R adalah selisih massa bejana dalam keadaan terisi dan dalam keadaan kosong,

Suplemen 2 Pedoman Evaluasi dan Pernyataan Ketidakpastian Pengukuran

A9. KALIBRASI GELAS UKUR Deskripsi Pengukuran Kalibrasi gelas dari bahan borosilicate glass berkapasitas 10 ml nilai skala terkecil 0.1 ml menggunakan metode gravimetri. Kalibrasi dilakukan menggunakan timbangan analitik berkapasitas 160 g dengan resolusi 0.0001 g sebagai transfer standar. Timbangan tersebut telah dikalibrasi terhadap standar massa dalam basis massa konvensional, yaitu dengan densitas massa 8000 kg/m3, densitas udara 1.2 kg/m3 dan temperatur ruangan 200C. Kalibrasi dilakukan pada lima titik ukur sepanjang rentang gelas ukur yang dikalibrasi. Dalam contoh ini diberikan evaluasi ketidakpastian pengukuran pada titik ukur 5 ml.

Model Pengukuran Persamaan umum untuk menghitung volume pada suhu 20 °C , V20, dari massa air yang tertampung atau mengalir dari alat ukur volume adalah:

 V 20 = ∆ R   ρ

air

1 − ρ udara

 ρ   1 − udara ρ AT 

  1 − γ t air − 20 

(

(

0

))

dimana:

∆R adalah selisih massa bejana dalam keadaan terisi dan dalam keadaan kosong, ρudara adalah densitas udara, ρair adalah densitas air destilasi, ρAT adalah densitas anak timbangan yang digunakan untuk mengkalibrasi timbangan, tair adalah suhu air destilasi dan γ adalah koefisien muai bahan.

Perhitungan koreksi terhadap pembacaan gelas ukur Proses kalibrasi dilakukan dengan melakukan penimbangan gelas ukur dalam keadaan kosong dan dalam keadaan terisi air destilasi masing-masing 2 kali pengukuran untuk setiap titik ukur. Densitas air destilasi diperoleh dari pengukuran temperatur air destilasi dan membaca tabel densitas air destilasi. Pengukuran dilakukan setiap kali pengisian gelas ukur. Kalibrasi dilakukan dalam ruangan yang memenuhi kondisi konvensional penimbangan yaitu temperatur ruang (20 + 1) 0C dan densitas udara (1,2 + 0.12) kg/m3. Pembacaan timbangan dilakukan tanpa mengaplikasikan koreksi yang tercantum dalam sertifikat timbangan.

Suplemen DPLP 13 rev 0

1 dari 6

Dokumen ini tidak dikendalikan jika di-download/Uncontrolled when downloaded


Data pengukuran yang diperoleh dari proses kalibrasi adalah: Pembacaan timbangan Nominal ( ml ) 1 3 5 7 9

R - empty-1 (g) 8,7559 8,7556 8,756 8,7559 8,7562

R - full-1 (g) 9,7575 11,7598 13,7596 15,7574 17,7582

R - empty-2 (g) 8,7561 8,7559 8,7557 8,7558 8,7559

R - full-2 (g) 9,7579 11,7599 13,7598 15,7581 17,7585

Pengukuran temperatur air destilasi dan densitas air destilasi Nominal ( ml ) 1 3 5 7 9

Temperature -1 ( C ) 19,8 19,9 20,4 20,1 20,3

Dens.of water-1 (kg/m3) 998,245 998,225 998,121 998,183 998,142

Temperature-2 ( C) 20,1 20,1 20,3 20,1 20,2

Dens.of water-2 (kg/m3) 998,183 998,183 998,142 998,183 998,163

Pada titik ukur 5 ml diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut: Titik ukur (ml) 5

∆R

tair

ρair

V 20 (ml)

5,004

20,350

998,132

5,018

Koreksi (ml) 0,018

Evaluasi Ketidakpastian Pengukuran Terdapat lima komponen utama ketidakpastian yang harus dievaluasi dalam perhitungan ketidakpastian kalibrasi gelas ukur, yaitu: 1. Ketidakpastian baku massa air destilasi 2. Ketidakpastian baku densitas udara 3. Ketidakpastian baku densitas air destilasi 4. Ketidakpastian baku suhu air destilasi 5. Ketidakpastian baku koefisien muai bahan 6. Ketidakpastian baku dari setting meniskus Ketidakpastian baku massa air destilasi Terdapat dua komponen yang harus diperhitungkan dalam ketidakpastian baku massa air destilasi, yaitu: 1. Ketidakpastian kalibrasi timbangan Dalam proses ini, tidak dilakukan koreksi terhadap pembacaan timbangan sehingga ketidakpastian timbangan diambil dari nilai LOP (Limit of Performance) yang tercantum dalam sertifikat kalibrasi timbangan. Sertifikat kalibrasi menyatakan LOP sebesar 1.71 mg pada tingkat kepercayaan 95% dengan k = 2, sehingga u (∆RB ) = LOP / k = 1.71 mg/2 = 0.855 mg


