Samostatná práce pro nadané žáky z matematiky
5. ro ník
RNDr. Marta Makovská, kv ten 2012
Financováno z projektu . CZ.01.07/1.2.09/01.0010 GG OP VK Jihomoravského kraje.
I. Hodnota algebraického výrazu. .............................................................................................. 3 II. P ednost po etních operací. ................................................................................................... 5 III. P irozená ísla a nula............................................................................................................ 7 IV. Po etní operace s p irozenými ísly (s ítání a od ítání). ..................................................... 9 V. Po etní operace s p irozenými ísly (násobení a d lení)..................................................... 11 VI. Po etní operace s p irozenými ísly (aplika ní úlohy). ..................................................... 13 VII. Zlomky. ............................................................................................................................. 15 VIII. Desetinná ísla – zaokrouhlování, porovnávání, po etní operace. .................................. 17 IX. Po etní operace a slovní úlohy s desetinnými ísly. .......................................................... 19 X. Slovní úlohy s desetinnými ísly. ........................................................................................ 21 XI. íselné výrazy a rovnice s desetinnými ísly. ................................................................... 23 XII. Slovní úlohy s desetinnými ísly. Úlohy z geometrie s desetinnými ísly. ...................... 25 XIII. Aplika ní úlohy s desetinnými ísly. .............................................................................. 27 XIV. Opakování a shrnutí u iva o desetinných íslech. .......................................................... 29 XV. Slovní úlohy. ..................................................................................................................... 30 XVI. Staré jednotky délky, množství, objemu. ........................................................................ 33 XVII. Rychlost, dráha, as. ...................................................................................................... 35 XVIII. Jednotky hmotnosti, délky – slovní úlohy. ................................................................... 37 XIX. Hmotnost – slovní úlohy. ................................................................................................ 39 XX. Jednotky délky – slovní úlohy. ......................................................................................... 41 XXI. Jednotky délky a obsahu. ................................................................................................ 43 XXII. Kombina ní a úsudkové slovní úlohy. ........................................................................... 45 XXIII. Jednoduché slovní úlohy. ............................................................................................. 47 XXIV. Slovní úlohy s logickou úvahou. .................................................................................. 49 XXV. Hrátky s ísly. ................................................................................................................ 51 XXVI. Hry s ísly. .................................................................................................................... 53 XXVII. Dopl ova ky. .............................................................................................................. 55 XXVIII. Zajímavé po etní operace. ......................................................................................... 57 XXIX. Zajímavé po etní operace............................................................................................. 59 XXX. Násobení a násobky p irozených ísel. .......................................................................... 61 XXXI. Algebrogramy. Zajímavá po ítání. ............................................................................... 63 XXXII. Algebrogramy. ............................................................................................................ 65 XXXIII. Rébusy. ...................................................................................................................... 67 XXXIV. Slovní úlohy o íslech. .............................................................................................. 69
2
I. Hodnota algebraického výrazu. P.1
a) Ur i hodnotu výrazu 4 m pro m = 8.
b) Ur i hodnotu výrazu 4 m – 7 pro m = 9.
c) Ur i hodnotu výrazu 4 m + 12 pro m = 15.
d) Ur i hodnotu výraz 4 m + 13 pro m = 1; n = 2.
e) Ur i hodnotu výrazu 4 m – n pro m = 10; n = 8.
3
P.2 Dopl tabulky.
a) z
5
10
15
20
45
60
80
100
2
4
6
8
10
12
14
16
2
4
6
8
10
12
14
16
150
200
z=5
b) k k+7
c) k k.7
d) k
2
4
6
8
2k 2k+3
4
10
12
14
16
II. P ednost po etních operací. P.1 (82 – 19) : 7 = 34 + 5 . 7 = 72 – 10 . 3 = 5 . (31 – 9) =
P.2 (23 + 27) . 7 = 8 . (15 – 8) = 45 – 20 : 2 = 3 . 9 – (3 + 4) =
P.3 18 – 2 . 3 = 38 : 2 + 17 = 14 . 0 . 7 + 23 . 10 = 18 : 2 . 3 – 8 : 2 =
P.4 115 – 3 . (18 – 6 : 2) =
5
P.5 (180 – 80) : 2 =
(480 – 80) : 2 + 2 + 80 =
360 – 60 : 2 + 60 + 2 =
56 – 8 . 2 – 4 : 2 – 3 . (3 – 1) =
P.6 3948 – (273 + 415) =
327 – 15 + 62 – 83 + 13 =
327 – (15 + 62) – (83 + 13) =
(327 – 15) . 2 + 3 . 4 – 6 =
6
III. P irozená ísla a nula. Zaokrouhlování a porovnávání ísel. Vzor: zaokrouhli 2792 na desítky
2792
se a vzestupn 203; 230; 302; 132; 123
123 < 132 < 203 < 230 < 320
P.1 Jsou dána ísla 3826; 679; 309; 9. Zaokrouhli je: a) na tisíce b) na stovky c) na desítky
a)
2790
b)
c)
P.2 Se a a) sestupn : 6720; 7620; 2076; 2067; 7602
b) vzestupn : 2011; 201; 211; 1021; 1012; 1102
7
P.3 P i m ení výšky 3 chlapc byly nam eny tyto hodnoty: 155 cm; 158 cm a 1,6 m. Emil íká: „Jsem menší než Libor.“ Petr íká: „Jsem menší než Emil.“ Napiš, kolik m í každý z chlapc .
