Protocol diagnostiek bij rekenproblemen - vermoeden dyscalculie

Protocol diagnostiek bij rekenproblemen - vermoeden dyscalculie

www.prodiagnostiek.be

Rekenproblemen en vermoeden dyscalculie – implementatie

1

Inhoudstabel 1

Situering .............................................................................................................. 4

Diagnostische protocollen 1 Preventieve basiszorg – fase 0 ............................................................................ 6 1.1 Specifieke aanvulling m.b.t. de schoolse vaardigheden rekenen ........................ 6 BASISONDERWIJS 1 De organisatie van het zorgbeleid .............................................................. 6 2 Vorming en ondersteuning van het leerkrachtenteam ................................ 7 3 Inschrijving- en onthaalbeleid…………………………………………………...7 4 Zorg op klasniveau ..................................................................................... 7 4 Opvolging van alle leerlingen ..................................................................... 8 5 Communicatie met ouders ........................................................................ 10 SECUNDAIR ONDERWIJS 1 De organisatie van het zorgbeleid ............................................................ 10 2 Vorming en ondersteuning van het leerkrachtenteam .............................. 12 3 Inschrijving- en onthaalbeleid ................................................................... 12 4 Zorg op klasniveau ................................................................................... 12 2

Verhoogde zorg - fase 1 .................................................................................... 14

2.1 Specifieke aanvulling m.b.t. de schoolse vaardigheden rekenen ...................... 14 BASISONDERWIJS 1 Zorgoverleg .............................................................................................. 14 2 Onderwijsbehoeften en aanpak bepalen .................................................. 14 3 Plannen, handelen en evalueren .............................................................. 15 SECUNDAIR ONDERWIJS 1 Inleiding .................................................................................................... 17 2 Traject voor leerlingen met dyscalculie ..................................................... 17 3 Traject voor leerlingen met leerproblemen (zonder diagnose) ................. 18 3

Uitbreiding van zorg - fase 2 .............................................................................. 20 1 Intakefase ................................................................................................. 22 2 Strategiefase ............................................................................................ 25 3 Onderzoeksfase ....................................................................................... 31



2

4 Indiceringsfase ......................................................................................... 36 5 Adviesfase ................................................................................................ 38 3.1.3 Handelen en evalueren rekenen......................................................... 39 4

Theoretisch deel ................................................................................................ 44

5

Hulpmiddelen rekenproblemen .......................................................................... 51 Literatuurlijst ...................................................................................................... 58

6

Diagnostisch materiaal ...................................................................................... 60



3

situering

Situering Een zorgzame school geeft elk kind kans vorderingen te maken. Elke leerling met rekenproblemen heeft recht op hulp, ook als er geen diagnose dyscalculie wordt gesteld. Alles begint met een goed uitgebouwd rekenonderwijs, zoals verder beschreven in de fase van preventieve basiszorg en verhoogde zorg. In tegenstelling tot dyslexie is er veel minder vakliteratuur over rekenproblemen en dyscalculie1. Over dyscalculie verschillen auteurs nogal van mening over wat het is en over de aanpak. Het onderscheid is op dit punt opvallend tussen de verschillende scholen en CLB‟s onderling. In 1998 werd door het Vlaams Parlement de resolutie Sannen met betrekking tot de onderwijskundige ondersteuning voor leerlingen met dyslexie goedgekeurd en een jaar later de erkenning, de integratie en begeleiding van leerlingen met leerstoornissen. Leerlingen met dyscalculie vallen onder de ruime omschrijving „leerlingen met leerstoornissen‟. De resolutie bepaalt onder andere dat de leerlingen en hun ouders het recht hebben op een „gemotiveerd verslag‟, opgesteld door het CLB. Toch is de implementatie hiervan en de afdwingbaarheid van maatregelen geen evidentie in het onderwijsveld2. In dit protocol staat vooral een handelingsgerichte aanpak voorop. Het protocol is niet enkel bedoeld om leerlingen met dyscalculie te detecteren, maar geldt ook voor leerlingen met rekenproblemen. De neurologische, genetische en andere theorieën en verklaringen worden kort vermeld in het theoretische deel.3 Kadering binnen CLB-profiel en zorg in onderwijs De overheid4 rekent een aantal kernactiviteiten tot de taak van het CLB, zo onder meer: onthaal, vraagverheldering, het verstrekken van informatie en advies, diagnose en samenwerken met netwerk met betrekking tot de zorgvragen binnen het begeleidingsdomein leren en studeren. Tot dit domein behoort dyscalculie. Het zorgbeleid op school situeert leerlingen met dyscalculie binnen de aanpak van het rekenonderwijs waarbij rekenachterstand bij zoveel mogelijk leerlingen vermeden wordt en waarbij maatregelen worden getroffen voor de groep met ernstige en hardnekkige rekenproblemen.

1

Roeyers H., Evidence based behandelingsmethoden voor dyslexie: resultaten van een grondige literatuurstudie, Congres Stichting Leerproblemen Vlaanderen, Brussel, 27 november 2007 2 Voor de volledige tekst zie: http://jsp.vlaamsparlement.be/docs/stukken/1998-1999/g1241-2.pdf 3 Voor de ontwikkeling van dit protocol werd voornamelijk gebruik gemaakt van bestaande stappenplannen van VCLB‟s , CLB‟s GO! en CLB‟s OGO (zie bibliografie). 4 “Besluit van de Vlaamse Regering tot vaststelling van de operationele doelstellingen van de Centra voor Leerlingenbegeleiding” van 3 september 2009. (Zie Hoofdstuk II Leerlinggebonden aanbod. Afdeling 1 Algemene bepalingen)



4

situering

Beschrijving van de doelgroep Dit protocol is bedoeld voor leerlingen die aangemeld worden met rekenproblemen. Bij deze doelgroep worden rekenvaardigheden moeizaam aangeleerd en uitgevoerd (nauwkeurigheid en snelheid). De problemen blijven hardnekkig ondanks extra inspanningen. Onderwijsniveau In dit protocol hebben we het over leerlingen in het basis- of in het secundair onderwijs.

Datum van opmaak en van goedkeuring Opmaakdatum: 2 februari 2010 Wetenschappelijk consult: 10 juni 2010 Annemie Desoete (UG) en Bert De Smedt, Pol Ghesquière, Els Gadeyne (KUL) Goedgekeurd door de stuurgroep PRODIA: 28 september 2010



5

Preventieve basiszorg – fase 0 Rekenproblemen Vermoeden van dyscalculie

1

Preventieve basiszorg - fase 0

Specifieke aanvullingen m.b.t. de schoolse vaardigheid rekenen Inleiding Scholen hebben nood aan een goed uitgebouwd beleid rond rekenen. Daardoor worden alle leerlingen met een vertraagde of gestoorde ontwikkeling op dit gebied maximaal ondersteund. Dit beleid kenmerkt zich door haar preventief karakter, een vroegtijdige signalering en een adequate aanpak van rekenproblemen. Daarnaast besteden deze scholen ruim aandacht aan een stimulerende omgeving en aan de sterke eigenschappen van deze leerlingen, zodat zij zich optimaal kunnen ontwikkelen. Alleen wanneer hieraan voldaan is, kan de geboden hulp voor leerlingen met dyscalculie of andere hardnekkige rekenproblemen het gewenste effect opleveren.

Basisonderwijs 1 De organisatie van het zorgbeleid De school heeft een systematisch en transparant beleid rond het rekenonderwijs. Dit beleid wordt gedragen door het hele schoolteam. Er is een duidelijke verticale lijn doorheen de hele basisschool voor wiskundige initiatie (kleuteronderwijs) en wiskunde (lager onderwijs). De ontwikkelingsdoelen en eindtermen, vertaald in leerplannen en leerlijnen, zijn hierbij richtinggevend. Zowel de visie als de opbouw van het volledige leerplan moet voor alle leerkrachten duidelijk zijn en hanteerbaar in de praktijk. Ook over het gebruik van terminologie en oplossingsstrategieën zijn er goede afspraken op school. Het didactisch leiderschap van de directeur, zorgteam of zorgcoördinator is hierbij een belangrijke factor. De school reflecteert over de methodes en handleidingen die worden gebruikt. Sommige methodes zijn erg uitgebreid en gaan heel wat verder dan de eindtermen. Het kan nodig zijn om bepaalde onderdelen te schrappen, te verschuiven of te herwerken. Een methode die zo nauw mogelijk aansluit bij de visie en de leerplannen geniet de voorkeur. Het is ook erg belangrijk om na te gaan welke mogelijkheden tot differentiëren en remediëren de methode voorziet. Dit kan een grote ondersteuning zijn voor de leerkrachten bij het omgaan met de verschillen in de klas. Via begeleiding en nascholing ondersteunen de pedagogische begeleidingsdiensten dit beleid. Ook het CLB kan de school ondersteunen door de leerkrachten te informeren over de theoretische achtergrond en preventieve aanpak van rekenproblemen/dyscalculie.



6


2 Vorming en ondersteuning van het schoolteam Nieuwe leerkrachten moeten gecoacht worden om inzichten in de leerplannen te verwerven. De kennis van alle leerkrachten op gebied van het wiskundeonderwijs is zeer belangrijk. Hoe de leerkracht het wiskundeonderwijs in de klas organiseert en uitvoert is immers cruciaal. Goed wiskundeonderwijs geven en het effectief aanpakken van problemen zijn voor veel leerkrachten geen vanzelfsprekendheid. Collegiale ondersteuning, mentorschap voor beginnende leerkrachten en geregelde reflectie en bijsturing via nascholing is aangewezen. Een interessante piste is om één of meerdere leerkrachten (zorgleerkrachten of klasleerkrachten) de kans te geven zich te specialiseren. Dergelijke “rekenspecialist” kan een meerwaarde betekenen voor leerkrachten bij het effectief begeleiden en ondersteunen van zwakke rekenaars.

3 Inschrijving- en onthaalbeleid Bij inschrijving van nieuwe leerlingen is er aandacht voor mogelijke rekenproblemen, zodat hierop passend kan worden gereageerd.

4 Zorg op klasniveau Bij goed wiskundeonderwijs staan de leerplannen centraal en zijn er genoeg tijd en hulpmiddelen voorzien voor differentiëren en remediëren. Deze aanpak wordt door alle leerkrachten op dezelfde manier toegepast. Indien een deel van de leerstof niet afgewerkt is op het einde van het schooljaar, wordt dit in een hogere klas verder opgenomen bij het begin van het volgende schooljaar. In een preventieve basisaanpak op school is er aandacht voor “leren leren”. Leerlingen die het moeilijker hebben met rekenen, hebben dikwijls problemen met verzorgde schriften, een goed ingevulde agenda, een ordelijke bank en boekentas. Vaardigheden zoals hoofdzaken van bijzaken leren onderscheiden, leerstof kunnen structureren, ondersteunen het verwerken van de leerstof. Afspraken over huiswerk vanuit een zorgperspectief horen hierbij. Deze aanpak moet duidelijk en systematisch zijn voor leerkrachten, leerlingen en ouders. Mogelijke aandachtspunten voor de klasleerkracht zijn:   

Automatisering: voldoende aandacht en tijd wordt besteed aan de automatisering. Hierbij gaat om de correctheid en snelheid. Beloon de leerling om zijn inzet en niet alleen op zijn resultaten. Bekijk de vooruitgang van de leerling ten opzichte van zichzelf. Differentiatie: gericht op het bereiken van de minimumdoelen bij elke leerling en op het dichten van de kloof tussen de goede en zwakke rekenaars (convergente differentiatie). Dit betekent dat alle leerlingen profiteren van de groepsinstructie en dat vooral tijdens de verwerking rekening wordt gehouden met de verschillen



7


 

   



tussen leerlingen. Goede rekenaars gaan bijvoorbeeld snel zelfstandig aan het werk of krijgen verrijkingsstof. Zwakke rekenaars krijgen verlengde instructie en nadien een verwerking die rekening houdt met hun rekenbehoeften. Een goed klassenmanagement is een noodzakelijke voorwaarde om deze manier van werken te realiseren. Voldoende tijd voor het concreet werken met materiaal en aanschouwelijkheid is belangrijk. Effectieve instructie is intensief en expliciet en geeft de leerling voldoende tijd. Bovendien is er samenhang, een goede opbouw en doelgerichtheid. Evaluatie: differentiatie in de aanpak vraagt ook aangepaste manieren van evalueren. Aanduiden wat iedereen al wel kan en de leerling vergelijken met zichzelf zijn hierbij goede hulpmiddelen. Tijdsdruk kan extra spanning teweegbrengen die het resultaat kan beïnvloeden. Hoge, maar realistische verwachtingen stellen in alle leerlingen is van grote invloed op de vorderingen en resultaten. Ondersteuning: een leerling die nog veel problemen heeft met de rekenen instructietaal ondersteunen door een zorgleerkracht of een GOK-leerkracht. Dit kan zowel klasintern als klasextern gebeuren. Overdreven concurrentie of prestatiegericht werken in de klas wordt vermeden om de faalangst niet nodeloos uit te lokken. Sociaal-emotionele aspecten: een veilig klasklimaat is bijvoorbeeld zeer belangrijk om faalangstige rekenaars te ondersteunen. Aandacht voor succesbeleving op andere gebieden moet bewust nagestreefd worden. Een moeilijke thuissituatie kan een grote weerslag hebben op het functioneren in de rekenles. Werken en oefenen in groepen: er wordt gewerkt in heterogene én homogene groepen, naargelang de inhoud en het doel van de activiteit. Het uitgangspunt in deze fase is echter dat alle leerlingen maximaal kunnen profiteren van het klassikale aanbod.

5 Opvolging van alle leerlingen Kleuterschool Op het preventieve niveau is extra aandacht voor risicokleuters nodig. Risicokleuters kunnen leerlingen zijn uit doelgroepen (zoals kleuters met een thuistaal die niet het Nederlands is) of kleuters die door de leerkrachten gesignaleerd worden. Deze signalering gebeurt na observatie in de klas en eventueel na het gebruik van instrumenten hiervoor, zoals vastgelegd in het zorgbeleid5. Mogelijke risicosignalen kunnen zijn:     

classificeren en seriëren verloopt erg moeizaam; één-één relatie niet gekend; niet vlot kunnen vergelijken van hoeveelheden; niet kunnen benoemen van een hoeveelheid; niet vlot kunnen tellen;

5

Hiervoor kunnen kindvolgsystemen gebruikt worden of ook “Leidraad voor taxatie van ontwikkelingsproblemen bij kleuters” (Maes B. e.a.), “Voorbereidend rekenen” (Dudal e.a.), “Rekenbegrip” (Dudal), zie 6. Diagnostisch materiaal.



8


     

problemen met het begrijpen, onthouden en gebruiken van de rekenen instructietaal; problemen met visuele discriminatie; visueel-ruimtelijke problemen; zwak auditief geheugen; zwak ritmegevoel; zwakke taalontwikkeling.

In veel gevallen zal er gewoon sprake zijn van een iets tragere ontwikkeling en zal het volstaan om na observatie en signalering extra aandacht te besteden aan deze signalen. Het is niet de bedoeling om intens en geïsoleerd bepaalde deelvaardigheden te gaan “inoefenen” via werkbladen. Extra aandacht kadert binnen de geïntegreerde werking van de kleuterschool. De kleuter leert en ontwikkelt immers op eigen ritme en deze ontwikkeling verloopt ook niet steeds gelijkmatig. Tellen is één van de belangrijkste vaardigheden om op te volgen in de kleuterklas. Kinderen moeten op het einde van de derde kleuterklas kunnen resultatief tellen 6 (leeftijd +1). In heel wat kleuterscholen worden er in de derde kleuterklas testen afgenomen rond “rekenvoorwaarden”. Dit zijn geen rekenvoorwaarden, maar vaardigheden die zich tegelijkertijd ontwikkelen met de telvaardigheden. Het zijn “opstapjes” bij het leren rekenen. In het basisonderwijs ontwikkelen deze vaardigheden zich gewoon verder. De voorspellende waarde van deze testen kan sterk in vraag gesteld worden 7. Hoogstens geeft het aan de school een stuk(je) bijkomende informatie om preventief te werken. Lagere school Tijdige signalering gebeurt via vaste momenten van toetsing en gestructureerd overleg. Dit kan een hulpmiddel zijn om evoluties goed op te volgen en risicoleerlingen te ontdekken. De school verzamelt in het leerlingendossier relevante gegevens over het rekenproces bij elke leerling. De school gebruikt hiervoor in eerste instantie de methodegebonden toetsen en instrumenten voor analyse. Daarnaast is het mogelijk om andere instrumenten te gebruiken, zoals genormeerde toetsen die niet aan methodes gebonden zijn. Het is aan elke school om te oordelen in hoeverre het gebruik hiervan doelgericht is in het kader van het zorgbeleid, en op welke manier de resultaten worden gebruikt. De observaties en resultaten voor rekenen worden in het dossier steeds gekaderd in een brede kijk op de leerling. Tevens gaat aandacht naar mogelijke risicofactoren:     

lezen van getallen; schrijven van getallen; telhandelingen; splitsingen; basisbewerkingen tot 10;

6

Resultatief tellen is het tellen van een aantal voorwerpen met als doel de hoeveelheid van dit aantal te bepalen. 7 Vooral telvaardigheden en seriatie blijken belangrijke variabelen te zijn bij de ontwikkeling van rekenvaardigheid. Toch zijn ook deze variabelen nog niet volledig door iedereen verworven begin eerste leerjaar. Ook niet bij leerlingen die geen problemen hebben later. Stock P., Prenumeric markers for arithmetic difficulties. Doctoraatschrift, Universiteit Gent, 2008



9


 rekentaalbegrippen;  lezen van analoge klok;  schatten van tijdsduur. Vanaf het vierde leerjaar steunen de rekenprocessen meer op inzicht en strategisch denken. Leerlingen die zich tot dan toe konden behelpen door een sterk geheugen of voldoende oefenen in het eenvoudig toepassen van strategieën, vallen meer uit op breuken, procenten, … en de leerinhouden die een beroep doen op abstract redeneren. Een goede organisatie van overgangsbesprekingen en doorgeven van informatie bij verandering van klas of niveau is essentieel bij de opvolging van de leerlingen.

6 Communicatie met ouders In het kader van de samenwerking met ouders zijn er specifiek op het gebied van rekenen een aantal acties mogelijk:   





Doelgroepen: de school houdt rekening met de doelgroepen in de schoolpopulatie: constructieve samenwerking, haalbaarheid en draagkracht van iedereen worden bekeken bij initiatieven. Huiswerk: het beleid rond huiswerk is duidelijk voor alle betrokkenen. Motivatie en succesbeleving moeten hier voorop staan. Het is niet de bedoeling dat een leerling met leerproblemen met extra huiswerk wordt belast. Informatie: een informatiemoment of open deur bijvoorbeeld in de kleuterschool waarin wordt getoond wat wiskundige initiatie inhoudt en hoe dit heel gemakkelijk kan worden bevorderd en toegepast in speelse en alledaagse situaties, op school en thuis. Leren leren beperkt zich niet tot de school. Samen met de ouders en de leerling moet het belang worden besproken van een ordelijke boekentas, gebruik van agenda, orde in mappen en schriften. School en ouders kunnen elkaar hierin ondersteunen in het belang van de leerlingen. Methode en aanpak: kennismaking in de lagere school met de gebruikte methodes en manier van aanpakken. Bij het begeleiden van huiswerk of andere ondersteuning door ouders kan dit zeer belangrijk zijn om misverstanden en frustratie te voorkomen.

