SAINTEK. Halaman YOGYAKARTA ISSN:1,4L2-399L

SAINTEK

Halaman 89- 165

YOGYAKARTA ISSN:1,4L2-399L

:NEL,r,ANa^iln€ck

J U R N A L P E N E L T T T A N\ ) @

Penerbit: LembagaPenelitiandan PengabdiankepadaMasyarakat UniversitasNegeriYogyakarta PemimpinUmum/PenanggungJawab: KetuaLembagaPenelitiandan PengabdiankepadaMasyarakat UniversitasNegeriYogyakarta Redaksi: PenanggungJawab Ketua Sekretaris AnggotaRedaksi

Prof.Dr.Anik Ghufron Prof. Dr. Sri Atun M.Si RetnoArianingrum, 1. WardanSuryanto,Ed.D 2. Dr. Dr. BM. Wara Kushartanti 3. Dr. Heru Kuswanto 4. RetnaHidayah,Ph.D , . P d . ,M . T 5 . A g u sB u d i m a nM 6. Dr. Sri Handayani 7 . M . K h a i r u d i nP, h . D . 8. Dr. RatnaWardani 9. Dr. MutiaraNugraheni '. 1. Poni Pujiati,S.Si. Sekretariat S.E. 2. NovieRahmawati, RiniAstuti,S.lP. Settingdan TataLetak : : . :

Alamat RedaksilTataUsaha: LembagaPenelitiandan PengabdiankepadaMasyarakat(LPPM) UniversitasNegeriYogyakarta Yogyakafta55281 Gg. Guru, KampusKarangmalang, Telepon(0274) 586168 pesawat242, 262, Fax. (0274) 518617 ian/lemIit Website: http://www.uny.ac.id/penelitian-dan-pengabd [email protected] Email:[email protected] JurnalPenelitianSaintekmerupakanlanjutandari JurnalPenelitianlptek dan Humaniora Frekuensiterbit:setiapbulanAprildan Oktober

PENEL,T,AN T,RNAL Safi ntg Votume20, Nomor2, Oktober2015 ISSN:1412-3991

k DAFTARISI

Daftar Isi Robot Lengan Lentur Dua-Link SebagaiAlternatif Upaya Peningkatan EfisiensiEnergiRobotPembawaBarang Moh. Khairudin g9 - 99 Potensi Jamu Inggu Sebagai Antibakten Penyebab Infeksi Saluran PernapasanAtas NunungSulistyanidanArdina Nugrahani 100 - 106 Pengujian Keausan Komponen Mekanik dengan Teknik Aktivasi LapisanTipis Silakhuddin

107 - 113

Optimasi KonsentrasiNatrium HidroksidapadaSintesis2,6-815(3' ,4' Dimetoksibenzilidin)SikloheksanonmelaluiReaksi CIaisen-Schmid Nurul Khotimah Putri Pertiwi, Sri Handayani, C. Budimarwanti, dan VhnartoHaryadi

n4 - U

Aplikasi Pencarian Kamar dalam Sistem Reservasi Hotel dengan Antarmuka B ahasaSehari-hari Hermawan Sulistyantodan Nurgiyatna l2Z - 130 PengaruhUkuran Bulir dan JenisFluida PengisiRuangPori PasirBesi terhadapSuseptibilitasMagnetiknya Sangaji Hasmi Maharani lpa

I3l - 137

Optimalisasi Metode Clamping SebagaiUpaya Mereduksi Distorsi Pengelasan padaPlatBaja KarbonRendah HeriWbowo l3g - l4g PemanfaatanGliserolHasil SampingPembuatanBiodieseldari Minyak JelantahSebagaiBahanSintesisGliserolAsetat Nelly Fadliyani dan SriAtun

l4g - 156

PemanfaatanProbiotik Bakteri Asam Laktat dari SaluranPeniernaan lkan Terhadap Pertumbuhan dan Kadar Kolesterol Daging Ayam Broiler Astuti 157- 165

