dagelijks gebruikte) eenheden van hoeveelheid, lengte, gewicht en inhoud.
-
Werkbladen vorige les Werkblad les 2 Prikbord Folders Kaartjes Lijm/plak
meten met de verschillende meetinstrumenten die ze meegenomen hebben, hierbij mogen zij onderzoekend aan het werk gaan. Ik blijf ze uitdagen, stel vragen, bespreek wat ik zie enzovoorts. Noteren op werkblad wat ze gevonden hebben.
Evaluatie: Waar zijn we achter gekomen? Wat hebben we geleerd? Wat nemen we mee naar de volgende keer? Wat willen we nog gaan leren?
Start: - Terugblikken op de vorige les. - Wat hebben we gedaan? - Leerlingen mogen de resultaten in groepjes (2 groepjes die samengewerkt hebben bij elkaar) met elkaar bespreken. - Bestuderen van verschillen en overeenkomsten. - Ik zorg voor overzicht en stel gerichte vragen wanneer het nodig is.
-
Werkblad les 2 kopiëren Prikbord leegmaken. Blad voor woordveld Folders verzamelen
Kern: - Kort bespreken van de start, waar zijn we achter gekomen? - Introduceren zoeken in folders, koppelen aan de start. - Ze hebben nu zelf dingen gemeten en gevonden, maar gaan dit nu in folders zoeken. - Wat kunnen we vinden in folders wat met meten te maken heeft? - op kaartjes plakken, vervolgens ook op prikbord.
101
Afsluiting: - Uitleggen dat ze thuis ook nog dingen mogen verzamelen meenemen naar school en ophangen. - Les evalueren: - Waar zijn we achter gekomen? - Wat hebben we geleerd? - Wat willen we nog meer leren? 3. Onderzoeker 14-05-2012
- G.K. 2.4: Aan het eind van deze les kunnen de leerlingen de eenheden per grootheid rubriceren en ordenen.
-
6 matenpuzzels.
Start: - Terug blikken op vorige les. - Wat weten we nu van meten/maten? - Matenpuzzel erbij pakken, vragen wat het zou zijn, wat kunnen we ermee doen?
-
Uitproberen Tatum Voorbereiden matenpuzzel
-
Doorlezen uitleg papieren dieren. Materialen voorbereiden
Kern: - Leerlingen in viertallen laten ontdekken wat ze al weten. - Ik loop rond, observeer en speel in op de situaties. Stel kritische vragen, zoals: - Waarom heb je gekozen voor deze combinatie? - Wat weet je al van deze maat? - Hoe zou je dit kaartje ook bij een andere kunnen combineren? - Welke ontdekkingen heb je gedaan? - Eventueel nog meer Slot: 4. Onderzoeker 22-05-2012
Aan het eind van de les hebben de leerlingen getallen vergroot en verkleind, inhoud
-
Werkblad papieren dieren A4-papier Pakken A4-papier
Evalueren.. Wat hebben we geleerd? Wat was moeilijk? Tot welke ontdekkingen zijn we gekomen. Klassikaal gesprek ervaringen met elkaar delen.
Start: - Terugblikken vorige les. - Uitleg papieren dieren
-
102
gegeven aan de getallen en er mee gemeten. (Dit doel sluit aan bij de laag ‘Verkenning van inhoud en structuur).
-
Scharen Liniaal
Kern: - In drietallen opdracht papieren dieren uitvoeren - Experimenteren met elkaar - Ik loop rond, observeer en speel in op situaties. Slot: -
5. Onderzoeker 23-05-2012
- G.K. 2.2: Aan het eind van de les kunnen de leerlingen door- en terugtellen tot 1000 (en verder) met verschillende maten. - G.K. 2.3: Aan het eind van deze les beschikken leerlingen over referentiematen en hebben gevoel voor de orde van grootte van hoeveelheid, lengte, gewicht en inhoud. - G.K. 2.5: Aan het eind van de les vergelijken en ordenen leerlingen willekeurige getallen op grootte. - G.K. 3.3: Aan het eind van deze les kunnen de leerlingen meetwaarden aflezen. - G.K. 3.4:
-
Materialen voor circuit reflectieopdrachten
-
In groepjes evalueren Aan elkaar vertellen wat ze geleerd hebben, wat hen opgevallen is, weegpapiertjes vergelijken Klassikaal evalueren.
Start: - Uitleg circuitactiviteiten - Groep verdelen tweetallen. (15 groepen)
-
Kern: - 30 minuten werken in circuit. - Per circuitactiviteit ook aandacht voor reflectieopdracht. Circuitactiviteiten: - 11: (maatgevoel voor gewicht testen) - 12: (tafeltje dekje) - 14: (eieren op een goudschaaltje) - 17 (rijstkorrels) - Tienkamp - Eventueel nog toevoeging, inspelen op wat gezien is in de klas.
-
Slot: -
-
Circuit onderdelen voorbereiden Reflectieopdrachten voorbereiden. Indeling maken leerlingen
Evalueren Klassikaal gesprek, wat hebben we geleerd?
103
Aan het eind van deze les kennen de leerlingen de onderlinge relaties van de (dagelijks gebruikte) maten. 6. Onderzoeker 24-05-2012
- G.K. 2.2: Aan het eind van de les kunnen de leerlingen door- en terugtellen tot 1000 (en verder) met verschillende maten. - G.K. 2.3: Aan het eind van deze les beschikken leerlingen over referentiematen en hebben gevoel voor de orde van grootte van hoeveelheid, lengte, gewicht en inhoud. - G.K. 2.5: Aan het eind van de les vergelijken en ordenen leerlingen willekeurige getallen op grootte. - G.K. 3.3: Aan het eind van deze les kunnen de leerlingen meetwaarden aflezen. - G.K. 3.4: Aan het eind van deze les kennen de leerlingen de onderlinge relaties van de (dagelijks gebruikte) maten.
-
-
Terugblikken circuit vorige les. Doorgaan met circuitopdrachten.
104
7. Onderzoeker/ Atleet 29-05-2012
8. Onderzoeker/ Atleet 30-05-2012
- G.K. 2.1: Aan het eind van de les kennen de leerlingen de telrij tot 1000 (en verder). - G.K. 2.5: Aan het eind van de les vergelijken en ordenen leerlingen willekeurige getallen op grootte. - G.K. 3.1: Aan het eind van de les kunnen de leerlingen getallen decimaal uiteen leggen en opbouwen.
- G.K. 2.5: Aan het eind van de les vergelijken en ordenen leerlingen willekeurige getallen op grootte. - G.K. 3.3: Aan het eind van deze les kunnen de leerlingen meetwaarden aflezen. - G.K. 3.5: Aan het eind van de les
-
Getalwaardekaartje s (8 setjes) Voorbeelden voor uitleg.
Start: - Wat hebben we de vorige les gedaan/geleerd? - Bespreken wat getallen zijn/wat zijn de verschillen tussen de inhouden?
-
Getalwaardekaartjes scheuren/sorteren Voorbereiden voorbeelden voor uitleg.
Kern: - Getalwaardekaartjes introduceren - Hierbij wordt het systeem van de getalwaarden uitgelegd, geoefend, besproken enzovoorts. - Hierbij koppelen aan lengte, gewicht, aantallen enzovoorts. Kilo = 1000 - Experimenteren met de getalwaardekaartjes. Per groepje (viertallen/vijftallen) getallen maken. - Eerst zelf experimenteren, dan klassikaal ik benoem getal, samen goed neerzetten. Elkaar uitleg geven en vervolgens presenteren aan de groep. - Combineren met optellen/aftrekken - Koppelen aan formele opgaven
-
-
Geldtellers Werkblad geldteller: munt – geldtellerrekenmachine Muntgeld Rekenmachine
Slot: Start: -
Wat hebben we geleerd? Wat willen we nog leren? Wat kun je allemaal doen met geld? Wat zou geld te maken hebben met wat we aan het doen zijn? Geldteller introduceren. Kort laten zien hoe het werkt.
-
Voorbereiden aanpak met geldteller Getallenlijn voor digibord. Materialen verzamelen.
Kern: - In groepjes meedoen wat ik doe en noteren op werkblad - Aandacht voor:
105
hebben de leerlingen betaald, gewisseld en geld terug gegeven bij koopen verkoopsituaties met hele euro’s en centen.
-
Slot: 9. Onderzoeker/ Atleet 31-05-2012
- G.K. 3.6: Aan het eind van de les kennen de leerlingen het positie stelsel en het metriek stelsel en doorzien zij de relatie daartussen.
-
-
-
Weegschaal, materialen om aan te tonen verschillen tussen maten Kaartjes met verschillende maten. Folders
verschillen 3 kolommen kommagetallen, hoe werkt dat? Na klassikaal handelen, in groepjes verder. Ontdek wat je al weet, wat is anders dan je had verwacht
Kunnen we kommagetallen ook op een getallenlijn plaatsen? Op het digibord, eerst koppelen aan geld. Kan dit ook met kommagetallen van meten? Evaluatie Wat hebben we geleerd?
Start: - Uitleg/herhalen metriek stelsel per grootheid behandelen. Opbouw hiervan bespreken, met voorbeelden. - Met behulp van materialen, zoals weegschaal, liniaal, producten enzovoorts. koppelen aan voorgaande opdrachten.
-
Uitleg voorbereiden Kaartjes met verschillende maten maken.
-
Opdrachtkaartjes maken.
Kern: - Drietallen maken, ieder drietal krijgt kaartjes met verschillende maten, eenheden enzovoorts. - Maten vergelijken, koppelen en op volgorde leggen. Hierbij mogen ze het koppelen aan de gevonden voorwerpen/maten in de folders. - Ik loop rond, observeer, speel in op de situaties. Slot: 10. Ondernemer 04-06-2012
- G.K. 4.2 Aan het eind van de les hebben de leerlingen
-
Opdrachtkaartjes per groepje Evt. geldtellers
Wat hebben we geleerd? Wat willen we hierover nog leren?
Deze les is gemaakt nadat het aanbod t/m les 9 uitgevoerd is. Dit om in te spelen op het leerproces van de leerlingen. Vanuit de bovenstaande lessen, met daarbij behorende
106
eenvoudige sommen met grote getallen uit het hoofd opgelost. - G.K. 4.3: Aan het eind van de les hebben de leerlingen optel- en aftreksommen met hele getallen uitgerekend m.b.v. een kladblaadje - G.K. 4.4: Aan het eind van de les hebben de leerlingen optel- en aftreksommen met kommagetallen uitgerekend m.b.v. een kladblaadje
en getalwaardekaartjes
observaties en ontwikkelingen van de leerlingen, is de onderstaande les tot stand gekomen. Start: - Bespreken kommagetallen aspecten die door de leerlingen als ‘lastig’ aangegeven worden. - Bespreken grote getallen aspecten die door de leerlingen als ‘lastig’ aangegeven worden. - Uitleg opdracht Kern: - Elk niveaugroepje krijgt een stapel opdrachtkaartjes. Op deze opdrachtkaartjes staan verschillende sommen in context die zij moeten gaan beantwoorden in hun groepje. - Hierbij is het van belang dat ze elkaar uitleggen hoe ze tot het antwoord gekomen zijn. - Extra begeleiding bij zorgniveau 2 en zorgniveau 2 extra. Slot: -
11. Ondernemer/ professor 05-06-2012
- G.K. 4.2 Aan het eind van de les hebben de leerlingen eenvoudige sommen met grote getallen uit het hoofd opgelost. - G.K. 4.3: Aan het eind van de les hebben de leerlingen optel- en aftreksommen
-
-
Coöperatieve werkvorm Kaartjes voor op de muur om in te schrijven Post-its voor inschrijven op muur
Evalueren Wat vind je nog lastig en wil je nog leren? Uitleggen rol professor volgende les.
Start: - Terugblikken vorige les - Zijn er nog bepaalde aspecten die we willen leren? eventueel uitleg geven over deze aspecten - Bespreken opdracht + rol van professor
-
Voorbereiden coöperatieve werkvorm inspelen op wat ik heb gezien
Kern: - Coöperatieve werkvorm (zoek iemand die)uitvoeren. - Hierbij komen verschillende aspecten van de afgelopen lessen naar voren, waarbij de leerlingen
107
met hele getallen uitgerekend m.b.v. een kladblaadje - G.K. 4.4: Aan het eind van de les hebben de leerlingen optel- en aftreksommen met kommagetallen uitgerekend m.b.v. een kladblaadje - G.K. 4.5: Aan het eind van de les hebben de leerlingen een repertoire opgebouwd van handige, op inzicht gebaseerde reken strategieën. 12. Professor 06-06-2012
Aan het eind van deze les hebben de leerlingen hun opgedane kennis van de afgelopen weken toegepast in de praktijk en dit gedeeld met andere leerlingen.
-
Slot: -
Spelbord + dobbelsteen Kladblaadjes Rekenmachines Potloden Gewone dobbelstenen Reflectiebladen.
Start: Kern: -
Slot: -
elkaar uitleg moeten geven (professor) Na het uitvoeren van de coöperatieve werkvorm, kunnen de leerlingen zich inschrijven bij één van de opdrachten. Het inschrijven gaat er hierbij om dat zij zich een professor voelen voor een bepaalde opdracht en dit ook aan de klas kunnen presenteren. Voorbereiden presentaties (ieder individueel)
Evalueren kern Presentaties van een aantal leerlingen. Tijdens deze presentaties wordt er gelet op: presentatie van de leerlingen, wat weten ze, wat hebben ze geleerd enz. Zichzelf beoordelen van schaal van 1 tot 10, hoe goed weet ik het nu? Leerlingen mogen vragen stellen aan de professor Terugblikken vorige les. Welke aspecten nog lastig? Uitleg spel Leerlingen gaan spel spelen in viertallen/vijftallen. Alle leerlingen zijn professoren, leggen elkaar uit wat ze doen. Spelbord met verschillende opdrachten die behandeld zijn de afgelopen weken. Dobbelsteen: Rekenmachine, kladblaadje, uit het hoofd. Dobbelen, uitrekenen, verwoorden aan anderen wat je kent en geleerd hebt.
-
Spel voorbereiden Dobbelstenen verzamelen. Reflectieblad leerlingen Reflectie mondeling voorbereiden.
Reflectie op gehele proces met de leerlingen.
108
-
Zowel schriftelijk als mondeling Wat heb ik geleerd, hoe heb ik dit geleerd, wat kan ik hiermee doen?
109
Aandacht zorgniveaus Tijdens de lessen die uitgevoerd worden, zal er op verschillende manieren aandacht besteed worden aan de zorgniveaus. Hierbij is het van belang dat er op de situatie ingespeeld wordt. Naast dit aspect, is er over het algemeen een opzet waarop de leerlingen begeleid worden. Deze begeleiding ziet er als volgt uit: Zorgniveau 1: - De leerlingen zitten in basisgroep - De leerlingen volgen de basisinstructie. - Tijdens zelfstandig werken observeren en hulp bieden wanneer nodig. - Extra uitleg op vraag - Wanneer er groepjes gevormd moeten worden, zoeken zij partners binnen deze groep (tenzij anders aangegeven wordt). Zorgniveau 2: - De leerlingen zitten geclusterd bij elkaar bij zorgniveau 2 extra - De leerlingen volgen de basisinstructie - De leerlingen krijgen een verlengde instructie, hierin wordt er ingespeeld op de vragen van de leerlingen. - Tijdens zelfstandig werken aandacht, begeleiding en uitleg - Wanneer er groepjes gevormd moeten worden, zoeken zij partners binnen deze groep of in zorgniveau 2 extra (tenzij anders aangegeven wordt). Zorgniveau 2 extra: - De leerlingen zitten geclusterd bij elkaar bij zorgniveau 2 - De leerlingen volgen de basisinstructie - De leerlingen krijgen een verlengde instructie, hierin wordt er ingespeeld op de vragen van de leerlingen. - Tijdens zelfstandig werken extra intensieve aandacht, begeleiding en uitleg - Wanneer er groepjes gevormd moeten worden, zoeken zij partners binnen deze groep of in zorgniveau 2 (tenzij anders aangegeven wordt). Toptalenten: - De leerlingen zitten in basisgroep - De leerlingen volgen de basisinstructie. - Na de basisinstructie mogen de leerlingen zelfstandig aan het werk. Zij krijgen hierin de vrijheid om zelfstandig nieuwe ontdekkingen te doen en hun kennis toe te passen in de opdrachten. - De leerlingen mogen andere leerlingen begeleiden/uitleg geven wanneer hiervoor toestemming is. - Extra uitleg op vraag.
