IDENTIFIKASI FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI BERAT BAYI LAHIR RENDAH (BBLR) MENGGUNAKAN PENDEKATAN REGRESI LOGISTIK BINER (Studi Kasus : Puskesmas Kecamatan Klakah - Lumajang, Jawa Timur)
ZORAYA DIAN PUSPITASARI
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2011
RINGKASAN ZORAYA DIAN PUSPITASARI. Identifikasi Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Berat Bayi Lahir Rendah (BBLR) Menggunakan Pendekatan Regresi Logistik Biner. Dibimbing oleh YENNI ANGRAINI, S.Si, M.Si dan LA ODE ABDUL RAHMAN, S.Si, M.Si. Berat Bayi Lahir rendah (BBLR) merupakan masalah kesehatan yang sering dialami pada sebagian masyarakat. BBLR ditandai dengan berat lahir bayi kurang dari 2500 gram. BBLR berkaitan dengan tingginya angka kematian bayi dan balita, juga dapat berdampak serius pada kualitas generasi mendatang, yaitu akan memperlambat pertumbuhan dan perkembangan anak serta berpengaruh pada penurunan kecerdasan. Kejadian BBLR pada dasarnya berhubungan dengan faktor ibu antara lain usia ibu, paritas (jumlah anak), jarak kelahiran, pendidikan ibu, pekerjaan ibu, jenis kelamin bayi, dan frekuensi pemeriksaan kehamilan. Salah satu metode yang digunakan untuk menganalisis faktor-faktor yang mempengaruhi BBLR yaitu regresi logistik biner. Metode ini dapat digunakan untuk data yang peubah responnya berskala biner. Peubah respon yang digunakan dalam penelitian ini berupa data kategorik tentang status BBLR yaitu bayi terkena BBLR (1) dan bayi tidak terkena BBLR (0). Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data rekam medik Puskesmas Kecamatan Klakah - Lumajang, Jawa Timur tahun 2010. Jumlah populasi keseluruhan yaitu 255 responden dengan delapan peubah penjelas dan satu peubah respon. Hasil analisis dari penelitian ini adalah model regresi logistik biner menghasilkan nilai ketepatan pengklasifikasian keseluruhan model sebesar 94.90% dan ketepatan validasi model 95.81%. Dari delapan peubah penjelas yang digunakan dalam penelitian ini, terdapat dua peubah penjelas yang berpengaruh signifikan terhadap status BBLR yaitu peubah jarak kelahiran dan frekuensi pemeriksaan kehamilan. Kata kunci: Analisis Regresi Logistik Biner, Berat Bayi Lahir Rendah (BBLR), Faktor-Faktor BBLR
IDENTIFIKASI FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI BERAT BAYI LAHIR RENDAH (BBLR) MENGGUNAKAN PENDEKATAN REGRESI LOGISTIK BINER (Studi Kasus : Puskesmas Kecamatan Klakah - Lumajang, Jawa Timur)
Oleh : ZORAYA DIAN PUSPITASARI
Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika
DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2011
Judul : Identifikasi Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Berat Bayi Lahir Rendah (BBLR) Menggunakan Pendekatan Regresi Logistik Biner Nama : Zoraya Dian Puspitasari NRP : G14070051
Menyetujui : Pembimbing I,
Pembimbing II,
Yenni Angraini, S.Si, M.Si NIP : 197805112007012001
La Ode Abdul Rahman, S.Si, M.Si
Mengetahui : Ketua Departemen Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si NIP : 196504211990021001
Tanggal Lulus :
PRAKATA Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala berkah dan rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini. Karya ilmiah ini berjudul ”Identifikasi Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Berat Bayi Lahir Rendah (BBLR) Menggunakan Pendekatan Regresi Logistik Biner”. Karya ilmiah ini penulis susun sebagai salah satu syarat untuk mendapatkan gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor. Penulisan karya ilmiah ini dapat diselesaikan oleh penulis tidak lepas dari dukungan, bimbingan dan bantuan dari banyak pihak yang sangat berarti bagi penulis. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada: 1. Bapak Ir. Hari Wijayanto, M.Si selaku Ketua Departemen Statistika FMIPA IPB. 2. Ibu Yenni Angraini, M.Si dan Bapak La Ode Abdul Rahman, M.Si selaku dosen pembimbing yang telah memberikan bimbingan,masukan dan arahan selama penulisan karya ilmiah ini. 3. Ibu Ir. Indahwati, M.Si selaku dosen penguji luar yang telah memberikan beberapa masukan dan arahan kepada penulis. 4. Seluruh Dosen dan Staf Pengajar Departemen Statistika yang telah memberikan ilmu dan wawasan selama penulis menuntut ilmu di Departemen Statistika serta seluruh staf Departemen Statistika yang telah banyak membantu penulis. 5. Kedua orang tua dan adik-adik yang telah memberikan doa, kasih sayang serta dorongan baik moril maupun materil. 6. Teman-teman seperjuangan statistika khususnya statistika 44 yang telah bersama-sama dalam segala suka maupun duka. 7. Lili Puspita, Maya Wulan, Eka Putri, Puspalia Ayudiar, Triyani Oktaria dan Putri Dwi Andini yang telah memberikan dukungan selama penulis menyelesaikan karya ilmiah ini. Semoga karya ilmiah ini dapat memberikan manfaat bagi semua pembaca. Amin.
