Proefkatern Gecijferd PROEFKATERN Dit Proefkatern Gecijferd hoort bij de digitale rekenmethode Gecijferd! Gecijferd! is een rekenmethode voor referentieniveau 2F en 3F en is geheel in lijn met de nieuwe examens en rekentoetsen. Het hart van deze rekenmethode is het webbased leermiddel Gecijferd! dat toegankelijk is via www.gecijferd.nl. Het kan prettig zijn om deelnemers ook even zonder computer aan het werk te zetten of om een aantal opgaven beschikbaar te hebben voor een goed klassengesprek. De werkboeken 2F en 3F zijn voor de deelnemers een samenvattend naslagwerk voor de belangrijkste rekenonderwerpen aan de hand van korte voorbeelden. Daarnaast wordt handig rekenen zonder rekenmachine, dat zo’n 10-15% van het examen uitmaakt, uitgebreid getraind. De werkboeken bevatten vergelijkbare leerstof als de leereenheden uit het digitale pakket Gecijferd! De opgaven in de werkboeken kenmerken zich door authentieke situaties en voorstelbare vragen. Bij de rekensituaties zijn al te talige contexten zo veel als mogelijk vermeden en vervangen door beelden. Deze beelden verbinden het rekenen op een realistische manier met de werkelijkheid waarin het rekenen gebruikt moet worden. Informatie en bestellen: www.gecijferd.nl
Artikelnummer: vbb120490001
/3F R e f eren t i en i ve a u 2 F
EN SUCCESVOLLER REKEN
ere ef
ntienive
3F
a u
R
Proefkatern
| vbb120490001 titel | Werkboek Gecijferd - PROEFKATERN auteurs | Kees Hoogland, Ruben IJzerman vormgeving | Caro Grafico Grafisch Ontwerp druk | Interfax, ’s-Hertogenbosch © | APS, Utrecht, 2012
artikelnummer
Van Buurt
Rooseveltstraat 12 2321 BM Leiden 071 - 5 323 646
[email protected] www.vanbuurtboek.nl www.lezenlerendelen.nl
Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of op enige andere wijze, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Ondanks de aan de samenstelling van de tekst bestede zorg kan de uitgever geen aansprakelijkheid aanvaarden voor eventuele schade, die zou kunnen voortvloeien uit enige fout, die in deze uitgave zou kunnen voorkomen.
Inhoud 2F: betekenis van getallen De De betekenis van getallen Toegepast rekenen Toegepast rekenen De betekenis van tabellen en diagrammen De betekenis van tabellen en diagrammen Meten en eenheden Meten en van eenheden Een deel een geheel Een deel een geheel Delen envan verdelen Delen en verdelen Verhoudingen per Vaste verhoudingen Verhoudingen per Lengte Vaste verhoudingen Tijd Lengte Oefeningen Tijd Kans en Statistiek Oefeningen Inhoud Kans en Statistiek Gewicht Inhoud 2D / 3D Gewicht Plaats 2D / 3Den Route Oppervlakte Plaats en Route Wortels en machten Oppervlakte Rekenen met oppervlakte Vorm 3F: en inhoud Rekenen met inhoud Wortels en machten Grote getallen en rekenregels Rekenen met oppervlakte Tabellen en grafieken Vorm en inhoud Formules Rekenen met inhoud Systematische Probleem Aanpak Grote getallen en rekenregels
7 7 18 18 31 31 46 46 58 58 68 68 78 88 78 103 88 114 103 116 114 125 116 133 125 145 133 155 145 163 155 176 163 187 176 200 210 222 187 234 200 244 210 257 222 267 234
Tabellen en grafieken Formules Systematische Probleem Aanpak
244 257 267
De hoofdstukken “Vaste verhoudingen” en “Rekenen met inhoud” kunt u bekijken in dit Proefkatern.
