MODEL REGRESI LOGISTIK BINER UNTUK MENGIDENTIFIKASI FAKTOR-FAKTOR YANG BERPENGARUH TERHADAP STATUS ANEMIA PADA IBU HAMIL (Studi Kasus : Wilayah Kerja Puskesmas Wajo Kota Bau-Bau Propinsi Sulawesi Tenggara)
DINIA WIHANSAH
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi Model Regresi Logistik Biner untuk Mengidentifikasi Faktor-Faktor yang Berpengaruh Terhadap Status Anemia pada Ibu Hamil (Studi Kasus : Wilayah Kerja Puskesmas Wajo Kota Bau-Bau Propinsi Sulawesi Tenggara) adalah karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Bogor, Oktober 2012
Dinia Wihansah NIM G14080033
RINGKASAN DINIA WIHANSAH. Model Regresi Logistik Biner untuk Mengidentifikasi Faktor-Faktor yang Berpengaruh Terhadap Status Anemia pada Ibu Hamil (Studi Kasus : Wilayah Kerja Puskesmas Wajo Kota Bau-Bau Propinsi Sulawesi Tenggara). Dibimbing oleh BUNAWAN SUNARLIM dan DIAN KUSUMANINGRUM.
Ibu hamil merupakan kelompok sasaran yang perlu mendapatkan perhatian khusus, karena ibu hamil merupakan kelompok yang rentan menderita masalah gizi. Salah satu masalah gizi yang banyak terjadi pada ibu hamil adalah anemia. Anemia pada ibu hamil meningkatkan risiko terjadinya keguguran, lahir sebelum waktunya, melahirkan bayi dengan Berat Badan Lahir Rendah (BBLR), lahir mati, dan kematian perinatal. Ibu hamil yang menderita anemia berat dapat mengalami kegagalan jantung yang dapat menyebabkan kematian. Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi status anemia pada ibu hamil dengan menggunakan regresi logistik biner. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder dari Penelitian Any Fauzayani Basri untuk mengetahui faktor yang berhubungan dengan anemia ibu hamil di wilayah kerja Puskesmas Wajo Kota Bau-Bau Propinsi Sulawesi Tenggara pada tahun 2011. Perbedaan penelitian ini dengan penelitian Any Fauzayani Basri terletak pada analisis yang digunakan. Penelitian sebelumnya digunakan analisis Uji Chi Square dan analisis multivariate. Hasil yang diperoleh dari model regresi logistik biner menunjukkan bahwa faktor-faktor yang berpengaruh terhadap status anemia ibu hamil di wilayah kerja Puskesmas Wajo Kota Bau-Bau Propinsi Sulawesi Tenggara yaitu umur kehamilan, jarak kelahiran, frekuensi pemeriksaan kehamilan, dan konsumsi tablet penambah darah. Model regresi logistik biner yang diperoleh adalah g(x)= 1.662 + 0.437 x2 - 1.024 x3 - 5.276 x5 – 0.516 x6. Evaluasi keakuratan model dilakukan dengan melihat nilai persentase CCR untuk data keseluruhan yaitu sebesar 91.30% dan luas dibawah kurva ROC sebesar 1.00 pada nilai cutpoint 0.50. Selain itu dilihat pula nilai persentase CCR dan luas dibawah kurva ROC untuk data validasi. Nilai persentase CCR minimum untuk data validasi yaitu sebesar 78.40% dan nilai minimum untuk luas dibawah kurva ROC sebesar 0.884. Adapun nilai persentase CCR maksimumnya sebesar 100% dengan nilai maksimum untuk luas dibawah kurva ROC yaitu 1. Nilai ketepatan klasifikasi antara data keseluruhan dengan validasi data menunjukkan hasil yang relatif sama sehingga model dapat dikatakan valid atau akurat. Kata kunci : ibu hamil, anemia, regresi logistik biner , persentase CCR, kurva ROC
© Hak Cipta milik IPB, tahun 2012 Hak Cipta dilindungi Undang-Undang Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan yang wajar IPB. Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh Karya tulis dalam bentuk apa pun tanpa izin IPB.
MODEL REGRESI LOGISTIK BINER UNTUK MENGIDENTIFIKASI FAKTOR-FAKTOR YANG BERPENGARUH TERHADAP STATUS ANEMIA PADA IBU HAMIL (Studi Kasus : Wilayah Kerja Puskesmas Wajo Kota Bau-Bau Propinsi Sulawesi Tenggara)
DINIA WIHANSAH
Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012
Judul Skripsi
:
Model Regresi Logistik Biner untuk Mengidentifikasi Faktor-Faktor yang Berpengaruh Terhadap Status Anemia pada Ibu Hamil (Studi Kasus : Wilayah Kerja Puskesmas Wajo Kota Bau-Bau Propinsi Sulawesi Tenggara)
Nama
:
Dinia Wihansah
NIM
:
G14080033
Menyetujui :
Pembimbing 1
Pembimbing 2
Ir. Bunawan Sunarlim, MS
Dian Kusumaningrum, S.Si. M.Si
NIP : 19471024 197303 1 001
Mengetahui : Ketua Departemen Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si. NIP : 19650421 199002 1 001
Tanggal Lulus :
PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas limpahan rahmat dan karunia Nya sehingga penulisan karya ilmiah ini dapat terselesaikan. Karya ilmiah ini berjudul “Model Regresi Logistik Biner untuk Mengidentifikasi Faktor-Faktor yang Berpengaruh Terhadap Status Anemia pada Ibu Hamil (Studi Kasus : Wilayah Kerja Puskesmas Wajo Kota Bau-Bau Propinsi Sulawesi Tenggara)”. Karya ilmiah ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor. Terselesaikannya karya ilmiah ini tak lepas dari dorongan serta bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu pada kesempatan ini penulis ucapkan terima kasih kepada Bapak Ir. Bunawan Sunarlim, MS dan Ibu Dian Kusumaningrum, S.Si, M.Si selaku pembimbing atas segala bantuan dan kesediannya untuk membimbing, mengarahkan , memberikan saran dan kritik serta atas waktu yang diluangkan selama proses penulisan karya ilmiah ini. Selain itu terima kasih penulis sampaikan kepada : 1. Bapak Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si selaku Ketua Depatremen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor 2. Ibu Yenny Angraeni, S.Si, M.Si selaku dosen penguji luar atas saran dan masukannya 3. Seluruh dosen, staf pengajar, dan seluruh staf Departemen Statistika yang telah memberikan bimbingan dan bantuannya 4. Ibu Any Fauzayani Basri, SKM, M.Si atas bimbingan, arahan serta izin penggunaan datanya 5. Kedua orang tua, adik serta seluruh keluarga atas doa, dukungan dan kasih sayangnya yang diberikan selama ini 6. Teman-teman Statistika 45 khususnya Anna Fauziyah, Hanik Aulia, Mulya Sari, Hana Maretha , Aisyah Fitasari, Widya Maricella, Eko Yudhi, Ummi Nur Chasanah, IDG Richard, Iqbal Noviandi, Arima Puspitaningrum, Metha Naomi Sipayung, Anita Pratiwi, dan Hadi Septian Guna Putra atas kebersamaan dan kekompakannya 7. Anton Susilo dan Penghuni Harmoni 1 khususnya Rohanah, Putri Nur Sakinah, Rathih Wulansari, Ninggar Pramita Sari, Nur Elok, Ernawati, Citra Ayu, Rismawati, Liyona, Riska Amalia, Novita atas kasih sayang dan dukungannya Semoga Allah SWT memberikan imbalan yang setimpal atas segala bantuan yang telah diberikan dan semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi pihak yang membutuhkan. Penulis memohon maaf atas segala kekurangan dan kesalahan yang terdapat di dalam penyusunan karya ilmiah ini.