110
XV. Verslag handelen Hieronder wordt het ‘verslag handelen’ weergegeven, waarbij de niet-relevante tekst weggestreept is. Introductie les 07-05-2012 Op maandag 7 mei 2012 heeft de introductie les plaatsgevonden van het PARWO -aanbod dat de komende weken plaats zal gaan vinden in groep 7b van basisschool Besoyen. Allereerst is er verteld dat er de komende weken 3 keer per week aanbod gegeven zal worden dat aansluit bij de PARWO-didactiek. Nadat dit duidelijk was en hierover geen vragen meer waren, is er aan de leerlingen gevraagd wat zij verstaan onder het begrip ‘meten’. Dit omdat het thema ‘meten’ centraal zal staan bij het aanbod dat gegeven zal gaan worden. Een aantal letterlijke antwoorden van de leerlingen waren: - ‘Ik denk aan centimeter, decimeter en meter enzo’ - ‘Lengte en breedte’ - ‘Kommagetallen’ - ‘Het berekenen hoe lang iets is’ - ‘De omtrek van een voorwerp’ Vanuit deze inventarisatie, is er verteld dat er niet alleen gedacht hoeft te worden aan het meten van lengtes. Zo is er aangegeven dat er ook gedacht kan worden aan het meten van de inhoud of andere aspecten. Ook is de leerlingen verteld dat er de komende weken dieper op het thema ‘meten’ ingegaan zal worden, dus dat zij hierover nog meer te weten zullen komen. Vervolgens is er verteld wat er van de leerlingen verwacht werd om te kunnen starten met het aanbod. Namelijk het meenemen van meetinstrumenten. Allereerst is er gevraagd wat voor meetinstrumenten de leerlingen allemaal kennen. Hieruit kwamen de volgende antwoorden: - Liniaal - Weegschaal - Duimstok - Meetlint - Rolmaat - Enzovoorts. De leerlingen zijn hiervoor gecomplimenteerd en er is specifiek uitgelegd voor wanneer zij de meetinstrumenten mee moesten nemen, hoeveel zij er mee moesten nemen en dat ze moesten proberen om origineel te zijn in het verzinnen en meebrengen van meetinstrumenten. Uiteindelijk zijn er nog een aantal vragen van de leerlingen beantwoord, waarna de introductie les afgesloten is. Les 1 10-05-2012 Op donderdagmiddag 10 mei 2012, is de eerste les van het aanbod dat de komende weken plaats zal vinden, uitgevoerd. Deze eerste les zijn de leerlingen niet in de niveaugroepjes gaan zitten, omdat het al een erg hectische dag was en de tafels/stoelen net goed stonden. De volgende les zullen de leerlingen wel in niveaugroepjes gaan zitten, zodat de begeleiding gericht uitgevoerd kan worden. Direct toen de leerlingen binnenkwamen, is er gestart met deze les. Allereerst zijn alle meetinstrumenten van de leerlingen voor in de klas verzameld, zodat de leerlingen hierdoor niet afgeleid zouden worden. Na de verzameling van de spullen is het doel en het verloop van de les besproken. Hierover zijn een aantal vragen van de leerlingen gekomen, die beantwoord zijn voordat de les zijn vervolg kreeg. Uiteindelijk is er gestart met de uitleg van het ‘groeiende Afb. 1: verzamelde meetinstrumenten
woordveld’ achter in de klas en het woordveld dat op het bord gemaakt werd.
111
De leerlingen kwamen met veel verschillende antwoorden, die allemaal op het bord genoteerd zijn. Hierin was het niveauverschil tussen de leerlingen duidelijk te zien. Nadat deze woorden op het bord genoteerd waren, is er gevraagd aan de leerlingen of zij de woorden ook konden clusteren. Het woord ‘clusteren’ begrepen veel leerlingen niet, waardoor eerst dat woord uitgelegd is m.b.v. een voorbeeld. Na dit voorbeeld was het al snel duidelijk voor de leerlingen, waarna zij de andere woorden geclusterd hebben. Deze clustering ging hen erg goed af, waardoor er op het einde nog maar 4 woorden over waren die niet geclusterd konden worden. Hieronder een overzicht van de geclusterde woorden. Nadat deze clustering plaatsgevonden heeft, zijn de leerlingen gecomplimenteerd voor hun kennis rondom meten. Hierbij is er ook verwoord dat deze kennis de komende weken waarschijnlijk vergroot zal worden. Na deze introductie, zijn de leerlingen gaan werken met de meetinstrumenten. Allereerst is er uitgelegd wat de bedoeling is, waarna de leerlingen in tweetallen hebben nagedacht over wat je allemaal kunt meten met de verschillende meetinstrumenten. Afb. 2: woordveld met geclusterde woorden
Hierbij hebben sommige leerlingen de meetinstrumenten erbij gepakt en anderen hebben dit gedaan met de kennis die zij hadden. Toen de leerlingen bezig waren is er door de leerkracht rondgelopen en zijn er kritische vragen gesteld. Zo waren er leerlingen die beschreven dat ze met een rolmaat ‘alles’ konden meten. Er is toen aan hen gevraagd: ‘Kun je daar ook mee meten hoeveel jullie samen wegen?’. Ook bij andere leerlingen, die niet heel kritisch nagedacht hadden over wat je er allemaal mee kon meten, zijn er kritische vragen gesteld. Na ongeveer 10 minuten is de les stilgelegd en is er kort aandacht besteed aan de twee vragen die onderaan het blad stonden. Na deze inventarisatie rondom de meetinstrumenten, zijn de leerlingen na een korte uitleg aan de slag gegaan. Zo is er aangegeven wat de bedoeling was, hoe ze het moesten noteren en zijn er een aantal afspraken gemaakt m.b.t. de organisatie. De leerlingen zijn vervolgens erg enthousiast aan het werk gegaan met het meten van verschillende voorwerpen met verschillende meetinstrumenten. Terwijl de leerlingen bezig waren, is er geobserveerd door de leerkracht en heeft de leerkracht ingespeeld op verschillende situaties. Hierbij zijn vooral de leerlingen uit zorgniveau 2 en zorgniveau 2 extra intensief geobserveerd. Door het stellen van kritische vragen, kwamen de leerlingen zorgniveau 2 en zorgniveau 2 extra tot verschillende inzichten. Zo kwamen ze erachter dat je ook dingen kunt meten met een horloge, kwamen ze erachter dat het van belang is wat je achter een resultaat zet wil het betekenis hebben enzovoorts. Ook zijn de vragen van de leerlingen beantwoord door de leerkracht. Hieronder een aantal afbeeldingen van leerlingen die bezig zijn met het meten van verschillende voorwerpen/personen.
Afb. 3, 4 & 5: De leerlingen meten met verschillende meetinstrumenten.
112
Nadat de leerlingen verschillende voorwerpen/personen/handelingen gemeten hadden, is de les stilgelegd om het met de leerlingen evalueren. Allereerst zijn de leerlingen gecomplimenteerd voor hun inzet en originaliteit. Vervolgens is er aan de leerlingen gevraagd hoe zij het ervaren hebben, wat ze geleerd hadden, wat hen opgevallen is en wat ze nog meer wilde leren. Hier is door de leerkracht op ingespeeld door het stellen van verdiepingsvragen. Ook is er aan het eind van de les door de leerkracht aangegeven wat ze de volgende les kunnen verwachten. Les 2 11-05-2012 Wegens verschillende omstandigheden was er vandaag maar weinig tijd voor het aanbod. Toch is er besloten om alles uit te voeren en andere lessen die deze middag gepland stonden uit te stellen. Het verloop van de les is tijdens de uitvoering aangepast, omdat er op dat moment ingespeeld is op de reacties en ontwikkelingen van de leerlingen. De les is gestart door aan te geven hoe de leerlingen de volgende les in de verschillende niveaugroepjes moeten gaan zitten. Deze les zijn de leerlingen nog niet in de niveaugroepjes gaan zitten, omdat er weinig tijd was. Na deze bespreking van de indeling, is er kort teruggeblikt op de vorige les. De leerlingen hebben aangegeven waar ze achter zijn gekomen en wat ze de vorige les gedaan hadden. Hierbij kwamen reacties naar voren als: - Dat je met veel verschillende meetinstrumenten kunt meten - Dat er veel meetinstrumenten zijn - Dat je met bepaalde meetinstrumenten verschillende dingen kunt meten Nadat er kort terug gekeken is op de vorige les, is er gestart met deze les. Zo is er aangegeven dat ze de resultaten van de vorige dag in groepjes zouden gaan bespreken. Hierbij is ook het formulier uitgelegd dat zij hiervoor konden gebruiken. Nadat er een aantal vragen beantwoord zijn, zijn de leerlingen begonnen met het bespreken en vergelijken van de resultaten. De leerkracht heeft rondgelopen en de leerlingen kritische vragen gesteld. Hierdoor kwamen de leerlingen tot de volgende resultaten: - Het is belangrijk wat je achter een getal zet, anders heeft het geen betekenis - Wij zijn erachter gekomen dat de juf .. cm kleiner is dan de meneer - Wij hebben gezien dat er dezelfde resultaten naar voren komen als je met verschillende meetinstrumenten meet. Wat hierbij een opvallend aspect is, is dat iedereen het anders geïnterpreteerd heeft. Zo hebben de leerlingen uit zorgniveau 2 alleen naar concrete verschillen en overeenkomsten gekeken, terwijl een aantal toptalenten berekeningen zijn gaan maken. Hierdoor komt het sterk naar voren dat iedereen op zijn eigen niveau aan het onderzoeken is. Na deze inleidende opdracht, is er uitleg gegeven over de verschillende kleuren kaartjes waarop de begrippen van het woordveld genoteerd zijn. Zo zijn de begrippen van het eerste woordveld, geclusterd op drie kleuren kaartjes, namelijk: - Blauw: grootheden/verzamelwoorden - Geel: eenheden - Roze: overig Deze begrippen zijn vervolgens op het prikbord geprikt. Afb. 6: Eerste fase woordveld Nadat deze indeling van de kaartjes uitgelegd was, is er aangegeven dat de leerlingen nu uit folders ook verschillende dingen moesten gaan verzamelen en deze moesten gaan clusteren op de gekleurde kaartjes. Elk groepje heeft verschillende folders gehad en 6 kaartjes (ieder kleur 2x), zodat zij aan de slag konden. Om de opdracht uitdagender te maken is er na 5 minuten besloten dat de leerlingen er ook bij moesten noteren waarom ze voor een bepaald plaatje op een bepaalde kleur hadden gekozen. Hier is voor gekozen, omdat de leerlingen hier qua ontwikkeling aan toe waren.
113
Na deze uitleg zijn de leerlingen aan het werk gegaan. Zij waren erg enthousiast bezig en er zijn zeer uiteenlopende resultaten naar voren gekomen. De leerkracht is tijdens deze uitvoering rond gaan lopen en heeft de leerlingen geobserveerd. Ook is er regelmatig ingespeeld op verschillende situaties en heeft de leerkracht kritische vragen gesteld. Zo had een groepje leerlingen een kubuslicht met daarbij de afmetingen op een geel kaartje geplakt. Er zijn toen vragen gesteld als: - Waarom hebben jullie voor een geel kaartje gekozen? - Op welke kleur zou je het ook kunnen plakken? En waarom dan? - Welke plaatjes kun je hier nog meer bij plakken? Door het stellen van deze vragen, gingen de leerlingen kritischer nadenken. Hierdoor hebben ze uiteindelijk ook meer uit zichzelf gehaald. Afb. 7: Leerlingen bezig met het knippen in folders
Aan het einde is de les geëvalueerd en is er aangegeven dat de leerlingen thuis nog verder mochten gaan verzamelen. Zo moesten ze er voor zorgen dat ze de komende weken alle kaartjes vol zouden hebben, zodat deze op het prikbord erbij geplakt konden worden. Op deze manier zal het prikbord blijven groeien.
Afb. 8: Tweede fase woordveld
Les 3 14-05-2012 Op maandagochtend 14 mei 2012, heeft de derde les plaatsgevonden. Bij deze les hadden de leerlingen een verzamelende en onderzoekende rol. Tijdens de start van de les, is nog kort één keer verwoord waar de leerlingen moesten gaan zitten. Toen de leerlingen op hun plek zaten, is de les begonnen. Zo is er teruggeblikt op de vorige les. Hierbij zijn er vragen gesteld over de inhoud en over de belevenissen van de leerlingen. Bijvoorbeeld: - Wat heb je geleerd? - Hoe hebben jullie het aangepakt? - Wat zou je nog meer willen leren? Nadat er kort teruggeblikt is op de vorige les en de leerpunten die hierbij naar voren zijn gekomen besproken zijn, zijn de matenpuzzels erbij gepakt. De leerlingen hebben een aantal kaartjes van de matenpuzzel gezien, waarna de vraag gesteld werd wat ze hiermee konden doen. Vanuit de leerlingen kwamen reacties die aansloten bij het doel van de les. Een aantal reacties van de leerlingen: - Je moet dingen bij elkaar zoeken. Dus bijvoorbeeld cm bij dm enzo. - Je moet de plaatjes koppelen aan de getallen die je hebt - Je moet groepjes gaan maken.
114
De leerlingen zijn gecomplimenteerd voor de antwoorden die ze gegeven hebben. Ook is er aangegeven, dat alle antwoorden die gegeven zijn, goed zijn. Er is vervolgens uitgelegd dat ze inderdaad de kaartjes moesten gaan sorteren/ordenen, maar dat ze zelf mogen bepalen hoe ze het aan gaan pakken. Hierbij is er wel vermeld dat ze moesten kunnen uitleggen waarom ze bepaalde keuzes gemaakt hadden. Na deze uitleg en het beantwoorden van een aantal vragen, zijn de matenpuzzels per (niveau)groepje uitgedeeld. De leerlingen zijn meteen erg enthousiast begonnen. De leerlingen zijn in het begin geobserveerd, waarna de leerkracht bij de groepjes rond ging lopen en kritische vragen ging stellen. Hierbij ging de meeste aandacht naar zorgniveau 2 en zorgniveau 2 extra, maar kregen de andere groepjes ook zeker aandacht en werden ook daar kritische vragen gesteld.
Afb. 9, 10 & 11: Leerlingen aan het ‘onderzoeken’ met de matenpuzzel.
