REOLOGI BAHAN PANGAN

ITP530

2/18/2014

1

REOLOGI BAHAN PANGAN

ITP530

Purwiyatno Hariyadi Dept of Food Science and Technology Faculty of Agricultural Engineering and Technology Bogor Agricultural University BOGOR

MENGAPA BELAJAR REOLOGI?

•

Bahan pangan fluida?? - saus tomat - es krim - coklat - pudding/gel?

• Keperluan Disain Proses • Evaluasi Proses • QC • Konsumen http://phariyadi.staff.ipb.ac.id/teaching/ Reologi-Aliran Fluida

1

ITP530

2/18/2014

Fluid Foods FLUIDA :

Senyawa/bahan yang dapat mengalir tanpa mengalami “disintegrasi” jika dikenakan tekanan kepada bahan tersebut. FLUIDA :

Karakteristik Aliran

GAS CAIRAN PADATAN ………………>

REOLOGI

Karakteristik Fluida Densitas : massa per satuan volume SI : kg.m-3 Lainnya : lbm.ft-3 g.cm-3 Kompresabilitas : Perubahan densitas fluida karena perubahan suhu atau tekanan - sangat penting untuk gas - dapat diabaikan untuk cairan Viskositas................?

http://phariyadi.staff.ipb.ac.id/teaching/ Reologi-Aliran Fluida

2

ITP530

2/18/2014

BATASAN VISKOSITAS Luas = A

F

V=f(y) Kemudahan mengalir? V/y? V = f (F, A, sifat fluida) VISKOSITAS () Suatu ukuran mudah/sukarnya suatu bahan untuk mengalir Viscosity - the property of a material which describes the resistance to flow

F A

     

  =  

dV dy

  

Tentukan satuan Viskositas ...... Diketahui Hk Newton ttg viskositas F A

 

 dv dy

 

F A



dv

1

dy

Prinsip : Fungsi ..>mempunyai dimensi/satuan yg homogen

dyne    cm 2 

=

cm

 g . cm . det cm 2

/ det

1

cm -1 2

. det

 [=] g cm-1det-1 = poise


3

ITP530

2/18/2014

Viskositas Note :

 [=] g cm-1det-1 = poise 1 poise = 100 cp

Contoh: air (20oC, 1 atm) air (80oC, 1 atm)

= 1.0019 cp = 0.3548 cp

udara (20oC, 1 atm)

= 0.01813 cp

C2H5OH (lq; 20oC, 1 atm) = 1.194 cp H2SO4 (lq; 25oC, 1 atm) = 19.15 cp o glycerol (lq; 20 C, 1 atm) = 1069 cp

FLUIDA : NEWTONIAN & NON-NEWTONIAN F   dv A   dy        dv   dy 

: Hk. Newton

dv   , laju geser (shear rate) dy .  = gaya geser 

 Kemiringan =  .

 Fluida-fluida yang menganut hukum Newton: FLUIDA NEWTONIAN


4

ITP530

2/18/2014

NON-NEWTONIAN 1

= K ()n

...............>

model “Power law”

n : Indeks tingkah laku aliran (flow behavior index) K : Indeks konsistensi (consistency index) A. Newtonian . = (), model “power law” dgn K= dan n=1



B. Pseudoplastik . = K()n, n<1 C. Dilatan . = K()n, n>1

.

NON-NEWTONIAN 2

. n = o + K ()

...............>

model “Herschel-Bulkley”

n : Indeks tingkah laku aliran (flow behavior index) K : Indeks konsistensi (consistency index) o : gaya geser awal (yield stress) A. Bingham plastik . o + K() B. Fluida H - B = o + K(). n; n<1



o

.


5

ITP530

2/18/2014

NON-NEWTONIAN 3 Rheologi “Melted Chocolate”: Model Casson : . 1/2 = Ko + K1 1/2

1/2 Kemiringan = K1

Apa pengaruh Ko thd bentuk coklat?

Ko 0

.

0

()1/2

.

VISKOSITAS = f()?

Pengaruh shear rate

Dapat pula digunakan viskositas apparent (app)  app = .  Newtonian



Non-Newtonian

  app = .

app

= = Kn-1


6

ITP530

2/18/2014

VISKOSITAS = f(t)?

Pengaruh waktu

Rheopektik: coklat, suspensi pati app

Time independent (Newtonian)

Thixotropik: madu, gum t, waktu

VISKOSITAS = f(T)? app

Pengaruh suhu

app = Aoe(-Ea/RT) : Hubungan Arrhenius

T Ln Ao

lnapp

Ln app = ln Ao - Ea/RT

Kemiringan = - Ea/R

1/T


7

ITP530

2/18/2014

NON-NEWTONIAN Vs NEWTONIAN : Mencari K ??

