Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika/2009
PORTOFOLIO DALAM PEMBELAJARAN STRUKTUR ALJABAR I PADA MAHASISWA JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UM Erry Hidayanto Jurusan Matematika FMIPA UM
Abstrak: Kompetensi yang ingin dicapai dalam matakuliah Struktur Aljabar I pada mahasiswa Jurusan Matematika FMIPA UM adalah mahasiswa mampu memahami dan mengetahui sistem matematika yang terdiri dari satu himpunan tak kosong dengan satu operasi yang diberikan. Matakuliah Struktur Aljabar I ditempuh oleh mahasiswa Jurusan Matematika FMIPA UM pada semester 3. Pada saat tersebut mahasiswa relatif belum terbiasa bekerja dengan konsep-konsep matematika yang bersifat abstrak. Akibatnya mata kuliah ini dirasa cukup sulit, karena berisi abstraksi dari model-model matematika yang ada. Oleh karena itu diperlukanlah berbagai usaha yang dapat digunakan untuk membantu mahasiswa dalam belajar Struktur Aljabar I. Pada kesempatan ini penulis mencoba melakukan suatu proses pembelajaran yang berorientasi pada potensi dan kebutuhan mahasiswa. Salah satu cara pembelajaran yang dapat mengoptimalkan potensi yang dimiliki oleh mahasiswa adalah pembelajaran dengan menggunakan portofolio sebagai assemennya. Portofolio merupakan salah satu cara mengumpulkan informasi tentang kemajuan belajar siswa/mahasiswa, baik yang berhubungan dengan proses belajar maupun hasil belajar. Setelah penulis melakukan hal tersebut, diperoleh hasil sebagai berikut: dari 28 mahasiswa yang mengikuti matakuliah ini, nilai akhir mahasiswa sebagai berikut: 3 mahasiswa (10,714%) memperoleh nilai A, 12 mahasiswa (42,857%) memperoleh nilai A-, 9 mahasiswa (32,143%) memperoleh nilai B+, 3 mahasiswa (10,714%) memperoleh nilai B, sedangkan satu mahasiswa (3,571%) memperoleh nilai C. Kata-kata kunci : assesmen, Struktur Aljabar I, portofolio.
Struktur Aljabar I merupakan salah satu mata
dan
kuliah yang harus ditempuh oleh mahasiswa
homomorphism).
Jurusan Matematika Progran Studi Pendidikan Matematika
FMIPA
Universitas
(5)
Homomorfisma
Grup
(Group
Kompetensi yang ingin dicapai
Negeri
dalam mata kuliah Struktur Aljabar I
Malang (UM). Dalam kurikulum pendidikan
adalah mahasiswa mampu memahami dan
Matematika 2002, matakuliah Struktur Aljabar
mengetahui sistem matematika yang terdiri
I disajikan pada semester 3. Matakuliah ini berbobot 3 sks dan 4 js per minggu dan memuat topik-topik sebagai berikut : (1) Himpunan (Set), (2) Pemetaan (Mapping), (3) Bilangan Bulat (Integer), (4) Grup (Group),
dari satu himpunan tak kosong dengan satu operasi yang diberikan. Pengetahuan yang diharapkan dalam mata kuliah Struktur Aljabar I adalah mahasiswa mahasiswa memiliki pengetahuan tentang grup, sifatsifat
grup,
macam-macam
grup.
Prosiding Seminar Nasional, Juni 2009
Ketrampilan
yang
setelah
menyajikan materi perkuliahan dengan
perkuliahan selesai dilaksanakan adalah
menggunakan metode ekspositori yang
mahasiswa dapat menyebutkan pengertian
berpola “informasi – contoh soal – latihan
grup,
soal”, (2) memberikan tutorial dengan
sifat-sifat
diharapkan
grup,
membuktikan
teorema-teorema yang berkaitan dengan
tujuan
grup, serta dapat menyelesaikan soal-soal
mahasiswa dalam menempuh matakuliah
tentang grup. Sedangkan sikap yang
Struktur Aljabar I, (3) pembelajaran
diharapkan
dapat
Struktur Aljabar I dengan menggunakan
atau
model pembelajaran “Jigsaw”, dan (4)
mempelajari pengetahuan yang terkait
pembelajaran Struktur Aljabar I dengan
dengan grup.
menggunakan bantuan komputer dengan
bersikap
adalah
mandiri
mahasiswa untuk
belajar
meningkatkan
kemampuan
Berdasarkan topik-topik perkuliah-
software Maple dan (5) pembelajaran
an, materi kuliah Struktur Aljabartermasuk
Struktur Aljabar I dengan menggunakan
yang bersifat abstraks. Karena ditinjau dari
bantuan komputer dengan software ISETL.
sifat materi perkuliahan yang abstrak,
Walaupun telah dilakukan usaha-
maka mata kuliah ini seharusnya diberikan
usaha tersebut, tetapi kita belumlah cukup
pada
puas terhadap hasil yang diharapkan. Oleh
tingkat
kurikulum
akhir.