Tijdens het rondlopen en het stellen van kritische vragen, zijn er een aantal aspecten opgevallen. Hieronder worden een aantal aspecten weergegeven. - De groepjes hadden allemaal verschillende manieren van aanpakken. Zo waren er groepjes die alles eerst op tafel legden en vervolgens vanuit bekende maten gingen werken. Ook waren er groepjes die alle getallen en maten op tafel gelegd hadden en daarbij de plaatjes gingen zoeken die op één stapeltje lagen. Daarnaast waren er ook leerlingen die per kaartje gingen kijken wat er bij zou kunnen horen. - Naast de verschillende manieren van aanpakken, hadden de groepjes ook verschillende eisen waarop de kaartjes gesorteerd werden. Zo waren er leerlingen die koppels gingen maken tussen plaatjes en getallen/maten. Ook waren er groepjes die zowel een woord als een getal koppelde aan de plaatjes. Daarnaast waren er ook groepjes die alles van inhoud bij elkaar legde, alles van lengte enzovoorts. Dit laatste groepje is vervolgens wel uitgedaagd om meer koppels te gaan maken, omdat te zien was dat zij hiertoe in staat waren. - Tijdens het rondlopen en observeren, was te zien dat de leerlingen veel dezelfde fouten maakten, waar door de leerkracht meteen op ingespeeld werd. Zo hadden veel leerlingen de koppeling kunnen maken tussen een melkpak en het ‘1 liter’ kaartje. Vervolgens lag daarnaast een kaartje met een zwembad en het kaartje met ’50 liter’. Nadat er kritische vragen gesteld werden, kwamen de leerlingen al snel tot het inzicht dat het niet mogelijk was. Dit soort fouten werden vaker gemaakt, maar door een koppeling aan ‘bekende’ maten en het stellen van kritische vragen kwamen de leerlingen er snel achter dat het niet klopte. - Als laatste kwam het verschil in niveaugroepjes erg sterk naar voren. De leerlingen in niveaugroep 1 en de leerlingen van de ‘toptalenten’, hadden mooie koppels gemaakt. Ook de leerlingen uit niveaugroepje 2 extra hadden mooie koppels gemaakt, maar van een totaal ander niveau. Hieronder de resultaten van twee groepjes uit verschillende niveaugroepjes.
Afb 12: resultaten van ‘toptalenten Afb 13: resultaten van ‘zorgniveau 2 extra’
115
Zoals hierboven te zien is, koppelden de leerlingen uit zorgniveau 2 vooral woorden aan de plaatjes, terwijl de andere leerlingen echt maten gingen koppelen. Hierin komt het niveauverschil van de leerlingen goed naar voren. Nadat de leerlingen ongeveer 30 minuten actief met de matenpuzzel gewerkt hadden en hierbij een onderzoekende rol hadden, is de les stilgelegd. Voordat er opgeruimd werd, is de les geëvalueerd. Wat er uit de evaluatie vooral naar voren kwam, is dat de leerlingen het verschil tussen de maten geleerd hadden. Ook gaven de leerlingen aan dat ze erachter kwamen dat ze fouten hadden gemaakt, door de maten die ze al wel kenden. Als laatste gaven de leerlingen aan dat ze het erg leuk en leerzaam vonden en dat ze hoopten het nog een keer uit te kunnen voeren. Verder zijn de leerlingen gecomplimenteerd voor hun inzet, waarna er opgeruimd is en de les afgesloten is. Les 4 22-05-2012 Op dinsdagochtend 22 mei 2012 heeft de vierde les van het aanbod volgens de PARWOdidactiek plaatsgevonden. Tijdens deze les hadden de leerlingen een onderzoekende rol, die zij toe moesten passen bij de opdracht ‘papieren dieren’. Voordat de les begon, zijn de leerlingen weer in de verschillende niveaugroepjes gaan zitten. Toen alle leerlingen in de niveaugroepjes zaten en in het bezit waren van een liniaal en een schaar, is de les begonnen. Allereerst is er terug geblikt op de les met de matenpuzzel. De leerlingen konden nog precies verwoorden wat ze hadden gedaan, wat ze hadden geleerd en waar ze achter gekomen waren. Zo verwoordde een leerling dat hij met de bekende maten verder ging kijken en zo tot goede antwoorden kwam. Ook verwoordde een leerling dat ze het soms nog lastig vond om de maten te koppelen aan de plaatjes. Er is de leerlingen toen verteld dat zij hier misschien nog verder mee zouden gaan werken, wanneer zij zich verder ontwikkeld hadden. Vervolgens is er een start gemaakt met de les: papieren dieren. Zo is er aan de leerlingen gevraagd hoeveel een a4-papier weegt. Hierbij hebben een aantal leerlingen een a4-papier gekregen, zodat zij konden ervaren hoe ‘zwaar’ zoiets was. Er kwamen zeer diverse antwoorden naar voren, zoals: 1 gram, 0,1 gram, 10 gram, 5 gram, 0,1 milligram enzovoorts. Vervolgens is de leerlingen verteld dat het a4-papier 5 gram weegt, waarna de uitleg van de opdracht volgde. Hierbij werden er enkele voorbeelden besproken en werden vragen van de leerlingen beantwoord. Vervolgens zijn alle materialen uitgedeeld, waarna de leerlingen gestart zijn met de opdracht. Door de leerkracht is er rondgelopen en zijn de leerlingen begeleid waar nodig. Hieronder een aantal aspecten die naar voren zijn gekomen tijdens het zelfstandig werken. - De meeste groepjes hadden wat opstartproblemen. Dit kwam vooral doordat zij ‘bang’ waren om iets fout te doen. Dit terwijl er aangegeven was dat ze zelf mochten bepalen hoe ze het gingen aanpakken. Nadat er wat kritische, open vragen gesteld waren, konden de meeste groepjes aan de slag. Hierbij begonnen de meeste met Afb. 14: leerlingen zijn bezig met de opdracht de kolibrie van 2 gram. - Ook dit keer was er weer een groot verschil te zien tussen de verschillende niveaugroepjes. Hierbij was het verschil te zien in de manier van aanpak, de snelheid, de kennis enzovoorts. Zo waren er leerlingen die echt met een liniaal aan het meten waren, terwijl de leerlingen uit niveaugroepje 2 extra vooral aan het vouwen waren. - Wat ook opgevallen is, is dat sommige leerlingen de uitdaging voor zichzelf gingen zoeken. Dit door moeilijkere gewichten te kiezen of het gewicht van de huisvlieg te achterhalen.
116
-
Bij bepaalde groepjes waren er gedurende de les duidelijke ontwikkelingen te zien. Zo was er één leerling die aan het begin van de les geen besef had van 5 gram in combinatie met het papier. Nadat zij begeleid is en haar een aantal vragen gesteld zijn, kwam zij steeds meer tot het besef. Uiteindelijk kon zij duidelijk verwoorden wat 5 gram was, hoe je de gewichten van de verschillende dieren eruit kon halen en hoe zij dit aangepakt had. Afb. 15: Leerlingen zijn bezig met de opdracht
-
Hier was dus een duidelijke ontwikkeling te zien van het besef van inhoud en waarde van getallen. Ook bij niveaugroepje 2 extra zijn duidelijke ontwikkelingen te zien. De vorige les, het maken van de matenpuzzel, hadden de leerlingen geen besef van inhoudsmaten. Zo wist zij niet wat gram was, hoeveel 1 liter was enzovoorts. Tijdens het maken van de matenpuzzel, kwamen zij al meer tot dit besef. Vandaag hebben zij zich hierin verder ontwikkeld. Zo gaf één leerling aan het begin van de les aan dat het a4-papier 0,1 milligram zou wegen. Naar mate de les vorderde, kwam zij steeds meer tot het besef van grammen. Zo begon ze al maten te schatten en ging ze vergelijkingen maken. Een uitspraak tijdens deze les was bijvoorbeeld: ‘Maar als een huisvlieg maar zo’n klein papiertje is, dan moet het papier van een mug ofzo nog kleiner zijn. Dat weegt dan toch echt heel weinig?’. De leerling is gecomplimenteerd voor deze vergelijking en haar woorden zijn bevestigd. Ook werd er gevraagd hoe groot dan het papiertje van een kat zou zijn. Hierop antwoordde zij: ‘Dat kan niet met één papiertje, daar heb je er veel meer voor nodig’. De ontwikkeling van deze leerling, samen met haar groepsgenoten, is dus duidelijk te zien. Zo kan zij maten vergelijken en beseft zij de inhoud hiervan. Als laatste is ook tijdens deze les weer gezien dat de leerlingen leren door het onderzoeken en op deze manier zelf achter bepaalde aspecten komen. Doordat zij bezig zijn, dingen ontdekken en hierover nadenken, kunnen zij verschillende koppelingen maken met de kennis die zij al hebben.
Toen er bijna 45 minuten voorbij waren, was het de bedoeling om de les af te sluiten. Dit omdat groep 7b een erg vol programma heeft en er deze dag niet meer tijd was. De leerlingen waren echter nog zeer actief en enthousiast bezig met de opdracht en gaven aan dat ze nog niet wilde stoppen. Er is hen toen verteld dat deze opdracht meegenomen zou worden naar een volgende les, zodat zij zich hierin nog verder konden gaan verdiepen. Ook is hen verteld dat er nog tijd besteed zou worden aan de uitloopopdracht, omdat de leerlingen hiervoor geen tijd hadden deze les. Daarnaast is het opgevallen dat de leerlingen nog erg veel moeite hebben met het omrekenen van maten. Zo vonden zij het lastig om de gewichten in kilogram, om te zetten naar gram. Verder kwam ook deze les weer naar voren dat zij zich niet bewust zijn van de maten, gewichten en inhoud van getallen. Deze aspecten van de ontwikkeling van de leerlingen, zullen meegenomen worden naar de volgende lessen. Dit zodat er nog dieper in gegaan kan worden op het leerproces van de leerlingen. Het was een interessante, actieve les, waarbij veel ontwikkelingen van de leerlingen naar voren gekomen zijn. Hieronder een aantal resultaten:
117
Afb. 16, 17 & 18: Resultaten van de leerlingen; de weegpapiertjes.
Les 5 23-05-2012 Nadat de leerlingen onderzoekend bezig zijn geweest met de opdracht ‘papieren dieren’, zijn zij vandaag gestart met het circuit. Binnen dit circuit konden de leerlingen verschillende opdrachten uitvoeren, waarbij zij onderzoekend bezig waren met meten. Voordat de leerlingen binnenkwamen, stonden alle materialen al klaar. Dit zodat de leerlingen na de uitleg direct aan het werk konden gaan. Allereerst is er kort teruggeblikt op de vorige les, waarbij de leerlingen verwoordde wat zij geleerd hadden. Een aantal citaten van de leerlingen: - ‘Ik weet nu dat je ook met andere dingen gewichten kunt vergelijken’. - ‘Ik heb geleerd wat een gram is en hoe weinig papier dat eigenlijk is’. - ‘Ik heb geleerd om gewichten om te zetten in grammen’ Nadat een leerling aangaf geleerd te hebben om gewichten om te zetten in grammen, is daar meteen op doorgevraagd. Zo werd er gevraagd of er meerdere leerlingen waren die dit vandaag geleerd hadden. Uit deze inventarisatie, kwam naar voren dat maar een enkele leerling dit ook geleerd had. Er is vervolgens door de leerkracht aangegeven dat hier laten nog aandacht aan besteed zal worden. Vervolgens heeft de uitleg plaatsgevonden van de opdrachten die in het circuit stonden. Hierbij is er ingegaan op de materialen die aanwezig waren, de indeling, de opdrachten enzovoorts. Nadat het voor de leerlingen duidelijk was, zijn de leerlingen snel begonnen met de verschillende opdrachten. De leerkracht heeft rondgelopen, de leerlingen geobserveerd en hen begeleid wanneer dit nodig was. Vanuit deze observaties en begeleidingsmomenten, zijn er een aantal aspecten naar voren gekomen. - Allereerst was er bij de leerlingen uit zorgniveau 2 extra weer een duidelijke ontwikkeling te zien. Zoals in een eerder verslag al beschreven staat, hadden de leerlingen erg veel moeite met de matenpuzzel. Zo koppelde zij vooral woorden aan plaatsjes in plaats van getallen (met eenheden). Vanuit de observatie tijdens die les, is er gekozen om hen deze opdracht te laten herhalen. Dit omdat zij nu meer ervaringen opgedaan hadden en op een andere manier met deze puzzel zouden kunnen gaan werken. De leerlingen gaven zelf al vrij snel aan dat zij het nu al beter konden en lieten vervolgens trots hun bevindingen zien. Nadat hun bevindingen bekeken waren, was duidelijk te zien dat zij zich zeker verder ontwikkeld hadden. Zo hadden zij al inhoudsmaten, grote getallen en andere aspecten gekoppeld aan plaatjes. Ook was te zien dat de leerlingen nu dieper nadachten over de koppels die ze maakten en hierbij opgedane kennis gebruikte. Tijdens het werken met de matenpuzzel, zijn er ook nog kritische vragen aan de leerlingen gesteld, waarbij zij nog dieper na moesten denken over de getallen met daarbij behorende eenheden. - Naast deze ontwikkeling van de leerlingen in zorgniveau 2 extra, zijn er ook andere aspecten opgevallen. Zo waren er leerlingen die bij de opdracht ‘tafeltje dekje’ erg systematisch aan het werk gingen, terwijl zij dit normaal gesproken niet doen. Ook kwamen er mooie berekeningen naar voren bij deze opdracht, die de leerlingen duidelijk konden verantwoorden. Voorheen konden leerlingen hun berekeningen en gedachten niet verantwoorden, maar doordat zij hier nu al een tijdje mee oefenen, gaat die een stuk
118
beter. Hier zijn de leerlingen ook voor gecomplimenteerd, waarna zij zeiden: ‘Ja maar ik merk dat ik nu weet wat ik leer, dat is echt leuk’. Een erg mooie uitspraak binnen dit onderzoek. - Ook is naar voren gekomen dat de ‘toptalenten’ ook hier weer laten zien dat zij erg sterk zijn. Zo hadden zij de opdrachten snel door, waren hier snel mee klaar en hadden hiervoor ook een duidelijke uitleg. De uitdaging binnen deze opdrachten hebben zij voor zichzelf gezocht, door extra aspecten te berekenen. - Als laatste is naar voren gekomen dat de leerlingen steeds meer kennis gaan koppelen aan de opdracht waar ze op dat moment mee bezig zijn. Dit is zowel kennis vanuit de eerdere lessen van PARWO, als kennis van de afgelopen jaren. Zij vergelijken dit, passen dit toe en koppelen het vervolgens. Naast deze opvallende aspecten, was te zien dat de leerlingen erg enthousiast met de opdrachten bezig zijn geweest. Zo hielpen zij elkaar, wilde ze antwoorden weten en waren ze gericht met de opdrachten bezig. Op donderdag 24 mei 2012 zullen er nog twee rondes plaatsvinden, waarbij de leerlingen in het circuit werken. Bij het werken in de circuits, hebben de leerlingen een onderzoekende rol gehad, wat ook de volgende les weer het geval zal zijn. Een aantal foto’s van deze les:
Afb. 19 t/m 23: Leerlingen zijn bezig met verschillende opdrachten uit het circuit.
