Magnetisme PERMANENTE MAGNEET Tussen de polen van een hoefijzermagneet leggen we een stuk weekijzer. Schets het veld zoals je dat verwacht.
Uitwerking: De veldlijnen lopen van N(rood) naar zuid (groen-wit) Het asymmetrisch zijn in de linker foto wordt veroorzaakt door de twee gebruikte, niet even sterke magneten.
punten toekenning: richting veldlijnen - vervorming tgv. stuk ijzer - veldlijnen snijden elkaar niet - geen andere fouten. PERMANENTE MAGNEET Een lange permanente magneet, geschilderd in gebruikelijke kleuren zoals afgebeeld in kader A, breekt midden door. Ook afgebeeld, in kader B. Schets in beide situaties het omringende veld.
PERMANENTE MAGNEET In de onderstaande situatie links trekt de magneet een ijzeren spijker aan. Rechts blijkt dat niet het geval te zijn. Daar zit een ijzeren plaat ertussen. Verklaar de verschijnselen in beide situaties na het schetsen van de magnetische veldlijnen in elk van de twee situaties.
DE ZWEVENDE SPIJKER We hebben in de klas de volgende proef gedaan. Een spijker ‘zweeft’ onder een magneet op zijn plaats gehouden door twee nylon draadjes. Zie de foto en de getekende doorsnede van die opstelling in figuur 1. Als we vervolgens een ijzeren plaat tussen de magneet en de spijker schuiven valt de spijker. Zie figuur 2. Je kunt deze proef verklaren door enkele veldlijnen te tekenen. Verklaar het verloop van de proef en teken in de figuren 1 en 2 de veldlijnen die voor die verklaring nodig zijn.
A B C
PERMANENTE MAGNEET In figuur 1 is de doorsnede van een permanente magneet getekend met een deel van zijn magnetische veld. Geef in figuur 1 aan welke pool de zuidpool is. Schets binnen het gestippelde kader een vijftal veldlijnen. Dezelfde magneet is in figuur 2 opnieuw getekend. De noord- en zuidpool liggen op dezelfde plaats als in figuur 1. Tussen de polen hebben we een stuk weekijzer gelegd. Schets in figuur 2 het veld binnen het gestippelde kader. figuur 1
figuur 2
Uitwerking:
A B C
Veldlijnen lopen van noord naar zuid buiten de magneet. De veldlijnen lopen van noord naar zuid, maar komen steeds verder van elkaar te liggen. Het veld is zwakker naarmate je verder van de magneet weg bent. Het stuk ijzer wordt ook magnetisch. Aan de linkerkant ontstaat een zuidpool. De veldlijnen ‘willen’ daar naar toe.
A
B
SPOEL 1 Een 10 cm lange spoel AB met een diameter van 5,7 cm telt 600 windingen. Zie tekening. Er loopt stroom door de spoel van A naar B die in het midden ervan een magnetische inductie B veroorzaakt van 3,4 mT. Bereken de stroomsterkte die deze magnetische inductie veroorzaakt. Midden door die spoel is een draad gespannen, waardoorheen een stroom loopt met een sterkte I = 5 A. Zie tekening. Bereken de lorentzkracht op de 10 cm van de draad binnen de spoel. Uitwerking:
A
We gebruiken de formule voor het veld in een lange spoel: B 0
B
Dus 3,4 103 = 4 × 107 × 600 × I / 0,10 I = 0,45 A FL = 0, daar stroomdraad parallel is aan het veld.
A B
A B
NI . l
VELD VAN EEN SPOEL Bij een toestel is een spoel gewikkeld van 10.000 windingen met een straal van 2,5 cm. De dikte van de gebruikte koperdraad is 0,30 mm. De spoel is 20 cm lang. Bereken de magnetische inductie midden in de spoel, als er een stroom van 100 mA door loopt. Bereken de ohmse weerstand van die spoel.
EEN SPOEL Van dikke koperdraad is een spoel gewikkeld. Door de draad loopt een stroom I = 3,5 A. Het resultaat is een magneetveld dat met behulp van ijzervijlsel zichtbaar is gemaakt en gefotografeerd. De spoel is in figuur 3 op ware grootte afgebeeld. De linkerkant blijkt als noordpool te fungeren. Bepaal de sterkte van de magnetische inductie B in het hart van de spoel. Leid de stroomrichting in de spoel af.
