Praktische Sterrenkunde Proef 1: Waarnemen
24 september 2009
1
Inleiding
In deze proef zul je waarnemingen doen met een 30cm telescoop die op het dak van het Huygens laboratorium staat opgesteld. De proef bestaat uit vier onderdelen: 1. voorbereiding van de waarnemingen: wat zijn de ko¨ ordinaten van mijn object? wanneer kan ik het waarnemen en hoe vind ik het aan de hemel? hoe lang moet ik belichten? wat voor calibratiemetingen heb ik nodig? wat is de beste strategie voor deze waarnemingen? 2. uitvoeren van de waarnemingen; 3. datareductie: correctie voor instrumentele effecten, bepalen van fysische parameters; 4. interpretatie van de resultaten. Deze proef vergt veel organisatie en zal tot de zomer lopen.
2
Doel en organisatie
Het uitvoeren van de waarnemingen en de datareductie zullen om organisatorische redenen in groepjes worden uitgevoerd. De voorbereiding en interpretatie zullen echter door ieder afzonderlijk gedaan worden; ook zal iedereen afzonderlijk een verslag schrijven. Het verslag zal in twee delen worden ingeleverd: een eerste deel over de voorbereiding van de waarnemingen, en tenslotte (nadat de waarnemingen uitgevoerd en uitgewerkt zijn) een compleet verslag met voorbereiding, beschrijving van de waarnemingen, resultaten en conclusies (hierbij mag je het eerder ingeleverde materiaal ook verbeteren). Alleen op het complete verslag krijg je een cijfer. Er zullen in totaal groepjes zijn van ongeveer 5 mensen. Op het werkcollege zullen we proberen dit logistieke probleem op te lossen. De groepsindeling zal op de practicum-website vermeld worden. Tevens zullen daar de waarneemdata voor ieder groepje vermeld worden. Voor de waarnemingen zelf is per groep een paar uur genoeg, maar er moet wel een heldere hemel zijn. Op iedere waarneemavond zal om 5 uur ’s middags worden besloten of de waarnemingen doorgaan. Gaan ze niet door, dan wordt automatisch de volgende waarneemdatum voor die groep actief. Er zal voor iedere groep een contactpersoon zijn, die van de practicumleiding telefonisch bericht krijgt als de waarnemingen wel doorgaan. De andere leden van de groep nemen contact op met deze persoon. Het kan gebeuren dat je verhinderd bent op een succesvolle waarneemnacht. Dat is helaas niet te vermijden, maar meld dit wel bij de practicumleiding. Doel van deze proef is het maken van een kleur-magnitude diagram (color-magnitude diagram, CMD) van een open sterrenhoop. Hiervoor nemen we M44 (de Praesepe cluster) of M45 (de Pleiaden), afhankelijk van de tijd van het jaar. Iedere groep zal een ander deel van deze veld waarnemen, zodat het uiteindelijke CMD de resultaten van alle groepjes samen zal bevatten. De reductie van de data zal plaatsvinden op een speciale gezamenlijke reductiesessie. Daarna is het weer ieder voor zich om een verslag te schrijven.
