ANALISIS REGRESI LOGISTIK UNTUK MENGETAHUI FAKTOR – FAKTOR YANG MEMPENGARUHI FREKUENSI KEDATANGAN PELANGGAN DI PUSAT PERBELANJAAN “X” Erna Hayati Fakultas Ekonomi Universitas Islam Lamongan ABSTRAKSI Kepuasan pelanggan adalah salah satu kunci keberhasilan suatu usaha. Demikian juga pada pusat perbelanjaan, kepuasan pelanggan adalah satu hal yang selalu diutamakan. Ada berbagai faktor yang mempengaruhi frekuensi kedatangan pelanggan di suatu pusat pebelanjaan, beberapa diantaranya adalah kenyamanan area berbelanja, kelengkapan fasilitas dan harga produk. Untuk mengukur frekuensi kedatangan pelanggan di pusat perbelanjaan, maka digunakan skala sering (1) dan jarang (0). Untuk mengetahui apakah ada pengaruh variabel kenyamanan area berbelanja, kelengkapan fasilitas dan harga produk terhadap frekuensi kedatangan pelanggan di pusat perbelanjaan “X”, dimana variabel frekuensi kedatangan pelanggan berupa data kategori yang terdiri dari 2 kategori (biner), maka metode statistika yang digunakan adalah analisis regresi logistik biner. Setelah dilakukan analisis regresi logistik biner, diperoleh kesimpulan bahwa hanya variabel kenyamanan area berbelanja dan kelengkapan fasilitas yang berpengaruh signifikan terhadap frekuensi kedatangan pelanggan, sedangkan harga produk tidak berpengaruh signifikan. Sehingga model logit yang diperoleh adalah sebagai berikut:
gˆ ( x) = -28,068 + 1,475 * Nyaman + 2,652 *Fasilitas Kata kunci : biner, regresi logistik biner, model logit
PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pelanggan merupakan salah satu factor penentu kesuksesan suatu pusat perbelanjaan. Persepsi pelanggan terhadap pusat perbelanjaan yang mereka datangi menentukan seberapa besar frekuensi kedatangan mereka di pusat perbelanjaan tersebut. Oleh karena itu pelanggan harus dibuat senyaman mungkin ketika melakukan aktifitas belanja di pusat perbelanjaan tersebut, agar persepsi pelanggan terhadap pusat perbelanjaan tersebut baik, sehingga frekuensi kedatangan mereka ke pusat perbelanjaan tersebut semakin meningkat. Dengan demikian pihak pusat perbelanjaan tersebut harus mampu memahami apa saja yang menjadi keinginan pelanggan sehingga membuat mereka merasa nyaman melakukan aktifitas belanja di pusat perbelanjaan tersebut dan akhirnya nanti membuat pelanggan selalu ingin kembali berbelanja di pusat perbelanjaan tersebut. Salah satu cara untuk mengetahui apa yang diinginkan dan diharapkan oleh pelanggan adalah dengan mengetahui faktorfaktor yang mempengaruhi frekuensi kedatangan pelanggan di suatu pusat perbelanjaan. 1.2 1.3 Permasalahan
Pelanggan merupakan factor penentu keberhasilan dari pusat perbelanjaan. Oleh karena itu pihak pengelola pusat perbelanjaan harus mampu megetahui apa yang menjadi keinginan dari pelanggan sehingga membuat pelanggan selalu ingin kembali mengunjungi pusat perbelanjaan tersebut. Permasalahan yang diangkat dalam penetitian ini adalah faktorfaktor yang mempengaruhi frekuensi kedatangan pelanggan di pusat perbelanjaan „X‟. 1.4 Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui faktor-faktor yang secara signifikan mempengaruhi frekuensi kedatangan pelanggan di pusat perbelanjaan „X‟. 1.5 Manfa‟at Penelitian Dari penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi kepada pusat perbelanjaan „X‟ mengenai faktor-faktor mempengaruhi frekuensi kedatangan pelanggan sehingga bisa dijadikan bahan referensi untuk pihak pengelola pusat perbelanjaan „X‟ untuk lebih meningkatkan kembali pelayanannya terhadap pelanggan.