Bogor,
Oktober 2012
Dinia Wihansah
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Ciamis pada tanggal 16 Januari 1990 dari pasangan Samsudin dan Haliah. Penulis merupakan anak pertama dari dua bersaudara. Pada tahun 2002 penulis menyelesaikan pendidikan dasar di SD Negeri 004 Tampan Pekanbaru, kemudian melanjutkan pendidikan menengah pertama di SMP Negeri 3 Tasikmalaya hingga tahun 2005. Pada tahun 2008 penulis menyelesaikan pendidikannya di SMAN 1 Tasikmalaya dan pada tahun yang sama penulis lulus seleksi masuk Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Mahasiswa IPB (USMI). Penulis memilih program studi mayor Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam . Selama mengikuti masa perkuliahan, penulis aktif dalam berbagai kegiatan Himpunan Keprofesian Gamma Sigma Beta (GSB) 2011 sebagai staf di Divisi Kesekretariatan , serta aktif di Organisasi Mahasiswa Dareah (OMDA) Tasikmalaya yaitu HIMALAYA (Himpunan Mahasiswa Tasikmalaya). Selain itu, penulis aktif dalam kegiatan kepanitiaan seperti Statistika Ria keenam tahun 2010, Welcome Ceremony Statistics 2011, dan Pesta Sains Nasional pada tahun 2011. Selain itu penulis juga pernah mengikuti Survey Jaminan Kesehatan Daerah (Jamkesda) yang diadakan oleh Dinas Kesehatan Kota Bogor pada tahun 2011. Pada Pebruari-April 2012, penulis melaksanakan kegiatan praktek lapang di Balai Penelitian Tanaman Jeruk dan Buah Subtropika (Balitjestro), Batu-Jawa Timur.
ix
DAFTAR ISI Halaman
DAFTAR ISI .............................................................................................................................
ix
DAFTAR TABEL .....................................................................................................................
x
DAFTAR GAMBAR ................................................................................................................
x
DAFTAR LAMPIRAN .............................................................................................................
x
PENDAHULUAN ................................................................................................................. ... Latar Belakang ................................................................................................................. Tujuan .............................................................................................................................
1 1 1
TINJAUAN PUSTAKA ........................................................................................................... Anemia ....…………........................................................................................................ Regresi Logistik Biner ………......................................................................................... Pendugaan Parameter ………...................................................................................... Pengujian Parameter .................................................................................................. Backward Elimination ……………........................................................................... Interpretasi Koefisien ………..................................................................................... Tabel Klasifikasi ………………………………….................................................... Validasi Model ….....................................................................................................
1 1 2 2 2 3 3 3 4
METODOLOGI ………............................................................................................................ Data .. ............................................................................................................................. .. Metode ...................................................................................................................... .......
4 4 5
HASIL DAN PEMBAHASAN ................................................................................................. Deskripsi Karakteristik Responden ................................................................................. Model Regresi Logistik Biner ........................................................................................ Interpretasi Koefisien ……………….............................................................................. Evaluasi Keakuratan Model ............................................................................................
5 5 7 8 8
SIMPULAN DAN SARAN ...................................................................................................... Simpulan .......................................................................................................................... Saran ....................................................................................................................... .........
9 9 10
DAFTAR PUSTAKA ...............................................................................................................
10
LAMPIRAN ..............................................................................................................................
11
x
DAFTAR TABEL
1 2 3 4
Halaman Ketepatan Klasifikasi ..................................................................................................... 4 Analisis Regresi Logistik Biner dengan model reduksi ……………………................. 7 8 Rasio odds model Regresi Logistik Biner ...................................................................... 9 Ketepatan prediksi model pada cutpoint …………………………....................................
DAFTAR GAMBAR
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Halaman Kurva ROC ……………………………......................................................................... 4 Status anemia ibu hamil .................................................................................................. 5 Usia Ibu Hamil ……………………………………………………………………….... 5 Pekerjaan Ibu Hamil ………........................................................................................... 6 Pendidikan Ibu Hamil …………………......................................................................... 6 Status Malaria ………………………………………………......................................... 6 Status Kecacingan ……………………………………………....................................... 6 Kurva ROC keseluruhan model …………………….…………………………………. 9 Fluktuasi persentase CCR ……………...……………………………………………… 9 Fluktuasi nilai ROC …………………………………………………………………… 9
DAFTAR LAMPIRAN
1 2 3 4 5 6 7