1
3
Voorbereiding
3.1
Ko¨ ordinaten en tijd
Om de positie van sterren en andere objekten aan de hemelbol te specificeren zijn 2 ko¨ ordinaten nodig. De ko¨ ordinaatsystemen (met name het equatoriale systeem) die hierbij gebruikt worden zijn besproken tijdens het college Inleiding Astrofysica en zullen nog een keer aanschouwelijk worden gemaakt bij ons bezoek aan het planeterium van Artis. De benodigde informatie is terug te vinden in Zeilik & Gregory, Introductory Astronomy & Astrophysics (Appendix 10 en Sectie 3.1), uitgedeeld tijdens het college in het planetarium. Ook de begrippen locale sterrentijd (local sidereal time, LST) en uurhoek (hour angle, HA) zijn hierbij uitgelegd. Deze begrippen zullen tijdens deze proef van belang zijn. De ko¨ ordinaten van M44 zijn RA = 8h 40m , Dec = 19d 59m . De eerste vraag die we ons gaan stellen is hoe laat we dit object op een gegeven datum kunnen waarnemen vanuit (in dit geval) Leiden. Opgave 1: Bekijk opnieuw het verband tussen RA, HA en LST. Op welke LST zouden we deze waarnemingen ongeveer willen uitvoeren? Bij alle opgaven geldt dat je je antwoord dient te motiveren! Nu we hebben vastgesteld bij welke LST we ongeveer moeten zijn voor deze waarneming, rest ons om dit tijdstip in LST om te zetten naar lokale kloktijd. Aangezien deze conversie afhankelijk is van onze geografische positie (het gaat om lokale sterrentijd en lokale kloktijd), gaat dit in twee stappen: 1. berekening van de lokale kloktijd als deze waarneming op de geografische nulmeridiaan zou worden uitgevoerd; met andere woorden, we zoeken het verband tussen Universal Time (UT, gewone kloktijd in Greenwich, zonder rekening te houden met zomertijd) en Greenwich sterrentijd (GST); 2. met behulp van dit resultaat berekening van hetzelfde resultaat in Leiden, rekening houdend met het verschil in geografische lengte tussen Leiden en Greenwich, en het verschil in tijdzone, en eventueel zomertijd. Het verband tussen GST en UT (beide in uren) wordt nu gegeven door GST = A · (DAG − HP) + B · UT. De eerste term neemt mee dat een sterrenjaar een dag meer heeft dan een zonnejaar. DAG is het nummer van de dag in het jaar, en A = 24/365.25 (zodat in 365.25 dagen de correctie precies 24 uren is). HP legt het nulpunt vast: 0 uur sterrentijd komt overeen met 0 uur zonnetijd (dus middernacht) als de zon in het Herfstpunt staat; HP is het tijdstip (in decimale dagen in het jaar) waarop de zon in het herfstpunt staat. Vanwege de precessie van de aardas is dit moment ieder jaar anders. Voor 2009 geldt dat de zon in het herftpunt staat op 22 september, om 21:19 UT. De eerste term in zijn geheel geeft nu GST voor een bepaalde datum om 0 uur UT. De laatste term neemt de lokale tijd (in dit geval UT) mee, waarbij de factor B = (365.25 + 1)/365.25 corrigeert voor het feit dat een sterrenuur korter is dan een zonneuur. Nu moeten we eerst LST in Leiden naar GST omrekenen. Dit verband wordt gegeven door LSTLeiden = GST + L, waarin L de geografische lengte van Leiden (4 deg oosterlengte, omgererekend in uren) is. Beredeneer zelf of L positief of negatief moet zijn. Tenslotte kan, nadat LST via GST naar UT is omgerekend, UT naar lokale kloktijd in Leiden worden omgerekend (1 tijdzone verschil). Houd hierbij zonodig rekening met zomertijd. Opgave 2: Bereken voor de bij opgave 1 geschatte LST, volgens bovenstaande methode de bijbehorende kloktijd in Leiden, op 1 januari 2010. Laat alle tussenstappen zien. NB - handige tip: maak voor de bepaling van DAG en HP gebruik van de Juliaanse datum. Zie hiervoor http://aa.usno.navy.mil/data/docs/JulianDate.html.