1.6
Batasan Penelitian
Obyek penelitian yang digunakan adalah pelanggan yang datang di pusat perbelanjaan „X‟. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengantar umum model Regresi Logistik. Regresi Logistik adalah suatu analisis regresi yang digunakan untuk menggambarkan hubungan antara variabel respon (outcome atau dependent) dengan sekumpulan variabel prediktor (explanatory atau independent), dimana variabel respon bersifat biner atau dikotomus. Variabel dikotomus adalah variabel yang hanya mempunyai dua kemungkinan nilai, misalnya sukses dan gagal. Sedangkan variabel prediktor sering disebut juga dengan covariate. Untuk memudahkan, maka variabel respon diberi notasi Y dan variabel prediktor dinotasikan dengan X. Apabila Y menghasilkan dua kategori, misalnya “1” jika berhasil dan “0” jika gagal, maka variabel Y tersebut mengikuti distribusi Bernoulli, dengan fungsi probabilitasnya adalah :
f(yi) = piyi (1 – pi)1-yi , yi = 0,1 ...............................(2.1) jika yi = 0 maka f(yi) = 1 - pi dan jika yi = 1 maka f(yi) = pi Distribusi dari variabel respon ini merupakan pembeda antara regresi logistik dengan regresi linier. Pada regresi linier variabel responnya diasumsikan berdistribusi normal sedangkan untuk variabel respon pada regresi logistik bersifat dikotomus. Dan fungsi Logistik tersebut adalah sebagai berikut : f(x)
=
1 1 e X
.............................(2.2) dimana nilai x berkisar antara -∞ sampai +∞. Jika x = -∞, maka lim f ( x) 0 x
Jika x = +∞, maka
lim f ( x) 1
x
Dengan melihat kemungkinan nilai f(x) yang berkisar antara 0 dan 1 ini, menunjukkan bahwa regresi logistik sebenarnya menggambarkan probabilitas terjadinya suatu kejadian. Kurva fungsi logistik dapat dilihat pada gambar 2.1
1 /2 -∞
0
∞ x Gambar 2.1 Gambar fungsi Logistik
Kurva tersebut bentuknya mirip dengan huruf S. Nilai x dalam hal ini bisa dianggap sebagai kombinasi dari berbagai penyebab timbulnya suatu kejadian, dimana efek x dapat minimal dengan rendahnya nilai x sampai batas tertentu, dan kemudian pengaruhnya akan meningkat dengan cepat dan probabilitasnya akan tetap tinggi mendekati 1. Untuk mempermudah notasi maka digunakan nilai π(x) = E(Y|X) untuk menyatakan rata-rata bersyarat dari Y jika
diberikan nilai x. Bentuk model regresi logistik adalah :
( x)
exp ( o 1 x) 1 exp (o 1 x)
.......................(2.3) Untuk mempermudah menaksir parameter regresinya, maka π(x) pada persamaan (2.3) ditransformasi dengan menggunakan transformasi logit. Uraian tentang transformasi logit adalah sebagai berikut :
exp ( o 1 x) 1 exp (o 1 x) ( x)1 exp (o 1x) = exp (o 1x) ( x) ( x) exp(o 1x) = exp (o 1x) (x) = exp (o 1x) ( x) exp(o 1x)
( x)
(x) ( x) 1 ( x)
=
1 ( x) exp(o 1x)
=
exp(o 1x)
( x) ln = ln exp (o 1x) 1 ( x) g (x)
=
o 1x
.....................(2.4)
g(x) disebut dengan bentuk logit. Pada model regresi linier adalah Y = π(x) + e, yang memiliki dua diasumsikan bahwa pengamatan pada macam nilai error yaitu : variabel respon dinyatakan sebagai Y = Untuk y = 1 maka e = 1 - π(x), dengan E(Y|X) + e, dimana e adalah error yang peluang π(x) mengikuti distribusi normal dengan mean Untuk y = 0 maka e = - π(x), dengan peluang sama dengan nol dan varians konstan. 1 - π(x) Sedangkan pada regresi logistik, pola Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel distribusi bersyarat variabel responnya 2.1 Tabel 2.1 Nilai Error untuk respon Biner Y 1 0
Error 1 – π (x) π (x)
Sehingga distribusi errornya mempunyai mean sama dengan nol dan varians ( x) (1 ( x) , yang mengikuti distribusi binomial. Model regresi logistik pada persamaan (2.3) adalah model univariate karena banyaknya variabel prediktor hanya satu. Pada regresi logistik ini dapat juga
( x)
P(e(x)) = y π (x) 1 – π (x), disusun suatu model yang terdiri dari banyak variabel prediktor dengan skala pengukuran data yang berbeda. Model dengan banyak variabel prediktor ini disebut dengan model regresi logistik multiple. Model regresi logistik multiple dengan k variabel prediktor adalah :
exp ( o 1x1 k xk ) 1 exp ( o 1 x1 k xk )
....................(2.5)
dimana k adalah banyaknya variabel prediktor. Apabila model pada persamaan (2.5) ditransformasikan dengan transformasi logit, g(x) = β0 + β1x1 + ... + βkxk
maka dengan cara transformasi logit pada model univariate, dan didapatkan bentuk logit :
2.2
Maximum Likelihood. Metode ini merupakan dasar pendekatan dalam menaksir parameter pada model regresi logistik. Pada dasarnya metode maximum likelihood memberikan nilai taksiran parameter dengan memaksimalkan fungsi likelihood . Jika Y dikodekan 0 dan 1, maka π(x) pada persamaan (2.3) menyatakan probabilitas bersyarat untuk Y sama dengan 1 jika diberikan nilai x. Hal ini dapat dinyatakan sebagai P(Y=1|x). Demikian juga untuk 1-π(x) menyatakan probabilitas bersyarat untuk Y sama dengan nol jika diberikan nilai x, yaitu P(Y=0|x). Sehingga untuk pasangan (xi,yi) dimana y1=1
Estimasi Parameter Dalam regresi linier, metode yang sering digunakan untuk menaksir parameter yang belum diketahui adalah dengan metode Least Square. Dengan metode ini dapat ditentukan nilai β0 dan β1 yang meminimumkan jumlah kuadrat deviasi (error) nilai observasi Y dari nilai dugaannya. Tetapi cara least square ini tidak dapat diterapkan pada model dengan variabel respon yang dikotomus. Nilai taksiran parameternya akan berbeda dengan nilai taksiran yang didapat dari regresi linier . Penaksiran parameter pada regresi logistik mengunakan cara lain, yaitu
....................(2.6)
kontribusi pada fungsi likelihoodnya adalah π(xi) dan untuk yi=0 kontribusi pada fungsi likelihoodnya adalah 1-π(xi), dimana π(xi) ζ(xi) =
( xi ) y [1 ( xi )]1 y i
i
menyatakan nilai π(x) yang dihitung pada xi . kontribusi pada fungsi likelihood untuk (xi,yi) adalah : ....................(2.7)
Misalkan ada variabel respon sebanyak N yang berdistribusi Bernoulli dan saling independent. Kemudian ada juga xi = (xi0, xi1, ... , xik ) yang menyatakan nilai ke-i
untuk sejumlah k variabel prediktor dan i = 1, 2, .... , I, dimana xi0 = 1 maka model regresi logistiknya adalah :
k
( xi )
exp( j xij ) j 0 k
..........................(2.8)
1 exp( j xij ) j 0
2.3
Pengujian Estimasi Parameter Setelah menaksir parameter maka langkah selanjutnya yang dilakukan terhadap model adalah menguji signifikansi dari variabel yang ada dalam model. Untuk itu digunakan uji dan hipotesis statistik untuk menentukan apakah variabel prediktor dalam model signifikan atau berpengaruh secara nyata terhadap variabel respon. Pengujian signifikansi parameter dilakukan sebagai berikut : 1. Uji parsial
i SE( i )
Wi =
......................(2.9)
Statistik uji Wald ini mengikuti distribusi normal, sehingga untuk memperoleh keputusan pengujian dibandingkan dengan distribusi normal (Z). Kriteria penolakan (tolak Ho) jika nilai W lebih besar dari Z 2
2.