Halaman Peubah-peubah yang digunakan beserta peubah dummy yang terbentuk ……………... 12 Deskripsi nilai peubah penjelas (peubah numerik) .......................................................... 13 Deskripsi hubungan antara status anemia dengan peubah penjeas (peubah kategorik)… 14 Analisis Regresi Biner dengan 11 peubah penjelas ......................................................... 16 Nilai spesifisitas dan sensitifitas dengan berbagai kemungkinan cutpoint ..................... 17 Plot spesifisitas dan sensitifitas dengan berbagai kemungkinan cutpoint ........................ 18 Hasil validasi model menggunakan persentase CCR dan ROC dengan ulangan sebanyak 50 kali……………………………….......................................................... 19
1
PENDAHULUAN Latar Belakang Masa kehamilan merupakan masa dimana tubuh sangat membutuhkan asupan makan yang maksimal baik untuk jasmani maupun rohani. Hal ini disebabkan karena pada masa ini biasanya terjadi penurunan kemampuan tubuh untuk bekerja secara maksimal. Ibu hamil seringkali mengalami keletihan, kepala pusing, sesak nafas, wajah pucat dan berbagai macam keluhan lainnya. Semua keluhan tersebut merupakan indikasi bahwa wanita tersebut sedang menderita anemia (Arisman 2003, diacu dalam Basri 2011). Anemia pada masa kehamilan merupakan masalah kesehatan yang penting untuk ditanggulangi dalam upaya meningkatkan derajat kesehatan masyarakat. Anemia pada ibu hamil adalah salah satu faktor yang menjadi indikator pengukuran keberhasilan pembangunan kesehatan suatu bangsa, yang menggambarkan kemampuan sosial ekonomi dalam memenuhi kebutuhan kuantitas dan kualitas gizi masyarakat. Sampai saat ini anemia masih merupakan masalah gizi utama yang diderita oleh ibu hamil dan wanita pada umumnya. Anemia pada ibu hamil meningkatkan risiko terjadinya keguguran, lahir sebelum waktunya, melahirkan bayi dengan Berat Badan Lahir Rendah (BBLR), lahir mati, dan kematian perinatal. Ibu hamil yang menderita anemia berat dapat mengalami kegagalan jantung yang dapat menyebabkan kematian (Arisman 2003, diacu dalam Basri 2011). Di Sulawesi Tenggara, prevalensi anemia pada ibu hamil menurut data Survey Kesehatan Rumah Tangga (SKRT) pada tahun 2001 dilaporkan sebesar 67.25%. Selain prevalensi anemia yang masih cukup tinggi, hasil Survei Sosial Ekonomi Nasional (Susenas) tahun 2004 menunjukkan bahwa cakupan pelayanan terhadap ibu hamil belum maksimal, terlihat dari masih rendahnya kesadaran ibu untuk mengkonsumsi tablet penambah darah yaitu hanya sekitar 14.9% dari rata-rata nasional sebesar 18.7%. Demikian pula dengan persentase kunjungan pemeriksaan ibu hamil yang masih 53.9% dari Standar Pelayanan Minimal (SPM) sebesar 78% (Depkes 2008, diacu dalam Basri 2011). Melihat masih tingginya prevalensi anemia pada ibu hamil, maka perlu dilakukan penelitian mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi status anemia pada ibu hamil. Untuk menganalisis masalah tersebut maka digunakan analisis regresi logistik. Dalam
penelitian ini peubah respon yang digunakan merupakan peubah kategorik status anemia dengan skala pengukuran nominal, maka digunakanlah analisis regresi logistik biner. Tujuan Tujuan dari penelitian ini adalah membentuk model regresi logistik biner untuk mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi status anemia pada ibu hamil di Wilayah Kerja Puskesmas Wajo Kota BauBau Propinsi Sulawesi Tenggara. TINJAUAN PUSTAKA Anemia Anemia adalah keadaan dimana jumlah sel darah merah atau jumlah hemoglobin (protein pembawa oksigen) dalam sel darah merah berada dibawah normal. Sel darah merah mengandung hemoglobin yang memungkinkan mereka mengangkut oksigen dari paru-paru dan mengantarkannya ke seluruh bagian tubuh. Anemia menyebabkan berkurangnya jumlah sel darah merah atau jumlah hemoglobin dalam sel darah merah sehingga darah tidak dapat mengangkut oksigen dalam jumlah sesuai yang diperlukan tubuh. Anemia lebih sering ditemukan pada masa kehamilan karena selama masa kehamilan keperluan zat-zat gizi bertambah dan adanya perubahan-perubahan dalam darah dan sumsum tulang. Ibu hamil yang menderita anemia tidak akan mampu memenuhi kebutuhan zat-zat gizi dirinya dan janin yang dikandungannya. Hal ini dapat menyebabkan kematian ibu dan janinnya serta dapat berakibat pada berat badan lahir rendah (BBLR) atau kelahiran premature (Lamshir 2006, diacu dalam Basri 2011). Secara umum penyebab anemia pada ibu hamil dipengaruhi banyak faktor, terdiri dari umur ibu, umur kehamilan, paritas, Lingkar Lengan bagian Atas (LILA), sosial ekonomi (tingkat ekonomi, pendidikan ibu, pekerjaan ibu dan suami), pola konsumsi, dan riwayat selama kehamilan (WHO 2005, diacu dalam Basri 2011). Menurut WHO pada tahun 2005, kadar hemoglobin pada wanita hamil dapat dibagi dalam 3 kategori yaitu: a. Normal : bila kadar Hb 11 gr/dl atau lebih b. Anemia Ringan : bila kadar Hb antara 8 gr/dl sampai < 11 gr/dl c. Anemia Berat : bila kadar Hb kurang dari 8 gr/dl
2
Regresi Logistik Biner Regresi Logistik Biner merupakan suatu teknik analisis statistika yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara satu atau lebih peubah bebas dengan peubah respon yang bersifat biner atau dichotomous. Peubah bebas pada regresi logistik dapat berupa peubah berskala kategorik maupun peubah yang berskala kontinu sedangkan peubah respon berupa peubah berskala kategorik. Peubah bebas ditunjukkan oleh vektor x’ =(x1,x2,…,xp) dan peubah respon Y, dimana Y mempunyai dua kemungkinan nilai yaitu 0 dan 1. Peubah respon Y mengikuti sebaran Bernouli dengan fungsi sebaran peluang: f(Y=y) = πy (1-π)1-y Jika peubah respon Y berjumlah n, peluang setiap kejadian sama dan setiap kejadian saling bebas dengan kejadian lainnya maka peubah respon Y akan mengikuti sebaran Binomial. Hosmer dan Lemeshow (2000) menjelaskan bahwa model regresi logistik yang dibentuk E(Y=1│x) sebagai π(x) adalah sebagai berikut: exp( g ( x)) 1 exp( g ( x))
( x)
Dalam model regresi logistik diperlukan suatu fungsi penghubung yang sesuai dengan model regresi logistik yaitu fungsi logit. Transformasi logit sebagai fungsi dari π(x) dinyatakan sebagai berikut : logit [π(x)] = g(x)=ln[
𝝅(𝒙)
]
𝟏−𝝅(𝒙)
dengan penduga linier: g(x) = β0+β1x1+β2x2+…+βpxp p = jumlah peubah bebas Untuk peubah bebas yang bersifat kategorik, maka diperlukan peubah boneka (dummy variable). Secara umum jika sebuah peubah skala nominal atau ordinal mempunyai k kemungkinan nilai, maka diperlukan k-1 peubah boneka. Misalnya, peubah bebas ke-j mempunyai kj level. Dju melambangkan kj-1 peubah boneka dan βju merupakan koefisien peubah boneka dengan u=1,2,…,kj-1. Dengan demikian model transformasi logitnya menjadi: k j 1
