Univerzita Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem Fakulta životního prostředí
Sbírka příkladů z obecné a průmyslové chemie
Tomáš Loučka Miroslav Richter
Ústí nad Labem 2005
Autoři: Doc. Ing. Tomáš Loučka, CSc. Ing. Miroslav Richter, Ph.D., EUR ING
© Tomáš Loučka, Miroslav Richter – Ústí nad Labem 2005
2
Předmluva V průběhu tvorby učebních plánů Fakulty životního prostředí došlo ke stabilizaci výukového programu zaměřeno na výuku chemie. Zejména v předmětech "Obecná chemie" a "Průmyslové technologie" stále zřetelněji vyvstávala potřeba sepsání vlastních skript, která by dostatečně zachytila požadavky kladené na studenty, zvláště na seminářích těchto předmětů. Stále jasněji vyvstávala nutnost vymezení struktury a rozsahu požadovaných znalostí. Skripta jsou koncipována tak, že shrnují příklady potřebné ke zvládnutí názvosloví a výpočtů v předmětech „Obecná chemie“, „Analytická chemie“, „Průmyslové technologie“, „Technologie a technika na ochranu životního prostředí“ a některých dalších. Protože se absolvent vysoké školy v praxi setká i se starší odbornou literaturou a často i s literaturou pocházející z anglosaských zemí, jsou ve sbírce uvedeny i jednotky tam užívané a přepočtové vztahy mezi nimi. Autorem první až čtvrté kapitoly je doc. Ing. Tomáš Loučka, CSc., autorem páté kapitoly je Ing. Miroslav Richter, Ph.D., EUR ING.
březen 1997 autoři
3
Obsah 1
CHEMICKÉ NÁZVOSLOVÍ ....................................................................................................... 6 1.1
OXIDAČNÍ ČÍSLO. ...................................................................................................................... 9
1.2 RACIONÁLNÍ NÁZVOSLOVÍ SLOUČENIN. ................................................................................. 11 1.2.1 Názvosloví binárních sloučenin....................................................................................... 11 1.2.2 Názvosloví kationtů.......................................................................................................... 13 1.2.3 Názvosloví kyselin............................................................................................................ 14 1.2.4 Názvosloví atomových skupin .......................................................................................... 17 1.2.5 Jiné substituované oxokyseliny a funkční deriváty kyselin .............................................. 18 1.2.6 Názvosloví aniontů .......................................................................................................... 18 1.2.7 Názvosloví solí................................................................................................................. 20 1.2.8 Názvosloví podvojných solí ............................................................................................. 21 1.2.9 Názvosloví podvojných oxidů .......................................................................................... 22 1.2.10 Názvosloví oxid- a hydroxid solí...................................................................................... 22 1.2.11 Názvosloví koordinačních sloučenin ............................................................................... 23 1.3 2
ŘEŠENÍ ÚLOH........................................................................................................................... 25
VYČÍSLOVÁNÍ CHEMICKÝCH ROVNIC ............................................................................ 28 2.1
VYČÍSLOVÁNÍ CHEMICKÝCH ROVNIC BEZ OXIDAČNĚ-REDUKČNÍ ZMĚNY .............................. 29
2.2
VYČÍSLOVÁNÍ OXIDAČNĚ-REDUKČNÍCH ROVNIC .................................................................... 32
2.3
ŘEŠENÍ ÚLOH........................................................................................................................... 39
3
STECHIOMETRICKÉ VÝPOČTY........................................................................................... 43
4
ANALYTICKÉ VÝPOČTY........................................................................................................ 52
5
4.1
VÝPOČTY PŘI GRAVIMETRICKÝCH STANOVENÍCH .................................................................. 52
4.2
ODMĚRNÁ STANOVENÍ ............................................................................................................ 56
4.3
ŘEŠENÍ ÚLOH........................................................................................................................... 63
TECHNICKÉ VÝPOČTY .......................................................................................................... 65 5.1 ZÁKLADNÍ JEDNOTKY SOUSTAVY SI....................................................................................... 65 5.1.1 Základní veličiny a měrové jednotky ............................................................................... 65 5.1.2 Druhotné veličiny a měrové jednotky .............................................................................. 66 5.1.3 Vedlejší veličiny a měrové jednotky................................................................................. 67 5.1.4 Násobné a dílčí měrové jednotky..................................................................................... 68 5.2
HODNOTY ZÁKLADNÍCH FYZIKÁLNĚ CHEMICKÝCH KONSTANT ............................................. 68
5.3 BILANČNÍ VÝPOČTY ................................................................................................................ 69 5.3.1 Látkové bilance................................................................................................................ 69 5.3.2 Vyjadřování složení proudů............................................................................................. 70 5.3.2.1 Hmotnostní zlomek...................................................................................................... 70 5.3.2.2 Molový (molární) zlomek............................................................................................ 70 5.3.2.3 Objemový zlomek........................................................................................................ 71 5.3.2.4 Hmotnostní objemová koncentrace ............................................................................. 71 5.3.2.5 Molární koncentrace (molarita) ................................................................................... 71
4
5.3.2.6 Relativní koncentrace .................................................................................................. 72 5.3.2.7 Vyjadřování koncentrací stopových množství látek .................................................... 72 5.3.3 Řešení látkové bilance ..................................................................................................... 72 5.3.4 Příklad řešení látkové bilance ......................................................................................... 73 5.3.5 Úlohy ............................................................................................................................... 74 5.3.6 Energetické bilance ......................................................................................................... 77 5.3.6.1 Zásady sestavení energetické bilance .......................................................................... 77 5.3.6.2 Tepelné bilance............................................................................................................ 78 5.3.6.3 Postup při řešení energetických bilancí ....................................................................... 80 5.3.6.4 Příklad tepelné bilance................................................................................................. 80 5.3.7 Úlohy ............................................................................................................................... 82 5.4 TOK A DOPRAVA TEKUTIN ...................................................................................................... 84 5.4.1 Obecné vztahy.................................................................................................................. 84 5.4.1.1 Rychlost průtoku.......................................................................................................... 84 5.4.1.2 Kontinuita toku ............................................................................................................ 85 5.4.1.3 Charakter proudění ...................................................................................................... 85 5.4.1.4 Úplná energetická bilance toku ................................................................................... 85 5.4.1.5 Odpor při izotermním toku newtonovských tekutin .................................................... 86 5.4.2 Příklady výpočtů .............................................................................................................. 87 5.4.3 Úlohy ............................................................................................................................... 88 5.5 SRÁŽECÍ REAKCE .................................................................................................................... 89 5.5.1 Teorie srážecích reakcí.................................................................................................... 89 5.5.2 Příklady výpočtů .............................................................................................................. 90 5.5.3 Úlohy ............................................................................................................................... 92 5.6
SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY ............................................................................................... 94
5
1 Chemické názvosloví Chemické názvosloví, označované také jako chemická nomenklatura představuje soubor pravidel, podle kterých se tvoří názvy a vzorce chemických látek. Umožňuje jednoznačné určení chemického vzorce z názvu chemické látky nebo naopak. Chemické sloučeniny se pojmenovávají názvy racionálními (systematickými), triviálními a technickými. Technické se užívají v běžné praxi, nemají charakter chemických názvů a nebudou zde proto zmiňovány. Jde o pojmenování jako modrá skalice, ledek amonný, líh, hašené vápno apod. Triviální názvy jsou historického původu, nepodávají informace o složení dané sloučeniny, a jejich počet je omezován. Příkladem jsou voda, acetylén, amoniak apod. Racionální neboli systematický název sloučeniny podává informaci o její struktuře, popisuje součásti sloučeniny a jejich stechiometrické poměry. Základní podmínkou tvoření názvů chemických sloučenin a psaní chemických vzorců je znalost: a) názvů a symbolů chemických prvků, b) oxidačních čísel všech prvků ve sloučenině, c) zakončení v názvech sloučenin podle hodnoty oxidačního čísla, d) názvoslovných a číslovkových předpon. Abecední přehled prvků podle českých názvů je uveden v tabulce I, kde jsou zařazeny i odpovídající názvy latinské a symboly prvků. Většina názvů sloučenin je odvozena od názvů českých(např. dusičnany nebo sírany) nebo názvů latinských (např. oxidy, sulfidy). Některé sloučeniny dusíku, síry, antimonu a rtuti nemají názvy odvozené od latinských názvů uvedených v tabulce I. V případě dusíku mohou vycházet z francouzského pojmenování azote (např. HN3 - kyselina azidovodíková), u síry z řeckého theion (např. thiokyseliny), u antimonu a rtuti z jiných latinských názvů stibium a mercurium. Tabulka č. I: Abecední přehled prvků, jejich latinských názvů a symbolů. Uvedeny prvky do atomového čísla 100. Český název
Latinský název Symbol
Český název
Latinský název
Symbol
Aktinium
Actinium
Ac
Molybden
Molybdaenum
Mo
Americium
Americium
Am
Neodym
Neodymium
Nd
Antimon
Antimonium
Sb
Neon
Neonum
Ne
Argon
Argonum
Ar
Neptunium
Neptunium
Np
Arsen
Arsenicum
As
Nikl
Niccolum
Ni
Astat
Astatinum
At
Niob
Niobium
Nb
Baryum
Baryum
Ba
Olovo
Plumbum
Pb
Berkelium
Berkelium
Bk
Osmium
Osmium
Os
Beryllium
Beryllium
Be
Palladium
Palladium
Pd
Bismut
Bismuthum
Bi
Platina
Platinum
Pt
6
Bor
Borum
B
Plutonium
Plutonium
Pu
Brom
Bromum
Br
Polonium
Polonium
Po
Cer
Cerium
Ce
Praseodym
Praeseodymium
Pr
Cesium
Caesium
Cs
Promethium
Promethium
Pm
Cín
Stannum
Sn
Protaktinium
Protactinium
Pa
Curium
Curium
Cm
Radium
Radium
Ra
Draslík
Kalium
K
Radon
Radonum
Rn
Dusík
Nitrogenium
N
Rhenium
Rhenium
Re
Dysprosium
Dysprosium
Dy
Rhodium
Rhodium
Rh
Einsteinium
Einsteinium
Es
Rtuť
Hydrargum
Hg
Erbium
Erbium
Er
Rubidium
Rubidium
Rb
Europium
Europium
Eu
Ruthenium
Ruthenium
Ru
Fermium
Fermium
Fm
Samarium
Samarium
Sm
Fluor
Fluorum
F
Selen
Selenium
Se
Fosfor
Phosphorus
P
Síra
Sulfur
S
Francium
Francium
Fr
Skandium
Scandium
Sc
Gadolinium
Gadolinium
Gd
Sodík
Natrium
Na
Gallium
Gallium
Ga
Stroncium
Strontium
Sr
Germanium
Germanium
Ge
Stříbro
Argentum
Ag
Hafnium
Hafnium
Hf
Tantal
Tantallum
Ta
Helium
Helium
He
Technecium
Technetium
Tc
Hliník
Aluminium
Al
Tellur
Tellurium
Te
Holmium
Holmium
Ho
Terbium
Terbium
Tb
Hořčík
Magnesium
Mg
Thallium
Thallium
Tl
Chlor
Chlorum
Cl
Thorium
Thorium
Th
Chrom
Chromium
Cr
Thulium
Thulium
Tm
Indium
Indium
In
Titan
Titanum
Ti
Iridium
Iridium
Ir
Uhlík
Carboneum
C
Jod
Iodum
I
Uran
Uranium
U
Kadmium
Cadmium
Cd
Vanad
Vanadium
V
Kalifornium
Californium
Cf
Vápník
Calcium
Ca
Kobalt
Cobaltum
Co
Vodík
Hydrogenium
H
Krypton
Kryptonum
Kr
Wolfram
Wolframum
W
Křemík
Silicium
Si
Xenon
Xenonum
Xe
Kyslík
Oxygenium
O
Ytterbium
Ytterbium
Yb
Lanthan
Lanthanum
La
Yttrium
Yttrium
Y
Lithium
Lithium
Li
Zinek
Zincum
Zn
Lutecium
Lutetium
Lu
Zirkonium
Zirconium
Zr
Mangan
Manganum
Mn
Zlato
Aurum
Au
Měď
Cuprum
Cu
Železo
Ferrum
Fe
7
Název sloučeniny vychází většinou ze základu nebo části základu názvu prvku a koncovky určené oxidačním číslem. Např. dusík s oxidačním číslem tři tvoří oxid N2O3, název je tvořen kmenem dus- a příponou -itý, která odpovídá zakončení pro oxidy s oxidačním číslem tři. Název sloučeniny N2O3 je proto oxid dusitý. Zakončení odpovídající daným oxidačním číslům pro jednotlivé sloučeniny (např. oxidy, kyseliny apod.), stejně jako určování oxidačního čísla bude probráno v následujících kapitolách. Základ kmene prvku může být doplněn nejen zakončením, ale i předponami, které jsou názvoslovné nebo číselné. Názvoslovné předpony se skládají ze slabik a vyjadřují přítomnost určitých atomů nebo jejich skupin. Např. kyselina thiosírová H2SO3S (většinou uváděná jako H2S2O3) vyjadřuje předponou thionáhradu jednoho atomu kyslíku v molekule kyseliny sírové H2SO4 sírou. Číslovkové předpony vyjadřují stechiometrické poměry ve sloučenině. Rozlišují se číslovkové předpony jednoduché a násobné.Jednoduché jsou uvedeny v tabulce II. Tabulka č. II: Přehled jednoduchých číslovkových předpon. Název předpony
Odpovídající číslo
Název předpony
Odpovídající číslo
mono-
1
undeka-
11
di-
2
dodeka-
12
tri-
3
trideka-
13
tetra-
4
tetradeka-
14
penta-
5
pentadeka-
15
hexa-
6
hexadeka-
16
hepta-
7
heptadeka-
17
okta-
8
oktadeka-
18
nona-
9
nonadeka-
19
deka-
10
ikosa-
20
Např. Na2CS3 je molekula odvozená od uhličitanu sodného Na2CO3, v které byly všechny tři atomy kyslíku nahrazeny sírou. Záměnu kyslíku sírou vyjádříme názvoslovnou předponou thio-, počet vyměněných atomů kyslíku jednoduchou číslovkovou předponou tri-. Název se potom změní z původního názvu uhličitan sodný na trithiouhličitan sodný. Číslovková předpona mono- se zpravidla v názvu neuvádí. Násobné číslovkové předpony se používají k vyjádření počtu složitějších skupin v molekule zejména tam, kde by užití jednoduchých postrádalo jednoznačnost. Násobné číslovkové předpony se s výjimkou prvních tří tvoří pravidelně z uvedených jednoduchých číslovkových předpon přidáním -kis: tetrakis- (čtyřikrát), pentakis (pětkrát), ....ikosakis (dvacetkrát). Dvakrát v násobné číslovkové předponě označujeme bis-, třikrát tris-. Všechny uvedené předpony (názvoslovné i číslovkové) se píší dohromady se složkou názvu. Např. Ca5F(PO4)3 má název fluorid tris(fosforečnan) pentavápenatý. Pokud bychom použili názvu s jednoduchou číslovkovou předponou fluorid trifosforečnan pentavápenatý, jednalo by se o sloučeninu se vzorcem Ca5FP3O15.
8
1.1 Oxidační číslo. Názvosloví anorganické chemie je vybudováno na pojmu oxidačního čísla, které je používáno v různém smyslu. Pro názvoslovné účely představuje oxidační číslo náboj, který by byl přítomen na atomu prvku, pokud by byly elektrony v každé vazbě přiděleny elektronegativnějšímu prvku. Pokud nejsou k dispozici údaje o elektronegativitě prvků (stupnice elektronegativity), lze použít následující Tabulka č. III: Pořadí prvků podle stoupající elektronegativity He
H
Ne Li Be
B
C
N
Ar Na Mg
Al Si
P
Kr K
Ca Sc Ti V
Xe Rb Sr
O F S
Cl
Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se
Br
Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te
Rn Cs Ba La Hf Ta W
Re Os Ir
Pt Au Hg Tl Pb Bi Po
I At
Fr Ra Ac Např. molekula vody může být znázorněna strukturním vzorcem H - O¦ ¦ H V každé vazbě H - O je kyslík prvkem s větší elektronegativitou. Atom kyslíku tak kromě svých šesti valenčních elektronů získává navíc dva elektrony vodíku a má proto oxidační číslo -II. Každému atomu vodíku potom chybí jeden elektron, oxidační číslo atomu vodíku je proto I. Molekulu síranu sodného Na2SO4 lze znázornit strukturním vzorcem ¦O¦ ¦ Na - O - S - O¦ ¦ Na - O¦ kde je atom kyslíku ve všech vazbách S - O elektronegativnějším prvkem než atom síry. Dva elektrony vazby S - O tak připadají atomu kyslíku. Také ve vazbě Na - O je elektronegativnějším prvkem kyslík, dva elektrony této vazby rovněž připadají atomu kyslíku. Každý z atomů kyslíku pak kromě svých šesti valenčních elektronů získává dva elektrony navíc. Všechny atomy kyslíku mají proto oxidační číslo -II. Atom síry v molekule síranu sodného ztrácí všech šest valenčních elektronů, které předá atomům kyslíku. Oxidační číslo síry je proto VI. Podobně každý z obou atomů sodíku měl původně jeden valenční elektron, který předal atomu kyslíku, a má proto oxidační číslo I. Oxidační číslo bývá označováno jako Stockovo číslo, píše se římskými číslicemi. Je-li oxidační číslo kladné, znaménko + se neuvádí. Je-li záporné, znaménko se píše před římskou číslicí. Např. Na2IO-II.
9
K určování oxidačních čísel lze používat následujících pravidel. 1) Oxidační číslo nula mají:
a) volné atomy prvků v základním stavu (např. He), b) atomy v molekulách (např. H2), c) atomy v krystalech (např. Na).
2) Oxidační číslo kyslíku ve sloučeninách je téměř vždy -II. Výjimkou jsou např. peroxidy,kdy je oxidační číslo kyslíku -I, a fluorid kyslíku OIIF2-I. 3) Oxidační číslo vodíku je téměř vždy I. Výjimkou je vodík ve sloučeninách s kovy, v nichž je oxidační číslo vodíku -I, např. hydrid lithia LiIH-I. 4) Součet všech oxidačních čísel v molekule je roven nule. Např. v kyselině dusičné HNO3 jsou oxidační čísla HINVO3-II a jejich součet 1.1 + 1.5 + 3.(-2) = 0. 5) Součet všech oxidačních čísel atomů ve vícejaderném iontu je roven náboji tohoto iontu. Např. pro chloristanový anion ClO4- s oxidačními čísly VII pro chlor a -II pro kyslík platí 1.7 + 4.(-2) = - 1. V některých případech, zvláště u organických látek, je možné počítat průměrné oxidační číslo. Např. v molekule kyseliny šťavelové (COOH)2 je průměrné oxidační číslo uhlíku III, neboť označímeli průměrné oxidační číslo uhlíku x, musí platit rovnice 2.x + 4.(-2) + 2.1 = 0. Úlohy k části 1.1. 1) Vyjmenujte všechny prvky, které ve svém symbolu obsahují písmena R nebo r (celkem 16 prvků). 2) Vyjmenujte všechny prvky, jejichž symbol tvoří jedno písmeno (celkem 14 prvků). 3) Vyjmenujte všechny prvky, jejichž český název neodpovídá symbolu, přitom nerozlišujte c k - ch a i - j. (celkem 18 prvků). 4) Určete oxidační čísla prvků oxidů: BaO, Na2O, N2O, ClO2, MnO2, CO, CO2, V2O5. 5) Určete oxidační čísla prvků peroxidů: H2O2, BaO2, Na2O2. 6) Určete oxidační čísla prvků M u kyselin: H2MO2, H2MO4, H3MO5, H4MO3, H4MO4, H4MO5, H4MO6. 7) Určete oxidační číslo centrálního atomu v komplexech: K4[Fe(CN)6], K3[Fe(CN)6], K4[Ni(CN)4]. 8) Určete oxidační číslo: a) síry ve sloučenině Na2S2O7 b) fosforu ve sloučenině Na2H2P2O7 c) platiny ve sloučenině H2[PtCl6]
10
1.2 Racionální názvosloví sloučenin. Název většiny anorganických sloučenin je v českém názvosloví tvořen podstatným a přídavným jménem. Podstatné jméno udává druh sloučeniny (např. oxid) a většinou je odvozeno od elektronegativní části (v případě oxidu O-II). Přídavné jméno charakterizuje elektropozitivní část sloučeniny. Při čtení názvu se dodržuje pořadí podstatné jméno - přídavné jméno. Příklad: název vzorec podstatné jméno přídavné jméno oxid sodný Na2O
1.2.1
Názvosloví binárních sloučenin
Pokud je elektronegativní část sloučeniny tvořena jen jedním prvkem, tvoří se název sloučeniny, t.j. podstatné jméno názvu, zakončením -id (chlorid, fluorid apod.). Přehled nejčastějších skupin se zakončením -id je uveden v tabulce IV. Tabulka č. IV: Přehled skupin se zakončením -id Podstatné jméno HFClBrI2
O S
2
Podstatné jméno
hydrid
3-
nitrid
3-
fosfid
N
fluorid
P
chlorid
3-
arsenid
3-
antimonid
As
bromid
Sb
jodid
4-
karbid
3-
borid
2-
selenid¦
C
oxid
B
sulfid
Se
Název hydrid se používá u sloučenin vodíku s kovy. U binárních sloučenin vodíku s nekovy lze použít jednoslovný název, v němž se na prvním místě uvádí název prvku (např. chlor) se zakončením o (chloro-) a připojuje se slovo vodík (chlorovodík). Např. HCl chlorovodík HI jodovodík HF fluorovodík H2S sirovodík HBr bromovodík Podobně se tvoří i název kyanovodík pro HCN.
11
Názvy sloučenin vodíku s prvky III. - VI. podskupiny periodického systému se tvoří zakončením an, připojeným buď ke kmeni nebo části kmene latinského názvu prvku. Např. AlH3 alan BH3 boran B2H6 diboran SiH4 silan Si2H6 disilan PH3 fosfan P2H4 difosfan H2S sulfan H2S2 disulfan H2Sn polysulfan H2Se selan H2Te telan Uvedené názvy se používají i pro pojmenování derivátů těchto sloučenin. Např. SiH2Cl2 dichlorsilan As(C2H5)3 triethylarsan Elektropozitivní část binárních sloučenin se označuje přídavným jménem, vytvořeným z názvu prvku a přípony vyjadřující příslušnou hodnotu kladného oxidačního čísla. Přípony příslušející oxidačním číslům jsou uvedeny v tabulce V. Stejné zakončení se používá i pro hydroxidy, kationty a soli. Tabulka č. V: Přehled přípon přídavných jmén názvů binárních sloučenin, hydroxidů a solí Hodnota Přípony přídavných jmén názvů binárních sloučenin, oxidačního čísla hydroxidů a solí I
-ný
II
-natý
III
-itý
IV
-ičitý
V
-ičný, -ečný
VI
-ový
VII
-istý
VIII
-ičelý
Např. Cl2O7 je oxid chloristý, AlP fosfid hlinitý, NaCl chlorid sodný. V některých případech se u elektropozitivní části názvu binární sloučeniny užívá podstatného jména v druhém pádu: a) u peroxidů, např. H2O2 peroxid vodíku, BaO2 peroxid barya, b) u nevalenčních sloučenin, např. Fe3C karbid triželeza, CaC2 dikarbid vápníku.
12
V ojedinělých případech se u binárních sloučenin užívají triviální názvy, např. u vody H2O, čpavku - amoniaku NH3, hydrazinu NH2.NH2 resp. N2H4. Úlohy k části 1.2.1. 1) Napište vzorce oxidu kademnatého, železitého, rtuťnatého, ruthenistého, železnatého, rutheničelého, hlinitého, jodistého, vanadičného, siřičitého, osmičelého, fosforečného, galitého. 2) Napište vzorce sulfidu rhenistého, antimonitého, stříbrného, antimoničného, olovnatého a amonného.
cíničitého, arseničného,
3) Pojmenujte: a) AuCl3, CoCl2, PCl5, KI, FeBr2, NH4I, TlI3, EuCl3, MoCl5, YBr3, CaF2 b) Cu2O, Eu2O3, Sc2O3, BeO, SO3, NO2, Cl2O7 Li2O, Na2S, Al2S3, CS2, Tl2Se3, SiS2 c) AlN, Mg3N2, ZrN, TiN, HfN, Mg3P2, GaAs, Th3P4, Fe3C, B4C, YC2, Co3C, SiC 4) Napište vzorce látek: alan, diboran, silan, diarsan, stiban, sulfan, german, bismutan, polysulfan, bromsilan, chlorgerman, hexachlordisilan, hydrid draselný, hydrid hořečnatý, hydrid lithný. 5) Napište vzorce dikarbidu ceru, dikarbidu trichromu, karbidu triniklu, boridu niobičitého, hexaboru europia, nitridu zinečnatého, nitridu vápenatého, fosfidu železitého, fosfidu triwolframu.
1.2.2
Názvosloví kationtů
Velikost náboje iontu (aniontu i kationtu) se vyjadřuje Ewensovým-Bassettovým číslem, uvedeným jako pravý horní index. Píše se arabskou číslicí se znaménkem + nebo - za číslicí, např. Ti4+. A) Názvosloví jednoatomových kationtů Názvy jednoatomových kationtů se tvoří z kmene nebo části kmene českého názvu prvku a z přípon uvedených v tabulce V. Např. K+ kation draselný Al3+ kation hlinitý Ca2+ kation vápenatý Ce4+ kation ceričitý B) Názvosloví víceatomových kationtů. Jde o kationty vzniklé adicí protonu na sloučeninu prvku s vodíkem nebo jejich substitučních derivátů.Např. NH3 + H+ = NH4+. Název je odvozen od kmene názvu sloučeniny prvku s vodíkem a zakončením -onium nebo -ium. Např. NH4+ amonium SCl3+ trichlorsulfonium AsH4+ arsonium H3O+ oxonium Úlohy k části 1.2.2. 1) Pojmenujte kationty Na+, Ce3+, Bi3+, Mg2+, Fe2+, Fe3+, Sn4+, Sb5+, Hg2+, Au3+, Ag+, Pt4+, Ru3+, Rh3+, Pd2+, NH4+ , H3O+, PH4+, SbH4+. 2) Napište vzorce: kation strontnatý, ceričitý, draselný, stibonium, jodonium.
13
antimonitý, tetrachlorfosfonium,
1.2.3
Názvosloví kyselin
A) Binární kyseliny Jde o kyseliny tvořené vodíkem a nekovem. Název se skládá z podstatného jména kyselina a přídavného jména, které se vytvoří složením českého názvu nekovu spojeného pomocí -o- s názvem vodík a příponou -ová. Např. kyselina jod-o-vodík-ová. HCl kyselina chlorovodíková HF kyselina fluorovodíková HBr kyselina bromovodíková HI kyselina jodovodíková H2S kyselina sirovodíková Pro přesnost je třeba podotknout, že označení kyselina se v těchto případech používá pro roztoky uvedených látek ve vodě. B) Složitější kyseliny Jde především o kyselinu kyanovodíkovou HCN a její deriváty. Název kyselina kyanovodíková je vytvořen spojením názvu skupiny kyan- (CN) pomocí -o- s názvem vodík a zakončením -ová. Od kyseliny kyanovodíkové jsou odvozeny následující kyseliny: funkční vzorec strukturní vzorec kyselina kyanatá HOCN H-O-C-N kyselina isokyanatá HNCO H-N-C-O kyselina fulminová HONC H-O-N-C Jde o tři různé kyseliny, lišící se strukturou, která určuje pořadí prvků ve vzorci. C) Kyslíkaté kyseliny (oxokyseliny) Názvy jsou tvořeny podstatným jménem kyselina a přídavným jménem, které se vytvoří ze základu českého názvu centrálního atomu a zakončení podle jeho oxidačního čísla. Např. název oxokyseliny dusíku s oxidačním číslem V se tvoří následovně: centrální atom přípona pro oxidační číslo V dus-ík -ičná kyselina dus-ičná Přípony tvořící názvy kyselin odpovídající kladným oxidačním číslům, jsou uvedeny v tabulce VI, z níž je patrná i podobnost zakončení oxidů a kyselin.
14
Tabulka č. VI: Přípony přídavných jmén v názvech oxokyselin a oxidů podle hodnoty oxidačního čísla Oxidační číslo
Přípony přídavného jména v názvu oxokyseliny
Přípony přídavného jména v názvu oxidu
I
-ná
-ný
II
-natá
-natý
III
-itá
-itý
IV
-ičitá
-ičitý
V
-ičná,-ečná
-ičný,-ečný
VI
-ová
-ový
VII
-istá
-istý
VIII
-ičelá
-ičelý
Pokud prvek se stejným oxidačním číslem tvoří několik kyselin s jedním atomem prvku v molekule (např. HPO3 a H3PO4), připojuje se k názvu kyseliny předpona hydrogen spolu s číslovkou udávající počet atomů vodíku. Např. HPO3 kyselina hydrogenfosforečná H3PO4 kyselina trihydrogenfosforečná V názvech kyselin s jedním atomem vodíku se předpona mono- neuvádí. Pokud kyseliny obsahují více stejných centrálních atomů (isopolykyseliny), je nutné počet centrálních atomů vyjádřit číslovkou. Např. H2S2O7 je kyselina dihydrogendisírová, H2S3O10 kyselina dihydrogentrisírová. Pokud je název kyseliny určen počtem atomů vodíku, počtem centrálních atomů a zakončením názvu centrálního atomu (které je určeno oxidačním číslem), je počet atomů kyslíku jednoznačně určen. Např. název kyselina dihydrogensírová určuje dva atomy síry, dva atomy vodíku a oxidační stupeň síry VI. Protože je nutné dodržet podmínku, že součet všech oxidačních čísel v neutrální molekule je roven nule, musí být atomů kyslíku sedm. H2 S2 07 2.I+2.VI+7.(-II)=0 Jednoznačnost názvu kyseliny lze dodržet i obráceným postupem, tedy označením počtů atomů kyslíku a centrálních atomů, spolu s vyjádřením oxidačního čísla centrálního atomu zakončením. Potom lze uvedené kyseliny nazvat také takto: H2S2O7 kyselina heptaoxodisírová H3PO4 kyselina tetraoxofosforečná H2S3O10 kyselina dekaoxotrisírová.
