Transiente niet-viscometrische visco-elastische stroming rond een cilinder
Ron van Roozendaal rapport WFW: 93.169
Centrum voor polymeren en composieten Faculteit Werktuigbouwkunde Technische Universiteit Eindhoven
Begeleider Gerrit Peters
November 1993
~
~
-1-
Inhoudsopgave Samenvatting ...................................................
ii
1 + Jrng * 1. Inlel ....................................................
1
2. Het experiment ...............................................
3 3
................................. 2.2 Uitvoering van een experiment ................................
4
3. Vervaardiging van proefmonsters ................................
7
2.1 Beschrijving van de opstelling
4. Evaluatie van de resultaten ....................................
10
5 . Conclusies en aanbevelingen ...................................
13
Bijlage A Schematische tekeningen van de opstelling . . . . . . . . . . . . . . . . Bijlage B: Materiaalgegevens PS 678E ............................ Bijlage C: Instellingen tijdens experimenten ........................ Bijlage D: Schatting van de pensnelheid ...........................
14 17 19 21
Samenvatting Dit rapport bevat de resultaten van de experimenten van een transiente niet-viscometrische visco-elastische stroming rond een cilinder. De belangrijkste verschillen met expenmenten zoals tot nu toe uitgevoerd in het polymeren laboratorium van de vakgroep WFW zijn: De stroming is transient, bestaande experimenten hebben betrekking op een stationaire stroming. EP wordt gebruik gemaakt van een poiymere smelt in plaats van een polymere oplossing. Bij de visualisatie worden verplaatsingen gemeten in plaats van snelheden. 9
0
0
Het gebruikte materiaal is Polystyreen. Er zijn drie proeven uitgevoerd (verschillende snelheden) met een excentrisch gelegen cilinder in een circelvormig kanaal. Uit de resultaten (waaronder video opnamen) blijkt dat de stroming 2-dimensionaal is en dat aan de randen de plakconditie geldt, wat berekeningen mogelijk maakt; wandslip is niet te modelleren vanwege het ontbreken van kwantitatieve gegevens over dit fenomeen. Be gebruikte proefopstelling en het vervaardigen van de proefmonsters worden in dit rapport uitgebreid besproken.
-1-
1. Inleiding
1. Inleiding Bij de vakgroep fundamentele werktuigbouwkunde, groep polymeerverwerking en composieten is een proefopstelling ontworpen, met als doel het creëren van een transiente niet-viscometrische visco-elastische stroming rond een cilinder (figuur 1.1). Dit als aanvulling op de reeds bestaande experimenten zoals:
- Stroming rond centrisch gelegen cilinder.
-
///////I//////’/////////////
- Stroming door een contractie.
E. - -
figuur 1.1: Principe van het experiment.
De belangrijkste verschillen met de bestaande experimenten zijn: b
b
b
De stroming- is transient, de bestaande experimenten hebben betrekking op een stationaire stroming. Er wordt gebruik gemaakt van een polymere smelt in plaats van een polymere oplossing. Bij de visualisatie worden verplaatsingen gemeten in plaats van snelheden.
1. Inleiding
-2-
Om een bruikbaar (vergelijkbaar met numerieke simulaties) resultaat te krijgen, zal aan een aantal voorwaarden moeten worden voldaan. De belangrijkste voorwaarden zijn: b
b
b
De stroming moet 2-dimensionaal zijn, zodat de deformatie vergeleken kan worden met 2-dimensionale berekeningen. Een vrij oppervlak is daarom niet toegestaan. Daartoe is een plaat boven het monster aangebracht. Omdat de cilinder door de plaat steekt zal de plaat met de cylinder meebewegen. Het materiaal zal nu aan de plaat plakken. Om een slipconditie te realiseren wordt de plaat ingesmeerd met siiiconen olie.
Er mag geen slip aan de zijwanden optreden (zgn. plakconditie), dit is immers niet te modelleren vanwege het ontbreken van kwantitatieve gegevens over dit fenomeen. Uit de video opnamen blijkt dat de plakconditie aan de zijwanden geldt. Om de deformatie te bepalen worden in het (doorzichtig) monster zwarte staafjes (van hetzelfde materiaal) aangebracht. Het proefmonster moet luchtvrij zijn, dit maakt goede video opnamen mogelijk. Bovendien wordt eventuele invloed van de lucht op het deformatieproces uitgesloten.
