PENERAPAN REGRESI LOGISTIK BINER DAN ANALISIS DOMINAN UNTUK MENGANALISIS FAKTORFAKTOR YANG BERPENGARUH TERHADAP HIPERTENSI (Studi Kasus: Kabupaten Gunung Kidul)
MEITA ARIANI RUBIATI
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA* Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Penerapan Regresi Logistik Biner dan Analisis Dominan untuk Menganalisis Faktor-Faktor yang Berpengaruh Terhadap Hipertensi (Studi Kasus: Kabupaten Gunung Kidul) adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam daftar pustaka di bagian akhir skripsi ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor. Bogor, Juni 2014 Meita Ariani Rubiati NIM G14100076
ABSTRAK MEITA ARIANI RUBIATI. Penerapan Regresi Logistik Biner dan Analisis Dominan untuk Menganalisis Faktor-Faktor yang Berpengaruh Terhadap Hipertensi (Studi Kasus: Kabupaten Gunung Kidul). Dibimbing oleh BUDI SUSETYO dan FARIT MOCHAMAD AFENDI. Penyakit hipertensi sering disebut sebagai penyakit yang perlahan-lahan mematikan karena tidak ada tanda-tanda bahwa seseorang menderita penyakit tersebut. Penyakit hipertensi telah mematikan 9.4 juta warga dunia setiap tahunnya. Pada tahun 2025 mendatang, diperkirakan sekitar 29% warga dunia terkena hipertensi. Menurut WHO bahwa 40% penduduk negara ekonomi berkembang menderita penyakit hipertensi. Berdasarkan hasil penelitian dari Riset Kesehataan Dasar 2007 dengan menggunakan analisis regresi logistik biner menunjukkan bahwa terdapat empat faktor yang berpengaruh terhadap hipertensi yaitu umur, Indeks Massa Tubuh, frekuensi makanan dibakar, dan frekuensi makanan berlemak. Analisis regresi logistik kemudian dilanjutkan dengan analisis dominan untuk mengetahui masing-masing peringkat peubah penjelas terhadap hipertensi. Berdasarkan hasil analisis dominan menunjukkan bahwa peubah umur menduduki sebagai peringkat pertama penyebab menderita hipertensi. Kata kunci : analisis dominan, analisis regresi logistik biner, hipertensi
ABSTRACT MEITA ARIANI RUBIATI. Implementation of Binary Logistic Regression and Dominance Analysis for Analyzing Influential Factors Against Hypertension (Case Study: Gunung Kidul). Supervised by BUDI SUSETYO and FARIT MOCHAMAD AFENDI. Hypertension is often called the silent disease because there are no signs that a person suffering from the disease. Hypertension has been shut off 9.4 million citizens of the world each year. In 2025, an estimated 29% of people in the world affected by hypertension. According to WHO, 40% of developing economies suffer from hypertension. Based on the results of analysis of binary logistic regression, it can be seen that the four causes of hypertension. There are age, body mass index, frequency of burned food, and frequency of fatty foods. After that, using dominance analysis to determine the main factors causing hypertension. By using dominance analysis, variables of age as a major risk factor of hypertension. Keywords: binary logistic regression, dominance analysis, hypertension
PENERAPAN REGRESI LOGISTIK BINER DAN ANALISIS DOMINAN UNTUK MENGANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG BERPENGARUH TERHADAP HIPERTENSI (Studi Kasus: Kabupaten Gunung Kidul)
MEITA ARIANI RUBIATI
Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014
Judul Skripsi : Penerapan Regresi Logistik Biner dan Analisis Dominan untuk Menganalisis Faktor-Faktor yang Berpengaruh Terhadap Hipertensi (Studi Kasus: Kabupaten Gunung Kidul) Nama : Meita Ariani Rubiati NIM : G14100076
Disetujui oleh
Dr Ir Budi Susetyo, MS Pembimbing I
Dr Farit Mochamad Afendi, MSi Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Anang Kurnia, MSi Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian ini ialah kesehatan, dengan judul Penerapan Regresi Logistik Biner dan Analisis Dominan untuk Menganalisis Faktor-Faktor yang Berpengaruh Terhadap Hipertensi (Studi Kasus: Kabupaten Gunung Kidul). Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Budi Susetyo dan Bapak Farit Mochamad Afendi selaku dosen pembimbing dan Ibu Dian Kusumaningrum selaku penguji luar yang telah menyediakan waktu untuk membimbing dan memberi arahan kepada penulis. Di samping itu, terima kasih penulis sampaikan kepada staff dari Badan Penelitian dan Pengembangan Kesehatan dan staff Tata Usaha Departemen Statistika. Ungkapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada mama, bapak, Mba Iya, Azizah, serta seluruh sahabat atas segala doa, kasih sayang, dukungan, serta kesabarannya. Terima kasih juga penulis sampaikan kepada Statistika 47 atas persahabatan dan kebersamaannya. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, Juni 2014
Meita Ariani Rubiati
DAFTAR ISI DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
2
METODE
2
Data
2
Prosedur Analisis Data
2
HASIL DAN PEMBAHASAN
5
Analisis Regresi Logistik Biner
6
Analisis Dominan
9
SIMPULAN DAN SARAN
10
Simpulan
10
Saran
10
DAFTAR PUSTAKA
10
LAMPIRAN
12
RIWAYAT HIDUP
18
DAFTAR TABEL 1 2 3 4
Sifat masing-masing R2 Peubah penjelas yang nyata terhadap peubah respon Ketepatan klasifikasi model Nilai rata-rata kontribusi setiap peubah
4 7 8 9
DAFTAR GAMBAR 1 Karakteristik berdasarkan jenis kelamin dan Indeks Massa Tubuh 2 Karakteristik berdasarkan tingkat pendidikan dan pekerjaan
5 6
DAFTAR LAMPIRAN 1 2 3 4
Frekuensi hipertensi berdasarkan peubah penjelas Korelasi antar peubah penjelas Hasil regresi logistik biner Hasil analisis dominan
12 14 15 17
15