. Uji serentak Uji serentak disebut juga dengan uji Model Chi-Square yaitu digunakan untuk menguji parameter n
: G = -2 Ln
1 n1 no n n
n
hasil dugaan secara bersama-sama atau dengan kata lain untuk memeriksa keberartian koefisien β secara keseluruhan atau serentak. Dan hipotesa pengujiannya adalah : Ho : βo = β1 = ... = βk H1 : Paling sedikit ada satu βk yang tidak sama dengan nol. Adapun statistik uji yang dilakukan adalah statistik uji G atau Likelihood Ratio Test, yaitu
n2
ˆ 1 ˆ i 1
Dalam uji parsial ini, pengujian dilakukan dengan menguji setiap βi secara individual. Hasil pengujian secara individual akan menunjukkan apakah suatu variabel prediktor layak untuk masuk dalam model atau tidak. Hipotesis : Ho : βi = 0 i = 1, 2, 3, ..., k H1 : βi ≠ 0 Statistik uji yang digunakan adalah Uji Wald, yaitu :
..............(2.10)
(1 yi )
yi
i
i
Dimana : no =
I
I
i 1
i 1
(1 y); ni yi dan n = no + n1
Statistik uji G ini mengikuti distribusi Chi-Square (χ2 ) dengan derajat bebas v (banyaknya parameter dalam model), karena itu untuk memperoleh keputusan pengujian nilai G ini dibandingkan dengan nilai χ2α, v .
kriteria penolakan (tolak Ho) jika nilai G lebih besar dari χ2α, v. 2.4 Interpretasi Koefisien Parameter Interpretasi koefisien parameter dari suatu model adalah inferensi dan pengambilan kesimpulan berdasarkan pada
koefisien parameter. Koefisien menggambarkan slope atau perubahan pada variabel respon perunit untuk setiap perubahan variabel prediktor. Interpretasi koefisien parameter ini menyangkut dua hal, yaitu : 1. Perkiraan mengenai hubungan fungsional antara variabel respon dengan variabel prediktor. 2. Menentukan pengaruh dari setiap unit perubahan variabel prediktor terhadap variabel respon.
-
Variabel Prediktor yang dikotomus. Variabel prediktor x dikategorikan kedalam dua kategori yang dinyatakan dengan kode 0 dan 1. dalam hal ini kategori pertama dibandingkan terhadap kategori kedua berdasarkan nilai Odds ratio (ψ) yang menyatakan kategori pertama berpengaruh ψ kali dari kategori kedua terhadap variabel respon. Karena itu ada dua nilai π(x) dan dua nilai 1- π(x). Nilai-nilai ini dapat dinyatakan pada tabel 2.2 berikut ini.