Secundair onderwijs 1 De organisatie van het zorgbeleid De school heeft een duidelijk beleid rond het omgaan met rekenproblemen en dyscalculie. Dit beleid start met goede informatie voor het volledige schoolteam. Rekenproblemen komen immers tot uiting in meerdere vakken en vragen een gemeenschappelijke aanpak. Mogelijke signalen zijn:



10


 moeite hebben met formules en algebraïsch denken en struikelen over het abstractere karakter van de wiskundeleerstof;  visueel-ruimtelijke problemen bij meetkunde;  economie en boekhouden: berekeningen, cijfers juist onder elkaar plaatsen, cijfers overschrijven;  aardrijkskunde: schaalberekening;  geschiedenis: jaartallen situeren op een tijdband, jaartallen onthouden;  wetenschappen (fysica, chemie, wetenschappelijk werk, elektriciteit, mechanica): formules en berekeningen, werken met millimeterpapier;  technologische opvoeding: informaticatechnologie, beslissingsschema‟s;  muzikale opvoeding: noten lezen, maat houden, toon houden. De coördinator en het aanspreekpunt voor dit beleid is het zorgteam, dat ook instaat voor de communicatie met leerling, ouders en externen. Het zorgteam kan bestaan uit de cel leerlingenbegeleiding en/of leerkrachten. Dit team zal steeds nauw samenwerken met de CLB-medewerkers die aan de school verbonden zijn. Dit zorgteam is verantwoordelijk voor een permanente opvolging en bijsturing van dit beleid. Zij zorgt ook voor professionalisering en collegiale ondersteuning in het team. Extra aandacht gaat naar de begeleiding van beginnende leerkrachten. De concrete invulling van dit beleid zal bepaald worden door een aantal factoren zoals de grootte van de school, de samenstelling van het schoolteam, de aanwezige expertise of het aantal extra-uren leraar. De school neemt preventieve maatregelen die alle leerlingen ten goede komen, maar vooral een grote ondersteuning zijn voor de leerlingen met leerproblemen en/of – stoornissen. Leerproblemen en dyscalculie in het bijzonder hebben immers invloed op alle vakken. Enkele voorbeelden:     

een duidelijk beleid met vaste afspraken voor leren leren zijn gekend door alle betrokkenen (leerkrachten, ouders en leerlingen); een duidelijk en laagdrempelig systeem van inhaallessen; in alle vakken gelden zoveel mogelijk dezelfde afspraken over onder andere omgaan met notities tijdens de lessen, de wijze van structurering en lay-out van lesmateriaal, het gebruik van de agenda, afname van toetsen; vertrouwensfiguren bij allerlei problemen; vooral aanmoedigen/waarderen/bekrachtigen wat wel goed is, wat wel werkt.

In het eerste leerjaar B en het beroepsvoorbereidend leerjaar kan een doelgericht remediëren met aandacht voor stimuleren, compenseren en mogelijks dispenseren nog heel wat vorderingen geven. Voor het uitbouwen van de preventieve zorg, kan de school een beroep doen op de pedagogische begeleidingsdienst en het CLB.



11


2 Vorming en ondersteuning van het schoolteam Er is geregeld reflectie en bijsturing via nascholing en collegiale ondersteuning voor de vakleerkrachten wiskunde en wetenschappen. De andere leerkrachten worden op de hoogte gebracht en actief betrokken. Vakwerkgroepen garanderen een goede zorg door voor goede methodes en aangepaste didactiek te kiezen. Een verticale vakwerking zorgt voor een afstemming over de jaren heen, een horizontale vakwerking kan verbeterpunten aan het licht brengen. Via gerichte nascholing rond leerproblemen en –stoornissen kan de school de professionaliteit van de leerkrachten verhogen om hier doelgericht mee om te gaan.

3 Inschrijving- en onthaalbeleid Een doordacht inschrijving- en onthaalbeleid is belangrijk. Bij de inschrijving van de leerling wordt tijd vrijgemaakt om mogelijke leerproblemen en vroegere begeleiding te bevragen als onderdeel van het inschrijvingsformulier. Bij leerproblemen wordt een bijkomende brief meegegeven met informatie over het zorgbeleid en de vraag om eventuele attesten en/of gemotiveerde verslagen binnen een afgesproken periode te bezorgen. Leerlingen moeten zo vloeiend mogelijk de overgang kunnen maken tussen basis- en secundair onderwijs of tussen verschillende secundaire scholen. Snelle en duidelijke acties verhogen de kans op een gemotiveerde start, waarbij in het geval van dyscalculie de resultaten en prestaties zo weinig mogelijk worden vertekend. De school heeft een vast draaiboek (zie fase verhoogde zorg) om in deze gevallen zo snel mogelijk te komen tot een reeks STICORDI-maatregelen waarover met alle betrokkenen afstemming is bereikt.

4 Zorg op klasniveau Klasintern bestaat de begeleiding uit het toepassen van ondersteunende maatregelen. Enkele mogelijke voorbeelden:  De leerkracht voorziet oplossingen van oefeningen en leert de leerlingen hiervan zelfstandig gebruik te maken tijdens de les, de leerkracht leert zelfcontrole aan.  De leerkracht begeleidt de leerlingen bij het coachen van een medeleerling op verschillende vlakken: leren en studeren van definities, verbeteren van oefeningen, extra hulp vragen en krijgen bij moeilijkheden.  De leerkracht leert de leerlingen een gerichte foutenanalyse aan: de fout is een redeneerfout, een concentratiefout, een tekenfout, een regelfout, …  De leerkracht maakt een gerichte foutenanalyse en biedt gepaste remediëringsoefeningen aan.  De leerkracht behandelt de studeerwijze voor definities en oefent dit samen met de leerlingen.  De leerkracht geeft tijdens de les gerichte feedback bij fouten en laat de leerling zelf verwoorden welke oplossingsmethode kan gehanteerd worden.



12


 De leerkrachten aardrijkskunde, economie en wetenschappen kennen de impact van de rekenproblemen op hun vak en de leerplannen. Ze voorzien aangepaste oefeningen en instructies voor leerlingen die gekend zijn als leerlingen met rekenproblemen en/of dyscalculie.8

8

Cooreman A., Van Doorslaer E., Opmerkingen bij het „Protocol diagnostiek rekenproblemen – vermoeden dyscalculie‟, v.z.w. Die-‟s-Lekti-kus, mei 2010



13

Verhoogde zorg – fase 1 Rekenproblemen Vermoeden van dyscalculie

2

Verhoogde zorg - fase 1

Specifieke aanvullingen m.b.t. de schoolse vaardigheden rekenen Basisonderwijs 1 Zorgoverleg De leerkracht meldt op een intern zorgoverleg dat de preventieve maatregelen rond rekenen voor een bepaalde leerling niet volstaan. Bij het bepalen van onderwijsbehoeften en aanpak op het gebied van rekenen wordt vertrokken van de aangeleverde informatie van de klasleerkracht. Het sociaal-emotionele aspect wordt bevraagd, want aandacht voor bijvoorbeeld motivatie, faalangst en de mate van succesbeleving zijn belangrijke factoren bij een gericht ondersteunen of remediëren. Bovendien is er ook dikwijls een samengaan van leer- en gedragsproblemen.

2 Onderwijsbehoeften en aanpak bepalen Voor de meeste leerlingen met rekenproblemen is opvolgen en remediëren noodzakelijk gedurende de eerste drie leerjaren om een verschil te kunnen maken tussen leerproblemen en leerstoornissen. De aandacht gaat naar het verwerven van de basiskennis voor rekenen voor alle leerlingen. De ondersteuning is er op gericht de kloof met de klasgenoten niet groter te maken. Mogelijke aanpassingen bij het rekenonderwijs: differentiatie volgens onderwijsbehoefte, systematische verlengde instructie, aanpassen van instructie, enzovoort. Heel wat stimulerende, compenserende en remediërende maatregelen die men hier al kan toepassen of uitproberen zijn te vinden in de uitgebreide lijst van STICORDI-maatregelen (zie: „handelen en evalueren‟). Het is echter niet mogelijk te dispenseren zonder de diagnose dyscalculie. Concentratie, gedrag, thuissituatie: als de problemen zich situeren op verschillende terreinen, of als we vermoeden dat de rekenproblemen slechts secundair zijn op dit moment, kan de aanpak zich eerder richten op concentratie, gedrag, thuissituatie… Goede afspraken maken tussen alle betrokkenen (school, leerling en ouders) over agenda, (aangepast) huiswerk, boekentas, werkbladen en schriften… Ouders worden aangemoedigd om hun zoon/dochter te helpen om STICORDImaatregelen toe te passen buiten de school en in het dagelijkse leven zoals bij het maken van huiswerk, winkelen, kaartlezen, agendaplanning… Sociaal-emotionele aspecten: er wordt rekening gehouden met de specifieke sociaalemotionele behoeften van de leerlingen, zoals door het verlagen van prestatiedruk het gevoel van falen proberen weg te nemen.



14


3 Plannen, handelen en evalueren Afstemming De betrokkenen (zorgteam, leerkracht, ouders, leerling) zoeken afstemming en maken afspraken over planmatige aanpak en gerichte begeleiding. Convergente differentiatie Zorgleerkrachten of anderen kunnen taken opnemen bij het ondersteunen van deze maatregelen, zowel in als uit de klas. In de klas kan dit door een rol op te nemen in het model van convergente differentiatie, bijvoorbeeld het geven van verlengde instructie. Daarvoor kunnen leerlingen gegroepeerd worden. Ook voor de organisatie van extra inoefenmomenten kan het werken met groepjes leerlingen (in of uit de klas) een ondersteuning zijn, waardoor de kloof met de klasgroep beperkt wordt. Geïntegreerd werken In de fase van verhoogde zorg wordt bij voorkeur geïntegreerd gewerkt en blijft de leerling zoveel mogelijk betrokken bij de klassikale lessen. De aanpak in de klas wordt bijgesteld via bijvoorbeeld interne differentiatie, ondersteunende maatregelen of aangepast materiaal. Remediëren Afhankelijk van de vermoedelijke ernst en uitgebreidheid van de aangemelde problemen wordt een tijdpad opgesteld. Indien een remediëringstraject voor rekenen wordt afgesproken, moet dit minimum 3, maar liefst 6 maanden volgehouden worden om de effecten te kunnen schatten. Wenselijk bestaat de begeleiding uit een aantal keer per week (bijvoorbeeld drie maal 20 minuten per week) gedurende een bepaalde tijd gerichte instructie en oefening. Deze begeleiding gebeurt in groepjes en waar nodig individueel. De leerling met rekenproblemen krijgt remediëring van de basiskennis voor rekenen tot de achterstand is ingehaald of de vorderingen stagneren en het aanleren van compenserende vaardigheden een noodzaak zijn. Om dit op een kwalitatieve wijze te laten verlopen, is het van belang om nauwkeurig de beginsituatie vast te stellen en op basis daarvan gericht inoefenen te voorzien9. Het is de verantwoordelijkheid van het zorgteam om samen met de leerkracht de nodige interventies te bepalen en plannen. Indien wenselijk, kan hiervoor worden samengewerkt met het CLB. De haalbaarheid van deze remediëring hangt nauw samen met de uitbouw van het zorgbeleid en de beschikbaarheid van extra handen (leerkrachten, ouders, stagiairs, tutorsystemen, e.d.). Uit alle onderzoek blijkt dat deze aanpak zeer effectief is om leerlingen met een rekenvertraging te ondersteunen. Zo wordt een onderscheid duidelijk tussen leerlingen met een leervertraging en diegenen met een hardnekkig probleem met rekenen. Bij moeilijkheden bij het verwerven van schoolse vaardigheden zoals rekenen is het belangrijk om goede afspraken te maken tussen alle betrokkenen (school, leerling en ouders) over bijvoorbeeld agenda, (aangepast) huiswerk, boekentas, werkbladen en

9

Zie verder bij “uitbreiding van zorg” in de onderzoeksfase



15


schriften. Hierbij is er een transparante en doelgerichte aanpak met oog voor de ondersteuningsbehoeften en mogelijkheden van leerkrachten en ouders. Bij remediëren en extra inoefenen wordt zoveel als mogelijk rekening gehouden met de specifieke sociaal-emotionele behoeften van de leerlingen, zoals door het (tijdelijk) verlagen van prestatiedruk en door succesbeleving het gevoel van falen proberen weg te nemen. In elk geval is de motivatie en de betrokkenheid van de leerling bij elk plan van aanpak een belangrijk gegeven. De bedoeling is zoveel mogelijk leerlingen binnen de reguliere schoolomkadering te begeleiden. Vanuit een visie van gelijke onderwijskansen krijgt elke leerling de nodige ondersteuning. Externe leerondersteuning kan in deze fase een plaats hebben, wanneer ouders zelf externe hulp zoeken of de school onvoldoende omkadering heeft om alle gesignaleerde leerlingen intensief te begeleiden. Deze externe leerondersteuning verloopt in volledige samenspraak en afstemming tussen school, CLB, ouders, leerling. Er wordt schriftelijk vastgelegd wie wat doet, wanneer en hoe. Rapportering en evaluatie worden vooraf afgesproken. Evalueren De zorgcoördinator volgt in principe de afgesproken adviezen en plannen op en evalueert ze. Alle partners worden hier volgens een duidelijk bepaalde timing en op een afgesproken wijze bij betrokken. Het resultaat van deze evaluatie kan zijn:  De maatregelen hebben het gewenste effect en het probleem dooft uit.  De maatregelen hebben het gewenste effect maar dienen behouden te worden om de leerling zo optimaal mogelijk te laten participeren aan het onderwijs.  De genomen maatregelen hebben onvoldoende effect en dienen bijgestuurd te worden. De resultaten van deze interventies zijn zeer belangrijk om de ernst in te schatten als er eventueel een verder diagnostisch traject wordt opgestart. Om de didactische resistentie vast te stellen (de maatregelen hebben onvoldoende effect), zou dit minstens drie en liefst zes maanden moeten worden volgehouden. In veel gevallen zal dit zelfs een heel schooljaar zijn. Bij aanhoudende problemen kan het nodig zijn om een traject van handelingsgerichte diagnostiek op te starten met het CLB. Op dat moment start voor deze leerling de fase van uitbreiding van zorg.



16


Secundair onderwijs We onderscheiden twee trajecten: Traject voor leerlingen met dyscalculie (eventueel gekoppeld aan andere problemen of stoornissen). Het is aangewezen dat de school een draaiboek heeft voor leerlingen met een gemotiveerd verslag dyscalculie. De school kan het CLB betrekken om de waarde van dit gemotiveerd verslag na te gaan. Het draaiboek kan volgende elementen bevatten: 

 

  

 

   

Vanuit het zorgteam wordt een coördinator (of aanspreekfiguur) aangesteld als motor van het draaiboek. Hij zorgt ervoor dat de verkregen informatie wordt opgenomen in het pedagogisch dossier van de leerling en zorgt voor de verdere opvolging van het begeleidingsplan, in samenspraak met het CLB. De informatie over de aanpak van de vorige school wordt maximaal gebruikt. Een begeleidingsplan wordt opgesteld in samenwerking met alle betrokkenen: school, ouders, leerling, CLB-medewerker en eventuele externe hulpverleners. Hierin worden de ondersteunende maatregelen op maat van de leerling vermeld. Het gaat hierbij over stimuleren, compenseren, remediëren en dispenseren (STICORDI). Een uitgebreide lijst hiervan is terug te vinden in de fase van uitbreiding van zorg (handelen en evalueren). Omdat in het secundair onderwijs nog heel wat vorderingen mogelijk zijn, is het belangrijk het remediëren voorop te stellen bij leerlingen met dyscalculie die er nog baat bij kunnen hebben. De leerling kan op basis van dit plan resultaten en prestaties behalen die zo weinig mogelijk vertekend worden door de dyscalculie en hij kan zich verder ontwikkelen binnen de gekozen studierichting. Er wordt gestreefd naar continuïteit in de opvolging van het begeleidingsplan. Dit heeft tot gevolg dat het voor iedereen in het bijzonder school, ouders, leerling en CLB duidelijk is wie verantwoordelijk is over de jaren heen. Er wordt duidelijk afgesproken hoe de begeleiding wordt geëvalueerd en eventueel bijgestuurd. Deze evaluatie gebeurt minstens één keer per schooljaar, maar zeker bij de hernieuwing van het begeleidingsplan bij het begin van het nieuwe schooljaar. Er zijn momenten voorzien voor individuele gesprekken met de leerling. Bij het vastleggen van de maatregelen wordt er steeds gestreefd om de leerling zo zelfstandig mogelijk te laten functioneren en compenserende maatregelen te gebruiken waar aangewezen. Een voorbeeld hiervan is het gebruik van compenserende software. Dit kan ook betekenen dat oorspronkelijke maatregelen geleidelijk aan afgebouwd kunnen worden. Er kan een duidelijk onderscheid worden gemaakt tussen vakgebonden en vakoverschrijdende maatregelen. Na overleg met de leerling en zijn ouders wordt door het zorgteam beslist welke maatregelen geldig blijven. Men dient zich er steeds van te vergewissen dat een gekozen maatregel het gestelde doel nog beoogt te bereiken. Indien er externen een rol spelen in de begeleiding, zal het zorgteam zorgen voor een goede afstemming en samenwerking. Constructieve samenwerking met de ouders is een vast onderdeel van het draaiboek. Elementen hiervan zijn: een goede communicatiedoorstroming, een



17


vast aanspreekpunt bij vragen of zorgen, informatie en eventueel overleg over het verloop en de evaluatie van de plannen. Traject voor leerlingen met leerproblemen (zonder diagnose) De problemen kunnen gemeld zijn door de ouders bij de inschrijving. Er zijn ook leerlingen bij wie zich pas later in deze school ernstige problemen bij rekenen manifesteren. Deze problemen kunnen aangemeld worden door de leerkracht(en), de leerling of de ouders. Deze late melding kan verschillende oorzaken hebben: geen aandacht voor dyscalculie als leerstoornis tot nu toe, een verbrokkelde schoolloopbaan, eigen compensatie tot bepaald niveau via bijvoorbeeld hoge intelligentie of verbaliteit, maskering door extra opvallend of onopvallend gedrag. Na een bepaalde periode blijkt dat de algemene preventieve en structurele maatregelen voor deze leerlingen niet volstaan. Het zorgteam kan in overleg met alle betrokkenen een aantal ondersteunende maatregelen nemen die speciaal gelden voor deze leerling om aan zijn onderwijsbehoeften tegemoet te komen. Voorbeelden hiervan zijn:   

Er is een duidelijk en gestructureerd systeem van inhaallessen. Voor bepaalde (groepen) leerlingen wordt eventueel intern op school remediëren voorzien rond rekenproblemen. Goede afspraken in de school rond leren studeren.

Een aantal van deze afspraken komen overeen met de algemene maatregelen uit de fase voor de preventieve basiszorg. Hier worden ze wel meer gelinkt aan de onderwijsbehoeften van specifieke leerlingen. De klassenraad bevestigt deze afspraken en maatregelen. De bedoeling is zoveel mogelijk leerlingen binnen de reguliere schoolomkadering te begeleiden. Vanuit een visie van gelijke onderwijskansen krijgt elke leerling de nodige ondersteuning. Externe leerondersteuning kan in deze fase een plaats hebben, wanneer ouders zelf externe hulp inroepen. Deze externe leerondersteuning verloopt in volledige samenspraak en afstemming tussen school, CLB, ouders, leerling. Er wordt schriftelijk vastgelegd wie wat doet, wanneer en hoe. Rapportering en evaluatie worden vooraf afgesproken. Na een periode van 3 tot 6 maanden wordt het resultaat van deze maatregelen geëvalueerd10. Het resultaat van deze evaluatie kan zijn:  

De maatregelen hebben het gewenste effect en het probleem dooft uit. De maatregelen hebben het gewenste effect maar dienen behouden te worden om de leerling zo optimaal mogelijk te laten participeren aan het onderwijs.

10

Zie verder bij “uitbreiding van zorg” in de onderzoeksfase



18




De genomen maatregelen hebben onvoldoende effect en dienen bijgestuurd te worden.

Bij aanhoudende problemen kan het nodig zijn om een traject van handelingsgerichte diagnostiek op te starten met het CLB. Op dat moment start voor deze leerling de fase van uitbreiding van zorg.



