Rief SF, Heimburge JA (2006): How to reach and teach all children in the inclusive classroom. Jossey-Bass, USA Chapter 14: Motivating students to be successful mathematicians Fordította és adaptálta: Vargáné Molnár Márta, Höfflerné Pénzes Éva
Problémamegoldó gondolkodást segítı matematikai projektfeladatok
PÉLDA 1: Diáktanácskozás, diákáruház Ötödik osztályban a tanulóknak lehetıségük nyílik, hogy egy diákáruházat vezessenek. Öt csoportban dolgozik 6-6 diák havonta, hogy megrendeljen tételeket, áruljon a tanulóknak. 25000 Ft-os büdzsével rendelkeznek az ellátmány megrendeléséhez, s olyat kell választaniuk, melyet a legjobban eladhatónak gondolnak. Kialakítják a termékek árát, és jól láthatóan jelzik rajtuk. A diákáruház minden pénteken tanítási idıben nyitva tart, és minden csoport egy hónapig felelıs az árusításért. Alkalmanként a diákok a helyi boltokból szerzik be a termékeket. A marketing eljárásukra is kreatív utakat kell kidolgozniuk. A befolyt összeget összeszámolják, feljegyzik, és átadják az iskolatitkárságnak. A táblázatot, mely megmutatja, hogy melyik csoport, mennyit ért el egy hónap alatt, kiteszik az osztályban. Az árusítási idıszak végeztével a legtöbb pénzt győjtı csoport ingyen mehet egy tanulmányi kirándulásra. A megbeszélés vidám és csoportorientált. A matematikai koncepció tiszta és érthetı. Mindenki nyerni szeretne… A szolgáltatási projekt érdekesen mutatja be, hogy melyik diák akarja becsapni társait. Az ötödikes csoport fejben adja össze, hogy mennyibe kerülnek majd a termékek a diákoknak. Minden termék a 25 többszörösébe kerülhet, így meglehetısen könnyő a diákoknak kiszámolni az árakat számológép nélkül. A tanulóknak tilos számológépet használniuk. A fiatalabb gyermekek a termékek árait a kezükön számolhatják ki. Így mindenki számára szórakozás a matematika. PÉLDA 2: Pizza parti Az 5. osztályosok körében az elızı évi teszt ponteredményeinek ünnepléseként pizza partit szerveznek. Az osztály kooperatív csoportokra oszlik. A feladat egy pizza parti tervezése az osztálynak. Nincs szabálya a feladatnak, csak annyi, hogy mindenkinek legyen enni és innivalója, illetve a maximálisan felhasznált összeg 25000 Ft lehet. Néhány diák az újságban keres üzletet, vagy kupont használ vagy mások az édesanyjukat kérik meg a pizza elkészítésére, míg más csapatok egyszerően elmennek a legolcsóbb pizzáshoz. Néhány diák összegyőjti, hogy az osztályban melyek a legkedveltebb pizzák. Sok diák telefonál, hogy megtalálja a legjobb boltot, mások az Internetet használják. A megegyezés a legnehezebb szakasz. Egy háromtagú felnıtt bizottság értékeli ki az osztály tevékenységét, és dönti el, hogy melyik partit találja a legjobbnak, amelyik az osztály legtöbb igényét kielégíti. Minden csoport beadja a megbeszélésre egy jól látható, nagy színes papíron a tervezett költségvetést. Nagyon sok munkát jelent a terv elkészítése, több mint gondolnánk. A tanulókat bátorítjuk, hogy használjanak számológépet, és ellenıriztessék le a munkájukat. Általában csak kevés csoport számolása lesz korrekt.
PÉLDA 3: Vásárlóként felfedezni a matematika területét A felsı tagozatosok kaphatnak olyan feladatot, hogy menjenek el egy bevásárló körútra, ami majd eléggé felnyitja a szemüket. Ha csoportban kell vásárolniuk egy adott utasítás szerint, a valódi életet tapasztalhatják meg a fogyasztás területén. Minden csapat kapjon fejenként 4000 Ft-ot, lesz 30 percük a vásárlásra, és 5-7 dolgot kell megvenniük. A cél az, hogy ne lépjék túl az összeget. Aki túllépi, az elesik a végsı nagydíjtól (ami általában egy oklevél és egy fagyi). Jó, ha elıre beszélünk az üzlet dolgozóival, hogy mirıl is van szó, így ık is a folyamat részévé válnak, és a tanulók is ıket kérdezgetik a tanárok vagy a társuk helyett. A bevásárló körút elıtt a tanár tájékoztatja a diákokat a tizedesek használatáról, a számológép használatáról, az üveg visszaváltási díjakról stb. Más nehezítı körülmények is megjelenhetnek a feladat során: a 30 perces idıhatár, a 4000 Ft-os árhatár, s minden árucikket egyenlıen kell elosztaniuk egymás között, 5-7 dolgot kell venniük. Természetesen játékot nem vásárolhatnak. Bár a tanulók kevésbé örülnek a szigorításoknak, ha nem így lenne, akkor még komplikáltabbá válna az egész. A legnagyobb kihívást a „visszaváltási pénz” (az üveg visszaváltásakor) okozza, úgyhogy a vásárlás elıtt ezt kell leginkább gyakorolniuk. A tanulók annyira izgatottak az egész vásárlás folyamán, hogy nem azon tőnıdnek, hogy mit is vettek valójában, pedig arra kaptak ösztönzést, hogy minél hasznosabb dolgokat vásároljanak a csoport számára. Ez az esemény csapatépítı hatású, mely általában az év végén zajlik. Hiszen addigra már megismerik egymást, és azokat a matematikai fogalmakat, melyeket a valóságban alkalmazniuk kell. Meg kell tanulniuk a tudatos vásárlást, és mindent el kell osztaniuk igazságosan a csoport tagjai között. Például egy 16 db-os ceruzakészletet 4x4 felé kell osztaniuk. Amikor visszatérnek az iskolába, kitöltenek egy papírt, melyre ráírják, hogy mire és mennyit költöttek, úgy, hogy a többiek is lássák. Minden csoport megvizsgálja a másik csoport „eredményeit”, hogy lássák, ki volt a legügyesebb. Ki vette a legtöbb okos dolgot a megadott pénzbıl. Mindenki megkapja az elosztott árut, amit vettek, beteszik egy papírzacskóba, azután megítélik a csoportok, hogy ki a gyıztes. Általában mindig van egy csoport, aki meglepıen jól gazdálkodott és a többiek ámulattal nézik a kincseiket. Az egész esemény utolsó lépése az, amikor a tanulóknak összegezniük és értékelniük kell az élményeiket. Az önértékelés számos fontos ötletet ad a tanár számára. A tanulóknak egy fogalmazást kell írniuk arról, hogyan értelmezték ennek az egész kalandnak a fontosságát. Íme néhány tanulói vélemény az elmúlt évekbıl: „Szerintem, nagyon klassz dolog volt ez az egész, és az, hogy mi választottuk ki azokat a dolgokat, amit szeretnénk. A baj csak az volt, hogy néhány árucikkben nem egyeztünk, de végül gyorsan kellett döntenünk az adott idın belül.” „Mi nem voltunk túlságosan összeszedettek, de nem is vettünk meg olyasmit, amibe mindenki bele nem egyezett.” „Az osztálytársaim teljesen mások voltak most, mint az iskolában. Jó volt más megvilágításban látni ıket.”
„Tetszett, hogy felnıtt nem segíthetett, és így sokkal kalandosabb, érdekesebb volt az egész. Szerintem így nagyon kreatív módon tanulhattuk a matematikát.” „Tetszett ez a projekt, kalandos volt és izgalmas. Lehetett volna több pénzünk és több idınk. Sokkal jobb volt, mint egy unalmas matekóra.” A szülık rajongással fogadták az eseményeket. Tetszett nekik, amit a gyermekek véghez vittek. Mire magasabb osztályfokra lépnek, még több hasonló élményben lesz részük. Ez a különleges élmény nagyon értékes és fontos, és mind a tanulók, a szülık, mind a tanárok meg voltak lepve, hogy mennyi mindent tanultak meg a gyermekek. Azoknál az iskoláknál, ahol nincs olcsó bolt a közelben, magát a katalógust is lehet használni. Habár így nem valódi pénzt kezelnek a gyermekek, de az alapkoncepció mégis megmarad.
