Sistem Tiga-Fase
Koneksi Y
Rangkaian AC Tiga-Fase [1] Slide-12 Ir. Agus Arif, MT
Semester Genap 2015/2016
1 / 23
Sistem Tiga-Fase
Koneksi Y
Materi Kuliah
1
Sistem Tiga-Fase Sistem Fase-Jamak Definisi Tiga-Fase Notasi Subskrip-Ganda
2
Koneksi Y Definisi Koneksi Y Sumber Tiga-Fase Setimbang Tegangan Fase dan Tegangan Line Beban Tiga-Fase Setimbang
2 / 23
Sistem Tiga-Fase
Koneksi Y
Pengantar Kebanyakan daya listrik yg dipasok kpd pemakai berbentuk tegangan dan arus sinusoidal, yg biasa disebut sbg arus bolak-balik atau AC (alternating current) Kebanyakan peralatan dirancang utk beroperasi pd frekuensi 50 Hz atau 60 Hz Kebanyakan sistem 60 Hz kini dibakukan utk bekerja pd tegangan 120 V (rms), dan sistem 50 Hz biasanya terkait dgn tegangan 240 V (rms) Selain tanggapan ajeg (steady state), tanggapan transien dr sistem daya AC juga layak diperhatikan krn kebanyakan peralatan membutuhkan arus yg lebih besar ketika memulai kerja (start-up) drpd ketika sudah bekerja scr berkelanjutan Perhatian: semua tegangan dan arus pd slides ini dinyatakan sbg nilai-nilai efektif-nya atau nilai-nilai RMS, kecuali disebutkan scr berbeda 3 / 23
Sistem Tiga-Fase
Koneksi Y
Sistem Fase-Jamak Hingga kini, istilah ”sumber sinusoid” = sumber tegangan atau arus berupa gelombang sinusoidal tunggal dgn amplitudo, frekuensi dan sudut fase tertentu Di samping itu, ada sistem fase-jamak atau polyphase, khususnya sistem tiga-fase, yg banyak ditemui sbg sumber ataupun beban Ada keuntungan nyata pd pembangkitan dan transmisi scr tiga-fase dibandingkan scr satu-fase Jk suatu alat memerlukan daya satu-fase mk ia cukup dihubungkan dgn salah satu ”kaki” dr sistem tiga-fase Sistem fase-jamak yg paling banyak ditemui = sistem tiga-fase yg setimbang (balanced three-phase system) Sumber pd sistem ini memiliki tiga terminal, tidak termasuk sambungan netral atau ground 4 / 23
Sistem Tiga-Fase
Koneksi Y
Definisi Sistem Tiga-Fase Pengukuran voltmeter di antara 2 terminal manapun menunjukkan tegangan sinusoid dgn amplitudo yg sama Namun, tegangan2 ini tidak sefase; masing2 memiliki selisih fase sebesar 120◦ dr dua tegangan lainnya Dan tanda sudut fase tergantung pd pengarahan sumber tegangan 5 / 23
Sistem Tiga-Fase
Koneksi Y
Kelebihan Sistem Tiga-Fase Jk suatu sistem tiga-fase setimbang dikenakan beban yg setimbang (balanced load) mk beban ini menarik daya yg sama besar dr stp fase Krn pergeseran sudut yg simetri di antara ketiga fase pd sistem ini mk tidak pernah terjadi daya sesaat yg ditarik seluruh beban sama dgn nol Bahkan, daya sesaat total (pd ketiga fase) merupakan suatu tetapan Pd mesin dgn bagian yg berputar, daya ini mengakibatkan torka motor yg lebih konstan daripada jika daya dipasok oleh sistem satu-fase Pada gilirannya, daya dr sistem tiga-fase mengurangi efek getaran pd mesin tsb 6 / 23
Sistem Tiga-Fase
Koneksi Y
