Muhammad Riza A. 2408 100 067 Pembimbing : Hendra Cordova ST, MT. NIP : 196905301994121001
Latar Belakang Kontrol pH dilakukan untuk menjaga harga pH pada nilai tertentu yang diharapkan. Nilai pH dipengaruhi dari proses titrasi antara asam dan basa. Dari titrasi tersebut menghasilkan kurva titrasi yaitu bentuk kurva s. Bentuk kurva yang di dapat yaitu tanda bahwa proses pengendalian pH merupakan pengendalian proses nonlinier sedangkan sebagaimana diketahui bahwa, pengendali PID digunakan pada proses yang linier. Solusi dalam penyelesaian pengendalian nonlinier tersebut salah satunya adalah dengan menggunakan self-tuning PID dengan metode Pencarian Akar Persamaan Karakteristik.
Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang pada pembahasan sebelumnya, maka dapat ditentukan beberapa permasalahan sebagai berikut : 1.
Bagaimana menerapkan self-tuning PID melalui metode Pencarian Akar Persamaan Karakteristik pada proses netralisasi pH secara aktual ?
Batasan Masalah 1.
2.
3.
Proses titrasi yang digunakan adalah reaksi antara asam lemah CH3COOH dengan basa kuat NaOH . Analisis yang dilakukan merupakan analisis berdasarkan performansi sistem. Proses dianggap pencampuran sempurna dan suhu dianggap konstan
Tujuan : Tujuan penelitian tugas akhir ini adalah menerapkan konsep Self Tuning PID melalui metode Pencarian Persamaan Akar Karakteristik sebagai sistem pengendalian pH secara aktual.
Tinjauan Pustaka : Nama
Hendra Cordova
Operahadi
Haris Sanjaya
Tahun
Judul
2004
Perancangan Auto Switch PID untuk proses netralisasi pH pada tangki CSTR (Continoues Stirred Tank Reactor)
2007
Perancangan Sistem Pengendalian pH pada Pengolahan Limbah Berbasis Adaptive Control Dengan Variant Forgetting Factor
2011
Rancang Bangun Auto Switch PID menggunakan metode Direct Synthesis Pada Proses Netralisasi pH Rancang Bangun Self Tuning PID Kontrol pH Dengan Metode Pencarian Akar Persamaan Karakteristik.
Titrasi Asam Basa Campuran antara larutan asam dan basa dikenal dengan proses titrasi. karena adanya dua obyek tersebut, maka dimungkinkan kombinasi akan berjumlah empat campuran yaitu, asam-basa kuat, asam-basa lemah, asam kuat basa lemah dan asam lemah basa kuat. Kurva titrasi telah digunakan sebagai acuan dalam melakukan model pH. Kurva tersebut menggambarkan pH sebagai fungsi dari perbedaan asambasa.
Pengendalian adaptif Suatu sistem kontrol dikatakan adaptif apabila sistem pengendalian tersebut dapat menyesuaikan diri terhadap perubahan- perubahan parameter yang berpengaruh pada sistem secara automatik, atau kontroler tersebut dapat mengkompensasi variasi karakteristik sistem yang dikendalikan selalu berada pada keadaan optimalnya.
