RENDSZERSZINTŰ TARTALÉK TELJESÍTŐKÉPESSÉG TERVEZÉSE MARKOV-MODELL ALKALMAZÁSÁVAL I. Rendszerszintű megfelelőségi vizsgálat
Dr. Fazekas András István okl. gépészmérnök
Magyar Villamos Művek Zrt. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék
véletlenszerű igényváltozások, illetve teljesítőképességvesztések ellentételezésére.
Összefoglaló A háromrészes összeállítás a Markov-modell alkalmazását mutatja be a rendszerszintű villamosenergia-termelés megbízhatósági számításainak területén. Az összeállítás jelen első része az ún. rendszer (erőműrendszer) megfelelőségi vizsgálat (System Adequacy Control) számítási elvét mutatja be, ami alapját képezi a jelenlegi gyakorlat szerint a közép és hosszú távú kapacitástervezésnek.
A megfelelő mennyiségű rendszerszintű tartalék teljesítőképesség biztosítja a véletlen teljesítőképességvesztések pótlását, a váratlan igényváltozások követését, másrészt a rendszerszintű pontos teljesítményegyensúly biztosításához szükséges rendszerszintű szabályozást. A rendszerszintű tartalék teljesítőképesség biztosítása igen jelentősen növeli a villamosenergia-ellátás költségeit. Előzetes, hozzávetőleges számítások szerint a rendszerszintű tartaléktartással és szabályozási feladatokkal összefüggő állandó és változó költségek együttesen 2011ben meghaladják a 200 Mrd Forintot.
The present paper is the first part of a series of articles consisting of three parts that has as object the making known the use of Markov-model in the field of the reliability analysis of power generation on system level. The present first part treats the calculation method of the system adequacy control. 1.
Mindezek együttesen magyarázzák a rendszerszintű tartalék teljesítőképesség, a szabályozási célokat szolgáló teljesítőképességek tervezésének kiemelt fontosságát.
Tartalék teljesítőképesség a villamosenergiarendszerekben
A villamosenergia-rendszerekben kezdetektől fogva középponti kérdés a minimálisan szükséges tartalék teljesítőképesség meghatározása. A „minimálisan szükséges teljesítőképesség-tartalék” alatt az a teljesítőképességtartalék értendő, ami megfelelő (definiált) megbízhatósággal biztosítja a mindenkori fogyasztói teljesítményigények kielégítését, a villamosenergia-ellátással szemben támasztott mennyiségi és minőségi követelmények kielégítése mellett.
A technológiák mai fejlettségi szintjén és gazdasági versenyképessége mellett villamos energia nem tárolható ipari mértekben, rendszerszabályozási céloknak megfelelő mennyiségben. Ebből következően a villamosenergiarendszerek üzeme során folyamatosan biztosítani kell a forrásoldal és a fogyasztói oldal pontos teljesítményegyensúlyát. Csak így biztosítható a villamosenergia-ellátással szemben támasztott mennyiségi és minőségi követelmények kielégítése1, például az, hogy a hálózati frekvencia és feszültség adott tűréstartományon belül állandó értéken tartható legyen. A fogyasztói teljesítményigények folyamatosan, véletlenszerűen változnak. Véletlenszerű az erőműrendszerben az energiatermelő egységek meghibásodása is, vagy a hálózati alrendszerekben a hálózati elemek üzemképtelenné válása. Mindezek a véletlen történések összességükben szükségessé teszik azt, hogy a villamosenergia-rendszerben megfelelő mennyiségű teljesítőképesség-tartalék álljon rendelkezésre a
2.
Rendszerszintű tartalék teljesítőképesség tervezési módszerek
A rendszerszintű tartalék teljesítőképesség tervezésének vonatkozásában a feladat kettős. Egyrészt számszerűen definiálni kell a villamosenergia-ellátással, a villamosenergia-termeléssel szemben támasztott megbízhatósági követelményeket (1), másrészt ennek függvényében meg kell határozni a szükséges minimális rendszerszintű tartalék teljesítőképességet (2).
1
A villamosenergia-ellátással szemben támasztott mennyiségi és minőségi követelmények részletes ismertetése megtalálható [1] -ben, a II.-1. részben.