15
D) Peroxokyseliny Peroxokyseliny jsou kyseliny vytvořené záměnou kyslíku - O - dvěma atomy kyslíku - O - O -. Přítomnost skupiny - O - O – se vyjádří použitím předpony peroxo- před názvem kyseliny. Např. kyselina peroxosírová má vzorec H2SO5
¦O -
-
-
¦ O ¦
¦O¦
¦
-
S -
O -
¦
-
H
¦
-
-
¦O - S - O - O - H -
¦
¦ O ¦
¦O¦
-
-
-
-
kyselina sírová kyselina peroxosírová U méně známých kyselin je vhodnější použít funkční vzorec místo vzorce sumárního. Sumární vzorec Název Funkční vzorec H2CO4 kyselina peroxouhličitá (HO)CO(OOH) H2CO5 kyselina diperoxouhličitá CO(OOH)2 H2S2O8 kyselina peroxodisírová H2S2O6(O2) Oba atomy kyslíku ve vazbě - O - O - mají dohromady oxidační číslo -II, tedy (O2)-II. Potom podmínka nulového součtu všech oxidačních čísel platí i pro peroxokyseliny, např. pro kyselinu peroxodisírovou: H2 S2 O6 (O2) 2.I+2.VI+6.(-II)+(-II)=0 E) Thiokyseliny Atomy kyslíku v oxokyselinách mohou být nahrazeny i atomy síry. Potom se jedná o thiokyseliny. V názvu se náhrada atomu kyslíku sírou vyjádří předponou thio-. Počet nahrazených atomů kyslíku se v názvu označí jednoduchou číslovkovou předponou. Předpona mono se neuvádí. Např. H2SO4 ..kyselina sírová H2SO3S ..kys. thiosírová H2CO3 ..kyselina uhličitá H2CS3 ..kys. trithiouhličitá HOCN ..kyselina kyanatá HSCN ..kys. thiokyanatá Často se u thiokyselin neužívá vzorec funkční, ale sumární. Sumární vzorec Funkční vzorec H2S2O3 kyselina thiosírová H2SO3S H2S2O2 kyselina thiosiřičitá H2SO2S
16
Úlohy k části 1.2.3. 1. Pojmenujte kyseliny HCN, HI, H2SeO4, HMnO4, HIO4, HReO3, H3IO5, H5IO6, HReO4, HBrO, H3ReO5, H3ReO4, H4Si2O6, H6Si2O7, H2Si2O5, H4P2O7, H5P3O10, H4P2O6. 2. Napište vzorce hexaoxotelurové.
kyseliny
bromité,
bromičné,
3. Napište vzorce kyseliny thiokyanaté, tetrathioarseničné, trithiouhličité.
bromisté,
tetrahydrogenkřemičité,
dithiotrihydrogenfosforečné,
trithioarsenité,
4. Pojmenujte peroxokyseliny: NO(OOH), NO2(OOH), CO(OOH)2, H4P2O8, H3PO5, H2S2O8, H2SO5.
1.2.4
Názvosloví atomových skupin
V některých anorganických sloučeninách je elektropozitivní částí sloučeniny atomová skupina. Bez ohledu na velikost náboje mají názvy těchto skupin zakončení -yl. V tabulce VII jsou uvedeny nejčastěji se vyskytující atomové skupiny. Tabulka č. VII: Nejčastější atomové skupiny Skupina
Název
Skupina
Název
OH
hydroxyl
UO2
uranyl
CO
karbonyl
SO
thionyl nebo sulfinyl
NO
nitrosyl
SO2
sulfuryl nebo sulfonyl
NO2
nitryl
PO
fosforyl
VO
vanadyl
ClO
chlorosyl
Některé z uvedených skupin mohou být i elektroneutrální. Označení hydroxyl platí pro neutrální skupinu OH. Pro anion OH- se používá označení hydroxidový anion. Mají-li atomové skupiny stejného složení různý náboj, uvádíoxidační číslo centrálního atomu nebo v případě iontu číslo EwansovoBassettovo. Např. UO2+ uranyl (1+) nebo uranyl (V) UO22+ uranyl (2+) nebo uranyl (VI)
17
V názvech sloučenin se název atomové skupiny používá ve 2. pádě. Např. NO2F fluorid nitrylu Úlohy k části 1.2.4. 1) Napište vzorce chloridu karbonylu, sulfidu nitrosylu, chloridu nitrylu. 2) Pojmenujte NOHSO4, SOBr2.
1.2.5
Jiné substituované oxokyseliny a funkční deriváty kyselin
Formální záměnou skupiny OH v molekule kyseliny atomem halogenu získáme halogenkyseliny. Např. kyselina sírová kyselina chlorosírová funkční vzorec funkční vzorec stechiom. vzorec SO2(OH)2 SO2(OH)Cl HSO3Cl Záměnou skupiny OH v molekule oxokyseliny skupinou NH2 získáme amidokyseliny. Např. kyselina amidosírová SO2(OH)NH2 resp. HSO3NH2. Pokud je zaměněna skupina OH ve dvou molekulách oxokyseliny s vazbou na jednu skupinu NH, vznikají imidokyseliny. Např. (HSO3)2NH kyselina imido-bis(sírová). Pokud je zaměněna skupina OH ve třech molekulách oxokyselin s vazbou na atom dusíku vznikají nitridokyseliny. Např. (HSO3)3N kyselina nitrido-tris(sírová). Záměnou všech skupin OH ve vzorci oxokyselin získáme funkční deriváty kyselin. Záměnou všech skupin OH atomy halogenů vznikají halogenidy kyselin. Názvy halogenidů kyselin se tvoří použitím názvů atomových skupin (část 1.2.4.). Např. SO2Cl2 vzniká záměnou dvou skupin OH v molekule kyseliny sírové SO2(OH)2 atomy chloru. Název vzniklé sloučeniny je chlorid sulfurylu. Záměnou všech skupin OH v molekule oxokyselin skupinami NH2 vznikají amidy kyselin. Název amidů kyselin se tvoří buď použitím názvů atomových skupin nebo uvedením podstatného jména amid před názvem kyseliny. Např. SO2(NH2)2 je amid sulfurylu nebo amid kyseliny sírové. Úlohy k části 1.2.5. 1) Napište vzorce chloridu fosforylu (V), fluoridu sulfurylu, amidu kyseliny siřičité, kyseliny amidosírové, kyseliny difluorofosforečné, dusičnanu nitrylu. 2) Pojmenujte PO(NH2)3, HSO3Cl, CO(NH2)2, HSO3F, UO2(NO3)2, SOBr2.
1.2.6
Názvosloví aniontů
Názvy aniontů jsou složeny z podstatného jména anion a z přídavného jména. V názvech jednoatomových aniontů je přídavné jméno vytvořeno z kmene (nebo části kmene) názvu prvku a zakončení -idový. Např. F- anion fluoridový Cl- anion chloridový 18
I- anion jodidový S- anion sulfidový Stejný způsob tvoření názvů se používá i pro některé víceatomové bezkyslíkaté anionty. Např. Např. CN- anion kyanidový OH- anion hydroxidový V názvech kyslíkatých aniontů je přídavné jméno vytvořeno z názvu příslušné kyseliny, v kterém se zakončení -á nahradí zakončením -anový. Např. HNO2 kyselina dusit-á NO2- anion dusit-anový Vyjímkou jsou anionty odvozené od kyselin s centrálním atomem s oxidačním číslem VI. V tomto případě se zakončení kyseliny -ová mění na zakončení aniontu -anový. Např. H2SO4 kyselina sírová SO4- anion síranový (nikoli sírovanový) Stejné pravidlo platí i pro anionty odvozené od peroxokyselin, thiokyselin a isopolykyselin. Např. S2O82- anion peroxodisíranový S2O72- anion disíranový CS32- anion trithiouhličitanový Pokud prvek se stejným oxidačním číslem tvoří několik aniontů se stejným počtem atomů prvku, ličících se však počtem nábojů (IO54- a IO65-), rozlišují se anionty: a) názvem uvádějícím počet atomů kyslíku (anion pentaoxojodista- nový nebo hexaoxojodistanový), b) názvem uvádějícím náboj aniontu (Ewensovo - Bassettovo číslo). Např. IO53- anion jodistanový (3-) IO65- anion jodistanový (5-) Náboj se uvádí za názvem, arabskou číslicí v závorce. Pokud anion vznikl adicí protonů, uvádíme v názvu počet atomů vodíku, v případě, že atom vodíku je jen jeden, předponu mono neuvádíme. Např. H2PO4- anion dihydrogenfosforečnanový HPO4- anion hydrogenfosforečnanový HSO4- anion hydrogensíranový Úlohy k části 1.2.6.
19
1. Pojmenujte anionty ClO-, ClO2-, ClO3-, ClO4-, SeO42-, Br-, F-, CO32-, PO33-, BO33-, S2O52-, S2O32-, SCN-, AsS33-, S2O22-, AsS43-. 2. Napište vzorce aniontu chloridového, dusičnanového, dusitanového, peroxodisíranového (2-), diperoxouhličitanového (2-), síranového, hydrogenfosforečnanového (2-), křemičitanový dekaoxotrisíranový (2-), oktaoxotrikře- mičitanový (4-).
1.2.7
(4-), želazanový (2-),
Názvosloví solí
Názvy solí jsou tvořeny podstatným a přídavným jménem. Podstatné jméno je odvozeno od názvu kyseliny, přídavné jméno je totožné s přídavným jménem kationtu (část 1.2.2.). A) Soli binárních kyselin Podstatné jméno názvu solí binárních kyselin se tvoří zakončením -id, připojeným ke kmeni nebo části kmene názvu prvku. Přídavné jméno je totožné s přídavným jménem kationtu: NaCl chlor-id sodný B) Soli složitějších bezkyslíkatých kyselin Tvoří se buď zakončením -id a připojením přídavného jména kationtu: KCN kyan-id draselný, nebo změnou zakončení kyseliny -á na zakončení -an a připojením přídavného jména kationtu: HOCN kyselina kyanatá KOCN kyanatan draselný HSCN kyselina thiokyanatá NH4SCN thiokyanatan amonný. C) Soli kyslíkatých kyselin Podstatné jméno názvu je tvořeno z názvu kyseliny, kde se zakončení -á nahrazuje -an. Např. kyselina siřičitá - siřičitan. Výjimkou jsou kyslíkaté kyseliny prvku s oxidačním číslem VI, kde se zakončení kyseliny -ová změní nahradí –an (nikoli -ovan). Např. H2SO4 kyselina sír-ová a sír-an (nikoli sírovan). Příklady: NaClO chlornan sodný LiNO3 dusičnan lithný KNO2 dusitan draselný Fe2(SO4)3 síran železitý (NH4)2SO3 siřičitan amonný KMnO4 manganistan draselný Názvy solí odvozených od peroxokyselin, thiokyselin a isopolykyselin se tvoří stejným způsobem.
20
Např. K2CS3 trithiouhličitan draselný KNO4 peroxodusičnan draselný Na2S2O5 disiřičitan disodný. Stejným způsobem se tvoří i názvy hydrogensolí. Např. KHSO4 hydrogensíran draselný K2HPO4 hydrogenfosforečnan didraselný KH2PO4 dihydrogenfosforečnan draselný D) Hydratované soli Jde o adiční sloučeniny solí s vodou. Vzorec hydratované soli se skládá ze dvou částí: ze vzorce soli a z určitého počtu molekul vody. Obě části se oddělují tečkou. Např. CuSO4.5H2O. V názvu se přítomnost vody vyjadřuje slovem hydrát, počet molekul vody číslovkovou předponou. Název soli je uveden v 2. pádu. Např. CuSO4.5H2O je pentahydrát síranu měďnatého. Úlohy k části 1.2.7. 1) Pojmenujte soli: K2S2O7, NH4NO2, K3PO4, KMnO4, Ca(HPO4)2, Al2(SO4)3, NaB5O8, Na7HNb6O19.15H2O, LiH2PO4, K2H4TeO6, K2Cr2O7, Al2(SiO3)3, Ba2Si2O6. 2) Napište vzorce těchto látek: chlornan sodný, uhličitan hořečnatý, chroman sodný, bis(fosforečnan) trivápenatý, hydrogenfosforečnan disodný, tris(fosforečnan) hlinitý, heptaoxotetraboritan sodný, heptamolybdenan trivápenatý, hydrogenuhličitan sodný, hydrogensulfid draselný, nonadeka- oxohexamolybdenan sodný. 3) Pojmenujte tyto soli: PtCl4, CS2, Al2S3, AuCl3, Tl2Se3, SiS2. 4) Napište vorce těchto látek: thiokyanatan barnatý, trithiouhličitan vápenatý, trithioantimoničnan trisodný, tetrathiocíničitan amonný, dithiomolybdenan vápenatý.
1.2.8
Názvosloví podvojných solí
Podvojné soli obsahují dva různé kationty nebo dva různé anionty. A) Podvojné soli se dvěma různými kationty Ve vzorcích se kationty uvádějí v pořadí hodnoty oxidačního čísla kationtů, tedy podle velikosti náboje, např. KIAlIII(SO4)2. Je-li oxidační číslo obou kationtů shodné, je určeno pořadí abecedně podle symbolů prvků, např. Ca MgII(CO3)2. Je-li jedním z kationtů vícejaderný kation, např. NH4+, uvádí se jako poslední, např. Fe(NH4)2(SO4)2. II
V názvu se dodržuje pořadí ve vzorci, oba kationty se oddělují pomlčkou. Např.
21
KAl(SO4)2 síran draselno-hlinitý CaMg(CO3)2 uhličitan vápenato-hořečnatý Fe(NH4)2(SO4)2 síran železnato-amonný B) Podvojné soli se dvěma anionty Anionty se řadí v abecedním pořadí symbolů prvků. Pokud se jedná o vícejaderné anionty, řadí se v pořadí symbolů centrálních atomů. Pořadí se dodržuje ve vzorcích i v názvech. Názvy jednotlivých aniontů se od sebe oddělují pomlčkou, např. Ca5F(PO4)3 fluorid-tris(fosforečnan) pentavápenatý. Uvedená pravidla platí i pro soli potrojné a složitější, např. Na6ClF(SO4)2 chlorid-fluorid-bis(síran) hexasodný. Úlohy k části 1.2.8. 1) Pojmenujte podvojné soli: PBrCl2, KMgF3, KNaCO3, Li2NiF4, NaNH4HPO4.4H2O, K2Cd(CN)4. 2) Napište vzorce látek: dichlorid-fluorid antimonitý, dusičnan sodno-thalný, hexahydrát fosforečnanu hořečnato-amonného, síran draselno-hlinitý, bis (uhličitan)-difluorid triměďnatý, tetrakyanid didraselno-zinečnatý, trikřemičitan draselno-hlinitý. 3) Určete, v čem jsou vzorec nebo pojmenování sloučenin chybné: Na6ClF(SO4)2 chlorid-fluorid-disíran hexasodný PSCl3 sulfid-trichlorid fosforitý
1.2.9
Názvosloví podvojných oxidů
Podvojné oxidy se skládají ze dvou oxidů. Vzorec se vyjádří buď formou vzorců jednotlivých oxidů oddělených tečkou (např. FeO.TiO2) nebo sumárním vzorcem (FeTiO3). Pro pořadí oxidů platí stejná pravidla jako pro podvojné soli. Např. FeCr2O4 je tetraoxid železnato-dichromitý (pořadí podle oxidačního stupně), FeTiO3 je trioxid železnato-titaničitý. Úlohy k části 1.2.9. 1) Pojmenujte podvojné oxidy MgTiO3, Fe3O4, NaNbO3, KNbO3, Na2WO4, Mg2TiO4. 2) Napište vzorce trioxidu barnato-titaničitého, trioxidu olovnato-titaničitého, trioxidu lithnoniobičitého, tetraoxidu olovnato-diželezitého, tetraoxidu disodno-molybdenového.
1.2.10 Názvosloví oxid- a hydroxid solí Hydroxid soli, resp. oxid soli, kromě dalších aniontů obsahují anionty hydroxidové OH-, resp. elektronegativní část molekuly odpovídající oxidům O2-. Pro psaní vzorců a tvoření názvů platí stejná pravidla jako pro podvojné soli. Např. Cu2Cl(OH)3 chlorid-trihydroxid diměďnatý
22
BiCl(O) chlorid-oxid bismutitý (v tomto případě musí být pro oxid použita závorka, jinak dojde k záměně s chlornanem) AlO(OH) oxid-hydroxid hlinitý Úlohy k části 1.2.10. 1) Pojmenujte PCl3O, LaF(O), CrCl2O2, MgCl(OH) 2) Napište vzorce látek: chlorid-oxid bismutitý, dichlorid-dioxid uranový, trifluorid-oxid fosforečný, dichlorid-trioxid dizirkoničitý, dichlorid-hexahydroxid tetracínatý.
1.2.11 Názvosloví koordinačních sloučenin Koordinační neboli komplexní částice představují molekulu nebo ion, sestávající z centrálního atomu, ke kterému náleží několik atomových skupin, molekul nebo iontů, které nazýváme ligandy. Počet ligandů je větší než oxidační číslo centrálního atomu. Např. koordinační částice anion [Fe(CN)6]4- sestává z centrálního atomu Fe s oxidačním číslem II, na nějž je vázáno šest ligandů, aniontů CN-. Sloučenina, která obsahuje jednu nebo více koordinačních částic, se nazývá koordinační neboli komplexní sloučenina. Ligandy jsou buď elektroneutrální molekuly, nebo atomové skupiny (např. H2O), nebo anionty (např. F-). Poskytují jeden nebo více elektronových párů pro vytvoření koordinační vazby mezi nimi a centrálním atomem. Nejdůležitější neutrální a aniontové ligandy jsou uvedeny v tabulce VIII. Tabulka č. VIII: Přehled názvů nejdůležitějších neutrálních a aniontových ligandů Aniontový ligand vzorec F
název
vzorec
název
-
fluoro
H2O
aqua
-
chloro
NH3
ammin
Cl I
Neutrální ligand
-
jodo
NO
nitrosyl
NO2
-
nitro
CO
karbonyl
NO3
-
nitrato
-
hydroxo
OH
-
CN
kyano -
SCN
thiokyano
Vzorec celé koordinační částice je v hranaté závorce. Na prvním místě se uvádí symbol centrálního atomu. Za ním následují vzorce ligandů. Je-li v koordinační částici více různých ligandů, uvádějí se v abecedním pořadí podle začátečních písmen jejich názvů (nikoli vzorců) bez přihlédnutí k jejich náboji a k číslovkovým předponám. Vzorce ligandů složené ze dvou nebo více atomů (např. CN) se dávají do kulatých závorek, např. komplexní částice [Fe(CO)(CN)6]3-. V názvu se nejprve uvádějí ligandy ve stejném pořadí jako ve vzorci. Názvy ligandů se od sebe oddělují pomlčkou. Název centrálního atomu se uvádí až po názvech ligandů. Název posledního ligandu se od názvu centrálního atomu neodděluje. Kladné oxidační číslo centrálního atomu se vyjadřuje příslušným zakončením a příponou -ový. Např. [Fe(CO)(CN)5]3- je anion karbonylpentakyanoželeznatanový (3-). Je-li oxidační číslo centrálního atomu, je zakončení -id, bez ohledu na jeho hodnotu.
23
Např. [Co(CO)4]- je anion tetrakarbonylkobaltidový (1-). Názvy celých koordinačních sloučenin sestávají z podstatného a přídavného jména. Pravidla pro názvosloví koordinačních sloučenin jsou obdobná jako pro názvosloví anorganických solí. a) Je-li koordinační sloučenina tvořena koordinačním kationtem a jednoduchým aniontem, je podstatným jménem název aniontu. Přídavné jméno je vytvořeno z názvu koordinační částice podle výše uvedených pravidel. Např. koordinační sloučenina o vzorci [Co(NH3)6]Cl3 sestává z jednoduchých chloridových aniontů Cl- a koordinační částice [Co(NH3)6]3+,t.j. kationtu hexaamminko- baltitového. Název sloučeniny je tedy chlorid hexaamminkobaltitý. b) Je-li koordinační sloučenina tvořena jednoduchým kationtem a koordinační částicí v aniontu, je podstatné jméno tvořeno názvem centrálního atomu se zakončením odpovídajícím jeho oxidačnímu číslu a předponami určenými názvy ligandů s udáním jejich počtu. Např. koordinační sloučenina K3[Co(NO2)6] je tvořena jednoduchými kationty K+ a aniontem [Co(NO2)6]3-, t.j. aniontem hexanitrokobaltitanovým (3-). Název sloučeniny je potom hexanitrokobaltitan draselný. c) Je-li koordinační sloučenina tvořena koordinační částici v aniontu i v kationtu, podstatné jméno je tvořeno aniontem, přídavné jméno kationtem. Např. [FeII(NH3)6][Fe(CO)4] je koordinační sloučenina s názvem tetrakarbonylferrid (2-) hexaamminželeznatý. d) Je-li koordinační sloučenina tvořena elektroneutrální částicí, skládá se název z přídavného jména, vytvořeného z názvu centrálního atomu se zakončením odpovídajícím jeho oxidačnímu číslu a z předpon určenými názvy ligandů s udáním jejich počtu, a z podstatného jména komplex. Např. koordinační sloučenina [Co(NH3)3Cl3] je triammintrichlorokobaltitý komplex. Úlohy k části 1.2.11. 1) Pojmenujte látky: [Ag(NH3)2]Cl, [Pt(NH3)4][PtCl4], [Au(OH)4]-, [PtCl6]2-, [Co(NH3)6]3+, [Co(NH3)3Cl3], Na2[SiF6], [Co(NH3)5(H2O)]3+, [Al(H2O)6]3+, [CuCl4]2-, K3[Fe(CN)6]. 2) Napište vzorce látek: pentakyano-nitrosylželezitan (2-) sodný, anion hexakyanoželeznatanový, anion hexakyanokobaltitanový (3-), kation pentaaqua-hydroxohlinitý, kation pentaamminchlorokobaltitý (2+), anion dikarbonyl-kyano-nitrosylkobaltidový (1-), chloristan hexaaquanikelnatý (2+), tetrakyanonikl draselný, anion tetrahydroxohlinitanový, hexakyanoželeznatan draselný.
24
1.3 Řešení úloh Řešení úloh k části 1.1. 1) Ar, Br, Cr, Er, Fr, Ir, Kr, Pr, Sr, Zr, Ra, Rb, Re, Rh, Rn, Ru 2) B, C, F, H, I, K, N, O, P, S, U, V, W, Y 3) Ag, Al, Au, C, Ca, Cu, Fe, H, Hg, K, N, Na, O, P, Pb, Sb, Si, Sn 4) BaII, NaI, NI, ClIV, MnIV, CII, CIV, VV 5) HI, BaII, NaI 6) MII, MVI, MVII, MII, MIV, MVI, MVIII 7) FeII, FeIII, Ni0 8) a) SVI, b) PV, c) PtIV Řešení úloh k části 1.2.1. 1) CdO, Fe2O3, HgO, Ru2O7, FeO, RuO4, Al2O3, I2O7, V2O5, SO2, OsO4, P2O5, Ga2O3 2) Re2S7, Sb2S3, Ag2S, SnS2, As2S5, Sb2S5, PbS, (NH4)2S 3) a) chlorid zlatitý, chlorid kobaltnatý, chlorid fosforečný, jodid draselný, bromid železnatý, jodid amonný, jodid thallitý, chlorid europitý, chlorid molybdeničný, bromid yttritý, fluorid vápenatý b) oxid měďný, oxid europitý, oxid skanditý, oxid berylnatý, oxid sírový, oxid dusičitý, oxid chloristý, oxid lithný, sulfid sodný, sulfid hlinitý, sulfid uhličitý, selenid thallitý, sulfid křemičitý c) nitrid hlinitý, nitrid hořečnatý, nitrid zirkonitý, nitrid titanitý, nitrid hafnitý, fosfid hořečnatý, arsenid gallitý, fosfid thoričitý, karbid triželeza, karbid tetraboru, dikarbid yttria, karbid trikobaltu, karbid křemičitý 4) AlH3, B2H6, SiH4, As2H4, SbH3, H2S, GeH4, BiH3, H2Sn, SiH3Br, GeH3Cl, Si2Cl6, KH, MgH2, LiH 5) CeC2, Cr3C2, Ni3C, Nb3B4, EuB6, Zn3N2, Ca3N2, FeP, W3P Řešení úloh k části 1.2.2. 1) kation sodný, ceritý, bismutitý, hořečnatý, železnatý, železitý, cíničitý, antimoničný, rtuťnatý, zlatitý, stříbrný, platičitý, ruthenitý, rhoditý, paladnatý; amonium (kation amonný), oxonium, fosfonium, stibonium 2) Sr2+, Ce4+, K+, Sb3+, PCl4+, SbH4+, H2I+ Řešení úloh k části 1.2.3. 1. kyselina kyanovodíková, jodovodíková, selenová, manganistá, jodistá, rheničná, trihydrogenjodistá (pentaoxojodistá), pentahydrogenjodistá (hexaoxojodistá), rhenistá, bromná, trihydrogenrhenistá (pentaoxorhenistá), trihydrogenrheničná (tetraoxorheničná), tetrahydrogendikřemičitá (hexaoxodikřemičitá), hexahydrogendikřemičitá (heptaoxodikřemičítá), dihydrogendikřemičitá (pentaoxodikřemičitá), tetrahydrogendifosforečná (heptaoxodifosforečná), pentahydrogentrifosforečná (dekaoxotrifosforečná), tetrahydrogendifosforičitá (hexaoxodifosforičitá) 2. HBrO2, HBrO3, HBrO4, H4SiO4, H6TeO6 3. HSCN, H3PO2S2, H3AsS3, H3AsS4, H2CS3 4. kyselina peroxodusitá, peroxodusičná, peroxodiuhličitá, tetrahydrogenperoxodifosforečná, trihydrogenperoxofosforečná, dihydrogenperoxodisírová, peroxosírová
25
Řešení úloh k části 1.2.4. 1) COCl2, NOS, NO2Cl 2) hydrogensíran nitrosylu, bromid thionylu. Řešení úloh k části 1.2.5. 1) POCl3, SO2F2, SO(NH2)2, HSO3NH2, HPO2F2, NO2NO3 2) amid fosforylu (V) nebo amid kyseliny fosforečné, kyselina chlorosírivá, amid karbonylu nebo amid kyseliny uhličité, kyselina fluorosírová, dusičnan uranylu (VI), bromid thionylu Řešení úloh k části 1.2.6. 1. anion chlornanový, chloritanový, chlorečnanový, chloristanový, selenanový, bromidový, fluoridový, uhličitanový, fosforitanonový (3-), boritanový (3-), disiřičitanový (2-), thiosíranový, thiokyanatanový, trithioarsenitanový (3-), thiosiřičitanový (2-), tetrathioarseničnanový (3-) 2. Cl-, NO3-, NO2-, S2O82-, CO62-, SO42-, HPO42-, SiO44-, FeO42-, S3O102-, Si3O84Řešení úloh k časti 1.2.7. 1) disíran didraselný (heptaoxodisíran draselný), dusitan amonný, fosforečnan tridraselný (tetraoxofosforečnan draselný), manganistan draselný, hydrogenfosforečnan vápenatý, síran hlinitý, pentaboritan sodný (oktaoxopentaboritan sodný), pentadekahydrát hydrogenhexaniobičitanu heptasodného, dihydrogenfosforečnan lithný, tetrahydrogenteluran didraselný, dichroman didraselný (heptaoxodichroman draselný), křemičitan hlinitý, dikřemičitan dibarnatý (hexaoxodikřemičitan barnatý) 2) NaClO, MgCO3, Na2CrO4, Ca3(PO4)2, Na2HPO4, Al(PO4)3, Na2B4O7, Ca3Mo7O24, NaHCO3, KHS, Na2Mo6O19 3) chlorid platičitý, sulfid uhličitý, sulfid uhličitý, chlorid zlatitý, selenid thalitý, sulfid křemičitý 4) Ba(SCN)2, CaCS3, Na3SbOS3, (NH4)4SnS4, CaMoO2S2. Řešení úloh k části 1.2.8. 1) bromid-dichlorid fosforitý, trifluorid draselno-hořečnatý, uhličitan draselno-sodný, tetrafluorid dilithno-nikelnatý, tetrahydrát hydrogenfosforečnanu sodno-amonného, tetrakyanid didraselnokademnatý 2) SbCl2F, NaTl(NO3)2, MgNH4PO4.6H2O, KAl(SO4)2, Cu3(CO3)2F2, K2Zn(CN)4, KAlSi3O8 3) Správné vzorce a pojmenování: Na6ClF(SO4)2 chlorid-fluorid-bis(síran) hexasodný PCl3S trichlorid-sulfid fosforečný Řešení úloh k části 1.2.9. 1) trioxid hořečnato-titaničitý, tetraoxid železnato-diželezitý, trioxid sodno-niobičný, trioxid draselno-niobičný, tetraoxid disodno-wolframový, tetraoxid dihořečnato-titaničitý 2) BaTiO3 (BaO.TiO2), PbTiO3 (PbO.TiO2), LiNbO3 (Li2O.Nb2O5), PbFe2O4 (PbO.Fe2O3), Na2MoO4 (Na2O.MoO3) Řešení úloh k části 1.2.10. 1) trichlorid-oxid fosforečný, fluorid-oxid lanthanitý, dichlorid-dioxid chromový, chlorid-hydroxid hořečnatý 2) BiCl(O), UCl2O2, PF3O, Zr2Cl2O3, Sn4Cl2(OH)6
26
Řešení úloh k části 1.2.11. 1) chlorid diamminstříbrný (1-), tetrachloroplatnatan (2-) tetraamminplatnatý, anion tetrahydroxozlatitý (1-), anion hexachloroplatičitý (2-), anion hexaamminkobaltitý (3+), triammintrichlorokobaltitý komplex, hexafluorokřemičitan (2-) sodný,kation pentaammin-aquakobaltitý, kation hexaaquahlinitý, anion tetrachloroměďnatanový (2-), hexakyanoželezitan draselný 2) Na2[Fe(CN)5(NO)], [Fe(CN)6]4-,[Co(CN)6]3-, [Al(H2O)5(OH)]2+, [Co(CO)2(CN)(NO)] , [Ni(H2O)6](ClO4)2, K4[Ni(CN)4], [Al(OH)4]-, K4[Fe(CN)6]
27
[Co(NH3)5Cl]2+,
2 Vyčíslování chemických rovnic Chemická rovnice symbolicky znázorňuje chemickou reakci. Udává, které látky jsou reaktanty (vstupují do reakce) a které produkty (výsledkem) chemické reakce. Chemická rovnice současně udává reakční stechiometrii, t.j. v jakém vzájemném molárním poměru reaktanty do reakce vstupují a v jakém produkty vznikají. Např. rovnice H2SO4 + 2 NaOH = Na2SO4 + 2 H2O
(2.1)
vyjadřuje chemickou reakci neutralizace kyseliny sírové hydroxidem sodným za vzniku síranu sodného a vody. Současně udává, že reaguje 1 molekula (látkové množství 1 mol) kyseliny sírové se dvěma molekulami (s látkovým množstvím 2 moly) hydroxidu sodného za vzniku 1 molekuly (látkového množství 1 mol) síranu sodného a 2 molekul (látkového množství 2 moly) vody. Uvedené informace ale podávají pouze chemické rovnice vyčíslené. Rozlišujeme rovnice molekulové, v kterých jsou všechny zúčastněné látky uvedeny ve formě molekul, a iontové, v kterých jsou některé nebo všechny zúčastněné látky uvedeny ve formě iontů. Uvedená rovnice 2.1 je rovnicí molekulovou. Neutralizaci lze obecně popsat iontovou rovnicí H+ + OH- = H2O
(2.2).