Bogor, Oktober 2011
Zoraya Dian Puspitasari
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Lumajang, Jawa Timur pada tanggal 19 Mei 1989 dari pasangan H. Puryantoro dan Hj. Nanik Yuniati. Penulis merupakan anak pertama dari empat bersaudara. Tahun 2001 penulis lulus dari SDN Ditotrunan 2 Lumajang, kemudian melanjutkan studi di SLTPN I Sukodono hingga tahun 2004. Selanjutnya, penulis menyelesaikan pendidikannya di SMAN 2 Lumajang dan lulus pada tahun 2007. Pada tahun yang sama penulis lulus seleksi masuk Institut Pertanian Bogor melalui jalur USMI. Setelah satu tahun menjalani perkuliahan di TPB, pada tahun 2007 penulis diterima sebagai mahasiswa Departemen Statistika, FMIPA IPB dengan mayor Statistika dan minor Managemen Fungsional. Selama mengikuti perkuliahan, penulis berkesempatan menjadi Asisten Dosen Mata Kuliah Metode Statistika pada tahun ajaran 2009/2010. Penulis juga aktif dalam organisasi kemahasiswaan Himpunan Profesi Gamma Sigma Beta (GSB), yaitu sebagai staf di Biro Kesekretariatan Gamma Sigma Beta. Selain itu, penulis aktif dalam beberapa organisasi antara lain sebagai Staf Divisi Eksternal Gentra Kaheman IPB 2009/2010, Ketua Organisasi Mahasiswa Daerah (OMDA) Lumajang tahun 2009/2010, Staf Divisi Budaya, Olahraga dan Seni di Ikatan Mahasiswa Jawa Timur (IMAJATIM) 2009. Selain itu, penulis juga aktif dalam kegiatan kepanitiaan seperti Sport and Art of Statistics 2009, Statistika Ria 2009, Welcome Ceremony Statistics (WCS) 2009 dan 2010, Pesta Sains 2009 dan 2010, dan lain-lain. Pada tahun 2009 juga penulis bergabung dengan Lembaga Bimbingan Belajar “Mafia” sebagai tenaga pengajar dan Bendahara. Pada Maret - April 2011, penulis melaksanakan kegiatan praktik lapang di PT. Pertamina Refinery Unit IV Cilacap, Jawa Tengah.
DAFTAR ISI Halaman DAFTAR GAMBAR ........................................................................................................... viii DAFTAR TABEL ............................................................................................................... viii DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................................ viii
PENDAHULUAN ...............................................................................................................
1
Latar Belakang ...............................................................................................................
1
Tujuan ............................................................................................................................
1
TINJAUAN PUSTAKA .......................................................................................................
1
Bayi Berat Lahir Rendah (BBLR) ...................................................................................
1
Faktor – Faktor Penyebab BBLR .....................................................................................
1
Analisis Statistika Deskriptif ...........................................................................................
2
Regresi Logistik Biner ....................................................................................................
2
Evaluasi Keakuratan Model .............................................................................................
3
METODOLOGI ..................................................................................................................
4
Data ...............................................................................................................................
4
Metode ...........................................................................................................................
4
HASIL DAN PEMBAHASAN ............................................................................................
5
Deskripsi Karakteristik Responden ..................................................................................
5
Model Regresi Logistik Biner ..........................................................................................
6
Interpretasi Koefisien ......................................................................................................
7
Hasil Evaluasi Keakuratan Model ....................................................................................
7
PENUTUP ...........................................................................................................................
8
Kesimpulan ....................................................................................................................
8
Saran ..............................................................................................................................
8
DAFTAR PUSTAKA ..........................................................................................................
8
LAMPIRAN ........................................................................................................................
11
DAFTAR GAMBAR Halaman 1 Kurva ROC..............................................................................................................................4 2 Persentase berat badan bayi pada data BBLR ............................................................................5 3 Persentase jenis kelamin bayi dari data populasi .......................................................................5 4 Sebaran pendidikan responden .................................................................................................5 5 Sebaran persentase pekerjaan responden (ibu) ..........................................................................5 6 Sebaran persentase lokasi tempat tinggal ..................................................................................6 7 Kurva keseluruhan model ROC ................................................................................................7 8 Kurva ROC validasi model BBLR ............................................................................................8
DAFTAR TABEL Halaman 1 Tabel kesesuaian klasifikasi .....................................................................................................4 2 Frekuensi jarak kelahiran terhadap berat badan bayi .................................................................6 3 Jumlah frekuensi pemeriksaan kehamilan terhadap berat badan bayi .........................................6 4 Peubah penjelas yang nyata terhadap respon .............................................................................6 5 Nilai dugaan dan selang kepercayaan rasio odds .......................................................................7 6 Klasifikasi keseluruhan model BBLR (Cut Off 0.5)..................................................................7 7 Klasifikasi validasi model BBLR (Cut Off 0.5) ........................................................................8 8 Hasil validasi model 100 kali pengulangan ............................................................................... 8
DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1 Keterangan peubah – peubah pada data BBLR ........................................................................ 11 2 Korelasi antar peubah penjelas ............................................................................................... 11 3 Contoh perhitungan nilai peluang untuk model regresi logistik biner ....................................... 12 4 Hasil regresi logistik biner dengan delapan peubah penjelas .................................................... 12 5 Hasil validasi model sebanyak 100 kali pengulangan .............................................................. 13
1
PENDAHULUAN Latar Belakang Kelahiran bayi dengan berat badan lahir rendah saat ini masih merupakan masalah penting pada bidang reproduksi manusia. Menurut WHO, Berat Bayi Lahir Rendah (BBLR) adalah bayi yang mempunyai berat badan lahir kurang dari 2500 gram. Kelahiran bayi BBLR merupakan penyumbang besar pada kesakitan dan kematian neonatal jangka pendek maupun jangka panjang. Neonatal adalah masa kehidupan pertama diluar rahim sampai dengan usia 7 hari setelah bayi lahir (Wibowo 1997). Menurut perkiraan WHO, pada tahun 1995 hampir semua (98%) dari lima juta kematian neonatal terjadi di negara berkembang atau berpenghasilan rendah. Lebih dari dua per tiga kematian adalah BBLR yaitu berat badan lahir kurang dari 2500 gram. Secara global diperkirakan terdapat 25 juta persalinan per tahun dimana 17% diantaranya adalah BBLR dan hampir semua terjadi di negara berkembang. Di Propinsi Jawa Timur, BBLR masih menjadi penyebab kematian neonatal tertinggi pada tahun 2001 sebesar 36.23% dan 2002 sebesar 34.72%. Sedangkan di RSU Dr. Soetomo pada tahun 2002 dari 232 kasus kematian neonatal sebesar 78.88% merupakan berat bayi lahir rendah (BBLR) dan pada tahun 2003, 62.87% dari 307 kasus kematian neonatal merupakan BBLR. Resiko kematian BBLR sepuluh kali lipat dibanding bayi normal. Resiko akan semakin bertambah jika bayi semakin kecil (Setyowati 1996). Salah satu wilayah di Jawa Timur yaitu wilayah Lumajang khususnya di Puskesmas Kecamatan Klakah, didapatkan data kasus berat bayi lahir rendah pada tahun 2009 sebanyak 24 % dari 205 jumlah kelahiran, Sedangkan pada tahun 2010 mengalami peningkatan yaitu 31.76% dari 255 jumlah kelahiran (Puskesmas Klakah 2010). Jika BBLR tidak ditangani dengan baik, dapat mengakibatkan timbulnya masalah pada semua sistem organ tubuh meliputi gangguan pada pernafasan, gangguan pada sistem pencernaan (lambung kecil), gangguan sistem perkemihan (ginjal belum sempurna), gangguan sistem persyarafan (respon rangsangan lambat). Selain itu, BBLR dapat mengalami gangguan mental dan fisik serta tumbuh kembang sehingga memerlukan perawatan yang tepat agar tidak terjadi hal-hal yang membahayakan bayi. Melihat masih tingginya kejadian BBLR, maka penelitian
mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi berat bayi lahir rendah (BBLR) perlu untuk dilakukan. Tujuan Tujuan dari penelitian ini adalah mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi berat bayi lahir rendah (BBLR) menggunakan pendekatan regresi logistik biner (Studi kasus di Puskesmas Kecamatan Klakah – Lumajang, Jawa Timur). TINJAUAN PUSTAKA Berat Bayi Lahir Rendah (BBLR) BBLR telah didefinisikan oleh WHO sebagai bayi lahir dengan berat badan kurang dari 2500 gram. Definisi ini didasarkan pada hasil observasi epidemiologi yang membuktikan bahwa bayi lahir dengan berat kurang dari 2500 gram mempunyai kontribusi terhadap hasil kesehatan yang buruk. Tahun 1961 WHO mengganti istilah prematur dengan Low Birth Weight Infant, sedangkan di Indonesia dinamakan Berat Bayi Lahir Rendah (BBLR) karena disadari semua bayi dengan berat badan kurang dari 2500 gram pada waktu lahir merupakan bayi prematur (Yushananta 2001). Menurut Manuaba (1998) bayi dengan berat badan lahir rendah dapat dibagi menjadi dua golongan yaitu: 1. Prematuritas murni. Bayi lahir dengan umur kehamilan kurang dari 37 minggu dan mempunyai berat badan sesuai dengan berat badan untuk masa kehamilan atau disebut Neonatus Kurang Bulan Sesuai Masa Kehamilan (NKBSMK). 2. Dismaturitas Adalah bayi lahir dengan berat badan kurang dari berat badan seharusnya untuk masa kehamilan. Faktor-Faktor Penyebab BBLR Faktor-faktor yang mempengaruhi terjadinya BBLR antara lain: 1. Faktor Ibu a. Biomedis dan Riwayat Persalinan. Faktor biomedis adalah faktor-faktor yang memanfaatkan penerapan metode biologis tubuh. Adapun faktor - faktor yang mempengaruhi biomedis dan riwayat persalinan antara lain usia ibu, jumlah anak, jarak kelahiran (Yakubavich 1998). Bayi dengan berat badan lahir rendah terjadi pada ibu – ibu yang berumur kurang dari 20 tahun dan lebih dari 35 tahun. Dalam hal ini
2
hendaknya ibu - ibu merencanakan kehamilan dan persalinannya pada kurun waktu umur reproduksi sehat (21-34 tahun). Paritas adalah jumlah anak yang dikandung dan dilahirkan oleh ibu. Jumlah anak yang beresiko melahirkan BBLR adalah jumlah anak nol yaitu bila ibu pertama kali hamil dan jumlah anak lebih dari empat. Hal ini dapat berpengaruh pada kehamilan berikutnya karena kondisi rahim ibu belum optimal atau masih lemah untuk hamil kembali. Jarak kelahiran yang terlalu dekat (kurang dari 2 tahun) akan menyebabkan ibu melahirkan bayi BBLR. Hal ini dikarenakan kondisi janin ibu belum pulih atau belum optimal. b. Faktor sosial ekonomi. Adapun faktor - faktor yang berpengaruh terhadap sosial ekonomi yaitu pendidikan dan pekerjaan ibu (Yakubavich 1998). Pendidikan secara tidak langsung akan mempengaruhi hasil suatu kehamilan khususnya terhadap kejadian bayi dengan berat badan lahir rendah. Hal ini dikaitkan dengan pengetahuan ibu dalam memelihara kondisi kehamilan serta upaya mendapatkan pelayanan dan pemeriksaan kesehatan selama kehamilan. Pekerjaan fisik banyak dihubungkan dengan peranan seorang ibu yang mempunyai pekerjaan tambahan di luar pekerjaan rumah tangga dalam upaya meningkatkan pendapatan keluarga. Beratnya pekerjaan ibu selama kehamilan dapat menimbulkan terjadinya prematuritas karena ibu tidak dapat beristirahat dan hal tersebut dapat mempengaruhi janin yang sedang dikandung. c. Faktor Pelayanan Atenatal Menurut Yakubavich (1998), Faktor yang mempengaruhi pelayanan atenatal yaitu frekuensi pemeriksaan kehamilan. Frekuensi pemeriksaan kehamilan yaitu banyaknya pemeriksaan yang dilakukan oleh ibu selama proses kehamilan. Frekuensi pemeriksaan kehamilan ini minimal harus dilaksanakan selama 4 kali sampai menjelang kelahiran bayi. Jika kurang dari 4 kali maka rentan terhadap BBLR. Jika jarang memeriksakan kehamilannya maka responden tidak mengetahui permasalahan-permasalahan yang ada selama kehamilan sehingga bisa menyebabkan bayi BBLR.