1/6
A rendszerszintű tartalék teljesítőképesség tervezésének területén számos tervezési eljárást alkalmaznak. A tervezési módszerek alapvetően három csoportba, 1.
az arányossági eljárások,
módszeren
alapuló
2.
a valószínűségelméleti megfontolásokon alapuló tervezési módszerek,
A rendszerszinten tartandó teljesítőképesség-tartalék meghatározásakor különbséget kell tenni két tervezési feladat között. Az első esetben a számítás a rendszerszinten minimálisan biztosítandó összes tartalék teljesítőképesség meghatározására irányul. Ennek a számításnak a lényegi jellemzője, hogy nem tesz különbséget a különböző szabályozási célú teljesítőképesség tartalékok között. A másik esetben a számítás a különböző funkciójú (primer, szekunder, tercier perces, tercier órás stb.) tartalék teljesítőképességek differenciált meghatározására irányul 4.
tervezési
valamint a 3.
gazdasági eljárások
megfontolásokon
alapuló
E mutató alkalmazásának azonban számos korlátja van, s maga az erőműegységek megbízhatósági leírása (amin végső soron a rendszerszintű villamosenergia-termelés megbízhatóságának számítása alapul) – sem kellően differenciált. (lásd a 3 lábjegyzetben foglaltakat). Mindebből következően a számítási pontosság, az erőműegységek megbízhatósági leírása javításának két fő iránya van: egyrészt az erőműrendszert alkotó erőműegységek megbízhatósági leírásának javítása, másrészt a rendszerszintű megbízhatósági számítások pontosságának a javítása. Konkretizálva az elmondottakat, a fejlesztési célkitűzések e területen a következők:
számítási
csoportjába sorolhatók. Az első csoportba tartozó számítási eljárások közös jellemzője, hogy a minimális rendszerszintű tartalék teljesítőképességet adott vizsgálati tárgyidőszakban jelentkező rendszerszintű csúcsterhelés arányában, annak bizonyos százalékában határozzák meg. Ez az arány a villamosenergia-rendszerek üzemeltetése során felhalmozódott tapasztalat és egyéb kiegészítő megfontolások alapján kerül meghatározásra.
A gyakorlatban jól használható – viszonylag egyszerű számítási módszer kidolgozása
A második csoportba tartozó számítási eljárások közös jellemzője, hogy a mindenkori rendszerszintű terhelésalakulást véletlen folyamatként, sztochasztikus folyamatként modellezik. Ezen eljárások nemcsak a fogyasztói igények alakulását modellezik sztochasztikus folyamatként, hanem a rendszerszintű villamos teljesítőképesség rendelkezésre állását is. A számítási eljárások végső soron az egyenértékű terhelési tartamgörbe meghatározására irányulnak, amit valószínűségeloszlási függvényként értelmeznek. A villamosenergia-termelés rendszerszintű megbízhatóságának jellemzésére számos valószínűségi mértéket használnak. Ezek közül a legelterjedtebb a LOLP (Loss-of-Load Probability) valószínűségi mérték használata2. Jóllehet e valószínűségi mérték használata általános, e valószínűségi mérték önmagában nem elégséges a villamosenergia-termelés rendszerszintű megbízhatóságának jellemzésére 3.
a villamosenergia-termelés rendszerszintű megbízhatósági jellemezőjének, a LOLP valószínűségi mérték alkalmazásának a továbbfejlesztésére,
2.
az optimális differenciálatlan rendszerszintű teljesítőképesség-tartalék,
3.
és a különböző szabályozási célú (primer, szekunder és tercier) rendszerszintű tartalék teljesítőképesség nagyságának meghatározására,
valamint
A gazdasági megfontolásokon alapuló számítási eljárások alapgondolata az, hogy olyan szintű tartalékot célszerű tartani, aminek költségei nem haladják meg az esetleges szolgáltatás-kimaradásból származó veszteségköltségeket. Ezeket a számítási eljárásokat a gyakorlatban nem alkalmazzák, mert nem állnak rendelkezésre megfelelő kárfüggvények. 3.
1.
4.
a rendszerszintű teljesítőképesség-többlet/hiány rövidtávon jelentkező,
5.
