Rovnoměrný pohyb po kružnici

Vyšší odborná škola, Obchodní akademie a Střední odborná škola EKONOM, o. p. s. Litoměřice, Palackého 730/1

DUM

Základy přírodních věd

DUM III/2-T3-06

Střední škola

Rok: 2012 – 2013

Téma: Rovnoměrný pohyb po kružnici Varianta: A

Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý

VÝKLAD

Rovnoměrný pohyb po kružnici Rovnoměrný pohyb po kružnici je rovnoměrný pohyb, jehož trajektorií je kružnice. Konají jej např. body na obvodu brusného kotouče, ventilátoru, setrvačníku.

v r

HB 

x

trajektorie je kružnice v … rychlost je konstantní, směr rychlosti … tečna ke kružnici v daném bodě průvodič = spojnice středu kružnice a pohybujícího se HB, poloměr kružnice r

 ... úhlová dráha (čteme fí) = úhel, kterou opíše průvodič HB za daný čas, měříme v radiánech Úhlová dráha, kterou opíše HB okolo celé kružnice je:

Operační program CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Název projektu Elektronická podpora zkvalitnění výuky Projekt je realizován v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurence schopnost, který je spolufinancován z Evropského sociálního fondu a ze státního rozpočtu České republiky DUM-III2-T3-1_06_pohyb_po_kruznici stránka 1


Vzorce pro výpočty: úhlová rychlost … ω [rad/s] (čteme omega), jednotka radián za sekundu



 t

perioda … T[s] … doba oběhu (jednou dokola)



2 T

obvodová rychlost … v [m/s] … jedná se o skutečnou rychlost HB

v   r obvodová dráha … s [m] … jedná se o skutečnou dráhu HB

s  r frekvence … f [Hz] … čteme Hertz

f 

1 T

frekvencí označujeme počet změn za jednotku času - u pohybu HB po kružnici tak označujeme počet oběhů za jednotku času Z toho plyne



2   2f  v  r  T t



Řešený příklad: Hmotný bod koná rovnoměrný pohyb po kružnici o poloměru 0,5 m s frekvencí 4 Hz. Vypočtěte periodu pohybu, úhlovou rychlost a obvodovou rychlost HB. Výčet údajů známé hodnoty

r = 0,5 m f = 4 Hz v = 12 m/s a) výpočet periody neznámá hodnota ... T = ? [s] Vztah pro výpočet

T

1 f

Dosadíme hodnoty a vypočítáme

T

1 1   0,25 s f 4

Odpověď Doba jedné otáčky je 0,25 s. b) výpočet úhlové rychlosti neznámá hodnota ... ω = ? [rad/s] Vztah pro výpočet

  2f

Dosadíme hodnoty a vypočítáme

  2f  2  3,14  4  25s 1 Odpověď Úhlová rychlost je přibližně 25 rad/s.



Příklady k procvičení 1. Ventilátor se otáčí s frekvencí 50 Hz a průměr ventilátoru je 1 m. Určete obvodovou rychlost lopatek ventilátoru. 2. Minutová ručička na hodinách Big Ben v Lonýně má délku 5 m. Určete, jakou rychlostí se pohybuje její koncový bod. 3. Dětský kolotoč má poloměr 2 m a otočí se jednou do kola za 5s. Určete obvodovou rychlost kolotoče.



Zdroje a odkazy:  Wikipedie: Otevřená encyklopedie: Rovnoměrný pohyb po kružnici [online]. c2009 [citováno 4. 9. 2012]. Dostupný z WWW:  Wikipedie: Otevřená encyklopedie: Pohyb po kružnici [online]. c2012 [citováno 4. 9. 2012]. Dostupný z WWW:  Wikimedia Commons: cs:ŠJů [online]. c2011 [citováno 3. 9. 2012]. Dostupný z WWW:  Wikimedia Commons: Vintage ventilator.jpg [online]. c2011 [citováno 3. 9. 2012]. Dostupný z WWW: 


Rovnoměrný pohyb po kružnici

Recommend Documents