2. Faktor Janin Prematur, hidramnion (air ketuban), kehamilan kembar/ganda (gemeli), kelainan kromosom (Yakubavich 1998). 3. Faktor Lingkungan Tempat tinggal di dataran tinggi, radiasi, sosio-ekonomi dan paparan zat-zat racun dapat menyebabkan ibu melahirkan bayi BBLR karena oksigen yang tersedia masih rendah (Yakubavich 1998). Analisis Statistika Deskriptif Statistika deskriptif adalah suatu metode penyajian segugus data untuk memberikan informasi yang berguna sehingga mengarah kepada penjelasan dan penafsiran (Aunuddin 1989). Regresi Logistik Biner Regresi logistik biner adalah analisis statistika yang digunakan untuk menjelaskan hubungan antara peubah respon yang berskala kategori biner dengan satu atau lebih peubah penjelas yang berskala kategori atau kontinu. Pada model regresi logistik tidak diperlukan adanya pengujian asumsi (Hosmer & Lemeshow 2000) yaitu uji normalitas dan uji asumsi klasik. Selain itu, di dalam regresi logistik juga tidak diperbolehkan adanya multikolinearitas (peubah penjelas yang saling berkorelasi) karena dengan adanya multikolinearitas galat baku dari koefisien regresinya akan membesar sehingga kemungkinan hasil uji wald dari masingmasing peubah penjelas tidak signifikan. Hosmer dan Lemeshow (2000) menjelaskan bahwa model regresi logistik dibentuk dengan menyatakan nilai E (Y=1|x) sebagai π(x), dimana π(x) dinotasikan sebagai berikut: exp (g(𝑥) 𝜋 𝑥 = 1 + exp (g(𝑥) dengan g(x) = 𝛽 0+ 𝛽 1x1+…+ 𝛽 pxp dimana 𝛽0 = konstanta 𝛽𝑖 = koefisien regresi logistik i = 1,2,…,p p = banyak peubah penjelas Fungsi regresi di atas berbentuk non linier sehingga untuk membuatnya menjadi fungsi linier dilakukan transformasi logit sebagai berikut (Agresti 1990): logit[𝜋(𝑥)] = ln
π(x) 1−π(x)
= g(x)
3
Secara umum jika sebuah peubah berskala nominal atau ordinal mempunyai k kemungkinan nilai, maka diperlukan k-1 peubah boneka (dummy variable). Sehingga model transformasi logitnya menjadi: g(x) = 𝛽0 + 𝛽1 𝑥1 + ⋯ +
𝑘 𝑗 −1 𝛽𝑗𝑢 𝑢
𝐷𝑗𝑢 + 𝛽𝑝 𝑥𝑝
dimana : 𝑥𝑗 = peubah bebas ke-j dengan tingkatan 𝑘𝑗 kj-1 = jumlah peubah dummy 𝛽𝑗𝑢 = koefisien peubah dummy u = 1,2,….., 𝑘𝑗 − 1 𝐷𝑗𝑢 = 𝑘𝑗 − 1 peubah dummy Pendugaan Parameter Metode umum dalam pendugaan parameter 𝛽 i pada model logit dilakukan dengan metode penduga kemungkinan maksimum, karena asumsi kehomogenan ragam galat tidak terpenuhi. Jika antara amatan yang satu dengan yang lain diasumsikan saling bebas, maka fungsi kemungkinan maksimumnya adalah: 𝑛
π 𝑥𝑖
𝑙(𝛽) =
𝑦𝑖
[1 − π 𝑥𝑖 ]1−𝑦 𝑖
𝑖=1
dengan: i = 1,2,…..,n yi = respon pada pengamatan ke-i 𝜋(xi) = peluang kejadian ke-i bernilai Y=1 Prinsip dari metode kemungkinan maksimum adalah memaksimumkan logaritma fungsi kemungkinan maksimumnya: L(𝛽)=ln[𝑙 𝛽 ]= 𝑛
{𝑦𝑖 ln 𝜋 𝑥𝑖
+ 1 − 𝑦𝑖 ln [1 − 𝜋(𝑥𝑖 )]}
𝑖=1
untuk mendapatkan nilai dugaan koefisien regresi logistik (𝛽) dilakukan dengan penurunan L(𝛽) terhadap 𝛽 dan disamakan dengan nol (McCullagh & Nelder 1983). Pengujian Parameter Pengujian terhadap parameter model dilakukan sebagai upaya untuk memeriksa peranan peubah penjelas yang ada di dalam model. Menurut Hosmer & Lemeshow (2000), untuk mengetahui peran seluruh peubah penjelas di dalam model secara simultan dapat digunakan statistik uji-G. Hipotesis yang diuji adalah: H0: 𝛽1 = 𝛽2 =…= 𝛽p =0 H1: paling sedikit ada satu 𝛽i ≠0, i=1,2,…,p Statistik uji-G didefinisikan sebagai:
G = -2 ln
𝐿0 𝐿𝑝
dimana L0 adalah fungsi kemungkinan maksimum tanpa peubah penjelas, dan Lp merupakan fungsi kemungkinan maksimum dengan p peubah penjelas. Hipotesis nol ditolak jika G > χ2p(α) (Hosmer & Lemeshow 2000). Uji nyata parameter secara parsial yang digunakan dalam penelitian ini adalah statistik uji Wald, dengan hipotesis yang diuji: H0: 𝛽j = 0 H1: 𝛽j ≠ 0; j=1,2,…,p Statistik uji Wald didefinisikan sebagai berikut: W=
𝛽𝑗 𝑆Ê(𝛽𝑗 )
Hipotesis nol ditolak jika 𝑊 > Zα/2 (Hosmer & Lemeshow 2000). Interpretasi Koefisien Interpretasi koefisien untuk model regresi logistik adalah dengan melihat rasio oddsnya. Rasio odds (Ψ) adalah rasio peluang kejadian sukses dengan kejadian tidak sukses dari peubah penjelas terhadap peubah respon. Koefisien model logit (𝛽𝑖 ) mencerminkan perubahan nilai fungsi logit g(x) untuk perubahan satu unit peubah penjelas x. Rasio odds dapat didefinisikan sebagai: 𝜋(𝑥) 1−𝜋(𝑥)
= exp[α+𝛽x]=eα(e𝛽 )x
misalnya x1=1 dan x2=0 merupakan nilai dari x, maka: Ψ
𝜋(𝑥 )
= 1−𝜋(𝑥1
𝜋(𝑥 2 )
1)
exp (𝛼+𝛽𝑥 )
1−𝜋(𝑥 2 )
= exp (𝛼+𝛽𝑥 1 ) 2
Ψ = exp[𝛽(x1-x2)] dimana rasio odds Ψ = exp(𝛽 i) ketika x1=1 dan x2=0. Rasio odds untuk peubah kategorik menjelaskan bahwa kategori x=1 memiliki kecenderungan untuk terjadi y=1 sebesar Ψ kali dibandingkan kategori x=0. Sedangkan jika peubahnya berskala numerik, maka interpretasinya setiap kenaikan satu satuan pada peubah x maka kecenderungan untuk terjadinya y=1 akan naik sebesar Ψ kali. Evaluasi Keakuratan Model Menurut Hosmer dan Lemeshow (1989) salah satu ukuran kebaikan model adalah jika
4
memiliki peluang salah klasifikasi yang minimal. Tabel kesesuaian klasifikasi merupakan tabel frekuensi dua arah antara kelompok data sebenarnya dan prediksi. Tabel tersebut ditampilkan dalam Tabel 1. Tabel 1. Tabel kesesuaian klasifikasi Aktual
Prediksi Model
0
0 Benar (-) Spesifisitas
1
Salah (-)
1 Salah (+) Benar (+) Sensitivitas
Kurva ROC (Receiver Operating Characteristic) pada Gambar 1 adalah plot antara peluang salah positif (1-spesifisitas) dengan benar positif (sensitivitas). Luas daerah di bawah kurva ROC berkisar antara 0 dan 1 menunjukkan kemampuan model dalam mengelompokkan data dan juga digunakan untuk menilai keakuratan suatu diagnosis.
