1
REGRESI LOGISTIK UNTUK IDENTIFIKASI FAKTORFAKTOR MINAT MELANJUTKAN STUDI KE TINGKAT ALIYAH DI PESANTREN UMMUL QURO AL ISLAMI
SALMAN AL FARISI
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2013
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA* Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Regresi Logistik untuk Identifikasi Faktor-Faktor Minat Melanjutkan Studi ke Tingkat Aliyah di Pesantren Ummul Quro Al Islami adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.
Bogor, Mei 2013 Salman Al Farisi NIM G14080068
3
ABSTRAK SALMAN AL FARISI. Regresi Logistik untuk Identifikasi Faktor-Faktor Minat Melanjutkan Studi ke Tingkat Aliyah di Pesantren Ummul Quro Al Islami. Dibimbing oleh AAM ALAMUDI dan INDAHWATI. Pesantren Ummul Quro Al Islami (UQI) merupakan lembaga pendidikan yang mengedepankan pendidikan keagamaan. Pesantren tersebut telah mengikuti kurikulum pendidikan umum setingkat SMP dan SMA. Namun pada kenyataannya banyak siswa yang telah menyelesaikan studi di tingkat Tsanawiyah tidak melanjutkan ke tingkat Aliyah di pesantren tersebut. Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi faktor-faktor minat siswa melanjutkan studi ke tingkat Aliyah di pesantren UQI. Berdasarkan model regresi logistik, faktor-faktor yang mempengaruhi minat melanjutkan studi ke tingkat Aliyah di pesantren UQI adalah cita-cita siswa (1=keagamaan, 0=Non keagamaan), lama jam pelajaran umum (1=Cukup, 0=Tidak cukup), motivasi siswa masuk pesantren (1=Diri sendiri, 0=Orang lain) dan kenyamanan siswa tinggal di pesantren (1=Nyaman, 0=Tidak nyaman). Nilai CCR yang di peroleh adalah sebesar 78.8 % dan kurva luas di bawah kurva ROC sebesar 0.849 pada cut point 0.50. Kata kunci : pesantren, regresi logistik, keakuratan model
ABSTRACT SALMAN AL FARISI. Logistic Regression to Identify Factors of Intent in Continuing Studies to Aliyah level at Pesantren Ummul Quro Al-Islami. Supervised by AAM ALAMUDI and INDAHWATI. Ummul Quro Al Islami (UQI) pesantren is an educational institution that emphasises religious education. This Pesantren has adopted the national curriculum of junior and senior secondary school. However, in fact many students who have completed in Tsanawiyah level, do not continue to Aliyah level at tihs Pesantren. The objective of this study is to identify factors wich affects the students intent to continue their studies in Aliyah level at UQI pesantren. Based on logistic regression model, the factors affects the students’ intents in continuing studies to Aliyah level in UQI Pesantren are their own ideal (1=Religious, 0=Nonreligious), duration of secular subjects (1=Adequate, 0 = Not adequate) , students’ motivations in entering the pesantren (1=Students themselves, 0=Other selves) and the comfort of students’ live in pesantren (1=Comfortable, 0=Not comfortable). The value of overall CCR obtained is 78.8 % and area under ROC curve is 0.849 in cut point 0.50. Keywords: Pesantren, logistic regression, the accuracy of the model
REGRESI LOGISTIK UNTUK IDENTIFIKASI FAKTORFAKTOR MINAT MELANJUTKAN STUDI KE TINGKAT ALIYAH DI PESANTREN UMMUL QURO AL ISLAMI
SALMAN AL FARISI
Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2013
5
Judul Skripsi : Regresi Logistik untuk Identifikasi Faktor-Faktor Minat Melanjutkan Studi ke Tingkat Aliyah di Pesantren Ummul Quro Al Islami Nama : Salman Al Farisi NIM : G14080068
Disetujui oleh
Ir. Aam Alamudi, M.Si Pembimbing I