Tabel 2.2 Nilai-nilai dalam model regresi logistik dengan variabel predikor yang dikotomus. X=1 Y=1 Y=0
X=0
o 1
e 1 e o 1 1 1 (1) 1 e o 1
(1)
e o 1 e o 1 1 (0) 1 e o
(0)
Odds ratio didefinisikan sebagai : Ψ= =
(1) /1 (1) (0) /1 (0) (1)1 (0) (0)1 (1)
....................(2.11) ....................(2.12)
e 0 1 = e 0 = e
...................(2.13)
1
....................(2.14)
Log odds ratio adalah :
(1) /1 (1) (0) /1 (0)
Ln ψ = ln
....................(2.15)
= ln [π(x)/1-π(x)] – ln [π(x)/1-π(x)] = g(1)-g(0) yang disebut perbedaan logit. Sehingga Odds ratio untuk model regresi logistik adalah : Ψ= e Dengan log odds rationya adalah :
....................(2.16)
1
ln (ψ) = ln (eβ1) = β1
METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data primer yang diperoleh dari hasil survey pelanggan di pusat perbelanjaan „X‟. Jumlah responden yang digunakan sebanyak 50 orang responden. 3.2 Identifikasi Variabel Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah: 1. Variabel Respon (Y) adalah frekuensi kedatangan pelanggan di
pusat perbelanjaan „X‟ dengan kategori: 1 = sering 0 = jarang 2. Variabel-variabel yang diduga mempengaruhi frekuensi kedatangan pelanggan di pusat perbelanjaan „X‟ yaitu: a) Kenyamanan area berbelanja (X1) b) Kelengkapan fasilitas (X2) c) Harga produk (X3) 3.3 Langkah-langkah Penelitian
Langkah-langkah penelitian dapat dilihat dari diagram alir berikut ini Mulai Studi Literatur
Merumuskan Masalah
Tujuan Penelitian
Mengidentifikasi Variabel
Mencari Referensi
Desain Kuesioner
Perbaikan Kuesioner Survei Pendahuluan
Tidak Validitas Reliabilitas Ya Survei
Analisis Data
Faktor yang berpengaruh dengan regresi Logistik Biner
Interpretasi
Kesimpulan Gambar 3.1 Diagram Alir Penelitian Selesai ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN 4.1 Uji Validitas dan Reliabilitas
4.1.1
Uji Validitas
Uji validitas ini hanya dilakukan pelanggan di pusat perbelanjaan „X‟. pada variabel-variabel yang dianggap Dengan demikian hasil uji validitas tersaji mempengaruhi frekuensi kedatangan dalam Tabel 4.1. Tabel 4.1 Nilai total koreksi korelasi Variabel Kenyamanan Area Berbelanja Kelengkapan Fasilitas Harga Hipotesis yang digunakan untuk masingmasing pertanyaan adalah : Ho : Pertanyaan tidak mengukur aspek yang sama H1 : pertanyaan mengukur aspek yang sama Jika dibandingkan maka angka-angka total koreksi korelasi yang diperoleh dengan angka kritik pada tabel korelasi r (produk moment) dengan α = 0,05 dan n = 50 dengan derajat bebas sebesar 50 – 2 = 48, diperoleh angka kritik sebesar 0,284. Karena total koreksi korelasi yang diperoleh dari masingmasing pertanyaan yang terdapat dalam Tabel 4.1 berada diatas nilai kritik dengan taraf 5% maka semua pertanyaan tersebut mengukur aspek yang sama dan dapat digunakan untuk mencari pola hubungan selanjutnya. 4.1.2 Uji Reliabilitas Untuk menguji apakah pertanyaanpertanyaan tersebut konsisten, maka dilakukan pengujian reliabilitas. Dengan hipotesis sebagai berikut : Ho : Hasil pengukuran tidak konsisten H1 : Hasil pengukuran konsisten Berdasarkan output pada reliabiliti analisis pada Lampiran maka diperoleh nilai alpha sebesar 0,627. Ternyata nilai alpha yang diperoleh berada diatas nilai kritik (0,6), sehingga dapat dikatakan skala pengukur yang disusun adalah reliabel dan hasil pengukuran masing-masing pertanyaan konsisten.
Tabel 4.2
Total koreksi korelasi 0,466 0,559 0,300 4.2
Faktor-faktor yang Berpengaruh Terhadap Frekuensi Kedatangan Pelanggan di Pusat Perbelanjaan „X‟. Untuk mengetahui faktor-faktor yang berpengaruh terhadap frekuensi kedatangan pelanggan di pusat perbelanjaan „X‟, maka dilakukan analisis regresi logistik baik secara univariate maupun multiple. Analisis regresi logistik univariate (individu) digunakan untuk mengetahui pengaruh dari masing-masing variabel prediktor terhadap frekuensi kedatangan secara individu. Caranya adalah dengan membuat regresi logistik untuk masingmasing variabel prediktor terhadap frekuensi kedatangan. Hasil dari analisis regresi logistik univariate terhadap frekuensi kedatangan pelanggan adalah sebagai berikut : a.
Pengaruh Kenyamanan Area Berbelanja terhadap Frekuensi Kedatangan Pelanggan Untuk mengetahui apakah variabel kenyamanan area berbelanja berpengaruh terhadap frekuensi kedatangan pelanggan, maka dilakukan uji parsial dengan hipotesis : Ho : β = 0, artinya kenyamanan area berbelanja tidak berpengaruh terhadap frekuensi kedatangan pelanggan H1 : β ≠ 0, artinya kenyamanan area berbelanja berpengaruh terhadap frekuensi kedatangan pelanggan Hasil dari analisis regresi logistik antara variabel kenyamanan area berbelanja itu sendiri dengan frekuensi kedatangan pelanggan dapat dilihat pada Tabel 4.2 .
Hasil regresi logistik antara variabel kenyamanan area berbelanja itu sendiri dengan frekuensi kedatangan pelanggan
Variabel Kenyamanan Constant
B 1,113 -7,023
S.E 0,309 1,938
Dari Tabel 4.2 didapatkan nilai uji Wald sebesar 12,983 yang lebih besar dari = 3,841 sehingga tolak Ho, yang berarti bahwa faktor kenyamanan area berbelanja itu sendiri memiliki pengaruh terhadap frekuensi kedatangan pelanggan di pusat perbelanjaan „X‟. b.