2 dari 6



2. Repeatability Karena pengambilan data kalibrasi dilakukan sebanyak 2 kali untuk setiap titik ukur, maka data ini tidak layak digunakan untuk menghitung ESDM dari kedua pembacaan tersebut, oleh karena itu repeatability diambil dari data standar deviasi timbangan yang tercantum dalam sertifikat sebesar 0.071 mg, dan ketidakpastian bakunya dihitung dari:

u( ∆R A ) = stdev timbangan / ( 2)1 / 2 = 0.071 mg/(21/2) = 0.05 mg

Dari kedua komponen ketidakpastian tersebut ketidakpastian baku massa air distilasi dapat dihitung sebesar :

u 2 (∆R) = u 2 (∆R A ) + u 2 (∆RB ) = 0.86 mg

Ketidakpastian baku densitas udara Kontribusi ketidakpastian densitas udara dihitung dengan mengasumsikan variasi densitas udara laboratorium 10% dari densitas udara penimbangan massa konvensional, yaitu 1.2 kg/m3 [5] , dan diasumsikan distribusinya rectangular maka

u (ρ udara ) = 0.12 / (3)1 / 2

kg / m 3

Ketidakpastian baku densitas air destilasi

Densitas air destilasi ditentukan dengan mengukur suhu air destilasi, dari data tersebut densitas air destilasi ditentukan menurut tabel densitas air destilasi berdasarkan Australia Standad 2849 [4], dimana ketidakpastian baku ( standard uncertainty ) dari tabel tersebut adalah 0.05 kg/m3, sehingga :

u ( ρ air ) = 0.05 kg / m 3

Ketidakpastian baku densitas acuan pembacaan timbangan

Dalam pengukuran volume dengan menggunakan metode gravimetrik, timbangan merupakan transfer standar yang menghubungkan hasil pengukuran volume dengan standar satuan dasar massa. Kalibrasi timbangan dilakukan terhadap standar massa dengan basis penimbangan konvensional, dimana penimbangan massa konvensional dilakukan dalam kondisi tertentu yang memenuhi densitas udara 1.2 kg/m3, densitas anak timbangan 8000 kg/m3 dan suhu udara 20 0 C [5],sehingga pembacaan Suplemen DPLP 13 rev 0

3 dari 6



timbangan terkait dengan standar massa yang mempunyai densitas sebesar 8000 kg/m3. Dengan asumsi bahwa ketidakpastian dari densitas anak timbangan mempunyai semi-range sebesar 10% dari nilai 8000 kg/m3 maka :

u (ρ AT ) = 800 / (3)1 / 2

kg / m 3

Ketidakpastian baku suhu air destilasi

Suhu air destilasi diukur menggunakan thermometer gelas yang terkalibrasi. Dalam sertifikat kalibrasi tertera ketidakpastian serta faktor cakupan (k), maka : u (t air ) = U thermometer / k Ketidakpastian baku koefisien muai bahan Borosilicate glass mempunyai koefisien muai bahan 10-6 / °C sedangkan soda lime glass mempunyai koefisien muai bahan 0.000025 /°C. Bahan yang digunakan dapat dilihat dalam spesifikasi yang dibuat oleh pabrik pembuatnya. Dengan asumsi ketidakpastian koefisien muai bahan mempunyai semirange sebesar 10% dari koefisien muai bahan yang digunakan, maka :

u ( γ ) = koef . muai bahan / ( 3 ) 1 / 2

/0 C

Ketidakpastian baku dari setting meniskus Dalam proses kallibrasi gelas ukur setting meniskus diasumsikan berada dalam batas variabilitas 1/10 x nilai skala terkecil gelas ukur sebagai semi-range untuk distribusi rectangular, sehingga: u(meniskus) = [(1/10) x 0.1]/[2 x 31/2] = 0.003 ml Ketidakpastian baku gabungan

Ketidakpastian baku gabungan dari hasil kalibrasi gelas ukur dapat dinyatakan dalam persamaan berikut 2