Dr. Ir. Indahwati, M.Si Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA Puji dan syukur penulis sampaikan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan rahmatnya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini. Karya ilmiah ini berjudul “Regresi Logistik untuk Identifikasi Faktor-Faktor Minat Melanjutkan Studi ke Tingkat Aliyah di Pesantren Ummul Quro Al Islami”. Karya ilmiah ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika Institut Pertanian Bogor. Penulis juga mengucapkan terima kasih banyak kepada : 1. Kementerian Agama Republik Indonesia yang telah memberikan beasiswa kepada penulis sehingga penulis bisa menempuh pendidikan di Institut Pertanian Bogor. 2. Ir. Aam Alamudi, M.Si dan Dr. Ir. Indahwati, M.Si selaku pembimbing yang selalu mengarahkan penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini. 3. KH. Helmi Abdul Mubin, Lc sebagai pimpinan pesantren Ummul Quro Al Islami yang mengizinkan penulis untuk melakukan penelitian di pesantren yang beliau pimpin. 4. Ust. M. Taufiqurrahman selaku kepala sekolah MTs Ummul Quro Al Islami beserta jajarannya yang membantu penulis dalam pengambilan data. 5. Kedua orang tua penulis yang senantiasa memberikan dukungannya kepada penulis selama menempuh studi di Institut Pertanian Bogor baik moril maupun materil. 6. Seluruh anggota keluarga penulis yang senantiasa memberikan dukungan serta motivasi kepada penulis. 7. Rekan-rekan Statistika 45 dan rekan-rekan CSS MoRA yang selalu memberikan dukungan serta semangat kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini. 8. Kepada pihak-pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu. Semoga Allah memberikan imbalan yang setimpal atas segala bantuan yang telah dibeikan. Penulis mohon maaf apabila terdapat kekurangan atau kesalahan dalam karya tulis ini. Semoga karya tulis ini berguna untuk pihak yang membutuhkan.
Bogor, Mei 2013 Salman Al Farisi
7
DAFTAR ISI DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR GAMBAR
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
2
TINJAUAN PUSTAKA
2
METODOLOGI
6
Bahan
6
Prosedur Analisis Data
6
HASIL DAN PEMBAHASAN
7
Minat Melanjutkan Studi Siswa
7
Model Regresi Logistik
7
Interpretasi Koefisien
8
Evaluasi Keakuratan Model
9
SIMPULAN
10
DAFTAR PUSTAKA
11
LAMPIRAN
12
RIWAYAT HIDUP
14
DAFTAR TABEL 1 Ketepatan klasifikasi 2 Peubah penjelas yang berpengaruh nyata terhadap peubah respon dengan prosedur eliminasi langkah mundur 3 Nilai dugaan rasio odds peubah penjelas yang berpengaruh nyata terhadap status kelanjutan siswa tingkat Tsanawiyah di Pesantren Ummul Quro Al Islami 4 Ketepatan klasifikasi model pada cut point
5 8
8 10
DAFTAR GAMBAR 1 Kurva ROC 2 Persentase minat melanjutkan studi siswa 3 Kurva ROC keseluruhan model
5 7 10
DAFTAR LAMPIRAN 1 Deskripsi peubah penjelas dan peubah boneka yang digunakan 2 Analisis regresi logistik menggunakan model penuh
12 13
1
PENDAHULUAN Latar Belakang Pesantren merupakan salah satu lembaga pendidikan yang ada di Indonesia. Layaknya sekolah formal pada umumnya, pesantren memiliki kurikulum yang terpadu dan silabus pendidikan yang mengarah kepada tujuan untuk menjadikan peserta didiknya menjadi insan yang terdidik dan berguna. Sesuai dengan sifatnya, pesantren selalu mengedepankan pendidikan keagamaan dalam kurikulumnya. Dalam perkembangannya pesantren mulai mengadopsi sistem pendidikan yang ada pada sekolah-sekolah umum bukan pesantren dengan menerapkan sistem madrasah di dalamnya. Berbeda dengan pembelajaran agama konvensional, pembelajaran di madrasah dilaksanakan dengan sistem kelas yang terorganisir dan terstruktur (Haningsih S 2008). Dalam sistem madrasah, murid dikelompokkan ke dalam kelas-kelas dan setiap murid diperkenankan mengambil mata pelajaran berikutnya setelah menyelesaikan pelajaran di tingkat sebelumnya. Selain itu, ilmu-ilmu umum seperti IPA, IPS dan ilmu pengetahuan umum lainnya dimasukkan dalam kurikulum pendidikan di pesantren. Pesantren Ummul Quro Al Islami (UQI) adalah salah satu pesantren yang berlokasi di Kampung Banyusuci Leuwimekar Kecamatan Leuwiliang Kabupaten Bogor yang telah memasukkan