PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN COLLABORATIVE MURDER TERHADAP KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIK SISWA (Penelitian Quasi Eksperimen Terhadap Siswa Kelas VII SMPI Al Azhar 25 Pamulang)
Skripsi Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh
Rici Elnanda NIM. 1110017000063
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2014
ABSTRAK
RICI ELNANDA (1110017000063) “Pengaruh Model Pembelajaran Collaborative MURDER Terhadap Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika fakultas Ilmu Tarbiyah Keguruan Universitas Islam Negeri Hidayatullah Jakarta. Penelitian ini bertujuan untuk: 1) Untuk menganalisa pengaruh model pembelajaran Collaborative MURDER terhadap kemampuan pemahaman konsep matematik siswa, 2) Untuk menganalisa kemampuan pemahaman konsep matematik siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional, 3) Untuk mengetahui perbandingan pemahaman konsep matematik menggunnakan model pembelajaran Collaborative MURDER dengan pembelajaran konvensional. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen dengan desain penelitian two group randomized subject post test only. Sampel penelitian diperoleh sebanyak dua kelas dengan teknik cluster random sampling yang terdiri dari kelas eksperimen (Collaborative MURDER) sebanyak 30 siswa dan kelas kontrol (Konvensional) sebanyak 30 siswa. Hasil penelitian mengungkapkan bahwa kemampuan pemahaman konsep matematik siswa yang diajar dengan model pembelajaran Collaborative MURDER lebih tinggi dari pada siswa yang diajar dengan pembelajaran kovensional. Hal ini dapat dilihat dari nilai rata-rata hasil tes kemampuan pemahaman konsep matematik siswa yang diajar dengan model pembelajaran Collaborative MURDER adalah sebesar 76,00 dan nilai rata-rata hasil tes kemampuan pemahaman konsep matematik siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional adalah sebesar 66,17 (thitung = 3,83 dan ttabel = 2,00). Kesimpulan hasil penelitian ini adalah bahwa pembelajaran matematika pada pokok bahasan Garis dan Sudut dengan menggunakan model pembelajaran Collaborative MURDER berpengaruh secara signifikan terhadap kemampuan pemahaman konsep matematik siswa dibandingkan yang menggunakan pembelajaran konvensional. Kata kunci: Model pembelajaran Collaborative MURDER, Kemampuan Pemahaman KOnsep Matematik Siswa.
i
ABSTRACT
RICI ELNANDA (1110017000063). "The Effect of MURDER Collaborative Learning Model to Understanding Concept of Mathematic Ability Of Students". Thesis of Department of Mathematics Education Faculty of Tarbiyah and Teaching Science Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta. The purpose of this research are to: 1) Analyze the effect of MURDER collaborative learning model on the ability of the students understanding of mathematical concepts, 2) Analyze the ability of understanding mathematical concepts students taught with conventional teaching, 3) Determine the comparative understanding of mathematical concepts learning model with kolaborative MURDER conventional learning. The method used in this study is the method of quasi-experimental research design with two group post-test only randomized subjects. Samples were obtained by two classes by cluster random sampling technique consisting of the experimental class (Kolaborative MURDER) as many as 30 students and a control class (Conventional) as many as 30 students. Results of the study revealed that the ability students understanding taught mathematical concepts with MURDER Collaborative learning models are higher than the students taught with conventional teaching. It can be seen from the average value of the results of the test's ability to think logically mathematics students taught with MURDER Collaborative learning models are at 76.00 and the average value of the results of tests the ability of understanding mathematical concepts students taught with conventional teaching amounted to 66.17 (t = 3.83 and t table = 2.00). The conclusion of this study is that the study of mathematics in the subject line and angle using Collaborative learning models MURDER significantly affect the ability of students' understanding of mathematical concepts than those using conventional learning.
Keywords: Collaborative learning model MURDER, understanding of the concept of Mathematical Ability Students.ABSTRAK
ii
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT karena atas segala rahmat dan karunianya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Salawat dan salam senantiasa dicurahkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta keluarga, para sahabat dan para pengikutnya sampai akhir zaman. Penyusunan skripsi ini bermaksud untuk memenuhi syarat mencapai gelar sarjana pendidikan. Selanjutnya dalam proses penulisan skripsi ini penulis banyak mendapat perhatian dan bimbingan dari berbagai pihak, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Untuk itu pada kesempatan yang baik ini penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Ibu Nurlena Rifa’i, MA, Ph.D., Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 2. Bapak Dr. Kadir, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 3. Bapak Abdul Muin, S.Si, Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 4. Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd selaku dosen Pembimbing I dan Ibu Femmy Diwidian, M.Si selaku Dosen Pembimbing II yang telah memberikan waktu, bimbingan, arahan, motivasi, dan semangat dalam membimbing penulis selama ini. Terlepas dari segala perbaikan dan kebaikan yang diberikan, semoga Ibu selalu berada dalam kemuliaanNya. 5. Ibu Khairunnisa, M.Si selaku dosen pembimbing akademik yang telah memberikan waktu, bimbingan, arahan dan motivasi dalam membimbing penulis selama ini. 6. Seluruh dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah diberikan oleh Bapak dan Ibu Dosen mendapat keberkahan dari Allah SWT. iii
7. Pimpinan Staff Perpustakaan Umum dan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 8. Staff Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan beserta Staf Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 9. Kepala SMPI Al Azhar 25 Pamulang beserta seluruh guru dan karyawan yang telah membentu pelaksanaan penelitian dalam tahap penulisan skripsi ini. 10. Seluruh dewan guru beserta karyawan SMPI Al Azhar 25 Pamulang yang telah membantu penulis dalam melaksanakan penelitian ini. Serta siswa dan siswi SMPI Al Azhar 25 Pamulang khususnya kelas VII.A dan VII.B 11. Ayahanda dan Ibunda yang sangat saya cintai dan sayangi, atas bantuan moril dan materil serta do’anya. 12. kakak-kakak yang saya sayangi yaitunya Roni Elnanda, Rina Elnanda, Rudi Elnanda yang selalu memberikan motivasi kepada penulis 13. Hendri Ferdyansyah yang telah meluangkan banyak waktu dalam memberikan ide dan motivasi selama penulisan ini. 14. Para Sahabat Dozen yang selalu memberikan motivasi dan mencurahkan banyak waktu untuk penulis yaitu tocy, pelaci, mamake, donskay, elen, ai, amai, cimun, indroy, acem, kicuy. 15. Teman-Teman washabee, sparta, dan cuspid khususnya Shelvi dan Nue yang telah bekerjasama dengan penulis.
Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini, penulis memiliki banyak kekurangan dan melakukan kesalahan dalam penulisan. Oleh karena itu, penulis memohon maaf atas kekurangan tersebut dan kami memohon kritik serta saran yang membangun guna keterbaikan skripsi ini.
Jakarta, 3 November 2014 Penulis
iv
DAFTAR ISI ABSTRAK .........................................................................................................
i
ABSTRACT ........................................................................................................
ii
KATA PENGANTAR....................................................................................... iii DAFTAR ISI......................................................................................................
v
DAFTAR TABEL ............................................................................................. viii DAFTAR GAMBAR......................................................................................... ix DAFTAR BAGAN.............................................................................................
x
DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... xi BAB I PENDAHULUAN..................................................................................
1
A. Latar Belakang Masalah.................................................................
1
B. Identifikasi Masalah .......................................................................
4
C. Pembatasan Masalah .....................................................................
5
D. Perumusan Masalah ......................................................................
5
E. Tujuan Penelitian ...........................................................................
6
F. Manfaat Penelitian ........................................................................
6
BAB II KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS ........................
8
A. Deskripsi Teoritik...........................................................................
8
1. Pembelajaran Matematika........................................................
8
a. Belajar dan Pembelajaran...................................................
8
b. Matematika dan Pembelajaran Matematika .......................
9
c. Pengertian Pemahaman Konsep......................................... 11 d. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik ................... 12 2. Model Pembelajaran Collaborative MURDER........................ 15 a. Model Pembelajaran Collaborative .................................. 15 b. Model Pembelajaran Collaborative MURDER.................. 17 3. Pembelajaran Konvensional..................................................... 21 B. Hasil Penelitian yang Relevan ....................................................... 24 C. Kerangka Berpikir.......................................................................... 25 D. Hipotesis Penelitian ....................................................................... 27 v
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ....................................................... 28 A. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................ 28 B. Metode dan Desain Penelitian........................................................ 28 C. Populasi dan Sampel Penelitian .................................................... 29 1. Populasi .................................................................................... 29 2. Sampel...................................................................................... 29 D. Teknik Pengumpulan Data............................................................. 29 1. Instrumen Test.......................................................................... 30 E. Kontrol Terhadap Validitas Internal .............................................. 32 F. Analisis Data ................................................................................. 36 1. Tes Kemampuan Penalaran Adaptif Matematik ...................... 36 a.
Uji Normalitas Data ........................................................... 36
b.
Uji Homogenitas Varians................................................... 37
c.
Uji Hipotesis ...................................................................... 37
G. Hipotesis Statistik .......................................................................... 38 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN................................. 39 A. Deskripsi Data..................................................................................39 1. Kemampuan
Pemahaman
Konsep
Matematik
Siswa
Kelompok Eksperimen............................................................... 39 2. Kemampuan
Pemahaman
Konsep
Matematik
Siswa
Kelompok Kontrol ..................................................................... 40 3. Tahapan Pemahaman Konsep Matematik Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol........................................... 44 B. Pengujian Persayaratan Analisis dan Pengujian Hipotesis .............. 47 1. Uji Normalitas............................................................................ 47 2. Uji Homogenitas ........................................................................ 48 C. Pengujian Hipotesis ......................................................................... 49 D. Pembahasan Terhadap Temuan Penelitian ...................................... 51 E. Keterbatasan Penelitian.................................................................... 63 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................. 64 A. Kesimpulan ...................................................................................... 64
vi
B. Implikasi........................................................................................... 65 C. Saran................................................................................................. 65
vii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1
Perbandingan Pembelajaran Kolaboratif dengan Konvensional ..... 24
Tabel 3.1
Desain Penelitian Posttest-Only Control Group Design.................. 28
Tabel 3.2
Kisi-Kisi Instrumen Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik ........................................................................................ 30
Tabel 3.3
Rekap Data Hasil Uji Validitas, Indeks Kesukaran, dan Daya Pembeda ........................................................................................... 35
Tabel 4.1
Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa Kelas Eksperimen................................................ 40
Tabel 4.2
Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa Kelas Kontrol ...................................................... 41
Tabel 4.3
Perbandingan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol .................... 42
Tabel 4.4
Persentase Rata-rata Indikator Pemahaman Konsep Matematik Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .............................................. 44
Tabel 4.5
Hasil Uji Normalitas ........................................................................ 48
Tabel 4.6
Hasil Uji Homogenitas..................................................................... 49
Tabel 4.7
Hasil Uji Hipotesis ........................................................................... 49
viii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 4.1
Grafik Perbandingan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ................................. 43
Gambar 4.2
Persentase Skor Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ................................ 47
Gambar 4.3
Kurva Perbandingan Nilai Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa pada Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol........................................................................................... 50
Gambar 4.4
Kegiatan Belajar Kelas Eksperimen.............................................. 52
Gambar 4.5
Hasil Kerja Siswa Kelas Eksperimen ............................................ 54
Gambar 4.6
Perbandingan Jawaban Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol pada Indikator Pertama .................................................... 56
Gambar 4.7
Perbandingan Jawaban Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol pada Indikator Kedua....................................................... 57
Gambar 4.8
Perbandingan Jawaban Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol pada Indikator Ketiga ...................................................... 58
Gambar 4.9
Perbandingan Jawaban Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol pada Indikator Keempat................................................... 59
Gambar 4.10 Perbandingan Jawaban Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol pada Indikator Kelima ..................................................... 61 Gambar 4.11 Perbandingan Jawaban Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol pada Indikator Keenam.................................................... 62
ix
DAFTAR BAGAN
Bagan 2.1
Proses Pembelajaran MURDER ................................................... 20
Bagan 2.2
Pelaksanaan Ekspositori ............................................................... 23
x
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen.............. 70
Lampiran 2
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol .................... 94
Lampiran 3
Lembar Kerja Siswa .................................................................... 106
Lampiran 4
Instrumen Soal Sebelum Validasi ............................................... 126
Lampiran 5
Instrumen Soal Setelah Validasi.................................................. 130
Lampiran 6
Kunci Jawaban............................................................................. 134
Lampiran 7
Pedoman Penskoran..................................................................... 137
Lampiran 8
Hasil Uji Validitas Instrumen ...................................................... 140
Lampiran 9
Hasil Uji Reliabilitas Instrumen .................................................. 141
Lampiran 10 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Instrumen...................................... 142 Lampiran 11 Hasil Uji Daya Beda Instrumen................................................... 143 Lampiran 12 Hasil Postest Kelas Eksperimen .................................................. 145 Lampiran 13 Hasil Postest Kelas Kontrol......................................................... 146 Lampiran 14 Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen ...................................... 147 Lampiran 15 Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol ............................................. 150 Lampiran 16 Uji Normalitas Kelas Eksperimen ............................................... 153 Lampiran 17 Uji Normalitas Kelas Kontrol...................................................... 155 Lampiran 18 Perhitungan Uji Homogenitas ..................................................... 157 Lampiran 19 Perhitungan Pengujian Hipotesis................................................. 159
xi
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan suatu hal yang sangat penting bagi kehidupan manusia, terutama bagi kemajuan dan perkembangan suatu bangsa untuk membentuk sumber daya manusia yang berilmu pengetahuan tinggi. Pentingnya pendidikan tersebut menyebabkan perlu adanya peningkatan mutu dalam pendidikan yang dilakukan secara menyeluruh yang mencakup seluruh aspek pendidikan. Secara detail dalam Undang-Undang Republik Indonesia nomor 20 tahun 2003 tentang sistem pendidikan nasional BAB I Pasal 1 disebutkan bahwa Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlaq mulia serta ketrampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan Negara.1 Walaupun peradaban manusia berubah secara pesat, namun bidang matematika terus relevan dan menunjang kepada perubahan ini. Matematika merupakan subjek yang sangat penting di dalam sistem pendidikan di seluruh negara di dunia. Negara yang mengabaikan pendidikan matematika sebagai prioritas utama akan tertinggal dari segala bidang apabila dibandingkan dengan negara-negara lain yang memberikan tempat bagi matematika sebagai subjek yang sangat penting. Pelajar-pelajar yang mempunyai nilai yang baik dalam matematika, biasanya tidak akan mempunyai masalah apabila dia akan melanjutkan studi di perguruan tinggi, baik itu bidang sains, teknik, maupun sosial. Untuk bidang sains, tentulah Matematika adalah ratunya. Sistem pendidikan tidak akan mantap jika pelajar di sekolah dan mahasiswa-mahasiswa di perguruan tinggi lemah dalam menguasai ilmu matematika. Atas dasar hal 1
Undang-Undang RI No. 20 Tahun 2003 Sistem Pendidikan Nasional (No. 20 Tahun
2003) h. 3
1
2
tersebut, tentulah tepat jika mengatakan bahwa matematika merupakan ilmu dasar yang sangat diperlukan untuk landasan bagi teknologi dan pengetahuan modern. Rendahnya dasar ilmu pengetahuan matematika akan berimbas pada kurangnya kemampuan pemahaman matematik siswa.2 Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Masta menunjukkan bahwa kemampuan pemahaman konsep siswa masih rendah. Rata-rata ulangan harian siswa hanya mencapai 52,00 dengan KKM yang ditetapkan sebesar 70 dan jumlah siswa yang mencapai KKM sebesar 33%. Dari data tersebut maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan siswa dalam mengaplikasikan konsep dalam pelajaran matematika masih sangat rendah.3 Setelah dilakukan observasi di SMPI Al Azhar 25 Pamulang dengan menggunakan instrumen soal dibawah ini : Tentukan besar sudut a,b,c, dan d berturut-turut !
c
35ᵒ b d 135ᵒ a
Dari 25 siswa hanya 7 siswa yang mampu menjawab soal tersebut dengan benar dan lebih dari 50% siswa mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal tersebut. Hal ini membuktikan bahwa pemahaman konsep siswa masih rendah. Hasil observasi yang peneliti lakukan di SMPI Al Azhar 25 Pamulang di dapatkan bahwa proses pembelajaran yang berlangsung hanya berpusat kepada guru saja, siswa hanya menerima materi yang disampaikan oleh guru. Siswa tidak 2
Lia Yuliawati, Pembelajaran Matematika dengan CRA untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematik Siswa SMP, Jurnal ALGORITMA VOL. 3 NO. 1 Juni 2011, h.43 3 Masta Hutajulu, Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Matematik Siswa SMA Melalui Model Pembelajaran Inquiri Terbimbing, (Bandung : Prosiding Seminar Nasional Pend. Matematika program pasca sarjana STKIP, 2014) h. 86
3
terlibat aktif dalam proses pembelajaran dan lebih menekankan siswa untuk menghafal konsep, definisi dan lain sebagainya tanpa mengetahui terbentuknya sebuah konsep dalam pembelajaran matematika. Guru matematika Al Azhar 25 Pamulang juga menyatakan bahwa siswa kesulitan mengerjakan soal yang berbeda dengan yang contoh yang diberikan oleh guru. Hal ini juga disebabkan karena siswa beranggapan bahwa belajar matematika itu susah. Menurut Sriyanto sikap negatif seperti ini muncul karena adanya persepsi bahwa matematika itu sulit. Persepsi negatif ini dapat timbul karena lemahnya dasar pengetahuan siswa terhadap matematika. 4 Dan sering kali dalam proses belajar lebih banyak guru yang menjelaskan materi dan murid hanya menerima saja apa yang diberikan oleh guru sehingga siswapun kurang paham dengan konsep dasar dan tidak bisa mengembangkan konsep tersebut. Siswa hanya bisa mengerjakan soal yang sama persis dengan contoh yang diberikan oleh guru dan siswa sering kali merasa bingung apabila diberikan soal yang berbeda dengan contoh yang diberikan. Model pembelajaran yang dapat menjadikan siswa aktif dengan tujuan agar dapat melatih daya pemahaman siswa sangat diperlukan untuk meningkatkan kemampuan pemahaman siswa. Peran guru dalam proses belajar mengajar bukan lagi menyampaikan pengetahuan melainkan menanam dan memupuk pengetahuan serta membimbing siswa untuk belajar sendiri, karena keberhasilan siswa sebagian besar bergantung pada kemampuannya untuk belajar secara mandiri dan memonitor belajar mereka sendiri. Kemampuan untuk menemukan sendiri dan belajar sendiri dianggap dapat dipelajari yakni siswa harus belajar berbagai macam strategi yang ada dan bagaimana menggunakan strategi yang benar. Aliran Constructivisme yang dikembangkan dari psikologi kognitif menekankan teorinya bahwa siswa amat berperan dalam menemukan ilmu baru. Constructivisme adalah aliran yang mengembangkan pandangan tentang belajar yang menekankan pada empat komponen kunci yaitu :5
4 5
Lia Yuliawati, loc.cit. DR. Dede Rosyada, MA, Paradigma Pendidikan Demokratis (Kencana) h. 92
4
1. Siswa membangun pemahamannya sendiri dari hasil mereka belajar bukan karena disampaikan kepada mereka 2. Pelajaran baru sangat tergantung pada pelajaran sebelumnya 3. Belajar dapat ditingkatkan dengan interaksi sosial 4. Penugasan-penugasan
dalam
belajar
dapat
meningkatkan
proses
pembelajaran (Kauchak, 1998 : 7).
Sistem belajar yang efektif dan efisien perlu dikembangkan dalam proses pembelajaran, maka dalam belajar digunakan strategi belajar “MURDER” Mood (Suasana Hati), Understand (Pemahaman), Recall (Pengulangan), Digest (Penelaahan), Expand (Pengembangan), Review (Pelajari Kembali) yang diadaptasi dari buku karya Hayes “The Complete Problem Solver”. Dari strategi tersebut dapat dipahami secara global sebagai berikut :6 (1) Mood (Suasana Hati): Menciptakan suasana hati yang positif untuk belajar (2) Understand (Pemahaman): Menandai informasi yang tidak/belum dimengerti (3) Recall (Pengulangan): Mempelajari satu bahan dalam satu mata pelajaran kemudian melakukan pengulangan dengan kalimat siswa itu sendiri (4) Digest (Penelaahan): Mencari keterangan dari sumber yang lain (5) Expand (Pengembangan): Menanyakan kembali pada diri mengenai tiga masalah, umumnya yaitu: pertanyaan atau kritik apa yang ingin disampaikan, mempertanyakan aplikasi dari materi tersebut, cara membuat informasi ini menjadi menarik dan mudah dipahami oleh siswa lainnya (6) Review (Pelajari Kembali): Pelajari kembali materi yang sudah dipelajari. Dari uraian di atas, maka penulis mengambil judul penelitian : “Pengaruh Model Pembelajaran Collaborative MURDER Terhadap Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa”.
6
John R. Hayes, The Complete Problem Solver (United States of America : 1940) h.121
5
B. Identifikasi Masalah Berdasarkan uraian latar belakang diatas maka terdapat beberapa masalah yang dapat diidentifikasi sebagai berikut : 1.
Siswa kesulitan memahami materi matematika yang bersifat konsep.
2.
Siswa terbiasa hanya menerima materi yang diberikan oleh guru dan tidak bisa menemukan sendiri.
3.
Beberapa siswa mengalami kesulitan mengerjakan soal yang berbeda dengan yang dicontohkan oleh guru.
4.
Beberapa siswa tidak bisa menganalisa lebih lanjut suatu permasalahan Matematika karena kurang paham dengan konsep awal.
5.
Siswa yang tidak paham materi dasar akan kesulitan mengasimilasi konsep-konsep baru.
C. Pembatasan Masalah Agar penelitian ini terarah dan tidak terlalu jauh jangkauannya maka diperlukan pembatasan masalah. Adapun pembatasan masalahnya adalah sebagai berikut: 1.
Kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang diukur difokuskan pada 6 indikator yaitu berisikan kemampuan menyatakan ulang konsep yang telah dipelajari, mengklarifikasikan objek-objek berdasarkan terpenuhi tidaknya persyaratan membentuk konsep, memberikan contoh atau non-contoh dari konsep yang dipelajari, menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematis, mengaitkan berbagai konsep, dan mengembangkan syarat perlu dan atau syarat cukup suatu konsep. Hasil pemahaman konsep matematik siswa tersebut diperoleh dari nilai post test siswa
2.
Penelitian pada kelas eksperimen menggunakan model pembelajaran Collaborative MURDER sementara kelas kontrol menggunakan metode konvensional.
6
D. Perumusan Masalah Berdasarkan latar masalah dan identifikasi masalah tersebut diatas maka permasalahan umum yang dicari jawaban melalui penelitian ini adalah : 1.
Bagaimana kemampuan pemahaman konsep matematik siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran Collaborative MURDER?
2.
Bagaimana kemampuan pemahaman konsep matematik siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional?
3.
Apakah kemampuan pemahaman konsep matematik siswa yang mendapat
pembelajaran
menggunakan
model
pembelajaran
Collaborative MURDER lebih tinggi dibandingkan siswa yang mendapat pembelajaran konvensional?
E. Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah untuk meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematik siswa. Secara khusus tujuan penelitian ini adalah: 1.
Untuk mendeskripsikan pengaruh model pembelajaran Collaborative MURDER terhadap kemampuan pemahaman konsep matematik siswa
2.
Untuk mendeskripsikan kemampuan pemahaman konsep matematik yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional
3.
Untuk membandingkan kemampuan pemahaman konsep matematik menggunakan model pembelajaran Collaborative MURDER dengan pembelajaran konvensional.
F. Manfaat Penelitian Dalam penelitian ini, penulis berharap hasil penelitian ini dapat memberikan manfaat baik bagi pembelajaran matematika maupun dalam upaya meningkatkan kualitas dan hasil pembelajaran matematika. 1.
Manfaat Teoritis Secara umum hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan masukan
terhadap pembelajaran matematika utamanya untuk meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematik siswa dalam belajar matematika.
7
2.
Manfaat secara praktis
a. Bagi Siswa Proses pembelajaran ini dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa. b. Bagi guru Memberikan masukan kepada guru, khususnya guru matematika bahwa model pembelajaran Collaborative MURDER dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa. c. Bagi Sekolah Sekolah dapat merekomendasikan penggunaan model pembelajaran Collaborative MURDER dalam pembelajaran matematika bahkan untuk mata pelajaran lain. d. Bagi Peneliti Dapat
digunakan
sebagai
melaksanakan penelitian dalam
pengalaman
menulis
karya
ilmiah
dan
pendidikan matematika terutama dalam
meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematika siswa. e. Bagi pembaca Hasil penelitian ini diharapkan bisa menjadi referensi bagi pembaca untuk meneliti lebih lanjut.
BAB II KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Deskripsi Teoritik 1. Pembelajaran Matematika a. Belajar dan Pembelajaran Belajar
adalah
kunci
atau
unsur
fundamental
dalam
setiap
penyelenggaraan jenis dan jenjang pendidikan, sehingga tanpa belajar sesungguhnya tak pernah ada pendidikan. Hal ini berarti bahwa berhasil atau tidaknya pencapaian suatu tujuan pendidikan amat bergantung pada proses belajar yang dialami siswa, baik ketika ia berada di sekolah maupun di lingkungan rumah atau keluarganya sendiri. Belajar merupakan proses dari perkembangan hidup manusia yang akan berlangsung terus menerus. Dengan belajar, manusia dapat melakukan perubahanperubahan dalam hidupnya, sehingga pada proses ini tingkah laku manusia dapat berkembang. Belajar bukanlah sekedar mengumpulkan pengetahuan. Belajar adalah proses mental yang terjadi dalam diri seseorang, sehingga menyebabkan munculnya perubahan prilaku. Aktivitas mental itu terjadi karena adanya interaksi individu dengan lingkungan yang disadari.1 Dalam rumusan lain, belajar juga dapat diartikan sebagai suatu aktivitas atau suatu proses untuk memperoleh pengetahuan, meningkatkan keterampilan, memperbaiki prilaku, sikap, dan mengokohkan kepribadian.2 Hal ini menunjukkan bahwa ketika menjalani proses belajar pasti terdapat sebuah perubahan yang mengiringi proses tersebut, baik perubahan dalam segi pengetahuan, keterampilan, prilaku, sikap, dan juga kepribadian. Hal serupa juga ditegaskan oleh Oxford Advanced Learner’s Dictionary
yang
mendefinisikan
belajar
sebagai
kegiatan
memperoleh
pengetahuan atau keterampilan melalui studi, pengalaman, atau karena diajar. 3 1
Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: Kencana, 2009), Cet. 6, h. 110. 2 Prof. Dr. Suyono, M.Pd & Drs. Hariyanto, M.S, Belajar dan Pembelajaran, (Bandung : PT. Remaja Rosdakarya, 2013) cet. 4 h.9 3 Ibid h. 12
8
9
Pembelajaran adalah proses pendidikan dalam lingkup persekolahan, sehingga arti dari proses pembelajaran adalah proses sosialisasi individu siswa dengan lingkungan sekolah, seperti guru, sumber/fasilitas, dan teman sesama siswa.4 Pendapat lain tentang pembelajaran adalah proses menjadikan orang agar mau belajar dan mampu (kompeten) belajar melalui berbagai pengalamannya agar tingkah lakunya dapat berubah menjadi lebih baik lagi. 5 Suatu pembelajaran dikatakan efektif apabila memenuhi persyaratan utama keefektifan pengajaran yaitu:6 1.