MELLÉKLETEK: SZÜLİI LEVÉL A VÁSÁRLÁSI KALANDHOZ
Kedves Szülık! A következı hét matematikával kapcsolatos programja szerint az osztály résztvesz egy terepgyakorlaton, melynek célja, hogy a tanulók jobban megismerjék a valós életben használatos matematikai készségeket, képességeket. Reményeim szerint a gyakorlat végére a gyermekek sokkal megbízhatóbban tudják majd kezelni a pénzt, s felelısségteljesen és tartalmasan tudják majd felhasználni. _________________ án/-én, _________________ órától __________________ óráig az osztály részt vesz egy vásárlási kalandon a _________________________________ bevásároló központban. A tapasztalati munka elemei az alábbiak: 1. Minden gyermek kap 1000 Ft-ot, hogy a három csapattársával együtt elköltse azt. 2. A csapatnak fél órája van a közös vásárlásra. 3. A csapat dönti el, hogy mit vesz, mire költ. 4. A csapatnak min. 5, max. 7 tárgyat kell vásárolniuk, mindegyiknek értelmes, alkalmas tárgynak kell lennie. Nem lehet fegyvert vagy töltényt vásárolni. Már a vásárláskor el kell dönteni, hogy hogyan lehet igazságosan négyfelé osztani az árucikkeket. 5. A csapatnak használnia kell a számológépet, hogy meg tudja állapítani, hogy mely tárgyakat képesek megvásárolni. Egy toll és egy jegyzetfüzet használata javasolt. A boltvezetı be van avatva a gyakorlatba, s az eladók is ismerik a projektet. İket lehet megkérni, hogy asszisztálják a folyamatot, a szülık is elkísérhetik a tanulókat, de csak korlátozott mértékben segíthetik ıket. A tanulóknak magukban, a csapatban kell megoldaniuk a problémáikat. 6. A csapatnak árucikkenként fel kell tüntetnie a költségeket, plusz az adót, és egyéb kiadásokat. A pénztár elhagyása után a csapatnak már nincs lehetısége visszatérni a boltba vagy árut cserélni. A csapatnak nem lehet 4000 Ft-nál többet költenie. Azok a csapatok, akik az összeget túllépik, kizárásra kerülnek, diszkvalifikálják ıket a fıdíjtól is. A díjat a tanár határozza meg.
7. Amikor a csapat visszatér az iskolába, elı kell adniuk egy riportot arról, hogy miért az adott termékeket vásárolták, hogy mi mennyibe került, és hogy milyen szempontok szerint osztották el egymás közt. Be kell mutatniuk a költségeket, s rájuk kiszabott adókat. Az osztálynak el kell döntenie, hogy melyik csapat termékei érnek a legtöbbet. Felnıtt bírók segédkeznek eldönteni, hogy ki kapja a fıdíjat. Reményeim szerint a tapasztalatokon keresztül a gyermekek megtanulják az adók kiszámításának módját, a számológép használatát, csapatban dolgozni, s megtanulják hogyan lehet értelmesen és tartalmasan pénzt költeni. Szükségünk van segítıkre, akik átadják tapasztalataikat. Ha van lehetısége, kérem, hogy egy egy órás idıszakra legyen elérhetı számunkra. Köszönettel: _______________________
BEVÁSÁRLÓ ÍV A VÁSÁRLÁSI KALANDHOZ Csapat neve:________________________Gyakorlat idıpontja: ________________
A tanulók beírják az alábbi cellákba a tárgy nevét és az árát.
A tárgy neve 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Nettó ár
Nettó végösszeg: _________________ ÁFA: _________________ Bruttó végösszeg: ___________________
Bruttó ár
Példa 4: Bajnokok Ligája A Bajnokok Ligája az egyik legnézettebb labdarúgással kapcsolatos esemény Európában, és a reklámok is nagy arányban vannak jelen, miért ne használhatnánk ezt a tényt a tanulók matematikai képességeinek fejlesztésében? Bár nem mindenkit érdekel a foci, a Bajnokok Ligájával még a vonakodó diákok számára is fel lehet használni a matematikai tudás kiterjesztését. Ez a projekt arra jó, hogy a gyermek magáénak érezze a tevékenységet, és megtudja, hogy hányféle matematikai képesség használható: a pénz, eredmény, hirdetés, római számok, magasság, szélesség, idı, idıjárás, statisztika és egyebek témakörében. Mivel a szülık is érdekesnek találják ezt a projektet, belelátnak a gyermek matematika oktatásába, s a tanulók is fontosnak érzik ezt. A matematikai képességek mellett mást is fejleszthetünk a projekt során: az írást, a földrajzot, térképészetet, az interjúkészítést, az illusztrálást. Fejlıdik a szókincs, szóbeli nyelvhasználat és a helyesírás. MELLÉKLETEK: MATEK AKTIVITÁST IGÉNYLİ BAJNOKOK LIGÁJA
Név:______________________________Idıpont: ___________________________ Ettıl a naptól indul a Bajnokok Ligája Hét, melyen nyitott szemmel és füllel kell járnod ahhoz, hogy feltőnjön, milyen hatalmas befolyással van ez a játék a matematikai statisztikai fejlıdésedre. Néhány idevonatkozó információt fogsz kapni az órán arról, hogy hogyan végezz statisztikát a Guinness Rekordok Könyvébıl és a jegyzeteid segítségedre lesznek majd az alábbi információkhoz. A kérdésekre a válaszokat úgy kapod meg, hogy TV-t nézel, rádiót hallgatsz, újságot és magazinokat olvasol vagy megkérdezel olyan embereket, akik az információ birtokában vannak. Természetesen sok mindent megtanulhatsz úgy is, hogy csupán csak nézed az adott sportközvetítést. Válaszolj meg annyi kérdést, amennyit csak tudsz. Néhányat közülük már most meg tudsz válaszolni, miközben a többihez meg kell várnod a teljes játékidıt, ill. a játék végét. Ne idegeskedj, ha nem tudsz válaszolni a kérdésre, csak kövess el mindent, amit tudsz a legjobb teljesítmény érdekében. Fogd fel szórakozásként a feladatot, „faktor keresı” küldetésnek és állíts rá mindenkit a válaszok keresésére. Ha visszatérünk az iskolába a Bajnokok Ligája projekt lezárása utáni napon, akkor megtárgyaljuk az eredményeket. Az értékelésed az egyedül megoldott feladatok mennyiségétıl és minıségétıl függ, a belefektetett energiádtól. A játékot elıkészítı tevékenységek: Pont elırejelzés (becslés): BL gyıztes: ___________________ UEFA kupa gyıztes: ____________________
Hány Bajnokok Ligája volt eddig? ____________________________________________ Milyen eredményt tippeltek a mérkızés elıtt? _______________________________ Hány km légvonalban a távolság a lakhelyedhez legközelebbi reptér és a Bajnokok Ligája adott heti helyszíne között? ______________________________________________________ Milyen messze van a Bajnokok Ligája döntıjének stadionja lakhelyedtıl (útvonal – kilométerben)? ___________________________________________________________________ Hány km van a BL gyıztes csapat és az UEFA kupa gyıztes csapat városai között? ___________________________________________________________________ Ha átlagosan egy hotelben, a Bajnokok Ligája helyszínén 75 000 Ft-ba kerül egy éjszakára egy szoba, akkor mennyibe kerül két család számára, ha azok mindegyike külön szobában lakik, és négy napra (három éjszakára) bérlik a hotelszobát? ___________________________________________________________________ Ha egy személy számára egy napi étkezés 7500 Ft a Bajnokok Ligája városában, akkor mennyibe kerül két felnıtt számára három napra az étkezés? Tüntesd fel a számításaidat is! _______________________________________________________ Add meg a kedvenc Bajnokok Ligája klubcsapatodból a nevét, a számát és a posztját két támadó és két védekezı játékosnak! ________________________________________ Mennyibe kerül az elnyert érem, amit minden játékos kap, aki részt vett ezen a mérkızésen? _____________________________________________________ Mennyi pénzt zsebelhet be egy játékos, ha a csapata megnyeri a szuperkupát? _____________________________ És a vesztes csapat tagjai? __________________ Ha 50 000 ember mindegyike vásárol egy üdítıt (350 Ft-ért) és egy melegszendvicset (500 Ft-ért) a mérkızés alatt, akkor mennyit költenek el összesen ételre és italra? ___________________________________________________________________ Hány méter széles a kapu? _______________________________________________ Használva azokat a faktorokat, amiket az órán kaptál, vagy amiknek utánanéztél egy enciklopédiában, határozd meg a futballpálya kerületét és területét! K = _____________________
T = _____________________ Írd le az elsı ötven római számot! ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ Határozd meg római számmal, hogy az idei, hányadik Bajnokok Ligája döntı lesz! ______ Ismertesd a futball labda méreteit (súlya, átmérıje)! ___________________________ A futball labda milyen geometriai formájú? __________________________________ Melyik stadionban játsszák az idei Bajnokok Ligája döntıt? _________________________ Mennyibe kerül egy jegy a döntıre? __________________________________ Hogyan értékesítik a Bajnokok Ligája jegyeket? __________________________________ Egy személynek hány jegyet lehet megvásárolnia? ____________________________ Végezz a mérkızés elıtt egy felmérést min. 10, max. 15 különbözı életkorú családtagoddal vagy barátoddal arról, hogy ki fogja megnyerni a Szuperkupát! Készíts egy grafikont az eredményeidrıl! __________________________________________ Tippeld meg a mérkızésen játszó öt játékos súlyát és magasságát! Írd le a nevüket, magasságukat és súlyukat! _______________________________________________ Tegyél fel három kérdést az osztálytársaidnak a BL-lel kapcsolatos információkból, amiket Te megfelelınek tartasz (már a kupa elıtti elıkészületek során)! Minden kérdés végén írd le a helyes választ fejjel lefelé! Fordítsd le a papírt, ha kimennél a helyiségbıl! ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________