sistem madrasah dengan masa pendidikan enam tahun yang dimulai dengan tingkat Tsanawiyah yang setara dengan SMP, sampai dengan tingkat Aliyah yang setara dengan SMA. Namun pada kenyataannya, banyak santri ketika selesai pada tingkat Tsanawiyah memilih melanjutkan studinya di luar pesantren. Data tahun ajaran tiga tahun pelajaran terakhir yaitu tahun ajaran 2009-2010 sampai tahun ajaran 2011-2012 menunjukkan bahwa banyaknya siswa tingkat Tsanawiyah di pesantren UQI yang keluar dari pesantren UQI setelah selesai pada tingat Tsanawiyahnya. Tahun ajaran 2009-2010 dari 370 siswa hanya 201 atau 54.32% yang melanjutkan di pesantren UQI, untuk tahun ajaran 2010-2011 dari 400 siswa, hanya 123 siswa atau 30.75% yang melanjutkan di pesantren UQI, dan untuk tahun ajaran 2011-2012 dari 385 hanya 235 siswa atau 61.04% yang melanjutkan di pesantren UQI. Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi minat seorang siswa tingkat Tsanawiyah di pesantren UQI untuk melanjutkan studinya ke tingkat Aliyah di pesantren UQI. Peubah respon dalam penelitian ini adalah minat seorang siswa melanjutkan studi ke tingkat Aliyah di pesantren UQI (1=Ya, 0=Tidak). Oleh karena peubah respon merupakan data kategorik dan hanya melibatkan dua kategori, maka analisis yang digunakan adalah analisis regresi logistik biner.
2
Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi seorang siswa tingkat Tsanawiyah pesantren UQI melanjutkan studi ke tingkat Aliyah di pesantren yang sama.
TINJAUAN PUSTAKA Analisis Regresi Logistik Regresi logistik merupakan analisis statistika yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara peubah-peubah penjelas x dengan peubah respon yang bersifat kategorik. Dalam regresi logistik tidak diperbolehkan adanya multikolinieritas karena akan mengakibatkan galat baku dari koefisien regresinya akan membesar sehingga kemungkinan hasil uji Wald dari masing-masing peubah penjelas tidak signifikan. Hosmer dan Lemeshow (2000) menjelaskan bahwa model regresi logistik dibentuk dengan menyatakan nilai E(Y=1|X) sebagai π(x) adalah y = π(x) + ε, exp g(x) dengan π(x) = 1+expg(x) Dalam regresi logistik perlu dilakukan transformasi logit untuk melinierkan fungsi regresi yang non linier tersebut. Transformasi logit dari fungsi tersebut adalah sebagai berikut (Agresti 1990): π(x)
g(x) = logit [π(x)] = ln [1-π(x)] g(x) = β0 + β1x1 + ... + βpxp dengan: β0 = konstanta βi = koefisien regresi logistik, i = 1, 2,..., p Untuk peubah bersifat kategorik, maka diperlukan peubah boneka (dummy variable). Secara umum jika peubah skala nominal atau ordinal mempunyai k kemungkinan nilai, maka diperlukan k-1 peubah boneka. Misalkan peubah penjelas ke-j mempunyai kj level. Dju melambangkan kj-1 peubah boneka dan βju merupakan koefisien peubah boneka dengan u = 1, 2,..., kj-1. Sehingga model transformasi logitnya menjadi: k -1
g(x) = β0 + β1x1 + ... + ∑uj βju
ju
+ βpxp
dengan: xj kj-1 βju u
= peubah penjelas ke-j dengan tingkatan kj = jumlah peubah boneka = koefisien peubah boneka = 1, 2,..., kj-1
3
Pendugaan Parameter Metode pendugaan parameter yang digunakan dalam regresi logistik adalah metode kemungkinan maksimum (maximum likelihood). Jika antara amatan yang satu dengan yang lain diasumsikan saling bebas, maka fungsi kemungkinannya adalah: l(β) = ∏ni-1 π(xi )yi [1-π(xi )1-yi ] dengan: yi = respon pada pengamatan ke-i, nilai yi = 0 atau 1 π(xi) = peluang kejadian ke-i bernilai Y=1, i = 1, 2,..., p βi akan diduga dengan memaksimumkan l(β) dengan pendekatan logaritma sehingga fungsi kemungkinannya sebagai berikut: L(β) = ln[l(β)] = ∑ni=1{yi ln[π(xi )] +(1-yi )ln[1-π(xi )]} Untuk mendapatkan nilai dugaan koefisien regresi logistik (̂ ) dilakukan dengan penurunan L(β) terhadap βi, dengan i = 1, 2,..., p dan disamakan dengan nol.