P.4 Dopl znaky <; >; =.
3752
3572
4296 - 31
4287 - 22
18 . 15
15 . 18
18 + 15
18 - 15
8456
84 504 – 6 048
8080
8800
27 . 2 + 15
23 . 3
180 : 3
1800 : 30
8
IV. Po etní operace s p irozenými ísly (s ítání a od ítání). P.1 Dopl tabulky s ítání a od ítání.
+
21
12
305
11
22 -
316
19
35
421
53
325
91
11
99
12
102
322
503
P.2 327 – (45 – 12) =
327 – (45 + 12) =
327 + 45 – 12 =
327 – 45 – 12 =
P.3 Dopl diagramy. 300
+ 13
- 26
+ 39
- 52
- 13
+ 15
- 17
+ 19
9
405
P.4 Dopl tabulky. k
132
231
312
k + 231
800
k k - 27
89
95
107
111
P.5 Vypo ítej.
4274 + 305 + 98 + 12 =
4274 – 305 – 98 – 12 =
4274 – 305 + 98 – 12 =
4274 + 305 – 98 + 12 =
10
821
842
884
28
56
100
V. Po etní operace s p irozenými ísly (násobení a d lení). P.1 Dopl tabulky násobení a d lení.
.
21
22
:
23
96
11 101
3
288
2222
1152
1001
P.2 145 + 210 : 3 + 7 . 13 =
150+ 210 : 7 – 8 . 15 =
(140 + 210) : 7 + 9 . 17 =
P.3 D l v množin p irozených ísel, ur i zbytek, prove zkoušku. a) 1245 : 8 =
b) 4137 : 27 =
11
4
12 24
P.4
4+4.4–4= (4 + 4 . 4) : 4 = (4 +4) . 4 : 4 = (4 + 4) – (4 – 4) = (4 + 4) . (4 : 4) = (4 + 4) . (4 . 4) =
P.5 Dopl znaky >; <; =. 267 . 11
8811 : 3
456 : 4
684 : 3
381 . 101
76962 : 2
11 . 101
111 . 21
P.6 Dopl znaménka, pop . závorky, aby platilo. 3 ____3____3____3 = 0
12
VI. Po etní operace s p irozenými ísly (aplika ní úlohy). P.1 Vypo ítej obsah a obvod vybarveného útvaru.
7m 12 m
18 m
P.2 Jan odevzdal 128 kg sb ru, Eva o 49 kg mén . Kolik kg sb ru odevzdali dohromady?
P.3 Ší ka obdélníku je 112 cm, což je o 15 cm mén než jeho délka. Ur i obsah a obvod tohoto obdélníku.
13
P.4 D lník vyrobil za 9 hodin 270 sou ástek. Kolik sou ástek vyrobil za 5 hodin?
P.5 Petr získal p i h e 18 bod , Jirka polovinu, Roman získal o 3 body mén než Petr a Zden k o bod mén než Jirka. Zjisti, kolik bod získal Zden k.
P.6 7 ks másla stojí 252 korun. 1 ks másla má hmotnost 250 g. Kolik korun stojí 1 kg másla?
14
VII. Zlomky. P.1 Zapiš, jaká ást obrazce je vybarvena.
15
P.2 Zapiš desetinné zlomky desetinným íslem. vzor: 42 10
a)
b)
10 = 4,2
21 1000 1000 = 0,021
147 = 100 3 = 100
32171 = c) 100
d)
47 = 100
e)
57 = 100
f)
81 = 100
P.3 Napiš desetinné íslo desetinným zlomkem. 132 vzor: 3,2 = 10
0,017 =
17 1000
a) 4,5 =
d) 30,0 =
b) 3,02 =
e) 14,2 =
c) 0,38 =
f) 0,0003 =
P.4 Uve zlomek v základním tvaru. 5 25 vzor: = 60 12
a)
14 = 50
b)
100 = 150
c)