Penulisan dgn Subskrip-Ganda Definisi: Vab = fasor tegangan pd titik a dgn mengacu pd titik b → tanda plus terletak pd titik a [Gambar (a)] Notasi subskrip-ganda setara dgn pasangan tanda plus-minus Hukum KVL menuntut tegangan di antara 2 titik adl sama dan tidak tergantung jalur yg dipilih di antara ke-2 titik tsb Akibatnya [Gambar (b)]: Vad = Vab + Vbd = Vac + Vcd = Vab + Vbc + Vcd = Vab + Vcd 7 / 23
Sistem Tiga-Fase
Koneksi Y
Contoh 1: Pemakaian Notasi Subskrip-Ganda [1] Sistem tiga-fase pd gambar dgn sumber2 yg diketahui: Van = 100 ∠ 0◦ V Vbn = 100 ∠ − 120◦ V Vcn = 100 ∠ − 240◦ V Tegangan Vab dpt ditentukan dgn memperhatikan subskrip2 yg terkait: Vab = Van + Vnb = Van − Vbn = 100 ∠ 0◦ − 100 ∠ − 120◦ V = 100 − (−50 − j 86.6) V = 173.2 ∠ 30◦ V 8 / 23
Sistem Tiga-Fase
Koneksi Y
Contoh 1: Pemakaian Notasi Subskrip-Ganda [2] Ketiga sumber tegangan tadi dan penentuan tegangan Vab dpt dilukiskan dgn memakai diagram fasor:
9 / 23
Sistem Tiga-Fase
Koneksi Y
Subskrip-Ganda pd Arus Definisi dr arus Iab adl arus yg mengalir dr titik a ke titik b melalui jalur yg paling langsung = biasanya jalur dgn satu elemen
Pd rangkaian di atas, arus Iab sdh benar spt yg ditunjukkan anak panah, namun arus Icd dpt menimbulkan kebingungan 10 / 23
Sistem Tiga-Fase
Koneksi Y
Contoh 2: Notasi Subskrip-Ganda pd Arus Pd rangkaian di bawah, jk diketahui Ifj = 3 A, Ide = 2 A, dan Ihd = −6 A mk tentukanlah: (a) Icd ; (b) Ief ; (c) Iij
11 / 23
Sistem Tiga-Fase
Koneksi Y
Definisi Koneksi Y Sumber tiga-fase memiliki 3 terminal yg disebut terminal line Selain itu, sumber tsb dpt jg memiliki terminal ke-4 yg disebut terminal netral Namun, ada pula sumber tiga-fase yg tdk memiliki terminal netral
12 / 23
Sistem Tiga-Fase
Koneksi Y
Sumber Tiga-Fase Setimbang [1] Definisi suatu sumber tiga-fase yg setimbang memenuhi 2 syarat: Syarat pertama: |Van | = |Vbn | = |Vcn | Syarat kedua: Van + Vbn + Vcn = 0 Ketiga tegangan ini yg masing2 berada di antara satu line dan terminal netral disebut sbg tegangan fase Jk scr sembarang Van dipilih sbg rujukan atau didefinisikan Van = Vp ∠ 0◦ dgn Vp adl amplitudo (rms) dr stp tegangan fase mk definisi sumber tiga-fase yg setimbang menghasilkan kesimpulan Vbn = Vp ∠ − 120◦
dan Vcn = Vp ∠ − 240◦
atau Vbn = Vp ∠ 120◦
dan Vcn = Vp ∠ 240◦ 13 / 23
Sistem Tiga-Fase
Koneksi Y
Sumber Tiga-Fase Setimbang [2] Kesimpulan pertama disebut urutan fase positif atau urutan fase abc Kesimpulan kedua disebut urutan fase negatif atau urutan fase bca Kedua urutan fase tersebut ditampilkan sbg:
14 / 23
Sistem Tiga-Fase
Koneksi Y
Tegangan Line-to-Line [1] Tegangan line-to-line atau tegangan line ditentukan di antara setiap dua terminal dr terminal a, b, dan c Vab = Van + Vnb = Van − Vbn = Vp ∠ 0◦ − Vp ∠ − 120◦ = Vp − Vp cos(−120◦ ) − j Vp sin(−120◦ )
√ = Vp (1 + 1/2 + j 3/2) √ = 3Vp ∠ 30◦
Dgn cara yg mirip dpt diperoleh: √ Vbc = 3Vp ∠ − 90◦ √ Vca = 3Vp ∠ − 210◦ 15 / 23
Sistem Tiga-Fase
Koneksi Y