Tetapi
Jurusan
berdasar Pendidikan
karenanya
kita
tetap
harus
metoda-metoda
berusaha
Matematika, mata kuliah ini ditempuh
mencoba
pada semester 3, dimana mahasiswa relatif
pembelajaran sehingga nantinya dapat
belum terbiasa bekerja dengan konsep-
diperoleh suatu metoda yang baik. Melihat
konsep matematika yang bersifat abstrak.
hasil-hasil
Akibatnya mata kuliah ini dirasa cukup
dilaksanakan, masalah penilaian belum
sulit, karena memang berisi abstraksi dari
nampak
model-model matematika yang ada. Oleh
penilaian belum dikemukakan secara jelas.
karena itu sangatlah diperlukan untuk
Pada umumnya, penilaian berdasarkan
selalu melakukan usaha-usaha yang dapat
hasil-hasil tes yang telah dilaksanakan.
digunakan untuk membantu mahasiswa
Pada hibah pengajaran kali ini, akan
belajar Struktur Aljabar I.
dilakukan
pembelajaran
ditonjolkan.
proses
baru
yang
Bagaimana
pembelajaran
dalam
sudah
cara
yang
Usaha-usaha yang pernah ditempuh
berorientasi pada potensi dan kebutuhan
untuk mempermudah mahasiswa dalam
mahasiswa. Salah satu cara pembelajaran
belajar materi-materi yang ada pada
yang dapat mengoptimalkan potensi yang
Struktur Aljabar I antara lain : (1)
dimiliki
oleh
mahasiswa
adalah
Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika/2009
pembelajaran
dengan
menggunakan
portofolio sebagai suatu assemen.
dalam pembelajaran yang dapat dijadikan komoditi.
Selain itu tujuan yang ingin dicapai dalam kegiatan hibah pengajaran ini adalah:
melaksanakan
pembelajaran
seoptimal mungkin dengan menggunakan portofolio pada Pembelajaran Struktur Aljabar I, dapat meningkatkan kelulusan mahasiswa baik secara kualitas maupun kuantitas pada matakuliah Struktur Aljabar I sesuai dengan standard yang ada, dan membantu mahasiswa menghasilkan ideide
yang
dapat
digunakan
dalam
penyusunan skripsi mereka.
dari kegiatan hibah pengajaran ini bagi mahasiswa adalah dapat menumbuhkan sehingga mahasiswa
termotivasi untuk mencari pengetahuan dan
pemahaman
sendiri,
dapat
mempermudah belajar materi Struktur Aljabar I, dapat meningkatkan kelulusan mahasiswa baik secara kualitas maupun kuantitas
dalam
matakuliah
Struktur
Aljabar I. Sedangkan bagi dosen dapat digunakan untuk menambah wawasan dalam menghimpun informasi tentang perkembangan proses belajar mahasiswa dalam pengajaran matakuliah Struktur Aljabar
I.
Selain
itu
bagi
jurusan
Matematika UM dapat bermanfaat dengan tersedianya
Portofolio adalah suatu kumpulan bukti yang dikumpulkan untuk tujuan tertentu dalam waktu tertentu ( Collins, 1992; Glencoe, 1999 dalam Susilo, 2004). Portofolio merupakan kumpulan pekerjaan siswa yang representatif menunjukkan perkembangan
macam-macam
assesment
kemampuan
mahasiswa
dari waktu ke waktu. Fokus portofolio adalah pemecahan masalah, berpikir dan pemahaman,
Adapun kontribusi yang diharapkan
kepercayaan diri
KAJIAN TEORI
komunikasi
tertulis,
dan
pandangan siswa sendiri terhadap dirinya sebagai orang yang belajar. Portofolio sebetulnya tidak hanya sekedar file yang mengarsip pekerjaan mahasiswa tetapi merupakan tingkat
pekerjaan
yang
kerbermaknaan
memiliki
yang
tinggi
dibandingkan dengan pekerjaan lain yang pernah dilakukan mahasiswa. Portofolio dapat digunakan untuk mengakses kinerja mahasiswa selama kegiatan pembelajaran. Portofolio digunakan oleh dosen sebagai suatu assesmen dan juga dapat dipakai untuk membantu mahasiswa merefleksikan apa yang telah mereka pelajari. Batzle (1992) dalam Susilo (2004) membedakan
portofolio
menjadi
tiga
macam, yaitu portofolio kerja (working), portofolio
pameran
(showcase),
dan
portofolio evaluasi (evaluate). Portofolio
Prosiding Seminar Nasional, Juni 2009
kerja berisi semua atau hampir semua
Untuk menilai portofolio dapat
karya siswa Portofolio pameran berisi hasil
dikembangkan suatu rubrik yang berisi
akhirseperti makalah, laporan proyek, dan
keterangan mengenai kriteria performance
contoh-contoh
terbaik.