Pengaruh Kelengkapan Fasilitas terhadap Frekuensi Kedatangan Pelanggan Untuk mengetahui apakah variabel kelengkapan fasilitas berpengaruh terhadap
Wald 12,983 13,133
df 1 1
Sig. 0,000 0,000
frekuensi kedatangan pelanggan atau tidak, maka dilakukan uji parsial dengan hipotesa : Ho : β = 0, artinya variabel kelengkapan fasilitas tidak berpengaruh terhadap frekuensi kedatangan pelanggan H1 : β ≠ 0, artinya variabel kelengkapan fasilitas berpengaruh terhadap frekuensi kedatangan pelanggan Hasil dari analisis regresi logistik antara variabel kelengkapan fasilitas dengan frekuensi kedatangan pelanggan dapat dilihat pada Tabel 4.3
Tabel 4.3 Hasil regresi logistik antara variabel kelengkapan fasilitas dengan frekuensi kedatangan pelanggan Variabel Fasilitas Constant
B 2,008 -13,874
S.E 0,561 3,855
Dari Tabel 4.3 didapatkan nilai uji Wald sebesar 12,807 yang lebih besar dari = 3,841 sehingga tolak Ho, yang berarti bahwa variabel kelengkapan fasilitas memiliki pengaruh yang besar terhadap frekuensi kedatangan pelanggan di pusat perbelanjaan „X‟. c. Pengaruh Harga Produk terhadap Frekuensi Kedatangan Pelanggan Untuk mengetahui apakah variabel harga produk berpengaruh terhadap Tabel 4.4 Variabel Harga Constant
Wald 12,807 12,954
df 1 1
Sig. 0,000 0,000
frekuensi kedatangan pelanggan atau tidak, maka dilakukan uji parsial dengan hipotesa : Ho: β = 0, artinya variabel variabel harga produk tidak berpengaruh terhadap frekuensi kedatangan pelanggan H1 : β ≠ 0, artinya variabel harga produk berpengaruh terhadap frekuensi kedatangan pelanggan Hasil dari analisis regresi logistik antara variabel harga produk dengan frekuensi kedatangan pelanggan dapat dilihat pada Tabel 4.4
Hasil regresi logistik antara variabel harga produk dengan frekuensi kedatangan pelanggan
B 0,631 -4,835
S.E 0,237 1,809
Dari Tabel 4.4 didapatkan nilai uji Wald sebesar 7,121 yang lebih besar dari = 3,841 sehingga tolak Ho, yang berarti bahwa variabel harga produk memiliki pengaruh yang besar terhadap frekuensi kedatangan pelanggan di pusat perbelanjaan „X‟. Setelah dilakukan analisis regresi logistik secara univariate terhadap semua variabel prediktor, maka langkah selanjutnya adalah melakukan analisis regresi logistik secara multiple dengan memasukkan semua variabel prediktor.
Wald 7,121 7,139
df 1 1
Sig. 0,008 0,008
Analisis regresi logistik multiple (bersama) digunakan untuk menentukan variabel prediktor yang berpengaruh terhadap frekuensi kedatangan pelanggan secara bersama-sama. Caranya adalah dengan membuat regresi logistik yang memasukkan semua variabel prediktor terhadap frekuensi kedatangan pelanggan. Metode yang digunakan untuk menyeleksi model dalam penelitian ini adalah metode Forward yaitu memasukkan satu persatu variabel prediktor yang berpengaruh
(signifikan) terhadap frekuensi kedatangan pelanggan. Langkah-langkah pembentukan model dengan menggunakan metode Forward adalah sebagai berikut: Step 1 Pada tahapan pertama ini, variabel predictor yang masuk terlebih dahulu adalah variabel kelengkapan fasilitas. Hal ini bisa dilihat dari nilai score kelengkapan fasilitas yang paling besar dibandingkan dua variabel yang lain yaitu sebesar 27,438. Ketika di uji secara parsial, nilai Wald dari variabel kelengkapan fasilitas sebesar 12,807, dimana nilai ini lebih besar daripada nilai = 3,841, sehingga tolak H0 yang artinya bahwa variabel kelengkapan fasilitas berpengaruh terhadap frekuensi kedatangan pelanggan. Step 2
kenyamanan area berbelanja, karena nilai score dari variabel kenyamanan area berbelanja sebesar 8,791 lebih besar daripada nilai score dari variabel harga produk yang hanya sebesar 2,507. Jika di uji secara parsial, maka variabel kenyamanan area berbelanja ini memiliki nilai Wald sebesar 5,371, dimana nilai ini lebih besar daripada nilai = 3,841, sehingga tolak H0 yang artinya bahwa variabel kenyamanan area berbelanja berpengaruh terhadap frekuensi kedatangan pelanggan. Untuk variabel harga produk tidak dimasukkan di dalam model, karena nilai score yang kecil dan tidak signifikan berpengaruh terhadap frekuensi kedatangan pelanggan. Dan model terakhir yang didapatkan setelah variabel yang tidak berpengaruh terhadap frekuensi kedatangan pelanggan tidak diikutkan dalam model adalah sebagai berikut:
Pada tahapan kedua, variabel yang masuk berikutnya adalah variabel Tabel 4.5 Model akhir regresi logistik multiple terhadap frekuensi kedatangan pelanggan Variabel Nyaman Fasilitas Constant
B 1,475 2,652 -28,068
S.E 0,636 0,944 9,881
Wald 5,371 7,897 8,070
df 1 1 1
Sig. 0,020 0,005 0,005