A játék alatti tevékenységek 1. Mennyi volt a mérkızés állása az alábbi idıpontokban? 1. félidı 20. perc: ____________________________ 1. félidı vége: ____________________________ 2. félidı 25. perc: ____________________________ 2. félidı vége: ____________________________ 2. Mennyi volt a Bajnokok Ligája városában a hımérséklet (Celsius fokban és Fahrenheitben) a mérkızés idején? _____________________________ És ahol Te élsz? ______________________ A BL gyıztes városában? ____________________________ Az UEFA kupagyıztes városában? ____________________________ 3. Idén hány ember kísérte figyelemmel a Bajnokok Ligája és az UEFA kupa mérkızéseit? ______________________ és ________________________ 4. Hány ember vett részt a Bajnokok Ligája döntın? _________________________ 5. Mennyibe került percenként a Szuperkupán egy reklám? _______________________ 6. Mely cégek reklámoztak ez idı alatt? ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ 7. Mi volt a legnagyobb összeg, amirıl tudomásod van, hogy Bajnokok Ligája döntı jegyre költöttek? ________________ 8. Hány gólt szereztek a csapatok? BL gyıztes: ____________________ UEFA gyıztes: _______________________ 9. Hány gól született összesen az évad (BL és UEFA) során? _______________________ 10. Ez az eredmény megdöntött-e valamilyen rekordot idén vagy éppen elérte a szokásos átlagot? ___________________________________________________________________ _ 11. Add meg a nevét (és a csapatát) annak a személynek, aki a legnehezebb játékos volt a meccs alatt! ______________________________ És a legmagasabb: __________________! 12. Figyeld meg a játékosok életkorát is. Ki a legöregebb és milyen poszton játszik? ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ 13. Ki az a BL vagy UEFA kupa gyıztes játékos, aki a legtöbb Szuperkupán részt vett, beleértve a mostanit is? ____________________________________________ 14. Mennyi az idı a Bajnokok Ligája városában, amikor elkezdıdik a döntı? _________________ És ahol Te élsz? _________________________ És a BL és UEFA kupa gyıztes csapatok városaiban? __________________________ 15. Melyik profi csapat nyerte legtöbbször a Szuperkupát? _________________________ Hány alkalommal? ______________________ 16. Használj stopperórát vagy nézd a másodpercmutatót, amikor elkezdıdik a reklámblokk a közvetítés során! Készíts listát az összes reklámról, és írd melléjük az idıegységet, ameddig tartottak! Ha 30 másodperc 500 millió forintot ér, akkor
becsüld meg, mennyibe kerülnek az egyes reklámblokkok! ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________
A játék utáni tevékenységek Az alábbiak közül kettı ajánlott Készíts egy kollázst (A3-as méretben), ami bemutatja, hogy mennyit használtad a matekot a Bajnokok Ligája gyakorlatban! Írj egy bekezdést (fél-egy oldal terjedelemben) arról, hogy hogyan használtad a matematikai tudásodat a Bajnokok Ligája során. Tedd a kollázsod mellé! Írj egy minimum öt pontos listát arról, hogy milyen egyéb matematikával összefüggı faktorokat tanultál meg a Bajnokok Ligája nyomon követése során, vagy amint olvastad vagy hallgattad az ezzel összefüggı hírmősorokat! Készíts egy menüt a Bajnokok Ligája partyra! Vezesd fel, hogy mit vennél és mennyibe kerülne az egész. Segítségül keresd meg az újságok étkezésrıl szóló részeiben, hogy mi mennyibe kerül! Készíts egy rajzot/vázlatot arról, hogy mi mennyibe kerül és mit szeretnél Te! Készíts egy meghívót a partyra! Foglald bele, hogy hol, mikor lesz a party, és hogy kinek a részérıl szól a meghívás! Készíts egy Európa térképet! Jelöld meg és nevezd meg, hogy Te hol laksz, hogy hol játszották a Szuperkupát, és azokat a városokat, melyek a Bajnokok Ligája döntıs csapatainak hazai pályái. Írj egy bekezdést a kedvenc Bajnokok Ligája alatti reklámodról! Meséld el, hogy miért volt értékes a hirdetı cég számára szerinted! Írj egy bekezdést arról, hogy miért rendeznek olyan sok Bajnokok Ligája partyt, s milyen bevétele lehet ennek?! Készíts riportot egy olyan személlyel, aki részt vett a BL egyik mérkızésén! Vesd papírra, hogy szerinte mi volt az utazás fénypontja, s becsüld meg, hogy mennyibe kerülhetett! Tegyél fel kérdéseket a Bajnokok Ligája városáról, a szurkolókról, a stadionról, az idıjárásról, a közlekedésrıl és minden egyéb olyan dologról, ami érdekel Téged! Írj egy bekezdést arról, hogy melyik a kedvenc csapatod, és miért szereted ıket! Készíts rajzot mindkét csapat mezérıl! Használj színeket! Írj egy bekezdést arról, hogy a félidıben milyen jellegzetességeket láttál (zenék, elemzések, stúdióban folyó munka stb.). Állíts össze tizenöt szót a BL-lel kapcsolatosan, majd keverd össze ezek betőit (pl.: pkhéátvdözé = középhátvéd) és keress valakit, aki helyrerakja!
Az Európa térképen helyezz el tizenöt professzionális csapat városát! Mutasd meg, hol vannak és címkézd fel! Bizonyítsd be a saját ötleteiddel is, hogy miért is fontos a matematika a Bajnokok Ligája során!
Önértékelés
1. Mit élveztél a legjobban a Bajnokok Ligája matematika projektben? ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ 2. Mit tanultál abból, amit csináltál ezzel kapcsolatosan? ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ 3. Hogy találtad meg a válaszokat a kérdésekre? ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ 4. Segített valaki a válaszok felkutatásában? _______________________________________ Ki? ________________________ Hogy segített ez a személy? ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ 5. Mennyibe idıbe telt a teljes feladat megoldása? ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ 6. Mi volt a legnehezebb része ennek a feladatnak? ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________
PÉLDA 5: Matek túlélési játék (a matek felfedezés a mindennapi életben) Az élet tele van rengeteg élménnyel és lehetıséggel. Egy amerikai étteremben a rendelésre várva nagypapa és unokája beszélgettek a törtekrıl. Az unoka hat év körüli volt. A nagypapa azt kérdezte, hogy hogyan lehetséges az, hogy a bal kezében levı negyeddolláros egyenlı értékő a jobb kezében lévı négy darab papírdollárossal. Elmondta, hogy a 2/4 ugyanannyi, mint 50 cent, vagy fél dollár. Attól, hogy a három darab negyeddollárost egyszóval ¾ dollárnak mondhatják, és az egy darab negyeddollárost negyeddollárnak hívják, a gyermek le volt nyőgözve. Ez a kis történet illusztrálja, hogy hogyan találkozhatnak különbözı generációk egy fontos „képességfejlesztı” élethelyzetben, és milyen kis idı is elég ahhoz, hogy egy hatéves figyelmét erısen felkeltse. Milyen ötletesen tudta a nagypapa a törtek fogalmát bemutatni az unokának egy átlagos beszélgetés során. Tulajdonképpen ezt jelenti a Túlélı Matematika. A matematikát életközelivé tenni, és hagyni, hogy a gyermeknek igazi matematikai élményei lehessenek. Ez a projekt sok éves kutatás eredményeként jött létre, azért, hogy rájöjjünk, hogyan tudjuk még érthetıbben tanítani a matematikát, például ilyenkor, amikor a szülı ezt mondja: „Ebben a hónapban ezt nem engedhetjük meg magunknak. Nincs rá pénz.” Addig semmit sem jelentenek ezek a szavak a gyermek számára, amíg nem látja az összefüggéseket. A legtöbb gyermek azt hiszi, hogy a szülei bármikor le tudnak még venni pénzt a bankkártyájukról. Azt nem veszik észre, hogy valahol kell lennie pénznek, hogy fedezzék a kiadásokat. A bankkártya széleskörő használatával az a hit terjed köztük, hogy csak annyit mondunk „Töltsük fel” és ezzel minden rendben. A matek túlélési játék által javasolt tevékenységeken keresztül (lásd a fejezet végén) a tanulók megismerkednek a való világgal: a bankszámlanyitással, telefonos és online ügyintézéssel, ellenırizhetik a légi és buszközlekedés tarifáit, menetrendírással, a bolti vásárlással, és a havonta változó benzinár változással. Ezek a tevékenységek is biztosítják a lehetıséget a gyermek és a szülı számára, hogy együtt dolgozzanak, és együtt fedezzék fel a matematikát a világban. A szülık is felismerik annak fontosságát, hogy segítsenek megérteni a felnıttkor gazdasági világát. Értelmes tevékenységeken keresztül dolgoznak együtt és ismertetik fel azt a tényt, hogy miért kell a kulcsfogalmakat megérteniük a tankönyvben. Ha nem így tesznek, a túlélés sokkal nehezebbé válik a valódi életükben. A tanár és a diák szükségleteit figyelembe véve 5-10 ilyen tevékenységet hajtsanak végre az év végéig. A határidı lejártáig, bármikor beadhatják a munkájukat a tanulók. Általában a tanár bemutatja a beérkezett munkákat (projekteket). Ezek jó példával szolgálnak a többieknek, és arra motiválja ıket, hogy a saját tevékenységeiket kiegészítsék. Mindenki egy saját portfoliót készít, de elıtte megvitatják az osztálytársakkal, maguk is értékelik, a tanár is értékeli, majd kiteszik a faliújságra. Ezek a tevékenységek szintén kiváló problémamegoldó lehetıségeket biztosítanak. Minden új matematikai szakaszt kezdhetünk ezen tevékenységek valamelyikével. Például Betti behozott az osztályba egy kupac kupont, melyet anyukájával együtt vágtak ki az újságból, és felhasználták a boltban a vásárláskor. Így 4500 Ft-ot spóroltak meg. Elmesélte, hogy megduplázták a kuponjait a boltban. Így a tanár kihasználta a lehetıséget, ennek a személyes tevékenységnek kapcsán néhány problémamegoldó stratégiát tanítson meg az egész osztálynak. Megkérte a tanulókat, hogy számolják ki a számológépükön, mennyi pénzt spórolt meg Betti a duplázással. Ezután tovább és tovább kérdezett: „Ha Betti egy hét alatt ennyit spórolt meg, mennyit tudna a családjával együtt megspórolni egy év alatt? Így derült ki, hogy