EVENWIJDIGE DRADEN Je kijkt op twee evenwijdige draden. Door deze draden loopt een stroom van je af.
Leid af of deze draden elkaar aantrekken dan wel afstoten. Uitwerking: Teken het veld van een van de stroomvoerende draden. In dat veld voelt de andere stroomvoerende draad een lorentzkracht richting andere draad. Dus aantrekkende krachten. Dat is wederzijds.
SPOEL 2 In de foto kijk je boven op een spoel in een magneetveld.. Van de magneet zit de noordpool aan de onderkant van de rechter foto. De stroom komt vanaf de bovenste klem in de spoel en loopt in de bovenste stukjes spoel van zuid- naar noordpool.
Leid af in welke richting de uit-stekende ‘pin’ bovenop de spoel gaat draaien. Uitwerking: Vanwege richting stroom heeft de spoel rechts een noordpool en dus gaat het pinnetje naar de zuidpool boven. Ook goed is natuurlijk de afleiding waarbij de lorentzkracht op de stroomdraad aan de noordpoolkant naar rechts is gericht en aan de zuidpoolkant naar links. Of gebruik maken van gelijkgerichte velden.
SCHOMMEL Tussen twee heel soepele draadjes, waarvan de massa verwaarloosbaar is, hangt een staaf. Op deze staaf werkt vanwege de stroom erdoorheen, behalve de zwaartekracht van 0,20 N, ook een lorentzkracht. De stroomsterkte is 2,5 A. De getekende situatie geeft de evenwichtsstand op schaal weer. De relevante lengte van het staafje is 12 cm. Bepaal de grootte van de magnetische inductie B. Uitwerking: Inzicht dat de lorentzkracht en zwaartekracht tegengesteld gerichte momenten moeten hebben Ook kun je in deze situatie gebruiken dat de som van lorentz- en zwaartekracht tegengesteld moet zijn aan de spankracht in de ophangdraden. Fz × dz = FL × dL 0,20 × 1,7 = FL × 3,1 FL = 0,11 N FL = BIL 0,11 = B × 2,5 × 0,12 B = 0,37 T. De waarde van dz en dL kun je in de tekening opmeten, omdat die op schaal is. Het zijn de afstanden van het ophang-, tevens draaipunt tot de resp. werklijnen van de krachten. LANGE DRAAD Om een lange draad, waar een elektrische stroom I door heen loopt, heerst een magneetveld. De magnetische inductie B op een afstand r van het midden van die draad is te berekenen met
B ∘
I 2 r
Bij een halogeen-verlichting komt men de constructie tegen zoals die in de afgedrukte advertentie is te zien. Twee kabels bevinden zich op een onderlinge afstand van 3,0 cm. Door deze kabels loopt een stroom van 1,5 A in tegengestelde richting. Je kunt ze beschouwen als lange draden. Bereken de magnetische inductie B in een punt P, 1,0 cm van de dichtstbijzijnde draad verwijderd. Zie tekening.
LORENTZKRACHT Door het blad, waar je dit leest, komt een homogeen magnetisch veld naar je toe met een magnetische inductie B = 5,73 mT. Het veld staat loodrecht op het papier. Tevens zie je een rechte lijn die een stuk stroomdraad AB voorstelt, schaal 1:1, waar een stroom I door loopt met een sterkte I = 1,5 A. Bepaal de grootte van de lorentzkracht op dat stukje AB en geef de richting ervan aan.
A
B
A
B
ELEKTROMAGNEET In de figuur zie je een draad waar stroom door loopt, gewikkeld om een kartonnen koker. Leid af of de erbij geplaatste magneet wordt aangetrokken of afgestoten door de stroomspoel. S staat voor zuidpool. De figuur is slechts een schets. In werkelijkheid bestaat de spoel uit 200 tegen elkaar liggende windingen. De gebruikte draad is 0,50 mm dik. De kartonnen koker is 15 cm lang. De stroomsterkte in de spoel is 5,2 mA. Bereken de magnetische inductie B in het midden van de spoel t.g.v. de stroom door de draad. Uitwerking: In de spoel leert de rechterhandregel je dat het veld in de spoel naar rechts wijst. Aan de rechterkant zit daarom een noordpool. De noordpool van de spoel en de noordpool van de permanente magneet stoten elkaar af.
B 0
NI 200 5,2 10 3 1,26 10 6 1,3 10 5 T l 200 0,50 10 3 .