Dari tabel 4.5 sehingga didapatkan model frekuensi kedatangan pelanggan di pusat logit dari model terakhir ini adalah sebagai perbelanjaan „X‟ adalah sebagai berikut. berikut : Hipotesis : H0 : Model sesuai (tidak terdapat gˆ ( x) = -28,068 + 1,475 * Nyaman + 2,652 perbedaan yang signifikan antara *Fasilitas hasil pengamatan dengan Dari model akhir ini didapatkan bahwa kemungkinan hasil prediksi variabel yang berpengaruh terhadap model) frekuensi kedatangan pelanggan di pusat H : Model tidak sesuai (terdapat 1 perbelanjaan „X‟ adalah variabel perbedaan yang signifikan antara kenyamanan area berbelanja dan hasil pengamatan dengan kelengkapan fasilitas. kemungkinan hasil prediksi 4.3 Uji Kesesuaian Model model) Uji kesesuaian model dilakukan untuk Taraf signifikan: menguji apakah model sudah sesuai, dalam α = 0,05 artian tidak ada perbedaan antara hasil Daerah kritis: observasi dengan kemungkinan hasil Tolak H0 jika P_value < α prediksi model. Hasil uji kesesuaian model Statistik uji : pada data faktor-faktor yang mempengaruhi Tabel 4.6 Hasil uji kesesuaian model Chi-Kuadrat df Sig. Hosmer and Lemeshow Test 1,607 7 0,978
Tabel 4.6 menunjukkan bahwa dengan derajat bebas sebesar 7, didapatkan nilai chikuadrat untuk uji kesesuaian model sebesar
1,607. Dengan P-value sebesar 0,978 dapat diambil keputusan gagal tolak H0 karena 0,978 > α (0,05) sehingga dapat ditarik
kesimpulan bahwa model sesuai. Hal itu pelanggan. Tabel ini menggambarkan berarti tidak terdapat perbedaan yang seberapa tepat model yang diperoleh dapat signifikan antara hasil pengamatan dengan memprediksi variabel respon (frekuensi kemungkinan hasil prediksi model. kedatangan pelanggan) dan dapat pula dilihat pada Tabel 4.7. 4.4 Ketepatan Klasifikasi Model Dari hasil regresi multiple terdapat tabel klasifikasi untuk frekuensi kedatangan Tabel 4.7 Tabel klasifikasi untuk frekuensi kedatangan pelanggan Prediksi Observed
Jarang Sering
Jarang 25 2
Percent correct 92,6% 91,3% 92,0%
Sering 2 21 Overall
Dari Tabel 4.7 terlihat bahwa, dari 27 4.5 Interpretasi Koefisien Parameter responden yang jarang datang ke pusat Setelah didapatkan model terbaik perbelanjaan „X‟, ada 25 responden maka langkah selanjutnya adalah melakukan diprediksi dengan benar oleh model. Dan interpretasi dari koefisien parameter. Untuk dari 23 responden yang sering datang ke model regresi logistik dengan variabel pusat perbelanjaan „X‟, ada sebanyak 21 prediktor yang berskala kategori, maka odds responden yang diprediksi dengan benar rasionya dinyatakan dengan e . Nilai oleh model. Untuk kolom yang lain adalah odds ratio untuk masing-masing variabel kesalahan klasifikasi, sehingga secara prediktor pada model akhir dapat dilihat keseluruhan ada sebesar 46 dari 50 pada Tabel 4.8. responden dapat diprediksi dengan tepat oleh model yaitu sebesar 92%. Tabel 4. 8 Odds ratio untuk model akhir Variabel Nyaman Fasilitas Interpretasi dari odds ratio untuk masing– masing variabel prediktor adalah : a. Variabel kenyamanan area berbelanja Jika factor kelengkapan fasilitas adalah konstan, maka odds frekuensi pelanggan yang sering datang ke pusat perbelanjaan „X‟ akan naik sebesar 4,369 kali dari frekuensi pelanggan yang jarang datang untuk setiap kenaikan terhadap persepsi kenyamanan area berbelanja. b. Variabel Kelengkapan Fasilitas Jika factor kenyamanan area berbelanja dianggap konstan, maka odds frekuensi pelanggan yang datang ke pusat perbelanjaan „X‟ akan naik 14,186 kali dari pelanggan yang jarang datang untuk setiap kenaikan persepsi kelengkapan fasilitas.
KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan
B 1,475 2,652
Exp(B) 4,369 14,186 Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan diperoleh kesimpulan sebagai berikut : 1. Dari hasil analisis regresi logistik secara univariate didapatkan bahwa faktor yang berpengaruh terhadap frekuensi kedatangan pelanggan di pusat perbelanjaan „X‟ adalah variabel kenyamanan area berbelanja, kelengkapan fasilitas dan harga produk. Namun dengan menggunakan analisis regresi logistik serentak diperoleh model akhir yang hanya ada dua variabel yang berpengaruh terhadap frekuensi kedatangan pelanggan yaitu variabel variabel kenyamanan area berbelanja dan kelengkapan fasilitas. 2. Bentuk logit dari model akhir adalah : gˆ ( x) = -28,068 + 1,475 * Nyaman + 2,652 *Fasilitas
Agresti, Alan. (1990), Categorical Data Analysis, John Wiley and Sons, Inc, New York. Lenny, S. (2000), Pengaruh Waktu Temupuh dan Luasan Terhadap Frekuensi Kunjungan Orang ke Pusat Perbelanjaan, Universitas Kristen Petra, Surabaya. Singgih,S. dan F.Tjiptono.(2001), Riset Pemasaran Konsep dan Aplikasi dengan SPSS, Elex Media Komputindo, Jakarta.
