POPULASI DAN SAMPEL
WAHYU HIDAYAT, M.Pd
PENGERTIAN —opulasi adalah wilayah generalisasi yang P terdiri atas objek/subjek yang mempunyai kualiatas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari kemudian ditarik kesimpulannya. (Sugiyono,2007:90). — Jadi populasi bukan hanya orang, tetapi juga objek dan benda-benda alam lainnya.Populasi juga bukan sekedar banyaknya objek/subjek yang diteliti, tetapi meliputi seluruh karakteristik/sifat yang dimiliki oleh subjek atau objek tersebut.
PENGERTIAN SAMPEL DAN TEKNIK SAMPLING —ampel adalah bagian dari jumlah dan S karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut. Teknik sampling adalah suatu cara untuk menentukan banyaknya sampel dan pemilihan calon anggota sampel, sehingga setiap sampel yang terpilih dalam penelitian dapat mewakili populasinya (representatif) baik dari aspek jumlah maupun dari aspek karakteristik yang dimiliki populasi.
MENGAPA SAMPLING? populasi besar, tidak mungkin seluruh elemen diteliti keterbatasan waktu penelitian, biaya, dan sumber daya manusia Penelitian terhadap sampel bisa lebih reliabel daripada terhadap populasi, misalnya, karena elemen sedemikian banyaknya maka akan memunculkan kelelahan fisik dan mental para pencacahnya sehingga banyak terjadikekeliruan. (UmaSekaran, 1992);
SUBJEK, OBJEK DAN RESPONDEN PENELITIAN Subjek penelitian: anggota populasi yang terdiri orang-orang. Objek penelitian: anggota populasi yang terdiri dari benda-benda. Responden: seseorang yang mengetahui dan bertanggung jawab terhadap objek penelitian
SYARAT SAMPEL 1. Akurasi atau kecermatan , seberapa cermat alat mengukur apa yang seharusnya diukur. agar sampel dapat memprediksi dengan baik populasi, sampel harus mempunyai selengkap mungkin karakteristik populasi (Nan Lin, 1976). 2. Presisi atau ketepatan, sebagai ukuran seberapa tepat sesuatu alat akan memberikan hasil yang konsisten.
TEKNIK SAMPLING —pabila semua anggota populasi dipilih menjadi A anggota sampel, maka proses ini disebut sensus (sampeljenuh). — Teknik sampling dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu: 1) Probability sampling, meliputi: a. Acak sederhana (simple random), b. — acak bertingkat proporsional (proportionate stratified random), c. Acak bertingkat tidak proporsional (disproportionate stratified random), dan d. — cluster/area sampling; 2) Nonprobabilitysampling, meliputi: sampling — sistematis, sampling kuota, sampling incidental, purposive sampling, sampling jenuh, dan snowball sampling.
TEKNIK-TEKNIK PROBABILITY SAMPLING (TEKNIK YANG MEMBERI PELUANG YANG SAMA BAGI SETIAP ANGGOTA POPULASI UNTUK DIPILIH MENJADI SAMPEL) 1)Simple random sampling (populasi homogen)
—pengambilan sampel dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada. Teknik ini hanya digunakan jika populasinya homogen. 2)Proportionale stratifiled random sampling (populasi tidak homogen) pengambilan sampel dilakukan secara acak dengan memperhatikan strata yang ada. Artinya setiap strata terwakili sesuai proporsinya. 3)Disproportionate stratifiled random sampling — teknik ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel dengan populasi berstrata tetapi kurang proporsional, artinya ada beberapa kelompok strata yang ukurannya kecil sekali
4)Cluster sampling (Sampling Daerah) t— eknik ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel jika sumber data sangat luas. Pengambilan sampel didasarkan daerah populasi yang telah ditetapkan. Misalnya dari 27 propinsi diambil 10 propinsi secara random/acak.
NON PROBABILITY SAMPLING (TEKNIK YANG TIDAK MEMBERI PELUANG YANG SAMA BAGI SETIAP ANGGOTA POPULASI UNTUK DIPILIH MENJADI
SAMPEL) 1) Sampling sistematis
p —engambilan sampel dilakukan berdasarkan urutan dari anggota populasi yang telah diberi nomor 2) Sampling kuota
p —engambilan sampel dilakukan terhadap anggota populasi yang mempunyai ciri-ciri tertentu sampai jumlah(kuotay ang diinginkan). 3) Sampling insidental
pengambilan sampel berdasarkan kebetulan, yaitu siapa saja yang secara kebetulan bertemu dengan peneliti dapat digunakan sebagai sampel bila orang yang kebetulan dijumpai di anggap cocok sebagai sumber data. 4) Purposive sampling penentuan sampel berdasarkan pertimbangan tertentu.
5) Sampling jenuh penentuan sampel bila semua anggota populasi digunakan sebagai sampel.