38 = 57
16
VIII. Desetinná ísla – zaokrouhlování, porovnávání, po etní operace. P.1 Porovnej a zapiš pomocí znak >; <; =.
0,7
0,07
4,56
7,03
0,6
0,60
3,07
3,070
5,0
0,05
42,10
42,01
0,44
0,40
3,46
3,6
P.2 Se a vzestupn a použij znak <; =. 4,24;
4,42;
4,41;
4,42;
4,14
P.3 Se a sestupn a použij znak >; =. 3,36;
3,62;
3,61;
3,16;
3,6320;
3,68
P.4 Zaokrouhli na: a) desetiny
54,381
b) 2 desetinná místa 0,98321
c) stovky
4 293,3275
d) tisíciny
4 293,3275
17
P.5 Napiš k danému íslu nejbližší menší p irozené íslo. vzor:
3,02
3
4,927 18,561 218,55 19,42 0,93 P.6 Napiš k danému íslu nejbližší v tší p irozené íslo. 3,02
4
4,927 18,561 218,55 19,42 0,93
P.7 100 . 7,045 = 74,28 : 10 = 7,827 . 1000 = 0,023 . 10 = 100 . 0,054 = P.8 100 + 7,045 = 74,28 + 10 = 7,827 + 1000 = 0,023 + 10 = 100 + 0,054 =
18
IX. Po etní operace a slovní úlohy s desetinnými ísly. P.1
a) 14,2 + 100 + 0,23 = b) 217 – 0,23 + 1,17 = c) 41,3 – 0,279 + 1,17 = d) 27,3 . 0,01 =
P.2
P.3
3,8 .
1
=
3,8 .
0,1
=
3,8 .
10
=
3,8 .
0,01
=
3,8 . 100 =
3,8 . 0,001 =
3,8 . 1000 =
3,8 . 0,0001 =
P.4
P.5
27
:
3
=
27
:
0,3
=
2,7
:
3
=
2,7
:
0,3
=
0,27 :
3
=
0,27
:
0,3
=
0,027 :
3
=
0,027 :
0,3
=
19
P.6 D l beze zbytku a prove zkoušku. 25,73 : 2,1 =
P.7 D l na 1 desetinné místo, ur i zbytek, prove zkoušku. 596 : 1,5 =
P.8 Obdélník ABCD má strany a = 8,2 cm; b = 3,9 cm. Ur i jeho obsah a obvod.
20
X. Slovní úlohy s desetinnými ísly. P.1 Eva nasbírala 13,2 kg papíru, Jirka o 0,7 kg víc a Petr o 0,36 kg mén než Jirka. Kolik kg papíru nasbíraly všechny t i d ti celkem?
P.2 Petr nasbíral 0,26 kg listu kop ivy, Vašík dvakrát tolik a Jeník polovinu toho, co oba chlapci dohromady. Kolik kg listu kop ivy nasbírali chlapci celkem?
21
P.3 Je dán tverec ABCD: a = 1,2 cm. tverec KLMN má stranu k o 0,3 cm v tší. Zjisti: a) O kolik cm má tverec KLMN v tší obvod než tverec ABCD? b) O kolik cm2 má tverec KLMN v tší obsah než tverec KLMN?
P.4 Obvod tverce PQRS je 12,8 dm. Ur i délku jeho strany p [v dm] a jeho obsah [dm2].
22
XI.
íselné výrazy a rovnice s desetinnými ísly.
P.1 13,1 + 4,1 . 0 – 5,1 . 1 – 0 . 6,1 =
(12,7 + 0,33) . 0,2 =
12,7 + 0,33 . 0,2 =
12,7 + 0,33 . (0,2 + 1) =
P.2 a) 3,1 + x = 5,8
b) y + 2,3 = 9,2
c) 4,8 – y = 2,1
23
d) 5,8 – z = 1,1
e) u – 8,3 = 12,7
P.3
a) 3 . k = 15,51
b) 3 + k = 15,51
24
XII. Slovní úlohy s desetinnými ísly. Úlohy z geometrie s desetinnými ísly. P.1 1 balí ek sušenek stojí 9,80 K . Kolik korun stálo 17 balí k sušenek?
P.2 1 balí ek sušenek stojí 9,80 K . Kolik balí k sušenek m že Honzík koupit, když má 110 K ?
P.3 3 okolády stály 54,60 K . Kolik korun by stálo 7 okolád?
P.4 2 sirupy stojí 39 K . Kolik jich m žeme koupit za 117 K ?