InHOUd
5
Voorwoord
dit Werkboek Gecijferd 3F hoort bij de digitale rekenmethode Gecijferd! Gecijferd! is een rekenmethode voor referentieniveau 2F en 3F en is geheel in lijn met de nieuwe examens en rekentoetsen. In Gecijferd! gaat het om functioneel rekenen. Het hart van deze rekenmethode is het webbased leermiddel dat te bereiken is via de website www.gecijferd.nl dit multimediale webbased pakket Gecijferd! biedt: • extra training om basisvaardigheden te automatiseren • honderden animaties met doordachte denkmodellen • random opgaven met specifieke sturende feedback • diagnostische deeltoetsen • examentraining en eindtoetsen de deelnemers kunnen volledig gemonitord worden met het • volgsysteem Coach daarnaast kan het prettig zijn om de deelnemers ook even zonder computer aan het werk te zetten en zijn er in dit werkboek (aan het eind van ieder hoofdstuk) opgaven beschikbaar die aanleiding geven tot een goed klassengesprek. Ook kan dit werkboek als een naslagwerk dienen voor de belangrijkste rekenonderwerpen, die nog even in korte voorbeelden worden uitgelegd. Per hoofdstuk is het onderdeel handig rekenen zonder rekenmachine opgenomen. daarmee kan uitgebreid getraind worden voor het rekenen zonder rekenmachine, dat 10-15% van het examen uitmaakt. dit werkboek bevat verder vergelijkbare leerstof als de leereenheden uit het digitale pakket Gecijferd!
6
werkboek Gecijferd 3f
Vaste verhoudingen Voorbeeld 1 dit pannenkoekenrecept is voor 4 kinderen. Je wilt weten hoeveel je nodig hebt voor 12 kinderen.
Maak een verhoudingstabel. van 4 kinderen naar 12 kinderen is x 3. vermenigvuldig alle hoeveelheden met 3.
88
werkboek Gecijferd 3f
Voorbeeld 2 voor een ruimte van 30 m² heb je 6 rollen behang, 1 pakje behangplaksel en 6 liter water nodig.
Je wilt weten hoeveel je nodig hebt voor een ruimte van 15 m². Maak een verhoudingstabel.
Je moet alle hoeveelheden delen door 2.
vASte veRHOUdInGen
89
Voorbeeld 3 de verhouding voor cement is 1 deel cement, 4 delen zand en ½ deel water.
voor een muurtje van 4 m² heb je 1 zak cement, 4 zakken zand en 6 liter water nodig.
voor een muurtje van 1 m² moet je alles delen door 4.
90
werkboek Gecijferd 3f
Oefeningen
Het is bloedheet weer. Met Het is bloedheet weer. Met wil je 8 liter limonadesiroop limonadesiroop wil je 8 liter maken. citroenlimonade Het is bloedheet weer. Met limonadesiroop citroenlimonade Voormaken. 1 liter limonade moet je bij 0,1 L wil je 81liter maken. Voor litercitroenlimonade limonade moet je 0,9 bij 0,1 L siroop ongeveer L water doen. siroop ongeveer L water doen. voor 1 liter limonade0,9 moet je bij 0,1 l siroop ongeveer 0,9 l water doen. Hoeveel liter siroop en water heb je Hoeveel liter siroop en water je nodig 8heb liter? Hoeveel liter siroop envoor water jeheb nodig nodig voor 8 liter? voor 8 liter? vul de tabel in.
1.
Limonade
2.
Siroop Water
Limonade 1,0 L Siroop 0,1L Water 0,9 L
1,0 L 8,0 L 0,1L … 0,9 L …
8,0 L … …
Je ziet hier een makkelijk recept voor een hartige omelet voor 1 persoon. Je gaat de omelet voor 4 personen maken. Wat heb je nodig? Je ziet hier een makkelijk recept voor een hartigevul omelet voor 1in. persoon. de tabel Je gaat de omelet voor 4 personen maken.
Je ziet hier een makkelijk recept voor een hartige omelet voor 1 persoon. jevoor nodig? Je Wat gaat deheb omelet 4 personen maken. Wat heb je nodig?
Ingrediënten
Ingrediënten
voor pakjepakje mix voormix omelet eieren
1 persoon
omelet 1
eieren
3
Danish Blue kaas
25 g
tomaat
1
eetlepels melk
Danish Blue kaas
3
eetlepels melk
tomaat
1 persoon
4 personen
1
…
4 personen
3 3
… …
…
… …
g
…
25 g…
…
1
…
g
vASte veRHOUdInGen
91
3. de schaal van deze kaart is 1: 50 000. dit betekent dat 1 cm op de kaart in werkelijkheid 50 000 cm is. dat is omgerekend 500 m = 0,5 kilometer.