Voor l moet je de lengte van de spoel invullen, 010 m.
Reservetekening
A B C
A
B C
LORENTZKRACHT Door een rechthoekige winding loopt een stroom I = 0,47 A in de aangegeven richting. Zie figuur. Deze winding heeft zijden van resp. 10 en 30 cm. Loodrecht op de winding staat een homogeen magneetveld met een magnetische inductie B = 22 mT. Bereken de lorentzkracht t.g.v. het homogene veld op de zijde AB en op de zijde BC. Geef in de tekening de richting aan van deze lorentzkrachten op AB en BC. Bereken de som van de momenten van de lorentzkrachten op AD en BC. Uitwerking: AB: FL = BIL = 22103 × 0,47 × 0,30 = 3,1103 N BC: FL = BIL = 22103 × 0,47 × 0,10 = 1,0103 N Zie figuur. De richting is bepaald met een van de richtingsregels. De werklijnen van de krachten op AD en BC vallen samen. De krachten zijn tegengesteld gericht. Waar dus ook het draaipunt ligt, de som van de momenten is daarom nul. Eventueel teken je een bovenaanzicht. Wil je het moment van een van beide krachten echt uitrekenen, dan moet je eerst een draaipunt kiezen. Neem bijvoorbeeld als draaipunt de snijpunt van de diagonalen AC en BD. Dan blijkt de arm nul te zijn. Het is overigens wel mogelijk om een arm van resp. 0,15 m en 0,15 m te hebben. Waar ligt dan het gekozen draaipunt? Dat
F
0 , is geen argument voor M = 0!! Bekijk maar de elektromotor als voorbeeld.
LUIDSPREKER In een luidspreker bevindt zich een spoeltje in het veld van een ringmagneet. Zie figuur.
Figuur b is een vooraanzicht van dit deel van de luidspreker. Het spoeltje beweegt heen en weer als er een wisselstroom doorheen loopt.
A
Op een zeker moment loopt de stroom door het spoeltje zoals in figuur b met pijltjes is aangegeven. Hierdoor ondervindt het spoeltje een kracht. Beredeneer of die kracht in punt P van figuur 9b het papier uit of het papier in is gericht.
B
Het spoeltje heeft 65 windingen. De diameter van het spoeltje is 2,6 cm. Op de plaats van het spoeltje heeft het magneetveld een magnetische inductie B van 1,24 T. Op een zeker moment ondervindt het spoeltje een kracht van 7,8 10 2 N. Bereken de sterkte van de stroom die dan door het spoeltje loopt.
C
Het spoeltje is van koperdraad en heeft een weerstand van 2,41 . Bereken de dikte van de gebruikte draad.
MAGNEETKAR In de tekeningen zie je een staaf op wielen en een verticaal geplaatst staafje. In situatie A is de staaf op wielen een magneet en de verticale een stuk ijzer. In situatie B is dat net andersom. Het verticale staafje zit vast. In welke situatie(s) gaat de op de wielen geplaatste staaf naar het verticale staafje rijden? Licht je antwoord toe.
Uitwerking: In beide situaties zal het stuk ijzer ook gemagnetiseerd worden. Het gemagnetiseerde stuk ijzer en de permanente magneet zullen elkaar aantrekken. Dat geldt voor beide situaties. De staaf op wielen rijdt naar de vastgezette verticale staaf toe. Sommigen denken dat in situatie B, de geïnduceerde zuidpool op het karretje door de zuidpool van de verticale magneet wordt afgestoten en daarom niet zal gaan rijden. De tekening is duidelijk niet symmetrisch. De aan- en afstotende kracht zijn dus niet even groot. Als de wrijving geen spelbreker is, zal het karretje gaan rijden. DUBBELDRAAD Een 12,6 m lange koperdraad wordt dubbel gevouwen en vijftig keer om een koker met een diameter van 4 cm gedraaid zoals schematisch in de tekening is aangegeven. De koperdraad is 0,6 mm dik. De honderd windingen vormen een spoel van 10 cm lengte. A Bereken de weerstand van de koperdraad. Door de koperdraad sturen we een stroom van 10 mA. B Bereken de sterkte van het magneetveld in de spoel. Uitwerking: A
R B
l 12,6 17 10 9 0,76 A 0,00032
Er loopt een even grote stroom linksom als rechtsom, het ene magneetveld heft het andere op, dus B = 0. Van de ‘ene’ stroom kun je het veld uitrekenen:
B 0
NI 50 10 10 3 4 10 7 6,3 10 6 T l 0,10
STROOMDRAAD In een spoel ontstaat door een stroom een homogeen magneetveld. In dat homogene magneetveld, waarvan de richting is aangegeven door de onderbroken lijn, is een stroomdraad I geplaatst. Deze stroomdraad prikt loodrecht door het papier. Op dat papier zijn om de stroomdraad heen een aantal kompasjes gezet. De kompasjes 1, 2, ...6 in een cirkel en de kompasjes 7, 8 en 9 op de lijn door 1 en 4. Zie de tekening. A
B
A
B
Bepaal uit de stand van kompasje 2 in welke richting de stroom I gaat. Uit de stand van de kompasjes volgt dat het magneetveld van een stroomdraad afneemt, naarmate je verder van die draad verwijderd bent. Laat dat zien.