Presentasi waktu belajar siswa yang tinggi dicurahkan terhadap KBM
2.
Rata-rata perilaku melaksanakan tugas yang tinggi diantara siswa
3.
Ketetapan antara kandungan materi ajaran dengan kemampuan siswa diutamakan
4.
Mengembangkan suasana belajar yang akrab dan positif, mengembangkan struktur kelas yang mendukung prilaku siswa. Uraian singkat mengenai belajar dan pembelajaran adalah belajar dapat
diartikan sebagai aktivitas interaksi aktif individu terhadap lingkungannya sehingga akan terjadi dan nampak perubahan tingkah laku, sedangkan pembelajaran adalah penyediaan kondisi yang mengakibatkan terjadinya proses belajar pada diri peserta didik.7 Berdasarkan paparan di atas, peneliti menyimpulkan bahwa belajar adalah usaha sadar yang dilakukan oleh individu untuk melakukan perubahan pengetahuan dan tingkah laku, sedangkan pembelajaran adalah semua perangkat atau fasilitas yang disediakan untuk menunjang proses belajar yaitu guru, media belajar, bahan ajar, dan lainnya. b. Matematika dan Pembelajaran Matematika Matematika merupakan salah satu jenis ilmu dari enam materi ilmu yang memiliki peranan penting bagi kelangsungan hidup manusia. Enam materi
4
Erman Suherman, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung : JICA,
2001) h. 9 5
Novan Andi Wiyani, M.Pd.I, Desain pembelajaran Pendidikan, (Yogyakarta: Ar-ruzz Media, 2013) cet 1 h. 20 6 Trianto, M.Pd, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif –Progresif, (Jakarta: Kencana, 2012), h. 20 7 Ridwan Abdullah Sani, Inovasi PembelajaranI, (Jakarta : PT. Bumi Aksara, 2013) h. 40
10
tersebut yaitu matematika, fisika, biologi, psikologi, ilmu-ilmu sosial dan linguistik. Matematika juga merupakan jenis ilmu yang memiliki kedudukan yang sangat penting dalam dunia pendidikan, dari sekolah dasar hingga perguruan tinggi. Matematika berasal dari bahasa Yunani yaitu mathemata (mathema) yang berarti studi besaran, struktur, ruang, dan perubahan.8 Matematika muncul ketika manusia menemui banyak masalah mengenai kuantitas, struktur, ruang, atau perubahan. Istilah mathematics (Inggris), mathematik (Jerman), mathematique (Perancis), matematico (italia), matematiceski (Rusia), atau mathematic/wiskunde (Belanda) berasal dari perkataan latin mathematica, yang mulanya diambil dari bahasa Yunani tersebut. Nampak jelas bahwa matematika merupakan akar kata dari mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science) dan kata mathema berhubungan sangat erat dengan sebuah kata lainnya yang serupa, yaitu mathanein yang mengandung arti belajar (berpikir).9 Dalam rumusan lain matematika adalah cara atau berfikir dan bernalar yang digunakan untuk memecahkan masalah, bahasa lambang yang dapat dipahami oleh semua bangsa berbudaya, seni seperti pada musik, penuh dengan simetri pola dan irama.10 Sedangkan pembelajaran matematika merupakan proses membangun pemahaman peserta didik tentang fakta, konsep, prinsip, dan skill sesuai dengan kemampuannya, guru menyampaikan materi dan peserta didik dengan potensinya masing-masing mengkonstruksi pengertiannya tentang fakta, konsep, prinsip, dan skill, serta problem solving.11 Dari pendapat di atas, peneliti menyimpulkan bahwa pembelajaran matematika adalah suatu proses yang diselenggarakan oleh guru untuk mengajarkan siswa guna memperoleh ilmu pengetahuan dan keterampilan dalam menggunakan ilmu matematika untuk menyelesaikan masalah mengenai
8
David M. Burton, The History of Mathematics: An Introduction Fifth Edition, (New York: The McGraw-Hill Companies, Inc., 2003), Cet. V, hal. 1 9 Erman Suherman, op.cit, h. 17 10 Sukardjono, Hakekat dan Sejarah Matematika, (Jakarta : Universitas Terbuka, 2008) cetakan ke -3h. 1.3 11 Drs.H.M. Ali Hamzah, M.Pd & Dra. Muhlisrarini, M.Pd, Perencanaan dan Strategi Pembelajaran Matematika, (Jakarta : PT. Raja Grafindo Persada, 2014) h. 259
11
kuantitas, struktur, ruang, atau perubahan-perubahan dalam segala aspek kehidupan manusia.
c. Pengertian Pemahaman dan konsep Pemahaman (understanding) yaitu kedalaman pengetahuan yang dimiliki setiap individu.12 Pemahaman bukan hanya sekedar mengingat fakta, akan tetapi berkenaan dengan kemampuan menjelaskan, menerangkan, menafsirkan atau kemampuan menangkap makna atau arti suatu konsep.13 Pemahaman diartikan dari kata "understanding" yang artinya derajat pemahaman ditentukan oleh banyak kuatnya keterkaitan suatu gagasan, prosedur atau fakta metematika dipahami secara menyeluruh jika hal-hal tersebut membentuk suatu jaringan (network) dengan keterkaitan yang kuat dan banyak.14 Menurut Michener, pemahaman merupakan usaha membangun pengetahuan dasar dengan semua struktur yang ada, seseorang harus mengetahui objek itu sendiri, relasinya dengan objek lain yang sejenis, relasinya dengan objek lain yang tidak sejenis, dan relasi objek dalam teori lainnya.15 Menurut beberapa ahli, konsep dapat diartikan sebagai: Rosser menyatakan bahwa konsep adalah suatu abstraksi yang mewakili satu kelas objek-objek, kejadian-kejadian, kegiatan-kegiatan, atau hubunganhubungan yang mempunyai atribut-atribut yang sama.16 Dalam pembelajaran matematika konsep adalah hal yang paling utama yang harus dikuasai siswa karena konsep merupakan nilai yang melekat dan ada pada suatu benda, materi atau subjek yang paling dasar yang dapat dipelajari.17 Belajar konsep adalah
12
Prof. Dr. H. Wina Sanjaya, M.pd, Perencanaan dan Desain Sistem pembelajara,(Jakarta : Kencana, 2011) h. 132. 13 Ibid, h. 126 14 Utari Sumarmo, Berfikir dan Disposisi Matematik Serta Pembelajarannya, (Jurusan MIPA UPI, 2013) h. 435 15 Edwina Rissland Michener, Understanding Understanding Mathematics, (Massachusetts Institute of Technology, 1978) 16 Prof. Dr. H. Syaiful Sagala, M.Pd, Konsep dan Makna Pembelajaran, (Bandung : Alfabeta, 2010) h. 73 17 Dra. Muhlisrarini, M.Pd, Op.cit h. 288
12
kemampuan untuk mengidentifikasi stimulus sebagai anggota suatu golongan (class) yang memiliki persamaan karakteristik.18 Peserta didik mempelajari konsep melalui: (1) Definisi, (2) Observasi, (3) Mendengar, (4) Melihat, (5) Memegang, (6) Mendiskusikan, (7) Memikirkan bermacam-macam konsep dan bukan konsep.19 Dari penjabaran diatas, peneliti menyimpulkan bahwa pemahaman adalah kemampuan seseorang untuk memperoleh suatu informasi dan mampu menguasai, mengembangkan, menganalisis dan mengaitkan informasi tersebut dengan hal lain. Sedangkan konsep adalah segala sesuatu yang yang mempunyai karakteristik yang sama dan mempunyai keterkaitan tertentu. Jadi, pemahaman konsep adalah kemampuan seseorang untuk mengelola informasi sesuai karakteristiknya untuk dikembangkan dalam masalah-masalah yang lebih luas.
d. Kemampuan Pemahaman konsep Matematik Pemahaman konsep menurut Kilpatrick ditunjukkan sebagai berikut:20 comprehension of mathematical concepts, operations, and relations. Penjelasan
Kilpatrick
menunjukkan
bahwa
pemahaman
konsep
merupakan pemahaman atau penguasaan siswa terhadap konsep-konsep, operasi dan relasi matematis. Siswa tidak bisa dikatakan paham konsep apabila belum menguasai salah satunya saja. Pemahaman konsep yang dimaksud oleh killpetrick merupakan pemahaman secara kompleks dan tercapai seluruhnya yaitu siswa benar menguasai konsep, kemudian bisa mengoperasikan konsep secara matematis, dan bisa merelasikan atau menghubungkan konsep dan operasi tersebut dari masalah yang ditemui secara matematis. Menurut Kilpatrick terdapat lima jenis kompetensi matematis yang harus dikembangkan dalam proses pembelajaran matematika di sekolah yaitu21:
18
A. Suhaena Suparno, Membangun Kompetensi Belajar, (2001) h.13 Dra. Muhlisrarini, M.Pd, Op.cit h. 260 20 Jeremy Kilpatrick, Jane Swafford. & Bradford Findell. (2001). Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics. Washington, DC: National Academy Press. h.5 21 Ibid 19
13
1) Conceptual understanding (pemahaman konsep), yaitu kemampuan dalam mengaplikasikan konsep, operasi, dan relasi dalam matematika 2) Procedural fluency (kemahiran prosedural), yaitu kemampuan yang mencakup pengetahuan mengenai proses, serta kemampuan dalam membangun fleksibilitas, akurasi, serta efisiensi dalam menyelesaikan suatu masalah. 3) Strategic competence (kompetensi strategis), yaitu kemampuan untuk memformulasikan, mempresentasikan, serta menyelesaikan permasalahan matematika. 4) Adaptive reasoning (penalaran adaptif), yaitu kapasitas untuk berpikir secara logis tentang hubungan antara konsep dan situasi. Seperti memperkirakan jawaban, memberikan penjelasan mengenai konsep dan prosedur jawaban yang digunakan, dan menilai kebenarannya secara matematika. 5) Productive disposition (sikap produktif), yaitu tumbuhnya sikap positif serta kebiasaan untuk melihat matematika sebagai sesuatu yang masuk akal, berguna, dan bermanfaat dalam kehidupan.
Pemahaman
konsep
berperan
sebagai
perekat
yang
menyatukan
kompetensi siswa, sekaligus menjadi pedoman dalam mengarahkan pembelajaran. Menurut Alfed (2004) jika seseorang memahami tentang konsep matematika maka ia dapat melakukan hal sebagai berikut:22 1.
Menjelaskan konsep-konsep matematis dan fakta-fakta dalam bentuk konsep dan fakta yang lebih sederhana
2.
Secara mudah dapat membuat kaitan yang logis antara fakta-fakta dan konsep-konsep
3.
Ketika menemui sesuatu konsep yang baru (baik di dalam atau diluar konsep matematis) maka ia dapat mengenal keterkaitan dengan konsep yang sudah dipahaminya. 22
Alfeld, Understanding Mathematics. (Utah : Departemen of Matematics. University of Utah, 2014).
14
4.
Dapat mengidentifikasi bahwa prinsip-prinsip matematika berkaitan dengan dunia kerja. Menurut killpetrick (2011) indikator signifikan dari pemahaman konsep
adalah kemampuan untuk menyajikan situasi matematik dengan cara yang berbeda dan mengetahui bagaimana representasi yang berbeda dapat bermanfaat untuk berbagai tujuan.23 Dari penjelasan Killpetrick mengenai pemahaman konsep matematik siswa Djamillah menyimpulkan bahwa indikator yang terdapat dalam pemahaman konsep yaitu:24 1.
Menyatakan ulang konsep yang dipelajari
2.
Mengklarifikasikan
objek-objek
berdasarkan
dipenuhi
tidaknya
persyaratan membentuk konsep tersebut 3.
Memberikan contoh atau non-contoh dari konsep yang dipelajari
4.
Menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematis
5.
Mengaitkan berbagai konsep
6.
Mengembangkan syarat perlu dan atau syarat cukup suatu konsep.
Berdasarkan
penjabaran
diatas
maka
dapat
disimpulkan
bahwa
pemahaman konsep matematik adalah kemampuan menguasai suatu konsep matematik berdasarkan pemahaman individu terhadap suatu konsep tersebut, sehingga ia mampu menyampaikan argumen, mengembangkan, mengaitkan konsep dan menyajikannya dengan bentuk yang berbeda. Oleh karena itu, untuk kepentingan penelitian ini digunakan instrumen untuk mengukur kemampuan pemahaman konsep matematika dengan indikator : 1.
Menyatakan ulang konsep yang dipejari
2.
Mengklarifikasikan
objek-objek
berdasarkan
dipenuhi
tidaknya
persyaratan membentuk konsep tersebut 23
Jeremy Kilpatrick, Jane Swafford. & Bradford Findell, op.cit,h.118 Djamilah Bondan W, Mengembangkan kecakapan Matematis mahasiswa Calon Guru matematika melalui Strategi Perkuliahan Kolaboratif berbasis masalah, (Prosiding Seminar Nasional Fakultas MIPA Universitas negeri Yogyakarta, 2011) h.M-3 24
15
3.
Memberikan contoh atau non-contoh dari konsep yang dipelajari
4.
Menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematis
5.
Mengaitkan berbagai konsep
6.
Mengembangkan syarat perlu dan atau syarat cukup suatu konsep.
2. Model Pembelajaran Kolaboratif MURDER a. Model Pembelajaran Kolaboratif Pembelajaran kolaboratif adalah metode pengajaran dimana siswa bekerja dalam kelompok untuk mencapai tujuan pembelajaran.25 Dua orang atau lebih bekerja sama memecahkan masalah bersama untuk mencapai tujuan tertentu.26 Masing-masing anggota kelompok saling bekerjasama dalam mencapai tujuan tertentu, saling membantu atau bertukar pikiran dalam menemukan konsep permasalahan dan juga memecahkan permasalahan secara bersama-sama. Pembelajaran tidak dapat dikatakan kolaboratif apabila ada salah satu anggota kelompok yang tidak ikut berpartisipasi dalam proses pembelajaran tersebut, karena bekerjasama adalah melibatkan seluruh anggota kelompok. Wiersema menyatakan “pembelajaran kolaboratif adalah filosofi: bekerja bersama, membangun
bersama,
belajar
bersama,
berubah
bersama,
memperbaiki
bersama”.27 Dari penjabaran tersebut, peneliti menyimpulkan bahwa pembelajaran kolaboratif adalah kegiatan pembelajaran yang dilaksanakan bersama kelompok untuk memahami dan memecahkan masalah. Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa tujuan pembelajaran kolaboratif adalah :28 a.
Meningkatkan berpikir kritis
b.
Membantu peserta didik menyimpan informasi lebih lama
c.
Membantu peserta didik mencapai tingkat pemikiran yang lebih tinggi
d.
Mendorong pengembangan keterampilan belajar mandiri.
25
Anuradha A. Gokhale, Collaborative Learning Enhances Critical Thinking,(1995) vol.
7 26
Dra. Muhlisrarini, M.Pd, Op.cit, h. 156 Nico Wiersema, Collaboraive Learning actually work in a classroom and how do students react to it? A brief Reflection, (Mexico : 2000) h. 1 28 Ibid 27
16
Selain itu, pembelajaran kolaboratif juga menuntut peserta didik untuk memanfaatkan teknologi dalam proses pembelajaran seperti (a) social bookmarkin (b) blogs (c) microblogging (d) wiki (e) social networking (f) social software.29 Langkah-Langkah pembelajaran kolaboratif :30 a.
Menentukan tugas akademik yang akan diberikan
b.
Menjelaskan struktur pembelajaran kolaboratif kepada peserta didik
c.
Mendistribusikan lembar instruksi kerja
d.
Siswa diminta untuk membahas bersama kelompok mengenai solusi terhadap masalah-masalah
e.
Peserta didik diperintahkan untuk mendengarkan dengan seksama komentar
dari
masing-masing
anggota
kelompok
dan
bersedia
mempertimbangkan keputusan berdasarkan pendapat anggota kelompok. f.
Setiap anggota kelompok wajib menyumbangkan idenya agar kelompok mendapatkan solusi yang sesuai. Adapun Manfaat pembelajaran kolaboratif dalam pelaksanaannya adalah
sebagai berikut :31 a. Meningkatkan pengetahuan anggota kelompok, karena interaksi anggota kelompok berpengaruh terhadap penguasaan konsep b. Peserta didik belajar memecahkan masalah dalam kelompok c. Memupuk rasa kebersamaan antara peserta didik, mereka perlu mengenali sifat, pendapat yang berbeda, dan mampu mengelolahnya. Landasan filsafat manusia sebagai makhluk sosial diaplikasikan di dalamnya d. Meningkatkan keberanian, memunculkan ide atau pendapat untuk pemecahan bersama, setiap individu diarahkan untuk mengajarkan atau memberi tahu temannya jika mengetahui dan menguasai permasalahannya
29
Mohammed Basheri, Collaborative Learning of UML-State Diagram Using MultiTouch Technology, (Departement Computer Science, Durham University) h. 20 30 Nico Wiersema, loc. cit. 31 Dra. Muhlisrarini, M.Pd, Op.cit h. 157
17
e. Memumpuk rasa tanggung jawab individu dalam mencapai suatu tujuan bersama agar dalam bekerja tidak terjadi tumpang tindih atau perbedaan pendapat yang prinsipil f. Setiap anggota melihat dirinya sebagai milik kelompok yang merasa memiliki tanggung jawab yang terwujud pada kebersamaan dalam belajar.
b. Model pembelajaran kolaboratif MURDER Salah satu model pembelajaran yang digunakan untuk mengembangkan proses pembelajaran dan meningkatkan pemahaman siswa adalah model pembelajaran MURDER. MURDER merupakan sistem pembelajaran yang diadaptasi dari buku karya Hayes yang merupakan gabungan dari beberapa kata mengenai langkah-langkah pembelajaran. The Acronym MURDER stands for the six parts of Densereau et al’s (1979) study system : Mood, Understand, Recall, Digest, Expand, and Review.32 Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa MURDER memiliki 6 langkah pembelajaran, yaitu : 1.
Mood (Suasana Hati) Langkah pertama dalam sistem MURDER yaitu mengatur suasana hati
yang baik untuk memulai pembelajaran. Jika dimulai dengan suasana yang positif maka pembelajaran akan terasa mudah. Banyak cara yang dapat dilakukan untuk menciptakan suasana yang positif agar proses pembelajran terasa menyenangkan. Suasana hati umum juga memiliki dua skala, yaitu sebagai berikut33: a.
Optimisme Kemampuan untuk mempertahankan sikap positif yang realistis, terutama dalam menghadapi masa-masa sulit. Optimisme bermakna kemampuan melihat sisi terang kehidupan dan memelihara sikap positif, sekalipun ketika berada dalam kesulitan.
b.
Kebahagiaan
32
John R. Hayes, The Complete Problem Solver (United States of America : 1940) h.121 Prof. Dr. Hamzah B. Uno, Orientasi Baru Dalam Psikologi Pembelajaran, (Jakarta : Bumi Aksara, 2008) h. 82 33
18
Kemampuan untuk mensyukuri kehidupan, menyukai diri sendiri, dan orang lain, dan untuk bersemangat serta bergairah dalam melakukan setiap kegiatan. 2. Understand (Pemahaman) Pada langkah ini, siswa didorong untuk membaca dan memahami materi yang akan disajikan kemudian diminta menandai hal-hal yang tidak dipahami. 3. Recall (Pengulangan) Setelah siswa diminta untuk membaca satu kali, siswa diminta untuk mengulang kembali informasi yang telah dibaca. Jika kita berpikir tentang suatu obyek yang ada atau terjadi seperti halnya tempat, benda, manusia, peristiwa atau kejadian yang betul-betul terjadi, maka kemampuan berpikir ini dapat dikatakan sebagai berpikir recall.34 Apabila seseorang mengingat kembali (Recall), maka ia akan menggali sesuatu dari ingatannya tanpa berkontak kembali secara langsung dengan obyek yang pernah dijumpai. Misalnya materi yang telah dipelajari dimunculkan kembali melalui suatu pikiran.35 Strategi mengulang (Recall) dilakukan dengan cara menghubungkan informasi baru dengan pengetahuan awal. Strategi mengulang yang paling sederhana yaitu sekedar mengulang dengan keras atau dengan pelan informasi yang ingin kita hafal, bahan lebih kompleks memerlukan strategi mengulang yang kompleks juga seperti menggarisbawahi ide-ide kunci dan membuat catatan.36 Berdasarkan penjabaran tersebut, dapat disimpulkan bahwa pengulangan adalah kegiatan memanggil kembali informasi yang telah di dapat sebelumnya agar informasi tersebut lebih dipahami dan lebih melekat pada peserta didik. 4. Digest (Penelaahan/Menggali) Pada langkah ini, siswa dituntut untuk mendeskripsikan apa yang telah dipahami. Keberhasilan suatu proses pengajaran diukur sejauh mana siswa dapat menguasai materi pembelajaran yang disampaikan oleh guru. Agar siswa dapat menguasai suatu materi, maka tidak cukup hanya menggunakan satu sumber saja, namun juga dituntut untuk mencari sumber lain yang tidak disediakan oleh guru. 34
Dra. Sumiati, Metode Pembelajaran, (Bandung : cv wacana prima, 2008) h. 132 W.S Winkel S.J., M.Sc, Psikologi Pengajaran, (Jakarta : PT. Gasindo, 2014) h. 520 36 Nadlir dkk, Psikolagi Belajar, 2009 h.8 35
19
Setelah siswa mencari informasi, siswa dapat menyimpulkan materi yang telah didapat. Kegiatan menyimpulkan merupakan kelanjutan dari kegiatan-kegiatan mengolah, bisa dilakukan bersama-sama dalam satu kesatuan kelompok, atau bisa juga dengan dikerjakan sendiri setelah hasil pengolaan informasi.37 5. Expand (Pengembangan) Siswa dituntut untuk mengembangkan materi yang telah dikuasai karena dengan pengembangan siswa akan mendapatkan informasi yang lebih banyak. Dari informasi yang telah di dapat, siswa diharapkan dapat mengembangkan konsep dan juga dapat mengaitkan dengan situasi lain berdasarkan konsep dasar pada suatu materi tertentu. 6. Review (Pelajari Kembali) Langkah pembelajaran terakhir adalah pelajari kembali materi yang sudah dipelajari. Suatu proses pembelajaran akan berlangsung dengan efektif apabila informasi yang dipelajari dapat diingat dengan baik dan terhindar dari lupa. Oleh karena itu, proses mempelajari kembali merupakan langkah untuk lebih memahami materi agar tidak mudah lupa sehingga siswa lebih mantap dan percaya diri untuk melanjutkan ke materi selanjutnya karena sudah mempunyai pengetahuan yang cukup baik pada materi sebelumnya. Jika materi sudah dipahami dengan baik, maka siswa dapat mengembangkan pengetahuan yang telah dimiliki dan akan mampu menghubungkan materi pelajaran dengan situasi berdasarkan konsep-konsep yang telah ia dapat. Suasana belajar adalah faktor penentu keberhasilan proses pembelajaran. Model pembelajaran MURDER membangun suasana belajar yang menyenangkan sehingga membantu siswa lebih berminat untuk mengikuti pembelajaran. Jika suasana belajar menyenangkan telah tercipta maka akan lebih mudah untuk mencapai tujuan pembelajaran. MURDER juga membantu siswa mengingat dan memahami apa yang telah mereka baca, dan dapat membantu proses belajar dan mengajar di dalam kelas. Kegiatan membaca berulang-ulang bertujuan untuk mempelajari materi sampai tuntas dari konsep dasar melalui beberapa bahan yang 37
Abdul Majid, Pembelajaran Tematik Terpadu, (Bandung : PT Remaja Rosdakarya : 2014) h. 231
20
dapat dikembangkan oleh siswa. Model pembelajaran ini dapat membantu memahami konsep baru dari memori jangka pendek ke memori jangka panjang melalui konsep dasar yang telah diketahui sebelumnya. Keberhasilan siswa dalam belajar tergantung kepada cara memonitor diri mereka sendiri. Secara mudah, proses pembelajaran MURDER dapat digambarkan seperti bagan di bawah ini: 38
Bagan 2.1 Bagan Proses Pembelajaran MURDER Dalam pelaksanaan pembelajaran, model pembelajaran kolaboratif MURDER memiliki banyak keunggulan, diantaranya yaitu: 1.
Menciptakan suasana belajar yang menyenangkan. Salah satu tahapan model pembelajaran MURDER adalah menciptakan mood yang baik pada siswa sehingga siswa merasa senang untuk mengikuti proses pembelajaran. Proses pembelajaran ini merupakan
38
Muhammad Hasan dkk, The Study of Teaching Effective Strategies on Student's Math Achievements, (Department of Mathematics, Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran : 2014) h. 8
21
pembelajaran yang berpusat pada siswa (student centered activities). Kegiatan-kegiatan yang terpusat pada peserta didik merupakan iklim yang dapat membangkitkan nafsu, gairah, dan semangat belajar.39 Iklim belajar yang menyenangkan akan membangkitkan semangat dan menumbuhkan semangat beraktivitas serta kreativitas peserta didik. Hal serupa juga diungkapkan oleh Soedomo, “Semakin menyenangkan tatanan lingkungan fisik, akan memberikan dampak positif bagi proses belajar”.40 2.
Membantu para siswa dalam mengembangkan sistem belajar yang efektif dan efisien. Dalam tahapan model pembelajaran MURDER, peserta didik dituntut untuk menggunakan berbagai sumber dalam proses pembelajaran. Hal tersebut sangat sesuai dengan karakteristik kurikulum 2013 di Indonesia yang salah satu tujuannya adalah untuk meningkatkan efektivitas belajar siswa yang mendayagunakan keseluruhan sumber belajar, pengalaman lapangan, strategi individual, kemudahan belajar, dan belajar tuntas.41
3.
Menunjang keaktifan siswa Untuk mencapai hasil belajar yang optimal, perlu keterlibatan atau partisipasi yang tinggi dari peserta didik dalam pembelajaran. Keterlibatan siswa merupakan hal yang sangat penting dan menentukan keberhasilan pembelajaran.42 Keterlibatan siswa secara penuh juga terlihat pada model pembelajaran MURDER karena pembelajaran sepenuhnya terpusat kepada siswa sedangkan guru hanya sebagai fasilitator.
c. Pembelajaran konvensional Pembelajaran konvensional adalah pembelajaran yang biasanya digunakan oleh para guru di sekolah. Pada pembelajaran konvensional, proses pembelajaran hanya berpusat pada guru (teaching centre). Proses pembelajaran ini lebih
39
Prof. Dr. H. E. Mulyasa, M.Pd, Pengembangan Implementasi Kurikulum 2013, ( Bandung : PT. Remaja Rosdakarya, 2013) h. 53 40 Ibid 41 Ibid h. 70 42 Ibid h. 123
22
mengutamakan hafalan bukan pada konsep, dan juga lebih mengedepankan hasil daripada proses, karena siswa dituntut untuk ‘bisa’ bukan untuk ‘paham’. Akan tetapi, dalam penelitian ini juga menggunakan metode pembelajaran konvensional. Namun yang akan digunakan adalah hanya pada strategi ekspositori. Ekspositori adalah bentuk pembelajaran yang lebih menekankan pada bertutur atau bercerita secara verbal. Guru mempunyai peran utama dalam menjelaskan kepada siswa dan para siswa hanya bertugas menyimak materi yang disampaikan oleh guru.43 Jadi secara garis besar pembelajaran ini diambil alih oleh guru untuk menjelaskan seluruh materi pelajaran. Beberapa prinsip yang harus diperhatikan dalam strategi pembelajaran ekspositori:44 a.