voor een fietstocht zie je dat de afstand op de kaart ongeveer 60 cm is. Hoeveel kilometer is de fietstocht? afstand op de kaart
1cm
60cm
werkelijke afstand
0,5 km
……
Je hebt een foto voor je website. De foto heeft de afmeting van 640 x 480 pixels, maar voor je website mogen foto's maximaal 400 pixels breed zijn. wiltDe dat de verhouding tussen Je hebt een foto voor jeJe website. Je foto voor fotohebt heeft deeen afmeting van 640 x 480je website. de foto heeft de breedte en hoogte goed blijft. pixels, maar voor je website mogen
4.
afmeting 640breed x 480 foto's maximaalvan 400 pixels zijn. pixels, maar voor je website Je wilt dat de verhouding tussen Op hoeveel stel je dezijn. hoogte breedte en foto's hoogte goed blijft. mogen maximaal 400pixels pixels breed in? Op hoeveel pixelsde stel je de hoogte Je wilt dat verhouding tussen breedte en hoogte in? goed blijft. Op hoeveel pixels stel je de hoogte in? Breedte Oorspronkelijke afmetingen
Oorspronkelijke afmetingen
Nieuwe afmetingen
Nieuwe afmetingen
92
werkboek Gecijferd 3f
640 400
Hoogte 480 Breedte …
Hoogte
640
480
400
…
Je hebt binnenkort een feestje. Je wil iets bijzonders als snack aanbieden. Je maakt daarom wraps met brie en honing. een feestje. Je wilt iets bijzonders Je hebt binnenkort
5.
als snack aanbieden. Wat heb je nodig voor het aantal gasten? Je maakt daarom wraps met brie en honing. Wat heb je nodig voor 15 gasten?
Je hebt binnenkort een feestje. Je wil iets bijzonders als snack aanbieden. Je maakt daarom wraps met brie en honing.
Wat heb je nodig voor het aantal gasten?
Ingrediënten
Ingrediënten
10 personen
pak(ken) Honig wraps
1
pak(ken) Honig wraps200g roombrie notenmelange
150 g
eetlepel(s) honing
6
roombrie
notenmelange
eetlepel(s) honing
15 personen 10 personen …
1… … 200g
g g
15 personen … …
g
150 g
…
g
6
…
…
6. bij een schaalmodel is er een vaste verhouding tussen de afmetingen in werkelijkheid en de afmetingen van het Bij een schaalmodel is er een vaste verhouding tussen de afmetingen in model. werkelijkheid en de afmetingen van het model. de van de de echte echtesportwagen sportwagenisis3,60 3,60m.m. De lengte lengte van Wat is de lengte van dit schaalmodel? Wat is de lengte van dit schaalmodel? Vul de tabel in.
Lengte sportwagen Werkelijkheid
25 cm
360 cm
Schaalmodel
1 cm
… cm
vASte veRHOUdInGen
93
7.
voor muur gebruik gebruikjejekant kantenenklare klarevoegmortel. voegmortel. Voorhet het afvoegen afvoegen van van een een muur Jemoet moet een een muur muur van van 15 Je 15 m² m² afvoegen. afvoegen. Hoeveel literwater waterheb hebjejenodig? nodig? Hoeveelzakken zakkenvoegmortel voegmortel en en hoeveel hoeveel liter
3 m²
15 m²
Zakken voegmortel
1
…
water
1,5 L
…
Je hebt foto's gemaakt voor je weblog. De foto's hebben een afmeting van 2560 x 1920 pixels. Voor je weblog mogen de foto's JeJe hebthebt foto's gemaakt voor je foto's gemaakt voor weblog. foto's maximaal 120 je pixels hoogde zijn. weblog. De foto's hebben een
8.
hebben een afmeting van 2560 x 1920 pixels. Op hoeveel hele pixels stel je de voor je weblogbreedte mogen in? de foto's maximaal 120 Op hoeveel hele pixels stel je de breedte in? hoog zijn. pixels Op hoeveel hele pixels stel je de breedte in? afmeting van 2560 x 1920 pixels. Voor je weblog mogen de foto's maximaal 120 pixels hoog zijn.