PENDAHULUAN Latar Belakang Kesehatan merupakan aspek yang terpenting bagi manusia dalam melakukan aktivitas sehari-harinya dengan baik dan produktif. Hidup dengan sehat merupakan kebutuhan bagi setiap orang. Oleh karena itu, perlu dilakukan upaya untuk mewujudkan kesehatan yang optimal bagi masyarakat yaitu dengan meningkatkan kesadaran masyarakat untuk hidup dengan sehat. Menurut Badan Kesehatan Dunia (WHO), jumlah penderita hipertensi meningkat seiring bertambahnya jumlah penduduk. Penyakit hipertensi atau sering disebut dengan tekanan darah tinggi telah mematikan 9.4 juta warga dunia setiap tahunnya. Pada tahun 2025 mendatang, diperkirakan sekitar 29% warga dunia menderita hipertensi dan menurut studi WHO bahwa 40% negara ekonomi berkembang menderita penyakit hipertensi (Widiyani 2012). Sesuai dengan hal tersebut, hipertensi di Indonesia cukup mengkhawatirkan dan perlu mendapatkan perhatian serius karena angka kematian di Indonesia mencapai 56 juta jiwa terhitung dari tahun 2000-2013 dan jumlah kematian sekitar 7 juta penduduk Indonesia (Junianto dan Laras 2014). Penyakit hipertensi sering disebut sebagai penyakit yang perlahan-lahan mematikan karena tidak ada tanda-tanda bahwa seseorang menderita penyakit hipertensi. Salah satu cara untuk mengetahuinya ialah dengan melakukan pengecekan dan pemeriksaan secara mendalam. Faktor penyebab penyakit hipertensi masih sulit untuk diketahui karena minimnya informasi yang diterima masyarakat. Penyakit hipertensi ini berkembang secara perlahan-lahan dan sangat membahayakan karena dapat menyebabkan kerusakan organ-organ tubuh seperti otak, ginjal, mata, dan kelumpuhan organ-organ gerak (Purwati et al 2002). Pada penelitian ini, data yang digunakan berasal dari Riset Kesehatan Dasar (Riskesdas) 2007. Riskesdas merupakan salah satu program dari strategi unggulan Departemen Kesehatan yang dilakukan secara berkala setiap 3 tahun sekali. Riskesdas sebagai sistem informasi kesehatan yang berdasarkan fakta-fakta melalui pengumpulan data dasar dan indikator kesehatan. Indikator kesehatan yang diteliti meliputi status kesehatan, faktor lingkungan, faktor perilaku, dan pelayanan kesehatan. Pelaksanaan pengumpulan data Riskesdas 2007 dilakukan dua tahap, tahap pertama pada awal Agustus 2007 hingga Januari 2008 di 28 provinsi, tahap kedua pada Agustus-September 2008 di 5 provinsi (NTT, Maluku, Maluku Utara, Papua, dan Papua Barat). Populasi survei Riskesdas ini yaitu seluruh rumah tangga di seluruh Indonesia. Wilayah yang dipilih dalam penelitian ini ialah Kabupaten Gunung Kidul (Daerah Istimewa Yogyakarta), karena kabupaten ini memiliki persentase menderita hipertensi tertinggi di Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta. Analisis regresi logistik digunakan untuk melihat hubungan antara peubah respon dengan peubah-peubah penjelas yang berupa data kategorik maupun data numerik. Peubah respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa data kategorik dengan skala pengukuran nominal. Oleh karena itu, agar dapat menentukan peringkat kepentingan peubah-peubah penjelas tersebut maka dilakukan analisis dominan. Analisis dominan mendefinisikan kepentingan setiap peubah penjelas yang masuk pada semua kemungkinan model, sehingga dapat diketahui peringkat masing-masing peubah penjelas.
2
Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah mencari faktor-faktor atau peubah penjelas yang berpengaruh terhadap kecenderungan menderita hipertensi dengan menggunakan analisis regresi logistik biner dan menentukan peringkat kepentingan peubah penjelas tersebut dengan menggunakan analisis dominan.
METODE Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder hasil Riskesdas tahun 2007 dari Departemen Kesehatan. Data yang diteliti terdiri dari peubah respon yaitu responden yang menderita hipertensi dan responden yang tidak menderita hipertensi dengan 17 peubah penjelas. Peubah penjelas yang digunakan berdasarkan acuan berbagai literatur mengenai hipertensi sebagaimana pada Lampiran 1. Banyaknya data yang digunakan adalah 1637 responden.
Prosedur Analisis Data 1. a. b.
c.
d.
e. 2.
Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : Melakukan persiapan data. Menghitung persentase menderita hipertensi masing-masing kabupaten di Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta. Menghitung peubah hipertensi (Y), yaitu seseorang menderita hipertensi apabila tekanan sistoliknya lebih besar atau sama dengan 140 mmHg/tekanan diastoliknya lebih besar atau sama dengan 90 mmHg (Depkes 2007). Menghitung peubah Indeks Massa Tubuh (X8), dengan cara berat badan (kg) dibandingkan dengan tinggi badan kuadrat (m2). Kategori masing-masing sebagai berikut: kurus (IMT < 18.50), normal (18.50 ≤ IMT < 25.00), berlebih (25.00 ≤ IMT < 27.00), dan obesitas (IMT ≥ 27.00) (Depkes 2007). Menghitung peubah tingkat konsumsi buah dan sayur (X9) dengan kategori cukup apabila mengkonsumsi buah dan sayur minimal atau sama dengan lima porsi/hari dan kategori kurang apabila mengkonsumsi buah dan sayur kurang dari ketentuan tersebut (Depkes 2007). Memeriksa kebebasan antar peubah penjelas dengan menggunakan Spearman rank. Melakukan analisis regresi logistik biner. Menurut Hosmer dan Lemeshow (1989) regresi logistik biner merupakan suatu metode untuk mengkaji hubungan antara satu atau lebih peubah penjelas dengan peubah respon yang biner atau dikotom. Data hasil pengamatan memiliki p peubah penjelas dengan peubah respon , dengan mempunyai dua kemungkinan nilai yaitu 0 dan 1. Peluang bersyarat untuk peubah respon Y jika x diketahui, ditunjukkan oleh ( 1| ) ( ). Fungsi regresi logistik dapat dituliskan sebagai berikut:
3 ( )
e p(
1 e p(
) p p
1 1
0
) p p
1 1
0
Fungsi regresi logistik memiliki fungsi curvilinier sehingga untuk membuatnya menjadi fungsi linier diperlukan fungsi penghubung logit. Transformasi logit sebagai fungsi dari ( ) dinyatakan sebagai berikut (Hosmer and Lemeshow 1989): ( ) logit[ ( )] log [ ] g( ) 1 ( ) dengan g( )
k -1
1 1
0
2 2
∑i j 1
p p
pl
Dpl dengan
penjelas, kj adalah banyaknya peubah dummy, dan l 1,2,
p
adalah
peubah
,kj -1.
