Risico en Rendement Een uitleg over de relatie tussen risico en rendement en waarom het beter is om je beleggingen te spreiden over meerdere activa. W • SEPTEMBER 30, 2013
W OCTOBER 1 6, 201 3
Auteur: Witek ten Hove Alle grafieken zijn gemaakt met R (http://cran.r-project.org/). De data is geleverd door Yahoo (finance.yahoo.com). Voor meer lessen over Bedrijfseconomie zie: www.allmoocs.nl
W
1. Rendementen
OCTOBER 1 6, 201 3
Dit zijn de rendementen voor een belegger die in januari aandelen Air France KLM, Ballast Nedam, Crown Van Gelder, ASML, Brill en CSM had gekocht. Alle aandelen hebben een positief rendement, maar Air France KLM levert minder dan 10% op terwijl ASML een rendement gaf van meer dan 50%. Is het dan beter om v oortaan alleen in A SML te beleggen?
W OCTOBER 1 6, 201 3
2. Rendement en risico Om dit te onderzoeken, moet je weten wat de risico's zijn van portefeuilles van aandelen en die vergelijken met het risico van de afzonderlijke aandelen. In het onderstaande plaatje zie je de zogenaamde Efficient Portfolio
Frontier (EPF). De punten op de EPF zijn aandelenportefeuilles waarvoor de verhouding tussen risico en rendement is geoptimaliseerd; geen enkele alternatieve portefeuille kan bij geven risico een beter rendement opleveren of bij gegeven rendement een lager risico realiseren. Relevant is de bovenkant van de curve (zwarte stipjes). Duidelijk is dat behalve ASML geen enkel afzonderlijk aandeel een beter risico/rendement verhouding biedt dan een portefeuille op de EPF. ASML is zelf een onderdeel van de EPF. De getoonde rendementen zijn op dagbasis. ASML levert hier een gemiddeld rendement op van ongeveer 0,0023 (=0,23%) per dag. Dat is op jaarbasis (225 dagen) iets meer dan 50%. Kun je een nog beter rendement halen bij hetzelfde risico in vergelijking tot ASML?
W OCTOBER 1 6, 201 3
4. Theorie in de praktijk In werkelijkheid kan natuurlijk niet tot in het oneindige worden geleend. Ten eerste zal de geldlener voor iedere extra geleende EUR een hogere rente vragen, omdat het liquiditeits- en solvabiliteitsrisico toeneemt. Bovendien zal als iedereen met geleend geld gaat beleggen de vraag naar aandelen of andere beleggingen (bijvoorbeeld vastgoed) toenemen en dus het rendement afnemen. In het slechtste geval kan het rendement op de marktportefeuille lager worden dan de te betalen rente. In
dat geval ontstaat een liquiditeitsprobleem. Als de waarde van het activum ook nog eens blijvend afneemt, hebben we een solvabiliteitsprobleem. Dit is precies wat er is gebeurd tijdens de opbouw naar en het verloop van de recente financiele crisis.
W OCTOBER 1 6, 201 3
3. Security Market Line De blauwe lijn die in de grafiek van de EPF is getekend, is de raaklijn die door de oorsprong gaat (de oorsprong van een coördinatenstelsel is het punt (x,y) = (0,0)). Laten we even aannemen dat het rendement op een belegging met nul risico gelijk is aan nul. Dit is geen onredelijke aanname gezien de huidige lage rentestanden. Zelfs als we uitgaan van een rendement van 0.5% op een Staatslening dan is dit omgerekend naar dagbasis niet veel hoger dan 0%. Het punt waar de blauwe lijn de grafiek raakt, noemen we de marktportefeuille. De blauwe lijn laat in dat geval alle combinaties
zien van beleggingen in een risicovrij activum en de marktportefeuille. Als we bijvoorbeeld de helft van ons geld in Staatsobligaties en de andere helft in een marktportefeuille beleggen, is het verwachte rendement de helft van het rendement op de marktportefeuille bij een gehalveerd risico. We kunnen ook geld lenen en het geld beleggen in de marktportefeuille (= leverage of hefboomwerking). We komen dan op een punt op de blauwe lijn rechts van de marktportefeuille. Zoals te zien is, liggen al deze punten boven de EPF en wordt dus bij gelijk risico een hoger rendement gehaald.
http://padlet.com/wall/z5fwd04f6