Breedte Oorspronkelijke afmetingen
2560
Nieuwe afmetingen
…
Oorspronkelijke afmetingen
Nieuwe afmetingen
94
werkboek Gecijferd 3f
Hoogte
Breedte 1920 120
Hoogte
2560
1920
…
120
9. HG Olievlekkenreiniger is een geconcentreerd reinigingsmiddel om olievlekken te verwijderen. bij minder ernstige vlekken kun je tot 1:5 verdunnen. HG Olievlekkenreiniger is een geconcentreerdJe reinigingsmiddel om wilt 10 liter aanmaken. olievlekken te verwijderen. Hoeveel liter HG OlievlekkenreiBij minder ernstige vlekken kun je tot 1:5 verdunnen. Je wilt 10 liter aanmaken. niger gebruik je voor 10 liter? Hoeveel liter HG Olievlekkenreiniger gebruik je voor 10 liter?
Verdund mengsel
HG olievlekkenreiniger
10 L
…
Volume
10.
een recept voor roomborstplaat is:
Eenroomborstplaat recept vooris:roomborstplaat Een recept voor 500 gram poedersuiker 500 gram poedersuiker 500 gram poedersuiker 100 gram slagroom 100 gram slagroom 10 gram cacaoslagroom 100 gram
is:
10 gram cacao
Je maar cacao 300 gram poedersuiker in 10hebt gram huis. Pas het recept aan voor deze Je hebt maar 300poedersuiker gram poedersuiker hoeveelheid. Je hebt maar 300 gram in huis.in Pas het recept aan voor deze Vul de tabelhuis. in.
recept
poedersuiker
500 g
Ingrediënten slagroom cacao
Pas het hoeveelheid. recept aan voor deze hoeveelheid. Vul de in. in huis vul de tabel in.tabel
Ingrediënten
poedersuiker
100 g 10 g
300g
recept
…
g
in huis
500 g
…
g
300g
slagroom
100 g
…
g
cacao
10 g
…
g
vASte veRHOUdInGen
95
11.
Voor metselen 2 m²met muur met voor hethet metselen van 2van m² muur bakstenen van waalformaat is bakstenen van waalformaat is nodig: nodig: 150 stenen, 1 zak cement, 3 zakken Voor het metselen van 2 m² muur met 150 stenen, 1 zak cement, 3 zakken bakstenen van waalformaat is nodig: metselzand en ruim 1 bouwemmer metselzand en ruim 31 zakken bouwemmer water water (13 150 stenen, 1 zak cement, liter). metselzand en ruim 1 bouwemmer water (13 (13 liter). Je moet een muur van 15 m² metselen. liter). Je moet een muur van 15 m² metselen. Je moet een muur van 15 m² metselen. Hoeveel cement, zand zand en water je heb je Hoeveel cement, en heb water Hoeveel cement, zand en water heb je nodig? nodig?
nodig? 2 m²
2 m²
cement cement
1 zak
1 zak
…
zakken
…
zakken
metselzand
3 zakken
3 zakken
…
zakken
…
zakken
water
1 emmer
…
emmer
…
emmer
metselzand
15 m²
15 m²
water
1 emmer
12.
Een kok gaat een nieuw recept voor macaroni
kok gaat een nieuw recept voor macaroni eenEen kokmaken gaat een nieuw recept voor voorgroep een van groep 200macaroni mensen. maken maken voor een 200van mensen. Hij heeft het recept voor 5 personen. Hijeen heeftgroep het recept personen. voor van voor 2005mensen. VoorVoor de knoflook rekent rekent hij 10 gram de knoflook hij 10 gram Hij heeft het recept voor 5 personen. heefthij hij nodig nodig voor personen? Wat heeft hij nodig voor 200 personen? WatWat heeft voor200 200 personen?
Ingrediënten
200 personen
5 personen 500 g
… 200 kg personen
macaroni lamsgehakt
400 g 500 g
…
kg
…
kg
grote ui lamsgehakt
200 g 400 g
…
kg
…
kg
yoghurt
1,5 dl
…
L
…
kg
teentjes knoflook
10 g
…
g
paprikapoeder
2g
…
g
…
L
…
g
…
g
yoghurt
teentjes knoflook paprikapoeder
96
5 personen
Ingrediënten macaroni
grote ui
werkboek Gecijferd 3f
200 g 1,5 dl 10 g 2g
13.
Je moet een eenvoudige betonvloer van 6 m² voor een tuinhuisje storten.