kevés hatodikos tudta, hány hét van egy évben. Miután ezt megbeszélték, kiszámolták, hogy 468 000 Ft-ot spórolhatna így meg a család. Ez igazán meglepte ıket. Ezután azon gondolkodtak, hogy mi mindent vennének ilyen sok pénzbıl. Egy másik tevékenység, amit Betti vitt végig az volt, hogy kitöltötte a kedvenc újságjának a megrendelılapját. Ez a „National Geographic” nevő folyóirat. Évente 7200 Ft-ba kerül az elıfizetése. A tanár feltette a kérdést: „Ha Betti egy évre 7200 Ftot fizet, mennyibe kerül ez havonta? A hatodikosok meglepıdtek a kérdésen. Az egyik tanuló szerint a helyes válasz az, ha megszorozzuk a számot tizenkettıvel. Az egész osztály egyetértett vele, addig, amíg a tanár addig-addig kérdezgette ıket, míg rájöttek, hogy így az összeg 12 éves elıfizetésre tellene, nem egy hónapra. Végül rájöttek, hogy az osztás mőveletét kell használni, de az ötlet nem jött könnyen. A problémamegoldó gondolkodáson keresztül kell edzenünk a diákokat, hogy úgy lássák a világ problémáit, mint egy kirakót, amit össze kell illeszteni darabjaiból. Letesszük a részeket, és igyekszünk kitalálni, hogyan illenek össze. Arra is buzdítanunk kell ıket, hogy okfejtı válaszokat adjanak. A hatodikos, akirıl szó volt, tudta a tanár kérdései után, hogy a válasza értelmetlen, helytelen. Amikor rávezetjük a gyermeket arra, hogy hibás a következtetése, nagyon óvatosan tegyük. Ne érezze a gyerek kellemetlennek, hogy hibázik. Tudatosítani kell bennük, hogy a hibákon keresztül fognak még mélyebben és okosabban gondolkodni. Ilyenfajta rávezetéses kérdezgetést kell alkalmazni együttmőködı csoportokban, lehetıséget adva arra, hogy a problémát együttesen jól átbeszéljék. Így sokkal kevésbé fognak félni a sikertelenségtıl. A matek túlélési tevékenységek közül a már említett „National Geographic” folyóiratos példa is kiváló stratégiára nyújt lehetıséget. Az újság elıfizetési díja egy évre 7200 Ft, ez tizenkét számot jelent, ezen információk birtokában a tanulók felveszik a versenyt a világ problémáival. A tanulók számára ez az egész folyamat nagy lehetıséget biztosít a részletek meglátására és az egészben való gondolkodásra. Az is, hogy tényeket dolgoznak fel, és sokféle kérdést kapnak, megismerik a kérdéstípusokat. Az egész év folyamán problémamegoldó gondolkodást serkentı feladatokat kell kapjanak, és arra kell sarkallni ıket, hogy egymás feladatait is meg tudják oldani és maguk is kreáljanak megoldandó problémákat.
MELLÉKLETEK: MATEK TÚLÉLÉSI JÁTÉK – SZÜLİI LEVÉL
Kedves Családtagok! Kérjük, nézzék át a Matek Túlélı Csomagot fiúkkal vagy lányukkal! Segítsenek neki olyan tevékenységek keresésében, melyekben a család tagjai is együtt tudnak dolgozni, s melyek elısegítik a mindennapi matematikai gondolkodás fejlıdését! Fogják fel úgy, mint egy szórakozást! Körültekintıen válasszanak az alábbi tevékenységek közül (a lista végigolvasását követıen), de vegyék figyelembe azt is, hogy ezeken kívül számos olyan matematikával összefüggı probléma is létezik, mely esetleg az Önök közelében van, s megoldásra vár. Létrehozhatnak olyan feladatokat is, melyek a saját családjuk életével állnak összefüggésben. Az osztályunk ebben az évben hajtja végre a gyakorlatokat. Az elsıt együtt végezzük el az osztályban, tehát a tanulók tudni ismerni fogják az elvárásokat. Köszönettel: 20__ szeptember ____. ______________________ (A tanár neve) A matek túlélési játék esedékes idıhatárai Elsı Periódus Szeptember ________, péntek (tantermi feladat) Október ________, péntek Második Periódus December ________, péntek Január ________, péntek Harmadik Periódus Február ________, péntek Április _________, péntek _____________________________________________ Kérem, küldje vissza gyermekével a lap alsó, perforált részét! Mi átnéztük a Matek Túlélési Játékot gyermekünkkel, és kiválasztottuk azt a feladatot, mellyel az év során foglalkozni fogunk. Tudomásul vettük az idıhatárokat is. Az alábbi tevékenység elvégzésére vállalkoztunk: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ A gyermek aláírása: _______________________________________________ A családtagok aláírása: _____________________________________________
MATEK TÚLÉLÉSI JÁTÉK (A MATEK FELFEDEZÉSE A MINDENNAPI ÉLETBEN) Mit fogsz csinálni? Az idei év során számtalan olyan matek feladatért leszel felelıs, melyek összekötnek Téged a matematika csodálatos világával. Több, mint 80 gyakorlat van, melyek közül választhatsz. Hogyan tudod szabályozni a választásaidat? A tanárod meghatározza majd, hogy hány aktivitást választhatsz erre az évre. Egyet egy hónapban, vagy kéthavonta egyet, vagy egy periódusban több feladatot is vállalhatsz. Néhányat az órán is meg fogunk oldani, hogy lásd, hogyan is néznek ki ezek a feladatok. De a többit otthon kell megoldanod. Remélem, hogy a családod is részt vesz majd a feladatmegoldásban. Lényeges információk a feladatokhoz Az alábbi részeket minden gyakorlat során figyelembe kell venned. Mindennek rendezettnek és szervezettnek kell lennie. A fedılapon szerepeljen a feladat megnevezése, a neved, a dátum és a projekt száma. Az ok, mely miatt ezt a feladatot választottad. Diagramok, grafikonok, táblázatok vagy más grafikus megjelenítési formák, melyek az eredményeidet mutatják be. Egy magyarázat arra vonatkozóan, hogy mit és hogyan találtál a feladat megoldása során. Egy bizonyíték vagy igazolás arról, hogy honnan szerezted az információkat. Egy összefoglalás arról, hogy mit olvastál a témáról. Részletesebb instrukciók Néhány feladat több idıt vesz igénybe és nehezebb. Ezek több pontot érnek. Jóval a periódus idı lejárta elıtt el kell kezdened az ilyen típusú feladatot. Ne halogasd el! Egy 10 pontos skálán fognak értékelni. Minden aktivitás 1-10 pont közötti értéket érhet el maximálisan. A legmagasabb pontérték tehát a 10-es. Ha 10 pontot kapsz, az azt jelenti, hogy az életkori szintedhez képest kiváló minıségben oldottál meg egy feladatot, külön energiát fektettél bele, és maximálisan kiterjesztetted azt. Természetesen ez azt is jelenti, hogy ez a feladat számodra könnyen érthetı és alkalmazható. Ha azt gondolod, hogy az alábbi feladatokon túlmenıen vannak számodra jobban megoldható feladatok, melyek testhezállóak a Te matek világodra tekintettel, akkor készíts önállóan feladatokat! De elıször errıl konzultálj a tanároddal! A csillagok (*****) a részvételed mennyiségét jelentik ebben a projektben: ***
****
A minimális szükséglet
részvételi Általában megoldható minimális felnıtt általi segítséggel, idıt és extra anyagot nem nagyon igényel Extra részvételi arány Általában extra anyagokat igényel, utazás szükséges
*****
Maximális energia
hozzá, telefonhasználat, és/vagy extra idı befektetett Általában utazási ráfordítást igényel, szülıi aktivitást, és/vagy hozzáadott idıt és energiát
A félkövérrel kiemelt betők jelzik számodra a feladat lényegét, mely segít a gyors áttekintésben, s abban, hogy hamar megtalálj egy feladatot. A hallgatóságod a tanárod és az osztálytársaid. A Te felelısséged, hogy megoszd az elvégzett feladatot a közösséggel a periódus lezárása utáni napon, tehát ne késd le a határidıt! Tartsd egy matematikára kialakított portfolióban a feladattal összefüggı dolgaidat, vagy egy speciálisan erre a célra kialakított mappában, így a bármikor vissza tudsz keresni bármit a témával kapcsolatban. Készíts feljegyzést az elvégzett feladataidról a Matek Túlélési Játék Jegyzıkönyvben. A matek túlélési játék feladatai
1. Készíts egy becslést arról, hogy mennyibe kerül a saját háziállatod! Számítsd ki, hogy a családod mennyi pénzt költ az etetésére és a gondozására havonta! Vedd bele a kiegészítı kellékeket, az ételt, az almot, játékokat, gyógyszereket, a vizsgálatok költségeit és egyéb, az állattal kapcsolatos kiadásokat! Készíts egy listát arról, hogy mikre kell havonta költeni vele kapcsolatban! Számítsd ki, hogy Neked mennyibe kerül évente az állatod! Helyes volt az elızetes becslésed? ***** 2. Ha nincs kisállatod, számítsd ki, hogy mennyibe kerülne, ha lenne olyan, amilyet szeretnél! Vedd bele az állat árát, a vele kapcsolatos költségeket: kiegészítıket, felszerelést! Próbálj meg belegondolni, hogy a szüleid részérıl mennyi törıdést igényelne az állatod! Írj egy könyörgı levelet a szüleidnek, amiben meggyızöd ıket, hogy neked szükséged van az állatra, s mutasd be nekik, hogy miket tennél meg érte! ***** 3. Készíts egy bevásároló listát a szüleiddel! Utána menj el a boltba, vagy ha nem tudsz, akkor online vásárolj! Válassz ki öt dolgot, melyeket összevetsz hasonló termékekkel. Azaz ez azt jelenti, hogy ha vásárolni szeretnél spagettit a listádról, akkor hasonlíts össze három különbözı márkájú spagettit! Bizonyosodj meg róla, hogy a tömege ugyanannyi mindegyik esetében, vagy legalábbis nagyon hasonló. Tüntesd fel a bolt nevét, ahol vásároltad és a termékek címkéjérıl az információkat! Használj egy hasonló táblázatot, mint az alábbi!