g ( x) 0 1 x1 ... ju D ju p x p u
Pendugaan Parameter Pendugaan parameter yang digunakan dalam regresi logistik adalah metode kemungkinan maksimum (maximum likelihood). Metode ini dapat digunakan jika antara amatan yang satu dengan amatan yang lainnya diasumsikan saling bebas, maka fungsi kemungkinan maksimumnya adalah : n
l ( ) ( xi ) yi 1 ( xi ) i 1
1 yi
Dengan : i = 1,2,…,p yi = pengamatan pada peubah penjelas ke-i π(xi) = peluang untuk peubah penjelas ke-i Parameter βi diduga dengan memaksimumkan persamaan diatas untuk mempermudah perhitungan maka dilakukan pendekatan logaritma sehingga fungsi loglikelihood sebagai berikut: L(β)=
𝑛 𝑖=1 {yi
ln[π(xi)]+(1-yi) ln [1-π(xi)]}
Nilai dugaan βi dapat diperoleh dengan membuat turunan pertama dari L(β) terhadap βi =0 dengan i=1,2,…,p. Dari nilai tersebut dapat diketahui penduga dari π(x) dimana 𝑔(x) adalah penduga logit sebagai fungsi linier dari peubah penjelas (Hosmer & Lemeshow 2000). Pengujian Parameter Setelah melakukan pendugaan parameter, langkah selanjutnya yaitu melakukan pengujian parameter. Pengujian terhadap parameter model dilakukan untuk memeriksa peranan peubah penjelas yang ada di dalam model. Menurut Hosmer dan Lemeshow (2000) untuk mengetahui peran seluruh peubah penjelas didalam model secara bersama-sama maka digunakan statistik Uji G yaitu uji rasio kemungkinan maksimum (likelihood ratio test). Hipotesis yang diuji yaitu: H0: β1 = β2 = … = βp = 0 H1: paling sedikit ada satu βi≠0, i=1,2,…,p Statistik Uji G didefinisikan sebagai : L G 2 In 0 Lp
L0 = Nilai likelihood tanpa peubah bebas Lp = Nilai likelihood dengan semua peubah bebas
3
Statistik akan mengikuti sebaran 𝜒2 dengan derajat bebas p. Kaidah keputusan yang diambil yaitu , jika G > 𝜒2P(α) maka hipotesis nol ditolak (Hosmer & Lemeshow 2000). Selain pengujian peranan peubah bebas secara serentak dilakukan pula pengujian secara parsial untuk masing-masing koefisien peubah yaitu dengan menggunakan statistik Uji Wald. Uji ini sebanding dengan uji t pada regresi linear. Dalam Uji Wald dilakukan pengujian terhadap hipotesis : H0 : βj = 0 H1 : βj ≠ 0 ; j=1,2,…,p Statistik Uji Wald didefinisikan sebagai berikut: 𝛽
𝑊 = [S𝐸 (𝛽)]2 dimana 𝛽 merupakan penduga bagi β ,dan S𝐸 (𝛽) merupakan penduga galat baku dari 𝛽 . Statistik akan mengikuti sebaran 𝜒2 dengan derajat bebas p. Kaidah keputusan yang diambil yaitu , jika W > 𝜒2P(α) maka hipotesis nol ditolak (Agresti 1990). Backward Elimination Backward Elimination merupakan salah satu metode pereduksian peubah penjelas yang digunakan dalam analisis regresi baik linier maupun logistik. Analisis dimulai dengan model penuh yaitu memasukkan seluruh peubah penjelas ke dalam model kemudian peubah-peubah penjelas yang tidak berpengaruh signifikan dikeluarkan satu per satu dari model secara bertahap. Peubah penjelas yang direduksi merupakan peubah penjelas yang memiliki nilai-p terbesar. Setiap proses pereduksian selesai maka akan dilakukan uji kebaikan model untuk menguji bahwa model dapat menggambarkan data dengan baik. Proses akan berhenti jika peubah penjelas yang ada dalam model memiliki nilai p< α. Hal ini berarti tidak ada lagi peubah penjelas yang direduksi dari model (Agresti, 2007; Draper NR, Smith H. 1992). Interpretasi Koefisien Interpretasi koefisien untuk model regresi logistik biner dapat dilakukan dengan menggunakan nilai rasio odds. Odds sendiri dapat diartikan sebagai rasio peluang kejadian sukses dengan kejadian tidak sukses dari peubah respon. Rasio odds mengindikasikan seberapa lebih mungkin munculnya kejadian
sukses pada suatu kelompok dibandingkan dengan kelompok lainnya. Dalam interpretasi koefisien dari rasio odds untuk peubah penjelas yang berskala nominal, x=1 memiliki kecenderungan untuk y=1 sebesar ψ kali dibandingkan peubah x=0. Sedangkan untuk peubah penjelas yang berskala kontinu, jika ψ ≥ 1 maka kenaikan nilai peubah penjelas x diikuti dengan semakin meningkatnya kecenderungan untuk Y=1. Rasio odds didefinisikan sebagai berikut: Ψ=exp (βi)=exp[g(1)-g(0)] dimana βi adalah koefisien dari model regresi logistik. Rasio odds memiliki selang kepercayaan sebagai berikut (Hosmer and Lemeshow,2000): exp[𝛽 i± Z1-α/2 x S𝐸 (𝛽 i)] Tabel Klasifikasi Salah satu ukuran kebaikan model adalah jika memiliki peluang salah klasifikasi yang minimal. Ketepatan prediksi dari model dapat diketahui dengan menggunakan Correct Classification Rate (CCR). Untuk memperoleh kesesuaian dugaan terhadap amatan harus menentukan cutpoint (c) dan dibandingkan dengan peluang dugaan π(x). Jika π(x) lebih besar dari c maka nilai dugaan termasuk pada respon y=1 dan selain itu y=0. Cutpoint (c) yang digunakan merupakan cutpoint dengan spesifisitas dan sensitifitas yang optimum. Hal ini diperoleh dengan membuat seluruh kemungkinan nilai spesifisitas dan sensitifitas dengan berbagai kemungkinan cutpoint. Semua kemungkinan tersebut dituangkan dalam grafik. Perpotongan antara nilai spesifisitas dan sensitifitas merupakan nilai cupoint yang optimal. (Hosmer dan Lemeshow 2000). Ketepatan model dalam memprediksi kejadian gagal (y=0) dinyatakan sebagai spesifisitas, proporsi nilai dugaan yang sama dengan nilai amatan pada kategori nilai amatan y=0. Indikator dan pengertian yang sama juga berlaku untuk mengevaluasi kemampuan model memprediksi kejadian berhasil (y=1), yaitu sensitifitas. Kemampuan model dalam memprediksi keseluruhan kejadian adalah persentase ketepatan keseluruhan (CCR) yang mencerminkan proporsi nilai amatan yang secara tepat dapat diduga oleh model.
4
Tabel 1 Ketepatan Klasifikasi Aktua l
Prediksi
% Ketepatan
0
1
0
Benar (-)
Salah (+)
Spesifisitas
1
Salah (-)
Benar (+)
Sensitifitas
% Ketepatan Keseluruhan (CCR) dengan: Benar (-) : prediksi yang tepat dari kategori pembanding dari peubah respon (misal peubah yang berkategori 0 pada regresi logistik biner). Benar (+) : prediksi yang tepat pada kategori tandingan dari peubah respon (misal peubah yang berkategori 1 pada regresi logistik biner). Salah (+) : banyaknya kesalahan pada peubah respon yang bernilai 0 dengan prediksi bernilai 1. Salah (-) : banyaknya kesalahan pada peubah respon yang bernilai 1 dengan prediksi bernilai 0. Gambar 1 merupakan kurva ROC (Receiver Operating Characteristic). Kurva tersebut merupakan plot antara peluang salah positif (1-spesifisitas) dengan benar positif (sensitivitas). Luas daerah dibawah kurva ROC berkisar antara 0 dan 1. Hal ini menunjukkan kemampuan model dalam mengelompokkan data serta menilai keakuratan dari suatu diagnosis.