19

Uitbreiding van zorg – fase 2 Rekenproblemen Vermoeden van dyscalculie

3

Uitbreiding van zorg - fase 2

Duiding van het diagnostisch traject In deze fase start het traject handelingsgerichte diagnostiek. Ondertussen zet de school de al opgestarte interventies verder vanuit de fase van de verhoogde zorg. Deze interventies omvatten differentiatie, remediëren en mogelijke compenserende maatregelen. De mogelijke aanpak bij een diagnose dyscalculie verschilt in essentie immers niet zoveel van deze bij minder ernstige rekenproblemen. Bij dyscalculie wordt vooral intensiever geremedieerd en wordt sneller het spoor van compenseren en dispenseren gevolgd worden. Een brede, transactionele kijk garandeert een aanpak op maat van de leerling. Het is pas als het leerproces voor de meeste leerlingen in de fase van de preventieve basiszorg en de verhoogde zorg is afgerond, dat het zinvol is om een onderkennend diagnostisch traject op te starten. De volgende punten ondersteunen deze visie11: Voor de meeste leerlingen met rekenproblemen is een opvolgen en remediëren noodzakelijk om een verschil te kunnen maken tussen rekenproblemen en dyscalculie. De aandacht gaat naar het verwerven van de basiskennis voor rekenen voor alle leerlingen. Niet elke leerling die moeizaam leert rekenen in de eerste leerjaren heeft dyscalculie. Op grond van een foutenprofiel of enig ander symptoom is het niet mogelijk het onderscheid te maken tussen leerlingen met een rekenprobleem én leerlingen met dyscalculie. Voor het rekenen is voor alle leerlingen een traject te gaan dat niet door alle leerlingen gelijkmatig en op elk moment met dezelfde kwaliteit doorlopen wordt. Bij te vroege diagnose zou men met veel vals positieven te maken hebben, die het rekentraject zoals normaal voorzien is in het curriculum nog niet volledig hebben doorlopen. Niet elke leerling met dyscalculie presteert slecht bijvoorbeeld bij bewerkingen tot 20. Een aantal onder hen compenseren door bijvoorbeeld op het geheugen te steunen. Dit zou vals negatieven opleveren bij te vroege diagnose. Rekenen kan soms schijnbaar verworven zijn. Indien gedurende een bepaalde periode niet meer geoefend wordt, blijken de rekenprestaties inconsistent. Uitzonderlijk kan bij leerlingen die zeer sterk uitvallen op automatiseren van getallen, bewerkingen en rekenfeiten12 de diagnose dyscalculie gesteld worden vanaf het eerste 11

Van Vugt P., Dyslexie, een omschrijving. Discussietekst, Universiteit Antwerpen, 2000 Van Vugt P., Leerstoornissen in het regulier onderwijs, zekerheden inclusief, in: Informatie Vernieuwing Onderwijs 20 (77) 37-43, 1999 12 Rekenfeiten zijn berekeningen die volledig geautomatiseerd dan wel gememoriseerd zijn zoals:  getalsplitsingen ( 7 = 5 + 2 en 45 = 40 + 5);  basisoptellingen en -aftrekkingen tot 20;  de tafels van vermenigvuldiging tot en met 10;  de deeltafels, afgeleid uit de vermenigvuldigtafels. Rekenfeiten zijn het resultaat van een langdurig leerproces dat gewoonlijk begint met het betekenis geven aan een bewerking (c.q. aan bewerkingen), vervolgt met de verkenning van handige rekenstrategieën om opgaven steeds vlotter uit te rekenen en uitmondt in een proces van automatiseren en memoriseren, met als resultaat dat de antwoorden op de betreffende opgaven vrijwel direct uit het geheugen opgeroepen kunnen worden.



20


leerjaar op basis van de criteria hardnekkigheid en resistentie (zie theorie) en wanneer voldaan is aan alle elementen van goede hulp zoals beschreven in de fase van preventieve basiszorg en verhoogde zorg. Leerlingen die niet uitvallen volgens de criteria van de definitie, maar bijkomend ook duidelijke problemen hebben met meten, meetkunde en kloklezen kunnen wel een gemotiveerd verslag krijgen in functie van onderwijsaanpassingen (zeker in functie van het secundair onderwijs), dat dezelfde waarde heeft als een label.13

Aanmelding Vanaf het onthaal begint de doorlooptijd14 te lopen zoals bedoeld in het “Besluit van de Vlaamse Regering tot vaststelling van de operationele doelstellingen van de Centra voor Leerlingenbegeleiding (B.S.03/09/2009)”.

htpp://tule.slo.nl/RekenenWiskunde/D-L27-Rekenfeiten.html 13 Strategische stuurgroep „protocollering diagnostiek CLB‟s‟. Verslag 10 juni 2010 14

Art. 8. De doorlooptijd van het traject, te beginnen vanaf het onthaal, varieert. De maximale doorlooptijd bedraagt : 1° tien werkdagen voor een traject dat leidt tot vraagverheldering, informatie of advies; 2° veertig werkdagen voor een traject dat leidt tot een diagnose; 3° vijftig werkdagen voor een traject dat leidt tot een diagnose met geformaliseerd advies…



21


Handelingsgericht diagnostisch traject bij rekenproblemen 1

Intakefase 15

1. Vraag verhelderen Bij de vraagverheldering praat het CLB met leerkrachten, ouders en leerlingen. De informatie van de leerkracht van cruciaal belang omdat de klacht een leerprobleem is. De informatie van ouders en leerlingen helpt om de context duidelijk te maken. Volgende lijst met onderwerpen dient als leidraad bij de intake: LEERKRACHT  Rekenen o Rekenniveau voor getallenkennis, hoofdrekenen, cijferen, meten en metend rekenen, meetkunde, probleemoplossende vaardigheden  Getallenkennis  Oproepen van geautomatiseerde kennis  Rekenprocedures o Foutenanalyse  Onderwijsleersituatie o Begeleidingsactiviteiten en hun resultaten o Eigen didactiek (handboek, …)  Mogelijke bijkomende problemen zoals: vergeten, tijdsbesef, motoriek, ruimtelijke oriëntatie, organisatieproblemen…  Sterke punten  Wensen, verwachtingen en verklaringen  Werkhouding, taakgedrag en zelfcorrectie  Algemeen taalniveau van de leerling  Continuïteit van het leerproces OUDERS         

Schoolloopbaan Beleving ouders/leerling Sterke punten Begeleiding door ouders naschools, huiswerk Aandachtsproblemen, tempoproblemen, lees- spellingproblemen,… Gezinscultuur o Meertaligheid o Thuistaal Taalontwikkeling Mogelijk bijkomende problemen zoals: vergeten, tijdsbesef, motoriek, ruimtelijke oriëntatie, organisatieproblemen… Buitenschoolse begeleiding

15

Elk aspect van dit specifieke diagnostische traject is slechts een aanvulling bij het diagnostische traject uit het Algemene Deel. Dat is onmisbare basis voor dit diagnostische traject.



22


         

Emotionele problemen Leerproblemen bij de ouders zelf Erfelijke factor Gehoor/zicht Medische antecedenten/medicatie Opvoedingsproblemen Samenwerking met de school Sociaal-economische status van het gezin Zelfredzaamheid Vrije tijd en hobby

LEERLING  Rekenproblemen  Extra ondersteuning: wat helpt, wat niet?  Sterke punten  Compenserende strategieën van de leerling  Waarbij wil hij hulp, welke hulp niet  Lessen leren en huistaken maken  Bekendheid met en erkenning van het probleem  Hoe gaat de leerling emotioneel om met zijn problemen  Eigen verklaring van zijn probleem  Mogelijk bijkomende problemen zoals: vergeten, tijdsbesef, motoriek, ruimtelijke oriëntatie, organisatieproblemen, noteren,...  Sociaal functioneren  Afwezigheden Voor de vraagverheldering en om het probleem te kunnen analyseren, kan het aangewezen zijn om met een vragenlijst te werken. Dit kan efficiënt en tijdbesparend werken. Vragenlijsten mogen echter niet te lang en te moeilijk zijn. Ze veronderstellen een niveau van schriftelijke taalvaardigheid die niet altijd als evident mag beschouwd worden. Ze kunnen de mondelinge bevraging met mogelijkheid tot verduidelijking en nuancering niet vervangen. Als bijlage wordt bovenstaande lijst als leidraad apart opgenomen bij dit protocol (zie bijlage 1). 2. Klacht16 analyseren: negatief en positief

3. Wensen en verwachtingen bevragen

4. Probleem analyseren Alle clusters exploreren

16

Klacht is een term die wordt gehanteerd binnen de methodiek van HGD. Het verwijst naar de subjectieve beleving en verwoording van een probleem . Het begrip klacht heeft niet de negatieve connotatie die we terugvinden bij een „klachten-procedure‟



23


Analyse schoolen CLB-dossier        

Automatiseringsproblemen? (lezen, tafels, splitsingen…) Informatie over het rekenproces Evolutie LVS-gegevens en andere methode (on-)afhankelijke toetsen Welke hulp werd al geboden? (binnen- en buitenschools) Wat was het resultaat van de geboden hulp? Schoolresultaten andere leergebieden/vakken (klassengemiddelde/mediaan) Signalen vanuit vorige schooljaren Vergewissen of er auditieve, visuele en neurologische…gegevens zijn in het medisch luik van het multidisciplinair dossier.

Analyse rekenschriften, werkbladen, kladschrift, … Getracht wordt een zo concreet, objectief mogelijk beeld van het aangemelde rekenprobleem te bekomen. De informatieverzameling kadert hoofdzakelijk binnen de definitie van dyscalculie in dit protocol. Attributies of verklaringen bevragen, maatregelen en effecten beschrijven

5. Afstemmen



24


2

Strategiefase

Inhoud van de strategiefase 2.1 Kindkenmerken clusteren 17 Hoewel het hier om de aanmelding van een rekenprobleem gaat, is het erg belangrijk vanuit andere domeinen te kijken. Comorbiditeit, socio-emotionele elementen en positieve aspecten komen aan bod om nadien tot goede, bruikbare en haalbare adviezen te komen voor de aanpak van rekenproblemen. Kindkenmerken Leerontwikkeling: o.a. resultaten op rekenen, lezen en spellen, resultaten op LVStoetsen, welke oplossingsstrategieën kent de leerling, welke gebruikt de leerling spontaan, anderstalige nieuwkomer,… Beschermende factoren Risicofactoren Bijv.: kan de cijferoefeningen oplossen Bijv.: tafels niet geautomatiseerd met behulp van concreet materiaal Werkhouding en taakgedrag: o.a. motivatie, zelfstandigheid, zelfsturing, werktempo, concentratie, faalangst, … Beschermende factoren Risicofactoren Bijv.: kan zelfstandig verder werken aan Bijv.: faalangstig bij rekentoetsen een taak Cognitief functioneren: o.a. taalvaardigheid, verbanden leggen, ruimtelijk inzicht, logisch redeneren, … Beschermende factoren Risicofactoren Bijv.: sterk ruimtelijk inzicht: kan veel Bijv.: niet taalvaardig: heeft moeite de steun halen uit visualisatie in schema’s gedachtegang te verwoorden Sociaal-emotioneel functioneren: o.a. omgang met regels, ondernemend of passief, vrolijk of somber, zelfverzekerd, perfectionistisch, sociale vaardigheden, … Beschermende factoren Risicofactoren Bijv.: durft hulp vragen Bijv.: kan moeilijk omgaan met frustratie, huilt dan vlug Lichamelijk functioneren en uiterlijk: o.a. grove en fijne motoriek, gehoor en visus, verzorgd voorkomen of niet, … Beschermende factoren Risicofactoren Bijv.: kan goede ruimtelijke tekeningen Bijv.: heel onhandig met materiaal maken Aanvullende informatie

17

Zie www.uitgeverij.acco.be , Pameijer N. e.a., Handelingsgericht werken op school.



25


2.2 Contextkenmerken clusteren De organisatie van het rekenonderwijs staat centraal. Hoe verloopt de preventieve en remediërende aanpak op school? De acceptatie en positieve ondersteuning door leerkracht en ouders spelen een belangrijke rol. Het zelfbeeld van de leerling, de sfeer en de positie in de klasgroep zijn belangrijke factoren. Naast de kindkenmerken worden de kenmerken van de onderwijsleeromgeving geïnventariseerd. Dit geeft een kijk op de interacties en de afstemming van het aanbod op de vraag van de leerling. Of een leerling een probleem ervaart hangt immers ook af van de omgeving waarin hij terecht komt. Gaat het om een sterk prestatiegerichte school? Heeft de leerkracht oog voor zwakkere leerlingen? … Kenmerken onderwijsleeromgeving Pedagogische werkwijze: o.a. wat heeft de leerkracht al geprobeerd, oog voor diversiteit, mate van differentiatie, hulp, klassfeer, oog voor positieve bekrachtiging, motiverend, onderwijsstijl, begrip voor leerlingen die het moeilijk hebben, … Beschermende factoren Risicofactoren Bijv.: motiverende leerkracht met oog Bijv.: de leerkracht heeft geen concrete voor sterke kanten van alle leerlingen informatie over wat er al geprobeerd is en de resultaten daarvan Vakkennis en didactische vaardigheden: o.a. kennis en visie over leerstoornissen, inzicht in normale ontwikkeling, zicht op de systematische opbouw van opdrachten, zicht op deelvaardigheden die een bepaalde taak vereisen, … Beschermende factoren Risicofactoren Bijv.: leerkracht met goed inzicht in de Bijv.: leerkracht heeft weinig kennis van rekendidactiek, kan goede analyse van leerstoornissen probleem maken Klasmanagement: o.a. hoe verlopen overgangen tussen lessen, voldoende routine, voldoende structuur, afwisseling in werkvormen, klasdifferentiatie, zorg voor kansarmen, GOK-beleid,… Beschermende factoren Risicofactoren Bijv.: zeer gestructureerde klassituatie, Bijv.: nogal chaotische leerkracht die weinig met duidelijke afspraken en regels routine en regelmaat in de dagstructuur heeft. Kenmerken van de methode: o.a. voldoende herhaling, differentiatie voorzien, voldoende mogelijkheid tot automatisatie, directe instructie,… Beschermende factoren Risicofactoren Bijv.: basis en uitbreidingsleerstof Bijv.: methode gebaseerd op zelf ontdekken voorzien in de methode van oplossingsmethoden Aanvullende informatie:

Tenslotte krijgen elementen uit de opvoedingsomgeving een belangrijke plaats in de clustering. Hoe verklaren de ouders de problemen? Wordt het kind thuis opgevolgd? Welk belang wordt er gehecht aan presteren? Hoeveel aandacht gaat er naar het leren?



26


Is er tijd voor ontspanning? Deze en andere vragen geven een beeld over de mate waarin het aanbod thuis afgestemd is op de noden van het kind. Ze kunnen ook nieuwe hypotheses opwerpen (bijv. leerproblemen beïnvloed door problematische opvoedingssituatie) of een bepaalde hypothese sterker maken of verwerpen (bijv. hypothese gedragsstoornis is onwaarschijnlijk als het kind thuis geen gedragsproblemen heeft). Kenmerken gezinssituatie Specifieke gezinskenmerken: o.a. nieuw samengesteld gezin, éénoudergezin, instelling, modaal gezin, sociaaleconomische status, GOK-indicatoren, kansarmoede, (woon- en werksituatie), thuistaal, … Beschermende factoren Risicofactoren Bijv.: Beide ouders (gescheiden) Bijv.: mama zwaar ziek, organisatorisch en aanvaarden het probleem en willen sociaal-emotioneel erg belastend voor dit samen met de school naar oplossingen gezin zoeken Pedagogische vaardigheden: o.a. hulp, structuur, regels, straffen en belonen, voldoende stimulerend, beschikbaarheid en bereikbaarheid, … Beschermende factoren Risicofactoren Bijv.: gestructureerd huishouden met Bijv.: papa wordt snel kwaad bij zwakke vaste, rustige momenten voor huiswerk leerresultaten Verklaringen en attributies: o.a. welke verklaring geven ze voor problemen, kennis van leerstoornissen en visie erover, … Beschermende factoren Risicofactoren Bijv.: ouders begrijpen wat dyscalculie Bijv.: ouders wijten de problemen aan inhoudt luiheid Lichamelijke verzorging: o.a. slaap, beweging, voeding en hygiëne, … Beschermende factoren Risicofactoren Bijv.: kinderen worden goed verzorgd Bijv.: kind gaat systematisch te laat slapen Cognitieve stimulering: belangstelling voor het leerproces, ondersteunen van het leren thuis, … Beschermende factoren Risicofactoren Bijv.: thuis wordt het huiswerk Bijv.: mama wil ondersteuning geven, maar opgevolgd is zelf analfabeet Steun bij sociaal-emotionele ontwikkeling: o.a. affectie en positieve bejegening, aanleren van sociaal adequaat gedrag, bevorderen contact met vriendjes, … Beschermende factoren Risicofactoren Bijv.: het kind voelt zich aanvaard met Bijv.: ouders willen niet dat kind ergens gaat zijn beperkingen door zijn ouders spelen Erfelijkheid: komen leerstoornissen voor in de familie? Ja/Nee: leg uit… Aanvullende informatie



27


Bij deze groepering blijkt of voldoende informatie verzameld is. Als er hiaten zijn wordt meer informatie verzameld in de onderzoeksfase. 2.3 Diagnostisch traject kiezen Veel informatie komt al in de intakefase, maar het is zeer goed mogelijk dat er nog niet voldoende gegevens zijn over het rekenen. Bijkomend onderzoek is dan nodig. Een deel hiervan kan gebeuren door een zorgcoördinator (zorgteam/ leerlingenbegeleider) of door een leerkracht. Ook de CLB-medewerker kan een aantal elementen op zich nemen. Goede afspraken en een constructieve samenwerking zorgen voor een doelgerichte aanpak en efficiënt werken. De onderkennende en daarbij aansluitende indicerende diagnose staan voorop. In dit protocol treedt de CLB-medewerker zowel als regisseur, kwaliteitsbewaker en onderzoeker op. Centraal staan de criteria van achterstand en didactische resistentie voorop.(zie definitie). De CLB-medewerker en de zorgcoördinator/leerlingenbegeleider gaan na of er sprake is van een ernstige leerachterstand én in hoeverre er op een kwalitatieve manier aan remediëren en extra inoefenen is gedaan en met welke frequentie (zie fase van de verhoogde zorg). Indien er geen duidelijk zicht op is, zal dit proces (her-)opgestart moeten worden als onderdeel van de onderzoeksfase.

2.4 Hypotheses en onderzoeksvragen formuleren

Hypotheses formuleren Hypotheses hebben niet enkel te maken met rekenen, maar ook met andere problemen (stoornissen, contextfactoren,…) die het rekenen beïnvloeden (zie theorie exclusiviteitcriterium). Voorbeelden van mogelijke hypotheses na clustering en samen leggen van de gegevens in deze fase zouden kunnen zijn:     

De prestatiegerichte sfeer op school en/of thuis versterken (een deel van) de rekenproblemen. Deze contextgegevens komen vanuit de brede intakefase. De rekenproblemen van de leerling verwijzen vermoedelijk naar dyscalculie, indien het duidelijk is dat er al heel wat inspanningen gebeurden met weinig of geen vorderingen. De rekenproblemen verwijzen vermoedelijk naar een rekenachterstand en kunnen tot een gemiddeld niveau worden teruggebracht door de nodige begeleiding en remediëren. De rekenproblemen zijn vermoedelijk gekaderd in een hypothese van zwakke begaafdheid. Verdere stappen nemen via protocol zwakbegaafdheid en verstandelijke beperking. Naast een hypothese van dyscalculie, bestaat er een hypothese van comorbiditeit (met ADHD, met dyslexie…). Een combinatie van onderzoeksstappen uit de verschillende protocollen is dan nodig.



