Praktikum 1 PENDAHULUAN

Praktikum 1 PENDAHULUAN A. DEFINISI EKONOMETRIKA  Analisis kuantitatif ekonomi berdasarkan perkembangan dan observasi yang berkaitan dengan metode inferensi / pengujian yang sesuai.  Ilmu sosial yang menggunakan teori ekonomi, matematika dan statistik untuk menganalisa fenomena ekonomi. Berdasarkann definisi di atas, ekonometrika merupakan gabungan dari : 1. Teori Ekonomi Sebagai dasar penentuan hubungan antara variabel (apakah + atau -) Contoh : a. Teori konsumsi : y maka C (atau sebaliknya) b. Teori Produksi

: L

maka Q

(atau sebaliknya)

2. Matematika Digunakan untuk merumuskan teori ekonomi dalam bentuk persamaan matematika dan dari persamaan matematika diubah menjadi persamaan ekonometrika. Contoh : C : a + bY C : a + bY + e 3. Statistika Ilmu yang mempelajari cara pengumpulan, pengolahan, penyajian dan analisis data termasuk pengambilan kesimpulan yang mengandung unsur ketidakpastian Digunakan untuk menguji kecocokan persamaan / fungsi matematika yang akan digunakan untuk peramalan dengan teori ekonomi yang dilakukan dengan : a. Menguji hipotesis : Uji-t, Uji-F b. Menguji asumsi : autokorelasi, heteroskedastisitas, dan multikolinearitas. B. TUJUAN EKONOMETRIKA 1. Membuktikan atau menguji validitas teori-teori ekonomi (veritifikasi) 2. Menghasilkan taksiran-taksiran numerik bagi koefisien-koefisien hubungan ekonomi yang selanjutnya dapat digunakan untuk keperluan kebijakan ekonomi (penafsiran) 3. Meramalkan nilai besar-besaran ekonomi di masa datang dengan derajat probabilita tertentu (peramalan)

Laboratorium Ekonometrika 1

C. MODEL Merupakan penyederhanaan dari keadaan yang sebenarnya (dunia nyata). Model yang sederhana lebih mudah dimengerti, dikomunikasikan dan diuji dengan data empiris, tetapi terdapat dua kelemahan mendasar yaitu : a. Kadang model terlalu sederhana b. Asumsi yang digunakan tidak realistis D. MODEL EKONOMI Konstruksi teoritis / kerangka analisis ekonomi yang terdiri dari himpunan konsep, definisi, anggapan / asumsi, persamaan, kesamaan / identitas dan ketidaksamaan di mana kesimpulan akan diturunkan. PEMBENTUKAN MODEL EKONOMI SECARA SEDERHANA 1. TEORI EKONOMI

2. SPESIFIKASI MODEL MATEMATIKA 3. SPESIFIKASI MODEL EKONOMETRIKA 4. PENGUMPULAN DATA

5. ESTIMASI PARAMETER MODEL 6. UJI HIPOTESIS (INFERENSI) TERIMA TEORI JIKA DATA SESUAI DENGAN TEORI DAN MENJELASKAN MODEL

TOLAK TEORI JIKA DATA TIDAK MENDUKUNG MODEL DAN TIDAK SESUAI DENGAN TEORI PERBAIKI TEORI/CARI DATA BARU

PERAMALAN/INTERPRETASI ULANGI LANGKAH 2-6 TIPS : dalam membuat suatu penelitian, langkah-langkah di atas dapat dan sangat disarankan untuk diikuti. Jika mengalami kesulitan, silahkan menemui asisten lab. Anda.

Laboratorium Ekonometrika 1 Daftar Pustaka

2

CONTOH : 1. TEORI EKONOMI Hukum permintaan : Bila suatu harga barang naik ceteris paribus maka konsumen akan cenderung untuk membeli lebih sedikit. Q = (f,P), cp 2. MODEL MATEMATIKA Ada dua kemungkinan hubungan antara P dan W, yaitu : a. Linear Q = a + bP b. Non-linier Q = a Pb 3. MODEL EKONOMETRIKA LRM (linear Regression Model) Q = a + bP + e untuk model linear Ln Q = Ln a + b Ln P + e untuk model non linear Dimana ‘e’ adalah kesalahan (error term) dan a,b adalah parameter. 4. PENGUMPULAN DATA Ada tiga jenis pengumpulan data, yaitu : a. Time Series Data b. Cross-Section Data c. Pooled-Data/ Panel/ Micropanel Data 5. ESTIMASI PARAMETER Parameter Bagaimana menentukannya ?  Estimasi Misal dengan OLS (Ordinary least Square) untuk metode regresi sederhana diperoleh : a = Y - bX

a = Q - bP

yix1 b=

xi2

piq1 b=

qi2

Dimana :

yi = Y i – Yi xi = Xi – Xi


qi = Qi - Qi pi = Pi - Pi

3

6. UJI HIPOTESA/ INFERENSI H0 : b < 0 Jika benar, sesuai teori H0 : a > 0 7. ESTIMASI PARAMETER Jika P = 45, berapa Q ?


4

PENGENALAM PROGRAM EVIEW’S 3.0  Program EVIEWS’ 3.0 merupakan perangkat lunak pengolahan data yang dikembangkan oleh Quantitative Micro Software (QMS) yang menggunakan pengembangan program Micro TSP yang berbasis Windows sehingga user dengan mudah dapat menggunakan mouse tanpa perlu mengetahui perintah-perintah langsung seperti pada program Mikro TSP versi sebelumnya. Click tombol Start. Program, Eviews 3, seperti terlihat pada gambar 1.1 sehingga akan muncul

Klik di sini Klik di sini

Gambar 1.1 Tampilan Desktop Windows 98


5

Gambar 1.2. Menu Utama Econometric Views

Gambar 1.3 Tampilan New Object


6

A. Memasukkan Data Baru  Untuk memasukkan data baru, pada menu Eviews 3, click File, new seperti yang dapat dilihat pada gambar 1.2 di halaman selanjutnya.  Kemudian, akan muncul kotak New Object, atau klik Workfile pada kotak type of object (lihat gambar 1.3)  Setelah itu click OK sehingga muncul kotak Workfile Range (gambar 1.4). dalam Workfile Range terdapat frekuensi data yang harus anda tentukan, yaitu berupa : Tahunan (annual), kuartalan (quarterly), bulanan (monthly), mingguan (weekly), harian (daily), atau data acak (undated or irregular dates). Cara penulisan pada kotak Start Date dan End Date Annual : Ditulis penuh, misalnya : 1981, 1995,1999 Quaarterly : Ditulis tahun kemudian kuartal keberapa 1992:1, artinya kuartal pertama tahun 1992 atau Januari-Maret 1992 Monthly : Ditulis tahun kemudian bulan keberapa 1995:2, artinya bulan kedua tahun 1995 atau Februari 1995 Wekly : Ditulis dengan format bulan:hari:tahun 9:30:1998, artinya 30 September 1998 Daily : Sama dengan cara Weekly TIPS : pastikan format penanggalan yang anda tuliskan benar, karena akan sangat berpengaruh pada hasil regresi anda.

Gambar 1.4 Tampilan Kotak Workfile Range


7

 Setelah memasukkan informasi kedalam Workfile Range, maka click OK, sehingga muncul layar Workfile (gambar 1.5) yang anda buat.  Kemudian click Quick (pada menu / menu utama), setelah itu click Empty Group (Edit Series) pada menu utama sehingga muncul tampilan seperti dibawah ini. Setelah itu anda arahkan mouse pointer ke kotak di samping Obs (observasi), sehingga kolom tersebut akan terhighlight, lalu ketik IMPOR. Untuk mengisi GNP dan IH perintahnya sama seperti mengisi kolom IMPOR (lihat gambar 1.6).

Gambar 1.5 Tampilan Kotak Workfile  Setelah itu masukkan data di halaman selanjutnya.  Setelah selesai memasukkan data, click Windows (pada main menu) click Workfile yang berisikan variabel yang telah anda masukkan sebelumnya (lihat gambar 1.7).

Klik disini-sehingga akan terhighligt biru. Lalu ketikan IMPOR sehingga kolom tersebut muncul NA (not available) setelah itu baru anda masukkan datanya

Gambar 1.6 Tampilan Kotak group


8

TAHUN

IMPOR

GNP

IH

1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994

57.24 43.12 73.14 37.25 64.32 48.43 56.53 50.58 39.35 43.47 68.56 60.74 62.75 66.46 68.24 64.35 65.65

220.45 215.22 354.66 241.25 305.64 254.41 354.41 321.21 240.76 265.43 385.22 354.34 424.22 473.33 502.25 497.56 500.54

135 147 118 160 128 149 140 145 140 120 115 130 129 135 124 137 130

IMPOR = f (GNP, IH) dimana : GNP = Gross National Product IH = Indeks Harga TIPS : 1. Untuk membedakan antara variabel independen dan variabel dependen. Lihatlah persamaan/ fungsi-nya (misalnya fungsi diatas). Variabel terdepan adalah variabel dependent (tidak bebas) dan variabel setelah adalah variabel independent (variabel bebas) 2.

Masukkan data secara cermat dan hati-hati. Karena jika terjadi kesalahan dalammemasukkan data, hasil regresi yang akan anda peroleh tidak akan tepat/ tidak akan akurat.

3.

Dalam EVIEW, tanda koma ditulis dalam notasi titik (.), sebaliknya tanda titik ditulis dalam notasi koma (,)

Untuk menampilkan data yang telah dibuat adalah : highlight GNP, IH dan Impor lalu klik dua kali

Gambar 1.7 Tampilan workfile setelah memasukkan data B. MENAMPILKAN DATA DARI WORKFILE Menampilkan data dari workfile mempunyai dua tujuan, yaitu : melihat data di layar dan mencetak data dengan printer.  Menampilkan data dilayar, dengan cara : pada kotak workfile, hightlight-lah (ikuti petunjuk asisten anda) variabel GNP, IH, dan IMPOR setelah ter-highlight click dua kali sehingga muncul Dialog Box dan click Open Group, maka akan muncul kotak Group seperti di bawah ini (gambar 1.8).


9

Edit

Ganti menjadi 350.22 Klik disini

Gambar 1.8 Tampilan Kotak Group  Untuk mencetak data dengan printer, arahkan mouse pointer anda ke sub menu, lalu click kotak print.

C. MENG-EDIT DATA Edit data digunakan untuk memperbaiki data yang salah (misal salah ketik). Misalnya (lihat gambar 1.8) anda ingin mengubah data GNP pada tahun 1982 yang salah menjadi 350.22, maka lakukanlah langkah berikut ini :  Tampilkan kota Group seperti pada gambar 1.8  Arahkan mouse pointer ke cell box pada kolom GNP tahun 1982, lalu click Edit ± pada kotak group.  Setelah itu baru anda ketikkan data yang baru tersebut, yaitu 350.22.

D. MENYISIPKAN DATA Menyisipkan data adalah memasukkan data baru ke dalam file yang sudah ada, tetapi tidak disisipkan pada deretan kotak paling akhir (bisa terjadi karena ada data yang tertinggal atau terlewat untuk dimasukkan). Misal, dalam memasukkan data, data 1981 adalah data yang terlewat sehingga data sebenarnya adalah dari 1978-1995 (semula 1978-1994).