Pengujian Parameter Pengujian terhadap parameter dilakukan sebagai upaya untuk memeriksa peranan peubah penjelas yang ada dalam model. Menurut Hosmer dan Lemeshow (2000) untuk mengetahui peran seluruh peubah penjelas dalam model secara bersama-sama dapat digunakan statistik uji-G. Hipotesis yang diuji adalah: H0: β1= β2 = ... = βp= 0 H1: minimal ada satu βi ≠ 0, i = 1, 2,..., p Statistik uji-G didefinisikan sebagai: L
G = -2Ln[L0 ] p
Dengan L0 adalah fungsi kemungkinan tanpa peubah penjelas dan Lp merupakan fungsi kemungkinan dengan peubah penjelas. Jika hipotesis nol benar, maka statistik uji-G akan menyebar mengikuti sebaran χ2 dengan derajat bebas p. Hipotesis nol ditolak jika G > χ2 p(α) (Hosmer & Lemeshow 2000). Statistik uji Wald digunakan untuk menguji parameter secara parsial. Hipotesis yang diuji adalah: H0: βj = 0 H1: βj ≠ 0, j = 1, 2,..., p
4
Statistik uji Wald didefinisikan sebagai berikut: β̂ j
W = SÊ(β̂ ) j
Hipotesis nol ditolak jika | | > Zα/2 (Hosmer & Lemeshow 2000).
Pemilihan Model Regresi Ada beberapa cara yang dapat dilakukan untuk memilih model regresi terbaik. Draper & Smith (1992) menjelaskan metode yang dapat digunakan untuk memilih model regresi yang terbaik, beberapa diantaranya adalah semua kemungkinan regresi (all possible regression), regresi “himpunan bagian terbaik” (best subset regression), prosedur regresi bertatar (the stepwise regression procedure) dan prosedur eliminasi langkah mundur (the backward elimination procedure). Prosedur eliminasi langkah mundur biasanya digunakan pada regresi berganda dengan banyak peubah penjelas. Prosedur ini juga digunakan untuk mencari model regresi terbaik serta untuk mengatasi multikolinieritas. Analisis ini dimulai dengan model penuh yaitu memasukkan semua peubah penjelas ke dalam model kemudian peubah-peubah penjelas yang tidak signifikan dikeluarkan satu persatu secara bertahap. Peubah penjelas yang dikeluarkan adalah peubah penjelas yang memiliki nilai-p terbesar. Proses akan berhenti jika nilai-p terbesar pada peubah penjelas kurang dari α. Hal ini berarti tidak ada lagi peubah penjelas yang direduksi dari model (Draper & Smith 1992).
Interpretasi Model Interpretasi koefisien untuk model regresi logistik adalah dengan melihat nilai rasio Oddsnya. Koefisien model logit, β1, mencerminkan perubahan nilai fungsi logit g(x) untuk perubahan satu unit peubah penjelas x. Dalam analisis model logit, Odds didefinisikan sebagai: π(x) 1-π(x)
= exp [α + βx] = eα (eβ)x
Misalkan x1 = 1 dan x2 = 0 merupakan nilai dari peubah x, maka rasio Odds π(x) pada saat x1 dengan π(x) pada saat x2 adalah: π(x )
π(x )
Ψ = 1-π(x1 )⁄1-π(x2
2)
1
exp (α+βx )
= exp (α+βx1) 2
Ψ = exp[β(x1 – x2)] = exp (β)
5
Sehingga rasio Odds Ψ = exp(βi) ketika x1=1 dan x2=0. Interpretasi dari rasio Odds peubah penjelas x yang berskala nominal dan ordinal, yaitu Odds untuk y=1 pada x=1 sebesar Ψ kali dibandingkan Odds y=1 pada x=0, sedangkan jika peubah penjelasnya berskala numerik, maka interpretasinya setiap kenaikan satu satuan pada peubah penjelas x maka Odds untuk y=1 akan naik sebesar Ψ kali.