és hosszú távon jelentkező költségének
valószínűségelméleti alapon történő számítására. Az ún. Markov-modell alkalmazása mindezen célkitűzések hatékony és viszonylag egyszerű megvalósítását lehetővé teszi.
A rendszerszintű tartalék teljesítőképesség tervezésével összefüggő főbb feladatok
Jelen háromrészes cikksorozat a Markov-modell alkalmazását, konkrétan a folytonos időparaméterű és diszkrét állapotterű Markov-folyamatok, illetve a diszkrét időparaméterű és diszkrét állapotterű Markov-láncok megbízhatósági számításokban való alkalmazását mutatja be. Első lépésben ismertetésre kerül a jelenlegi gyakorlat alapját képező eljárás, az ún. rendszer megfelelőségi vizsgálat számítási elve. Ezen eljárás – alapelvét tekintve –
A rendszerszintű tartalék teljesítőképességet megfelelőnek tekintik akkor, akkor, ha az – előírt megbízhatósági szinten – képes a véletlenszerűen felmerülő hiányok pótlására.
A LOLP valószínűségi mérték értelmezését, a számítási eljárás bemutatását tartalmazza [2]. 3 A LOLP valószínűségi mérték alkalmazásával kapcsolatos problémákat tárgyalja [3]. 2
4
2/6
A témakört részletesen tárgyalja [4].
az ún. arányossági tervezési (ellenőrzési) eljárások közé tartozik. A hazai gyakorlatban a különböző időhorizontra vonatkozó teljesítőképesség-mérlegek5 készítésének az alapelve is azonos a most bemutatásra kerülő számítási eljárás alapelvével.
Rendszerszinten megfelelő mértékű tartalék teljesítőképesség áll rendelkezésre, ha teljesül az alábbi feltétel6:
MAPL
A rendszer megfelelőségi vizsgálat (System Adequacy Control) A számítás alapelve
4.
RAC
RPL .
RC
RAC RL 0,05 NGC DPL .
A hazai villamosenergia-rendszerre (VER) vonatkozóan mutatja a maradó teljesítőképesség alakulását havi bontásban a 2. ábra7. Ugyanerre az időszakra vonatkozóan a VER teljesítőképesség alakulása a 3. ábra8 szerinti volt. A rendszerszintű teljesítőképesség-csökkenés éven belüli alakulását mutatja a 4. ábra9. A tercier perces tartalék teljesítőképesség véletlenszerű igénybevételére mutat példát az 5. ábra10. A Lőrinci, a Litéri és a Sajószögedi Gázturbinás Erőműegységek igénybevételének alakulását jeleníti meg az előbbiekben hivatkozott ábra. A rendszerszintű csúcsterhelések (amelyek meghatározóak a rendszerszinten szükséges tartalék teljesítőképesség meghatározása szempontjából) is véletlenül alakulnak (jóllehet trendek definiálhatók). A 6.ábra11 ezt szemlélteti néhány évre visszamenőleg. Világosan kell látni, hogy az (5) összefüggésben szereplő 0,05 (illetve 0,10 (lásd 6 lábjegyzetet) szorzótényező tapasztalati úton meghatározott érték, nem valószínűségelméleti, illetve megbízhatóságelméleti megfontolásokon, számításokon alapszik. Nyilvánvaló, hogy ennek a szorzótényezőnek a nagyságától függ az, hogy mennyi tartalék teljesítőképességet célszerű az erőműrendszerben tartani. Nem szorul magyarázatra, hogy ezen számítási eljárás esetében semmiféle összefüggés nincs az adott erőműrendszerben jelenlevő erőműegységek megbízhatósági jellemezői, illetve az említett szorzótényező között. A valószínűségelméleti, megbízhatóságelméleti alapokon nyugvó számítási eljárások esetében – ezzel szemben – az adott erőműrendszert alkotó erőműegységek megbízhatósági jellemzőitől függ a rendszerszintű villamosenergia-termelés megbízhatóságát jellemző valószínűségi mérték értéke.
(1)
5.