10

TAHUN

IMPOR

GNP

IH

1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994

57.24 43.12 73.14 37.25 64.32 48.43 56.53 50.58 39.35 43.47 68.56 60.74 62.75 66.46 68.24 64.35 65.65

220.45 215.22 354.66 241.25 305.64 254.41 354.41 321.21 240.76 265.43 385.22 354.34 424.22 473.33 502.25 497.56 500.54

135 147 118 160 128 149 140 145 140 120 115 130 129 135 124 137 130

Data Yang Disisipkan

Lakukanlah langkah-langkah berikut untuk menyisipkan data :  Pada kotak workfile (gambar 1.5) click Procs, lalu click Change Workfile, sehingga muncuk kotak Workfile Range (gambar 1.4)  Karena akan menyisipkan satu tahun, maka pada kotak End Date pada Workfile Range angka 1994 diganti dengan 1995, lalu click OK. Sehingga akan muncul kembali kotak Workfile (gambar 1.5)  Lalu click sample, sehingga muncul kotak sample (gambar 1.9). kemudian pada kotak sample range pairs (or sample object to copy) angka yang menunjukkan tahun observasi 1978 1994 anda ganti dengan 1978 1995, lalu click OK. Maka akan muncul kembali kotak workfile (gambar 1.5). lihatlah pada range dan samplenya, jika telah berubah menjadi 1978 1995, berarti langkah yang telah anda lakukan adalah benar.

Gambar 1.9 Tampilan Kotak Sampel


11

 Kemudian anda tampilkan kembali data anda sehingga muncul kotak Group (gambar 1.8). pada kotak Group tersebut, data observasi untuk tahun 1995 tertulis NA (Not Available / tidak tersedia).  Untuk menyisipkan data 1981, arahkan mouse pointer ke cell box observasi tahun 1981, click ins det, sehingga muncul gambar 1.10. lalu click insert obs and move subsequent obs down one (artinya : anda ingin memasukkan satu data observasi dan menurunkan data observasi setelahnya turun satu kotak). Lalu click OK.

Gambar 1.10 Kotak Insert-Delete Observation  Maka akan muncul kembali kotak Group, perhatikan bahwa kotak tahun 1981 telah muncul NA. Untuk mengisi kotak tersebut dengan data anda, maka pada sub menu click EDIT ±, kemudian isilah kotak 1981 dengan data IMPOR = 52.36, GNP = 264.57, IH = 142.

E. MEYISIPKAN VARIABEL Kalau pada pembahasan di atas kita menyisipkan data baru pada file yang telah ada, maka sekarang yang akan kita sisipkan adalah variabel. Hal ini dapat dilakukan, bila kita ingin menambah satu atau lebih variabel baru pada file yang telah ada. Untuk melakukan hal tersebut, ikutilah langkahlangkah berikut ini :  Pada kotak Group. Kemudian pada EDIT ±, lalu arahkan mouse pointer kotak observasi yang masih kosong lalu click satu kali sehingga akan terhighlight.  Lalu ketiklah nama variabel baru yang ingin anda masukkan/sisipkan, misalnya variabel KURS atau variabel apapun yang berkaitan dengan IMPOR.


12

F. MENGHAPUS DATA Untuk menghapus data, langkahnya hampir sama dengan bila kita menyisipkan data, tetapi untuk menghapus prosesnya berkebalikan dari menyisipkan data. Misalkan yang ingin kita hapus adalah data tahun 1981, caranya adalah sebagai berikut :  Pada kotak Group, arahkan mouse pointer ke cell box tahun 1981.  Lalu click InsDel sehingga muncul gambar 1.10.  Kemudian click Delete obs and move subsequent obs up one (artinya : anda ingin menghapus data observasi yang telah anda pilih lalu anda menaikkan data observasi di bawahnya satu kotak ke atas), lalu click OK.  Masih pada kota Group, click sample, sehingga muncul gambar 1.9. kemudian pada kotak sample range pairs (or sample to copy), gantilah angka 1978 1995 menjadi 19978 1994, lalu clik OK.

G. MENGHAPUS VARIABEL Bila kita ingin menghapus variabel, misalnya yang ingin kita hapus adalah KURS, maka lakukanlah langkah dibawah ini :  Pada kota Group, click Windows  Setelah itu, highlight-lah variabel KURS  Kemudian, click DELETE, maka variabel KURS akan hilang atau terhapus  Tampilkan kembali data anda, lalu lihat pada kotak Group, bila variabel KURS telah tidak ada, maka lagkah yang anda lakukan adalah benar.

H. TRANSFORMASI DATA Tranformasi data digunakan bila kita ingin mengolah data diatas dengan menggunakan suatu rumus atau formula.. caranya adalah :  Pada kotak Group, click workfile  Lalu pada kotak workfile, click Genr (General), sehingga muncul kotak Generate Series by Equation (gambar 1.11)  Kemudian pada kotak enter Equation ketiklah rumus yang anda inginkan. Lihat pemabahasan di bawah ini : H.1.Transformasi data dalam bentuk pertumbuhan (GROWTH) Transformasi dalam bentuk pertumbuhan ini dilakukan jika kita ingin melihat pertumbuhan misalnya GNP dari tahun ke tahun dalam bentuk persentase, yang mempunyai rumus :


13

GNPt – GNP t-1 GrGNPt =

x 100 GNPt-1

Bila kita ingin memasukkan rumus di atas ke dalam eviews, maka kotak enter equition, harus ditulis : GrGNP = (GNP-GNP(-1)/ GNP(-1)*100 Tips : 1. Ingat, dalam penulisan rumus pada Genr (kotak enter equation) jangan menggunakan spasi !!! 2. Penulisan rumus harus tepat tidak boleh ada kesalahan sedikitpun !!! 3. Jika terjadi kesalahan pada poin 1 dan 2, maka akan muncul kotak Syntax Error, artinya komputer tidak dapat memahami rumus yang anda masukkan. Jika ini terjadi, segeralah periksa kembali rumus yang telah anda tadi dan lakukan perbaikan !!! Kemudian lihatlah, pada kotak workfile, apakah sudah ada GrGNP, jika sudah, berarti langkah yang anda lakukan sudah benar.

Gambar 1.11 Kotak Generate Series By Equation H.2.Transformasi Data Dalam Bentuk Logaritma Natural (Ln) Mentransformasi data ke bentuk Ln artinya adalah ktia mengubah data ke bentuk non-linear. Dapat dilakukan dengan cara :


14

   

Click Genr, sehingga muncul kotak Enter Equation Pada kotak enter equation, ketiklah : LnIMPOR = Log (IMPOR) Lalu tekan Enter atau Click OK Untuk mengubah variabel lainnya (IH dan GNP), lakukan ulangi langkah di atas

H.3.Transformasi Data Dalam Bentuk Rasio Transformasi data dalam bentuk rasio adalah mengubah data ke dalam bentuk perbandingan. Untuk melakukannya lakukan langkah berikut :  Pada kotak Workfile click Genr, sehingga muncul kotak Generate

Series By Equation

 Lalu pada kotak enter equation ketiklah : rGNP = GNP/IH  Kemudian lihatlah pada kotak workfile, jika rGNP telah ada, berarti langkah anda sudah benar

I. MENGURUTKAN DATA (SORTING DATA) Sorting data artinya adalah mengurutkan data terkecil hingga terbesar atau sebaliknya cara mengurutkan data tersebut adalah dengan cara sebagai berikut :  Pada kotak Workfile click procs, kemudian click Sort Series sehingga muncul kotak sort worfile series (Gambar 1.12).  Pada kota Sort Key (s) (one or more series), ketiklah nama variabel yang ingin anda urutkan, misal LogImpor.  Jika anda ingin mengurutkan data dari terkecil hingga terbesar click Ascending.  Jika anda ingin mengurutkan data dari terbesar hingga terkecilclick Descending kemudian click OK.

Gambar 1.12 Kotak Sort Workfile Series


15

J. IMPORTING DATA Salah satu fasilitas yang dimiliki Eviews’ 3.0 adalah dapat mengambil data dari program spreadsheet (Lotus, WK1 atau WK4 dan MS Exel14.XLS) sehingga pengguna tidak perlu memasukkan data lagi pada Eviws, tetapi tinggal mengambil/ meng-impor data dari program spreadsheet tersebut. Langkah-langkah mengimpor data:  Periksalah jumlah observasi yang telah di buat pada lembar kerja anda, dan tentukan Workfile Range apakah akan dibuat tahunan, kuartalan, dan sebagainya.  Pada menu utama click file, lalu click New sehingga akan tampil gambar 1.13.  Karena data telah tersedia dalam File Findata.XLS yang terdiri dari 3 variabel (Comercial Paper/CP, Devidend/DIV dan Interest/R) dan jumlah observasinya 466 data, yang merupakan data bulanan dimulai dari januari 1954 sampai Juli 1993.  Maka, pada kotak Workfile Range, click Monthly  Pada Start Date ketik 1954:1 dan pada End Date ketik 1993:7, lalu click OK.  Kemudian akan muncul kotak Workfile. Lalu click Procs, click import Data sehingga tampil kotak Open (Gambar 1.13)  Pilih Stasiun.XLS untuk File Name, setelah itu click OK, sehingga muncul kotak Spreadsheet Data Import/Export seperti pada Gambar 1.14.

Gambar 1.13 Kotak Open


16

Gambar 1.14 Kotak Spreadsheet Impor Data  Setelah itu click OK, maka variabel akan muncul pada kotak workfile seperti Gambar 1.15.

Gambar 1.15.Tampilan Setelah Mengimpor Data

 Untuk memunculkan data pada layar, highligh-lah variabel yang diinginkan, lalu click dua kali, click Open Group


17

Praktikum 2 ANALISIS REGRESI A. PENGERTIAN Analisis regresi adalah studi ketergantungan dari satu variabel tidak bebas (dependent variable) terhadap satu atau lebih variabel bebas (independent variable/Explaining variable/variabel yang menerangkan) dengan tujuan untuk memperkirakan atau meramalkan nilai rata-rata dari variabel tidak bebas apabila nilai variabel bebasnya sudah diketahui.

B. HUBUNGAN DALAM REGRESI  Hubungan Deterministik (hubungan non-statistik), yaitu hubungan yang tidak ada kaitannya dengan variabel gangguan random. Hubungan ini tidak akan terjadi jika kondisi ceteris paribus ditiadakan.  Hubungan stokastik, yaitu hubungan yang sifatnya random (stokastik), karena ada pengaruh variabel yang tidak dimasukkan dalam model matematika dan kesalahan pengukuran yang sifatnya mengganggu,  (error term). Q = a + bP + , dimana  = error (random disturbance)

C. ALASAN PENYIPAN ERROR TERM  Kesalahan dalam dimasukkan)

spesifikasi

model

(ada

variabel

yang

belum

Y = a b1X1 + b2X2 + … + bnXn Y = a b1X1 + b2X2 + 

 Kesalahan dalam pengukuran (kesalahan dalam pencatatan, pengumpulan dan pengolahan data)  Agregasi (data yang digunakan agregat), yaitu jumlah dari macammacam data time series, cross section.


18

D. MACAM REGRESI DILIHAT DARI DATA YANG DIAMBIL  Population regression function (PRF) Menunjukkan hubungan antara nilai rata-rata dari dependent variable (Y) dengan nilai rata-rata dari independent variable dari data populasi.  Sample regression funtion (SRF) Karena sulit mendapatkan data populasi maka digunakan data sampel.

E. MODEL ANALISIS REGRESI E.1. Analisis regresi sederhana Hubungan atau korelasi antara dua variabel (antara X dan Y) dengan menggunakan persamaan garis linear sederhana untuk meramalkan nilai variabel tidak bebas jika nilai variabel bebas sudah diketahui.

Model Matematis Dalam Persamaan

Y = b0 + b1X1 Jika memasukkan random error maka model persamaannya adalah : Y = b0 + b1X1 + 1 dimana 1 adalah random error. E.2. Model Analisis Regresi Berganda Apabila dalam persamaan regresi tercakup lebih dari dua variabel (termasuk variabel tidak bebas), maka regresi ini disebut regresi linear (multiple linear regression). Dalam regresi linear berganda variabel tak bebas Y, tergantung kepada dua atau lebih variabel bebas (independent variabel).