25
P.5 Vypo ítej obvod a obsah obdélníku KLMN o stran k = 10,3 cm a stran l, která je o 0,25 cm kratší než strana k?
P.6 Ur i obsah tverce CDEF, když jeho obvod je 17,2 dm
P.7 Obsah tverce ABCD o stran 2,2 cm je stejný jako obsah obdélníku EFGH o ší ce f = 1,1 cm. Ur i obvod tverce ABCD i obvod obdélníku EFGH.
26
XIII. Aplika ní úlohy s desetinnými ísly. P.1 Zv tši íslo 9,46 o desetinásobek ísla 1,56. Zapiš a vypo ítej.
P.2 íslo 300 zmenši o ty násobek ísla 18,02. Zapiš a vypo ítej.
P.3 Vypo ítej sou in 2 ísel, z nichž jedno je 3,2 a druhé je o 2,81 v tší.
P.4 V sadu sklidili v pátek 98 kg broskví, v sobotu o 42,5 kg víc a v ned li o 15,5 kg mén než v sobotu. Kolik kg broskví sklidili v sadu od pátku do ned le?
27
P.5 Honzík koupil kv ták za 27,50 K , meru ky za 38,40 K a cibuli za 23,10 K . Kolik korun dostal Honzík zp t, když platil 200 K bankovkou?
P.6 Ve t íd je 30 žák , z nichž je dívek 0,7 z celkového po tu žák . Kolik je ve t íd chlapc a kolik dívek?
P.7 Kniha má 200 stran. Jitka už p e etla 3/8 knihy. Kolik stran už p e etla? Kolik stran má ješt p e íst?
28
XIV. Opakování a shrnutí u iva o desetinných íslech. P.1 Ze stuhy dlouhé 300 cm Ani ka ust ihla 0,4 její délky. Kolik Ani ka stuhy ust ihla? Kolik stuhy z stalo na další spot ebu?
P.2 Ur i sou et 3 ísel, z nichž první je 27,4, druhé je o 38,1 v tší a t etí je o 2,3 menší než druhé íslo.
P.3 Ve škole je 600 žák , z toho je d v at 0,55 z celkového po tu žák . Kolik ve škole je chlapc a kolik d v at?
29
P.4 Obdélník má délku 3,7 m, ší ku o 1,1 m kratší. Ur i obvod a obsah.
P.5 Vypo ítej, které íslo je nutné p i íst k 0,27, abychom dostali 11,2.
P.6 Sou ty ísel v ádcích, sloupcích i úhlop í kách tverce jsou stejné. Dopl prázdná polí ka. 4,8 1,8
3
2,4
P.7 Jeník p elil z nádoby, v níž bylo 5,2 l vody 1,3 l do druhé nádoby, ve které bylo p vodn 3,8 l vody. Kolik l vody pak bylo ve druhé nádob ?
30
XV. Slovní úlohy.
P.1 Auto ujelo za 5 hodin 360 km, cyklista ujel za 2 hodiny 24 km. Kolikrát je rychlost auta v tší než rychlost cyklisty?
P.2 Auto má nosnost 8 tun. Kolik pytl cementu po 40 kg na n j mohou pracovníci stavebnin naložit? Kolik nejvíce pytl brambor po 50 kg na n j mohou naložit zem d lci na poli?
31
P.3 Auto zn. Fabia spot ebuje na 100 km 7,2 l benzínu, auto zn. Fiat spot ebuje na 100 km 6,7 l benzínu. a) Kolik l benzínu spot ebuje Fabia na cestu dlouhou 300 km? b) Kolik l benzínu spot ebuje Fiat na cestu z Brna do Prahy a zp t, je-li vzdálenost Praha-Brno 200 km? c) O kolik l benzínu spot ebuje Fabia víc benzínu než Fiat na trase dlouhé 500 km?
P.4 Z 1 hl mléka se vyrábí 4 kg másla. Kolik l mléka je t eba na 1 kostku másla (250g)?
32
XVI. Staré jednotky délky, množství, objemu. P.1 Staro eská jednotka délky 1hon byla p ibližn 125,496 m. ekneme-li, že je n co vzdáleno 100 hon , na jakou vzdálenost v km je to vzdáleno?
P.2 1 eská míle byla asi 7530 m. Obr ušel „co krok, to 10 mil“. Kolik km ušel, když ud lal 100 krok ?
P.3 1 eská míle = 4200 sáh = 12 600 lokt = 37 800 pídí = 94 500 dlaní. Použij kalkula ku a zjisti, kolik cm p edstavuje 1 dla .
33
P.4 Kupec cht l prodat 3 kopy vajec (1 kopa = 60 kus ). Kolik vajec cht l prodat?