Deze voorwaarden hebben tot een proefopstelling geleidt, welke besproken wordt in hoofdstuk 2. Daarnaast vergt het vervaardigen van een goed proefmonster de nodige aandacht (hoofdstuk 3). In hoofdstuk 4 worden de eerste, bevredigende resultaten geëvalueerd. Het rapport eindigt tenslotte met enkele conclusies en aanbevelingen (hoofdstuk 5).
-3-
2. Het experiment
2. Het experiment De belangrijkste construktieve aspecten van de opstelling zullen in dit hoofdstuk besproken worden. Vervolgens wordt ingegaan op de werkwijze bij het experimenteren.
2.1 Beschrijving van de opstelling Schematische tekeningen van de opstelling zijn weergegeven in bijiage A 'j. De opstelling bestaat uit een cilindrisch huis (4) met daarin een spiraalvormig oliekanaal. De olie, die dient ter opwarming van het proefmonster, wordt onder het proefmonster door geleid (tussen glasplaten (12) zodat video opnamen mogelijk zijn). In het midden van het huis wordt de olie via een schroef (11) omhoog gestuwd. Hierdoor vindt ook opwarming vanuit het midden plaats. De olie wordt daarna vanuit het hart uit de opstelling getransporteerd. Het geheel is met steenwol geisoleerd om warmteverliezen te beperken. Het proefmonster wordt afgedekt met een bovenplaat (9), welke met een teflonring (10) in de bovenring (3) gelagert is. De bovenplaat (9) zal tijdens het experiment meedraaien met de pen (8) die in het proefmonster steekt. De bovenring (3) wordt met een klem op zijn plaats gehouden (de klem is niet weergegeven in bijlage A). De pen (8) is door middel van een schijf (7) aan de centrale as gekoppeld. De radiale positie van de pen (8) kan worden gevarieerd. Het aandrijfmechanisme bestaat uit een accuboormachine (1) welke met een tandwieloverbrenging (6) aan de centrale as gekoppelt is. Het toerental kan met een draaiknop (2) ingesteld worden. De boormachine (1) wordt ingeschakeld door een knop bovenop de opstelling. De knop dient tijdens het experiment ingedrukt gehouden te worden. De beweging wordt gestopt door een nokmechanisme in de schijf (figuur 2.1). De slaglengte wordt vooraf ingesteld. ~~
Het experiment wordt via een spiegel, opgenomen met een VHS video camera. Het experiment wordt hiervoor belicht met een koude lichtbron met flexibele arm. !
I t-o
o < t < t.
t = t.
figuur 2.1: Principe van het stopmechunisme. )'
De nummers achter de onderdelen hebben betrekking op de nummering van de onderdelen in bijlage A.
I
2. Het experiment
-4-
2.2 Uitvoering van een experiment Het vervaardigen van proefmonsters zal besproken worden in hoofdstuk 3. Als het proefmonster gereed is, wordt het experiment uitgevoerd zoals hieronder beschreven. De hieronder beschreven procedure neemt ongeveer 3 uur in beslag. Het uiteindelijke experiment duurt minder dan twee seconden. De opstelling dient in een zuurkast geplaatst te worden vanwege de hoge temperatuur waarbij de siliconen olie wordt gebruikt. Uitvoeren van het experiment: + + +
4
De opstelling wordt waterpas gezet en gekoppeld aan een oliebad. De video apparatuur met belichting wordt gereed gezet. Het proefmonster wordt in het huis gepositioneerd (figuur 2.2).
figuur 2.2: Positioneren van het proefmonster.
De bovenplaat met teflon ring wordt in de bovenring gelagerd. De onderkant van de bovenplaat wordt met siliconen olie ingesmeerd. De bovenring wordt op het huis geschroefd totdat de bovenplaat het monster raakt. De pen wordt in het monster geplaatst (figuur 2.3).
figuur 2.3: Plaatsen van depen.
-5-
2. Het experiment
I
De slaglengte wordt ingesteld met het nokmechanisme. Het is verstandig om het toerental op nul te zetten en juist voor de proef in te stellen. Het aandrijhechanisme wordt aangebracht en moet volledig op de drie kolommen steunen (figuur 2.4).
figuur 2.4: Het aandrijfmechank?me.