Model Matematis Dalam Persamaan

Y = f (X1, X2) Yi = b0 + b1i + b2 + b2i (I = 1,2,3) Jika ada variabel random  maka, model persamaannya adalah : Yi = (b0 + b1i X1i + b2i X2i) + i

F. ESTIMASI PARAMETER REGRESI LINEAR SEDERHANA SECARA MANUAL (REGRESI MANUAL)

Regresi secara manual ini maksudnya adalah, melakukan regresi atau mengestimasi parameter model linear sederhana tanpa menggunakan komputer, tetapi dengan menghitung secara manual dengan menggunakan rumus-rumus matematis.


19

F.1. Regresi Sederhana (2 variabel) Bentuk umum dari persamaan regresi Ŷ = β 0 + β 1 X1 Ŷ = Y aktual Y=Ŷ+e Sehingga Y = β0 + β1 X1 + e Prinsip regresi adalah meminimumkan tingkat kesalahan (error term). Y - β0 - β1 X1 = e Σe = Y - β0 - β1 X1 Σe² = [Y - β0 - β1 X1]2 Berapakah β0 dan β1 ? Syarat untuk meminimumkan error term adalah turunan pertama (determinan) dari error term tersebut terhadap β 0 dan β1 harus sama dengan 0. - Determinan Σe² terhadap β0 ∂ Σe² ∂ β0

= 2 Σ [Y - β0 - β1 X1] [-1] = 0 -2 Σ [Y - β0 - β1 X1] = 0 Σ [Y - β0 - β1 X1] = 0 ΣY – n β0 - β1 ΣX1 = 0 ΣY = n β0 + β1 ΣX1 …………………(1)

- Determinan Σe² terhadap β1 ∂ Σe² ∂ β1

= 2 Σ [Y - β0 - β1 X1] [-X1] = 0 -2 Σ [Y - β0 - β1 X1] X1 = 0 Σ YX1 - β0 Σ X1 - β1 Σ X12 = 0 Σ X1Y = β0 Σ X1 + β1 Σ X12…………(2)


20

Alternatif lainnya adalah sebagai berikut : - Dari persamaan (1) ΣY = n β0 + β1 ΣX1 ΣY - β1 ΣX1 = n β0 βo 

 Y  β1  X1 n

 X1 Y  …………………. (3) βo  β 1 n n

- Substitusikan persamaan (3) ke persamaan (2) Σ X1Y = β0 Σ X1 - β1 Σ X12

Σ X1Y =

Σ X1Y =

ΣY

-

n

ΣY ΣX1 n

β 1 ΣX1

ΣX1 + β1 ΣX12

n -

β1 (ΣX1)2 n

+ β1 ΣX12 (n)

n Σ X1Y = ΣY ΣX1 - β1 (ΣX1)2 + n β1 ΣX12 n Σ X1Y - ΣY ΣX1 = β1 [ n ΣX12 – ( ΣX12)]

1 

n X 1Y   Y  X1 …………………. (4) n X 12   X 1 


2

21

F.2. Regresi Berganda (3 variabel) Bentuk umum dari persamaan regresi Ŷ = β0 + β1 X1 + β2 X2 Ŷ = Y aktual Y=Ŷ+e Sehingga Y = β0 + β1 X1 + β2 X2 + e Prinsip regresi adalah meminimumkan tingkat kesalahan (error term). Y - β0 - β1 X1 - β2 X2 = e Σe = Y - β0 - β1 X1 - β2 X2 Σe² = [Y - β0 - β1 X1 - β2 X2]2 Berapakah β0, β1 dan β2? Syarat untuk meminimumkan error term adalah turunan pertama (determinan) dari error term tersebut terhadap β0, β1 dan β2 harus sama dengan 0. - Determinan Σe² terhadap β0 ∂ Σe² ∂ β0

= 2 Σ [Y - β0 - β1 X1 - β2 X2] [-1] = 0 -2 Σ [Y - β0 - β1 X1 - β2 X2] = 0 ΣY – n β0 - β1 ΣX1 - β2 ΣX2 = 0

ΣY = n β0 + β1 ΣX1 + β2 ΣX2 ……(1)


= 2 Σ [Y - β0 - β1 X1 - β2 X2] [-X1] = 0 -2 Σ [Y - β0 - β1 X1 - β2 X2] X1 = 0 Σ YX1 - β0 ΣX1 - β1 ΣX12 - β2 ΣX2X1 = 0 Σ X1Y = β0 ΣX1 + β1 ΣX12 - β2 ΣX2X1 ………(2)


22


= 2 Σ [Y - β0 - β1 X1 - β2 X2] [-X2] = 0 -2 Σ [Y - β0 - β1 X1 - β2 X2] X2= 0 Σ YX2 - β0 ΣX2 - β1 ΣX1X2 - β2 ΣX22= 0 Σ X1Y = β0 ΣX1 + β1 ΣX1 X2 - β2 ΣX22 ………(3)

F.3. REGRESI DENGAN NILAI DEVIASI Pada bagian F.2 telah diuraikan metode regresi dengan Prinsip Kuadrat Terkecil dengan menggunakan nilai nominal. Pada bagian ini akan dijelaskan metode regresi dengan menggunakan nilai deviasi dengan tujuan meringkas penulisan rumus. Nilai deviasi adalah selisih data dengan nilai rata-ratanya atau secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

x  (X  X )  x 2  ( X  X ) 2 atau  x 2  n  X 2  ( X ) 2

Dengan cara yang sama maka dapat diperoleh nilai deviasi untuk variabel y dan perkaliannya sebagai berikut:


23

 x1  n  X 1  ( X 1 ) 2 2

2

 x2  n  X 2  ( X 2 ) 2 2

2

 x1 x2  n  X 1 X 2  ( X 1 )( X 2 )  y 2  n  Y 2  ( Y ) 2  yx1  n  YX 1  ( Y )( X 1 )  yx2  n  YX 2  ( Y )( X 2 ) RUMUS-RUMUS UNTUK REGRESI LINIER SEDERHANA : Y   0  1 X  

Model

Rumus menghitung koefisien regresi sebagai berikut:

^  xy β1   x2 ^

^

 0  X  1 Y Koefisien Korelasi antara X dan Y dapat dihitung dengan rumus: r

 xy  x2  y 2

Koefisien determinasi dapat dihitung dengan mengkuadratkan koefisien korelasi R2  r 2

Untuk dapat melakukan uji hipotesis secara individu maka harus dihitung nilai t-statistik dengan terlebih dahulu menghitung standar deviasi dan Residual Sum Square (RSS) nya.


24

^

 e 2   y 2  1  x 2 2

^

2 

 e2 nk  X 2 ^2  N  x2

^

Se(  0 ) 

^

2

^

Se( 1 ) 

 x2 ^

0

th (  0 ) 

^

Se(  0 ) ^

1

th ( 1 ) 

^

Se( 1 )

RUMUS-RUMUS UNTUK MENGHITUNG REGRESI LINIER BERGANDA Model : Y   0  1 X 1   2 X 2   Rumus menghitung koefisien regresi sebagai berikut: ^

1 

( x1 y )( x2 )  ( x2 y )( x1 x2 ) 2 2 ( x1 )( x2 )  ( x1 x2 ) 2

^

2 

2

( x2 y )( x1 )  ( x1 y )( x1 x2 ) 2 2 ( x1 )( x2 )  ( x1 x2 ) 2

^

2

^

^

 0  Y  1 X 1   2 X 2 Koefisien korelasi pada regresi linier berganda ini merupakan koefisien korelasi parsial yaitu korelasi masing-masing secara terpisah antara Y dengan X1, Y dengan X2 dan X1 dengan X2. rx1 y  rx 2 y  rx1 x 2 

 x1 y  x1  y 2 2

 x2 y  x2  y 2 2

 x1 x2  x1  x2 2

2


25

Koefisien determinasi dapat dihitung dengan mengkuadratkan koefisien korelasi R 2  r 2 atau juga dengan rumus berikut: ^

R  2

^

1  x1 y   2  x2 y  y2

Untuk dapat melakukan uji hipotesis secara individu maka harus dihitung nilai t-statistik dengan terlebih dahulu menghitung standar deviasi dan ^ ^

^

 e   y   1  x1 y   2  x2 y 2

Residual Sum Square (RSS)nya ^

2 

 e2 nk ^

th ( 1 ) 

1 ^

Se( 1 ) ^

th (  2 )  ^

Se( 1 )  ^

Se(  2 ) 

2 ^

Se(  2 ) ^  x2 2  2 2 ( x1 )( x2 )  ( x1 x2 ) 2 2

^  x1 2  2 2 2 ( x1 )( x2 )  ( x1 x2 ) 2

Pada regresi linier berganda perlu dilakukan uji hipotesis secara bersamasama yang dinamakan Uji-F, dimana rumus untuk menhitung F-stat adalah sebagai berikut: ^

^

(   x y    x2 y ) /( K  1) Fh  1 1 2 2  e /( N  K )


26

F. 4. REGRESI DENGAN MATRIK Yi = b1 + b2X2i + b3X3i +……+ b4X4i + ui Untuk N observasi dan K variabel : Y1 = b1 + b2X21 + b3X31 +……+ bxXx1 + u1 Y2 = b1 + b2X22 + b3X32 +……+ bxXx2 + u2 Y3 = b1 + b2X23 + b3X33 +……+ bxXx3 + u3 |

|

|

|

Yn = b1 + b2X2n + b3X3n +……+ bxXxn + un Dapat ditulis :

Y1  1 Y  1  2  Y3   1        Yn  1    Y  (Nx1)

X 31  X x1  b1  u1  X 22 X 32  X x2  b2  u 2  X 23 X 33  X x3  b3   u 3               X 2n X 3n  X xn  bx  u n  X b  u (NxK) (Kx1) (Nx1) X 21

Nx1 = (NxK) (Kx1) + (Nx1) Nx1 = Nx1 Model umumnya :

y = xb + u

Contoh matrik : Xnx1 = A-1nxn Cnx1 Misal : X1 + X2 – X3 3X1 – 4X2 + 2X3 2X1 + 5X2 + X3

=6 = -2 =0

Berarti :


27

1 1

1

X1

A 3 4

2

X  X2

2

1

X3

5

6 C  2 0

1 1  11 1  3  4 2 3  4  36

|A| = -36

2

 

5

12

5

AdjoinA  A ij 1

1 1

 3 4 2

5

2 1

M 11 

4 2  14 5 1

M 21 

1 1 6 5 1

M 31 

1 1  2 4 2

M 12 

3 2

2  1 1

M 22 

1 1 3 2 1

M 32 

1 3

1 5 2

M 13 

3 4  23 2 5

M 23 

1 2

M 33 

1 3

1  7 4

1 3 5

karena Aij = (-1)i+j Mij maka : A11 = (-1)2 (-14) A12 = (-1)3 (-1) A13 = (-1)4 (23) A21 = (-1)3 (6) A22 = (-1)4 (3) A23 = (-1)5 (3) A31 = (-1)4 (-2) A32 = (-1)5 (5) A33 = (-1)6 (-7)

= = = = = = = = =

-14 1 23 -6 3 -3 -2 -5 -7

A13   14 1 23  14  6  2 Aij A23     6 3  3   1 3  5 A32 A33    2  5  7 23  3  7 6 2   14 36 36 36  Adjoin A 1  3 5  1 A    36 36  | A|  2336 3 7   36 36 36 

 

1

 A11   A21  A31

A12 A22


28

6 2 2 36 36 36 6 1 3 5 X  A C  1 2  0 36 36 36  23 3 7 0 4 36 36 36 14

Jadi X1 = 2, X2 = 0 dan X3 = -4

CONTOH REGRESI DENGAN MATRIK : Diketahui suatu model regresi : Yi = b0 + b1 X1 + b2 X2 + e Dimana : Y = pengeluaran konsumsi perkapita X1 = pendapatan disposabel X2 = waktu Datanya sebagai berikut : Y 1678 1688 1666 1735 1749 1756 1815 1867 1948 2048 2128 2168 2257 2316 2324 -

X1 1839 1844 1831 1881 1883 1910 1969 2016 2126 2239 2336 2404 2487 2535 2595

X2 1 (=1989) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (=2003)

Carilah koefisien regresi tersebut dengan menggunakan matriks. Lakukan uji hipotesa terhadap parameter yang diperoleh. Interpretasikan hasil perhitungan regresi tersebut.