ROBOT LENGAN LENTUR DUA.LINK SEBAGAI ALTERI\ATIF UPAYA PENIi\GKATAN EFISIENSI ENERGI ROBOT PEMBAWA BARANG (TWO.LINK FLEXIBLE MANIPALATOR AS AN ALTERNATIVE IN IMPROVING ENERGY EFFICIENCY OF MANIPULATOR ROBOT) Moh Khairudin Fakultas Teknik Universitas Negeri yogyakarta Jl Colombo No.1 Yogyakarta e-maiI: [email protected]

Abstrak Pemodelandinamis dan karakterisasipada robot lengan lentur ffiexible) dua-link (RLDL) sebagai alternatif robot lengan yang lebih ringan sehinggalebih efisien dalam konsumsi energi listrik dibandingkan dengan robot lengan biasa. RLDL ini menggabungkanfungsi redamanstruktur, inersiapadapenghubunglengan,danbebanlenganyang bergerakpada arah horizontal. Pengembanganmodel dinarnik sistem menggunakanrnetodemodus kombinasi Euler-Lagrangedan metode modus yang diasumsikan.Berbekal model yang dikembangkan selanjutnyadilakukan simulasi untuk meneliti model dinamik dan respon sistem padahub dan titik akhir dari kedua link yang disajikan dan dianalisis dalam fungsi waktu dan fungsi frekuensi. Berdasarkan hasil pengujian didapatkan bahwa dengan input bang-bang yang relatif kecil 0.15 volt dapat menggerakkanlengan satu 550dan lengan dua 1220.Hasil ini menunjukan penggunaanenergi yang lebih efesien bila dibandingkan dengan robot lengan biasa yang memerlukan input besaruntuk mendapatkangerakanlengan yang besar. Kata kunci: efisiensi energi, pemodelan,robot lengan lentur Abstruct The dynamic model and characterization of a two-linkflexible manipulator as an alternative for manipulator robot to achieve the fficiency on consuming electrical energt comparing with rigid manipulator.A planar two-linkflexible manipulator was combinedwith structural damping, hub inertia and payload that moving horizontally. A dynamic model system was developed using the combination of Euler-Lagrange and assumedmotle methods. Armed with the developed model, then some simulations were done to examine the dynamic model and the responseof the systemon the hub and the endpoint of both link that werepresented and analyzed infunctiotn of time andfrequency. The results show that the bang-bang input of 0.15 volt canmove the link-l on 550 and link-2 on 1220respectively.It means that the dynamic model uses more fficient energl compared with rigid manipulator robot which required bigger input for moving. Keyw ords: energ)/ ffic i ency,fiexib Ie manipul ator, modeling

PENDAHULUAN

lengan biasa (lengan kaku). Robot lengan

Robotlenganlenturffiexible)memiliki

lentur (flexible) membutuhkan material pe-

beberapakeunggulandibandingkanrobot

nyusunyanglebih sedikit(tipis),lebih ringan,

B9

Jurnal Penelitian Saintek,Vol.20, Nomor 2, Oktober2015 lebih hemat dan efisien dalam konsumsi sumber energi, memerlukan aktuator yang

berurutan seperti urituk mengambil beban,

lebih kecil dibandingkanrobot lenganbiasa,

atau sepanjanglintasan yang direncanakan

jugu lebih dapat dikemudikan dan diairgkut.

untuk tempat beban.Investigasi sebelumnya

Hal ini menjadikan pada robot lengan lentur

telah menunjukkan bahwa perilaku dinamik

(fl exi bIe) terdapat penguranganrugifi nansial

robot lengan lentur secara signifikan di-

sehingga lebih murah secara operasional,

pengaruhi oleh variasi muatan (Tokhi,

akantetapi mempunyai keku atandayaangkut

Mohamed, &

yang samauntuk spesifikasiyang samapada

keunggulan pada robot

panjang lengan yang sama. Robot lengan lentur (flexible) merupakanjenis robot yang

ffiexible) terkait dengan ringannya body robot yang tidak harus diabaikan, maka

banyak digunakan seperti pada pemindahan

perlu dikembangkan model yang akurat

barang sederhana,kerja robot industri pada

sertaefisien sebagaibahan untuk menyusun

skala mikro, pemeliharaanperalatan nuklir

strategisistemkendali yang cocok.