Uitwerking: Kompasnaaldje 2 wijst in de richting van de streeplijn omdat de som van de magnetische inductie van het homogene veld -- die wijst richting N -- en het veld BI van de stroomdraad die kant uit wijst. Uit het vectordiagram blijkt dat BI naar links onder moet wijzen, zoals hoort bij een stroom I naar ons toe. Je kunt bij de naaldjes 7, 1 en 9 een soortgelijk vectordiagram tekenen. Dan blijkt de horizontale component steeds kleiner te worden. QED. De nauwkeurigheid van de is beperkt, want de getekende vector BI bij 2 zou even groot moeten zijn als de horizontale component bij kompasje 1.
VELD VAN EEN STROOMDRAAD In een spoel ontstaat door een stroom een homogeen magneetveld. De spoel is niet getekend. In dat homogene magneetveld, B = 0,43 mT, waarvan de richting is aangegeven door de onderbroken lijn, is een stroomdraad I geplaatst. Deze stroomdraad prikt loodrecht door het papier. Op dat papier zijn om de stroomdraad heen een aantal kompasjes gezet. De tekening is schaal 1:1. Volgens de theorie kun je op een afstand r van zo’n stroomdraad de magnetische inductie berekenen met:
B ∘
I 2 r
A
Bepaal de stroomsterkte in de stroomdraad.
B
De stroomdraad zelf voelt in het homogene magneetveld een lorentzkracht. Leid af in welke richting die lorentzkracht wijst.
MOMENTEN In nevenstaande tekening zie je één van de 25 windingen getekend, waar t.g.v. een voeding een stroom van 1,2 A door loopt. De lengten PQ en QR zijn resp. 4 en 3 cm. Door de getekende lorentzkrachten gaat de spoel 20 draaien t.o.v. de getekende horizontale stand. De spoel blijft geheel in het als homogeen te beschouwen magneetveld met een magnetische inductie van 60 mT. Bereken het moment van de lorentzkrachten in die 20-stand.
A-METER Deze vraag gaat over lorentzkrachten. Je ziet in de tekeningen een spoel in een magneetveld. Eenmaal in perspectief, eenmaal in bovenaanzicht. De spoel kan draaien om een weekijzeren cilinder. Je ziet ook de veertjes op de as in fig. 1. Om de tekening niet te verstoren zijn ze in fig. 2 weggelaten. N staat voor noordpool; S voor zuidpool. Als er geen stroom door de spoel loopt staat de wijzer op 0. Er loopt wel een stroom door de spoel en daarom staat de wijzer niet op 0. Er is sprake van een evenwichtssituatie. A
Geef de richting van de lorentzkrachten die voor de draaiing zorgen, aan in figuur 2 en leid af in welke richting de stroom door de spoel loopt.
B
Leg uit dat bij een grotere stroomsterkte de hoek waarin de wijzer tot stilstand komt ook groter is.
C
Je kunt een eventuele eerdere fout compenseren met … punten als je vraag B uitlegt door op juiste wijze gebruik te maken van grafieken.
D
Je kunt een eerdere fout compenseren met .. punten als je de sterkte van de magnetische inductie van de stroomdraad uit vraag B kunt bepalen. Gegeven is dat de magnetische inductie van het homogene veld 1,0 mT is..
Uitwerking: A
De lorentzkracht moet zorgen voor een draaiing rechtsom, van boven gezien. Bovendien moet die loodrecht op stroom en magneetveld staan. Dus de richting is zoals in figuur 2 is aangegeven. Om die lorentzkracht te krijgen moet de stroom lopen zoals in fig. 1 is aangegeven.