Les 6 24-05-2012 Op donderdag 24 mei 2012 heeft de vervolg les van het circuit plaatsgevonden. Er is gekozen om het circuit twee achtereenvolgende lessen uit te voeren, zodat de leerlingen genoeg tijd hadden om onderzoekend bezig te zijn bij de verschillende opdrachten. Zo hebben alle leerlingen 4 verschillende opdrachten uitgevoerd binnen het circuit. Tijdens de start van de les is er eerst kort teruggeblikt op de vorige les, waarbij de volgende vraag gesteld is: ‘wat hebben jullie gisteren geleerd?’ Hieruit kwamen verschillende antwoorden naar voren, zoals: - Ik heb geleerd dat je eerst goed moet nadenken, voordat je met een opdracht begint. - Ik weet nu veel meer over maten en meten en kan het nu ook beter inschatten hoeveel iets weegt. - Ik ben erachter gekomen dat een rijstkorrel echt heel weinig weegt en dat dat bijna niet te wegen is met een weegschaal
119
- Enzovoorts Na deze korte bespreking, is de planning op het bord weergegeven, waarna de leerlingen van start zijn gegaan met de circuits. Hierbij is er door de leerkracht hetzelfde gehandeld als tijdens de vorige les. Hierbij werd er wel extra gelet op de leerlingen uit zorgniveau 2 en zorgniveau 2 extra. Wat opviel was dat zij deze hulp vandaag ook nodig hadden om de opdrachten te kunnen voltooien. Door deze hulp is het duidelijk geworden dat de leerlingen uit zorgniveau 2 en zorgniveau 2 extra het metriek stelsel nog erg lastig vinden. Deze bevindingen zullen meegenomen worden naar de volgende lessen. Naast deze bevindingen, zijn er niet veel specifieke bevindingen aan het licht gekomen in vergelijking met de vorige les. Hierin is ongeveer hetzelfde geobserveerd door de leerkracht. Vanuit deze onderzoekende houding die de leerlingen aangenomen hebben en de leeropbrengsten die daaruit naar voren zijn gekomen, zullen de volgende lessen meegenomen worden. Een korte impressie van deze les:
Afb. 24 t/m 26: Leerlingen zijn bezig met verschillende opdrachten uit het circuit.
Les 7 29-05-2012 Vandaag was het de eerste les dat de leerlingen naast onderzoeker of een andere rol op zich namen, namelijk atleet. Allereerst is er teruggeblikt op de vorige lessen, waarbij de leerlingen aangaven wat ze geleerd hadden. Vervolgens is er uitgelegd dat ze zich nu in de rol van een atleet moeten gaan verplaatsen en hierbij hun opgedane kennis kunnen toepassen. De leerlingen reageerden hier enthousiast op en gaven aan al veel geleerd te hebben. Vervolgens is de les gestart met de vraag: ‘Wat zijn getallen’. Hierop werden verschillende antwoorden gegeven, zoals: - Je kan weten hoeveel je moet betalen - Het geeft aan hoeveel je van iets hebt - Met getallen kun je de waarde van verschillende dingen aangeven. - Hetzelfde als cijfers. Op dit laatste antwoord is ingespeeld, door het verschil tussen cijfers en getallen te bespreken. Hierbij is de kennis tussen de leerlingen geraadpleegd, waardoor het verschil uitgelegd kon worden. Na deze bespreking, is gevraagd wat de waarde van getallen kon zijn. Hierbij kwamen de leerlingen al vrij snel met antwoorden als ‘honderdtallen’, ‘tientallen’ enzovoorts. Hiervoor zijn zij gecomplimenteerd, waarna het doel van de les vermeld is. Vervolgens zijn de bakjes met de getalwaardekaartjes uitgedeeld, waarna de leerlingen in groepjes gingen experimenteren. Hieruit kwamen interessante aspecten naar voren, mede door het doorvragen van de leerkracht. Zo waren er een aantal groepjes, die alle getalwaardekaartjes achter elkaar gingen zetten. Ook waren er leerlingen die de getalwaardekaartjes half over elkaar heen gingen zetten en hierbij niet naar de waardes van de getallen keken. Nadat er werd gevraagd naar de waardes van de getallen en hierbij voorbeelden werden gekoppeld, zagen de leerlingen al snel dat het niet klopte wat ze aan het doen waren.
120
Afb. 28 & 29: Leerlingen zetten de getalwaardekaartjes achter elkaar.
Zo zagen zij in dat ze een ‘honderdtal’ niet als ‘duizendtal’ konden gebruiken, omdat de waarde van het getal dan niet meer klopte. Ook kwamen ze er zo achter dat 19.999 het grootste getal was dat ze konden maken. Daarnaast vroegen de leerlingen uit zorgniveau 2 extra of zij er ook sommen mee mochten maken, wat door de leerkracht gestimuleerd werd. Nadat de leerlingen 10 minuten geëxperimenteerd hadden, werd er klassikaal een instructie gegeven. Zo zijn de waardes nogmaals besproken, dit met behulp van voorbeelden. Zo benoemde de leerkracht een getal, die de leerlingen in groepjes neer moesten zetten met de getalwaardekaartjes. Vervolgens moesten zij hun keuzes kunnen verantwoorden. Wat hierbij te zien was, was dat de leerlingen erg goed op de hoogte waren van de getallen en de waardes die daarbij horen. Doordat dit erg goed ging, is er besloten om formele opgaven te koppelen aan deze les. Zo zijn er optel- en aftreksommen op het bord genoteerd die de leerlingen, eventueel met hulp van de getalwaardekaartjes, mochten maken. Afb. 30: Leerlingen maken sommen m.b.v. getalwaardekaartjes.
Bij het maken van deze opgaven, bleek dat de leerlingen uit zorgniveau 2 extra het nog erg lastig vonden. Er is op dat moment besloten dat de leerkracht samen met dat groepje de opgaven zou gaan maken en dat de andere leerlingen opgaven voor elkaar mochten bedenken. De leerlingen uit zorgniveau 2 extra, gaven aan dat ze de getallen nu wel veel beter snapten, maar ze het nog lastig vonden om het op te tellen. Er is uitleg gegeven, met behulp van de getalwaardekaartjes. Zo is de som neergezet, beredeneerd wat de waardes waren en vervolgens de som gemaakt. De leerlingen vonden het nog wel lastig, maar er was helaas er erg weinig tijd. Hierdoor zal dit aspect nog meegenomen worden naar een volgende les. Een aantal ontwikkelingen die bij de leerlingen naar voren zijn gekomen deze les, zijn de volgende: - Zo weet J. nu wat de waarde van de getallen is, wat ze eerst erg lastig vond. - R. heeft ingezien hoe je ook, zonder te tellen op je handen, optel- en aftreksommen kunt maken. - W. was al bekend met de waardes van getallen, waardoor hij moeilijke sommen ging maken met zijn groepje, waarbij hij kritisch na moest denken. - S. heeft aangegeven nu de getallen beter te snappen. Afb. 31: Getallen maken met getalwaardekaartjes
Aan het eind van de les, is er nog kort terug gekoppeld. Hierin verwoordde de leerlingen wat ze geleerd hadden en wat ze nog lastig vonden. Hierbij kwam bij meerdere leerlingen naar voren dat het maken van de sommen nog wat lastig was. Dit aspect zal dus meegenomen worden in de volgende lessen.
121
Les 8 30-05-2012 Vandaag hebben de leerlingen kennis gemaakt met de geldtellers, waardoor zij automatisch bezig zijn geweest met kommagetallen. Hierbij hadden zij zowel de rol van een onderzoeker als van een atleet. Voordat de leerlingen hier kennis mee gemaakt hebben, is er terug geblikt op de vorige les. De leerlingen gaven aan dat ze het een fijne les vonden en de waardes van de getallen nu beter begrijpen. Na deze korte terugblik, is de volgende vraag gesteld: - We gaan nu werken met geldtellers en muntgeld, wat zouden jullie hiervan kunnen leren? Hierop werd zeer divers geantwoord door de leerlingen, waarbij zij het koppelde aan realistische situaties. Hierbij werd echter het doel van de les door de leerlingen niet gevonden, waarna dit door de leerkracht benoemd is. Vervolgens zijn de materialen uitgedeeld en is er uitgelegd wat de bedoeling was. Toen alle leerlingen in het bezit waren van de materialen, is er allereerst klassikaal begonnen. De leerkracht behandelde m.b.v. een exel-bestand de verschillende kolommen die de leerlingen op hun kopieerblad hadden staan. Hierbij werd er vooral veel aandacht aan de laatste twee kolommen besteed. Denk hierbij aan de waarde van kommagetallen, de notatie van kommagetallen, de verschillende vormen van notaties enzovoorts. Ook werd er aandacht besteed aan het optellen, doordat er steeds een munt bijkwam. Nadat dit een tijdje klassikaal behandeld is, zijn de leerlingen zelf aan de slag gegaan met de muntteller, de rekenmachine, het geld en het kopieerblad. Zo moesten zij in groepjes verder gaan met de opdracht en hierbij opvallende aspecten noteren. De leerkracht heeft rondgelopen en ingespeeld op verschillende situaties. Zo maakte de leerlingen in zorgniveau 2 extra dezelfde fouten, waardoor de leerkracht daarop ingespeeld heeft. Hierbij is de waarde van de getallen besproken en de notatie die weergegeven wordt op de rekenmachine. De materialen zijn hierbij intensief gebruikt, om het visueel voor de leerlingen te maken. Daarnaast is er tijdens dit begeleidingsmoment ingespeeld op de ontwikkeling van de leerlingen. Afb. 32: Werkblad
Door voorbeelden de behandelen en de leerlingen het zelf te laten ervaren, kwamen zij er al snel achter dat 0,40 op de geldtellers dezelfde waarde heeft als 0.4 op de rekenmachine. Hierbij is een ontwikkeling gezien van de kennis van kommagetallen bij de leerlingen uit zorgniveau 2 en zorgniveau 2 extra. Zo hadden zij aan het begin van de les nog nauwelijks kennis van de waarde van kommagetallen. Dit terwijl zij nu het verschil kennen tussen de notatie van de geldtellers en het rekenmachientje.
Afb. 33 t/m 35: Leerlingen experimenteren + formele opgaven.
Nadat de leerlingen geëxperimenteerd hadden in hun groepje, is de kennis die ze opgedaan hebben, gekoppeld aan formele opgaven. Hierbij werden er twee kommagetallen op het bord weergegeven, waarna er gevraagd werd welk getal het grootst was. Wat hierbij opviel, was dat
122
sommige leerlingen dit nog erg lastig vonden. Zo vonden de leerlingen uit zorgniveau 2 en zorgniveau 2 extra bijvoorbeeld dat 0,11 groter was dan 0,111. Hierbij koppelde zij de kennis van de waarde van getallen, niet aan deze opdracht. Eigenlijk was het de planning om ook nog ander soort opgaven te oefenen, maar de leerkracht besloot op dat moment door te gaan met deze opgaven, omdat de leerlingen hier nog moeite mee hadden. Hierbij zijn de opgaven besproken en is er uitleg gegeven. Aan het eind van de les, was te zien dat de leerlingen zich ontwikkeld hadden. Zo konden de meeste de opgaven aan het einde maken en ook verantwoorden. Helaas was er niet meer tijd over, om verder in te gaan op kommagetallen. Dit aspect zal meegenomen worden naar de laatste week, omdat gezien is dat de leerlingen dit nog lastig vinden. Les 9 31-05-2012 De leerlingen zijn deze les weer bezig geweest met meten en maten. Zo hebben zij hun kennis van de afgelopen weken toe kunnen passen in deze les. Allereerst is er terug gekeken naar alle eerdere lessen die gegeven zijn en de leeropbrengsten die daaruit naar voren zijn gekomen. Vervolgens is er gekeken naar de verschillen tussen de maten. Door middel van verschillende materialen, kwamen de leerlingen erachter dat bijvoorbeeld 1kg hetzelfde is als 1000g of 10.000dg. Daarnaast hebben zij deze overeenkomsten ook ondervonden bij lengtematen. Dit is duidelijk gemaakt met behulp van linialen, meetlatten enzovoorts. Nadat de uitleg plaatsgevonden had, zijn de leerlingen zelfstandig aan het werk gegaan. Zo hebben zij verschillende kaartjes gehad met daarop verschillende maten. Zo kwam er op de kaartjes mm, cm, dm, m, dam, hm en km naar voren. Het was de bedoeling dat de leerlingen in groepjes de kaartjes op volgorde zouden gaan leggen. Nadat alles uitgedeeld was en er een aantal vragen beantwoord waren, zijn de leerlingen begonnen met de opdracht. De leerkracht heeft rondgelopen en ingespeeld op verschillende situaties. Een aantal opvallende situaties worden hieronder weergegeven: - Tijdens het rondlopen viel het op dat de meeste groepjes dezelfde fout maakten. Zo gingen zij eerst alle kaartjes met ‘mm’ op volgorde leggen en vervolgens de kaartjes met ‘cm’ erachter leggen, dan de kaartjes met ‘dm’ enzovoorts. Op deze situaties is ingespeeld, door een voorbeeldkaartje te gebruiken. Zo was er een kaartje met 2,5cm, die zij achter de 150 mm hadden liggen. Er is toen teruggeblikt naar de start van de les, waarna de leerlingen er snel achter kwamen dat 2,5cm hetzelfde is als 25mm. Vanuit deze situatie, zijn de leerlingen vervolgens verder gegaan met de opdracht, waarbij ze het wel op de juiste wijze aanpakten. - Bij zorgniveau 2 en zorgniveau 2 extra, was duidelijk te zien dat zij de koppeling tussen ‘cm’ en ‘mm’ lastig te maken vonden. Hierbij is extra begeleiding gegeven en zijn de leerlingen meer geholpen. Er is terug geblikt op de inleiding en er zijn andere materialen bij gepakt om het uit te leggen. Denk hierbij aan het pak suiker, een pak koffie, een boek enzovoorts. Nadat er een verlengde instructie gegeven is, was het voor deze leerlingen duidelijker. De ontwikkelingen waren dan ook duidelijk te zien bij de opdracht die ze uit moesten voeren. Zo kwamen ze op het begin niet verder dan de kaartjes ‘6mm’ en ‘8mm’, waarna ze vervolgens ook nog kaartjes met ‘cm’ toe gingen voegen. Eén van deze leerlingen zij op dat moment: ‘Juf, nu snap ik pas hoe je dat allemaal kan weten wat het is’. Dit is een zeer waardevolle ontwikkeling, die meegenomen zal worden in de toekomst. - Tijdens het rondlopen, viel het op dat alle leerlingen een andere manier van aanpakken hadden. Zo waren er groepjes die eerst alles gingen sorteren, groepjes die gewoon wat deden of groepjes die taken verdeelden. Hierbij was het verschil in niveau van de leerlingen duidelijk te zien. De leerlingen uit het groepje ‘toptalenten’ hadden vrij snel een goede manier van aanpakken en waren dan ook al erg ver. Een ander groepje ging de lastige maten, zoals ‘dam’ en ‘hm’ alvast omzetten in meters. Dit deze zij door het op een blaadje te noteren. Hierin was duidelijk te zien dat de leerlingen een tactiek kozen die bij hun kennis en niveau aansloot.
123
Nadat de leerlingen ongeveer 20 minuten bezig waren geweest met de opdracht, is de les afgesloten. Hierbij is de les geëvalueerd, waarbij de leerlingen verwoordden wat ze geleerd hadden. Zo verwoordden zij: - Nu ik dit gedaan heb, kan ik gemakkelijker omrekenen en snap ik ook dat het gewoon hetzelfde kan zijn. - Ik weet nu dat iets in centimeters kleiner kan zijn dan iets in millimeters, dat wist ik eerder nog niet. - Ik ben erachter gekomen dat je niet zomaar eerst alle kaartjes met millimeter neer moet leggen en dan met centimeter, want dan klopt het niet. Aan het eind van deze evaluatie, hebben de leerlingen alles opgeruimd en is de les afgesloten. Hieronder een aantal foto’s van deze les:
Afb. 36 t/m 38: Leerlingen zijn bezig met de opdracht.