dan jenis robotika ruang angkasa(Dwivedy & Eberhard,2006).

rnemindahbarangke lokasi yang ditentukan

Shaheed, 2001). Apabila lengan lentur

Tujuan utama pada pemodelan RLDL adalah untuk mendapatkan model yang

Berdasarkanpada sifat-sifat kelenturan

akurat mewakili karakteristik sistem yang

sistem dan dinarnika yang nonlinear serta

sebenarnya.Pemodelanrobot lengan lentur

kompleksitas sistem maka akan diperoleh karakteristik sistem. Permasalahanmuncul

ffiexible) satu-/ink telah banyak dipaparkan. Berbagai pendekatan telah dikembangkan,

karena kurangnya penginderaan, getaran

model yang utama dapat diklasiflkasikan

yang disebabkan kelenturan sistem, posisi

menjadi dua kategori yaitu pendekatan

yang tidak akurat serta kesulitan dalam

analisisnumeric dan metode modus diasum-

memperoleh model yang akurat untuk robot

sikan.Metode analisisnumeric yang diguna-

lengan lentur dua-link (RLDL) (Martins, er

kan termasuk metode beda hingga dan

a|,2003).

metodeelemenhingga. Metode beda hingga

Kompleksitas masalahmeningkat pada

dan metode elemen hingga telah digunakan

dengan adanya beberapa faktor

dalam memperoleh karakteristik dinamik

lain seperti penghubung antara kedua link

robot lengan lentur (flexible) satu-/ink yang

yang harus dipertimbangkan dalam pe-

menggabungkansistemredaman, hub inersia

modelannya.Selainitu, kompleksitasini me-

danpayload (Aoustin, et al., 1994).

RLDL

narnbah masalah ketika RLDL membawa

Hasil investigasi menunjukkan bahwa

beban. Secarapraktis, sebuahrobot diperlu-

metode elemen hingga dapat digunakan

kan untuk melakukan tugas tunggal atau

untuk mendapatkan representasi model

90

Robot Lengan Lentur Dua-Link (Khairudin, M.) yang baik pada sistem robot lengan lentur

Namun, kompleksitas sangat berbedajauh

(flexible) satu-link (Tokhi, Mohamed, &

dengan proses pemodelan dibandingkan dengan kasus robot lengan lentur ffiexibte) satu-link Yang & Sadler ( 1990) relah

Shaheed,20Al). Metode modus yang diasumsikan (assumed mode method, AMM)

yaitu

dengan mendapatkan mode perkiraan

mengembangkan model elemen hingga untuk menggambarkanlenturan (deflection)

dan menyelesaikanpersamaandiferensial

RLDL.

parsial untuk karakteristik dinamik sistem.

Sebuah model dinamik RLDL juga

Biasanyapersamaandiferensialdapatdiper-

telah dikembangkanmenggunakanmetode

oleh dengan merepresentasikanlenturan (deflection) pada robot lengan lentur se-

elemen hingga memanfaatkan matriks inersia(Usoro,Nadira, & Mahil, 19g6).De

bagai penjumlahan mode. Setiap mode

Luca & Siciliano(1991)telahmemanfaatkan

diasumsikanmenjadi hasil pada dua fungsi, yaitu satu sebagai fungsi jarak sepanjang

AMM untuk memperoleh model dinamik RLDL yang membatasi kasus RLDL tanpa

lengan dan yang kedua sebagai koordinat

efek torsi.