P.5 1 žejdlík byl asi 0,48 l, tzv. víde ský žejdlík ale jen asi 0,35 l. Hospodyn kupovala denn 4 žejdlíky mléka. Kolik l mléka to bylo v Praze a kolik ve Vídni?
P.6 1 moravský máz má asi 1,07 l. Pocestný si v hostinci dal 2 mázy piva. Kolik l piva to bylo?
P.7 1 v rtel = 23,025 l. Na chmelnici Petr natrhal 7 v rtel chmelových šišek. Kolik l to bylo?
P.8 1 tucet = 12 ks Na tržišti na krámku bylo 1020 ks šátk . Kolik tuct to bylo?
34
XVII. Rychlost, dráha, as. P.1 Pr m rná rychlost chodce je 5,2 km/h. a) Kolik km ujde za 3 hodiny? b) Jak dlouho by mu trvalo ujít vzdálenost z A do B, jestliže druhý chodec by ji p i rychlosti 3,9 km/h urazil za 2 hodiny?
P.2 Z Brna do Prahy je asi 200 km. Jakou rychlostí by muselo jet auto, kdyby tuto vzdálenost ujelo za 2,5 hodiny?
P.3 Z Letovic do Svitav je asi 30 km. Za jak dlouho tam dojede auto p i pr m rné rychlosti 60 km/h?
35
P.4 Motorová dopravní lo má rychlost 36 km/h. Závodní k Kolikrát je k p i závod rychlejší než motorová lo ?
b ží rychlostí 72 km/h.
P.5 Rychlost chodce je asi 5 km/h, b žícího lov ka asi 7,8 km/h, cyklisty 15 km/h a cyklisty p i závod asi 42 km/h. a) O kolik km/h je rychlost b žícího lov ka v tší než chodce? b) Kolikrát je rychlost b žného cyklisty menší než rychlost cyklisty p i závod ?
36
XVIII. Jednotky hmotnosti, délky – slovní úlohy. P.1 1 anglická míle je p ibližn 1,609 km. Lo byla spat ena ve vzdálenosti 2,5 míle od b ehu. Kolik m to bylo?
P.2 1 stopa odpovídá 30,5 cm. Petr ekl, že m í 5 stop. Kolik (v m) m í Petr?
P.3 Tom vážil p i narození 8 liber, Mary 7 liber. O kolik (v kg) m l Tom v tší hmotnost než Mary? (1 libra odpovídá p ibližn 0,45 kg)
37
P.4 Úhlop í ka obrazovky televizoru m í 105 cm. Ur i tento údaj v palcích. (1 palec = 2,5 cm)
P.5 Petr váží 100 liber 20 uncí. Ur i jeho hmotnosti v kg. (1 unce
P.6 1 libra = 16 uncí a) Kolik liber je 432 uncí? b) Kolik uncí je 9 liber?
38
28 g)
XIX. Hmotnost – slovní úlohy. P.1 1 kg raj at stojí 48 K . Kolik korun stojí 1,5 kg raj at?
P.2 2 kg mandarinek stojí 54 K . Kolik zaplatí Petr, když váhy ukazují hmotnost 1,54 kg?
P.3 1 kg merun k stojí 32 K . Maruška má u pokladny zaplatit 75,20 K . Kolik merun k koupila?
39
P.4 1 kg moravského uzeného stojí 180 K , 1 kg šunky od kosti 220 K , ½ kg ma arské klobásy je za 84 K a 1 kg loveckého salámu je za 200 K . Martin koupil ¼ kg uzeného, 200 g šunky od kosti, 0,25 kg ma arské klobásy a 400 g loveckého salámu. a) Kolik vážil celý nákup Martina v kg? b) Kolik Martin za celý nákup zaplatil?
P.5 V prodejn mají 3 r zná balení citron . 1) ½ kg za 18 K 2) 0,75 kg za 30 K 3) 0,8 kg za 28 K . Které balení je cenov nejvýhodn jší a které balení je cenov nejmén výhodné pro zákazníka?
40
XX. Jednotky délky – slovní úlohy. P.1 Pozemek má obdélníkový tvar s rozm ry 0,04 km a 25 m. Kolik by stálo oplocení celého pozemku, stojí-li 1 m pletiva 65 K ?
P.2 Pozemek ty úhelníkového tvaru má 3 rozm ry: 31,2 m; 20,15 m; 26,8 m a obvod 103 m. Ur i tvrtý rozm r pozemku.
P.3 Žáci na školním výlet ušli první den 12 km, druhý den ješt o 3 km víc a t etí den jen 2/3 toho, co druhý den. Kolik km ušli žáci za všechny t i dny celkem?