Afb. 39: Leerlingen noteren bij de kaartjes met ‘hm’ en ‘dam’, wat ze inhouden als het ‘m’ is.
Les 10 04-06-2012 De les die vandaag gegeven is, is ontwikkeld op basis van de ervaringen en ontwikkelingen van de vorige lessen. Zo is er na het geven van les 9 gekeken aan welke aspecten nog extra aandacht besteed moet worden. Vanuit de verschillende verslagen en observaties in de praktijk, kwam naar voren dat de leerlingen het nog lastig vonden om hun kennis toe te passen bij verschillende opgaven. Zo konden zij duidelijk verwoorden wat ze geleerd hadden en hoe zij dit geleerd hadden, maar dit niet koppelen aan een eenvoudige opgave. Ook vonden ze het nog lastig om aan mij of anderen uit te leggen hoe ze iets uitgerekend hadden. Dit terwijl dit van belang is om zelf te begrijpen wat je doet. Doordat deze aspecten nog onvoldoende naar voren kwamen, is hier tijdens les 10 aandacht aan besteed. De les is gestart door de leerlingen te vragen wat ze nog lastig vonden op het gebied van grote getallen en kommagetallen. Hieruit kwam weinig respons van de leerlingen. De leerlingen gaven aan dat ze het niet echt wisten. Vervolgens is er door de leerkracht verwoord dat ze hier aan het eind van de les nog op terug zou komen, omdat zij dan wellicht wel punten hadden waarin ze zich wilde ontwikkelen. Na deze korte introductie, is het doel van de les verwoord met daarbij de uitleg van de opdracht. De leerlingen hadden tijdens deze les de rol van een atleet en een ondernemer. Dit omdat zij hun kennis konden blijven ontwikkelen en deze ook konden overdragen aan hun groepsgenoten.
124
Toen de leerlingen bezig waren met de opdracht, is er door de leerkracht rondgelopen. Zij heeft de leerlingen geobserveerd en ingespeeld op bepaalde situaties. Vanuit deze observaties, kwamen opvallende aspecten naar voren die hieronder beschreven worden. - Het viel op dat de meeste leerlingen de sommen gemakkelijk konden maken, maar het erg lastig vonden om het uit te leggen. Zij dachten dat ze het goed uit konden leggen, totdat de leerkracht om uitleg vroeg. Hierbij heeft de leerkracht veel vragen gesteld, waardoor de uitleg goed gegeven moest worden. Door middel van deze begeleiding, kwamen de leerlingen uiteindelijk tot een goede uitleg, al gingen ze er nog snel vanuit dat bepaalde aspecten ‘bekend’ zouden zijn. Naast het vragen om uitleg, heeft de leerkracht bij deze groepjes ook feedback gegeven en hen zo extra geholpen. - Bij de leerlingen uit zorgniveau 2 extra kwamen ook opvallende aspecten naar voren. Allereerst lieten zij duidelijk zien dat zij zich ontwikkeld hadden op het gebied van kommagetallen. Vorige week vonden zij het nog lastig om kommagetallen bij elkaar op te tellen, terwijl nu 3 leerlingen uit dit zorgniveau het uit hun hoofd konden en hierbij ook uit konden leggen hoe zij dat deden. Dit is een zeer belangrijke ontwikkeling in het leerproces, omdat het van belang is dat ze het zelf ook snappen. Nadat de leerlingen hiervoor gecomplimenteerd werden, straalden zij allemaal. Ook was er een duidelijke ontwikkeling te zien als het gaat om de waarde van kommagetallen. Voor de les met de geldtellers, konden de leerlingen uit dit zorgniveau de getallen niet op volgorde van klein naar groot zetten. Bij één van de opdrachtenkaartjes moesten zij kommagetallen op volgorde van klein naar groot zetten, wat hen allen goed afging. Ook toen er om uitleg gevraagd werd, konden zij hun gemaakte keuzes goed verantwoorden. Naast deze ontwikkelingen, viel het ook op dat één leerling nog op haar handen aan het tellen was. Toen dit gesignaleerd werd door de leerkracht, is daar direct op ingespeeld. Zo heeft de leerkracht besproken hoe zij het ook anders aan kon pakken en hoe zij hierbij de kennis van de afgelopen weken kon raadplegen. Tot verbazing van de leerkracht, wist zij heel goed hoe ze het anders uit kon rekenen en kon zij dit ook meteen toepassen. Toen er gevraagd werd waarom zij op haar vingers telde als ze het ook zo goed anders kon, gaf zij het volgende antwoord: ‘Eigenlijk omdat ik het altijd zo deed en ik dat soms automatisch nog doe’. De leerkracht heeft vervolgens aangegeven dat ze dit begrijpt, maar haar ook gestimuleerd om het voortaan op de ‘nieuwe’ manier te doen. Hier heeft deze leerling mee ingestemd. - Ook bij de leerlingen uit zorgniveau 2 waren duidelijke ontwikkelingen te zien. Zo kon één leerling een opgave met grote getallen niet zelfstandig uitrekenen, maar na de uitleg van anderen begreep zij het volledig. Ook kon zij het vervolgens aan mij uitleggen hoe ze het aangepakt had. Daarnaast was er te zien dat de leerlingen zich ook ontwikkeld hadden als het gaat om gewichten. Zo was er een leerling die aan het begin van dit aanbod niet wist wat het verschil was tussen 100g en 0,100kg, terwijl hij het nu heel nauwkeurig uit kon leggen en dit ook kon koppelen aan de opgaven. - Als laatste viel het op dat de leerlingen erg actief bezig waren met de opdracht en ook gemotiveerd waren om het elkaar uit te leggen en de sommen goed te maken. Dit is ook te zien op de foto’s die hieronder geplaats zijn.
Afb. 40 t/m 42: Leerlingen zijn actief bezig met de opdracht.
125
Gedurende deze les, heeft de leerkracht de leerlingen uit zorgniveau 2 en zorgniveau 2 extra intensief begeleid. Denk hierbij aan het stellen van kritische vragen, het uitleggen van bepaalde opgaven, het geven van feedback enzovoorts. Ook is er aandacht geweest voor de leerlingen uit de andere zorgniveaus, maar deze was meer situatie gericht. Zo werd er op een situatie ingespeeld wanneer dit nodig was. Helaas hebben de leerlingen niet alle opdrachtenkaartjes kunnen behandelen, omdat hiervoor te weinig tijd was. Deze zullen meegenomen worden naar les 12, zodat zij de opgaven nog wel zullen maken. Les 11 05-06-2012 Tijdens deze les zijn de leerlingen actief bezig geweest, waarbij zij de rol van ondernemer en professor op zich konden nemen. Dit omdat zij opgaven moesten maken (ondernemer) en dit vervolgens ook aan andere uit moest leggen (professor). Tijdens de start van de les is er teruggeblikt op de vorige les, waarbij de leerpunten van de leerlingen naar voren kwamen. Vervolgens is de opdracht uitgelegd en daarbij verwoord wat de rol van de leerlingen was. Zo moesten zij de coöperatieve werkvorm ‘zoek iemand die’ uitvoeren en vervolgens een opdracht kiezen waarover zij de professor zouden willen zijn. Na deze uitleg zijn de leerlingen direct gestart met de opdracht, waarbij alle niveaugroepjes door elkaar liepen. Hierdoor konden zij met elkaar en van elkaar leren. De leerlingen zijn er actief bezig geweest en de leerkracht heeft rondgelopen. Hierbij heeft de leerkracht verschillende koppels geobserveerd en daarbij ingespeeld op situaties. De leerkracht heeft er bewust voor gekozen om vooral de leerlingen uit zorgniveau 2 en zorgniveau 2 extra te observeren, zodat zij geholpen konden worden bij opgaven waar ze moeite mee hadden. Tijdens het rondlopen, zijn er een aantal bijzondere aspecten naar voren gekomen die te maken hadden met de ontwikkeling van leerlingen. - Bij leerlingen uit zorgniveau 2 en zorgniveau 2 extra was te zien dat zij hun kennis toepaste bij de opgaven die ze moesten maken. Hierbij was het enthousiasme van de leerlingen erg leuk om te zien. Zo is het volgende gesprek gevoerd: Leerkracht: ‘Wow, dat heb jij echt goed uitgelegd, je bent voor die opgave wel een professor hoor!’. Leerling: ‘ja, maar ik vind het ook gewoon echt leuk, want ik het snap het goed’. Dit soort uitspraken zijn zeer waardevol voor dit onderzoek, omdat het ook het doel was. Daarnaast waren er ook andere leerlingen uit zorgniveau 2 die erg goed konden verwoorden hoe zij bepaalde opgaven aanpakten. Hiervoor zijn de leerlingen regelmatig gecomplimenteerd. - Wat ook opviel tijdens deze les, was dat de leerlingen elkaar ook hielpen. Zo waren er leerlingen uit zorgniveau 2, die uitleg gaven aan leerlingen uit zorgniveau 2 of zorgniveau 2 extra. Hierdoor leerden zij van elkaar, wat erg zinvol was. - Verder kwamen er tijdens deze les ook aspecten naar voren bij leerlingen uit zorgniveau 2 of zorgniveau 2 extra, wat ze nog niet beheersten. Deze aspecten zullen meegenomen worden naar de volgende les, waar er nog aandacht aan besteed zal worden. Dit zodat de ontwikkeling van deze leerlingen optimaal zal zijn. Nadat de leerlingen bezig zijn geweest met de coöperatieve opdracht, mochten zij zich voorbereiden op hun presentatie als professor en zich inschrijven voor een bepaalde opdracht. Hierbij waren de leerlingen erg enthousiast en stelde vragen over deze presentatie. Zo vroegen zij of ze van thuis dingen mee mochten om hun presentatie beter te maken. Hierop is door de leerkracht zeer positief gereageerd. Het was een zeer geslaagde les, waarbij de leerlingen hun ontwikkelingen duidelijk hebben laten zien.
126
Afb. 43 & 44: Leerlingen zijn bezig met de coöperatieve opdracht.
Afb. 45: Leerlingen kiezen een opdracht waarover zij zich een professor voelen Afb. 46: De muur met opdrachten en professors.
Les 12 06-06-2012 Op woensdagochtend 06-06-2012 heeft de laatste les van het PARWO-aanbod in groep 7b plaatsgevonden. Tijdens deze les hebben de leerlingen zich op verschillende manieren als professor gepresenteerd. Daarnaast zijn zij ook ondernemer geweest. De les is gestart met de voorbereidingen voor de presentaties. Alle leerlingen hadden zich ingeschreven bij een bepaalde opdracht waarover zij zich een ‘professor’ voelen. Zij kregen ongeveer 10 minuten de tijd om deze presentatie voor te bereiden, waarbij de leerkracht eventuele vragen van de leerlingen beantwoordde. Na de 10 minuten voorbereidingstijd, hebben 3 leerlingen hun presentatie voor de klas gegeven. Hierbij hebben zij de opdracht uitgelegd, hun kennis gepresenteerd en vragen van de leerlingen beantwoord. Aan het eind van de presentatie mochten zij zichzelf scoren met een cijfer op een schaal van 1 tot 10. Ook de leerlingen mochten ‘de professor’ beoordelen. Hierbij konden zij erg goed verwoorden waarom zij voor een bepaald cijfer gekozen hadden. Wat opviel is dat de professoren zichzelf in het begin nog laag scoorde, dit terwijl zij de opgave volledig snapten. Nadat hierover met de leerlingen gesproken is, gaven zij zichzelf meer realistische cijfers.
Afb. 47: Leerling presenteert zich als professor
Nadat er drie presentaties plaatsgevonden hebben, is er gestart met het spel dat deze les gepland stond. De overige presentaties van de leerlingen, zullen de komende dagen gehouden worden.
127
Allereerst is het spel uitgelegd en hierbij vermeld dat zij ook tijdens het spel de rol van een professor op zich zouden nemen. Dit omdat zij ook hierbij hun kennis aan hun groepsleden moesten verwoorden. Na de uitleg van het spel, zijn de leerlingen snel van start gegaan. Zij hebben enthousiast en actief aan de opdracht gewerkt, waardoor er weinig begeleiding nodig was. De leerkracht heeft tijdens deze laatste les nog extra aandacht besteed aan de leerlingen uit zorgniveau 2 en zorgniveau 2 extra. Zo was er nog één leerling die moeite had met het optellen & aftrekken van grote getallen en had een andere leerling nog moeite met kommagetallen. Door deze leerlingen te observeren tijdens het spelen van het spel en in te spelen op situaties, hebben zij zich hierin nog ontwikkeld. Bij deze verlengde instructie is er nogmaals gebruik gemaakt van de geldtellers, rekenmachines en getalwaardekaartjes. Aan het eind van de les waren ook de leerlingen uit zorgniveau 2 extra in staat om optel- en aftreksommen met grote getallen en kommagetallen te maken. Na ongeveer 30 minuten is de les afgesloten met een evaluatie. Hierbij gaven de leerlingen aan dat ze zichzelf bij steeds meer opgaven een professor voelden. Een mooie opbrengst voor deze laatste les. Morgen zal er, samen met de leerlingen, gereflecteerd worden op het gehele proces dat zij de afgelopen weken doorlopen hebben. Dit zal gebeuren m.b.v. een reflectieformulier, waarbij er ook een reflecterend gesprek plaats zal vinden. Daarnaast zullen de leerlingen hun resultaten van de quickscans inzien, zodat zij hun eigen ontwikkelingen kunnen bestuderen. Aan de hand van deze uitslagen, mogen zij voor zichzelf een leerdoel formuleren voor de komende periode. Hierbij worden de leerlingen als full-partner behandeld.
Afb. 48: Leerlingen zijn bezig met het spel.