(2)
A különböző szabályozási funkciójú tartalék teljesítőképességek tervezése
A differenciált tartalék teljesítőképesség tervezés esetében a primer szabályozási célú tartalék teljesítőképesség
A maradó teljesítőképességet (RC) a csúcstöbblettel (DPL) csökkentve adódik a „csúcsterhelésre vonatkoztatott maradó teljesítőképesség” (Margin Against Peak Load (MAPL) [MW]).
6
MAPL
RC
DPL .
(5)
Az előzőekben kifejtetteket magyarázza az 1. ábra.
Az UCTE gyakorlat bevezet még egy további fogalmat, ez az ún. „csúcstöbblet” (Difference Peak Load (DPL) [MW]) fogalmát. Csúcstöbblet alatt a mértékadó terhelés (RPL) és a tényleges „csúcsterhelés” (Peak Load (PL) [MW]) közötti különbség értendő, azaz
DPL PL RPL.
(4)
Az előzőekben ismertetett összefüggésekből következően a fenti kritériumok az alábbi formában is megfogalmazhatók:
A számítás kiindulópontja a rendszerszinten adott tárgyidőszakban meglévő összes nettó beépített villamos teljesítőképesség (Net Generating Capacity (NGC) [MW]). Ez a teljesítőképesség azonban – különböző okoknál fogva – nem áll teljes egészében rendelkezésre a fogyasztói igények kielégítésre és a hálózati veszteségek fedezésére. A nettó beépített teljesítőképességet egyrészt csökkentik az egyes erőműegységeknél fennálló tartós vagy átmeneti teljesítőképesség veszteségek. Az erőműegységek egy része tervezett karbantartáson van, ez további teljesítőképesség csökkenést okoz rendszerszinten. Végül számolni kell az erőműegységek véletlen meghibásodásával, a kényszerkiesésekkel. Mindezen teljesítőképesség vesztések rendszerszinten aggregált értékével csökkentve a nettó beépített villamos teljesítőképességet a „megbízhatóan rendelkezésre álló teljesítőképesség” (Reliably Available Capacity (RAC) [MW]) adódik. A hazai tervezési gyakorlat szerint ez az érték lényegében az „üzembiztosan igénybe vehető teljesítőképesség” (ÜIT) fogalmával azonos. Az UCTE tervezési gyakorlatban definiálják az ún. „mértékadó terhelés” (Reference Load (RL) [MW]) fogalmát. Ez – példaképpen éves tervezési tárgyidőszak esetében – a január harmadik szerdáján 11.00 h-kor, vagy 19.00 h-kor mért terhelés értéke. A déli országokban sok helyütt a csúcsterhelés nyáron jelentkezik, ekkor a mértékadó terhelés értéke július harmadik szerdáján 11.00 h-kor mért terhelési értékkel azonos. A megbízhatóan rendelkezésre álló teljesítőképesség és a mértékadó csúcsterhelés különbözeteként definiált az ún. „maradó teljesítőképesség” (Remaining Capacity (RC) [MW]).
RC
0,05 NGC .
Egyes országokban, mindenekelőtt azokban az országokban, ahol nagy a tározós vízerőművi beépített teljesítőképesség aránya az összes teljesítőképességen belül – tapasztalati alapon – 0,10 értékű szorzótényezőt alkalmaznak.
(3)
7
Forrás: MAVIR (dr. Stróbl Alajos) Forrás: MAVIR (dr. Stróbl Alajos) 9 Forrás: MAVIR (dr. Stróbl Alajos) 10 Forrás: MAVIR (dr. Stróbl Alajos) 11 Forrás: MAVIR (dr. Stróbl Alajos) 8
5
A különböző időhorizontú teljesítőképesség-mérlegek számítási elvét részletesen tárgyalja [1] II.-7. fejezete.