Termék összehasonlítása A bolt neve _____________________________ 1. termék - Spagetti árak Antonio Spagetti Európa Spagetti Hamm Spagetti
250 Ft 310 Ft 270 Ft 2. termék - Paradicsomszósz
…
4. Válassz ki tíz olyan bevásárolnivalót, amelyet a családod gyakran használ! Készíts összehasonlító táblázatot a különbözı boltok (ezekre a termékekre) vonatkozó árairól! Online is dolgozhatsz, vagy a különbözı boltok hirdetéseibıl! *****
Cikk 1 kiló jégkrém
Éhenkórász
Zabagép
Fincsifalat
Algida
5. Kérdezed meg a szüleidet, hogy mennyi az egy fıre esı ételköltsége a családnak hetente. Vegyétek bele azokat az étkezéseket is, amikor étteremben vagy gyorsétkezdében esztek, ill. a munkahelyi-iskolai befizetéseket is. Ábrázold a hetenkénti családi ételköltséget, s becsüld meg az információk alapján az éves költségeket is! Meg vagy lepıdve az eredményeiden? **** 6. Ha tagja vagy egy Fiú- vagy Lánycserkész csapatnak, vagy más szervezetnek, akkor hozz létre egy matek túlélési játékot más projekt felhasználásával! A keksz/földimogyoró/magazin/ajándékcsomagoló mozgalom eredményeit bemutathatod saját esetedben, ill. az egész szervezetre vonatkoztatva is. Találd ki, hogy mennyibe került ez az egész! **** 7. Mentorálj vagy asszisztálj egy nálad fiatalabb tanuló matematika házi feladatához úgy, hogy magyarázol neki az idıszámításról, a szorzásról ill. az átváltásokról! Készíts egy jegyzetet neki és magadnak is, amin lehet dolgozni. Bizonyosodj meg róla, hogy 10-15 perces idıszakokat töltöttél el vele és a matektanulással! Legyen ott egy felnıtt minden ülés kezdeténél! Mit gondolsz, mit és mennyit tanult tıled a tanítványod? ****
8. Menj el egy étterembe a családoddal! (Lehetıleg ne gyorsétterembe!) Kérd el a számlát az étkezés végén! Ellenırizd, hogy a pincér vagy pincérnı helyesen adta-e össze a tételeket és helyesen tartalmazza ÁFÁ-t! Mennyi borravaló fizetendı a pincérnek vagy pincérnınek? Azután fizesd ki a szüleidnek, hogy meglásd, helyesen adnak-e vissza? Szerezz egy menüt, ha lehetséges és vizsgáld meg, hogy melyik volt a legdrágább étel és mennyibe került? Ábrázold minden családtagod étkezésének kiadásait! **** 9. Tölts ki három rendelésfelvételre szolgáló formanyomtatványt abból a boltból, amelyik neked szimpatikus! Gyızıdj meg róla, hogy a munkád jól kidolgozott, szép és pontos! Tegyél bele egy képet a rendelt ételrıl! Ha nem veszel semmit, jelezd a nyomtatványon! Ha egy igazi rendelést tervezel, készíts egy másolatot, amit a tanárodnak kézbe tudsz adni! E feledd az ÁFÁ-t és ahol szükséges a kézbesítési költséget sem! Ragaszd fel mindezeket egy lapra, hogy át tudd adni a tanárodnak! *** 10. Ha versenysportolsz, ábrázold, hogy mennyibe kerül egy szezonra a felszerelésed, a csapattal közös tevékenységek, díjak, utazás, üzemanyag, étkezések. ***** 11. Találj ki egy hobbit, ami érdekel. Mutasd be, hogy mennyibe fog kerülni hetente, havonta és évente ez a hobbi! Ábrázold diagrammon vagy táblázatban! Vedd bele a kiegészítıket és egyesével a tételek költségeit! ***** 12. Ha busszal vagy autóval utazol az iskolába, figyeld meg, hogy hány kilométer az út? Számold meg, hogy hány napot vagy az iskolában! Ezekre az információkra alapozva, számold ki, hogy hány kilométert utazol hetente, havonta és évente az iskolába? *** 13. Segíts a családodnak kiszámolni, hogy egy hosszabb utazás esetén hány litert fogyaszt kilométerenként az autótok? Ezt úgy is megteheted, hogy az út elején teletankoltok, s figyeled a végén az elfogyasztott üzemanyag mennyiségét és a megtett út hosszát, s ezeket elosztod egymással. (Ha újra megálltok esetleg, akkor újra tele kell tankolni.) **** 14. Ha egy engedményes vásárláshoz jutsz, figyeld meg, hogy mennyit spórolhatsz hetente, havonta és évente! Mutasd be, hogy lehet felelısségteljesen spórolni! Vedd bele azokat a tételeket is, melyeket valószínőleg meg kapsz ajándékba! Számológéppel ellenırizd a mőveleteidet! *** 15. Készíts feljegyzést arról, hogy hány kilométert tesz meg a családod autója egy három hetes idıszakban! Jegyezd fel a megtett kilométerek számát minden hét végén! Számold ki a megtett heti átlagkilométer értéket! Ezzel számolva, jelenítsd meg, hogy az autótok mennyit utazik egy évben, két év alatt, öt év alatt és tíz év elteltével! Mutasd be a számításaidat! ***** 16. Találd ki, hogy mennyi költséggel jár egy gazdaságos, egy átlagos fogyasztású ás egy luxus autó bérlése a helyi autóbérlı cégnél! Hasonlítsd
össze ezt egy másik cég ajánlataival! Ha vannak kilométerenkénti extraköltségek vagy az üzemanyag fogyasztásra vonatkozóan, akkor mennyit tesznek ki ezek? Ha elmész egy útra, próbáld meg használni az itt nyert információkat a tervezéskor! **** 17. Keress és spórolj mőanyag flakonok és konzervdobozok újrahasznosításával! Jelenítsd meg, hogy mennyi az értéke egy konzervdoboznak és egy 1,5 literes vizesflakonnak; áruld el, mennyit győjtöttél össze az egyes cikkekbıl, és mit gondolsz, hogyan tudod majd ezt elkölteni? Ha találsz visszaváltható kupont, használd! **** 18. Kövesd az üzemanyag árát három különbözı cég benzinkútjánál! Három héten keresztül jegyzeteld a három benzinkútnál a ’95-ös, a ’98-as benzin és a dízel árfolyamát! Hasonlítsd össze az árak csökkenését és növekedését a különbözı cégeknél ez idı alatt. Készíts egy hasonló táblázatot, mint amit itt lent látsz, vagy rajzolj egy grafikont a megfigyeléseid összehasonlítására! **** Állomás
Shell
MOL
Agip
Hét ’95-ös benzin ’98-as benzin Dízel 19. Menj el a bankba a szüleiddel! Nyissatok egy takarékszámlát számodra, ha még nem rendelkezel vele! Derítsétek ki, hogy a bank mennyire ad kedvezı feltételeket a számlanyitáshoz! Mit jelent az érdekeltség? Másold le a kitöltött szerzıdést vagy tölts ki egy próba formanyomtatványt, hogy meg tudd mutatni a helyes kitöltést! Mennyi az a minimális költség, amelyet ki kell fizetned a számla nyitásakor? Próbálj meg minden hónapban befektetni a számládra egy kisebb megtakarított összeget! **** 20. Ha már van egy bankszámlád, fektess be egy valódi vagy egy színlelt betétet! Tölts ki egy nyomtatványt a bankban! Ha teheted, tölts ki egy másolatot is a tanárod számára! Tölts ki egy lejárt, már visszavont nyomtatványt is, hogy bemutasd, hogy tudod, hogyan kell kitölteni azt. Csatold egy nyomtatványokat a végsı projektedhez! Vitassátok meg, hogy a bankpénztáros hogyan segített neked, hogyan mőködött közre a folyamatban, és hogy ı udvarias alkalmazott volt-e! 21. Menj el egy utazási irodába, vagy az interneten keress rá, hogy mennyibe kerül egy utazás neked és a családodnak oda, ahova mindig is szerettél volna elutazni! Csatolj egy brossurát vagy online apróhirdetést a helyrıl vagy készíts magad egy összefoglaló bemutatást az álmaid utazásáról! Szükség van repülıútra is? Mi a helyzet a szállással és az étkezéssel? Mennyibe kerül a teljes utazás? **** 22. Ha az iskoláddal, hitközösségeddel vagy más csoportosulással egy speciális utazásra vagy kirándulásra mentek, gondold át, hogy hogyan tudnál segíteni