yang tergantungpada waktu. Sebelumnya studi memanfaatkanpendekatan AMM

untuk pemodelan robot

lengan lentur ffiexible) satu-tink telah menunjukkan bahwa mode pertama cukup untuk

mengidentifikasi dinamika robot

Model robot lenganlentur (flexible) satuIink yang dapat lebih mudah diadaptasikan untuk peilgembangan model RLDL telah dipaparkan oleh Morris & Madani ( 1996) telah menunjukkan adanyakeakuratan link_ satu bagi model link berikutnya. Model dinamik RLDL dapat dikembangkan

lengan lentur ffiexible). Hasil yang relatif mendekati sama antarateoridan eksperimen

dengan adanya istilah deformasi geser.

juga telah dipaparkan (Martins, €t al., 2003). Selainitu, beberapametodelain juga

Subudhi & Morris (2002) juga menyajikan pendekatan sistematis untuk menurunkan

telah dipelajari untuk memodelkan robot

model dinamik untuk manipulator n-link.

lengan lentur (flexible) satu-link, seperti

Subudhi melakukan transformasi, matriks

menggunakan algoritma particle sworm

dua-homogenyang digunakan untuk menggambarkangerakan lengan biasa (kaku) dan

optimisation (Alam & Tokhi, 2007) dan juga dengan prinsip Hamilton dan metode Galerkin (Pratiher & Dwivedy, 2007). Metode yang hampir sama untuk pemodelan robot lengan lentur (flexible) satulink, metode elemenhingga dan AMM juga telah digunakan untuk pernodelanRLDL.

lengan lentur (flexibte). Teknik pemodelan untuk menghubungkan RLDL berdasarkan metode koordinat titik absolut juga telah dikembangkan(Tian, et al.,Z00g). Penelitianini rnenyajikanpenyelidikan pernodelandinarnik dan karaktcrisasiRLDL

9T

Vol 20, Nomor 2, Oktober2015 Jurnal Penelitian Sai,ntek, denganmenggabungkanstrukturaldamp ing ,daninersia penghubungantarlengan'Untuk

koordinat dan*, rt, f,, f, adaiahpembatas dinamis. 0t dan ?rsebagarposisi sudut

mendapatkanmodel yang mudah dipaharni, digunakan gabungan Euler-Lagrange dan teknik modusdiskritisasi untuk menurunkan rnodeldinamik padasistemRLDL' Simulasi model dinamik dilakukan menggunakan Matlab dan Simulink. Analisa pada sistem respon meliputi responpadaposisisudut,modalperpindahan, percepatan pada ujung titik

akhir dan

kerapatan spektral daya (PSD) percepatan pada ujung titik akhir. Analisa dilakukan dalam fungsi waktu dan frekuensi.Penelitian ini dapat digunakan sebagailandasandalam mendesain dan mengembangkan teknik sistemkendali yang akurat untuk RLDL'

Gambar 1. SkemaRLDL tink-l dan link-Z dan v, (*,,t) adalahvektor perpindahan. M p adalah massa muatan sedangkan inersia J e inersia muatan di

Robot Lengan Lentur (F lexible) Dua-Link Gambar I menunjukkan sfrukfur sistem

ujung titik akhir link-2.

RLDL yang dilakukan dalam penyelidikan ini. Link yang diturunkan secaraserial dan

studi ini ditunjukkan pada Tabel l. Mn

digerakkan oleh motor dan hub dengan setiap motor pada tink-l dan link-Z' Link

di antara kedua link, Jn,adalah inersia dari

denganmemiliki panjang l, paniangdengan massa densitas Pi per satuan panjang'

masukan, t,(t) pada setiap motor dan Gi adalah rasio gear untuk motor k"-,. Kedua

Posisi link pertamaadalah dikopelkan pada

link dan motor dianggap memiliki dimensi

motor- 1 sedangkanmotor kedua terpasang

ukuran fisik yang sama.