Uvedené rovnice 2.1 a 2.2 jsou rovnice bez oxidačně redukční změny, neboť žádný z prvků zúčastněných v reakcích nemění při reakci oxidační číslo. Při reakci 5 H2S + 2 HIO3 = 5 S + I2 + 6 H2O
(2.3)
mění síra a jod své oxidační číslo. Síra mění své oxidační číslo z hodnoty -II na 0, jod z V na 0. Síra v sirovodíku se oxiduje, jod v jodičnanu se redukuje. Jedná se tedy o redox (redukčně-oxidační) reakci. Správně vyčíslená chemická rovnice musí splňovat následující podmínky: 1) Počty atomů všech prvků, které se v rovnici vyskytují, musí být na obou stranách rovnice stejné. 2) V případě iontové rovnice musí být na obou stranách rovnice stejný součet nábojů iontů. 3) V případě redoxní rovnice musí být počet elektronů uvolněných redukčním činidlem stejný jako počet elektronů spotřebovaných oxidačním činidlem. Prvním krokem při vyčíslování chemické rovnice je rozhodnutí, zda se jedná o redox reakci. K tomu je třeba určit oxidační čísla všech prvků na obou stranách rovnice. Pokud žádný z prvků nemění při reakci oxidační číslo, jde o reakci bez oxidačně-redukční změny.
28
2.1 Vyčíslování chemických rovnic bez oxidačně-redukční změny Vyčíslování chemických rovnic je založeno na výše uvedené první podmínce. Vysvětlení bude předvedeno na reakci chloridu arsenitého, který reaguje s hydrogenuhličitanem draselným za vzniku kyseliny trihydrogenarsenité, oxidu uhličitého a chloridu draselného. Řešení spočívá v hledání stechiometrických koeficientů a, b, k, l, m podle rovnice a AsCl3 + b KHCO3 = k H3AsO3 + l CO2 + m KCl
(2.3).
Z výše uvedené první podmínky rovnosti počtu atomů na obou stranách platí rovnice a = k udává rovnost atomů As na obou stranách rovnice b=mK b=lC b = 3k H 3a = m Cl 3b = 3k + 2l O Rovnic je vždy tolik, kolik druhů atomů se účastní reakce. V daném případě je rovnic šest. Sestavování takové soustavy rovnic se většinou neprovádí. Stačí totiž zvolit se jeden stechiometrický koeficient a ostatní koeficienty snadno dopočítat bilancováním jednotlivých atomů, což není ve skutečnosti nic jiného než postupné řešení jednotlivých rovnic soustavy. Zvolíme-li u uvedeného příkladu, že stechiometrický koeficient a=1, musí být počet atomů arsenu na obou stranách rovnice stejný, proto je stechiometrický koeficient k rovněž roven jedné: 1 AsCl3 + b KHCO3 = 1 H3AsO3 + l CO2 + m KCl
(2.4).
Porovnáním atomů vodíku na obou stranách je zřejmé, že koeficient b=3: 1 AsCl3 + 3 KHCO3 = 1 H3AsO3 + l CO2 + m KCl
(2.5).
Z porovnání atomů chloru na obou stranách plyne, že m = 3: 1 AsCl3 + 3 KHCO3 = 1 H3AsO3 + l CO2 + 3 KCl
(2.6)
a z porovnání atomů uhlíku na obou stranách rovnice plyne, že l=3: 1 AsCl3 + 3 KHCO3 = 1 H3AsO3 + 3 CO2 + 3 KCl
(2.7).
Kontrolu lze provést bilancí atomů kyslíku na obou stranách rovnice: 3.3 = 3 + 3.2 9=9 V rovnici je při vyčíslování výhodné psát jednotkové stechiometrické koeficienty, i když se ve výsledné formulaci rovnice vždy vynechávají.
29
Zjistíme-li v průběhu řešení, že volba prvního stechiometrického koeficientu s hodnotou jedna nebyla vhodná, stačí většinou zvolit stechiometrický koeficient větší. Příkladem je reakce chromanu draselného s kyselinou sírovou za vzniku dichromanu didraselného a vody: a K2CrO4 + b H2SO4 = k K2Cr2O7 + l K2SO4 + m H2O
(2.8).
Pokud je zvolen stechiometrický koeficient a=1, musel by se stechiometrický koeficient k rovnat jedné polovině. Protože stechiometrické koeficienty musí být celá čísla, stačí zvolit stechiometrický koeficient a=2 a potom platí: 2 K2CrO4 + b H2SO4 = 1 K2Cr2O7 + l K2SO4 + m H2O
(2.9).
Aby na pravé straně byly také celkem čtyři atomy draslíku, musí se stechiometrický koeficient l=1: 2 K2CrO4 + b H2SO4 = 1 K2Cr2O7 + 1 K2SO4 + m H2O
(2.10).
Z porovnání atomů síry na obou stranách rovnice plyne pro b hodnota 1: 2 K2CrO4 + 1 H2SO4 = 1 K2Cr2O7 + 1 K2SO4 + m H2O
(2.11)
a z porovnání atomů vodíku na obou stranách, že m = 1. Vyčíslená rovnice potom vypadá následovně: 2 K2CrO4 + H2SO4 = K2Cr2O7 + K2SO4 + H2O
(2.12).
Kontrola pomocí atomů kyslíku vypadá takto: 2.4 + 4 = 7 + 4 + 1 12 = 12 Podobně se postupuje při řešení iontové rovnice, kdy je navíc třeba dodržet podmínku stejného počtu celkových nábojů na obou stranách rovnice. Např. při reakci chromanu v kyselém prostředí za vzniku dichromanu: a CrO42- + b H+ = k Cr2O72- + ...
(2.13).
Zvolíme stechiometrický koeficient a=2, potom se stechiometrický koeficient k=1: 2 CrO42- + b H+ = 1 Cr2O72- + ...
(2.14).
Pro zachování rovnosti nábojů na obou stranách rovnice se musí b=2, protože celkový počet nábojů na levé straně bude 2.(2-)+ 2.1= 2-, na pravé straně je celkový počet nábojů rovněž 2-: 2 CrO42- + 2 H+ = Cr2O72- + ...
(2.15).
Na levé straně rovnice nyní přebývají dva atomy vodíku a jeden atom kyslíku. Bilanci rovnice lze vyrovnat doplněním jedné molekuly vody (bez náboje) na pravou stranu rovnice. Konečná iontová rovnice má potom tvar: 2 CrO42- + 2 H+ = Cr2O72- + H2O
30
(2.16).
Úlohy k části 2.1. 1) Sulfid sodný reaguje s kyselinou sírovou za vzniku síranu sodného a sulfanu. 2) Tetraoxofosforečnan vápenatý reaguje s kyselinou sírovou za vzniku síranu vápenatého a kyseliny trihydrogenfosforečné. 3) Dusičnan bismutitý reaguje s uhličitanem sodným za vzniku uhličitan-hydroxidu bismutitého, dusičnanu sodného a oxidu uhličitého. 4) Dusičnan olovnatý reaguje s hydroxidem sodným za vzniku hydroxidu olovnatého a dusičanu sodného. 5) Antimonitá sůl reaguje se sirovodíkem za vzniku sulfidu antimonitého. 6) Dusík reaguje s vodíkem za vzniku amoniaku. 7) Síran amonný reaguje s hydroxidem sodným za vzniku amoniaku a síranu sodného. 8) Oxid vápenatý reaguje s oxidem sírovým za vzniku síranu vápenatého. 9) Dichroman didraselný, chlorid sodný a kyselina sírová reagují za vzniku chloridu chromylu, hydrogensíranu draselného a hydrogensíranu sodného. 10) Uhličitan reaguje s kyselinou trihydrogenfosforečnou za vzniku dihydrogenfosforečnanu a oxidu uhličitého. 11) Sůl železitá reaguje s hydroxidovým aniontem za vzniku hydroxidu železitého. 12) Zinečnatá sůl reaguje s hydrogenfosforečnanem (2-) za vzniku zinečnatého a dihydogenfosforečnanu.
tetraoxofosforečnanu
13) Anion dichromanový (2-) reaguje s kyselinou sírovou za vzniku oxidu chromového a aniontu hydrogensíranového. 14) Dichlorid-dioxid chromový reaguje s vodou za vzniku dichromanu (2-) a chloridu. 15) Fluorid-tris (fosforečnan) pentavápenatý reaguje s kyselinou sírovou za vzniku dihydrogenfosforečnanu vápenatého, síranu vápenatého a fluorovodíku. 16) Fluorid křemičitý reaguje s vodou za vzniku hexafluorokřemičitanu (2-) a oxidu křemičitého. 17) Hydroxid sodný reaguje s dusičnanem uranylu (2+) za vzniku diurananu sodného a dusičnanu sodného. 18) Kyselina trihydrogenarsenitá reaguje se sirovodíkem za vzniku sulfidu arsenitého. 19) Sulfid antimonitý reaguje s hydroxidovým aniontem za vzniku aniontu antimonitanového (3-) a aniontu trithioantimonitanového (3-). 20) Kyselina trihydrogenboritá reaguje s uhličitanem sodným za vzniku tetraboritanu disodného a oxidu uhličitého. 21) Sulfid arsenitý reaguje s hydrogensulfidem amonným a trithioarsenitanu triamonného.
amoniakem za vzniku
22) Kyselina chloristá reaguje s oxidem fosforečným za vzniku oxidu chloristého a kyseliny hydrogenfosforečné. 23) Sulfid arsenitý reaguje s uhličitanem amonným za vzniku trithioarsenitanu triamonného a hydrogenuhličitanu amonného.
arsenitanu triamonného,
24) Wolframan sodný reaguje s fosforečnanem trisodným, kyselinou dusičnou a dusičnanem amonným za vzniku fosforečnano-dodekawolframanu triamonného (NH4)3PW12O40 a dusičnanu sodného.
31
25) Oxid uhelnatý reaguje s hydroxidem vápenatým a síranem sodným za vzniku mravenčanu sodného a síranu vápenatého. 26) Amonná sůl reaguje s oxidem hořečnatým za vzniku amoniaku a hořečnaté soli. 27) Bismutitá sůl reaguje s vodným roztokem amoniaku za vzniku hydroxidu bismutitého a amonné soli. 28) Oxid zinečnatý reaguje s hydroxidem draselným za vzniku draselného.
tetrahydroxozinečnatanu
29) Stříbrná sůl reaguje s hydroxidovým aniontem za vzniku oxidu stříbrného. 30) Dusičnan bismutitý reaguje s jodidem draselným za vzniku jodid-oxidu bismutitého, kyseliny dusičné a dusičnanu draselného. 31) Chlorid chromylu reaguje s hydroxidem sodným za vzniku chromanu sodného a chloridu sodného. 32) Tetrajodortuťnatan didraselný reaguje s chloridem amonnýn a hydroxidem draselným za vzniku hydrátu jodid-nitridu dirtuťnatého, jodidu draselného a chloridu draselného.
2.2 Vyčíslování oxidačně-redukčních rovnic Každá oxidačně-redukční rovnice sestává ze dvou dějů. Oxidující látka přibírá elektrony a redukuje se, t.j. snižuje své oxidační číslo. Redukující látka uvolňuje elektrony a oxiduje se, t.j. zvyšuje své oxidační číslo. Počet elektronů uvolněných při oxidaci se musí rovnat počtu elektronů spotřebovaných při redukci. Tím je určen poměr látky redukované a látky oxidované v rovnici. A) Příkladem je reakce jodovodíku s kyselinou sírovou za vzniku síry a jodu: a HI + B H2SO4 = k I2 + l S + ...
(2.17).
Prvkem, který je oxidován, je jod, který přechází z oxidačního čísla -I na oxidační číslo 0. Při oxidaci za vzniku jedné molekuly jodu se uvolní dva elektrony podle rovnice: 2 I- = I2 + 2 e-
(2.18).
Prvkem, který je redukován, je síra, která přechází z oxidačního čísla VI na oxidační číslo 0. K redukci potřebuje šest elektronů podle rovnice: SVI + 6 e- = So
(2.19).
K tomu, aby mohlo dojít k redukci jednoho atomu síry,je zapotřebí 6 elektronů, které lze získat oxidací 6 molekul jodovodíku na 3 molekuly jodu podle rovnice 2.18 (vynásobením rovnicemi třemi): 6 I- = 3 I2o + 6 e-
(2.20).
Poměr atomů síry v molekule kyseliny sírové k atomům jodu v molekule jodovodíku musí být proto 1:6, jinými slovy řečeno, poměr molekul kyseliny sírové k molekulám jodovodíku musí být 1:6. Poměr molekul kyseliny sírové k molekulám jodu bude však 1:3: 6 HI + 1 H2SO4 = 3 I2 + 1 S + ...
(2.21).
Z porovnání počtu atomů vodíku a kyslíku na levé a pravé stranš rovnice je zřejmé, že na levé straně přebývá 8 atomů vodíku a čtyři atomy kyslíku. Bilanci lze vyrovnat doplněním pravé strany rovnice o čtyři molekuly vody. Výsledná rovnice potom vypadá takto: 6 HI + H2SO4 = 3 I2 + S + 4 H2O 32
(2.22)
B) Jiným příkladem je reakce kobaltu s kyselinou dusičnou za vzniku dusičnanu kobaltnatého a oxidu dusnatého a Co + b HNO3 = k Co(NO3)2 + l NO + ...
(2.23).
Pří reakci dochází k oxidaci kobaltu za současného uvolnění dvou elektronů: Co = Co2+ + 2 e-
(2.24).
NV + 3 e- = NIII
(2.25).
a k redukci dusíku:
Pro určení poměru atomů kobaltu a atomů redukovaného dusíku je v tomto případě nutné nalézt nejmenší společný násobek elektronů uvolněných při oxidaci a elektronů spotřebovaných při redukci, což je v uvedeném případě šest. Znamená to, že při oxidaci tří atomů kobaltu se uvolní šest elektronů, které stačí zredukovat právě dva atom dusíku. Poměr atomů kobaltu k atomům dusíku bude tedy 3:2. Popsaná úvaha se často znázoňuje schematem: Co = CoII + 2 e- . 3 = 6 eNV = NIII - 3 e- . 2 = 6 eČástečně vyčíslená rovnice potom vypadá takto: 3 Co + b HNO3 = k Co(NO3)2 + 2 NO + ...
(2.26).
Při vyčíslování rovnice je nezbytné všimnout si skutečnosti, že pouze některé atomy dusíku v kyselině dusičné podléhají redukci na oxid dusnatý. Ty atomy dusíku, které přecházejí na dusičnan kobaltnatý, se neredukují. Vynásobení číslem dvě se tedy týká pouze těch atomů, které se redukují na oxid dusnatý. Z porovnání počtu atomů kobaltu na obou stranách rovnice je zřejmé, že stechiometrický koeficient k=3: 3 Co + b HNO3 = 3 Co(NO3)2 + 2 NO + ....
(2.27).
Z porovnání počtu atomů dusíku na obou stranách rovnice plyne, že stechiometrický koeficient b=8: 3 Co + 8 HNO3 = 3 Co(NO3)2 + 2 NO + ....
(2.28).
Porovnáním levé a pravé strany strany rovnice lze snadno zjistit přebytek osmi atomů vodíku a čtyř atomů kyslíku. Bilance rovnice bude vyrovnána doplněním pravé strany rovnice o čtyři molekuly vody. Konečné znění rovnice pak vypadá takto: 3 Co + 8 HNO3 = 3 Co(NO3)2 + 2 NO + 4 H2O
(2.29).
C) Příkladem, kdy se oxiduji současně dva druhy atomů, je reakce sulfidu arsenitého s kyselinou dusičnou za vzniku síry, kyseliny trihydrogenarseničné a oxidu dusnatého podle rovnice: a As2S3 + b HNO3 = k H3AsO4 + l S + m NO + ..
(2.30).
V sulfidu arsenitém se oxiduje jak arsen, tak síra, přičemž poměr atomů síry a arsenu je dán stechiometrickým složením sulfidu arsenitého. Schéma oxidace sulfidu arsenitého lze znázornit: tímto schematem
33
2 AsIII = 2 AsV + 4 eAs2S3 10 e3 S-II = 3 S0 + 6 e- .
Ve spojení s redukcí atomů dusíku vypadá oxidačně-redukční schéma takto: As2S3 = 2 AsV + 3 S0 + 10 e-. 3 = 30 eNV = NII - 3 e-.10 = 30 ePro částečné řešení rovnice 2.30 lze psát: 3 As2S3 + 10 HNO3 = k H3AsO4 + l S + m NO + ..
(2.31).
Porovnáním počtu atomů síry, arsenu a dusíku na levé a pravé straně rovnice plyne pro stechiometrické koeficienty, že k = 6, l =9 a m = 10: 3 As2S3 + 10 HNO3 = 6 H3AsO4 + 9 S + 10 NO ...
(2.32).
Porovnáním levé a pravé strany rovnice lze snadno spočítat, že na pravé straně přebývá osm atomů vodíku a čtyři atomy kyslíku. Bilance bude vyrovnána připsáním čtyř molekul vody na levou stranu rovnice. Výsledná rovnice bude vypadat takto: 3 As2S3 + 10 HNO3 + 4 H2O = 6 H3AsO4 + 9 S + 10 NO
(2.33).
D) Příkladem oxidačně-redukční iontové rovnice je např. rozklad mangananových iontů v kyselém prostředí na ionty manganistanové a oxid manganičitý: a MnO42- + b H3O+ = k MnO4- + l MnO2 + m H2O
(2.34).
Jde o reakci označovanou jako disproporcionační, kdy se tatáž látka oxiduje i redukuje. Schéma oxidace i redukce vypadá takto: MnVI = MnVII + e- .2 = 2eMnVI = MnIV - 2e-. 1 = -2eK tomu, aby proběhla redukce jedné molekuly mangananu na oxid manganičitý, je zapotřebí dvou elektronů, které se získají oxidací dvou molekul mangananu na manganistan. Celkem tedy reagují tři molekuly mangananu: 3 MnO42- + b H3O+ = 2 MnO4- + 1 MnO2 + m H2O
(2.35).
K zachování podmínky rovnosti nábojů na obou stranách rovnice musí platit: 3.(2-) + b.(1+) = 2- (2.36). Řešení rovnice 2.36 je b = 4. Potom částečně vyčíslená rovnice 2.34 vypadá takto: 3 MnO42- + 4 H3O+ = 2 MnO4- + 1 MnO2 + m H2O
(2.37).
Z podmínky rovnosti atomů vodíku na obou stranách rovnice plyne, že stechiometrický koeficient m je roven šesti a výsledná rovnice vypadá takto
34
3 MnO42- + 4 H3O+ = 2 MnO4- + MnO2 + 6 H2O
(2.38).
Kontrola provedená pomocí počtu atomů kyslíku: 3.4 + 4.1 = 2.4 + 2 + 6 16 = 16 (2.39). Úlohy k části 2.2. 1) Síra reaguje s kyselinou dusičnou za vzniku oxidu siřičitého a oxidu dusnatého. 2) Sirovodík reaguje s kyselinou jodičnou za vzniku síry, jodu a vody. 3) Peroxid vodíku reaguje s kyselinou jodičnou za vzniku kyslíku a jodu. 4) Sulfid arsenitý reaguje s kyselinou dusičnou za vzniku trihydrogenarseničné a oxidu dusičitého.
kyseliny sírové, kyseliny
5) Arseničnan tristříbrný reaguje se zinkem a kyselinou sírovou za vzniku stříbra, arsanu a síranu zinečnatého. 6) Bismutitá sůl reaguje se solí cínatou za vzniku bismutu a soli cíničité. 7) Reakcí chloru s hydroxidem olovnatým a hydroxidem sodným vzniká oxid olovičitý a chlorid sodný. 8) Jod reaguje s chlorem za vzniku kyseliny jodičné a kyseliny chlorovodíkové. 9) Thiosíran v alkalickém prostředí reaguje s chlorem za vzniku síranu a chloridu. 10) Disulfid železa reaguje s kyslíkem za vzniku oxidu železitého a oxidu siřičitého. 11) Bromidy reagují s manganistanem v kyselém prostředí za vzniku bromu a manganaté soli. 12) Sulfid molybdeničitý reaguje s kyslíkem za vzniku oxidu molybdenového a oxidu siřičitého. 13) Peroxid sodíku reaguje s chlornanem vápenatým za vzniku hydroxidu vápenatého, chloridu sodného a kyslíku. 14) Arsen reaguje s kyselinou dusičnou za vzniku kyseliny dusnatého.
trihydrogenarseničné a oxidu
15) Oxid chromový reaguje s kyselinou sírovou za vzniku síranu chromitého a kyslíku. 16) Síra reaguje s kyselinou dusičnou za vzniku kyseliny sírové a oxidu dusičitého. 17) Manganistan draselný reaguje s kyselinou sírovou za vzniku manganičitého a trikyslíku.
síranu draselného, oxidu
18) Sulfid arsenitý reaguje s kyselinou dusičnou za vzniku síry, kyseliny trihydrogenarsenité a oxidu dusnatého. 19) Oxid seleničitý reaguje s amoniakem za vzniku selenu a dusíku. 20) Jod reaguje s kyselinou dusičnou za vzniku kyseliny jodičné a oxidu dusnatého. 21) Amoniak reaguje s bromem za vzniku bromidu amonného a dusíku. 22) Oxid arsenitý reaguje s bromem za vzniku kyseliny trihydrogenarseničné a kyseliny bromovodíkové. 23) Trioxojodičnan barnatý se rozkládá na hexaoxojodistan barnatý, jod a kyslík. 24) Kyselina bromovodíková reaguje s kyselinou sírovou za vzniku bromu a oxidu siřičitého. 25) Dusičnan rhoditý se rozkládá na oxid rhoditý, oxid dusičitý a kyslík.
35
26) Stříbro se rozpouští v kyselině dusičné za vzniku dusičnanu stříbrného a oxidu dusnatého. 27) Oxid titaničitý reaguje s karbidem tetraboru a uhlíkem za vzniku diboridu titanu a oxidu uhelnatého. 28) Sulfid měďný reaguje s kyselinou dusičnou za vzniku síry, dusičnanu měďnatého a oxidu dusnatého. 29) Oxid titaničitý reaguje s uhlíkem a chlorem za vzniku chloridu titaničitého, oxidu uhelnatého a oxidu uhličitého. 30) Rtuť reaguje s kyselinou dusičnou za vzniku dusičnanu dirtuťného a oxidu dusnatého. 31) Fluorid rheniový reaguje s vodou za vzniku kyseliny rhenisté, fluorovodíku.
oxidu rheničitého a
32) Rtuť reaguje s kyselinou dusičnou za vzniku dusičnanu rtuťnatého a oxidu dusičitého. 33) Bromid arsenitý reaguje s kyselinou sírovou a dichromanem didraselným za vzniku kyseliny bromičné, kyseliny tetrahydrogendiarseničné, síranu chromitého a síranu draselného. 34) Kadmium reaguje s kyselinou dusičnou za vzniku dusičnanu amonného.
kademnatého a dusičnanu
35) Sulfid nikelnatý reaguje s oxidem uhelnatým v alkalickém prostředí za vzniku tetrakarbonyl niklu, sulfidu a uhličitanu. 36) Karbid triželeza reaguje s kyselinou dusičnou za vzniku uhličitého a oxidu dusičitého.
dusičnanu železitého, oxidu
37) Jodid reaguje s jodičnanem v kyselém prostředí ua vzniku jodu. 38) Sulfid cínatý reaguje s kyselinou dusičnou za vzniku kyseliny dihydrogencíničité, síry a oxidu dusnatého. 39) Amonná sůl reaguje s dusitanem za vzniku dusíku. 40) Sulfid cínatý reaguje s kyselinou dusičnou za vzniku kyseliny dihydrogencíničité, kyseliny sírové a oxidu dusičitého. 41) Chroman v kyselém prostředí reaguje s peroxidem vodíku za vzniku chromité soli a kyslíku. 42) Sulfid bismutitý reaguje s kyselinou dusičnou za vzniku dusičnanu bismutitého, síry a oxidu dusnatého. 43) Hydrogensulfid reaguje s hydrogensiřičitanem za vzniku thiosíranu. 44) Arsenitan triměďný reaguje s kyselinou dusičnou za vzniku dusičnanu měďnatého, kyseliny trihydrogenarseničné a oxidu dusnatého. 45) Oxid rutheničelý reaguje s hydroxidovýn aniontem za vzniku ruthenanu a kyslíku. 46) Disulfid železa reaguje s kyselinou dusičnou za vzniku síranu síranu železitého, kyseliny sírové a oxidu dusnatého. 47) Telan reaguje s kyslíkem za vzniku oxidu teluričitého. 48) Fosfid železnatý reaguje s kyselinou dusičnou za vzniku tetraoxofosforečnanu železitého, dusičnanu železitého a oxidu dusnatého. 49) Oxid měďnatý reaguje s amoniakem za vzniku mědi a dusíku. 50) Trithioarsenitan tridraselný reaguje s kyselinou dusičnou za vzniku arseničnanu tridraselného, kyseliny sírové a oxidu dusnatého. 51) Chlornan vápenatý reaguje s chlorovodíkem za vzniku chloridu vápenatého a chloru.
36
52) Rtuť reaguje s kyselinou sírovou za vzniku síranu rtuťnatého a oxidu siřičitého. 53) Chlorid rheničný reaguje s vodou za vzniku kyseliny rhenisté, chlorovodíku.
oxidu rheničitého a
54) Bismut s kyselinou sírovou reaguje za vzniku síranu bismutitého a oxidu siřičitého. 55) Fluorid boritý reaguje s vodou za vzniku tetrafluoroboritanu a kyseliny trihydrogenborité. 56) Oxid manganičitý reaguje s kyselinou chlorovodíkovou za manganatého.
vzniku chloru a chloridu
57) Thiosíran se v kyselém prostředí rozkládá za vzniku oxidu siřičitého a síry. 58) Manganistan draselný reaguje s kyselinou chlorovodíkovou za manganatého a chloridu draselného.
vzniku chloru, chloridu
59) Oxid boritý reaguje s uhlíkem a chlorem za vzniku oxidu uhelnatého a chloridu boritého. 60) Dichroman didraselný reaguje s kyselinou chlorovodíkovou za chromitého a chloridu draselného.
vzniku chloru, chloridu
61) Dusičnan sodný reaguje se sodíkem za vzniku oxidu sodného a dusíku. 62) Anion bromidový reaguje s aniontem dichromanovým v kyselém prostředí za vzniku bromu a chromité soli. 63) Fosfan reaguje s chlorem za vzniku chloridu fosforečného a chlorovodíku. 64) Cínatá sůl reaguje s manganistanovým aniontem v kyselém prostředí za vzniku cíničíté a manganaté soli. 65) Dusičnan olovnatý se rozkládá za vzniku oxidu dusičitého, oxidu olovnatého a kyslíku. 66) Dusitan draselný reaguje se zinkem a hydroxidem draselným za tetrahydrogenzinečnatanu sodného.
vzniku amoniaku a
67) Hliník reaguje s oxidem olovičitým za vzniku olova a oxidu hlinitého. 68) Dusitan reaguje s manganistanem v kyselém prostředí za vzniku dusičnanu a manganaté soli. 69) Uhlík reaguje s oxidem siřičitým za vzniku sulfidu uhličitého a oxidu uhelnatého. 70) Chromitá sůl reaguje s peroxidem vodíku v alkalickém prostředí za vzniku chromanu. 71) Glycerol (1,2,3-propantriol; C3H8O) reaguje s manganistanem vzniku uhličitanu a mangananu.
v alkalickém prostředí za
72) Thiosíran reaguje s chlorem za vzniku síranu a chloridu. 73) Bromičnan reaguje s bromidem v kyselém prostředí za vzniku bromu. 74) Jodid reaguje s manganistanem za vzniku oxid-dihydroxidu manganičitého a jodičnanu. 75) Kyselina šťavelová reaguje s manganistanem v kyselém prostředí ua vzniku oxidu uhličitého a manganaté soli. 76) Peroxid vodíku reaguje s manganistanem v kyselém prostředí za vzniku kyslíku a manganaté soli. 77) Hexakyanoželeznatan (4-) reaguje s manganistanem v kyselém kexakyanoželezitanu (3-) a manganaté soli.
prostředí za vzniku
78) Sirovodík reaguje s manganistanem v kyselém prostředí za vzniku síry a manganaté soli. 79) Chromitá sůl reaguje s peroxodisíranovým (2-) aniontem za vzniku síranu a dichromanu (2-).