5.2
Saran Sesuai dengan hasil analisa mengenai faktor-faktor yang berpengaruh terhadap frekuensi kedatangan pelanggan maka saran yang dapat disampaikan kepada pusat perbelanjaan‟X‟ adalah agar lebih meningkatkan lagi kenyamanan area berbelanja dan kelengkapan fasilitas, serta lebih memperhitungkan kembali harga produk-produk yang dijual agar lebih terjangkau oleh pelanggan.
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN Lampiran A. Uji Validitas dan Reliabilitas Lampiran A.1 UJi Validitas Item-Total Statistics Scale Mean if Item Deleted Kenyamanan Area Berbelanja Kelengkapan Fasilitas Harga Produk
Cronbach's Scale Variance if Corrected Item- Alpha if Item Item Deleted Total Correlation Deleted
14.06
6.017
.466
.483
13.42 12.88
5.881 7.455
.559 .300
.350 .706
Lampiran A.2 Uji Reliabilitas Reliability Statistics Cronbach's Alpha
N of Items
.627
3
Lampiran B Regresi Logistik Univariate Lampiran B.1 Regresi Logistik Pengaruh Kenyamanan Area Berbelanja terhadap Frekuensi Kedatangan Pelanggan Variables in the Equation 95% C.I.for EXP(B) B Step 1
a
S.E.
Wald
df
Sig.
Exp(B) Lower
Nyaman
1.113
.309 12.983
1
.000
3.044
Constant
-7.023
1.938 13.133
1
.000
.001
a. Variable(s) entered on step 1: Nyaman.
1.661
Upper 5.578
Lampiran B.2 Regresi Logistik Pengaruh Kelengkapan Fasilitas terhadap Frekuensi Kedatangan Pelanggan Variables in the Equation 95% C.I.for EXP(B) B Step 1
a
Fasilitas
S.E.
Wald
df
Sig.
Exp(B)
2.008
.561 12.807
1
.000
7.448
Constant -13.874
3.855 12.954
1
.000
.000
Lower
Upper
2.480
22.366
a. Variable(s) entered on step 1: Fasilitas.
Lampiran B.3 Regresi Logistik Pengaruh Harga Produk terhadap Frekuensi Kedatangan Pelanggan Variables in the Equation 95% C.I.for EXP(B) B Step 1
a
Harga Constant
S.E.
Wald
df
Sig. Exp(B)
.631
.237
7.121
1
.008
1.880
-4.835
1.809
7.139
1
.008
.008
Lower
Upper
1.183
2.989
a. Variable(s) entered on step 1: Harga.
Lampiran C Regresi Logistik Multiple dengan Metode Forward
Case Processing Summary Unweighted Cases Selected Cases
a
N Included in Analysis Missing Cases Total
Unselected Cases Total
Percent 50
100.0
0
.0
50 0 50
100.0 .0 100.0
a. If weight is in effect, see classification table for the total number of cases. Dependent Variable Encoding Original Value
Internal Value
Jarang Sering
0 1
Block 0: Beginning Block Classification Tablea,b Predicted Observed
Frekuensi Kedatangan
Percentage
Jarang Step 0
Frekuensi Kedatangan
Sering
Correct
Jarang
27
0
100.0
Sering
23
0
.0
Overall Percentage
54.0
a. Constant is included in the model. b. The cut value is .500
Variables in the Equation B Step 0
Constant
S.E.
-.160
Wald
.284
df
Sig.
.319
1
Exp(B)
.572
.852
Variables not in the Equation Score Step 0
Variables
df
Sig.
Nyaman
18.881
1
.000
Fasilitas
27.438
1
.000
8.159
1
.004
31.946
3
.000
Harga Overall Statistics Block 1: Method = Forward Stepwise (Wald)
Omnibus Tests of Model Coefficients Chi-square Step 1
Step 2
df
Sig.
Step
36.455
1
.000
Block
36.455
1
.000
Model
36.455
1
.000
Step
10.750
1
.001
Block
47.205
2
.000
Model
47.205
2
.000
Model Summary Step
-2 Log likelihood
Cox & Snell R Square
32.539a 21.789b
1 2
Nagelkerke R Square
.518 .611
.692 .816
a. Estimation terminated at iteration number 6 because parameter estimates changed by less than .001. b. Estimation terminated at iteration number 8 because parameter estimates changed by less than .001.
Hosmer and Lemeshow Test Step
Chi-square
df
Sig.
1 2
4.739 1.607
4 7
.315 .978
Contingency Table for Hosmer and Lemeshow Test Frekuensi Kedatangan = Sering
Frekuensi Kedatangan = Jarang Observed Step 1
Step 2
Expected
Observed
Expected
Total
1
3
2.991
0
.009
3
2
8
7.831
0
.169
8
3
11
10.336
1
1.664
12
4
3
5.003
8
5.997
11
5
2
.705
5
6.295
7
6 1
0 7
.133 6.999
9 0
8.867 .001
9 7
2
5
4.993
0
.007
5
3
5
4.970
0
.030
5
4
4
4.445
1
.555
5
5
4
3.221
1
1.779
5
6
1
1.603
4
3.397
5
7
1
.661
5
5.339
6
8
0
.102
5
4.898
5
9
0
.006
7
6.994
7
Classification Tablea Predicted Frekuensi Kedatangan Observed Step 1
Jarang
Frekuensi Kedatangan
Percentage Correct
Sering
Jarang
22
5
81.5
Sering
1
22
95.7
Overall Percentage Step 2
88.0
Frekuensi Kedatangan
Jarang
25
2
92.6
Sering
2
21
91.3
Overall Percentage
92.0
a. The cut value is .500
Variables in the Equation B
S.E.