Parameter fisik sistem RLDL dalam adalahmassapadamotor keduayang terletak motor ke-i dan penghubung antar link. Torsi

di'ujung link Pettama. E dan I mewakili Young modulus dan momen inersia pada kedua ujung link'

PemodelanDinamik RLDL Bagian ini

menYajikan Pemodelan

singkat dari RLDL yang digunakan dalam

XoYo adalah pembatas koordinat inersia, sedangkan X,Y, merupakan koordinat link

pengujian ini. Dalam paper ini, pemodelan

biasa (kaku) yang terkait dengan link ke-i

dinarnik RLDL dikembangkan berdasarkan

92

Robot LenganLentur Dua-Link (Khairudin, M.)

RLDL Tablel. Parameter Parameter Symbol M-LI:MLZ Mass of link p Mass density G Gear ratio EI Flexural rigidity Motor and hub inertia Jh Payload mass max Mp

Unit 0.08 kg 2.6x103 kgm-I 10 1.77x103 Nm2 1.46x10-3 kgm2 0.1 kg 0 0.5 5 x10-3 kgm2 0 0.5 kg Value

Payload massmin

I Jp

Length Payload inertia max Payload inertia min Mass of the centre rotor

Mh2

o i,(r,)

metode modus kombinasi Euler-Lagrange

dimana

dan mode yang diasumsikan. Untuk me-

pada suatu titik dengan r,(x): '' yang sesuaix o Yo.

nurunkan persamaangerak dinamika sistem, jumlah energi yang terkait dengan sistem RLDL harus dihitung dengan menggunakan formulasi kinematika. Energi kinetik total adalahsebagaiberikut. T =Tn *7, *7,

adalah vektor kecepatan { :' .} L'' @" t) )

Sebagaimanaditunjukkan dalam Gambar 1 dan formulasi kinematika, energi kinetik yang terkait dengan beban dapat ditulis sebagaiberikut.

(l)

dimana T^, Tr, 7", dan merupakan energi kinetik (ioule) yang terkait denganmasing-

t-l

T* =lurrf.rFn*r* itr{Qn + 01il.)i' (4) dimana dn : I;=, oi +Z:=',D'.Qo)

masing rotor, link, dan hub. Energi kinetik

sebagaijumlah link, prime, dan dot me-

dari rotor ke-i dapatdiperolehsebagaiberikut.

rupakan

1". TR -!G,'Joa,' z

derivatif

pertama

berkenaan

dengan variabel ruang dan waktu. Energi e)

potensial total U (ioule), dari sistem yang disebabkan oleh deformasi link dengan

dimana a i adalah kecepatan sudut rotor

mengabaikan efek gravitasi dapat ditulis

tentang sumbu utama ke-i. Energi kinetik

sebagaiberikut.

dari dua-link dapatditemukansebagai: :

I

rr.o -n r

r' -Ea p,[ ;iT,

Lr:f u

{.*,)or,(*,}clrr t:l

?

| :[^''c.s,r: E-t" L


93

Jurnal Penelitian Saintek,Vol.20, Nomor 2, Oktober2015 drmana E adalah kekakuan dan kelenturan

Persamaan dinamika gerak RLDL dapat

merupakan

diturunkan menggunakanpersamaanEuler-

lengan pengusun dan u,(x,) sifat

kelenturan (defiection) link

pada titik

ke-i

r, (0 < x, 3 l,) . Lendutan dan

Lagrange dengan Langrangian L=T -U . redaman,persamaan Berdasarkanpersamaan

kelenturan lengan ini dapat dinyatakan

dinamis yang diinginkan pada RLDL gerak

sebagaisuperposisimode-bentukdan waktu

dapatdiperolehsebagaiberikut.

perpindahanmodal tergantungseperti

* '-='z'v {61 f. '' t7 ilrt o,q.tf,l - ' !* 1J! ":'l i * l,E'{a,o' q,q.] 8'€ i ) ) ls,r: L4J lfl (9) t o l } + i { o ' tl ' : { { ' l {

ffo,

u , ( x , , t ) : L O , @ ) q i( t )

(6)

j=l

^ : -!