Ln 

- ingat model umum :  = o + K()n - linierkan : …………….> ln (- ) = ln K + n ln  o - asumsikan o …..> 0 …………….> ln () = ln K + n ln  - plot ln () vs ln  …………….> kemiringan = n (Cek and recek!) …………….> titik potong sb y = ln K

Ln K Ln 

NON-NEWTONIAN Vs NEWTONIAN : Mencari o ??

Ln 

- ingat model umum :  = o + K()n - setelah diketahui nilai n, maka : - plot  vs (n …………….> kemiringan = K (Cek and recek!) …………….> titik potong sb y =  o

Ln K Ln 


8

ITP530

2/18/2014

VISKOMETER ROTASIONAL Torsi, T Torsi yang diperlukan untuk memutar silinder dalam diukur dan dicatat  konstanta pegas  0-100%

Fluida

Gaya bekerja pada permukaan silinder dalam :

Silider dalam : Berputar (OD)

L

Silider luar (ID) : diam

 R

F = T/R Gaya geser di dinding : T 1 T  = = 2 w R (2L) R 2RL Laju geser di dinding : .



w



2RN 

N= rpm (radius/minute)

Faktor untuk Brookfield model LV (spindle #3) (untuk menentukan nilai viskositas apparent) Kecepatan rotasi (rpm)

Faktor

0,3 0,6 1,5 3 6 12 30 60

4000 2000 800 400 200 100 40 20


9

ITP530

2/18/2014

Contoh soal Untuk menghitung sifat fluida dari sauce, dilakukan pengukuran dengan menggunakan viscometer rotational dan diperoleh data hubungan antara shear stress () dan shear rate () (lihat Tabel). 1. Buat grafik hubungan  vs  2. Tentukanlah: nilai n, K dan yield stress (o)

Data hasil pengukuran dengan Rotational viskometer Shear stress (, N/m2)

Shear rate (, 1/det)

16.5

1.16

22.7

2.33

33.6

5.82

39.9

11.64

Rumus:  = Kn  Ln = LnK + nLn

Rubah data dalam bentuk Ln  Plot grafik Ln SR (x) vs Ln SS (y)


10

ITP530

2/18/2014

4.0 y = 0.3892x + 2.7748 Ln(SS)

3.5 3.0 2.5 2.0 0.0

0.5

1.0

1.5 2.0 Ln(SR)

2.5

3.0

Y = 0.3892x + 2.7748 Dimana:

Y = ln() x = ln() n = 0.3892 (pseudoplastic) lnK = 2.7748  K = 16.04 Pa.sn

Menghitung Yield stress o)  = o + Kn Plot hubungan:  vs n   = o + K0.3892 Y= o = 1.13 N/m2

50.0 y = 15.379x + 1.1329 SS (N/m2)

40.0 30.0 20.0 10.0 0.0 0.0

0.5

1.0

1.5 SRn

2.0

2.5

3.0


11

ITP530

2/18/2014

Contoh soal lain

Viskometer rotasional pada skala pembacaan penuh mempunyai konstanta pegas = 7187 dyne-cm.

Fluida

Percobaan menunjukkan hasil sbb : N (RPM)

OD = 1 cm 6 cm

Silider luar : ID = 1,5 cm

2 4 10 20



Contoh soal …. (2)

Torsi (% skala penuh) 15 26 53 93

Tentukan parameter reologinya! (n,K)

Konversi data N dan Torsi ke shear rate dan shear stress

Fluida T 7187(%T) =2 w = R2(2L) (0.5) (2)(6)

OD = 1 cm

=(762.56)(%T) 6 cm .

w

 =

Silider luar : ID = 1,5 cm

2RN  2()(0.5)N

= 0.2094 N (0.75-0.5)(60)

 Buat plot ln w vs ln w …………………..


12

ITP530

2/18/2014

Contoh soal …. (3) ……………… analisis data

Torsi terbaca (%FS)

N. rpm

w (1/s)

w (dyne/cm2)

Ln w

Ln w

2

0,15

0,4188

114,38

-0,87

4,7396

4

0,26

0,8376

198,27

-0,177

5,2896

10

0,53

2,094

404,16

0,7391

6,0018

20

0,93

4,188

709,18

1,4322

6,5641

Ingat : w = K(w)n ln w = ln K + n ln(w) - cari persamaan garis lurus lnw vs lnw - kemiringan = n - intersep = ln K

Hub antara ln w dan ln w dalam kertas grafik linier-linier

Hub antara w dan w dalam kertas grafik log-log

2

1000

1

100

w (Pa)

w (Pa)