Wald
df
Sig.
Exp(B) 95% C.I.for EXP(B)
Lower Step 1
a
Step 2
b
Upper
Fasilitas
2.008
.561 12.807
1
.000
7.448
2.480
22.366
Constant Nyaman
-13.874 1.475
3.855 12.954 .636 5.371
1 1
.000 .020
.000 4.369
1.255
15.206
2.231
90.203
Fasilitas
2.652
.944
7.897
1
.005 14.186
Constant
-28.068
9.881
8.070
1
.005
.000
a. Variable(s) entered on step 1: Fasilitas. b. Variable(s) entered on step 2: Nyaman.
Variables not in the Equation Score Step 1
Step 2
Variables
df
Sig.
Nyaman
8.791
1
.003
Harga
2.507
1
.113
Overall Statistics Variables Harga
11.274 3.778
2 1
.004 .052
3.778
1
.052
Overall Statistics
Casewise List Observed Case 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Frekuensi Kedatangan
Selected Statusa S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S
S J J S S S J J S J S J S J S J S S S J J J
Temporary Variable Predicted 1.000 S .008 J .000 J .908 S .753 S .993 S .002 J .000 J .694 S .035 J .998 S .001 J .977 S .008 J .881 S .002 J .694 S .881 S .999 S .138 J .342 J .138 J
Predicted Group
Resid .000 -.008 .000 .092 .247 .007 -.002 .000 .306 -.035 .002 .000 .023 -.008 .119 -.002 .306 .119 .001 -.138 -.342 -.138
ZResid .011 -.092 -.012 .318 .572 .084 -.044 -.001 .664 -.191 .047 -.024 .152 -.092 .368 -.044 .664 .368 .022 -.400 -.721 -.400
23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S
J J J J** S S S J J J S J S J** J J S** J J S** S J S J S S S J
.000 J .001 J .003 J .881 S .960 S .881 S .999 S .342 J .411 J .003 J .628 S .000 J .991 S .628 S .002 J .000 J .342 J .138 J .008 J .106 J .998 S .342 J .999 S .000 J .908 S .999 S .977 S .000 J
.000 .000 -.003 -.881 .040 .119 .001 -.342 -.411 -.003 .372 .000 .009 -.628 -.002 .000 .658 -.138 -.008 .894 .002 -.342 .001 .000 .092 .001 .023 .000
-.012 -.024 -.051 -2.715 .204 .368 .022 -.721 -.836 -.051 .770 -.012 .098 -1.299 -.044 -.006 1.387 -.400 -.092 2.900 .047 -.721 .022 -.012 .318 .022 .152 -.003
a. S = Selected, U = Unselected cases, and ** = Misclassified cases. Lampiran D. Kuesioner Pertanyaan 1: Seberapa sering Bapak/Ibu/Saudara mengunjungi pusat perbelanjaan „X‟ dalam seminggu? 1. > 2 kali (sering) 2. 1 kali (jarang) Pertanyaan 2: Berikan skor untuk setiap atribut berikut yang menunjukkan tingkat persepsi Bapak/Ibu/ Saudara terhadap pusat perbelanjaan „X‟! Atribut Kenyamanan area berbelanja Kelengkapan fasilitas Harga Produk
Lampiran E. Data
Sangat Tidak Nyaman Sangat Tidak Lengkap Sangat Tidak Terjangkau
Skor 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Sangat Nyaman
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Sangat Lengkap
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Sangat Terjangkau
N0. Responden
Nyaman
Fasilitas
Harga
Frekuensi Kedatangan
1
9
9
8
1
2
5
6
8
0
3
4
5
5
0
4
8
7
9
1
5
9
6
8
1
6
8
8
9
1
7
4
6
8
0
8
3
4
9
0
9
7
7
8
1
10
6
6
7
0
11
7
9
9
1
12
5
5
8
0
13
9
7
9
1
14
5
6
5
0
15
6
8
9
1
16
4
6
7
0
17
7
7
8
1
18
6
8
9
1
19
8
9
6
1
20
7
6
8
0
21
6
7
9
0
22
7
6
8
0
23
4
5
6
0
24
5
5
6
0
25
6
5
4
0
26
6
8
9
0
27
5
9
8
1
28
6
8
9
1
29
8
9
8
1
30
6
7
7
0
31
8
6
6
0
32
6
5
8
0
33
5
8
8
1
34
4
5
6
0
35
6
9
7
1
36
5
8
6
0
37
4
6
5
0
38
5
4
8
0
39
6
7
9
1
40
7
6
5
0
41
5
6
7
0
42
5
7
9
1
43
7
9
5
1
44
6
7
7
0
45
8
9
9
1
46
4
5
6
0
47
8
7
8
1
48
8
9
6
1
49
9
7
5
1
50
4
4
4
0