29

Jawab :

1673  1 1688  1    1666  1    1735  1 1749  1    1756  1 1815  1    1867   1 1948  1     2048 1     2128 1  2165 1     2257 1  2316 1      1  2324 

Y

=

1839 1844 1831 1881 1883 1910 1969 2016 2126 2239 2336 2404 2487 2535 2595

 e1   e    2   e3       e4    e5  5    6  e6  e  7  0   7   8   1   e8      e  9   9  2  e10  10    11  e11  e12  12    13 e13  e  14  14   15   e15   1 2 3 4

bˆ

X

(15x1)

(15x3)

Y = 1942,33 ; Σ Yi  Y 

2

(3x1)

+

e (15x1)

X 1  2126,33 ; X 2  8,0

 830121,33

Σ X i2  X 

2

 280

Σ X i1  X1   1103111,33 2

 1 X `X   X 11  X 12

1 X 21 X 22

1 X 11 1  1  1 X 21 X 31  X N 1  1 X 31  X 32  X N 2    1 X N 1

X 12  X 22  X 32     X N 2 


30

Hasil kali dua matrik ini sebagai berikut :

X i1 X i 2   N   X i1 X 2 i1 X i1 X i 2  X i 2 X i1 X i 2 X 2 i 2  31895 120   15   31895 68922513 272144  120 272144 1240   1 X `Y   X 11  X 12

1 X 21 X 22

1   X N 1   X N 2  

 Y1   Y   Y   2    X Y      i1 1    X i 2Y1  Yn 

 29135  X `Y  62905821  247934 

Dengan mengunakan aturan untuk mencari invers matrik maka :

( X `X )

1

 37,232491  0,0225079 1,3366965    0,0225079 0,0000139  0,0008319  1,3366965  0,0008319 0,054034 

300,28625 1 ˆ b  ( X `X ) X `Y   0,74198   8,0456  ei2  e`e  y`y  bˆ`X `Y `  29135   57420003 300,28625 0,74198 8,04356 62905821  247934   1976,85574 e`e 1976,85574 S2    164,73797 NK 12


31

Matriks varian-kovarian untuk b dapat ditunjukkan sebagai berikut :  6133,6515  3,70794 220,20634 2 1 ˆ var  ko var b  S ( X `X )    3,70794 0,00225  0,13705  220,20634  0,13705 8,90155 

APLIKASI MATRIK DALAM REGRESI Fungsi linear Dalam notasi matrik

: Y = x + 1X1 + 2X2 + 3X3 + u ˆ  ( X `X )1 X `Y

ˆ1 ˆ  ˆ 2 ˆ 3

X 

x11 x12

x 21  x31 x 22  x32

 x1n

 x2n

 x3n

Sehingga : x12

x1 x 2

x1 x3

x1 y

( X `X )  x1 x 2 x1 x3

x x 2 x3

x 2 x3 x32

X `Y  x 2 y

2 2

x3 y

(i) Dengan mensubstitusikan nilai-nilai yang sesuai dengan tabel :


32

270

240

 330

319

( X `X )  240

630

 420

X`Y  492

 330  420 270 | X `X |  240

240 630

 330  420 0,0085 ( X `X )

1

  0,0012 0,0031

750

- 625

 330  420  4716000 750

 0,0012 0,0031 0,0027

0,0009

0,0009

0,0032

jadi :

ˆ1 0,0085  0,0012 0,0031 319 0,2063  1 ˆ  ˆ 2  ( X `X ) X `Y   0,0012 0,0027 0,0009 492  0,3309 ˆ 3 0,0031 0,0009 0,0032 - 625  0,5572 xˆ  Y  ˆ1 X 1  ˆ 2 X 2  ˆ 3 X 3  52  (0,2063)(42)  (0,3309)(62)  (0,5572)(200)  55  8,6633  20,5139  111,4562  134,2789


33

Contoh Soal : Regresi Sederhana Berikut ini adalah data mengenai hubungan antara tingkat suku bunga dengan investasi). Tahun 1997 1998 1999 2000 2001

Suku Bunga (X) (%) 20.01 39.07 25.74 12.50 15.48

Investasi (Y) (Milyar Rp) 177686 243043 221472 268669 310909

112.80

1221779.00

XY

X

3555496.86 9495690.01 5700689.28 3358362.5 4812871.32

2

400.4001 1526.465 662.5476 156.25 239.6304

2

Y

31572314596 59069899849 49049846784 72183031561 96664406281

26923109.97 2985.29 308539499071.00

Sumber data : IFS

Regresi Berganda Berikut ini data mengenai hubungan antara tingkat suku bunga, IHK dan Investasi Tahun 1997 1998 1999 2000 2001

Suku Bunga Investasi (Y) (X1) (%) (Milyar Rp) 20.01 177686 39.07 243043 25.74 221472 12.50 268669 15.48 310909 112.80 1221779.00

IHK (X2) (%) 115.24 181.66 218.89 227.03 253.14 995.96

X1Y

X2Y

3555496.86 20476534.64 9495690.01 44151191.38 5700689.28 48478006.08 3358362.50 60995923.07 4812871.32 78703504.26 26923109.97 252805159.43

2

X1

400.40 1526.46 662.55 156.25 239.63 2985.29

2

X2

2

Y

13280.26 31572314596 33000.36 59069899849 47912.83 49049846784 51542.62 72183031561 64079.86 96664406281 209815.93 308539499071.00

X1X2 2305.95 7097.46 5634.23 2837.88 3918.61 21794.12

Sumber data : IFS


33

Pertanyaan :  Hitunglah besarnya masing-masing koefisien regresinya  Buatlah persamaan regresinya  Lakukan uji individu dan uji serentak dengan alpha 5%  Lakuka interpretasi lengkap

Latihan Soal 1. Hasil studi empiris yag dilakukan oleh Phllip menghasilkan kesimpulan ada hubungan yang negatif antara inflasi denagn tigkat pegangguran. Buktikan apakah kasus tersebut juga berlaku di Indonesia dengan hipotesis yang diajkan adalah : - Ada hubungan yang positif antara tingkat pengangguran dengan inflasi - Tingkat pengangguran mempunyai pengaruh negatif terhdap inflasi. Dari data tingkat pengganguran dan inflasi sbb : Tahun 1997 1998 1999 2000 2001 Sumber : IFS

Unemployment (ribu orang) 4197,3 5062,5 6030,3 5813.0 8005,0

Inflasi (%) 6.73 57.64 20.49 3.72 11.50

Pertanyaan : a. Hitung besarnya koefisien korelasi dan jelaskan c. Hitung besarnya koefisien regresinya dan jelaskan arti ekonominya d. Lakukan pengujian t-test untuk membuktikan apakah hipotesis yang diajukan terbukti

2. Kemampuan miingimpor suatu negara dipengaruhi oleh banyak faktor antara ldan pendapatan nasional negara tersebut serta nilai mata uang suatu negara dibandingkan dengan mata uang negara lain. Jika data impor, PDB dan kurs Indonesianya dinyatakan pada tabel berikut :


34

Tahun 1996 1997 1998 1999 2000 2001

Impor (milyar Rp) 42929 41694.3 27336.9 24004.3 33514.8 31009.7

PDB (Milyar Rp) 413798 433246 376375 379352 397934 411132

Kurs (RP/$) 2383 4650 8025 7085 9595 10400

Sumber : IFS Pertanyaan :  Hitung besarnya masing-masing dari koefisien regresinya  Buatlah persamaan regresinya dan jelaskan interpretasi ekonominya  Lakkan pengujian t-test serta uji F-test dan bagaimana kesimpulan dari hasil pengujian tersebut.

G. ESTIMASI REGRESI DENGAN MENGGUNAKAN EVIEWS (REGRESI DENGAN KOMPUTER) Estimasi regresi dengan menggunakan Eviews adalah melakukan regresi tidak secara manual tetapi dengan menggunakan bantuan komputer tepatnya dengan menggunakan program aplikasi Econometric Views (Eviews) yang khusus diprogram memang untuk keperluan ekonometrika. Materi inilah yang akan khusus dipelajari di Laboratorium Ekonometrika. Perhatian :

Materi praktikum ini harus dikuasai sebelum melanjutkan ke praktikum selanjutnya, jika tidak, maka selanjutnya kalian tidak akan dapat mengikuti praktikum dengan baik, maka dari itu silahkan bertanya jika belum mengerti baik di kelas maupun di luar kelas! Sebelum memulai regresi, bacalah soal dibawah ini kemudian masukkanlah data dibawah ini, ingat seteliti mungkin jangan ada yang salah ketik. Soal : Di bawah ini ada data yang dikumpulkan oleh seorang mahasiswa Universitas Trisakti yang sedang melakukan penelitian tentang Penanaman Modal Asing ( PMA). Teori ekonomi yang mendasari penelitian ini adalah : PMA = f (Jlir, Kurs, PDB, Inf )


35

artinya, Penanaman Modal Asing dipengaruhi oleh Tingkat Suku Bunga Pinjaman (JLIR), Kurs, Pendapatan Domestik Brutto dan Inflasi.

DATA PENELITIAN Obs 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999

PMA 0.05 0.26 0.60 0.53 0.13 0.31 0.08 0.57 0.34 0.85 2.27 0.95 1.53 0.78 1.57 3.78 7.66 5.42 1.33 0.64

JLIR 8.35 7.86 7.31 7.13 6.75 6.60 6.02 5.21 5.03 5.29 6.95 7.53 6.15 4.41 4.13 3.40 2.66 2.45 2.32 2.16

KURS 226.74 220.54 249.08 237.51 237.52 238.54 168.52 144.64 128.15 137.96 144.79 134.71 126.65 111.20 102.21 94.06 108.78 120.99 130.91 113.91

PDB 41.50 44.80 45.80 47.70 51.10 52.30 55.40 58.10 61.50 66.10 70.90 75.80 80.70 85.90 92.40 100.00 108.00 112.90 98.00 98.10

INF 5.50 4.40 1.50 5.80 2.90 2.70 2.60 4.70 4.80 6.30 5.70 7.10 4.40 7.40 6.60 9.00 8.70 13.60 159.20 33.40

Model ekonometrika yang digunakan adalah PMA = 0 +  1 Jlir +  2 Kurs +  3 PDB +  4 Inf +  Berdasarkan soal di atas, diminta untuk : 1. Membuat rumusan hipotesa 2. Melakukan regresi terhadap data diatas 3. Melakukan interpretasi terhadap hasil regresi Jawaban Soal :

Membuat rumusan hipotesa : Langkah Pertama : Kalian harus menentukan Uji yang akan anda gunakan, apakah itu dengan Uji-T dua sisi atau satu sisi. Misalkan anda ingin menggunakan Uji-T dua sisi, maka rumusan hipotesa anda adalah : TIPS : dalam merumuskan hipotesis, anda bisa H0 :  = 0 saja menggunakan Uji-T satu sisi atau Uji-T dua sisi, terserah mana yang menurut anda lebih Ha :   0 artinya, mudah. Untuk Uji-T satu sisi, silahkan anda lihat - Jika H0 diterima, maka Ha ditolak lagi catatan di kelas, atau tanyakan kepada asisten anda jika belum mengerti - Jika H0 ditolak, maka Ha diterim


36

Langkah kedua: Tentukan H0 dan Ha: H0 = bahwa Jlir, Kurs, PDB dan Inflasi tidak memiliki pengaruh yang signifikan terhadap PMA. Ha = bahwa Jlir, Kurs, PDB dan Inflasi memiliki pengaruh yang signifikan terhadap PMA. Pastikan bahwa pada kotak Method tertulis LS-Least Square (NLAS and ARMA) dan pada kotak Sample tertulis jumlah sample anda (misal 1 20), artinya sampel dimulai dari nomor 1 sampai 20. Lalu click OK atau cukup tekan Enter sehingga muncul tampilan di bawah ini yang merupakan hasil regresi tadi.