41
P.4 Z la ky dlouhé 4 m se mají na ezat ty ky k raj at m o délce 80 cm. Kolik ty ek se na eže z 50 ks takových 4 m lat k?
P.5 Obvod obdélníku o stranách 17 cm a 15 cm je stejný jako obvod tverce. Ur i délku jeho strany.
P.6 Za P emysla Otakara II. byla zavedena jednotka 1 látro (1 látro Vyjád i v m: a) 4 látra
b) 0,7 látra
c) 2,5 látra
42
2,39 m).
XXI. Jednotky délky a obsahu.
P.1
0,5 mm
=
cm
10 cm
=
mm
2 km
=
m
0,5 km
=
cm
2 m 10 cm 5 mm
=
mm
3 km 2 m 50 dm
=
m
87 km 3 m 4 dm 5 cm
=
cm
218 cm2
=
dm2
48,5 m2
=
dm2
0,4 m2
=
cm2
34,2 cm2
=
m2
8,7 cm2
=
mm2
4 m2 21 dm2 4 cm2
=
cm2
8 dm2 2 cm2 45 mm2
=
cm2
P.2
43
P.3 3a
=
m2
3a
=
ha
4 a 2 m2
=
m2
3 ha 2 a 1 m2
=
m2
45 a 270 m2
=
a
45 a 270 m2
=
m2
P.4 Obvod tvercového pozemku je 100 m. Ur i jeho vým ru (tj. obsah, plochu) v arech.
P.5 Polí ko má vým ru 9 ar . Jak dlouhý plot by bylo nutné kolem n j postavit?
P.6 276 km2 2 ha 30 a
=
ha
1 km2
=
m2
1 m2
=
a
44
XXII. Kombina ní a úsudkové slovní úlohy. P.1 Máme íslice 2; 7; 9. Kolik r zných 1 ciferných, 2 ciferných a 3 ciferných ísel z nich m žeme vytvo it? ( íslice se nesmí opakovat)
P.2 Dopl místo * íslici tak, aby íslo 1 * 2 bylo d litelné 6.
P.3 Napiš 1 íslo v tší než 1 000, které je d litelné sedmi.
45
P.4 Na íselné ose byla zvolena jednotka 7 mm (tj. mezi 2 obrazy po sob následujících ísel je vzdálenost 7 mm). Jaká je na této íselné ose vzdálenost obrazu ísla 11 od obrazu ísla 56?
P.5 Které íslo musíme ode íst od 96, aby výsledkem byl p tinásobek ísla 17?
P.6 Ší ka obdélníku je 5 cm. Délka obdélníku je t ikrát v tší. Ur i jeho obvod a obsah.
46
XXIII. Jednoduché slovní úlohy. P.1 Roz ezání desky na 2 ásti stojí 4 K . Kolik stojí roz ezání desky na 9 ástí?
P.2 Maminka má 2 syny. Každý z chlapc má 2 sestry. Kolik d tí je v rodin ?
P.3 V patnáctilitrové nádob je 12 l vody. Kolik v ní bude vody, když p ilijeme 5 litr ?
P.4 V šatn je 12 epic a 48 bot. Kolik d tí došlo bez epice?
P.5 Husy letí v ad jedna za druhou. Kolik je celkem hus?
47
P.6 Eliška a Jana mají celkem 30 knih o p írod . Jana má o 2 víc než Eliška. Kolik knih o p írod má každá z nich?
P.7 Sou et dvou po sob jdoucích lichých ísel je 40. Která jsou to ísla?
P.8 1 kapesník uschne na sluní ku za 5 minut. Na š budou suché?
e je 15 kapesník . Za jak dlouho
P.9 Na palet je 50 krabic, v každé z krabic je 100 sešit . Kolik sešit je na 5 paletách?
48
XXIV. Slovní úlohy s logickou úvahou. P.1 Sou et dvou po sob jdoucích sudých ísel je 18. Která jsou to ísla?
P.2 Sou et dvou po sob jdoucích lichých ísel je 40. Která jsou to ísla?
P.3 Sova íká ko ce: „Já budu lovit hraboše a ty myš.“ Kolik nohou mají všechna zví átka, o nichž se tu mluví?
P.4 Které íslo je nejv tší? Po et nohou 8 slepic, 3 much, 2 pavouk , 5 ryb, 4 králík .
49
P.5 Cihla váží 1 kilogram a ½ cihly. Jakou hmotnost má cihla?
P.6 2 slepice snesou za 2 dny 2 vejce. Kolik vajec snese 10 slepic za 10 dní?