2
We zullen op de waarneemnacht ook nog enkele andere objecten proberen waar te nemen. De website http://www.fourmilab.ch/yoursky/ heeft een on-line planetarium dat voor gegeven plaats op aarde (Leiden: 4 deg oosterlengte, 52 deg noorderbreedte) en tijdstip de stand van de sterren berekent. Het is visueel niet het aantrekkelijkste on-line planetarium, maar het is het enige dat van catalogi van allerlei hemelobjecten voorzien is. Deze tref je aan onder object catalogues bij The Virtual Telescope. Opgave 3: Kies de eerste waarneemdatum van je groep. 1. Welke planeten zijn zichtbaar op die datum? Wat zijn hun equatoriale ko¨ ordinaten en helderheden? Vermeld deze in een tabel. 2. Kies 1 bolvormige sterrenhoop (globular cluster), en 1 sterrenstelsel die zichtbaar zijn. Vermeld ook voor deze objecten de positie en helderheid in je tabel. Goede kandidaten zijn M13 (bolvormige sterrenhoop) en de sterrenstelsels M51, M81 en NGC891. 3. Aangezien de pointing (richtnauwkeurigheid) van een telescoop nooit 100% precies is, volstaat het in het algemeen niet om ko¨ ordinaten te hebben om een object met de telescoop te vinden. Daarom is het nodig een finding chart te hebben: een kaartje van de hemel rond het object, met daarop de helderste objecten aangegeven. Maak nu voor ieder objekt uit de eerste onderdelen een finding chart; kies daarbij een schaal die je handig lijkt gezien het feit dat het veld van de CCD ongeveer 10′ × 15′ aan de hemel is. Een aantal websites voor het maken van deze finding charts kun je vinden op de practicum website. Hoe hoger een object boven de horizon staat, hoe beter de kwaliteit van de waarneming. Je hebt minder last van “lichtvervuiling” en bovendien is de afstand die het licht aflegt door de atmosfeer kleiner. Airmass is een maat voor deze afstand en is gedefinieerd als airmass = 1/ cos Z, waarbij Z de hoekafstand tot het zenit is. De website http://imagiware.com/astro/airmass.cgi stelt je in staat eenvoudig voor ieder uur van de nacht de airmass van een objekt te berekenen. De gegevens die ingevoerd moeten worden zijn: de ko¨ ordinaten van Leiden, de datum van de waarneemnacht, de hemelko¨ ordinaten van het betreffende objekt en de bijbehorende epoch, om de posities te corrigeren voor precessie. Aangezien de aardas een tollende precessiebeweging uitvoert met een periode van 25770 jaar, veranderen de equatoriale ko¨ ordinaten van een object langzaam met de tijd. Equatoriale ko¨ ordinaten zijn daarom altijd gespecificeerd voor een zekere epoch (of beter: equinox ), bv. B1950 of J2000. Dat betekent dat het ko¨ ordinaatsysteem waarin je de positie geeft hoort bij de positie van de Noordpool en het Lentepunt op dat ogenblik. Zoek uit bij welke equinox de posities in ’Yoursky’ behoren, en vul die in als ’Epoch’. Door op Get airmass table te drukken, laat je het programma voor ieder uur de airmass van het gekozen objekt berekenen. Zowel de lokale zonnetijd, UT als locale sterrentijd worden gegeven. Opgave 4 Maak voor de in opgave 3 geselecteerde objekten airmass tabellen, op de door jou gekozen dag van waarneming. Plot nu de zichtbaarheid van de objecten (al je objecten in 1 plot) door langs de horizontale as tijd uit te zetten en langs de verticale as 1/Airmass. Maak nu een waarneemplan voor deze nacht (maar houd er rekening mee dat we alleen het eerste deel van de nacht gebruiken).