Gambar 2.1 Tampilan Equation Spesification

Gambar 2.2 Tampilan Kotak Equation ( Hasil Regresi )


37

Langkah ketiga : Langkah selanjutnya adalah menginterpretasikan hasil regresi di atas. Sebelum menginterpretasikan, kita dapat melihat terlebih dahulu persamaan regresi yang kita buat tadi, dengan cara click View pada pada sub-menu, lalu click Representation sehingga muncul gambar di bawah ini. Untuk kembali ke hasil regresi tadi, click View, lalu click Estimation.

Gambar 2.3 Kotak Representation

Interpretasi Hasil Regresi

Langkah pertama : Lihat hasil regresi di atas (gambar 2.2) atau lihat hasil Print out anda. Sesuai dengan rumusan hipotesa, maka kita akan menggunakan Uji-T dua sisi. Uji signifikansi dengan menggunakan Uji-T dua sisi:  = 5% karena dua sisi maka,  dibagi 2 = 2,5% = 0,025 t-statistik JLIR = 0,187346 t-tabel = 2,131 -

Karena Jlir berada pada daerah H0 diterima (t-statistik < t-tabel), maka artinya, Jlir tidak memiliki pengaruh yang signifikan terhadap PMA (lihat kembali rumusan hipotesa di atas).


38

H0 ditolak

H0 diterima

-2.131

H0 ditolak 2.131

t-statistik Kurs = 1,887167 - Karena Kurs terletak pada daerah H0 diterima (t-statistik < t-tabel), maka artinya, Kurs tidak memiliki pengaruh yang signifikan terhadap PMA (lihat kembali rumusan hipotesis di atas). t-statistik PDB = 3.577730 - Karena PDB terletak pada daerah H0 ditolak (t-statistik > t-tabel), maka Ha diterima artinya, PDB memiliki pengaruh yang signifikan terhadap PMA (lihat kembali rumusan hipotesis di atas). t-statistik Inf = -1,972615 - Karena Inflasi terletak pada daerah H0 diterima (t-statistik < t-tabel), maka artinya, Inflasi memiliki pengaruh yang signifikan terhadap PMA (lihat kembali rumusan hipotesis di atas). Uji signifikansi dengan menggunakan Uji-F dengan  = 5% F-statistik = 8,193868 F-tabel = 3,06 Karena F-statistik berada di luar daerah H0 maka, secara bersamasama Jlir, Kurs, PDB dan Inf memiliki pengaruh yang signifikan H0 dtierima H0 dtolak terhadap PMA 3,06 Atau kita dapat juga dengan menggunakan probabilita F-statistik = 0,0000 > , maka F-Stat TIPS : Dalam melakukan uji signifikan ini, bisa juga menggunakan Uji Probabilita Variabel

Contoh : Pada hasil regresi anda, prob. Jlir adalah 0.8539 lebih besar dari  (5%), maka Jlir tidak memiliki pengaruh yang signifikan terhadap PMA. Lalu Prob, Kurs adalah 0.0786 lebih kecil daripada  (5%) maka Kurs memiliki pengaruh yang signifikan terhadap PMA. Prob PDB adalah 0.0027 lebih kecil daripada  (5%) maka PDB memiliki pengaruh yang signifikan terhadap PMA. Sedangkan prob Inflasi adalah 0.0673 lebih besar daripada  (5%) maka inflasi tidak memiliki pengaruh yang signifikan terhadap PMA.


39

Langkah kedua : Lakukan Interpretasi Hasil Regresi a. Interpretasi koefisien constanta (C) = -9.8898 berarti bila semua variabel independen naik satu satuan secara rata-rata maka PMA akan menurun sebesar –9.8898 dengan asumsi ceteris paribus. b. Interpretasi koefisien variabel Jlir = 0.0599 (lihat arah koefisiennya, jika (-) berarti hubungan negatif, jika (+) berarti hubungan positif). Interpretasi, dengan mengabaikan tingkat sifnifikansi, jika Jlir naik satu satuan secara rata-rata maka PMA akan naik 0.0599. Ceteris paribus. c. Interpretasi koefisien variabel Kurs = 0.0190 Interpretasi : Jika Kurs naik sebesar satu satuan secara rata-rata maka PMA akan naik sebesar 0.0190, Ceteris Paribus. d. Interpretasi koefisien variabel PDB = 0..1147 Interpretasi : Jika PDB naik sebesar satu satuan secara rata-rata maka PMA akan naik sebesar 0.1147, Ceteris Paribus. e. Interpretasi koefisien variabel Inflasi = -0.0190 Interpretasi : Jika Kurs naik sebesar satu satuan secara rata-rata maka PMA akan naik sebesar -0.0190, Ceteris Paribus. f. Interpretasi R-squared = 0.6860 Interpretasi = 68.60% variasi PMA dipengaruhi oleh variabel Jlir, Kurs, PDB, dan Inflasi, sedangkan 31.4% dipengaruhi oleh variabel lain. (R-squared yang bagus adalah jika ia mendekati 100% berarti variabel yang kita gunakan dalam penelitian masih kurang, utnuk mengatasi kecilnya R-squared, lakukanlah penambahan variabel). Untuk kasus ini jumlah variabel yang digunakan sudah cukup sehingga R2nya bagus.


40

TUGAS/QUIZ Net ekspor = f (PDB, Kurs, Inflasi) Model : Net ekspor = 0 + 1 PDB + 2 kurs + 3 Inflasi +  Tahun 1997 1998 1999 2000 2001 Sumber

Net Ekspor Juta Rp 42929 41694.3 27336.9 24004.3 33514.8 : IFS

PDB Milyar Rp 433246 376375 379352 397934 411132

Kurs Rp 4650 8025 7085 9595 10400

Inflasi (%) 6.73 57.64 20.49 3.72 11.50

Soal: 1. Buatlah rumusan hipotesis persamaan di atas 2. Lakukanlah regresi 3. Lakukanlah interpretasi terhadap hasil regresi anda. Instruksi : 1. Kerjakan tugas ini di kertas HVS 2. Sertakan print out hasil regresi anda 3. Kumpulkan tugas ini minggu depan (pada Praktikum III) 4. Tugas ini akan dianggap sebagai Quiz I.


41

Praktikum 3 PEMILIHAN MODEL A. PENENTUAN MODEL LINIER ATAU NON LINIER MENGGUNAKAN MWD TEST 

Sebuah model ekonomi berkaitan dengan suatu himpunan struktur yang di tentukan oleh hubungan antara variabel-variabel ekonomi. Untuk mendapatkan sebuah struktur terlebih dahulu kita harus membuat spesifikasi model yang sesuai dengan teori ekonomi. Jika model sudah dispesifikasi dengan menyebutkan satu persatu variabel yang ada dalam model, berikutnya adalah dibuat spesifikasi fungsi dari model dengan menetapkan hubungan fungsional antar variabel dependent dengan variabel independent



Hubungan fungsional yang mungkin terjadi biasanya linier atau non linier yang dapat di transformasikan ke dalam bentuk linier. Untuk mendapatkan hubungan fungsional biasanya orang mengunakan diagram sebaran (scatter plot) dari data sampel yang dipunyai. Jika sebaran data adalah seperti yang diperlihatkan pada gambar 3.1 panel (a) maka hubungan fungsional yang diambil adalah hubungan linier sedangkan hubungan non linier akan dipilih kalau sebaran data adalah seperti yang diperlihatkan pada panel (b) atau (c) dan hubungan kuadratik seperti panel (d). Selanjutnya gambar 1.2 memperlihatkan berbagai bentuk kurva berdasarkan hubungan fungsional baik yang linier maupun non linier antara variabel dependent dan variabel independent


42

Gambar 3.1. Diagram Sebaran Data (Scatter Plot)


43

Gambar 3.2. Kurva Beberapa fungsional antara dua variabel

 Dengan melihat scatter plot dari data dapat ditemukan apakah hubungan yang terjadi linier atau non linier. Namun semua itu tidaklah berarti apaapa jika tidak didukung oleh teori yang mendasarinya, sebab jika dalam teori dikatakan hubungan antara satu variabel dengan variabel lain adalah non linier, walaupun di scatter plotnya linier maka kita harus membuat model tersebut non linier (sesuai dengan teori).  Jika kita ingin melihat hubungan antara satu variabel dengan lebih dari satu variabel lainnya maka metode scatter plot tidak cukup membantu karena kita harus membuat grafik yang lebih dari 2 dimensi. Salah satu cara untuk menentukan apakah model yang digunakan linier atau non linier adalah dengan MWD test (Mackinnon, H. White, and R. Davidson) (Gujarati: 265).


44

Contoh : Kasus model Impor Indonesia seperti ditunjukkan tabel berikut : Tahun 1996 1997 1998 1999 2000 2001

Impor (milyar Rp) 42929 41694.3 27336.9 24004.3 33514.8 31009.7

PDB (Milyar Rp) 413798 433246 376375 379352 397934 411132

Kurs (RP/$) 2383 4650 8025 7085 9595 10400

Sumber : IFS Langkah-langkah pengerjaan :

pertama, anggap bahwa misalkan model empiris permintaan impor di Indonesia adalah sbb : Mt = ao + a1 PDBt + a2 KURSt + Ut (1) LMt = bo + b1LPDBt + b2LKURSt + Vt (2) Di mana parameter a dan b dianggap berpangkat satu, M t (LMt) adalah variabel tak bebas. Ut dan Vt merupakan variabel gangguan.

Kedua, langkah berikut perlu diterapkan : Estimasi persamaan (1) dan (2), lalu nyatakan F1 dan F2 sebagai nilai prediksi atau fitted value persamaan (1) dan (2). Cara mencari nilai F1 a. Lakukan regresi : M C PDB KURS c. Dapatkan forecastnya dan beri nama : F1 Cara mencari nilai F2 a. Lakukan regresi : LM C LPDB LKURS b. Dapatkan forecastnya dan beri nama : F2


45

Gambar 3.1 Tampilan membuat Forecast

Ketiga, Cari nilai Z1 dan Z2 dengan mengguakan Generate, langkah berikut perlu diterapkan : a. Dapatkan nilai Z1 : Z1 berikut :

= LOG(F1) – F2 seperti dapat dilihat pada gambar

Gambar 3.2 Tampilan Generate Z1


46

b. Dapatkan nilai Z2 : Z2 berikut :

= EXP(F2) – F1 seperti dapat dilihat pada gambar

Gambar 3.3 Tampilan Generate Z2

Keempat, Estiminasi persamaan berikut : Mt = a0 + at PDBt + a2KURSt + a3Z1 + Ut

Gambar 3.4 Tampilan Regresi dengan Z1


47

LMt = b0 + b1LPDBt + b2IKURSt + b3Z2 + Vt

Gambar 3.5 Tampilan Regresi dengan Z2

Kelima, keputusannya adalah : Jika Z1 signifikan maka Ho ditolak dan Ha diterima Artinya : Model yang tepat adalah Model non linear Jika Z2 signifikan maka Ho ditolak dan Ha diterima Artinya : Model yang tepat adalah Model linear


48

PRINT-OUT DENGAN Z1 Dependent Variable: M Method: Least Squares Date: 03/03/05 Time: 06:50 Sample: 1996 2001 Included observations: 6 Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C PDB KURS Z1