De pen wordt vastgezet in de aandrijfschijf. De bovenring wordt 2 slagen los gedraait. Het monster zal immers nog uitzetten. Het oliebad wordt ingeschakeld op de juiste temperatuur. !! Er mag niet te snel opgewarmd worden, de glasplaten zullen dan breken !! Indien de juiste temperatuur bereikt is wordt de bovenring aangedraaid en met een klem vastgezet (figuur 2.5). Dit om te voorkomen dat de bovenring meedraait met de bovenplaat. ~~
/
jïguur 2.3: Plaatsen van &pen. F
klem voor het vastzetten van de bovenring.
2. Het experiment
-
+
+
4
+
-6-
Het toerental wordt ingesteld. De video en belichting worden aangezet. Het experiment kan nu uitgevoerd worden. !! De startknop moet ingehouden worden gedurende de hele slag !! Na het uitvoeren van het experiment wordt het oliebad uitgeschakeld. Het geheel moet nu afkoelen.
Verwiideren vam het monster: Indien het monster voldoende is afgekoeld kan het verwijderd worden, dit gaat als volgt:
-
-+ 4
4
De pen wordt losgezet. Het aandrijfmechanisme wordt verwijderd. De bovenring wordt losgeschroefd van het huis. Indien de bovenplaat niet onmiddelijk los komt is er lekkage opgetreden langs de binnenrand. Het gelekte materiaal moet dan eerst verwijderd worden (bijvoorbeeld met een brander). Hierna kan de bovenplaat losgedraait worden. In het monster worden twee schroefgaten gemaakt (M8), waarna het monster met een hulpstuk uit het huis wordt getrokken (figuur 2.6).
figuur 2.6: Verwijderen van het monster.
I
-7-
3. Vervaardiging van proefmonsters
3. Vervaardiging van proefmonsters Het proefmonster bestaat uit samengeperste kunststof plaatjes, met in het middelste plaatje zwarte strippen, figuur 3.1. Tot op heden zijn er enkel proeven met Polystyreen (bijlage B) uitgevoerd. De procedure voor het maken van een proefmonster zal uitvoerig beschreven worden. Opgemerkt dient te worden dat de aangegeven temperaturen, tijden en drukken alleen geldig zijn voor het gebruikte materiaal.
f
0.5
1.0 I
tT
I I
3.0- ru
I 12.0
t
I
30'-
. I I
figuur 3.1: Ajketingen van het proefmonster.
I
I
-8-
3. Vervaardiging van proefmonsters
Procedure: STAP 1:
Voordrogen van het granulaat is noodzakelijk om vocht uit het materiaal te verwijderen, zodat het proefmonster luchtvrij is. temperatuur: 80 "C tijd: 24 uur
STAP 2:
Persen van plaatjes (12 plaatjes per proefmonster). Hiervoor zijm persmallen aanwezig: dikte = 3 mm ; diameter = 13 mm dichtheid PS = 1.0 ==> 31 gram PS per plaatje. Er kunnen 2 plaatjes tegelijk geperst worden. Om luchtinsluiting te voorkomen bij het smelten van het granulaat, moet ontlucht worden. Dit gebeurd door de druk op 3 ton te brengen en vervolgens de druk van de pers te halen. Dit moet 5x worden herhaald. Daarna wordt de pers onder druk gebracht volgens tabel 3.1. Het afkoelen van de plaatjes gebeurd in een koude pers, om kromtrekken te voorkomen. Tabel 3.1: Instellingenpersen.