128
XVI. Analyse groepsniveau 0-meting & 1-meting Uitslagen 0-meting & 1-meting. In april 2012 zijn in groep 7a en in groep 7b de quickscans van het domein ‘grote getallen en kommagetallen’ afgenomen (0-meting). Voor groep 7b is hiervoor een uitgebreide analyse gemaakt, omdat er met deze groep verder gewerkt zou gaan worden. Deze analyse is te vinden in bijlage XII ‘Analyse groepsniveau 0-meting groep 7B’ Vervolgens zijn in week 23 bij beide groepen de quickscans van het domein ‘grote getallen en kommagetallen’ nogmaals afgenomen (1-meting). Groep 7a heeft de tussentijdse periode geen speciale aandacht gehad op dit gebied, terwijl groep 7b deze periode aanbod heeft gekregen volgens de PARWO-didactiek. Hieronder worden van beide groepen de percentages weergegeven met betrekking tot de beheersing binnen bepaalde deeldomeinen, zodat er een duidelijk beeld ontstaat van de beheersing van de leerlingen. Groep 7a controlegroep Quickscan
4. Formele opgaven
3. Werken met getalrelaties 2. Verkenning van inhoud en structuur 1. Verkenning van uiterlijk en functionaliteit*
Goede beheersing
Matige beheersing
0-meting 11%
1-meting 35%
46%
67%
46%
19%
8%
14%
21% 78% 89% 68%
43% 89% 82% 78%
39% 11% 7% 28%
11% 7% 14% 22%
39% 11% 4% 4%
46% 4% 4% 0%
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Optellen aftrekken GG Optellen aftrekken KG Aanvullen Samenstellingen Welk getal Grootste getal
0-meting 32%
1-meting 18%
Onvoldoende beheersing 0-meting 1-meting 57% 47%
* Voor dit domein zijn er geen quickscans Groep 7b pilotgroep Quickscan
4. Formele opgaven
3. Werken met getalrelaties
2. Verkenning van inhoud en structuur 1. Verkenning van uiterlijk en functionaliteit*
Goede beheersing
Matige beheersing
0-meting 36%
1-meting 33%
53%
70%
30%
27%
17%
3%
20%
37%
30%
50%
50%
13%
Samenstellingen
88%
93%
6%
7%
6%
0%
Welk getal
97%
97%
3%
3%
0%
0%
Grootste getal
63%
80%
37%
20%
0%
0%
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Optellen aftrekken GG Optellen aftrekken KG Aanvullen
0-meting 17%
1-meting 37%
Onvoldoende beheersing 0-meting 1-meting 47% 30%
129
* Voor dit domein zijn er geen quickscans Analyse quickscans Vanuit de bovenstaande resultaten, kunnen er diverse conclusies getrokken worden die van belang zijn voor dit onderzoek. Allereerst kan er geconcludeerd worden dat zowel de controlegroep als de pilotgroep zich positief ontwikkeld hebben op de verschillende gebieden die aansluiten bij het domein ‘grote getallen en kommagetallen’. Hierbij gaat het om de gehele groep, waar zowel zorgniveau 1 als zorgniveau 2 in opgenomen zijn. Daarnaast kan er vanuit de bovenstaande uitslagen geconcludeerd worden dat het handelen volgens de PARWO-didactiek geen specifieke invloed heeft op de ontwikkelingen van de gehele pilotgroep. Dit kan geconcludeerd worden, omdat zowel de controlegroep als de pilotgroep qua percentages ongeveer gelijke, positieve ontwikkelingen laten zien. Vanuit deze bovenstaande conclusies, is er gekeken hoe de leerlingen uit zorgniveau 2 van de pilotgroep zich ontwikkeld hebben. Binnen dit onderzoek stonden de zorgniveaus in het onderwijs centraal, waarbij zorgniveau 2 specifieke aandacht kreeg tijdens het evaluerend onderzoek. Basisschool Besoyen wilde namelijk weten op welke manier er in ingespeeld kon worden op de overgang van zorgniveau 1 naar zorgniveau 2 tijdens het rekenonderwijs. De deelvraag die beantwoord moest worden met deze onderzoeksmethode, is: ‘Hoe ontwikkelen de leerlingen uit zorgniveau 2 zich, wanneer zij een bepaalde periode gewerkt hebben volgens de visie van PARWO’. Het aanbod dat gerealiseerd is in de pilotgroep, had als doel het inzicht op het gebied van grote getallen en kommagetallen bij de leerlingen uit zorgniveau 2 te vergroten. Hierbij hebben de leerlingen uit zorgniveau 1 ook het aanbod aangeboden gekregen, om te kijken hoe zij zich zouden ontwikkelen. Vanuit de bovenstaande resultaten en conclusies valt op te maken dat het aanbod op basis van de Parwo-didactiek, geen specifieke invloed heeft gehad op de positieve ontwikkelingen van de leerlingen uit zorgniveau 1. Wanneer apart gekeken wordt naar de leerlingen uit zorgniveau 2 van de pilotgroep, ontstaan de onderstaande beelden: Uitslag leerlingen zorgniveau 2 pilotgroep. Quickscan Goede beheersing
4. Formele opgaven
3. Werken met getalrelaties 2. Verkenning van inhoud en structuur 1. Verkenning van uiterlijk en functionaliteit*
Matige beheersing
0-meting 0%
1-meting 14%
21%
43%
43%
50%
36%
7%
0% 78% 100% 36%
0% 93% 100% 64%
0% 7% 0% 64%
79% 7% 0% 36%
100% 15% 0% 0%
21% 0% 0% 0%
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Optellen aftrekken GG Optellen aftrekken KG Aanvullen Samenstellingen Welk getal Grootste getal
0-meting 7%
1-meting 29%
Onvoldoende beheersing 0-meting 1-meting 93% 57%
* Voor dit domein zijn er geen quickscans Vanuit deze uitslagen kan er geconcludeerd worden dat er een zeer sterke, positieve ontwikkeling te zien is bij de leerlingen uit zorgniveau 2. Aansluitend op deze conclusie, kan er geconcludeerd worden dat het evaluerend onderzoek dat is uitgevoerd in de pilotgroep, positieve invloed heeft gehad op het inzicht en de ontwikkelingen van de leerlingen uit
130
zorgniveau 2. Door deze conclusies, is ook meteen de deelvraag die centraal stond bij de afname van de quickscans beantwoord. Vanuit deze conclusies, kunnen de conclusies worden geschreven die voortvloeien uit het analyseschema van het handelen in de praktijk. Hierin zal beschreven worden op welke wijze het evaluerend onderzoek uitgevoerd is in de praktijk, waarbij de specifieke aspecten van de PARWO-didactiek belicht worden. Uiteindelijk zullen deze onderzoeksconclusies uit onderzoeksfase 2 een bijdrage leveren aan het beantwoorden van de hoofdvraag van dit onderzoek.
131
XVII. Analyseschema onderzoeksfase 2 Zwart zonder arcering = gehele klas, zowel zorgniveau 1 als zorgniveau 2 Zwart met arcering = zorgniveau 2 Analyse handelen Zorgniveau 1 & zorgniveau 2 in de praktijk - Benadering leerkracht De leerlingen zijn hiervoor gecomplimenteerd en er is specifiek uitgelegd voor wanneer zij de meetinstrumenten mee moesten nemen, hoeveel zij er mee moesten nemen en dat ze moesten proberen om origineel te zijn in het verzinnen en meebrengen van meetinstrumenten. Nadat deze clustering plaatsgevonden heeft, zijn de leerlingen gecomplimenteerd voor hun kennis rondom meten. Toen de leerlingen bezig waren is er door de leerkracht rondgelopen en zijn er kritische vragen gesteld. Zo waren er leerlingen die beschreven dat ze met een rolmaat ‘alles’ konden meten. Er is toen aan hen gevraagd: ‘Kun je daar ook mee meten hoeveel jullie samen wegen?’. Ook bij andere leerlingen, die niet heel kritisch nagedacht hadden over wat je er allemaal mee kon meten, zijn er kritische vragen gesteld. Terwijl de leerlingen bezig waren, is er geobserveerd door de leerkracht en heeft de leerkracht ingespeeld op verschillende situaties. Hierbij zijn vooral de leerlingen uit zorgniveau 2 en zorgniveau 2 extra intensief geobserveerd. Allereerst zijn de leerlingen gecomplimenteerd voor hun inzet en originaliteit. Vervolgens is er aan de leerlingen gevraagd hoe zij het ervaren hebben, wat ze geleerd hadden, wat hen opgevallen is en wat ze nog meer wilde leren. Hier is door de leerkracht op ingespeeld door het stellen van verdiepingsvragen en hen zo bij hun eigen leerproces te betrekken. De leervragen van de leerlingen die hieruit naar voren zijn gekomen, zijn meegenomen bij de volgende lessen. De leerkracht heeft rondgelopen en de leerlingen kritische vragen gesteld. De leerkracht is tijdens deze uitvoering rond gaan lopen en heeft de leerlingen geobserveerd. Tijdens deze observaties werd er opgemerkt dat er ingespeeld moest worden op bepaalde situaties. Vervolgens is er door de leerkracht ingespeeld op deze situaties, waarbij het leerproces centraal stond. De begeleiding verschilde hierbij dus sterk per niveaugroepje. De leerlingen zijn gecomplimenteerd voor de antwoorden die ze gegeven hebben. Ook is er aangegeven, dat alle antwoorden die gegeven zijn, goed zijn.
132
De leerlingen zijn in het begin geobserveerd, waarna de leerkracht bij de groepjes rond ging lopen en kritische vragen ging stellen. Hierbij ging de meeste aandacht en zorg naar zorgniveau 2 en zorgniveau 2 extra, maar kregen de andere groepjes ook zeker aandacht en werden ook daar kritische vragen gesteld. Tijdens het rondlopen en observeren, was te zien dat de leerlingen veel dezelfde fouten maakten, waar door de leerkracht meteen op ingespeeld werd. Nadat er kritische vragen gesteld werden, kwamen de leerlingen al snel tot het inzicht dat het niet mogelijk was. Nadat een leerling aangaf geleerd te hebben om gewichten om te zetten in grammen, is daar meteen op doorgevraagd. Zo werd er gevraagd of er meerdere leerlingen waren die dit vandaag geleerd hadden. Uit deze inventarisatie, kwam naar voren dat maar een enkele leerling dit ook geleerd had. Er is vervolgens door de leerkracht aangegeven dat hier laten nog aandacht aan besteed zal worden. Tijdens de start van de les is er eerst kort teruggeblikt op de vorige les, waarbij de volgende vraag gesteld is: ‘wat hebben jullie gisteren geleerd?’ Hierbij werd er wel extra gelet op de leerlingen uit zorgniveau 2 en zorgniveau 2 extra. Wat opviel was dat zij deze hulp vandaag ook nodig hadden om de opdrachten te kunnen voltooien. De leerkracht heeft rondgelopen en ingespeeld op verschillende situaties. Zo maakte de leerlingen in zorgniveau 2 extra dezelfde fouten, waardoor de leerkracht daarop ingespeeld heeft. Hierbij is de waarde van de getallen besproken en de notatie die weergegeven wordt op de rekenmachine. De materialen zijn hierbij intensief gebruikt, om het visueel voor de leerlingen te maken. Daarnaast is er tijdens dit begeleidingsmoment ingespeeld op de ontwikkeling van de leerlingen. Bij zorgniveau 2 en zorgniveau 2 extra, was duidelijk te zien dat zij de koppeling tussen ‘cm’ en ‘mm’ lastig te maken vonden. Hierbij is extra begeleiding gegeven en zijn de leerlingen meer geholpen. Er is terug geblikt op de inleiding en er zijn andere materialen bij gepakt om het uit te leggen. Denk hierbij aan het pak suiker, een pak koffie, een boek enzovoorts. Nadat er een verlengde instructie gegeven is, was het voor deze leerlingen duidelijker. Het viel op dat de meeste leerlingen de sommen gemakkelijk konden maken, maar het erg lastig vonden om het uit te leggen. Zij dachten dat ze het goed uit konden leggen, totdat de leerkracht om uitleg vroeg. Hierbij heeft de leerkracht veel vragen gesteld, waardoor de uitleg goed gegeven moest worden. Door middel van deze begeleiding, kwamen de leerlingen uiteindelijk tot een goede uitleg, al gingen ze er nog snel vanuit dat bepaalde aspecten ‘bekend’ zouden zijn. Naast het vragen om uitleg, heeft de leerkracht bij deze groepjes ook feedback gegeven en hen zo extra geholpen.
133
Gedurende deze les, heeft de leerkracht de leerlingen uit zorgniveau 2 en zorgniveau 2 extra intensief begeleid. Denk hierbij aan het stellen van kritische vragen, het uitleggen van bepaalde opgaven, het geven van feedback enzovoorts. Hierbij zijn materialen gebruikt om het visueel te maken voor de leerlingen. Ook is er aandacht geweest voor de leerlingen uit de andere zorgniveaus, maar deze was meer situatie gericht. Zo werd er op een situatie ingespeeld wanneer dit nodig was. De leerlingen zijn er actief bezig geweest en de leerkracht heeft rondgelopen. Hierbij heeft de leerkracht verschillende koppels geobserveerd en daarbij ingespeeld op situaties. De leerkracht heeft er bewust voor gekozen om vooral de leerlingen uit zorgniveau 2 en zorgniveau 2 extra te observeren, zodat zij geholpen konden worden bij opgaven waar ze moeite mee hadden.
-
Inhoud
Zij hebben enthousiast en actief aan de opdracht gewerkt, waardoor er weinig begeleiding nodig was. De leerkracht heeft tijdens deze laatste les nog extra aandacht besteed aan de leerlingen uit zorgniveau 2 en zorgniveau 2 extra. Zo was er nog één leerling die moeite had met het optellen & aftrekken van grote getallen en had een andere leerling nog moeite met kommagetallen. Door deze leerlingen te observeren tijdens het spelen van het spel en in te spelen op situaties, hebben zij zich hierin nog ontwikkeld. Na de verzameling van de spullen is het doel en het verloop van de les besproken. De leerlingen zijn vervolgens erg enthousiast aan het werk gegaan met het meten van verschillende voorwerpen met verschillende meetinstrumenten. Het verloop van de les is tijdens de uitvoering aangepast, omdat er op dat moment ingespeeld is op de reacties en ontwikkelingen van de leerlingen. Nadat er een aantal vragen beantwoord zijn, zijn de leerlingen begonnen met het bespreken en vergelijken van de resultaten. Zo is er teruggeblikt op de vorige les. Hierbij zijn er vragen gesteld over de inhoud en over de belevenissen van de leerlingen. Bijvoorbeeld: - Wat heb je geleerd? - Hoe hebben jullie het aangepakt? - Wat zou je nog meer willen leren? Er is vervolgens uitgelegd dat ze inderdaad de kaartjes moesten gaan sorteren/ordenen, maar dat ze zelf mogen bepalen hoe ze het aan gaan pakken. Hierbij is er wel vermeld dat ze moesten kunnen uitleggen waarom ze bepaalde keuzes gemaakt hadden. Allereerst is er terug geblikt op de les met de matenpuzzel. De leerlingen konden nog precies verwoorden wat ze hadden
134
gedaan, wat ze hadden geleerd en waar ze achter gekomen waren. Vervolgens is er een start gemaakt met de les: papieren dieren. Zo is er aan de leerlingen gevraagd hoeveel een a4-papier weegt. Hierbij hebben een aantal leerlingen een a4-papier gekregen, zodat zij konden ervaren hoe ‘zwaar’ zoiets was. Er kwamen zeer diverse antwoorden naar voren, zoals: 1 gram, 0,1 gram, 10 gram, 5 gram, 0,1 milligram enzovoorts. Vervolgens is de leerlingen verteld dat het a4-papier 5 gram weegt, waarna de uitleg van de opdracht volgde. Er is gekozen om het circuit twee achtereenvolgende lessen uit te voeren, zodat de leerlingen genoeg tijd hadden om onderzoekend bezig te zijn bij de verschillende opdrachten. Hierbij is de kennis tussen de leerlingen geraadpleegd, waardoor het verschil uitgelegd kon worden. Na deze bespreking, is gevraagd wat de waarde van getallen kon zijn. Hierbij kwamen de leerlingen al vrij snel met antwoorden als ‘honderdtallen’, ‘tientallen’ enzovoorts. Hiervoor zijn zij gecomplimenteerd, waarna het doel van de les vermeld is. Zo zijn de waardes nogmaals besproken, dit met behulp van voorbeelden. Zo benoemde de leerkracht een getal, die de leerlingen in groepjes neer moesten zetten met de getalwaardekaartjes. Vervolgens moesten zij hun keuzes kunnen verantwoorden. Aan het eind van de les, is er nog kort terug gekoppeld. Hierin verwoordde de leerlingen wat ze geleerd hadden en wat ze nog lastig vonden. Hierbij kwam bij meerdere leerlingen naar voren dat het maken van de sommen nog wat lastig was. Dit aspect zal dus meegenomen worden in de volgende lessen. Hierbij werd er vooral veel aandacht aan de laatste twee kolommen besteed. Denk hierbij aan de waarde van kommagetallen, de notatie van kommagetallen, de verschillende vormen van notaties enzovoorts. Ook werd er aandacht besteed aan het optellen, doordat er steeds een munt bijkwam. Zo moesten zij in groepjes verder gaan met de opdracht en hierbij opvallende aspecten noteren. Nadat de leerlingen geëxperimenteerd hadden in hun groepje, is de kennis die ze opgedaan hebben, gekoppeld aan formele opgaven. Nadat de uitleg plaatsgevonden had, zijn de leerlingen zelfstandig aan het werk gegaan. Zo hebben zij verschillende kaartjes gehad met daarop verschillende maten. Zo kwam er op de kaartjes mm, cm, dm, m, dam, hm en km naar voren. Het was de bedoeling dat de leerlingen in groepjes de kaartjes op volgorde zouden gaan leggen.