Je moet een eenvoudige betonvloer van een eenvoudige 6Je m² moet voor een tuinhuisje storten. betonvloer
van 6 m² voor
Op internet vind je de volgende een tuinhuisje storten. informatie. Op internet vind je de volgende informatie. Op internet
vind je de volgende informatie. * Met 1 m³ kun je een vloer van 8 m² maken. * voor 1 m³ beton is nodig: - 325 kg cement - 750 kg zand 1200 kgvoor grind Wat -heb je nodig een vloertje van 6 m²? 150 l water. Wat heb je nodig voor een vloertje van 6 Wat heb je nodig voor een8vloertje van 6 m²?6 m² m² m²? cement
8 m²
…
kg
325 kg
…
kg
…
L
zand
750 kg
grind
1200 kg
water
150 L
cement zand
325 kg
…
750 kg
kg
6 m² …
kg
…
kg
grind
1200 kg
…
kg
water
150 L
…
L
14.
Voor het metselen van 2 m² muur voor hethet metselen van 2van m² muur Voor metselen 2 m² muur met verbruikt een metselaar: 1verbruikt zak cement bakstenen van waalformaat is nodig: een metselaar: 3 zakken metselzand
stenen, 1 zak cement, 3 zakken 1150 zak cement metselzand en een ruim 1 bouwemmer water (13 3 zakken metselzand Een metselaar moet muur van 25 liter). m² metselen. een metselaar moet een muur van 25 Je moet een muur van 15 m² metselen. m² metselen. Hoeveel hele zakken cement en zand heeft hij nodig? Hoeveel helecement, zakken cement en zand Hoeveel zand en water heb je heeft hij nodig? nodig? 2 m² cement
1 zak
cement
1 zak
metselzand
3 zakken
metselzand
15 m²
2 m²
water
3 zakken 1 emmer
25 m² …
zakken
…
zakken
…
zakken
…
zakken
…
emmer
vASte veRHOUdInGen
97
15.
Je wilt wilt deze Je deze aubergineschotel aubergineschotelvoor voor10 10personen personenmaken. maken.JeJehebt hebteen eenaantal aantal dingen niet in huis. dingen niet in huis. vul de boodschappenlijst in de tabel in. Vul de boodschappenlijst in de tabel in. Houd er rekening mee dat er geen halve pakjes Tarly te koop zijn. Houd er rekening mee dat er geen halve pakjes Tarly te koop zijn!
Ingrediënten
4 personen
Honig tarly
1 pakje
aubergines
500 g
…
g
lamsvlees
750 g
…
g
tomaten
2
…
98
werkboek Gecijferd 3f
10 personen …
pakjes
16.
In de tabel staat de mengverhouding om zelf 10 l mengsmering te maken. Maak de verhoudingstabel af. 17.
In deze tabel staat het recept voor 4 tubes tandpasta ingevuld. Maak de verhoudingstabel af. 18.
dit is het recept voor 1 m³ beton. Maak de verhoudingstabel af.
vASte veRHOUdInGen
99
19.
dit is een recept voor een 1 kg natuurzeep. Maak een verhoudingstabel voor 250 gram 500 gram 1000 gram en 2,5 kilogram. 20.
Je ziet de inhoud van 1 lunchpakket. Maak een verhoudingstabel voor 5, 10, 25 en 50 lunchpakketten. 21.
dit is het recept voor 1 volkorenbrood. Maak een verhoudingstabel voor 2, 4, 8 en 16 broden.