warme pers
koude pers
temperatuur ["C] 36 (maximaal) -
~
~-~~~
~
~~
36 (maximaal)
~ ~
STAP 3: ~~
-
STAP 4:
~-~~~~~
De plaatjes worden nu op juiste grootte gedraait voor in de persmal voor het vervaardigen van het monster, diameter = 91 mm. Bovendien wordt er een gat in geboord met een diameter van 11 mrn. Per monster is er een plaatje met zwarte strippen nodig. Dit plaatje wordt als volgt gemaakt: Allereerst worden er sleuven in het plaatje gefreest van 3 mm breed en 25 mm lang. Vervolgens worden er zwarte plaatjes geperst (van dezelfde kunststof), als in stap 1 en 2. Van deze plaatjes worden strippen gezaagd met: lengte = 25 mm, breedte = 3 mm. De strippen worden in'de sleuven geplaatst en het geheel wordt 24 uur in een oven van 80 "C gedroogd. Daarna wordt het plaatje in een mal eenzijdig op een pers verwarmd (T = 200 "C). Wanneer vrijwel alle lucht uit het plaatje is verdwenen wordt de pers gedurende 2 minuten op druk gebracht (druk = 36 ton). Niet vergeten te ontluchten ! Het plaatje wordt daarna circa 8 minuten afgekoeld in een ongekoelde pers (&uk = 36 ~QII). Be krimpholtes bevinden zich nu aan één zijde van het plaatje. Het plaatje wordt vervolgens eenzijdig afgefreest en gepolijst zodat de krimpholtes verdwenen zijn.
-~~
~
-9-
3. Vervaardiging van proefmonsters
~~~
~~
STAP 5:
Voordat de plaatjes in de persmal worden gestapeld worden ze in een oven 24 uur voorgedroogd bij een temperatuur van 80 "C.
STAP 6:
12 plaatjes worden in de persmal gestapeld, het zesde plaatje bevat de zwarte strippen. Het geheel wordt in de oven geplaatst met een gewicht van 10 kilogram erop (figuur 3.2). De oven wordt circa 2 uur op 200 "C gehouden.
STAP 7:
Na afkoeling wordt het monster met behulp van een pers uit de mal gedrukt
STAP 8:
Het monster wordt nu op maat gemaakt volgens figuur 3.1. Het monster is nu gereed om te experimenteren.
~
4. Evaluatie van de resultaten
-10-
4. Evaluatie van de resultaten De allereerste experimenten zijn uitgevoerd met PS 678E, een materiaal van Dow Chemicals (bijlage B). De resultaten zijn weergegeven in figuur 4.1.
Eguur 4.1: Monsters van de eerste experimenten.
Toelichting bii figuur 4.1: Dit is-het allereerste experiment dat uitgevoerd-is.-Er-werd nog-geen- bovenplaat gebruikt, wat tot gevolg had dat de stroming niet 2-dimensionaal was. Bovendien bevat het monster lucht. ~
-
monster 2:
Er werd nu reeds gebruik gemaakt van een bovenplaat, maar deze was juist boven het monster bevestigd. Op het monster werd daarna siliconen olie aangebracht om slip tussen monster en bovenplaat te bewerkstelligen. Dit gaf een beter resultaat als monster 1, maar doordat PS niet bestand is tegen de siliconen olie, dringt de olie in het monster (+ 2 mm). Het monster bevat nog steeds lucht. Doordat er een glazen bovenplaat is gebruikt zijn de video opnamen redelijk.
monster 3:
Bij dit experiment werd de bovenplaat ingesmeerd met siliconen olie. Juist voor het experiment werd de bovenplaat op het monster gedraaid. Dit geeft goede resultaten met betrekking tot 2-dimensionale stroming. Er was nog steeds lucht aanwezig in het monster. Doordat er een roestvrij stalen bovenplaat is gebruikt zijn de video opnamen slecht (door weerkaatsing van het licht op de bovenplaat en op de luchtbellen.
monster 4:
Door aanpassingen in de vervaardiging van het proefmonster is het monster luchtvrij gekregen, wat uitstekende video opnamen mogelijk maakt.
4. Evaluatie van de resultaten
I
-11-
Vervolgens zijn er experimenten uitgevoerd met drie verschillende snelheden van de pen. Telkens met de pen op 3 mm van de buitenrand. De slaglengte is willekeurig. Tijdens de experimenten zijn video opnamen gemaakt (bijlage C), aan de hand waarvan de pensnelheden geschat zijn (bijlage D). De pensnelheden zijn weergegeven in figuur 4.2. De video opnamen zijn beschikbaar bij de vakgroep Fundementele werktuigbouwkunde, groep polymeervenverking en composieten van de Technische Universiteit Eindhoven.
figuur 4.2: Pensnelheden bij de experimenten. De symbolen zijn de metinge4 lijnen zijn fits. ~
Opmerkingen bij de experimenten:
~
~
~
-
~
~
~
~~
~~~
~~~-~ ~
~
Bij experiment 1 en 2 zit lucht onder het monster. Bij uitvoering van het experiment wordt de lucht samengedrukt in het monster (bijlage C). Dit is verholpen door de afmetingen van het monster aan te passen (meer speling met het huis), zoals te zien is bij experiment 3 (zie figuur 4.3).