-38676.27 0.197125 -0.931565 -162273.6

31138.74 0.073734 0.479096 106820.1

-1.242063 2.673479 -1.944422 -1.519131

0.3401 0.1161 0.1913 0.2681

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

0.939387 0.848467 2966.462 17599797 -53.18855 2.994071

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

33414.83 7620.538 19.06285 18.92402 10.33206 0.089528

PRINT-OUT DENGAN Z2 Method: Least Squares Date: 03/03/05 Time: 06:49 Sample: 1996 2001 Included observations: 6 Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C LPDB LKURS Z2

-24.51375 2.784543 -0.115502 0.000115

13.59959 1.028449 0.105560 0.000120

-1.802535 2.707518 -1.094180 0.964855

0.2132 0.1136 0.3881 0.4364


0.909470 0.773676 0.109358 0.023918 8.060987 3.039936



10.39487 0.229871 -1.353662 -1.492489 6.697391 0.132673

49

Latihan Soal Tentukan apakah model yang tepat adalah linea atau non linear untuk fungsi berikut : Nx = f(PDB, E,INF) Dimana NX = PDB = E = INF =

Net ekspor (ekspor – impor) Pendapatan nasional Kurs Rp/$ Inflasi

Tahun

Kuartal

1993 1994

IV I II III IV I II III

1995

Net Expor (Juta Rp) 8495.20 8072.00 4787.00 6885.00 11748.70 21510.50 24661.10 28609.20

PDB (Milyar Rp) 329776 354641 383792 413798 433246 376375 379352 397934

Kurs (Rp) 2110 2200 2308 2383 4650 8025 7085 9595

Inflasi (%) 9.69 8.51 9.43 7.97 6.73 57.64 20.49 3.72

Sumber : IFS


50

Praktikum 4 ALTERNATIF METODOLOGI EKONOMETRIKA UJI GRANGER 

Walaupun analisa regresi berkaitan dengan ketergantungan satu variabel terhadap variabel lain, tidak selalu mengimplikasikan adanya hubungan sebab akibat. Menurut Kendall dan Stuart (Gujarati: 20),” Hubungan statistik bagaimanapun kuatnya, tidak dapat menjelaskan hubungan sebab akibat.” Sehingga hubungan sebab akibat dapat ditentukan diluar hubungan secara statistik.

 Contohnya dalam melihat hubungan antara hasil panen dengan curah hujan, statistik tidak dapat menjelaskan variabel mana yang mempengaruhi dan variabel mana yang dipengaruhi, yang ada hanyalah bahwa curah hujan dan hasil panen mempunyai hubungan yang kuat. Kenyataan bahwa kita selalu memposisikan curah hujan sebagai variabel bebas dan hasil panen sebagai variabel tidak bebas, hal ini berada diluar kemampuan statistik.  Masalah akan muncul apabila kita tidak bisa menentukan secara pasti mana variabel bebas dan mana variabel tak bebas. Contohnya hubungan antara PDB (Pendapatan Domestik Bruto) dan PMA(Penanaman Modal asing).  Akan ada beberapa kemungkinan sebagai berikut: PDB mempengaruhi JUB PDB  PMA PMA mempengaruhi PDB PMA  PDB PDB dan PMA saling mempengaruhi PMA  PDB PDB dan PMA tidak saling mempengaruhi PMA  PDB dan hal ini menyebabkan kesulitan dalam membuat model regresi  Namun Granger (1969) telah mencoba untuk melihat hubungan sebab akibat yang disebut dengan metode ‘Granger causality’, yang nantinya


51

dapat dijadikan sebagai alat untuk menentukan mana yang merupakan variabel bebas dan variabel tidak bebas.  Uji kausalitas dapat dilakukan dengan model sebagai berikut: 

n

n



t=1

t=1



n

n

PDBt= o +  1 B1 PMA +  2 B1 PDB + et PMAt= o +  1 B1 PMA +  2 B1 PDB + et t=1  t=1 Keterangan : PMA = Penanaman Modal Asing PDB = Produk Domestik Bruto t = menunjukkan waktu n = panjang lag 1 B = Kelambanan 1 tahun kebelakang Kelemahan dari kausalitas Granger adalah sangat sensitifnya terhadap penentuan panjang lag. Tidak ada ketentuan panjang lag pada uji kausalitas Granger ini. Penentuan panjang lag dapat didasarkan pada Kriteria Informasi Akaike (AIC) dan Kriteria Schwartz Bayesian (SBC). Adapun rumus kedua kriteria tersebut adalah sebagai berikut: AIC = T ln (residual sejumlah persamaan) + 2n SBC = T ln (residual sejumlah persamaan) + n ln (T) Keterangan: n = banyaknya parameter yang dihitung (PMA + PDB + kemungkinan  hubungan konstan) T = banyaknya observasi yang dipergunakan Idealnya nilai AIC dan SBC sekecil mungkin (nilai AIC dan SBC dapat negatif). Penentuan jumlah lag dapat dilakukan dengan mencoba memasukkan lag mulai dari lag-1 pada model PMA dan PDB. Pengujian lag akan terus berlangsung selama nilai AIC dan SBC masih menurun. Pengujian lag ini akan berhenti jika nilai AIC dan SBC mulai meningkat.  Contoh Penentuan Lag: Untuk model PMA Regres PMA C PMA(-1) PDB(-1) Regres PMA C PMA(-1) PMA(-2) PDB(-1) PDB(-2) dan seterusnya besarnya lag akan ditambah selama nilai AIC dan SBC menurun dan mulai berhenti jika nilai AIC dan SBC mulai meningkat.


52

 Untuk model PDB Regres PDB C PDB(-1) PMA(-1) Regres PDB C PDB(-1) PDB(-2) PMA(-1) PMA(-2) dan seterusnya besarnya lag akan ditambah selama nilai AIC dan SBC menurun dan mulai berhenti jika nilai AIC dan SBC mulai meningkat.  Bagaimana menggunakan Uji Granger dengan Eviews? Pilih Open group/view/granger causality  klik Tuliskan besarnya lag, misalnya 1 Uji probability dengan tingkat signifikansi 5% Hipotesa : Ho1 : PDB mempengaruhi PMA  Ha1 : PMA mempengaruhi PDB  Ho2 : PDB tidak mempengaruhi PMA  Ha2 : PMA tidak mempengaruhi PDB Pairwise Granger Causality Tests Date: 01/29/04 Time: 14:07 Sample: 2000:3 2004:2 Lags: 2 Null Hypothesis:

Obs

FStatistic

Probability

PDB does not Granger Cause PMA PMA does not Granger Cause PDB

20

4.62115 0.67959

0.04161 0.42185

Gambar 4.1 Hasil Granger Causality Test Hasil kesimpulan : o Probability yang pertama (0,04161)  signifikan  Berarti PDB berpengaruh pada PMA. o Probability yang kedua (0,42185)  tidak signifikan.  Berarti PMA tidak berpengaruh pada PDB  Sehingga model yang tepat adalah PMA = f(PDB)


53

Latihan Soal Tentukan apakah pada variabel inflasi dan JUB ini terjadi kausalitas atau tidak dengan terlebih dahulu melakukan penentuan panjang lag obs 1996:1 1996:2 1996:3 1996:4 1997:1 1997:2 1997:3 1997:4 1998:1 1998:2 1998:3 1998:4 1999:1 1999:2 1999:3 1999:4 2000:1 2000:2 2000:3 2000:4 2001:1 2001:2 2001:3 2001:4 2002:1 2002:2 2002:3 2002:4

Sumber : SEKI

JUB 230666.0 247242.0 256912.0 280631.0 292369.0 309606.0 325338.0 351504.0 445416.0 560237.0 544832.0 572118.0 598115.0 610983.0 646705.0 642107.0 660168.0 687892.0 698298.0 748845.0 772229.0 801630.0 783852.0 845026.0 832596.0 839764.0 860257.0 883318.0

INFLASI 10.61 7.99 7.05 6.36 4.74 4.96 7.46 9.71 27.18 49.49 74.53 77.51 55.95 30.91 6.59 1.65 -0.57 1.10 5.73 8.82 9.35 11.15 12.76 12.64 14.54 12.56 10.37 10.27


54

PENENTUAN PENAMBAHAN ATAU PENGURANGAN SUATU VARIABEL DARI SEBUAH MODEL  Model ekonometri yang disusun bukanlah merupakan bak cucian yang menampung semua jenis cucian seperti yang dilakukan oleh seorang tukang cuci yang belum berpengalaman. Jika dalam bak cucian diperuntukkan untuk mencuci pakaian maka akan sangat aneh bila dalam bak itu ada piring kotor. Malah situkang cuci harus terlebih dahulu memisahkan antara pakaian yang tidak luntur dengan yang luntur. Jika digabungkan maka kualitas cucian akan jelek. Demikian pula halnya dalam memasukkan variabel dalam model ekonometri, kadang-kadang si penyusun model lupa menggunakan teori ekonomi dalam menyeleksi variabel bebas yang akan dimasukkan ke dalam model sehingga terjadi kesalahan spesifikasi dalam model tersebut dan pada akhirnya akan memberikan hasil estimasi yang salah pula.  Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk menentukan apakah suatu variabel bebas dapat dimasukkan atau dikeluarkan dalam sebuah model dengan catatan semua keputusan harus kembali kepada keseuaian model dengan teori ekonomi. Dua cara yang dapat digunakan untuk penentuan tersebut adalah sebagai berikut: 1. RESTRICTED LEAST SQUARES  Menguji apakah salah satu atau beberapa variabel dalam regresi dapat dihilangkan.  Menguji apakah suatu syarat tertentu dalam model restricted regresi dapat dipenuhi oleh unrestricted model. Unrestricted model : Yi = o + 1X1i + .. + k Xki + ui Restricted Model : 2 = 3 = …= k = 0 Yi = o + 1X1i + ui Pengujian terhadap Unrestricted model dan Restricted Model dapat dilakukan dengan cara manual (menghitung rumus F) dan menggunakan Eviews (Wald test).

Dengan cara manual : F - Test Rumus uji F :

Fh =

(R2uR – R2R) / m (1 - R2uR) / (N – k)


55

if Fh > F (, df (m, N-k)  terdapat perbedaan yang signifikan antara kedua model. Keterangan: m =  variabel yang direstriksi (yang dihilangkan) k =  parameter pada persamaan yang tidak direstriksi n =  observasi Misal : UR  Ln Yt = 2,1898 + 0,3425 Ln X1i – 0,5046 Ln X 2i + 0,1485 Ln X3i + 0,0911 Ln X4i + ui 2 R UR = 0,9823 n=23 R  Ln Yt = 2,0328 + 0,4515 Ln X1i – 0,3722 Ln X 2i + vi R2R = 0,9801 n=23

Fh = F

(0,9823 – 0,9801) / 2 (1 – 0,9823) / (23 – 5)

(, df (m, N-k)

= 1,1224

= F(5%, (2,18) = 3,55

Kesimpulan : Fh < F tabel  Ho : 2 = 3 = 0 diterima Kedua variabel X1 dan X2 yang tidak signifikan boleh didrop. Ln Yt tidak tergantung pada X1 dan X2. Kedua model tidak berbeda.