Berorientasi Pada Tujuan, yaitu guru harus mampu merumuskan secara jelas dan terukur mulai dari kompetensi pengetahuan hingga tingkah laku.
b.
Prinsip
Komunikasi,
yaitu
guru
menjadi
sumber
pesan
untuk
menyampaikan materi dan siswa sebagai penerima materi. c.
Prinsip Kesiapan, yaitu setiap siswa diharapkan mampu merespon dengan baik jika di dalam dirinya sudah ada kesiapan. Oleh karena itu, guru harus memperhatikan kesiapan siswa baik secara fisik maupun psikis dan mampu menerjemahkan apakah siswa sudah cukup siap atau belum untuk menerima materi.
d.
Prinsip Berkelanjutan, di mana pada prinsip ini menerapkan bahwa strategi pembelajaran ekspositori tidak hanya berhenti di dalam kelas, akan tetapi secara lebih jauh, bisa mendorong siswa untuk terus belajar di luar kelas.
Secara garis besar, prosedur pembelajaran dengan strategi ekspositori adalah sebagai berikut:45 a. Persiapan (Preparation) b. Penyajian (Presentation) 43
Rudi Hartono, Ragam Mengajar yang Mudah diterima Murid, (Yogyakarta : Diva press, 2013) h. 45 44 Ibid, h. 49 45 Ibid, h. 52
23
c. Korelasi (Correlation) d. Menyimpulkan (Generalization) e. Mengaplikasikan (Application) Dalam pembelajaran ekspositori siswa cendrung hanya menerima penjelasan dari guru dan menunggu instruksi untuk mengerjakan soal secara benar sesuai dengan yang telah dicontohkan oleh guru sebelumnya. Siswa menunggu kesempatan yang diberikan oleh guru untuk bertanya dan mengerjakan soal di papan tulis, namun sering kali pada proses pembelajaran ini siswa enggan atau malu untuk mengeluarkan pendapatnya. Proses pelaksanaan metode ekspositori dapat digambarkan dengan bagan berikut:46
Demonstrasi
Guru
Sarana-Media
Siswa Ekspositori
Ceramah-Tanya jawab- Drill -Resitasi
Bagan 2.2 Pelaksanaan Metode Ekspositori
46
Dra. Muhlisrarini, M.Pd, Op.cit h. 157
24
Berikut perbandingan antara pembelajaran Collaborative MURDER dengan pembelajaran konvensional :47 Tabel 2.1 Perbandingan Pembelaran kolaboratif dengan pembelajaran konvensional
Kolaboratif MURDER 1. Pembelajaran menggunakan berbagai sumber yang dibebaskan kepada siswa 2. Pembelajaran berpusat pada siswa 3. Membuat siswa memiliki rasa
Konvensional 1. Pembelajaran dengan buku pokok 2. Pembelajaran berpusat pada guru 3. Kurang membuat siswa
ketertarikan yang tinggi terhadap
memiliki rasa ketertarikan
materi pelajaran karena
yang tinggi terhadap materi
melibatkan siswa secara aktif
pelajaran karena siswa
4. Pembelajaran dengan membagi siswa keladalam beberapa grup kecil 5. Siswa bebas mengeluarkan ide-
berpartisipasi secara pasif. 4. Pembelajaran dengan keseluruhan siswa. 5. Tidak mengembangkan
ide kreatif dan mengembangkan
pemikiran siswa karena hanya
informasi yang didapat
menerima penjelasan dari guru
6. Siswa menemukan sendiri konsep yang dipelajari 7. Lebih mengutamakan proses pembelajaran
6. Siswa diberikan konsep dan disuruh menghafalkan 7. Lebih mengutamakan jawaban benar
B. Hasil Penelitian Yang Relevan 1. Penelitian Eko Andi Purnomo, (2012) dengan judul Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika dengan Metode MURDER Bernuansa Problem Based Learning (PBL) Materi Bangun Datar Kelas VII. Hasil 47
Trianto, M.Pd, op.cit, h.58
25
penelitian menunjukkan pembelajaran menggunakan metode belajar MURDER bernuansa PBL mampu meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa. 2. Penelitian
Diska
Asani,
(2012)
dengan
judul
Efektivitas
strategi
pembelajaran MURDER terhadap partisipasi dan kemampuan berpikir analitis siswa SMA Negeri 1 Gombong pada mata pelajaran Biologi. Hasil penelitian menyatakan bahwa pembelajaran menggunakan strategi murder efektif untuk dilaksanakan dalam proses pembelajaran. 3. Penelitian Bendot Tri Utomo, (2011) dengan judul Penerapan kolaboratif dengan asesmen teman sejawat pada mata pelajaran matematika SMP. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kualitas dan hasil belajar dapat dicapai secara optimal dengan menggunakan model pembelajaran kolaboratif.
C. Kerangka Berpikir Pembelajaran matematika adalah suatu proses interaksi antara peserta didik dan guru yang melibatkan pengembangan pola pikir dan mengelola logika dalam belajar, guru harus menciptakan program pembelajaran agar kemampuan siswa bisa berkembang secara optimal. Rendahnya kemampuan pemahaman konsep
juga
menunjukkankan
kegagalan
dalam
menciptkan
program
pembelajaran karena pemahaman konsep adalah salah satu tujuan dasar dalam pembelajaran matematika. Dalam mempelajari konsep guru harus menggunakan metode yang efektif seperti menuntun siswa menemukan sendiri konsep dalam permasalahan matematika agar siswa dapat menguasai konsep bukan menghafal konsep tersebut. Selain itu proses belajar juga memerlukan partisipasi aktif dan kreatif dari siswa. Jadi siswa tidak hanya menerima dan menghafal begitu saja materi yang diperolehnya dari guru, namun saat ini masih banyak guru yang menerapkan pembelajaran konvensional dimana guru sebagai pemegang peran utama pemberi informasi. Hal ini berdampak pada rendahnya aktivitas siswa terhadap pembelajaran matematika dan kurangnya inovasi pembelajaran di kelas oleh guru.
26
Di mana definisi, rumus, dan contoh soal diberikan dan dikerjakan oleh guru. Siswa sekedar menirukan penyelesaian yang dikerjakan guru. Pembelajaran ini terkesan menjenuhkan dan membatasi pemikiran siswa. Siswa tidak bisa mengeksplorasikan ide–idenya karena terpaku pengerjaan jawaban guru dan menganggap satu-satunya jawaban yang benar. Pada akhirnya, siswa akan bergantung pada guru dan gampang lupa akan suatu konsep matematika. Model
pembelajaran
kolaboratif
MURDER
merupakan
model
pembelajaran yang diterapkan dalam proses pembelajaran yang menuntut keaktifan
dan
kerjasama
antar-siswa.
Dengan
demikian
kemampuan
pemahaman konsep matematik siswa dapat dipengaruhi dengan model pembelajaran kolaboratif MURDER, sebuah model pembelajaran yang menyenangkan melibatkan keaktifan siswa secara penuh. Model pembelajaran ini meliputi 6 langkah pembelajaran, yaitu langkah pertama Mood (suasana hati) yang bertujuan untuk menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan. Guru memotivasi siswa agar tercipta suasana yang menyenangkan sebelum masuk ke dalam materi pelajaran agar peserta didik tidak terbebani dalam belajar matematika yang umumnya dianggap membosankan dan sulit. Langkah kedua yaitu Understand (pemahaman) yang bertujuan untuk membaca dan memahami materi yang akan dipelajari. Peserta didik diminta untuk membaca materi untuk dipahami dan menandai materi yang tidak dimengerti dan akan dilanjutkan pada langkah berikutnya. Langkah ketiga yaitu Recall (pengulangan) yang bertujuan untuk meningkatkan pemahaman siswa karena dengan membaca berulang-ulang maka informasi yang didapat akan lebih mudah untuk dipahami. Setelah peserta didik diminta untuk membaca kembali, mereka menghubungkan informasi baru dan dikaitkan dengan informasi yang telah diketahui sebelumnya yang akan menciptkan suatu konsep matematika. Langkah keempat yaitu Digest ( penelaahan/menggali) yang bertujuan untuk menggali informasi lebih dalam dan mendeskripsikan apa yang telah mereka dapat sebelumnya. Pada langkah ini siswa dapat bertukar pikiran dengan teman kelompoknya atau mencari informasi dari sumber lain karena dalam
27
model pembelajaran kolaboratif ini siswa dibebaskan untuk mencari informasi dari berbagai sumber yang mereka temukan. Langkah terakhir yaitu review (pelajari kembali) yang bertujuan untuk menyimpan informasi lebih lama, karena suatu konsep dasar haruslah selalu diingat agar tidak menemui kesulitan dalam melanjutkan pada tahap konsep yang lebih sulit.
D. Hipotesis Penelitian Berdasarkan deskripsi teoritik dan kerangka berpikir yang telah diuraikan sebelumnya, maka dapat dirumuskan hipotesis penelitian adalah “kemampuan pemahaman konsep matematik siswa menggunakan model pembelajaran collaborative MURDER lebih tinggi daripada kemampuan pemahaman konsep matematik menggunakan pembelajaran konvensional”.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMPI Al Azhar 25 Pamulang pada semester ganjil Bulan September sampai dengan Bulan Oktober tahun ajaran 2014-2015 dengan objek penelitian VII-A dan VII-B pada materi Garis dan Sudut.
B. Metode dan Desain Penelitian Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan metode quasi eksperiment yaitu penelitian yang mempunyai kelompok kontrol, tetapi tidak berfungsi sepenuhnya untuk mengontrol variabel-variabel dari luar.1 Metode ini terdiri dari dua kelompok yaitu yang terdiri dari kelompok kelas eksperimen yang dalam proses
pembelajaranya
diberi
perlakuan
dengan
model
pembelajaran
Collaborative MURDER dan kelompok kelas kontrol yang dalam proses pembelajarannya diberi perlakuan dengan pembelajaran konvensional. Metode ini menggunakan desain penelitian two group randomized subject post test only yaitu pengkontrolan secara acak dengan tes hanya diakhir perlakuan. Metode ini dapat digambarkan dengan tabel berikut:2
Kelompok
.Tabel 3.1 Desain Penelitian Perlakuan
Tes Akhir
E
XE
Y
K
XK
Y
Keterangan : E : Kelompok kelas eksperimen K : Kelompok kelas kontrol 1
Sugiyono, Metodologi Penelitian (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D), (Bandung : Alfabeta, 2010) h.114 2 Ibid, h.112
28
29
XE: Perlakuan dengan menggunakan model pembelajaran MURDER XK: Perlakuan dengan menggunakan model pembelajaran konvensional. Y : Postest Dalam desain penelitian ini objek yang akan diteliti akan diberikan proses pembelajaran. Kelompok kelas eksperimen akan diberikan perlakuan dengan pembelajaran Collaborative MURDER sedangkan kelompok kelas kontrol akan diberikan perlakuan dengan pembelajaran konvensional. Selanjutnya diberikan tes akhir setelah kedua objek diberikan perlakuan.
C. Populasi dan Sampel 1. Populasi Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek atau subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya.3 Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMPI Al Azhar Pamulang pada semester ganjil tahun ajaran 2014/2015. Selain menentukan populasi, ditentukan pula sampel dalam sebuah penelitian. 2. Sampel Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut.4 Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah cluster random sampling. Teknik ini mengambil dua kelas dari tiga kelas yang ada. Kemudian dari dua kelas tersebut diundi kelas mana yang akan dijadikan kelas eksperimen dan kelas mana yang akan dijadikan kontrol, maka terpilih kelas VIIB sebagai kelas eksperimen dan kelas VII-A sebagai kelas kontrol.
D. Teknik Pengumpulan Data Data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah skor tes kemampuan pemahaman konsep matematik siswa dalam belajar matematika. Pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan teknik tes, yaitu tes kemampuan pemahaman 3 4
Sugiyono, Statistika Untuk Penelitian (Bandung : Alfabeta, 2013) h. 61 Ibid,. h. 62
30
konsep matematik. Tes kemampuan pemahaman konsep matematik diberikan kepada kelas eksperimen yang dalam proses pembelajarannya diterapkan model pembelajaran Collaborative MURDER dan kelas kontrol yang diterapkan model pembelajaran konvensional. Tes kemampuan pemahaman konsep matematik yang diberikan berbentuk soal uraian. 1) Instrumen Tes Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa soal tes untuk mengukur kemampuan pemahaman konsep matematik siswa berupa soal-soal uraian sebanyak 9 soal yang diberikan dalam bentuk post test. Instrumen tes ini diberikan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol, dimana tes yang diberikan kepada kedua kelas adalah sama. Adapun indikator yang diukur melalui tes uraian akan dijelaskan sebagaimana yang terdapat pada tabel dibawah ini :
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Instrumen Pemahaman Konsep Matematik Indikator Kemampuan Indikator Pembelajaran a
Pemahaman Konsep
No.
Matematik
Soal
b
c
d
Menjelaskan kedudukan dua garis
√
e
f 1,2
√
Menyajikan ukuran sudut dalam bentuk derajat, menit,
√
3
dan detik Menjelaskan sifat-sifat garis dan sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain
√
4
31
Menentukan besar sudut dari dua buah garis sejajar dipotong oleh sebuah garis
Membedakan jenis-jenis sudut
√
5
6
√
Menggunakan sifat-sifat sudut dan garis untuk menyelesaikan
√
8
masalah Menyelesaikan masalah menggunakan konsep
7
berpenyiku dan berpelurus Menuliskan contoh bendabenda yang membentuk sudut
9
Menyajikan jenis-jenis sudut ke dalam bentuk gambar
√
10
Keterangan (Indikator Pemahaman Konsep Matematik) : a. Menyatakan ulang konsep yang dipelajari b. Mengklarifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi tidaknya persyaratan membentuk konsep tersebut c. Memberikan contoh atau non-contoh dari konsep yang dipelajari d. Menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematis e. Mengaitkan berbagai konsep f. Mengembangkan syarat perlu dan atau syarat cukup suatu konsep
Kriteria penskoran tiap butir soal sangat diperlukan untuk memperoleh data kemampuan pemahaman konsep matematik siswa. Kriteria pengskoran yang
32
digunakan dalam penelitian ini adalah skor rubrik yang dimodifikasi dari Gusni Satriawati. (Lampiran)
E. Kontrol Terhadap Validitas Internal Kemampuan siswa yang sebenarnya dapat diketahui dari alat evaluasi yang baik. Untuk mendapatkan hasil evaluasi yang baik tentunya diperlukan alat evaluasi yang kualitasnya baik pula, yaitu dengan memperhatikan beberapa kriteria yang harus dipenuhi, di antaranya adalah validitas dan reliabilitas5. a. Validitas Sebuah alat ukur motivasi dikatakan memiliki validitas jika hasilnya memiliki kesejajaran dengan kriterium, untuk mengetahui kesejajaran tersebut penulis menggunakan korelasi product moment sebagai berikut6 :
rxy
N XY X Y
N X
2
X N Y 2 Y 2
2
Keterangan : rxy : Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y, dua variabel yang dikorelasikan. N
: Jumlah responden.
X
: Skor Item
Y
: Skor Total Uji validitas instrumen dilakukan untuk membandingkan hasil perhitungan
rxy dengan rtabel pada taraf signifikan 5% dengan terlebih dahulu menetapkan degrees of freedom atau derajat kebebasan yaitu dk = n-2. Dalam perhitungan rxy dikorelasikan dengan rtabel, jika rxy ≥ rtabel, maka butir soal dikatakan valid, sebaliknya jika rxy < rtabel maka butir soal dikatakan tidak valid.7
5
Erman Suherman dkk, Strategi Pembelajaran Kontenporer¸ (Bandung : JICA, 2001)
6
Suharsimi Arikuntoro, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta : Jakarta, 2012). Cet.
h.127 VI h. 72 7
Drs. Ali Hamzah, M.Pd, Evaluasi Pembelajaran Matematika, ( Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada, 2014) cet.1 h.222
33
Berdasarkan hasil perhitungan uji validitas instrumen dari 10 soal yang diujicobakan diperoleh 9 butir soal yang valid. Soal-soal yang valid tersebut adalah nomor 1 dan 4 yang mewakili indikator menyatakan ulang konsep yang dipelajari, soal nomor 2 dan 9 yang mewakili memberikan contoh atau non-contoh dari konsep yang dipelajari, soal nomor 3 dan 10 yang mewakili indikator menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematis, soal nomor 5 dan 8 yang mewakili indikator mengaitkan berbagai konsep, soal nomor 6 yang mewakili indikator mengklarifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi tidaknya persyaratan membentuk konsep serta soal nomor 7 yang mewakili indikator mengembangkan syarat perlu dan atau syarat cukup suatu konsep.
b. Reliabilitas Uji reliabilitas digunakan untuk mengetahui keterpercayaan hasil tes. Suatu tes dapat dikatakan mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang tepat. Adapun rumus yang digunakan untuk mengukur reliabilitas suatu tes yang berbentuk uraian adalah menggunakan rumus alpha, yaitu8 :
n S12 1 r11 n 1 S12 Keterangan : r11
: reliabilitas yang dicari
n
: banyak butir soal
S1
: varians skor total
S12
: jumlah varians skor item skor total
Kriteria koefisien reliabilitas adalah sebagai berikut: 0,80 <
≤ 1,00
Derajat reliabilitas sangat baik
0,60 <
≤ 0,80
Derajat reliabilitas baik
8
Suharsimi Arikuntoro, Op.cit, h.87
34
0,40 <
≤ 0,60
Derajat reliabilitas cukup
0,20 <
≤ 0,40
Derajat reliabilitas rendah
0,00 <
≤ 0,20
Derajat reliabilitas sangat rendah
Berdasarkan kriteria koefisian reliabilitas, nilai r11 = 0,702 berada diantara kisaran 0,60 < r11 < 0,80 yang menerangkan bahwa dari 9 soal yang valid, memiliki derajat reliabilitas baik.
c. Indeks Kesukaran Tingkat kesukaran soal adalah peluang untuk menjawab benar suatu soal pada tingkat kemampuan tertentu dengan langkah-langkah sebagai berikut :9 a. Menghitung rata-rata skor untuk tiap butir soal dengan rumus : Rata-rata = b. Menghitung tingkat kesukaran dengan rumus : Tingkat kesukaran (P) = Menurut ketentuannya indeks kesukaran sering diklasifikasikan sebagai berikut : Soal dengan P 0,00 – 0,30 adalah soal sukar Soal dengan P 0,31 – 0,70 adalah soal sedang Soal dengan P 0,71 – 1,00 adalah soal mudah Dari hasil perhitungan diperoleh hasil 3 butir soal dinyatakan memiliki indeks kesukaran sukar, dan 6 butir soal memiliki indeks kesukaran sedang.
d. Daya Pembeda Analisis daya pembeda, mengkaji butir-butir soal dengan tujuan untuk mengetahui kesanggupan soal dalam membedakan siswa yang tergolong mampu (tinggi) dengan siswa yang tergolong kurang (lemah prestasinya). Untuk mengetahui daya pembeda butir soal bentuk uraian adalah sebagai berikut10: 9
Drs. Zaenal Arifin, M.Pd, Op.cit, h. 135
35
DP
XKA XKB Skor Maks
Keterangan : DP
: Indeks daya pembeda butir soal
XKA
: Nilai rata-rata kelompok atas
XKB
: Nilai rata-rata kelompok bawah
Skor Maks
: Skor Maksimum
Kriteria daya pembeda: ≥ 0.40
= Sangat Baik
0,30 – 0,39
= Baik
0,20 – 0,29
= Cukup, soal perlu perbaikan
≤ 0,19
= Kurang baik, soal harus dibuang Instrumen tes kemampuan pemahaman konsep matematik, dari 9 butir soal
yang valid yang telah dianalisis dengan perhitungan statistika menunjukkan semua butir soal dengan daya beda sangat baik. Berikut rekapitulasi hasil uji validitas, indeks kesukaran, dan daya pembeda : Tabel 3.3 Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Indeks Kesukaran, dan Daya Pembeda No. Indeks Validitas Daya Pembeda Soal Kesukaran 1.
10
Ibid, h.228
Valid
Sedang
Sangat Baik
36
2.
Valid
Sedang
Sangat Baik
3.
Valid
Sedang
Sangat Baik
4.
Valid
Sukar
Sangat Baik
5.
Valid
Sedang
Sangat Baik
6.
Valid
Sukar
Sangat Baik
7.
Valid
Sukar
Sangat Baik
8.
Valid
Sedang
Sangat Baik
9.
Valid
Sedang
Sangat Baik
F. Analisis Data 1. Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Penelitian ini menggunakan analisis kuantitatif, yaitu suatu teknik analisis yang dilakukan dengan perhitungan mengenai tes kemampuan pemahaman matematik yang diberikan. Setelah memperoleh data dilakukan perhitungan statistik dan perbandingan terhadap dua kelas tersebut untuk mengetahui pengaruh model pembelajaran Collaborative MURDER dalam pembelajaran Matematika terhadap kemampuan pemahaman konsep siswa. Perhitungan statistik yang digunakan, yaitu: a.
Uji Normalitas Data Uji normalitas data dilakukan untuk mengetahui apakah data yang diteliti
berdistribusi normal atau tidak.11 Pengujian normalitas data hasil penelitian dengan menggunakan Chi-Square. Sebagai berikut :
2=
( f O fe) 2 fe
Db = k -3 dimana k adalah banyaknya kelompok. Adapun kriteria pengujian : Jika 2 ≤ 2 tabel maka H0 diterima Jika 2 > 2 tabel maka H0 ditolak 11
Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial,(Jakarta: PT. Rosemata Sampurna, 2010) hlm.107
37
Kesimpulannya :
2 ≤ 2 tabel : sampel berasal dari populasi berdistribusi normal 2 > 2 tabel : sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal b. Uji Homogenitas Varians Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data sampel berasal dari populasi yang variansnya sama (homogen). Uji homogenitas yang digunakan adalah Uji F. Formula statistik uji F diekspresikan sebagai berikut:12
=(
F=
=(
− 1) dan
Adapun kriteria pengujian: ≤
Jika
− 1)
, maka Ho diterima. Varians kedua kelompok homogen.
>
Jika
varians terbesar S = varians terkecil S
, maka Ho ditolak. Varians kedua kelompok tidak homogen.
Hipotesis statistiknya: =
Ho :
≠
H1 :
c.
Uji Hipotesis Jika sampel yang diteliti memenuhi uji prasyarat analisis maka untuk
menguji hipotesis, digunakan uji-t dengan taraf signifikansi
= 0,05.
Rumus uji-t yang digunakan untuk untuk sampel homogen yaitu :13 = =
Dengan
(
)
(
Dan derajat kebebasan ( 12
)
)=
+
−
1
+
1
−2
Ibid, h. 119. Sudjana, Metode Statistika,(Bandung : Tarsito, 2005) , h. 239.
13
38
Keterangan : : Rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa kelas eksperimen : Rata-rata kemampuan pemecahan masalah kelas kontrol : Banyaknya sampel pada kelas eksperimen : Banyaknya sampel pada kelas kontrol : Varians kelas eksperimen : Varians kelas kontrol : Simpangan baku gabungan kelas eksperimen dan kelas kontrol Setelah harga
didapat, maka peneliti menguji kebenaran kedua
hipotesis tersebut dengan membandingkan besarnya
dengan
dengan
terlebih dahulu menetapkan derajat kebebasan dengan rumus: (
)=
+
− 2.
Dengan diperolehnya dk, maka dapat dicari harga
pada taraf
kepercayaan 95% atau taraf signifikansi 5%. Dengan kriteria pengujiannya sebagai berikut: Jika Jika
< ≥
maka H0 diterima. maka H0 ditolak.
G. Hipotesis Statistik Perumusan hipotesis statistik adalah sebagai berikut: H0
:
1 2
H1
:
1 2
Keterangan:
1
:
rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelompok eksperimen.
2
:
rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelompok kontrol.
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data Penelitian mengenai kemampuan pemahaman konsep matematik siswa ini dilakukan di SMPI Al Azhar 25 Pamulang, yaitu kelas VII-A sebagai kelas kontrol dan VII-B sebagai kelas eksperimen. Sampel yang digunakan sebanyak 60 siswa, 30 siswa kelompok kontrol dan 30 siswa kelompok eksperimen. Kelas VIIA sebagai kelompok kontrol mendapat pembelajaran secara konvensional dan kelas VII-B sebagai kelompok eksperimen mendapat pembelajaran Collaborative MURDER. Setelah data terkumpul selanjutnya dilakukan analisis terhadap data skor kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelompok kelas eksperimen dan kelompok kelas kontrol. Berikut disajikan data hasil perhitungan akhir dari tes kemampuan pemahaman konsep matematik siswa setelah pembelajaran dilaksanakan.
1.
Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa Kelas Eksperimen Data hasil tes kemampuan pemahaman konsep matematika kelompok
eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan model pembelajaran Collaborative MURDER, diperoleh standar deviasi 10,66 dan nilai rata-rata 76,00 dengan nilai tertinggi 94 dan nilai terendah 42. Data hasil tes kemampuan pemahaman konsep matematik siswa yang diperoleh disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi sebagai berikut :
39
40
Tabel 4.1 Kemampuan Pemahaman Konsep Kelas Eksperimen Frekuensi No.
Frekuensi
Interval (fi)
f(%)
Kumulatif
1
42-50
1
3,33
1
2
51-59
2
6,67
3
3
60-68
2
6,67
5
4
69-77
9
30,00
14
5
78-86
13
43,33
27
6
87-95
3
10,00
30
30
100,00
Jumlah
Dari tabel 4.1, dapat dilihat bahwa siswa yang mendapat nilai di atas ratarata pada kelas eksperimen sebanyak 16 siswa yang terdiri dari 13 siswa pada interval 78-86 dan 3 siswa pada interval 87-95, dengan persentase 53,33% sedangkan siswa yang mendapat nilai dibawah rata-rata sebanyak 14 siswa yang teridiri dari 1 siswa pada interval 42-50, 2 siswa pada interval 51-59, 2 siswa pada interval 60-68, dan 9 siswa pada interval 69-77, dengan persentase 46,67%. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada lampiran.
2.
Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa Kelas Kontrol Dari hasil tes yang diberikan kepada kelas kontrol yang dalam
pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional, diperoleh standar deviasi 12,78 dan nilai rata-rata 66,17 dengan nilai tertinggi 92 dan nilai terendah 36. Data hasil tes kemampuan pemahaman konsep matematik siswa yang diperoleh, disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:
41
Tabel 4.2 Kemampuan Pemahaman Konsep Kelas Kontrol
No.