2

2

2

2

2

  ∂V   ∂V   ∂V   ∂V   ∂V20   ∂V u 2 (V20 ) =  20 u(∆R)  +  u( ρ udara )  +  20 u( ρ air )  +  20 u( AT )  +  20 u(t air )  +  20 u(γ )  + u 2 (meniskus) R ∂ ρ ∂ ρ ∂ ρ t γ ∂ ∆ ∂ ∂   udara     air   air   AT  

dimana koefisien sensitifitas yang diperoleh dari diferensial parsial untuk setiap komponen ketidakpastian adalah: ∂V 20 = ∂ ∆R

(ρ AT − ρ udara ) (1 − γ (t air − 20 0 )) ρ AT (ρ air − ρ udara )


4 dari 6



∂V 20 ∂ ρ udara

= ∆R

( ρ AT − ρ udara ) ρ AT ( ρ air − ρ udara )2

(1 − γ (t

( ρ AT − ρ udara ) ∂ V 20 = − ∆R ∂ ρ air ρ AT ( ρ air − ρ udara )2 ∂ V 20 ∂ ρ AT

∂ V 20 ∂ t udara

ρ

= ∆R

ρ

= − ∆R

∂ V 20 = ∆R ∂γ

AT

ρ

(ρ AT − AT (ρ air

(ρ ρ

AT

udara

(ρ air

2

− ρ

udara

ρ udara ) − ρ udara

− ρ udara ) ( ρ air − ρ udara AT

− 20 0

))

(1 − γ (t

air

air

(1 − γ (t

)

)

)

− 20 0

− 20

air

))

0

))

γ

(20

0

− t air

)

Ketidakpastian baku gabungan Dengan memasukkan data kalibrasi ke dalam persamaan di atas diperoleh nilai: uc(V20) = 0.003 ml Ketidakpastian bentangan Dengan asumsi mempunyai distribusi normal maka faktor cakupan pada tingkat kepercayaan 95 % dapat diestimasi mempunyai nilai k =2, sehingga: U = 0.006 ml Tabel Kontribusi Ketidakpastian Komponen Massa air destilasi Densitas udara Densitas air Densitas acuan untuk penunjukkan timbangan

Satuan °C kg/m^3 kg/m^3 kg/m^3

Distribusi Normal Rectangular Normal -

U Pembagi 8,51E-07 1,00 0,069 1,00 0,050 1,00 461,88 1,00

Temperatur air °C Rectangular 0,030 Koefisien ekspansi /°C Rectangular 0,000 termal Pembacaan ml Rectangular 0,005 meniskus Sums Ketidakpastian baku gabungan, uc, ml Derajat kebebasan efektif, veff Faktor cakupan, k-student's for veff and CL 95 % Ketidakpastian bentangan, U = kuc, ml


vi ui ci 30,00 0,00 0,00100 1,00E+10 0,07 5,03E-09 1,00E+10 0,05 -5,03E-09 5,00E+00 461,880 9,411E-14

uici 8,5E-04 3,5E-04 2,5E-04 4,3E-05

(uici)2 7,24E-07 1,22E-07 6,33E-08 1,89E-09

(uici)4/vi 1,75E-14 1,48E-24 4,01E-25 7,14E-19

1,00 -1,00E-10 1,00 1,00E+10

0,030 -5,020E-11 0,000 -1,760E-06

1,5E-06 1,0E-06

2,27E-12 -5,14E-14 1,03E-12 1,06E-34

1,73

0,003 1,000E+00

2,9E-03

8,33E-06 6,94E-21

9,24E-06 0,0030 -2517 2 0,006

-3,40E-14

1,00E+10

5 dari 6



Grafik kontribusi ketidakpastian 0,0035

Kontribusi ketidakpastian (ml)

0,003

0,0025

0,002

0,0015

0,001

0,0005

0 M a ssa a ir d e st ila si

D e n sit a s u d a ra

D e n sit a s a ir

D e n sit a s a c u a n untuk p e n u n ju kka n t imb a n g a n

Te mp e ra t u r a ir

K o e fisie n e ksp a n si t e rma l

P e mb a c a a n me n isku s

K e t id a kp a st ia n b a ku g a b u n g a n , u c , ml

Kom pone n ke tida kpa stia n

Pelaporan hasil kalibrasi Dari keseluruhan proses di atas maka hasil kalibrasi dapat dilaporkan sebagai berikut:

Koreksi Ketidakpastian Volume Nominal V20 (ml) (mg) (ml) (ml) 5 5.018 0.018 0.006 Ketidakpastian yang dilaporkan adalah ketidakpastian bentangan pada tingkat kepercayaan 95 %, dengan faktor cakupan k = 2


6 dari 6


R adalah selisih massa bejana dalam keadaan terisi dan dalam keadaan kosong,

Recommend Documents