4
Eigenschappen van camera en detector
Om de beste resultaten te behalen uit sterrenkundige waarnemingen, heb je niet alleen een goede telescoop nodig maar ook een goede camera en detector. Een goede camera heeft als eigenschappen: • zodanig kleine pixels, dat de resolutie niet verslechtert ten opzichte van de resolutie van de telescoop en de atmosfeer; 3
Figure 1: Schematische doorsnede van een pixel in een CCD. Door een spanningsverschil aan te brengen, worden de electronen van de “gaten” (plaatsen in het rooster waar een electron ontbreekt, en die zich gedragen als positieve ladingsdragers) gescheiden en bewaard in het pixel (uit: The Handbook of Astronomical Image Processing, R. Berry & J. Burnell, 2000). • van de fotonen die op de lens vallen wordt een zo groot mogelijk aantal gedetecteerd; dit betekent dat de transmissieco¨efficient van de optiek zo hoog mogelijk moet zijn, en dat de kwantum effici¨entie (quantum efficiency of QE) van de detector (die meet de kans dat een op de detector vallend foton ook werkelijk gedetecteerd wordt) zo hoog mogelijk moet zijn. • een verwaarloosbaar kleine bijdrage van camera en detector aan het gedetecteerde signaal, en aan de onzekerheid (ruis) in het gedetecteerde signaal; de enige significante bron van onzekerheid in het signaal zal de kwantumruis van het licht zijn. De maximale resolutie van een telescoop met diameter D is gelijk aan 1.22λ/D (met λ de golflengte van het licht). Dit resultaat is de breedte van een diffractiepatroon achter een spleet met breedte D, waarbij de extra factor 1.22 afkomstig is van het feit dat we een cirkelvormige en geen rechthoekige apertuur hebben. Dus de camera hoeft de positie niet beter te kunnen bepalen dan op een fraktie van de resolutie van de telescoop (in het afbeeldingsvlak).
4.1
Detectie met CCDs
Tot zo’n 25 jaar geleden werd als beelddetector vrijwel uitsluitend de fotografische plaat gebruikt. Een groot nadeel was echter de gevoeligheid. Op z’n best zal effectief slechts 1 op de 50 fotonen worden geregistreerd (QE = 0.02). Sinds de jaren ’70 bestaat er een nieuw soort detector, gebaseerd op halfgeleidertechnologie. Een CCD (Charge Coupled Device) bestaat uit een 2-dimensionaal rooster van halfgeleiderelementjes (pixels). Ieder pixel is ge¨ısoleerd van de andere pixels (aan twee kanten door een isolator en aan de twee andere kanten door een spanningsbarri¨ere, behalve pixels op de laatste rij, die hebben aan alle vier kanten een spanningsbarri¨ere). Ieder pixel bestaat uit halfgeleidermateriaal (afhankelijk van het golftengtegebied; in het visuele gebied meestal silicium). Op ieder pixel is een electrode aangebracht waarop een regelbare spanning kan worden gezet. Door op deze electrode een positieve spanning te zetten kunnen vrije electronen in het halfgeleidermateriaal in een bepaald pixel worden vastgehouden (zie 1). Als een foton op de detector valt, wordt er, met een zekere waarschijnlijkheid, een “elektron-hole pair” gevormd, dus een vrij electron en een gat in het rooster, waar dat electron uit komt. De gaten gedragen zich als positieve ladingsdragers. Door het spanningsverschil wordt het elektron capacitief gevangen gehouden in het pixel (zie 1). Na de opname wordt in ieder pixel de opgevangen lading uitgelezen door de lading van pixel naar pixel te “verschuiven” (bedenk dat twee van de zijden van een pixel bestaan uit een spanningsbarri¨ere). In 2 is schematisch getekend hoe een CCD camera uitgelezen wordt. Bij
4
Figure 2: Schematische weergave van het uitlezen van een CCD. Ieder pixel in deze CCD heeft drie elektrodes (een 3-fasen CCD). De elektronen, ronde balletjes in de figuur, worden bij het uitlezen door het halfgeleidermateriaal “geschoven” door de potentiaalputten gecre¨eerd door de spanningen op de electrodes te verschuiven (uit: Observational Astrophysics, P. L´ena 1998). de laatste rij worden de pixels een voor een uitgelezen. Bij het uitlezen wordt de “lading” (het aantal elektronen) versterkt en vervolgens via een analoog-naar-digitaal converter (ADC) omgezet in een getal dat kan worden opgeslagen in een computer. Tegenwoordig halen CCD’s een QE van boven de 90%. Lange tijd zijn fotografische platen nog gebruikt voor zeer grote velden (bv. 5 deg ×5 deg in zg. Schmidt-telescopen, waarmee bv. de Palomar Sky Survey is uitgevoerd). Met nieuwe grote CCDs of mozaieken daarvan hebben CCDs ook dit laatste gebied veroverd.