Gambar 1 Kurva ROC Validasi Model Validasi model dapat dilakukan dengan memisahkan antara data yang digunakan untuk pemodelan dengan data yang digunakan untuk
validasi. Di sisi lain kita juga dapat menggunakan seluruh data untuk menduga model dan sebagian dari data tersebut untuk validasi. Hal ini dilakukan jika data yang digunakan memiliki jumlah yang sedikit. Nilai ketepatan klasifikasi biasanya digunakan sebagai pembanding antara data yang digunakan untuk menduga model dengan data yang digunakan untuk proses validasi. Selain validasi model, cara ini dapat digunakan pula untuk proses peramalan (Hosmer dan Lemeshow, 2000). METODOLOGI Data Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder yang bersumber dari penelitian Any Fauzayani Basri untuk mengetahui faktor yang berhubungan dengan anemia ibu hamil di wilayah kerja Puskesmas Wajo Kota Bau-Bau Propinsi Sulawesi Tenggara. Penelitian dilaksanakan pada bulan April sampai bulan Juni 2011 di wilayah kerja puskesmas Wajo Kota Bau-Bau Propinsi Sulawesi Tenggara. Data terdiri dari 127 orang ibu hamil. Peubah respon yang digunakan dalam penelitian ini yaitu status anemia dengan kategori 0 untuk ibu hamil yang tidak menderita anemia dan 1 untuk ibu hamil yang menderita anemia. Adapun peubah bebas yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Usia Ibu 1. Usia < 20 tahun 2. Usia 20-35 tahun 3. Usia >35 tahun 2. Umur Kehamilan (minggu) 3. Jarak Kelahiran (tahun) 4. Gravida/Frekuensi Kehamilan (kali) 5. Frekuensi Pemeriksaan Kehamilan (kali) 6. Konsumsi Tablet Penambah Darah (tablet/minggu) 7. Status Malaria 1. Plasmodium (-) 2. Plasmodium (+) 8. Status Kecacingan 1. Tidak Cacingan 2. Cacingan 9. Pekerjaan Ibu 1. Tidak Bekerja 2. Bekerja 10. Pendidikan Ibu 1. Tidak Sekolah-SD 2. SMP-SMA 3. Diploma-Sarjana
5
11. Penghasilan (Rupiah) Metode Langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah: 1. Melakukan proses penyiapan data berupa penentuan peubah respon dan peubah penjelas yang digunakan serta dummy variable untuk peubah kategorik (Lampiran 1) 2. Melakukan Analisis Statistika Desktiptif untuk memperoleh gambaran umum ibu hamil 3. Melakukan Analisis Regresi Logistik Biner menggunakan keseluruhan data untuk mengetahui peubah penjelas yang berpengaruh nyata terhadap status anemia ibu hamil meliputi : a. Melakukan pendugaan parameter regresi logistik terhadap data dengan menggunakan metode kemungkinan maksimum b. Melakukan pengujian parameter secara simultan dengan Uji G c. Melakukan pengujian parameter secara parsial dengan Uji Wald 4. Melakukan evaluasi terhadap model penuh 5. Melakukan metode pereduksian dengan backward elimination sehingga diketahui peubah penjelas yang tidak berpengaruh signifikan dan harus dikeluarkan dari model 6. Melakukan analisis regresi biner dengan model reduksi meliputi : a. Melakukan pendugaan parameter, pengujian secara simultan dengan Uji G serta pengujian secara parsial dengan Uji Wald b. Melakukan pemodelan status anemia berdasarkan faktor-faktor yang berpengaruh signifikan c. Melakukan interpretasi koefisien model regresi logistik biner melalui nilai rasio odds d. Membuat semua kemungkinan nilai spesifisitas dan sensitifitas dengan berbagai kemungkinan cutpoint untuk memperoleh cutpoint optimal e. Menghitung nilai ketepatan klasifikasi model menggunakan Correct Classification Rate (CCR) serta kurva ROC dengan menggunakan cutpoint yang optimal 7. Menguji keakuratan model dengan melakukan validasi model. Validasi dilakukan dengan mengambil 30% data secara acak kemudian dievaluasi nilai ketepatan klasifikasinya. Data yang
diambil merupakan data dengan variabel yang sesuai dengan model. Proses ini dilakukan sebanyak 50 kali ulangan. Nilai ketepatan klasifikasi yang didapat dari proses validasi dibandingkan dengan nilai ketepatan klasifikasi dari model yang menggunakan keseluruhan data. Jika hasilnya relatif sama maka model tersebut valid atau akurat. HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi Karakterisasi Responden Berdasarkan data yang terkumpul dengan jumlah responden sebanyak 127 orang diketahui bahwa ibu hamil yang menderita anemia di wilayah kerja Puskesmas Wajo adalah sebanyak 55 orang (43.3%), sedangkan ibu hamil yang tidak menderita anemia adalah sebanyak 72 orang (56.7%) dengan komposisi seperti pada Gambar 2.
Gambar 2 Status anemia ibu hamil Berdasarkan profil responden ibu hamil di wilayah kerja Pusekesmas Wajo dapat dilihat pada Gambar 3 bahwa ibu hamil yang berusia kurang dari 20 tahun sebanyak 6.30%. Ibu hamil yang berusia lebih dari 35 tahun sebanyak 13.40%. Mayoritas ibu hamil berusia 20 sampai 35 tahun sebanyak 80.30%. Usia 20 sampai 35 tahun ini merupakan masa reproduksi yang baik dan memiliki resiko yang rendah terhadap berbagai komplikasi kehamilan.
Gambar 3 Usia Ibu Hamil Gambar 4 menampilkan karakteristik pekerjaan ibu hamil yang berada di wilayah kerja Puskesmas Wajo. Pada gambar tersebut terlihat bahwa terdapat 66.1% ibu hamil tidak
6
bekerja dan sebesar 33.9% ibu hamil bekerja. Responden yang bekerja adalah ibu hamil yang memiliki perkerjaan sebagai PNS, Pegawai Swasta, Pedagang dan Wiraswasta.
kerja Puskesmas Wajo. Dapat dilihat dari gambar tersebut bahwa ibu hamil yang menderita cacingan sebesar 22% dan ibu hamil yang tidak menderita cacingan sebanyak 78%.
Gambar 4 Pekerjaan Ibu Hamil Selanjutnya untuk pendidikan sebagian besar responden mengenyam pendidikan SMP dan SMA yaitu sebesar 65.4%. Sedangkan responden lainnya tidak bersekolah dan hanya mengenyam pendidikan sampai SD sebesar 3.9% serta diploma dan sarjana sebesar 30.7%. Dari hasil tersebut terlihat bahwa tingkat pendidikan di wilayah tersebut dapat dikatakan baik. Hal ini dapat menjadi indikasi wawasan masyarakatnya juga luas dan kesadaran akan kesehatan pun tinggi.
Gambar 5 Pendidikan Ibu Hamil Gambar 6 menunjukkan klasifikasi status malaria di wilayah kerja Puskesmas Wajo. Dari gambar terlihat bahwa hampir seluruh warga bebas dari malaria yaitu sebesar 99.2% sedangkan 0.8% lainnya terkena malaria.
Gambar 6 Status Malaria Gambar 7 menunjukkan klasifikasi status kecacingan yang diderita ibu hamil di wilayah