Frekuensi
Frekuensi
f(%)
Kumulatif
10,00
3
6,67
5
26,67
13
33,33
23
20,00
29
3,33
30
Interval (fi)
1
36-45
3
2
46-55
2
3
56-65
8
4
66-75
10
5
76-85
6
6
86-95
1
Jumlah
30
100,00
Dari tabel 4.22 terlihat bahwa siswa yang mendapat nilai diatas rata-rata pada kelas kontrol sebanyak 17 siswa yang terdiri dari sepuluh siswa pada interval 66-75, enam siswa pada interval 76-85, dan satu siswa pada interval 8695, dengan persentase 56,66%. Sedangkan siswa yang mendapat nilai dibawah rata-rata pada kelas kontrol sebanyak 13 siswa yang terdiri dari tiga siswa pada interval 36 – 45, dua siswa pada interval 46 – 55, dan delapan siswa pada interval 55 – 65. Tetapi jika skor rata-rata kedua kelas diurutkan terlihat skor rata-rata siswa kelas kontrol cenderung di bawah skor rata-rata kelas eksperimen.
Perbandingan kemampuan pemahaman konsep matematik siswa antara kelompok eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan model pembelajaran
Collaborative
MURDER
dengan
kelompok
kontrol
yang
pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional dapat dilihat pada tabel berikut:
42
Tabel 4.3 Perbandingan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa Kelompok Eksperimen dengan Kelompok Kontrol Kelas
Statistik Deskriptif Eksperimen
Kontrol
Jumlah Siswa
30
30
Maksimum (Xmaks)
94
92
Minimum (Xmin)
42
36
Rata-rata
76,00
66,17
Median (Me)
76,19
67,50
Modus (Mo)
80,07
68,83
Varians
113,59
163,33
Simpangan Baku (S)
10,66
12,78
Kemiringan
-0,38
-0,21
Ketajaman
3,64
2,55
Dari tabel 4.3 diatas terlihat perbedaan perhitungan statistik baik pada kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol, dapat dijelaskan bahwa dari 30 siswa dari masing-masing kelompok, nilai rata-rata yang diperoleh kelompok eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan kelompok kontrol dengan selisih 4,66 bagitupula dengan median (Me) dan Modus (Mo) pada kelompok eksperimen lebih tinggi daripada kelompok kontrol. Nilai siswa tertinggi dari dua kelompok tersebut terdapat pada kelompok eksperimen dengan nilai 94, artinya kemampuan pemahaman konsep matematik perorangan tertinggi terdapat di kelompok eksperimen. Jika dilihat dari simpangan baku, skor pemahaman konsep matematik siswa kelompok kontrol lebih merata dan menyebar dibanding kelompok eksperimen. Jika dilihat dari sebaran data antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol, terlihat bahwa kelas kontrol memiliki varians yang lebih tinggi daripada kelas eksperimen, artinya nilai yang diperoleh oleh kelas kontrol lebih bervariasi dibandingkan kelas eksperimen. Untuk tingkat kemiringan di kelas eksperimen
-0,38, karena nilai sk < 0,maka kurva memiliki ekor
43
memanjang ke kiri atau landai kiri. Dengan kata lain, kecenderungan data mengumpul di atas rata-rata. Sedangkan pada kelas kontrol memperoleh kemiringan -0,21, karena nilai sk < 0, sama dengan kelas eksperimen maka kurva memiliki ekor memanjang kekiri atau landai kiri. Karena kedua kemiringan kurang dari 0, maka kemiringannya negatif. Artinya kecenderungan data baik kelas eksperimen maupun kelas kontrol mengumpul diatas rata-rata. Ketajaman/ kurtosis pada kelompok eksperimen lebih dari tiga maka model kurva adalah runcing (leptokurtik) yang artinya kecendrungan data mengelompok sedangkan ketajaman kelompok kontrol kurang dari tiga maka model kurva adalah datar (Platykurtik) sehingga data tidak terlalu mengelompok.
Secara visual perbandingan penyebaran data di kedua kelas yang diterapkan pembelajaran dengan model pembelajaran Collaborative MURDER dan kelas yang diterapkan pembelajaran konvensional dapat dilihat pada diagram dibawah ini :
14 12
Frekuensi
10 8 Kelas Eksperimen
6
Kelas Kontrol
4 2 0 0
20
40
60
80
100
Nilai
Gambar 4.1 Grafik Perbandingan Skor Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa Kelompok Kontrol dan Kelompok Eksperimen
44
3.
Tahapan Pemahaman Konsep Matematik Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Seperti yang sudah diuraikan sebelumnya dalam penelitian ini kemampuan
pemahaman ditinjau dari 6 indikator yang meliputi: menyatakan ulang konsep yang dipelajari, mengklarifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi tidaknya persyaratan membentuk konsep tersebut, memberikan contoh atau non-contoh dari konsep yang dipelajari, menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematis, mengaitkan berbagai konsep, mengembangkan syarat perlu dan atau syarat cukup suatu konsep. Ditinjau dari tahapan pemahaman konsep tersebut perbandingan skor persentase rata-rata tahapan kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol disajikan pada tabel berikut ini :
Tabel 4.4 Perbandingan Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa Kelas Eksperimen dan Kontrol Berdasarkan Indikator Pemahaman Konsep
No
Indikator
Eksperimen
Skor Ideal
Skor Siswa 1
2
3
Menyatakan ulang konsep yang dipelajari Mengklarifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi tidaknya persyaratan membentuk konsep tersebut Memberikan contoh atau noncontoh dari konsep yang dipelajari
Kontrol
̅
Nilai
Skor Siswa ̅
Nilai
8
181
6,03
75,37
142
4,73
59,12
4
97
3,23
80,75
84
2,80
70,00
8
184
6,13
76,63
162
5,40
67,50
45
4
Menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematis
4
96
3,20
80,00
87
2,90
72,50
5
Mengaitkan berbagai konsep
8
166
5,53
69,12
153
5,10
63,75
6
Mengembangkan syarat perlu dan atau syarat cukup suatu konsep
4
89
2,97
74,25
78
2,60
65,00
Jumlah
36
813
27,09 75,25
706
23,53 63,36
Dari tabel 4.4 diperoleh bahwa pada kelas eksperimen nilai tertinggi dicapai
pada
kategori
tahapan
pemahaman
konsep
pada
indikator
mengklarifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi tidaknya persyaratan membentuk konsep tersebut, yaitu sebesar 80,75, sedangkan nilai terendah pada indikator mengaitkan berbagai konsep 69,12. Berbeda dengan kelas kontrol nilai tertinggi dicapai pada kategori tahapan pemahaman konsep pada indikator menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematis,yaitu sebesar 72,50 sedangkan nilai terendah pada indikator kemampuan pemahaman konsep adalah indikator menyatakan ulang konsep yang dipelajari, yaitu sebesar 59,17. Perbedaan skor kemampuan pemahaman konsep matematik siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol ditinjau dari 6 indikator kemampuan pemahaman konsep. Setiap indikator pemahaman konsep matematik memiliki skor ideal yang berbeda dikarenakan jumlah soal untuk setiap indikator berbeda pula. Untuk indikator pertama, yaitu kemampuan menyatakan ulang konsep, diwakilkan oleh 2 soal dengan skor maksimum tiap soal adalah 4 sehingga skor ideal untuk masing-masing siswa untuk indikator tersebut adalah 8, sedangkan skor ideal seluruh siswa adalah 8 x 30 = 240 untuk kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Perhitungan yang sama berlaku untuk indikator lainnya.
46
Perbandingan nilai keseluruhan untuk setiap indikator kemampuan pemahaman konsep matematik siswa antara kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol dengan rincian, pada indikator menyatakan ulang konsep yang dipelajari, nilai pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol, artinya kemampuan menyatakan ulang konsep yang dipelajari kelas eksperimen lebih baik dibandingkan kelas kontrol. Untuk indikator
mengklarifikasikan
objek-objek
berdasarkan
dipenuhi
tidaknya
persyaratan membentuk konsep,nilai pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol, artinya kemampuan mengklarifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi tidaknya persyaratan membentuk konsep kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol. Untuk indikator memberikan contoh atau noncontoh dari konsep yang dipelajari, kelas eksperimen memiliki nilai lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol, artinya kemampuan memberikan contoh atau noncontoh dari konsep yang dipelajari pada kelas eksperimen lebih baik dibandingkan kelas kontrol. Untuk indikator menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematis, nilai pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol, artinya kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematis pada kelas eksperimen lebih baik dibandingkan kelas kontrol. Untuk indikator mengaitkan berbagai konsep pada kelas eksperimen memiliki nilai lebih tinggi daripada nilai yang diperoleh kelas kontrol, artinya kemampuan
mengaitkan
dibandingkan
dengan
berbagai kelas
konsep
kontrol.
kelas
Begitu
ekperimen juga
dengan
lebih
baik
indikator
mengembangkan syarat perlu dan atau syarat cukup suatu konsep nilai pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol, artinya kemampuan mengembangkan syarat perlu dan atau syarat cukup suatu konsep kelas eksperimen lebih baik dibandingkan kelas kontrol. Secara visual nilai siswa berdasarkan indikator kemampuan pemahaman konsep matematik siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan dalam diagram berikut ini :
47
90,00 80,00 70,00 60,00 50,00 Eksperimen 40,00
Kontrol
30,00 20,00 10,00 0,00 1
2
3
4
5
6
Gambar 4.2 Persentase Skor Kemampuan Pemahaman Konsep Matematik Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol B. Pengujian Prasyaratan dan Pengujian Hipotesis 1.
Uji Normalitas Dalam penelitian ini, uji normalitas yang digunakan adalah uji chi kuadrat
(chi square). Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak, dengan ketentuan bahwa data berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika memenuhi kriteria 2
a.
diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu.
2
ℎ
≤
Uji Normalitas Kelompok Eksperimen Dari hasil perhitungan uji normalitas diperoleh
jumlah sampel 30, taraf signifikansi α = 0,05 diperoleh demikian
2
ℎ
≤
2
2
ℎ
2
= 6,65, dengan = 7,81, dengan
(6,65 ≤ 7,81), ini berarti bahwa data kemampuan
pemahaman konsep matematik siswa kelompok eksperimen berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran.
48
b.
Uji Normalitas Kelompok Kontrol Dari hasil perhitungan uji normalitas diperoleh
2
ℎ
jumlah sampel 30, taraf signifikansi α = 0,05 maka diperoleh dengan demikian
2
≤
ℎ
2
= 4,07, dengan 2
= 7,81,
(4,07 ≤ 7,81), ini berarti bahwa nilai
kemampuan pemahaman konsep matematik siswa kelompok kontrol berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji normalitas antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
2.
Kelas
n
Eksperimen
30
Kontrol
30
(α = 5%)
Kesimpulan
6,65
7,81
Data berasal dari populasi
4,07
7,81
yang berdistribusi normal
Uji Homogenitas Uji homogenitas varians digunakan untuk mengetahui apakah kedua
kelompok sampel berasal dari populasi yang sama (homogen) atau berbeda (heterogen). Dalam penelitian ini, uji homogenitas yang digunakan adalah uji F. kriteria pengujian yang digunakan yaitu kedua kelompok dikatakan homogen apabila tertentu.
ℎ
≤
diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan
Hasil perhitungan untuk kelompok eksperimen diperoleh varians = 113,59 dan untuk kelompok kontrol diperoleh varians = 163,33, sehingga diperoleh nilai ℎ
= 1,44 dari tabel distribusi F dengan taraf signifikansi α = 5% diperoleh = 1,86. karena
ℎ
≤
(1,44 ≤ 1,86), maka Ho diterima atau
dengan kata lain varians kedua populasi homogen. Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji homogenitas dapat dilihat pada tabel berikut:
49
Tabel 4.6 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Kelas
n
Eksperimen
30
Kesimpulan
1,44 Kontrol
1,86
Varians kedua kelompok homogen
30
C. Pengujian Hipotesis Dari hasil perhitungan uji prasyarat menunjukan bahwa data kemampuan pemahaman konsep matematik siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal dan homogen. Untuk menguji perbedaan dua rata-rata antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol digunakan uji t. Setelah melakukan perhitungan dengan menggunakan uji t maka diperoleh thitung = 3,83 menggunakan tabel distribusi t pada taraf signifikansi 5% dengan dk =
58 diperoleh ttabel (α=0.05) = 2,00. Hasil perhitungan uji hipotesis disajikan pada tabel berikut ini:
Kelas
Tabel 4.7 Hasil Uji Hipotesis ttabel thitung Kesimpulan (α=0.05)
Eksperimen 3,83 Kontrol
2,00
Ho ditolak
50
= 0,05
2,00
3,83
Gambar 4.3 Kurva Uji Perbedaan Data Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Berdasarkan kurva di atas diketahui bahwa thitung 3,83 dan merujuk pada ttabel dengan taraf signifikansi 95% dengan α = 0,05 dan df = (
1
+
2) − 2
diperoleh ttabel sebesar 2,00. Apabila dibandingkan thitung dengan ttabel , maka thitung >ttabel.
Dengan demikian hipotesis nihil (Ho) ditolak dan hipotesis alternative (H1)
diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa rata-rata kemampuan pemahaman konsep
matematik
siswa
yang
diajarkan
dengan
menggunakan
model
pembelajaran Collaborative MURDER lebih tinggi daripada rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematik siswa yang diajarkan dengan menggunakan pembelajaran konvensional. Berdasarkan hasil pengamatan perkembangan sikap siswa terlihat kelas eksperimen lebih aktif daripada kelas kontrol. Pembelajaran Collaborative MURDER mampu membuat siswa lebih bersemangat belajar. Karena suasana belajar yang lebih menyenangkan siswa terlihat tigak ragu untuk bertanya kepada guru atau teman kelompoknya. Kebersamaan siswa pun terjalin karena adanya rasa tanggung jawab yang tinggi terhadap tugas yang diberikan, hal ini terlihat ketika ada teman kelompok yang kurang paham, anggota kelompok tidak ragu memberikan penjelasan kepada temannya, dan apabila mereka masih kurang paham, siswa sangat bersemangat untuk bertanya kepada guru. Selain itu, karena rasa ingin tahu yang tinggi siswapun sangat gigih dalam mencari informasi yang
51
mereka butuhkan sehingga disaat presentasi semua kelompok sangat percaya diri dalam menjelaskan hasil diskusi mereka. Berbeda dengan kelas kontrol yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional, siswa terlihat pasif dalam proses pembelajaran. Hal ini terlihat ketika siswa pada kelas kontrol mengalami kesulitan dalam memahami penjelasan guru, dan juga siswa tidak mau bertanya atau malu bertanya kepada guru. Hanya sedikit siswa yang mau bertanya. Untuk lebih jelasnya rincian skor sikap siswa dapat dilihat pada lampiran.
D.
Pembahasan Terhadap Temuan Penelitian Pada penelitian ini diketahui bahwa terdapat perbedaan rata-rata
kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Hal ini menunjukkan bahwa pembelajaran yang menggunakan Collaborative MURDER memiliki rata-rata lebih tinggi daripada pembelajaran yang menggunakan pembelajaran konvensional. Karena model pembelajaran Collaborative MURDER menekankan peran aktif siswa dalam menemukan pengetahuan dan mengedepankan kesenangan siswa dalam mengikuti proses pembelajaran sehingga siswa lebih mudah untuk memahami materi pembelajaran. Model pembelajaran ini juga menggali pengetahuan siswa seluas-luasnya karena siswa dibebaskan untuk mencari informasi dari sumber manapun, namun masih dalam ruang lingkup sub materi yang diberikan. Sedangkan pada pembelajaran konvensional siswa hanya pasif mendengarkan penjelasan dari guru, mencatat penjelasan guru sehingga pengetahuan siswa hanya sebatas yang diberikan oleh guru saja. Model pembelajaran Collaborative MURDER memilihi 6 tahapan yaitu : Suasana hati
(Mood),
pemahaman
(Understand), pengulangan
(Recall),
penelaahan/menggali (Digest), pengembangan (Expand) dan pelajari kembali (Review). Dalam proses pembelajaran ini siswa tidak diberikan LKS karena menurut penulis jika siswa diberikan LKS maka siswa akan mencari informasi yang hanya tertulis pada LKS sehingga pengetahuan siswa menjadi terbatas. Namun pada pembelajaran ini siswa hanya diberikan instruksi kerja seperti pada
52
pertemuan pertama siswa ditugaskan untuk menggali infromasi mengenai garis dan kedudukan garis. Sehingga akan banyak infromasi yang di dapat oleh siswa sesuai usaha mereka masing-masing, dan lebih banyak pertanyaan yang muncul sehingga proses pembelajaran lebih menyenangkan karena ada timbal balik antar guru dan peserta didik. Berikut kegiatan belajar di kelas eksperimen :
Gambar 4.4 Kegiatan Belajar Kelas Eksperimen
53
Pada gambar 4.4 terlihat setiap anggota kelompok terlibat aktif dalam proses pembelajaran, karena masing-masing anggota kelompok mempunyai tugas masing-masing dan juga membantu anggota kelompok yang kurang paham dengan materi yang diberikan. Selain itu, dari hasil pengamatan dalam pembelajaran menggunakan model pembelajaran Collaborative MURDER yang diterapkan pada kelas eksperimen menjadikan siswa memiliki aktivitas belajar yang lebih baik. Hal ini dapat terlihat dari beragamnya jenis pertanyaan yang diajukan siswa pada saat siswa diberikan kesempatan untuk bertanya mengenai informasi yang mereka dapat. Pertanyaan yang muncul diantaranya adalah “Apakah garis yang berpotongan itu sama dengan garis tegak lurus?”, apakah garis berimpit disebut juga dengan garis berpotongan karena bertemu pada titik-titik tertentu?. Selain itu, siswa juga dapat saling berbagi pengetahuan melalui diskusi masing-masing kelompok yang diberikansehingga memudahkan guru untuk mengecek
sejauh
mana
kemampuan
penguasaan
materi
siswa.
Proses
pembelajaran pun terasa menyenangkan karena pendekatan model pembelajaran Collaborative MURDER pada tahap pertama adalah membuat suasana hati peserta didik menjadi baik melalui games atau video motivasi, sehingga tidak adanya rasa jenuh dan bosan dalam pembelajaran. Kegiatan pembelajaranpun tidak terpusat pada guru, tetapi dituntut keaktifan siswa sehingga minat siswa dalam pembelajaran lebih besar. Sebaliknya dalam pendekatan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol, siswa kurang aktif dalam bertanya dan menjawab pertanyaan. Hal tersebut terjadi karena pada kelas kontrol, siswa cenderung lebih pasif dan bosan diajarkan dengan metode ceramah dan tanya jawab. Keterlibatan siswa hanya sebatas mendengarkan dan mencatat knosep-konsep sehingga siswa belajar dengan cara hafalan dan kadang-kadang tidak memahami isi materi. Hal tersebut tidak mendukung kemampuan siswa dalam memahami konsep menjadi lebih baik. Selain itu, karena pembelajaran bersifat monoton beberapa siswa terlihat tidak tertarik untuk mengikuti kegiatan belajar. Terlihat dari adanya siswa yang lebih
54
memilih mengobrol dengan teman dibandingkan bertanya pada guru saat mengerjakan latihan yang diberikan oleh guru. Berikut contoh hasil diskusi siswa pada pertemuan pertama mengenai garis dan kedudukan garis pada kelas ekperimen dengan menggunakan model pembelajaran Collaborative MURDER:
Gambar 4.5 Contoh Hasil Kerja Siswa Kelas Eksperimen
55
Tes akhir kemampuan pemahaman konsep matematik untuk kelas eksperimen dan kontrol dilakukan dengan soal yang sama yaitu 9 soal essay yang terdiri dari 6 indikator pemahaman konsep. Berikut perbandingan cara menjawab siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
1.
Kemampuan menyatakan ulang konsep yang dipelajari Indikator pertama untuk kemampuan pemahaman konsep matematik siswa
adalah menyatakan ulang konsep yang dipelajari. Butir soal mengenai indikator ini adalah sebanyak dua soal. Soal tersebut adalah sebagai berikut : Deskripsikanlah jika terdapat dua garis dalam satu bidang sehingga garis tersebut disebut berpotongan ! Jelaskan sifat–sifat sudut yang terbentuk oleh garis tersebut !
(a)
56
(b)
Gambar 4.6 (a) Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Untuk Indikator Pertama (b) Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Untuk Indikator Pertama Dari gambar 4.6 terlihat bahwa cara menjawab soal pada kelas eksperimen lebih lengkap dibandingkan dengan kelas kontrol. Hal ini dikarenakan kelas eksperimen menemukan sendiri konsep tersebut sehingga kelompok kelas ekperimen lebih mudah mengingat konsep dibandingkan dengan kelas kontrol yang langsung dijelaskan oleh guru dan mencatat penjelasan guru, setelah itu menghafal konsep yang diberikan sehingga banyak siswa yang lupa konsep tersebut. 2.
Kemampuan mengklarifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi tidaknya persyaratan membentuk konsep tersebut. Indikator
kedua
pemahaman
konsep
matematik
siswa
adalah
mengklarifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi tidaknya persyaratan membentuk konsep. Indikator tersebut diwakili oleh 1 soal yaitu sebagai berikut: Dari soal dibawah ini manakah yang termasuk sudut lancip, tumpul dan sikusiku, sertakan dengan gambar !
sudut lurus
putaran penuh
180 − sudut lurus
Perbandingan cara menjawab soal kelas ekperimen dan kelas kontrol adalah sebagai berikut :
57
(a)
(b)
Gambar 4.7 (a) Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Untuk Indikator Kedua (b) Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Untuk Indikator Kedua Jika dilihat dari jawaban siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol pada gambar 4.7 telihat jawaban yang diberikan hampir sama, hanya saja jawaban pada kelas kontrol tidak semua sudut diberi nama sehingga penjelasan yang diberikan kurang lengkap. 3.
Kemampuan memberikan contoh atau non-contoh dari konsep yang dipejari Pada indikator ketiga ini yaitu memberikan contoh atau non-contoh dari
konsep yang dipelajari diwakili oleh 2 soal yaitu sebagai berikut :
58
Garis 1 Garis 2 Garis 3 Garis 4 Garis 5
: Jalan Slamet Riyadi : Jalan Dr. Rajiman : Jalan Moh.Yamin : Jalan Dorowati : Jalan Hongowongso
Dari denah diatas tunjukkan dua garis yang disebut sejajar dan tunjukkan dua garis yang tidak sejajar! Tuliskan benda-benda di lingkungan sekitarmu yang membentuk sudut,serta tuliskan jenis sudut yang terbentuk oleh benda tersebut! Perbandingan cara menjawab soal diatas pada kelas ekperimen dan kelas kontrol adalah sebagai berikut :
(a)
(b)
Gambar 4.8 (a) Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Untuk Indikator Ketiga (b) Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Untuk Indikator Ketiga
59
Dari gambar 4.8 terlihat bahwa cara pengerjaan soal pada kelas ekperimen dan kelas kontrol hampir sama, namun untuk soal mengenai kedudukan garis jawaban yang diberikan oleh kelas ekperimen lebih lengkap. Pada soal kedua contoh yang diberikan oleh kelas ekperimen benar semua sedangkan pada kelas kontrol masih ada jawaban yang kurang tepat karena konsep yang belum dikuasai sepenuhnya oleh siswa. 4.
Kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematik Indikator keempat yaitu menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk
representasi matematik yang diwakili oleh 1 soal sebagai berikut : Sajikanlah jenis-jenis sedut yang terbentuk oleh 2 jarum jam (jarum jam dan jarum menit) dari pukul 13.00 sampai 18.00 ! Jawaban yang diberikan oleh siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol adalah sebagai berikut :
(a)
(b)
Gambar 4.9 (a) Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Untuk Indikator Keempat (b) Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Untuk Indikator Keempat
60
Jawaban yang diberikan oleh kelas ekperimen dan kelas kontrol sama terlihat dari gambar 4.9 karena soal ini tergolong mudah, dan juga kita temui dalam kehidupan sehari-hari sehingga siswa mudah menentukan sudut tersebut. 5.
Kemampuan mengaitkan berbagai konsep Pada indikator kelima, yaitu mengaitkan berbagai konsep diwakili oleh 2
soal sebagai berikut : Perhatikan gambar berikut !
7y
5x 95
Dari gambar diatas tentukan nilai x dan y !
Perhatikan gambar dibawah ini, Jika posisi Diana dan Dian sekarang berada di taman permainan, dan akan berjalan berlawanan arah jarum jam, berapakah besar sudut yang terbentuk dari posisi awal terhadap posisi hutan jika diketahui sudut yang terbentuk oleh bukit terhadap sekolah adalah 25ᵒ dan sudut yang terbentuk oleh kantor pos terhadap hutan adalah 55ᵒ !
61
Perbandingan jawaban yang diberikan kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah sebagai berikut :
(a)
(b)
Gambar 4.10 (a) Contoh JawabanSiswaKelasEksperimenUntukIndikator Kelima (b) Contoh JawabanSiswaKelasKontrolUntukIndikatorKelima Jika diperhatikan dari gambar 4.10 dapat dilihat jawaban yang diberikan oleh kelas eksperimen dan kelas kontrol terlihat perbadaan pada langkah menjawab soal, langkah yang diberikan oleh kelas eksperimen lebih lengkap dibandingkan kelas kontrol. Hal ini disebabkan pada proses pembelajaran kelas eksperimen diminta mencari soal mengenai materi yang diberikan beserta langkah menjawab soal, dari
perintah tersebut banyak timbul pertanyaan dari kelas
ekperimen mengenai langkah pengerjaan soal sehingga mereka benar-benar
62
paham cara menjawab pertanyaan. Berbeda dengan kelas kontro yang diberikan contoh soal beserta cara menjawab oleh guru, dalam proses inipun banyak siswa yang kurang memperhatikan penjelasan guru sehingga disaat mengerjakan soal siswa tidak menjawab sesuai dengan langkah-langkah menjawab soal. 6.
Kemampuan mengembangkan syarat perlu dan atau syarat cukup suatu konsep Pada indikator keenam yaitu mengembangkan syarat perlu dan atau syarat
cukup suatu konsep diwakili oleh 1 soal sebagai berikut : Tentukan nilai dari a + b – c dari gambar dibawah ini !
a 132
125 b
c 98
Perbandingan jawaban yang diberikan oleh kelas kontrol dan kelas eksperimen dapat dilihat pada gambar dibawah ini :
(a)
Gambar 4.11 (a) Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen Untuk Indikator Keenam (b) Contoh Jawaban Siswa Kelas Kontrol Untuk Indikator Keenam
63
Dari gambar 4.11 menunjukkan jawaban yang diberikan kelas ekperimen benar karena siswa pada kelas eksperimen rata-rata paham konsep tersebut sedangkan pada kelas kontrol sebagaian besar siswa tidak bisa menjawab soal tersebut karena belum terlalu paham konsep dasar sudut.
E. Keterbatasan Penelitian Dalam penelitian ini penulis menyadari masih banyak kekurangan. Berbagai upaya telah dilakukan agar penelitian ini mencapai hasil yang maksimal. Tetapi, masih ada beberapa faktor yang sulit untuk dikendalikan sehingga membuat penelitian ini memiliki keterbatasan sebagai berikut : 1.
Penelitian ini hanya dilakukan pada materi garis dan sudut, sehingga belum bisa digeneralisikan pada materi lain.
2.