Pendugaan Parameter Pendugaan parameter dalam model regresi logistik dilakukan dengan menggunakan metode kemungkinan maksimum yaitu diperoleh dengan menurunkan fungsi kepekatan peluang bersama (Hosmer and Lemeshow 1989), dengan fungsi kepekatan peluang bersama ditunjukkan dengan persamaan sebagai berikut: n
n
(1 l( ) ∏ fi ( i ) ∏ ( i ) i (1 ( i )) i 1
i)
i 1
Parameter i diduga dengan fungsi kepekatan peluang bersama tersebut. Perhitungan dapat digunakan dengan pendekatan logaritma, sehingga log fungsi kemungkinannya sebagai berikut : n
( ) ln l( ) ln {∏ ( i ) i [1 ( i )]1 i } i 1
Pengujian Kesesuaian Model Pengujian kesesuaian model dilakukan untuk memeriksa peranan peubah penjelas terhadap peubah respon dalam model. Menurut Hosmer dan Lemeshow (1989) pengujian tersebut dilakukan secara simultan dan secara parsial. Pengujian secara simultan dilakukan dengan menggunakan uji rasio likelihood yang merupakan pengujian terhadap parameter i dengan hipotesis sebagai berikut: H0: 1 2 0 p H1: Minimal ada satu nilai i 0, dengan i 1,2, ,p. Statistik uji yang digunakan adalah statistik uji
-2 ln [ 0 ], dengan
0
M
adalah
nilai likelihood tanpa peubah penjelas dan M adalah nilai likelihood semua peubah penjelas. Statistik uji G akan mengikuti sebaran 2 dengan derajat bebas p. Kaidah 2 keputusan yang diambil yaitu, jika p( ) maka hipotesis nol ditolak. Pengujian parameter i secara parsial dilakukan dengan uji Wald dengan hipotesis sebagai berikut: H0: i 0 (peubah penjelas ke-i tidak mempengaruhi peubah respon) H1: i 0 (peubah penjelas ke-i mempengaruhi peubah respon) dimana i 1,2, ,p. Statistik uji Wald didefinisikan sebagai berikut (Agresti 2002): ̂ i dimana ̂ adalah penduga , ̂ ( ̂ ) adalah penduga galat baku ̂ . Kaidah i ̂( ̂ ) i
i
keputusan yang diambil yaitu | |
i
2
i
i
atau nilai p < , maka hipotesis nol ditolak.
4
Interpretasi Pada model regresi logistik, interpretasi dapat juga dilihat dari nilai rasio oddsnya. Rasio odds merupakan ukuran untuk melihat seberapa besar kecenderungan pengaruh peubah-peubah penjelas terhadap peubah responnya (Hosmer dan Lemeshow 1989). Rasio odds didefinisikan sebagai berikut: (1,0) e p( i ). Rasio odds dapat diinterpretasikan dengan peluang x 1 pada 1 sebesar kali dibandingkan 0. 3. Membuat analisis dominan Menurut Azen dan Traxel (2009) analisis dominan merupakan suatu metode untuk dapat mengetahui peubah penjelas yang mendominasi peubah respon dengan membandingkan nilai kontribusi penambahan peubah penjelas yang masuk ke dalam model yang terdapat pada regresi logistik. Ukuran untuk dapat menentukan peubah penjelas yang mendominasi yaitu dengan menghitung besarnya kontribusi penambahan suatu peubah penjelas. Kontribusi penambahan peubah penjelas pada model regresi logistik dapat menggunakan 2 McFadden, 2 Nagelkerke, dan 2 Estrella. Tabel 1 menggambarkan sifat masing-masing R2 berdasarkan kriteria boundedness, invariance, monotonicity, dan interpretability. Boundedness adalah nilai R2 berada dalam selang 0 dan 1, invariance adalah kebal/kekar terhadap adanya transformasi, monotonicity adalah nilai R2 akan semakin meningkat jika semakin banyak peubah penjelas yang masuk ke dalam model, dan interpretability adalah mudah untuk diinterpretasikan dan dipahami. Pada penelitian ini digunakan 2 McFadden untuk menghitung nilai kontribusi penambahan. Hal tersebut dikarenakan 2 McFadden memenuhi semua kriteria dan memiliki perhitungan sederhana untuk digunakan yang dapat dilihat pada Tabel 1. 2 McFadden didefinisikan sebagai berikut (Azen dan Traxel 2009): ln( 0 ) ln( M ) ln( M ) 2 1 M ln( 0 ) ln( 0 ) dengan: 0 adalah nilai likelihood tanpa peubah penjelas. M adalah nilai likelihood dengan semua peubah penjelas. Tabel 1 Sifat masing-masing Kriteria Boundedness Invariance Monotonicity Interpretability
McFadden Ya Ya Ya Ya
Nagerlkerke Ya Ya Ya Tidak
Estrella Ya Ya Ya Ya
Menurut Azen dan Traxel (2009) analisis dominan mendefinisikan nilai penambahan kontribusi peubah penjelas saat dimasukkan ke dalam model. Nilai penambahan kontribusi model dapat didefinisikan sebagai berikut: i(k)
2
. a
2
. b
5
dengan: i(k) adalah nilai kontribusi penambahan peubah penjelas ke-i ke dalam model dengan k peubah. 2 2 sesudah peubah penjelas masuk ke model-i. . a adalah 2 2 sebelum peubah penjelas masuk ke model-i. . b adalah Tingkat kepentingan dapat dilihat secara menyeluruh (completely dominance), secara kondisional (conditionally dominance), atau secara umum (generally dominance). Peubah penjelas mendominasi secara menyeluruh jika peubah tersebut memiliki nilai kontribusi ( i(k) ) lebih besar dari pada peubah lainnya pada setiap model. Peubah mendominasi secara kondisional jika peubah tersebut memiliki nilai rata-rata kontribusi di setiap penambahan peubah ( ̅ i(k) ) lebih besar dari peubah lainnya. Peubah penjelas mendominasi secara umum jika peubah tersebut memiliki nilai rata-rata kontribusi keseluruhan ( i ) lebih besar dari peubah lainnya. Nilai ratarata penambahan kontribusi keseluruhan didefinisikan sebagai berikut:
̅ i(k)
∑ i
p
.