135
Na deze korte introductie, is het doel van de les verwoord met daarbij de uitleg van de opdracht. Vervolgens is de opdracht uitgelegd en daarbij verwoord wat de rol van de leerlingen was. Zo moesten zij de coöperatieve werkvorm ‘zoek iemand die’ uitvoeren en vervolgens een opdracht kiezen waarover zij de professor zouden willen zijn. De les is gestart met de voorbereidingen voor de presentaties. Alle leerlingen hadden zich ingeschreven bij een bepaalde opdracht waarover zij zich een ‘professor’ voelen. Zij kregen ongeveer 10 minuten de tijd om deze presentatie voor te bereiden, waarbij de leerkracht eventuele vragen van de leerlingen beantwoordde. Na de 10 minuten voorbereidingstijd, hebben 3 leerlingen hun presentatie voor de klas gegeven. Hierbij hebben zij de opdracht uitgelegd, hun kennis gepresenteerd en vragen van de leerlingen beantwoord. Aan het eind van de presentatie mochten zij zichzelf scoren met een cijfer op een schaal van 1 tot 10. Ook de leerlingen mochten ‘de professor’ beoordelen. Morgen zal er, samen met de leerlingen, gereflecteerd worden op het gehele proces dat zij de afgelopen weken doorlopen hebben. Dit zal gebeuren m.b.v. een reflectieformulier, waarbij er ook een reflecterend gesprek plaats zal vinden. Daarnaast zullen de leerlingen hun resultaten van de quickscans inzien, zodat zij hun eigen ontwikkelingen kunnen bestuderen. Aan de hand van deze uitslagen, mogen zij voor zichzelf een leerdoel formuleren voor de komende periode. Hierbij worden de leerlingen als full-partner behandeld. -
Organisatie
Deze eerste les zijn de leerlingen niet in de niveaugroepjes gaan zitten, omdat het al een erg hectische dag was en de tafels/stoelen net goed stonden. Na deze uitleg en het beantwoorden van een aantal vragen, zijn de matenpuzzels per (niveau)groepje uitgedeeld. Voordat de les begon, zijn de leerlingen weer in de verschillende niveaugroepjes gaan zitten. Binnen dit circuit konden de leerlingen verschillende opdrachten uitvoeren, waarbij zij onderzoekend bezig waren met meten. Vervolgens zijn de bakjes met de getalwaardekaartjes uitgedeeld, waarna de leerlingen in (niveau)groepjes gingen experimenteren. Zo moesten zij in groepjes verder gaan met de opdracht en hierbij opvallende aspecten noteren. Nadat de uitleg plaatsgevonden had, zijn de leerlingen zelfstandig aan het werk gegaan. Zo hebben zij verschillende kaartjes gehad met daarop verschillende maten. Zo kwam er op de kaartjes mm, cm, dm, m, dam, hm en km naar voren. Het was de
136
bedoeling dat de leerlingen in groepjes de kaartjes op volgorde zouden gaan leggen. Na deze uitleg zijn de leerlingen direct gestart met de opdracht, waarbij alle niveaugroepjes door elkaar liepen. Hierdoor konden zij met elkaar en van elkaar leren. Wat ook opviel tijdens deze les, was dat de leerlingen elkaar ook hielpen. Zo waren er leerlingen uit zorgniveau 2, die uitleg gaven aan leerlingen uit zorgniveau 2 of zorgniveau 2 extra. Hierdoor leerden zij van elkaar, wat erg zinvol was. -
materialen/middelen
Allereerst zijn alle meetinstrumenten van de leerlingen voor in de klas verzameld, zodat de leerlingen hierdoor niet afgeleid zouden worden. Na deze introductie, zijn de leerlingen gaan werken met de meetinstrumenten. Na deze uitleg en het beantwoorden van een aantal vragen, zijn de matenpuzzels per (niveau)groepje uitgedeeld. Vervolgens zijn de bakjes met de getalwaardekaartjes uitgedeeld, waarna de leerlingen in groepjes gingen experimenteren. Nadat dit een tijdje klassikaal behandeld is, zijn de leerlingen zelf aan de slag gegaan met de muntteller, de rekenmachine, het geld en het kopieerblad. Zo maakte de leerlingen in zorgniveau 2 extra dezelfde fouten, waardoor de leerkracht daarop ingespeeld heeft. Hierbij is de waarde van de getallen besproken en de notatie die weergegeven wordt op de rekenmachine. De materialen zijn hierbij intensief gebruikt, om het visueel voor de leerlingen te maken. Daarnaast is er tijdens dit begeleidingsmoment ingespeeld op de ontwikkeling van de leerlingen.
Leerrollen /Karakterrollen
Bij deze verlengde instructie is er nogmaals gebruik gemaakt van de geldtellers, rekenmachines en getalwaardekaartjes Verzamelaar: Allereerst zijn alle meetinstrumenten van de leerlingen voor in de klas verzameld, zodat de leerlingen hierdoor niet afgeleid zouden worden. Onderzoeker: De leerlingen zijn vervolgens erg enthousiast aan het werk gegaan met het meten van verschillende voorwerpen met verschillende meetinstrumenten. Onderzoeker: Wat hierbij een opvallend aspect is, is dat iedereen het anders geïnterpreteerd heeft. Zo hebben de leerlingen uit zorgniveau 2 alleen naar concrete verschillen en overeenkomsten gekeken, terwijl een aantal toptalenten berekeningen zijn gaan maken. Hierdoor komt het sterk naar voren dat iedereen op zijn eigen niveau aan het onderzoeken is.
137
Onderzoeker: Nadat de leerlingen ongeveer 30 minuten actief met de matenpuzzel gewerkt hadden en hierbij een onderzoekende rol hadden, is de les stilgelegd. Onderzoeker: Tijdens deze les hadden de leerlingen een onderzoekende rol, die zij toe moesten passen bij de opdracht ‘papieren dieren’. Onderzoeker: Als laatste is ook tijdens deze les weer gezien dat de leerlingen leren door het onderzoeken en op deze manier zelf achter bepaalde aspecten komen. Doordat zij bezig zijn, dingen ontdekken en hierover nadenken, kunnen zij verschillende koppelingen maken met de kennis die zij al hebben. Onderzoeker: Binnen dit circuit konden de leerlingen verschillende opdrachten uitvoeren, waarbij zij onderzoekend bezig waren met meten. Onderzoeker + Atleet: Vervolgens is er uitgelegd dat ze zich nu in de rol van een atleet moeten gaan verplaatsen en hierbij hun opgedane kennis kunnen toepassen Onderzoeker + atleet: Vandaag hebben de leerlingen kennis gemaakt met de geldtellers, waardoor zij automatisch bezig zijn geweest met kommagetallen. Hierbij hadden zij zowel de rol van een onderzoeker als van een atleet. Atleet + ondernemer: De leerlingen zijn deze les weer bezig geweest met meten en maten. Zo hebben zij hun kennis van de afgelopen weken toe kunnen passen in deze les. Atleet + ondernemer: De leerlingen hadden tijdens deze les de rol van een atleet en een ondernemer. Dit omdat zij hun kennis konden blijven ontwikkelen en deze ook konden overdragen aan hun groepsgenoten. Ondernemer + professor: Tijdens deze les zijn de leerlingen actief bezig geweest, waarbij zij de rol van ondernemer en professor op zich konden nemen. Dit omdat zij opgaven moesten maken (ondernemer) en dit vervolgens ook aan andere uit moest leggen (professor). Ondernemer + professor: Tijdens deze les hebben de leerlingen zich op verschillende manieren als professor gepresenteerd. Daarnaast zijn zij ook ondernemer geweest. Ontwikkeling leerling
Door het stellen van kritische vragen, kwamen de leerlingen zorgniveau 2 en zorgniveau 2 extra tot verschillende inzichten. Zo kwamen ze erachter dat je ook dingen kunt meten met een horloge, kwamen ze erachter dat het van belang is wat je achter
138
een resultaat zet wil het betekenis hebben enzovoorts. Om de opdracht uitdagender te maken is er na 5 minuten besloten dat de leerlingen er ook bij moesten noteren waarom ze voor een bepaald plaatje op een bepaalde kleur hadden gekozen. Hier is voor gekozen, omdat de leerlingen hier qua ontwikkeling aan toe waren. Het verloop van de les is tijdens de uitvoering aangepast, omdat er op dat moment ingespeeld is op de reacties en ontwikkelingen van de leerlingen. Bij bepaalde groepjes waren er gedurende de les duidelijke ontwikkelingen te zien. Zo was er één leerling die aan het begin van de les geen besef had van 5 gram in combinatie met het papier. Nadat zij begeleid is en haar een aantal vragen gesteld zijn, kwam zij steeds meer tot het besef. Uiteindelijk kon zij duidelijk verwoorden wat 5 gram was, hoe je de gewichten van de verschillende dieren eruit kon halen en hoe zij dit aangepakt had. Hier was dus een duidelijke ontwikkeling te zien van het besef van inhoud en waarde van getallen. Ook bij niveaugroepje 2 extra zijn duidelijke ontwikkelingen te zien. De vorige les, het maken van de matenpuzzel, hadden de leerlingen geen besef van inhoudsmaten. Zo wist zij niet wat gram was, hoeveel 1 liter was enzovoorts. Tijdens het maken van de matenpuzzel, kwamen zij al meer tot dit besef. Vandaag hebben zij zich hierin verder ontwikkeld. Zo gaf één leerling aan het begin van de les aan dat het a4-papier 0,1 milligram zou wegen. Naar mate de les vorderde, kwam zij steeds meer tot het besef van grammen. Zo begon ze al maten te schatten en ging ze vergelijkingen maken. Een uitspraak tijdens deze les was bijvoorbeeld: ‘Maar als een huisvlieg maar zo’n klein papiertje is, dan moet het papier van een mug ofzo nog kleiner zijn. Dat weegt dan toch echt heel weinig?’. De leerling is gecomplimenteerd voor deze vergelijking en haar woorden zijn bevestigd. Ook werd er gevraagd hoe groot dan het papiertje van een kat zou zijn. Hierop antwoordde zij: ‘Dat kan niet met één papiertje, daar heb je er veel meer voor nodig’. De ontwikkeling van deze leerling, samen met haar groepsgenoten, is dus duidelijk te zien. Zo kan zij maten vergelijken en beseft zij de inhoud hiervan. Daarnaast is het opgevallen dat de leerlingen nog erg veel moeite hebben met het omrekenen van maten. Zo vonden zij het lastig om de gewichten in kilogram, om te zetten naar gram. Verder kwam ook deze les weer naar voren dat zij zich niet bewust zijn van de maten, gewichten en inhoud van getallen. Deze aspecten van de ontwikkeling van de leerlingen, zullen meegenomen worden naar de volgende lessen. Dit zodat er ingespeeld kan worden op deze ontwikkelingen en er nog dieper in gegaan kan worden op het leerproces van de leerlingen. Nadat een leerling aangaf geleerd te hebben om gewichten om te zetten in grammen, is daar meteen op doorgevraagd. Zo werd er gevraagd of er meerdere leerlingen waren die dit vandaag geleerd hadden. Uit deze inventarisatie, kwam naar voren dat maar een enkele leerling dit ook geleerd had. Er is vervolgens door de leerkracht aangegeven dat hier laten nog aandacht aan besteed zal worden.