3/6
meghatározása az alábbi összefüggés alapján történik egy adott szabályozási zónában:
RPRC,i
lenne. Nincs lehetőség annak megítélésre sem, hogy a különböző erőműegységek milyen módon befolyásolják a rendszer egészének megbízhatóságát. Az arányossági tervezési eljárások nem alkalmasak arra, hogy figyelembe vegyék az egyes erőműegységek megbízhatósági jellemzőit, mivel ezek a számítási eljárások csak az összes beépített teljesítőképesség alakulására érzékenyek. Könnyen belátható, hogy e tervezési eljárásokat alkalmazva ugyanakkora szükséges tartalék teljesítőképesség adódik, ha egy adott erőműrendszer összesen négy erőműegységből áll, vagy ha ugyanezt a rendszerszintű teljesítőképességet 40 erőműegység beépített teljesítőképessége adja ki. Nem szorul magyarázatra, hogy a villamosenergia-termelés forrásoldali megbízhatósága a példáként említett két esetben alapvetően más. Nincs lehetőség e tervezési módszereket alkalmazva annak számítására sem, hogy egy adott erőműrendszerben hogyan változik a rendszerszintű megbízhatóság egy adott erőműegység rendszerbe léptetésével, vagy éppenséggel rendszerből való kiléptetése esetében. Nem számítható a megbízhatóság változása abban az esetben sem, ha egy erőműegység megbízhatósági jellemezői megváltoznak. Ezek a kérdések csak a valószínűség-számítási alapokon nyugvó tervezési eljárások alkalmazásával válaszolhatók meg.
(6)
RPRC Ci .
Az összefüggésben: primer szabályozási tartalék
RPRC,i
teljesítőképesség az i-edik szabályozási zónában [MW]; primer szabályozási tartalék
RPRC
teljesítőképesség a teljes szabályozási zónában [MW]; arányossági tényező [-].
Ci A
Ci arányossági tényező meghatározása egy adott
szabályozási zónában az alábbi összefüggés alapján történik:
Ci
(7)
Ei , E
Ei
villamosenergia-termelés az i-edik
A Markov-modell alkalmazásán alapuló számítási eljárások alkalmasak mindezen kérdések megválaszolására. A Markov-modell alkalmazására már van hazai példa [5]. A matematikai háttér ismertetését magyar nyelven [6], [7] és [8] tartalmazza. Idegen nyelven a legfontosabb források: [9] – [15].
E
szabályozási zónában [MWh]; villamosenergia-termelés a teljes szabályozási zónában [MWh].
Hivatkozások
ahol
RPRC értékét tapasztalat alapján határozzák meg.
[1]
Az UCTE által ajánlott szekunder szabályozási célú tartalék teljesítőképesség az alábbi összefüggés által meghatározott:
[2]
RSEC
(aLmax
b2 )1/ 2
b.
(8) [3]
Az összefüggésben:
RSEC
szekunder szabályozási célú tartalék
a
teljesítőképesség [MW]; állandó ( a 10 MW); állandó ( b 150 MW);
b Lmax
[4]
[5]
csúcsteljesítmény-igény az adott villamosenergia-rendszerben [MW].
6.
A jelenlegi tervezési gyakorlat korlátai
[6]
Az előzőekben bemutatott – széleskörűen használt – tartalék teljesítőképesség tervezési eljárások az ún. arányossági tervezési eljárások csoportjába tartoznak. E tervezési eljárások hosszú üzemi tapasztalatokon alapulnak, nem alkalmasak azonban arra, hogy a forrásoldali megbízhatóságot kvantitatíve jellemezzék. Nincs egy mérőszám, amellyel a rendszer megbízhatósága, vagy a villamosenergia-termelés megbízhatósága jellemezhető
[7]
[8]
4/6
Dr. Fazekas, András István: Villamosenergiarendszerek rendszerszintű tervezése I. Akadémiai Kiadó, Budapest, 2006. Dr. Fazekas András István: A rendszerszintű teljesítőképesség-hiány valószínűségi mértéke: a LOLP. A számítási eljárás ismertetése. Magyar Energetika, 2008/2, p.33-43. Dr. Fazekas András István: A LOLP valószínűségi mérték értelmezésével kapcsolatos néhány kérdés. Energiagazdálkodás, 2008/3, p.813. Dr. Fazekas, András István: Villamosenergiarendszerek rendszerszintű tervezése II. Akadémiai Kiadó, Budapest, (megjelenés alatt) András István Fazekas and Éva V. Nagy: Reliability Modelling of Combined heat and Power Generating Units. International Journal of Electrical and Power Engineering, March – April, 2010, Number 2, p.160-163. Gihman, I., I. – Szkorohod, A., V.: Bevezetés a sztochasztikus folyamatok elméletébe. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1975. Tusnády, Gábor – Ziermann, Margit (szerk.): Bevezetés az idősorok elméletébe. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1986. Feller, W.: Bevezetés a valószínűségelmélet alkalmazásaiba. Műszaki Könyvkiadó, budapest, 1978.