Kontrol terhadap kemampuan subjek penelitian hanya meliputi variabel model pembelajaran Collaborative MURDER, kontrol tidak dilakukan pada variabel lain seperti : minat, intelegensi, lingkungan belajar, fasilitas dan lain sebagainya.
3.
Langkah pembelajaran pada tahap menggali (Digest) belum terlaksana secara maksimal karena siswa lebih senang mencari informasi melalui internet dibandingkan buku pelajaran. Sekiranya perlu diberikan solusi lain pada tahapan tersebut.
4.
Penelitian ini hanya dilakukan dalam waktu 1 bulan, sehingga pengaruh model pembelajaran Collaborative MURDER kurang maksimal.
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
A. KESIMPULAN Berdasarkan hasil penelitian yang dilaksanakan mengenai pembelajaran matematika dengan menggunakan model pembelajaran Collaborative MURDER terhadap kemampuan pemahaman konsep matematik siswa di SMPI Al Azhar 25 Pamulang, dapat disimpulkan bahwa: 1.
Kemampuan pemahaman konsep matematik siswa yang menggunakan model pembelajaran Collaborative MURDER pada umumnya sudah tergolong baik, hal tersebut terlihat dari rata-rata hasil tes kemampuan pemahaman konsep siswa yaitu sebesar 76,00.
2.
Kemampuan pemahaman konsep matematik siswa yang mengunakan pembelajaran konvensional pada umumnya masih tergolong
rendah, hal
tersebut terlihat dari rata-rata hasil tes kemampuan pemahaman konsep siswa yaitu sebesar 66,17. 3.
Kemampuan pemahaman konsep matematik siswa yang diajar dengan model pembelajaran collaborative MURDER lebih tinggi daripada kemampuan pemahaman konsep matematik siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional. Hal ini terlihat dari pengujian hipotesis thitung = 3,83 dan ttabel = 2,00 dengan taraf signifikan 5%, atau ( = 0,05) sehingga thitung lebih besar dari ttabel (3,83 > 2,00). Dengan demikian, kemampuan pemahaman konsep matematik siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran collaborative MURDER lebih tinggi daripada siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional. Hal ini didukung juga oleh hasil persentase skor untuk tiap indikator kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelompok eksperimen yang menunjukan hasil yang lebih tinggi dari pada kelas kontrol.
64
65
B. IMPLIKASI Hasil penelitian yang telah dilakukan tentunya dapat bermanfaat dalam dunia
pendidikan.
Berikut
implikasi
penelitian
terhadap
pembelajaran
matematika: 1.
Penerapan model pembelajaran Collaboratif MURDER menuntut keaktifan siswa dalam menggali informasi seluas-luasnya sehingga siswa dapat menemukan sendiri konsep matematika.
2.
Pembelajaran dengan model Collaborative MURDER dapat memberikan motivasi yang lebih tinggi. Dengan demikian, prestasi siswa akan meningkat.
3.
Pembelajaran secara kolaboratif dapat melatih siswa bertanggung jawab dan bekerja sama dengan baik karena dalam proses kolaboratif terjalin komunikasi yang baik dimana adanya pembagian tugas yang harus diselesaikan oleh masing-masing anggota dan berbagi dengan anggota lainnya dalam kelompok yang sama.
4.
Upaya meningkatkan kemandirian belajar siswa karena pada pembelajaran Collaboratif MURDER siswa dituntut membaca, memahami, dan menggali informasi dari berbagai macam sumber walaupun bahan ajar tidak disediakan oleh guru.
5.
Model pembejaran Collolaborative MURDER bisa menjadi salah satu alternatif bagi guru untuk meningkatkan pemahaman konsep matematik siswa.
C. SARAN Berdasarkan hasil penelitian dan temuan dalam penelitian ini, ada beberapa saran penulis terkait penelitian ini, diantaranya: 1.
Saran peneliti untuk penelitian selanjutnya bagi mahasiswa pendidikan matematika adalah agar memperhatikan alokasi waktu, dan mempersiapkan semua persiapan dan peralatan yang akan digunakan sebelum pembelajaran dimulai. Sebisa mungkin hindari pemakaian sumber yang sama pada suatu kelompok seperti buku sumber yang digunakan agar informasi yang didapat lebih beragam dan diskusi lebih mnyenangkan.
66
2.
Perhatikan semua anggota kelompok agar tidak ada yang mengerjakan hal di luar perintah guru, karena pada proses pembelajaran siswa diperbolehkan menggunakan internet agar siswa tidak menyalahgunakan kesempatan tersebut.
3.
Maksimalkan pembelajaran pada tahap menggali (Digest) dengan salah satu caranya adalah masing-masing peserta didik membawa buku sumber yang berbeda.
4.
Kontrol pada subjek penelitian jangan hanya pada variabel model pembelajaran Collaborative MURDER, tapi lakukan juga pada variabel lain seperti: minat, intelegensi, lingkungan belajar dan lain sebagainya.
5.
Kepala Sekolah disarankan untuk mengadakan seminar atau pelatihan tentang model pembelajaran Collaborative MURDER.
6.
Guru disarankan untuk mengikuti seminar atau pelatihan tentang model pembelajaran Collaborative MURDER agar guru dapat mengembangkan model-model pembelajaran yang akan digunakan di dalam kelas.
67
DAFTAR PUSTAKA
Alfeld, Understanding Mathematics. Utah: Departemen of Matematics. University of Utah, 2014 Arifin, Zaenal.Evaluasi Pembelajaran Cet. VI. Bandung: PT. Remaja Rosda Karya, 2011 Arikuntoro, Suharsimi. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara 2012 Basheri,Mohammed Collaborative Learning of UML-State Diagram Using MultiTouch Technology. Departement Computer Science: Durham University. 2008 Bondan,Djamilah.Mengembangkan kecakapan Matematis mahasiswa Calon Guru matematika melalui Strategi Perkuliahan Kolaboratif berbasis masalah, Yogyakarta: Prosiding Seminar Nasional Fakultas MIPA Universitas Negeri Yogyakarta. 2011 Burton,David M.The History of Mathematics: An Introduction Seventh Edition. New York: The McGraw-Hill Companies, Inc. 2011 Gokhale, Anuradha A. Collaborative Learning Enhances Critical Thinking Vol. 7. US : Journal Technology Education. 1995 Hamzah, Ali dan Muhlisrarini. Perencanaan dan Strategi Pembelajaran Matematika. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada. 2014 Hamzah, Ali. Evaluasi Pembelajaran Matematika Cet. I. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada. 2014 Hartono,Rudi.Ragam Mengajar yang Mudah diterima Murid. Yogyakarta: Diva Press. 2013 Hasan,Muhammad dkk, The Study of Teaching Effective Strategies on Student's Math Achievements. Department of Mathematics, Science and Research Branch: Islamic Azad University, Tehran, Iran. 2014 Hayes, John R. The Complete Problem Solver. United States of America: 1940 Hutajulu,Masta.Meningkatkan Kemampuan Pemahaman Matematik Siswa SMA Melalui Model Pembelajaran Inquiri Terbimbing.Bandung : Prosiding Seminar Nasional Pend. Matematika program pasca sarjana STKIP, 2014 Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial. Jakarta: PT. Rosemata Sampurna, 2010
68
Kilpatrick,Jeremy dkk.. Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics. Washington, DC: National Academy Press, 2001 Majid,Abdul.Pembelajaran Tematik Terpadu. Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2014 Michener, Edwina Rissland. Understanding Understanding Mathematics. Massachusetts Institute of Technology, 1978 Mulyasa. Pengembangan Implementasi Kurikulum 2013. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2013 Nadlir dkk, Psikolagi Belajar, 2009 Rosyada, Dede. Paradigma Pendidikan Demokratis. Jakarta : Kencana. 2004 Sagala,Syaiful.Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung: Alfabeta, 2010 Sani,Ridwan Abdullah.Inovasi PembelajaranI. Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2013 Sanjaya,Wina.Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Kencana, 2009 Sanjaya, Wina.Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran. Jakarta: Kencana, 2011 Sudjana, Metode Statistika.Bandung : Tarsito, 2005 Sugiyono, Metodologi Penelitian (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D). Bandung: Alfabeta, 2013 Sugiyono, Statistika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta, 2013 Suherman,Erman.Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA, 2001 Sukardjono, Hakekat dan Sejarah Matematika. Jakarta: Universitas Terbuka, 2008 Sumarmo,Utari. Berfikir dan Disposisi Matematik Serta Pembelajarannya. Bandung: Jurusan MIPA UPI, 2013 Sumiati, Metode Pembelajaran. Bandung: CV Wacana Prima, 2008 Suparno, A. Suhaena. Membangun Kompetensi Belajar. 2001 Suyono dan Hariyanto.Belajar dan Pembelajaran. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2013 Trianto. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta: Kencana Prenada Media Grup, 2012
69
Undang-Undang RI No. 20 Tahun 2003 Sistem Pendidikan Nasional (No. 20 Tahun 2003) Uno,Hamzah B. Orientasi Baru Dalam Psikologi Pembelajaran. Jakarta: Bumi Aksara, 2008 Winkel. Psikologi Pengajaran. Jakarta: PT. Grasindo, 2014 Wiersema,Nico Collaboraive Learning actually work in a classroom and how do students react to it? A brief Reflection. Mexico: U.S Department Education 2000 Wiyani,Novan Andi.Desain pembelajaran Pendidikan.Yogyakarta: Ar-ruzz Media, 2013 Yuliawati, Lia. Pembelajaran Matematika dengan CRA untuk Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematik Siswa SMP, Jakarta: Jurnal ALGORITMA VOL. 3 NO. 1 Juni 2011
70 Lampiran 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP EKSPERIMEN
Satuan Pendidikan Kelas – Semester Mata Pelajaran Materi Pokok Jumlah Pertemuan
: SMPI Al-Azhar 25 Pamulang : VII - 1 : Matematika : Garis dan Sudut : 9 Pertemuan
A. Kompetensi Inti 1.
Menghargai dan menghayati agama yang dianutnya
2.
Menghargai dan menghayati prilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong-royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
3.
Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
4.
Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah kongret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber yang lain sama dalam sudut pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar 1.
Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2.
Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari
3.
Memahami berbagai konsep dan prinsip garis dan sudut dalam pemecahan masalah nyata.
4.
Menerapkan berbagai konsep dan sifat-sifat terkait garis dan sudut dalam pembuktian matematis serta pemecahan masalah nyata.
71
C. Indikator Pembelajaran 1.1 Menunjukkan sikap bertanggung jawab,gigih,rasa ingin tahu dan percaya diri dalam proses pembelajaran 1.2 Menjelaskan kedudukan dua garis yang sejajar,berpotongan, dan berimpit 1.3 Mengubah ukuran sudut ke dalam derajat, menit mapun detik 1.4 Menjelaskan sifat-sifat garis dan sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain 1.5 Menghitung besar sudut dari dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain 1.6 Membedakan jenis-jenis sudut 1.7 Menggunakan sifat garis dan sudut untuk menyelesaikan masalah 1.8 Mengembangkan konsep sudut berpenyiku dan berpelurus 1.9 Memberikan contoh aktivitas sehari-hari yang membentuk garis dan sudut 1.10 Menyajikan jenis-jenis sudut ke dalam bentuk gambar
D. Tujuan pembelajaran Melalui proses membaca,memahami, mengulang, menelaah(mengumpulkan informasi dan mengolah informasi tersebut, mengembangkan informasi, serta meriview kembali informasi tersebut dalam penugasan individu maupun kelompok diharapkan siswa dapat : 1. Menunjukkan sikap bertanggung jawab dalam menyelesaiakan tugas dari guru secara mandiri maupun kelompok. 2. Menunjukkan sikap gigih dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan garis dan sudut. 3. Menunjukkan rasa ingin tahu yang ditandai dengan mencari informasi dari berbagai sumber dan bertanya kepada teman serta guru 4. Menunjukkan sikap percaya diri dalam berkomunikasi. 5. Menjelaskan konsep kedudukan dua garis. 6. Mengetahui jenis-jenis sudut 7. Menggunakan konsep garis dan sudut untuk menyelesaikan masalah
72
E. Materi Pembelajaran Garis dan Sudut (Terlampir)
F. Model Pembelajaran Kolaboratif MURDER
G. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Pertama 1. Pendahuluan (20 menit) Mood (Suasana hati) Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran dengan cara memutarkan video motivasi atau games agar siswa mempunyai semangat belajar Guru mengaitkan pembelajaran sekarang dengan pengalaman peserta didik atau pembelajaran sebelumnya Mengajukan pertanyaan yang menantang untuk motivasi Menyampaikan manfaat materi pembelajaran Membagi siswa kedalam kelompok kecil yang berjumlah 4 orang Meminta siswa duduk sesuai kelompok yang telah ditentukan Siswa menyiapkan bahan bahan yang bisa membantu memperoleh informasi mengenai garis dan sudut yang telah diperintahkan oleh guru pada pertemuan sebelumnya untuk mencari bahan ajar dari manapun yang bisa menunjang siswa dalam memperoleh informasi. 2. Kegiatan Inti (65 menit) Understanding (Memahami) Siswa diminta membaca buku pokok mengenai pengertian garis dan kedudukan dua garis yang sejajar. Setiap anggota kelompok berkewajiban membaca materi tersebut sesuai dengan bagian masing-masing sesuai kesepakatan kelompok dengan tuntutan setiap anggota kelompok harus memahami materi yang diberikan dan saling berbagi informasi antar anggota kelompok.
73
Menandai materi materi yang belum diketahui maksudnya atau yang belum dipahami Recall (Pengulangan) Setelah kegiatan pertama selesai dilakukan, siswa diminta membaca kembali materi tersebut dengan cara menukar bagian materi yang dibaca oleh masing-masing individu dengan anggota lain dalam kelompok yang sama. Siswa berbagi informasi dengan anggota kelompok yang lain sesuai dengan
pemahaman
masing-masing
sehingga
mencapai
suatu
kesepakatan mengenai apa yang mereka pahami mengenai garis dan kedudukan dua garis. Bagian-bagian yang ditandai karena belum memahaminya diminta untuk dibaca lagi secara berulang-ulang, jika belum paham bagian tersebut ditandai kembali. Digest(Penelaahan/menggali) Siswa membaca sumber lain yang telah dipersiapkan sebelumnya, buku sumber lain, artikel maupun internet dan bahan-bahan lainnya yang telah dibawa oleh siswa. Siswa juga dapat bertanya kepada guru mengenai apa yang belum dipahaminya. Guru menjelaskan apa yang ditanyakan oleh siswa dengan jelas dan memberikan contoh. Expand(Pengembangan) Setelah siswa memahami materi dengan bimbingan guru, siswa mencoba mengembangkan informasi yang telah di dapat dengan cara mencari contoh garis dan kehidupan sehari-hari. Masing-masing anggota kelompok harus mempunyai contoh agar dapat dipastikan bahwa siswa benar-benar paham dengan apa yang dimaksud dengan garis serta kedudukan dua garis. Siswa diberikan soal latihan untuk dikerjakan bersama kelompok masing-masing namun setiap anggota kelompok harus paham dengan
74
soal tersebut sehingga siapapun yang ditunjuk secara acak bisa mengerjakan soal tersebut di depan kelas. 3. Penutup (25 menit) Review (Pelajari kembali) Siswa diminta mempelajari kembali secara keseluruhan tentang garis dan kedudukan dua garis sehingga siswa benar-benar memahami materi tersebut. Siswa secara individu diminta membuat kesimpulan dalam bentuk fortofolio tanpa melihat bahan ajar yang dipergunakan dalam proses pembelajaran tadi. Guru memfasilitasi dan membimbing siswa untuk merangkum serta merefleksi proses dan materi pelajaran Memberikan tes lisan secara acak kepada siswa Melaksanakan tindak lanjut dengan memberikan arahan kegiatan berikutnya dan tugas pengayaan.
Pertemuan Kedua 1. Pendahuluan (20 menit) Mood (Suasana hati) Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran dengan cara memutarkan video motivasi atau games agar siswa mempunyai semangat belajar Guru mengaitkan pembelajaran sekarang dengan pengalaman peserta didik atau pembelajaran sebelumnya Menyampaikan manfaat materi pembelajaran Membagi siswa kedalam kelompok kecil yang berjumlah 5 orang Meminta siswa duduk sesuai kelompok yang telah ditentukan Siswa menyiapkan bahan bahan yang bisa membantu memperoleh informasi mengenai garis dan sudut yang telah diperintahkan oleh guru pada pertemuan sebelumnya untuk mencari bahan ajar dari manapun yang bisa menunjang siswa dalam memperoleh informasi.
75
2. Kegiatan Inti (65 menit) Understanding (Memahami) Siswa diminta membaca buku pokok mengenai pengertian sudut dan ukuran sudut Setiap anggota kelompok berkewajiban membaca materi tersebut sesuai dengan bagian masing-masing sesuai kesepakatan kelompok dengan tuntutan setiap anggota kelompok harus memahami materi yang diberikan dan saling berbagi informasi antar anggota kelompok. Menandai penjelasan yang belum diketahui maksudnya atau yang belum dipahami Recall (Pengulangan) Setelah kegiatan pertama selesai dilakukan, siswa diminta membaca kembali materi tersebut dengan cara menukar bagian materi yang dibaca oleh masing-masing individu dengan anggota lain dalam kelompok yang sama. Siswa berbagi informasi dengan anggota kelompok yang lain sesuai dengan
pemahaman
masing-masing
sehingga
mencapai
suatu
kesepakatan mengenai apa yang mereka pahami mengenai garis dan kedudukan dua garis. Bagian-bagian yang ditandai karena belum memahaminya diminta untuk dibaca lagi secara berulang-ulang, jika belum paham bagian tersebut ditandai kembali. Digest(Penelaahan/menggali) Siswa membaca sumber lain yang telah dipersiapkan sebelumnya, buku sumber lain, artikel maupun internet dan bahan-bahan lainnya yang telah dibawa oleh siswa. Siswa juga dapat bertanya kepada guru mengenai apa yang belum dipahaminya. Guru menjelaskan apa yang ditanyakan oleh siswa dengan jelas dan memberikan contoh. Expand(Pengembangan)
76
Setelah siswa memahami materi dengan bimbingan guru, siswa mencoba mengembangkan informasi yang telah di dapat dengan cara mencoba mengkonversi ukuran sudut yang diketahui. Masing-masing anggota kelompok harus mempunyai contoh agar dapat dipastikan bahwa siswa benar-benar paham cara mengkonversi ukuran sudut Siswa diberikan soal latihan untuk dikerjakan bersama kelompok masing-masing namun setiap anggota kelompok harus paham dengan soal tersebut sehingga siapapun yang ditunjuk secara acak bisa mengerjakan soal tersebut di depan kelas. 3. Penutup (25 menit) Review (Pelajari kembali) Siswa diminta mempelajari kembali secara keseluruhan tentang ukuran sudut Siswa secara individu diminta membuat kesimpulan dalam bentuk fortofolio tanpa melihat bahan ajar yang dipergunakan dalam proses pembelajaran tadi. Guru memfasilitasi dan membimbing siswa untuk merangkum serta merefleksi proses dan materi pelajaran Memberikan tes lisan secara acak kepada siswa Melaksanakan tindak lanjut dengan memberikan arahan kegiatan berikutnya dan tugas pengayaan.
Pertemuan Ketiga 1. Pendahuluan (20 menit) Mood (Suasana hati) Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran dengan cara memutarkan video motivasi atau games agar siswa mempunyai semangat belajar Guru mengaitkan pembelajaran sekarang dengan pengalaman peserta didik atau pembelajaran sebelumnya
77
Mengajukan pertanyaan yang menantang untuk motivasi Menyampaikan manfaat materi pembelajaran Membagi siswa kedalam kelompok kecil yang berjumlah 4 orang Meminta siswa duduk sesuai kelompok yang telah ditentukan Siswa menyiapkan bahan bahan yang bisa membantu memperoleh informasi mengenai garis dan sudut yang telah diperintahkan oleh guru pada pertemuan sebelumnya untuk mencari bahan ajar dari manapun yang bisa menunjang siswa dalam memperoleh informasi. 2. Kegiatan Inti (65 menit) Understanding (Memahami) Siswa diminta membaca buku pokok mengenai hubungan garis dan sudut Setiap anggota kelompok berkewajiban membaca materi tersebut sesuai dengan bagian masing-masing sesuai kesepakatan kelompok dengan tuntutan setiap anggota kelompok harus memahami materi yang diberikan dan saling berbagi informasi antar anggota kelompok. Menandai materi materi yang belum diketahui maksudnya atau yang belum dipahami Recall (Pengulangan) Setelah kegiatan pertama selesai dilakukan, siswa diminta membaca kembali materi tersebut dengan cara menukar bagian materi yang dibaca oleh masing-masing individu dengan anggota lain dalam kelompok yang sama. Siswa berbagi informasi dengan anggota kelompok yang lain sesuai dengan
pemahaman
masing-masing
sehingga
mencapai
suatu
kesepakatan mengenai apa yang mereka pahami mengenai garis dan kedudukan dua garis. Bagian-bagian yang ditandai karena belum memahaminya diminta untuk dibaca lagi secara berulang-ulang, jika belum paham bagian tersebut ditandai kembali. Digest(Penelaahan/menggali)
78
Siswa membaca sumber lain yang telah dipersiapkan sebelumnya, buku sumber lain, artikel maupun internet dan bahan-bahan lainnya yang telah dibawa oleh siswa. Siswa juga dapat bertanya kepada guru mengenai apa yang belum dipahaminya. Guru menjelaskan apa yang ditanyakan oleh siswa dengan jelas dan memberikan contoh. Expand(Pengembangan) Setelah siswa memahami materi dengan bimbingan guru, siswa mencoba mengembangkan informasi dengan cara mengaitkan dengan materi sebelumnya. Siswa diberikan soal latihan untuk dikerjakan bersama kelompok masing-masing namun setiap anggota kelompok harus paham dengan soal tersebut sehingga siapapun yang ditunjuk secara acak bisa mengerjakan soal tersebut di depan kelas. 3. Penutup (25 menit) Review (Pelajari kembali) Siswa diminta mempelajari kembali secara keseluruhan tentang ukuran sudut sehingga siswa benar-benar memahami materi tersebut. Siswa secara individu diminta membuat kesimpulan dalam bentuk fortofolio tanpa melihat bahan ajar yang dipergunakan dalam proses pembelajaran tadi. Guru memfasilitasi dan membimbing siswa untuk merangkum serta merefleksi proses dan materi pelajaran Memberikan tes lisan secara acak kepada siswa Melaksanakan tindak lanjut dengan memberikan arahan kegiatan berikutnya dan tugas pengayaan.
Pertemuan Keempat 1. Pendahuluan (20 menit) Mood (Suasana hati)
79
Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran dengan cara memutarkan video motivasi atau games agar siswa mempunyai semangat belajar Guru mengaitkan pembelajaran sekarang dengan pengalaman peserta didik atau pembelajaran sebelumnya Mengajukan pertanyaan yang menantang untuk motivasi Menyampaikan manfaat materi pembelajaran Membagi siswa kedalam kelompok kecil yang berjumlah 4 orang Meminta siswa duduk sesuai kelompok yang telah ditentukan Siswa menyiapkan bahan bahan yang bisa membantu memperoleh informasi mengenai garis dan sudut yang telah diperintahkan oleh guru pada pertemuan sebelumnya untuk mencari bahan ajar dari manapun yang bisa menunjang siswa dalam memperoleh informasi. 2. Kegiatan Inti (65 menit) Understanding (Memahami) Siswa diminta membaca buku pokok mengenai hubungan garis dengan sudut Setiap anggota kelompok berkewajiban membaca materi tersebut sesuai dengan bagian masing-masing sesuai kesepakatan kelompok dengan tuntutan setiap anggota kelompok harus memahami materi yang diberikan dan saling berbagi informasi antar anggota kelompok. Menandai materi materi yang belum diketahui maksudnya atau yang belum dipahami
Recall (Pengulangan) Setelah kegiatan pertama selesai dilakukan, siswa diminta membaca kembali materi tersebut dengan cara menukar bagian materi yang dibaca oleh masing-masing individu dengan anggota lain dalam kelompok yang sama.
80
Siswa berbagi informasi dengan anggota kelompok yang lain sesuai dengan
pemahaman
masing-masing
sehingga
mencapai
suatu
kesepakatan mengenai apa yang mereka pahami mengenai hubungan garis dengan sudut Bagian-bagian yang ditandai karena belum memahaminya diminta untuk dibaca lagi secara berulang-ulang, jika belum paham bagian tersebut ditandai kembali. Digest(Penelaahan/menggali) Siswa membaca sumber lain yang telah dipersiapkan sebelumnya, buku sumber lain, artikel maupun internet dan bahan-bahan lainnya yang telah dibawa oleh siswa. Siswa juga dapat bertanya kepada guru mengenai apa yang belum dipahaminya. Guru menjelaskan apa yang ditanyakan oleh siswa dengan jelas dan memberikan contoh. Expand(Pengembangan) Setelah siswa memahami materi dengan bimbingan guru, siswa mencoba mengembangkan informasi yang telah di dapat dengan cara mengerjakan soal-soal yang berhungan dengan hubungan antara garis dengan sudut Masing-masing anggota kelompok harus mempunyai contoh agar dapat dipastikan bahwa siswa benar-benar paham hubungan antara garis dengan sudut Siswa diberikan soal latihan untuk dikerjakan bersama kelompok masing-masing namun setiap anggota kelompok harus paham dengan soal tersebut sehingga siapapun yang ditunjuk secara acak bisa mengerjakan soal tersebut di depan kelas. 3. Penutup (25 menit) Review (Pelajari kembali)
81
Siswa diminta mempelajari kembali secara keseluruhan tentang hubungan garis dengan sudut sehingga siswa benar-benar memahami materi tersebut. Siswa secara individu diminta membuat kesimpulan dalam bentuk fortofolio tanpa melihat bahan ajar yang dipergunakan dalam proses pembelajaran tadi. Guru memfasilitasi dan membimbing siswa untuk merangkum serta merefleksi proses dan materi pelajaran Memberikan tes lisan secara acak kepada siswa Melaksanakan tindak lanjut dengan memberikan arahan kegiatan berikutnya dan tugas pengayaan.
Pertemuan Kelima 1. Pendahuluan (20 menit) Mood (Suasana hati) Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran dengan cara memutarkan video motivasi atau games agar siswa mempunyai semangat belajar Guru mengaitkan pembelajaran sekarang dengan pengalaman peserta didik atau pembelajaran sebelumnya Menyampaikan manfaat materi pembelajaran Membagi siswa kedalam kelompok kecil yang berjumlah 5 orang Meminta siswa duduk sesuai kelompok yang telah ditentukan Siswa menyiapkan bahan bahan yang bisa membantu memperoleh informasi mengenai garis dan sudut yang telah diperintahkan oleh guru pada pertemuan sebelumnya untuk mencari bahan ajar dari manapun yang bisa menunjang siswa dalam memperoleh informasi. 2. Kegiatan Inti (65 menit) Understanding (Memahami) Siswa diminta membaca buku pokok mengenai jenis-jenis sudut
82
Setiap anggota kelompok berkewajiban membaca materi tersebut sesuai dengan bagian masing-masing sesuai kesepakatan kelompok dengan tuntutan setiap anggota kelompok harus memahami materi yang diberikan dan saling berbagi informasi antar anggota kelompok. Menandai penjelasan yang belum diketahui maksudnya atau yang belum dipahami Recall (Pengulangan) Setelah kegiatan pertama selesai dilakukan, siswa diminta membaca kembali materi tersebut dengan cara menukar bagian materi yang dibaca oleh masing-masing individu dengan anggota lain dalam kelompok yang sama. Siswa berbagi informasi dengan anggota kelompok yang lain sesuai dengan
pemahaman
masing-masing
sehingga
mencapai
suatu
kesepakatan mengenai apa yang mereka pahami mengenai garis dan kedudukan dua garis. Bagian-bagian yang ditandai karena belum memahaminya diminta untuk dibaca lagi secara berulang-ulang, jika belum paham bagian tersebut ditandai kembali.