100
werkboek Gecijferd 3f
Oefeningen met handig rekenen zonder rekenmachine
In de volgende sommen kun je vaak een handigheidje vinden. Als je dat ziet, is de som makkelijk te maken zonder rekenmachine. a
b 1/3 deel van 45 is …… 283 + 767 = …… 17 - 5,56 = …… 176 - 18 + 24 = …… 6,76 + 0,4 = …… 42 - (8 + 4 ) = 2/3 deel van 111 is …… 60 : 2,4 = ……
c
164 + 18 + 36 = …… 6 + 151 + 344 = …… 7 - 140 + 293 = …… 8 x 12 + 2 = …… 33,3 + 11,7 - 11,1 = …… 168 - 17 + 32 = …… 534 + 16 - 20 = …… 596 + 10 - 26 = …… d
83 - 49 - 23 = …… 146 - 26 - 35 = …… 21 + 12,3 - 1,3 = …… 23,6 + 3,4 - 3,1 = …… 41 + 5,1 - 10,1 = …… 28,4 - 3 - 3,4 = …… 62,2 + 19,8 + 7 = …… 4/5 deel van 100 is …… e
5 + 5,8 - 5,8 = …… 9,3 - 19 + 19,7 = …… 7,7 + 2,7 x 9 = …… 1,5 + 17,4 - 7,5 = …… 6 x 7,5 + 7 = …… 594 : 11 = …… 9,7 + 24 - 7,7 = …… 1/3 deel van 486 is …… f
720 : 9 = …… 1/4 deel van 224 is …… 6 x 6 + 4 = …… 8,4 : 3 + 7,2 = …… 20% van 595 is …… 2/3 deel van 120 is …… 5 x 6,6 + 2 = …… 1/3 deel van 321 is ……
14,76 - 7,9 = …… 5 x 0,5 x 8 = …… 126 : 7 = …… 1/5 deel van 380 is …… 7,22 - 3,2 = …… 5 x 9 x 6 = …… 1/3 deel van 11,1 is …… 1/5 deel van 23,5 is ……
vASte veRHOUdInGen
101
g
h 585 : 5 = …… 738 + 17 = …… 19 - 5,27 = …… 269 + 341 = …… 7,61 + 0,8 = …… 12,2 - 3,7 = …… 700 : 5 = …… 1/3 deel van 165 is ……
i
565 + 12 + 35 = …… 19 + 236 + 344 = …… 1/4 deel van 228 is …… 14 - 192 + 108 = …… 1/4 deel van 76 is …… 50,7 + 17 - 16,7 = …… 1/5 deel van 400 is …… 23 - 14 + 36 = …… j
382 + 16 - 26 = …… 1/5 deel van 235 is …… 516 + 15 - 26 = …… 97 + 13 - 40 = …… 115 - 34 - 25 = …… 33,2 + 10 - 1,2 = …… 9,16 + 7 + 3,84 = …… 44,1 - 17 - 7,1 = …… k
l 7,9 + 14,1 - 10 = …… 4,8 + 21,2 - 1,9 = …… 8,12 + 5,6 + 6,4 = …… 9 x 6 + 5 = …… 147 : 7 + 6 = …… 6,6 + 3,3 x 8 = …… 5 x 0,9 + 8 = …… 26 : 2 + 5 = ……
102
66 + 12,2 + 19,8 = …… 4 x 6,1 + 3 = …… 112 : 8 = …… 35,4 + 13,8 - 6,8 = …… 1 + 9,1 - 14,1 = …… 5,5 x 8 + 6 = …… 6 + 5,4 x 5 = …… 1,2 - 7,1 + 9,9 = ……
werkboek Gecijferd 3f
4 x 0,2 x 2 = …… 11,2 : 2 + 8,4 = …… 88 - (14 + 4 ) = 1/5 deel van 23,5 is …… 94,2 : 3 + 3,6 = …… 7,87 - 1,8 = …… 11,72 - 8,9 = …… 2/3 deel van 138 is ……
Het volgende hoofdstuk Rekenen met inhoud behoort tot Referentieniveau 3F
Rekenen met inhoud
Voorbeeld 1
inhoud kubus = h x oppervlakte grondvlak
inhoud balk = h x oppervlakte grondvlak
inhoud cilinder = h x oppervlakte grondvlak
inhoud prisma = h x oppervlakte grondvlak
222
werkboek Gecijferd 3f
Voorbeeld 2
Voorbeeld 3
ReKenen Met InHOUd
223
Oefeningen 1. de breedte van deze kubus is 24 meter. Wat is de inhoud?
2. de vijver in deze tuin is 1,5 m breed en 7,3 m lang en 0,6 m diep. Wat is de inhoud?
224
werkboek Gecijferd 3f
3. de lengte van dit zwembad is 25 meter. de breedte is 14 meter. de gemiddelde diepte is 1,2 meter. Wat is de inhoud in kubieke meter?
Wat is de inhoud in liter? Per liter is er 1,5 milligram chloor nodig. Hoeveel gram chloor is er nodig voor dit zwembad? 4. de afmeting van deze container is 12 m bij 2,4 m bij 2,5 m. Wat is de inhoud?
5.
dit betekent een hoogte van 20 cm en een diameter van 13 cm. Wat is de inhoud van deze pan in liters?