Gambar 1 Kurva ROC METODOLOGI DATA Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data rekam medik Puskesmas Kecamatan Klakah - Lumajang, Jawa Timur tahun 2010. Jumlah keseluruhan data yaitu 255 responden dengan delapan peubah penjelas dan satu peubah respon yaitu Status BBLR dimana terdiri dari dua kategori yaitu Bayi tidak terkena BBLR (0) dan Bayi terkena BBLR (1). Di bawah ini merupakan peubahpeubah penjelas yang digunakan meliputi: 1. Usia Ibu (tahun) 2. Jenis Kelamin Bayi 3. Jarak Kelahiran (tahun) 4. Jumlah anak 5. Pekerjaan Ibu 6. Pendidikan Ibu 7. Frekuensi Pemeriksaan Kehamilan 8. Lokasi tempat tinggal
Software yang digunakan dalam penelitian ini adalah Ms. Excel 2007 dan beberapa Software Statistika. METODE Beberapa tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah: 1. Menetapkan peubah-peubah penjelas yang digunakan dan dummy variable untuk peubah kategorik (Lampiran 1). 2. Menetapkan peubah respon Y yaitu Status BBLR dimana bayi tidak terkena BBLR (0) dan bayi terkena BBLR (1). 3. Melakukan Eksplorasi data Analisis Statistika deskriptif digunakan untuk mengidentifikasi karakteristik responden berdasarkan status BBLR dengan menggunakan diagram kotak garis (box-plot) untuk peubah numerik dan grafik untuk peubah kategorik. 4. Menyeleksi peubah penjelas yang mempunyai korelasi tinggi dengan uji korelasi (spearman, pearson atau tabel kontingensi). 5. Memodelkan seluruh peubah penjelas dengan peubah respon. 6. Mencari nilai dugaan parameter regresi logistik terhadap data dengan menggunakan metode kemungkinan maksimum. 7. Melakukan pengujian parameter dengan statistik uji-G untuk melihat peran seluruh peubah penjelas di dalam model secara simultan. 8. Melakukan pengujian parameter secara parsial dengan statistik uji Wald untuk melihat pengaruh masing-masing peubah penjelas terhadap peubah respon. 9. Melakukan interpretasi koefisien model regresi logistik dengan Rasio odds. 10. Menguji kebaikan model dengan menggunakan Correct Classification Rate (CCR) dan ROC. Data yang digunakan dibagi menjadi dua bagian, keseluruhan data untuk pemodelan dan 30% untuk validasi. Cara untuk mencari validasi model yaitu mengambil 30% data secara acak dan melakukan pengulangan sebanyak 100 kali, kemudian dilihat ketepatan klasifikasinya, jika relatif sama dengan data keseluruhan maka menunjukkan bahwa model tersebut valid atau akurat.
5
HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi Karakteristik Responden Gambar 2 menampilkan persentase berat badan bayi pada data BBLR. Berdasarkan diagram lingkaran pada Gambar 2 tersebut dapat dilihat bahwa sebanyak 68.24% yaitu 174 bayi yang memiliki berat badan sama dengan atau lebih dari 2500 gram dan sebanyak 31.76% yaitu 81 bayi yang mempunyai berat badan kurang dari 2500 gram.
Diploma/Sarjana) sebanyak 33.73%. Hal ini mengindikasikan bahwa jenjang pendidikan responden di kecamatan Klakah sebagian besar masih sangat rendah sehingga pengetahuan responden masih rendah pula.
BBLR 31.76% Bukan BBLR 68.24 %
Gambar 2 Persentase berat badan bayi pada data BBLR Gambar 3 menampilkan proporsi jenis kelamin bayi. Sebanyak 50.20% yaitu 128 bayi berjenis kelamin perempuan dan sebanyak 49.80% yaitu 127 bayi berjenis kelamin laki-laki. Secara keseluruhan dapat dilihat bahwa selisih antara banyaknya bayi yang berjenis kelamin laki-laki dan perempuan tidak jauh berbeda.
Perempuan 50.20 %
Gambar 4 Sebaran pendidikan responden Gambar 5 menampilkan karakteristik pekerjaan responden yang tercatat di puskesmas kecamatan Klakah. Pada gambar tersebut terdapat 24.31% responden yang bekerja dan terdapat 75.69% responden yang tidak bekerja. Responden yang bekerja yaitu responden yang mempunyai pekerjaan seperti PNS, Wiraswasta dan Petani. Sedangkan responden yang digolongkan tidak bekerja yaitu Ibu Rumah Tangga dan Pembantu Rumah Tangga.
Laki-laki 49.80 %
Gambar 3 Persentase jenis kelamin bayi dari data populasi Pendidikan merupakan faktor penentu jenjang karir seseorang. Semakin tinggi pendidikan seseorang maka pengetahuan dan pengalaman yang didapatkan semakin luas. Gambar 4 menampilkan diagram batang untuk melihat persentase pendidikan ibu terhadap kejadian BBLR di Puskesmas Kecamatan Klakah. Sebagian besar responden (ibu) di Kecamatan Klakah mempunyai pendidikan rendah. Responden yang berpendidikan rendah (Tidak sekolah, SD, dan SMP) sebanyak 66.27% dan responden yang berpendidikan tinggi (SMA/SMK,
Gambar 5 Sebaran persentase pekerjaan responden Gambar 6 menampilkan diagram batang dari peubah kategorik yaitu lokasi tempat tinggal. Lokasi tersebut dibagi menjadi daerah terpencil dan daerah tidak terpencil. Menurut Menteri Dalam Negeri nomor 83 tahun 1996, Daerah terpencil adalah daerah yang sulit dijangkau dari berbagai aspek seperti belum atau tidak tersedianya pelayanan umum, harga kebutuhan pokok yang sangat mahal dikarenakan sulit didapatkan di daerah tersebut, tidak atau belum tersedianya sarana komunikasi yang memadai, sebagian besar warganya berpendidikan rendah dan mempunyai mata pencaharian rendah,
6
sehingga menimbulkan kesulitan yang tinggi bagi penduduk yang berdomisili di daerah tersebut karena kemungkinan responden yang sedang hamil kurang mendapatkan asupan gizi. Berdasarkan Gambar 6 sebanyak 11.76% responden yang bertempat tinggal di daerah terpencil (Sawaran Lor dan Tegal Ciut) dan sebanyak 88.24% responden yang bertempat tinggal di daerah tidak terpencil (Mlawang, Klakah, Tegal Randu, Ranu Pakis, Papringan, Duren, Sumber Wringin, Sruni, Kebonan dan Kudus).