28


Onderzoeksvragen formuleren Met de als….dan….formulering worden de onderzoeksvragen onderbouwd. Enkele mogelijke voorbeelden in het kader van dit protocol: Indicerende onderzoeksvragen: Verwijzen de rekenproblemen naar een leerachterstand? Redenering: Als de rekenproblemen naar een leerachterstand verwijzen, dan kunnen ze worden verminderd door remediëren en aangepaste begeleiding. Versterkt de prestatiegerichte sfeer op school en thuis de rekenproblemen? Als de prestatiegerichte sfeer de problemen versterkt, is een constructieve en minder prestatiegerichte aanpak op school en thuis aangewezen. Zijn de rekenproblemen het gevolg van slecht gekende bewerkingsregels? Als de bewerkingsregels slecht gekend zijn, kan een andere didactische aanpak op school aangewezen zijn. Onderkennende onderzoeksvragen: Verwijst de hardnekkigheid van rekenproblemen naar dyscalculie? Als de hardnekkigheid verwijst naar dyscalculie dan kunnen naast de reguliere didactische aanpak andere maatregelen noodzakelijk zijn. Verwijst de achterstand van rekenen naar dyscalculie? Als de achterstand verwijst naar dyscalculie dan kunnen naast de reguliere didactische aanpak andere maatregelen noodzakelijk zijn. Zijn de rekenproblemen te wijten aan concentratieproblemen? Als de problemen te wijten zijn aan concentratieproblemen, dan kan een gerichte gestructureerde aanpak op school aangewezen zijn. Niet-rekengericht onderzoek Indien er aanwijzingen zijn voor andere problemen dan kan het wenselijk zijn om deze in kaart te brengen. Naast rekenproblemen zijn er vaak problemen bij:  lezen en spelling;  cognitief functioneren: intelligentie, werkgeheugen;  visus, aandacht;  socio-emotioneel functioneren;  … De verzamelde informatie wordt bekeken en geordend. Bij onvoldoende inzicht in de factoren van kind, school en gezin om een antwoord te geven op de hulpvraag gaat men naar de onderzoeksfase. Bij voldoende informatie om een antwoord te bieden slaat men de onderzoeksfase over en gaat men door naar de indiceringfase.



29


2.5 Cliënten informeren



30


3

Onderzoeksfase

Inhoud van de onderzoeksfase 3.1 Wat onderzoeken? Een aantal handelingsgerichte hypotheses zouden in deze fase al getoetst moeten zijn vooraleer de onderkennende onderzoeksfase start. Indien het effect van gebruik van rekenmateriaal of algoritmes, andere didactische werkvormen enz. nog niet is vastgesteld, moet dit in deze fase nog gebeuren door medeonderzoekers op school en thuis. Voor rekenen worden de volgende criteria onderzocht in functie van de definitie (zie theorie):  achterstand;  didactische resistentie. Tevens dient er nagegaan te worden of er geen andere factoren zoals slecht onderwijs, zintuiglijke beperkingen, lage intelligentie, gedragsstoornis, … zijn die de achterstand en de resistentie kunnen verklaren. Deze gegevens zijn terug te vinden in de clusters van kenmerken bij de strategiefase (exclusiecriterium). 3.2 Hoe onderzoeken?

Het vaststellen van een leerachterstand bij rekenen Om een leerachterstand te bepalen zijn niveautesten het meest aangewezen. Als blijkt uit meting met een gestandaardiseerde test, die rekenen telhandelingen nagaat, dat de leerling ten opzichte van een representatieve normgroep behoort tot de 10% zwaksten, dan is er een leerachterstand. Bekijk het leerlingvolgsysteem en andere genormeerde toetsen uit het leerlingendossier in het licht van deze vraag! Als er voldoende gegevens zijn die de verschillende leerinhouden dekken, om deze vraag te beantwoorden, is verder onderzoek niet nodig. Als er toetsgegevens voorhanden zijn die niet aan het criterium

31


Gegevens uit de basisschool kunnen gebruikt worden als deze voorhanden zijn. In sommige scholengemeenschappen of regio‟s geven basisscholen informatie door aan secundaire scholen (BaSo-fiche, oriënteringsadvies, portfolio‟s,…) na toestemming van de ouders. Hierbij melden scholen alle relevante gegevens uit het basisonderwijs (testgegevens, remediëring, genomen maatregelen, …). De ouders kunnen de gegevens aan de secundaire school afgeven bij de inschrijving. Op die manier gaan ook de gegevens van leerlingen die niet aangemeld werden in het basisonderwijs niet verloren.

Het vaststellen van didactische resistentie Didactische resistentie kan nagegaan worden door de vorderingen m.b.t. rekenen in verhouding te brengen tot de geleverde inspanningen. Indien een leerling – voor de aanmelding bij het CLB - gedurende een periode van minimum 3 tot 6 maanden een intensieve en taakgerichte begeleiding genoten heeft op school of via buitenschoolse begeleiding en het resultaat is erg minimaal kan de hypothese m.b.t. dyscalculie geformuleerd worden. Als remediëren niet heeft plaatsgevonden of niet voldoet aan de kwalitatieve criteria (zie verder: “Bij de evaluatie volgende criteria voor goede hulp bekijken”) dan wordt remediëren voor een periode van 3 à 6 maanden opgestart18. De hulp dient individueel toegesneden, planmatig en voldoende lang uitgevoerd te worden. Om de didactische resistentie vast te stellen stelt men volgende vragen:  Is er extra ondersteuning geweest?  Hoe snel is er gereageerd met extra ondersteuning na het vaststellen van hiaten?  Wat is de aard van de extra ondersteuning?  Wat is de duur en frequentie?  Wat is de inhoud en het gebruikte materiaal?  Hoe systematisch?  In welke mate was de ondersteuning gericht op de te leren vaardigheden, in het bijzonder rekenen?  In welke mate sporen de gebruikte methodieken met deze van de school?  Wat is de vooruitgang bij de klasgenoten tijdens deze periode?  Zijn er resultaten van genormeerde testen bij de aanvang en het beëindigen van het remediëren?  Is er minimum om de zes maanden een evaluatie?  Worden de vorderingen en de noodzakelijke verdere ondersteuning in de evaluatie beschreven? … Bij de evaluatie volgende criteria voor goede hulp19 bekijken:  de hulp moet taakgericht zijn; 18

Deze 3 à 6 maanden worden niet meegerekend bij het bepalen van de doorlooptijd zoals bepaald in artikel 8 van het BVR tot vaststelling van de operationele doelstellingen van de Centra voor Leerlingenbegeleiding (BS 03/09/2009) 19 Ghesquière P., Diagnostiek en behandeling van leerproblemen Congres Stichting Leerproblemen Vlaanderen, 27 november 2007



32


   

op maat van het individuele kind; met aandacht voor alle ontwikkelingsaspecten; planmatig opgezet; met verantwoord gebruik van de orthodidactische grondvormen remediëren/compenseren/dispenseren/motiveren/leren leren;  in nauwe samenwerking met de school/klas;  rekening houdend met draagkracht van het kind en het gezin.



33


Instrumenten De achterstand wordt bepaald met niveautesten (zie schema). Bij elk onderdeel zijn testen vermeld. In het onderdeel “Diagnostisch materiaal” is er een fiche per test: volledige naam test, afkorting, auteur, uitgever en jaartal, doel, beschrijving, doelgroep, afname, normen, andere psychometrische kenmerken, beoordeling/ervaring, andere informatie. Bij elke test hoort een aanduiding van het niveau (cesuur) dat zeker bereikt moet worden. Andere genormeerde tests kunnen indien degelijk gedocumenteerd20. Andere didactische toetsen – al dan niet methodegebonden – kunnen bijkomende informatie verschaffen. Deze informatie kan relevant zijn in functie van een kwalitatieve analyse (taakanalyse - foutenanalyse) van het rekenprobleem. Op die manier hebben deze taakproducten een belangrijke plaats in de handelingsgerichte diagnostiek. Zij dienen bij vermelding eveneens gedocumenteerd te worden.

Basisonderwijs

Secundair onderwijs

Analyse beschikbaar materiaal - toetsen van de school - LVS-gegevens - gegevens uit CLBdossier - schoolresultaten

- toetsen van de school - LVS-gegevens - gegevens uit schoolen CLB-dossier - wiskunderesultaat vorige jaren

Mogelijk af te nemen genormeerde toetsen - LVS (Billiaert e.a.) indien nog niet afgenomen - Toetsen Dudal - Tedi-math (Grégoire e.a.) - KRT-R (Baudonck e.a.) - TTR (De Vos 1992) - SVH hoofdrekenen (De Vos 2007) hoofdrekenen/automa tiseren - LVS M6 (Billiaert e.a.) KRT-R4 (Baudonck e.a.) voor BSO en KRT-R6 voor TSO en ASO - TTR voor 3e graad BSO en KSO - SVH Hoofdrekenen (De Vos 2007) - CDR Vijfde graad (Desoete en Roeyers)

Andere onderzoeksmiddelen - interview ouders en/of leerling - interview leerkracht

- interview ouders en/of leerling - interview schoolteam

20

Er wordt aangegeven waarom deze test of toets een meerwaarde heeft. Tevens worden beschikbare psychometrische kenmerken zoals validiteit, betrouwbaarheid vermeld..



34


3.3 Onderzoek uitvoeren Hoe uitgebreid het onderzoek naar dyscalculie in deze fase is, is afhankelijk van de informatie die verzameld is in de vorige fases. Minimaal moet er informatie zijn over de criteria om tot de diagnose “dyscalculie” te komen. Dit betekent:  

informatie m.b.t. een achterstand bij rekenen; informatie m.b.t. didactische resistentie.

Tevens dient er nagegaan te worden of er geen andere factoren zoals slecht onderwijs, zintuiglijke beperkingen, lage intelligentie, gedragsstoornis, … zijn die de achterstand en de resistentie kunnen verklaren. Deze gegevens zijn terug te vinden in de clusters van kenmerken bij de strategiefase (exclusiecriterium). Vaak heeft de leerling al een traject van begeleiding doorlopen. Hij heeft dan een basisdossier met betrekking tot de rekenproblemen op de school. Indien dit niet het geval is, kan in deze fase een uitgebreid onderzoek gebeuren om het probleem in kaart te brengen. De onderzoeker haalt informatie uit verschillende bronnen:        

gesprek met de leerkracht(en); gesprek met de ouders; gesprek met leerling; het CLB-dossier; het leerlingendossier van de school; testonderzoek; toetsresultaten op klasniveau; …

3.4 Onderzoeksresultaten verwerken en interpreteren



35


4

Indiceringfase

In deze fase zijn vooral inzichten over verandering en veranderbaarheid van belang.

Inhoud van de indiceringsfase 4.1 Integratief beeld schetsen (of diagnose) Hier wordt een volledig beeld gemaakt van de gegevens rond achterstand en didactische resistentie in het kader van het totale HGD-traject. 4.2 Wat veranderen en waarom?

4.3 Onderwijs-, opvoedings-, en ondersteuningsbehoeften formuleren De volgende formuleringen laten ons toe om de onderwijsbehoeften zo concreet mogelijk te formuleren, om tot gerichte adviezen te komen. Enkele voorbeelden:       

Wim heeft bij nieuwe leerstof in verband met rekenen nood aan verlengde instructie, na de klassikale instructie. (activeren basisvaardigheden, ondersteuning bij toepassen strategie). Kelly heeft leeractiviteiten nodig die voorbereid zijn. (bijvoorbeeld oefeningen vooraf laten maken). Hassan heeft nood aan schriftelijke ondersteuning. Hij noteert de tussenbewerkingen op een blaadje. Jan heeft nood aan feedback die hem met zichzelf vergelijkt. (bijvoorbeeld grafiekje om vorderingen te visualiseren). Sara heeft een leerkracht nodig die haar succes laat beleven in de domeinen waar ze goed in is. Iris heeft groepsgenoten nodig die aanvaarden dat zij bepaalde hulpmiddelen mag gebruiken in de klas (bijvoorbeeld zakrekenmachine, apart blad met bewerkingen). Tom heeft een leerkracht nodig die de effectieve en efficiënte differentiatie tijdens de wiskundelessen kan organiseren.

4.4 Aanbevelingen formuleren De aanbevelingen of adviezen zijn de aanzet tot handelen. Ongeacht de uitkomst van het diagnostisch traject zullen er adviezen worden geformuleerd. Of de leerling in aanmerking komt voor een diagnose dyscalculie of niet, de rekenproblemen worden aangepakt. De diagnose dyscalculie kan wel leiden tot een aantal individugebonden compenserende en dispenserende maatregelen die niet van toepassing zijn voor andere leerlingen.



36


STICORDI De maatregelen voor de adviesfase zijn samen te vatten onder de noemer STICORDI. Dit staat voor: Stimuleren – Compenseren – Remediëren – Dispenseren. De begeleiding van leerlingen met dyscalculie bestaat uit drie domeinen: ten eerste het verder optimaliseren van het rekenproces door extra directe instructie en oefening ( = remediëren), ten tweede het maximaliseren van het niveau van functionele rekenvaardigheid ondanks een vorm van dyscalculie (= compenseren en/of dispenseren) en ten derde het welbevinden en de motivatie van de leerling (=stimuleren). Sommige maatregelen kunnen onder de verschillende rubrieken geplaatst worden. Bijvoorbeeld: het gebruik van voorgestructureerde werkbladen of ruitjespapier kan zowel stimulerend als compenserend werken. Deze maatregelen worden aan een leerling met dyscalculie toegekend om zijn schoolse ontwikkeling niet verder te belemmeren alleen omwille van zijn rekenproblemen21. Deze maatregelen dienen echter op regelmatige tijdstippen geëvalueerd te worden en zo nodig bijgesteld te worden. Een uitgebreide lijst van maatregelen geordend volgens de STICORDI-indeling wordt vermeld bij handelen en evalueren en is tevens als bijlage 2 opgenomen. Het gaat steeds om “maatwerk” en niet om knippen en plakken van voorgekauwde maatregelen. Een beperkt aantal maatregelen die hanteerbaar zijn worden geformuleerd. Beter vier of vijf maatregelen op maat dan een hele lijst die men niet kan waar maken 22.

Andere maatregelen Soms wordt geadviseerd om een jaar over te doen, een overgang naar het buitengewoon onderwijs te maken of om (in het secundair onderwijs) een richting te kiezen die minder theoretisch is. Een jaar dubbelen is zeker niet de oplossing voor de leerling met dyscalculie. Het is erg belangrijk voor de motivatie dat een leerling een studierichting/niveau kan volgen die nauw aansluit bij zijn algemene mogelijkheden. Schoolexterne hulp is een mogelijkheid. Deze schoolexterne hulp dient afgestemd op de rekenproblemen en op de aanpak van de school en de integratie in de klas. Een aantal benaderingen kunnen tot de dwaalwegen gerekend worden, zoals het gebruik van medicatie, vitaminekuren, dieet, homeopathie en basisfunctietrainingen (zoals visuele, auditieve of psychomotorische training).

21

Van den Broeck W., en Andries C, Tekstuele opmerkingen bij het protocol dyslexie, onuitgegeven tekst, blz. 36, Vlaams Ministerie van Onderwijs en Vorming, 2009 22 Desoete A., Wetenschappelijke beoordeling van het protocol “Diagnostiek bij rekenproblemen – vermoeden dyscalculie”, onuitgegeven tekst blz. 6, Vlaams Ministerie van Onderwijs en Vorming, 2010



37


5

Adviesfase

Inhoud van de adviesfase 5.1 Informeren

5.2 Overleggen

5.3 Afspreken omtrent interventies en evaluatie

5.4

Verslaggeving



38

Handelen en evalueren Rekenproblemen Vermoeden van dyscalculie

3.1.3

Handelen en evalueren rekenen

Bij het in de praktijk omzetten van een pakket maatregelen waarbij verschillende partners betrokken zijn, is het aangewezen om een handelings- of begeleidingsplan te maken zoals uitgewerkt in het algemeen deel. De bedoeling is dat dit een beknopt, maar duidelijk overzicht geeft van de afgesproken STICORDI-maatregelen en interventies. Er wordt ook vooral duidelijk beschreven wie er betrokken is, wat iedereen gaat doen, de frequentie, de periode, de doelstellingen, en de evaluatie (tussentijds en na een afgesproken periode). De school kan ook een pakket maatregelen voorzien voor alle leerlingen met rekenproblemen, aangevuld met specifieke maatregelen voor bepaalde leerlingen. Het zorgteam (basisonderwijs en secundair onderwijs) stemt alles op elkaar af en volgt het verloop op (bijvoorbeeld snelle eerste tussentijdse evaluatie). Het is de verantwoordelijkheid van alle betrokkenen om snel signalen te geven (alarmbel), wanneer de aanpak geen of negatieve resultaten oplevert. Een periode van een schooljaar lijkt aangewezen om de maatregelen op het gebied van rekenen kans te geven om effecten te sorteren. Daarna moet het plan wel grondig geëvalueerd worden met alle betrokkenen en eventueel bijgestuurd voor een volgende periode. Hieronder staan bij elk onderdeel enkele voorbeelden ter illustratie. STIMULEREN Enkele voorbeelden:           

Bevorder een controlerende houding t.o.v. eigen werk. Bepaal zelf met wie jongeren moeten samen werken bij groepswerk. Zorg voor goede begeleiding. Maak geen breekpunt van de manier waarop jongeren dingen zeggen (maak gewoon duidelijk hoe het beter kan). Doe voldoende voor en demonstreer terwijl je verwoordt wat je doet Formuleer duidelijke doelen. Wat is basisleerstof? Wat is differentiatie? Wat moet zeker door deze leerling gekend zijn? Ga bij elke nieuw leerstofonderdeel na de les eventjes na of de jongere het daadwerkelijk begrepen heeft. Voldoende oefenen op probleemidentificatie. Extra-oefenmomenten voor wiskunde organiseren binnen de klas. Langer laten werken op concreet/schematisch niveau. Geef hints waar dit kan tijdens de les wiskunde, wetenschappen, boekhouden, geschiedenis, … zodat de leerling niet door een klein probleempje vastloopt. Help jongeren om dagelijks alle nota‟s in te kijken en in orde te brengen, ook zonder dat er getoetst wordt. Desgevallend mag de leerling gebruik maken van goede nota‟s van medeleerlingen of van de leerkracht. Laat best de agenda van de jongeren in het begin van de les invullen. Zorg dat de agenda correct ingevuld wordt (eventueel door medeleerling of leerkracht), omdat



39


                   

dit het enige communicatiemiddel is waardoor ouders weten wat er moet gedaan worden. Kondig toetsen voor wiskunde en wetenschappen ruim van tevoren aan. Ondersteun bij het klaarmaken van de boekentas. Zorg dat de jongere alle boeken en schriften en werkmateriaal mee heeft om zijn/haar huistaken te maken en lessen te leren. Controleer als leerkracht of de leerling wel op de juiste plaats in zijn rekenboek of rekenwerkschrift werkt. Kies vooraf opdrachten die de leerling aan kan, zodat het positief zelfbeeld voor rekenen toeneemt door succeservaringen. Dit zal op termijn de (faal)angst van de leerling doen afnemen en de motivatie verhogen. Laat een leerling nooit onverwacht een oefening aan het bord oplossen. Moedig aan tot succesbeleving bij wat de leerling goed kan. Moedig leerlingen aan om vragen te stellen over dingen die ze niet begrijpen. Toon begrip voor het probleem, ook door aan de medeleerlingen uit te leggen wat dyscalculie is. Zorg voor een goede band en een veilig klimaat. Laat de leerling niet aan bord komen voor rekenoefeningen, tenzij hij het zelf wil… Sluit aan bij de interesses van de leerling. Sobere lay-out is beter dan een methode met een drukke lay-out. Bij realistische rekenmethodes die veel contextinformatie bevatten, waardoor de leerling overbelast kan worden, differentieert men in de instructie of op taakniveau. Werk doelgericht door uit te leggen waar de leerling mee bezig is, waarom er geoefend wordt. Zorg voor continuïteit en samenhang in de begeleiding. Werk met een vorderingenkaart, of maak evolutie zichtbaar via bijvoorbeeld een grafiek. Evalueer de leerling volgens zijn eigen kunnen (vergelijken met zichzelf), en bespreek dit met de ouders. Geef kortere, maar niet gemakkelijkere toets Evalueer niet alleen de rekenfouten, beoordeel ook de oplossingsmethode. Geef enkel de basisoefeningen.