P.7 Petr s Jirkou nasbírali celkem 54 hub. Jirka nasbíral o 4 mén než Petr. Kolik hub nasbíral každý z chlapc ?
P.8 Míso * dopl možnosti.
íslici tak, aby vzniklé trojciferné íslo bylo d litelné šesti. Uve všechny
4*2
50
XXV. Hrátky s ísly. P.1 Zjisti vztah mezi ísly a dopl neznámé íslo.
a)
5
?
7
12
6
14
8
10
3
?
b)
15
33
11
45 2
9
51
P.2 Dopl
ísla.
a)
b)
5
?
2
6
?
4
8
20
8
11
15
Dopl 3 následující ísla v ad .
a) 7; 12; 17;
;
b) 3; 5; 9; 17;
c) 2; 9; 37;
?
? 16
P.3
;
;
;
d) 0,5; 2; 1,5; 4; 2,5; 6;
;
;
;
;
;
;
;
52
;
?
32
XXVI. Hry s ísly. P.1 Dopl
ísla v pyramid .
16 12 5
25 7
13
6 12
9
2
6
P.2 Dopl
ísla. 67
88
49
51
75
33
53
3
P.3 Dopl
ísla.
1
6
60
10
2
60 4
P.4 3 lidé spot ebují bochník chleba za 4 dny. Za kolik dní spot ebují stejný bochník chleba 2 lidé?
P.5 Dopl . 16
24
4
2
3
8
54
XXVII. Dopl ova ky. P.1 V úloze dopl chyb jící íslice.
a)
* * * . 3 7
b)
* * * . 5 2
1 7 4 3 * * *
* * * 6 1 5
* * * *
* * * *
P.2 V úloze dopl chyb jící íslice. a)
* 7 5 . * 7
2 * *
b)
6 2 * * *
1 7 6
* 3 . 4 * * * * 9 *
2 5
* * * 5
P.3 Dopl chyb jící íslice v sou tech. a)
* * 9 4 * 8 5 * * 7
b)
* 0 0 4 3 2
9 * * 3 * * 7 8 * 9 * 7 0 6 5 4
55
P.4 Dopl
íslice * tak, aby dané ciferné sou ty byly d litelné. a) devíti
2 * 1
b) t emi
3 * 2
P.5 Dopl
íslice * tak, aby dané íslo bylo d litelné. a) ty mi
31 * 2
b) osmi
31 * 2
P.6 Dopl místo * íslici tak, aby dané íslo 113 52* bylo d litelné p ti.
56
XXVIII. Zajímavé po etní operace. P.1 Zjisti, jak roste výsledek úloh. 37 . 3
=
37 . 6
=
37 . 9
=
37 . 15
=
37 . 24
=
37 . 33
=
P.2 Zjisti, jak se m ní stovky a desítky výsledku jednotlivých úloh 99 . 1
=
99 . 6
=
99 . 2
=
99 . 7
=
99 . 3
=
99 . 8
=
99 . 4
=
99 . 9
=
99 . 5
=
P.3 Zapiš výsledky – podle pot eby použij kalkula ku. 1.9+2
=
12 . 9 + 3
=
123 . 9 + 4
=
1234 . 9 + 5
=
12345 . 9 + 6
=
57
123456 . 9 + 7
=
1234567 . 9 + 8
=
P.4 Zjisti, jak se m ní výsledek operací.
7 . 15 873
=
14 . 15 873
=
21. 15 873
=
28 . 15 873
=
35 . 15 873
=
42 . 15 873
=
P.5 Zjisti, jak se m ní po et milión a jednotek ve výsledku úloh.
2 . 999 999
=
3 . 999 999
=
4 . 999 999
=
5 . 999 999
=
6 . 999 999
=
58
XXIX. Zajímavé po etní operace. P.1
1+9+2
=
1.9+2
=
12 + 9 + 3
=
12 . 9 + 3
=
123 + 9 + 4
=
123 . 9 + 4
=
1234 + 9 + 5
=
1234 . 9 + 5
=
12345 . 9 + 6
=
P.2
9+9+7
=
98 + 9 + 6
=
987 + 9 + 5
=
9876 + 9 + 4
=
9.9+5
=
98 . 9 + 6
=
987 . 9 + 5
=
9876 . 9 + 4
=
59
P.3 1.9-1
=
1.8+1
=
21 . 9 - 1
=
12 . 8 + 2
=
321 . 9 - 1
=
123 . 8 + 3
=
4321 . 9 - 1
=
1234 . 8 + 4
=
P.5 a) Ur i sou et p irozených ísel od 1 do 10.
b) Ur i sou in p irozených ísel od 1 do 10.