139
Allereerst was er bij de leerlingen uit zorgniveau 2 extra weer een duidelijke ontwikkeling te zien. Zoals in een eerder verslag al beschreven staat, hadden de leerlingen erg veel moeite met de matenpuzzel. Zo koppelde zij vooral woorden aan plaatsjes in plaats van getallen (met eenheden). Vanuit de observatie tijdens die les, is er gekozen om hen deze opdracht te laten herhalen. Dit omdat zij nu meer ervaringen opgedaan hadden en op een andere manier met deze puzzel zouden kunnen gaan werken. De leerlingen gaven zelf al vrij snel aan dat zij het nu al beter konden en lieten vervolgens trots hun bevindingen zien. Nadat hun bevindingen bekeken waren, was duidelijk te zien dat zij zich zeker verder ontwikkeld hadden. Zo hadden zij al inhoudsmaten, grote getallen en andere aspecten gekoppeld aan plaatjes. Ook was te zien dat de leerlingen nu dieper nadachten over de koppels die ze maakten en hierbij opgedane kennis gebruikte. Tijdens het werken met de matenpuzzel, zijn er ook nog kritische vragen aan de leerlingen gesteld, waarbij zij nog dieper na moesten denken over de getallen met daarbij behorende eenheden. Hier zijn de leerlingen ook voor gecomplimenteerd, waarna zij zeiden: ‘Ja maar ik merk dat ik nu weet wat ik leer, dat is echt leuk’. Een erg mooie uitspraak binnen dit onderzoek. De uitdaging binnen deze opdrachten hebben zij voor zichzelf gezocht, door extra aspecten te berekenen. Door deze hulp is het duidelijk geworden dat de leerlingen uit zorgniveau 2 en zorgniveau 2 extra het metriek stelsel nog erg lastig vinden. Deze bevindingen zullen meegenomen worden naar de volgende lessen. Wat hierbij te zien was, was dat de leerlingen erg goed op de hoogte waren van de getallen en de waardes die daarbij horen. Doordat dit erg goed ging, is er besloten om formele opgaven te koppelen aan deze les. Zo zijn er optel- en aftreksommen op het bord genoteerd die de leerlingen, eventueel met hulp van de getalwaardekaartjes, mochten maken. Bij het maken van deze opgaven, bleek dat de leerlingen uit zorgniveau 2 extra het nog erg lastig vonden. Er is op dat moment besloten dat de leerkracht samen met dat groepje de opgaven zou gaan maken en dat de andere leerlingen opgaven voor elkaar mochten bedenken. De leerlingen uit zorgniveau 2 extra, gaven aan dat ze de getallen nu wel veel beter snapten, maar ze het nog lastig vonden om het op te tellen. Er is uitleg gegeven, met behulp van de getalwaardekaartjes. Zo is de som neergezet, beredeneerd wat de waardes waren en vervolgens de som gemaakt. De leerlingen vonden het nog wel lastig, maar er was helaas er erg weinig tijd. Hierdoor zal dit aspect nog meegenomen worden naar een volgende les. Aan het eind van de les, is er nog kort terug gekoppeld. Hierin verwoordde de leerlingen wat ze geleerd hadden en wat ze nog lastig vonden. Hierbij kwam bij meerdere leerlingen naar voren dat het maken van de sommen nog wat lastig was. Dit aspect zal dus meegenomen worden in de volgende lessen. Zo maakte de leerlingen in zorgniveau 2 extra dezelfde fouten, waardoor de leerkracht daarop ingespeeld heeft. Hierbij is de waarde van de getallen besproken en de notatie die weergegeven wordt op de rekenmachine. De materialen zijn hierbij
140
intensief gebruikt, om het visueel voor de leerlingen te maken. Daarnaast is er tijdens dit begeleidingsmoment ingespeeld op de ontwikkeling van de leerlingen. Hierbij is een ontwikkeling gezien van de kennis van kommagetallen bij de leerlingen uit zorgniveau 2 en zorgniveau 2 extra. Zo hadden zij aan het begin van de les nog nauwelijks kennis van de waarde van kommagetallen. Dit terwijl zij nu het verschil kennen tussen de notatie van de geldtellers en het rekenmachientje. Eigenlijk was het de planning om ook nog ander soort opgaven te oefenen, maar de leerkracht besloot op dat moment door te gaan met deze opgaven, omdat de leerlingen hier nog moeite mee hadden. De ontwikkelingen waren dan ook duidelijk te zien bij de opdracht die ze uit moesten voeren. Zo kwamen ze op het begin niet verder dan de kaartjes ‘6mm’ en ‘8mm’, waarna ze vervolgens ook nog kaartjes met ‘cm’ toe gingen voegen. Eén van deze leerlingen zij op dat moment: ‘Juf, nu snap ik pas hoe je dat allemaal kan weten wat het is’. Dit is een zeer waardevolle ontwikkeling, die meegenomen zal worden in de toekomst. De les die vandaag gegeven is, is ontwikkeld op basis van de ervaringen en ontwikkelingen van de vorige lessen. Zo is er na het geven van les 9 gekeken aan welke aspecten nog extra aandacht besteed moet worden. Vanuit de verschillende verslagen en observaties in de praktijk, kwam naar voren dat de leerlingen het nog lastig vonden om hun kennis toe te passen bij verschillende opgaven. Zo konden zij duidelijk verwoorden wat ze geleerd hadden en hoe zij dit geleerd hadden, maar dit niet koppelen aan een eenvoudige opgave. Ook vonden ze het nog lastig om aan mij of anderen uit te leggen hoe ze iets uitgerekend hadden. Dit terwijl dit van belang is om zelf te begrijpen wat je doet. Doordat deze aspecten nog onvoldoende naar voren kwamen, is hier tijdens les 10 aandacht aan besteed. Bij de leerlingen uit zorgniveau 2 extra kwamen ook opvallende aspecten naar voren. Allereerst lieten zij duidelijk zien dat zij zich ontwikkeld hadden op het gebied van kommagetallen. Vorige week vonden zij het nog lastig om kommagetallen bij elkaar op te tellen, terwijl nu 3 leerlingen uit dit zorgniveau het uit hun hoofd konden en hierbij ook uit konden leggen hoe zij dat deden. Dit is een zeer belangrijke ontwikkeling in het leerproces, omdat het van belang is dat ze het zelf ook snappen. Nadat de leerlingen hiervoor gecomplimenteerd werden, straalden zij allemaal. Ook was er een duidelijke ontwikkeling te zien als het gaat om de waarde van kommagetallen. Voor de les met de geldtellers, konden de leerlingen uit dit zorgniveau de getallen niet op volgorde van klein naar groot zetten. Bij één van de opdrachtenkaartjes moesten zij kommagetallen op volgorde van klein naar groot zetten, wat hen allen goed afging. Ook toen er om uitleg gevraagd werd, konden zij hun gemaakte keuzes goed verantwoorden. Naast deze ontwikkelingen, viel het ook op dat één leerling nog op haar handen aan het tellen was. Toen dit gesignaleerd werd door de leerkracht, is daar direct op ingespeeld. Zo heeft de leerkracht besproken hoe zij het ook anders aan kon pakken en hoe zij hierbij de kennis van de afgelopen weken kon raadplegen. Tot verbazing van de leerkracht, wist zij heel goed hoe ze
141
het anders uit kon rekenen en kon zij dit ook meteen toepassen. Toen er gevraagd werd waarom zij op haar vingers telde als ze het ook zo goed anders kon, gaf zij het volgende antwoord: ‘Eigenlijk omdat ik het altijd zo deed en ik dat soms automatisch nog doe’. De leerkracht heeft vervolgens aangegeven dat ze dit begrijpt, maar haar ook gestimuleerd om het voortaan op de ‘nieuwe’ manier te doen. Hier heeft deze leerling mee ingestemd. Ook bij de leerlingen uit zorgniveau 2 waren duidelijke ontwikkelingen te zien. Zo kon één leerling een opgave met grote getallen niet zelfstandig uitrekenen, maar na de uitleg van anderen begreep zij het volledig. Ook kon zij het vervolgens aan mij uitleggen hoe ze het aangepakt had. Daarnaast was er te zien dat de leerlingen zich ook ontwikkeld hadden als het gaat om gewichten. Zo was er een leerling die aan het begin van dit aanbod niet wist wat het verschil was tussen 100g en 0,100kg, terwijl hij het nu heel nauwkeurig uit kon leggen en dit ook kon koppelen aan de opgaven. Bij leerlingen uit zorgniveau 2 en zorgniveau 2 extra was te zien dat zij hun kennis toepaste bij de opgaven die ze moesten maken. Hierbij was het enthousiasme van de leerlingen erg leuk om te zien. Zo is het volgende gesprek gevoerd: Leerkracht: ‘Wow, dat heb jij echt goed uitgelegd, je bent voor die opgave wel een professor hoor!’. Leerling: ‘ja, maar ik vind het ook gewoon echt leuk, want ik het snap het goed’. Dit soort uitspraken zijn zeer waardevol voor dit onderzoek, omdat het ook het doel was. Daarnaast waren er ook andere leerlingen uit zorgniveau 2 die erg goed konden verwoorden hoe zij bepaalde opgaven aanpakten. Verder kwamen er tijdens deze les ook aspecten naar voren bij leerlingen uit zorgniveau 2 of zorgniveau 2 extra, wat ze nog niet beheersten. Deze aspecten zullen meegenomen worden naar de volgende les, waar er nog aandacht aan besteed zal worden. Dit zodat de ontwikkeling van deze leerlingen optimaal zal zijn. Aan het eind van de les waren ook de leerlingen uit zorgniveau 2 extra in staat om optel- en aftreksommen met grote getallen en kommagetallen te maken.
Ijsbergmetafoor
Uiteindelijk is er gestart met de uitleg van het ‘groeiende woordveld’ achter in de klas en het woordveld dat op het bord gemaakt werd. De leerlingen kwamen met veel verschillende antwoorden, die allemaal op het bord genoteerd zijn. Hierin was het niveauverschil tussen de leerlingen duidelijk te zien. Wat hierbij een opvallend aspect is, is dat iedereen het anders geïnterpreteerd heeft. Zo hebben de leerlingen uit zorgniveau 2 alleen naar concrete verschillen en overeenkomsten gekeken, terwijl een aantal toptalenten berekeningen zijn gaan maken. Hierdoor komt het sterk naar voren dat iedereen op zijn eigen niveau aan het onderzoeken is. Naast de verschillende manieren van aanpakken, hadden de groepjes ook verschillende eisen waarop de kaartjes gesorteerd werden. Zo waren er leerlingen die koppels gingen maken tussen plaatjes en getallen/maten. Ook waren er groepjes die zowel
142
een woord als een getal koppelde aan de plaatjes. Daarnaast waren er ook groepjes die alles van inhoud bij elkaar legde, alles van lengte enzovoorts. Dit laatste groepje is vervolgens wel uitgedaagd om meer koppels te gaan maken, omdat te zien was dat zij hiertoe in staat waren. Als laatste kwam het verschil in niveaugroepjes erg sterk naar voren. De leerlingen in niveaugroep 1 en de leerlingen van de ‘toptalenten’, hadden mooie koppels gemaakt. Ook de leerlingen uit niveaugroepje 2 extra hadden mooie koppels gemaakt, maar van een totaal ander niveau. Zo koppelden de leerlingen uit zorgniveau 2 vooral woorden aan de plaatjes, terwijl de andere leerlingen echt maten gingen koppelen. Hierin komt het niveauverschil van de leerlingen goed naar voren. Ook dit keer was er weer een groot verschil te zien tussen de verschillende niveaugroepjes. Hierbij was het verschil te zien in de manier van aanpak, de snelheid, de kennis enzovoorts. Zo waren er leerlingen die echt met een liniaal aan het meten waren, terwijl de leerlingen uit niveaugroepje 2 extra vooral aan het vouwen waren. Ook is naar voren gekomen dat de ‘toptalenten’ ook hier weer laten zien dat zij erg sterk zijn. Zo hadden zij de opdrachten snel door, waren hier snel mee klaar en hadden hiervoor ook een duidelijke uitleg. De uitdaging binnen deze opdrachten hebben zij voor zichzelf gezocht, door extra aspecten te berekenen. Tijdens het rondlopen, viel het op dat alle leerlingen een andere manier van aanpakken hadden. Zo waren er groepjes die eerst alles gingen sorteren, groepjes die gewoon wat deden of groepjes die taken verdeelden. Hierbij was het verschil in niveau van de leerlingen duidelijk te zien. De leerlingen uit het groepje ‘toptalenten’ hadden vrij snel een goede manier van aanpakken en waren dan ook al erg ver. Een ander groepje ging de lastige maten, zoals ‘dam’ en ‘hm’ alvast omzetten in meters. Dit deze zij door het op een blaadje te noteren. Hierin was duidelijk te zien dat de leerlingen een tactiek kozen die bij hun kennis en niveau aansloot.
143
XVIII. Groepsoverzicht quickscan 0-meting en 1-meting Uitslag 0-meting groep 7a (controlegroep)
144
145
Uitslag 0-meting groep 7b (pilotgroep)
146
147
Uitslag 1-meting groep 7a (controlegroep)
148
149
Uitslag 1-meting groep 7b (pilotgroep)
150
151
XIX. Logboek LOGBOEK
Datum: 06-12-2011
06-12-2011 17-01-2012
18-01-2012 27-01-2012
01-02-2012 02-02-2012 02-02-2012
06-02-2012 08-02-2012 08-02-2012 10-02-2012
16-02-2012 20-02-2012 23-02-2012 27-02-2012 02-03-2012 05-03-2012 14-03-2012 19-03-2012 21-03-2012
Activiteit: Gesprek met Eric Ansems, Geert Wijtvliet en Lucy Moerlands om een specifieker beeld te krijgen over mijn schoolontwikkelingsproject. Opzet onderzoeksplan Bespreking eerste opzet onderzoeksplan met Eric Ansems en Geert Wijtvliet. Aanpassen onderzoeksplan Bezoek PARWO-lab. Gesprek met Lucy Moerlands en Frans Moerlands. Start theoretisch kader Theoretisch kader Bespreken quickscans, onderzoeksplan en planning Lucy. Theoretisch kader Theoretisch kader Invoeren namen voor quickscans Gesprek Eric over SOP Projectplan + theoretisch kader Theoretisch kader Theoretisch kader Theoretisch kader Afspraak Michel, doornemen onderzoeksplan Quickscan introduceren in de klas Bespreken afname en analyse Quickscan Lucy Afname Quickscan in de klas Resultaten invoeren + overleg Lucy Analyse quickscan, voorbereidingen afname nieuwe quickscan.
Tijd: 14.00-14.45 uur
12.00 – 14.45 uur 16.30 – 17.15 uur
12.00 – 13.00 uur 11.00 – 13.30 uur
08.30 – 10.30 uur 08.30 – 12.00 uur 19.30 – 21.00 uur
08.30 – 11.30 uur 08.30 – 10.30 uur 10.30 – 11.00 uur 15.45 – 16.30 uur
12.00 – 15.15 uur 10.00 – 15.00 uur 12.00 – 16.00 uur 16.30 – 17.15 uur 11.00 – 11.30 uur 19.30 – 20.30 uur 09.00 – 09.30 uur 19.30 – 20.30 uur 09.00 – 12.00 uur
152
04-04-2012 10-04-2012
11-04-2012 12-04-2012 13-04-2012
18-04-2012 19-04-2012
20-04-2012
23-04-2012 26-04-2012
27-04-2012 01-05-2012 02-05-2012
07-05-2012
08-05-2012
10-05-2012
14-05-2012
15-05-2012
Resultaten invoeren + overleg Lucy Analyse aangevuld, clustering leerlingen, verwerking karakterrollen Doornemen theoretisch kader + aanpassen Bezoek parwo-lab Parwo-lab ervaringen verwerken + gesprek met Eric Voorbereiding afname quickscan groep 7a Opzet onderzoeksverslag + overleg mentor over aanbod. Afnamen quickscan groep 7a, nakijken quickscan, opzet onderzoeksverslag Aanbod verder uitgewerkt + labeling Aanbod verder uitgewerkt, labeling, opzet onderzoeksverslag Afspraak Eric Pabo + labeling verfijnen Conclusies sublabels Conclusies sublabels afronden, conclusies hoofdlabels, opzet schoolontwikkelingsproject Introductieles uitgevoerd, verslag handelen gemaakt, verder gegaan met opzet schoolontwikkelingsproject en afspraak met Lucy over aanbod. Aanpassingen aanbod gedaan en verder uitgewerkt Onderzoeksconclusies gekoppeld aan theorie, aanbod gegeven, aanbod verwerkt Aanbod gegeven, aanbod verwerkt, aanbod voorbereid, opzet schoolontwikkelingsproject Gesprek Eric, aanpassingen
19.30 – 20. 30 uur 08.30 – 12.00 uur
08.30 – 12.00 uur 14.00 – 15.30 uur 08.30 – 15.00 uur
08.30 – 11.00 uur 08.30 – 12.00 uur 13.00 – 15.15 uur 08.30 – 15.00 uur
13.00 – 16.00 uur 10.00 – 17.00 uur
09.00 – 15.00 uur 11.00 – 16.00 uur 09.00 – 15.00 uur
08.30 – 15.00 uur 20.00 – 21.00 uur
08.30 – 15.00 uur
08.30 – 15.00 uur
08.30 – 15.00 uur
08.30 – 14.00 uur
153
17-05-2012
21-05-2012 22-05-2012
24-05-2012
25-05-2012
31-05-2012
04-06-2012
05-06-2012
06-06-2012
07-06-2012
08-06-2012
11-06-2012 12-06-2012
gemaakt naar aanleiding van gesprek. Start analyseformulier en feedbackformulier afgemaakt. Analyseformulier SOP gemaakt Aanbod uitgevoerd, verslag handelen bijgewerkt, discussie en evaluatie schrijven. Analyse handelen maken + aanbod uitvoeren en verwerken Analyse handelen maken + aanbod uitvoeren en verwerken Les 10 en 11 voorbereiden. Aanbod uitvoeren + verwerken Schoolontwikkelingsproject doorlezen, afspraak met Eric, les uitvoeren + verwerken. Analyseschema maken van analyse handelen, les uitvoeren + verwerken, quickscan afnemen in groep 7a + nakijken. Analyseschema invullen + les 12 uitvoeren in pilotgroep en verwerken. 1-meting afnemen pilotgroep + nakijken. Afspraak Lucy Analyse quickscan en onderzoeksconclusies schrijven Eindconclusies en aanbevelingen geschreven Alles doorgelezen + aanpassingen gedaan
08.30 – 12.00 uur 08.30 – 15.00 uur
08.30 – 15.00 uur
08.30 – 15.00 uur
08.30 – 15.00 uur
08.30 – 15.00 uur
08.30 – 16.00 uur
08.30 – 09.30 uur 13.00 – 16.00 uur 08.30 – 9.00 uur 19.30 – 21.00 uur 08.30 – 16.00 uur
08.30 – 15.00 uur 09.00 – 15.00 uur
13-06-2012
Schoolontwikkelingsproject 13.00 – 16.00 uur ingeleverd en presentatie voorbereid Op maandag 18-06-2012 zal de presentatie voor het team van basisschool Besoyen plaatsvinden, waarna de feedback van het team verwerkt wordt in het analyseformulier.
154