a családodnak a költségek fedezésében! Készíts egy listát azokról a dolgokról, amikkel pénzt tudsz spórolni! Végezz el néhány dolgot errıl a listáról és jegyezd fel, mennyi pénzt takarítottál így meg! Például lehet sütemény sütésével és értékesítésével vagy növények ültetésével és eladásával vagy főnyírással, esetleg gazirtással is pénzt keresni. 23. Menj el két autó márkakereskedésbe és érdeklıdj olyan autók áráról, melyeket a családod meg szeretne venni! Csatolj minden olyan autóról brossurát, amelyet megnéztél! Írjál listát azokról a speciális lehetıségekrıl, melyeket szeretnél, ha az autó felszereltségként tartalmazná! Írj egy összefoglalót a kedvenc autódról, s foglald bele, hogy miért szereted ezt a típust, vagy készíts egy kollázst az autóról! **** 24. Hívj fel egy légitársaságot, és beszélj az utazási referenssel vagy menj fel az internetre és derítsd ki, hogy mennyibe kerül egy utazás a családod által kedvelt helyre! Hasonlítsd össze az árat egy másik légitársaság áraival! Tudd meg, hogy melyik légitársaság ad speciális kedvezményt? Melyik a legjobb ajánlat, amit találtál? Mennyit kell fizetnie a családodnak az utazásért? Megteheted ez az utat busszal vagy vonattal is, tehát vesd össze ezekkel az árakkal is! ***** 25. Ha a családoddal autó, repülı vagy vonatútra indultok, használd ezeket a matematikai tapasztalatokat! Az utazás során vezesd a család üzemanyag, étkezés, szállás és minden egyéb kiadásait! ***** 26. Ha a szüleid megosztják veled az információt, hogy mennyit fizetnek az üzemanyag és az elektromos áram számlára havonta, akkor nézd meg a számlákat és állapítsd meg, hogy az üzemanyagra vagy az elektromos áramra fizetnek-e többet! Ha mindkét számla egyenlı értéket mutat, akkor mennyit fognak fizetni a teljes évre! Oszd el a havi számlákat napokra lebontva, és határozd meg, hogy mennyi a napi átlagfogyasztás! Hasonlítsd össze a tavalyi és az idei fogyasztást! **** 27. Ha a szüleid megosztják veled az információt, hogy mennyi a vízszámlájuk havonta, akkor nézd meg, hány m3 vizet használtok egy hónapban! Milyen gyakorisággal fizetik a számlát, írd ki azokat! Oszd el a napok számával és határozd meg, hogy mennyi a napi átlagfogyasztás a háztartásotokban! Hasonlítsd össze a tavalyi és az idei fogyasztást ugyanarra az idıszakra lebontva! Készíts egy listát arról, hogy hogyan tudsz vizet spórolni! *** 28. Ha a szüleid megosztják veled az információt, hogy mennyi a telefonszámlájuk havonta, akkor nézd meg, hogy mennyit fizettek az elmúlt hónapban ill. ezen belül mennyi volt a távolsági és speciális hívások értéke! Oszd el a napok számával, s számold ki, hogy mennyi a napi telefondíjatok! Ha van mobiltelefon a háztartástokban, akkor hasonlítsd össze a vezetékes és a mobil telefonok költségeit! **** 29. Menj be egy boltba vagy online vásárlóhelyre, és csapj egy vásárló bulit! Válassz ki öt olyan dolgot, amit szívesen megvennél (igazából nem szükséges vásárolnod semmit). Listázd a cikkeket, amiket vásároltál, mennyibe kerülnek,
mennyi ÁFÁ-t fizettél utánuk, mennyi volt a teljes kiadásod. Kombinálhatod ezt a feladatot a számlaíró feladattal is: írj egy számlát! Válassz születésnapi ajándékot a családod tagjai számára! **** 30. Becsüld meg, hogy mennyibe kerül a teljes iskolai évadban a ruházkodásod, azon információk alapján, amit a teljes családod iskolaidıben ruhára elköltött összegérıl tudsz! Mutasd be az eredményeidet! Ha egyenruhát hordasz az iskolában, számold ki a teljes anyagi vonzatát egy iskolai évre! **** 31. Menj el egy méteráru boltba! Válassz valami olyat a katalógusból, amit el tudsz készíteni (pl.: kötény, póló, függöny vagy rövidnadrág)! Mutasd be, hogy mennyi anyagra van szükséged és az mennyibe kerül! Ne feledd el a szükséges kiegészítıket sem! Ha teheted, készítsd is el, amit terveztél! Hasonlítsd össze a bolti árat az általad készített termék értékével! Szemléltesd az összes vásárolt cikket és azok árát és mennyi ÁFÁ-t fizettél rá! ***** 32. Feltételezzük, hogy 2 500 000 Ft-ot be tudsz fektetni értékpapírba. Válassz 510 értékpapír közül, amiben érdekelt szeretnél lenni! Kövesd három héten keresztül, hogy változik ezeknek a befektetéseknek az értéke! Mutasd be az eredményeidet! ***** 33. Keress a községed vagy városod ugyanazon körzetében két eladó ingatlant! Szerezd be azokat a papírokat, melyekbıl meg lehet tudni a konkrét ingatlan árakat! Melyik házat célszerő megvenni inkább? Oszd el a ház árát a négyzetméterek számával, és határozd meg, hogy mennyibe kerül egy háznak a négyzetmétere! Például ha a ház 30 000 000 Ft-ba kerül és 90 m2, akkor mennyibe kerül négyzetméterenként (30 000 000 ÷ 90 = 333 333 Ft/m2). **** 34. Menj el egy könyvtárba! Kérdezz utána, hogy mennyibe kerül a késedelmi bírság gyermekek és felnıttek számára. Mutasd be, hogy egy felnıttnek mennyi pénzt kell fizetnie, ha nem viszi vissza a könyvet 5, 10, 15 vagy 20 nap múlva sem! És mennyi bírságot kell fizetnie egy gyermeknek ugyanebben az esetben? Mennyi a késedelmi bírság más cikkekre, pl.: CD, DVD vagy VHS esetében? *** 35. Nézz utána, hogy mennyi az átlagjövedelem Magyarországon! Alapul véve, hogy egy átlagos ember 40 órát dolgozik egy héten, számold ki, hogy mennyi pénz kerül az állam által kifizetésre egy héten, egy hónapban (4 hét alatt) és egy évben (52 hét alatt)! Ne feledd, hogy ez nem jelenti a pontos értéket, mivel az adók változtatnak azon, hogy ki, mennyi pénzt visz haza, ez csak egy megközelítı érték! *** 36. Járj utána, hogy mennyibe kerülnek az ország fıbb vidámparkjai. Készíts egy listát arról, hogy mennyibe kerül a parkokba való bejutás, kedvezmények nélkül (csak a belépıdíj). Sorold fel a vidámparkokat és a belépıdíjakat. Miután megvannak a pontos árak, számítsd ki, mennyibe kerülne a belépés az egész családodnak ezekbe a parkokba! Beleszámíthatod a parkolási díjakat is.