Digest(Penelaahan/menggali) Siswa membaca sumber lain yang telah dipersiapkan sebelumnya, buku sumber lain, artikel maupun internet dan bahan-bahan lainnya yang telah dibawa oleh siswa. Siswa juga dapat bertanya kepada guru mengenai apa yang belum dipahaminya. Guru menjelaskan apa yang ditanyakan oleh siswa dengan jelas dan memberikan contoh. Expand(Pengembangan) Setelah siswa memahami materi dengan bimbingan guru, siswa mencoba mengembangkan informasi yang telah di dapat dengan cara mencari jenis sudut dalam kehidupan sehari-hari
83
Masing-masing anggota kelompok harus mempunyai contoh agar dapat dipastikan bahwa siswa benar-benar paham mengenai jenis-jenis sudut Siswa diberikan soal latihan untuk dikerjakan bersama kelompok masing-masing namun setiap anggota kelompok harus paham dengan soal tersebut sehingga siapapun yang ditunjuk secara acak bisa mengerjakan soal tersebut di depan kelas. 3. Penutup (25 menit) Review (Pelajari kembali) Siswa diminta mempelajari kembali secara keseluruhan tentang jenisjenis sudut Siswa secara individu diminta membuat kesimpulan dalam bentuk fortofolio tanpa melihat bahan ajar yang dipergunakan dalam proses pembelajaran tadi. Guru memfasilitasi dan membimbing siswa untuk merangkum serta merefleksi proses dan materi pelajaran Memberikan tes lisan secara acak kepada siswa Melaksanakan tindak lanjut dengan memberikan arahan kegiatan berikutnya dan tugas pengayaan.
Pertemuan Keenam 1. Pendahuluan (20 menit) Mood (Suasana hati) Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran dengan cara memutarkan video motivasi atau games agar siswa mempunyai semangat belajar Guru mengaitkan pembelajaran sekarang dengan pengalaman peserta didik atau pembelajaran sebelumnya Mengajukan pertanyaan yang menantang untuk motivasi Menyampaikan manfaat materi pembelajaran Membagi siswa kedalam kelompok kecil yang berjumlah 4 orang Meminta siswa duduk sesuai kelompok yang telah ditentukan
84
Siswa menyiapkan bahan bahan yang bisa membantu memperoleh informasi mengenai garis dan sudut yang telah diperintahkan oleh guru pada pertemuan sebelumnya untuk mencari bahan ajar dari manapun yang bisa menunjang siswa dalam memperoleh informasi. 2. Kegiatan Inti (65 menit) Understanding (Memahami) Siswa diminta membaca buku pokok mengenai sifat-sifat garis dan sudut Setiap anggota kelompok berkewajiban membaca materi tersebut sesuai dengan bagian masing-masing sesuai kesepakatan kelompok dengan tuntutan setiap anggota kelompok harus memahami materi yang diberikan dan saling berbagi informasi antar anggota kelompok. Menandai materi materi yang belum diketahui maksudnya atau yang belum dipahami Recall (Pengulangan) Setelah kegiatan pertama selesai dilakukan, siswa diminta membaca kembali materi tersebut dengan cara menukar bagian materi yang dibaca oleh masing-masing individu dengan anggota lain dalam kelompok yang sama. Siswa berbagi informasi dengan anggota kelompok yang lain sesuai dengan
pemahaman
masing-masing
sehingga
mencapai
suatu
kesepakatan mengenai apa yang mereka pahami mengenai sifat garis dan sudut Bagian-bagian yang ditandai karena belum memahaminya diminta untuk dibaca lagi secara berulang-ulang, jika belum paham bagian tersebut ditandai kembali. Digest(Penelaahan/menggali) Siswa membaca sumber lain yang telah dipersiapkan sebelumnya, buku sumber lain, artikel maupun internet dan bahan-bahan lainnya yang telah dibawa oleh siswa.
85
Siswa juga dapat bertanya kepada guru mengenai apa yang belum dipahaminya. Guru menjelaskan apa yang ditanyakan oleh siswa dengan jelas dan memberikan contoh. Expand(Pengembangan) Setelah siswa memahami materi dengan bimbingan guru, siswa mencoba mengembangkan informasi yang telah di dapat dengan cara mengaitkan dengan materi sebelumnya. Masing-masing anggota kelompok harus mempunyai contoh agar dapat dipastikan bahwa siswa benar-benar memahami sifat-sifat garis dan sudut Siswa diberikan soal latihan untuk dikerjakan bersama kelompok masing-masing namun setiap anggota kelompok harus paham dengan soal tersebut sehingga siapapun yang ditunjuk secara acak bisa mengerjakan soal tersebut di depan kelas. 3. Penutup (25 menit) Review (Pelajari kembali) Siswa diminta mempelajari kembali secara keseluruhan tentang sifat garis dan sudut sehingga siswa benar-benar memahami materi tersebut. Siswa secara individu diminta membuat kesimpulan dalam bentuk fortofolio tanpa melihat bahan ajar yang dipergunakan dalam proses pembelajaran tadi. Guru memfasilitasi dan membimbing siswa untuk merangkum serta merefleksi proses dan materi pelajaran Memberikan tes lisan secara acak kepada siswa Melaksanakan tindak lanjut dengan memberikan arahan kegiatan berikutnya dan tugas pengayaan.
Pertemuan Ketujuh 1. Pendahuluan (20 menit) Mood (Suasana hati)
86
Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran dengan cara memutarkan video motivasi atau games agar siswa mempunyai semangat belajar Guru mengaitkan pembelajaran sekarang dengan pengalaman peserta didik atau pembelajaran sebelumnya Mengajukan pertanyaan yang menantang untuk motivasi Menyampaikan manfaat materi pembelajaran Membagi siswa kedalam kelompok kecil yang berjumlah 4 orang Meminta siswa duduk sesuai kelompok yang telah ditentukan Siswa menyiapkan bahan bahan yang bisa membantu memperoleh informasi mengenai garis dan sudut yang telah diperintahkan oleh guru pada pertemuan sebelumnya untuk mencari bahan ajar dari manapun yang bisa menunjang siswa dalam memperoleh informasi. 2. Kegiatan Inti (65 menit) Understanding (Memahami) Siswa diminta membaca buku pokok mengenai sudut berpenyiku dan sudut berpelurus Setiap anggota kelompok berkewajiban membaca materi tersebut sesuai dengan bagian masing-masing sesuai kesepakatan kelompok dengan tuntutan setiap anggota kelompok harus memahami materi yang diberikan dan saling berbagi informasi antar anggota kelompok. Menandai materi materi yang belum diketahui maksudnya atau yang belum dipahami Recall (Pengulangan) Setelah kegiatan pertama selesai dilakukan, siswa diminta membaca kembali materi tersebut dengan cara menukar bagian materi yang dibaca oleh masing-masing individu dengan anggota lain dalam kelompok yang sama. Siswa berbagi informasi dengan anggota kelompok yang lain sesuai dengan
pemahaman
masing-masing
sehingga
mencapai
suatu
87
kesepakatan mengenai apa yang mereka pahami mengenai sudut berpenyiku dan sudut berpelurus Bagian-bagian yang ditandai karena belum memahaminya diminta untuk dibaca lagi secara berulang-ulang, jika belum paham bagian tersebut ditandai kembali. Digest(Penelaahan/menggali) Siswa membaca sumber lain yang telah dipersiapkan sebelumnya, buku sumber lain, artikel maupun internet dan bahan-bahan lainnya yang telah dibawa oleh siswa. Siswa juga dapat bertanya kepada guru mengenai apa yang belum dipahaminya. Guru menjelaskan apa yang ditanyakan oleh siswa dengan jelas dan memberikan contoh. Expand(Pengembangan) Setelah siswa memahami materi dengan bimbingan guru, siswa mencoba mengembangkan informasi yang telah di dapat dengan cara mengaitkan dengan materi sebelumnya. Masing-masing anggota kelompok harus mempunyai contoh agar dapat dipastikan bahwa siswa benar-benar memahami sudut berpenyiku dan sudut berpelurus Siswa diberikan soal latihan untuk dikerjakan bersama kelompok masing-masing namun setiap anggota kelompok harus paham dengan soal tersebut sehingga siapapun yang ditunjuk secara acak bisa mengerjakan soal tersebut di depan kelas. 3. Penutup (25 menit) Review (Pelajari kembali) Siswa diminta mempelajari kembali secara keseluruhan tentang sudut berpenyiku
dan
sudut
memahami materi tersebut.
berpelurus
sehingga
siswa
benar-benar
88
Siswa secara individu diminta membuat kesimpulan dalam bentuk fortofolio tanpa melihat bahan ajar yang dipergunakan dalam proses pembelajaran tadi. Guru memfasilitasi dan membimbing siswa untuk merangkum serta merefleksi proses dan materi pelajaran Memberikan tes lisan secara acak kepada siswa Melaksanakan tindak lanjut dengan memberikan arahan kegiatan berikutnya dan tugas pengayaan.
Pertemuan Kedelapan 1. Pendahuluan (20 menit) Mood (Suasana hati) Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran dengan cara memutarkan video motivasi atau games agar siswa mempunyai semangat belajar Guru mengaitkan pembelajaran sekarang dengan pengalaman peserta didik atau pembelajaran sebelumnya Mengajukan pertanyaan yang menantang untuk motivasi Menyampaikan manfaat materi pembelajaran Membagi siswa kedalam kelompok kecil yang berjumlah 4 orang Meminta siswa duduk sesuai kelompok yang telah ditentukan Siswa menyiapkan bahan bahan yang bisa membantu memperoleh informasi mengenai garis dan sudut yang telah diperintahkan oleh guru pada pertemuan sebelumnya untuk mencari bahan ajar dari manapun yang bisa menunjang siswa dalam memperoleh informasi. 2. Kegiatan Inti (65 menit) Understanding (Memahami) Siswa diminta membaca buku pokok mengenai contoh sudut dalam kehidupan sehari-hari Setiap anggota kelompok berkewajiban membaca materi tersebut sesuai dengan bagian masing-masing sesuai kesepakatan kelompok dengan
89
tuntutan setiap anggota kelompok harus memahami materi yang diberikan dan saling berbagi informasi antar anggota kelompok. Menandai materi materi yang belum diketahui maksudnya atau yang belum dipahami Recall (Pengulangan) Setelah kegiatan pertama selesai dilakukan, siswa diminta membaca kembali materi tersebut dengan cara menukar bagian materi yang dibaca oleh masing-masing individu dengan anggota lain dalam kelompok yang sama. Siswa berbagi informasi dengan anggota kelompok yang lain sesuai dengan
pemahaman
masing-masing
sehingga
mencapai
suatu
kesepakatan mengenai apa yang mereka ketahui contoh sudut dalam kehidupan sehari-hari Bagian-bagian yang ditandai karena belum memahaminya diminta untuk dibaca lagi secara berulang-ulang, jika belum paham bagian tersebut ditandai kembali. Digest(Penelaahan/menggali) Siswa membaca sumber lain yang telah dipersiapkan sebelumnya, buku sumber lain, artikel maupun internet dan bahan-bahan lainnya yang telah dibawa oleh siswa. Siswa juga dapat bertanya kepada guru mengenai apa yang belum dipahaminya. Guru menjelaskan apa yang ditanyakan oleh siswa dengan jelas dan memberikan contoh. Expand(Pengembangan) Setelah siswa memahami materi dengan bimbingan guru, siswa mencoba mengembangkan informasi yang telah di dapat dengan cara mengaitkan dengan materi sebelumnya. Masing-masing anggota kelompok harus mempunyai contoh agar dapat dipastikan bahwa siswa benar-benar memahami contoh sudut dalam kehidupan sehari-hari
90
Siswa diberikan soal latihan untuk dikerjakan bersama kelompok masing-masing namun setiap anggota kelompok harus paham dengan soal tersebut sehingga siapapun yang ditunjuk secara acak bisa mengerjakan soal tersebut di depan kelas. 3. Penutup (25 menit) Review (Pelajari kembali) Siswa diminta mempelajari kembali secara keseluruhan tentang contoh sudut dalam kehidupan sehari-hari sehingga siswa benar-benar memahami materi tersebut. Siswa secara individu diminta membuat kesimpulan dalam bentuk fortofolio tanpa melihat bahan ajar yang dipergunakan dalam proses pembelajaran tadi. Guru memfasilitasi dan membimbing siswa untuk merangkum serta merefleksi proses dan materi pelajaran Memberikan tes lisan secara acak kepada siswa Melaksanakan tindak lanjut dengan memberikan arahan kegiatan berikutnya dan tugas pengayaan.
Pertemuan Kesembilan 1. Pendahuluan (20 menit) Mood (Suasana hati) Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran dengan cara memutarkan video motivasi atau games agar siswa mempunyai semangat belajar Guru mengaitkan pembelajaran sekarang dengan pengalaman peserta didik atau pembelajaran sebelumnya Mengajukan pertanyaan yang menantang untuk motivasi Menyampaikan manfaat materi pembelajaran Membagi siswa kedalam kelompok kecil yang berjumlah 4 orang Meminta siswa duduk sesuai kelompok yang telah ditentukan
91
Siswa menyiapkan bahan bahan yang bisa membantu memperoleh informasi mengenai garis dan sudut yang telah diperintahkan oleh guru pada pertemuan sebelumnya untuk mencari bahan ajar dari manapun yang bisa menunjang siswa dalam memperoleh informasi. 2. Kegiatan Inti (65 menit) Understanding (Memahami) Siswa diminta membaca buku pokok mengenai jenis-jenis sudut Setiap anggota kelompok berkewajiban membaca materi tersebut sesuai dengan bagian masing-masing sesuai kesepakatan kelompok dengan tuntutan setiap anggota kelompok harus memahami materi yang diberikan dan saling berbagi informasi antar anggota kelompok. Menandai materi materi yang belum diketahui maksudnya atau yang belum dipahami Recall (Pengulangan) Setelah kegiatan pertama selesai dilakukan, siswa diminta membaca kembali materi tersebut dengan cara menukar bagian materi yang dibaca oleh masing-masing individu dengan anggota lain dalam kelompok yang sama. Siswa berbagi informasi dengan anggota kelompok yang lain sesuai dengan
pemahaman
masing-masing
sehingga
mencapai
suatu
kesepakatan mengenai jenis-jenis sudut dan cara membuat gambar sudut Bagian-bagian yang ditandai karena belum memahaminya diminta untuk dibaca lagi secara berulang-ulang, jika belum paham bagian tersebut ditandai kembali. Digest(Penelaahan/menggali) Siswa membaca sumber lain yang telah dipersiapkan sebelumnya, buku sumber lain, artikel maupun internet dan bahan-bahan lainnya yang telah dibawa oleh siswa. Siswa juga dapat bertanya kepada guru mengenai apa yang belum dipahaminya.
92
Guru menjelaskan apa yang ditanyakan oleh siswa dengan jelas dan memberikan contoh. Expand(Pengembangan) Setelah siswa memahami materi dengan bimbingan guru, siswa mencoba mengembangkan informasi yang telah di dapat dengan cara mengaitkan dengan materi sebelumnya. Masing-masing anggota kelompok harus bisa menggambar jenis-jenis sudut Siswa diberikan soal latihan untuk dikerjakan bersama kelompok masing-masing namun setiap anggota kelompok harus paham dengan soal tersebut sehingga siapapun yang ditunjuk secara acak bisa mengerjakan soal tersebut di depan kelas. 3. Penutup (25 menit) Review (Pelajari kembali) Siswa diminta mempelajari kembali secara keseluruhan tentang jenis sudut dalam kehidupan sehari-hari sehingga siswa benar-benar memahami materi tersebut. Siswa secara individu diminta membuat kesimpulan dalam bentuk fortofolio tanpa melihat bahan ajar yang dipergunakan dalam proses pembelajaran tadi. Guru memfasilitasi dan membimbing siswa untuk merangkum serta merefleksi proses dan materi pelajaran Memberikan tes lisan secara acak kepada siswa Melaksanakan tindak lanjut dengan memberikan arahan kegiatan berikutnya dan tugas pengayaan.
H. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran Media
: LCD
Alat/Bahan
: Penggaris, Jangka, Jam dinding
Sumber
: Buku guru, buku siswa, internet
93
Jakarta, 3 November 2013
Mengetahui, Kepala Sekolah,
Guru,
.................................... NIP :
Rici Elnanda Nim : 1110017000063
94 Lampiran 2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP KONTROL
Satuan Pendidikan Kelas – Semester Mata Pelajaran Materi Pokok Jumlah Pertemuan
: SMPI Al-Azhar 25 Pamulang : VII - 1 : Matematika : Garis dan Sudut : 9 Pertemuan
A. Kompetensi Inti 1.
Menghargai dan menghayati agama yang dianutnya
2.
Menghargai dan menghayati prilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong-royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
3.
Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
4.
Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah kongret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber yang lain sama dalam sudut pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar 1.
Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2.
Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari
3.
Memahami berbagai konsep dan prinsip garis dan sudut dalam pemecahan masalah nyata.
4.
Menerapkan berbagai konsep dan sifat-sifat terkait garis dan sudut dalam pembuktian matematis serta pemecahan masalah nyata.
95
C. Indikator Pembelajaran 1.1 Menunjukkan sikap bertanggung jawab,gigih,rasa ingin tahu dan percaya diri dalam proses pembelajaran 1.2 Menjelaskan kedudukan dua garis yang sejajar,berpotongan, dan berimpit 1.3 Mengubah ukuran sudut ke dalam derajat, menit mapun detik 1.4 Menjelaskan sifat-sifat garis dan sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain 1.5 Menghitung besar sudut dari dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain 1.6 Membedakan jenis-jenis sudut 1.7 Menggunakan sifat garis dan sudut untuk menyelesaikan masalah 1.8 Mengembangkan konsep sudut berpenyiku dan berpelurus 1.9 Memberikan contoh aktivitas sehari-hari yang membentuk garis dan sudut 1.10 Menyajikan jenis-jenis sudut ke dalam bentuk gambar
D. Tujuan pembelajaran Melalui proses membaca,memahami, mengulang, menelaah(mengumpulkan informasi dan mengolah informasi tersebut0, mengembangkan informasi, serta meriview kembali informasi tersebut dalam penugasan individu maupun kelompok diharapkan siswa dapat : 1. Menunjukkan sikap bertanggung jawab dalam menyelesaiakan tugas dari guru secara mandiri maupun kelompok. 2. Menunjukkan sikap gigih dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan garis dan sudut. 3. Menunjukkan rasa ingin tahu yang ditandai dengan mencari informasi dari berbagai sumber dan bertanya kepada teman serta guru 4. Menunjukkan sikap percaya diri dalam berkomunikasi. 5. Menjelaskan konsep kedudukan dua garis. 6. Mengetahui jenis-jenis sudut 7. Menggunakan konsep garis dan sudut untuk menyelesaikan masalah
96
E. Materi Pembelajaran Garis dan Sudut (Terlampir)
F. Model Pembelajaran Ekspositori
G. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Pertama 1. Pendahuluan (20 menit) Guru memberi salam dan mengajak siswa berdo’a, dilanjutkan dengan menanyakan khabar dan mengecek kehadiran siswa. Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita tentang manfaat hubungan antar sudut dalam kehidupan sehari-hari sebagaimana yang tertulis dalam buku siswa. Siswa menyimak informasi tentang cara belajar yang akan ditempuh.
2. Kegiatan Inti (65 menit) Siswa diminta mengamati gambar yang disajikan oleh guru pada power point Guru meminta siswa membaca buku pokok mengenai kedudukan dua garis Guru menjelaskan kepada siswa tentang pengertian titik,garis,sudut serta menjelaskan kedudukan dua garis. Masing-masing siswa diminta menyiapkan pertanyaan tentang apa yang telah dijelaskan. Guru menjawab pertanyaan siswa dan menjelaskan lebih detail mengenai garis serta memberikan contoh garis yang terbentuk pada lingkungan. Guru memberikan contoh soal dan cara mengerjakan soal tersebut. Siswa mengerjakan latihan soal sesuai dengan yang dicontohkan oleh guru
97
3. Penutup (25 menit) Siswa secara individu diminta membuat kesimpulan tentang garis dan sudut. Guru memfasilitasi dan membimbing siswa untuk merankum serta merefleksi proses dan materi pelajaran Melaksanakan tindak lanjut dengan memberikan arahan kegiatan berikutnya dan tugas pengayaan.
Pertemuan Kedua 1. Pendahuluan (20 menit) Guru memberi salam dan mengajak siswa berdo’a, dilanjutkan dengan menanyakan khabar dan mengecek kehadiran siswa. Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita tentang manfaat hubungan antar sudut dalam kehidupan sehari-hari sebagaimana yang tertulis dalam buku siswa. Siswa menyimak informasi tentang cara belajar yang akan ditempuh.
2. Kegiatan Inti (65 menit) Siswa diminta mengamati gambar yang disajikan oleh guru pada power point Guru meminta siswa membaca buku pokok mengenai mengkonversi ukuran sudut Guru menjelaskan kepada siswa tentang cara mengkonversi ukuran sudut Masing-masing siswa diminta menyiapkan pertanyaan tentang apa yang telah dijelaskan. Guru menjawab pertanyaan siswa dan menjelaskan lebih detail mengenai cara mengkonversi ukuran sudut Guru memberikan contoh soal dan cara mengerjakan soal tersebut. Siswa mengerjakan latihan soal
98
Guru menunjuk salah satu siswa untuk menuliskan jawaban dari latihan yang diberikan di papan tulis. 3. Penutup (25 menit) Siswa
secara
individu
diminta
membuat
kesimpulan
tentang
mengkonversi ukuran sudut Guru memfasilitasi dan membimbing siswa untuk merangkum serta merefleksi proses dan materi pelajaran Melaksanakan tindak lanjut dengan memberikan arahan kegiatan berikutnya dan tugas pengayaan.
Pertemuan Ketiga 1. Pendahuluan (20 menit) Guru memberi salam dan mengajak siswa berdo’a, dilanjutkan dengan menanyakan khabar dan mengecek kehadiran siswa. Siswa mendengarkan dan menanggapi
cerita tentang manfaat
mempelajari sifat-sifat garis dan sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain Siswa menyimak informasi tentang cara belajar yang akan ditempuh.
2. Kegiatan Inti (65 menit) Siswa diminta mengamati gambar yang disajikan oleh guru pada power point Guru meminta siswa membaca buku pokok mengenai sifat-sifat garis dan sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain Guru menjelaskan kepada siswa tentang sifat-sifat garis dan sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain Masing-masing siswa diminta menyiapkan pertanyaan tentang apa yang telah dijelaskan. Guru menjawab pertanyaan siswa dan menjelaskan lebih detail mengenai cara mengkonversi ukuran sudut Guru memberikan contoh soal dan cara mengerjakan soal tersebut.
99
Siswa mengerjakan latihan soal Guru menunjuk salah satu siswa untuk menuliskan jawaban dari latihan yang diberikan di papan tulis. 3. Penutup (25 menit) Siswa secara individu diminta membuat sifat-sifat garis dan sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain Guru memfasilitasi dan membimbing siswa untuk merangkum serta merefleksi proses dan materi pelajaran Melaksanakan tindak lanjut dengan memberikan arahan kegiatan berikutnya dan tugas pengayaan.
Pertemuan Keempat 1. Pendahuluan (20 menit) Guru memberi salam dan mengajak siswa berdo’a, dilanjutkan dengan menanyakan khabar dan mengecek kehadiran siswa. Siswa mendengarkan dan menanggapi
cerita tentang manfaat
menghitung besar sudut dari dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain Siswa menyimak informasi tentang cara belajar yang akan ditempuh.
2. Kegiatan Inti (65 menit) Siswa diminta mengamati soal yang ditulis oleh guru di papan tulis Guru meminta siswa membaca buku pokok mengenai mengkonversi ukuran sudut Guru menjelaskan kepada siswa tentang cara menghitung besar sudut dari dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain Masing-masing siswa diminta menyiapkan pertanyaan tentang apa yang telah dijelaskan. Guru menjawab pertanyaan siswa dan menjelaskan lebih detail mengenai cara mengkonversi ukuran sudut Guru memberikan contoh soal dan cara mengerjakan soal tersebut.
100
Siswa mengerjakan latihan soal Guru menunjuk salah satu siswa untuk menuliskan jawaban dari latihan yang diberikan di papan tulis. 3. Penutup (25 menit) Siswa
secara
individu
diminta
membuat
kesimpulan
tentang
menghitung besar sudut dari dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain Guru memfasilitasi dan membimbing siswa untuk merangkum serta merefleksi proses dan materi pelajaran Melaksanakan tindak lanjut dengan memberikan arahan kegiatan berikutnya dan tugas pengayaan.
Pertemuan Kelima 1. Pendahuluan (20 menit) Guru memberi salam dan mengajak siswa berdo’a, dilanjutkan dengan menanyakan khabar dan mengecek kehadiran siswa. Siswa mendengarkan dan menanggapi
cerita tentang manfaat
mempelajari jenis-jenis sudut Siswa menyimak informasi tentang cara belajar yang akan ditempuh.
2. Kegiatan Inti (65 menit) Siswa diminta mengamati gambar berbagai macam jenis sudut yang disajikan oleh guru pada power point Guru meminta siswa membaca buku pokok mengenai jenis-jenis sudut Guru menjelaskan kepada siswa tentang jenis-jenis sudut Masing-masing siswa diminta menyiapkan pertanyaan tentang apa yang telah dijelaskan. Guru menjawab pertanyaan siswa dan menjelaskan lebih detail mengenai cara mengkonversi ukuran sudut Guru memberikan contoh soal dan cara mengerjakan soal tersebut. Siswa mengerjakan latihan soal
101
Guru menunjuk salah satu siswa untuk menuliskan jawaban dari latihan yang diberikan di papan tulis. 3. Penutup (25 menit) Siswa secara individu diminta membuat kesimpulan tentang jenis-jenis sudut Guru memfasilitasi dan membimbing siswa untuk merangkum serta merefleksi proses dan materi pelajaran Melaksanakan tindak lanjut dengan memberikan arahan kegiatan berikutnya dan tugas pengayaan.
Pertemuan Keenam 1. Pendahuluan (20 menit) Guru memberi salam dan mengajak siswa berdo’a, dilanjutkan dengan menanyakan khabar dan mengecek kehadiran siswa. Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita tentang manfaat sifat garis dan sudut untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari Siswa menyimak informasi tentang cara belajar yang akan ditempuh.