pembuatnya untuk setiap unsur yang
berisi
dinilai. Hibbard (1999) dalam Susilo
semua hasil catatan yang diperlukan
(2004) membagi rubrik menjadi 2 bagian,
guru/dosen untuk mengevaluasi siswa/
yaitu Bagus dan Jelek dan masing-masing
mahasiswa dan mungkin berisi lebih dari
dibaginya lagi menjadi 3 bagian, yaitu
hasil karya terbaik siswa/mahasiswa.
sangat bagus, bagus, cukup bagus, serta
Sedangkan
dari
portofolio
upaya evaluasi
Contoh daftar Aspek yang dinilai
agak jelek, jelek, dan sangat jelek. Kriteria
dalam suatu portofolio menurut Hibbard
untuk masing-masing unsur disepakati
(1993: 105) dalam Susilo (2004).
antara dosen dan mahasiswa. Dengan dasar itu mahasiswa menilai dirinya sendiri sebelum dinilai juga oleh dosen.
Daftar Asesmen Kinerja untuk Portofolio Sains No
Aspek
Nilai Maksimum
Nilai Diri
Nilai Guru
………..
……..
……..
Kategori untuk isi portofolio 1.
Ada rentangan kecakapan dan kreativitas dalam sains
2.
Ada proses ilmiah
………..
……..
……..
3.
Model dan temuan
………..
……..
……..
4.
Keterkaitan antara sains dan
………..
……..
……..
………..
……..
……..
………..
……..
……..
bidang studi lain 5.
Hasil membaca dan mengamati sesuatu yang berkaitan dengan sains
6.
Lain-lain
Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika/2009
Portofolio secara keseluruhan 7.
Kumpulan butir dalam setiap
………..
……..
……..
………..
……..
……..
………..
……..
……..
………..
……..
……..
………..
……..
……..
………..
……..
……..
………..
……..
……..
………..
……..
……..
………..
……..
……..
kategori menunjukkan rentangan kerja yang cukup luas 8.
Jelas sekali indeks/ insentitas untuk setiap kategori
9.
Adanya narasi refleksi diri dalam setiap kategori menyatakan kekuatan dan kelemahan dalam bidang tertentu
10.
Ada narasi refleksi diri dalam setiap kategori yang menyatakan bagai-mana dilakukan perbaikan untuk bidang yang termasuk dalam kategori tersebut
11.
Ada narasi re-fleksi diri dalam setiap kategori yang masingmasing mengkomunikasikan rencana pengembangan diri dalam bidang tersebut.
12.
Portofolio diberi sampul yang di-beri label secara jelas, termasuk nama guru dan siswa
13.
Portofolio berisi sekumpulan butir, indeks dari setiap kategori.
14.
Portofolio me-nunjukkan pemahaman ter-hadap konsep, kecakapan, dan kebiasaan kerja yang penting dalam kelas. Total
Prosiding Seminar Nasional, Juni 2009
Portofolio
memberi
kesempatan
pembelajaran. Artinya, setiap kali maha-
kepada mahasiswa untuk mengklarifikasi
siswa selesai mengerjakan tugas dan
masalah melalui diskusi dengan dosen atau
mengumpulkannya (baik tugas di kampus
melalui
interaksi
dengan
sesama
maupun tugas di rumah), dosen harus
dalam
kelompok.