Gambar 6 Sebaran persentase lokasi tempat tinggal Tabel 2 menampilkan frekuensi jarak kelahiran terhadap berat badan bayi. Responden yang melahirkan bayi BBLR ratarata melahirkan dengan frekuensi terbanyak pada jarak kelahiran 1 sampai 2 tahun sedangkan responden yang melahirkan bayi normal (bayi bukan BBLR) rata-rata melahirkan bayi dengan frekuensi terbanyak pada jarak kelahiran 3 sampai 4 tahun. Tabel 2 Frekuensi jarak kelahiran terhadap berat badan bayi Jarak kelahiran
Berat Badan
Total
1
BB >=2500 gr 1
BB<2500 gr 17
18
2
4
54
58
3
132
10
142
4
37
0
37
Total
174
81
255
Tabel 3 menampilkan jumlah frekuensi pemeriksaan kehamilan terhadap berat badan bayi. Responden yang melahirkan bayi BBLR lebih sering melakukan frekuensi pemeriksaan kehamilan 1 sampai 2 kali sedangkan responden yang melahirkan bayi bukan BBLR (bayi normal) lebih sering melakukan frekuensi pemeriksaan kehamilan sebanyak 3 sampai 5 kali.
Tabel
3
Jumlah frekuensi pemeriksaan kehamilan terhadap berat badan bayi
Frekuensi pemeriksaan kehamilan 0
BB ≥2500 gr 0
BB< 2500 gr 4
Total 4
1
1
32
33
2
6
39
45
3
68
5
73
4
81
1
82
5
18
0
18
Total
174
81
255
Berat Badan
Nilai korelasi antar peubah penjelas dapat diselesaikan menggunakan uji korelasi. Hasil yang didapatkan dari uji korelasi pada Lampiran 2, beberapa nilai dari korelasi antar peubah penjelasnya masih lemah sehingga semua peubah penjelas dimasukkan untuk dicari model regresi logistik biner. Contoh perhitungan dapat dilihat pada Lampiran 3. Model Regresi Logistik Biner Pendugaan model regresi logistik biner dengan menggunakan delapan peubah penjelas menghasilkan nilai statistik uji G sebesar 259.458 dengan nilai-p sebesar 0.00. Berdasarkan nilai tersebut, dapat ditarik kesimpulan bahwa pada taraf nyata 10% sedikitnya ada satu β𝑖 yang mempengaruhi peubah penjelas (p-value < α). Pengujian parameter secara parsial dengan menggunakan statistik uji Wald menunjukkan bahwa hanya terdapat dua peubah penjelas yang nyata terhadap status BBLR pada taraf nyata 10%. Kedua peubah penjelas tersebut dapat dilihat pada Lampiran 4 antara lain Jarak kelahiran dan Frekuensi pemeriksaan kehamilan. Tabel 4 Peubah penjelas yang nyata terhadap peubah respon Peubah Jarak kelahiran (X3)
B -3.015
Wald 20.507
Nilai p 0.000
Frek pemeriksaan kehamilan (X7)
-2.872
26.790
0.000
Constant
13.028
18.423
0.000
7
Berdasarkan uji G dan uji Wald yang menyatakan bahwa seluruh peubah-peubah penjelas tersebut nyata, maka dapat dibentuk model logit sebagai berikut: g(x) = 13.028 – 3.015X3 – 2.872X7 Berdasarkan model logit di atas dapat dilakukan analisis secara umum bahwa untuk peningkatan jarak kelahiran sebesar satu tahun akan menyebabkan dugaan bayi terkena BBLR menurun. Begitu juga dengan Frekuensi pemeriksaan kehamilan, setiap peningkatan frekuensi pemeriksaan kehamilan sebesar satu kali akan menyebabkan dugaan bayi terkena BBLR menurun. Pernyataan bahwa dugaan terkena BBLR akan menurun pada masing-masing peubah penjelas dapat dilihat dari tanda minus pada model logit tersebut.
peningkatan frekuensi pemeriksaan kehamilan sebesar satu kali akan menyebabkan dugaan bayi terkena BBLR menurun sebesar 0.057 kali atau dapat dikatakan bahwa peluang mendapatkan bayi BBLR untuk Frekuensi pemeriksaan lebih rendah satu kali yaitu 17 kali lebih besar. Berdasarkan tingkat kepercayaan 90%, Setiap peningkatan satu kali pemeriksaan kehamilan akan menyebabkan kemungkinan terkena BBLR menurun antara 0.023 sampai 0.141 kali. Semakin sering melakukan pemeriksaan kehamilan maka semakin mengerti masalahmasalah selama hamil sehingga meminimalisir kejadian BBLR.
Interpretasi Koefisien Interpretasi koefisien parameter dalam regresi logistik akan lebih mudah dilihat dari nilai rasio oddsnya. Nilai dugaan dan selang kepercayaan 90% dapat dilihat pada Tabel 5.
Hasil Evaluasi Keakuratan Model Keakuratan pendugaan model atau ketepatan prediksi model yang diperoleh dari hasil analisis regresi logistik biner dapat diketahui melalui tabel klasifikasi. Langkah awalnya melakukan evaluasi terhadap keseluruhan model terlebih dahulu dengan melihat ketepatan klasifikasinya kemudian mencari validasi modelnya. Tabel klasifikasi dari keseluruhan model dapat dilihat pada Tabel 6 berikut.