Evaluasi Keakuratan Model Salah satu ukuran kebaikan model adalah jika memiliki peluang salah klasifikasi yang minimal (Hosmer & Lemeshow 2000). Tabel kesesuaian klasifikasi merupakan tabel dua arah antara kelompok data sebenarnya dan prediksi. Tabel tersebut disajikan pada Tabel 1 di bawah ini. Tabel 1 Ketepatan Klasifikasi Prediksi model 0
1
% Ketepatan
0
Benar (-)
Salah (+)
spesifisitas
1
Salah (-)
Benar (+)
sensitifitas
Aktual
Kurva ROC (Receiver Operating Characteristic) pada Gambar 1 adalah plot antara peluang salah positif (1-spesifisitas) dengan benar positif (sensitifitas). Luas daerah di bawah kurva ROC berkisar antara 0 sampai 1 menunjukkan kemampuan model dalam mengelompokkan data dan juga untuk menilai keakuratan suatu diagnosis (Hosmer & Lemeshow 2000).
Gambar 1 Kurva ROC
6
METODOLOGI Bahan Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer yang berdasarkan jawaban siswa atas kuisioner yang diberikan kepada siswa tingkat Tsanawiyah kelas tiga di pesantren UQI tahun ajaran 2012/2013. Peubah penjelas yang digunakan sebanyak 13 peubah penjelas dan satu peubah respon yaitu minat melanjutkan studi setelah lulus dari tingkat Tsanawiyah di pesantren UQI yang terdiri dari dua kategori yaitu siswa melanjutkan studi ke tingkat Aliyah di pesantren UQI (1=Ya, 0=Tidak). Minat merupakan keinginan yang ada dalam diri siswa ketika masih berada di tingkat Tsanawiyah untuk memilih tempat studi mereka sebelum mereka lulus dari tingkat Tsanawiyahnya, sedangkan status menggambarkan keadaan siswa tingkat Tsanawiyah tersebut ketika mereka telah menempuh pendidikan di tingkat Aliyah di sekolah yang mereka inginkan ketika masih berada di tingkat Tsanawiyah. Minat siswa untuk melanjutkan pada tingkat Aliyah di pesantren UQI dapat menggambarkan status melanjutkan pada tingkat Aliyah di pesantren UQI. Peubah-peubah penjelas yang digunakan adalah sebagai berikut: 1. X1 = Jenis kelamin 2. X2 = Asal siswa 3. X3 = Cita-cita siswa 4. X4 = Uang saku perbulan 5. X5 = Kepuasan terhadap fasilitas yang ada di pesantren 6. X6 = Kepuasan terhadap metode penyampaian pelajaran pondok 7. X7 = Kepuasan terhadap metode penyampaian pelajaran umum 8. X8 = Lama jam pelajaran umum 9. X9 = Lama jam pelajaran pondok 10. X10 = Kepuasan akan organisasi santri 11. X11 = Kepuasan akan sikap pengurus 12. X12 = Motivasi masuk pesantren 13. X13 = Kenyamanan untuk tinggal di pesantren
Prosedur Analisis Data Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah: 1. Melakukan persiapan pengumpulan data 2. Melakukan analisis deskriptif untuk mengetahui karakteristik responden 3. Melakukan analisis regresi logistik yang meliputi: a. Pendugaan parameter regresi logistik terhadap data menggunakan metode kemungkinan maksimum b. Pengujian parameter secara simultan menggunakan uji-G c. Pengujian parameter secara parsial menggunakan uji Wald
7
4. Mereduksi peubah-peubah penjelas yang tidak nyata terhadap peubah respon dengan menggunakan prosedur eliminasi langkah mundur. Kriteria pereduksian apabila peubah penjelas memiliki nilai p-value > 0.05 5. Melakukan analisis regresi logistik menggunakan model reduksi meliputi: a. Pendugaan parameter regresi logistik dengan menggunakan metode kemungkinan maksimum b. Pengujian parameter secara simultan menggunakan uji-G c. Pengujian parameter secara parsial menggunakan uji Wald 6. Melakukan interpretasi koefisien model regresi logistik biner melalui nilai rasio Odds 7. Menguji keakuratan model dengan menggunakan Tabel klasifikasi dan kurva ROC
HASIL DAN PEMBAHASAN Minat Melanjutkan Studi Siswa Gambar 2 menampilkan persentase minat melanjutan studi siswa di pesantren UQI setelah menyelesaikan studi di tingkat Tsanawiyah di pesantren UQI. Dari gambar tersebut dapat diketahui bahwa persentase siswa yang berminat melanjutkan studi ke tingkat Aliyah di pesantren UQI setelah menyelesaikan tingkat Tsanawiyahnya sebesar 46% atau sebanyak 171 siswa, sedangkan siswa yang tidak berminat melanjutkan studinya ke tingkat Aliyah di pesantren UQI sebesar 54% atau sebanyak 197 siswa.