4.2
Eigenschappen van CCD-opnamen
CCD-opnamen hebben een aantal karakteristieke eigenschappen waarbij bij de planning van de waarnemingen en reductie van de data rekening gehouden moet worden. 1. Elke opname heeft een bias. De versterker die het signaal vergroot voordat het in de ADC wordt uitgelezen, heeft een positieve offset of bias, zodat je altijd een positieve uitlezing krijgt. Daarmee worden uitleeswaarden rond nul vermeden. De bias kan bepaald worden door een opname met belichtingstijd 0 sec te maken. 2. Door de thermische beweging van de electronen in de pixels wordt zo nu en dan een electron vrijgemaakt, terwijl er geen foton is opgenomen. Deze electronen verhogen het signaal met een waarde die lineair toeneemt met waarneemtijd. Dit extra signaal heet de donkerstroom (of dark current ). De donkerstroom hangt sterk af van de temperatuur van de CCD. Om de donkerstroom laag te houden worden CCDs gekoeld. 3. De uitlezing van een pixel is meestal niet perfect lineair met de lichtintensiteit op het pixel. Nietlineariteit heeft twee oorzaken. Ten eerste is de ADC niet perfect lineair; het is technisch moeilijk een ADC te bouwen die nauwkeurig spanningen kan meten over een groot bereik. Ten tweede heeft een pixel een bepaalde effectieve capaciteit. Dat betekent dat bij een gegeven maximale lading (full well capacity) het potentiaalverschil over het pixel nul zal worden. Aangezien er geen “put” meer is die de vrijgemaakte elektronen dan nog kan invangen, zal het pixel gaan “overlopen” (blooming). Het bereiken van deze verzadigingsgrens moet altijd worden voorkomen; het maakt nauwkeurige fotometrie onmogelijk. Voor een pixel echt overloopt, zal echter de uitgelezen pixelwaarde al niet
5
meer evenredig zijn met het aantal electronen dat is losgemaakt in het materiaal. Niet-lineariteit kan tot op zekere hoogte gecorrigeerd worden (zolang de verzadigingsgrens nog niet is bereikt) met goede calibratiemetingen. 4. De gevoeligheid van de pixels is niet identiek. Als een CCD uniform wordt belicht zal daarom niet ieder pixel eenzelfde aantal electronen opleveren. De relatieve gevoeligheid van de pixels van een CCD wordt met “flatfields” bepaald. 5. Sommige pixels reageren helemaal niet op licht of zijn juist altijd verzadigd, of anderszins afwijkend. Deze zg. bad pixels, die zich op een vaste plaats op de CCD bevinden, zijn onbruikbaar en je moet ervoor zorgen dat je interessante object niet net op zo’n bad pixel valt. Daarnaast zijn er, meestal vrij kleine, gebiedjes op een CCD waar het licht niet ongehinderd de CCD heeft kunnen bereiken, bv. door stofdeeltjes op de optiek. 6. Omdat bij het uitlezen van de CCD soms pixels “geblokkeerd” kunnen zijn, zal in dat geval de hele rij of kolom die “achter” dat pixel zit ontoegankelijk zijn. 7. Pixels op de detector kunnen tijdens een opname worden geraakt door zogenaamde cosmic rays. Dit zijn onder andere hoog energetische deeltjes die de detector raken. Voor een CCD met een miljoen pixels is het heel normaal dat iedere paar seconden een van de pixels (of een groepje) wordt geraakt door een cosmic ray. 8. Als aan het einde van de belichting de CCD wordt uitgelezen veroorzaakt de uitleeselectronica ten gevolge van thermische ruis in de componenten toch nog een kleine onzekerheid, onafhankelijk van het signaal in een pixel. Dat is de zg. uitleesruis of readout noise (RON). De RON kan worden beperkt door “realistisch langzaam” uit te lezen (1 minuut voor paar miljoen pixels, vgl. met een videocamera). Een RON van minder dan een paar electronen is nog steeds zeldzaam. De gevoeligheidsvariaties, die onder punt 4 zijn beschreven, kunnen worden gecorrigeerd (behalve de bad pixels) m.b.v. zogenaamde flat-field opnamen. Daarin wordt getracht de CCD uniform te belichten. Door op ieder pixel op de CCD evenveel licht te laten vallen, kun je na het uitlezen zien hoe de gevoeligheid van de camera vari¨eert met positie op de CCD. Er zijn twee verschillende manieren om een flat-field te construeren: • dome flats, d.w.z. plaatjes gemaakt van de binnenzijde van de telescoop koepel die verlicht wordt door een lamp. Omdat een koepel meestal glad is en de telescoop geheel uit focus is (die is scherp gesteld op oneindig verre objecten), zijn dome flats geheel structuurloos; • sky flats, die worden gemaakt tijdens de schemering, als de hemel vrij helder is. Deze flats moeten wel worden genomen wanneer de hemel niet te helder is (anders raakt de detector verzadigd) maar ook niet te donker (want dan moet je erg lang integreren voor je een fatsoenlijk hoge achtergrond hebt); dit is de methode die wij zullen toepassen. Opgave 5 Stel je hebt de volgende dataset verkregen: bias (bias); darkcurrent (dark) met integratietijd 30 s; flatfield (flat) met integratietijd 5 s; opname van je object (obj) met integratietijd 300 s. Welke bewerkingen (+,−,×,/, met welke opnamen, moet je gebruiken om uit de ruwe afbeelding(en) en de calibratieopnamen de meest getrouwe afbeelding van de hemel te construeren?
5
De open clusters M44 en M45
Veel sterren komen voor in groepen, de zg. sterrenhopen, waarvan er twee soorten zijn. Ten eerste heb je open sterrenhopen, clusters van enkele honderden tot duizenden, voornamelijk jonge sterren. De open clusters vind je alleen in de schijf van onze Melkweg. Maar er zijn ook bolvormige sterrenhopen, met daarin van de orde van 105 sterren, die tot de oudste in de Melkweg behoren. De ruimtelijke verdeling van de bolhopen is veel minder afgeplat dan die van de open clusters, en je vindt ze tot hoog boven het galactisch vlak in de halo van de melkweg. 6
Kleur (temperatuur) en helderheid van een ster zijn gecorreleerd; de intrinsiek heldere sterren hebben een hetere fotosfeer, en daardoor een blauwere kleur. In een kleur-magnitude diagram (color-magnitude diagram of CMD) is die correlatie goed zichtbaar. Echter, afhankelijk van de soort sterren die je in een stercluster vindt krijg je een CMD met voornamelijk de hoofdreeks die doorloopt tot zeer heldere en tegelijkertijd zeer blauwe sterren (in open clusters), of een CMD waarin de helderste sterren rood zijn, omdat ze van de hoofdreeks af ge¨evolueerd zijn (in bolclusters). De open clusters die we zullen bestuderen zijn (afhankelijk van de tijd van het jaar) M44 (de Praesepe cluster) en M45 (de Pleiaden). Voor het CMD zijn opnamen in meerdere filters nodig zodat we van de sterren zowel de (schijnbare, en met de bekende afstand ook: absolute) magnitude, als de kleur kunnen bepalen. Wij zullen hiervoor werken met een rood en een groen filter (R en G). De clusters zijn veel groter dan het gezichtsveld van de CCD. Daarom zal ieder groepje een ander deel van M44 of M45 waarnemen; dit wordt door de practicum-leiding geko¨ ordineerd. Uiteindelijk zullen de gegevens (per cluster) worden gecombineerd.