Peubah penjelas yang memiliki nilai rata-rata penambahan kontribusi paling besar akan berada pada peringkat pertama dalam peringkat kepentingan peubah penjelas.
HASIL DAN PEMBAHASAN
100% 80% 60% 40% 20% 0%
Jenis kelamin
Kurus
Normal
Berlebih
Obesitas
Perempuan
Tidak Laki-laki
Persentase (%)
Informasi masing-masing peubah dapat diperoleh dengan melakukan eksplorasi data. Berikut ini hanya ditampilkan beberapa peubah, sedangkan peubah secara keseluruhan terdapat pada Lampiran 1. Berdasarkan Gambar 1, responden laki-laki dan perempuan memiliki persentase menderita hipertensi yang hampir sama. Berdasarkan hasil penelitian menunjukkan bahwa Indeks Massa Tubuh seseorang yang obesitas sebesar 61.67% menderita hipertensi lebih banyak dibandingkan dengan seseorang dengan berat berlebih sebesar 56.32%, normal sebesar 50.00%, dan kurus sebesar 39.34%. Indeks Massa Tubuh merupakan ukuran rasio antara berat badan dan tinggi badan sebagai indikator pengukuran kekurangan dan kelebihan berat badan (Pudjiadi et al 2010). Hal tersebut dapat terjadi karena semakin besar berat tubuh seseorang, maka akan memicu terjadinya resistensi insulin. Sehingga insulin di dalam darah menjadi berlebihan (hiperinsulinemia) dan akan meningkatkan tekanan darah.
Ya
IMT
Gambar 1 Karakteristik responden berdasarkan jenis kelamin dan Indeks Massa Tubuh
6
80% 60%
40% 20%
Pendidikan
Lainnya
Buruh
Petani,nelayan
Wiraswasta/pedagang
Pegawai BUMN,swasta
PNS, TNI/Polri
Ibu rumah Tangga
Tidak bekerja
Tamat Perguruan Tinggi
Tamat SLTA
Tamat SLTP
Tidak Tamat SD
0%
Tidak tamat SD
Persentase (%)
100%
Ya
Pekerjaan
Gambar 2 Karakteristik responden berdasarkan tingkat pendidikan dan pekerjaan Berdasarkan Gambar 2 menunjukkan bahwa tingkat pendidikan memiliki persentase menderita hipertensi yang hampir sama. Diketahui bahwa responden yang tamat SLTA memiliki persentase paling tinggi untuk menderita hipertensi jika dibandingkan dengan responden tidak tamat SD, tamat SD, tamat SLTP, dan tamat Perguruan Tinggi. Masing-masing pekerjaan memiliki persentase menderita hipertensi yaitu responden yang bekerja sebagai pegawai BUMN dan swasta memiliki persentase menderita hipertensi sebesar 70.00%, buruh memiliki persentase menderita hipertensi sebesar 68.25%, PNS dan TNI/Polri memiliki persentase menderita hipertensi sebesar 60.00%, petani serta nelayan memiliki persentase menderita hipertensi sebesar 56.03%.
Analisis Regresi Logistik Biner Pendugaan model regresi logistik biner dengan seluruh peubah penjelas menghasilkan nilai statistik uji G sebesar 406.485 yang dapat dilihat pada Lampiran 3. Berdasarkan nilai tersebut menunjukkan bahwa pada taraf nyata 5% sedikitnya ada satu peubah penjelas yang mempengaruhi peubah respon. Pengujian parameter secara parsial dengan menggunakan statistik uji Wald yang terdapat pada Tabel 2 menunjukkan bahwa peubah yang memiliki nilai p kurang dari 5% berpengaruh signifikan terhadap peubah hipertensi. Peubah-peubah tersebut yaitu umur, IMT (obesitas dan berlebih), frekuensi makanan dibakar (≥ 1 kali hari dan 3-6 kali/minggu), dan frekuensi makanan berlemak (>1 kali/hari, 1 kali/hari, dan 3-6 kali/minggu).
7 Tabel 2 Peubah penjelas yang nyata terhadap peubah respon Peubah X1 X8
Keterangan
Umur* IMT obesitas(m1)* berlebih(m2)* normal(m3) X13 Frek makanan dibakar ≥ 1 kali hari(b1)* 3-6 kali/minggu(b2)* 1-2 kali/minggu(b3) < 3 kali/bulan(b4) X15 Frek makanan lemak > 1 kali/hari(l1)* 1 kali/hari(l2)* 3-6 kali/minggu(l3)* 1-2 kali/minggu(l4) < 3 kali/bulan(l5) Konstanta *signifikan pada taraf nyata 5%
Koefisien Wald
Nilai p
0.054
9.915
0.000
Rasio odds 1.056
1.807 1.132 0.451
6.207 5.491 1.291
0.000 0.000 0.130
2.164 2.323 1.637
0.492 0.081 0.460 0.645
2.536 2.039 1.209 1.137
0.015 0.032 0.271 0.144
1.635 1.085 1.584 1.907
1.054 1.243 1.175 1.225 1.033 -4.732
4.487 6.035 5.647 0.195 0.035 18.303
0.034 0.014 0.017 0.388 0.485 0.000
2.869 3.465 3.239 3.404 2.808 0.009
Berdasarkan Tabel 2 menunjukkan bahwa koefisien positif pada X1 dapat diartikan bahwa adanya kemungkinan menderita hipertensi lebih tinggi ketika umur mengalami peningkatan. Selanjutnya, koefisien positif pada IMT (obesitas), IMT (berlebih), dan IMT (normal) menunjukkan bahwa kemungkinan menderita hipertensi lebih tinggi ketika IMT (obesitas), IMT (berlebih), dan IMT (normal) apabila dibandingkan dengan IMT (kurus). Koefisien positif pada b1, b2, b3, dan b4 dapat diartikan bahwa kemungkinan menderita hipertensi lebih tinggi ketika frekuensi makanan dibakar (≥ 1 kali hari, 3-6 kali/minggu, 1-2 kali/minggu, <3 kali/bulan) dibandingkan dengan frekuensi makanan dibakar (1 kali/bulan). Selain itu, koefisien positif pada l1, l2, l3, l4, dan l5 dapat didefinisikan bahwa kemungkinan terjadinya hipertensi lebih tinggi ketika frekuensi makanan berlemak (>1 kali/hari, 1 kali/hari, 3-6 kali/minggu, 