Dengan Eviews Wald Test — Coefficient Restrictions  untuk menguji model restricted dan model unrestricted. Bagaimana menggunakan Wald Test dengan Eviews ? Contoh 1: Menguji asumsi Constant Returns to Scale. Misalkan regresi fungsi produksi Cobb-Douglas dengan data 1947-1971 adalah sbb:


56

Dependent Variable: LOG(Q) Method: Least Squares Date: 08/11/97 Time: 16:56 Sample: 1947 1971 Included observations: 25 Variable Coefficient Std. Error C -2.327939 0.410601 LOG(L) 1.591175 0.167740 LOG(K) 0.239604 0.105390

t-Statistic -5.669595 9.485970 2.273498

Prob. 0.0000 0.0000 0.0331

1. Pilih menu View/Coefficient Tests/Wald-Coefficient 2. Tuliskan bentuk restrictions yang diharapkan dari model unrestricted pada kotak yang ada, kemudian klik OK. Misalkan diasumsikan bahwa fungsi produksi bersifat constant returns to scale. c(2) + c(3) = 1

 klik OK

3. Hasil Wald Test: Wald Test: Equation: EQ1 Null Hypothesis: C(2)+C(3)=1 F-statistic 120.0177 Probability Chi-square 120.0177 Probability

0.000000 0.000000

4. Kesimpulan: F statistik  signifikan (tingkat signifikansi 5%) Berarti dapat disimpulkan bahwa menolak hipothesis nol constant returns to scale, Sehingga asumsi constant returns to scale tidak dapat diterima. Contoh 2: Menguji apakah suatu variabel dapat dihilangkan atau tidak Misalkan LOG(K) akan dihilangkan. Langkah-langkahnya sbb: 1. Pilih menu View/Coefficient Tests/Wald-Coefficient


57

2. Tuliskan bentuk restrictions yang diharapkan dari model unrestricted pada kotak yang ada, kemudian klik OK. C(3)=0

 klik OK

C(3) adalah koefisien dari LOG(K) yang akan dihilangkan. Tergantung pada urutan variabel pada regresi awal. 3. Hasil Wald test: Wald Test: Equation: DEMAND Null Hypothesis: C(3)=0 F-statistic Chi-square

385.6769 771.3538

Probability Probability

0.013200 0.011400

4. Ujilah F-statistik dengan melihat nilai probabilitas F-statistiknya. F-statistik  signifikan, berarti variabel LOG(K) tidak dapat dihilangkan dari model regresi

2. OMITTED TEST  Digunakan untuk menguji apakah variabel yang baru dapat dimasukkan/ ditambahkan dalam model.  Menggunakan uji F.

Fh =

Fh =

(R2new – R2old) / df (1 - R2new) / df (R2new – R2old) / jumlah variabel yang baru (1 - R2new) / df (n- jumlah parameter dalam model yang baru)


58

Contoh: Old  Yi = o + 1X1i + ui Yi = 12,762 + 0,8812 X1i + ui R2 = 0,9978 New  Yi = o + 1X1i + 2X2i + ui Yi = 53,1603 + 0,7266 X1i + 2,7363 X2i + ui R2 = 0,9988 df=12 (0,9988 – 0,9978) / 1 Fh = Hipotesa Ho : 2 = 0 Ha : 2  0

= 10,3978

(1 – 0,9988) / 12  

Variabel dapat dimasukkan ke dalam model Variabel tidak dapat dimasukkan ke dalam model

F hitung > F tabel  Ho ditolak, signifikan secara statistik  Variabel X3 dapat dimasukkan ke dalam model

Bagaimana memakai Omitted Test dengan Eviews ? 1. Lakukan regresi OLS, misalkan model yang diregres sbb: ls log(q) c log(l) log(k)

2. Pilih menu View/Coefficient Tests/Omitted Variables 3. Tuliskan variabel (1 atau lebih) yang akan ditambahkan pada model regresi. log(m) log(e)

 OK

Omitted Variables: LOG(M) LOG(E) F-statistic 4.267478 Log likelihood ratio 8.884940


0.028611 0.011767

Nilai F diuji dengan tingkat signifikansi 5% (pengujian 2 sisi). Dilihat dari probabilitas yang ada maka dapat disimpulkan bahwa nilai F signifikan secara statistik. Jadi kedua variabel yang baru (LOG(M) dan LOG(E)) dapat dimasukkan dalam model.


59

Latihan Soal WALD TEST DAN OMMITTED TEST

Model yang diajukan : IHSG = f(INF, E, RD) Dimana IHSG = Indeks harga saham gabungan INF = Inflasi E = Kurs RD = Suku bunga domestik obs IHSG 1996:1 571.4500 1996:2 609.5900 1996:3 559.0600 1996:4 600.3700 1997:1 678.9300 1997:2 671.2500 1997:3 630.7000 1997:4 450.3600 1998:1 476.2100 1998:2 447.6200 1998:3 391.7500 1998:4 356.5600 1999:1 400.5000 1999:2 565.7200 1999:3 590.5300 1999:4 614.0600 2000:1 617.8900 2000:2 512.3000 2000:3 479.9000 2000:4 420.7500 2001:1 414.2100 2001:2 385.9800 2001:3 435.6200 2001:4 379.4500 2002:1 600.7300 2002:2 526.4700 2002:3 449.7600 2002:4 380.3300 Sumber : SEKI

INF 107.1100 107.6100 108.0900 109.0700 112.1900 112.9500 116.1500 119.6600 142.6800 168.8400 202.7200 212.4100 222.5100 221.0400 216.0700 215.9200 221.2400 223.4700 228.4500 234.9600 241.9100 248.3900 257.6100 264.6600 277.0900 279.5700 284.3300 291.8600

KURS 2337.000 2342.000 2340.000 2383.000 2419.000 2450.000 3275.000 4650.000 8325.000 14900.00 10700.00 8025.000 8685.000 6726.000 8386.000 7085.000 7590.000 8735.000 8780.000 9595.000 10400.00 11440.00 9675.000 10400.00 9655.000 8730.000 9015.000 8940.000


RD 17.24000 17.37000 17.29000 17.13000 16.66000 16.08000 21.26000 26.05000 24.71000 34.33000 44.91000 52.32000 39.52000 30.89000 19.46000 13.08000 12.63000 11.89000 12.33000 13.17000 14.35000 14.95000 15.64000 16.99000 17.22000 16.22000 14.80000 13.78000

60

Pertanyaan : a. Buat model regresi dimana IHSG = f(INF, RD) Apapun hasilnya lakukan pengujian RESTRICTED yaitu dengan menghilangkan variabel INFLASI baik secara manual maupun dengan pengujian WALD TEST b. Buat model regresi dimana IHSG = f(INF,RD) Lakukan pengujian apakah memasukkan variabel baru diperkenakan yaitu variabel KURS baik dengan cara MANUAL ataupun dengan OMMITTED TEST.


61

NESTED DAN NON NESTED MODELS Untuk memilih model regresi dapat dilakukan tes sebagai berikut: 1. Tests of nested models (hypothesis) 2. Tests of nonnested models (hypothesis)

Model Nested  Memilih model yang terbaik dari 2 model regresi yang mempunyai dua variabel independenyang sama dan variabel independen salah satu model regresinya termasuk dalam model regresi yang lain. Model A : Yi = αo + α1X1i + α2X2i + α3X3i + ui Model B : Yi = αo + α1X1i + α2X2i + vi Hipotesa : Ho : α3 = 0 Pengujian hipotesa menggunakan Uji-F atau uji-t ( nilai F hitung akan setara dengan nilai t2). Rumus F hitung pada prinsipnya sama dengan uji F pada model

restricted least squared.

(R2A – R2B) / df ( varb. Independen yang tidak ada di persamaan yang lain) F=

(1 - R2A) / df (n- number of parameter in the model A)

Jika F tabel < F hitung  X3 signifikan secara statistik.  Model A yang dipilih.

Model Non Nested

 Memilih model yang terbaik dari dua model regresi yang mempunyai variabel dependen sama, tetapi variabel independennya berbeda. Model C : Yi = αo + α1X1i + ui Model D : Yi = βo + β1Z1i + vi Pengujian terhadap Non Nested hypothesis: 1. The discrimination approach  R2 (goodness of fit) 2. The discerning approach  Davidson-MacKinnon J - test.


62

Davidson-MacKinnon J – test Hipotesis : α2 = 0 dan β2 = 0 Ada 4 kemungkinan kesimpulan yang terjadi, yaitu:

a. b. c. d.

Accept both C and D. Accept C, reject D Accept D, reject C. Reject both C and D.

Langkah-langkah: 1. Regresikan model D : Yi = βo + β1Z1i + vi  fitted Yi = YD Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 08/26/01 Time: 08:30 Sample: 1990 2001 Included observations: 12 Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

Z C

-0.011646 14.65890

0.001153 -10.10218 0.431922 33.93877

0.0000 0.0000


0.910757 0.901833 0.322852 1.042333 -2.366590 1.619881


10.39833 1.030435 0.727765 0.808583 102.0541 0.000001

2. Regresikan model C dengan menambahkan variabel independen Y D. Yi = αo + α1X1i + α2YD + ui Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 08/26/01 Time: 08:30 Sample: 1990 2001 Included observations: 12 Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

X YD C

-0.002108 -0.309688 18.30291

0.000741 -2.846524 0.466285 -0.664159 6.478300 2.825264

0.0192 0.5232 0.0199

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood

0.953038 0.942602 0.246871 0.548510 1.485481

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic

10.39833 1.030435 0.252420 0.373647 91.32138


63

Durbin-Watson stat

1.672698

Prob(F-statistic)

0.000001

3. Uji hipotesis α2 = 0 Jika Ho diterima, YD tidak signifikan  Model C tepat. Jika Ho ditolak, YD signifikan  Model C tidak tepat. Probabilitas dari YD = 0.5232  tidak signifikan Berarti model C tepat. 4. Regresikan model C : Yi = αo + α1X1i + ui  fitted Yi = YC Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 08/26/01 Time: 08:28 Sample: 1990 2001 Included observations: 12 Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

X C

-0.001623 14.00421

0.000117 0.268643

-13.89200 52.12952

0.0000 0.0000


0.950736 0.945809 0.239874 0.575393 1.198388 1.577536


10.39833 1.030435 0.133602 0.214420 192.9876 0.000000

5. Regresikan model D dengan menambahkan variabel independen Y C. Yi = βo + β1Z1i + β2YC + vi Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 08/26/01 Time: 08:29 Sample: 1990 2001 Included observations: 12 Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

Z YC C

0.003607 1.299086 -4.429443

0.005430 0.456376 6.713970

0.664159 2.846524 -0.659735

0.5232 0.0192 0.5259


0.953038 0.942602 0.246871 0.548510 1.485481 1.672698



10.39833 1.030435 0.252420 0.373647 91.32138 0.000001

64

6. Uji hipotesis β2 = 0 Jika Ho diterima, YC tidak signifikan  Model D tepat. Jika Ho ditolak, YC signifikan  Model D tidak tepat. Probabilitas dari YC = 0.0192  signifikan Berarti Model D tidak tepat.

