Rotace zeměkoule pohyb po kružnici
O čem to bude ●
Spočítáme rychlost pohybu Země kolem Slunce z pohybu hmotného bodu po kružnici.
2/35
O čem to bude ●
●
Spočítáme rychlost pohybu Země kolem Slunce z pohybu hmotného bodu po kružnici. Prověříme tvrzení Doktora Who. A zjistíme, kde se na zeměkouli právě nachází.
3/35
Uvedení do situace
ukázka ze seriálu doktor Who S01E01 4/35
Diskuse ●
Země se otočí díky své rotaci kolem své osy jednou za ?
5/35
Diskuse ●
Země se otočí díky své rotaci kolem své osy jednou za den.
6/35
Diskuse ●
●
Země se otočí díky své rotaci kolem své osy jednou za den. Země oběhne kolem Slunce jednou za ?
7/35
Diskuse ●
●
Země se otočí díky své rotaci kolem své osy jednou za den. Země oběhne kolem Slunce jednou za rok.
8/35
Diskuse ●
● ●
Země se otočí díky své rotaci kolem své osy jednou za den. Země oběhne kolem Slunce jednou za rok. Délka dne a délka roku je však jiná, než jsme běžně zvyklí. Měli bychom brát délky podle astronomických pozorování.
9/35
Diskuse ●
● ●
●
Země se otočí díky své rotaci kolem své osy jednou za den. Země oběhne kolem Slunce jednou za rok. Délka dne a délka roku je však jiná, než jsme běžně zvyklí. Měli bychom brát délky podle astronomických pozorování. Naštěstí nás zajímají jen odhady, takže rok a den, jak je běžně používáme, bude stačit. 10/35
Diskuse ●
● ●
●
●
Země se otočí díky své rotaci kolem své osy jednou za den. Země oběhne kolem Slunce jednou za rok. Délka dne a délka roku je však jiná, než jsme běžně zvyklí. Měli bychom brát délky podle astronomických pozorování. Naštěstí nás zajímají jen odhady, takže rok a den, jak je běžně používáme, bude stačit. Zaokrouhlovat budeme na celá čísla. 11/35
Získaná data ●
siderický den (hvězdný den), po zaokrouhlení délka slunečního dne
12/35
Získaná data ●
●
siderický den (hvězdný den), po zaokrouhlení délka slunečního dne
siderický rok (hvězdný rok), po zaokrouhlení běžný kalendářní rok
13/35
Získaná data ●
rychlost oběhu Země kolem Slunce více než
14/35
Získaná data ●
rychlost oběhu Země kolem Slunce více než
●
rychlost otáčení Země
●
poloměr Země
15/35
Získaná data ●
rychlost oběhu Země kolem Slunce více než
●
rychlost otáčení Země
●
poloměr Země
●
střední vzdálenost Země a Slunce
16/35
Získaná data ●
rychlost oběhu Země kolem Slunce více než
●
rychlost otáčení Země
●
poloměr Země
●
střední vzdálenost Země a Slunce
17/35
Výpočty ●
obvodová rychlost
18/35
Výpočty ●
obvodová rychlost
19/35
Výpočty ●
obvodová rychlost
●
obvodová rychlost na rovníku při otáčení Země přesněji odhad
20/35
Výpočty ●
obvodová rychlost
●
obvodová rychlost na rovníku při otáčení Země přesněji odhad (jak je vidět, pro odhad stačí uvažovat periodu 24 hodin) Rozdíl mezi tvrzením doktora Who je
. 21/35
Výpočty ●
obvodová rychlost
22/35
Výpočty ●
obvodová rychlost
●
obvodová rychlost oběhu Země kolem Slunce přesněji odhad
23/35
Výpočty ●
obvodová rychlost
●
obovodová rychlost oběhu Země kolem Slunce přesněji odhad (jak je vidět, pro odhad stačí uvažovat periodu 365 dní)
24/35
Výpočty ●
Doktor Who se nikdy nevyjadřuje neurčitě. Proto můžeme zjistit, kde se ukázka odehrává.
25/35
Výpočty ●
Doktor Who se nikdy nevyjadřuje neurčitě. Proto můžeme zjistit, kde se ukázka odehrává.
26/35
Výpočty ●
Doktor Who se nikdy nevyjadřuje neurčitě. Proto můžeme zjistit, kde se ukázka odehrává.
27/35
Výpočty ●
Doktor Who se nikdy nevyjadřuje neurčitě. Proto můžeme zjistit, kde se ukázka odehrává.
28/35
Výpočty ●
využijeme definici funkce kosinu
●
a spočteme zeměpisnou šířku
29/35
Výpočty ●
využijeme definici funkce kosinu
●
a spočteme zeměpisnou šířku
30/35
Závěr ●
Kde byste odhadli, že to asi bude?
31/35
Závěr ●
●
Kde byste odhadli, že to asi bude? Na severní polokouli asi ne, protože na 17° zeměpisné šířky se nevyskytuje žádná pouze anglicky mluvící země. (Každý, kdo zná seriál, totiž ví, že Doktor Who má v oblibě především anglicky mluvící země. Vždyť je to také postava ze seriálu natočeném ve Velké Británii.) 32/35
Závěr ●
Doktor Who se pravděpodobně nachází ve městě Cairns ve státě Queensland v Austrálii. Nikoliv v Anglii, jak by se bylo bývalo čekalo.
33/35
Poučení ●
Ne vždy je potřeba počítat s přesností na jednu sekundu či metr. V případě odhadů si vystačíme i s hrubším zaokrouhlením na hodiny, dny nebo kilometry.
34/35
Poučení ●
●
Ne vždy je potřeba počítat s přesností na jednu sekundu či metr. V případě odhadů si vystačíme i s hrubším zaokrouhlením na hodiny, dny nebo kilometry. Rotaci Země je možné pozorovat například pomocí stáčení roviny kmitu Foucaultova kyvadla v delším časovém intervalu. Není ji však možné cítit, neboť člověk nemá takový cit.
35/35