1-2 kali/minggu, < 3 kali/bulan) dibandingkan dengan frekuensi makanan berlemak (1 kali/bulan). Berdasarkan Tabel 2 dapat dibuat model logit sebagai berikut: ĝ ( ) 4.732 0.054 1.807m1 1.132m2 0.451m3 0.492b1 0.081b2 0.460b3 0.645b4 1.054l1 1.243l2 1.175l3 1.225l4 1.033l5 Untuk membandingkan risiko terjadinya hipertensi dari masing-masing kategori pada setiap peubah dapat dilihat dari nilai rasio oddsnya. Interpretasi nilai rasio odds dilakukan pada peubah yang berpengaruh secara signifikan yaitu peubah X1, m1, m2, b1, b2, l1, l2, dan l3. Tabel 2 menunjukkan bahwa nilai rasio odds untuk peubah umur dapat dinyatakan bahwa peluang untuk menderita hipertensi meningkat sebesar 1.056 kali ketika umur meningkat satu tahun. Hal tersebut didukung oleh pernyataan Wijayakusuma yang menyatakan bahwa semakin bertambahnya umur, maka fungsi jantung akan
8 semakin menurun dan elastisitas pembuluh darah juga menurun, sehingga menyebabkan rentannya menderita penyakit hipertensi. Nilai rasio odds untuk m1(obesitas) pada Tabel 2 dapat dinyatakan bahwa peluang seseorang yang m1(obesitas) menderita hipertensi 2.164 kali lebih besar dibandingkan seseorang yang m4(kurus). Nilai rasio odds untuk m2(berat berlebih) dapat diartikan bahwa peluang seseorang yang m2(berat berlebih) menderita hipertensi sebesar 2.323 kali lebih besar dibandingkan seseorang yang m4(kurus). Hal tersebut sesuai menurut Wijayakusuma (2005) bahwa berat tubuh yang meningkat dapat meningkatkan tekanan darah. Nilai rasio odds untuk b1(≥ 1 kali hari) dapat dinyatakan bahwa peluang seseorang yang mengkonsumsi frekuensi makanan dibakar b1(≥ 1 kali/hari) menderita hipertensi 1.635 kali lebih besar dibandingkan seseorang yang mengkonsumsi b5(1 kali/bulan). Nilai rasio odds untuk b2(3-6 kali/minggu) dapat dinyatakan bahwa peluang seseorang yang mengkonsumsi b2(3-6 kali/minggu) menderita hipertensi 1.085 kali lebih besar dibandingkan seseorang yang mengkonsumsi b5(1 kali/bulan). Nilai rasio odds untuk l1(> 1 kali/hari) dapat dinyatakan bahwa peluang seseorang yang mengkonsumsi l1(> 1 kali/hari) menderita hipertensi 2.869 kali lebih besar dibandingkan seseorang yang mengkonsumsi l6(1 kali/bulan). Nilai rasio odds untuk l2(1 kali/hari) dapat dinyatakan bahwa peluang seseorang yang mengkonsumsi l2(1 kali/hari) menderita hipertensi 3.465 kali lebih besar dibandingkan seseorang yang mengkonsumsi l6(1 kali/bulan). Nilai rasio odds untuk l3(3-6 kali/minggu) dapat dinyatakan bahwa peluang seseorang yang mengkonsumsi l3(3-6 kali/minggu) menderita hipertensi 3.239 kali lebih besar dibandingkan seseorang yang mengkonsumsi l6(1 kali/bulan). Menurut Wijayakusuma (2005) makanan yang berlemak dan berkolesterol tinggi berbahaya bagi kesehatan karena kolesterol yang berlebihan ini akan menempel pada permukaan sebelah dalam dinding pembuluh darah dan akan terjadinya penumpukan kolesterol yang menyebabkan tekanan darah tinggi. Hubungan antar peubah penjelas dapat diketahui dari nilai koefisien korelasi masing-masing peubah penjelas. Menurut Gujarati dan Porter (2010) koefisien korelasi antar peubah penjelas yang berkisar diatas 0.80 mengindikasikan adanya multikolinieritas. Besarnya korelasi antar peubah penjelas dapat dilihat dari koefisien korelasi Spearman rank. Korelasi Spearman rank dapat digunakan untuk peubah numerik dan peubah kategorik (Daniel 1990). Pada lampiran 2 dapat diketahui bahwa antara masing-masing peubah penjelas memiliki nilai koefisien korelasi kurang dari 0.80 dan dapat diketahui bahwa tidak ada korelasi antara masing-masing peubah penjelas tersebut. Tabel 3 Ketepatan klasifikasi model
Aktual Hipertensi Tidak hipertensi
Prediksi Tidak Hipertensi hipertensi 702 211 271 453 %keseluruhan
%Benar 76.90 62.60 70.60
Persentase kategori hipertensi dan tidak hipertensi berdasarkan hasil klasifikasi model ialah sebesar 76.90% dan 62.60%. Hasil klasifikasi ini untuk mengetahui ketepatan model tersebut berdasarkan data hasil penelitian. Tingkat ketepatan klasifikasi
9 dapat diketahui dari banyaknya dugaan yang tepat berdasarkan contoh. Hasil ini menunjukkan bahwa dari 913 responden yang menderita hipertensi sebanyak 702 orang diklasifikasikan dengan benar, sedangkan dari 724 responden yang tidak hipertensi sebanyak 453 orang diklasifikasikan dengan benar. Secara keseluruhan klasifikasi yang benar dari 1637 responden sebesar 70.60% dan sisanya sebesar 29.40% menunjukkan bahwa penderita hipertensi dapat dijelaskan oleh faktor-faktor yang tidak terdapat dalam model. Analisis Dominan Peringkat masing-masing peubah penjelas yang mendominasi peubah hipertensi dapat diketahui dengan menggunakan analisis dominan. Dalam menentukan peringkat kepentingan peubah penjelas pada analisis dominan yaitu dengan menggunakan nilai R2 McFadden. Nilai McFadden digunakan untuk mengetahui besarnya