Tabel 5 Nilai dugaan dan selang kepercayaan rasio odds
Tabel 6 Klasifikasi keseluruhan model BBLR (cut off 0.5)
Peubah Jarak kelahiran (X3) Frekuensi pemeriksaan kehamilan (X7)
SK 90% Dugaan Rasio Lower Upper Odds 0.049
0.057
0.016
0.023
0.147
0.141
Dugaan rasio odds untuk peubah Jarak kelahiran (X3) dapat dikatakan bahwa peningkatan jarak kelahiran sebesar satu tahun akan menyebabkan dugaan untuk terkena BBLR menurun sebesar 0.049 kali. Dalam hal ini, peluang mendapatkan bayi BBLR untuk jarak kelahiran lebih rendah satu tahun yaitu 20 kali lebih besar. Berdasarkan tingkat kepercayaan 90%, Setiap peningkatan satu tahun jarak kelahiran akan menyebabkan kemungkinan terkena BBLR menurun antara 0.016 sampai 0.147 kali. Hal ini dimaksudkan bahwa jarak kelahiran yang terlalu dekat dapat menyebabkan BBLR karena kondisi fisik maupun janin ibu masih belum optimal dan pemenuhan kebutuhan zat-zat gizi belum optimal. Peubah Frekuensi pemeriksaan kehamilan (X7) memiliki nilai dugaan rasio odds sebesar 0.057 kali. Hal ini berarti bahwa
Prediksi Model
Aktual
BB ≥ 2500 gr BB < 2500 gr
% Benar
BB ≥ 2500 gr
169
5
97.1
BB < 2500 gr
8
73
90.1
% CCR Keseluruhan
94.9
Gambar 7 Kurva keseluruhan model ROC Berdasarkan Tabel 6 dengan cut off 0.5 terlihat bahwa total klasifikasi yang tepat dari 255 bayi adalah sebanyak 242 bayi atau 94.90%. Luas daerah di bawah kurva keseluruhan model ROC yaitu 0.949.
8
Tabel 7 Klasifikasi validasi model BBLR (cut off 0.5) Prediksi Model
Aktual
% Benar
BB ≥ 2500 gr BB < 2500 gr
PENUTUP
BB ≥ 2500 gr
39
4
90.7
BB < 2500 gr
1
26
96.3
% CCR Keseluruhan
92.9
Gambar 8 Kurva ROC validasi model BBLR Tabel 7 di atas merupakan contoh ketepatan klasifikasi untuk validasi model. sedangkan untuk pengulangannya dapat dilihat pada Lampiran 5. Berdasarkan Tabel 7 dengan cut off 0.5 terlihat bahwa total klasifikasi yang tepat dari 70 bayi adalah sebanyak 65 bayi atau 92.90%. Luas daerah di bawah kurva keseluruhan model ROC yaitu 0.921. Tabel 8 Hasil validasi model 100 kali pengulangan
Rata-rata nilai maksimum nilai minimum
dan minimum dari CCR yaitu 100% dan 90.90% sedangkan nilai maksimum dan minimum dari kurva ROC yaitu 1 (100%) dan 0.893 (89.3%).
Tabel klasifikasi (%CCR)
Kurva ROC
n
95.81
0.951
77
100
1
90.9
0.893
Tabel 8 menampilkan perbandingan antara persentase CCR dan kurva ROC untuk nilai rata-rata, nilai maksimum dan nilai minimum hasil validasi model yang diulang sebanyak 100 kali. Berdasarkan Tabel 8 di atas dapat disimpulkan bahwa ketepatan klasifikasi dari validasi model (cut off = 0.5) untuk jumlah rata-rata sebesar 77 bayi, nilai rata-rata yaitu 95.81% untuk CCR dan 0.951 atau 95.1% untuk kurva ROC. Selain itu nilai maksimum
Kesimpulan Faktor - faktor yang berpengaruh secara signifikan terhadap berat bayi lahir rendah (BBLR) di Puskesmas Klakah, Lumajang – Jawa Timur dengan taraf nyata 10% adalah jarak kelahiran dan frekuensi pemeriksaan kehamilan. Berdasarkan tabel klasifikasi dan kurva ROC dengan cut off =0.5, didapatkan model yang konsisten (akurat) artinya model yang didapatkan dari keseluruhan data dan dari validasi data tidak berbeda jauh atau hampir sama. Saran Saran yang dapat diberikan untuk penelitian selanjutnya adalah memperluas obyek penelitian misalnya di rumah sakit. Selain itu memperbanyak jumlah contoh serta jumlah peubah atau variabel yang diambil agar diharapkan dapat mengetahui faktor faktor lain yang mempengaruhi Berat Bayi Lahir Rendah (BBLR). DAFTAR PUSTAKA Agresti A. 1990. Categorical Data Analysis. New Jersey: John Wiley and Sons. Aunuddin. 1989. Analisis Data. Bogor : PAU Ilmu Hayat IPB. Hosmer DW, Lemeshow S. 2000. Applied Logistic Regression. Ed ke-2. New York : John Wiley and Sons. Manuaba, Ida Bagus Gde. 1998. Penyakit Kandungan dan KB untuk Pendidikan Bidan. Jakarta : EGC. McCullagh, P. and Nelder, JA. 1983. Generalized Linear Models. London : Chapman Hall. Puskesmas Klakah. 2010. Survei Demografi Kesehatan Indonesia. Lumajang : Pusat data Depkes. Setyowati T. 1996. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Bayi Lahir dengan Berat Badan Rendah (Analisa data SDKI 1994). http://digilib.litbang.depkes.go.id. [18 Mei 2011]. Wibowo N. 1997. Risiko dan pencegahan kelahiran prematur. Jakarta : Balai Penerbit FK UI. Wikipedia. 1996. Pedoman dan Tata Cara Penetapan Wilayah Terpencil.
9
http://www.wikiapbn.org/artikel/Wilayah _Terpencil. [9 Agustus 2011]. Yakubavich HS. 1998. Maternal Education as A Modifier of the Association Between Low Birth Weigth and Infant Mortality. International Journal of Epidemiology, 17 (2) : 189-196. Yushananta. 2001. Perawatan Bayi Beresiko Tinggi. Jakarta : Gramedia Pustaka Utama.