Gambar 2.5 Skema diagram blok adaptive control
Diagram Blok a1, a2, b1, b2
Kp, Ti, Td
SP
+
-
e
PID
u
Pompa
Sensor
Perangkat Lunak
Plant
yt
Rancang Bangun plant Tangki basa
Tangki utama Tangki asam
Pompa (aktuator
pH meter Elektroda pH
Metodologi Penelitian : Mulai Studi Literatur Perancangan Alat
Uji Komparasi
Tidak
Ya Desain Sistem Kontrol Self Tuning PID
e < 2% Ya selesai
Tidak
Nilai kovarian matrix awal :
Parameter Proses Awal :
θ θ
T
= − y (t − 1)
− y (t − 2 ) u (t − 1) u (t − 2)
=
0 0 c = 1000 0 0 1000 0 0 0 0 1000 0 0 0 1000 0
“Estimasi Parameter”
[− y (t − 1) − y(t − 2)u (t − 1)u (t − 2)]
Nilai prediksi eror : ep(k) = y(t) – = y(t) -
θ Tθ
ep(s) =
[− y(t − 1) − y(t − 2)u (t − 1)u (t − 2)] −− yy((tt −− 12)) u (t − 1) u (t − 2 )
Nilai kovarian matrix selanjutnya : T c update = c awal - c *θ *θ * c
1 + ep( s )
θ T *c*θ
0 = [− y (t − 1) − y (t − 2)u (t − 1)u (t − 2)] 1000 0 1000 0 0
Nilai parameter proses yang terestimasi :
θ update = θ awal + c *θ * ep(k )
1 + ep(s)
[a1 , a 2 , b1 , b2 ]T
0 0
0 − y (t − 1) 0 − y (t − 2 ) 1000 0 u (t − 1) 0 1000 u (t − 2 ) 0 0
START
“Pencarian akar persamaan karakteristik”
Kp1 = 1-a2/ b2 Kp2 = a1-a2–1/b2 -b1 b = b1Kp1 + a1 c = b2Kp1 + a2 d = b2 – 4c α = -b / 2 ωu = arc cos α / T0 Tu = 2π / ωu Kpu = Kp1
yes
d<0
no
d=0 yes Kpu = Kp1 Tu = 2T0
END
no
Kpu = Kp2 Tu = 2T0
Tuning PID kontroler Kp = 0,6Kpu (1 – t0/Tu) Ti = KpTu/1,2Kpu Td = 3KpuTu/40Kp PID = Kp.e + Ti ∫e + Td de/dt
Analisa Data Respon Open Loop
Perubahan parameter PID pada daerah 1 (2,5≤pH≤5)
Tuning Kp dari 1,73 menjadi 0,72, Ti dan Td stabil pada 0,5
Uji respon pengendalian pada daerah 1 perbandingan dengan PID direct syntesis
Grafik Respon PID direct syntesis Settling time 514 detik Eror steady state 1,5% Overshoot 17%
Grafik Respon Self Tuning PID Settling time 300 detik Eror steady state 0,24% Overshoot 0%
Data respon pengendalian pada daerah 1 (2,5≤pH≤5) waktu
kp
ti
td
yt
e
a1
a2
b1
b2
1
1,22
0,5
0,5
7,95
-3,75
3,17
-18,12
15,13
20,12
2
1,73
0,5
0,5
3,39
0,81
4,31
-16,98
16,32
19,84
3
0,71
0,5
0,5
3,39
0,81
12,2
1,39
11,2
15,32
4
0,72
0,5
0,5
3,38
0,82
12,21
1,4
11,2
15,31
40
0,72
0,5
0,5
3,38
0,82
10,61
-0,2
11,86
15,97
80
0,72
0,5
0,5
3,39
0,81
10,61
-0,2
11,86
15,97
120
0,72
0,5
0,5
3,97
0,23
10,61
-0,2
11,86
15,97
160
0,72
0,5
0,5
4,04
0,16
10,61
-0,2
11,86
15,97
200
0,72
0,5
0,5
4,11
0,09
10,61
-0,2
11,86
15,97
240
0,72
0,5
0,5
4,14
0,06
10,61
-0,2
11,86
15,97
280
0,72
0,5
0,5
4,16
0,04
10,61
-0,2
11,86
15,97
320
0,72
0,5
0,5
4,17
0,03
10,61
-0,2
11,86
15,97
360
0,72
0,5
0,5
4,18
0,02
10,61
-0,2
11,86
15,97
400
0,72
0,5
0,5
4,19
0,01
10,61
-0,2
11,86
15,97
440
0,72
0,5
0,5
4,19
0,01
10,61
-0,2
11,86
15,97
445
0,72
0,5
0,5
4,19
0,01
10,61
-0,2
11,86
15,97
Perubahan Parameter PID pada daerah 2 (5≤pH≤9)
Tuning Kp dari 4,57 menjadi 0,68, Ti dan Td stabil pada 0,5
Uji respon pengendalian pada daerah 2 perbandingan dengan PID direct syntesis
Grafik Respon PID direct syntesis Settling time 272 detik Eror steady state 1% Overshoot 4,5%