masing-masing penambahan kontribusi pada setiap peubah penjelas. Untuk menentukan peringkat kepentingan peubah penjelas, maka digunakan empat peubah penjelas yang berpengaruh signifikan pada model regresi logistik yaitu umur (X1), Indeks Massa Tubuh (X8), frekuensi makanan dibakar (X13), dan frekuensi makanan berlemak (X15). Pada Lampiran 4 menunjukkan bahwa peubah umur mendominasi secara keseluruhan (completely dominance) karena peubah umur memiliki nilai kontribusi lebih besar dibandingkan peubah penjelas lainnya pada setiap model. Tabel 4 menunjukkan bahwa peubah umur mendominasi secara kondisional (conditionally dominance) dibandingkan peubah Indeks Massa Tubuh, frekuensi makanan dibakar, dan frekuensi makanan berlemak. Tabel 4 Nilai rata-rata kontribusi setiap peubah p* X1 X8 X13 X15 0 0.101 0.009 0.014 0.003 1 0.106 0.016 0.012 0.004 2 0.111 0.060 0.011 0.003 3 0.038 0.010 0.003 0.001 Gi 0.089 0.024 0.010 0.003 p* = banyak peubah penjelas sebelum peubah evaluasi dimasukkan Rata-rata besar kontribusi penambahan setiap peubah penjelas di setiap kemungkinan model dapat diketahui pada Tabel 4. Peubah umur memiliki rata-rata nilai kontribusi penambahan terbesar yaitu sebesar 0.089, sehingga dapat diketahui bahwa secara umum (generally dominance) peubah umur memiliki kepentingan paling mendominasi dibandingkan dengan peubah penjelas yang lain, selanjutnya diikuti oleh peubah Indeks Massa Tubuh, frekuensi makanan dibakar, dan frekuensi makanan berlemak. Peubah umur menjadi peubah yang paling mendominasi dibandingkan peubah penjelas yang lain diduga karena akumulasi jenis makanan yang dikonsumsi serta pola aktivitas responden sehari-hari, sehingga menyebabkan massa tubuh yang meningkat.
10
SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Peubah-peubah yang diduga berpengaruh terhadap kecenderungan menderita hipertensi di Kabupaten Gunung Kidul yaitu umur (X1), Indeks Massa Tubuh (X8), frekuensi makanan dibakar (X13), dan frekuensi makanan berlemak (X15). Nilai rasio odds untuk m1(obesitas) dapat dinyatakan bahwa peluang seseorang yang m1(obesitas) mengalami hipertensi 2.164 kali lebih besar dibandingkan seseorang yang m4(kurus). Nilai rasio odds untuk b1(≥ 1 kali hari) dapat dinyatakan bahwa peluang seseorang yang mengkonsumsi b1(≥ 1 kali hari) menderita hipertensi 1.635 kali lebih besar dibandingkan seseorang yang mengkonsumsi b5(1 kali/bulan). Analisis dominan dengan empat peubah penjelas secara umum (generally dominance) menyatakan bahwa peubah umur (X1) memiliki tingkat kepentingan paling tinggi atau paling mendominasi dibandingkan dengan peubah penjelas lainnya karena memiliki nilai rata-rata kontribusi keseluruhan terbesar. Peringkat selanjutnya yaitu diduduki oleh peubah Indeks Massa Tubuh (X8), frekuensi makanan dibakar (X13), dan frekuensi makanan berlemak (X15).
Saran Berdasarkan hasil penelitian ini disarankan agar dilakukan survei yang berkala dan berkelanjutan agar dapat mengetahui perkembangan mengenai hipertensi. Para peneliti perlu mengkaji kembali mengenai data tersebut karena dalam survei ini masih banyak ditemukan data yang tidak lengkap. Selain itu, perlu dilakukan pemeriksaan ketika melakukan survei di lapangan dan pemeriksaan pada saat memasukkan data.
DAFTAR PUSTAKA Agresti A. 1990. Categorical Data Analysis. New York (US): John Wiley and Sons. 558p. Azen R, Traxel N. 2009. Using Dominance Analysis to Determine Predictor Importance in Logistic Regression [jurnal]. Journal of educational and Behavioral Statistics. 34:319-347.doi: 10.3102/1076998609332754. Daniel. 1990. Applied Nonparametric Statistics. Boston (US): PWS-KENT Publishing Company. [DEPKES] Departemen Kesehatan. 2007. Badan Penelitian dan Pengembangan Kesehatan. Jakarta (ID). Gujarati D, Porter D. 2010. Essentials of Econometrics Fourth Edition. New York (US): The McGraw-Hill Companies,Inc. Hosmer DW, Lemeshow S. 1989. Applied Logistic Regression, 2nd edition. New York (US): John Wiley and Sons. 373 p. Junianto B, Laras AP. Hipertensi Menduduki Penyebab Kematian Pertama di Indonesia [internet]. VIVA.[diunduh 2014 Agustus 13]. Tersedia dari: http://life.viva.co.id/news/read/486850-hipertensi-menduduki-penyebab-kematianpertama-di-indonesia.
11 Pudjiadi A, Hegar B, Setyo H, Hikmah S, Ellen P, Eva D. 2010. Pedoman Pelayanan Medis Ikatan Dokter Anak Indonesia. Jakarta(ID): PP IDAI. Purwati S, Salimar, Rahayu S. 2002. Perencanaan Menu untuk Penderita Tekanan Darah Tinggi. Jakarta (ID): PT Penebar Swadaya. Widiyani R. 2012. Penderita Hipertensi Terus Meningkat [internet]. Jakarta(ID): KOMPAS. [diunduh 2014 Maret 08]. Tersedia dari: http://health.kompas.com/read/2013/04/05/1404008/Penderita.Hipertensi.Terus.Menin gkat. Wijayakusuma, Hembing. 2005. Ramuan Tradisional untuk Pengobatan Tekanan Darat Tinggi. Jakarta (ID): PT Penebar Swadaya.