B
De stand van de wijzer wordt bepaald door het evenwicht van het moment van het veertje en de lorentzkrachten. Een grotere stroom betekent een groter moment van de lorentzkrachten. Het veertje zal meer gespannen moeten worden om weer evenwicht te bereiken. De wijzer draait dus verder alvorens zijn stand te bereiken.
EEN AMPÈREMETER In figuur 4 is een perspectivische tekening van een ampèremeter te zien. In figuur 5 is de doorsnede van zo’n ampèremeter schematisch weergegeven. Je ziet daar een weekijzeren cilinder in een magneet. Er ontstaat zo een magneetveld dat als de spaken van een wiel langs de straal van de cirkel gericht is. De magnetische inductie B op de plaats van de windingen bedraagt 0,50 T. De spoel telt 50 windingen. De stroomsterkte in de draad van de windingen is 50 A. Op de stukken draad, BC en DA, werken de lorentzkrachten zoals in figuur 5 door twee even grote
tegengestelde pijlen is aangegeven. A
B C D
Geef de richting van het magneetveld aan en leid af in welke richting de stroom door de draad loopt. Het draadraam ABCD is rechthoekig. AB = 1,0 cm en BC = 1,2 cm. Eventuele randeffecten zijn verwaarloosbaar. Kies de as als ‘draaipunt’ en bereken de som van de momenten op het draadraam. Ten gevolge van de lorentzkrachten draait het draadraam 30. Geef de nieuwe stand in figuur 5 aan met de dan werkende lorentzkrachten. Leg uit of de lorentzkrachten in die situatie groter of kleiner zijn geworden, dan wel gelijk zijn gebleven qua grootte.
a b c
a b
Twee draden Twee lange rechte stroomdraden A en B gaan loodrecht door dit blad papier. Ten gevolge van de stroom door A ontstaat een magneetveld zoals aangegeven door de veldlijnen. Deze veldlijnen gaan linksom. Dat kun je zelf in de tekening aangeven. Leid af in welke richting de stroom door A gaat. Leid af in welke richting draad B de lorentzkracht voelt. de richting van de stroom door B is van ons af. Kun je beredeneren waar ergens op dit blad papier de magnetische inductie B het sterkst zal zijn? LORENTZ Stel je voor: De rand om deze opgave is een stroomdraad, waar een stroom door loopt van 15 A. Het magneetveld loopt parallel aan het tafeloppervlak van de tafel waar jij nu aan het werk bent en heeft een waarde van 4,0102 T. De richting van de magnetische inductie is naar rechts: De stroom loopt rechtsom; volgens de wijzers van de klok dus. Geef op elk van de vier kanten aan in welke richting de lorentzkracht wijst. Bereken de grootte van de lorentzkracht op de zijde rechts
A
VEER Tussen de twee vlakke poolschoenen van een magneet heerst een homogeen magnetisch veld. Om de grootte van de magnetische veldsterkte te bepalen, brengt men tussen de poolschoenen een spoeltje dat aan een veerbalans hangt. Hierbij staat het vlak van een winding loodrecht op de magnetische veldlijnen. Het spoeltje is 6,0 cm breed en 30,0 cm lang en bestaat uit 100 windingen. De aansluitpunten P en Q van het spoeltje worden elk geleidend verbonden met een van de polen van een gelijkspanningsbron. Als gevolg hiervan blijkt de veerbalans verder uit te rekken. Leid af of P met de positieve pool of met de negatieve pool is verbonden of Q.
C
De veerbalans is geijkt in newton. In de grafiek is de aanwijzing van de veerbalans uitgezet als functie van de stroomsterkte in het spoeltje. Bepaal met behulp van de grafiek: de grootte van de Lorentz-kracht die het spoeltje omlaag trekt bij een stroomsterkte van 0,50 A; de grootte van de magnetische inductie B.
D
Als we in plaats van een gelijkspanningsbron een wisselspanningsbron aansluiten, kunnen er bij de verschillende frequenties heel verschillende dingen gebeuren ondanks het feit dat de stroomsterkte nauwelijks verandert. We nemen soms waar, dat a de spoel nauwelijks beweegt, b rustig op en neer gaat, c hij steeds heftiger gaat trillen en weg schiet. Wat verwacht je bij lage, gematigde en hoge frequentie? Korte toelichting gewenst.