37. Hasonlítsd össze a hagyományos hamburger, a sült krumpli és a közepes ásványvíz árait három különbözı gyorsétteremben. Sorold fel az éttermeket, és a termékek árait. Számold ki, mennyibe kerülnének ezek az egész családodnak az egyes helyeken. Ha lehet, keress az egyik étteremhez kupont, hasonlítsd össze a termékek árait a kuponos árakkal. Mennyit spórolhatsz? Mellékeld a kupont, ha lehetséges, az étterem étlapját is vagy egy hirdetését. 38. Ha tartanál egy pizza-partit, amire 8 barátodat is meghívnád, mi lenne a menü, és mennyibe kerülne az egész rendezvény? 39. Kövesd nyomon a kedvenc vízilabda csapatod pontjait 10 játszmán keresztül. Sorold fel a játszmákat, ki játszott, és mi volt a pontszám. Számítsd ki a 10 mérkızésen elért pontok átlagát. Határozd meg a középértéket és az eljárást. Szükséged lehet a matematika könyved szószedetére, hogy átnézd a matematikai fogalmakat. 40. Menj el több gyorsétterembe, vagy keress interneten olyan étellistát, amely tartalmazza az ételekben lévı kalóriákat. Tervezz meg egy étkezést magadnak 500 és 700 kalória között, majd egyik családtagodnak is. Melyik étel tartalmazza a legtöbb kalóriát, és melyik a legkevesebbet? Melyik ételválasztások a legegészségesebbek? Számítsd ki, hogy mennyibe kerülnek az ételek, amelyeket választottál! 41. Szerezz be egy busz, metró vagy troli menetrendet a városodban. Mennyibe kerül a jegy az egyes közlekedési eszközökre? Mondd el, milyen messze van az otthonodtól a felszállási pont és a pontos hely, ahol elkezdheted az utazásodat. Nézz utána, milyen messze van ez a hely a város egyes részeitıl, valamint, hogy mennyi idıt vesznek igénybe ezek az utak. Ha voltál már busz, troli vagy metróvezetésen, írj egy bekezdést a tapasztalataidról. Mellékelj egy menetrendet, ha tudsz. 42. Mennyi a kilométer ára a taxinak, ahol élsz? Van különbség az egyes társaságok árai között? Ha igen, határozd meg a különbséget három taxi társaság árai között. Nézz utána, milyen messze van a házatoktól a repülıtér, és hogy mennyibe kerülne az út a különbözı társaságokkal! 43. Menj el a postára és derítsd ki, vagy nézz utána interneten, hogy melyik lenne a legolcsóbb módja egy csomag elküldésének New Yorkba onnan, ahol laksz. Mi a díjszabás? Számítsd ki, mennyibe kerülne egy 2, egy 5, és egy 7,5 kg súlyú csomag küldése. Nézz utána, milyen különbségek vannak a szolgáltatások között, amiket kaphatsz! Jegyezd le az információkat! Ha egy másik távoli városnak szeretnél utánanézni, ahol rokonaid vannak, New York helyett választhatsz másik várost is. 44. Nézz utána, mennyibe kerül egy bowlingjátszma két helyi pályán. Nézd meg, melyik a jobb választás. Hasonlítsd össze a cipık használatának árát is a két pályán, majd nézd meg, melyik napszakban a legolcsóbbak a díjak. Számítsd ki, mennyibe kerülne az egész családodnak egy napot eltölteni bowlingozással! Figyelembe veheted a közben elfogyasztandó ételek/italok árát, valamint a cipık és egyéb kiegészítık árát is.
45. Keress két tekepályát! Nézz utána, melyik lenne alkalmasabb, hogy két sorban a születésnapi bulid minden tagja játszhasson! A csoportban tíz 11 és 12 éves van. Ne felejtsd ki a cipık árát a résztvevık számára. Mond meg a pálya nevét, helyét és az árat. 46. Keresd meg a legjobb árat, hogy elvihesd 5 barátodat moziba! Nézd meg három mozinak az ajánlatát a közeledben és találd ki, melyik nap lenne a legmegfelelıbb. Számolj hozzá magadnak egy kis adag pattogatott kukoricát és egy közepes üdítı árát is mind az 5 barátod részére. 47. Születésnapod alkalmából elviheted 7 barátodat a korcsolyapályára. Nézz utána, mennyibe fog kerülni nektek ez a korcsolyázás! Számold bele a hot dog és az ital árát mindenkinek. Össze is hasonlíthatod két korcsolyapálya árait, hogy megtalálhasd a legjobb megoldást. 48. Vágj ki kuponokat a szüleidnek különbözı újságokból két héten keresztül, győjtsd ıket egy dobozban. Válasszátok ki közösen azokat, amelyeket ık felhasználnak. Vezess listát a márkák nevérıl, a termékekrıl és a kuponok számáról. Mennyi pénzt fogtok megspórolni a számlán a két hét alatt? Ha minden két hétben ennyit spórolnátok, mennyit spórolhatnátok egy hónap alatt? És egy évben? 49. Nézz utána a kedvenc profi vagy helyi futball csapatod bérletárainak a következı idényére. Hasonlítsd össze a legdrágább és a legolcsóbb ülıhelyek árát a saját családod részére. Mennyibe kerül a parkolás a stadion mellett ennél a csapatnál? Mennyibe kerülne összesen egy egész este egy sporteseményre? 50. Számold ki, mennyibe kerülne egy vacsora a családodnak a helyi, profi vagy a középiskolai stadionban. Te milyen stadionba jársz? Sorolj fel minden ételt és az árakat! Ellenırizd, hogy az aktuális árakat és ételeket soroltad-e fel! 51. Nézz utána, hogy mennyibe kerül egy limuzint kibérelni 4 órára és 8 órára! Maximum hány ember fér el benne? Ha a maximális számú ember utazik benne, mennyibe kerül fejenként a bérlés? Írj egy bekezdést arról, hogy mit te csinálnál, ha kibérelnél 4 órára egy limuzint! 52. Nézz utána, hogy mennyi ÁFÁt fizetnél öt országban, beleértve a sajátodat is, egy általad kiválasztott 10, 100, 1000 és 10000Ft-os termék után! Ehhez kutatást kell végezned, hogy mennyi az 5 országban az áruforgalmi adó. Számold ki a teljes árak közötti különbségeket, ha megvennéd a termékeket ezekben az országokban! 53. Hasonlítsd össze az olajcsere árát három különbözı helyen! Nevezd meg azokat az üzleteket, amelyeket ellenıriztél! Ha valaki a családodban szeretne olajcserét, nézz utána, mennyit spórolhat! 54. Nézz utána, hogy mennyi a különbség egy 19 éves fiú és egy 58 éves nı autóbiztosításának ára között! Ellenırizd le a társaságokat, készíts listát,
hogy melyik társaságnál, mennyibe kerülne ezeknek a személyeknek a biztosítás! 55. Mennyibe kerül egy horgász engedély egy felnıtt embernek egy napra és egy évre, édes és sós vízben, is a városotokban és vidéken? Mennyi a minimum korhatár a horgász engedélyhez? Mondd el, te hol horgásznál és hogyan horgásznál! 56. Készíts vizsgálatot a konyhában! Keress olyan tárgyakat, amelyek mértékeket mutatnak. Készíts listát róluk! Írj egy bekezdést arról, hogy hogyan használják a mértékeket a konyhában, és hogy te mit tennél, ha nem lennének mérıpoharak és edények. 57. Mérd meg a szobádat (hosszúság, szélesség)! Számold ki a kerületét és a területét! Döntsd el, hány négyzetméter szınyeg, és mennyi tapéta kellene a szobádba! Azt is kiszámíthatod, hogy mennyi papír kellene, hogy befedje az egész szobádat. Ne felejtsd el, hogy az ajtókat és ablakokat nem kell befedni. Ha éppen felújítjátok a szobát, készíts képeket és oszd meg a többiekkel! 58. Nézz át egy receptkönyvet! Készítsd el az egyik ételt, amelyikben használni kell mérıedényt! Írd le a receptedet és oszd meg azt az osztálytársaiddal! Készíts egy listát a hozzávalókról, és ha korábban elkészíted az ételt, vihetsz is be az iskolába! 59. Nézz utána, mennyibe kerül egy havi elıfizetés az egyik folyóiratra! Hasonlítsd össze az árat azzal, ha naponta megvennéd az újságot egy hétig, egy hónapig és egy évig! 60. Ha van sport aréna a városotokban, nézz utána, mennyibe kerülne egy bérlet egy ott játszó csapat mérkızéseire, vagy három más eseményre, amely itt kerül megrendezésre az év folyamán. Nézd meg azt is, mennyibe kerül itt parkolni! 61. Mennyibe kerül egy bérlet egy diáknak és egy felnıttnek egy helyi iskolai csapat mérkızéseire? Mennyi hazai mérkızés lesz? Számítsd ki, hogy bérlettel, mennyibe kerül mérkızésenként egy diáknak és egy felnıttnek! 62. Ha zenész vagy, mondd el, hogy a zenét hogyan befolyásolja a matematika. Beszélj a zenetanároddal az idıjelzésrıl, metronómról, és más matematikai fogalmakról. Jegyezd le, amiket megtudtál! 63. Készíts interjút egy emberrel, aki olyan helyen dolgozik, ahol fıleg számokat használnak! Szerezz részletes információkat a munkáról, hogy miért fontos a matematika ehhez, milyen végzettség szükséges hozzá, mennyi matematikai tudást kellett az iskolában megszereznie, és mi az, amit szeret, vagy nem szeret a munkájában. Az interjú elıtt írj össze 6-8 kérdést, amit szeretnél megkérdezni az alanytól. Készülj fel az interjúra! Késıbb írj egy összefoglalót az interjúról!