ReKenen Met InHOUd
225
6.
Hoeveel liter gaat er in dit zwembadje?
7. Wat is de inhoud van deze pan in liters?
8. dit is een massieve ijzeren bal met een diameter van 14 centimeter. Wat is de inhoud van deze bal? IJzer weegt 7,9 kilogram per dm³. Wat is het gewicht van deze bal?
226
werkboek Gecijferd 3f
9.
Hoeveel liter gaat er in dit zwembadje?
10. dit is een massieve koperen staaf met een lengte van 1,5 meter en een diameter van 3 centimeter. Wat is de inhoud van deze staaf? Koper weegt 8,6 kilogram per dm³. Wat is het gewicht van deze staaf?
11. deze piramide heeft een vierkant grondvlak van 5 bij 5 meter. de hoogte is 12 meter. Wat is de inhoud van deze piramide? deze steensoort weegt 2,25 kilogram per dm³. Hoeveel weegt deze piramide in totaal?
ReKenen Met InHOUd
227
12. Wat is de inhoud van deze pan in liters?
13. deze hut bestaat uit een cilinder en een kegel. de cilinder heeft een hoogte van 150 cm. de kegel heeft een hoogte van 220 cm. de diameter is 480 cm. Wat is de totale inhoud van deze hut in kubieke meter?
14. Het onderste gedeelte van deze hut is 1.8 m hoog. Het dakgedeelte is 3.7 m hoog. de diameter is 7.6 m. Wat is de totale inhoud van deze hut in kubieke meter?
228
werkboek Gecijferd 3f
15. dit zwembadje is 120 cm hoog en heeft een diameter van 450 cm. de buitenkraan geeft 30 liter water per minuut. Hoe lang duurt het vullen van dit zwembad?
16. deze bolvormige gastank heeft een binnendiameter van 923 cm. Hoeveel kubieke meter gas kan er in opgeslagen worden?
een grote gastanker heeft een inhoud van 70.000 m³. Hoeveel van deze tanks kunnen daarmee gevuld worden?
17. Je wilt dit ronde tuinperk vullen met een laagje van 10 cm tuinaarde. de diameter van het perk is 2,4 meter. Hoeveel zakken tuinaarde heb je nodig?
ReKenen Met InHOUd
229
18. vul de juiste getallen in voor het omrekenen van liters naar kubieke meters.
h = …… m³ e = …… m³
j = …… m³ k = …… m³
19. vul de juiste getallen in voor het omrekenen van liters naar cc (=cm³).
c = …… cc f = …… cc
h = …… cc k = …… cc
20. vul de juiste getallen in voor het omrekenen van liters naar kubieke meters.
b = …… m³ e = …… m³
230
werkboek Gecijferd 3f
a = …… m³ k = …… m³
21. vul de juiste getallen in voor het omrekenen van liters naar cc (= cm³).
h = …… cm³ f = …… cm³
b = …… cm³ k = …… cm³
22. vul de juiste getallen in voor het omrekenen van cl naar cm³
c = …… cm³ f = …… cm³
h = …… cm³ b = …… cm³
23. vul de juiste getallen in voor het omrekenen van cl naar cm³
h = …… cm³ f = …… cm³
b = …… cm³ k = …… cm³
ReKenen Met InHOUd
231
Oefeningen met handig rekenen
In de volgende sommen kun je vaak een handigheidje vinden. Als je dat ziet, kun je de som uit je hoofd maken. a
b 1/3 van 102 is …… 112 : 8 = …… 794 + 696 = …… 7,5 + 0,7 = …… 1/4 van 276 is …… 30 + 2240 + 2970 = …… 3240 : 6 = …… 200 + 1590 + 2410 = ……
c
76 : 1,9 + 6 = …… 1/3 van 396 is …… 4 x 0,1 x 4 = …… 75,4 + 9 - 8,40 = …… 6 x 70 + 30 = …… 740 - 430 - 40 = …… 3/4 van 16 is ..…… 5140 - 170 + 330 = …… d