37
80) Bromid železnatý reaguje s manganistanem kyselém prostředí ua vzniku bromu, železité a manganaté soli. 81) Sůl ceritá reaguje s peroxodisíranovým (2-) aniontem za vzniku síranu a soli ceričité. 82) Arsenitan trithallný reaguje s manganistanem v kyselém tetraoxoarseničnanu thallitého a soli thallité a manganaté.
prostředí za vzniku
83) Sůl manganatá reaguje s aniontem peroxodisíranovým (2-) za vzniku síranu a manganistanu. 84) Dichroman (2-) reaguje s železnatou solí v kyselém prostředí za vzniku soli železité a chromité. 85) Manganatá sůl reaguje s bismutičnanovým aniontem v kyselém prostředí za vzniku soli bismutité a manganistanu. 86) Jodid reaguje s dichromanem (2-) v kyselém prostředí za vzniku jodu a soli chromité. 87) Dusičnan draselný reaguje s hliníkem a hydroxidem draselným tetrahydroxohlinitanu draselného.
za vzniku amoniaku a
88) Chromitá sůl reaguje s peroxidem vodíku v alkalickém prostředí za vzniku chromanu. 89) Thiosíran sodný reaguje s hliníkem a kyselinou chlorovodíkovou za vzniku sulfanu, chloridu hlinitého a chloridu sodného. 90) Oxid arsenitý reaguje se zinkem a kyselinou sírovou za vzniku arsanu a síranu zinečnatého. 91) Dichroman rtuťnatý reaguje s chloridem cínatým a kyselinou chlorovodíkovou za vzniku chloridu rtuťného, chromitého a cíničitého. 92) Oxid chromitý reaguje s dusičnanem draselným a uhličitanem draselným za vzniku chromanu draselného, dusitanu draselného a oxidu uhličitého. 93) Oxid manganičitý reaguje s chlorečnanem draselným a uhličitanem draselným za vzniku mangananu draselného, chloridu draselného a oxidu uhličitého. 94) Oxid olovičitý reaguje se sulfidem molybdeničitým a kyselinou dusičnou za vzniku kyseliny molybdenové, síranu olovnatého a dusičnanu olovnatého. 95) Dichromitan železnatý reaguje s uhličitanem draselným a železitého, oxidu uhličitého a chromanu draselného.
kyslíkem za vzniku oxidu
96) Síran železnatý reaguje s kyselinou dusičnou a kyselinou sírovou za vzniku síranu železitého a oxidu dusnatého. 97) Síran manganatý reaguje s peroxidem stříbrným a kyselinou sírovou za vzniku manganistanu stříbrného a síranu stříbrného. 98) Fosforečnan trivápenatý reaguje s uhlíkem a oxidem křemičitým za vzniku fosforu, oxidu uhelnatého a křemičitanu vápenatého. 99) Dichroman (2-) reaguje se sulfanem v kyselém prostředí za vzniku síry a chromité soli. 100) Manganistan reaguje se železnatou solí v kyselém prostředí za vzniku soli manganaté a železité.
38
2.3 Řešení úloh Řešení úloh k části 2.1. 1) Na2S + H2SO4 = Na2SO4 + H2S 2) Ca3(PO4)2 + 3 H2SO4 = 3 CaSO4 + 2 H3PO4 3) 2 Bi(NO3)3 + 3 Na2CO3 + H2O = 2 BiCO3(OH) + 6 NaNO3 + CO2 4) Pb(NO3)2 + 2 NaOH = Pb(OH)2 + 2 NaNO3 5) 2 Sb3+ + 3 H2S = Sb2S3 + 6 H+ 6) N2 + 3 H2 = 3 NH3 7) (NH4)2SO4 + 2 NaOH = Na2SO4 + 2 NH3 + 2 H2O 8) CaO + SO3 = CaSO4 9) K2Cr2O7 + 4 NaCl + 6 H2SO4 = 2 CrO2Cl2 + 2 KHSO4 + 4 NaHSO4 + 3 H2O 10) CO32- + 2 H3PO4 = 2 H2PO4- + CO2 + H2O) 11) Fe3+ + 3 OH- = Fe(OH)3 12) 3 Zn2+ + 4 HPO42- = Zn3(PO4)2 + 2 H2PO413) Cr2O72- + 2 H2SO4 = 2 CrO3 + 2 HSO4- + H2O 14) 2 CrCl2O2 + 3 H2O = Cr2O72- + 4 Cl- + 6 H+ 15) 2 Ca5F(PO4)3 + 7 H2SO4 = 3 Ca(H2PO4)2 + 7 CaSO4 + 2 HF 16) 3 SiF4 + 2 H2O = 4 H+ + 2 SiF62- + SiO2 17) 2 UO2(NO3)2 + 6 NaOH = Na2U2O7 + 4 NaNO3 + 3 H2O 18) 2 H3AsO3 + 3 H2S = As2S3 + 6 H2O 19) Sb2S3 + 6 OH- = SbO33- + SbS33- + 3 H2O 20) 4 H3BO3 + Na2CO3 = Na2B4O7 + CO2 + 6 H2O 21) As2S3 + 3 NH4HS + 3 NH3 = 2 (NH4)3AsS3 22) 2 HClO4 + P2O5 = Cl2O7 + HPO3 23) As2S3 + 6 (NH4)2CO3 + 3 H2O = (NH4)3AsO3 + (NH4)3AsS3 + 6 NH4HCO3 24) 12 Na2WO4 + Na3PO4 + 24 HNO3 + 3 NH4NO3 = (NH4)3PW12O40 + 27 NaNO3 + 12 H2O 25) 2 CO + Ca(OH)2 + Na2SO4 = 2 HCOONa + CaSO4 26) 2 NH4+ + MgO = 2 NH3 + Mg2+ + H2O 27) Bi3+ + 3 NH3 + 3 H2O = Bi(OH)3 + 3 NH4+ 28) ZnO + 2 KOH + H2O = K2[Zn(OH)4] 29) 2 Ag+ + 2 OH- = Ag2O + H2O 30) Bi(NO3)3 + KI + H2O = BiI(O) + 2 HNO3 + KNO3 31) CrO2Cl2 + 4 NaOH = Na2CrO4 + 2 NaCl + 2 H2O 32) 2 K2[HgI4] + NH4Cl + 4 KOH = Hg2IN.H2O + 7 KI + KCl + 3 H2O
39
Řešení úloh k části 2.2. 1) 3 S + 4 HNO3 = 3 SO2 + 4 NO + 2 H2O 2) 5 H2S + 2 HIO3 = 5 S + I2 + 6 H2O 3) 5 H2O2 + 2 HIO3 = 6 H2O + 5 O2 + I2 4) As2S3 + 28 HNO3 = 3 H2SO4 + 2 H3AsO4 + 28 NO2 + 8 H2O 5) 2 Ag3AsO4 + 11 Zn + 11 H2SO4 = 6 Ag + 2 AsH3 + 11 ZnSO4 + 8 H2O 6) 2 Bi3+ + 3 Sn2+ = 3 Sn4+ + 2 Bi 7) Pb(OH)2 + 2 NaOH + Cl2 = PbO2 + 2 NaCl + 2 H2O 8) I2 + 5 Cl2 + 6 H2O = 10 HCl + 2 HIO3 9) S2O32- + 4 Cl2 + 10 OH- = 2 SO42- + 8 Cl- + 5 H2O 10) 4 FeS2 + 11 O2 = 2 Fe2O3 + 8 SO2 11) 10 Br- + 2 MnO4- + 16 H+ = 5 Br2 + 2 Mn2+ + 8 H2O 12) 4 MoS2 + 14 O2 = 4 MoO3 + 8 SO2 13) 2 Na2O2 + 2 Ca(ClO)2 + 2 H2O = 2 Ca(OH)2 + 4 NaCl + 3 O2 14) 3 As + 5 HNO3 + 2 H2O = 3 H3AsO4 + 5 NO 15) 4 CrO3 + 6 H2SO4 = 2 Cr2(SO4)3 + 6 H2O + 3 O2 16) S + 6 HNO3 = H2SO4 + 6 NO2 + 2 H2O 17) 2 KMnO4 + H2SO4 = K2SO4 + 2 MnO2 + H2O + O3 18) 3 As2S3 + 10 HNO3 + 4 H2O = 9 S + 6 H3AsO4 + 10 NO 19) 3 SeO2 + 4 NH3 = 2 N2 + 6 H2O + Se 20) 3 I2 + 10 HNO3 = 6 HIO3 + 10 NO + 2 H2O 21) NH3 + Br2 = NH4Br + N2 22) 2 As2O3 + 4 Br2 + 10 H2O = 4 H3AsO4 + 8 HBr 23) 5 Ba(IO3)2 = Ba5(IO6)2 + 4 I2 + 9 O2 24) 2 HBr + H2SO4 = Br2 + SO2 + 2 H2O 25) 4 Rh(NO3)3 = 2 Rh2O3 + 12 NO2 + 3 O2 26) 3 Ag + 4 HNO3 = 3 AgNO3 + NO + 2 H2O 27) 2 TiO2 + B4C + 3 C = 2 TiB2 + 4 CO 28) 3 Cu2S + 16 HNO3 = 3 S + 6 Cu(NO3)2 + 4 NO + 8 H2O 29) 2 TiO2 + 3 C + 4 Cl2 = TiCl4 + 2 CO + CO2 30) 6 Hg + 8 HNO3 = 3 Hg2(NO3)2 + 2 NO + 4 H2O 31) 3 ReF6 + 10 H2O = 2 HReO4 + ReO2 + 18 HF 32) Hg + 4 HNO3 = Hg(NO3)2 + 2 NO2 + 2 H2O 33) 6 AsBr3 + 80 H2SO4 + 20 K2Cr2O7 = 18 HBrO3 + 3 H4As2O7 + 20 Cr2(SO4)3 + 20 K2SO4 + 65 H2O 34) 4 Zn + 10 HNO3 = 4 Zn(NO3)2 + NH4NO3 + 3 H2O 40
35) NiS + 5 CO + 4 OH- = Ni(CO)4 + S2- + CO32- + 2 H2O 36) Fe3C + 22 HNO3 = 3 Fe(NO3)3 + CO2 + 13 NO2 + 11 H2O 37) 5 I- + IO3- + 6 H+ = 3 I2 + 3 H2O 38) 3 SnS + 4 HNO3 + H2O = 3 H2SnO3 + 3 S + 4 NO 39) NH4+ + NO2- = N2 + 2 H2O 40) SnS + 1O HNO3 = H2SnO3 + H2SO4 + 10 NO2 + 3 H2O 41) 2 CrO42- + 3 H2O2 + 10 H+ = 2 Cr3+ + 8 H2O + 3 O2 42) 3 Bi2S3 + 24 HNO3 = 6 Bi(NO3)3 + 9 S + 6 NO + 12 H2O 43) 2 HS- + 4 HSO3- = 3 S2O32- + 3 H2O 44) 3 Cu3AsO3 + 23 HNO3 = 9 Cu(NO3)3 + 3 H3AsO4 + 5 NO + 7 H2O 45) 2 RuO4 + 4 OH- = 2 RuO42- + 2 H2O + O2 46) 6 FeS2 + 30 HNO3 = 3 Fe2(SO4)3 + 3 H2SO4 + 30 NO + 12 H2O 47) 2 H2Te + 3 O2 = 2 TeO2 + 2 H2O 48) 3 Fe3P2 + 28 HNO3 = 6 FePO4 + 3 Fe(NO3)3 + 19 NO + 14 H2O 49) 3 CuO + 2 NH3 = 3 Cu + 3 H2O + N2 50) 3 K3AsS3 + 26 HNO3 = 3 K3AsO4 + 9 H2SO4 + 26 NO + 4 H2O 51) Ca(ClO)2 + 4 HCl = CaCl2 + 2 H2O + 2 Cl2 52) Hg + 2 H2SO4 = HgSO4 + SO2 + 2 H2O 53) 3 ReCl5 + 8 H2O = HReO4 + 2 ReO2 + 15 HCl 54) 2 Bi + 6 H2SO4 = Bi2(SO4)3 + 3 SO2 + 6 H2O 55) 4 BF3 + 3 H2O = 3 H+ + 3 BF4- + H3BO3 56) MnO2 + 4 HCl = Cl2 + MnCl2 + 2 H2O 57) S2O32- + 2 H+ = H2O + SO2 + S 58) 2 KMnO4 + 16 HCl = 5 Cl2 + 2 KCl + 2 MnCl2 + 8 H2O 59) B2O3 + 3 C + 3 Cl2 = 3 CO + 2 BCl3 60) K2Cr2O7 + 14 HCl = 3 Cl2 + 2 CrCl3 + 2 KCl + 7 H2O 61) 2 NaNO3 + 10 Na = 6 Na2O + N2 62) 6 Br- + Cr2O72- + 14 H+ = 3 Br2 + 2 Cr3+ + 7 H2O 63) PH3 + 4 Cl2 = PCl5 + 3 HCl 64) 5 Sn2+ + 2 MnO4- + 16 H+ = 5 Sn4+ + 2 Mn2+ + 8 H2O 65) 2 Pb(NO3)2 = 4 NO2 + 2 PbO + O2 66) KNO2 + 3 Zn + 5 KOH + 5 H2O = NH3 + 3 K2[Zn(OH)4] 67) 4 Al + 3 PbO2 = 3 Pb + 2 Al2O3 68) 5 NO2- + 2 MnO4- + 6 H+ = 5 NO3- + 2 Mn2+ + 3 H2O 69) 5 C + 2 SO2 = CS2 + 4 CO
41
70) 2 Cr3+ + 3 H2O2 + 10 OH- = 2 CrO42- + 8 H2O 71) C3H8O + 14 MnO4- + 20 OH- = 3 CO32- + 14 MnO42- + 14 H2O 72) S2O32- + 4 Cl2 + 5 H2O = 2 SO42- + 8 Cl- + 10 H+ 73) BrO3- + 5 Br- + 6 H+ = 3 Br2 + 3 H2O 74) I- + 2 MnO4- + 3 H2O = IO3- + 2 MnO(OH)2 + 2 OH75) 5 H2C2O4 + 2 MnO4- + 6 H+ = 10 CO2 + 2 Mn2+ + 8 H2O 76) 5 H2O2 + 2 MnO4- + 6 H+ = 5 O2 + 2 Mn2+ + 8 H2O 77) 5 [Fe(CN)6]4- + MnO4- + 8 H+ = 5 [Fe(CN)6]3- + Mn2+ + 4 H2O 78) 5 H2S + 2 MnO4- + 6 H+ = 5 S + 2 Mn2+ + 8 H2O 79) 2 Cr3+ + 2 S2O82- + 7 H2O = 6 SO42- + Cr2O72- + 14 H+ 80) 5 FeBr2 + 3 MnO4- + 24 H+ = 5 Br2 + 5 Fe3+ + 3 Mn2+ + 12 H2O 81) 2 Ce3+ + S2O82- = 2 Ce4+ + 2 SO4282) 5 Tl3AsO3 + 8 MnO4- + 54 H+ = 5 TlAsO4 + 10 Tl3+ + 8 Mn2+ + 27 H2O 83) 2 Mn2+ + 5 S2O82- + 8 H2O = 2 MnO4- + 10 SO42- + 16 H+ 84) Cr2O72- + 6 Fe2+ + 14 H+ = 6 Fe3+ + 2 Cr3+ + 7 H2O 85) 2 Mn2+ + 5 BiO3- + 10 H+ = 2 MnO4- + 5 Bi3+ + 7 H2O 86) 6 I- + Cr2O72- + 14 H+ = 3 I2 + 2 Cr3+ + 7 H2O 87) 3 KNO3 + 8 Al + 5 KOH + 18 H2O = 3 NH3 + 8 K[Al(OH)4] 88) 2 Cr3+ + 3 H2O2 + 10 OH- = 2 CrO42- + 8 H2O 89) 3 Na2S2O3 + 8 Al + 30 HCl = 6 H2S + 8 AlCl3 + 6 NaCl + 9 H2O 90) As2O3 + 6 Zn + 6 H2SO4 = 2 AsH3 + 6 ZnSO4 + 3 H2O 91) 2 HgCr2O7 + 7 SnCl2 + 28 HCl = Hg2Cl2 + 4 CrCl3 + 7 SnCl4 + 14 H2O 92) 2 Cr2O3 + 6 KNO3 + 4 K2CO3 = 4 K2CrO4 + 6 KNO2 + 4 CO2 93) 6 MnO2 + 2 KClO3 + 6 K2CO3 = 6 K2MnO4 + 2 KCl + 6 CO2 94) 9 PbO2 + MoS2 + 14 HNO3 = H2MoO4 + 2 PbSO4 + 7 Pb(NO3)2 + 6H2O 95) 4 FeCr2O4 + 8 K2CO3 + 7 O2 = 2 Fe2O3 + 8 CO2 + 8 K2CrO4 96) 6 FeSO4 + 2 HNO3 + 3 H2SO4 = 3 Fe2(SO4)3 + 2 NO + 4 H2O 97) MnSO4 + 5 AgO + H2SO4 = AgMnO4 + 2 Ag2SO4 + H2O 98) Ca3(PO4)2 + 5 C + 3 SiO2 = 2 P + 5 CO + 3 CaSiO3 99) Cr2O72- + 3 H2S + 8 H+ = 3 S + 2 Cr3+ + 7 H2O 100) MnO4- + 5 Fe2+ + 8 H+ = 5 Fe3+ + Mn2+ + 4 H2O
42
3 Stechiometrické výpočty Vyčíslená chemická rovnice popisuje průběh chemické reakce po stránce kvalitativní i kvantitativní. Podává informaci nejen o tom, které látky do reakce vstupují a nově vznikají, ale současně udává, v jakém poměru spolu reagují a v jakém vznikají. Např. chemická reakce neutralizace kyseliny fosforečné hydroxidem draselným, vyjádřená rovnicí H3PO4 + 3 KOH = K3PO4 + 3 H2O
(3.1),
popisuje děj, kdy látkové množství jednoho molu kyseliny fosforečné reaguje se třemi moly hydroxidu draselného, a to za vzniku jednoho molu fosforečnanu draselného a tří molů vody. Poměr zreagovaného látkového množství kyseliny fosforečné ke zreagovanému látkovému množství hydroxidu draselného zůstává stejný, vždy 1:3 podle rovnice 3.1. Látkové množství kyseliny fosforečné i hydroxidu draselného spolu může reagovat v libovolných násobcích nebo zlomcích uvedených látkových množství, vždy však v poměru 1:3, např. 0,2 10 100 106 1 nH3PO4 0,1 ------- = --- = --- = --- = ---- =------= --nKOH 0,3 0,6 30 300 3. 106 3
(3.2),
kde nH3PO4 (resp. nKOH) značí změnu látkového množství kyseliny fosforečné (resp. hydroxidu draselného). Stejné pravidlo platí i pro látky vznikající, což znamená, že látkové množství vznikajícího fosforečnanu draselného k látkovému množství vznikající vody je podle rovnice 3.1 vždy 1:3. Platí tedy např., že nK3PO4 0,5 ---------- = ----- = 1,5 nH2O
3 1 000 --- = -----9 3 000
1 = ----3
(3.3),
kde nK3PO4 (resp. nH2O) znamená změnu látkového množství fosforečnanu draselného (resp. vody). Stechiometrické koeficienty vyčíslené chemické rovnice udávají poměry látkových množství látek, které zreagovaly, a poměry látkových množství látek vznikajících. Chemická rovnice však neudává, do jaké míry reakce proběhne. Probíhá-li např. chemická reakce mezi dusíkem a vodíkem, N2 + 3 H2 = 2 NH3
(3.4),
popisuje uvedená rovnice děj, při kterém reaguje látkové množství dusíku k látkovému množství vodíku v poměru 1:3. Je-li při zahájení reakce přítomno látkové množství 1 molu dusíku a 3 molů vodíku, neznamená to, že uvedená látková množství skutečně zreagují, např. zreagují pouze 0,3 molu dusíku. K tomu, aby zreagovalo látkové množství 0,3 molu, je zapotřebí látkové množství 0,9 molu vodíku. Poměr látkového množství dusíku k látkovému množství vodíku 1:3 zůstane zachován. V uvedeném příkladě ale zůstane nezreagováno 0,7 molu dusíku a 2,1 molu vodíku. Z rovnice 3.4 rovněž plyne, že z látkového množství 1 molu dusíku (nebo 3 molů vodíku) vznikne látkové množství 2 molů amoniaku. Pokud v uvedeném příkladu zreagovaly pouze 0,3 molu dusíku (a současně 0,9 molu vodíku), vzniklo látkové množství 0,6 molu amoniaku.
43
Pokud potřebujeme zjistit hmotnost látek zreagovaných nebo vzniklých, je nutné použít přepočtu látkového množství na hmotnost pomocí známého vztahu n=
m --M
(3.5),
kde m je hmotnost a M molární hmotnost. Je nezbytné používat při výpočtu obě veličiny ve stejných jednotkách, např. při použití molární hmotnosti v jednotkách gram na mol (g mol-1) musí být jednotkou hmotnosti gram (g). Příklad A Určete, kolik kilogramů hydroxidu vápenatého (M = 74,09 g mol-1) je zapotřebí ke zneutralizování 10 kg kyseliny dusičné (M= 63,013 g mol-1)? Kolik kilogramů dusičnanu vápenatého (M = 164,09 g mol-1) vznikne? Neutralizace probíhá podle rovnice 2 HNO3 + Ca(OH)2 = Ca(NO3)2 + 2 H2O
(3.6),
kde reagují dva moly kyseliny dusičné s jedním molem hydroxidu vápenatého. Je možné také říci, že poměr zreagovaného látkového množství kyseliny dusičné k látkovému množství zreagovaného hydroxidu vápenatého je 2:1. Dva moly kyseliny dusičné představují hmotnost 126,026 g, jeden mol hydroxidu vápenatého 74,09 g. Znamená to, že poměr hmotností zreagované kyseliny dusičné ku hmotnosti zreagovaného hydroxidu vápenatého bude vždy 126,026: 74,026. Pro výpočet hmotnosti hydroxidu vápenatého, potřebného ke zneutralizování 10 kg kyseliny dusičné, platí úměra: HNO3..........Ca(OH)2 2.M(HNO3)......M[Ca(OH)2] 126,026 kg.....74,09 kg 10 kg .......x kg --------------------------74,09 x =10. -------- = 5,88 kg Ca(OH)2 126,026 Při výpočtu vzniklého množství dusičnanu vápenatého se postupuje obdobně. Z látkového množství 2 molů kyseliny dusičné (t.j. ze 126,026 g) vznikne 1 mol (t.j. 164,09 g) dusičnanu vápenatého. Hmotnostní poměr spotřebované kyseliny dusičné a vzniklého dusičnanu vápenatého je tedy vždy 126,026: 164,09. Pro 10 kg kyseliny dusičné lze potom sestavit následující úměru: 2 HNO3........Ca(NO3)2 2.M(HNO3).....M[Ca(NO3)2] 126,026 kg....164,09 kg
44
10 kg........x kg -----------------------164,09 x = 10. --------- = 13,02 kg Ca(NO3)2 126,026 Příklad B Určete, kolik litrů CO2 (měřeno za normálních podmínek) vznikne tepelným rozkladem 25 g CaCO3. M(CaCO3) = 100 g mol-1. Tepelný rozklad uhličitanu vápenatého probíhá podle rovnice CaCO3 = CaO + CO2
(3.7),
z níž plyne, že rozkladem jednoho molu uhličitanu vápenatého, t.j. 100 g CaCO3, vznikne jeden mol oxidu uhličitého. Vzhledem k tomu, že za normálních podmínek má objem jednoho molu hodnotu 22,414 dm3, vznikne rozkladem 100 g CaCO3 22,414 litrů CO2. Pro daný příklad stačí potom sestavit úměru: CaCO3...............CO2 100 g ...............22,4 litrů 25 g ................ x litrů ------------------------------25 x = 22,4. -------- = 5,6 litrů 100 Příklad C Určete, zda při smíchání dvou roztoků, obsahujících 96 g kyseliny chlorovodíkové a 89 g hydroxidu sodného, je výsledný roztok kyselý, nebo zásaditý. M (NaOH) = 40,0 g mol-1 a M (HCl) = 36,468 g mol-1. 96 g kyseliny chlorovodíkové odpovídá látkovému množství nHCl = 96/36,468 = 2,632 molů HCl
(3.8).
89 g hydroxidu sodného odpovídá látkovému množství nNaOH = 89/40 = 2,225 molů NaOH
(3.9).
Kyselina chlorovodíková a hydroxid sodný reagují podle rovnice HCl + NaOH = NaCl + H2O
(3.10),
což znamená, že reaguje látkové množství jednoho molu kyseliny chlovodíkové s látkovým množstvím jednoho molu hydroxidu sodného. Je-li v roztoku přítomno látkové množství 2,632 molu HCl a 2,225 molu NaOH, znamená to, že může reagovat pouze 2,225 molu NaOH s látkovým množstvím 2,225 molu kyseliny chlorovodíkové podle následujícího schématu: HCl....................NaOH
45
1 mol ..................1 mol 2,225 molů..............2,225 molu Hydroxid sodný zreaguje všechen, z celkového množství 2,632 molu kyseliny chlorovodíkové pouze 2,225 molu. Rozdíl 2,632 - 2,225 = 0,407 molu HCl zůstane v roztoku nezreagován, a proto bude roztok reagovat kysele. Příklad D Při reakci plynné směsi, sestávající ze 20 litrů dusíku a 57 litrů vodíku, vzniklo 12 litrů amoniaku. Určete, kolik litrů vodíku a dusíku nezreagovalo. Při reakci plynných látek platí, že objemové poměry plynů zúčastňujících se reakce jsou poměry malých celých čísel. Při reakci vodíku a dusíku, N2(g) + 3 H2(g) = 2 NH3(g)
(3.11),
reaguje látkové množství jednoho molu dusíku (t.j. 22,4 litrů) s látkovým množstvím tří molů vodíku (t.j. se 3.22,4 = 67,2 litrů). Reaguje tedy vždy jeden objemový díl dusíku (např. 1 m3) se třemi objemovými díly vodíku (tedy 3 m3). Vznikají současně dva objemové díly amoniaku (tedy 2 m3). Reakci můžeme zachytit následovně: N2..........3 H2 .... 2 NH3 1 mol.......3 moly .... 2 moly 22,4 dm3.....3.22,4 dm3. 2.22,4 dm3 např. 1 m3.......3 m3........2 m3 K tomu, aby vzniklo 12 litrů amoniaku, musí spolu zreagovat 6 litrů dusíku a 18 litrů vodíku podle schématu: N2..........3 H2 ... 2 NH3 1 dm3.......3 dm3 ... 2 dm3 6 dm3.......18 dm3 ... 12 dm3 Z původních 20 litrů dusíku zreagovalo pouze 6 litrů, 14 litrů zůstalo nezreagováno. Z původních 57 litrů vodíku zreagovalo jen 18 litrů, nezreagovalo 39 litrů vodíku. Úlohy k 3. části 1) Jaké látkové množství obsahuje 1,25 kg dusičnanu stříbrného? M (AgNO3) = 169,83 g mol-1. 2) Vyjádřete obsah dusíku v síranu amonném v hmotnostních procentech. Ar(N) = 14,0067 g mol-1, M[(NH4)2SO4] = 132,194 g mol-1. 3) Určete hmotnostní procenta vápníku v uhličitanu vápenatém. M (CaCO3) = 100,09 g mol-1, Ar(Ca) = 40,08 g mol-1. 4) Určete hmotnostní procenta fluoru a chloru v 1,2 dichlortetrafluoretanu. Ar(F) = 18,9984 g mol-1, Ar(Cl) = 35,453 g mol-1, M(C2F4Cl2) = 170,91 g mol-1. 5) Jaká je relativní atomová hmotnost kovu, jestliže při rozpuštění jeho 58,34 g v kyselině chlorovodíkové vzniklo 20 dm3 vodíku? Objem vodíku byl měřen za normálních podmínek; při rozpouštění vznikla sůl kovu s oxidačním stupněm 2.
46
6) Kolik litrů oxidu uhličitého, měřeno za normálních podmínek, vznikne tepelným rozkladem 250 g MgCO3? M (MgCO3) = 84,31 g mol-1. 7) Jaká je hustota oxidu siřičitého za normálních podmínek? M(SO2) = 64,033 g mol-1. 8) Vypočítejte, kolik gramů kyseliny sírové je nutno použít k neutralizaci 25 g hydroxidu sodného. M (NaOH) = 40 g mol-1, M (H2SO4) = 98,08 g mol-1. 9) Při vysušení pentahydrátu síranu měďnatého získáme bezvodý síran měďnatý. Kolik hmotnostních procent vody obsahuje pentahydrát síranu něďnatého? Kolik vody odpaříme při vysušení 10 kg pentahydrátu? M (CuSO4.5H2O) = 249,68 g mol-1, M (CuSO4)= 159,604 g mol-1. 10) Kolik oxidu měďnatého teoreticky vznikne z 1 kg pentahydrátu síranu měďnatého po jeho rozpuštění, vysrážení ve formě hydroxidu měďnatého, jeho izolaci a převedení vyžíháním na oxid měďnatý? M(CuSO4.5H2O) = 249,680 g mol-1, M(CuO) = 79,539 g mol-1. 11) Kolik hmotnostních procent vody obsahuje dihydrát síranu vápenatého? M (CaSO4.2H2O) = 172,174 g mol-1, M (CaSO4) = 136,143 g mol-1. 12) Při dokonalém vysušení 150 g síranu vápenatého bylo získáno 140,69 g bezvodého síranu vápenatého. Rozhodněte, zda původní sloučenina byla semihydrátem nebo dihydrátem síranu vápenatého. M (CaSO4) = 136,14 g mol-1, M (CaSO4.0,5H2O) = 145,13 g mol-1, M (CaSO4.2H2O) = 172,174 g mol-1. 13) Kolik krychlových metrů kyslíku je zapotřebí ke spálení 12 m3 vodního plynu? Vodní plyn je složen z 50 obj. % CO a 50 obj.% H2. Objem plynu se měří při teplotě 30o C a tlaku 200 kPa. 14) Kolik dm3 kyslíku je zapotřebí k úplné oxidaci 1 m3 oxidu siřičitého? 15) K roztoku, který obsahuje 0,3 molu FeCl3, přidáme 0,24 molu NaOH. Kolik molů Fe(OH)3 vzniklo a kolik molů FeCl3 zbylo? 16) Jaké látkové množství vody získáme redukcí 150 g CuO vodíkem? M (CuO) = 79,54 g mol-1. 17) Kolik kilogramů železa vznikne redukcí 1 tuny oxidu železitého? M(Fe2O3) = 159,692 g mol1 , Ar(Fe) = 55,847 g mol-1. 18) V původní směsi bylo 10 molů vodíku a 9 molů dusíku. Chemickou reakcí směsi byly získány 2 moly amoniaku (reakce neprobíhá se 100 % výtěžkem). Kolik molů vodíku a dusíku zůstalo ve směsi nezreagováno? 19) K roztoku, který obsahuje 20 g H2SO4, bylo přidáno 12 g NaOH. Určete, zda je vzniklý roztok zásaditý, nebo kyselý. M(NaOH) = 40,00 g mol-1, M(H2SO4) = 98,08 g mol-1. 20) Směs plynů obsahuje 10 molů NO a 12 molů O2. Oxidační reakcí vznikne 6 molů NO2. Kolik molů NO a O2 se této rekce nezúčastní? 21) Kolik litrů třaskavého plynu se získá za normálních podmínek rozkladem 1 molu vody? Třaskavý plyn je výbušná směs kyslíku a vodíku v objemových poměrech určených složením vody. 22) Dvanáct litrů vodíku ve směsi se třemi litry kyslíku reagovalo za vzniku vody. Kterého plynu byl přebytek a kolik litrů? Objemy plynů byly měřeny za normálních podmínek. 23) Do nádrže s 548 kg odpadní kyseliny sírové bylo přidáno 450 kg hydroxidu vápenatého. Určete, zda množství hydroxidu vápenatého postačovalo k neutralizaci odpadní kyseliny sírové. M(H2SO4) = 98,08 g mol-1, M[Ca(OH)2] = 74,09 g mol-1. 24) Neutralizace 548 kg odpadní kyseliny sírové byla provedena přebytkem vápence. Jaký objem oxidu uhličitého (měřeno za normálních podmínek) vznikl? Jaký objem oxidu uhličitého vznikne, provede-li se neutralizace dolomitem? M (H2SO4) = 98,08 g mol-1.