COMPENSEREN Enkele voorbeelden:      

Ga er niet vanuit dat basisleerstof (inzicht in metriek stelsel, situeren van getallen op een getallenas, …) gekend is. Stimuleer het gebruik van geheugensteuntjes. Vereenvoudig de opgaven tot hun essentie. Werk met halfafgewerkte voorbeelden. Indien het onwaarschijnlijk is dat de leerling zelf tot een oplossingmethode komt, bied dan uitgewerkte rekenvoorbeelden aan waarmee de leerling zijn rekenopdrachten kan oplossen. Een tutor geven tijdens oefenmomenten. Laat de leerling mondeling toelichten hoe hij aan een uitkomst komt. Laat oefeningen vooraf voorbereiden.



40


           

 

 

Verwoord steeds wat je aan (visuele) leerstof aanbiedt. Let op de instructietaal (zeg niet teveel tegelijk). Ga steeds na of jongeren een verbale uitleg begrepen hebben. Ondersteun instructie met een tekening. Visualiseer: zorg voor voldoende aangepast materiaal (getallenlijn, meetlat, gradenboog, commercieel geruit papier, honderdveld, …). Gebruik geen dubbelzinnige taal (geen spreekwoorden, geen figuurlijke taal). Leg met woorden nog eens uit wat een tekening voor andere leerlingen duidelijk zou moeten maken. Laat leerlingen ontdekken in welke opdracht irrelevante informatie zit, zodat ze weten dat ze niet altijd elk cijfer in de opgave moeten gebruiken. Geef aangepaste werkbladen, bijvoorbeeld hoeveelheid oefeningen, soorten bewerkingen duidelijk onderscheiden, ruitjespapier, … Geef werkbladen die niet visueel overladen, maar overzichtelijk gestructureerd zijn. Laat eigen hulpmiddelen (blokken, stroken, rekenmachine, computer) toe. Laat kaart met oplossingen voor individuele rekenproblemen toe. Leer gebruik maken van positietabellen: dit is een tabel waar de positie van een getal, een kommagetal en een maateenheid visueel ondersteund wordt. Laat gebruik maken van fiches met rekenprocedures en rekenkennis (tafelkaart, formules voor meten). Leer de leerling ezelsbruggetjes gebruiken. Zie vb. naar www.ezelsbrug.nl Sta toe dat de leerling tussenoplossingen (op het oefenblad zelf) noteert bij sommen die hij uit het hoofd moet berekenen, Als dit ook niet lukt, laat hem dan cijferen, een getallijn gebruiken. Bij bepaalde sommen kan er uitsluitend gerekend worden met de rekenmachine. Sta toe dat leerkrachten, ouders of leerlingen werkbladen of kopieën van werkschriften van verschillende vakken (waar rekenaspecten aan bod komen) verknippen of gedeelten verbergen met een afdekblaadje. Voorzie meer rekentijd, ook bij toetsen Geef kopieën mee als het overschrijven van het bord niet goed lukt (of te belastend is). Val niet over onnauwkeurigheden in het tekenen. Sta kleine afwijkingen toe bij het tekenen van hoeken, vlakken en rechten. Geef niet te veel huiswerk voor wiskunde en wetenschappen (kwaliteit is belangrijker dan kwantiteit). De oefeningen die hij/zij in de klas niet heeft kunnen afwerken mogen niet als extra huiswerk meegegeven worden… Gebruik van ICT: bijvoorbeeld instructievideo rond meetkunde.

REMEDIËREN Veel van deze interventies verschillen niet fundamenteel van wat voor alle leerlingen met rekenproblemen geldt. Bij leerlingen met dyscalculie zal men extra inspanningen moeten leveren. Het is wel van belang om realistische doelen te stellen om de leerlingen niet te demotiveren. Enkele voorbeelden:  

Bied oplossingsmethodes aan die ruim toepasbaar zijn. Maak ook voldoende tijd vrij om te leren versnellen (automatiseren), verkorten (weglaten van stappen) en weten wanneer iets van toepassing is.



41


    

 

      

Voorzie voldoende inoefentijd. Geef complete instructies (leg alles goed uit), leer deeltaken/deelhandelingen analyseren en laat hierbij voortdurend verwoorden (hoe en waarom). Extra begeleiding door zorgteam. Gebruik zeer expliciete instructie en verfijnde tussenstappen. Laat de leerling stappenplannen gebruiken. Bijvoorbeeld dit van L. Verschaffel 23. o stap 1: ik stel me het probleem voor; o stap 2: ik beslis hoe ik het probleem zal oplossen; o stap 3: ik reken uit; o stap 4: ik interpreteer mijn uitkomst en formuleer mijn antwoord en o stap 5: ik controleer Laat dit toepassen op specifieke typeoefeningen zodat ervan een persoonlijk onthoudschema (specifieke strategie) kan opgemaakt worden. Gebruik dezelfde wijze van oplossen als de gangbare in de klas. Pas indien deze manier van werken niet helpt een andere oplossingsmethode aanbieden. Leer leerlingen met rekenproblemen bepaalde type-rekenopgaven niet op verschillende manieren oplossen. Dit zorgt voor verwarring. Eén oplossingmethode (die het best bij deze leerling past) voor een bepaalde typeoefening is al moeilijk genoeg. Splits meervoudige opdrachten uit. Leer elke stap (wat eerst, wat dan) afzonderlijk aan, leer later combineren. Oefen voldoende en herhaal vaak voorgaande stappen. Benoem procenten als volgt: 20 % = „20 van de 100 gelijke delen‟ of laat het in breuken omzetten. Dit bevordert het inzicht. Gebruik een ondersteunend bordschema. Grijp terug naar aanschouwelijk materiaal en visuele voorstellingen. Opfrissen van al aangeboden leerstof vooraleer een nieuw leerstofonderdeel aan te snijden. Schenk aandacht aan het correct noteren door de leerling. Voorzie niveaugroepen en bespreek hoe je kunt omgaan met de gevoelens van jongeren bij het indelen in niveaugroepen (minderwaardigheidsgevoelens, superioriteitsgevoelens). Heb ook aandacht voor de manier waarop de leerling tot een resultaat komt, het welbevinden en niet enkel het resultaat…

DISPENSEREN Dispenseren is het vrijstellen van bepaalde activiteiten, vakonderdelen, vakken of doelen en de vervanging ervan door evenwaardige activiteiten en doelen. Binnen de grenzen van de regelgeving24 kan dispenseren tot op het niveau van de leerplandoelstellingen. Het voorstel tot dispenserende maatregelen wordt geformuleerd in de adviesfase. Het is de klassenraad die nadien autonoom bepaalt in hoeverre het curriculum kan of mag aangepast worden, omdat dit ook consequenties heeft voor evaluatie, clausulering en overgangen naar andere onderwijsniveaus of naar een andere school.

23

Verschaffel L. e.a., Leren oplossen van vraagstukken, Plantyn, Mechelen, 2004. Zie bijlage: EHBOboekje. 24 Zie Onderwijsdecreet XV, en verder: MO SO/2005/05 van 22.06.2005, punt 5



42


Bij het vaststellen van dispensaties moet het toekomstperspectief van de leerling centraal staan. De dispenserende maatregelen mogen de inzetbaardheid in het beroepsveld of de mogelijkheid voor het vervolgonderwijs niet hypothekeren. Dit zou de eindcertificering in het gedrang brengen. Er dient eerst nagegaan worden met welke hulpmiddelen een leerling taken wel kan uitvoeren. Enkele voorbeelden:         

Reken rekenfouten niet aan in niet-wiskundevakken. De leerling wordt vrijgesteld van hoofdrekenen met moeilijke getallen. Beperk het rekenen tot honderd en het geautomatiseerd beheersen van de basisvaardigheden. Laat het cijferen of kolomsgewijs rekenen met grote getallen of kommagetallen achterwege. Beperk meten tot wat praktisch nodig is binnen een beroepscontext. Beperk rekenen tot rekenen met geld en werken met eenvoudige grafieken. Bewerkingen met breuken, kommagetallen, verhoudingen en procenten mogen op de tweede plaats komen25. Formuleren van toetsbare minimumdoelen voor rekenen/wiskunde in het vijfde en zesde leerjaar van de basisschool. Zwakke rekenaars niet langdurig zelfstandig laten werken. Bij mogelijke eindtoetsen van het zesde leerjaar moeten de dispensaties vermeld worden in een gemotiveerd verslag bij overgang naar het secundair onderwijs.

Voor meer tips verwijzen we naar Verliefde en Hermans (2001) 26, Cooreman en Bringmans (2002)27 en naar www.letop.be.Tevens naar http://sticordibank.wikispaces.com/, www.sprankel.be, www.sig-net.be, www.speelplaats.org/wp-content/uploads/2009/01/wiskunde-sticordi-klaar.doc Voor kinderen zie volgende website www.tbraams.nl/kinderkrant/leertips.php. Bovenstaande lijst van STICORDI-maatregelen is apart opgenomen als bijlage 2. Een pakket STICORDI-maatregelen ligt complex in het secundair onderwijs, met de vele vakleerkrachten. In het secundair onderwijs verdelen die zich in een aantal algemene, vakoverschrijdende maatregelen (bijvoorbeeld gebruik van rekenmachine) en vakgebonden afspraken (bijvoorbeeld bij wiskunde).

25

Gelderblom G., Effectief omgaan met zwakke rekenaars, CPS onderwijsontwikkeling en advies, Amersfoort, 2008 26 Verliefde.E, Hermans R., Geef me de tijd. Kinderen met leerproblemen in de klas, Acco, Leuven, 2001 27 Cooreman A., Bringmans M., Ik heet niet dom, Acco, Leuven, 2002



43

Theoretisch deel Rekenproblemen Vermoeden van dyscalculie

4

Theoretisch deel dyscalculie

1

Klinisch beeld

Etymologisch is de term „dyscalculie‟ afgeleid uit het Grieks en het Latijn. „Dys‟ betekent moeilijk en „calculare‟ betekent tellen, met andere woorden „dyscalculie‟ betekent „moeilijk rekenen‟. “Dyscalculie is een stoornis die gekenmerkt wordt door hardnekkige problemen met het vlot/accuraat oproepen van rekenfeiten en /of het leren en vlot/accuraat toepassen van rekenprocedures.”28 Op het niveau van het basisonderwijs uit dit zich onder andere in:  problemen met getallenkennis;  problemen met automatiseren;  problemen met het onthouden en accuraat uitvoeren van rekenprocedures;  samenhangende problemen: schattend rekenen, werkgeheugen, …29 Op het niveau van het secundair onderwijs ligt de nadruk eerder op het minder vlot en minder accuraat rekenen dan binnen de referentiegroep mag verwacht worden. De leerling werkt trager, heeft moeilijkheden met gecombineerde taken, … Dyscalculie kan de intellectuele en creatieve ontwikkeling van leerlingen hinderen, vooral bij wetenschappelijke en beroepsgerichte taken die rekenvaardigheid onderstellen. Leerlingen met een goede verbale begaafdheid kunnen gefrustreerd raken door dyscalculie, omdat zij hun capaciteiten minder kunnen tonen. Anderzijds kunnen goede verbale capaciteiten compenserend werken ten aanzien van dyscalculie.

2

Criteria

De diagnose dyscalculie gebeurt aan de hand van de volgende criteria: 30 (1) er is een ernstige achterstand op een gestandaardiseerde rekentest (score beneden percentiel 10) voor het vaardigheidsniveau van rekenen ten aanzien van een relevante vergelijkingsgroep. De leerling presteert significant lager dan wat gevraagd wordt van het individu, gegeven diens leeftijd en omstandigheden (achterstandscriterium); (2) en de achterstand, in kaart gebracht door metingen op minimum twee momenten, blijft bestaan ook wanneer voorzien is in een periode van adequate remediërende 28

Desoete A., Ghesquière P., De Smedt B., Andries C., Van den Broeck W., Ruijssenaars W., Dyscalculie: standpunt van onderzoekers in Vlaanderen en Nederland, VVL 2010 29 Leerlingen die niet uitvallen volgens de criteria van de definitie, maar bijkomend ook duidelijke problemen hebben met meten, meetkunde en kloklezen kunnen wel een gemotiveerd verslag krijgen in functie van onderwijsaanpassingen (zeker in functie van het secundair onderwijs), dat dezelfde waarde heeft als een label (strategische stuurgroep „protocollering diagnostiek CLB‟s‟. Verslag 10 juni 2010). 30 Zie: Eindverslag stuurgroep indicatorenontwikkeling leerzorg, Ministerie van Onderwijs, Brussel, 2008, blz. 13



44


instructie31 en oefening van minstens 3 tot 6 maand (criterium van didactische resistentie/hardnekkigheid); (3) én er is geen afdoende alternatieve verklaring voor de ernstige achterstand en de didactische resistentie, zoals: langdurige ziekte, tekorten in de methode, verandering van school, …(exclusiviteitcriterium) In dit protocol wordt gekozen voor een onderkennende en indicerende diagnostiek. Elementen uit de verklarende diagnostiek, indien gekend, kunnen een hulpmiddel zijn om een vollediger inzicht te krijgen in de problematiek. Voorbeelden: hersenletsel, zwak ruimtelijk voorstellingsvermogen…

3

Comorbiditeit en differentiaaldiagnose

3.1

Comorbiditeit

Kinderen met dyscalculie kunnen ook bijkomende stoornissen hebben. Het hebben van dyscalculie vrijwaart dus niet een comorbiditeit (dubbeldiagnoses). Dyscalculie en verstandelijke beperking Een leerling met verstandelijke beperking valt onder meer uit op het vlak van redeneren en probleemoplossend denken. Een intelligentietekort heeft een invloed op de totale cognitieve ontwikkeling van de leerling en kan gezien worden als een belemmerende factor voor het leren. De pedagogische aanpak verschilt. De compensatiemogelijkheden zijn bijvoorbeeld beperkter bij leerlingen met een verstandelijke beperking. In het geval van de hypothese van een verstandelijke beperking gaat men over tot het protocol zwakbegaafdheid en verstandelijke beperking. Het blijft bijgevolg zeer belangrijk om een leerling met rekenproblemen te bekijken in zijn totaliteit. „Hoe presteert de leerling binnen andere leergebieden?‟ „Is er sprake van een rekenstoornis binnen de familie?‟ „Zijn er nog andere leerproblemen aanwezig?‟

Dyscalculie en spraak- en taalontwikkelingsstoornissen (STOS) Een leerling met spraak- en taalontwikkelingsstoornissen heeft het erg moeilijk met of komt niet tot het verwerven van rekenbegrippen en rekentaal. Hij kan hoeveelheden, 31

Adequate instructie en inoefening bestaat uit: 1. Instructie en oefening in de klas. Is die optimaal verlopen met de juiste intentie, expertise van de leerkracht. 2. Handelingscyclus van signaleren, problemen analyseren en aanpassing van de methodiek bij kinderen met rekenproblemen is zorgvuldig toegepast. 3. Individuele, remediërende leerhulp bij hardnekkige gevallen werd gedurende een voldoende lange periode aangeboden.



45


aantallen, cijfers en symbolen niet benoemen en kan bij mondelinge aanbieding van een cijfer de hoeveelheid niet aanwijzen. Dit is oneigenlijke vorm van dyscalculie. Dyscalculie en dyslexie Diverse onderzoeken illustreren de samenhang tussen lees-/spelling- en rekenstoornissen. Een belangrijke vaststelling is dat leesvaardigheden de prestaties in wiskunde beïnvloeden, omdat bepaalde deelgebieden in wiskunde een groot beroep doen op taal. Specifieke leesmoeilijkheden kunnen aldus het risico op de ontwikkeling van bijkomende of verwante rekenproblemen vergroten. In 7,6% tot 50% van de gevallen is er sprake van een dubbeldiagnose met dyslexie 32. Dyscalculie en ADHD Een leerling met een ADHD gaat optellen als hij moet aftrekken. Hij verliest zich bijvoorbeeld tijdens het staartdelen `onderweg' en weet niet meer waar hij mee bezig zijn. Bij 20 à 60% van alle leerlingen met deze problemen zijn symptomen van ADHD aanwezig. ADHD-problemen beïnvloeden de prognose van dyscalculie in negatieve zin. Dyscalculie en een vorm van developmental coordination disorder (DCD) Leerlingen met dyscalculie en een vorm van DCD hebben als peuter / kleuter ernstige problemen met het voorafgaand “handelend rekenen” door motorische handelingen te stellen bij het manipuleren van voorwerpen. Daardoor komen ze niet tot de voorwaarden die nodig zijn om het feitelijk rekenen te kunnen aanvatten.

3.2

Dyscalculie en meertaligheid

Dyscalculie wordt bij anderstalige leerlingen meestal eerder herkend dan dyslexie. De lees-/spellingproblemen worden vaak toegeschreven aan een tekort aan algemene taalvaardigheid. Rekenen wordt dikwijls ten onrechte verengd tot het toepassen van regeltjes en algoritmen waar weinig taal bij te pas komt. Toch passen hier een aantal kanttekeningen. De meeste allochtone kinderen gebruiken twee of meer talen, waarbij ze het Nederlands vaak pas via het onderwijs leren. Het tempo van deze tweedetaalverwerving ligt wel lager. De leerling dient in een ijltempo deze tweede taal onder de knie te krijgen. Eveneens dient hij vrij snel complexe verbale boodschappen te begrijpen. Afhankelijk van de aanleg tot het aanleren van nieuwe talen zal deze ontwikkeling al dan niet problematisch kunnen verlopen. Feit is dat leerlingen met een anderstalige opvoeding lees anders dan het Nederlands - extra belast zijn bij het verwerven van de schoolse vaardigheden en kennis. Het niveau van taalbeheersing ligt bij allochtone leerlingen over het algemeen lager dan bij hun Nederlandstalige leeftijdsgenoten. Omdat anderstalige leerlingen minder ervaring

32

Desoete A., Ghesquière P., De Smedt B., Andries C., Van den Broeck W., Ruijssenaars W., Dyscalculie: standpunt van onderzoekers in Vlaanderen en Nederlands, VVL 2010, blz. 5



46


hebben met het Nederlands, hebben ze ook minder inzicht in de structuur van deze taal. Eveneens zijn zij vaak niet vertrouwd met een bepaalde woordenschat. Dit leidt in de kleuterschool en de eerste leerjaren tot problemen met numerieke begrippen evenals met instructietaal. Bij de aanvang van het eerste leerjaar hebben allochtone kinderen vaak een achterstand van drie à vier jaar in de basiswoordenschat. Het merendeel van de meertalige leerlingen beschikt over een geringere woordenschat van elke gekende taal dan eentalige. Bovendien hebben meertalige leerlingen vaker problemen met de instructietaal (zoals eerste, laatste, vooraan, achteraan, enz.). Verder zijn woorden (zo)als: ook, zelfs, misschien, … voor hen vaak moeilijk te begrijpen. Ook wanneer een leerling over voldoende woordenschat beschikt, kan hij nog problemen hebben met het begrijpen van grotere teksteenheden. Hoe abstracter en complexer de taal, des te moeilijker. Uit onderzoek blijkt dat begrijpend lezen het grootste struikelblok vormt voor allochtone leerlingen. Hier speelt de (lees-) woordenschat en de culturele achtergrond en kennis een rol. Bij vraagstukken en realistisch wiskundeonderwijs met een sterk talig karakter hebben deze leerlingen het extra lastig. Een goed opgezet taalvaardigheidonderwijs is hier een hulpmiddel. Uit onderzoek van Van de Boer (2003) is gebleken dat rekenproblemen van allochtone leerlingen in het secundair onderwijs vooral het gevolg zijn van miscommunicatie tussen leerlingen en leraar én van misinterpretatie door de leerlingen van wiskundige opdrachten. Ze begrijpen de context en vraagstelling verkeerd33.