Gambar 7 Status Kecacingan Deskripsi mengenai peubah penjelas yang berskala numerik dapat dilihat pada Lampiran 2. Lampiran 2 menunjukkan bahwa rata-rata umur kehamilan ibu berkisar pada usia 25.89 minggu dengan usia minimum kandungan 13 minggu serta usia maksimum kandungan 36 minggu. Sedangkan untuk penghasilan, ratarata penghasilan di wilayah kerja Puskesmas Wajo tergolong tinggi yaitu sebesar Rp 1.971.307.09 dari upah minimum propinsi sebesar Rp 930.000 dengan penghasilan minimum sebesar Rp 60.000 dan penghasilan terbesar Rp 9.500.000. Peubah penjelas jarak kelahiran dapat dilihat pula pada Lampiran 2. Pada lampiran terlihat bahwa jarak kelahiran 0 tahun yang berarti bahwa ibu hamil sedang mengandung anak pertama ada sebanyak 35 orang atau sebesar 27.6%. Jarak kelahiran 1 tahun ada 38 orang atau sebesar 29.9%, jarak kelahiran 2 tahun sebanyak 37 orang atau sebesar 29.1%, jarak kelahiran 3 tahun sebanyak 14 orang atau sebesar 11%, dan jarak kelahiran 4 tahun sebanyak 3 orang atau sebesar 2.4%. Untuk peubah penjelas gravida atau frekuensi kehamilan di wilayah kerja Puskesmas Wajo, frekuensi kehamilan terbanyak adalah sebanyak 2 kali yaitu sebesar 43 orang atau 33.9%. Sedangkan frekuensi kehamilan minimum adalah sebanyak 7 dan 8 kali yaitu masing-masing sebesar 1 orang atau 0.8%. Hal ini berarti mayoritas ibu hamil memiliki resiko kehamilan yang rendah. Pada peubah penjelas frekuensi pemeriksaan kehamilan terlihat bahwa ada 36 orang atau 28.3% yang memiliki frekuensi pemeriksaan kehamilan 1 kali. Untuk frekuensi pemeriksaan kehamilan 2 kali ada 57 orang atau 44.9%, frekuensi kehamilan 3 kali ada 26 orang atau 20.5%, dan frekuensi
7
pemeriksaan kehamilan 4 kali ada 8 orang atau sebesar 6.3%. Peubah penjelas konsumsi tablet penambah darah merupakan jumlah tablet yang diminum selama satu minggu. Terlihat pada Lampiran 2 bahwa jumlah tablet penambah darah terbanyak yang diminum oleh ibu hamil adalah 7 tablet/minggu sebanyak 44 orang atau 34.6%. Sedangkan jumlah tablet penambah darah minimum yang diminum ibu hamil adalah 5 tablet/minggu sebanyak 5 orang atau 3.9%. Bahkan adapula ibu hamil yang tidak mengkonsumsi tablet penambah darah sama sekali sebanyak 5 orang atau 3.9%. Hubungan antara status anemia dengan peubah penjelas yang merupakan kategorik dapat dilihat pada Lampiran 3. Dari Lampiran 3 dapat dilihat bahwa ibu hamil yang terkena anemia banyak dialami oleh ibu hamil yang berusia 20 sampai 35 tahun dengan status malaria ibu hamil plasmodium (+) dibandingkan plasmodium (-). Berdasarkan status kecacingan ibu hamil yang menderita anemia lebih banyak yang menderita cacingan dibandingkan yang tidak menderita cacingan. Berdasarkan pekerjaan ibu, ibu hamil yang menderita anemia di wilayah kerja Puskesmas Wajo lebih banyak yang tidak bekerja dibandingkan ibu hamil yang bekerja. Jika dilihat dari pendidikan ibu sebagian besar ibu hamil yang menderita anemia tidak bersekolah dibandingkan yang mengenyam pendidikan. Model Regresi Logistik Biner Analisis regresi logistik biner dengan menggunakan 11 peubah penjelas dapat dilihat pada Lampiran 4 menghasilkan nilai statistik Uji G sebesar 127.657 dengan nilai-p sebesar 0.000. Hal ini berarti pengujian parameter secara keseluruhan menunjukkan setidaknya ada satu peubah penjelas yang berpengaruh signifikan terhadap status anemia pada ibu hamil pada taraf nyata 5%. Sedangkan pengujian parameter secara parsial dengan menggunakan Uji Wald pada model regresi logistik biner menunjukkan hanya ada tiga peubah penjelas yang signifikan pada taraf 5%. Ketiga peubah penjelas tersebut yaitu umur kehamilan, frekuensi pemeriksaan kehamilan, dan konsumsi tablet penambah darah. Mengingat sedikitnya peubah penjelas yang signifikan maka perlu dilakukan pereduksian peubah dengan menggunakan backward elimination. Pereduksian peubah penjelas dengan menggunakan backward elimination
menghasilkan empat peubah penjelas yang signifikan pada taraf nyata 5%. Keempat peubah penjelas tersebut adalah umur kehamilan, jarak kelahiran, frekuensi pemeriksaan kehamilan , dan konsumsi tablet penambah darah. Hasil analisis regresi logistik biner dengan menggunakan model yang telah direduksi seperti terlihat pada Tabel 2 menghasilkan nilai Uji G sebesar 121.744 dengan nilai-p sebesar 0.000. Hal ini menunjukkan bahwa pengujian secara keseluruhan setidaknya ada satu peubah penjelas yang berpengaruh signifikan terhadap status anemia pada taraf nyata 5%. Sedangkan pengujian secara parsial dengan menggunakan Uji Wald didapatkan bahwa seluruh peubah penjelas berpengaruh signifikan pada taraf nyata 5%. Tabel 2 Analisis Regresi Logistik Biner dengan model reduksi B
S. E.
Wald
Nilaip
0.434
0.088
24.248
0.000
-1.024
0.386
7s.034
0.008
Frekuensi Pemeriksaan Kehamilan
-5.276
0.994
28.191
0.000
Konsumsi Tablet Penambah Darah
-0.516
0.173
8.896
0.003
Constant
1.662
1.523
1.19
0.275
Peubah Umur Kehamilan (4 minggu) Jarak Kelahiran
Log-Likelihood = -26.0165 Uji G= 121.744 ; Nilai-p= 0.000
Berdasarkan peubah yang signifikan pada Tabel 2 maka model terbaik yang dapat terbentuk yaitu: 𝑔(𝑥)= 1.662 + 0.434 x2 – 1.024 x3 - 5.276 x5 – 0.516 x6 Berdasarkan model logit di atas dapat dilakukan analisis secara umum bahwa peningkatan umur kehamilan sebesar 4 minggu akan menyebabkan peluang ibu hamil terkena anemia meningkat. Peningkatan jarak kelahiran sebesar 1 tahun maka menyebabkan peluang ibu hamil terkena anemia menurun. Peningkatan frekuensi pemeriksaan kehamilan sebesar 1 kali akan menyebabkan peluang ibu hamil terkena anemia menurun. Demikain pula dengan peningkatan konsumsi tablet
8
penambah darah sebesar 1 tablet/minggu akan menyebebkan peluang ibu hamil terkena anemia menurun. Interpretasi Koefisien Interpretasi koefisien untuk model regresi logistik biner dapat dilakukan dengan menggunakan nilai rasio odds. Nilai dugaan rasio odds beserta selang kepercayaan 95% untuk masing-masing peubah penjelas dapat terlihat pada Tabel 3. Tabel 3 Rasio odds model Biner Dugaan Peubah Rasio Odds Umur Kehamilan 1.544 (4 minggu) Jarak Kelahiran 0.359 Frekuensi Pemeriksaan Kehamilan Konsumsi Tablet Penambah Darah
Regresi Logistik SK 95% Lower
Upper
1.299
1.836
0.169
0.766
0.005
0.001
0.036
0.597
0.425
0.838