6
De waarnemingen
Nadat de telescoop op het juiste veld gecentreerd is (gebruik hiervoor je findingcharts!), moeten opnames in twee filters (rood en groen) worden gemaakt. Let goed op dat de belichtingstijd (in de sterrenkunde noemen we dat integratietijd) lang genoeg is om zwakke sterren te zien, maar ook niet zo lang dat heldere sterren verzadigen (de CCD verzadigt bij een niveau van 65535 counts, maar wordt al niet-lineair als je over de 40000 komt). Dit kan vooral bij de Pleiaden een probleem zijn. Neem desnoods meerdere opnamen met verschillende belichtingstijden. Verder zijn calibratie-opnamen nodig: bias-opnamen (0 seconden integratietijd), donkerstroom-opnamen (met integratietijd overeenkomend met die van de opnamen van je object) en flatfields (de laatste nemen we tijdens de schemering). De flatfields verschillen weinig van nacht tot nacht (en het is dus niet erg als die niet genomen worden) maar donkerstroom moet iedere nacht gemeten worden omdat die afhangt van temperatuur. Let op dat je bij het begin van de sessie de temperatuur van de CCD in stelt op −10 deg Celsius en dat je de opnamen en de donkerstroom-metingen bij dezelfde temperatuur uitvoert. Om de opnamen te calibreren moeten we onze instrumentele helderheden ijken m.b.v. een standaardster (dat wil zeggen een ster van bekende vaste helderheid), waarvan we dus ook opnamen moeten maken. Als standaardster nemen we de ster Alkaid oftewel η UMa (de meest oostelijke ster van de 7 heldere sterren van de Grote Beer).
7
Datareductie
De data zullen verwerkt worden tijdens een speciale datareductiesessie op de linux cluster in zaal HL 421. Iedere groep werkt hierbij aan zijn eigen data, en uiteindelijk zullen de resultaten van alle groepen worden samengevoegd. Voor de datareductie zullen we het “Image Reduction and Analysis Facility” (IRAF) gebruiken. Dit is waarschijnlijk even wennen, omdat het minder interactief is dan moderne programma’s. Maar het is wel een van de standaard programma’s binnen de sterrenkunde. Het opzetten van IRAF zal tijdens de datareductiesessie worden besproken. Voordat we metingen kunnen doen, moeten de data eerst bewerkt worden (we noemen dit data reduceren): we moeten corrigeren voor bias, dark current en flatfield. Kijk naar het antwoord op Opgave 5 om te zien wat hiervoor vereist is. Voer deze bewerkingen uit in IRAF. Bedenk dat je je resultaten altijd kunt bekijken met het programma ds9. Om dit vanuit IRAF te doen, moet je het commando ds9 & geven binnen de IRAF omgeving. Een afbeelding kun je dan met het commando display weergeven. De aldus bewerkte beelden worden gebruikt om van alle sterren die voldoende helder zijn, magnituden te bepalen in twee banden (R en G). Dit doen we met een IRAF programma: imexam. Eerst moet je de data array in ds9 laden met display file-naam. Type dan imexam in en je zult zien dat de cursor van vorm verandert. Beweeg de cursor naar de ster die je wilt meten en druk op ’a’. Je krijgt nu de
7
magnitude, grootte, etc. van het object te zien. Als je op ’r’ drukt in plaats van ’a’, dan krijg je een radieel profiel. Dit is belangrijk om te kijken of de ster niet verzadigd is. Om af te sluiten druk je op ’q’. Verzamel de resultaten in een tabel, met als kolommen: x-positie van de ster, y-positie van de ster, R-magnitude, G-magnitude. Email deze tabel naar de practicum-leiding.
8
Kleur-magnitude diagram
De ingeleverde tabellen zullen door de practicum-leiding tot ´e´en grote tabel gecombineerd worden, die op de website beschikbaar gemaakt zal worden. Gebruik deze om een kleur-magnitude diagram van de gekozen cluster te construeren (bedenk zelf wat je langs welke as plot en in welke richting!). Bespreek in je verslag nauwkeurig de gang van zaken tijdens de datareductie en de waarnemingen. Bespreek wat je ziet in het resulterende kleur-magnitude diagram.
8