47
25) Předpokládejme, že automobilový benzin obsahuje 1 hm. % dusíku. Jaký objem oxidu dusičitého, měřený za normálních podmínek, vznikne při spálení jednoho miliónu litrů benzinu? Předpokládejme spalování na oxid dusičitý. Hustota benzinu je 0,7 g cm-3. Ar (N) = 14,007 g mol-1. 26) Jeden objemový díl oxidu dusnatého a pět objemových dílů vzduchu reaguje za vzniku oxidu dusičitého. Předpokládejme složení vzduchu 20 obj. % kyslíku a 80 obj. % dusíku. Oxid dusnatý zreaguje pouze ze 70 %. Jaké je výsledné složení směsi v objemových procentech? 27) Vypočítejte objem vzduchu v m3, potřebný ke spálení 5 m3 vodního plynu. Vodní plyn má složení 50 obj. % H2, 40 obj. % CO, 5 obj. % N2 a 5 obj. % CO2, vzduch 20 obj. % O2 a 80 obj. % N2. Spalování se provádí za podmínek, kdy nedochází ke spalování dusíku. 28) Jaký objem vzduchu v m3 je potřebný ke spálení 3 m3 svítiplynu o složení 50 % H2, 30 % CH4, 10 % CO 2 % C2H4 a 8 % N2 (uvedeno v objemových procentech)? Složení vzduchu je uvedeno v příkladu 27. Spalování se provádí za podmínek, kdy nedochází ke spalování dusíku. 29) Kolik gramů KClO3 je třeba rozložit, aby se získal 1 m3 kyslíku (měřeno za normálních podmínek)? M (KClO3) = 122,549 g mol-1. 30) Kolik litrů acetylénu se získá za normálních podmínek hašením 1 kg dikarbidu vápníku? M (CaC2) = 64,1 g mol-1. 31) Kolik m3 oxidu uhličitého se uvolní při kalcinaci 1 tuny hydrogenuhličitanu sodného? M (NaHCO3) = 84,007 g mol-1. 32) Jaký objem plynů (po převedení na normální podmínky) vznikne dokonalým spálením jedné tuny n - oktanu? M(C8H18) = 114,233 g mol-1. 33) Máme připravit 35 g sulfidu barnatého redukcí síranu barnatého uhlíkem. Vypočítejte potřebné množství síranu barnatého a spotřebu uhlíku, který se použije s desetiprocentním přebytkem. M(BaSO4) = 233,4 g mol-1, M(BaS) = 169,4 g mol-1, Ar(C) = 12,01 g mol-1. 34) Hořením 5 gramů antracitu vzniklo 8,84 dm3 CO2 (měřeno za normálních podmínek). Kolik procent uhlíku antracit obsahuje? Ar(C) = 12,011 g mol-1. 35) Jaký objem vodíku vznikne reakcí 12 g kovového draslíku s vodou? Ar(K) = 39,098 g mol-1. 36) Jaká byla čistota zinku, jestliže při rozpuštění 1 g v kyselině chlorovodíkové vznikl objem 325,6 cm3 vodíku, měřeno za normálních podmínek? Nečistoty zinku se v kyselině chlorovodíkové nerozpouštějí za vzniku vodíku. Ar (Zn) = 65,39 g mol-1. 37) Při rozpouštění látkového množství 1 molu kovu v kyselině chlorovodíkové vzniklo 33,622 litrů vodíku. V jakém oxidačním stupni je kov ve vzniklé soli? 38) Uhlí s obsahem 80 % hmot. uhlíku a 2 % síry spalujeme s 90 % účinností. Kouřové plyny podrobujeme odsiřování, při kterém se zachytí 66 % oxidu siřičitého ve formě dihydrátu síranu vápenatého. Ročně spálíme 10 000 t uhlí. M (SO2) = 64,063 g mol-1, M (CO2) = 44,010 g mol-1, Ar(C) = 12,011 g mol-1, M (CaSO4.2H2O) = 172,174 g mol-1, Ar(S) = 32,066 g mol-1. Vypočtěte: a) kolik m3 CO2 se uvolní ročně b) kolik SO2 (v m3) se ročně uvolní do okolí, tedy není zachyceno při odsiřování c) kolik dihydrátu síranu vápenatého ročně vznikne? 39) Jaká je hmotnost 10 litrů chloru (měřeno za normálních podmínek)? Ar (Cl) = 35,453 g mol-1. 40) Spálením 0,4 g uhlovodíku, za normálních podmínek plynného, bylo získáno 639 cm3 CO2 (měřeno za normálních podmínek) a 0,514 g vody. 1 dm3 uhlovodíku má za normálních
48
podmínek hmotnost 1,2516 g. Určete molekulový vzorec uhlovodíku. Ar (C) = 12,011 g mol1 , Ar (H) = 1,008 g mol-1. 41) Bylo zjištěno, že uhlovodík obsahuje 83,905 hm. % uhlíku a 16,095 hm. % vodíku. Určete sumární vzorec uhlovodíku, je-li molární hmotnost uhlovodíku 100,205 g mol-1. Ar(C) = 12,011 g mol-1, Ar(H) = 1,008 g mol-1. 42) Kolik litrů fosfanu se uvolní hydrolýzou 17 g fosfidu vápenatého? M (Ca3P2) = 182,182 g mol-1. 43) Při hoření 1 kg uhlíku vzniklo nedokonalým spalováním 466,5 dm3 oxidu uhelnatého. Kolik litrů oxidu uhličitého vzniklo, jestliže byl všechen uhlík spálen? Ar (C) = 12,011 g mol-1. 44) Cementací byla z roztoku síranu měďnatého získávána měď pomocí železných hřebíků. Kolik mědi je možné získat při použití 25 g železných hřebíků? Ar (Fe) = 55,847 g mol-1, Ar (Cu) = 63,546 g mol-1. 45) Kolik m3 oxidu uhličitého a kolik kilogramů oxidu vápenatého vznikne kalcinací 1 tuny uhličitanu vápenatého? M (CaCO3) = 100,087 g mol-1, M (CO2) = 44,01 g mol-1, M (CaO) = 56,077 g mol-1. 46) Kolik litrů vodíku je zapotřebí k hydrogenaci 20 dm3 etylenu na etan? Objemy vodíku i etylénu jsou měřeny za stejných podmínek. 47) Minerál beryl se skládá z 14 hm. % oxidu berylnatého,19,1 hm. % oxidu hlinitého a 66,9 hm. % oxidu křemičitého. Vyjádřete vzorec berylu pomocí oxidů. M(Al2O3) = 101,961 g mol-1, M(SiO2) = g mol-1, M(BeO) = 25,012 g mol-1. 48) Oxid olovičitý o počáteční hmotnosti 123,3 g byl po dobu jednoho roku vystaven působení atmosféry. Hmotnost vlivem reakce s oxidem siřičitým, přítomným v atmosféře, vzrostla na 127,5 g. Kolik procent PbO2 se přeměnilo na síran olovnatý? M(SO2) = 64,063 g mol-1, M(PbSO4) = 303,3 g mol-1. 49) V místnosti 9 x 14 x 2,5 m bylo spáleno 100 g disulfidu železa. Jaká je průměrná koncentrace oxidu siřičitého v objemových procentech za předpokladu, že a) místnost není větrána b) objem vybavení místnosti není brán v úvahu c) neprobíhá oxidace oxidu siřičitého na sírový? 50) Oxid siřičitý ve vzduchu byl odstraňován pohlcováním v roztoku peroxidu vodíku. Obsahujeli vzduch 1 obj. % SO2, jaké minimální množství roztoku peroxidu vodíku o koncentraci 10 hm. % je zapotřebí k vyčištění 1 m3 vzduchu?
49
Řešení úloh k 3. části 1) 7,36 molu AgNO3 2) 21,19 % N 3) 40,04 % Ca 4) 44,46 % F, 41,49 % Cl 5) Ar= 65,38 g mol-1 6) 66,46 dm3 CO2 7) 2,857 g dm-3 8) 30,65 g H2SO4 9) 36,08 % H2O, 3,608 kg H2O 10) 318,6 g CuO 11) 20,9 % H2O 12) CaSO4.0,5H2O 13) 6 m3 O2, údaj o teplotě a tlaku je zbytečný 14) 500 dm3 O2 15) 0,08 molů Fe(OH)3, 0,22 molů FeCl3 16) 1,886 molu H2O 17) 699,4 kg Fe 18) 8 molů N2, 7 molů H2 19) kyselý 20) 4 moly NO, 9 molů O2 21) 33,6 dm3 třaskavého plynu 22) 6 dm3 H2 23) postačuje 24) 125,23 m3 CO2, stejný objem 25) 11 200 m3 NO2 26) 12,4 obj.% NO2, 5,3 obj.% NO, 11,5 obj.% O2, 70,8 obj.% N2 27) 11,25 m3 vzduchu 28) 14,4 m3 vzduchu 29) 3 645 g KClO3 30) 350 dm3 C2H2 31) 133,4 m3 CO2 32) 1569,7 m3 CO2 33) 5,46 g C, 48,2 g BaSO4 34) 94,74 % C
50
35) 3,44 dm3 H2 36) 94,99 % Zn 37) 3 38) a) 13,4.106 m3 CO2, b) 42 780 m3 SO2, c) 637,8 t CaSO4.2H2O 39) 31,63 g Cl2 40) C2H4 41) C7H16 42) 4,18 dm3 PH3 43) 1400 dm3 CO2 44) 28,45 g Cu 45) 223,95 m3 CO2, 560,3 kg CaO 46) 20 dm3 H2 47) 3BeO.Al2O3.6SiO2 48) 16,13 % PbO2 49) 0,19 obj. % SO2 50) 151,75 g roztoku H2O2
51
4 Analytické výpočty 4.1 Výpočty při gravimetrických stanoveních Při vážkovém (gravimetrickém) stanovení se stanovovaná složka vylučuje ve formě málo rozpustné sloučeniny o známém chemickém složení, po jejíž izolaci se vážením (proto označení vážkové stanovení) zjistí její hmotnost. Ze zjištěné hmotnosti se výpočtem určí obsah stanovované látky v původním vzorku. Např. při stanovení železa se z navážky vzorku o hmotnosti mv železo ve vodném roztoku po oxidaci na ionty Fe3+ sráží roztokem hydroxidu amonného za vzniku téměř nerozpustného hydroxidu železitého: Fe3+ + 3 OH- = Fe(OH)3
(4.1).
Hydroxid železitý se oddělí filtrací a žíháním se převede na oxid železitý, který se váží: Fe(OH)3 = Fe2O3 + 3 H2O
(4.2).
Hmotnost oxidu železitého mFe2O3, získaná z navážky mv, se nazývá vyvážka. Zatímco hmotnost vzorku mv je součtem hmotnosti železa mFe a dalších látek (které nás z hlediska výpočtu obsahu železa nezajímají), je hmotnost vyvážky mFe2O3 hmotností čistého oxidu železitého bez dalších příměsí. Protože při analytickém stanovení převádíme veškerou stanovovanou látku (v daném případě železo) v látku nerozpustnou (oxid železitý), můžeme množství železa v původním vzorku spočítat z hmotnosti vyvážky. Platí úměra M (Fe2O3) ........... 2.Ar(Fe) mFe2O3 ............ mFe -------------------------------Potom hmotnost železa mFe v původní navážce vzorku mv je mFe = mFe2O3
2.Ar(Fe) . --------M(Fe2O3)
(4.3).
Poměr 2.Ar(Fe)/M(Fe2O3) je pro dané gravimetrické stanovení železa ve formě Fe2O3 konstantní a nazývá se gravimetrický faktor. Udává, kolika gramům železa odpovídá jeden gram oxidu železitého. Obecně je gravimetrický faktor při stanovení látky A vážené ve formě sloučeniny AnBm dán vztahem n.M(A) f = ----------M(AnBm) Udává, kolika gramům stanovované látky A odpovídá jeden gram vážené látky AnBm.
52
(4.4).
Příklad A Při gravimetrickém stanovení obsahu železa ve vzorku znečištěného bezvodého síranu železitoamonného bylo z navážky 0,3428 g získáno 0,1131 g oxidu železitého. Vypočtěte obsah železa ve vzorku v hmotnostních procentech a gravimetrický faktor. Ar(Fe) = 55,847 g mol-1, M [FeNH4(SO4)2] = 237,167 g mol-1, M (Fe2O3) = 159,692 g mol-1. Gravimetrický faktor železa stanovovaného ve formě oxidu železitého je 2.55,847 2.Ar(Fe) f = --------- = --------159,692 M(Fe2O3)
= 0,6994
(4.5).
Množství železa ve vyvážce 0,2131 g oxidu železitého je mFe = 0,1131.f = 0,1131.0,6994 = 0,0791 g (4.6). Obsah železa ve vzorku vyjádřený v hmotnostních procentech je potom 0,0791 -------- . 100 = 23,07 % 0,3428
(4.7).
Příklad B Při stanovení arsenu bylo odváženo 1,3282 g vzorku. Po jeho rozpuštění a oxidaci byl arsen, vysrážený jako hexahydrát tetraoxoarseničnanu hořečnato-amonného, převeden na hexahydrát tetraoxofosforečnanu hořečnatoamonného. Po vyžíhání bylo odváženo 0,3128 g heptaoxodifosforečnanu hořečnatého. Stanovte hmotnostní procenta arsenu ve vzorku. Ar (As) = 74,9216 g mol-1, M (Mg2P2O7) = 222,53 g mol-1. V tomto příkladu jde o stanovení látky (arsenu), která není obsažena ve vážené sloučenině (Mg2P2O7). Uvedený analytický postup lze však zapsat následovně: Mg2P2O7 -- 2NH4MgPO4.6H2O -- 2NH4MgAsO4.6H2O -- 2As
(4.8).
Uvedený zápis vyjadřuje, že jedna molekula Mg2P2O7 vznikne ze dvou molekul NH4MgPO4.6H2O. Dvě molekuly NH4MgPO4.6H2O vzniknou ze dvou molekul NH4MgAsO4.6H2O, ke vzniku dvou molekul NH4MgAsO4.6H2O jsou zapotřebí dva atomy arsenu. Gravimetrický faktor pro stanovení arsenu ve formě Mg2P2O7 potom je 2.Ar(As) 2.74,9216 f = ---------- = ---------- = 0,67336 222,53 M(Mg2P2O7) Vyvážka 0,3128 g Mg2P2O7 odpovídá 0,3128.0,67336 = 0,2106 g As
(4.8). (4.9).
Přepočtem na hmotnostní procenta získáme konečný výsledek 0,2106 wAs = -------- .100 = 15,86 % As 1,3282
53
(4.10).
Úlohy k části 4.1. 1) Určete gravimetrický faktor pro stanovení: a) železa (Ar = 55,847 g mol-1) ve formě oxidu železitého (M = 159,692 g mol-1) b) hliníku (Ar = 26,9815 g mol-1) ve formě oxidu hlinitého (M = 101,961 g mol-1) c) hořčíku (Ar = 24,305 g mol-1) ve formě difosforečnanu dihořečnatého (M = 222,53 g mol-1) d) zinku (Ar = 65,39 g mol-1) ve formě fosforečnanu zinečnatoamonného (M = 178,4 g mol1 ) e) zinku (Ar = 65,39 g mol-1) ve formě difosforečnanu dizinečnatého (M = 304,7233 g mol-1) f) hliníku (Ar = 26,9815 g mol-1) ve formě 8-chinolinolátu hlinitého Al(C9H6NO)3, (M = 459,4403 g mol-1) g) draslíku (Ar = 39,098 g mol-1) ve formě tetrafenylboritanu draselného K[B(C6H5)4], (M = 358,34 g mol-1) h) niklu (Ar = 58,69 g mol-1) ve formě chalátu bis-diacetyldioximonikelnatého Ni(C4H7N2O2)2, (M = 288,914 g mol-1) 2) Určete gravimetrický faktor pro stanovení vápníku (Ar = 40,08 g mol-1) ve formě: a) uhličitanu vápenatého (M = 100,09 g mol-1) b) hydrátu šťavelanu vápenatého (M = 146,12 g mol-1) c) síranu vápenatého (M = 136,1448 g mol-1) d) oxidu vápenatého (M = 56,08 g mol-1) 3) Určete gravimetrický faktor pro stanovení: a) vápníku (Ar = 40,08 g mol-1) b) oxidu vápenatého (M = 56,08 g mol-1) c) síranu vápenatého (M = 136,1448 g mol-1) Vždy ve formě šťavelanu vápenatého (M = 146,15 g mol-1). 4) Vypočtěte hodnotu gravimetrického faktoru při stanovení hořčíku (Ar = 24,32 g mol-1), kdy byl nejprve vysrážen a odfiltrován hexahydrát fosforečnanu hořečnato-amonného a ten po rozpuštění v kyselině vysrážen molybdenovou solucí, odfiltrován, vyžíhán a vážen jako P2O5.24MoO3 (M = 3596 g mol-1). 5) Stanovte obsah hliníku v hmotnostních procentech ve slitině. Bylo odváženo 1,2792 g slitiny. Po jejím rozpuštění v kyselině byl objem roztoku doplněn na 100 cm3. Z podílu 25 cm3 bylo po vysrážení a vyžíhání hydroxidu hlinitého získáno 0,1267 g oxidu hlinitého. Ar(Al) = 26,9815 g mol-1, M(Al2O3) = 101,961 g mol-1. 6) Při gravimetrickém stanovení obsahu oxidu draselného v hnojivu NPK bylo z navážky 0,6832 g hnojiva získáno 0,3852 g chloristanu draselného. Stanovte obsah K2O v hnojivu v hmotnostních procentech. M(K2O) = 94,1954 g mol-1, M(KClO4) = 138,553 g mol-1.
54
7) Kolik gramů železa obsahoval vzorek, když po převedení do roztoku o celkovém objemu 500 cm3, vysrážení hydroxidu železitého z podílu 50 cm3, a po vyžíhání bylo získáno 0,0532 g oxidu železitého? Ar(Fe) = 55,847 g mol-1, M(Fe2O3) = 159,692 g mol-1. 8) Kolik gramů hexahydrátu síranu železnato-amonného (Mohrovy soli) je nutné navážit, aby se po oxidaci železa, vysrážení hydroxidu železitého a vyžíhání získalo 0,25 g oxidu železitého? M(Fe2O3) = 159,692 g mol-1, M[(NH4)2Fe(SO4)2.6H2O]= 392,139 g mol-1. 9) Chlorid draselný byl stanoven gravimetricky. Navážka 3,2532 g vzorku byla rozpuštěna a doplněna na objem 500 cm-3. Z odpipetovaného podílu 25 cm-3 bylo vysráženo a po vysušení odváženo 0,2562 g chloridu stříbrného. Kolik procent KCl obsahuje vzorek? M (KCl) = 74,551 g mol-1, M (AgCl) = 143,328 g mol-1 10) Při gravimetrickém stanovení niklu bylo odváženo 1,0832 g slitiny, rozpuštěno a doplněno na celkový objem 1000 cm3. Z 25 cm3 tohoto roztoku bylo izolováno 0,0692 g bis (2,3butandiondioximato) nikelnatého komplexu. Gravimetrický faktor pro stanovení niklu jako bis (2,3-butandiondioximato) nikelnatý komplex je 0,2032. Stanovte obsah niklu ve slitině v hmotnostních procentech. 11) Kolik procent uhličitanu zinečnatého obsahuje vzorek, jestliže z navážky 0,3103 g bylo po zpracování získáno 0,1902 g oxidu zinečnatého? M(ZnO) = 81,37 g mol-1, M(ZnCO3) = 125,38 g mol-1. 12) Z navážky 1,3254 g vzorku FeSO4.7H2O bylo po oxidaci, vysrážení a vyžíhání získáno 0,3422 g oxidu železitého. Vypočtěte obsah FeSO4.7H2O v hmotnostních procentech. M(Fe2O3)= 159,692 g mol-1, M(FeSO4.7H2O) = 278,01 g mol-1. 13) Při stanovení chloridu draselného bylo odváženo 12,1692 g vzorku, rozpuštěno a doplněno vodou na objem 500 cm3. Z podílu 25 cm3 byl vysrážen KClO4 a po jeho vysušení zjištěna hmotnost 0,9924 g. Určete obsah chloridu draselného ve vzorku v hmotnostních procentech. M (KCl) = 74,551 g mol-1, M (KClO4) = 122,549 g mol-1. 14) Při stanovení zinku bylo odváženo 3,9238 g vzorku, rozpuštěno a doplněno vodou na objem 100 cm3. Z podílu 25 cm3 bylo získáno 0,3501 g difosforečnanu dizinečnatého. Stanovte obsah zinku ve vzorku v hmotnostních procentech, je-li gravimetrický faktor zinku stanovovaného ve formě difosforečnanu dizinečnatého 0,4292. 15) Bylo odváženo 6,9376 g slitiny obsahující 7,83 % niklu. Po rozpuštění v kyselině a doplnění objemu na 500 cm3 bylo odpipetováno 25 cm3 roztoku a nikl v něm byl vysrážen jako chelát bis-diacetyldioximonikelnatý. Kolik sraženiny bylo po vysušení získáno, je-li gravimetrický faktor pro stanovení niklu ve formě chelátu bis-diacetyldioximonikelnatého 0,2031? 16) Při stanovení zinku ve formě fosforečnanu zinečnato-amonného je gravimetrický faktor 0,3665. Jaké množství vzorku obsahujícího 11,32 % zinku je nutné navážit, abychom získali 0,25 g fosforečnanu zinečnato-amonného? 17) Při stanovení Al ve formě 8 chinolinolátu hlinitého je gravinetrický faktor 0,0587. Jaký je obsah hliníku ve vzorku, jestliže se z navážky 1,2352 g získalo 0,6109 g 8 chinolinolátu hlinitého? 18) Při stanovení byl vápník ve vápenci stanovován jako šťavelan vápenatý (gravimetrický faktor 0,2742). Odvážené množství 5,7321 g vápence bylo rozpuštěno v kyselině a doplněno vodou na objem 500 cm3. Z podílu 25 cm3 bylo po vysrážení a vysušení získáno 0,296 g šťavelanu vápenatého. Stanovte obsah vápníku ve vápenci v hmotnostních procentech. 19) Z navážky vzorku 0,4832 g bylo získáno 0,4677 g směsi uhličitanu vápenatého a hořečnatého. Z další navážky 0,4422 g bylo získáno po úpravě 0,169 g CaO. Vypočtěte obsah vápníku a hořčíku ve vzorku v hmotnostních procentech. Ar(Ca) = 40,08 g mol-1, Ar(Mg) = 24,305 g mol-1, M(CaCO3) = 100,09 g mol-1, M(CaO) = 56,08 g mol-1, M(MgCO3) = 84,3142 g mol-1.
55
20) Z navážky 0,5293 g vzorku bylo získáno 0,1032 g směsi chromanu barnatého a olovnatého. Po rozpuštění směsi v kyselině bylo získáno po vysrážení 0,0387 g sulfidu olovnatého. Vypočtěte obsah olova a barya ve vzorku v hmotnostních procentech. Ar(Pb) = 207,2 g mol-1, Ar(Ba) = 137,33 g mol-1, M(PbS) = 239,3 g mol-1, M(PbCrO4) = 323,2 g mol-1, M(BaCrO4) = 253,43 g mol-1.
4.2 Odměrná stanovení Při odměrných stanoveních se k stanovované látce A přidává roztok látky B. Látka A reaguje s látkou B, přičemž roztok látky B se přidává až do doby, kdy je všechna látka A spotřebována. Tento okamžik se nazývá dosažení bodu ekvivalence. Ten se zjišťuje různými způsoby, např. barevnými indikátory. Přidáváme-li roztok látky B i po dosažení bodu ekvivalence, nemůže látka B reagovat s látkou A, protože již byla všechna spotřebována. Přebytečné množství látky B buď zůstává nezreagováno v roztoku, nebo reaguje s jinou látkou v roztoku přítomnou. Odměrná stanovení bývají také označována jako titrační stanovení a uvedený postup se nazývá titrace. Množství roztoku látky B spotřebovaného při reakci s látkou A umožňuje výpočet množství látky A, pokud ovšem známe přesnou koncentraci roztoku látky B. Nejčastěji je koncentrace roztoků v analytické chemii vyjadřována jako molární koncentrace cB, která je definována vztahem mB (nB)e cB = ---------- = ------VB Me(B).VB
(4.11),
kde mB je hmotnost látky (g) v objemu roztoku VB (dm3), Me(B) je molární hmotnost chemických ekvivalentů látky B (g mol-1), (nB)e je látkové množství chemických ekvivalentů (g mol-1). Rozměr molární koncentrace je mol l-1. Molární roztok je roztok, který obsahuje v jednom litru jeden mol chemických ekvivalentů rozpuštěné látky. Chemickým ekvivalentem se rozumí množství látky, které při dané chemické reakci odpovídá (je ekvivalentní) jednomu atomu vodíku nebo jednomu elektronu. Pro zjištění molární hmotnosti chemického ekvivalentu je třeba znát chemickou stechiometrickou rovnici reagujících složek při daném odměrném stanovení. Např. při titraci kyseliny fosforečné může probíhat reakce H3PO4 + NaOH = NaH2PO4 + H2O
(4.12)
H3PO4 + 2 NaOH = Na2HPO4 + 2 H2O
(4.13).
nebo
Při reakci 4.12 je mol chemický ekvivalent kyseliny fosforečné určen vztahem Me =
M(H3PO4) --------1
(4.14),
protože při reakci dochází k nahrazení jednoho atomu vodíku. Při reakci 4.13 je mol chemický ekvivalent kyseliny fosforečné dán vztahem Me =
M(H3PO4) --------2 56
(4.15),
protože dochází k nahrazení dvou atomů vodíku. M(H3PO4) je molární hmotnost kyseliny fosforečné. Probíhá-li reakce podle rovnice 4.12, píšeme koncentraci např. c(H3PO4) = 1 mol dm-3. Probíhá-li podle rovnice 4.13, píšeme c(H3PO4) = 1 mol dm-3. Podobně při titraci roztokem manganistanu draselného mohou nastat tři případy: a) v kyselém prostředí MnO4- + 8 H+ + 5 e- = Mn2+ + 4 H2O
(4.16),
potom M(KMnO4) Me(KMnO4) = --------5
(4.17).
Koncentraci píšeme např. c(1/5KMnO4) = 0,01 mol l-1. b) v neutrálním nebo slabě zásaditém prostředí MnO4- + 2 H2O + 3 e- = MnO2 + 4 OH-
(4.18),
potom M(KMnO4) Me(KMnO4) = ---------3
(4.19).
Koncentraci píšeme např. c(1/3KMnO4) = 0,01 mol l-1. c) v alkalickém prostředí MnO4- + e- = MnO42-
(4.20),
Me(KMnO4) = M(KMnO4)
(4.21).
potom
Koncentraci píšeme c(KMnO4) = 0,01 mol l-1. V bodě ekvivalence se látková množství chemických ekvivalentů stanovované složky A (nA)e i látky B (nB)e rovnají: (nA)e = (nB)e
(4.22).
Hmotnost stanovované složky A mA lze potom spočítat podle vztahu mA = (nA)e.Me(A)
(4.23),
mA = (nB)e.Me(A)
(4.24),
mA = cB.VB.Me(A)
(4.25).
po dosazení za (nA)e ze vztahu 4.22
a po dosazení za (nB)e ze vztahu 4.11
57
Je-li stanovovaná látka A v roztoku o objemu VA (dm3) a koncentraci cA (mol dm-3), potom z rovnice 4.11 plyne, že cAVA = cBVB
(4.26).
Příklad A Kolik gramů manganistanu draselného je třeba navážit při přípravě 2 litrů roztoku o koncentraci c (1/5KMnO4) = 0,05 mol dm-3? M (KMnO4) = 158,0375 g mol-1. Z údaje koncentrace je zřejmé, že se jedná o odměrné stanovení manganistanem draselným v kyselém prostředí podle rovnice 4.16. Při těchto stanoveních se molekula manganistanu redukuje pěti elektrony, a proto pro mol chemický ekvivalent platí rovnice M(KMnO4) Me(KMnO4) = ---------= 5
158,0375 --------- = 31,6075 g mol-1 5
(4.27).
Pro přípravu jednoho litru roztoku o koncentraci c(1/5KMnO4) = 0,05 mol dm-3 je třeba 31,6075.0,05 = 1,5804 g, pro přípravu dvou litrů roztoku dvakrát tolik, t.j. 3,1608 g KMnO4. Příklad B Při titraci 20 cm3 roztoku uhličitanu sodného Na2CO3 odměrným roztokem c(HCl) = 0,1285 mol dm-3 na indikátor, metylovou oranž,se spotřebovalo 16,25 cm3. Při titraci probíhá reakce Na2CO3 + 2 HCl = 2 NaCl + CO2 + H2O
(4.28).
Vypočtěte množství Na2CO3 ve 250 cm3 roztoku.M(Na2CO3) = 105,9885 g mol-1. Látkové množství chemických ekvivalentů kyseliny chlorovodíkové vypočtené z koncentrace a množství (objemu) spotřebovaného odměrného roztoku je podle rovnice 4.11: (nHCl)e = cHCl.VHCl = 0,1285.0,01625 = 2,088.10-1 mol HCl
(4.29).
V bodě ekvivalence platí rovnost látkových množství chemických ekvivalentů uhličitanu sodného a kyseliny chlorovodíkové: (nHCl)e = (nNa2CO3)e = 2,088.10-1 mol
(4.30).
Vzhledem k tomu, že podle rovnice 4.28 připadá dvěma atomům vodíku jedna molekula uhličitanu sodného, platí pro molární hmotnost chemických ekvivalentů uhličitanu sodného vztah M(Na2CO3) 105,9885 Me(Na2CO3) = ---------- = ---------- = 52,9945 g mol-1 2 2
(4.31).
Je-li ve 20 cm3 roztoku uhličitanu sodného 2,0881.10-3 molu chemických ekvivalentů, odpovídá to 2,0881.10-3.52,9945 = = 0,1107 g Na2CO3. Je- li ve 20 cm3 roztoku obsaženo 0,1107 g, je v 250 cm3 roztoku 12,5krát větší množství (250:20 = 12,5), t.j. 1,3838 g Na2CO3.