Sociaal-emotionele problemen Leerlingen met een rekenstoornis ervaren al vanaf de eerste dag dat het rekenproces bij hen niet zo vanzelfsprekend is als bij hun medeleerlingen. Internaliserend gedrag Faalangst Omwille van de vele mislukkingen die leerlingen met leerstoornissen ervaren, is het begrijpelijk dat zij faalangstig kunnen worden ten aanzien van schoolse taken. Deze faalangst kan zich beperken tot die taken waarvoor de leerling extra moeite dient te doen, maar kan ook uitbreiden naar andere leertaken. Deze faalangst werkt secundair verder in op het rekenprobleem en ondermijnt de al aanwezige kennis en vaardigheden van deze leerlingen extra. Indien er niet tijdig ingegrepen wordt, kan deze faalangst – indien ernstig - leiden tot een depressie. Hierbij is het eveneens belangrijk om na te gaan of de angstig gespannen toestand van de leerling oorzaak is van de rekenproblemen of dat de dyscalculie oorzaak is van de faalangst. Demotivatie 33

Nelissen J., Kinderen die niet leren rekenen. Opvattingen en discussie over dyscalculie en rekenproblemen, in Willem Bartjens, jaargang 23 nr. 3 blz. 5-11, 2003



47


Ondanks de geleverde inspanningen van leerlingen met dyscalculie leidt dit zelden tot succeservaringen. Dit kan erg demotiverend werken. Leerlingen kunnen op hun situatie gaan reageren door storend gedrag. Anderen trekken zich terug en doen niet meer mee. Gebrek aan zelfvertrouwen Doordat de geleverde inspanningen weinig resultaat boeken, gaan leerlingen met dyscalculie weinig vertrouwen op zichzelf. Hun zelfvertrouwen wordt ondermijnd door de beperkte vorderingen in tegenstelling tot de inspanningen.

Externaliserend gedrag Gedragsproblemen Leerstoornissen worden vaak geassocieerd met ernstige gedragsproblemen. Omwille van de hardnekkigheid van dyscalculie kunnen leerlingen een negatief zelfbeeld en weinig zelfwaardegevoel ontwikkelen. In combinatie met ongunstige onderwijs- en/of omgevingsfactoren kan dit leiden tot antisociaal gedrag: agressie, oppositioneel gedrag,… Bij 43% van de leerlingen met dyscalculie vindt men gedragsproblemen.34

4

Beschermende factoren

Naast de algemene beschermende factoren zijn er een aantal die specifiek gelden voor de problematiek van rekenproblemen. Bij de leerling      

Bovengemiddelde intelligentie. Creativiteit. Bijvoorbeeld het bedenken van „ezelsbruggetjes‟ en andere onthoudtechnieken. Een goede taalvaardigheid. Goed concentratievermogen. Goed geheugen. Toepassen van metacognitieve vaardigheden, zoals adequate rekenstrategieën, het aanleren van een adequate leerstijl.

Bij het gezin    

Aangepaste eisen stellen. Acceptatie van de rekenproblemen. Bereidheid tot samenwerken met de school. Een ondersteunende aanpak bij huiswerk en leren.

34

Stock P. e.a. in Desoete A., Diagnostiek van rekenstoornissen of dyscalculie, Jaarboek ontwikkelingspsychologie, orthopedagogiek en kinderpsychiatrie, 2007-2008



48


 

Een rustig en veilig opvoedingsklimaat. Mogelijkheid thuis tot computerondersteunend leren.

Bij de school Heel wat van deze factoren komen aan bod bij de beschrijving van de verschillende niveaus van zorg in de leerlingenbegeleiding. Toch een bondig overzicht:  De leerkrachten aanvaarden de niveauverschillen in rekenen als een gegeven en gaan er actief mee om.  De positieve prestaties en competenties van de leerling worden benoemd.  De school werkt aan een positief en rijk klimaat rond omgaan met kwantitatieve gegevens in de leefwereld.  Er is aandacht voor het welbevinden van de leerling.  Er is een duidelijk beleid met goede afspraken in de hele school voor rekenen.  Er is een stimulerende en motiverende begeleiding door de leerkracht.  Er is transparante communicatie en een constructieve samenwerking met ouders, leerlingen en externen rond de (aanpak van) rekenproblemen.  Snelle signalering en tijdige ondersteuning voorkomen dat problemen zich opstapelen.

5

Etiologie35

Er is discussie over de oorzaken van dyscalculie. Er is momenteel geen consensus rond de verklaring van dyscalculie (Dolk & Groenestijn, 2006). Men gaat er echter wél van uit dat de oorzaak van dyscalculie ligt in de neurale processen. Uit tweelingenonderzoek blijkt dat deze stoornissen erfelijk bepaald zijn (Shalev e.a., 2001). Tot op heden zijn er (nog) geen genen geïdentificeerd die bijdragen tot de ontwikkeling van dyscalculie. Vermoedelijk wordt dyscalculie veroorzaakt door een ongelukkige combinatie van risicogenen. Het is wel zo dat rekenstoornissen systematisch voorkomen bij gepaalde genetische syndromen zoals het Velo-CardioFaciaal syndroom (De Smedt et al., 2009) en het Turner Syndroom (De Wil et al., 2009). Er zijn een aantal cognitieve verklaringsfactoren voor rekenstoornissen (Dolk & Groenestijn, 2006). Een belangrijke stroming in de literatuur gaat er van uit dat dyscalculie het gevolg is van een stoornis in representatie en verwerking van hoeveelheden of een minder goede connectie tussen de getallen en de hoeveelheden die ze voorstellen. Daarnaast zijn er ook andere verklaringsfactoren naar voor geschoven, zoals een tekort aan metacognitieve kennis en vaardigheden, werkgeheugen en executieve functies, het ophalen van informatie uit het lange-termijn geheugen of in verstoringen van het visueel-ruimtelijk functioneren. Op dit moment is er geen eenduidigheid met betrekking tot de verklaringsfactoren van dyscalculie. Bovendien is dyscalculie een heterogene stoornis en kunnen verschillende factoren aanleiding geven tot het ontstaan ervan. 35

Desoete A., Diagnostiek van rekenstoornissen of dyscalculie, Jaarboek ontwikkelingspsychologie, orthopedagogiek en kinderpsychiatrie, blz. 4, 2007-2008



49


6

Prevalentie

Ongeveer 6% tot 7% van de leerlingen heeft dyscalculie in de basisschool. Dit betekent dat er ongeveer in elke klas gemiddeld minimum één leerling met een rekenstoornis zit. In het secundair onderwijs ligt de verhouding anders naargelang de studierichting. In het BSO en TSO zijn er veel meer leerlingen met dyscalculie dan in het ASO. Dyscalculie komt evenveel of iets meer bij meisjes dan jongens voor.36

36

Barbaresi, Katusic en Colligan,in Desoete A., Diagnostiek van rekenstoornissen of dyscalculie, Jaarboek ontwikkelingspsychologie, orthopedagogiek en kinderpsychiatrie, 2007-2008



50

Hulpmiddelen Rekenproblemen Vermoeden van dyscalculie

5

Hulpmiddelen rekenproblemen

Bijlage 1 Leidraad bij de intake bij rekenproblemen LEERKRACHT  Algemeen taalniveau van de leerling  Continuïteit van het leerproces  Mogelijk bijkomende problemen zoals: vergeten, tijdsbesef, motoriek, ruimtelijke oriëntatie, organisatieproblemen…  Onderwijsleersituatie o Begeleidingsactiviteiten en hun resultaten o Eigen didactiek (handboek, …)  Rekenen o Foutenanalyse: o Rekenniveau voor getallenkennis, hoofdrekenen, cijferen, meten en metend rekenen, meetkunde, probleemoplossende vaardigheden  Getallenkennis  Oproepen van geautomatiseerde kennis  Rekenprocedures  Visueel-ruimtelijke vaardigheden  Sterke punten  Wensen, verwachtingen en verklaringen  Werkhouding en taakgedrag  Zelfcorrectie OUDERS                  

Begeleiding door ouders naschools, huiswerk Beleving ouders/leerling Buitenschoolse begeleiding Emotionele problemen Erfelijke factor Gehoor/zicht Gezinscultuur o Meertaligheid o Thuistaal Lees- spellingproblemen, aandachtsproblemen, tempoproblemen, structuratieproblemen Medische antecedenten/medicatie Mogelijk bijkomende problemen zoals: vergeten, tijdsbesef, motoriek, ruimtelijke oriëntatie, organisatieproblemen… Opvoedingsproblemen Samenwerking met de school Schoolloopbaan Sociaal-economische status van het gezin Sterke punten Taalontwikkeling Vrije tijd en hobby Zelfredzaamheid



51


LEERLING  Afwezigheden  Bekendheid met en erkenning van het probleem  Compenserende strategieën van de leerling  Emotionele ontwikkeling: zelfbeeld  Extra ondersteuning: wat helpt, wat niet  Hoe gaat de leerling emotioneel om met zijn probleem  Lessen leren en huistaken maken  Mogelijk bijkomende problemen zoals: vergeten, tijdsbesef, motoriek, ruimtelijke oriëntatie, organisatieproblemen…  Problemen bij noteren  Rekenproblemen  Sociaal functioneren  Sterke punten  Waarbij wil hij hulp, welke hulp niet  Wensen, verwachtingen en verklaringen



52


Bijlage 2 Lijst STICORDI-maatregelen STIMULEREN Enkele voorbeelden:           

             

Bevorder een controlerende houding t.o.v. eigen werk. Bepaal zelf met wie jongeren moeten samen werken bij groepswerk. Zorg voor goede begeleiding. Maak geen breekpunt van de manier waarop jongeren dingen zeggen (maak gewoon duidelijk hoe het beter kan). Doe voldoende voor en demonstreer terwijl je verwoordt wat je doet Formuleer duidelijke doelen. Wat is basisleerstof? Wat is differentiatie? Wat moet zeker door deze leerling gekend zijn? Ga bij elke nieuw leerstofonderdeel na de les eventjes na of de jongere het daadwerkelijk begrepen heeft. Voldoende oefening op probleemidentificatie. Extra-oefenmomenten voor wiskunde organiseren binnen de klas. Langer laten werken op concreet/schematisch niveau. Geef hints waar dit kan tijdens de les wiskunde, wetenschappen, boekhouden, geschiedenis, … zodat de leerling niet door een klein probleempje vastloopt. Help jongeren om dagelijks alle nota‟s in te kijken en in orde te brengen, ook zonder dat er getoetst wordt. Desgevallend mag de leerling gebruik maken van goede nota‟s van medeleerlingen of van de leerkracht. Laat best de agenda van de jongeren in het begin van de les invullen. Zorg dat de agenda correct ingevuld wordt (eventueel door medeleerling of leerkracht), omdat dit het enige communicatiemiddel is waardoor ouders weten wat er moet gedaan worden. Kondig toetsen voor wiskunde en wetenschappen ruim van tevoren aan. Ondersteun bij het klaarmaken van de boekentas. Zorg dat de jongere alle boeken en schriften en werkmateriaal mee heeft om zijn/haar huistaken te maken en lessen te leren. Controleer als leerkracht of de leerling wel op de juiste plaats in zijn rekenboek of rekenwerkschrift werkt. Kies vooraf opdrachten die de leerling aan kan, zodat het positief zelfbeeld voor rekenen toeneemt door succeservaringen. Dit zal op termijn de (faal)angst van de leerling doen afnemen en de motivatie verhogen. Laat een leerling nooit onverwacht een oefening aan het bord oplossen. Moedig aan tot succesbeleving bij wat de leerling goed kan. Moedig leerlingen aan om vragen te stellen over dingen die ze niet begrijpen. Toon begrip voor het probleem, ook door aan de medeleerlingen uit te leggen wat dyscalculie is. Zorg voor een goede band en een veilig klimaat. Laat de leerling niet aan bord komen voor rekenoefeningen, tenzij hij het zelf wil… Sluit aan bij de interesses van de leerling. Sobere lay-out is beter dan een methode met een drukke lay-out. Bij realistische rekenmethodes die veel contextinformatie bevatten, waardoor de leerling overbelast kan worden, differentieert men in de instructie of op taakniveau. Werk doelgericht door uit te leggen waar de leerling mee bezig is, waarom er geoefend wordt.



53


     

Zorg voor continuïteit en samenhang in de begeleiding. Werk met een vorderingenkaart, of maak evolutie zichtbaar via bijvoorbeeld een grafiek. Evalueer de leerling volgens zijn eigen kunnen (vergelijken met zichzelf), en bespreek dit met de ouders. Geef kortere, maar niet gemakkelijkere toets Evalueer niet alleen de rekenfouten, beoordeel ook de oplossingsmethode. Geef enkel de basisoefeningen.

COMPENSEREN Enkele voorbeelden:                  

Ga er niet vanuit dat basisleerstof (inzicht in metriek stelsel, situeren van getallen op een getallenas, …) gekend is. Stimuleer het gebruik van geheugensteuntjes. Vereenvoudig de opgaven tot hun essentie. Werk met halfafgewerkte voorbeelden. Indien het onwaarschijnlijk is dat de leerling zelf tot een oplossingmethode komt, bied dan uitgewerkte rekenvoorbeelden aan waarmee de leerling zijn rekenopdrachten kan oplossen. Een tutor geven tijdens oefenmomenten. Laat de leerling mondeling toelichten hoe hij aan een uitkomst komt. Laat oefeningen vooraf voorbereiden. Verwoord steeds wat je aan (visuele) leerstof aanbiedt. Let op de instructietaal (zeg niet teveel tegelijk). Ga steeds na of jongeren een verbale uitleg begrepen hebben. Ondersteun instructie met een tekening. Visualiseer: zorg voor voldoende aangepast materiaal (getallenlijn, meetlat, gradenboog, commercieel geruit papier, honderdveld, …). Gebruik geen dubbelzinnige taal (geen spreekwoorden, geen figuurlijke taal). Leg met woorden nog eens uit wat een tekening voor andere leerlingen duidelijk zou moeten maken. Laat leerlingen ontdekken in welke opdracht irrelevante informatie zit, zodat ze weten dat ze niet altijd elk cijfer in de opgave moeten gebruiken. Geef aangepaste werkbladen, bijvoorbeeld hoeveelheid oefeningen, soorten bewerkingen duidelijk onderscheiden, ruitjespapier, … Geef werkbladen die niet visueel overladen, maar overzichtelijk gestructureerd zijn. Laat eigen hulpmiddelen (blokken, stroken, rekenmachine, computer) toe. Laat kaart met oplossingen voor individuele rekenproblemen toe. Leer gebruik maken van positietabellen: dit is een tabel waar de positie van een getal, een kommagetal en een maateenheid visueel ondersteund wordt. Laat gebruik maken van fiches met rekenprocedures en rekenkennis (tafelkaart, formules voor meten). Leer de leerling ezelsbruggetjes gebruiken. Zie vb. naar www.ezelsbrug.nl Sta toe dat de leerling tussenoplossingen (op het oefenblad zelf) noteert bij sommen die hij uit het hoofd moet berekenen, Als dit ook niet lukt, laat hem dan cijferen, een getallijn gebruiken. Bij bepaalde sommen kan er uitsluitend gerekend worden met de rekenmachine.



54


 

 

Sta toe dat leerkrachten, ouders of leerlingen werkbladen of kopieën van werkschriften van verschillende vakken (waar rekenaspecten aan bod komen) verknippen of gedeelten verbergen met een afdekblaadje. Voorzie meer rekentijd, ook bij toetsen Geef kopieën mee als het overschrijven van het bord niet goed lukt (of te belastend is). Val niet over onnauwkeurigheden in het tekenen. Sta kleine afwijkingen toe bij het tekenen van hoeken, vlakken en rechten. Geef niet te veel huiswerk voor wiskunde en wetenschappen (kwaliteit is belangrijker dan kwantiteit). De oefeningen die hij/zij in de klas niet heeft kunnen afwerken mogen niet als extra huiswerk meegegeven worden… Gebruik van ICT: bijvoorbeeld instructievideo rond meetkunde.

REMEDIËREN Veel van deze interventies verschillen niet fundamenteel van wat voor alle leerlingen met rekenproblemen geldt. Bij leerlingen met dyscalculie zal men extra inspanningen moeten leveren. Het is wel van belang om realistische doelen te stellen om de leerlingen niet te demotiveren. Enkele voorbeelden:       

 



Bied oplossingsmethodes aan die ruim toepasbaar zijn. Maak ook voldoende tijd vrij om te leren versnellen (automatiseren), verkorten (weglaten van stappen) en weten wanneer iets van toepassing is. Voorzie voldoende inoefentijd. Geef complete instructies (leg alles goed uit), leer deeltaken/deelhandelingen analyseren en laat hierbij voortdurend verwoorden (hoe en waarom). Extra begeleiding door zorgteam. Gebruik zeer expliciete instructie en verfijnde tussenstappen. Laat de leerling stappenplannen gebruiken. Bijvoorbeeld dit van L. Verschaffel 37. o stap 1: ik stel me het probleem voor; o stap 2: ik beslis hoe ik het probleem zal oplossen; o stap 3: ik reken uit; o stap 4: ik interpreteer mijn uitkomst en formuleer mijn antwoord en o stap 5: ik controleer Laat dit toepassen op specifieke typeoefeningen zodat ervan een persoonlijk onthoudschema (specifieke strategie) kan opgemaakt worden. Gebruik dezelfde wijze van oplossen als de gangbare in de klas. Pas indien deze manier van werken niet helpt een andere oplossingsmethode aanbieden. Leer leerlingen met rekenproblemen bepaalde type-rekenopgaven niet op verschillende manieren oplossen. Dit zorgt voor verwarring. Eén oplossingmethode (die het best bij deze leerling past) voor een bepaalde typeoefening is al moeilijk genoeg. Splits meervoudige opdrachten uit. Leer elke stap (wat eerst, wat dan) afzonderlijk aan, leer later combineren. Oefen voldoende en herhaal vaak voorgaande stappen.

37

Verschaffel L. e.a., Leren oplossen van vraagstukken, Plantyn, Mechelen, 2004. Zie bijlage: EHBOboekje.



55


     

Benoem procenten als volgt: 20 % = „20 van de 100 gelijke delen‟ of laat het in breuken omzetten. Dit bevordert het inzicht. Gebruik een ondersteunend bordschema. Grijp terug naar aanschouwelijk materiaal en visuele voorstellingen. Opfrissen van al aangeboden leerstof vooraleer een nieuw leerstofonderdeel aan te snijden. Schenk aandacht aan het correct noteren door de leerling. Voorzie niveaugroepen en bespreek hoe je kunt omgaan met de gevoelens van jongeren bij het indelen in niveaugroepen (minderwaardigheidsgevoelens, superioriteitsgevoelens). Heb ook aandacht voor de manier waarop de leerling tot een resultaat komt, het welbevinden en niet enkel het resultaat…

DISPENSEREN Dispenseren is het vrijstellen van bepaalde activiteiten, vakonderdelen, vakken of doelen en de vervanging ervan door evenwaardige activiteiten en doelen. Binnen de grenzen van de regelgeving38 kan dispenseren tot op het niveau van de leerplandoelstellingen. Bij het vaststellen van dispensaties moet het toekomstperspectief van de leerling centraal staan. De dispenserende maatregelen mogen de inzetbaarheid in het beroepsveld of de mogelijkheid voor het vervolgonderwijs niet hypothekeren. Dit zou de eindcertificering in het gedrang brengen. Er dient eerst nagegaan worden met welke hulpmiddelen een leerling taken wel kan uitvoeren. Enkele voorbeelden:         

Reken rekenfouten niet aan in niet-wiskundevakken. De leerling wordt vrijgesteld van hoofdrekenen met moeilijke getallen. Beperk het rekenen tot honderd en het geautomatiseerd beheersen van de basisvaardigheden. Laat het cijferen of kolomsgewijs rekenen met grote getallen of kommagetallen achterwege. Beperk meten tot wat praktisch nodig is binnen een beroepscontext. Beperk rekenen tot rekenen met geld en werken met eenvoudige grafieken. Bewerkingen met breuken, kommagetallen, verhoudingen en procenten mogen op de tweede plaats komen39. Formuleren van toetsbare minimumdoelen voor rekenen/wiskunde in het vijfde en zesde leerjaar van de basisschool. Zwakke rekenaars niet langdurig zelfstandig laten werken. Bij mogelijke eindtoetsen van het zesde leerjaar moeten de dispensaties vermeld worden in een gemotiveerd verslag bij overgang naar het secundair onderwijs.