Gambar 2 Persentase minat melanjutkan studi siswa Deskripsi peubah-peubah penjelas yang dilibatkan ke dalam model dapat dilihat pada Lampiran 1.
Model Regresi Logistik Pendugaan model regresi logistik menggunakan 13 peubah penjelas menghasilkan nilai statistik uji-G sebesar 162.342 dengan nilai-P sebesar 0.000. Hal ini berarti bahwa pengujian parameter secara keseluruhan menunjukkan setidaknya ada satu peubah penjelas yang berpengaruh terhadap peubah respon pada taraf nyata 5%. Peubah-peubah penjelas yang digunakan beserta peubah bonekanya dapat dilihat pada Lampiran 1. Pada pengujian parameter secara parsial menggunakan uji Wald pada model regresi logistik biner menunjukkan
8
hanya ada 4 peubah penjelas yang berpengaruh signifikan terhadap peubah respon pada taraf 5%. Hasil analisis regresi logistik dengan menggunakan model penuh dapat dilihat pada Lampiran 2. Selanjutnya dilakukan pereduksian peubah penjelas menggunakan prosedur eliminasi langkah mundur. Pereduksian menggunakan prosedur eliminasi langkah mundur menghasilkan nilai statistik uji-G sebesar 156.709 dengan nilai-p sebesar 0.000 dan terdapat empat peubah penjelas yang berpengaruh signifikan terhadap peubah respon. Peubah-peubah penjelas yang berpengaruh signifikan adalah citacita siswa, lama jam pelajaran umum, motivasi masuk pesantren dan kenyamanan tinggal di pesantren. Tabel 2 menunjukkan peubah-peubah respon yang berpengaruh secara signifikan terhadap peubah respon menggunakan prosedur eliminasi langkah mundur. Tabel 2 Peubah penjelas yang berpengaruh nyata terhadap respon dengan prosedur eliminasi langkah mundur Peubah
B
Wald
Nilai-P
X3(1)
1.279
13.593
0.000
X8(1)
1.957
52.528
0.000
X12(1) X13(1) Constant
0.608 1.789 -3.009
4.812 35.171 75.159
0.028 0.000 0.000
Berdasarkan Tabel 2, dapat dibentuk model logit sebagai berikut: ̂(x) = -3.009 + 1.279 X3 + 1.957 X8 + 0.608 X12 + 1.789 X13 Interpretasi Koefisien Interpretasi koefisien parameter yang ada dalam model regresi logistik dapat menggunakan nilai rasio Odds. Nilai dugaan rasio Odds beserta selang kepercayaan 95% untuk masing-masing peubah tersaji pada Tabel 3. Tabel 3 Nilai dugaan rasio Odds peubah penjelas yang berpengaruh signifikan terhadap minat kelanjutan siswa tingkat Tsanawiyah di pesantren UQI Peubah X3(1) (keagamaan, non keagamaan) X8(1) (cukup, tidak cukup) X12(1) (motivasi sendiri, motivasi orang lain) X13(1) (nyaman, tidak nyaman)
Rasio Odds
SK 95%
3.592
Lower 1.820
Upper 7.087
7.081
4.171
12.023
1.836
1.067
3.161
5.983
3.312
10.805
9
Peubah cita-cita (X3(1)) memiliki nili rasio Odds sebesar 3.592, ini berarti bahwa Odds minat melanjutkan studi ke tingkat Aliyah di pesantren UQI untuk siswa tingkat Tsanawiyah yang memiliki cita-cita yang berhubungan dengan keagamaan adalah 3.592 kali dibandingkan dengan Odds minat melanjutkan studi ke tingkat Aliyah di pesantren UQI untuk siswa tingkat Tsanawiyah yang memiliki cita-cita yang tidak berhubungan dengan keagamaan. Peubah lama jam pelajaran umum (X8(1)) memiliki nilai rasio Odds sebesar 7.081. Hal ini berarti bahwa Odds minat melanjutkan studi ke tingkat Aliyah di pesantren UQI