64. Ha egy nagyobb városban laksz, nézz utána a ballett, opera és szimfónia bérletek árának a legdrágább és legolcsóbb helyekre. Azt is nézd meg, hogy hány elıadásra szólnak ezek a bérletek. Menj el az egyik elıadásra, és írj egy bekezdést az élményeidrıl! Ne felejtsd el megmutatni a programfüzetet a tanárodnak és az osztálytársaidnak! 65. Ha van junior színházatok vagy más ifjúsági színházatok, ahol laksz, járj utána, mennyibe kerül egy bérlet neked és a családodnak. Van különbség a gyermek és a felnıtt jegyek ára között? Milyen színdarabokat fognak játszani és mikor? 66. Válassz ki hármat a kedvenc magazinjaid közül! Tölts ki három elıfizetési őrlapot! Mennyi az éves ára a magazinoknak? Készíts másolatot az őrlapokról, vagy az eredetit mutasd be a tanárodnak és az osztálytársaidnak! 67. Kérd meg a szüleidet, hogy mutassák meg, hogyan kell kitölteni egy csekket! Ha van egy felesleges üres csekketek, töltsd ki kitalált adatokkal, majd mutasd be a tanárodnak! Ha nem tudsz használni valós csekket, akkor fénymásolj, vagy készíts magadnak egyet, hogy megmutasd, te helyesen ki tudod tölteni. Vigyél be legalább három különbözı összegekkel kitöltött csekket az iskolába! 68. Készíts interjút a szüleiddel! Kérdezd meg, miért fontos a matematika nekik! Kérd meg ıket, hogy mondják el, ık hogyan használják a matematikát a munkájukban, otthon, és a személyes életükben! Azt is kérdezd meg, miért gondolják, hogy neked jól kell teljesítened matematikából az iskolában. Készíts listát az okokról, hogy miért fontos a matematika nekik! 69. Kérd meg a szüleidet, segítsenek neked körülnézni a garázsban vagy az alagsorban, a szerszámok és az autó körül! Járj utána, hogy a mértékeket hogyan alkalmazzák az eszközök segítségével! Keress metrikus számokat! Írj egy paragrafust arról, a matematika hogyan jelenik meg ezeken a tárgyakon, és hogy a matematika mely részeit kell a használatuk elıtt feltétlenül tudni. 70. Gondolj ki valamit, amit te egy családtagoddal vagy egy felnıttel el tudsz készíteni, úgy, mint egy kutyaólat, madáretetıt vagy ketrecet. Találd ki milyen anyagokra lesz szükséged, majd számítsd ki, hogy mennyi kell azokból az építéshez. Menjetek el egy áruházba, nézd meg mennyibe fognak kerülni a hozzávalók! Írj jegyzeteket az építményrıl, anyagokról és árakról. A készítés során, és az elkészült tárgyról is készíthetsz képeket, amelyeket megoszthatsz osztálytársaiddal! Mondd el, mit tanultál a matematikáról és a munkáról a konstrukciós feladatból! 71. Ha vannak autóversenyek ott, ahol laktok, menj el az egyikre. Kövesd nyomon 10 kedvenc autód idejét! Számítsd ki a versenyzık átlagsebességét! 72. Készíts 6-8 képet a matematikáról a világban, úgymint számológéprıl, óráról, vagy egy gabonapelyhes doboz hátuljáról. Írj jegyzeteket a képek alá, amely mutatja a matematika fontosságát, és írj több mondatot arról, hogyan kerül kapcsolatba a matematika ezekkel a tárgyakkal.
73. Hasonlíts össze 8-10 pénznemet! Határozd meg a nevüket, hogy hol használják ıket, és hogy mennyit érnek magyar forintban! Oszd meg az információkat az osztállyal! Ha vannak ilyen pénzérméid, mutasd be az osztályban azokat! 74. Jósold meg, hogy mennyi az átlaghımérséklet ott, ahol laksz! Nézd át az idıjárás jelentéseket újságban vagy interneten, 10 napon keresztül! Hasonlítsd össze a minimum és maximum értékeket grafikusan! 75. Kövesd nyomon a legmagasabb és legalacsonyabb hımérsékleti értékeket az országodban 10 napon keresztül! Jelöld a helyüket térképen! 76. Tanulmányozd az idızónákat! Válassz ki 10 várost, és mondd meg, hány óra van ezeken a helyeken, összehasonlítva azzal, ahol laksz! 77. Nézd meg a beosztást egy térkép alján! A vonalzódat és a beosztást felhasználva, számold ki, hány kilométerre van tıletek 10 különbözı város! Ha lehetséges, keress pontos adatokat is! Mennyire voltak közel a te számításaid? Mi okozhatja a különbséget? 78. Készíts összehasonlítást a metrikus és az amerikai mértékegységrendszerrıl! Miben hasonlóak? Mik a különbségek? Mely országok használják ezeket a rendszereket? Nevezz meg néhányat! Válassz 10 tárgyat, és állapítsd meg a mértéküket mindkét rendszerben! 79. Keresd meg a kedvenc CD-d legjobb árát. Készíts listát 5 CD-rıl, amit szeretnél megvásárolni! Hasonlítsd össze ezek árát három különbözı zeneáruházban! Rendezd az összehasonlítást táblázatba! 80. Nézz utána, hogy mennyibe kerül egy kempingelés a családodnak az egyik parkban. És mennyibe kerül egy helyi turistaszálló a lakhelyeden? Számítsd ki a különbséget egy hét nyaralás esetén mindkét helyen! 81. Készítsd el a saját feladatodat! Ellenıriztesd a tanároddal, mielıtt elkezded!
MATEK TÚLÉLÉSI JÁTÉK - TANÁRI ÉRTÉKELÉS
Név:______________________________Idıpont: ___________________________
Fedılap névvel, dátummal, projekt számmal ellátva (jól kivitelezett – belevéve az illusztrációkat vagy keretet) 2 pont _______________ A projekt kiválasztásának indoklása 2 pont _______________ Adatok bemutatása/grafikus reprezentáció (grafikon, táblázat, diagram) 3 pont _______________ „A mit és hogyan tanultam meg” magyarázata 4 pont _______________ Összefoglalás (a tanultakról) 3 pont _______________ Jó kivitelezés: kevés hibával vagy hibátlanul 2 pont _______________ A feladat megoldása bizonyítja a terezés és szervezési készséget 2 pont _______________ A feladat szóbeli bemutatása (mutasd be, hogy mit csináltál; ne olvass a papírodból) 2 pont _______________ Összpontszám: ________
Megjegyzések: ______________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ________________
MATEK TÚLÉLÉSI JÁTÉK - ÖNÉRTÉKELİ LAP
A tanuló neve: ___________________________________
Hónap
Szeptember Október November December Január Február Március Április Május Június
Aktív pontok és Kulcsszavak
A ráfordított idı és a Felkészülés (megközelítıleg)
Önértékelés (1-10 pont)
MATEK TÚLÉLÉSI JÁTÉK - LISTA
Név:______________________________Idıpont: ___________________________ Légy szíves nézd át, hogy az összes részt kitöltötted-e és megválaszoltad-e az összes kérdést! Ha igen, készen állsz a továbblépésre, a tanári értékelésre, ill. hogy a tanárod teljes részleteiben áttekintse a munkádat.
______ A matek túlélési feladatom idıben elkészült. ______ Feltőntettem a gyakorlat számát, a nevemet és a dátumot. ______ Leírtam, hogy miért választottam ezt a feladatot. ______ Grafikus ábrázolást is készítettem (táblázatot, grafikont, diagramot). ______ Elmagyaráztam, hogy mit és hogyan tettem a feladat során. ______ Összefoglaltam, hogy mit tanultam. ______ A munkám rendezett, a helyesírást ellenıriztem. ______ A projektem tervezett és szervezett. Ennek a projektnek az elvégzése __________ percet/órát vett igénybe. Van-e még valami, amivel javítani tudnál a projekteden? Fejtsd ki a válaszod! ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ________________ Ki(k) és hogyan segített(ek) nekem projektben? ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ________________
MATEK TÚLÉLÉSI JÁTÉK - OSZTÁLYTÁRSAK ÉRTÉKELÉSI FORMANYOMTATVÁNYA
Mint egy független értékelı személy, értékelned kell az osztálytársad matek túlélési feladatának minden részét. Töltsd ki az értékelı lapot és tüntess fel legalább három pozitív visszajelzést és konstruktív megjegyzést!
Független értékelı neve: ____________________ Projektet végzı tanuló neve: _____________________
______ A feladat idıben elkészült. ______ Az osztálytársad feltőntette a beadványon a gyakorlat számát, a nevét és a dátumot. ______ Leírta, hogy miért választotta ezt a feladatot. ______ Grafikus ábrázolást is készített az eredmények érthetısége érdekében. ______ Elmagyarázta, hogy min dolgozott pontosan. ______ Összefoglalta, hogy mit tanulta a feladatból. ______ A projekt tervezett és szervezett. ______ A munkája rendezett, helyesírási hibáktól mentes. ______ A szóbeli bemutatása matematikailag jól érthetı.
Egyéb megjegyzések: ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________
