Rahma Rei Sakura, S.T., M.T. NIP MANAJEMEN OPERASIONAL PRODUKSI

Rahma Rei Sakura, S.T., M.T. NIP. 153112

MANAJEMEN OPERASIONAL PRODUKSI - 16027304

1

Pola Data Musiman (Tanpa Trend)


2

1

Teknik Moving Average dan Exponential Smoothing, akan memiliki perhitungan yang tepat apabila datanya stasioner.

Winter’s Model didasarkan atas tiga persamaan, yaitu persamaan untuk unsur penyesuaian stasioner, persamaan untuk unsur penyesuaian trend, dan persamaan untuk unsur penyesuaian musiman.

3


2

Penggunaan metode Winter ini adalah penentuan nilai-nilai α, β, dan ɣ yang akan menimbulkan MSE (mean square error) dan MAPE (mean absolute percentage error).

3

Metode peramalan Holt-Winters dapat digunakan pada trends peramalan. Metode Holt-Winters terdiri dari komponen exponential smoothing (E,w) dan komponen trend (T,v) dengan dua faktor smoothing yang berbeda.


4

HOLT’S MODEL

Metode ini sesuai ketika permintaan diasumsikan mempunyai level dan trend pada sistematik komponen tetapi tidak terjadi seasonality (musiman).

Ft k  Et  kTt Et  wYt 1  (1  w)( Et 1  Tt 1 ) Tt  v(Et  Et 1 )  (1  v)Tt 1


1. 2. 3.

E1 and T1 are not defined. E2 = Y2 T2 = Y2 – Y1

5

Where :

Ft+k= Forecast value k periods from t Yt-1 = Actual value for period t-1 Et-1 = Estimated value for period t-1

Tt = Trend for period t w = Smoothing constant for estimates (0<w<1) v = Smoothing factor for trend (0
k = number of periods


6

Month 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Sales 4.8 4 5.5 15.6 23.1 23.3 31.4 46 46.1 41.9 45.5 53.5

Hitung nilai forecast dari data penjualan disamping dengan menggunakan Holt’s Model ! Dengan w = 0,7 dan v = 0,5


7

Month 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 w v


Sales 4.8 4 5.5 15.6 23.1 23.3 31.4 46 46.1 41.9 45.5 53.5 0.7 0.5

E

T

F

4 3.76 4.82 12.45 21.09 24.53 30.80 43.11 47.89 45.75 46.28

-0.8 -0.52 0.27 3.95 6.29 4.87 5.57 8.94 6.86 2.36 1.45

2.40 2.20 5.91 32.19 58.86 58.58 75.35 123.58 116.47 71.75 63.65

8

TUGAS Period 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Demand 8500 9100 9250 9870 10000 15250 18000 25000 38650 39000 39640 41000


Hitung nilai forecast dari data penjualan disamping dengan menggunakan Holt’s Model, serta hitung nilai errornya ! Dengan w = 0,1 dan v = 0,2 Jumat, 19 mei 2017, jam 8.00-9.40 Period

Demand

1

8500

....

....

12

41000

Estimate Trend

Forecast

Error

9

WINTER’S MODEL

Metode ini sesuai ketika systematic component dari permintaan yang mempunyai level, trend, dan seasonal factor.

Sebagai contoh pola permintaan musiman dari beberapa rangkaian permintaan. Seperti permintaan sirup dan kue pada musim lebaran, peningkatan permintaan jas hujan pada saat musim penghujan.

Yˆt  x  ( At  xTt ) I t  L x


10

The Winters’ model has the following components : Smoothing value

Yt At    (1   )( At 1  Tt 1 ) I t L

Trend estimate

Tt   ( At  At 1 )  (1   )Tt 1

Seasonality estimate

Yt It    (1   ) I t  L At

Yˆt  x  ( At  xTt ) I t  L  x


11

Pola Data Musiman dengan Trend


12

Musiman dengan Trend

oMetode ini dapat dikombinasikan dengan pendekatan yang lain untuk membagi permintaan tahunan kedalam musiman yang berbeda. oFirst, estimate seasonal factors oSecond, estimate annual demand for next year

oThird, apportion next year’s annual demand using seasonal factors i Seasonal factor  Si  DD 


13

Proportion of Annual Demand Seasonal Adjustment Example Year 1995 1996 1997 Total Si

1 12.6 14.1 15.3 42.0 28%

2 8.6 10.3 10.6 29.5 20%

3 6.3 7.5 8.1 21.9 15% S1 


4 Total 17.5 45.0 18.2 50.1 19.6 53.6 55.3 148.7 37%

D1  42.0  0.28  D 148.7 14

•The Data has an annual trend, which is estimated using regression. •Annual Demand = 40.97 + 4.30 x

•Annual Forecast for 1998 (year 4)  40.97 + 4.30 (4) = 58.17

Year 1 2 3 4 Total Si 28% 20% 15% 37% 1998 16,43 11,54 8,57 21,63 58,17 MANAJEMEN OPERASIONAL PRODUKSI - 16027304

F = Si x Annual Forecast 15

MEASURES OF FORECAST ERROR

Et = Ft - Dt

Dimana : Et = Error in period t Ft = Forecast in period t Dt = Actual demand in period t


16

n

A MAD =

t

t=1

- Ft

1 MAD  0.8 standard deviation 1 standard deviation  1.25 MAD

n

The ideal MAD is zero which would mean there is no forecasting error The larger the MAD, the less the accurate the resulting model MANAJEMEN OPERASIONAL PRODUKSI - 16027304

17

Question : What is the MAD value given the forecast values in the table below?

Month 1 2 3 4 5


Sales 220 250 210 300 325

Forecast 255 205 320 315

18

Month

Sales

1

220

2

250

255

5

3

210

205

5

4

300

320

20

5

325

315

10

n

A MAD =

t

t=1

n


- Ft

40 = = 10 4

Forecast Abs. Error

Note that by itself, the MAD only lets us know the mean error in a set of forecasts 19

DEMAND PATTERN


20


21

ADA PERTANYAAN ?


22

Rahma Rei Sakura, S.T., M.T. NIP MANAJEMEN OPERASIONAL PRODUKSI

Recommend Documents