Pracovní list číslo 01

Pracovní list číslo 01 Téma

Matematika v jiných předmětech Třída

Jméno a příjmení žáka

Používané pomůcky (čidla)

……………………………………………………………………………………………………………………………… Otázky / úlohy

1. Ze vzorce pro výpočet kinetické energie tělesa 𝐸 =

𝑚𝑣 2 2

vyjádřete počáteční rychlost v.

2. Při tepelné výměně mezi dvěma tělesy platí kalorimetrická rovnice: 𝐽

𝐽

c1m1(t1-t) = c2m2(t-t2). Víme, že c1 = 450 𝑘𝑔.℃ , c2 = 4200 𝑘𝑔.℃ , t1 = 100 ℃ , t2 = 17 ℃ , m1 = 0,2 kg, m2 = 0,5 kg. Jaká je výsledná teplota vody? Při řešení tohoto příkladu udělal žák chybu. Najděte ji a pak napište správný výsledek 450∙0,2∙(100 – t) = 4200∙0,5∙(t-17) 9000 – 90t

= 2100t – 35700

44 700

= 2010 t t

=

44700 2010

= 22,24 °C ℎ

3. Vyjádřete neznámou h ze vzorce 𝐹 = 𝐹𝐺 𝑠

4. Vzorec z příkladu 3 se týká jedné z oblastí přírodních věd? Zjistěte, do které oblasti tento vzorec spadá a jaký vztah popisuje. 5. V chemii a biologii často potřebujeme zjistit výslednou koncentraci roztoků stejné látky po jejich smíchání. Tento děj je popsán vzorcem: m1w1 + m2w2 = (m1+m2)w. Jakou výslednou koncentraci bude mít roztok získaný smícháním 1 litru 60% etanolu a 2 litrů 85 % etanolu?

6.

Pro ředění roztoků vodou můžeme použít směšovací rovnici, ale elegantní řešení je možné provést pomocí křížového pravidla. Pokud jej neznáte, tak jej můžete nastudovat například na: http://almanachchemie.webpark.cz/krizprav.htm.

Tento pracovní list vznikl v rámci projektu Zlepšení podmínek pro implementaci inovativních metod a forem výuky přírodovědných předmětů na ZŠ Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.1.14/01.0030

1/1


Odhady Třída



……………………………………………………………………………………………………………………………… Otázky / úlohy

1. Odhadněte přibližný výsledek a řešení ověřte: a. 42010 : 6,89 = b. 542323 : 599 =

2. Odhadněte pomocí referenčního bodu výsledek a. 6,97 ∙ 3 bude menší než 21 nebo větší b.

1 7

1

2

+ 8 je větší nebo menší než 7

c. 250 : 4 je menší nebo větší než 60 d. 27 – 13,25 bude menší nebo větší než 14

3. Metodou „ zepředu dozadu“ odhadni výsledky a. 1567 + 345 + 488 b. 1222 – 383 c. 1786 + 356 -867-945

4.

Jsou dány následující hodnoty: U = 220 V, I = 2,5 A, t = 330s, možné výsledky jsou:

18 150; 181

500; 18 150 000. Odhadněte správný výsledek metodou seřazení odpovědí.


1/1 2


Odhady a vzdálenosti Třída



notebook, kalkulačka Otázky / úlohy

1. Odhadněte přibližný výsledek a řešení ověřte na kalkulátoru a. √5,68 = b. √11,69 = c. √2772 = d. √0,157 =

2.

Odhadněte přibližný výsledek a řešení ověřte: a. 47980 : 5,89 = b. 541111 : 899 =

3. Najděte na internetu jakou funkci má skautská hůl.

4. Navrhněte řešení, které nám pomůže přibližně určit šířku řeky. Situace je schematicky znázorněna na obrázku: 5.

ŘEKA + MÍSTO POZOROVATELE (Pokud vás nenapadne žádné řešení, můžete postup nalézt na : http://cs.wikipedia.org/wiki/Odhad_vzd%C3%A1lenost%C3%AD


2/1 2

6. Odhadněte vzdálenost z Brna do Grazu a výsledek ověřte pomocí internetu


3/1 2


Matematická gramotnost Třída



……………………………………………………………………………………………………………………………… Otázky / úlohy

1) Které řádky tabulky obsahují správné hodnoty? Funkce

x

y

y = 2x -1

1

1

-1

-3

2

2

0

3

−3 𝑥 𝑥+2 𝑦= 𝑥 𝑦=

y=3

2) Který oddíl v kategorii dorostu měl nejlepší výsledky ve sprintu?