Dugaan nilai rasio odds untuk peubah umur kehamilan (x2) adalah sebesar 1.544. Arti dari nilai tersebut adalah dengan adanya peningkatan umur kehamilan sebesar 4 minggu akan menyebabkan dugaan ibu hamil terkena anemia meningkat sebesar 1.544 kali. Dalam hal ini peluang ibu hamil terkena anemia untuk umur kehamilan lebih rendah 4 minggu akan berkurang menjadi 0.6 kali. Pada tingkat kepercayaan 95% , setiap peningkatan 4 minggu umur kehamilan akan menyebabkan kemungkinan ibu hamil terkena anemia meningkat antara 1.299 sampai 1.836 kali. Hal ini berarti bahwa semakin meningkat umur kehamilan maka akan semakin besar pula peluang ibu hamil terkena anemia. Peubah jarak kelahiran (x3) memiliki nilai dugaan rasio odds sebesar 0.359 kali. Hal ini berarti bahwa setiap peningkatan jarak kelahiran sebesar 1 tahun maka akan menyebabkan kemungkinan ibu hamil terkena anemia menurun sebesar 0.359 kali atau dapat dikatakan bahwa peluang ibu hamil terkena anemia untuk jarak kelahiran lebih rendah 1 tahun akan bertambah menjadi 2.8 kali. Pada tingkat kepercayaan 95%, setiap peningkatan 1 tahun jarak kehamilan akan menyebabkan
kemungkinan ibu hamil terkena anemia menurun antara 0.169 sampai 0.766 kali. Hal ini berarti jika semakin dekat jarak kelahiran maka akan menyebabkan peluang ibu hamil terkena anemia semakin besar. Sementara itu untuk peubah frekuensi pemeriksaan kehamilan (x5) memiliki nilai dugaan rasio odds sebesar 0.005 kali. Hal ini dimaksudkan bahwa setiap terjadi peningkatan frekuensi pemeriksaan kehamilan sebesar 1 kali akan menyebabkan kemungkinan ibu hamil terkena anemia menurun menjadi 0.005 kali atau dapat dikatakan bahwa peluang ibu hamil terkena anemia untuk frekuensi pemeriksaan kehamilan lebih rendah 1 kali akan bertambah menjadi 200 kali. Pada tingkat kepercayaan 95%, setiap peningkatan 1 kali frekuensi pemeriksaan kehamilan akan menyebabkan kemungkinan ibu hamil terkena anemia menurun antara 0.001 sampai 0.036 kali. Hal berarti bahwa frekuensi pemeriksaan kehamilan yang terlalu sedikit akan menyebabkan peluang ibu hamil terkena anemia semakin besar. Peubah konsumsi tablet tambah darah (x6) memiliki nilai rasio odds sebesar 0.597. Hal ini berarti bahwa setiap peningkatan konsumsi tablet lebih rendah 1 tablet/minggu dapat menyebabkan kemungkinan ibu hamil terkena anemia menurun sebesar 0.597 kali atau dapat dikatakan bahwa peluang ibu hamil terkena anemia untuk konsumsi tablet tambah darah yang lebih rendah 1 tablet/minggu akan bertambah menjadi 1.7 kali. Pada tingkat kepercayaan 95%, setiap peningkatan 1 tablet/minggu konsumsi tablet tambah darah akan menyebabkan kemungkinan ibu hamil terkena anemia menurun antara 0.425 sampai 0.838 kali. Semakin sedikit konsumsi tablet tambah darah akan menyebabkan peluang ibu hamil terkena anemia semakin meningkat. Evaluasi Keakuratan Model Keakuratan model atau ketepatan pendugaan model dari suatu analisis regresi dapat diketahui melalui tabel klasifikasi. Cutpoint yang digunakan dalam pendugaan keakuratan atau ketepatan model ini adalah 0.50. Nilai ini merupakan nilai optimum yang diperoleh dengan mencari perpotongan nilai spesifitas dan sensitifitas dengan berbagai kemungkinan cutpoint. Nilai spesifisitas dan sensitifitas dengan berbagai kemugkinan cutpoint beserta plotnya dapat dilihat pada Lampiran 5a dan 5b. Adapun tabel klasifikasi dari model ini dapat dilihat pada Tabel 4. Berdasarkan tabel tersebut diketahui bahwa dari 72 ibu hamil yang tidak menderita anemia
9
sebanyak 66 orang diantaranya atau 91.70% diklasifikasikan dengan benar, sedangkan sebanyak 55 orang ibu hamil yang menderita anemia sebanyak 50 orang atau 90.90% diklasifikasikan dengan benar. Secara keseluruhan klasifikasi yang benar dari 127 orang ibu hamil (%CCR keseluruhan) adalah sebesar 91.30%. Sementara itu luas di bawah kurva ROC untuk keseluruhan model seperti terlihat pada Gambar 8 yaitu sebesar 1.00. Hal ini menunjukkan kemampuan model dalam mengelompokkan data serta menilai keakuratan dari suatu diagnosis adalah sebesar 1.00. Tabel 4 Ketepatan prediksi model pada cutpoint 0.50 Prediksi % Aktual Tidak Ketepatan Anemia Anemia Tidak 66 6 91.70% Anemia Anemia 5 50 90.90% % Ketepatan Keseluruhan (CCR) 91.30%
untuk luas dibawah kurva ROC sebesar 0.884. Adapun nilai persentase CCR maksimumnya sebesar 100% dengan nilai maksimum untuk kurva ROC yaitu 1. Hal ini menunjukkan bahwa model yang didapat akurat karena nilai keakuratan model yang didapat dari data keseluruhan data relatif sama dengan nilai keakuratan model pada data validasi. 100%
78.40%
Gambar 9 Fluktuasi persentase CCR 1
0.884
Gambar 10 Fluktuasi nilai ROC
SIMPULAN DAN SARAN Gambar 8 Kurva ROC keseluruhan model Selain pengujian keakuratan model dengan melihat nilai ketepatan klasifikasi menggunakan keseluruhan data dilakukan pula proses validasi dengan mengambil 30% data secara acak dengan ulangan sebanyak 50 kali. Nilai ketepatan klasifikasi dengan ulangan sebanyak 50 kali dapat dilihat pada Lampiran 5. Adapun plot nilai persentase CCR serta ROC dari data validasi tersebut dapat dilihat pada Gambar 9 dan Gambar 10. Hasil dari validasi model dengan 50 kali ulangan menunjukkan bahwa nilai persentase CCR dan ROC data validasi tidak jauh berbeda dengan nilai persentase CCR dan ROC dengan data keseluruhan model. Nilai persentase CCR minimum untuk data validasi yaitu sebesar 78.40% dan nilai minimum
Simpulan yang berpengaruh terhadap status anemia ibu hamil di wilayah kerja Puskesmas Wajo Kota Bau-Bau Propinsi Sulawesi Tenggara yaitu umur kehamilan, jarak kelahiran, frekuensi pemeriksaan kehamilan, dan konsumsi tablet penambah darah. Model regresi logistik biner yang diperoleh adalah 𝑔(𝑥)= 1.662 + 0.434 x2 1.024 x3 - 5.276 x5 – 0.516 x6. Semakin meningkatnya umur kehamilan maka akan semakin besar pula peluang ibu hamil terkena anemia. Semakin dekat jarak kelahiran peluang ibu hamil terkena anemia besar. Frekuensi pemeriksaan kehamilan yang terlalu sedikit juga akan menyebabkan peluang ibu hamil terkena anemia semakin besar. Konsumsi tablet penambah darah yang ..Faktor-faktor
10
semakin sedikit juga akan menyebabkan peluang ibu hamil terkena anemia semakin meningkat. Berdasarkan persentase CCR dan kurva ROC dari data keseluruhan dan data validasi didapatkan nilai yang relatife sama. Hal ini berarti bahwa model yang diperoleh valid atau akurat. Saran Peubah penjelas dan jumlah contoh yang digunakan pada penelitian ini relatif sedikit sehingga peubah penjelas yang signifikan pun sedikit. Pada penelitian selanjutnya sebaiknya dilakukan penambahan jumlah contoh dan peubah penjelas baru lainnya yang mungkin berpengaruh signifikan terhadap respon sehingga ada tambahan peubah penjelas yang berpengaruh terhadap status anemia pada ibu hamil. DAFTAR PUSTAKA Agresti A. 1990. Categorical Data Analysis. Second Edition. New Jersey : John Wiley and Sons.