Tegangan Line-to-Line [2] Latihan: Hukum KVL mengharuskan jumlah ketiga tegangan line Vab , Vbc , dan Vca adl nol. Buktikan! Jk amplitudo (rms) dr stp tegangan line dilambangkan dgn VL mk √ VL = 3Vp Pd urutan fase positif, Van memimpin Vbn dan Vbn memimpin Vcn masing2 sebesar 120◦ , serta Vab memimpin Vbc dan Vbc memimpin Vca masing2 sebesar 120◦ Dua pernyataan di atas juga akan berlaku utk urutan fase negatif asalkan kata ”memimpin” diganti dgn kata ”terlambat trhdp” 16 / 23
Sistem Tiga-Fase
Koneksi Y
Beban Tiga-Fase Setimbang [1] Jk suatu beban tiga-fase yg setimbang dihubungkan scr koneksi Y dgn sumber tegangan mk rangkaian dpt digambarkan:
Beban dilambangkan oleh impedans Zp yg berada di antara stp line dan terminal netral 17 / 23
Sistem Tiga-Fase
Koneksi Y
Beban Tiga-Fase Setimbang [2] Dgn menerapkan superposisi → rangkaian tiga-fase tsb boleh dipandang sbg 3 rangkaian satu-fase dgn satu ground yg sama shg ketiga arus line dpt ditentukan sbb: Van Zp Vbn Van ∠ − 120◦ = = = IaA ∠ − 120◦ Zp Zp
IaA = IbB
IcC = IaA ∠ − 240◦ Dgn demikian, InN = IaA + IbB + IcC = 0 Alhasil, Jk beban & sumber adl setimbang dan ke-4 kawat penghubung memiliki impedans = nol mk kawat netral tidak mengandung arus 18 / 23
Sistem Tiga-Fase
Koneksi Y
Beban Tiga-Fase Setimbang [3]
Jk impedans ZL disisipkan scr seri pd masing2 3 kawat line dan impedans Zn disisipkan pd kawat netral mk ke-3 impedans line dpt digabungkan dgn impedans beban mk beban efektif masih setimbang dan kawat netral tetap memiliki impedans = nol Jk sumber setimbang, beban setimbang, dan impedans line setimbang mk kawat netral dpt digantikan oleh impedans apapun, termasuk hubung-singkat atau untai-terbuka
19 / 23
Sistem Tiga-Fase
Koneksi Y
Contoh 3: Rangkaian Tiga-Fase Koneksi Y-Y [1] Pd rangkaian setimbang di bawah, tentukanlah: (a) arus fase dan arus line; (b) tegangan fase dan tegangan line; (c) daya rerata total yg diserap beban
20 / 23
Sistem Tiga-Fase
Koneksi Y
Contoh 3: Rangkaian Tiga-Fase Koneksi Y-Y [2] Krn diketahui satu tegangan fase dan ditetapkan penggunaan urutan fase yg positif mk ketiga teganan fase adl Van = 200 ∠ 0◦ V Vbn = 200 ∠ −120◦ V Vcn = 200 ∠ −240◦ V √ Amplitudo stp tegangan line adl 200 3 = 346 V
21 / 23
Sistem Tiga-Fase
Koneksi Y
Contoh 3: Rangkaian Tiga-Fase Koneksi Y-Y [3] Berdasarkan diagram fase di atas, tegangan line dpt ditentukan: Vab = 346 ∠ 30◦ V Vbc = 346 ∠ −90◦ V Vca = 346 ∠ −210◦ V Arus line utk fase A adl IaA =
200 ∠ 0◦ Van = = 2 ∠ − 60◦ A Zp 100 ∠ 60◦
Krn rangkaian tsb merupakan sistem tiga-fase yg setimbang mk arus line lainnya dpt dituliskan berdasarkan pd IaA : IbB = 2 ∠ (−60◦ − 120◦ ) = 2 ∠ − 180◦ A IcC = 2 ∠ (−60◦ − 240◦ ) = 2 ∠ − 300◦ A Akhirnya, daya rerata yg diserap oleh fase A adl Re[Van I∗aA ], yakni PAN = 200 (2) cos (0◦ + 60◦ ) = 200 W 22 / 23
Sistem Tiga-Fase
Koneksi Y
Contoh 3: Rangkaian Tiga-Fase Koneksi Y-Y [4] Dgn demikian, daya rerata total yg diserap oleh beban tiga-fase adl 3 × 200 = 600 W Alhasil, diagram fasor yg menggambarkan tegangan fase, tegangan line dan arus line dr rangkaian tiga-fase yg setimbang tsb:
23 / 23