1,5

0,5

10

0 0

2

4

6

8

-0,5

1 0,1

-1

w,

1

10

w, det-1

det-1

Kemiringan : = (log 1000-log100)/(log 5,3-log 0,43) = 0.79 Intersep : K = 225 Pa.s


13

ITP530

2/18/2014

KECEPATAN ALIRAN FLUIDA NEWTONIAN DALAM PIPA L r=R R r

V

P1

r=0 dr

P2

Perhatikan : tabung silinder Perhatikan silinder dgn jari-jari=r panjang L, dan ketebalan = dr Radius R. Fluida mengalir dengan kecepatan V Terdapat perbedaan tekanan, P1 di ujung masuk pipa dan P2 di ujung keluar, P1> P2

KECEPATAN ALIRAN FLUIDA NEWTONIAN DALAM PIPA L R r

V

P1

dr

P2

............> F= (P -P )(r2) Gaya bekerja pada permukaan silinder (r) 1 2 ............> A = 2rL Luas permukaan silinder Jadi, gaya geser (r) : 2  = (P1 - P2)(r ) = (P1 - P2)r = P.r 2rL 2L 2L  dv   Ingat :         dy  (P1 - P2)r     dv    Jadi  dr  2L


14

ITP530

2/18/2014

KECEPATAN ALIRAN FLUIDA NEWTONIAN DALAM PIPA L R r

V

P1

P2

  (P1 - P2)r =    dV     dr  2L dV =

 dV

=

(P1 - P2 ) 2L

(P1 - P2) 2L

- r2 2

+C

Diketahui bahwa pada r=R ......> V=0 maka, (P -P )(R2) C= 1 2 4Lµ Jadi : P (P1 - P2) 2 V = (R - r2) = (R2 - r2) 4L 4L

(-rdr)

(P1  P2) 2L

V(r) =

dr

  r.dr

DISTRIBUSI KECEPATAN V =

P (P1 - P2) 2 (R - r2) = (R2 - r2) 4L 4L

Terlihat bahwa : ...........> V = 0 pada r = R PR2 (P1 - P2) 2 ...........> V = V = pada r = 0 (R ) = max 4L 4L

r = R, V = 0 R

r P2

P1

r = 0, V = Vmax

L


15

ITP530

2/18/2014

DISTRIBUSI KECEPATAN V =

P (P1 - P2) 2 (R - r2) = (R2 - r2) 4L 4L

Terlihat bahwa : ...........> V = 0 pada r = R PR2 (P1 - P2) 2 ........... > V = Vmax = pada r = 0 (R ) = 4L 4L

The length of an arrow corresponds to the velocity of a particle.

KECEPATAN RATA-RATA dA

V

r

dr

dA = {(r+dr)2-r2} dA = {(r2+2rdr+(dr)2-r2} = {2rdr+dr2} dr kecil mendekati nol , maka : (dr)2 .....> 0 dA = 2  rdr ...........> VdA = V(2rdr) Laju aliran volumetrik melalui dA Debit total (melalui A) (P1 - P2) 2 ...........> VdA = (R - r2) (2rdr) 4L


16

ITP530

2/18/2014

KECEPATAN RATA-RATA dA

V

r

VdA = _

dr

(P1 - P2) 2 (R - r2) (2rdr) 4L

V (R2) =



(P1 - P2) (2) 4L

_ (P1 - P2) R2 V = 8L

R

0

(R2 - r2) rdr

PR2

=

V = 1/2 Vmax

8L

2 Debit = Q = PR (R2) 8L

Q=

PR4 8L

Kecepatan rata-rata (v) fluida dalam pipa Untuk Newtonian fluida:

v=

Untuk Non-Newtonian fluida:

vmax

v=

2 (n+1) (3n+1)

vmax


17

ITP530

2/18/2014

A: Radial velocity and temperature profiles in a tube flow Tube r/R=1 r/R=0

Velocity (v)

B: Velocity profiles as influenced by flow behavior index Velocity / Average velocity ( v / vmean)

3.0

2.5

n=3 n=2 n=1 n = 0.8

2.0

1.5

n = 0.4 n = 0.1

1.0

0.5 0.0 1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Radial distance (r/R)

KECEPATAN RATA-RATA dan VISKOSITAS Pada pipa tabung dengan jari-jari R _ (P1 - P2) R2 V = 8L

=

P R2

atau

8L

=

P R2 8LV

APLIKASI …..1 : VISKOMETER KAPILER • catat waktu yang diperlukan untuk mengalirkan fluida dengan volume tertentu V