-

LDfJ

t

'o,o.ct,a)-l

l_tcqJ l..oJ

dimana qj (t) dan Q,(x,) adalahperpindahan

dimana f , dan f,

modal j dan Fungsi mode bentuk 7 untuk

dan kekuatan sentrifugal, M adalahmatriks

tink-i. Untuk memasukkan muatan/beban,

massa, gr dan gz adalah vektor yang di-

massaefektivitaspadaujung link(M t)untuk

sebabk-anhubungan antara sudut link dan

link-l

dan M ,runtuk

link-Z) ditetapkan

adalah Coriolis vektor

dengan perpindahan modal. K

adalah

sebagaiberikut.

kekakuan (rigiditas) matrik diagonal yaitu

Mrt:ffi2*ffinz*Mp(7)

*,'*,

dan D merupakanstruktur redaman

pasif sebagaiberikut. Mrr=M,

*nrr, a$r*m,,,*i, t *f, sl *l

dan efektivitas inersia dati link (J tt) untuk link-l dan J,

untuk link-Z) dapat ditulis

1o,CI, ff = o**fnr, #'l*nb so = o-I\Iq-i-

,[,,0,

]-'-',6

denganpersamaanberikut. J r, =J oz*Jnz* J o + M oll $1

HASIL DAN PEMBAHASAN Pada bagian ini, hasil simulasi karak-

Jrr=J,

teristik dinamika sistem RLDL disajikan

dimana m2 adalah massa link-Z dan J oz

dalam domain waktu dan domain frekuensi.

merupakan inersia gabungan link-2 tentang

Sinyal input bang-bang dengan amplitudo

bersama-2sumbu.

0,15 volt untuk link-l dan 0.03 volt untuk

Vektor koordinatterdiri untuk po sisilink,

link-Z, ditunjukkan dalam Gambar 2. Sinyal

(0,, 0r) danperpindahanmodal (Q,,Qz,Qt, Qz).

ini igunakan sebagai momen masukan di-

Vektor gayaadalah F : b,r2,A,0,0,0)t, di rrtanart dan r, adalahtorsi yang digunakan

terapkan pada hub manipulator.Sebuahtorsi

sebagai input pada hub link-l dan link-2.

negatif (perlambatan)periodememungkinkan

94

bang-bang'memiliki (akselerasi)positif dan

Robot Lengan Lentur Dua-Link (Khairudin, M.)

I I

I

I

I

a

I

- - - - - J

O

e .B0 :, n

-

: =i {0:'

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

{

I

I

I

I

-

-

I

,

I

a

I I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

t

I I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

a

I

I

I

I

!-

t a

I Jl"l

I

I

{---

01

:

{t-

- - L - -

a I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-

{ i

t I

4

F

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

!

a

1-

-

I

r

-l

I

3

Time[s] Gambar 2. Input Bang-bang

manipulator unfuk, awalnya, mempercepat dan kemudian melambat dan akhirnya berhenti di lokasi target. Sistem tanggapan

Table 2. Hubungan Beban dan Paramet"yf u for Link- 1 and Link-Z Beban

Link-1

Link-Z

(ke)

811

Br2

pzr

p22

hasilnya direkam dengan waktu sampling 7

0

1.48

2.04

3 . 75

9.39

ms. Tiga tanggapansistemyaitu posisi sudut,

0 .1 0

1.46

1.92

2.49

7. t 2

perpindahanmodal dan percepatantitik akhir

0.50

1.46

1.54

| . 74

5.08

dimonitor untuk jangka waktu 5 detik, dan

di kedua link dengan PSD percepatan titik akhir diperoleh dan dievaluasi.