58
Úlohy k části 4.2. 1) Kolik gramů hydroxidu sodného je přibližně třeba navážit k přípravě 1 dm3 roztoku o koncentraci c(NaOH) = 0,1 mol dm-3? M (NaOH) = 39,997 g mol-1. 2) Jaký objem roztoku hydroxidu sodného o koncentraci c(NaOH) = zapotřebí na titraci 25 cm3 roztoku c(HCl) = 0,1120 mol dm-3?
0,1092 mol dm-3 je
3) Jaký je titr (přesná koncentrace) odměrného roztoku kyseliny chlorovodíkové, jestliže se na navážku 0,6328 g KHCO3 spotřebovalo 31,2 cm3 této kyseliny? M(KHCO3) = 100,119 g mol1 . 4) Jaké množství uhličitanu sodného obsahuje 1000 cm3 roztoku, jestliže se při titraci podílu 25 cm3 na metylovou oranž spotřebovalo 28,75 cm3 roztoku kyseliny chlorovodíkové o koncentraci c(HCl) = 0,2026 mol dm-3? M(Na2CO3) = 105,9889 g mol-1. 5) Jaké množství hydrogenftalanu draselného (M = 204,2231 g mol-1) je zapotřebí navážit, aby spotřeba roztoku c(NaOH) = 0,1023 mol dm-3 byla 25 cm3? 6) Kolik gramů kyseliny fosforečné obsahuje 100 cm3 roztoku, jestliže se na podíl 20 cm3 při titraci na felolftalein spotřebovalo 23,8 cm3 odměrného roztoku hydroxidu sodného o koncentraci c(NaOH) = 0,2068 mol dm-3? M(H3PO4) = 97,995 g mol-1. 7) Ve vzorku byl stanovován mineralizací organicky vázaný dusík a ze vzniklého síranu amonného byl po přidání hydroxidu sodného a vydestilování jímán amoniak do 50 cm3 odměrného roztoku kyseliny sírové o koncentraci c(1/2H2SO4) = 0,1922 mol dm-3. Na titraci nespotřebované kyseliny sírové bylo spotřebováno 27,15 cm3 odměrného roztoku hydroxidu sodného o koncentraci c(NaOH) = 0,2012 mol dm-3. Vypočtěte obsah dusíku ve vzorku v hmotnostních procentech, byla-li navážka vzorku 0,4901 g. Ar(N) = 14,0067 g mol-1. 8) Jaké množství destilované vody je třeba přidat k 775 cm3 odměrného roztoku NaOH o koncentraci c(NaOH) = 0,1132 mol dm-3, aby vznikl roztok o koncentraci c(NaOH) = 0,1000 mol l-1? 9) Jaké je složení roztoku vzniklého smícháním 25 cm3 odměrného roztoku NaOH o koncentraci c(NaOH) = 0,1232 mol dm-3 a 27,8 cm3 roztoku kyseliny chlorovodíkové o koncentraci c(HCl) = 0,1122 mol dm-3? Nepředpokládejte objemové změny, uveďte koncentraci všech složek přítomných v roztoku. 10) Kolika molům chemických ekvivalentů kyseliny chlorovodíkové odpovídá 10 g uhličitanu sodného při titraci na metylovou oranž? M(Na2CO3) = 105,989 g mol-1. 11) Navážka 9,5876 g technického hydroxidu sodného s příměsí uhličitanu sodného byla rozpuštěna a doplněna na objem 500 cm3. Podíl 25 cm3 byl titrován odměrným roztokem kyseliny chlorovodíkové o koncentraci c(HCl) = 0,2437 mol dm-3. Při titraci na fenolftalein byla spotřeba 45,2 cm3, při dotitrování na metylovou oranž byla spotřeba ještě 1,75 cm3. Zjistěte obsah NaOH a Na2CO3 v hmotnostních procentech. M(Na2CO3) = 105,989 g mol-1, M(NaOH) = 39,997 g mol-1. 12) Kolik gramů chloridu sodného čistoty p.a. je třeba k přípravě 500 cm3 roztoku o koncentraci c(NaCl) = 0,1 mol dm-3? M(NaCl) = 58,443 g mol-1. 13) Vypočtěte navážku chloridu sodného pro stanovení přesné koncentrace odměrného roztoku dusičnanu stříbrného o koncentraci asi c(AgNO3) = 0,05 mol dm-3. Předpokládejte spotřebu roztoku 25 cm3. M(NaCl) = 58,443 g mol-1. 14) Ke stanovení titru (přesné koncentrace) odměrného roztoku dusičnanu stříbrného o přibližné koncentraci c(AgNO3) = 0,1 mol dm-3 bylo odpipetováno 25 cm3 odměrného roztoku chloridu sodného o koncentraci c(NaCl) = 0,1008 mol dm-3. Vypočtěte přesnou koncentraci odměrného roztoku dusičnanu stříbrného, jestliže jeho spotřeba byla 26,85 cm3.
59
15) Jaké množství chloridu draselného obsahuje vzorek, jestliže při titraci rozpuštěného vzorku dle Mohra bylo spotřebováno 27,8 cm3 odměrného roztoku dusičnanu stříbrného? Při stanovení koncentrace odměrného roztoku dusičnanu stříbrného bylo na 25 cm3 spotřebováno 26,2 cm3 odměrného roztoku thiokyanatanu amonného o koncentraci c(NH4SCN) = 0,1012 mol dm-3. M(KCl) = 74,555 g mol-1. 16) Kolik gramů chelatonu 3 (Na2C10H14O8N2.2H2O) je třeba k přípravě dvou litrů odměrného roztoku o koncentraci c = 0,025 mol dm-3? M(Na2C10H14O8N2.2H2O) = 372,242 g mol-1. 17) Rozpuštěním 0,1735 g CaCO3 čistoty p.a. a úpravou pH byl získán roztok, který byl titrován odměrným roztokem chelatonu 3 na fluorexon. Spotřeba roztoku byla 27,85 cm3. Určete přesnou koncentraci odměrného roztoku. M(CaCO3) = 100,09 g mol-1. 18) Kolik hmotnostních procent olova osahuje vzorek, jestliže k navážce 0,6630 g bylo přidáno 50 cm3 roztoku chelatonu 3 o koncentraci c = 0,04 mol dm-3 a po úpravě pH na hodnotu 10 činila spotřeba na přebytečný chelaton 37,15 cm3 odměrného roztoku síranu hořečnatého o koncentraci c(MgSO4) = 0,0198 mol dm-3? Ar(Pb) = 207,2 g mol-1. 19) Vzorek 0,1935 g hlinité soli byl rozpuštěn a doplněn na objem 100 cm3. K podílu 20 cm3 bylo přidáno 30 cm3 roztoku chelatonu 3 o koncentraci c = 0,0502 mol dm-3. Přebytek chelatonu 3 byl ztitrován odměrným roztokem síranu zinečnatého o koncentraci c(ZnSO4) = 0,0498 mol dm-3 na eriochromovou čerň T. Spotřeba byla 25,3 cm3. Stanovte hmotnostní procenta hliníku ve vzorku. Ar(Al) = 26,98 g mol-1. 20) 2,9835 g vzorku obsahujícího ZnO bylo rozpuštěno a doplněno na objem 200 cm3. Při titraci podílu 25 cm3 na eriochromovou čerň T se spotřebovalo 22,3 cm3 odměrného roztoku chelatonu 3 o koncentraci c = 0,05 mol dm-3. Určete obsah ZnO v hmotnostních procentech ve vzorku. M(ZnO) = 81,38 g mol-1. 21) Jaké množství manganistanu draselného je třeba navážit k koncentraci:
přípravě 2 dm3 roztoku o
a) c(1/5 KMnO4) = 0,1 mol dm-3 pro titrace v kyselém prostředí b) c(1/3 KMnO4) = 0,1 mol dm-3 pro titrace v neutrálním nebo slabě alkalickém prostředí c) c(KMnO4) = 0,1 mol dm-3 pro titrace v alkalickém prostředí? M(KMnO4) = 158,034 g mol-1. 22) Jaká je přesná koncentrace roztoku manganistanu draselného, jestliže se při titraci 0,1483 g dihydrátu kyseliny šťavelové v kyselém prostředí spotřebovalo 24,55 cm3? M(H2C2O4.2H2O) = 126,06 g mol-1. 23) Do odměrné baňky o obsahu 500 cm3 bylo odpipetováno 50 cm3 peroxidu vodíku a obsah byl doplněn destilovanou vodou po rysku. Na podíl 25 cm3 tohoto roztoku se při titraci v kyselém prostředí spotřebovalo 26,05 cm3 odměrného roztoku manganistanu draselného o koncentraci c(1/5 KMnO4) = 0,1058 mol dm-3. Určete obsah peroxidu vodíku v hmotnostních procentech v původním vzorku. Předpokládejte hustotu původního vzorku 1 g cm-3.M(H2O2) = 34,014 g mol-1. 24) Kolik gramů trihydrátu hexakyanoželeznatanu draselného je třeba odvážit do odměrné baňky 250 cm3, aby při titraci podílu 25 cm3 roztokem manganistanu draselného o koncentraci c(1/5 KMnO4) = 0,0503 mol dm-3 byla spotřeba 25 cm3? M K4[Fe(CN)6].3H2O} = 422,39 g mol-1. 25) Bylo odváženo 0,4835 g vzorku dusitanu draselného a rozpuštěno v odměrné baňce 250 cm3. Při titraci v kyselém prostředí se na podíl 25 cm3 tohoto roztoku spotřebovalo 18,85 cm3 odměrného roztoku manganistanu draselného o koncentraci c(1/5 KMnO4) = 0,05022 mol dm3 . Určete hmotnostní procenta KNO2 ve vzorku. M(KNO2) = 85,104 g mol-1.
60
26) Při titraci vzorku manganaté soli bylo odváženo 0,5125 g. Vzorek byl rozpuštěn a po přidání oxidu zinečnatého mírně alkalickém prostředí titrován roztokem manganistanu draselného pro titrace v kyselém prostředí o koncentraci c(1/5KMnO4) = 0,0998 mol dm-3. Spotřeba roztoku byla 17,4 cm3. Určete hmotnostní procenta manganu ve vzorku. Ar(Mn) = 54,938 g mol-1. 27) V navážce 0,4983 g vzorku byl stanovován vápník. Navážka byla po rozpuštění vysrážena jako šťavelan vápenatý, ten byl izolován a rozložen kyselinou sírovou na kyselinu šťavelovou a síran vápenatý. Kyselina šťavelová byla ztitrována v kyselém prostředí roztokem manganistanu draselného o koncentraci c(1/5KMnO4) = 0,04982 mol dm-3. Spotřeba činila 25,8 cm3. Kolik hmotnostních procent vápníku obsahuje vzorek? Ar(Ca) = 40,08 g mol-1. 28) Jaká je přesná koncentrace roztoku manganistanu draselného, jestliže se na navážku 0,1032 g šťavelanu sodného spotřebovalo v kyselém prostředí 30,35 cm3? M(Na2C2O4) = 134,0 g mol1 . 29) Jaké množství resublimovaného jodu je třeba rozpustit v roztoku jodidu draselného, aby vznikl 1 litr roztoku o koncentraci c(1/2I2) = 0,05 mol dm-3? Ar(I) = 126,9045 g mol-1. 30) Jaké množství pentahydrátu thiosíranu sodného je třeba navážit k přípravě 3 dm3 roztoku o koncentraci c(Na2S2O3) = 0,1 mol dm-3? M(Na2S2O3.5H2O) = 248,17 g mol-1. 31) Navážka 0,1321 g oxidu arsenitého byla rozpuštěna ve vodném roztoku hydroxidu sodného na arsenitan trisodný. Při titraci roztokem jodu o přibližné koncetraci c(1/2I2) = 0,1 mol dm-3 bylo spotřebováno 27,4 cm3. Určete přesnou koncentraci roztoku jodu. M(As2O3) = 197,8114. 32) Ke 20 cm3 odměrného roztoku dichromanu didraselného o koncentraci c(1/6K2Cr2O7) = 0,1032 mol dm-3 byl přidán přebytek jodidu draselného. Uvolněný jod byl titrován roztokem thiosíranu sodného o přibližné koncentraci c(Na2S2O3) = 0,1 mol dm-3. Jaká je přesná koncentrace odměrného roztoku thiosíranu sodného, jestliže spotřeba byla 19,8 cm3? 33) K navážce 0,2832 g jodičnanu sodného byl po rozpuštění přidán přebytek jodidu sodného a roztok byl po okyselení doplněn na objem 250 cm3. Určete koncentraci vzniklého roztoku jodu. M(NaIO3) = 197,892 g mol-1. 34) Do 50 cm3 odměrného roztoku jodu o koncentraci c(1/2I2) = 0,1008 mol dm-3 bylo odpipetováno 10 cm3 roztoku, v kterém stanovujeme siřičitan sodný. Nezreagovaný jod byl ztitrován 39,2 cm3 odměrného roztoku thiosíranu sodného o koncentraci c(Na2S2O3) = 0,1019 mol dm-3. Určete koncentraci roztoku siřičitanu sodného. 35) Navážka 3,3982 g technického bezvodého síranu měďnatého byla rozpuštěna a doplněna na objem 250 cm3. K podílu 25 cm3 byl přidán přebytek jodidu draselného a vyloučený jod byl ztitrován 18,05 cm3 roztoku thiosíranu sodného o koncentraci c(Na2S2O3) = 0,1029 mol dm-3. Určete hmotnostní procenta CuSO4 ve vzorku. M(CuSO4) = 159,61 g mol-1. 36) Navážku 0,4582 g vzorku kyseliny askorbové (vitamin C o složení C6H8O6) byla po rozpuštění titrována odměrným roztokem jodu o koncentraci c(1/2I2) = 0,1012 mol dm-3. Spotřeba byla 31,2 cm3. Kolik hmotnostních procent vitaminu C je ve vzorku? M(C6H8O6) = 176,13 g mol-1. Oxidace kyseliny askorbové se uskuteční dvěma elektrony na kyselinu dehydroaskorbovou. 37) Do odměrné baňky o obsahu 100 cm3 bylo odpipetováno 10 cm3 vzorku peroxidu vodíku a baňka byla doplněna destilivanou vodou po rysku. K podílu 10 cm3 tohoto roztoku byl přidán přebytek jodidu draselného a molybdenan amonný. Vzniklý jod byl titrován odměrným roztokem thiosíranu sodného o koncentraci c(Na2S2O3) = 0,0998 mol dm-3. Spotřeba roztoku byla 17,1 cm3. M(H2O2) = 34,014 g mol-1. Určete množství původního peroxidu vodíku. 38) Jaké množství dichromanu draselného je třeba navážit pro přípravu 1 dm3 odměrného roztoku o koncentraci c(1/6 K2Cr2O7) = 0,1 mol dm-3? M (K2Cr2O7) = 294,184 g mol-1.
61
39) Vzorek železnaté soli o navážce 0,9132 g byl titrován odměrným roztokem dichromanu draselného o koncentraci c(1/6 K2Cr2O7) = 0,1032 mol dm-3. Spotřeba byla 23,7 cm3. Určete hmotnostní procenta železa (v druhém oxidačním stupni) ve vzorku. Ar(Fe) = 55,847 g mol-1. 40) Zjistěte množství bromičnanu draselného, které je třeba navážit k přípravě 1 dm3 roztoku o koncentraci c(1/6 KBrO3) = 0,1 mol dm-3. Při kontrole koncentrace bylo ke 25 cm3 tohoto roztoku přidán přebytek jodidu draselného a roztok byl titrován odměrným roztokem thiosíranu sodného o koncentraci c(Na2S2O3) = 0,1091 mol dm-3. Spotřeba byla 23,0 cm3. Zjistěte, zda byl připraven roztok přesně o koncentraci 0,1 mol dm-3. M(KBr03) = 167,00 g mol-1. 41) Navážka 0,1132 g hydrochinonu [C6H4(OH)2] byla rozpuštěna ve zředěné kyselině sírové a titrována odměrným roztokem dichromanu draselného o koncentraci c(1/6 K2Cr2O7) = 0,1132 mol dm-3 na difenylamin. Spotřeba byla 18,0 cm3. Vypočtěte obsah hydrochinonu v hmotnostních procentech. Hydrochinon se oxiduje na chinon, jde tedy o dvouelektronovou oxidaci. M[C6H4(OH)2] = 110,112 g mol-1. 42) Jaké množství hydrochinonu obsahuje 500 cm3 roztoku, jestliže při titraci podílu 25 cm3 odměrným roztokem siranu ceričitého o koncentraci c[Ce(SO4)2] = 0,1073 mol dm-3 byla spotřeba 26,3 cm3? Oxidace hydrochinonu ceričitou solí na chinon probíhá dvouelektronovou oxidací. M[C6H4(OH)2] = 110,112 g mol-1. 43) Při stanovení chlorečnanu draselného bylo odváženo 0,9818 g vzorku. Vzorek byl rozpuštěn a doplněn na objem 1000 cm3. Podíl 25 cm3 byl titrován odměrným roztokem chloridu titanitého o přibližné koncentraci 0,05 mol dm-3. Spotřeba roztoku byla 22,3 cm3. Přesná koncentrace odměrného roztoku chloridu titanitého byla stanovena titrací 25 cm3 odměrného roztoku dichromanu draselného o koncentraci 0,05 mol dm-3. V tomto případě byla spotřeba 23,8 cm3. Určete přesnou koncentraci odměrného roztoku chloridu titanitého a obsah chlorečnanu draselného v hmotnostních procentech ve vzorku. M (KClO3) = 122,549 g mol-1. 44) Navážka 0,1138 g oxidu arsenitého byla rozpuštěna v roztoku hydroxidu sodného. Po okyselení byl roztok titrován roztokem bromičnanu draselného o koncentraci c(1/6 KBrO3) = 0,1 mol dm-3. Spotřeba byla 23,0 cm3. Vypočtěte obsah oxidu arsenitého v hmotnostních procentech ve vzorku. M(As2O3) = 197,84 g mol-1. 45) Do titrační baňky bylo odpipetováno 10 cm3 vzorku vody obsahující fenol. Ke vzorku bylo přidáno 25 cm3 odměrného roztoku bromičnanu draselného o koncentraci c(1/6 KBrO3) = 0,1 mol dm-3 a přebytek bromidu draselného. Po okyselení byl přidán přebytek jodidu draselného a uvolněné množství jodu bylo titrováno odměrným roztokem thiosíranu sodného o koncentraci c(Na2S2O3) = 0,1011 mol dm-3. Spotřeba byla 12,3 cm3. Určete množství fenolu v 10 cm3 vody. Stanovení je založeno na bromaci fenolu za vzniku tribromfenolu. M(C6H5OH) = 94,114 g mol-1. 46) V 50 cm3 vzorku byla stanovována kyselina sírová a kyselina siřičitá. Po oxidaci kyseliny siřičité v 25 cm3 vzorku dostatečným množstvím peroxidu vodíku byla spotřeba odměrného roztoku hydroxidu sodného o koncentraci c(NaOH) = 0,2032 mol dm-3 na indikátor Tashiro 32,5 cm3. V druhém podílu byla spotřeba odměrného roztoku manganistanu draselného o koncentraci c(1/5 KMnO4) = 0,1003 mol dm-3 22,3 cm3. Určete množství H2SO3 a H2SO4 v 50 cm3 vzorku. M(H2SO3) = 82,078 g mol-1, M(H2SO4) = 98,078 g mol-1.
62
4.3 Řešení úloh Řešení úloh k části 4.1. 1) a) 0,6994 b) 0,5293 c) 0,2184 d) 0,3665 e) 0,4292 f) 0,0587 g) 0,1091 h) 0,2031 2) a) 0,4004 b) 0,2743 c) 0,2944 d) 0,7147 3) a) 0,2742 b) 0,3837 c) 0,9315 4) 0,0135 5) 20,97 % Al 6) 19,16 % K2O 7) 0,3721 g Fe 8) 1,2278 g (NH4)2Fe(SO4)2.7H2O 9) 81,93 % KCl 10) 51,93 % Ni 11) 94,45 % ZnCO3 12) 89,90 % FeSO4.7H2O 13) 99,22 % KCl 14) 15,32 % Zn 15) 0,1337 g 16) 0,8094 g 17) 2,90 % Al 18) 28,32 % Ca 19) 8,24 % Mg, 27,31 % Ca 20) 5,21 % Ba, 6,33 % Pb Řešení úloh k části 4.2. 1) asi 4g (přesně 3,9997 g) NaOH 2) 25,6 cm3 3) c (HCl) = 0,2026 mol dm-3 4) 12,3472 g Na2CO3 5) 0,5223 g hydrogenftalanu draselného 6) 1,2058 g H3PO4 7) 11,85 % N 8) 102,3 cm3 H2O 9) c(NaCl) = 0,0583 mol dm-3, c(HCl) = 7,42.10-4 mol dm-3 10) 0,1887 mol chem. ekv. HCl 11) 9,43 % Na2CO3; 88,35 % NaOH 12) 2,9221 g NaCl
63
13) 0,0731 g NaCl 14) c (AgNO3) = 0,0939 mol dm-3 15) 0,2198 g KCl 16) 18,6121 g chelatonu 3 17) c (chelaton 3) = 0,0622 mol dm-3 18) 39,52 % Pb 19) 17,16 % Al 20) 24,33 % ZnO 21) a) 6,32 g, b) 10,54 g, c)31,61 g KMnO4 22) c (1/5 KMnO4) = 0,09583 mol dm-3 23) 1,88 % H2O2 24) 5,3116 g K4[Fe(CN)6] 25) 99,00 % KNO2 26) 5,58 % Mn 27) 5,17 % Ca 28) c (1/5 KMnO4) = 0,05075 mol dm-3 29) 6,345 g I2 30) 74,45 g Na2S2O3.5H2O 31) c (1/2 I2) = 0,974 mol dm-3 32) c (Na2S2O3) = 0,1042 mol dm-3 33) c (1/2 I2) = 0,0343 mol dm-3 34) c (1/2 Na2SO3) = 0,1046 mol dm-3 35) 87,24 % CuSO4 36) 60,60 % vitaminu C 37) 0,290 g H2O2 38) 4,9032 g K2Cr2O7 39) 14,95 % Fe 40) 2,7833 g KBrO3, c (1/6 KBrO3) = 0,1004 mol dm-3, 41) 99,10 % hydrochinonu 42) 3,1073 g hydrochinonu 43) c (TiCl3) = 0,05252 mol dm-3, 97,46 KClO3 44) 99,96 % As2O3 45) 0,0197 g fenolu 46) 0,2142 g H2SO4, 0,0918 g H2SO3
64
5 Technické výpočty 5.1 Základní jednotky soustavy SI Systéme international d°Unités (SI) je konvence o mezinárodním systému měr, která byla podepsána v říjnu 1960 v Paříži na 11. konferenci o mírách a váhách za účasti 32 států včetně tehdejší ČSSR. Konvence a z ní vycházející Československá státní norma ČSN 01 1300 rozlišuje: – základní měrové jednotky, – druhotné (odvozené) měrové jednotky. Tyto jednotky tvoří systém hlavních jednotek. Vedle nich se používají jednotky násobné nebo dílčí (které se zpravidla tvoří podle třetích mocnin deseti) a jednotky vedlejší odvozené ze základních jednotek převodovými vztahy obsahujícími číselný součinitel různý od jedné a násobků deseti. Většina odvozených jednotek je původem starší než jednotky hlavní definované v SI. Jelikož v zahraničí jsou některé z těchto jednotek dosud běžně užívány, je jim zde z praktických důvodů věnována pozornost.
5.1.1
Základní veličiny a měrové jednotky
Tabulka č. IX: Základní veličiny a měrové jednotky Název veličiny
Značka
Název veličiny
Značka
délka
l
metr
m
hmotnost
m
kilogram
kg
čas
t
sekunda
s
elektrickýproud
I
ampér
A
termodynamickáteplota
T
kelvin
K(grad)
látkovémnožství
n
mol
mol
svítivost
J
kandela
cd
65
5.1.2
Druhotné veličiny a měrové jednotky
Druhotné hlavní měrové jednotky jsou odvozeny koherentně ze základních jednotek. Spolu se základními měrovými jednotkami tvo- ří základ soustavy SI. Druhotné vedlejší měrové jednotky nejsou odvozeny koherentně, odvozují se z hlavních jednotek převodovými vztahy a nepatří do soustavy SI (viz b.1.3.). Tabulka č. X: Druhotné veličiny a měrové jednotky Hlavní měrná jednotka
Značka
Název jednotky
Značka
plocha
A
metr čtvereční
m2
objem
V
metr krychlový
m3
rovinný úhel
r
radián
rad
kmitočet-frekvence
f
hertz
Hz
síla
F
newton
N
hustota
h
tlak
P
viskozita dynamická
η
Ns/m2
viskozita kinematická
γ
m2/s
energie, teplo
Q
joule
J
výkon
N
watt
W
elektrický náboj
coulomb
C
prostorový úhel
steradián
sr V
kg/m3 pascal
Pa
elektrické napětí
U
volt
elektrický odpor
R
ohm
elektrická vodivost
λ
siemens
elektrická kapacita
Q
faraday
F
indukčnost
henry
H
magnetický tok
weber
Wb
magnetická indukce
B
tesla
T
světelný tok
lumen
lm
osvětlení
lux
lx
jas
nt
V tabulce jsou použity doporučené symboly fyzikálně chemických veličin. Tyto jsou běžně používány v dostupné české odborné literatuře. Pokud nejsou v tabulce uvedeny, je třeba se orientovat dle symboliky zavedené v příslušné práci. Velmi často jsou v těchto případech užívána písmena řecká.
66
5.1.3
Vedlejší veličiny a měrové jednotky
Tabulka č. XI: Vedlejší veličiny a měrové jednotky Vedlejší veličina délka
objem
teplota
Značka Název jednotky l
V
t
Značka
inch (palec)
in = 0.0254 m
foot (stopa)
ft = 0.3048 m
nautikal mile
mi= 1853.25 m
statute mile
mi= 1609.35 m
yard
yd= 0.9144 m
litr
l = 10-3 m3
barrel d.c.(GB)
barrel = 0.16366 m3
gallon (GB)
gal.= 4.546 l
stupeň Celsia
°C = K - 273.15
stupeň Farenh.
°F = 1.8 K - 459
pound (GB,US)
lb = 0.4536 kg
hmota
m
měrná hmota
ρ
síla
F
kilopond
kp = 9.80665 N
tlak
P
bar
bar = 105 N/m2
technická atm.
at = kp/m2
fyzikální atm.
atm = 760 torr
mm Hg-sloupce
mm Hg = torr = 133.322 N/m2
kg/l
dynamická viskozita
η
poise
P = 0.1 Ns/m2
kinematická viskozita
γ
stokes
St = 10-4 m2/s
energie
Q
watthodina
Wh = 3600 J
kalorie
cal = 4.1868 J
elektronvolt
eV
british thermal výkon
N
unit (60° F)
BTU60 = 1055 J
koňská síla
HP = 735.499 W = 75,0 kpms-
Ve výše uvedené tabulce jsou vybrané příklady vedlejších fyzikálně chemických veličin jejich měrových jednotek. Jak je patrno, pro některé vedlejší veličiny bylo zavedeno i více měrových jednotek. Pro některé z častěji ve starší nebo zahraniční literatuře užívané jednotky jsou uvedeny i příslušné převodové vztahy.
67
5.1.4
Násobné a dílčí měrové jednotky
Tvorba násobných a dílčích měrových jednotek vychází z jednotek základních, hlavních nebo vedlejších připojením příslušné předpony: Tabulka č. XII:Násobky a díly měrových jednotek
Přííklad:
Značka
Předpona
10x
T
tera
1012
D
deci
10-1
G
giga
109
c
centi
10-2
M
mega
106
m
mili
10-3
k
kilo
103
µ
mikro
10-6
h
hekto
102
a
nano
10-9
D
deka
101
p
piko
10-12
f
fento
10-15
a
ato
10-18
Značka Předpona
10x
1000 W = 1 kW 0.001 F = 1 mF
5.2 Hodnoty základních fyzikálně chemických konstant Tabulka č. XIII:Hodnoty základních fyzikálně chemických konstant Parametr
Značka
Hodnota konstanty
rychlost světla ve vakuu
c
2.997925 . 108 m/s
Planckova konstanta
h
6.62559 . 10-34 Js
Avogadrova konstanta
N
6.02252 . 1023molekul/mol
Faradayova konstanta
F
9.64870 . 104 C/mol
absolutní teplota trojného bodu vody
T
273.150 K
náboj elektronu
e=F/A
specifický náboj elektronu
e/me
1.60210 . 10-19C 1.758796 . 1011 C/kg
plynová konstanta
R
8.31434 J/deg.mol
Boltzmanova konstanta
k
1.38054 . 10-23J/deg.mol
standardní zrychlení
g
9.80665 m/s2
standardní atmosféra
atm
1.01325 . 105 N/m2
Torr
torr
1.33322 . 102 N/m2
kalorie (termochemická)
cal
4.01840 J
Všechny číselné údaje ve výše uvedené tabulce jsou vztaženy na sjednocenou stupnici atomových hmotností (12C = 12).
68
5.3 Bilanční výpočty Bilančními výpočty jsou rozuměny látkové a energetické bilance. Každá z uvedených bilancí podává přehled o pohybu materiálu a energie přednostně v otevřených systémech. Otevřeným systémem je rozuměn takový systém, u kterého se přes jeho hranice dovnitř či vně převádí materiál nebo energie, zpravidla tepelná. Bilanční výpočet charakterizuje jednotlivé proudy materiálu a energie z hlediska jejich velikosti (např. hmotnostní průtok v kg/h, tepelný tok v J/h), chemického složení a koncentrací složek, teploty proudů, množství energie vyměňované s okolím a pod. Bilanční výpočet zpracovaný pro konkrétní výrobní operaci, technologické zařízení nebo výrobnu dává podrobný přehled o pohybu materiálu a energií v příslušném procesu, každém ze vstupních nebo výstupních proudů. Udává nejen základní spotřeby materiálu např. na jednotku produktu nebo za časovou jednotku, ale uvádí také množství a chemické složení všech bilancovaných proudů včetně nežádoucích příměsí v příslušných proudech. Tím vypovídá o jejich znečištění, všech ztrátách materiálů a energií do okolí, t.j. ovzduší, odpadních vod nebo tuhých odpadů. Má tedy velký vypovídací smysl i pro posouzení rizik konkrétního procesu pro životní prostředí. Bilanční výpočty jsou v první řadě základem pro vypracování technicko hospodářských norem (THN) spotřeb surovin a energií pro určité výroby a podkladem pro projekci příslušného technologické- ho zařízení. Dále jsou základem pro průběžné sledování provozu průmyslových výroben všech odvětví, kalkulaci výrobních nákladů a tvorbu cen výrobků. Tím zároveň umožňují porovnávání technicko- technologické a ekonomické úrovně různých výrobních postupů - technologií vedoucích k témuž výrobku. Z výše uvedeného výčtu významů bilančních výpočtů pro technickou praxi je patrné, že poskytují nezbytné informace jak pro návrh technologického zařízení, tak pro vlastní řízení výrobních procesů nebo rozhodování managementu podniku či jiného řídícího stupně.