12 Lampiran 1 Frekuensi hipertensi berdasarkan peubah penjelas
%Ya 55.77%
Hipertensi %Tidak 44.23%
Total 1637
Laki-laki Perempuan Tidak tamat SD Tamat SD Tamat SLTP Tamat SLTA Tamat Perguruan Tinggi Tidak bekerja Ibu rumah Tangga PNS, TNI/Polri Pegawai BUMN,swasta Wiraswasta/pedagang Petani,nelayan Buruh Lainnya Ya, setiap hari Ya, kadang-kadang Tidak sebelumnya pernah Tidak pernah sama sekali Cukup Kurang Cukup Kurang Obesitas Berlebih Normal Kurus Cukup Kurang
59.05% 52.95% 53.95% 55.37% 57.53% 61.29% 58.06% 48.95% 47.19% 60.00% 70.00% 55.03% 56.03% 68.25% 55.56% 56.18% 57.34% 55.75% 48.11% 48.66% 57.12% 42.26% 63.47% 61.67% 56.32% 50.00% 39.34% 40.45% 58.15%
40.95% 47.05% 46.05% 44.63% 42.47% 38.71% 41.94% 51.05% 52.81% 40.00% 30.00% 44.97% 43.97% 31.75% 44.44% 43.82% 42.66% 44.25% 51.89% 51.34% 42.88% 57.74% 36.53% 38.33% 43.68% 50.00% 60.66% 59.55% 41.85%
757 880 684 475 292 155 31 237 178 40 20 169 746 211 36 89 511 931 106 261 1376 594 1043 347 1060 108 122 220 1417
≥ 1 kali/hari 3-6 kali/minggu 1-2 kali/minggu 1 kali/bulan ≥ 1 kali/hari 3-6 kali/minggu 1-2 kali/minggu < 3 kali/bulan
56.18% 55.46% 56.16% 53.62% 65.18% 64.13% 64.81% 62.61%
43.82% 44.54% 43.84% 46.38% 34.82% 35.87% 35.19% 37.39%
744 678 146 69 112 223 216 115
No
Peubah
Skala Kategori Pengukuran
1 2 3
Hipertensi (Y) Umur (X1) Jenis Kelamin (X2)
Nominal Rasio Nominal
4
Pendidikan (X3)
Ordinal
5
Pekerjaan (X4)
Nominal
6
Merokok (X5)
Ordinal
7
Melakukan aktivitas sedang (X6) Melakukan aktivitas berat (X7) Indeks Massa Tubuh (X8)
Nominal
Konsumsi buah dan sayur (X9) Frekuensi makanan bumbu penyedap (X10)
Nominal
Frekuensi minuman kafein (X11)
Ordinal
8 9
10
11
12
Nominal Ordinal
Ordinal
13
13
Frekuensi makanan diawetkan (X12)
Ordinal
14
Frekuensi makanan dibakar (X13)
Ordinal
15
Frekuensi makanan jeroan (X14)
Ordinal
16
Frekuensi makanan berlemak (X15)
Ordinal
17
Frekuensi makanan asin (X16)
Ordinal
18
Frekuensi makanan/ minuman manis (X17)
Ordinal
1 kali/bulan ≥ 1 kali hari 3-6 kali/minggu 1-2 kali/minggu < 3 kali/bulan 1 kali/bulan ≥ 1 kali hari 3-6 kali/minggu 1-2 kali/minggu < 3 kali/bulan 1 kali/bulan ≥ 1 kali hari 3-6 kali/minggu < 3 kali/bulan 1 kali/bulan > 1 kali/hari 1 kali/hari 3-6 kali/minggu 1-2 kali/minggu < 3 kali/bulan 1 kali/bulan > 1 kali/hari 1 kali/hari 3-6 kali/minggu 1-2 kali/minggu < 3 kali/bulan 1 kali/bulan > 1 kali/hari
49.95% 69.39% 58.36% 58.96% 56.79% 51.75% 64.86% 66.43% 55.85% 51.30% 50.69% 68.29% 65.38% 61.60% 51.59% 75.76% 57.56% 57.64% 53.54% 53.66% 54.91% 61.79% 61.79% 61.04% 56.47% 52.90% 46.58% 60.00%
50.05% 30.61% 41.64% 41.04% 43.21% 48.25% 35.14% 33.57% 44.15% 48.70% 49.31% 31.71% 34.62% 38.40% 48.41% 24.24% 42.44% 42.36% 46.46% 46.34% 45.09% 38.21% 38.21% 38.96% 43.53% 47.10% 53.42% 40.00%
971 49 269 346 287 686 37 429 188 115 868 41 156 401 1039 33 410 144 254 328 468 123 369 77 487 259 322 255
1 kali/hari 3-6 kali/minggu 1-2 kali/minggu < 3 kali/bulan 1 kali/bulan
59.57% 58.62% 58.57% 55.53% 43.24%
40.43% 41.38% 41.43% 44.47% 56.76%
188 406 140 389 259
Lampiran 2 Korelasi antar peubah penjelas X1 X2 X3 X4 Peubah X1 1 X2 0.004 1 X3 -0.127 -0.014 1 X4 -0.181 -0.071 -0.023 1 X5 -0.061 0.439 -0.005 -0.025 X6 -0.121 0.198 0.047 0.019 X7 -0.027 -0.188 0.024 0.046 X8 0.185 0.055 -0.021 0.069 X9 -0.108 -0.013 0.027 0.021 X10 0.011 0.018 -0.034 0.004 X11 0.193 0.308 -0.006 -0.124 X12 0.033 0.015 -0.018 -0.034 X13 0.105 0.076 0.043 -0.061 X14 0.186 0.087 0.016 -0.075 X15 0.006 0.088 -0.041 -0.012 X16 0.164 0.031 -0.014 -0.052 X17 0.106 0.096 -0.042 -0.031 1 0.161 0.119 0.083 0.106 -0.021 0.037 -0.016 0.028 -0.007 0.067 0.008
-0.073 0.069 0.021 0.004 -0.124 -0.034 -0.061 -0.075 -0.012 -0.052 -0.031
X6
0.134
1
X5
-0.026
-0.062
-0.001
-0.002
-0.047
-0.043
-0.144
0.088
0.138
-0.009
1
X7
1
-0.006
-0.049
0.029
-0.085
0.053
-0.071
-0.019
0.001
0.033
X8
1
0.016
-0.074
0.009
-0.046
-0.007
-0.069
-0.014
-0.022
X9
-0.012
0.296
0.041
0.082