6) Snowball sampling p —enentuan sampel yang mula-mula jumlahnya kecil, kemudian sampel itu disuruh memilih teman-temannya untuk dijadikan sampel. Demikian seterusnya, sehingga jumlah sampel semakin banyak. Ibarat bola salju.
MENENTUKAN UKURAN SAMPEL Syarat: (— 1) Ukuran Populasi(N) diketahui (2) Pilih taraf signifikansi α yang diinginkan —da tiga metode praktis, yaitu: A (— 1)Tabel Kretjie (2)Nomogram Harry King (lihat Sugiyono,2007) — (— 3)Rumus Slovin
TABEL KRECJIE UNTUK MENENTUKAN UKURAN SAMPEL MINIMUM PADA TARAF SIGNIFIKANSI = 0,01 (1 %); 0,05 (5 %); DAN0,10 (10 %) s N
1%
5%
S 10%
N
1%
5%
s 10%
N
1%
5%
10%
10
10
10
10
320
216
167
147
3,000
543
312
248
15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90
15 19 24 19 33 38 42 47 51 55 59 63 67 71 75 79
14 19 23 28 32 36 40 44 48 51 55 58 62 65 68 72
14 19 23 27 31 35 39 42 46 49 53 56 59 62 65 68
340 360 380 400 420 440 460 480 500 550 600 650 700 750 800 850
225 234 242 250 257 265 272 279 285 301 315 329 341 352 363 373
172 177 182 186 191 195 198 202 205 213 221 227 233 238 243 247
151 155 158 162 165 168 171 173 176 182 187 191 195 199 202 205
3,500 4,000 4,500 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000 10,000 15,000 20,000 30,000 40,000 50,000 75,000 100,000
558 569 578 586 598 606 613 618 622 635 642 649 653 655 658 659
317 320 323 326 329 332 334 335 336 340 342 344 345 346 346 347
251 254 225 257 259 261 263 263 263 266 267 268 269 269 270 270
95 100
83 87
75 78
71 73
900 950
382 391
251 255
208 211
150,000 200,000
661 661
347 347
270 270
NOMOGRAM HARRY KING
CONTOH Misalnya populasi berjumlah 200. bila dikehendaki kepercayaan sampel terhadap populasi 95% atau tingkat kesalahan 5% maka jumlah sampel yang diambil adalah: Penyelesaian: jumlah sampel = 0,58 X 200 X 1,195 = 138,62
RUMUS SLOVIN —umus Slovin untuk menentukan ukuran sampel R minimal (n) jika diketahui ukuran populasi (N) pada taraf signifikansi α adalah: — Contoh: Berapa ukuran sampel minimum yang harus diambil dari populasi yang berukuran A. 1000 dengan taraf signifikansi α = 0,05 B. 45.250 dengan taraf signifikansi α = 0,01 Jawab: A. n = = = 285,7143 ≈ 286 \
(dibulatkan keatas) B.
n=
=
(dibulatkan keatas)
= 8.190,045 ≈ 8.191
Jika dari populasi berukuran N=1000 diketahui bahwa 25% berpendidikan SLTA, 15% berpendidikan Diploma. 40% berpendidikan S1, dan 20% berpendidikan S2 dan S3 akan diambil sampel menggunakan rumus Slovin pada taraf signifikansi α=0,05 maka secara proporsional,ukuran sampel untuk masing-masing tingkat pendidikan adalah sebagai berikut.
Pendidikan SLTA
Prosentase 25
Diploma
15
S1
40
S2 danS3
20
Jumlah
100
Ukuran Sampel Slovin 25 % x 286 = 71.50 15 % x 286 = 42.90 40 % x 286 = 114.40 20 % x 286 = 57.20 Jumlah
Pembulatan 72 43 114 57 286
RUMUS-RUMUS PENENTUAN UKURAN SAMPEL LAINNYA
Simpangan baku tidak diketahui
Dimana: n = ukuran sampel p = persentase hipotesis yang dinyatakan dengan peluang yang besarnya 0,5 q=1–p = perbedaan antara yang ditaksir pada hipotesis penelitian dan hipotesis nol dibagi z pada tingkat kepercayaan tertentu.
SOAL
Seorang peneliti ingin mengetahui produktivitas kerja pegawai di lembaga A. Peneliti berhipotesis bahwa produktivitas kerja pegawai dilembaga A paling sedikit 70% dari tolak ukur ideal yang ditetapkan. Untuk itu diperlukan sampel sebagai sumber datanya. Berapa ukuran sampel yang diperlukan?
Simpangan baku diketahui
Dimana: n = ukuran sampel yang diperlukan σ = simpangan baku populasi z = nilai z pada tabel distribusi normal b = perbedaan yang ditaksir dengan tolak ukur penfsiran.
SOAL
Untuk menaksir berapa tingkat keputusan kerja pegawai di lembaga B diperlukan sebuah sampel dengan taraf kepercayaan yang dikehendaki 99%. Perbedaan antara yang ditaksir dengan tolak ukur yang ditetapkan tidak lebih dari 10%. Jika simpangan baku diketahui 20%.