1

9 USK Pha

2

119 Olomouc

3 4 5

81,0 23,9 23,78

57 Pardubice 32,1 121 Opava

12,23

81,0 111,0

49,5

52,5 102,0

34,5

33,8

23,2

24,2

64 Vys.Mýto 23,6

33,1

6,12 6,0

18,0

68,3 12,1 0,0 6,0

6,0

15,0

celkem

kombinace

sprint

sjezd

slalom

celkem

dorost

sprint

sjezd

slalom

oddíl

číso

Pořadí

Dospělí

12,0 144,0

18,0

21,0 23,3

57,0

34,5

11,3 12,3

45,8

16,5 12,4 6,0

18,2

23,8

9,0


6,0

16,5 21,0

4/1 2

3) Jaký je součet všech sudých čísel, které se nacházejí současně uvnitř obdélníku i uvnitř největšího trojúhelníku?


5/1 2


Grafy Třída



……………………………………………………………………………………………………………………………… Otázky / úlohy

Příklad 1 TV pondělí vysílaly televizní stanice od 20.00 hodin tyto pořady: TV NOVA Comeback (seriál) TV PRIMA Cesty domů (seriál) TV ČT 1 Četnické humoresky (seriál) TV ČT 2 Heinrich Himmler (dokument) TV BARRANDOV Fantomas kontra Scotland Yard (film) TV PRIMA COOL Americký chopper (dokument) TV NOVA CINEMA Nebezpečný vlak (film) Sledovanost jednotlivých pořadů je znázorněna sloupcovým grafem: SVISLE: počet obyvatel v tisících obyvatel

VODOROVNĚ: sledované televizní stanice

900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 NOVA

PRIMA

ČT1

ČT2

Barrandov

Prima Cool Nova Cinema


6/1 2

Vyčti z grafu následující informace: 1) Kolik lidí sledovalo seriály? 2) O kolik lidí více sledovalo seriály než dokumenty? 3) O kolik lidí méně sledovalo dokumenty než filmy? 4) Kolik lidí nesledovalo filmy? 5) Kolik lidí celkem se v pondělí nedívalo na Fantomase? Příklad 2 Na obrázku je znázorněno množství srážek ve vybraných chorvatských městech. Prostudujte graf a odpovězte na tyto otázky: 1) Ve kterém měsíci a ve kterém městě byly největší a nejmenší srážky? 2) Průměrná vana má objem 120 l, kolik van bychom naplnili všemi sledovanými srážkami? 3) Kdy se nejvíce vyplatí jet do Chorvatska na dovolenou – ve kterém měsíci a a do kterého města? 4) O kterém měsíci můžeme říci, že jsou v Chorvatsku největší srážky?

Graf srážek 1,2 1 0,8 množství v mm 0,6 0,4 0,2 0 měsíc


7/1 2


Funkce Třída



……………………………………………………………………………………………………………………………… Otázky / úlohy

1)

Napište ke křivkám na obrázku, jakou znázorňují funkci

2)

Urči rovnici lineární funkce, víš-li, že její graf prochází body:

𝐴[1; 3], B[−2; −9]

3)

b) 𝐴[−5; 8], B[2; 1]

Urči souřadnice průsečíků grafů zadaných funkcí s osami x a y: a) y = 5x – 6

𝑥

b) y = 2 + 1

4) Nepřímá úměrnost je dána rovnicí f: 𝑦 = − D[4; −0,5] leží na grafu funkce.