B
A
B
C
D
UITWERKING: De magnetische inductie wijst naar rechts. De lorentzkracht wijst op het onderste stukje draad naar beneden. dan moet de stroom 'van ons af' wijzen. Dus van P via de spoel naar Q. Dan moet P positief zijn geweest t.o.v. Q. De extra uitrekking wordt veroorzaakt door de lorentzkracht. De aanwijzing gaat van 2,1 N naar 2,4 N. De lorentzkracht bij 0,50 A is dus 0,3 N. Die 2,1 N zal wel door Fz komen. FL = BIL 0,3 = B × 0,50 × 100 ×0,06 B = 0,1 T. Alleen die 100 draadjes van 6 cm zijn voor de aanwijzing van belang. De vertikale stukjes, voor zover in het magneetveld, voelen wel een lorentzkracht, maar deze wijzen in horizontale richting en werken elkaar bovendien nog tegen. Bij lage frequentie speelt inductie geen rol. De spoel is bovendien niet met ijzer gevuld, dus zal de inductie ook bij hogere frequqnties niet van groot belang zijn. Bij lage frequentie kan de spoel de lorentzkracht volgen en gaat dus met het wisselen van de stroomrichting mee op en neer. Bij hoge frequentie kan door de traagheid van de spoel, de massa dus, de verandering niet gevolgd worden. De spoel beweegt dus nauwelijks. Bij de frequentie daartussen ligt ergens de resonantiefrequentie en daarbij is het typisch dat de trilling steeds heftiger wordt.
VERHITTE MAGNEET Een stuk ijzer bevindt zich in een magneetveld en blijkt zich als een magneet te gedragen. Verhitten we het stuk ijzer, dan blijkt dat het zijn magnetische eigenschappen verliest. Leg dat uit en ondersteun je uitleg met duidelijke tekeningen.
a. b.
DRIJVENDE MAGNEET Hiernaast zie je een cilinder, gevuld met water. Langs de as van de cilinder gaat een stroomdraad, waardoorheen een flinke stroom loopt. Op het water drijft een kompasnaaldje. De donker gekleurde zijde is de noordpool ervan. In de volgende vraag gaat het alleen om de invloed van het magnetisme van draad en kompasnaaldje op het naaldje. Schets met enige veldlijnen het magneetveld van de stroom ter hoogte van het wateroppervlak. Je kunt hiervoor gebruik maken van een tekening naar keuze. Leid af welke invloed het 'inschakelen en laten lopen' van de stroom heeft op de kompasnaald.
SPOEL Pl a at s in de tekening een batterij zodat rechts een noordpool ontstaat door de in de spoel veroorzaakte stroom. Geef ook de stroomrichting aan. Zet de N op de juiste plaats. Bereken de magnetische inductie B in het midden van deze lange spoel van 90 windingen, 45 cm lang, I = 1,00 A. MAGNETISCH VELD Een elektronenbundel komt in een door de stippellijn aangegeven gebied binnen, waarin een naar ons toegericht magneetveld heerst. Bepaal in welke richting de elektronenbundel zal gaan afbuigen.
MAGNETEN Twee zuidpolen bevinden zich tegenover elkaar. Zie figuur hiernaast. Ik overzie het gebied tussen de streeplijn. Schets door middel van tenminste 8 veldlijnen het daar aanwezige magneetveld.
Uitwerking: Uitgaande van twee even sterke polen teken je eerst de symmetrie-assen. Dus moet je er links tenminste 4 tekenen, evenals rechts. Vervolgens bedenk je dat de veldlijnen naar de zuidpool toe lopen en vraagt je af in welke richting de noordpool van een kompas een kracht ondervindt. De veldlijnen mogen elkaar niet snijden.
a b
SPOEL De getekende spoel bevat in werkelijkheid 200 windingen. Daarvan zijn er slechts enkele getekend. De draaddikte, de straal van de windingen en de lengte van de spoel kun je uit de tekening halen. De spoel is aangesloten op een gelijkspanningsbron, waardoor een stroom loopt met een stroomsterkte I = 5,7 A. De spoel is te beschouwen als een staafmagneet. Leid af welke kant de noordpool van de spoel is. Bereken de magnetische inductie in de spoel.
a
Voor de richting van het magneetveld is het van belang vast te stellen dat de stroom aan de ‘voorkant’ omhooggaat. De richtingsregel leert dan dat het magneetveld in de spoel naar links wijst. Het veld buiten de spoel wijst van Noord naar Zuid. Aan de linkerkant bevindt zich dus een noordpool.