untuk siswa tingkat Tsanawiyah yang merasa jam pelajaran umum cukup adalah 7.081 kali dibandingkan Odds minat melanjutkan studi ke tingkat Aliyah di pesantren UQI untuk siswa tingkat Tsanawiyah yang merasa jam pelajaran umum tidak cukup. Peubah motivasi masuk pesantren (X12(1)) memiliki nilai rasio Odds sebesar 1.836. Hal ini berarti bahwa Odds minat melanjutkan studi ke tingkat Aliyah di pesantren UQI untuk siswa tingkat Tsanawiyah yang motivasi masuk pesantren dari diri sendiri adalah 1.836 kali dibandingkan dengan Odds minat melanjutkan ke tingkat Aliyah di pesantren UQI untuk siswa tingkat Tsanawiyah yang motivasi masuk pesantren dari orang lain. Peubah kenyamanan (X12(1)) memiliki nilai rasio Odds sebesar 5.983. Hal ini berarti bahwa Odds minat melanjutkan studi ke tingkat Aliyah di pesantren UQI untuk siswa tingkat Tsanawiyah yang merasa nyaman tinggal di pesantren UQI adalah 5.983 kali dibandingkan Odds minat melanjutkan studi ke tingkat Aliyah di pesantren UQI untuk siswa tingkat Tsanawiyah yang merasa tidak nyaman tinggal di pesantren UQI.
Evaluasi Keakuratan Model Keakuratan dugaan model regresi logistik atau ketepatan prediksi model yang diperoleh dari hasil analisis regresi logistik dapat diketahui melalui Tabel klasifikasi. Cut point yang digunakan dalam pendugaan keakuratan atau ketepatan model ini adalah 0.5. Tabel klasifikasi dari model ini dapat dilihat pada Tabel 4. Berdasarkan Tabel 4 tersebut dapat diketahui bahwa dari 197 siswa yang tidak melanjutkan ke tingkat Aliyah di pesantren UQI, 158 diantaranya atau 80.2% diklasifikasikan dengan benar, sedangkan dari 171 siswa yang melanjutkan ke tingkat Aliyah di pesantren UQI ada sebanyak 132 siswa atau 77.2% diklasifikasikan dengan benar. Secara keseluruhan dari 368 siswa yang diklasifikan dengan benar (CCR keseluruhan) adalah sebesar 78.8%. Gambar 3 merupakan kurva ROC untuk keseluruhan model dengan luas di bawah kurva sebesar 0.849, hal ini berarti bahwa kemampuan model dalam mengelompokkan data serta menilai keakuratan dari suatu diagnosis sebesar 0.849.
10
Tabel 4 Ketepatan klasifikasi model pada cut point 0.50 Prediksi Aktual
Tidak Lanjut lanjut Tidak lanjut 158 39 Lanjut 39 132 % ketepatan keseluruhan (CCR)
% ketepatan 80.2 77.2 78.8
Gambar 3 Kurva ROC keseluruhan model
SIMPULAN Faktor-faktor yang berpengaruh terhadap minat siswa tingkat Tsanawiyah UQI untuk melanjutkan studi ke tingkat Aliyah di pesantren UQI adalah cita-cita siswa, lama jam pelajaran umum, motivasi masuk pesantren dan kenyamanan tinggal di pesantren. Seorang siswa tingkat Tsanawiyah pesantren UQI akan melanjutkan studinya ke tingkat Aliyah di pesantren UQI apabila ia memiliki citacita yang berhubungan dengan keagamaan dan merasa cukup dengan pelajaran umum yang diterima. Selain itu, siswa tingkat Tsanawiyah yang masuk pesantren karena keinginan sendiri dan merasa nyaman tinggal di pesantren akan lebih memilih melanjutkan studinya ke tingkat Aliyah di pesantren UQI. Evaluasi keakuratan model dapat dilihat melalui nilai %CCR untuk data keseluruhan sebesar 78.8% dan luas kurva ROC sebesar 0.849 dengan nilai cut point 0.50.