Gambar 3 menunjukkan posisi sudut

Tabel I menunjukkan parameter fisik

yang terjadi padakedua lengan RLDL. Perlu

dari dualink manipulator fleksibel yang

dicatat bahwa keadaan stabil untuk posisi

digunakan dalam simulasi ini. Algoritma

sudut 54,560 dan -122,330 dicapai dalam

simulasi yang dikembangkan berdasarkan

waktu 1,8 s untuk link-l dan link-Z. Waktu

gabunganEuler-Lagrangedan model AMM

untuk respon sinyal denganspesifikasiposisi

diimplementasikandalamMatlab dan Simu-

sudutuntuk link-l yang dicapai dalam settling

link pada prosesorIntel Celeron 1,73 GHz

time danovershootsebesar2,00 s dan 1,35o .

Tabel .2 menunjukkan paramet"y Foi untuk kedua link dan mode. Perlu dicatat bahwa

Di sisi lain, settling time danovershootuntuk

paramet"yf berpengaruhpada karakteristik u mode bentuk.

Berdasarkan data simulasi maka tampak

link-Z diperolehpada saat 1,99 s dan0,35oh.

sekali berbekal input yang kecil dapat

9s

Jurnal Penelitian Saintek, VoL20, Nomor 2, Oktober 2015

4$

u

g

tl (f,l

gj

g

o g

u

.c {'3

{E

o

.E

E ul o

E cl

.= g

.! 'a

J

-t(b3

-us 0

2145 Trn{s}

Ttrrp{*

Gambar3. SudutPosisipadaRLDL

menggerakkanlengan-lenganrobot secara

Gambar 4 dan 5 menunjukkan respon

maksimal. Hal ini dapat dikatakanbahwa

permindahan modal dan percepatan pada

sistemRLDL ini lebihefisiendalampemakain

ujung link yang terjadi pada RLDL. Respon

sumber energi dibandingkandenganrobot

-6.1 perpindahanmodal terjadi osilasi ar:ftaru

lenganbiasayangmasihmemerlukanenergi

xl0-3 m sampai 9.3x10-3m pada link-l dan

yang besaruntuk dapatmenggerakan lengan

pada link-2 terjadi osilasi antara - 1I .2x 103 m sampai 17.3x10-3m. Di sisi lain, respon

robotuntukjarak yanggerakanyangbesar.

x t3-3

*.0r5

i-----

r

I t l l t l l t l F gl

tr {3 ri .E

4

r! .,|l tr

a

f

cl

C'

E0

I t l

0.01 s.ffi

6

e .g E

g g. !d E

IE lf o

6 lq o

u .E

s

-

-

-

-

-

234 Tir.e{s}

flrr ,l r ll ll

-

-

-

-

-

-

-

-

-l

| |

| |

ttJtJ.t-iA-rr''r

I

"S.6tn U

Gambar4. ResponPerpindahanpadaModal

-t-

l+ - lt - - - - -r-- - - -- - - -l

-&sffi s.frI

s

-

l l - l t I I

E,

E 4

96

-

lrl lrl lrr lrl

rl rr

o

g

-

|

Tine{:.}

Robot LenganLentur Dua-Link (Khairudin, M.) {, t

u.s 7 t?

E T

{

?

ry t

0.4

' -l

,l b

a

.L

r{* nr,

tJ/'

I

o

,e ,\ t.'

.9 t b ?

E

E

Ai

g{r

IE

o

-l

nr

E

f;uu

T

E

fi

-l

+

Et

fl

!$l

1rrne{si

ftre{s}

Gambar5. Tanggapan Percepatan padaTitik ujung Lengan

percepatan pada titik ujung setiap lengan

Gambar6 menunjukkanpSDs percepatan

berkisar antara-0,89 hingga 0,61 m/s2pada

pada titik ujung yang ditampilkan dalam do-

link-I, sedangkanpadalink-2percepatanyang

main freKuensi.Perlu dicatat untuk dua mode

terjadi pada ujung link berkisar antara-2,98

pertama getaran, frekuensi resonansi pada

sampai3,96 m/s2.

link-l diperolehmasing-masingpada 4Hz dan 55 Hzdan untuk link-Z adalah4Hz dan52H2.