Grafik Respon Self Tuning PID Settling time 700 detik Eror steady state 1,7% Overshoot 1,2%
Data respon pengendalian pada daerah 2 (5≤pH≤9) waktu
kp
ti
td
yt
e
a1
a2
b1
b2
1-7
1
1
1
1
1
1
1
1
1
8
1,22
0,5
0,5
7,95
-0,95
3,17
-18,12
15,13
20,12
9
4,57
0,5
0,5
4,36
2,64
10,35
-10,94
17,03
18,37
10 11 12 13 90 180 270 360 450 540 630 720 810
0,68 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68 0,68
0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
4,36 4,36 4,36 4,36 4,46 4,63 4,78 4,95 5,16 5,45 5,84 6,8 6,65
2,64 2,64 2,64 2,64 2,54 2,37 2,22 2,05 1,84 1,55 1,16 0,2 0,35
18,04 18,03 14,47 14,46 14,46 14,46 14,46 14,46 14,46 14,46 14,46 14,46 14,46
0,6 0,58 -2,98 -2,98 -2,98 -2,98 -2,98 -2,98 -2,98 -2,98 -2,98 -2,98 -2,98
-1,14 -1,13 2,49 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5
6,1 6,16 9,78 9,79 9,79 9,79 9,79 9,79 9,79 9,79 9,79 9,79 9,79
845
0,68
0,5
0,5
7,12
-0,12
14,46
-2,98
2,5
9,79
863
0,68
0,5
0,5
6,92
0,08
14,46
-2,98
2,5
9,79
Perubahan Parameter PID pada daerah 3 (9≤pH≤12)
Tuning Kp dari 1,22 menjadi 0,66, Ti dan Td stabil pada 0,5
Uji respon pengendalian pada daerah 3 perbandingan dengan PID direct syntesis
Grafik Respon PID direct syntesis Settling time 276 detik Eror steady state 0,81% Overshoot 2,36%
Grafik Respon Self Tuning PID Settling time 400 detik Eror steady state 1% Overshoot 0%
Data respon pengendalian pada daerah 3 (9≤pH≤12) waktu
kp
ti
td
yt
e
a1
a2
b1
b2
1
1,22
0,5
0,5
7,95
2,05
3,17
-18,12
15,13
20,12
2
0,69
0,5
0,5
6,94
3,06
14,75
-6,54
8,5
17,29
3
0,66
0,5
0,5
6,94
3,06
18,02
-3,13
6,1
15,32
4
0,66
0,5
0,5
6,94
3,06
18,02
-3,13
6,1
15,32
5
0,66
0,5
0,5
6,94
3,06
17,94
-3,21
6,16
15,37
90
0,66
0,5
0,5
8,79
1,21
17,94
-3,21
6,16
15,37
180
0,66
0,5
0,5
9,29
0,71
17,94
-3,21
6,16
15,37
270
0,66
0,5
0,5
9,66
0,34
17,94
-3,21
6,16
15,37
360
0,66
0,5
0,5
9,79
0,21
17,94
-3,21
6,16
15,37
450
0,66
0,5
0,5
9,8
0,2
17,94
-3,21
6,16
15,37
540
0,66
0,5
0,5
9,82
0,18
17,94
-3,21
6,16
15,37
630
0,66
0,5
0,5
9,82
0,18
17,94
-3,21
6,16
15,37
720
0,66
0,5
0,5
9,87
0,13
17,94
-3,21
6,16
15,37
810
0,66
0,5
0,5
9,92
0,08
17,94
-3,21
6,16
15,37
900
0,66
0,5
0,5
9,9
0,1
17,94
-3,21
6,16
15,37
915
0,66
0,5
0,5
9,91
0,09
17,94
-3,21
6,16
15,37
Uji respon tracking setpoint Tracking Naik
Tracking Turun
12
12
10
10 8
6
pH
pH
pH
8
6
pH
SP
4
SP
4
2
2
0 1
201 401 601 801 1001 1201 1401 1601 1801 2001 Waktu
0 1
201 401 601 801 1001 1201 1401 1601 1801 2001 2201 Waktu
Kesimpulan : - Dapat diterapkan self tuning PID kontrol pH dengan
metode pencarian akar persamaan karakteristik sebagai pengendali pH secara aktual. - Nilai eror steady state yang paling kecil terjadi pada daerah 1 yaitu sebesar 0,24% dan overshoot yang paling kecil terjadi pada daerah 1 dan daerah 3 yaitu sebesar 0%. - Grafik respon yang dihasilkan memiliki bentuk yang lebih kecil pada nilai overshoot dibandingkan dengan menggunakan metode PID direct syntesis.
Terima Kasih