Melalui
segera
mahasiswa
memeriksa
dan
memberikan
penyusunan portofolio mahasiswa dapat
komentar-komentar yang bersifat umpan
menunjukkan bagian-bagian mana yang
balik yang diperlukan. Setelah itu hasil
mereka
pekerjaan
anggap
sulit
atau
mudah
dikembalikan
lagi
kepada
mempelajari atau memahaminya. Dengan
mahasiswa dengan catatan mahasiswa
portofolio dosen dapat mengungkap dan
harus merevisi kembali tugas tersebut
mengiden-tifikasi
dalam portofolio yang dibuatnya. Hasil-
serta
kekuatan
memberikan
mahasiswa
kesempatan
bagi
hasil pekerjaan tersebut dikumpulkan dan
mahasiswa untuk menunjukkan apa yang
selalu
mereka ketahui. Mahasiswa dapat dipacu
mahasiswa dapat melihat perbedaan yang
motivasinya untuk menyelidiki lebih lanjut
terjadi
masalah yang pada mulanya sama sekali
tersebut.
tidak menarik perhatian mereka.
yang dimiliki mahasiswa tidak hanya
Berdasarkan alasan-alasan di atas,
dijaga
sehingga
dari
dosen
pengerjaan
dan
tugas-tugas
Portofolio-portofolio
reguler
meng-gambarkan
hasil
maka dalam hibah pengajaran kali ini tim
merupakan
terbaik,
tetapi
juga
hibah
menunjukkan
bagaimana
hasil
itu
bermaksud
menerapkan
hasil
akhir
yang
pembelajaran Struktur Aljabar I dengan
diperoleh. Proses ini dilakukan terus-
menggunakan
menerus selama perkuliahan berlangsung.
portofolio
sebagai
assemennya.
Selain itu juga diadakan test. Instrumen
pengajaran
yang
digunakan pada kegiatan hibah pengajaran ini
METODE PENGAJARAN Pada hibah pengajaran ini dilakukan pengajaran dengan menyertakan portofolio dalam
proses
penilaiannya.
Dalam
kegiatan hibah pengajaran ini dilaku-kan kegiatan pembelajaran, pemeriksaan dan pemberian umpan balik terhadap pekerjaan mahasiswa
dalam
setiap
topik
berupa
tugas-tugas
yang
harus
dikerjakan oleh mahasiswa, umpan balik dari mahasiswa, dan test. Tugas-tugas tersebut
yang
diberikan
tersebut
merupakan soal yang bukan bersifat pengulangan dari materi perkuliahan yang diberikan tetapi berupa soal-soal yang bersifat non-routine atau bisa juga soal
Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika/2009
dengan
pendekatan
problem
solving.
Secara
umum
pelaku
hibah
Dalam mengerjakan masing-masing tugas,
pengajaran merasa cukup berhasil dalam
disertai dengan surat pernyataan dari ma-
melakukan
hasiswa
pekerjaan
menggunakan portofolio sebagai suatu
mahasiswa. tanpa ada intervensi dari pihak
assesmen. Yang pelaku hibah rasakan,
lain. Hal ini dimaksudkan untuk menjamin
mahasiswa bersemangat dalam mengikuti
keakuratan data tentang hasil pekerjaan
perkuliahan dan berusaha menampilkan
mahasiswa.
segala
tentang
keaslian
hibah
pengajaran
kemampuan
yang
dengan
dimiliki.
Kegiatan hibah pengajaran ini
Walaupun pelaku hibah merasa berhasil,
dilakukan pada semseter ganjil tahun ajaran
namun bukan berarti tanpa kendala. Data
2005/ 2006 pada matakuliah Struktur
yang
Aljabar I. Pada pembelajaran Struktur
pengajaran ini adalah data yang bersifat
Aljabar I ini mahasiswa diberi tugas.
kualitatif. Artinya data ini ini hanyalah
Setelah menyelesaikan tugasnya mahasiswa
menggambarkan subyek penelitian tanpa
diminta untuk memberi nilai hasil
dapat digeneralisasikan. Bila kegiatan ini
pekerjaannya. Kemudian tugas itu
diberlakukan pada subyek yang lain,
dikumpulkan, kemudian diperiksa oleh
mungkin juga akan memperoleh hasil yang
dosen dan mahasiswa yang terlibat dalam
berbeda dengan yang sudah dilakukan.
kegiatan hibah pengajaran ini. Dalam
Nilai akhir mahasiswa pada kegiatan ini
memeriksa hasil pekerjaan mahasiswa ini,
adalah sebagai berikut: 3 orang mahasiswa
dosen dan timnya juga memberi nilai
(10,714%) memperoleh nilai A, 12 orang
terhadap pekerjaan mahasiswa. Bila nilai
mahasiswa (42,857%) memperoleh nilai
yang diberikan oleh dosen dan timnya
A-,
terdapat per-bedaan dengan nilai yang
memperoleh nilai B+, 3 orang mahasiswa
dibuat sendiri oleh mahasiswa, maka dosen
(10,714%) memperoleh nilai B, sedangkan
memberi ke-sempatan kepada mahasiswa
seorang mahasiswa (3,571%) memperoleh
yang bersangkutan untuk konfirmasi.
nilai C.