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
2. ábra VER maradó teljesítőképesség alakulása 2009-ben, havi bontásban
Roberts, N. H.: Mathematical Methods in Reliability Engineering. McGraw-Hill, New York, 1964. Endrenyi, J.: Reliability Modeling in Power Systems. John Wiley & Sons, Chichester, New York, London, Toronto, 1978. Armstadter, B. L.: Reliability Mathematics. Fundamentals, Practices, Procedures. McGrawHill, New York, 1971. Billinton, R. – Allan, R. N.: Reliability Evaluation of Power Systems. Plenum Press, New York and London, 1984. Billinton, R. – Allan, R. N.: Reliability Evaluation of Engineering Systems. Concepts and Techniques. Plenum Press, New York and London, 1992. Billinton, R.: Power System Reliability Evaluation. Gordon and Beach, Science Publishers, New York, London, Paris, 1982. Tomasevicz, Curtis L. – Asgarpoor, Sohrab: Optimum maintenance policy using semi-Markov decision processes. Electric Power Systems Research, Volume 79, Issue 9, September 2009, p.1286-1291.
VER MARADÓ TELJESÍTŐKÉPESSÉG ALAKULÁSA 2009 2466
2500 2180
2135
2129 1980
1932
2000
bruttó maradó teljesítmény, MW
[9]
1881
1869
1792 1671
1539
1500
1391
1377
1327
1268
1266
1182
1041
1035
1000 733
741
652 498
500
425
0
5% BT
-500
importtal
10% BT import nélkül
-1000 I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
VII.
VIII.
IX.
X.
XI.
XII. hónapok
3. ábra A VER teljesítőképesség éven belüli alakulása 2009
1. ábra A rendszerszintű teljesítőképesség tartalék arányossági elven való tervezése
VER ÉVES TELJESÍTŐKÉPESSÉGMÉRLEG 2009 10000
ARÁNYOSSÁGI ELVEN VALÓ TERVEZÉS
ÜIT
KK
TMK
VH
BT=RT+VH+ÁH és RT=ÜIT+KK+TMK
MW
ÁH az erőművek terhelése
9000
8000
MAPL MARADÓ TELJESÍTŐKÉPESSÉG (RC)
7000
RAC
6000
CSÚCSTÖBBLET (DPL)
DPL
5000
MÉRTÉKADÓ TERHELÉS (RL)
RPL
4000
CSÚCSTÖBBLETRE VONATKOZTATOTT
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
VII.
VIII.
IX.
X.
XI.
XII.
hónapok
MARADÓ TELJESÍTŐKÉPESSÉG DFAI
MŰHELYVITA
9
4. ábra A VER teljesítőképesség-csökkenésének alakulása 2009
éven
belüli
VER TELJESÍTŐKÉPESSÉGCSÖKKENÉSE 2009 ÁH/BT
20%
VH/BT
TMK/BT
KK/BT
állandó hiányok
karbantartások
változó hiányok
15%
10%
5% kiesések
0% I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
VII.
VIII.
IX.
X.
XI.
XII.
hónapok
5/6
5. ábra A tercier perces tartalék teljesítőképesség igénybevétele 2009
A TERCIER PERCES TARTALÉKOK KIHASZNÁLÁSA 2009
Lőrinci 170 MW
Litér 120 MW
Sajószöged 120 MW
kihasználási óraszám, h/hó
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
VII.
VIII.
IX.
X.
XI.
XII.
átlag
6. ábra VER csúcsterhelések alakulása 1990 – 2010
500
VER CSÚCSTERHELÉSEK VÁLTOZÁSA 1990-2010
5%
400
4%
300
3%
200
2%
100
1%
0
0%
MW
-1%
-200
-2%
-300
-3%
-400 -500
becsült
-100
-4% -5%
-600
-6%
-700
-7%
-800
-8%
-900
-9%
-1000
-10% 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
6/6