Een pakket STICORDI-maatregelen ligt complex in het secundair onderwijs, met de vele vakleerkrachten. In het secundair onderwijs verdelen die zich in een aantal algemene,

38

Zie Onderwijsdecreet XV, en verder: MO SO/2005/05 van 22.06.2005, punt 5 Gelderblom G., Effectief omgaan met zwakke rekenaars, CPS onderwijsontwikkeling en advies, Amersfoort, 2008 39



56


vakoverschrijdende maatregelen (bijvoorbeeld gebruik vakgebonden afspraken (bijvoorbeeld bij wiskunde).


van

rekenmachine)


57

en

Literatuurlijst Rekenproblemen Vermoeden van dyscalculie

LITERATUURLIJST                      

Aerts A. e.a., Rekenstoornissen tellen mee, Signaal nr 38, blz. 14-40 Billliaert E., Grysolle R., Dudal P., Vanhoof G., LVS-VCLB Leerlingvolgsysteem. Wiskunde, Garant, 2000-2005 CAP Vademecum van diagnostische instrumenten en methodes voor CLB (aanvulsysteem), Coördinatieteam Antwerpen voor Psychodiagnostiek, Brasschaat Ceyssens M., Mijn kind heeft dyscalculie, Lannoo, Tielt, 2007 Cooreman A., Van Doorslaer E., Opmerkingen bij het „Protocol diagnostiek rekenproblemen – vermoeden dyscalculie‟, v.z.w. Die-‟s-Lekti-kus, mei 2010 Coppin B. e.a., Aanpak bij leerstoornissen op school en thuis. STICORDImaatregelen, Sprankel vzw, Merksem, 2008 Cuyvers, L., Inleiding tot de dyscalculie, Acco, Leuven/Antwerpen, 2004 De Clerck D. e.a., Traject bij vermoeden dyscalculie, VCLB-service, Brussel, 2008 Desoete A., Diagnostiek van rekenstoornissen of dyscalculie, jaarboek Ontwikkelingspsychologie, orthopedagogiek en kinderpsychiatrie, deel 7, Bohn Stafleu van Loghum, 2007/2008 Desoete A., Diagnostische protocollen bij dyscalculie: Zin of onzin?, in Signaal proefartikel, www.sig-net.be Desoete A., Dyscalculie in de klas: aanpak in het SO, in Handboek Leerlingenbegeleiding 2.9 (2005), blz. 13-44 Desoete A., Ghesquière P., Walgraeve T., Thomassen, J. ,Dyscalculie: stand van zaken en Vlaanderen. In Dolk M. en Groenestijn M.( Red.), Dyscalculie in discussie. Op weg naar consensus (blz. 51-63), Van Gorcum, Assen, 2006 Desoete A., Ghesquière P., De Smedt B., Andries C., Van den Broeck W., Ruijssenaars W., Dyscalculie: standpunt van onderzoekers in Vlaanderen en Nederland, VVL 2010 Eerde H. van, Kwantiwijzer, Zwijsen, Tilburg, 1996 Gelderblom G., Effectief omgaan met zwakke rekenaars, CPS onderwijsontwikkeling en advies, Amersfoort, 2008 Intervisiewerkgroep rekenstoornissen, Allemaal op een rijtje. Overzicht van rekentests in Vlaanderen, Sig vzw, Destelbergen, 2004 Nelissen J., Kinderen die niet leren rekenen. Opvattingen en discussie over dyscalculie en rekenproblemen, in Willem Bartjens, jaargang 23 nr. 3 blz. 5-11, 2003 Pameijer, N. en van Beukering, T, Handelingsgerichte diagnostiek. Een praktijkmodel voor diagnostiek en advisering bij onderwijsleerproblemen. Acco, Leuven, 2006 (derde druk) Pameijer,N. e.a., Handelingsgericht werken op school. Samen met leerkracht, ouders en kind aan de slag, Acco, Leuven, 2007 Radi-zorgproject Limburg, Syllabus Rekenen, Raad van Directeurs CLB‟s Gemeenschapsonderwijs, Brasschaat, 2007 Roeyers H., Evidence based behandelingsmethoden voor dyslexie: resultaten van een grondige literatuurstudie, Congres Stichting Leerproblemen Vlaanderen, Brussel, 27 november 2007 Scheiris J., en Desoete A., De prevalentie van enkele specifieke ontwikkelings- en gedragsstoornissen en hun comorbiditeit, in Signaal 62 (2008), blz. 4-14



58

Literatuurlijst Rekenproblemen Vermoeden van dyscalculie

        

Stock P., Prenumeric markers for arithmetic difficulties. Doctoraatschrift, Universiteit Gent, 2008 Stock P. e.a. in Desoete A., Diagnostiek van rekenstoornissen of dyscalculie, Jaarboek ontwikkelingspsychologie, orthopedagogiek en kinderpsychiatrie, 20072008 Stuurgroep indicatoren leerzorg. Eindverslag, Ministerie van Onderwijs, Brussel, 2008 VCLB Gent, Proeftuin: gemotiveerd verslag 2007-2008, versie 2 Verschaeren J. en Desoete A., Een charter en STICORDI-maatregelen voor kinderen met dyscalculie in de lagere school, samenvatting scriptie UGent, zie www.letop.be, juni 2005 Verschaffel L. e.a., Leren oplossen van vraagstukken, Plantyn, Mechelen, 2004. Verschueren K. en Koomen H., Handboek diagnostiek in de leerlingenbegeleiding, Garant, Antwerpen-Apeldoorn, 2007 Vrancken L., Desoete A., Philips F., Dyscalculie en rekenproblemen, Sprankel vzw, De Pinte, 2008 Walgraeve T., VCLB-Vademecum Leren en Studeren, deel 6, hoofdstuk 3. Jongeren met leerstoornissen in de secundaire school, Brussel, 2002



59

Diagnostisch materiaal Rekenproblemen Vermoeden van dyscalculie

6 Diagnostisch materiaal Bronnen: CAP-vademecum COTAN Handleidingen bij de test Suggesties van leerkrachten en CLB-ers bij de praktijktoets Geraadpleegde boeken en tijdschriften

Met dank aan: Ilse Fierens Testotheek Departement Toegepaste Psychologie, Lessius Hogeschool Antwerpen Testotheek Faculteit Psychologie en Pedagogische Wetenschap, KUL

PRODIA-beoordeling: 1ste of 2de keuze: De beoordeling “eerste keuze” wordt enkel toegekend aan diagnostisch materiaal waarbij er recente Vlaamse normen voorhanden zijn en waarvan het materiaal past binnen de theoretische en praktische krijtlijnen van het betreffende protocol.



60


Analytische Toets Rekenen Doel Beschrijving Doelgroep Afname Normen

Andere psychometrische kenmerken Beoordeling/ervaring Andere informatie


Dudal P., Vrij CLB, Torhout, 2000 Nakijken bij zwakke rekenaars bij welke basiskennis nog hiaten zijn. Is een analytische toets rekenen tot 20 begin tweede leerjaar Begin tweede leerjaar basisonderwijs. Collectieve of individuele afname door leerkracht of CLB-medewerker. De toetsen zijn genormeerd op 628 leerlingen. In de normgroepen zijn scholen vertegenwoordigd van de drie grote onderwijsnetten. Normen: percentielnormen en zones A t.e.m. E Cesuur: percentiel 10 Moeilijkheidsgraad items PRODIA-beoordeling: 1ste keuze


61


Cognitieve deelvaardigheden rekenen (CDR) Doel Beschrijving

Doelgroep Afname

Normen

Andere psychometrische kenmerken

Beoordeling/ervaring

Andere informatie


Desoete A., Roeyers H., Vlaamse Vereniging voor Logopedisten, Herentals, 2006 De CDR is een test voor de deelvaardigheden van het rekenen De test onderzoekt de volgende deelvaardigheden die het rekenen kenmerken:  L-taken: het kunnen lezen van symbolen  S-taken: kennis van de operatiesymbolen  P-taken: kennis van de rekenprocedures  K-taken: inzicht in de getallenstructuur en de getallenlijn  T-taken: begrip van taalgerelateerde kennis  V-taken: voorstelling van het rekenprobleem  C-taken: het begrijpen van contextinformatie  R-taken: het kunnen onderscheiden van relevante in irrelevante informatie  N-taken: het schattend kunnen rekenen Elke deelvaardigheid wordt getoetst door middel van 10 opgaven.De opgaven in een testboekje per graad sluiten aan bij het leerplan wiskunde.  Leerlingen van het 1ste tot 6de leerjaar basisonderwijs  CLB-medewerker De leerlingen vullen de toets (papier- en potloodtest) in volgens eigen tempo. Er zijn geen afbreekregels. Ze krijgen 1 uur tijd. De ruwe uitslag wordt per leerjaar omgezet in een percentiel of een zone (A tot E).  Vlaamse normen op 600 à 1500 kinderen per graad  Normen voor rond januari en rond juni  De ruwe scores voor de verschillende deelhandelingen worden vergeleken met de opgegeven grensscore (cesuur = percentiel 10).  Tevens voor elke deelhandeling voor de verschillende leerjaren een gemiddelde en standaardafwijking. Betrouwbaarheid en validiteit: voldoet aan de gangbare standaarden Correlatie met KRT-R voldoet, met TTR niet voor de eerste graad, voor de tweede graad zwakke correlatie met beide tests. Voor derde graad zijn er geen correlaties met andere proeven beschikbaar  Kwalitatieve sterktezwakte analyse mogelijk  Goede aanvulling bij andere proeven bij rekenzwakke kinderen  PRODIA-beoordeling: 1ste keuze Er bestaat ook een CDR-5 voor adolescenten en volwassenen.met tevens normtabellen voor ASO (12- en 16 jarigen) en TSO, KSO en BSO (16-jarigen). De volledige test met normen is opgenomen op de Cd-rom bij de publicatie: De Clerck D. e.a., Traject bij vermoeden dyscalculie, VCLB-service, Brussel, 2008


62


Kijkwijzers

Doel

Beschrijving

Doelgroep Afname

Normen


Pameijer N., van Beukering T., Schulpen Y. en Van de Veire H., Handelingsgericht werken op school, Acco, Leuven/Voorburg, 2004, p 127 e.v. Gedeeltelijk te downloaden op www.acco.be Bij handelingsgericht werken wordt een afstemming nagestreefd tussen de opvoedingsbehoeften van het kind en de aanpak van de leerkracht. Daarom is het nuttig dat de onderwijsleersituatie geobserveerd wordt, om na te gaan waar de afstemming op de onderwijsbehoeften van het kind verbeterd kan worden. De Kijkwijzers bieden een kader voor observatie. Ze laten toe doelgericht te observeren. Ze kunnen ook als gespreksleidraad of als kader voor reflectie gebruikt worden. Er zijn kijkwijzers opgesteld voor verschillende aspecten van de onderwijsleersituatie, onderverdeeld in drie grote categorieën, die dan weer onderverdeeld zijn in subcategorieën. Kijkwijzers effectief onderwijsgedrag Onderwijsinhouden, didactische werkvormen en klassenmanagement Instructievaardigheden Afstemming van de opdrachten op de doelen en de onderwijsbehoeften van de leerlingen Individuele verwerking en lesverloop Toetsen, feedback en terugkoppeling Materiaal en ruimte, inrichting van het lokaal Interactie met leerlingen en omgang met gewenst gedrag Heldere regels en afspraken over gedrag Relatie: bevorderen dat alle leerlingen zich veilig en aanvaard voelen Competentie: versterken van het zelfvertrouwen van alle leerlingen Autonomie: bevorderen van zelfstandigheid en het nemen van verantwoordelijkheid prijzen en belonen feedback niet-pedagogische gedragingen reflecteren van leerkrachten over omgaan met verschillen reflecteren op sociaal-emotionele gedragsproblematiek Kijkwijzers behorende bij een begeleidingsmethodiek (interacties leerling - leerkracht en leerlingen onderling) School Video Interactie Begeleiding (over communicatie tussen leerkracht en leerling)  apart te bestellen Interactiewijzer (over sociale problemen in een groep)  apart te bestellen Hulp in de klas (analyse van niet-taakgericht gedrag, motivatieproblemen) Kijkwijzers die gebaseerd zijn op het gewenste onderwijsaanbod voor leerlingen met specifieke kenmerken. Omgang met drukke leerlingen Omgang met oppositionele/opstandige kinderen Kinderen uit het basisonderwijs + als inspiratiebron te gebruiken voor kinderen uit het secundair onderwijs Samen met de leerkracht die zal geobserveerd worden, worden observatievragen geformuleerd. Wat dient men te weten om de onderzoeksvraag te kunnen beantwoorden? Deze observatievragen bepalen welke kijkwijzer gekozen zal worden. Niet van toepassing


63




Niet van toepassing PRODIA-beoordeling: 1ste keuze De kijkwijzers effectief onderwijsgedrag kunnen gedownload worden op de site van Acco (www.acco.be – doorklikken op uitgeverij – doorklikken op downloads – doorklikken op didactisch materiaal bij Pameijer – doorklikken op kijkwijzers effectief onderwijsgedrag)


64


Kortrijkse Rekentest revisie 2006 (KRTR) Doel

Beschrijving

Doelgroep Afname

Normen


Beoordeling/ervaring

Andere informatie


Baudonck M., Debusschere A., Dewulf B., Samyn F., Vercaemst V., Desoete A., Revalidatiecentrum Overleie, Kortrijk, 2006 Het bepalen van het niveau voor hoofdrekenen en getallenkennis met verschillende mogelijke doelen: rekenmoeilijkheden en dyscalculie opsporen, therapie evalueren, enz. Bestaat uit zeven tests: midden en einde eerste leerjaar, tweede, derde, vierde, vijfde en zesde leerjaar. 70% van de items is leerstof van het betrokken leerjaar, 20% van het vorig leerjaar en 10% van het volgend leerjaar. Eerste tot zesde leerjaar basisonderwijs. Kinderen met rekenmoeilijkheden / dyscalculie. Voor elk leerjaar is er een testformulier met identificatiegegevens, scoreoverzicht en opgaven en een scoreformulier voor verdere analyse van de opgeloste items (differentiatie volgens de inhoud, de moeilijkheidsgraad en de aard van de cognitieve taak die vereist is). De afnameduur bedraagt 35 à 45 minuten. Na de afname kan men samen met het kind nagaan hoe het tot een bepaald antwoord kwam en hoeveel hulp het nodig heeft om tot een goede oplossing te komen (diagnostisch gebruik, zeer summiere aanwijzingen). Afname door leerkracht of CLB-medewerker. Verbetering door middel van correctiesleutels. De KRTR werd in 2004-2005 genormeerd op ongeveer 1600 kinderen afkomstig uit de verschillende onderwijsnetten. Cesuur: zone E of percentiel 10 De gebruiker bepaalt na de afname de ruwe score (getallenkennis, hoofdrekenen, totaal, de gemakkelijkste items, de items “op leeftijd” en de moeilijkste items) en zet die om in een percentiel en een vaardigheidszone voor het midden en het einde van het betrokken leerjaar (van zone A (25% beste) tot E (10% zwakste)). Betrouwbaarheid: interne consistentie van .83 tot .94, test-hertest: .78 tot .85 Constructvaliditeit: gebaseerd op het leerplan wiskunde Vergelijking met oordeel leerkracht geeft correlatie .64 tot .66, wat de concurrente validiteit onderstreept. Vermits de KTRR hoofdzakelijk de domeinspecifieke kennis en de rekenvaardigheid meet, komen voornamelijk het procedureel rekenen (Ptaak), de getallenkennis (K-taak) en de rekentaal (T-taak) aan bod. Automatisering (G-taak), voorstelling (V-taak) en symboolkennis (S-taak) komen in mindere mate voor. Contextrijke taal (C-taak) en translaties of omzettingen van getallen in woorden en hoeveelheden (L-taak) zijn te verwaarlozen. R-taken (het negeren van irrelevante informatie) en Ntaken (schattend rekenen) zijn hier niet opgenomen. Voor onderzoek van de andere inhoudelijke aspecten van het rekenen (metend rekenen, vraagstukken) moeten andere tests gebruikt worden. PRODIA-beoordeling: 1ste keuze Bijgeleverde Cd-rom met testformulieren


65


Leerlingvolgsysteem LVS-VCLB Wiskunde 1-2-3-4-5-6

LVS 1-2-3-4-6: Billiaert E., Dudal P., Grysolle R.,van Dooren L. LVS 5: Dudal P., Deloof G. Garant, Antwerpen

Doel

Signaleren van wiskundeproblemen in functie van verdere analyse en hulp Voor elk leerjaar zijn er toetsen voorzien meestal begin, midden en einde van het leerjaar. Er zijn toetsboeken, kopieerboeken en duiding in de basisboeken “Analyse en handelen” per leerjaar. Alle leerjaren basisonderwijs Leerkracht, eventueel CLB Percentielen en niveaus. Cesuur: percentiel 10 De betrouwbaarheid van de onderscheiden toetsen ligt tussen de .86 en .92.

Beschrijving

Doelgroep Afname Normen Andere psychometrische kenmerken Beoordeling/ervaring Andere informatie


Is meer bedoeld voor de klasleerkracht PRODIA-beoordeling: 1ste keuze Voor midden van het 1ste-2de-3de -4de leerjaar bestaan er ook normen voor anderstaligen. Zie:  Dossche S.& Janssens A., Normering van het leerlingvolgsysteem wiskunde van P. Dudal midden 1ste en 2de leerjaar voor anderstaligen in het Brussels Hoofdstedelijk Gewest die het Nederlandstalig onderwijs volgen, Katholieke Hogeschool Brugge-Oostende,. Campus Sint-Michiels, Brugge, 2004  Pyra M., Normering van het leerlingvolgsysteem wiskunde van P. Dudal midden 3de en 4de leerjaar voor anderstaligen in het Brussels Hoofdstedelijk Gewest die het Nederlandstalig onderwijs volgen, Katholieke Hogeschool Brugge-Oostende,. Campus Sint-Michiels, Brugge, 2005


66


Leidraad voor Taxatie Maes B., Hombroux M., Janssens K., Lambert R., Wouters M., van VCLB-Service, Schaarbeek, 2005 Ontwikkelingsproblemen bij kleuters Doel - Is houvast voor CLB-medewerker voor gesprekken met ouders die zich zorgen maken over de ontwikkeling of het gedrag van hun kleuter. - Geeft informatie over de mogelijkheden, sterktes en beperkingen op diverse domeinen. - Laat toe om te oordelen of het kind leeftijdsadequaat functioneert en op welke gebieden. - kan de basis vormen voor een gerichte hypothesevorming betreffende het voorkomen van bepaalde ontwikkeling- en/of gedragsstoornissen Zoekt mogelijke risico- en protectieve factoren qua gezondheid en in de context. Beschrijving Bevraagde ontwikkelingsgebieden: taal- en spraakontwikkeling, motorische ontwikkeling, redzaamheid, emotionele ontwikkeling, sociale ontwikkeling, cognitieve ontwikkeling Bevraagde risico- en protectieve factoren: gezondheid, gezin- en opvoedingssituatie, klas- en schoolcontext Doelgroep Kleuters Afname CLB-medewerker Normen Andere psychometrische kenmerken Beoordeling/ervaring PRODIA-beoordeling: 1ste keuze Andere informatie Cd-rom met formulieren



67


Rekenbegrip Doel Beschrijving

Doelgroep Afname

Normen Andere psychometrische kenmerken Beoordeling/ervaring Andere informatie


Verachtert P., Dudal P., VCLB-Service, Schaarbeek, 2004 Een betrouwbaar beeld geven van de voorbereidende rekenvaardigheden en –inzichten van kleuters. De toets bestaat uit de onderdelen: vergelijken van hoeveelheden, ruimtelijke oriëntatie (plaats en rangorde in de rij), meten en rekentaal, resultatief tellen. Kleuters derde kleuterklas begin en einde schooljaar Leerkrachten en CLB-medewerker. Er is een toets voor het begin en een voor het einde van de derde kleuterklas. De toetsen kunnen klassikaal afgenomen worden. Normen op een steekproef van ruim 3500 kleuters over de verschillende onderwijsnetten en provincies verspreid. Uit het betrouwbaarheidsonderzoek blijkt dat de toetsen “Rekenbegrip” betrouwbare meetinstrumenten zijn (Cronbachs alfa tussen .76 en .93). Het toetsdeel “Resultatief tellen” scoort lager (.67). PRODIA-beoordeling: 1ste keuze Cd-rom met formulieren


68


Schoolvaardigheidstoets De Vos T., Boom, Amsterdam, 2008 Hoofdrekenen (SVH) Doel Het niveau en de vlotheid van het hoofdrekenen vaststellen Beschrijving Bij de Schoolvaardigheidstoets Hoofdrekenen moet de leerling gedurende vijf minuten sommen maken met oplopende moeilijkheid (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen tot 100). De score is het aantal correct gemaakte sommen. De toets bestaat uit een handleiding, een blok met 70 opgavenformulieren (inclusief licentie voor gebruik van de normeringwebsite), een duurzame kunststof scoringsmal, een instructiekaart en een opbergmap. Doelgroep Van 1ste tot zesde leerjaar BaO Afname De toets is het gehele schooljaar af te nemen. Duurt 5 minuten. Kan door leerkracht afgenomen worden. Normen De Schoolvaardigheidstoets Hoofdrekenen is ook genormeerd voor Vlaanderen. Cesuur: E-niveau (10% laagst scorende leerlingen)


Met behulp van de normeringswebsite (http://acount.boomtestuitgevers.nl) kan men de normscores van de Schoolvaardigheidstoetsen berekenen. Beschikbare normen zijn DLE's, A-E niveaus (CITO), I-V niveaus (CITO), T-scores en percentielen. De blocs met scoreformulieren en rekenbladen zijn voorzien van een licentiecode voor het gebruik van de normen. COTAN-beoordeling Uitgangspunten testconstructie: goed Kwaliteit testmateriaal: goed Kwaliteit handleiding: goed Normen: voldoende Betrouwbaarheid: voldoende (test-hertestbetrouwbaarheid rond .90 volgens de handleiding) Begripsvaliditeit: voldoende (correlaties met Tempo Toets Rekenen rond .83) Criteriumvaliditeit: niet van toepassing (de auteurs schrijven aan de test geen voorspellende waarde toe). De COTAN-beoordeling van de normen heeft alleen betrekking op de afname in de maand mei PRODIA-beoordeling: 1ste keuze

Beoordeling/ervaring Andere informatie


Moet steeds via normeringwebsite voor beoordeling. Geen aparte normen voorradig. Bij elk bloc van 70 formulieren ontvangt u krediet voor 70 maal toegang tot deze gegevens. U betaalt daar dus niet extra voor.