UJI STABILITAS MODEL (CHOW TEST)  Untuk menguji apakah dua atau lebih regresi itu berbeda. Uji stabilitas model dilakukan untuk menguji dalam jangka periode waktu tertentu dari keseluruhan range periode waktu estimasi, apakah model masih dapat digunakan sebagai prediksi yang valid. Biasanya jika ada variabel kebijakan, maka untuk melakukan penilaian model persamaan dapat memprediksi secara baik sejak periode dikeluarkannya kebijakan sampai akhir periode pengamatan. Asumsi: 1. ui1 = N (0, 2) ui2 = N (0, 2)

- zero mean - homoskedastisitas

2. Distribusi ui1 dan ui2 adalah independen. Langkah-langkah Chow Test secara manual: 1. Lakukan Regresi untuk seluruh periode data sampel (semua data diregres jadi satu) Yt= o + 1 Xt + ut  RSS1 df = N1 + N2 – k k =  parameter yang diestimasi 2. Lakukan regresi yang terpisah antara periode sebelum kebijakan dengan setelah kebijakan (masing-masing kelompok data diregres sendirisendiri) df1 = N1 – k ; RSS2 untuk periode sebelum kebijakan df2 = N2 – k ; RSS3 untuk periode setelah kebijakan 3. Hitung RSS4 = RSS2 + RSS3 4. Hitung RSS5 = RSS1 – RSS4


65

5. Gunakan F test: RSS5 / k Fh =

RSS4 / (N1+N2 –2k)

Misal:  F hitung > F tabel  Ho ditolak Artinya kedua regresi adalah tidak sama (Model tidak stabil)  F hitung < F tabel Ho diterima Artinya kedua regresi adalah sama (model stabil)

Dari contoh latihan soal pada pengujian Wald test ingin dilakukan pengujian apakah model tersebut stabil sebelum dan sesudah krisis dengan break point testnya adalah : 1997.3

Gambar 4.1. Chow- BreakPoint-Test


66

Hasil pengujian Chow-test Chow Breakpoint Test: 1997:3 F-statistic Log likelihood ratio

0.505096 2.694617


0.732467 0.610157

Karena sig dari F sebesar 0.732 < 0.05 maka dapat dikatakan model tersebut stabil sehingga dapat dikatakan krisis tidak mempengaruhi fluktuasi IHKG Berikut contoh hasil regresi fungsi IHSG dengan memasukkan variabel krisis dimana terbukti krisis tidak signifkan : Dependent Variable: IHSG Method: Least Squares Date: 03/03/05 Time: 08:13 Sample: 1996:1 2002:4 Included observations: 28 Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C INF KURS RD DKRISI

742.5135 -0.363841 -0.014597 -3.115505 13.47616

60.53605 0.389306 0.007689 1.512809 59.96611

12.26564 -0.934591 -1.898349 -2.059417 0.224730

0.0000 0.3597 0.0703 0.0509 0.8242


0.555729 0.478465 71.99767 119224.3 -156.7221 1.264026



507.7875 99.69573 11.55158 11.78947 7.192555 0.000656

67

LATIHAN SOAL CHOW-TEST obs 1994:1 1994:2 1994:3 1994:4 1995:1 1995:2 1995:3 1995:4 1996:1 1996:2 1996:3 1996:4 1997:1 1997:2 1997:3 1997:4 1998:1 1998:2 1998:3 1998:4 1999:1 1999:2 1999:3 1999:4 2000:1 2000:2 2000:3 2000:4 2001:1 2001:2 2001:3 2001:4 2002:1 2002:2 2002:3 2002:4

INF 7.910000 7.590000 8.900000 9.630000 9.170000 10.48000 9.310000 8.800000 10.61000 7.990000 7.050000 6.360000 4.740000 4.960000 7.460000 9.710000 27.18000 49.49000 74.53000 77.51000 55.95000 30.91000 6.590000 1.650000 -0.570000 1.100000 5.730000 8.820000 9.350000 11.15000 12.76000 12.64000 14.54000 12.56000 10.37000 10.27000

JUB 147709.0 151312.0 161545.0 173167.0 179905.0 190569.0 204551.0 220829.0 230666.0 247242.0 256912.0 280631.0 292369.0 309606.0 325338.0 351504.0 445416.0 560237.0 544832.0 572118.0 598115.0 610983.0 646705.0 642107.0 660168.0 687892.0 698298.0 748845.0 772229.0 801630.0 783852.0 845026.0 832596.0 839764.0 860257.0 883318.0

KURS 2128.710 2152.630 2171.520 2190.150 2209.480 2231.860 2261.790 2291.310 2318.170 2344.080 2350.330 2356.600 2403.270 2437.230 2791.320 4005.700 9433.360 10460.80 12252.10 7908.270 8775.700 7921.200 7531.030 7192.670 7390.930 8286.930 8711.870 9297.370 9779.700 11241.70 9614.100 10407.90 10157.80 9076.600 8955.700 9054.670

G 16410.25 16923.25 17436.25 17949.25 18123.81 18501.44 18879.06 19256.69 19386.34 19664.78 19943.22 20221.66 22819.16 24025.22 25231.28 26437.34 29230.75 31071.75 32912.75 34753.75 45682.41 51158.47 56634.53 62110.59 58522.44 60372.81 62223.19 64073.56 67018.50 70098.78 73320.65 76690.59 80215.42 83902.27 87758.56 91792.10

DKRISIS 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 11.00000 1.000000

Pertanyaan : Lakukan penguian stabilitas model untuk model Inflasi = f(JUB, KURS, Government Expenditure) dimana break pointnya adalah krisis ekonomi (1997.3)


68

Praktikum 5 VARIABEL DUMMY A. PENGERTIAN VARIABEL DUMMY Variabel dummy adalah variabel yang digunakan untuk mengkuantitatifkan variabel yang bersifat kualitatif (misal: jenis kelamin, ras, agama, perubahan kebijakan pemerintah, perbedaan situasi dan lain-lain). Variabel dummy merupakan variabel yang bersifat kategorikal yang diduga mempunyai pengaruh terhadap variabel yang bersifat kontinue. Variabel dummy hanya mempunyai 2 (dua) nilai yaitu 1 dan nilai 0, serta diberi simbol D. D = 1 untuk suatu kategori (wanita, Batak, Islam, damai dan sebagainya). D = 0 untuk kategori yang lain (pria, Jawa, Kristen, perang dan sebagainya). Variabel dummy (D) dapat digunakan untuk mengetahui ada tidaknya perubahan dalam intersep, slope atau keduanya, dalam dua atau lebih situasi yang berbeda sperti keadaan damai dan perang, maka akan diperoleh model stokastiknya sebagai berikut : a. Untuk mengetahui perbedaan intersep K = b2 + b1 Y + b2D +  Diperoleh hasil : Untuk D = 0 K = b 0 + b1 Y + (damai) 1 Untuk D = 1 K = (b0 + b2) + b1 Y +  (perang) (lihat gambar a) b. Untuk mengetahui perbedaan slope K = b0 + b1 Y + b3 YD +  Diperoleh hasil : Untuk D = 0 K = b 0 + b1 Y + (damai) 1 Untuk D = 1 K = (b1 + b3) + b1 Y +  (perang) c. Untuk mengetahui perbedaan intersep maupun slope K = b01 + b1 Y + b2 D + b3 YD +  Diperoleh hasil : Untuk D = 0 K = b 0 + b1 Y + (damai) 1 Untuk D = 1 K = (b0 + b2) + (b1 + b3) Y +  (perang)


69

Dimana :

K = pengeluaran konsumsi Y = Pendapatan nasional D = 1, masa perang D = 0. Masa damai

Perbedaan intersep atau slope terjadi bila koefisien regresi D atau YD signifikan secara statistik K

K b1 + b3 1

b1 1

1

b0 + b2

b0

b1

b2

1

b0

b0 Yd

0 (A)

0

(B)

Yd

K

0

Yd 1

(C)

b1 + b3

b1 1

b0 + b2

b0

B. CONTOH PENGGUNAAN VARIABEL DUMMY Penelitian untuk mengetahui perbedaan hubungan pendapatan pedagang asongan (P) dengan masa kerja (MK) dan jam kerja (JK) dari 20 pedagang asongan yang mempunyai daerah asal yang berbeda yaitu daerah asli dan daerah pendatang : P

= Pendapatan pedagangan asongan di terminal Blok M ( dalam Rp per hari ) JK = Jam Kerja pedagangan asongan di terminal Blok M (dalam jam / hari) MK = Masa Kerja pedagang asongan di teminal Blok M ( dalam hari ) D = Daerah Asal pedagang asongan di terminal Blok M ( 0 = Asli, 1 = Pendatang)


70

obs 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

P 1200 750 6000 4500 375 90 600 750 1500 1000 3000 600 3250 4000 160 1000 350 400 1750 520

JK 9.0 15.0 14.0 18.0 9.0 5.0 10.0 10.0 10.0 10.0 15.0 14.0 13.0 12.0 7.0 19.0 6.0 8.0 7.0 9.0

MK 72.0 36.0 48.0 120.0 18.0 10.0 60.0 24.0 36.0 84.0 60.0 18.0 30.0 60.0 60.0 24.0 48.0 18.0 72.0 20.0

DAsal 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut : 1. Lakukan GENR untuk DAsal = Dummy*Asal 2. Regresikan MK dan JK terhadap P P = ………………………………………………………… R2 = …… Nilai t 3. Uji perbedaan intersep untuk pedagang yang mempunyai daerah asal yang berbeda, penduduk asli dan pendatang. 3.1. Regresikan MK , JK dan Dummy terhadap P : K = ……………………………………………………R 2 = ……… Nilai t 3.2. Hasilnya : ………………………………………………………………. 3.3. Gambarkan bila ada perbedaan intersep 4. Uji perbedaan slope untuk keluarga yang kepala RT bapak dan ibu 4.1. Regresikan MK, JK dan D Asal terhadap P : K = ……………………………………………………R 2 = …….. Nilai t 4.2. Hasilnya : ………………………………………………………………


71

4.3. Gambarkan bila ada perbedaan slopenya 5.1. Regresikan MK, JK, D Asal terhadap K 5.2. Hasilnya : ……………………………………………………………… 5.3. Gambarkan bila ada perbedaan Kesimpulan

……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………


:

72

TUGAS/QUIZ Kerjakanlah soal di bawah ini di atas kertas HVS sertakan pula hasil print-out anda. Tugas ini akan dianggap sebagai Quiz 2. Perhatikanlah tabel di bawah ini : Bulan Feb ’97 Mar ’97 Apr ’97 Mei ’97 Jun ’97 Jul ’97 Agust ’97 Sep ’97 Okt ’97 Nov ’97 Des ’97 Jan ’97 Feb ’97 Mar ’97 Apr ’97

Konsumsi Uang saku Dumm (K) (US) y 220 500.12 0 256 470.32 0 169 110.55 0 287 510.14 0 247 460.15 0 296 435.26 0 236 495.12 0 250 250.32 0 185.06 195.5 1= 0 150.87 165.47 1 168.45 170.03 1 150.95 155.14 1 159.05 160.22 1 129.55 130.49 1 110.11 120.67 1

Diketahui Model 1 : konsumsi = a0 + b1 uang saku + e Model 2 : konsumsi = a0 + b1 uang saku + b2 Dummy + b3 DUS + e

DK = Dummy * uang saku Soal : 1. Lakukanlah regresi terhadap model 1, Lalu print 2. Lakukanlah regresi terhadap model 2, lalu print 3. Tuliskanlah persamaan kedua model di atas 4. Lakukanlah uji signifikansi terhadap kedua model di atas 5. Menurut saudara, model mana dari kedua model di atas yang tepat digunakan dalam penelitian ? 6. Intrepretasikanlah model yang anda pilih tersebut (interpretasikan secara lengkap) 7. Apakah anda perbedaan slope dan intersep ? jika ada, gambarkanlah perbedaan tersebut.


73

Soal bonus (boleh dikerjkan boleh tidak, cuma buat nambah nilai, kok!) 1. Berapakah jumlah konsumsi sebelum dari seudah terjadinya krisis ekonomi di Indonesia? 2. Berapakah penurunan konsumsi setelah terjadinya krisis ekonomi


74

DAFTAR PUSTAKA

-

Gujarati, Damodar, N. 1995. Basic Economics. Third Edition. Singapore: Mc Graw – Hill International

-

Greene, William, H. 1993. Econometrics Analysis. Second Edition. USA: MacMillan Publishing Company

-

Pindyck, Robert, S dan Daniel, L, Rubenfield. !((!. Econometrics Model and Economics Forecast. Third Edition. Singapore: Mc Graw – Hill International Edition

-

Quantitative Micro Software. 1994. E-view User’s Guide. Version 1.0, Irvine, California: QMS Quantitative Micro Software

-

Ramanathan, Ramu. 1992. Introductory Econometrics and Application. Second Edition. USA. Harcourrt Brace Javanovich Collage Publisher

-

Salvatore, Dominick. 1982. Statistic and Econometrics. Schaum’s Outline Series in Economics: Mc Graw – Hill Book Company


75

Praktikum 1 PENDAHULUAN

Recommend Documents