LAMPIRAN
11
Lampiran 1 Keterangan peubah-peubah pada data BBLR (Berat Bayi Lahir Rendah) Peubah
Kategori
Keterangan
0 1
Bukan BBLR BBLR Numerik (Tahun) Laki-laki Perempuan Numerik (Tahun) Numerik (Anak) Tidak Bekerja Bekerja Pendidikan Tinggi (SMA/SMK, Diploma/Sarjana) Pendidikan Rendah (TS, SD, SMP) Numerik Daerah tidak terpencil (Mlawang, Klakah, Tegal Randu, Ranu Pakis, Papringan, Duren, Sumber Wringin, Sruni, Kebonan dan Kudus) Daerah terpencil (Sawaran Lor dan Tegal Ciut)
Y
Status BBLR
X1 X2
Usia Ibu Jenis Kelamin Bayi
X3 X4 X5
Jarak_Kelahiran Jumlah_Anak Pekerjaan_Ibu
X6
Pendidikan_Ibu
X7
Frek_Pemeriksaan Kehamilan
X8
Lokasi tempat tinggal
0 1
0 1 0 1
0 1
Lampiran 2 Korelasi antar peubah penjelas Uji korelasi Spearman dan uji korelasi Pearson Y X1 Y 1 -0.016 X1 -0.016 1 X3 -0.783 0.111 X4 0.095 0.642 X6 0.113 -0.125 X7 -0.776 0.097
X3 -0.783 0.111 1 -0.059 -0.115 0.649
X4 0.095 0.642 -0.059 1 0.009 -0.018
X6 0.113 -0.125 -0.115 0.009 1 -0.230
X7 -0.776 0.097 0.649 -0.018 -0.230 1
12
Lampiran 3 Contoh perhitungan nilai peluang untuk model regresi logistik biner Model terbaik yang dapat dibentuk yaitu: exp [g X ]
𝜋(𝑋)= 1+exp [g(𝑋)]
dimana g(x) = 13.028 – 3.015X3 – 2.872X7
Misalkan diketahui di kecamatan klakah terdapat seorang ibu melahirkan bayi dengan nilai peubah Jarak kelahiran sebesar 2 tahun dan nilai peubah Frekuensi pemeriksaan kehamilan (X7) sebesar 3 kali maka akan didapatkan dugaan peluang logitnya sebesar 1.618 satuan. Sehingga dapat disimpulkan bahwa ibu tersebut akan masuk ke dalam kategori ibu yang melahirkan bayi BBLR (y=1) karena nilai peluang yang didapatkan lebih tinggi dari nilai cut off 0.5 yang digunakan untuk menghitung keakuratan model.
Lampiran 4 Hasil regresi logistik biner dengan delapan peubah penjelas Peubah Usia_ibu Pendidikan_ibu(1) Pekerjaan_ibu(1) Jumlah_anak Jarak_kelahiran Jenis_kelamin(1) Frekuensi_pemeriksaan_ke hamilan Lokasi_tempat_tinggal(1) Constant
B .085 .602 -.467 .005 -3.015 -.230 -2.872
S.E. .083 .785 .791 .616 .666 .738 .555
Wald 1.055 .587 .349 .000 20.507 .097 26.790
df 1 1 1 1 1 1 1
Sig. .304 .443 .555 .994 .000 .756 .000
Exp(B) 1.089 1.825 .627 1.005 .049 .795 .057
-.490 13.028
1.340 3.035
.134 18.423
1 1
.715 .000
.613 455002.432
90% C.I.for EXP(B) Lower Upper .950 1.248 .502 6.640 .171 2.302 .364 2.770 .016 .147 .236 2.676 .023 .141 .068
5.552
13
Lampiran 5 Hasil validasi model menggunakan tabel klasifikasi (CCR) dan kurva ROC sebanyak 100 kali pengulangan. NO.
%CCR
ROC
n
NO.
%CCR
ROC
n
NO.
%CCR
ROC
N
1
92.9
0.921
70
38
100
1
78
75
94.9
0.923
78
2
93.5
0.932
62
39
94.9
0.938
78
76
96.7
0.964
90
3
94.9
0.941
79
40
97.4
0.971
77
77
93.7
0.932
79
4
96.5
0.961
85
41
100
1
70
78
98.5
0.988
66
5
95
0.953
80
42
97.4
0.968
76
79
96.1
0.952
77
6
93.8
0.935
80
43
95.5
0.953
67
80
98.6
0.974
70
7
96.3
0.963
81
44
97.6
0.976
85
81
95.7
0.951
92
8
90.9
0.893
77
45
97
0.929
67
82
95.9
0.952
74
9
97.9
0.974
94
46
97.6
0.973
82
83
96.3
0.944
80
10
97.2
0.968
71
47
91.4
0.908
81
84
95.8
0.959
71
11
93.1
0.914
72
48
95.5
0.954
67
85
93.5
0.934
77
12
95.1
0.942
81
49
96.9
0.967
65
86
98.6
0.976
73
13
96.7
0.965
60
50
95.2
0.946
83
87
94.3
0.934
70
14
92.9
0.926
85
51
94.4
0.924
71
88
92
0.917
88
15
96.1
0.961
76
52
98.4
0.979
64
89
98.8
0.991
84
16
95.8
0.945
72
53
97
0.966
66
90
96.3
0.946
81
17
97.3
0.969
74
54
98.7
0.98
79
91
97.8
0.971
89
18
93.3
0.93
75
55
93.6
0.934
78
92
97.4
0.967
78
19
92
0.93
75
56
94.1
0.928
68
93
97.5
0.972
79
20
96.3
0.958
81
57
96
0.96
75
94
95.7
0.944
69
21
95.2
0.955
84
58
93.5
0.911
93
95
94.7
0.928
75
22
96.5
0.956
86
59
97.2
0.979
72
96
93
0.92
71
23
93.8
0.943
80
60
95.2
0.943
83
97
94.6
0.935
74
24
93.5
0.934
92
61
97.3
0.963
75
98
95.7
0.947
69
25
97.1
0.98
68
62
95.7
0.947
69
99
96.3
0.963
80
26
94.1
0.934
68
63
97.4
0.962
77
100
98.6
0.989
69
27
95.8
0.972
71
64
98.7
0.99
77
28
97.6
0.971
82
65
96.3
0.954
81
29
98.6
0.989
72
66
91.7
0.896
72
30
96.1
0.925
76
67
95.3
0.926
86
31
95.7
0.942
69
68
96.1
0.952
77
32
92.7
0.916
82
69
97.5
0.98
79
33
95.1
0.943
81
70
97.6
0.969
83
34
94.2
0.937
86
71
97.4
0.962
77
35
93.9
0.917
82
72
96.2
0.948
79
36
94.4
0.922
71
73
100
1
79
37
95.9
0.952
73
74
94.9
0.952
78