5.3.1
Látkové bilance
Příprava výpočtu především zahrnuje následující zásady a úkony:
respektování platnosti zákonů zachování hmotnosti a energie, zvládnutí teorie řešeného problému,
volba matematických prostředků a metod řešení (numerických, grafických),
sestavení výpočtových vztahů, případně jejich odvození. Zásadou je snaha maximální část problému řešit obecně, numerické hodnoty dosazovat až do závěrečného vztahu.
zvážit rozmezí platnosti použitých matematických vztahů,
zavedení zjednodušujících předpokladů a zvážení vhodnosti jejich užití s ohledem na přesnost výpočtu,
sestavení schematického náčrtu zařízení se všemi proudy označení ve schematu dle zadání úlohy,
všechny numerické hodnoty veličin fyzikálních a fyzikálně-chemických je nutné vyjádřit v jediné soustavě měrových jednotek, zpravidla základních. Platí zásada rozměrové homogenity výpočtových vztahů.
69
materiálů a energií, jejich
5.3.2
Vyjadřování složení proudů
5.3.2.1 Hmotnostní zlomek Hmotnostní zlomek vyjadřuje koncetraci určité složky v dané směsi. Je definován poměrem hmotnosti složky mi ku hmotnosti celé směsi m: xm
mi = -----m
(1)
Hmotnostní zlomek je bezrozměrné číslo. Celková hmotnost směsi je součtem hmotností všech složek, které tuto směs tvoří. Součet hmotnostních zlomků všech složek směsi je roven 1. Vynásobí-li se hmotnostní zlomek 100, udává tento poměr koncentraci složky i v dané směsi v hmotnostních procentech. Hmotnostní zlomek nebo hmotnostní procenta jsou nejčastěji používána pro vyjadřování složení tuhých materiálů nebo koncentrací roztoků.
5.3.2.2 Molový (molární) zlomek Molový zlomek vyjadřuje koncentraci určité složky v dané směsi. Je definován poměrem počtu molů složky ni ku cekovému počtu molů n všech složek směsi: xi =
ni -----n
(2)
Molový zlomek je bezrozměrné číslo. Molových zlomků se s výhodou využívá pro stechiometrické výpočty, kdy spolu dle chemické rovnice vzájemně reagují přesně definované chemicky stejnorodé látky - prvky nebo sloučeniny. Proto jsou molové zlomky často používány ve fyzikální a analytické chemii. Látkové množství i-té složky v molech (počet molů složky i)je vyjádřeno poměrem: mi ni = -----Mi
(3)
kde Mi značí molovou hmotnost složky i (v kg/kmol) a mi značí hmotnost složky i (v kg). Vynásobí-li se molový zlomek stem, vypočítáme molová procenta složky ve směsi. Součet molových zlomků všech složek směsi je roven 1. U plynů, které se řídí zákony ideálních plynů nebo se jejich chování za určitých okolností ideálnímu plynu limitně blíží, platí vztah: xi =
pi -----P
(4)
70
kde pi značí parciální tlak i-té složky a P je celkový tlak příslušné směsi plynů. Pro ideální plyny dojdeme na základě platnosti zákonů aditivity tlaků a objemů ke zjednodušení velmi potřebnému při výpočtech látkových bilancí: molová procenta = tlaková procenta = objemová procenta
5.3.2.3 Objemový zlomek Objemový zlomek je definován jako poměr objemu složky i ku celkovému objemu směsi: vi =
Vi ------V
(5)
Objemový zlomek je bezrozměrné číslo. Objemový zlomek vynásobený stem udává objemová procenta složky i ve směsi. Objemových zlomků nebo objemových procent je s výhodou využíváno při bilančních výpočtech s plyny, kdy množství proudů jsou zadána objemem nebo objemovým průtokem. U ideálního plynu je objemový zlomek roven molovému zlomku.
5.3.2.4 Hmotnostní objemová koncentrace Hmotnostní objemová koncentrace je definována koncentrací složky v dané směsi (např. v kg/l) vypočítaná z poměru hmotnosti složky ku celkovému objemu směsi: cmi =
mi ---V
(6)
Hmotnostní objemová koncentrace je často využívána pro vyjádření koncentrace znečišťujících látek v plynech, např. koncentrace popílku v mg/m3 spalin, nebo v kapalinách, např. koncentrace nerozpustných látek v g/l odpadní vody. Celková hmotnostní objemová koncentrace směsi = měrná hmotnost (hustota) směsi vyjádřená jako poměr: h =
m ----V
(7)
Nejčastěji je vyjadřována v kg/m3, kg/l, g/ml (tato jednotka je často používána ve fyzikálních a fyzikálně-chemických tabulkách).
5.3.2.5 Molární koncentrace (molarita) Molární koncentrace vyjadřuje látkové množství určité složky směsi, které připadá na jednotku objemu této směsi (např. v mol/l). Je definována jako poměr látkového množství této složky a celkového objemu směsi: ni ci = -----V
(8)
71
Molární koncentrace je s výhodou využívána pro stechiometrické výpočty např. neutralizačních a srážecích reakcí.
5.3.2.6 Relativní koncentrace Při některých výpočtech lze užít některou z látek jako tzv. spojovací látku - referenční složku (R) procházející systémem beze změny. Pak se s výhodou používá relativních koncentrací: a) relativní hmotmostní koncentrace: Xmi
mi = -----mR
ni Mi = ---------n R MR
(9)
mi MR = ----------mR Mi
(10)
b) relativní molová koncentrace: Xi =
ni -----nR
Užité symboly mají stejný význam, jako bylo uvedeno dříve.
5.3.2.7 Vyjadřování koncentrací stopových množství látek a) ppm (partikel per milion) - vyjadřuje počet cizích částic z celkem l06 částic (přibližně g/t). Jednotka je používána v toxikologii pro vyjadřování stopových koncentrací velmi nebezpečných látek nebo oborech kvalifikované chemie (např. materiály pro speciální keramiku, polovodičovou techniku a elektroniku). b) ppb (partikel per bilion) - vyjadřuje počet cizích částic z celkem 109 částic (přibližně mg/t). Použití těchto jednotek je obdobné případu a).
5.3.3
Řešení látkové bilance
Při řešení látkových bilancí je vhodné dodržovat pro přehlednost a kontrolovatelnost postupu dále uvedené zásady:
vhodně zvolit základ výpočtu, např. 1 t suroviny nebo výrobku při výpočtech spotřebních norem, případně 100 kg nebo 100 kmol vstupní suroviny nebo výrobku (potom procentická koncentrace složky odpovídá numericky přímo kg nebo kmol příslušné složky).
určit spojovací látky nebo referenční látky vyskytující se minimálně ve dvou proudech a v procesu se chemicky neměnící, vůči nimž bude bilance počítána.
zvolit bilanční období - u průtočných systémů nejlépe 1 hodina, neboť potom je přepočet na jiné časové úseky významné pro bilancování jednoduchý.
nakreslit jednoduché proudové schema bilancovaného systému.
naznačit graficky všechny vstupní a výstupní proudy, označit je např. čísly a toto značení důsledně užívat v průběhu celého výpočtu. Složky označit např. písmeny. V indexu veličiny důsledně značit číslo proudu a složku, např. m2c.
72
5.3.4
vepsat do schematu známé hodnoty s příslušným označením např. látkových množství a koncentrací složek, teplot, tlaků, hustot, rozpustností.
vypsat předpoklady, za kterých je výpočet proveden. Pokud je nutné v průběhu výpočtu některý předpoklad doplnit nebo nově zavést, rovněž to zřetelně uvést a zvážit, do jaké míry toto ovlivní již provedenou část výpočtu.
vypsat vyčíslené všechny chemické rovnice vystihující chemické reakce probíhající v bilancovaném systému.
určit a označit neznámé veličiny, zvolit jednotky, v nichž bude vyjadřováno množství a složení proudů.
sestavit potřebné množství vzájemně nezávislých bilančních rovnic.
řešit soustavu bilančních rovnic, výsledky zapisovat do schematu, u složitějších bilancí do tabulek.
ověřit správnost výpočtu např. porovnáním souhrnných množství vstupujících a vystupujících proudů nebo sestavením a řešením další nezávislé bilanční rovnice.
Příklad řešení látkové bilance
Do odpařovací stanice vstupuje 1000 kg roztoku s počáteční koncentrací vyjádřenou hmotnostním zlomkem x1 = 0.12. Roztok musí být odpařen na koncentraci x2 = 0.60. Vypočítejte množství rozpouštědla, které je nutno odpařit! Označení proudů: ml = 1000 kg x1 = 0.12 1 -------Æ
1 - vstupní roztok m3 = ?
2 - výstupní roztok
------Æ 3
3 - odpařované rozpouštědlo
------Æ 2 m2 = ? x2 = 0.60 Předpoklad: - proud 3 není znečištěn rozpuštěnou látkou, je tvořen jen čistým rozpouštědlem. Sestavení bilančních rovnic: a) celková hmotnostní bilance systému: m1 = m2 + m3 b) bilance rozpuštěné látky: m1 x1 = m2 x2
73
Řešení soustavy rovnic: x1 m2 = m1 -----x2 m3 = m1 - m2 = m1 - m1
x1 ---- = m1 (1 x2
x1 ---- ) x2
0.12 Výpočet: m3 = 1000 (1 - ------) = 800 kg odpařeného rozpouštědla 0,60 Kontrola: původní obsah rozpuštěné látky = 1000 . 0.12 = 120 kg Konečný obsah rozpuštěné látky = (1000 - 800).0.60 = 120 kg Výsledek: V odparce je nutno odpařit 800 kg rozpouštědla.
5.3.5
Úlohy
5.3.5.1 Do tkaninového filtru vstupuje 10000 m3/hod znečištěného vzduchu. Účinnost filtru je 99,5 %. Jaká je koncentrace prachu ve výstupním proudu a kolik kg/hod. prachu se ve filtru odloučí, je-li vstupní koncentrace prachu 10 g/m3 a teplota je v systému konstantní? Výsledek: Odloučí se 99,5 kg/h prachu, koncentrace prachu ve výstupním proudu bude 50 mg/m3. 5.3.5.2 Do kalolisu vstupuje vodní suspenze tuhé látky s koncentrací 30 g/l. Průtok suspenze v jednom filtračním cyklu je 50 m3. Průměrná účinnost kalolisu pro danou suspenzi je 95 % hm. a vlhkost filtračního koláče je 30 %hm. Kolik tuhé látky se v kalolisu odloučí v jednom filtračním cyklu a jaká je výsledná střední koncentrace tuhé látky v g/l ve vystupujícím filtrátu, je-li hustota vody vždy uvažována 1 kg/l? Výsledek: V kalolisu se odloučí 1425 kg kalu v 1 cyklu, koncentrace tuhé látky ve filtrátu bude 1.518 g/l. 5.3.5.3 Do sedimentační odstředivky natéká hodinově 50 m3 vodné suspenze s koncentrací tuhé látky 25 g/l. Průměrná účinnost odstředivky pro odloučení dané tuhé látky je 85 %. Vystupující zahuštěný kal obsahuje 20 % hm. vody. Kolik vlhkého kalu odchází z odstředivky za 1 hodinu a jaká je koncentrace tuhé látky v odstředěné kapalině v g/l, je-li hustota vody uvažována 1 kg/l? Výsledek: Z odstředivky vystupuje 1328.1 kg/h kalu, odstředěná voda obsahuje 3.77 g/l tuhé látky.
74
5.3.5.4 V plynech vstupujících do reakce byl zjištěn obsah kyslíku 1,3%. Teplota plynů je 1200C, objemový průtok 415m3/h, plyny mají být smíšeny se vzduchem v takovém poměru, aby obsah kyslíku ve výsledné směsi vzrostl na 6,3 obj. %. Jaké množství vzduchu střední teploty 150C se musí přivést za hodinu? Výsledek: Je třeba přivést 103,3 m3/ vzduchu. 5.3.5.5 Smísíme - li 30 kg fenolu a 70 kg vody při teplotě 500C, vytvoří směs dvě vrstvy .Při dané teplotě se rozpustí 12 g fenolu v 88 g vody a 64 g fenolu ve 36 g vody.Vypočítejte hmotnosti jednotlivých složek v obou vrstvách. Výsledek: V první vrstvě je obsaženo 7,8 kg fenolu a 57,5 kg vody, ve druhé 22,2 kg fenolu a 12,5 kg vody. 5.3.5.6 Jakého množství 98% ní kyseliny sírové a 70%ní kyseliny dusičné musíme použít, abychom získali 2 000 kg směsi obou kyselin, obsahující 55% H2SO4, 30 % HNO3 a 15 % vody? Uváděná procenta jsou hmotnostní. Výsledek: K přípravě 2 000 kg směsi daného složení je třeba použít 1122,4 kg kyseliny sírové, 857,1 kg kyseliny dusičné a 20,5 kg vody. 5.3.5.7 Je třeba připravit 1500 kg směsi kyselin o složení 56 hm. % H2SO4, 32 hm. % HNO3 a 12 hm. % vody ze 78 % ní kyseliny dusičné a kyseliny sírové. Jakého množství jednotlivých kyselin je nutno použít a jaká bude potřebná koncentrace kyseliny sírové? Výsledek: Musí se použít 615 kg kyseliny dusičné a 885 kg kyseliny sírové o koncentraci 94,9 hm. %. 5.3.5.8 Jakým množstvím rozpouštědla musíme zředit 300 kg 80%-ního roztoku na 16%-ní roztok (hm. %)? Výsledek: Ke zředění je nutno použít 1 200 kg rozpouštědla. 5.3.5.9 Odpadní ředidlo, obsahující 88 hmotn. % bezvodého ethylalkoholu a 12 hmotn. % esteru, má být upraveno na toto složení: 26 hmotn. % esteru, 32 hmotn. % ethylalkoholu, 40 hmotn. % benzenu a 2 hmotn. % změkčovadla. Určete hmotnost látek, které bude třeba připravit na 1,20 m3původní směsi o měrné hmotnosti 810 kg/m3. Jaké bude výsledné množství směsi? Výsledek: K odpadnímu ředidlu bude třeba přidat 578 kg esteru, 1070 kg benzenu a 53 kg změkčovadla. Celkem získáme 2673 kg směsi.
75
5.3.5.10 Kapalina A a kapalina B jsou při určité teplotě omezeně mísitelné. Smísíme - li 40 kg kapaliny A a 60 kg kapaliny B, vytvoří se při dané teplotě dvě vrstvy. Vypočtěte hmotnost složek v jednotlivých vrstvách a vyjádřete v mol.% koncentrace složky A a B v obou vrstvách. Při dané teplotě se rozpouští 90 g kapaliny A v 10 g kapaliny B a 80 g kapliny B se rozpouští ve 20 g kapaliny A. Molové hmotnostni kapalin: MA= 52, MB= 78 kg.kmol-1. Výsledek: V první vrstvě je po smíšení kapalin 25,7 kg kapaliny a 2,9 kg kapaliny B. Ve druhé vrstvě je 14,3 kg kapaliny A a 57,1 kg kapaliny B. Koncentrace složek v první vrstvě: 93mol.% kapaliny A a 7 mol.% kapaliny B, ve druhé vrstvě 27,3 mol.% kapaliny A a 72,7 mol.% kapaliny B. 5.3.5.11 Zředěný roztok ethylalkoholu, obsahující 8,55 hmotn.% alkoholu, je přiváděn v množství 300 kg/h do kontinuální rektifikační kolony. Produkt obsahuje 95,36 hmotn. % ethylalkoholu a odpad z kolony 0,12 hmotn.% ethylalkoholu. Určete: a) množství produktu získané za hodinu, b) celkovou hmotnost zbytku odcházejícího z kolony za hodinu c) procento ztraceného alkoholu. Výsledek: Hmotnostní průtok produktu činí 26,5 kg/h, množství zbytku odcházejícího z rektifikační kolony 273,5 kg/h. Při rektifikaci se ztratí 1,28 % ethylalkoholu. 5.3.5.12 Při čištění chloridu draselného překrystalováním se tato sůl rozpouští v potřebném množství vody na nasycený roztok při teplotě 90 oC, kdy se rozpustí 53,8 g KCl ve 100 g vody. Vzniklý roztok se ochladí na 20 oC, kdy rozpustnost činí 34,7 g KCl ve 100 g vody. Při čištění chloridu draselného překrystalováním se zjistilo, že výtěžek z 1000 kg KCl ve výchozí surovině poklesl o 23% vlivem přílišného zředění roztoku před jeho krystalizací. Máme zjistit, oč většího množství vody bylo při rozpuštění surové soli použito, než kolik ho je minimálně třeba. Výsledek: Při rozpouštění chloridu draselného bylo použito o 237 kg vody více. 5.3.5.13 Pro přečištění dusičnanu barnatého bylo při 90oC rozpuštěno 1200 kg této soli na nasycený roztok. Za uvedené teploty se ve 100g vody rozppuští 30,6 kg Ba(NO3)2. Tento roztok se bez vypaření ochladí na teplotu 200C, za níž se této soli rozpouští 8,6g ve 100g vody. Určete: a) potřebné množství vody a množství získaných krystalů, b) množství krystalů, které získáme, použijeme -li k přípravě nasyceného roztoku o 10% více vody, než je třeba, c) množství krystalů, které získáme, vypaří -li se během ochlazování 5% vody z původního roztoku.
76
Výsledek: K přečištění dusičnanu barnatého je třeba 3920 kg vody a získá se 863 kg krystalů Ba(NO3)2. Při použití většího množství vody k rozpouštění soli se získá jen829 krystalů Ba(NO3)2. Naopak při vypařování rozpouštědla se množství získaných krystalů zvýší na 880 kg Ba(NO3)2. 5.3.5.14 Pro vytápění je k dispozici bioplyn o složení (vše v objemových %) 38 % metanu, 50 % oxidu uhličitého, 10 % vodní páry a 2 % dusíku. Bioplyn je spalován s 5%-ním přebytkem vzduchu vůči stechiometrii. Spočítejte teoretickou spotřebu kyslíku pro dokonalé spálení 1 Nm3 bioplynu bez tvorby CO a NOx, skutečnou spotřebu kyslíku a vzduchu, skutečný objem a složení vlhkých spalin. Výsledek: Teoretická spotřeba kyslíku je 0,76 Nm3, skutečná spotřeba kyslíku je 0,798 Nm3, skutečná spotřeba vzduchu je 3,8 Nm3, skutečné množství vlhkých spalin je 4,8 Nm3, spaliny obsahují v obj. % 18,33 % oxidu uhličitého, 0,79 % kyslíku, 62,96 % dusíku a 17,96 % vodních par. 5.3.5.15 Pro vytápění je k dispozici energoplyn, který obsahuje (v obj. %) 50 % vodíku, 25 % metanu, 5 % etanu, 15 % oxidu uhelnatého, 3 % propanu a 3 % dusíku. Za předpokladu dokonalého spálení 1 Nm3 energoplynu s 5-%-ním přebytkem vzduchu proti stechiometrii, bez tvorby CO a NOx spočítejte teoretickou spotřebu kyslíku a vzduchu, skutečnou spotřebu kyslíku a vzduchu, objem a složení vlhkých spalin. Výsledek: Teoretická spotřeba kyslíku je 1,15 Nm3, teoretická spotřeba vzduchu je 5,476 Nm3, skutečná spotřeba kyslíku je 1,208 Nm3, skutečná spotřeba vzduchu je 5,75 Nm3, skutečný objem vlhkých spalin je 6,486 Nm3, jejich složení v obj. % je 9,09 % oxidu uhličitého, 19,60 % vodních par, 0,887 % kyslíku a 70,42 % dusíku.
5.3.6
Energetické bilance
Výpočet energetické bilance zpravidla přímo navazuje na výpočet bilance materiálové. Vlastní energetická bilance poskytuje informace o potřebě dodávek nebo odvodu energií z bilancovaného systému. Toto je důležité pro inženýrské výpočty aparatur (např. velikost teplosměnných ploch), ekonomiku a efek- tivnost výroby. Ekonomicky optimální řízení výroby předpokládá mimo jiné přesnou a soustavnou znalost energetických bilancí celých výrob a jejích dílčích operací. Jelikož energetická náročnost výrob znamená rovněž přímou nebo nepřímou zátěž životního prostředí, je významným ukazatelem pro posouzení vlivů konkrétních výrob a technologických postupů na životní prostředí.
5.3.6.1 Zásady sestavení energetické bilance Při zpracovávání energetické bilance je nutné respektovat následující pravidla a doporučení:
východiskem je materiálová bilance systému, t.j. všech vstup- ních a výstupních proudů, případně akumulace materiálu v bilancovaném systému.
77
pro libovolný otevřený systém v ustáleném stavu, t.j. stavu, kdy se v čase určující parametry systému nemění, platí obecná rovnice energetické bilance:
součet energií ve vstupních proudech + dodaná energie
=
součet
energií ve výstupních proudech + vykonaná práce + akumulace energie v systému
při úplné energetické bilanci se do jednotlivých položek zahrnují všechny druhy energií, jako jsou např.energie tepelná, vnitřní, potenciální a kinetická, energie povrchová, tlaková, elektrická, energie proudící kapaliny aj. Nejčastěji je sestavována zjednodušená energetická bilance, v níž jsou vynechány položky, které jsou vůči ostatním položkám zanedbatelné, např. energie proudící tekutiny, povrchová energie. Nejběžnější formou jsou tepelné - entalpické bilance, jež budou dále uvedeny.
5.3.6.2 Tepelné bilance Tepelnou bilanci průtočného systému lze vyjádřit podle zákona o zachování energie obecným vztahem: Hvstup + Q = Hvystup ,
(11)
kde Hvstup je celkový vstupní a Hvystup je celkový výstupní entalpický tok a Q je tepelný tok převáděný přes hranici systému. Je zřejmé, že tepelnou bilanci lze sestavit jak pro tepelné toky, tak pro množství tepla. Záleží na tom, zda je základem bilance jednotka množství (kg, kmol) nebo jednotka toku látky (kg/h, kmol/h). a)
Výpočet entalpie H vstupních a výstupních proudů: H = m i°
(12)
H = n
(13)
i,
kde m je hmotnostní tok (kg/h) nebo hmotnost (kg), i° je měrná entalpie látky, i je molární entalpie látky vždy v příslušném proudu při daném skupenství a teplotě. Entalpii, měrnou či molární, stanovujeme vždy ke zvolenému referenčnímu stavu, tj. vzhledem k výchozímu skupenství a teplotě (u plynů a par též tlaku), při nichž uvažujeme nulovou hodnotu entalpie. Při vhodné volbě referenčního stavu je pak při sestavo- vání tepelné bilance hodnota emtalpie jednoho z proudů rovna nule. Referenční teplota se často volí 0oC, což je výhodné i s ohledem na tabelované hodnoty např. standardních reakčních tepel. b)
Výpočet měrné entalpie provázený změnou teploty: t2 i, = ∫ cp dt
pro měrné teplo nebo
t1
78
(14)
t2 i = ∫ Cp dt
pro molové teplo
(15)
t1 sledované látky. Obecně platí, že cp = f (t). Za předpokladu, že v omezeném teplotním intervalu je měrné nebo molové teplo konstantní (nezávislé na teplotě), je v běžné technické praxi počítáno se vztahy zahrnujícími střední měrné teplo cpo nebo molové teplo Cp:
i° = cp° (t2 - t1)
(16)
i
(17)
= Cp (t2 - t1)
Potom platí: H° = m° cp (t2 - t1)
(18)
n Cp (t2 - t1)
(19)
H c)
=
Entalpie provázející fyzikální nebo chemické změny:
Při každé fyzikální změně (např. změně skupenství určité látky) nebo každé izobarickoizotermické chemické reakci dochází ke spotřebě nebo uvolňování tepla mezi látkou a okolím, čímž dochází ke změně entalpie. Výsledná hodnota celkové entalpie nějaké látky je souhrnem několika složek podle toho, jaké změny v příslušném systému probíhají - změna skupenství, rozpouštění nebo krystalizace, chemická reakce. Číselné hodnoty příslušných změn entalpie jsou pro definované standardní stavy tabelovány a značeny jako ∆H. Uzančně je zavedeno, že ∆H má vždy znaménko - pro všechny změny, při nichž se teplo uvolňuje (exotermní proces) a znaménko +, pokud se teplo spotřebovává (endotermní proces). Pro jednoznačnost budou vždy příspěvky entalpie způsobené fyzikálními nebo chemickými změnami do položky Hvystup, t.j. na pravou stranu rovnice (11) mezi entalpie výstupních proudů. d)
Teplo převedené přes hranice systému:
Položka Q, teplo převedené přes hranici systému z celkové tepelné bilance dle rovnice (11), v sobě zahrnuje teplo dodané do systému Qa, teplo odvedené ze systému Qb a z tepelných ztrát Qz: Q = Qa - Qb - Qz
(20)
Výsledná číselná hodnota Q v rovnici (20) nabývá hodnot kladných nebo záporných dle jednotlivých položek na pravé straně rovnice. Ze zápisu je patrné, že teplo dodané do systému má znaménko +, teplo odvedené ze systému nebo tepelné ztráty mají znaménko -. Teplo může být do systému dodáváno např. přímým přestupem energie z elektrického odporového vytápění. Může se také dodávat tzv. nositelem tepla, např. horkou vodou nebo sytou vodní párou, na úkor jeho změny entalpie. Analogickým případem je odvod tepla ze systému - jeho chlazení, např. chladícím vzduchem nebo vodou, což jsou případy nejčastější. Příslušná změna entalpie nositele tepla Qa nebo Qb se vypočítá dle rovnic: 79
Qx = m (i°2 - i1) nebo
(21)
Qx =
(22)
n (i2 - i1) ,
kde m je hmotnost, n látkové množství nositele tepla i°měrná a i molová entalpie s indexem 1 před předáním tepla (na vstupu) a s indexem 2 po předání tepla (na výstupu) systému. Je-li použito elektrické odporové vytápění, pak je množství tepla dodaného do systému dáno obecným vztahem: Qa = N ,
(23)
kde N je příkon elektrické energie (výkon topných článků) a doba trvání ohřevu. e)
Tepelné ztráty
Tepelnými ztrátami je rozuměn rozdíl mezi skutečnou a teoretickou potřebou tepla určitého systému: Qz = Qskut. - Qteoret.
(24)
Tepelné ztráty jsou vypočítávány dle zákonů o sdílení tepla. Někdy jsou ztráty tepla v technické praxi odhadovány dle výsledků detailního proměření systému a bilancování ostatních toků energií. Praktickým důvodem pro odhad ztrát tepla je potom fakt, že vlastní výpočty jsou složité a prováděné nejednou za určitých omezujících předpokladů, které nakonec snižují jejich přesnost.
5.3.6.3 Postup při řešení energetických bilancí Obdobně jako u látkových bilancí vyžaduje zpracování energetických bilancí dodržení určitých zásad rozhodujících o správnosti výpočtu a jeho přehlednosti:
nakreslení proudového schematu procesu,
převod všech údajů do jednoho systému jednotek, který se jeví žádaného výsledku a jednoduchosti výpočtu,
sestavení látkové bilance, pokud není k dispozici, pro všechny proudy mající význam pro přívod a odvod energie,
stanovení druhů energií, které jednotlivé proudy přenášejí,
sestavení souboru nezávislých bilančních rovnic,
volba základu energetické bilance, např. hmotnostního toku nebo množství látky, referenčního stavu, bilančního intervalu,
výpočet energií vstupních a výstupních proudů, resp. změn entalpie látek v jednotlivých proudech,
shrnutí výsledků pro případ složitějších výpočtů do tabulek nebo grafů.
nejúčelnější z hlediska
53.6.4 Příklad tepelné bilance V pístovém kompresoru se stlačuje plynný čpavek v množství 1.5 t/hod. (Mčp = 17 kg/kmol). Část mechanické energie se mění v teplo, které odvádí stačený čpavek a chladící voda užitá ke
80
chlazení oleje a tělesa kompresoru. Teplota čpavku vzrůstá při kompresi z -20 oC na +105 oC (ccp = 35 kJ/kmol.deg). Chladícím systémem protéká 1500 l/hod. vody (h = 1000 kg/m3), její teplota vzrůstá z 15oC na 40oC (c°p= 4.18 kJ/kg.deg). Kolik mechanické energie se mění v teplo: a) beze ztrát tepla do okolí? b) při ztrátách tepla do okolí ve výši 10%? Postup řešení: - hmotností bilance je součástí zadání, proto ji není třeba samostatně počítat. - proudové schema bilančního výpočtu - označení proudů: Emech. -----------6
Qz
-------
1 - vstup čpavku 3
2 - výstup čpavku 3 - ztráty tepla do okolí
1
2 ¦
¦
¦
¦
4 - vstup chladící vody
Hcp
5 - výstup chladící vody 6 - vstup mechanické energie
5
4
a) beze ztrát tepla do okolí:
Qz = 0
- všechno vznikající teplo je odváděno čpavkem a chladící vodou. Teoreticky se v tepelnou energii přemění jen ta část mechanické energie Emech., která zvyšuje entalpii čpavku a chladící vody. S jejím dalším podílem spotřebovaným na vlastní kompresi čpavku nemusíme v tomto případě počítat. Změna entaplie čpavku: Hcp = ncp . ccp (t2 - t1) Hcp = 1500 / 17 . 35 . (105 - (-20)) Hcp = 3,86 . 105 kJ/hod. Změna entalpie chladící vody: Hv = mv c°p (t5 - t4) Hv = 1500 . 4,18 . (40 - 15) Hv = 1.57 . 105 kJ/hod. Celkové zvýšení entalpie čpavku a vody: Hcelk = Hcp + Hv = (3,86 + 1,57) . 105 Hcelk = 5,43 . 105 kJ/hod. Za předpokladu provozu kompresoru beze ztrát tepla do okolí se v teplo přemění 5,43 . 105 kJ/hod.