I

I

I I

I

I

r

I

I

I

r,'ti

-----l

J - - - -

t t

f

f

h ,6

F. .&

(;l

&t 0!

E

I

I

I

I

15

I

I

I

I

.F -E

I

I

I

I

I

I

a

I

E

I

lv u, ".^{

q E

I I

I

f r'f

Fnf

t

I

I

{

-ri

€ ro'E1

cn tq

E

s-

l0'"'

l$tt

.4,1 !n :4 F*quelcyftb'}

:fi

:.s .Ft 4$ Ftqurs;.1'{Fk}

Figure 6. PSD padaTitik Ujung Kedua Lengan RLDL

97

Jurnal Penelitian Saintek,Vol.20, Nomor 2, Oktober2015 KESIMPULAN Pengembanganmodel dinamika RLDL

OptimisationApproach.Journal of Low Frequency Noise, Vibration and Active Control,26, 5l -72.

yang menggabungkan struktur redaman dan inersia pada penghubung antara motor dan lengan telah diuraikan di atas. Model ini dikembangkan menggunakan gabungan AMM

dan pendekatan Euler-Lagrange.

Hasil simulasi dari model dinamika sistem telah dilakukan dalam domain waktu dan frekuensi dengan analisa respon sistem pada areaposisi sudut, perpindahan modal dan percepatandi titik ujung lengan. Hasil simulasi menunjukkan bahwa getaranyang signifikan terjadi pada pergerakan sistem yang merepresentasikanmodel yang ada. Adapun validasi telah dilakukan dengan

Aoustin Y., Chevallereau,C., Glumineau, A., & Moog C.H. 1994. Experimental Results for The End-Effector Control of A Single Flexible Robotic Arm. IEEE Transactionson Control Systems Technology,2, 37 1-38 I . De Luca,A., & Siciliano,B. 199I. ClosedForm Dynamic Model of Planar Multi-Link Lightweight Robots. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics,21, 826-839. Dwivedy, S.K., & Eberhard, P. 2006. Dynamic Analysis of Flexible Manipulators,A Literature Review. Mecha' nism and Machine Theory, 41, 7 49' 777.

membandingkan pada publikasi yang telah terdahulu. Berdasarkan data simulasi maka tampak sekali berbekal input yang kecil dapat menggerakkan lengan-lengan robot secara maksimal. Hal ini dapat dikatakan

Martins, J.M., Mohamed,2., Tokhi, M.O., Sa da Costa,J., & Botto, M.A. 2003. Approaches for Dynamic Modelling of Flexible Manipulator Systems.IEE Proc-Control Theory and Application, I 5 0 ,4 0 1 - 4 1 .

bahwa sistem RLDL ini lebih efisiendalam pemakain sumber energi dibandingkan dengatt robot lengan biasa yang masih memerlukan energi yang besar untuk dapat menggerakanlengan robot untuk jarak yang gerakan yang besar. Hasil ini akan sangat membantu dalam pengembanganalgoritma sistem kendali yang efektif pada RLDL.

DAFTAR PUSTAKA Alam, M.S., & Tokhi, M. 2007. DYnamic Modelling of A Single-Link Flexible Manipulator System:A Particle Swarm

98

Morris A.S., & Madani,A. 1996.Inclusion of ShearDeformation Term to Improve Accuracy in Flexible-Link Robot Modelling. Mechatronics,6, 631-647. Pratiher, 8., 8. Dwivedy, S.K. 2007. Non-Linear Dynamics of A Flexible Single Link Cartesian Manipulator. International Journal of Non-Linear Mechanics,42, 1062- 073. Subudhio8., & Monis, A.S .2002. Dynamic Modelling, Simulation and Control of A Manipulator with Flexible Links and Joints.Robotics and Autonomous System,4L, 2,57-270.