•Waktu yang diperlukan untuk mengosongkan sejumlah volume = t

h1 h2

kapiler

Q

V t


18

ITP530

2/18/2014

APLIKASI …1: VISKOMETER KAPILER

 R 4 gh   R 4 gh     K  8LQ   8LV  t K=bt

P   gh h  h 1  h 2  P  R 4 Q  8 L V Q t

K : viskositas kinematik b : konstanta viskometer L: panjang kapiler R: jari-jari kapiler V: volume h: tinggi kolom penampung (h1-h2) V

h1 h2

kapiler

Nilai b, konstanta viskometer: dicari dengan menggunakan larutan standar (diketahui  dan )

KECEPATAN ALIRAN FLUIDA NON-NEWTONIAN DALAM PIPA w

 PR 2L

2L v( r )  P v

max

w 



2L P

1 1 1  1 K 1n n

1 1 1 1  PR  n   Pr  n    o    o     2L    2 L

 1 1  PR  o   1  1 K 1n  2 L  n

1 1 n

4V  3 1     4n  R 4


19

ITP530

2/18/2014

NON-NEWTONIAN Vs NEWTONIAN : w w

log P  log

 PR

 = K()n

2L 4V  R

w = K(w)n n

 4V P R  K  2L  R

   

 4V R  log K  n log  2L  R

   

 4 R   log K  log  log P  n log V   n log R 2L   y  nx  b

NON-NEWTONIAN Vs NEWTONIAN :  4 R   log K  log  log P  n log V   n log R 2L  

Log P

Jika n = 1 ….> newtonian P R2 Maka : = 8LV

Kemiringan = n

jika n <1 atau n >1 non-newtonian

….>

harus dicari nilai K Log V


20

ITP530

2/18/2014

Contoh soal: Force Flow Tube or Capilary Viscometer Viskometer tabung mempunyai diameter dalam (ID) 1.27 cm, panjang 1.219 m. Digunakan untuk mengukur viskositas fluida (=1.09 g/cm3). Data yang diperoleh adalah sbb: (P1-P2)[=]kPa Debit (g/s) 19.187 23.497 27.144 30.350 42.925

17.53 26.29 35.05 43.81 87.65

Ditanyakan nilai K dan n!

Contoh soal: Force Flow Tube or Capilary Viscometer Kemiringan :

 P, Pa

100,000

log 48-log4.3 log 100-log 1 10,000

=

1,6812-0,6335 2

= 0.523 1,000 1

10

100

n = 0.523

Debit, g/s

Berikutnya : K???


21

ITP530

2/18/2014

Contoh soal: Force Flow Tube or Capilary Viscometer w

 PR

w = [0.00635(0.5)/1.219]P = 0.002605 P Pa

2L

4V  3 1     w  R 4

w = 5.7047 Q

4n 

Log-log plot :

1000

tauw-w

logw = logK + nlogw 100

cek/recek n K = 5 pa.s0.5

10

1 1

10

100

1000

gamma-w

Contoh soal: Analisis Data N. rpm

Torsi terbaca (%FS)

2

0,15

4

w (dyne/cm2)

Ln w

0,4188

114,38

-0,87 4,7396

0,26

0,8376

198,27

-0,177 5,2896

10

0,53

2,094

404,16

0,7391 6,0018

20

0,93

4,188

709,18

1,4322 6,5641

Ingat :

w (1/s)

Ln w

w = K(w)n ln w = ln K + n ln(w)

- cari persamaan garis lurus lnw vs lnw - kemiringan = n ??? - intersep = ln K ???


22

ITP530

2/18/2014

Contoh soal: 





Viskometer tabung digunakan untuk menentukan nilai kekentalan cairan pada laju aliran tertentu. Cairan mengalami pressure drop sebesar 700 Pa setelah diberi gaya alir ke dalam tabung viskometer berdiameter 0,75 cm dan panjang 30 cm dengan laju aliran 50 cm3/detik. Tentukanlah viskositas dari cairan tersebut! Hitunglah pula shear rate pada pada laju aliran tersebut!

Contoh soal: Diketahui:   

P = 700 Pa, D = 0,75 cm atau R = 0,375 cm = 0,00375 m, L = 30 cm = 0.3 m, Q = 50 cm3/detik atau V= 50/(0.3752)=113.18 cm/s = 1,1318 m/s

Viskositas apparent (µapp)

Shear rate () =

P R2 =

8LV

=

700*(0.003752) 8*0.3*1,1318

4*1,1318 4V = 1294 s-1 = 0,00375 R


23

ITP530

2/18/2014

Check juga ke

http://www.egr.msu.edu/bae/profiles/james-steffe

(bisa unduh buku (i) Rheology dan (ii) pipeline design

http://phariyadi.staff.ipb.ac.id/teaching/

[email protected]

....

Selesai.................. .... http://phariyadi.staff.ipb.ac.id/teaching/ Reologi-Aliran Fluida

24

REOLOGI BAHAN PANGAN

Recommend Documents