81
b) při 10-ti % ztrát tepla do okolí: - za předpokladu, že se žádný z parametrů proudů čpavku a vody nezmění (toto vyplývá ze zadání), representují ztráty tepla do okolí další snížení energetické účinnosti kompresoru. Skutečné ztráty tepla musí být tedy o 10 % vyšší než celkové teoretické ztráty spočítané add a): Hskut = Hcelk. + Qz Hskut = Hcelk. (1 + 0,1) Hskut = 5,43 . 105 . 1,1 Hskut = 5,97 . 105 kJ/hod. Při 10-ti % ztrátách tepla do okolí se v teplo přemění celkem 5,97 . 105 kJ/hod.
5.3.7 Úlohy 5.3.7.1 Parní turbina je chlazena dvoustupňově. V prvém stupni se turbina chladí oběhovou cirkulací 2000 kg.h-1 minerálního oleje. Olej ve druhém stupni předává teplo v chladiči vodě (viz. schema). Olej odchází z turbíny při teplotě 50 0C a předpokládáme, že se ochladí na teplotu o 5 0C vyšší, než je vstupní teplota chladící vody. Vypočtěte spotřebu chladící vody za předpokladu, že její vstupní teplota je 20 0C a ohřeje se o 10 0C. Střední měrné teplo oleje v daném rozsahu teplot je 2,09 kJkg-1K-1. Střední měrné teplo vody je 4,18 kJkg-1K-1. Výsledek: Na chlazení se spotřebuje 2 500 kg.h-1vody. Turbina s olej. chlazením
vodní chladič oleje – výstup chladící vody
5.3.7.2 Vypočítejte, kolik tepla se uvolní při pražení 1 tuny pyritu, který obsahuje 40% síry, jestliže ve výpalcích zbudou 3% síry. 4 FeS2 + 11 O2 = 2 Fe2O3 + 8 SO2 ∆ Hor = - 405 350 kJ kmol-1 SO2 Mpyritu = 120 kg kmol-1 =
32 kg kmol-1
Mox..Fe =
160 kg kmol-1
MS
Výsledek: Pražením 1 tuny pyritu se uvolní 5 075 940 kJ.
82
5.3.7.3 Zjistěte spotřebu elektrické energie na výrobu 1 tuny 85%-ního karbidu vápenatého (85%CaC2 a 15% CaO), jestliže karbid vystupuje z pece při teplotě 2 000 0C, teplota plynu vystupujícího z pece je 700 0C a tepelné ztráty pece činí 0,5 % z úhrnného tepla. Teplo tání CaC2 při 20000C je 502 kJ.kg-1. Teplota tání CaO při 20000C je 753kJ.kg-1. Střední měrné teplo CaC2 v rozmezí od 0 do 20000C je 1,17 kJ.kg-1K-1.Střední měrné teplo CaO v rozmezí 0 do 20000C je 1,00 kJ.kg-1K-1. Střední měrné teplo CO v rozmezí od 0 do 700 0C je 3,076 kJ.kg-1.K-1. Referenèní teplota je 0 oC. CaO + 3 C = CaC2 + CO ∆ Hor = 453 340 kJ kmol-1 CaC2 Výsledek: Spotřeba elektrické energie je 2700 kWh. 5.3.7.4 V protiproudém kondenzátoru se izobaricky kondenzuje 220kg.h-1NH3.Přetlak v kondenzátoru je 6,74 kp.cm-2. Teplota vstupujícího plynného amoniaku je 50 0C a teplota zkondenzovaného amoniaku 10 0C. Vypočtěte, na jakou teplotu se ohřeje chladící voda 8 0C teplá, přitéká - li v množství 5720 kg.h1 . Měrná entalpie plynného amoniaku při 50 0C a přetlaku 6,74 kp.cm-2je 1352 kJkg-1. Měrná entalpie kapalného amoniaku 10 0C teplého je 46,05 kJkg-1(referenční stav: kapalný NH3 při 0 0C). Střední měrné teplo vody v uvažovaném rozmezí teplot je 4,18 kJkg-1K-1. Výsledek: Teplota vstupující vody je 20 0C. 5.3.7.5. V chladiči se ochlazuje 1192 kgh-1směsi 90 mol.% acetonu a 10 mol.% ethylalkoholu z teploty 57 0 C. Určete spotřebu chladící vody za předpokladu, že chladící voda se ohřeje z teploty 15 0C na teplotu 25 0C.Tepelné ztráty chladiče činí 10% z tepla odebraného ochlazované směsi. Střední měrné teplo acetonu v uvedeném teplotním rozmezí je 125 kJ.kmol-1K-1. Střední měrné teplo ethylalkoholu v uvedeném teplotním rozsahu je 107 kJ.kmol-1K-1. Střední měrné teplo vody je 4,18 kJ.kg-1K-1. Molekulová hmotnost acetonu je 58,0 kgkmol-1, molekulová hmotnost ethylalkoholu 46,0 kg.kmol-1. Výsledek: Vstup i výstup tepla je 242 100 kJ.h-1, spotřeba vody 1500 kg.h-1. 5.3.7.6. V kotli jsou spalovány dřevní štěpky o výhřevnosti 20 MJ/kg. Kolik dřevěných štěpků se v kotli spálí za rok a kolik tepelné energie kotel vyrobí při ročním fondu pracovní doby 7500 hod./rok a výkonu 2 MW? Výsledek: Q = 5,4 . 1013 J/rok M = 2,7 . 106 kg/rok
83
5.3.7.7. Výtopna zajišťuje dodávky tepelné energie pro vytápění a přípravu teplé užitkové vody s výkonem 100 t/hod. syté páry o tlaku 1 MPa. Kotle jsou napájeny parním kondenzátem o teplotě na vstupu do kotle 80 oC. Spočítejte, kolik tepelné energie je teoreticky výtopnou dodáváno ve formě syté páry! (cp)vody = 4,18 kJ/kgK, tsyte pary = 179 oC, rvypyrne vody = 2015,2 kJ/kg Výsledek: Q = 2,429 . 108 kJ/hod. 5.3.7.8. Spočítejte teoretickou spotřebu tepla pro výrobu 50 t/hod páry přehřáté na teplotu 450 oC za tlaku 4,0 MPa, je-li kotel napájen parním kondenzátem o teplotě 100 oC! tsyte pary = 249,2 oC, (cp)vody = 4,18 kJ/kgK, rvypyrne vody = 1716 kJ/kg, isyte pary = 2796,4 kJ/kg, i prehrate pary = 3302,2 kJ/kg. Kolik uhlí se v kotli spálí, je-li jeho tepelná účinnost 88 % a výhřevnost hnědého uhlí je 15 MJ/kg? Výsledek: Q = 1,42 . 108 kJ/hod. muhli = 8,33 t/hod.
5.4 Tok a doprava tekutin Rovnice a vzorce dále uvedené platí pro tok a dopravu tekutin - kapalin a plynů - v potrubí a zařízení za podmínek, kdy se chovají jako nestlačitelné. Tato podmínka je pro kapaliny splněna prakticky vždy s výjimkou extrémních tlaků (řádově tisíců MPa a vyšších). Pro plyny je tato podmínka s vyhovující přesností výpočtu splněna za předpokladu, že rozdíl tlaků mezi vstupním a výstupním průřezem potrubí není vyšší než 10% z konečné hodnoty tlaku plynu. Pro běžné hydraulické výpočty (např. vodovodních sítí, vzduchotechniky a pod.)je podmínka nestlačitelnosti proudících a dopravovaných tekutin splněna.
5.4.1
Obecné vztahy
5.4.1.1 Rychlost průtoku Množství protékající tekutiny je zpravidla vyjadřováno z následujících veličin:
hmotnostní průtok
m (kg/s),
objemový průtok
V (m3/s),
průměrná lineární rychlost
u (m/s).
Mezi těmito veličinami a průřezem proudu tekutiny A (m2) platí následující vztahy: m = V . h
(25)
m = u . A . h,
(26)
kde h je měrná hmotnost tekutiny (kg/m3). Výpočet průřezu proudu tekutiny nebo potrubí je snadný, jedná-li se o jasně definovaný geometrický obrazec. V případech, kdy tato podmínka není splněna nebo je kapalinou zaplavena pouze část průřezu potrubí, zavádí se pojem tzv. ekvivalentního průměru. Ten je definován vztahem:
84
de
4A = ----o
(27)
kde A je plocha průřezu zaplaveného proudící kapalinou (m2) a o je obvod (m) průřezu zaplněného touto kapalinou, tzv. smáčený obvod.
5.4.1.2 Kontinuita toku Při proměnném průřezu proudu tekutiny je vztah mezi rychlostmi průtoku dán rovnicí kontinuity toku. Základem pro odvození rovnice kontinuity je platnost zákona zachování hmotnosti při proudění nestlačitelné tekutiny mezi dvěma průřezy např. potrubí: m1 = m2
(28)
V1 ρ1 = V2 ρ2
(29)
Je-li splněna podmínka ρ1 = ρ2 = konst. (izotermně-izobarické proudění), pak platí: V1 = V2
(30)
u1 A2 = u2 A2 ,
(31)
kde m je hmotnostní průtok (kg.s-1), V objemový průtok (m3.s-1), h je specifická hmotnost (kg.m-3), u střední rychlost proudění (m.s-1) a A průřez toku (m2).
5.4.1.3 Charakter proudění Pro posouzení charakteru proudění je rozhodující absolutní velikost bezrozměrného Reynoldsova kritéria, které je definováno vztahem: uρd Re = -------
(32)
η kde u je střední rychlost proudění (m/s), h specifická hmotnost proudící tekutiny (kg/m3), d průměr potrubí (geometrický nebo ekvivalentní v metrech) a η je dynamická viskozita (Ns/m2). Pokud je hodnota: Re < 2300
- jedná se o oblast laminárního (vláknového) proudění, je-li
Re = 2300 - 104
- jedná se o oblast proudění přechodovou a je-li
Re > 104
- jedná se o oblast proudění turbulentního (vírového).
5.4.1.4 Úplná energetická bilance toku Bilanci mechanické energie v proudící tekutině vystihuje Bernoulliova rovnice za předpokladu, že se nepřivádí ani neodvádí tepelná energie. Mezi průřezy 1 a 2 libovolného potrubí potom platí vztah: u12
u22
P1
P2
z1 . g + ---- + ---- + H . g = z2 . g + ---- + ---- + J . g 2α
2α
ρ1
85
ρ2
(33)
Význam jednotlivých symbolů: z - geodetická výška příslušného průřezu potrubí nad zvolenou základní hladinou, g - gravitační zrychlení, u - střední rychlost toku tekutiny v daném průřezu, α - součinitel proudění = 0.5 pro laminární oblast proudění a 1.0 pro turbulentní oblast proudění P - tlak tekutiny v daném průřezu, ρ - specifická hmotnost tekutiny v příslušném průřezu, H - pracovní výška čerpadla, J - tzv. ztrátová výška mezi průřezy 1 a 2
5.4.1.5 Odpor při izotermním toku newtonovských tekutin Odpor vůči toku tekutiny a tím ztráty její mechanické energie způsobuje vnitřní tření tekutiny (viskozita), tření tekutiny o povrch potrubí, vznik víření uvnitř tekutiny změnami rychlosti, průřezu a směru toku tekutiny. Všechny tyto faktory se uplatňují na vzniku tlakových ztrát:
třením,
místních (v armaturách),
inerciálních (při neustáleném proudění kapaliny se zrychlením).
Ztráta mechanické energie je často vyjadřována formou ztrátové výšky J nebo odpovídající tlakovou ztrátou Pz (Pa), mezi nimiž platí vztah: Pz = J . ρ . g
(34)
Vlastní tlaková ztráta při ustáleném proudění tekutiny v potrubí o průměru d a délce l je definována vztahem: Pz = f
u2 ρ . l ------------2d
(35)
kde f je součinitel tření závislý na hodnotě Re kritéria a relativní drsnosti potrubí (ς/d). Symbol ς reprezentuje střední výšku nerovností na povrchu potrubí. Důležitým poznatkem plynoucím z uvedeného vztahu je, že tlaková ztráta a tedy i ztráty mechanické energie v proudící kapalině rostou s druhou mocninou rychlosti proudění. Volba rychlosti je proto velmi důležitá. Zpravidla se volí rychlost proudění v potrubí pro:
vodu do 2.0 m/s
ropné produkty do 1.0 m/s
vzduch ve vzduchotechnických zařízeních do 15 m/s
uhlovodíkové páry dle tlaku 10 - 60 m/s
86
technické plyny do 30 m/s
vodní páru dle tlaku a sytosti 15 - 60 m/s
Absolutní drsnost potrubí ς, t.j. střední výška nerovností, je závislá na povaze použitého materiálu potrubí: Tabulka č. XIV: Absolutní drsnost materiálu potrubí Parametr
Značka
ocel bezešvá, nová
0.1 - 0.2
ocel bezešvá, mírně korodovaná
0.2 - 0.3
ocel bezešvá, silně korodovaná
0.5 - 1.0
litina nová
0.3 - 1.0
litina značně korodovaná
1.5 - 3.0
tažené trubky mosazné, Cu, Pb
0.01- 0.05
sklo
téměř hladké
beton hlazený
0.3 - 0.8
beton drsný
1.0 - 3.0
dřevo (podle opracování)
0.2 - 2.5
V laminární oblasti proudění je součinitel tření závislý pouze na velikosti Re kritéria, což vystihuje závislost: 64 f = -----Re
(36)
Pro oblast turbulentního proudění platí grafická závislost znázorněná na obr.1.
5.4.2
Příklady výpočtů
V sacím potrubí čerpadla o průměru 50 mm proudí kapalina rychlostí 1.25 m/s. Jaká je střední rychlost proudění kapaliny ve výtlačném potrubí o průměru 32 mm a jaký je objemový průtok kapaliny v sacím potrubí? Postup výpočtu: Základem výpočtu bude rovnice kontinuity toku nestlačitelné kapaliny v potrubí ve tvaru (31). Označení průřezů potrubí: - sací potrubí - index 1 - výtlačné potrubí - index 2 u1 . A1 = u2 . A2
Π d12
Π d22
u1 -------- = u2 --------4
4
87
d12
0.052
u2 = ----- u1 = -------- 1.25 = 3.05 m/s d22
0.0322
Objemový průtok v sacím potrubí vypočítáme ze střední rychlosti toku kapaliny v tomto úseku potrubí a jeho průměru: 3.14 . 0.052 V1 = u1 A1 = 1,25 -------------- = 0.00245 m3/s 4
5.4.3
Úlohy
5.4.3.1. Vypočtěte hodnotu Reynoldsova kritéria pro vodu, která proudí při 500C (hustota = 990 kg/m3, viskozita = 5,5.10-4Ns/m2) potrubím světlosti 50 mm v množství 105 l/min. Výsledek:
Re = 80 300.
5.4.3.2. Vypočtěte velikost Reynoldsova kritéria pro benzín, proudící v množství 6100kg/h v prostoru mezi dvěma trubkami, vnitřní průměr mezikruží je 40 mm, vnější 120 mm. Vlastnosti benzínu: hustota=750kg/m3,rychlost= 0,00216 m2/h. Výsledek:
Re = 29 900.
5.4.3.3. Olej o měrné hmotnosti 780kg/m3 vstupuje hrdlem světlosti 60 mm do tepelného výměníku typu trubka v trubce a prochází prostorem mezi trubkami. Vnější průměr vnitřní trubky je 50 mm, vnitřní průměr vnější trubky 98 mm.Jakou rychlostí proudí olej ve výměníku, má - li ve vstupním hrdle rychlost 1,21 m/s, a jaký je jeho průtok v kg/h. Výsledek:
Rychlost je 0,61 m/s, hmotnostní průtok 9600kg/h.
5.4.3.4. Vypočítejte ztrátu tlaku třením pro průtok vody mosaznou trubkou vnějšího průměru 22 mm, s tloušťkou stěny 2 mm a délkou 15 m.Průměrná lineární rychlost vody je 1,5 m/s, její teplota 75°C (Ţ = 0,38 cP, hustota = 970 kg/m3). Výsledek:
Pz = 17 400 N/m2.
5.4.3.5. Novým vodorovným litinovým potrubím světlosti 150 mm prochází 56 l/s vody. Drsnost potrubí je 0,03 cm, délka 300 m. Voda má teplotu 200C, hustotu = 1000 kg.m-3, Ţ = 1,005 cP. Jaká bude ztrátová výška?
88
Výsledek:
J = 24,6 m.
5.4.3.6. Olej o viskozitě 0,06Ns/m2 a měrné hmotnosti 930 kg/m3 proudí starou litinovou trubkou světlosti 150 mm a délky 600 m. Průtočné množství je 800 l/min. Jaký bude potřebný příkon elektromotoru čerpadla pro dopravu oleje za předpokladu, že se energie dodaná čerpadlem spotřebovává pouze na překonání ztrát třením a že čerpadlo má 50 % účinnost? Výsledek:
Potřebný příkon je 1,02 kW.
5.4.3.7. Ocelovým potrubím světlosti 200 mm a délky 1 200 m proudí vodík v množství 150 kg/h. Střední tlak v potrubí je 1,3 bar a teplota plynu 30 0C (hustota = 0,0818 kg/m3, η = 9,0 . 10-6 Ns/m2). Vypočtěte ztrátu tlaku třením, je - li drsnost potrubí 0,2 mm. Výsledek:
Pz = 1690 N/m2.
5.5 Srážecí reakce Srážecí reakce a jevy, na nichž jsou založené, především rozpustnost chemických sloučenin v kapalinách a její závislost na teplotě, mají velký význam v laboratorní a průmyslové praxi pro přípravu nebo výrobu řady chemických sloučenin a jejich čištění od příměsí. Podílejí se rovněž na průběhu přirozených i antropogenní činností vyvolaných procesů v přírodě. Díky jim dochází nejen ke srážení příslušných chemických sloučenin z mořské, povrchové nebo podzemní různě mineralizované vody, ale i k procesům opačným, t.j. vyluhování minerálních látek chemicky definovaných do spodních i povrchových vod např. z pedosféry, ale rovněž i ze skládkovaných materiálů. Proto se také srážecí reakce významnou měrou podílejí na chemickém složení horninového prostředí, půdy i vod a tím také utváření životního prostředí.
5.5.1
Teorie srážecích reakcí
V heterogenní dvoufázové soustavě je v rovnováze sraženina chemické sloučeniny definované obecným vzorcem MyNz se svým nasyceným roztokem. Roztok obsahuje ionty M a N vzniklé úplnou disociací rozpuštěných molekul sloučeniny MyNz. Rovnovážný stav je popsán následovně: My Nz <=====> y Mz+ + z Nya (Mz+)y . a (Ny-)z Ka = ------------------------a(MyNz)
(37)
S ohledem na jednotkovou aktivitu látky v tuhé fázi platí: Ks = a(Mz+)y . a(Ny-)z ,
(38)
kde Ks je termodynamický součin rozpustnosti. Ve fyzikálně-chemických tabulkách je uváděn vždy pro určitou teplotu, často 2OoC. U velmi málo rozpustných sloučenin, tvořících v rovnováze silně zředěné elektrolyty, lze nahradit v rovnici (38) rovnovážné aktivity iontů M a N jejich rovnovážnými koncentracemi. Za těchto předpokladů platí rovnice koncentračního součinu rozpustnosti:
89
Ks = [Mz+]y . [Ny-]z
(39)
Tento výraz je používán přímo k výpočtům hodnot součinů rozpustnosti elektrolytů, pro něž jsou známi rovnovážné koncentrace iontů v nasycených roztocích nad sraženinami. Koncentrace jsou stanovitelné chemickou analýzou nebo z tabelovaných hodnot rozpustností příslušných sloučenin. Koncentrace jsou vždy vyjadřovány v jednotkách mol/dm3. Ze znalosti stechiometrických rovnic srážecích reakcí a předpokladu úplné disociace příslušných sloučenin ve vodných roztocích lze naopak při známém koncentračním součinu rozpustnosti vypočítat rovnovážné koncentrace příslušných iontů nad sraženinami a tím i koncentraci příslušné sloučeniny v roztoku nad sraženinou v rovnovážném stavu. S použitím rovnice (39) lze rovněž vypočítat změny koncentrací, ke kterým dochází např. při srážení iontu M za přebytku srážedla v roztoku obsahujícího iont N, kdy se překročením hodnoty součinu rozpustnosti začne vylučovat sraženina. Jinými slovy přebytkem - zvýšenou koncentrací jednoho iontu v roztoku je sní- žena koncentrace druhého iontu v roztoku nad vznikající sraženinou, neboť musí být zachován součin rozpustnosti za daných teplotních podmínek pro konkrétní chemickou sloučeninu.
5.5.2
Příklady výpočtů
Součin rozpustnosti BaCrO4 (M = 253.3 g/mol) při teplotě 25oC je Ks = 2,2 . 10-10. Vypočítejte, kolik gramů této sloučeniny je v rovnováze rozpuštěno v 620 ml vody! Postup výpočtu: Disociace chromanu barnatého ve vodném roztoku je popsána rovnicí: BaCrO4 <=======> Ba2+ + CrO42Za předpokladu úplné disociace chromanu barnatého v roztoku platí, že jeho celková koncetrace v roztoku c je rovna koncentraci barnatého iontu a zároveň koncentraci chromanového iontu. Pak pro koncetrační součin rozpustnosti platí: Ks = [Ba2+] . [CrO42-] = [c] . [c] = [c]2 c = K1/2 = (2,2 . 10-10)1/2 = 1,48 . 10-5 mol/l je molová koncentrace iontů i celková rovnovážná koncentrace chromanu barnatého v roztoku nad sraženinou. S využitím vzorce (3) převedeme molovou koncentraci na hmotnostní koncentraci v g/l a zároveň přepočítáme obsah chromanu barnatého z g/l na g/620 ml vody: 1,48 . 10-5 . 253,3 m = ------------------------ . 620 = 2,33 . l0-3 g 1000 Výsledek: V 620 ml vody je v rovnovážném stavu při 25 oC rozpuštěno 2,33 . 10-3 g chromanu barnatého. 5.5.2.2. Při jaké koncentraci stříbrných iontů Ag+ v mol/l, přidaných do roztoku ve vodě dobře rozpustného chromanu draselného o koncent- raci 240 . 10-6 mol/l, se začne tvořit sraženina chromanu stříbrného, jehož koncentrační součin rozpustnosti Ks = 2,45 . 10-12? 90
Postup výpočtu: Jelikož chroman draselný je dobře rozpustný ve vodě a jeho koncentrace v zadaném roztoku je vysoká s ohledem na číselnou hodnotu koncentračního součinu rozpustnosti chromanu stříbrného, lze předpokládat přebytek chromanových iontů v roztoku oproti rovnovážným koncentracím stříbrných a chromanových iontů nad sraženinou chromanu stříbrného. Toto lze ověřit výpočtem dle disociační rovnice chromanu stříbrného a jeho součinu rozpustnosti: Ag2CrO4 <=======> 2 Ag+ + CrO42Je-li celková koncentrace chromanu stříbrného v rovnovážném stavu c a je-li úplně disociován, pak koncentrace chromanového iontu je rovněž c a stříbrného iontu 2c. Pro koncentrační součin rozpustnosti pak platí: Ks = [Ag+]2 . [CrO42-] Ks = [2c ]2 . [c ] = 4 c3 Ks 2,45 . 10-12 (-----)1/3 = (--------------)1/3 4 4
c =
c = 8,49 . 10-5 mol/l Skutečná koncentrace chromanu draselného v zadaném roztoku je skutečně o řád vyšší, než by odpovídalo rovnovážné koncentraci vypočítané z koncentračního součinu rozpustnosti pro chroman stříbrný. Platí tedy předpoklad přebytku chromanových iontů ve výchozím roztoku chromanu draselného. Stříbrné ionty reagují v roztoku s chromanovými ionty úplně disociovaného chromanu draselného za vzniku sraženiny chromanu stříbrného. Systém lze popsat následujícími rovnicemi: K2CrO4 <=======> 2 K+ + CrO422 Ag+ + CrO42- <=======> Ag2CrO4 Koncentrační součin rozpustnosti chromanu stříbrného je potom definován vztahem: Ks = [Ag+]2 . [CrO42-] Z tohoto vztahu lze vyjádřit žádanou rovnovážnou koncentraci stříbrných iontů v roztoku a dosazením zadaných číselných hodnot ji vypočítat: Ks [Ag ] = (------------)1/2 [CrO42-] +
2,45 . 10-12 [Ag+] = (--------------)1/2 = 1,01 . 10-4 mol/l 240 . 10-6 Výsledek: Sraženina chromanu stříbrného se začne tvořit při koncentraci stříbrných iontů 1,01 . 10 mol/l. -4
91
5.5.2.3. Jaká je koncentrace volných kationtů Al3+ v mol/l ve vodném roztoku hydroxidu hlinitého, jehož pH je upraveno NaOH na hodnotu 12.44, je-li koncentrační součin rozpustnosti hydroxidu hlinitého při 25o C Ks = 3,7 . 10-15? Postup výpočtu: Je-li pH roztoku upraveno přídavkem NaOH, je v roztoku přebytek iontů OH- proti rovnováze ustavené mezi čistým vodným roztokem a sraženinou Al(OH)3. Proto z definičních vztahů pH a pOH musíme nejprve vypočítat koncentraci aniontu OH-: pH
= - log [H+]
pOH = 14 - pH pOH = - log [OH-] pOH = 14 - 12,44 = 1,56 = - log [OH-] [OH-] = 2,75 . 10-2 mol/l Dále si napíšeme disociační rovnici hydroxidu hlinitého a z ní vyplývající rovnici koncentračního součinu rozpustnosti, z nichž dále vypočítáme žádanou koncentraci hlinitanového kationtu: Al(OH)3 <======> Al+ + 3 OHKs = [Al3+] . [OH-]3 3+
[Al ] =
[Al3+] =
Ks ---------[OH-]3 3,7 . 10-15 3,7 . 10-15 ---------------- = ------------------ = 1,779 . 10-10 mol/l 20,796 . 10-6 2,0796 . 10-5
Výsledek: Koncentrace hlinitého kationtu ve vodném roztoku nad sraženinou hydroxidu hlinitého při pH = 12,44 v rovnovážném stavu je 1,779 . 10-10 mol/l.
5.5.3
Úlohy
5.5.3.1. Ve 300 ml roztoku BaSO4 je rozpouštěno 0,734.10-3BaSO4 (M = 233,4 g/mol). Vypočítejte hodnotu součinu rozpustnosti! Výsledek . 1,099.10-10) 5.5.3.2. Součin rozpustnosti jodidu olovnatého je Ks = 7,47 . 10-9 při 15 oC.(M = 126,9). Kolik g I-1 iontů je ve 400 ml nasyceného roztoku? Výsledek:
0,125 g/l
92
5.5.3.3. Vysrážený PbCl2 byl promýván destilovanou vodou o celkovém objemu 200 ml. Kolik gramů PbCl2 přešlo do filtrátu, je - li Ks = 1,54.10-5 a M = 278,9 g/mol? Výsledek:
0,8717 g
5.5.3.4. K 1000 ml nasyceného roztoku BaCl2 bylo přidáno tolik Na2SO4, aby výsledná koncentrace BaSO4 byla 0,7 mol/l. Kolik g Ba2+ (M=137,3 g/mol) se vyloučilo z roztoku, jsou -li Ks (BaCO3) = 5,13.10-9 a Ks (BaSO4) = 1,1.10-10? Výsledek:
9,83.10-3 g Ba2+.
5.5.3.5. Určete, zda se bude vylučovat PbSO4 po smíchání 80 ml Pb(NO3)2 o koncentraci 20.10-3 mol/l se 100 ml roztoku Na2SO4 s 0,10 mol/l. Ks(PbSO4) = 1,06 . 10-8. Výsledek:
sraženina se nevyloučí
5.5.3.6. Kolik CaSO4 (M = 1336,14 g/mol) lze rozpustit v 550 ml vody při 18 oC, kdy Ks(CaSO4) = 6,4 . 10-5? Výsledek:
0,599 g CaSO4
5.5.3.7. Kolikrát menší rozpustost AgCl je v roztoku NaCl o koncentraci 15.10-3 mol/l než v destilované vodě, je -li Ks(AgCl) = 1,78.10-10 Výsledek:
1124 krát menší
5.5.3.8. V kolika l H2O se rozpustí 0,4 g Hg2Cl2 (M = 472 g/mol), je - li jeho Ks = 2.10-18? Výsledek:
45 l
5.5.3.9. Kolik mg Mn2+ (M = 54,94 g/mol) je rozpuštěno ve 200 ml roztoku Mn(OH)2 (M = 88,93 g.mol-1, Ks = 1,6 . 10-13), je – li pH roztoku = 10,0? Výsledek:
0,176 mg Mn
5.5.3.10. Jaká je koncentrace Cr2+ v mol/l v roztoku nad sraženinou v rovnováze při teplotě 25 0C, když Ks Cr(OH)3 = 1.10-30 a roztok měl pH upraveno na hodnotu 7,89? Výsledek:
2,138.10-12 mol/l
93
5.6 Seznam použité literatury 5.6.1. Bareš J. a kol.: Příklady a úlohy z fyzikální chemie, SNTL Praha, 1971 5.6.2. Kasatkin A.G.: Základní pochody a zařízení chemické technologie, díl I a II, SNTL Praha, 1957 5.6.3. Kossaczký E., Surový J.: Chemické inžinierstvo, díl I a II, Alfa Bratislava, 1972 5.6.4. Eliášek J. a kol.: Návody k výpočtům z předmětu "Energetika" skripta VŠCHT Praha, 1968 5.6.5. Šobr J., Novák J.: Přepočtové koeficienty, příručka VŠCHT Praha, SNTL Praha, 1967 5.6.6. Kolektiv: Sbírka příkladů z chemického inženýrství I, skripta VŠCHT Praha, SNTL Praha, 1966 5.6.7. Jančář L., Vrchlabský M.: Počítačem podporovaná výuka výpočtů v analytické chemii, MU Brno, 1992 5.6.8. Vacík J.: Obecná chemie, SPN Praha, 1986 5.6.9. Suchánek M.: Cvičení z analytické chemie I, skripta VŠCHT Praha, 1991
94
Název:
Sbírka příkladů z obecné a průmyslové chemie
Autoři:
Doc. Ing. Tomáš Loučka, CSc. Ing. Miroslav Richter, Ph.D., EUR ING
Vydavatel:
Univerzita J. E. Purkyně v Ústí nad Labem, Fakulta životního prostředí
Edice:
Skripta
Vydání:
třetí
Rok:
2005
Rozsah:
96 stran
Náklad:
100 ks
Tisk:
MINO, Ústí nad Labem
95