2/3 van 45 is ..…… 880 - 480 - 90 = …… 5 x 80 + 90 = …… 1/4 van 10,8 is …… 28 + 7,8 - 4,80 = …… 6 x 0,6 + 8 = …… 2/3 van 150 is ..…… 36 + 9,4 - 1,40 = …… e
f 7,4 + 24,6 - 8,1 = …… 4,6 + 13,4 - 2,90 = …… 980 + 999 + 821 + 49 = …… 14,6 - 5,80 = …… 2 x 0,5 x 6 = …… 420000 : 70 = …… 5,2 : 4,0 + 6,7 = …… 860 - 110 - 360 = ……
232
1/4 van 448 is …… 7,5 x 6,8 + 4 = …… 27,3 + 4,8 - 2,80 = …… 51,4 - 9 - 18,40 = …… 4/5 van 650 is .…… 3,6 + 18,4 - 7,50 = …… 4515 : 5 = …… 11,8 : 2,0 + 3,1 = ……
werkboek Gecijferd 3f
8,21 - 2,3 = …… 1/3 van 198 is …… 8,5 + 8,7 x 5 = …… 1/3 van 279 is …… 5,2 + 8,8 + 4,74 = …… 25% van 56 is …… 640 + 606 + 454 + 361 = …… 6500000 : 500 = ……
g
h 1/5 van 18 is …… 24,8 + 1,2 - 2,60 = …… 19,8 : 3 + 6,4 = …… 3,5 + 1,5 + 1,47 = …… 1/5 van 735 is …… 8 x 90 + 8 = …… 990 - 420 - 120 = …… 9 - 5,05 = ……
i
8 x 6,5 + 8 = …… 20% van 190 is …… 1/3 van 87 is …… 78,1 - 9 - 16,10 = …… 2840 + 260 + 160 = …… 90 - 15 - 40 = …… 186 : 6 + 5 = …… 2,79 + 2,4 + 6,21 = …… j
90 x 9 + 40 = …… 1/3 van 375 is …… 5,5 x 11,6 + 1,2 = …… 3/4 van 20 is ..…… 49,7 + 12 - 15,70 = …… 3,55 + 2 + 4 = …… 80 x 8,5 + 70 = …… 1/4 van 288 is …… k
19 - 4,71 = …… 4,6 + 3 + 7 = …… 2/3 van 150 is ..…… 8,4 + 5,7 x 8 = …… 1620 : 9 = …… 50 + 11,4 - 15,40 = …… 70 + 7,8 x 50 = …… 1480 - 270 - 270 = …… l
20 x 8,4 + 60 = …… 1/5 van 475 is …… 1420 - 200 - 220 = …… 32 : 2 + 8 = …… 1080 : 12 = …… 9,9 + 46,1 - 3,9 = …… 3790 + 110 + 210 = …… 3 x 0,08 + 0,8 = ……
6 + 36 - 6,4 = …… 3 x 0,02 x 30 = …… 4/5 van 675 is …… 295 + 655 + 750 = …… 9,05 + 1,9 = …… 170 + 2660 + 3830 = …… 4200000 : 60 = …… 120 + 1880+ 3360 = ……
ReKenen Met InHOUd
233
Proefkatern Gecijferd Dit Proefkatern Gecijferd hoort bij de digitale rekenmethode Gecijferd! Gecijferd! is een rekenmethode voor referentieniveau 2F en 3F en is geheel in lijn met de nieuwe examens en rekentoetsen. Het hart van deze rekenmethode is het webbased leermiddel Gecijferd! dat toegankelijk is via www.gecijferd.nl. Het kan prettig zijn om deelnemers ook even zonder computer aan het werk te zetten of om een aantal opgaven beschikbaar te hebben voor een goed klassengesprek. De werkboeken 2F en 3F zijn voor de deelnemers een samenvattend naslagwerk voor de belangrijkste rekenonderwerpen aan de hand van korte voorbeelden. Daarnaast wordt handig rekenen zonder rekenmachine, dat zo’n 10-15% van het examen uitmaakt, uitgebreid getraind. De werkboeken bevatten vergelijkbare leerstof als de leereenheden uit het digitale pakket Gecijferd! De opgaven in de werkboeken kenmerken zich door authentieke situaties en voorstelbare vragen. Bij de rekensituaties zijn al te talige contexten zo veel als mogelijk vermeden en vervangen door beelden. Deze beelden verbinden het rekenen op een realistische manier met de werkelijkheid waarin het rekenen gebruikt moet worden.
EN SUCCESVOLLER REKEN
Informatie en bestellen: www.gecijferd.nl
PROEFKATERN Artikelnummer: vbb120490001