2. Kegiatan Inti (65 menit) Siswa diminta mengamati gambar garis dan sudut yang disajikan oleh guru pada power point Guru meminta siswa membaca buku pokok mengenai garis dan sudut Guru menjelaskan kepada siswa garis dan sudut Masing-masing siswa diminta menyiapkan pertanyaan tentang apa yang telah dijelaskan. Guru menjawab pertanyaan siswa dan menjelaskan lebih detail mengenai cara mengkonversi ukuran sudut Guru memberikan contoh soal dan cara mengerjakan soal tersebut. Siswa mengerjakan latihan soal Guru menunjuk salah satu siswa untuk menuliskan jawaban dari latihan yang diberikan di papan tulis.
102
3. Penutup (25 menit) Siswa secara individu diminta membuat kesimpulan tentang garis dan sudut Guru memfasilitasi dan membimbing siswa untuk merangkum serta merefleksi proses dan materi pelajaran Melaksanakan tindak lanjut dengan memberikan arahan kegiatan berikutnya dan tugas pengayaan.
Pertemuan Ketujuh 1. Pendahuluan (20 menit) Guru memberi salam dan mengajak siswa berdo’a, dilanjutkan dengan menanyakan khabar dan mengecek kehadiran siswa. Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita tentang manfaat konsep sudut berpenyiku dan berpelurus dalam kehidupan sehari-hari sebagaimana yang tertulis dalam buku siswa. Siswa menyimak informasi tentang cara belajar yang akan ditempuh.
2. Kegiatan Inti (65 menit) Siswa diminta mengamati gambar sudut yang disajikan oleh guru pada power point Guru meminta siswa membaca buku pokok mengenai konsep sudut berpenyiku dan berpelurus Guru menjelaskan kepada siswa tentang konsep sudut berpenyiku dan berpelurus Masing-masing siswa diminta menyiapkan pertanyaan tentang apa yang telah dijelaskan. Guru menjawab pertanyaan siswa dan menjelaskan lebih detail mengenai cara mengkonversi ukuran sudut Guru memberikan contoh soal dan cara mengerjakan soal tersebut. Siswa mengerjakan latihan soal
103
Guru menunjuk salah satu siswa untuk menuliskan jawaban dari latihan yang diberikan di papan tulis. 3. Penutup (25 menit) Siswa secara individu diminta membuat kesimpulan tentang konsep sudut berpenyiku dan berpelurus Guru memfasilitasi dan membimbing siswa untuk merangkum serta merefleksi proses dan materi pelajaran Melaksanakan tindak lanjut dengan memberikan arahan kegiatan berikutnya dan tugas pengayaan.
Pertemuan Kedelapan 1. Pendahuluan (20 menit) Guru memberi salam dan mengajak siswa berdo’a, dilanjutkan dengan menanyakan khabar dan mengecek kehadiran siswa. Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita tentang manfaat konsep sudut berpenyiku dan berpelurus dalam kehidupan sehari-hari sebagaimana yang tertulis dalam buku siswa. Siswa menyimak informasi tentang cara belajar yang akan ditempuh.
2. Kegiatan Inti (65 menit) Siswa diminta mengamati gambar sudut yang disajikan oleh guru pada power point Guru meminta siswa membaca buku pokok mengenai konsep sudut berpenyiku dan berpelurus Guru menjelaskan kepada siswa tentang konsep sudut berpenyiku dan berpelurus Masing-masing siswa diminta menyiapkan pertanyaan tentang apa yang telah dijelaskan. Guru menjawab pertanyaan siswa dan menjelaskan lebih detail mengenai cara mengkonversi ukuran sudut
104
Guru memberikan contoh soal dan cara mengerjakan soal tersebut. Siswa mengerjakan latihan soal Guru menunjuk salah satu siswa untuk menuliskan jawaban dari latihan yang diberikan di papan tulis. 3. Penutup (25 menit) Siswa secara individu diminta membuat kesimpulan tentang konsep sudut berpenyiku dan berpelurus Guru memfasilitasi dan membimbing siswa untuk merangkum serta merefleksi proses dan materi pelajaran Melaksanakan tindak lanjut dengan memberikan arahan kegiatan berikutnya dan tugas pengayaan.
Pertemuan Kesembilan 1. Pendahuluan (20 menit) Guru memberi salam dan mengajak siswa berdo’a, dilanjutkan dengan menanyakan khabar dan mengecek kehadiran siswa. Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita tentang manfaat konsep sudut berpenyiku dan berpelurus dalam kehidupan sehari-hari sebagaimana yang tertulis dalam buku siswa. Siswa menyimak informasi tentang cara belajar yang akan ditempuh.
2. Kegiatan Inti (65 menit) Siswa diminta mengamati gambar sudut yang disajikan oleh guru pada power point Guru meminta siswa membaca buku pokok mengenai konsep sudut berpenyiku dan berpelurus Guru menjelaskan kepada siswa tentang konsep sudut berpenyiku dan berpelurus Masing-masing siswa diminta menyiapkan pertanyaan tentang apa yang telah dijelaskan.
105
Guru menjawab pertanyaan siswa dan menjelaskan lebih detail mengenai cara mengkonversi ukuran sudut Guru memberikan contoh soal dan cara mengerjakan soal tersebut. Siswa mengerjakan latihan soal Guru menunjuk salah satu siswa untuk menuliskan jawaban dari latihan yang diberikan di papan tulis. 3. Penutup (25 menit) Siswa secara individu diminta membuat kesimpulan tentang konsep sudut berpenyiku dan berpelurus Guru memfasilitasi dan membimbing siswa untuk merangkum serta merefleksi proses dan materi pelajaran Melaksanakan tindak lanjut dengan memberikan arahan kegiatan berikutnya dan tugas pengayaan.
H. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran Media
: LCD
Alat/Bahan
: Penggaris, Jangka, Jam dinding
Sumber
: Buku guru, buku siswa
Jakarta, 3 November 2014 Mengetahui, Kepala Sekolah,
Guru,
.................................... NIP :
Rici Elnanda Nim : 1110017000063
106 Lampiran 3
Kelompok
:
Nama Anggota
:
Menjelaskan kedudukan dua garis yang sejajar,berpotongan, dan berimpit. Understand
Amati gambar dibawah ini !
Pada gambar diatas terlihat sebuah jembatan yang menghubungkan dua daerah yang terpisah. Dari jembatan tersebut terlihat dua buah titik yang membentuk satu garis lurus. Menurut pengamatan kalian apakah yang kalian ketahui tentang garis ?
.............................................................................................................................. .............................................................................................................................. ..............................................................................................................................
107
Bacalah buku pokok kalian mengenai garis, garis sejajar, garis berpotongan, dan garis berimpit serta tuliskan pemahaman mu dibawah ini ! Garis ....................................................................................................................... Garis Sejajar adalah ........................................................................................... Garis Berpotongan adalah ................................................................................. Garis Berimpit adalah ........................................................................................
Recall Bacalah kembali tentang garis dan kedudukan garis (garis sejajar, berptongan, dan berimpit), lalu tuliskan pendapat masing-masing anggota kelompok pada kolom dibawah ini !
.............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. ..............................................................................................................................
108 Digest
Dari pendapat-pendapat anggota kelompok serta dari sumber lain yang dapat diperoleh, diskusikanlah dan samakan pendapat kalian tentang garis dan kedudukan garis. Tuliskan pada kolom dibawah ini !
.............................................................................................................................. .............................................................................................................................. ..............................................................................................................................
Expand Dari pengetahuan yang telah diperoleh tentang garis dan kedudukan garis, berikan contohnya pada benda yang ada disekitarmu dan sertakan dengan gambar !
109 Persiapkan diri untuk mempresentasikan hasil diskusi ! Review Berdasarkan informasi yang telah dipaparkan oleh masing-masing kelompok dan yang dipaparkan oleh guru, tulislah kesimpulan secara keseluruhan pada kolom dibawah ini
.............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. ..............................................................................................................................
110
Kelompok
:
Nama Anggota
:
Membedakan jenis-jenis sudut
Mengubah ukuraun sudut ke dalam bentuk derajat, menit, dan detik Understand
Perhatikan gambar dibawah ini !
Gambar diatas menunjukkan aktivitas sehari-hari yang dapat membentuk sudut. Pada gambar pemanah sudut terbentuk antara tangan dengan badan, pada gambar pemancing garis bantu merah menunjukkan sudut yang terbentuk antara pancingan dengan bidang datar, sedangkan sudut yang terbentuk oleh orang yang sedang berolah raga adalah antara tangan dengan badan. Penjelasan lebih lengkap baca juga sumber yang kalian miliki tentang sudut. Tuliskan pemahaman kalian mengenai sudut pada kolom berikut ini :
111 .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. ..............................................................................................................................
Recall
Bacalah kembali tentang sudut, lalu tuliskan pendapat masing-masing anggota kelompok pada kolom dibawah ini !
.............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. ..............................................................................................................................
112 Digest
Dari pendapat-pendapat anggota kelompok serta dari sumber lain yang dapat diperoleh, diskusikanlah dan samakan pendapat kalian tentang sudut. Tuliskan pada kolom dibawah ini ! .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. ..............................................................................................................................
Berdasarkan sumber yang telah kalian baca jelaskan jenis-jenis sudut. Jelaskan dengan disertakan gambar !
113
Expand
Ukuran sudut dinyatakan dalam derajat. Satu derajat adalah besar sudut yang diputar oleh jari-jari lingkaran sejauh 1/360 putaran atau 1 = 1/360 putaran. Nyatakanlah hubungan antara derajat, menit, dan detik pada kolom dibawah ini !
Persiapkan diri untuk mempresentasikan hasil diskusi ! Review Berdasarkan informasi yang telah dipaparkan oleh masing-masing kelompok dan yang dipaparkan oleh guru, tulislah kesimpulan secara keseluruhan pada kolom dibawah ini .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. ..............................................................................................................................
114
Kelompok
:
Nama Anggota
:
Menjelaskan sifat-sifat garis dan sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain.
Menghitung besar sudut dari dua buah garis sejajar yang dipotong oleh garis lain
Menggunakan sifat garis dan sudut untuk menyelesaikan masalah Understand
Perhatikan gambar dibawah ini ! A
C
O
D
B
Bacalah pada sumber yang kalian miliki apakah hubungan antara pasangan sudut AOB dengan susut COD dan sudut BOC dengan AOD ! .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. ..............................................................................................................................
115
Recall
Pada pembelajaran sebelumnya telah dipelajari tentang garis dan sudut, tuliskan apakah yang kalian ingat tentang garis dan sudut pada kolom dibawah ini !
.............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. Perhatikan.............................................................................................................................. garis hijau dan garis merah pada gambar dibwah ini ! .............................................................................................................................. ..............................................................................................................................
Dari gambar diatas, apakah ada hubungan antara garis dan sudut? Jelaskan ! .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. ..............................................................................................................................
116 Digest
Perhatikan gambar dibawah ini untuk memudahkan kalian dalam memahami sudut-sudut yang terbentuk oleh dua garis sejajar yang dipotong oleh garis lainnya !
Tuliskanlah sifat-sifat yang terbentuk dari dua buah garis sejajar yang dipotong oleh garis lain pada kolom dibawah ini !
.............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. ..............................................................................................................................
117
Expand Dari pengetahuan yang telah diperoleh tentang hunungan garis dan sudut, jelaskanlah mengapa jumlah pasangan sudut dalam sepihak atau luar sepihak adalah 180 ?
Perhatikan gambar disamping ini ! Diketahui sudut P1 = (3a+45) dan Sudut Q3 = (5a+23) , dengan menggunakan sifat-sifat sudut yang telah kalian pahami tentukan besar susut Q!
118
.............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. Tentukan.............................................................................................................................. nilai x dan y dari gambar berikut ini dengan menggunakan sifat garis dan sudut yang .............................................................................................................................. telah dipelajari! .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. ..............................................................................................................................
.............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. ..............................................................................................................................
119
Persiapkan diri untuk mempresentasikan hasil diskusi ! Review Berdasarkan informasi yang telah dipaparkan oleh masing-masing kelompok dan yang dipaparkan oleh guru, tulislah kesimpulan secara keseluruhan pada kolom dibawah ini
.............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. ..............................................................................................................................
120
Kelompok
:
Nama Anggota
:
Mengembangkan konsep sudut berpelurus dan sudut berpenyiku Understand
Perhatikan gambar dibawah ini !
Gambar diatas menunjukkan sudut berpenyiku dan sudut berpelurus. Bacalah sumber yang kalian miliki serta jelaskan tentang sudut berpenyiku dan sudut berpelurus pada kolom dibawah ini!
.............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. ..............................................................................................................................
121 Recall
Bacalah kembali tentang sudut berpenyiku dan sudut berpelurua, lalu tuliskan pendapat masing-masing anggota kelompok pada kolom dibawah ini !
.............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. Digest .............................................................................................................................. Dari pendapat-pendapat anggota kelompok serta dari sumber yang dapat diperoleh, .............................................................................................................................. diskusikanlah dan samakan pendapat kalian tentang sudut berpenyiku dan sudut berpelurus. Tuliskan pada kolom dibwah ini !
.............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. ..............................................................................................................................
122
Expand Suatu ketika, Pak Yusak mendapat undangan jamuan makan malam dariseorang pejabat
daerah di suatu restoran mewah. Pelayan restoran sudah
menyiapkan semua makanan andalan restoran tersebut pada sebuah meja menu makanan.Mereka duduk melingkar pada
meja menu tersebut, yang dilengkapi dengan teknologi untuk menggeser setiap menu makanan. Satu geseran
(berlawanan arah putaran jarum jam)setiap menu itu berarti menekan sekali tombol hijau. Jika besar sudut satu geseran
hanya 45°, harus berapa kali Pak Yusak menekan tombol hijau, jika dia berturut-turut mengambil sop iga sapi dan sambal merah setelah mengambil nasi putih?
Persiapkan diri untuk mempresentasikan hasil diskusi ! Review Berdasarkan informasi yang telah dipaparkan oleh masing-masing kelompok dan yang dipaparkan oleh guru, tulislah kesimpulan secara keseluruhan pada kolom dibawah ini .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. ..............................................................................................................................
123
Kelompok
:
Nama Anggota
:
Memberikan contoh benda pada lingkungan sekitar yang membentuk garis dan sudut
Menyajikan jenis-jenis sudut ke dalam gambar Understand
Amati gambar dibawah ini !
Gambar diatas menunjukkan benda-benda yang membentuk sudut. Jelaskan sudut apa sajakah yang terbentuk dari benda-benda diatas? Berikanlah alasanmu. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. ..............................................................................................................................
124 Recall Berdasarkan pemahaman kalian tentang garis dan sudut, perhatikan benda-benda yang ada disekitarmu. Tuliskan benda apa saja yang membentuk garis dan sudut pada kolom dibawah ini !
.............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. Digest
Dari contoh-contoh yang telah kalian tuliskan pada kolom diatas, diskusikan dengan teman kelompokmu dan bedakan benda-benda tersebut berdasarkan jenis-jenis sudut dan garis yang ada! .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. ..............................................................................................................................
125
Expand Buatlah gambar dari contoh benda-benda yang ada pada lingkungan sekitarmu yang membentuk garis dan sudut sertakan dengan nama sudut dan kedudukan garis tersebut !
Persiapkan diri untuk mempresentasikan hasil diskusi ! Review Berdasarkan informasi yang telah dipaparkan oleh masing-masing kelompok dan yang dipaparkan oleh guru, tulislah kesimpulan secara keseluruhan pada kolom dibawah ini .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. ..............................................................................................................................
126 Lampiran 4
SOAL UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIK SISWA SMP KELAS VII POKOK BAHASAN GARIS DAN SUDUT SEBELUM VALIDASI
Nama : Kelas : Alokasi Waktu : 90 Menit
PETUNJUK:
Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan!
Bacalah perintah soal dengan teliti dan kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu anggap mudah!
Periksalah kembali hasil kerjamu sebelum dikumpulkan!
No 1.
Soal
Indikator ke-
Deskripsikanlah jika terdapat dua garis dalam satu bidang sehingga garis tersebut disebut berpotongan !
1
2.
3 Garis 1 Garis 2 Garis 3 Garis 4
: Jalan Slamet Riyadi : Jalan Dr. Rajiman : Jalan Moh.Yamin : Jalan Dorowati
127
Garis 5
: Jalan Hongowongso
Dari denah diatas tunjukkan dua garis yang disebut sejajar dan tunjukkan dua garis yang tidak sejajar
3.
1 Dari gambar diatas jelaskan sifat-sifat sudut yang terbentuk oleh garis tersebut ! 4.
Perhatikan gambar berikut !
5
Dari gambar diatas tentukan nilai x dan y ! 5.
Dari soal dibawah ini manakah yang termasuk sudut lancip, tumpul dan siku2, sertakan dengan gambar !
sudut lurus
putaran penuh
6.
180 −
2
sudut lurus
Perhatikan gambar diatas, Jika posisi Diana dan Dian sekarang berada di taman permainan, dan akan berjalan berlawanan arah jarum jam, berapakah besar sudut yang terbentuk dari posisi awal terhadap posisi hutan jika diketahui sudut yang terbentuk oleh bukit terhadap sekolah adalah 25ᵒ dan sudut yang terbentuk oleh kantor pos
6
128
terhadap hutan adalah 55ᵒ !
7.
Tentukan nilai dari a + b – c dari gambar dibawah ini ! a 132
125 b
8.
c 98
Tuliskan benda-benda di lingkungan sekitarmu yang membentuk sudut,serta tuliskan jenis sudut yang terbentuk oleh benda tersebut!
9.
3
Sajikanlah jenis-jenis sedut yang terbentuk oleh 2 jarum jam (jarum jam dan jarum menit) dari pukul 13.00 sampai 18.00 !
10.
5
Tentukan ukuran sudut berikut sesuai perintah ! 8ᵒ = . . .’ 360’ = . . . ᵒ 16” = . . .ᵒ 24’ = . . . “
4
4
129
Keterangan : 1. Menyatakan ulang konsep yang dipelajari 2. Mengklarifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi tidaknya persyaratan membentuk konsep tersebut 3. Memberikan contoh atau non-contoh dari konsep yang dipelajari 4. Menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematis 5. Mengaitkan berbagai konsep 6. Mengembangkan syarat perlu dan atau syarat cukup suatu konsep
130 Lampiran 5
SOAL UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIK SISWA SMP KELAS VII POKOK BAHASAN GARIS DAN SUDUT
Nama : Kelas : Alokasi Waktu : 90 Menit
PETUNJUK:
Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan!
Bacalah perintah soal dengan teliti dan kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu anggap mudah!
Periksalah kembali hasil kerjamu sebelum dikumpulkan
No 1.
Soal
Indikator ke-
Deskripsikanlah jika terdapat dua garis dalam satu bidang sehingga garis tersebut disebut berpotongan !
1
2.
3 Garis 1 Garis 2 Garis 3
: Jalan Slamet Riyadi : Jalan Dr. Rajiman : Jalan Moh.Yamin
131
Garis 4
: Jalan Dorowati
Garis 5
: Jalan Hongowongso
Dari denah diatas tunjukkan dua garis yang disebut sejajar dan tunjukkan dua garis yang tidak sejajar
3.
1 Dari gambar diatas jelaskan sifat-sifat sudut yang terbentuk oleh garis tersebut ! 4.
Perhatikan gambar berikut !
5
Dari gambar diatas tentukan nilai x dan y ! 5.
Dari soal dibawah ini manakah yang termasuk sudut lancip, tumpul dan siku2, sertakan dengan gambar !
sudut lurus
putaran penuh
6.
180 −
2
sudut lurus
Perhatikan gambar diatas, Jika posisi Diana dan Dian sekarang berada di taman permainan, dan akan berjalan berlawanan arah jarum jam, berapakah besar sudut yang terbentuk dari posisi awal terhadap posisi hutan jika diketahui sudut yang terbentuk oleh bukit terhadap sekolah
6
132
adalah 25ᵒ dan sudut yang terbentuk oleh kantor pos terhadap hutan adalah 55ᵒ !
7.
Tentukan nilai dari a + b – c dari gambar dibawah ini ! a 132
125 b
8.
c 98
Tuliskan benda-benda di lingkungan sekitarmu yang membentuk sudut,serta tuliskan jenis sudut yang terbentuk oleh benda tersebut!
9.
5
3
Sajikanlah jenis-jenis sedut yang terbentuk oleh 2 jarum jam (jarum jam dan jarum menit) dari pukul 13.00 sampai 18.00 !
4
Keterangan : 1. Menyatakan ulang konsep yang dipelajari 2. Mengklarifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi tidaknya persyaratan membentuk konsep tersebut
133
3. Memberikan contoh atau non-contoh dari konsep yang dipelajari 4. Menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematis 5. Mengaitkan berbagai konsep 6. Mengembangkan syarat perlu dan atau syarat cukup suatu konsep
134 Lampiran 6
KUNCI JAWABAN INSTRUMEN POST TEST
1. Dua buah garis dikatakan berpotongan apabila garis tersebut terletak pada suatu bidang dan kedua garis tersebut berpotongan di salah satu titiknya seperti gambar
2. Garis-garis yang sejajar adalah Garis 1 // Garis 2 Garis 1 // Garis 3 Garis 1 // Garis 4 Garis 2 // Garis 3 Garis 2 // Garis 4 Garis 3 // Garis 4 Garis-garis yang tidak sejajar adalah
Garis 1 dengan garis 5 Garis 2 dengan garis 5 Garis 3 dengan garis 5 Garis 4 dengan garis 5
3. 8° = 8 x 60’ = 480’ 360’ =
= 6°
16’’ =
= 0,0044°
24’ = 24 x 60 = 1440° 4. Sudut-sudut sehadap Sudut A1 sehadap dengan sudut B1 sehingga besar sudut A1 = B1 Sudut A2 sehadap dengan sudut B2 sehingga besar sudut A2 = B2 Sudut A3 sehadap dengan sudut B3 sehingga besar sudut A3 = B3 Sudut A4 sehadap dengan sudut B4 sehingga besar sudut A4 = B4 Sudut- sudut bersebrangan
135
Sudut A4 dalam bersebrangan dengan sudut B2 sehingga besar sudut A4 = B2 Sudut A3 dalam bersebrangan dengan sudut B1 sehingga besar sudut A3 = B1 Sudut A1 luar bersebrangan dengan sudut B3 sehingga besar sudut A1 = B3 Sudut A2 luar bersebrangan dengan sudut B4 sehingga besar sudut A2 = B4 Sudut-sudut sepihak Sudut A1 luar sepihak dengan sudut B4 sehingga besar sudut A1 + B4 = 180° Sudut A2 luar sepihak dengan sudut B3 sehingga besar sudut A2 + B3 = 180° Sudut A4 dalam sepihak dengan sudut B1 sehingga besar sudut A4 + B1 = 180° Sudut A3 dalam sepihak dengan sudut B2 sehingga besar sudut A3 + B2 = 180°
5. 5x + 95° = 180° 5x = 180 – 95 x= x = 17° 7y = 95 y = y = 13,57° 6.
x 90° = 60° disebut sudut lancip x 360° = 240° disebut sudut tumpul
180 – ( x 180) = 30° disebut sudut lancip
136
7. Untuk mempermudah beri nama terlebih dahulu sudut-sudutyang diketahui, sudut yang terbentuk oleh taman bermain dengan bukit β, sudut yang terbentuk oleh sekolah dengan bukit , hutan dengan sekolah dan hutan dengan pejabat pos dinamakan Diketahui : δ = 25° dan = 55° Ditanya : besar sudut dari taman bermain menuju hutan ? Jawab : + = 90° β + 25° = 90° β = 90° - 25° β = 65° karena + merupakan sudut siku-siku, maka + = 90° + 55° = 90° = 90° - 55° = 35° Jadi, karena untuk menuju hutan dian dan diana melewati bukit dan sekolah maka sudut yang terbentuk adalah β + + = 65° + 25° + 35° = 125° 8. Jawab : a + 132 = 180° (sudut berpelurus) a = 180° - 132° a = 48° b = 125° karena sudut tersebut bertolak belakang c + 98° = 180° c = 180° - 98° c = 82° Jadi, a + b + c = 48° + 125° − 82° = 91°
9. Contoh benda-benda di lingkungan sekitar yang membentuk sudut adalah : Kaki meja (sudut siku-siku) Koper yang dibuka (sudut tumpul) Streples (sudut lancip) dll
137 Lampiran 7
PEDOMAN PENSKORAN SOAL TES PEMAHAMAN KONSEP Skor
Nomor Soal 1
4
2
1
Jawaban benar,
Memberikan
Tidak ada
yang diberikan yang
tetapi terdapat
jawaban,
respon/jawaban
menggunakan
diberikan
kalimat yang
tetapi
kalimat yang
menggunakan
tidak konsisten
jawaban
tepat dan
kalimat yang
,konsep yang
yang
dilengkapi
tepat namun
digunakan
diberikan
dengan
tidak disertai
kurang tepat
salah,
gambar
dengan
konsep yang
gambar
digunakan
Pernyataan
3 Pernyataan
0
tidak tepat 2
Jawaban benar
Jawaban
Jawaban
Jawaban
Tidak ada
karena
benar, tetapi
benar,namun
kurang tepat
respon/jawaban
menuliskan
ada garis
banyak garis
karena
semua garis
sejajar dan
sejajar dan
sebagian
yang sejajar
tidak sejajar
tidak sejajar
garis yang
dan yang tidak
yang tidak
yang tidak
disebutkan
sejajar dari
disebutkan
disebutkan dari
benar namun
gambar yang
dari gambar
gambar yang
terdapat juga
disediakan
yang
disediakan
jawaban
disediakan 3,5,6,7,8 Langkah
yang salah
Jawaban
Jawaban kurang Memberikan
Tidak ada
pengerjaan
secara umum
tepat, terdapat
jawaban,
respon/jawaban
benar,jawaban
benar, tetapi
banyak
tetapi
pada hasil
terdapat
kesalahan
jawaban
akhir
sedikit
perhitungan,
yang
tepat,algoritma kesalahan
algoritma
diberikan
lengkap dan
sebagian
salah, konep
pada langkah
138
tepat, konsep
penyelesaian,
lengkap dan
yang
yang
algoritma
tepat, dan
digunakan
digunakan
lengkap dan
konsep yang
sangat
untuk
konsep yang
digunakan
terbatas,
menyelesaikan
digunakan
kurang tepat
sebagian
soal tepat
untuk
besar
menyelesaikan
algoritma
soal sebagian
tidak
besar tepat
lengkap dan tidak tepat
4
Menuliskan
Menuliskan
Menuliskan
Hanya
Tidak ada
keseluruhan
sifat
sifat
menuliskan
respon/jawaban
sifat sudut dan
sudut,tetapi
sudut,tetapi
sebagian
besar sudut
terdapat sifat
tidak lengkap
kecil sifat-
yang
sudut dan
dan tidak
sifat sudut,
dimaksud
besar sudut
menuliskan
dan ada
yang tidak
besar sudut
jawaban
disebutkan
yang dituliskan
yang kurang tepat
9
Menuliskan 3
Hanya
Menuliskan
Menuliskan
Tidak ada
benda yang
menuliskan 2
salah satu jenis
contoh
respon/jawaban
membentuk
jenis sudut
sudut pada
benda yang
sudut disertai
pada benda-
benda di
membentuk
dengan nama
benda di
lingkungan
sudut di
sudut tersebut
lingkungan
sekitar disertai
lingkungan
disertai
dengan nama
sekitar,
dengan nama
sudut tersebut
tetapi tidak
sudut tersebut
menuliskan nama sudutnya
139
10
Menyajikan
Menyajikan
Jawaban yang
Hanya
Tidak ada
keseluruhan
jenis-jenis
diberikan tidak
menyajikan
respon/jawaban
jenis-jenis
sudut yang
lengkap,
sedikit jenis
sudut yang
terbentuk oleh
banyak jenis
sudut yang
terbentuk oleh
jam yang telah sudut yang
terbentuk,
jam yang telah
disebutkan
tidak disajikan.