69


Tedi-math

Grégoire J., Noël M.-P., Van Nieuwenhoven C., Aanpassing voor Vlaanderen door Desoete A., Roeyers H., Schittekatte M., Tema, 2004 Doel Diagnostische test voor de basiscompetenties van rekenen. Men wil de essentiële kenmerken van kinderen met een rekenstoornis/dyscalculie in kaart brengen; niet ontworpen om schoolvorderingen te meten. Het is een instrument om verdiepend onderzoek te doen en bij uitstek geschikt om aanknopingspunten te zoeken naar behandeling toe. Beschrijving De tedi-math heeft 6 subtests met verschillende onderdelen. Elke subtest meet een wiskundige basisvaardigheid: -Kennis van de telrij (bijv. tel zo ver je kunt) -Tellen (bijv. konijnen tellen) -Inzicht in de getalstructuur (bijv. zijn dit cijfers of niet?) -Logisch denken (bijv. er zijn 6 schijfjes in de envelop, kan ik er 8 uithalen?) -Rekenvaardigheden (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen,…) -Schattend rekenen (in welke stippenwolk zijn het meeste stippen?) Doelgroep Tweede helft van de tweede kleuterklas tot en met derde leerjaar basisonderwijs. Afname Individuele afname door CLB-medewerker. Duur: ongeveer 50 minuten Er zijn afbreekregels voorzien in de handleiding. Antwoorden worden ingevuld op het testprotocol. Normen Vlaamse normen vanaf tweede helft van de tweede kleuterklas tot en met het derde leerjaar. De ruwe scores op de verschillende subtests (basisscores) worden omgezet in percentielscores. Bij verschillende onderdelen kunnen nog aanvullende scores bepaald worden, wat een gedifferentieerder rekenprofiel oplevert. Percentielnormen op beperkte proefgroep. Cesuur: percentiel 10 Andere Gegevens van het eigen onderzoek: Cronbach‟s alpha tussen .70 en .90 psychometrische Validiteit: werd berekend door de correlatie na te gaan met het oordeel kenmerken van de leerkracht, de test slaagt er in goede rekenaars, matige rekenaars en zwakke rekenaars (volgens de beoordeling van leerkrachten) te onderscheiden bij lagere schoolkinderen. Bij kleuters zijn er slechts enkele subtests die het onderscheid kunnen maken. Verder onderzoek is nodig, want er werden in het onderzoek nog geen kinderen met een echte rekenstoornis of ernstige rekenproblemen opgenomen. De normen voldoen voor Vlaanderen. Er zijn valideringsonderzoeken gebeurd op klinische en niet-klinische groepen kinderen in Frankrijk, Wallonië en Vlaanderen met bevredigende resultaten. Beoordeling/ervaring  Niet alle theoretische kaders zijn geoperationaliseerd  Geen totaalscore, enkel interessant voor rekenzwakke kinderen. Is een bewuste keuze van de auteurs omdat men de verschillende dyscalculiegevoelige deelaspecten wil meten zonder die te sommeren.  Te weinig link met het didactisch handelen  Veel rekenwerk en overschrijfwerk bij verbetering  Krappe koffer en weinig zorgzame handleiding  PRODIA-beoordeling: 2de keuze Andere informatie Zie ook: Desoete A., De TEDI-MATH, De plaats van de Tedi-Math in de diagnostiek van dyscalculie in Vlaanderen, in Caleidoscoop, nr. 6, 2007 Desoete A., Roeyers H., Schittekatte M., Grégoire J.,



70


Dyscalculiegevoelige kennis en vaardigheden in het basisonderwijs in Vlaanderen, Wallonië en Frankrijk, in Pedagogische Studiën, blz. 105121.



71


Tempo Test Rekenen (TTR) Doel Beschrijving Doelgroep Afname Normen

De Vos T., Harcourt, Amsterdam, 1992

Vaststellen van het rekenvaardigheidniveau van de elementaire bewerkingen (automatisering) binnen en bepaalde tijdspanne. Vijf kolommen van 40 sommen. Laatste kolom bevat bewerkingen door elkaar. De leerlingen rekenen uit het hoofd. Basisonderwijs Voor elke kolom beschikt de leerling over 1 minuut. Naast de Nederlandse normen bestaan Vlaamse normen (KUL-CSBO, Leuven 1994) in decielen of C-schaal voor tweede tot zesde leerjaar Cesuur = deciel 2 óf C-schaal 2

Andere psychometrische kenmerken Beoordeling/ervaring

Andere informatie


Ook normen voor 3de graad BSO en KSO (Cd-rom bij De Clerck D. e.a., Traject bij vermoeden dyscalculie, VCLB-service, Schaarbeek, 2008) Niet voorradig

Vlot af te nemen, weinig kwalitatieve analyse mogelijk, wel foutenanalyse. PRODIA-beoordeling: 2de keuze. Zie SVH


72


Tempotoets hoofdrekenen begin 5e en 6e leerjaar LO (Tempotoets HR B5/B6) Doel

Beschrijving

Doelgroep

Afname

Normen



Dudal P., VCLB-service, Schaarbeek, 2008

"Tempotoets HR B5/B6" geeft een beeld van de vlotheid en juistheid waarmee eenvoudige hoofdrekenbewerkingen worden opgelost door leerlingen van de bovenklassen van het lager onderwijs. 5 reeksen hoofdbewerkingen van telkens 30 oefeningen met eigen tijdslimiet - optellen (tot 20, tot 100 en tot 1000) - aftrekken (idem) - splitsen (idem) - vermenigvuldigen - delen De bevraagde materie behoort tot de wiskundeplannen voor eerste, tweede en derde leerjaar. De toets kan worden gebruikt voor individueel onderzoek van kinderen met wiskundeproblemen in de leerjaren 4, 5 en 6 van het gewoon lager onderwijs. Niet enkel in het gewoon lager onderwijs, maar ook bij 12- en 13-jarige BLO-leerlingen en als startonderzoek in 1 BuSO en in 1 leerjaar B kan de toets aanwijzen welke leerlingen onvoldoende presteren voor de basiscombinaties van hoofdrekenen. Leerkracht of CLB-medewerker Er zijn vijf types van bewerkingen (optellen, aftrekken, splitsen, vermenigvuldigen en delen) met 30 opgaven per reeks en met telkens een vaste tijdslimiet. De totale werktijd voor de leerlingen is 10 minuten. Deze snelheidstoets is genormeerd op twee gelijkwaardige groepen van het 5e en het 6e leerjaar in de periode van 10 tot 30 september 2007. Er zijn normen B5 en B6 voor de vijf deelresultaten en voor het totaalresultaat op 150 punten. Cesuur: E-niveau Niet vermeld in handleiding PRODIA-beoordeling: 1ste keuze Cd-rom bijgeleverd met digitale versie van de toetsen


73


Tempotoetsen hoofdrekenen binnen het getallenbereik tot 20 Doel Beschrijving

Doelgroep

Afname Normen


Andere informatie



De vlotheid en nauwkeurigheid van leerlingen bepalen bij het oplossen van de basiscombinaties van het hoofdrekenen. De bundel bestaat uit twee aparte toetsen. Bij beide is het snelheidsaspect belangrijk. 1. Tempotoets hoofdrekenen + en – tot 20 (1999): 25 optellingen en 25 aftrekkingen 2. Rekenautomatismen tot 20 (2003): 30 optellingen, 30 aftrekkingen, 30 splitsingen, 30 vermenigvuldigingen (tot 10) en 30 delingen (tot 10) Voor leerlingen van het einde eerste leerjaar tot het vierde leerjaar. Voor kinderen met rekenproblemen is de tweede toets ook bruikbaar in de hogere leerjaren, zonder dat er specifieke normen beschikbaar zijn. Bij kinderen met een vermoeden van dyscalculie. Individueel of kleine groep Eerste toets: Genormeerd voor einde eerste leerjaar (oplostijd 2 x 2 min) + midden tweede leerjaar (oplostijd 2 x 90 sec) Percentielnormen voor: aantal juist plus, aantal juist min, aantal juist totaal, aantal fouten bij plus, aantal fouten bij min, aantal fouten totaal (opengelaten of niet bereikte oefeningen tellen niet als fout) Cesuur: percentiel 10 voor totale score Tweede toets: Genormeerd voor: eerste trimester derde leerjaar (oplostijd 5 x 1 min) en eerste trimester vierde leerjaar (idem) Percentielnormen per subtest, voor optellen, aftrekken en splitsen samen, voor vermenigvuldigen en delen samen en voor de totaalscore. Cesuur: percentiel 10 Betrouwbaarheid niet berekend.

Het kan interessant zijn om zwakkere leerlingen van midden tweede een streep te laten trekken na 90 sec en na 120 sec bij de eerste toets. Zo kunnen ze vergeleken worden met hun leeftijdsgroep en die van einde eerste. PRODIA-beoordeling: 1ste keuze Cd-rom bijgeleverd met digitale versie van de toetsen


74


Toetsen Rekenbegrip begin en einde eerste leerjaar (Rekenbegrip BL1 Wiskunde EL1) Doel Beschrijving

Doelgroep Afname Normen




Niveaubepaling voorbereidende rekenvaardigheden aan begin en rekenen tot 20 aan het einde van het eerste leerjaar basisonderwijs De eerste toets met 40 opdrachten geeft een beeld geeft van de voorbereidende rekenvaardigheden en -inzichten bij de start in het eerste leerjaar. De tweede toets beoordeelt de verworven wiskundekennis tot 20 aan het einde van het schooljaar. Eerste leerjaar basisonderwijs. Collectieve of individuele afname door leerkracht of CLB-medewerker. Beide gestandaardiseerde toetsen zijn in het kader van het SIBOonderzoek genormeerd op grote en representatieve Vlaamse groepen van volledige klassen eerste leerjaar. In de normgroepen zijn scholen vertegenwoordigd van de drie grote onderwijsnetten. Normen: percentienormen en zones A t.e.m. E Cesuur: percentiel 10 Betrouwbaarheid: .90 - .92 Moeilijkheidsgraad items PRODIA-beoordeling: 1ste keuze


75


Toetsen wiskunde – leerjaar 3 tot 6 – 7 toetsen Doel Beschrijving



Niveaubepaling wiskundekennis Hoofdrekenen midden 3: + - x : 1. Optellen en aftrekken op 30 punten, met 6 types bewerkingen: optellen tot 100, optellen tot 1000 – gemakkelijke opgaven, optellen tot 1000 – aanvullen tot het volgende honderdtal, aftrekken binnen 100, aftrekken binnen 1000 – gemakkelijke opgaven, aftrekken binnen 1000, met inzicht in de basisstructuur van getallen 2. Maal- en deeltafels op 30 punten, met volgende types bewerkingen: maaltafels tot en met 10 (15 opgaven), vermenigvuldigen tot 1000, naar analogie met de vermenigvuldigingstafels (5 opgaven), delingstafels die horen bij de vermenigvuldigingstafels tot en met 10 (10 opgaven) Rekenen einde 3: getallenkennis en hoofdrekenen + - x : Dit is geen totaaltoets omdat niet alle onderdelen van het leerplan aan bod komen. Er zijn geen opgaven cijferen, meten en metend rekenen en meetkunde opgenomen in deze toets. Toch geeft het resultaat op 50 punten een goed idee van de algemene wiskundige denkvaardigheid van leerlingen op het eind van het derde leerjaar. Rekenen einde eerste trimester 4 (binnen het getallenbereik tot 10 000) 1. 15 oefeningen getallenkennis 2. 15 oefeningen bewerkingen hoofdrekenen Wiskunde Pasen 4 Deze toets bevat opgaven uit volgende leerdomeinen: Getallenkennis: natuurlijke getallen, breuken en kommagetallen Beweringen Hoofdrekenen: natuurlijke getallen, breuken en kommagetallen Meten en metend rekenen met standaardmaateenheden Vraagstukken Rekenen midden 5 In deze toets beperken we ons tot twee van de vier wiskundedomeinen: getallenkennis en bewerkingen. De toets op 60 punten heeft volgende indeling en inhoud: 1. rekeninzicht op 30 punten - verbale opgaven: getallenkennis en vraagstukken - breuken en kommagetallen 2. rekentechniek op 30 punten - hoofdrekenen met optellen en aftrekken tot 1000, vermenigvuldigen en delen tot 1000 en hoofdrekenen kommagetallen = - x en: - cijferen met natuurlijke getallen (4 bewerkingen) en kommagetallen (4 bewerkingen) Rekenen einde 5/einde 6 Dit is geen omvattende schoolvorderingstoets die representatief en volledig is voor alle doelstellingen van het leerplan. De opgaven horen thuis in de leerdomeinen getallenkennis, hoofdbewerkingen en meten / metend rekenen. Er zijn geen cijferopdrachten en geen oefeningen over meetkunde.


76





Oriënteringstest 6 – wiskunde midden 6 1. getallenkennis (natuurlijke getallen tot 10 miljoen, kommagetallen, percenten) 2. bewerkingen (hoofdrekenen = - x: met natuurlijke getallen, kommagetallen, breuken en percenten / cijferen / vraagstukken als toepassingen) 3. meten en metend rekenen 4. in dit onderdeel komen ook een aantal opgaven voor waarbij een beroep wordt gedaan op schattend rekenen Leerlingen van 3de tot 6de jaar basisonderwijs CLB-medewerker, leerkracht als aanvullende testing naast de klassikale LVS-toetsen Normen voor M3/E3 L4 M5/E5 M6/E6. De rekentest midden 5 is ook genormeerd op leerlingen van het eerste leerjaar BSO (eerste leerjaar B, einde eerste trimester). Cesuur: E-niveau Voor eerste drie tests geen gegevens, voor de andere tests hertestbetrouwbaarheid van .86 tot .90 PRODIA-beoordeling: 1ste keuze Aangepast aan wiskundeplannen 1998


77


Twee genormeerde toetsen Rekenen begin 3, begin 4 Doel Beschrijving Doelgroep Afname

Normen




Voor leerlingen van het derde en vierde leerjaar voor wie vermoed wordt dat ze moeite hebben met wiskunde. Twee toetsen uit de leerdomeinen getallenkennis en bewerkingen. Begin derde, begin vierde leerjaar. Er zijn twee proeven met 20 oefeningen. Geleide afname door leerkracht of CLB-medewerker. De afname voor de volledige toets bedraagt ongeveer 50 minuten. Voor de resultaten zijn op ruim 570 West-Vlaamse kinderen aparte normen berekend voor het begin van het derde leerjaar en het begin van het vierde leerjaar (percentielen en zones). In de normgroepen zijn scholen vertegenwoordigd van de drie grote onderwijsnetten. Cesuur: percentiel 10 Betrouwbaarheid: begin 3: .87 en begin 4: .86 PRODIA-beoordeling: 1ste keuze


78


Voorbereidend Rekenen Doel Beschrijving

Doelgroep Afname

Normen



Dudal P. en Goessaert P., VCLB-service, Schaarbeek, 2004 Zwakke kleuters wat betreft voorbereidend rekenen individueel testen. Resultatief tellen tot 10, rangordebegrippen, vergelijken van hoeveelheden, plaatsen hoeveelheidbegrippen, herkennen, vergelijken en rangschikken op basis van een eigenschap. Midden tweede, begin derde kleuterklas. Er zijn vijf aanwijskaarten waarop de kleuter met de vinger de juiste oplossing moet aanwijzen Individuele afname door leerkracht of CLBmedewerker. De toets duurt 6 tot 8 minuten. Voor de zeven deelresultaten en ook voor twee toetstotalen zijn op grote groepen Vlaamse kinderen aparte normen berekend voor het einde van het tweede leerjaar en het einde van het derde leerjaar (percentielen en zones). In de normgroepen zijn scholen vertegenwoordigd van de drie grote onderwijsnetten. Cesuur: percentiel 10 Betrouwbaarheid: midden 2KK .89 en begin 3KK .86 PRODIA-beoordeling: 1ste keuze Maakt deel uit van “Genormeerde kleutertests”, VCLB-service, 2003


79


Wiskunde tot 100 met normen - einde 2de en einde 3de leerjaar WiskundeEL2 Doel Beschrijving




Niveaubepaling van wiskundig inzicht en rekenvaardigheid Is een toets uit de SIBO-testreeks die bestaat uit zeven subtoetsen: Getallenkennis, Vraagstukken, Combinatietoetsen, Metend rekenen, Meetkunde, Hoofdrekenen + en Hoofdrekenen -. Voor einde 2de (of begin 3de) is "Wiskunde EL2" in hoofdzaak geschikt voor klassikale afneming. Tweede tot vierde leerjaar basisonderwijs. Elke leerling krijgt een toetsboekje en een afdekblaadje. Afname door leerkracht of CLB-medewerker. Voor de zeven deelresultaten en ook voor twee toetstotalen zijn op grote groepen Vlaamse kinderen aparte normen berekend voor het einde van het tweede leerjaar en het einde van het derde leerjaar (percentielen en zones). In de normgroepen zijn scholen vertegenwoordigd van de drie grote onderwijsnetten. Cesuur: percentiel 10 Betrouwbaarheid: .88 - .92 voor de totale score. Validiteit: samenhang met SIBO-taaltoetsen lezen en spellen: tussen .30 en .50 Op het einde van het 3de leerjaar (of begin 4de) wordt de test het beste selectief gebruikt voor onderzoek naar leerlingen die moeite hebben met wiskunde en voor wie een belangrijke onderwijsbeslissing wenselijk is (extra steun, overzitten, overschakelen naar BLO). PRODIA-beoordeling: 1ste keuze

Andere informatie



80

Protocol diagnostiek bij rekenproblemen - vermoeden dyscalculie

Recommend Documents