-
figuur 4.3: Het proefionster (experiment 3).
I
~~~
~~
4. Evaluatie van de resultaten
-12-
Bij experiment 1 en 2 bleek het verwijderen van de bovenplaat geen problemen op te leveren. Doordat de dikte van het monster bij experiment 3 groter was, is lekkage aan de binnenrand opgetreden. Door met behulp van een brander de kunststof te verwijderen kon de bovenplaat losgehaald worden. Door het afdraaien van de bovenlaag van het monster, wordt het deformatiepatroon duidelijker zichtbaar (figuur 4.4).
a
b
figuur 4.4: a) experiment 1 (afgedraau), t = 1,52 sec. b) experiment 2, t = 476 sec. c) experiment 3, t = 1,76 sec.
C
5. Conclusies en aanbevelingen
-13-
5. Conclusies en aanbevelingen Conclusies Het is mogelijk om met de beschreven opstelling een transiente niet-viscometrische viscoelastische stroming rond een cilinder te creëren. De stroming is 2-dimensionaal en aan de wanden geldt de plakconditie. Indien het monster luchtvrij is kan met behulp van video opnamen de transiente deformatie uitstekend worden vastgelegd.
Aanbevelingen Het opwarmen van het monster duurt met het gebruikte thermostaatbad ongeveer 3 uur. Dit zou stukken korter kunnen met een beter thermostaatbad (grotere capaciteit). De opwarming dient echter niet al te snel te gebeuren om breken van de glasplaatjes te voorkomen. De gebruikstemperatuur (200 "C) van de siliconen olie is kritisch, wat tot verdampen van olie leidt (de proeven zijn daarom in een zuurkast uitgevoerd). Het is gewenst om doorzichtige olie met een hogere gebruikstemperatuur te gebrui ken. Om de kwaliteit van de video opnamen te verbeteren is een tweede lichtbron met flexibele arm noodzakelijk zodat er geen schaduwzijde aanwezig is. 0 ~~
O
De snelheid van de pen - ~ wordt - - achteraf bepaald door middel van beeld analyse. Om de nauwkeurigheid hiervan te vergötenhnnen merkpüntën äañgebraclit- WörCen in hetmidden van de pen en het hart van het huis. Bovendien kan getracht worden de -- snelheid tijdens het experiment te meten. -
Om de stroming te kwantificeren kunnen markers in het monster aangebracht worden.
-
~
-
Bijlage A
-14-
Bijlage A: Schematische tekeningen van de opstelling In deze bijlage worden schematische tekeningen van de opstelling gegeven, welke de werking van de opstelling verduidelijken. Tekening 1: Zijaanzicht van de proefopstelling. Tekening 2: Doorsnede van het huis.
De belangrijkste onderdelen zijn genummerd en in onderstaande tabel toegelicht:
Deze verzorgt de lagering tussen de bovenplaat en
omhoog.
12
glasplaat
-15-
Bijlage A
Tekening 1
-h
A
-
i
I ,
i'
W cl
ff
>
-16-
Bijlage A
Tekening 2
QJ _o --c
I
I
\
I \L4
Bijlage B
Bijlage B: Materiaalgegevens PS 6783 ')
De gegevens zijn afkomstig van Dow Chemical Company.
-17-
-18-
Bijlage B
Het materiaal is gekarakteriseerd en de vloeicuwe is weergegeven in figuur B1. Als constitutief model is een 7 constant Cross-model (op basis van de vloeicurve) gekozen. Dit model ziet er als volgt uit:
met hierin:
-A, +(T-T')
rl&T,P)=D,*e
A*+(T-T.)
T y p ) =D,+D,*P AZ@)=Az+D3 *P
qo = 1.04*104Pas - A , = 25.742 - A z= 61.056 n = 0.252 D, = 4.76*10" Pas * D, = 373 K D3 = 5.1*10: K:Pa-' * z*= 3.08*104Pa
De constanten in deze formules hebben de volgende waarden:
~
105
104
101
100
10-1I 10-2
10-1
io0
io!
io2
103
104
io5
reduced angular frequency / shear rate [i/s]
figuur B i : Vloeicurve PS 678E.