-0.005
0.069
0.059
1
X10
0.135
0.148
-0.013
0.142
0.090
0.037
1
X11
0.055
0.16
0.092
0.208
0.291
1
X12
0.075
0.198
0.047
0.339
1
X13
0.099
0.227
0.081
1
0.016
0.012
1 1 0.099
X14 X15 X16
15
1
X17
14
15
Lampiran 3 Hasil regresi logistik biner Rasio odds
Peubah
Keterangan
Koefisien
X1
Umur*
0.054
9.915
0.000
1.056
X2
Jenis kelamin(1)
-0.006
0.001
0.972
0.994
X3
Pendidikan X3(1)
0.391
0.650
0.420
1.478
X3(2)
0.310
0.410
0.522
1.363
X3(3)
0.620
1.590
0.207
1.859
X3(4)
0.370
0.600
0.438
1.448
X4(1)
0.493
0.731
0.392
1.636
X4(2)
0.871
2.243
0.134
2.390
X4(3)
0.705
1.068
0.301
2.024
X4(4)
0.778
1.319
0.251
2.177
X4(5)
0.761
1.717
0.190
2.140
X4(6)
0.562
1.000
0.317
1.755
X4(7)
0.281
0.236
0.627
1.325
X5(1)
0.185
1.218
0.270
1.203
X5(2)
0.146
0.352
0.553
1.157
X5(3)
0.062
0.045
0.831
1.064
Aktivitas berat(1)
-0.217
2.941
0.086
0.805
Aktivitas sedang(1)
0.148
0.807
0.369
1.160
X8(1)*
1.807
6.207
0.000
2.164
X8(2)*
1.132
5.491
0.000
2.323
X8(3) Frekuensi makanan manis
0.451
1.291
0.130
1.637
X9(1)
-0.167
0.740
0.390
0.846
X9(2)
-0.119
0.389
0.533
0.888
X9(3)
-0.288
1.886
0.170
0.750
X9(4)
-0.328
2.162
0.141
0.720
X9(5) Frekuensi makanan asin
-0.237
0.978
0.323
0.789
X10(1)
0.029
0.011
0.916
1.030
X10(2)
-0.063
0.052
0.819
0.939
X10(3)
-0.072
0.076
0.782
0.931
X10(4)
-0.252
0.930
0.335
0.777
X10(5) Frekuensi makanan jeroan
0.055
0.025
0.875
1.057
X11(1)
0.151
0.141
0.707
1.163
X11(2)
0.179
0.190
0.663
1.197
X4
X5
X6 X7 X8
X9
X10
X11
Wald
Nilai p
Pekerjaan
Merokok
IMT
16
X12
X13
X14
X15
X16
X17
X11(3) Frekuensi makanan diawetkan
0.005
0.000
0.991
1.005
X12(1)
0.573
2.368
0.124
1.774
X12(2)
0.373
0.917
0.338
1.452
X12(3)
0.457
1.431
0.232
1.580
X12(4) Frekuensi makanan dibakar
0.490
1.626
0.202
1.632
X13(1)*
0.492
2.536
0.015
1.635
X13(2)*
0.081
2.039
0.032
1.085
X13(3)
0.460
1.209
0.271
1.584
X13(4) Frekuensi minuman kafein
0.645
1.137
0.144
1.907
X14(1)
0.121
0.245
0.621
1.128
X14(2)
-0.128
0.213
0.644
0.880
X14(3)
-0.149
0.287
0.592
0.862
X14(4) Frekuensi makanan berlemak
0.122
0.152
0.697
1.129
X15(1)*
1.054
4.487
0.034
2.869
X15(2)*
1.243
6.035
0.014
3.465
X15(3)*
1.175
5.647
0.017
3.239
X15(4)
1.225
0.195
0.388
3.404
X15(5) Frekuensi makanan bumbu penyedap
1.033
0.035
0.485
2.808
X16(1)
0.010
0.001
0.974
1.010
X16(2)
-0.024
0.007
0.935
0.976
X16(3) Konsumsi buah sayur(1)
-0.002
0.000
0.995
0.998
-0.185
0.759
0.384
0.831
Konstanta
-4.732
18.303
0.000
0.009
nilai uji G= 406.485
17 Lampiran 4 Hasil analisis dominan Penambahan kontribusi Peubah R2 M X1 X8 X13 X15 p=0 0.101 0.009 0.014 0.003 X1 0.101 . 0.028 0.008 0.004 X8 0.009 0.121 . 0.016 0.003 X13 0.014 0.095 0.010 . 0.003 X15 0.003 0.102 0.009 0.013 . p=1 0.106 0.016 0.012 0.004 X1.X8 0.130 . . 0.010 0.004 X1.X13 0.109 . 0.030 . 0.004 X1.X15 0.106 . 0.028 0.007 . X8.X13 0.024 0.115 . . 0.003 X8.X15 0.012 0.121 . 0.015 . X13.X15 0.017 0.096 0.123 . . p=2 0.111 0.060 0.011 0.003 X1.X8.X13 0.139 . . . 0.003 X1.X8.X15 0.134 . . 0.009 . X1.X13.X15 0.113 . 0.029 . . X8.X13.X15 0.027 0.115 . . . p=3 0.038 0.010 0.003 0.001 X1.X8.X13.X15 0.142 Gi 0.089 0.024 0.010 0.003
18
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 24 Mei 1992 dari pasangan Bapak Soleman Kurdi dan Ibu Rubiah. Penulis merupakan anak kedua dari tiga bersaudara. Penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SD Islam Al-Mukhlisin Jakarta pada tahun 2004. Kemudian menyelesaikan pendidikan menengah pertama pada tahun 2007 di SMP Negeri 75 Jakarta. Pada tahun 2010 penulis menyelesaikan pendidikan di SMA Negeri 65 Jakarta dan pada tahun yang sama masuk IPB pada program studi mayor Statistika melalui jalur Ujian Seleksi Masuk IPB (USMI). Selama menjadi mahasiswa aktif, penulis aktif berorganisasi di Gamma Sigma Beta (GSB) IPB 2012/2013 sebagai staff divisi kestari. Penulis juga aktif dalam berbagai kepanitiaan Nasional seperti Statistika Ria 2012 sebagai bendahara umum, Pesta Sains Nasional 2011 dan 2012, MPKMB 2011.