b
B 0
NI 200 5,7 1,26 106 7,2 103 T l 0,20
LORENTZKRACHT In de figuren 1 en 2 zie je een schematische weergave van een ampèremeter. Figuur 2 is het bovenaanzicht van figuur 1. De stroomrichting is van A naar B. In figuur 2 kun je zien hoe de magnetische inductie is gericht, B = 0,42 T. De lengte AB is 3,00 cm en de lengte AD is 4,00 cm. De spoel ABCD heeft 100 windingen. De stroomsterkte in de windingen is 12 A, waardoor de spoel de stand van figuur 2 inneemt. 4
Teken in figuur 2 de lorentzkracht op AD.
5
Bereken het moment van de lorentzkracht op AD t.o.v. de as.
6
7
4
Malou kan niet met de vingers van de wijzer afblijven en duwt hem verder naar de stand van 30 A. De spoel draait mee. De stroomsterkte is onveranderd. Leid af hoe het in die positie met het moment van de lorentzkracht op AD is gesteld. Groter, kleiner of onveranderd? Beredeneer wat er gebeurt met spoel en wijzer als Malou de wijzer weer loslaat. Uitwerking: De stroom komt bij A ‘omhoog’. De lorentzkracht staat loodrecht op het vlak gevormd door magneetveld en stroom. De richtingsregel leidt tot de getekende pijl. Aan de andere kant wijst hij tegengesteld.
5
Het moment bereken je met F × d. M BIl d 0,42 (100 12 106 ) 0,0400 0,015 3,0 107 Nm .
6
De sterkte van het magneetveld en van de stroom verandert niet, evenmin als hun onderlinge positie. Ook staat de lorentzkracht nog steeds loodrecht op de spoel en de arm is dus ook niet veranderd. Het moment dus ook niet.
7
Het moment van de lorentzkrachten in onveranderd, maar de veer is meer gespannen en zal dus voor een terugdraaiende beweging zorgen, terug naar de ‘oude’ stand.
2 3 4
MOMENTEN Hiernaast zie je het bovenaanzicht van een rechthoekig draadraam PQRS in een homogeen magneetveld B. Het magneetveld is evenwijdig aan de bovenrand van het papier. Van het draadraam staan QR en SP loodrecht op het papier. QR is 5,0 cm. PQ is op ware grootte weergegeven. Ook de hoeken zijn juist weergegeven. Het draadraam kan draaien om een as, eveneens loodrecht op het papier. Door het draadraam loopt een elektrische stroom. De stroomrichting in PQ is van Q naar P. De stroomsterkte in het draadraam is 500 mA. De magnetische inductie B = 4,510² T. Teken in nevenstaande tekening de lorentzkracht op het draadstuk QR. Bereken de grootte van de lorentzkracht op QR. Bereken de grootte van de lorentzkracht op PQ. Bereken de som van de momenten van de lorentzkrachten op QR en SP.
5
KLOSJE DRAAD In het kabinet ligt een klosje koperdraad. De draad zit netjes op het houten klosje gewikkeld, overal evenveel per cm. De dikte van de koperdraad is 0,10 mm. De lengte van de wikkelingen, gemeten langs de as, is 4,7 cm. Ik heb uitgerekend dat er 500 wikkelingen op zitten. De uiteinden steken uit, zodat ik er een stroom door kan laten lopen. Ik sluit de uiteinden via een A-meter aan en er blijkt een stroom van 15 mA te lopen. Bereken de sterkte van de magnetische inductie midden in het klosje.
1
6
7
Aan een van de beide platte uiteinden van het klosje zit een sticker met gegevens. Als ik daarnaar kijk, loopt de stroom van 15 mA rechtsom, met de wijzers van de klok mee dus. Schets de situatie, geef daarin de stroomrichting en de richting van het opgewekte magneetveld aan en geef tevens aan of aan de kant van de sticker de N- of Z-pool zit. SCHEMERLAMP In het snoer naar de schemerlamp lopen twee elektriciteitsdraden min of meer evenwijdig. Door de een loopt de stroom naar de lamp toe en door de ander loopt die stroom terug. Elk van de twee draden, waar stroom door loopt, maakt een magnetisch veld. Leid af of deze twee velden elkaar buiten het snoer versterken of juist tegenwerken.