Agresti A. 2007.An Introduction To Categorical Data Analysis, Second Edition. New Jersey : John Wiley and Sons. Basri AF.2011. Faktor Yang Berhubungan Dengan Anemia Ibu Hamil Di Wilayah Kerja Puskesmas Wajo Kota Bau-Bau Propinsi Sulawesi Tenggara [tesis]. Bogor: Program Pasca Sarjana, Institut Pertanian Bogor. David K et.al .2008. Applied Regression Analysis and Other Multivariate Methods. Fourth Edititon.Belmont: Janet Hill. Draper NR, Smith H. 1992. Analisis Regresi Terapan. Edisi ke-2. Sumantri B, penerjemah. Jakarta: Gramedia PustakaUtama. Terjemahan dari : Applied Regression Analysis Edward WF. 1996. Data Analysis Using Regression Models. New Jersey: PrenticeHall, Inc. Hosmer DW, Lemeshow S. 2000. Applied Logistic Regression. Second Edition. New York : John Wiley and Sons, Inc
LAMPIRAN
12
Lampiran 1 Peubah-peubah yang digunakan beserta peubah dummy yang terbentuk Peubah y
x1
Status Anemia
Usia Ibu
Skala Pengukuran Kategorik
Kategorik
x2
Umur Kehamilan
Numerik (minggu)
x3
Numerik (tahun)
x5
Jarak Kelahiran Gravida (Frekuensi Kehamilan) Frekuensi Pemeriksaan Kehamilan
x6
Konsumsi Tablet Penambah Darah
Numerik (tablet/minggu)
x7
Status Malaria
Kategorik
x4
x8 x9
x10 x11
Status Kecacingan Pekerjaan Ibu
Pendidikan Ibu
Penghasilan
D1
D2
Keterangan
0
Tidak Anemia
1
Anemia
0
0
Usia < 20 tahun
1
0
Usia 20-35 tahun
0
1
Usia > 35 tahun
Numerik (kali) Numerik (kali)
Kategorik Kategorik
Kategorik
Numerik (Rupiah)
0
Plasmodium (-)
1
Plasmodium (+)
0
Tidak Cacingan
1
Cacingan
0
Tidak Bekerja
1
Bekerja
0
0
Tidak Sekolah- SD
1
0
SMP-SMA
0
1
Diploma-Sarjana
13
Lampiran 2 Deskripsi nilai peubah penjelas (peubah numerik) Peubah Penjelas
Mean
Umur Kehamilan Penghasilan
Minimum 13
21
26
32
36
850.000
1.800.000
2.700.000
9.500.000
0
35
27.6
1
38
29.9
2
37
29.1
3
14
11
4
3
2.4
127
100
Gravida
Frekuensi
Persen
1
38
29.9
2
43
33.9
3
25
19.7
4
8
6.3
5
8
6.3
6
3
2.4
7
1
0.8
8
1
0.8
127
100
Frek. Pemeriksaan
Frekuensi
Persen
1
36
28.3
2
57
44.9
3
26
20.5
4
8
6.3
127
100
Konsumsi Tablet Tambah Darah
Frekuensi
Persen
0
5
3,9
1
6
4.7
2
38
29.9
3
22
17.3
4
7
5.5
5
5
3.9
7
44
34.6
127
100
Total
Maksimum
60.000
Persen
Total
Q3
25.89
Frekuensi
Total
Q2
1.971.307.09
Jarak Kelahiran
Total
Q1
14
Lampiran 3 Deskripsi hubungan antara status anemia dengan peubah penjeas (peubah kategorik) Tidak Anemia
Anemia
91,70% 65,50%
21,80%
12,70%
6,90%
1,40% <20 tahun
Usia 20-35 tahun
Usia >35 tahun
Hubungan antara status anemia dengan usia ibu
Tidak Anemia
Anemia 100%
57,10% 42,90%
0% Plasmodium (-)
Plasmodium (+)
Hubungan antara status anemia dengan status malaria
Tidak Anemia
Anemia 96,40%
71,70%
28,30% 3,60% Tidak Cacingan
Cacingan
Hubungan antara status anemia dengan status kecacingan
15
Tidak Anemia
Anemia 67,40%
51,20%
48,80% 32,60%
Tidak Bekerja
Bekerja
Hubungan antara status anemia dengan pekerjaan ibu
Tidak Anemia
Anemia 71,80%
60% 50,60%49,40% 40% 28,20%
Tidak Sekolah
SMP-SMA
Diploma-Sarjana
Hubungan antara status anemia dengan pendidikan ibu
16
Lampiran 4 Analisis Regresi Biner dengan 11 peubah penjelas Peubah
B
S.E.
Usia Ibu
Wald
df
Sig.
0.825
2
0.662
Usia Ibu (1)
-1.798
1.998
0.810
1
0.368
Usia Ibu (2)
-0.504
1.343
0.141
1
0.708
Umur Kehamilan
0.407
0.100
16.627
1
0.000*
Jarak Kelahiran
-0.772
0.444
3.021
1
0.082
Gravida
-0.450
0.466
0.932
1
0.334
Frekuensi Pemeriksaan Kehamilan
-4.964
1.143
18.866
1
0.000*
Konsumsi Tablet Tambah Darah
-0.539
0.201
7.231
1
0.007*
Status Malaria
-14.988
40192.994
0.000
1
1.000
Status Kecacingan
-2.941
1.631
3.253
1
0.071
Pekerjaan Ibu
-0.271
1.368
0.039
1
0.843
0.656
2
0.720
Pendidikan Ibu Pendidikan Ibu(1)
0.797
2.102
0.144
1
0.705
Pendidikan Ibu(2)
-0.516
1.052
0.240
1
0.624
Penghasilan
0.000
0.000
0.306
1
0.580
Constant
21.496
40192.994
0.000
1
1.000
*peubah signifikan pada taraf nyata 5% Log-Likelihood = -23.06 Uji G= 127.657 ; Nilai-p = 0.000
17
Lampiran 5a Nilai spesifisitas dan sensitifitas dengan berbagai kemungkinan cutpoint Cutpoint
Spesifisitas
Sensitifitas
0.01
45.8
100
0.02
54.2
100
0.03
56.9
100
0.04
63.9
100
0.05
68.1
100
0.10
77.8
98.2
0.15
81.9
98.2
0.20
86.1
98.2
0.25
90.3
96.4
0.30
90.3
96.4
0.35
90.3
96.4
0.40
90.3
92.7
0.45
90.3
92.7
0.46
90.3
92.7
0.47
90.3
92.7
0.48
90.3
90.9
0.49
90.3
90.9
0.50
91.7
90.9
0.55
91.7
90.9
0.60
93.1
89.1
0.65
93.1
83.6
0.70
93.1
81.8
0.75
93.1
81.8
0.80
94.4
81.8
0.85
97.2
80
0.90
97.2
67.3
0.95
100
50.9
0.96
100
36.4
0.97
100
29.1
0.98
100
23.6
0.99
100
16.6
18
Lampiran 5b Plot spesifisitas dan sensitifitas dengan berbagai kemungkinan cutpoint
19
Lampiran 6 Hasil validasi model menggunakan persentase CCR dan ROC dengan ulangan sebanyak 50 kali NO
%CCR
ROC
n
1
81.6%
0.908
38
2
100%
1
38
3
94.75%
0.977
38
4
100%
1
38
5
94.70%
0.994
38
6
94.70%
0.95
38
7
86.80%
0.961
38
8
81.60%
0.884
38
9
100%
1
38
10
97.40%
0.981
38
11
89.50%
0.983
38
12
84.20%
0.934
38
13
81.60%
0.895
38
14
86.80%
0.903
38
15
92.10%
0.983
38
16
81.60%
0.947
38
17
78.40%
0.919
38
18
88.20%
0.945
38
19
92.20%
0.974
38
20
92.20%
0.975
38
21
92.25%
0.974
38
22
94.10%
0.997
38
23
90.20%
0.973
38
24
94.10%
0.971
38
25
94.10%
0.969
38
26
90.20%
0.978
38
27
88.20%
0.931
38
28
94.10%
0.985
38
29
88.20%
0.943
38
30
88.20%
0.962
38
20
Lampiran 6 (Lanjutan) NO
%CCR
ROC
n
31 32
84.30%
0.93
38
80.40%
0.903
38
33
92.20%
0.942
38
34
94.10%
0.945
38
35
94.10%
0.971
38
36
94.10%
0.951
38
37
86.30%
0.967
38
38
82.40%
0.94
38
39
88.20%
0.956
38
40
86.30%
0.962
38
41
84.30%
0.941
38
42
96.10%
0.995
38
43
84.30%
0.96
38
44
90.20%
0.966
38
45
94.10%
0.984
38
46
84.30%
0.944
38
47
90.20%
0.977
38
48
94.10%
0.985
38
49
90.20%
0.967
38
50
98%
0.984
38