P.6 12 345 679 . 1 . 9
=
12 345 679 . 2 . 9
=
12 345 679 . 3 . 9
=
12 345 679 . 4 . 9
=
P.7 33 . 34 = 333 . 334 = 3 333 . 3 334 =
60
XXX. Násobení a násobky p irozených ísel. P.1 11 . 1
=
11 . 11
=
111 . 111
=
1 111 . 111
=
1 111 . 1 111
=
11 111 . 1 111
=
11 111 . 11 111
=
P.2 3 . 3 367
=
6 . 3 367
=
9 . 3 367
=
12 . 3 367
=
15 . 3 367
=
P.3
P.4
21 . 5 291
=
7 . 15 873
=
42 . 5 291
=
14 . 15 873
=
63 . 5 291
=
21 . 15 873
=
84 . 5 291
=
28 . 15 873
=
105 . 5 291
=
15 8 35 . 15 873
=
61
P.5 2 . 999 999
=
3 . 999 999
=
4 . 999 999
=
5 . 999 999
=
6 . 999 999
=
7 . 999 999
=
8 . 999 999
=
9 . 999 999
=
P.6 a) Sou in 11 a 22 násob 5.
b) Sou in 11 a 33 násob 5.
c) Sou in 11 a 44 násob 5.
P.7 a) Sou et 11 a 12 násob 5 b) Sou et 11 a 44 násob 5.
62
XXXI. Algebrogramy. Zajímavá po ítání. P.1 Nahra písmena íslicemi (stejná písmena odpovídají stejným íslicím, r zná písmena r zným íslicím). Pokud má úloha více ešení, sta í zapsat jedno z nich.
a)
AB BA 165
b)
LES LES LES RÁ M
c)
ANNA A JANA IJ Í V BRNÉ
63
P.2
a) 9 . 9 + 7 = 8 . 10 + 8 . 1 = b) (9 . 10 + 8 . 1) . 9 + 6 = 8 . 100 + 8 . 10 + 8 . 1 = c) (9 . 100 + 8 . 10 + 7 . 1) . 9 + 5 = 8 . 1 000 + 8 . 100 + 8 . 10 + 8 . 1 = d) (9 . 1 000 + 8 . 100 + 7 . 10 + 6 . 1) . 9 + 5 = 8 . 10 000 + 8 . 1 000 + 8 . 100 + 8 . 10 + 8 . 1 =
P.3 a) 1 . 9 + 2 = 10 + 1 = b) (1 . 10 + 2) . 9 + 3 = 100 + 10 + 1 = c) (1 . 100 + 2 . 10 + 3) . 9 + 4 = 1 000 + 100 + 10 + 1 = d) (1 . 1 000 + 2 . 100 + 3 . 10 + 4) . 9 + 5 = 10 000 + 1 000 + 100 + 10 + 1 =
64
XXXII. Algebrogramy. P.1 Nahra písmena íslicemi.
A +
A +
=
8
=
8
=
8
=
8
=
8
=
8
B
M + M + N
O + P+ Q
C + C - D
E + E +F +F
G - H + I
P.2 a) A A A B C C .
C
DCCAABC
b) A A B B A - CCBB ABCBA
65
P.3
a) M M N O NNMM MMNN NNMM 1MMMM
b) A B C D BCD CD D
2 2 2 2
c) K A R E L APEK MATKA
d) V R A N O V BRNO VYŠKOV MORAVA
66
XXXIII. Rébusy. V rébusech se skrývají názvy zví at. P ipome si ímské íslice.
P.1
56C
P.2
P.3
50 0 S
K
67
P.4
50 100 e
P.5
P.6
500
1000EDD
500ek
P.7
P.8
P.9
P . 10
1000n 55l na
50 l r b z
68
XXXIV. Slovní úlohy o íslech. P.1 Kolikrát je v ad
ísel 1; 2; 3; ………………………………100 napsaná íslice 6?
P.2 Kolik je všech a) jednociferných p irozených ísel b) dvojciferných p irozených ísel c) trojciferných p irozených ísel?
P.3 Napiš íslo, pro které platí, že a) je trojciferné a na míst desítek má dvojku b) je ty ciferné menší než 8000 a na míst jednotek má trojku c) je dvojciferné, na míst jednotek má dvojku a je d litelné t emi.
69
P.4 Kolik íslic je t eba k napsání ady 1; 2; 3; …………………………..42?
P.5 Napiš trojciferné íslo, které má v tší po et jednotek než desítek a menší po et jednotek než stovek.
P.6 Ur i nejmenší p irozené íslo, které a) p i d lení v N p ti dává zbytek 2 b) p i d lení v N ty mi, p ti i šesti dává zbytek 2
70