106
107
Bijlage C
-19-
Bijlage C: Instellingen tijdens experimenten Het opwarmen van de monsters tijdens de experimenten is bewerkstelligt met de volgende temperatuurcyclus:
/ g.11
Temperatuur olie
["C]
Deze temperatuurcyclus leidt tot een gemiddelde smelt-temperatuur van 175 "C,welke tijdens een extra "experiment" gemeten is. De snelheid van de pen is tijdens de drie experimenten gevarieërd. De snelheid wordt ingesteld door het regelen van het toerental. Als referentie wordt het maximale toerental genomen (toerental regelaar volledig in). Aangegeven wordt het aantal omwentelingen dat de regelaar wordt teruggedraaid.
De pen is op 3 mm van de buitenrand geplaatst, de slaglengte is willekeurig ingesteld. Tijdens de experimenten zijn video opnames gemaakt. In figuur C1 zijn afdrukken van een opname (experiment 1)weergegeven. Opmerkingen bij figuur C1: Zoals op tijdstip t=O.OO sec. te zien is, bevindt zich een luchtbel onder het monster. Deze wordt tijdens het experiment gecomprimeerd. De zangegeven tijdstippen zijn met behulp van beeldanalyse bepaald. Om de 0.04 sec. kan een beeld genomen worden. Door deze discretisering worden er fouten gemaakt aan het begin en eind van het experiment.
-20-
Bijlage C
figuur C1: Afdrukken van de video opname van experiment 1.
t
= 0.00 sec.
luchtbel
t = 0.96 sec.
i: =
i.52 sec.
-21-
Bijlage D
Bijlage D: Schatting van de pensnelheid De snelheid van de pen is bepaald met het beeldverwerkings software pakket TIM versie 3.3, een produkt van DIFA Measuring Systems BV. Met dit pakket wordt de positie van het hart van de pen bepaald. Allereerst wordt als referentie, de diameter van het monster aangegeven. Daarna kan met behulp van kruisdraden de positie van de pen gemeten worden (ten opzichte van de linkerboven hoek), figuur D1.
figuur DI: Meting van de penpositie.
Door nu na elk tijdstip At de penpositie te meten kan de totale verplaatsing en tijd geschat worden. De minimale tijdstap die genomen kan worden is 0.04 sec. (in verband met schermopbouw). Bij de bepaling van de tijdsduur van het experiment wordt dus 2x (begin en eind van de slag) een fout gemaakt (c 0.04 sec). Door de afgelegde weg van de pen tussen twee tijdstippen te lineariseren (figuur D2) kan -de snelheid benaderd worden (tussen de tijdstippen in) met: snelheid
.
Deze methode geeft de resultaten voor de drie experimenten zoals in figuur D3 getoond O
i
-20}
O
20
40
60
80
100
120
140
figuur 02: Positie van de pen (experìment I).
Bij de bepaling van de penpositie, is het gemiddelde genomen van twee metingen.
160
I):
-22-
Bijlage D
+
140
.................
/"
-------
,./
+."'
._.......... ........"
r
- wrpcriment 1
+ ,... + ,,,,_.... .....'. +
+
experiment 2 experiment 3
++
120y
++
+
E
f
8
80
O
401
ZO' O
O
O
O
0.2
1
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1
I
1.8
tijd [sec]
figuur 03: Snelheid van de pen, met de volgende At: experiment 1: At = 0.08 sec. experiment 2: At = 0.04 sec. experiment 3: At = 0.08 sec.
Opmerkingen bii de resultaten: -b-
-
b
-
~
-De tijdsduur van-de-expenmenten-is: experiment 1: t = 1,52 sec. experiment 2: t = 0,76 sec. experiment 3: t = 1,76 sec.
-
Doordat de video camera niet loodrecht op de spiegel stond is het beeld van het monster niet rond maar ovaal. Hiervoor zou eventueel een correctie op de afgelegd weg kunnen worden ingevoerd, dit is achterwege gelaten gezien de nauwkeurigheid van de benadering. De meting van de penpositie (expenment 1) is door een onafhankelijke waarnemer herhaald, wat equivalente resultaten opleverde.