nama sudut
disebutkan
disertai nama
Dilengkapi
kurang tepat
disertai nama
sudut, tetapi
dengan nama
sudut dan
tidak disertai
sudut
gambar
dengan gambar
140 Lampiran 8
PERHITUNGAN UJI VALIDITAS NO NAMA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1 3 1 3 4 3 4 0 2 4 1 4 4 3 2 4 3 2 2 3 1 2 3 3 2 1 4 2 3 4 3 80
2 2 2 1 4 0 2 2 4 2 4 2 4 1 1 2 1 3 4 2 0 3 4 3 1 3 2 2 1 3 2 67
3 2 1 1 0 2 0 1 2 0 1 1 0 0 1 0 2 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 19
NOMOR SOAL 4 5 6 7 0 2 3 2 2 0 2 2 3 3 2 0 1 1 3 2 3 0 1 0 4 1 2 2 0 0 0 1 1 1 3 1 2 2 2 2 3 1 3 0 0 2 2 1 0 1 3 0 0 0 1 0 2 0 1 2 3 2 1 2 0 0 2 1 2 1 1 1 3 2 2 2 4 2 3 1 1 0 2 0 0 1 1 1 2 2 3 2 2 2 2 1 0 1 2 1 1 0 2 0 4 2 3 2 3 0 2 0 0 2 1 0 2 0 3 2 1 0 1 0 49 31 59 31
8 1 2 1 2 4 3 1 2 2 2 1 4 2 2 2 1 2 3 2 1 0 2 2 1 3 0 2 2 3 1 56
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z AB CD EF GH ∑ r 0,610 0,520 0,168 0,490 0,490 0,628 0,578 0,391 hitung r tabel 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 kriteria valid valid invalid valid valid valid valid valid
9 4 3 3 4 3 3 3 4 3 1 2 4 3 3 3 2 3 2 3 3 3 2 2 2 2 3 1 2 3 3 82
10 3 4 2 3 3 3 4 3 3 2 3 4 3 2 3 2 2 2 3 2 3 3 2 1 0 2 2 3 4 2 78
0,369
0,469
0,361 valid
0,361 valid
Y 22 19 19 24 19 24 12 23 22 18 18 24 13 16 22 14 17 22 24 10 14 24 20 11 12 22 15 14 25 13 552
141 Lampiran 9
PERHITUNGAN UJI RELIABILITAS NO NAMA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z AB CD EF GH ∑ si Si^2 Ssi^2 St St^2 reliabilitas
1 2 3 3 2 0 1 2 2 3 1 3 4 4 1 3 0 3 4 2 4 0 2 0 2 4 1 4 2 2 1 4 3 4 2 0 4 4 0 3 1 0 2 1 2 4 2 3 3 1 0 2 3 2 2 4 3 3 2 4 1 0 1 2 3 0 3 4 2 3 3 2 2 1 0 1 3 1 4 2 4 2 2 3 3 1 0 4 3 2 3 2 1 80 67 49 1,12 1,19 1,38 1,26 1,43 1,90 9,23 4,96 24,58 0,70
NOMOR SOAL y 4 5 6 7 8 9 2 3 3 2 4 3 22 0 2 2 2 3 4 18 3 2 0 0 3 2 17 1 3 2 2 4 3 24 0 1 0 0 3 3 13 1 2 2 2 3 3 23 0 0 1 1 3 4 11 1 3 1 1 4 3 20 2 2 1 2 3 3 21 1 3 0 0 1 2 15 2 2 1 1 2 3 17 1 3 3 0 4 4 23 0 1 0 0 3 3 11 0 1 2 2 3 2 15 2 1 2 2 3 3 22 0 2 1 1 2 2 12 1 1 2 1 3 2 17 2 2 2 2 2 2 21 2 3 1 1 3 3 22 0 2 0 0 3 2 9 1 1 1 1 3 3 15 2 3 2 2 2 3 23 2 2 1 1 2 2 18 1 2 2 1 2 1 12 0 2 0 0 2 0 9 2 3 2 2 3 2 24 0 2 0 0 1 2 12 2 1 0 0 2 3 12 0 3 2 2 3 4 23 0 1 0 0 3 2 12 31 59 36 31 82 78 513 0,93 0,85 0,96 0,85 0,78 0,89 4,96 0,86 0,72 0,92 0,72 0,62 0,80 24,58
y^2 484 324 289 576 169 529 121 400 441 225 289 529 121 225 484 144 289 441 484 81 225 529 324 144 81 576 144 144 529 144 9485 168,45 28373,80
142 Lampiran 10
PERHITUNGAN UJI KESUKARAN NAMA
NOMOR SOAL 4 5 2 3 0 2 3 2 1 3 0 1 1 2 0 0 1 3 2 2 1 3 2 2 1 3 0 1 0 1 2 1 0 2 1 1 2 2 2 3 0 2 1 1 2 3 2 2 1 2 0 2 2 3 0 2 2 1 0 3 0 1 31 59
1 2 3 6 7 8 9 A 3 2 0 3 2 4 3 B 1 2 2 2 2 3 4 C 3 1 3 0 0 3 2 D 4 4 1 2 2 4 3 E 3 0 3 0 0 3 3 F 4 2 4 2 2 3 3 G 0 2 0 1 1 3 4 H 2 4 1 1 1 4 3 I 4 2 2 1 2 3 3 J 1 4 3 0 0 1 2 K 4 2 0 1 1 2 3 L 4 4 0 3 0 4 4 M 3 1 0 0 0 3 3 N 2 1 2 2 2 3 2 O 4 2 3 2 2 3 3 P 3 1 0 1 1 2 2 Q 2 3 2 2 1 3 2 R 2 4 3 2 2 2 2 S 3 2 4 1 1 3 3 T 1 0 1 0 0 3 2 U 2 3 0 1 1 3 3 V 3 4 2 2 2 2 3 W 3 3 2 1 1 2 2 X 2 1 0 2 1 2 1 Y 1 3 1 0 0 2 0 Z 4 2 4 2 2 3 2 AB 2 2 3 0 0 1 2 CD 3 1 0 0 0 2 3 EF 4 3 2 2 2 3 4 GH 3 2 1 0 0 3 2 ∑ 80 67 49 36 31 82 78 ratarata 2,67 2,23 1,63 1,03 1,97 1,20 1,03 2,73 2,60 p 0,67 0,56 0,41 0,26 0,49 0,30 0,26 0,68 0,65 kriteria Sedang Sedang Sedang Sukar Sedang Sukar Sukar Sedang Sedang
143 Lampiran 11
PERHITUNGAN DAYA BEDA
NAMA EF L D S F H R V O Q W Z A I B Jumlah XKA
E C J CD G K N Y U AB GH M P T
1 4 4 4 3 4 2 2 3 4 2 3 4 3 4 1 47
2 3 4 4 2 2 4 4 4 2 3 3 2 2 2 2 43
3 3 1 2 4 4 1 3 2 3 4 3 4 0 2 2 38
3,13 3 3 1 3 0 4 2 1 2 2 3 3 3 1
2,87 0 1 4 1 2 2 1 3 3 2 2 1 1 0
2,53 3 3 2 2 2 0 3 2 0 3 2 0 1 2
NOMOR SOAL 4 5 4 3 1 3 1 3 2 3 1 2 3 3 2 3 3 3 2 2 3 1 3 2 3 3 2 3 2 2 2 2 34 38 2,27 1 3 2 2 2 2 1 1 1 2 0 2 2 2
2,53 1 2 3 1 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2
6 3 3 3 3 2 2 3 2 2 3 3 2 3 1 2 37
7 3 4 2 2 3 2 3 2 2 2 2 0 1 2 2 32
8 3 4 4 3 3 4 2 2 3 3 2 3 4 3 3 46
2,47 2 0 1 2 1 1 2 3 3 0 2 0 1 2
2,13 4 1 2 2 1 1 2 3 0 2 1 2 1 1
3,07 3 3 1 2 3 2 3 2 3 1 3 3 2 3
9 y 4 30 4 28 3 26 3 25 3 24 3 24 2 24 3 24 3 23 2 23 2 23 2 23 3 21 3 21 4 20 44 359 2,93 3 2 2 3 4 3 2 0 3 2 2 3 2 2
20 18 18 18 17 17 17 17 16 16 16 15 15 15
144
X Jumlah XKB DB
Ket
2 33
1 24
0 25
1 24
2 25
2 22
1 24
2 36
2,2 1,33
1,6 1,12
1,67 1,05
1,6 0,97
1,67 1,05
1,47 0,98
1,6 0,93
2,4 1,37
Sangat baik
Sangat baik
Sangat baik
Sangat baik
Sangat baik
Sangat baik
Sangat baik
Sangat baik
1 12 34 247 2,27 1,3 Sangat baik
145 Lampiran 12
HASIL POSTEST KELAS EKSPERIMEN Nama A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S Total U V W X Y Z AA AB AC AD Total
1 2 3 4 4 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 3 3 2 4 4 3 3 3 3 3 2 3 4 3 3 3 3 3 3 3 4 4 3 4 4 4 4 3 4 3 3 2 3 3 4 3 3 4 3 3 2 2 3 3 3 3 2 3 3 3 3 1 2 3 1 2 2 1 1 0 4 2 3 3 3 3 4 3 4 3 2 2 4 2 3 3 3 3 93 86 88
Butir Soal 4 5 6 7 8 9 4 1 3 4 4 4 3 4 3 3 3 3 4 4 3 3 3 3 3 4 3 3 3 4 4 3 3 2 4 4 2 4 3 1 3 4 3 4 3 1 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 1 2 3 2 3 3 3 4 3 4 4 2 3 4 3 4 3 4 3 2 4 4 4 2 4 4 4 0 4 3 2 4 3 3 2 3 3 3 3 2 2 4 4 4 2 4 4 3 3 4 3 3 2 3 3 1 4 2 3 3 4 4 3 4 3 4 2 2 2 3 4 3 3 4 2 0 2 3 2 4 3 0 4 2 2 4 2 2 2 3 1 2 3 4 4 2 1 3 3 2 3 3 2 4 3 4 3 3 4 4 4 3 4 3 3 2 4 3 1 2 3 2 3 3 4 3 2 3 3 87 97 89 79 98 96
Benar
Nilai
31 28 29 32 28 28 27 31 28 27 30 31 34 26 25 28 31 23 28 25 28 20 19 15 26 26 33 26 23 27
86 78 81 89 78 78 75 86 78 75 83 86 94 72 69 78 86 64 78 69 78 56 53 42 72 72 92 72 64 75
146 Lampiran 13
HASIL POST TEST KELAS KONTROL Nama 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Total
1 2 3 3 3 2 3 2 2 3 4 2 3 2 3 3 2 2 2 2 2 3 2 2 4 1 0 0 2 0 2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 1 2 2 3 2 2 3 2 2 0 4 2 3 2 2 1 0 4 2 2 2 3 4 3 4 2 3 4 0 4 4 3 3 3 4 3 2 3 3 2 2 1 4 4 3 3 3 2 1 3 3 3 75 73 67
Nomor Soal 4 5 6 7 8 9 1 4 3 3 4 3 3 2 1 3 3 3 3 4 3 1 3 4 2 2 4 2 3 3 3 3 2 1 2 2 3 2 1 2 3 4 2 2 3 3 2 2 3 4 0 2 3 1 1 3 3 3 2 0 3 4 1 3 4 1 4 4 3 1 4 4 3 4 3 3 2 4 1 4 3 3 2 3 4 4 3 4 3 4 1 1 3 3 2 4 0 1 2 3 2 3 4 3 3 3 4 2 1 2 0 1 2 2 4 4 3 1 2 2 4 3 2 4 4 4 3 4 4 3 4 4 3 3 4 2 4 4 2 3 1 2 2 3 2 2 4 2 4 2 3 2 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 4 4 3 3 2 3 4 3 4 4 4 0 2 3 2 2 2 2 3 2 4 4 77 84 78 76 89 87
Benar 26 22 27 24 20 21 21 18 14 22 27 25 22 29 21 15 28 13 22 28 33 29 21 25 26 25 27 30 19 26
Nilai 72 61 75 67 56 58 58 50 39 61 75 69 61 81 58 42 78 36 61 78 92 81 58 69 72 69 75 83 53 72
147 Lampiran 14
PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN, MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU, KEMIRINGAN DAN KURTOSIS HASIL POSTEST KELAS EKSPERIMEN A. Distribusi frekuensi 42 69 72 78 78 86
53 69 75 78 81 86
56 72 75 78 83 89
64 72 75 78 86 92
64 72 78 78 86 94
1. Banyak data (n) = 30 2. Rentang data (R) = Xmax – Xmin Keterangan:
R
= rentangan
Xmax = nilai maksimum (tertinggi) Xmin = nilai minimum (terendah) R = Xmax – Xmin = 94 – 42 = 52 3. Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n Keterangan : K = banyak kelas n = banyak siswa K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 30 = 1 + 1,477121 = 5,8745 Sehingga banyak kelas adalah 5,8745 6 (pembulatan keatas) 4. Panjang kelas (i) =
=
= 8,85182 9 (pembulatan keatas)
148
No.
Interval
Batas Bawah
Batas Atas
41,5 50,5 59,5 68,5 77,5 86,6
50,5 59,5 68,5 77,5 86,5 95,5
1 42-50 2 51-59 3 60-68 4 69-77 5 78-86 6 87-95 Jumlah Mean Median Modus Varians Simpangan Baku
Frekuensi
Frekuensi
(fi)
f(%)
Kumulatif
1 2 2 9 13 3 30
3,33 6,67 6,67 30,00 43,33 10,00 100,00
1 3 5 14 27 30
Titik Tengah (Xi) 46 55 64 73 82 91
Xi2
fiXi
fiXi2
2116 3025 4096 5329 6724 8281
46 110 128 657 1066 273 2280 76,00 76,19 78,07 113,59 10,66
2116 6050 8192 47961 87412 24843 176574
B. Mean/ Nilai Rata-rata (Me) Mean (X) =
∑
∑
Keterangan:
=
= 76,00
Me
= Mean/ nilai rata-rata
∑
= Jumlah dari hasil perkalian midpoint (nilai tengah) dari
∑
= Jumlah frekuensi / banyak siswa
masing-masing interval dengan frekuensinya.
C. Median/ Nilai Tengah (Md) Md = L +
. i = 77,5 +
Keterangan:
. 9 = 76,19
Md = median/ nilai tengah L = lower limit (batas bawah dari interval kelas median) n = jumlah frekuensi/ banyak siswa = frekuensi kumulatif yang terletak di bawah interval kelas median = frekuensi kelas median
149
i = interval kelas D. Modus (Mo) Mo = L +
. 9 = 80,07
. i = 77,5 +
Keterangan :
Mo = modus/ nilai yang paling banyak muncul L
= lower limit (batas bawah dari interval kelas modus)
= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya = interval kelas
E. Varian (s2) =
∑
(
(∑
F. Simpangan baku (s) =
)
)
∑
=
G. Perhitungan Kemiringan 3 =
(
. (∑
)
(
)
(
=
)
)
= 113,59
.
(
(
)
)
= 10,66
X mo 76,00 80,07 0,38 s 10,66
Karena nilai sk < 0, maka distribusi data miring negatif atau landai kiri. Dengan kata lain kecenderungan data mengumpul di atas rata-rata. H. Perhitungan Ketajaman/Kurtosis 4
1 n 1 fi ( xi X ) (1409886,00 ) i 1 n 30 ( 4 ) = 3,64 s4 10,66 4
Karena 4 > 3, maka model kurva adalah runcing (leptokurtik).
150 Lampiran 15
PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN, MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU, KEMIRINGAN DAN KURTOSIS HASIL POSTEST KELAS KONTROL A. Distribusi frekuensi 36 39 42 50 53 56
58 58 58 61 61 61
61 69 69 69 72 72
72 75 75 75 78 78
81 81 83 83 92 67
1. Banyak data (n) = 30 2. Rentang data (R) = Xmax – Xmin Keterangan:
R
= rentangan
Xmax = nilai maksimum (tertinggi) Xmin = nilai minimum (terendah) R = Xmax – Xmin = 92 – 36 = 56 3. Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n Keterangan : K = banyak kelas n = banyak siswa K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 30 = 1 + 1,477121 = 5,8745 Sehingga banyak kelas adalah 5,8745 6 (pembulatan keatas) 4. Panjang kelas (i) =
=
= 9,5327 10 (pembulatan keatas)
151
No. 1 2 3 4 5 6
Interval
36-45 46-55 56-65 66-75 76-85 86-95 Jumlah
Batas Bawah
Batas Atas
35,5 45.5 55,5 65,5 75,5 85,5
45,5 55,5 65,5 75,5 85,5 95,5
Frekuensi (fi)
f(%)
3 2 8 10 6 1 30
10,00 6,67 26,67 33,33 20,00 3,33 100,00
Titik Tengah Kumulatif (Xi) 40,5 3 50,5 5 60,5 13 70,5 23 80,5 29 90,5 30 Frekuensi
Mean Median Modus Varians Simpangan Baku
Xi2
fiXi
fiXi2
1640,25 2550,25 3660,25 4970,25 6480,25 8190,25
121,5 101 484 705 483 90,5 1985
4920,75 5100,5 29282 49702,5 38881,5 8190,25 136078
66,17 67,50 68,83 163,33 12,78
B. Mean/ Nilai Rata-rata (Me) Mean (X) =
∑
=
∑
Keterangan:
= 66,17
Me
= Mean/ nilai rata-rata
∑
= Jumlah dari hasil perkalian midpoint (nilai tengah) dari
∑
= Jumlah frekuensi / banyak siswa
masing-masing interval dengan frekuensinya.
C. Median/ Nilai Tengah (Md) Md = L +
1 2
−
. i = 65,5 +
Keterangan:
. 10 = 67,50
Md = median/ nilai tengah L = lower limit (batas bawah dari interval kelas median) n = jumlah frekuensi/ banyak siswa = frekuensi kumulatif yang terletak di bawah interval kelas median
152
= frekuensi kelas median i = interval kelas D. Modus (Mo) Mo = L +
1 1+ 2
. 10 = 68,83
. i = 65,5 +
Keterangan :
Mo = modus/ nilai yang paling banyak muncul L
= lower limit (batas bawah dari interval kelas modus)
= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya = interval kelas
E. Varian (s2) =
∑
2
)2
−(∑
( −1)
∑
F. Simpangan baku (s) =
=
2
136078−(1985)2 30(30−1)
−(∑
( −1)
G. Perhitungan Kemiringan 3 =
)2
=
= 163,33
30.
−( 30(30−1)
)2
= 12,78
X mo 66,17 68,83 0,21 s 12,78
Karena nilai sk < 0, maka distribusi data miring negatif atau landai kiri. Dengan kata lain kecenderungan data mengumpul di atas rata-rata. H. Perhitungan Ketajaman/Kurtosis 4
1 n 1 fi ( xi X ) (2038065,56 ) i 1 30 ( 4 ) = n 2,55 s4 12,784
Karena 4 < 3, maka model kurva adalah datar (platikurtis).
153 Lampiran 16
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS EKSPERIMEN 1. Hipotesis : H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal 2. Menentukan 2 table Dari tabel kai kuadrat untuk jumlah sampel 30 pada tarif signifikansi dan dk = K −3 =, diperoleh 2 table = 7,81
= 5%
3. Menentukan 2 hitung Kelas No. Interval 1
Batas Kelas
z
F(z)
41,5
-3,24
0,000605243
42-50 50,5
2
0,98 1,83
0,23311
1
2,52
0,05245
1,57363
2
0,12
0,18002
5,40065
2
2,14
0,3151
9,45299
9
0,02
0,28173
8,45202
13
2,45
0,12863
3,85904
3
0,19
0,837685661
87-95 95,5
0,00777
0,555951641
78-86 86,5
6
0,14
(Fo-Fe)2/Fe
0,240851942
69-77 77,5
5
-0,70
Fo
0,060830122
60-68 68,5
4
-1,55
Fe
0,008375681
51-59 59,5
3
-2,39
Luas Kelas Interval
0,966320287
Rata-rata Simpangan Baku x^2Hitung x^2 Tabel Kesimpulan : Terima Ho Data Berasal Dari Populasi Yang Berdistribusi Normal
76 10,66 7,44 7,81
154
hitung 2
fo fe 2 fe
7,44
Keterangan: 2 = harga chi square fo = frekuensi observasi fe = frekensi ekspetasi 4. Kriteria pengujian Jika 2 hitung < 2 table , maka H0 diterima dan H1 ditolak Jika 2 hitung ≥ 2 table , maka H0 ditolak dan H1 diterima
5. Membandingkan 2 table dan 2 hitung
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh : 2 hitung < 2 table (7,44 < 7,81)
6. Kesimpulan Karena 2 hitung < 2 table , maka H0 diterima dan H1 ditolak artinya sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
155 Lampiran 17
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS KONTROL 1. Hipotesis : H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal 2. Menentukan 2 table Dari tabel kai kuadrat untuk jumlah sampel 30 pada tarif signifikansi dan dk = K −3 =, diperoleh 2 table = 7,81
= 5%
3. Menentukan 2 hitung Kelas No. Interval 1
Batas Kelas
z
F(z)
35,5
-2,40
0,008201041
36-45 45,5
2
1,51 2,29
1,34094
3
2,05
0,14899
4,46965
2
1,36
0,27721
8,31622
8
0,01
0,28822
8,64673
10
0,21
0,16748
5,0244
6
0,19
0,05433
1,63002
1
0,24
0,93479913
86-95 95,5
0,0447
0,767319256
76-85 85,5
6
0,73
(Fo-Fe)2/Fe
0,479094762
66-75 75,5
5
-0,05
Fo
0,201887492
56-65 65,5
4
-0,83
Fe
0,052899123
46-55 55,5
3
-1,62
Luas Kelas Interval
0,989133214
Rata-rata Simpangan Baku x^2Hitung x^2 Tabel Kesimpulan : Terima Ho Data Berasal Dari Populasi Yang Berdistribusi Normal
66,17 12,78 4,07 7,81
156
hitung 2
fo fe 2 fe
4,07
Keterangan: 2 = harga chi square fo = frekuensi observasi fe = frekensi ekspetasi 4. Kriteria pengujian Jika 2 hitung < 2 table , maka H0 diterima dan H1 ditolak Jika 2 hitung ≥ 2 table , maka H0 ditolak dan H1 diterima
5. Membandingkan 2 table dan 2 hitung
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh : 2 hitung < 2 table (4,07 < 7,81)
6. Kesimpulan Karena 2 hitung < 2 table , maka H0 diterima dan H1 ditolak artinya sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
157 Lampiran 18
Perhitungan Uji Homogenitas
Uji homogenitas yang digunakan adalah Uji F, dengan rumus: =
=
Langkah-langkah penghitungannya sebagai berikut: 1. Menentukan hipotesis H0 = Data memiliki varians homogen H1 = Data tidak memiliki varians homogen 2. Menentukan kriteria pengujian Jika Fhitung ≤ Ftabel , maka terima Ho Jika Fhitung > Ftabel , maka tolak Ho
3. Menentukan db pembilang (varians terbesar) dan db penyebut (varians terkecil) db pembilang = n – 1 = 30 – 1 = 29 db penyebut = n – 1 = 30 – 1 = 29 4. Menentukan nilai Ftabel Menentukan Ftabel dengan menggunakan distribusi F pada taraf signifikan 5%.
0,05:29:29
didapatkan sebesar 1,86
5. Menentukan nilai Fhitung Kelas Eksperimen 113,59
Statistik Varians(S2)
Kelas Kontrol 163,33
FHitung
1,44
Ftabel (0.05;32;29)
1,86
Kesimpulan
Varians kedua kelompok homogen
Berdasarkan perbandingan data statistik kelas eksperimen dan kelas kontrol diperoleh hitung
=
2 1
= 113,59 dan
113,59 = 1,44 163,33
2 2
= 163,33 sehingga:
158
6. Membandingkan Ftabel dengan Fhitung hitung
≤
tabel
1,44 ≤ 1,86 → Terima H0
7. Kesimpulan
Dari perhitungan di atas dapat diperoleh
ℎ
≤
(1,44 ≤
1,86), artinya terima H0. Maka dapat disimpulkan bahwa populasi dari
kedua kelas (kelas eksperimen dan kelas kontrol) tersebut mempunyai
varians yang sama (homogen). Dengan demikian pengujian uji-t yang digunakan adalah uji-t yang homogen.
159 Lampiran 19
PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS STATISTIK Pengujian hipotesis dalam penelitian ini menggunakan Uji t, berikut langkah-langkah perhitungannya: 1. Menentukan hipotesis statistik H0 :
1 2
H1 :
1 2
Keterangan :
μ1 : Rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelompok eksperimen
μ 2 : Rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelompok kontrol H0 : Rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelompok eksperimen lebih kecil sama dengan rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelompok kontrol H1 : Rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelompok eksperimen lebih tinggi dari rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelompok kontrol 2. Menentukan kriteria pengujian Jika thitung ≤ ttabel , maka H0 diterima dan H1 ditolak Jika thitung > ttabel , maka H0 ditolak dan H1 diterima 3. Menentukan nilai ttabel Pengujian yang digunakan adalah pengujian satu arah dengan =0,05 dan derajat kebebasan dk n1 n 2 2 30 30 2 58 ttabel = t(0.05:58) = 2,00 ttabel diperoleh dengan melihat tabel normal atau dari Microsoft Excel dengan menekan TINV pada fungsi statistical
160
4. Menentukan nilai thitung Statistik
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
Rata-rata
76,00
66,17
Varians(S2)
113,59
163,33
S Gabungan
11,77
t Hitung
3,83
t Tabel
2,00
Kesimpulan
Tolak Ho
n1 1s1 2 n 2 1s 2 2
s gab
thitung
n1 n 2 2
(30 1)(113,59) (30 1)(163,33) 11,77 30 30 2
76,00 66,17 X1 X 2 13,83 1 1 1 1 11,77 sgab 30 30 n1 n2
Keterangan: X 1 dan X 2
: nilai rata-rata hitung data kelas eksperimen dan
2 2 s1 dan s 2
: varians data kelas eksperimen dan kontrol
kontrol
sgab
: simpangan baku kedua kelas
n1 dan n2
: jumlah siswa kelas eksperimen dan control
161
5. Membandingkan thitung dengan ttabel Dari hasil perhitungan diperoleh, thitung > ttabel 3,83 > 2,00 6.
Kesimpulan Dari pengujian hipotesis dengan uji-t diperoleh thitung > ttabel maka H0
ditolak dan H1 diterima atau dengan kata lain rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelompok eksperimen lebih tinggi dari rata-rata kemampuan pemahaman konsep matematik siswa pada kelompok kontrol.