11
DAFTAR PUSTAKA Agresti A. 1990. Categorical Data Analysis. New Jersey : John Wiley and Sons. Agresti A. 1996. An Introduction to Categorical Data Analysis. New York: John Wiley and Sons, Inc. Draper NR, Smith H. 1992. Analisis Regresi Terapan. Edisi ke-2. Sumantri B, penerjemah. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama. Terjemahan dari : Applied Regression Analysis Haningsih S. 2008. Peran Strategis Pesantren, Madrasah dan Sekolah Islam di Indonesia, jurnal Pendidikan Islam, Vol. 1 No. 1. Universitas Islam Indonesia. Hosmer DW, Lemeshow S. 2000. Applied Logistic Regression. 2nd ed. NewYork: John Wiley and Sons
12
Lampiran 1 Deskripsi peubah penjelas dan peubah boneka yang terbentuk Peubah
D1
D2
D3
Keterangan
Persentase (%) 49 51
X1
Jenis kelamin
0 1
Laki-laki Perempuan
X2
Asal siswa
0 1
Non jabodetabek Jabodetabek
90 10
X3
Cita-cita siswa
0 1
Non keagamgaan Keagamaan
81 19
X4
Uang saku perbulan
0 1 0 0
<200.000 200.000-300.000 300.001-400.000 >400.001
31 42 17 10
X5
Kepuasan terhadap fasilitas
0 1
Tidak puas Puas
39 61
X6
Metode pengajaran pelajaran pondok
0 1
Tidak puas Puas
26 74
X7
Metode pengajaran pelajaran umum
0 1
Tidak puas Puas
50 50
X8
Jam pelajaran umum
0 1
Tidak cukup Cukup
49 51
X9
Jam pelajaran pondok
0 1
Tidak cukup Cukup
20 80
X10
Kepuasaan terhadap organisasi santri pesantren
0 1
Tidak puas Puas
35 65
X11
Kepuasan akan sikap pengurus
0 1
Tidak puas Puas
73 27
X12
Motivasi masuk pesantren
0 1
Dorongan orang lain Keinginan sendiri
42 58
X13
Kenyamanan tinggal di pesantren
0 1
Tidak nyaman Nyaman
37 63
0 0 1 0
0 0 0 1
13
Lampiran 2 Analisis regresi logistik menggunakan model penuh Peubah
B
Wald
Nilai-P
Gender (X1(1))
0.067
0.048
0.827
Asal (X2(1))
-0.162
0.120
0.729
Cita (X3(1))
1.303
13.359
0.000
Uang saku (X4(1))
-0.071
0.050
0.823
Uang saku (X4(2))
0.493
1.354
0.245
Uang saku (X4(3))
-0.517
1.494
0.296
Fasilitas (X5(1))
-0.007
0.000
0.984
Metodeum (X6(1))
0.002
0.000
0.995
Metodepon (X7(1))
0.247
0.505
0.478
Jamum (X8(1))
1.960
50.535
0.000
Jampon (X9(1))
-0.200
0.303
0.582
Kepengurusan (X10(1))
0.383
1.310
0.252
Sikap (11(1))
-0.353
1.047
0.306
Motivasi (X12(1))
0.618
4.805
0.028
Kenyamanan (X13(1))
1.914
33.684
0.000
Constant
-3.050
17.150
0.000
14
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Majalengka pada tanggal 13 November 1989 dan merupakan anak ke delapan dari sembilan bersaudara dari pasangan H. Bilaluddin dan Hj. Ropikoh. Penulis mulai menempuh pendidikan di sekolah dasar negeri Banjaran pada tahun 1995 sampai tahun 2001. Penulis melanjutkan pendidikannya di madrasah Tsanawiyah negeri Cirebon dan setelah menyelesaikan studi ditingkat Tsanawiyah, penulis melanjutkan pendidikan di pesantren UQI Bogor. Pada tahun 2008 penulis diterima sebagai mahasiswa Institut Pertanian Bogor (IPB) pada jurusan Statistika melalui Program Beasiswa Santri Berprestasi (PBSB) Kementrian Agama RI. Selama belajar di IPB, penulis pernah mengikuti beberapa organisasi yang ada di IPB. Beberapa organisasi yang pernah diikuti penulis selama di IPB diantaranya LDK Al Hurriyah sebagai anggota departemen Islamic Student Center (ISC), SERUM G (Serambi Ruhiyah Mahasiswa FMIPA) sebagai anggota departemen Islamic Student Center (ISC), dan CSS MoRA IPB sebagai anggota departemen Sosial dan Lingkungan. Selain itu, penulis juga aktif mengikuti kegiatan-kegiatan kemahasiswaan yang ada di kampus baik sebagai peserta maupun sebagai panitia.