2 𝑥

. Urči, který z bodů A[−5; 5]; B[2; 1]; C[−1; 2];


8/1 2

5) Které z grafů nezobrazují funkci:


9/1 2


Slovní úlohy Třída



……………………………………………………………………………………………………………………………… Otázky / úlohy

1. Jirka šel s maminkou na trh. Prodejci, který na trhu prodával červené melouny, zůstaly poslední dva kusy, přičemž průměr jednoho melounu byl o čtvrtinu větší než průměr druhého. Prodejce se rozhodl, že prodá kg většího melounu za polovinu ceny menšího. Pro který z melounu se má Jirka rozhodnout, když chce zaplatit co nejméně?

2. Střecha kostela, která má tvar pravidelného šestibokého jehlanu s hranou m a výškou m, se má pokrýt měděným plechem o tloušťce mm. Kolik m2 plechu je nutné koupit, když na překrytí hran a odpad při stříhání musíme připočítat?

3. Nalezněte celá čísla, která jsou řešením následujících rovnic. a) 8(3x-2) – 13x = 5(12-3x) + 7x b) 4x -3(20-x) = 6x -7(11-x)

4. Novákovi lepili do alba fotografie z dovolené. Kdyby nalepili na každou stranu 2 fotografie, zbylo by jim 11 fotografií. Kdyby nalepili na každou stránku 3 fotografie, zůstaly by 3 strany prázdné. Kolik fotografií z dovolené mají Novákovi a kolik stran má album?

5. Na koupališti bylo v sobotu 946 platících návštěvníků. Bylo to o 357 návštěvníků méně než v neděli. Vstupenka na koupaliště stála 6 Kč. Kolik korun se utržilo na vstupném za oba dva dny?


10/ 12


Statistika Třída



……………………………………………………………………………………………………………………………… Otázky / úlohy

1) Deset opakovaných fyzikálních měření dalo tyto výsledky: 2,11; 2,01; 2,09; 2,02; 2,03; 2,03; 2,11; 2,10; 2,05; 2,05. Vypočítej průměr, směrodatnou odchylku, rozptyl, variační koeficient.

2) Ve škole je 8 tříd. V pololetí školního roku vypočetli průměrný prospěch v jednotlivých třídách: 1.A má 32 žáků a průměr 2,07; tř. 1.B má 35 žáků a průměr 2,50; tř. 2.A má 28 žáků a průměr 2,37; tř.2.B má 33 žáků a průměr2,14; tř. 3.A má 36 žáků a průměr 3,01; tř. 3.B má 34 žáků a průměr 2,12; tř. 4.A má 31 žáků a průměr 2,39; a třída 4.B má 32 žáků a průměr 2, 73. Vypočtěte průměrný prospěch za celou školu.

3) V laboratoři došlo k měření elektrického napětí akumulátoru, bylo provedeno celkem 13 měření, která měla tyto hodnoty: 1,49;1,5;1,49;1,51;1,48;1,51;1,44;1,52;1,5;1,51;1,48;1,47;1,5 Sestavte tabulku rozdělení absolutních a relativních četností( v % na 1 des. místo) a četností kumulativních.


11/ 12


Pravděpodobnost Třída



……………………………………………………………………………………………………………………………… Otázky / úlohy

1) Určete horní a dolní aproximace čísla x = 23,7 ±0,02

2) Digitální multimetr ±0.1 % ±0.05 % udává na rozsahu M = 200 V napětí u = 75.00 V. Určete meze, ve

kterých se pohybuje skutečně naměřená hodnota.

3) Digitální multimetr s přesností ±0.08 % ± 3(digits) naměřil na rozsahu M = 60 mA hodnotu I = 05,09 mA.

Určete meze, ve kterých se pohybuje skutečně naměřená hodnota.

4) U měření se často hovoří o pojmu „nejistota měření“. Najděte si na internetu, co tento pojem znamená. Můžete použít například tento odkaz: http://artemis.osu.cz/Fyzp3/multimed/protok/protok.htm


12/ 12

Pracovní list číslo 01

Recommend Documents