Kemudian diadakan kesepakatan berapa
diperoleh
9
orang
dari
kegiatan
mahasiswa
hibah
(32,143%)
Kegiatan ini berlangsung bukannya
nilainya. Hal ini dilakukan terhadap setiap
tanpa kendala ataupun hambatan. Kendala
tugas yang diberikan.
atau hambatan yang pelaksana hibah alami adalah :
HASIL HIBAH PENGAJARAN
1.
Mahasiswa belum terbiasa menilai
dirinya
sendiri,
Prosiding Seminar Nasional, Juni 2009
sehingga ada yang lupa
Selama kegiatan hibah pengajaran ini
tidak memberikan nilai.
dilakukan, pelaksana kegiatan hibah dapat
2. Kegiatan pengerjaan tugas
mengoptimalkan penggalian penguasaan
dilakukan
dengan
cara
materi
yang
ada
pada
mahasiswa.
pemberian
tugas,
Sehingga dapat meningkatkan kelulusan
pengumpulan
tugas,
mahasiswa
pemberian komentar, lalu revisi,
terus
pada
matakuliah
Struktur
Aljabar I sesuai dengan standard yang ada.
selanjutnya
Selain itu daya kritis mahasiswa
dikumpulkan lagi. Kegiatan
dapat meningkat dan diharapkan mereka
ini memakan waktu yang
dapat menghasilkan ide-ide yang dapat
tidak
sedikit.
Sehingga
digunakan
kadang-kadang
terlambat
mereka. Bila kegiatan terus dilatih dan
pemberian komentar atau
dilanjutkan, diharapkan mahasiswa akan
kadang-kadang
berani berpendapat secara ilmiah di forum-
pemberian
tugas berikutnya.
dalam
penyusunan
skripsi
forum yang lebih besar, misalnya dalam
Selain kendala atau hambatan di atas,
seminar, simposium, maupun konferensi
pelaksana hibah juga merasakan hasil-hasil
matematika.
positif yang dicapai, yaitu :
Dari pengalaman melaksanakan
1. Dalam mengerjakan tugas, mahasiswa
dapat
hibah
pengajaran
“Portofolio
dengan
dalam
judul
Pembelajaran dapat
kami
menampilkan
kemampu-
Struktur
annya
maksimal,
sarankan bahwa kegiatan semacam ini
tanpa dipengaruhi tempat
sangat baik untuk terus dilakukan.
dan suasana test di kelas.
Terutama
secara
2. Mahasiswa memberi
mulai nilai
berani kepada
dirinya sendiri.
terkait
I”
dengan
proses
pemahaman materi, evaluasi diri sendiri (self
evaluation).
dibiasakan
3. Mahasiswa
Aljabar
Bila
maka
kegiatan
mahasiswa
ini akan
dapat
terbiasa menilai dirinya sendiri, tanpa
memahami materi secara
harus sungkan-sungkan terhadap orang
keseluruhan
lain.
sampai akhir.
dari
awal
Hal
ini
diharapkan
nantinya
mahasiswa dalam terjun sudah terbiasa menghargai dirinya sendiri, yang mana
PENUTUP
Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika/2009
hal ini masih belum terbiasa bagi sebagian besar masyarakat Indonesia. DAFTAR PUSTAKA Karim, M. A. 2003. Assesmen Autentik Suatu
Pengantar
Implementasinya
dan dalam
Pembelajaran MIPA di Sekolah. Makalah disajikan pada Seminar Exchange
Experience
Pembelajaran MIPA Kontekstual Menyongsong
Implementasi
Kurikulum Berbasis Kompetensi, 9 Juli. Manoy, J. T. 2002. Portofolio dalam Pembelajaran
Matematika.
MATEMATIKA,
Jurnal
Matematika
atau
Pembelajarannya, Tahun VIII, Edisi
Khusus,
Malang:
Juli
Jurusan
464-466.
Matematika
.FMIPA UM. Susilo, H. 2004. Jurnal Belajar dan Portofolio
sebagai
sarana
Asesmen
Otentik
dalam
Pembelajaran matematika dan Sains. Makalah disajikan pada Workshop
“Authentic
Assesment” dalam pembelajaran MIPA Bagi Guru-guru MGMP MIPA SMP dan SMA di Kota Malang, 28 Juli.
